Физика. Предмет и задачи.

2.Физические величины и их измерение. Система СИ.

3. Механика. Задачи механики.

.

5. Кинематика точки МТ. Способы описания движения МТ.

6. Перемещение. Путь.

7. Скорость. Ускорение.

8. Тангенциальное и нормальное ускорения.

9. Кинематика вращательного движения.

10. Закон инерции Галилея. Инерциальные системы отсчета.

11. Преобразования Галилея. Закон сложения скоростей Галилея. Инвариантность ускорения. Принцип относительности.

12.Сила. Масса.

13. Второй закон. Импульс. Принцип независимости действия сил.

14. Третий закон Ньютона.

15. Виды фундаментальных взаимодействий. Закон всемирного тяготения. Закон Кулона. Сила Лоренца. Силы Ван-дер-Ваальса. Силы в классической механике.

16. Система материальных точек (СМТ).

17. Импульс системы. Закон сохранения импульса в замкнутой системе.

18. Центр масс. Уравнение движения СМТ.

19. Уравнение движения тела переменной массы. Формула Циолковского.

20. Работа сил. Мощность.

21.Потенциальное поле сил. Потенциальная энергия.

22. Кинетическая энергия МТ в силовом поле.

23. Полная механическая энергия. Закон сохранения энергии в механике.

24. Момент импульса. Момент силы. Уравнение моментов.

25. Закон сохранения момента импульса.

26. Собственный момент импульса.

27. Момент инерции ТТ относительно оси. Теорема Гюгенса - Штейнера.

28. Уравнение движения ТТ, вращающегося вокруг неподвижной оси.

29. Кинетическая энергия ТТ, совершающего поступательное и вращательное движения.

30. Место колебательного движения в природе и технике.

31. Свободные гармонические колебания. Метод векторных диаграмм.

32. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники.

33. Динамические и статистические закономерности в физике. Термодинамический и статистический методы.

34. Свойства жидкостей и газов. Массовые и поверхностные силы. Закон Паскаля.

35. Закон Архимеда. Плавание тел.

36. Тепловое движение. Макроскопические параметры. Модель идеального газа. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Понятие о температуре.

37. Уравнение состояния.

38. Опытные газовые законы.

39. Основное уравнение МКТ.

40. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

41. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.

42. Внутренняя энергия идеального газа.

43. Длина свободного пробега газа.

44. Идеальный газ в силовом поле. Барометрическая формула. Закон Больцмана.

45. Внутренняя энергия системы – функция состояния.

46. Работа и теплота как функции процесса.

47. Первое начало термодинамики.

48. Теплоемкость многоатомных газов. Уравнение Роберта-Майера.

49. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

50 Скорость звука в газе.

51..Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы.

52. Тепловые машины.

53. Цикл Карно.

54. Второе начало термодинамики.

55. Понятие об энтропии.

56. Теоремы Карно.

57. Энтропия при обратимых и необратимых процессах. Закон возрастания энтропии.

58. Энтропия как мера беспорядка в статистической системе.

59. Третье начало термодинамики.

60.Термодинамические потоки.

61. Диффузия в газах.

62. Вязкость.

63. Теплопроводность.

64.Термодиффузия.

65. Поверхностное натяжение.

66.Смачивание и несмачивание.

67. Давление под искривленной поверхностью жидкости.

68. Капиллярные явления.

Физика. Предмет и задачи.

Физика - естественная наука. В её основе лежит экспериментальное исследование явлений природы, а её задача - формулировка законов, которыми объясняются эти явления. Физика сосредоточена на изучении фундаментальных и простейших явлений и на ответах на простые вопросы: из чего состоит материя, каким образом частицы материи взаимодействуют между собой, по каким правилам и законам осуществляется движение частиц и т. д.

Предмет её изучения составляет материя (в виде вещества и полей) и наиболее общие формы её движения, а также фундаментальные взаимодействия природы, управляющие движением материи.

Физика тесно связана с математикой: математика предоставляет аппарат, с помощью которого физические законы могут быть точно сформулированы. Физические теории почти всегда формулируются в виде математических уравнений, причём используются более сложные разделы математики, чем обычно в других науках. И наоборот, развитие многих областей математики стимулировалось потребностями физической науки.

Размерность физической величины определяется используемой системой физических величин, которая представляет собой совокупность физических величин, связанных между собой зависимостями, и в которой несколько величин выбраны в качестве основных. Единица физической величины - это такая физическая величина, которой по соглашению присвоено числовое значение, равное единице.Системой единиц физических величин называют совокупность основных и производных единиц, основанную на некоторой системе величин.В расположенных ниже таблицах приведены физические величины и их единицы, принятые в Международной системе единиц (СИ), основанной на Международной системе величин.

Физические величины и единицы их измерения. Система СИ.

Физическая величина		Единица измерения физической величины
Механика
Масса	m	килограмм	кг
Плотность		килограмм на кубический метр	кг/м 3
Удельный объем	v	кубический метр на килограмм	м 3 /кг
Массовый расход	Q m	килограмм в секунду	кг/с
Объемный расход	Q V	кубический метр в секунду	м 3 /с
Импульс	P	килограмм-метр в секунду	кг м/с
Момент импульса	L	килограмм-метр в квадрате в секунду	кг м 2 /с
Момент инерции	J	килограмм-метр в квадрате	кг м 2
Сила, вес	F, Q	ньютон	Н
Момент силы	M	ньютон-метр	Н м
Импульс силы	I	ньютон-секунда	Н с
Давление, механическое напряжение	p,	паскаль	Па
Работа, энергия	A, E, U	джоуль	Дж
Мощность	N	ватт	Вт

Международная система единиц (СИ) - система единиц, основанная на Международной системе величин, вместе с наименованиями и обозначениями, а также набором приставок и их наименованиями и обозначениями вместе с правилами их применения, принятая Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM).

