Bernadette Soubirous, La paradoja de Lourdes La ciudad de Lourdes, situada en el sur de Francia, es probablemente uno de los lugares de peregrinación más famosos del mundo cristiano. Miles de peregrinos la visitan cada año, atraídos por los rumores sobre los milagros y las propiedades curativas del agua. ¿De dónde sacó Lourdes esto?

Paradoja: estrellas frías Cuando hablamos de estrellas, normalmente nos referimos a cuerpos celestes calentados a temperaturas increíblemente altas. Y las temperaturas allí son realmente gigantescas. Después de todo, incluso la superficie de la estrella más cercana a nosotros, el Sol, con una temperatura de 6000

Siguiendo las instrucciones de Pascal, se llenó con agua hasta el borde un fuerte barril de roble y se cerró herméticamente con una tapa.
El extremo de un tubo de vidrio vertical de tal longitud se insertó en un pequeño orificio en la tapa, de modo que su extremo quedara al nivel del segundo piso.

Pascal salió al balcón y empezó a llenar el tubo con agua.
Ni siquiera había logrado servir una docena de vasos cuando de repente, ante el asombro de los curiosos que rodeaban el barril, el barril estalló con estrépito.
Fue destrozada por una fuerza incomprensible.
Pascal está convencido: sí, la fuerza que rompe el cañón no depende en absoluto de la cantidad de agua que haya en el tubo.
Se trata de la altura a la que se llenó el tubo.

Llega así al descubrimiento de la ley que lleva su nombre.

Tarea

Si asumimos que la altura del agua en el tubo es de 4 metros (balcón del segundo piso),
el diámetro del cañón es de 0,8 m y la altura del cañón es de 0,8 m.
¿Qué fuerza rompe el cañón?

Solución:

En la superficie del agua en el barril debajo de la tapa, esta presión es
P = pgh,
donde p es la densidad del agua,
g - aceleración de caída libre,
h es la altura de la columna de agua en el tubo.
Multiplicando la presión resultante por el área de la sección transversal diametral del cañón
(S = D*H, H - altura del cañón),
obtenemos la fuerza que rompió las fuertes paredes de roble de la barrica.

P = pg (h + H/2)DH = 27,6 kN.

La paradoja hidrostática es una propiedad de los líquidos, que consiste en que la fuerza de gravedad de un líquido vertido en un recipiente puede diferir de la fuerza con la que este líquido actúa sobre el fondo del recipiente. La razón de la paradoja hidrostática es que el líquido presiona no solo el fondo, sino también las paredes del recipiente. El peso del líquido en el recipiente será igual a la suma de los componentes de altitud de la presión en toda el área interna del recipiente. Si, por ejemplo, un recipiente tiene áreas de la superficie interior sobre las cuales la presión se dirige hacia arriba, estas áreas contribuirán al peso con un signo menos. La presión estática del líquido en el fondo será mayor que el peso del líquido dividido por el área del fondo.

En 1648, B. Pascal demostró la paradoja. Insertó un tubo estrecho en un barril cerrado lleno de agua y, subiendo al balcón del segundo piso, vertió una taza de agua en este tubo. Debido al pequeño espesor del tubo, el agua que contenía se elevó a una gran altura y la presión en el barril aumentó tanto que las fijaciones del barril no pudieron soportarla y se agrietaron.

Tipos de movimiento de fluidos (flujo). Conceptos básicos: trayectoria, línea de corriente, tubo de corriente, corriente elemental.

Una línea de corriente es una línea curva hacia cualquier punto en la que, en un momento seleccionado, el vector de velocidad local se dirige tangencialmente (no estamos hablando de la componente de velocidad normal, ya que es igual a cero).

Línea actual es una corriente de flujo elemental, cuya sección transversal es infinitamente pequeña.

La totalidad de todas las líneas de corriente que pasan por cada punto del contorno de flujo forma una superficie llamada tubo de corriente. Dentro de este tubo se mueve el líquido contenido en él, lo que se llama chorrito.

Un goteo se considera elemental si el contorno considerado es infinitamente pequeño y finito si el contorno tiene un área finita.