Международный словарь по метрологии
СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1960 году, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.
СИ определяет семь основных единиц физических величин и производные единицы (сокращённо - единицы СИ или единицы), а также набор приставок. СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц.
Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из основных единиц не может быть получена из других.
Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в СИ присвоены собственные наименования, например, единице радиан.
Приставки можно использовать перед наименованиями единиц. Они означают, что единицу нужно умножить или разделить на определённое целое число, степень числа 10. Например, приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.

Механика. Задачи механики.

Механика – раздел физики, в котором изучаются закономерности механического движения, а также причины, вызывающие или изменяющие движение.

Основной задачей механики является описание механического движения тел, то есть установление закона (уравнения) движения тела на основе характеристик, описывают (координаты, перемещение, длина пройденного пути, угол поворота, скорость, ускорение и т.п.).Иными словами, если с помощью составленного закона (уравнения) движения можно определить положение тела в любой момент времени, то основная задача механики считается решенной. В зависимости от выбранных физических величин и методов решения основной задачи механики ее разделяют на кинематику, динамику и статику.

4.Механическое движение. Пространство и время. Системы координат. Измерение времени. Система отсчета. Векторы.

Механическим движением называют изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени. Механическое движение делят на поступательное, вращательное и колебательное.

Поступательным называется такое движение, при котором любая прямая проведенная в теле, перемещается параллельно себе. Вращательным называется движение, при котором все точки тела описывают концентрические окружности относительно некоторой точки, называемой центром вращения. Колебательным называют движение, при котором тело совершает периодически повторяющиеся движения около среднего положения, то есть колеблется.

Для описания механического движения вводится понятие системы отсчета .виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта. Она включает в себя тело отсчета, систему координат и часы. Тело отсчета – это тело, к которому «привязывается» система координат. система координат , которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени. Известны разные системы координат: декартова, полярная, криволинейная и т.д. На практике используют чаще всего декартову и полярную системы координат. Декартова система координат – это (например, в двухмерном случае) два взаимно перпендикулярных луча, выходящих из одной точки, называемой началом координат, с нанесенным на них масштабом (рис.2.1а). Полярная система координат – это в двухмерном случае радиус–вектор, выходящий из начала координат и угол θ, на который поворачивается радиус-вектор (рис.2.1б). Часы необходимы для измерения времени.

Линия, которую описывает материальная точка в пространстве, называют траекторией . Для двумерного движения на плоскости (х,у) это функция у(х). Расстояние, пройденное материальной точкой вдоль траектории, называют длиной пути (рис.2.2). Вектор , соединяющий начальное положение движущейся материальной точки r(t 1) с каким – либо ее последующим положением r(t 2) называют перемещением (рис.2.2):

.

Рис. 2.2. Длина пути (выделена жирной линией); – вектор перемещения.

Каждая из координат тела зависит от времени х=х(t), у=у(t), z=z(t). Эти функции изменения координат в зависимости от времени называют кинематическим законом движения, например, длях=х(t) (рис.2.3).

Рис.2.3. Пример кинематического закона движения х=х(t).

Вектор-направленный отрезок для которого указано его начало и конец.Пространство и время-понятия обозначающие основные формы существования материи. Пространство выражает порядок сосуществование отдельных объектов. Время определяет порядок смены явлений.

Физическая величина - свойство физических объектов, общее в качественном отношении многим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Качественная сторона понятия "физическая величина" определяет ее род (например, электрическое сопротивление как общее свойство проводников электричества), а количественная - ее "размер" (значение электрического сопротивления конкретного проводника, например R = 100 Ом). Числовое значение результата измерения зависит от выбора единицы физической величины.

Физическим величинам присвоены буквенные символы, используемые в физических уравнениях, выражающих связи между физическими величинами, существующие в физических объектах.

Размер физической величины - количественная определенность величины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины - оценка размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Числовое значение физической величины - отвлеченное число, выражающее отношение значения физической величины к соответствующей единице данной физической величины (например, 220 В - значение амплитуды напряжения, причем само число 220 и есть числовое значение). Именно термин "значение" следует применять для выражения количественной стороны рассматриваемого свойства. Неправильно говорить и писать "величина тока", "величина напряжения" и т. д., поскольку ток и напряжение сами являются величинами (правильным будет применение терминов "значение силы тока", "значение напряжения").

При выбранной оценке физической величины ее характеризуют истинным, действительным и измеренным значениями.

Истинным значением физической величины называют значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Определить экспериментально его невозможно вследствие неизбежных погрешностей измерения.

Это понятие опирается на два основных постулата метрологии:

§ истинное значение определяемой величины существует и оно постоянно;

§ истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.

На практике оперируют понятием действительного значения, степень приближения которого к истинному значению зависит от точности средства измерения и погрешности самих измерений.

Действительным значением физической величины называют ее значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него.

Под измеренным значением понимают значение величины, отсчитанное по индикаторному устройству средства измерения.

Единица физической величины - величина фиксированного размера, которой условно присвоено стандартное числовое значение, равное единице..

Единицы физических величин делят на основные и производные и объединяют в системы единиц физических величин . Единица измерения устанавливается для каждой из физических величин с учетом того, что многие величины связаны между собой определенными зависимостями. Поэтому лишь часть физических величин и их единиц определяются независимо от других. Такие величины называют основными . Остальные физические величины - производные и их находят с использованием физических законов и зависимостей через основные. Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин . Единица основной физической величины является основной единицей системы.

Международная система единиц (система СИ; SI - франц. Systeme International ) была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г.

В основу системы СИ положены семь основных и две дополнительные физические единицы. Основные единицы: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела (табл. 1).

Таблица 1. Единицы Международной системы СИ

Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
международное
Основные
		килограмм
Сила электрического тока
Температура
Количество вещества
Сила света
Дополнительные
Плоский угол
Телесный угол		стерадиан

Метр равен расстоянию, проходимому светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Килограмм - единица массы, определяемая как масса международного прототипа килограмма, представляющего цилиндр из сплава платины и иридия.

Секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы силу взаимодействия, равную 210 -7 Н (ньютон) на каждом участке проводника длиной 1 м.

Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды, т. е. температуры, при которой три фазы воды - парообразная, жидкая и твердая - находятся в динамическом равновесии.

Моль - количество вещества, содержащего столько структурных элементов, сколько содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.

Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 54010 12 Гц (длина волны около 0,555 мкм), чья энергетическая сила излучения в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср - стерадиан).

Дополнительные единицы системы СИ предназначены только для образования единиц угловой скорости и углового ускорения. К дополнительным физическим величинам системы СИ относят плоский и телесный углы.

Радиан (рад ) - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна этому радиусу. В практических случаях часто используют такие единицы измерения угловых величин:

градус - 1 _ = 2р/360 рад = 1,745310 -2 рад;

минута - 1" = 1 _ /60 = 2,9088 10 -4 рад;

секунда - 1"= 1"/60= 1 _ /3600 = 4,848110 -6 рад;

радиан - 1 рад = 57 _ 17"45" = 57,2961 _ = (3,4378 10 3)" = (2,062710 5)".

Стерадиан (ср ) - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Измеряют телесные углы с помощью плоских углов и расчета

где б - телесный угол; ц - плоский угол при вершине конуса, образованного внутри сферы данным телесным углом.

Производные единицы системы СИ образуют из основных и дополнительных единиц.

В области измерений электрических и магнитных величин имеется одна основная единица - ампер (А). Через ампер и единицу мощности - ватт (Вт), единую для электрических, магнитных, механических и тепловых величин, можно определить все остальные электрические и магнитные единицы. Однако на сегодняшний день нет достаточно точных средств воспроизведения ватта абсолютными методами. Поэтому электрические и магнитные единицы основываются на единицах силы тока и производной от ампера единицы емкости - фарада.

К производным от ампера физическим величинам также относятся:

§ единица электродвижущей силы (ЭДС) и электрического напряжения - вольт (В);

§ единица частоты - герц (Гц);

§ единица электрического сопротивления - ом (Ом);

§ единица индуктивности и взаимной индуктивности двух катушек - генри (Гн).

В табл. 2 и 3 приведены производные единицы, наиболее употребляемые в телекоммуникационных системах и радиотехнике.

Таблица 2. Производные единицы СИ

Величина
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
международное
Энергия, работа, количество теплоты
Сила, вес
Мощность, поток энергии
Количество электричества
Электрическое напряжение, электродвижущая сила (ЭДС), потенциал
Электрическая емкость	L -2 M -1 T 4 I 2
Электрическое сопротивление
Электрическая проводимость	L -2 M -1 T 3 I 2
Магнитная индукция
Поток магнитной индукции
Индуктивность, взаимная индуктивность

Таблица 3. Единицы СИ, применяемые в практике измерений

Величина
Наименование	Размерность	Единица измерения	Обозначение
международное
Плотность электрического тока		ампер на кв.метр
Напряженность электрического поля		вольт на метр
Абсолютная диэлектрическая проницаемость	L 3 M -1 T 4 I 2	фарад на метр
Удельное электрическое сопротивление		ом на метр
Полная мощность электрической цепи		вольт-ампер
Реактивная мощность электрической цепи
Напряженность магнитного поля		ампер на метр

Сокращенные обозначения единиц как международных, так и русских, названных в честь великих ученых, пишутся с заглавных букв, например ампер - А; ом - Ом; вольт - В; фарад - Ф. Для сравнения: метр - м, секунда - с, килограмм - кг.

На практике применение целых единиц не всегда удобно, так как в результате измерений получают очень большие или очень малые их значения. Поэтому в системе СИ установлены ее десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются с помощью множителей. Кратные и дольные единицы величин пишутся слитно с наименованием основной или производной единицы: километр (км), милливольт (мВ); мегаом (МОм).

Кратная единица физической величины - единица, большая в целое число раз системной, например килогерц (10 3 Гц). Дольная единица физической величины - единица, меньшая в целое число раз системной, например микрогенри (10 -6 Гн).

Наименования кратных и дольных единиц системы СИ содержат ряд приставок, соответствующих множителям (табл. 4).

Таблица 4. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц СИ

Множитель	Приставка	Обозначение приставки
международное

Тема: ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЯ

Цель: Дать понятие величины, ее измерения. Познакомить с историей развития системы единиц величин. Обобщить знания о величинах, с которыми знакомятся дошкольники.

План:

Понятие величины, их свойства. Понятие измерения величины. Из истории развития системы единиц величин. Международная система единиц. Величины, с которыми знакомятся дошкольники, и их характеристики.

1. Понятие величины, их свойства

Величина – одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщений.

Первоначальное представление о величине связано с созданием чувственной основы, формированием представлений о размерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

Под величиной понимаются особые свойства реальных объектов или явлений окружающего мира. Величина предмета – это его относительная характеристика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди однородных.

Величины, характеризующиеся только числовым значением, называют скалярными (длина, масса, время, объем, площадь и др.). Кроме скалярных величин в математике рассматривают еще векторные величины, которые характеризуются не только числом, но и направлением (сила, ускорение, напряженность электрического поля и др.).

Скалярные величины могут быть однородными или разнородными. Однородные величины выражают одно и то же свойство объектов некоторого множества. Разнородные величины выражают различные свойства объектов (длина и площадь)

Свойства скалярных величин:

§ любые две величины одного рода сравнимы либо они равны, либо одна из них меньше (больше) другой: 4т5ц …4т 50кг Þ 4т5ц=4т500кг Þ 4т500кг>4т50кг, т. к. 500кг>50кг, значит

4т5ц >4т 50кг;

§ величины одного рода можно складывать, в результате получится величина того же рода:

2км921м+17км387м Þ 2км921м=2921м, 17км387м=17387м Þ 17387м+2921м=20308м; значит

2км921м+17км387м=20км308м

§ величину можно умножать на действительное число, в результате получится величина того же рода:

12м24см × 9 Þ 12м24м=1224см, 1224см×9=110м16см, значит

12м24см × 9=110м16см;

4кг283г-2кг605г Þ 4кг283г=4283г, 2кг605г=2605г Þ 4283г-2605г=1678г, значит

4кг283г-2кг605г =1кг678г;

§ величины одного рода можно делить, в результате получится действительное число:

8ч25мин : 5 Þ 8ч25мин=8×60мин+25мин=480мин+25мин=505мин, 505мин : 5=101мин, 101мин=1ч41мин, значит 8ч25мин : 5=1ч41мин .

Величина является свойством предмета, воспринимаемым разными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаще всего величина воспринимается одновременно несколькими анализаторами: зрительно-двигательным, тактильно-двигательным и т. д.

Восприятие величины зависит от:

§ расстояния, с которого предмет воспринимается;

§ величины предмета, с которым он сравнивается;

§ расположения его в пространстве.

Основные свойства величины:

§ Сравнимость – определение величины возможно только на основе сравнения (непосредственно или сопоставляя с неким образом).

§ Относительность – характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается. Например, зайчик меньше медведя, но больше мышки.

§ Изменчивость – изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

§ Измеряемость – измерение дает возможность характеризовать величину к сравнению чисел.

2. Понятие измерения величины

Потребность в измерении всякого рода величин, так же как потребность в счете предметов, возникла в практической деятельности человека на заре человеческой цивилизации. Так же как для определения численности множеств, люди сравнивали различные множества, различные однородные величины, определяя прежде всего, какая из сравниваемых величин больше, как меньше. Эти сравнения еще не были измерениями. В дальнейшем процедура сравнения величин была усовершенствована. Одна какая-нибудь величина принималась за эталон, а другие величины того же рода сравнивались с эталоном. Когда же люди овладели знаниями о числах и их свойствах, величине – эталону приписывалось число 1 и этот эталон стал называться единицей измерения . Цель измерения стала более определенной – оценить. Сколько единиц содержится в измеряемой величине. результат измерения стал выражаться числом.

Сущность измерения состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и установлении величины данного объекта по отношению к принятой мере. Посредством операции измерения устанавливается численное отношение объекта между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном.

Измерение включает в себя две логические операции:

первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое можно раздробить на части;

вторая – это операция замещения, состоящая в соединения отдельных частей (представленных числом мерок).

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует определенных знаний, специфических умений, знания общепринятой системы мер, применения измерительных приборов.

В процессе формирования измерительной деятельности у дошкольников по средствам условной мерки дети должны понять, что:

§ измерение дает точную количественную характеристику величине;

§ для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;

§ число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше величина, тем больше ее численное значение и наоборот);

§ результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот);

§ для сравнения величин необходимо их измерять одинаковыми мерками.

3. Из истории развития системы единиц величин

Человек давно осознал необходимость измерять разные вели­чины, причем измерять как можно точнее. Основой точных измерений являются удобные, четко определенные единицы величин и точно воспроизводимые эталоны (образцы) этих единиц. В свою очередь, точность эталонов отражает уровень развития науки, техники и промышленности страны, говорит о ее научно-техническом потен­циале.

В истории развития единиц величин можно выделить несколько периодов.

Самым древним является период, когда единицы длины ото­ждествлялись с названием частей человеческого тела. Так, в ка­честве единиц длины применяли ладонь (ширина четырех пальцев без большого), локоть (длина локтя), фут (длина ступни), дюйм (длина сустава большого пальца) и др. В качестве единиц площади в этот период выступали: колодец (площадь, которую можно полить из одного колодца), соха или плуг (средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом) и др.

В XIV-XVI вв. появляются в связи с развитием торговли так называемые объективные единицы измерения величин. В Англии, например, дюйм (длина трех приставленных друг к другу ячменных зерен), фут (ширина 64 ячменных зерен, положенных бок о бок).

В качестве единиц массы были введены гран (масса зерна) и карат (масса семени одного из видов бобов).

Следующий период в развитии единиц величин - введение еди­ниц, взаимосвязанных друг с другом. В России, например, такими были единицы длины миля, верста, сажень и аршин; 3 аршина составляли сажень, 500 саженей - версту, 7 верст - милю.

Однако связи между единицами величин были произвольными, свои меры длины, площади, массы использовали не только отдель­ные государства, но и отдельные области внутри одного и того же государства. Особый разнобой наблюдался во Франции, где каждый феодал имел право в пределах своих владений устанавливать свои меры. Такое разнообразие единиц величин тормозило развитие производства, мешало научному прогрессу и развитию торговых связей.

Новая система единиц, которая впоследствии явилась основой для международной системы, была создана во Франции в конце XVIII века, в эпоху Великой французской революции. В качестве основной единицы длины в этой системе принимался метр - одна сорокамиллионная часть длины земного меридиана, проходящего через Париж.

Кроме метра, были установлены еще такие единицы:

§ ар - пло­щадь квадрата, длина стороны которого равна 10 м;

§ литр - объем и вместимость жидкостей и сыпучих тел, равный объему куба с длиной ребра 0,1 м;

§ грамм - масса чистой воды, занимающая объем куба с длиной ребра 0,01 м.

Были введены также десятичные кратные и дольные единицы, образуемые с помощью приставок: мириа (104), кило (103), гекто (102), дека (101), деци, санти, милли

Единица массы килограмм был определен как масса 1 дм3 воды при температуре 4 °С.

Так как все единицы величин оказались тесно связанными с единицей длины метром, то новая система величин получила назва­ние метрической системы мер .

В соответствии с принятыми определениями были изготовлены платиновые эталоны метра и килограмма:

§ метр представляла линей­ка с нанесенными на ее концах штрихами;

§ килограмм - цилинд­рическая гиря.

Эти эталоны передали на хранение Национальному архиву Франции, в связи с чем они получили названия «архивный метр» и «архивный килограмм».

Создание метрической системы мер было большим научным дос­тижением - впервые в истории появились меры, образующие стройную систему, основанные на образце, взятом из природы, и тесно связанные с десятичной системой счисления.

Но уже скоро в эту систему пришлось вносить изменения.

Оказалось, что длина меридиана была определена недостаточно точно. Более того, стало ясно, что по мере развития науки и техники значение этой величины будет уточняться. Поэтому от еди­ницы длины, взятой из природы, пришлось отказаться. Метром стали считать расстояние между штрихами, нанесенными на концах архивного метра, а килограммом - массу эталона архивного кило­грамма.

В России метрическая система мер начала применяться наравне с русскими национальными мерами начиная с 1899 года, когда был принят специальный закон, проект которого был разработан выдающимся русским ученым. Специальными постановлениями Советского государства был узаконен переход на метрическую систему мер сначала РСФСР (1918 г.), а затем и пол­ностью СССР (1925 г.).

4. Международная система единиц

Международная система единиц (СИ) - это единая универсаль­ная практическая система единиц для всех отраслей науки, техники, народного хозяйства и преподавания. Так как потребность в такой системе единиц, являющейся единой для всего мира, была велика, то за короткое время она получила широкое международное призна­ние и распространение во всем мире.

В этой системе семь основных единиц (метр, килограмм, се­кунда, ампер, кельвин, моль и кандела) и две дополнительные единицы (радиан и стерадиан).

Как известно, единица длины метр и единица массы килограмм входили и в метрическую систему мер. Какие изменения претер­пели они, войдя в новую систему? Введено новое определение метра - он рассматривается как расстояние, которое проходит в вакууме плоская электромагнитная волна за долей секунды. Переход на это определение метра вызван ростом требований к точности измерений, а также стремлением иметь такую единицу величины, которая существует в природе и остается неизменной при любых условиях.

Определение единицы массы килограмма не изменилось, по-прежнему килограмм - это масса цилиндра из платиноиридиевого сплава, изготовленного в 1889 году. Хранится этот эталон в Меж­дународном бюро мер и весов в г. Севре (Франция).

Третьей основной единицей Международной системы является единица времени секунда. Она намного старше метра.

До 1960 года секунду определяли как 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

Наименования приставки

Обозначение приставки

Множитель

Наименования приставки

Обозначение приставки

Множитель

Например, километр - это кратная единица, 1 км = 103×1 м = 1000 м;

миллиметр - это дольная единица, 1 мм=10-3 ×1м = 0,001 м.

Вообще, для длины кратной единицей являются километр (км), а дольными - сантиметр (см), миллиметр (мм), микрометр (мкм), нанометр (нм). Для массы кратной единицей является мегаграмм (Мг), а дольными - грамм (г), миллиграмм (мг), микрограмм (мкг). Для времени кратной единицей является килосекунда (кс), а дольными - миллисекунда (мс), микросекунда (мкс), наносекун­да (не).

5. Величины, с которыми знакомятся дошкольники, и их характеристики

Цель дошкольной подготовки - познакомить детей со свой­ствами объектов, научить дифференцировать их, выделяя те свойства, которые принято называть величинами, познако­мить с самой идеей измерения посредством промежуточных мер и с принципом измерения величин.

Длина - это характеристика линейных размеров предмета. В дошкольной методике формирования элементарных ма­тематических представлений принято рассматривать «длину» и «ширину» как два разных качества предмета. Однако в шко­ле оба линейных размера плоской фигуры чаще называют «длиной стороны», то же самое название используют при ра­боте с объемным телом, имеющим три измерения.

Длины любых предметов можно сравнивать:

§ на глаз;

§ приложением или наложением (совмещением).

При этом всегда мож­но либо приблизительно, либо точно определить, «на сколько одна длина больше (меньше) другой».

Масса - это физическое свойство предмета, измеряемое с помощью взвешивания. Следует различать массу и вес пред­мета. С понятием вес предмета дети знакомятся в 7 классе в курсе физики, поскольку вес - это произведение массы на ускорение свободного падения. Терминологическая некоррект­ность, которую позволяют себе взрослые в обиходе, часто пута­ет ребенка, поскольку мы иногда, не задумываясь, говорим: «Вес предмета 4 кг». Само слово «взвешивание» подталкивает к употреблению в речи слова «вес». Однако в физике эти ве­личины различаются: масса предмета всегда постоянна - это свойство самого предмета, а вес его меняется в случае измене­ния силы притяжения (ускорения свободного падения).

Для того чтобы ребенок не усваивал неправильную терми­нологию, которая будет путать его в дальнейшем в начальной школе, следует всегда говорить: масса предмета .

Кроме взвешивания, массу можно приблизительно опреде­лить прикидкой на руке («барическое чувство»). Масса - сложная с методической точки зрения категория для органи­зации занятий с дошкольниками: ее нельзя сравнить на глаз, приложением или измерить промежуточной меркой. Однако «барическое чувство» есть у любого человека, и на его исполь­зовании можно построить некоторое количество полезных для ребенка заданий, подводящих его к пониманию смысла поня­тия массы.

Основная единица массы – килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: грамм, тонна и пр.

Площадь - это количественная характеристика фигуры, указывающая на ее размеры на плоскости. Площадь принято определять у плоских замкнутых фигур. Для измерения пло­щади в качестве промежуточной мерки можно использовать любую плоскую форму, плотно укладывающуюся в данную фи­гуру (без зазоров). В начальной школе детей знакомят с палеткой - кусочком прозрачного пластика с нанесенной на него сеткой квадратов равной величины (обычно размером 1 см2). Накладывание палетки на плоскую фигуру дает возможность подсчитать примерное количество поместившихся в ней квад­ратов для определения ее площади.

В дошкольном возрасте дети сравнивают площади предметов, не называя этот термин, с помощью наложения предметов или визуально, путем сопоставления занимаемого ими места на сто­ле, земле. Площадь - удобная с методической точки зрения величина, поскольку позволяет организацию разнообразных про­дуктивных упражнений по сравнению и уравниванию площадей, определению площади путем укладывания промежуточных мер и через систему заданий на равносоставленность. Например:

1) сравнение площадей фигур методом наложения:

Площадь треугольника меньше площади круга, а площадь круга больше площади тре­угольника;

2) сравнение площадей фигур по количеству равных квад­ратов (или любых других мерок);

Площади всех фигур равны, так как фигуры состоят 4 равных квадратов.

При выполнении таких заданий дети в непрямой форме зна­комятся с некоторыми свойствами площади:

§ Площадь фигуры не изменяется при изменении ее поло­жения на плоскости.

§ Часть предмета всегда меньше целого.

§ Площадь целого равна сумме площадей составляющих его частей.

Эти задания также формируют у детей понятие о площади как о числе мер, содержащихся в геометрической фигуре.

Емкость - это характеристика мер жидкости. В школе ем­кость рассматривают эпизодически на одном уроке в 1 классе . Знакомят детей с мерой емкости - литром для того, чтобы в дальнейшем использовать наименование этой меры при ре­шении задач. Традиция такова, что с понятием объем в начальной школе емкость не связывают.

Время - это длительность протекания процессов. Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике время рассматривают как скаляр­ную величину, потому что промежутки времени обладают свойствами, похожими на свойства длины, площади, массы:

§ Промежутки времени можно сравнивать. Например, на один и тот же путь пешеход затратит больше времени, чем велосипедист .

§ Промежутки времени можно складывать. Так, лекция в колледже длится столько же времени, сколько два урока в школе.

§ Промежутки времени измеряют. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины. Для измерения длины можно много­кратно использовать линейку, перемещая ее от точки к точке. Про­межуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один раз. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной си­стеме единиц названа секунда . Наряду с секундой используются и другие единицы времени : минута, час, сутки, год, неделя, месяц, век.. Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком.

Год - это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки - время обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизи­тельно из 365 - сут. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому вместо того, чтобы к каждому году прибав­лять 6 ч, прибавляют целые сутки к каждому четвертому году. Этот год состоит из 366 дней и называется високосным.

Календарь с таким чередованием лет ввел в 46 году до н. э. римский император Юлий Цезарь в целях упорядочивания сущест­вующего в то время очень запутанного календаря. Поэтому новый календарь называется юлианским. Согласно ему новый год начинает­ся с 1 января и состоит из 12 месяцев. Сохранилась в нем и такая мера времени, как неделя, придуманная еще вавилонскими астрономами.

Время смеет как физический, так и философский смысл. Поскольку ощущение времени субъективно, трудно полагаться на чувства в его оценках и сравнении, как это можно сделать в какой-то мере с другими величинами. В связи с этим в школе прак­тически сразу дети начинают знакомиться с приборами, изме­ряющими время объективно, т. е. независимо от ощущений человека.

При знакомстве с понятием «время» на первых порах на­много полезнее использовать песочные часы, чем часы со стрел­ками или электронные, поскольку ребенок видит, как сыплет­ся песок и может наблюдать «течение времени». Песочные часы удобно также использовать в качестве промежуточной меры при измерении времени (собственно, именно для этого они и придуманы).

Работа с величиной «время» осложнена тем, что время - это процесс, который не воспринимается сенсорикой ребенка непосредственно: в отличие от массы или длины, его нельзя потрогать или увидеть. Этот процесс воспринимается чело­веком опосредованно, по сравнению с длительностью других процессов. При этом привычные стереотипы сравнений: ход солнца по небу, движение стрелок в часах и т. п. - как прави­ло, чересчур длительны, чтобы ребенок этого возраста дейст­вительно мог их прослеживать.

В связи с этим «Время» - одна из самых трудных тем как в дошкольном обучении математике, так и в начальной школе.

Первые представления о времени формируются в дошколь­ном возрасте: смена времен года, смена дня и ночи, дети знако­мятся с последовательностью понятий: вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

К началу школьного обучения у детей формируются пред­ставления о времени в результате практической деятельности, связанной с учетом длительности процессов: выполнение режимных моментов дня, ведение календаря погоды, знаком­ство с днями недели, их последовательностью, дети знакомят­ся с часами и ориентированием по ним в связи с посещением детского сада. Вполне возможно познакомить детей с такими единицами времени, как год, месяц, неделя, сутки, уточнить представление о часе и минуте и их длительности в сравнении с другими процессами. Инструментом измерения времени яв­ляются календарь и часы.

Скорость - это путь, пройденный телом за единицу вре­мени.

Скорость - величина физическая, ее наименования содер­жат две величины - единицы длины и единицы времени: 3 км/ч, 45 м/мин, 20 см/с, 8 м/с и т. п.

Очень трудно дать ребенку наглядное представление о ско­рости, поскольку это отношение пути ко времени, и ни изобра­зить его, ни увидеть невозможно. Поэтому при знакомстве со скоростью обычно обращаются к сравнению времени передви­жения объектов на равное расстояние или расстояний, прой­денных ими за одинаковое время.

Именованными числами называют числа с наименования­ми единиц измерения величин. При решении задач в школе с ними приходится выполнять арифметические действия. Зна­комство дошкольников с именованными числами предусмот­рено в программах «Школа 2000» («Раз - ступенька, два - ступенька...») и «Радуга». В программе «Школа 2000» это задания вида: «Найди и исправь ошибки: 5 см + 2 см - 4 см = 1 см, 7 кг + 1 кг - 5 кг = 4 кг». В программе «Радуга» - это задания того же вида, но под «именованиями» там подразумевается любое наименование при численных значениях, а не только наименования мер величин, например: 2 коровы + 3 собаки + + 4 лошади = 9 животных.

Математически выполнить действие с именованными чис­лами можно следующим способом: выполнить действия с чис­ленными компонентами именованных чисел, а при записи от­вета добавить наименование. Такой способ требует соблюдения правила единого наименования в компонентах действия. Этот способ является универсальным. В начальной школе этим спо­собом пользуются и при выполнении действий с составными именованными числами. Например, для сложения 2 м 30 см + 4 м 5 см дети заменяют составные именованные числа на чис­ла одного наименования и выполняют действие: 230 см + 405 см = 635 см = 6 м 35 см либо складывают численные компоненты одних наименований: 2 м + 4 м = 6 м, 30 см + 5 см = 35 см, 6 м + 35 см = 6 м 35 см.

Эти способы используются при выполнении арифметичес­ких действий с числами любых наименований.

Единицы некоторых величин

Единицы длины 1 км = 1 000 м 1 м = 10 дм = 100 м 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм	Единицы массы 1 т = 1 000 кг 1 кг = 1 000 г 1 г = 1 000 мг	Старинные меры длины 1 верста = 500 саженям = 1 500 аршинам = =3500 футам = 1 066,8 м 1 сажень = 3 аршинам = 48 вершкам = 84 дюймам = 2, 1336 м 1 ярд = 91,44см 1 аршин = 16 вершка = 71,12 см 1 вершок = 4,450 см 1 дюйм = 2,540 см 1 сотка = 2,13 см
Единицы площади 1 м2 = 100 дм2 =см2 1 га = 100 а =м2 1 а (ар) = 100м2	Единицы объема 1 м3 = 1 000 дм3 = 1 000 000см3 1 дм3 = 1 000см3 1 bbl (баррель) = 158,987 дм3 (л)	Меры массы 1 пуд = 40 фунтам = 16,38 кг 1 фунт = 0,40951 кг 1 карат = 2×10-4 кг

Объектами измерений являются свойства объективных реальностей (тел, веществ, явлений, процессов). Свойство -- это выражение какой-либо стороны вещи или явления. Каждая вещь обладает множеством свойств, в которых проявляется ее качество. Одни свойства существенны, другие несущественны. Изменение существенных свойств равнозначно изменению качественного состояния вещи или явления.

Технологическая деятельность человека связана с измерением различных физических величин.

Физическая величина - это характеристика одного из свойств физического объекта (явления или процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта.

Значение физической величины -- это оценка ее величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц или числа по принятой для нее шкале. Например, 120 мм -- значение линейной величины; 75 кг -- значение массы тела, НВ190 -- число твердости по Бринеллю.

Различают истинное значение физической величины, которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношении свойства измеряемого объекта, и действительное, найденное экспериментально, но которое достаточно близко к истинному значению физической величины и может быть использовано вместо действительного.

Измерением физической величины называют совокупность операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу, или воспроизводящую шкалу физической величины, заключающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей или шкалой с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.

В теории измерений принято, в основном, пять типов шкал: наименования, порядка, интервалов, отношений и абсолютная.

Шкалы наименований характеризуются только отношением эквивалентности. По своей сути она является качественной, не содержит нуля и единицы измерения. Примером такой шкалы является оценка цвета по наименованиям (атласы цветов). Так как каждый цвет имеет множество вариаций, то такое сравнение может выполнить только опытный эксперт, обладающий соответствующими зрительными возможностями.

Шкалы порядка характеризуются отношением эквивалентности и порядка. Для практического использования такой шкалы необходимо установить ряд эталонов. Классификация объектов осуществляется сравнением интенсивности оцениваемого свойства с его эталонным значением. К шкалам порядка относятся, например, шкала землетрясений, шкала силы ветра, шкала твердости тел и т. п.

Шкала разностей отличается от шкалы порядка тем, что кроме отношений эквивалентности и порядка добавляется эквивалентность интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойства. Она имеет условные нулевые значения, а величина интервалов устанавливается по согласованию. Характерным примером такой шкалы является шкала интервалов времени. Интервалы времени можно суммировать (вычитать).

Шкалы отношений описывают свойства, к которым применимы отношения эквивалентности, порядка и суммирования, а, следовательно, вычитания и умножения. Эти шкалы имеют естественное нулевое значение, а единицы измерений устанавливаются по согласованию. Для шкалы отношений достаточно одного эталона, чтобы распределить все исследуемые объекты по интенсивности измеряемого свойства. Примером шкалы отношений является шкала массы. Масса двух объектов равна сумме масс каждого из них.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношениям одноименных физических величин, описываемых шкалами отношений). Среди абсолютных шкал выделяются абсолютные шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1. Такой величиной является, например, коэффициент полезного действия.

Большинство свойств, которые рассматривают в метрологии, описывается одномерными шкалами. Однако имеются свойства, описание которых может быть выполнено только с применением многомерных шкал. Например, трехмерные шкалы цвета в колориметрии.

Практическая реализация шкал конкретных свойств достигается путем стандартизации единиц измерений, шкал и (или) способов и условий их однозначного воспроизведения. Понятие неизменной для любых точек шкалы единицы измерений имеет смысл только для шкал отношений и интервалов (разностей). В шкалах порядка можно говорите только о числах, приписанных конкретным проявлениям свойства. Говорить о том, что такие числа отличаются в такое-то число раз или на столько-то процентов, нельзя. Для шкал отношений и разностей иногда недостаточно установить только единицу измерений. Так, даже для таких величин, как время, температура, сила света (и другие световые величины), которым в Международной системе единиц (SI) соответствуют основные единицы -- секунда, Кельвин и кандела, практические системы измерений опираются также на специальные шкалы. Кроме того, сами единицы SI в ряде случаев базируются на фундаментальных физических константах.

В этой связи можно выделить три вида физических величин, измерение которых осуществляется по различным правилам.

К первому виду физических величин относятся величины, на множестве размеров которых определены лишь отношения порядка и эквивалентности. Это отношения типа «мягче», «тверже», «теплее», «холоднее» и т. д.

К величинам такого рода относятся, например, твердость, определяемая как способность тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела; температура как степень нагретости тела и т. п.

Существование таких отношений устанавливается теоретически или экспериментально с помощью специальных средств сравнения, а также на основе наблюдений за результатами воздействия физической величины на какие-либо объекты.

Для второго вида физических величин отношение порядка и эквивалентности имеет место как между размерами, так и между разностями в парах их размеров. Так, разности интервалов времени считаются равными, если расстояния между соответствующими отметками равны.

Третий вид составляют аддитивные физические величины.

Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения порядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания. К таким величинам относятся длина, масса, сила тока и т. п. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер. Например, сумма масс двух тел -- это масса такого тела, которое уравновешивает на равноплечих весах первые два.

Физические величины и их размерность

ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ ПОНЯТИЙ О ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИНАХ И ЗАКОНАХ

Классификация физических величин

Единицы измерения физических величин. Системы единиц.

Проблемы формирования у учащихся физических понятий

Формирование у учащихся понятий о физических величинах методом фреймовых опор

Формирование у учащихся понятий о физических законах методом фреймовых опор

Физические величины и их размерность

Физической величиной называют свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта(Болсун, 1983)/

Совокупность ФВ связанных между собой зависимостями, называют системой физи­ческих величин. Система ФВ состоит из основных величин , которые условно приняты в каче­стве независимых, и из производных величин , которые выражаются через основные величины системы.

Производныефизическиевеличины - это физические величины, входящие в систему и определяемые через основные величины этой системы. Математическое соотношение (форму­ла), посредством которого интересующая нас производ­ная ФВ выражается в явном виде через другие величины системы и в котором проявляется непосредственная связь между ними, называется определяющим уравнением . Например, определяющим уравнением скорости служит соотношение

V = (1)

Опыт показывает, что система ФВ, охватывающая все разделы физики может быть построена на семи основных величинах: масса, время, длина, температура, сила света, количество вещества, сила электрического тока.

Учёные договорились обозначать основные ФВ символами: длину (расстояние) в любых уравнениях и любых системах символом L (с этой буквы начинается на английском и немецком языках слово длина), а время – символом T (с этой буквы начинается на английском языке слово время). То же самое относится и к размерностям массы (символ М), электрического тока (символ I), термодинамической температуры (символ Θ), количества вещества (символ

N), силы света (символ J). Эти символы называются размерностями длины и времени, массы и т.д., причем независимо от размера длины или времени. (Иногда эти символы называют логическими операторами, иногда – радика-лами, но чаще всего размерностями.) Таким образом, Размерность основной ФВ -это всего лишь символ ФВ в виде заглавной буквы латинского или греческого алфавита.
Так, например, размерность скорости – это символ скорости в виде двух букв LT −1 (согласно формуле (1)), где Т представляет собой размерность времени, а L - длины Эти символы обозначают ФВ времени и длины независимо от их конкретного размера (секунда, минута, час, метр, сантиметр и т. д.). Размерность силы - MLT −2 (согласно уравнению второго закона Ньютона F = ma) . У любой производной ФВ имеется размерность, так как имеется уравнение, определяющее эту величину. В физике имеется одна чрезвычайно полезная математическая процедура, называемая анализом размерностей или проверка формулы размерностью .

По поводу понятия “размерность“ до сих пор имеются два противоположных мнения Проф. Коган И. Ш., в статье Размерность физической величины (Коган,) приводит следующие аргументы по поводу этого спора.. Более ста лет продолжаются споры о физическом смысле размерностей. Два мнения – размерность относится к физической величине, и размерность относится к единице измерений – уже целый век делят учёных на два лагеря. Первую точку зрения отстаивал известный физик начала ХХ века А.Зоммерфельд. Вторую точку зрения отстаивал выдающийся физик М.Планк, который считал размерность физической величины некоторой условностью. Известный метролог Л.Сена (1988) придерживался той точки зрения, согласно которой понятие размерности относится вообще не к физической величине, а к ее единице измерений. Эта же точка зрения изложена и в популярном учебнике по физике И.Савельева (2005).

Однако это противостояние искусственно. Размерность физической величины и ее единица измерений – различные физические категории, и их не следует сравнивать. В этом кроется суть ответа, решающего эту проблему.

Можно сказать, что у физической величины размерность имеется постольку, поскольку имеется уравнение, определяющее эту величину. Пока нет уравнения, нет и размерности, хотя от этого физическая величина не перестает существовать объективно. В существовании же размерности у единицы измерений физической величины объективной необходимости нет.

Опять же, размерности физических величин для одних и тех же физических величин должны быть одинаковыми на любой планете в любой звездной системе. В то же время единицы измерений тех же величин могут оказаться там какими угодно и, конечно же, не похожими на наши земные.

Подобный взгляд на проблему говорит о том, что правы и А.Зоммерфельд, и М.Планк . Просто каждый из них имел в виду разное. А.Зоммерфельд имел в виду размерности физических величин, а М.Планк − единицы измерений . Противопоставляя их взгляды друг другу, метрологи безосновательно приравнивают размерности физических величин к их единицам измерений, тем самым искусственно противопоставляя точки зрения А.Зоммерфельда и М.Планка.

В настоящем пособии понятие «размерность», как и полагается, относится к ФВ и с единицами ФВ не идентифицируется.