La sección transversal de la corriente, que es normal en cada punto a las líneas de corriente, se llama sección transversal viva de la corriente. Dependiendo de la finitud o la pequeñez infinita, el área de la corriente generalmente se denota por ω y dω, respectivamente.

Un cierto volumen de líquido que pasa a través de la sección viva por unidad de tiempo se llama caudal de la corriente Q.

Trayectoria es el camino recorrido por una determinada partícula de líquido en el espacio durante un determinado período de tiempo.

El flujo de fluido en general puede ser inestable (inestable) o estacionario (estacionario).

movimiento inestable– uno en el que en cualquier punto del flujo la velocidad y la presión cambian con el tiempo, es decir tu Y PAG Dependen no sólo de las coordenadas del punto del flujo, sino también del momento en el que se determinan las características del movimiento, es decir:

Y .

Un ejemplo de movimiento inestable puede ser el flujo de líquido desde un recipiente que se vacía, en el que el nivel de líquido en el recipiente cambia (disminuye) gradualmente a medida que el líquido sale.

movimiento constante– uno en el que en cualquier punto del flujo la velocidad y la presión no cambian con el tiempo, es decir tu Y PAG Dependen sólo de las coordenadas de un punto en el flujo, pero no dependen del momento en el que se determinan las características del movimiento:

Y ,

y por lo tanto , , , .

Un ejemplo de movimiento en estado estacionario es el flujo de líquido desde un recipiente con un nivel constante que no cambia (permanece constante) a medida que el líquido sale.

16. Tipos de flujos de fluidos, características del flujo: sección abierta, perímetro mojado, radio hidráulico, caudal, velocidad promedio.

El conjunto de corrientes elementales de líquido representa fluir líquidos. Se distinguen los siguientes tipos de flujos (o tipos de movimientos de fluidos):

Flujos de presión (movimientos de presión)- Estos son aquellos en los que el flujo está limitado por paredes sólidas en todos los lados, mientras que en cualquier punto del flujo la presión difiere de la presión atmosférica, generalmente en mayor medida, pero también puede ser menor que la atmosférica. El movimiento en este caso se produce debido a la presión creada, por ejemplo, por una bomba o una torre de agua. La presión a lo largo del flujo de presión suele ser variable. Este movimiento se produce en todos los accionamientos hidráulicos de equipos tecnológicos, tuberías de agua, sistemas de calefacción, etc.

Flujos de gravedad (movimientos sin gravedad) se diferencian en que el flujo tiene una superficie libre bajo presión atmosférica. El movimiento sin presión se produce bajo la influencia de la gravedad del propio flujo de fluido. La presión en tales flujos es aproximadamente la misma y difiere de la presión atmosférica solo por la profundidad del flujo. Un ejemplo de tal movimiento podría ser el flujo de agua en un río, canal o arroyo.

Jet libre No tiene paredes sólidas. El movimiento se produce bajo la influencia de fuerzas de inercia y el peso del fluido. La presión en tal flujo es casi igual a la presión atmosférica. Un ejemplo de flujo libre es el flujo de líquido de una manguera, grifo, etc.

En hidráulica se distinguen las siguientes características de flujo: sección viva, perímetro mojado, radio hidráulico, caudal, velocidad media.

sección en vivo El flujo es una superficie (sección transversal) normal a todas las líneas de corriente que la cruzan y que se encuentran dentro del flujo de fluido. El área de la sección transversal abierta se designa con la letra Y. Para una corriente elemental de líquido, se utiliza el concepto. sección en vivo de una transmisión elemental(sección transversal de la corriente perpendicular a las líneas de corriente), cuyo área se denota por dY.

Perímetro mojado flujo: la línea a lo largo de la cual el líquido entra en contacto con las superficies del canal en una sección residencial determinada. La longitud de esta línea está indicada por la letra C.

En los flujos a presión, el perímetro mojado coincide con el perímetro geométrico, ya que el flujo del fluido entra en contacto con todas las paredes sólidas.

Radio hidráulico R El flujo es una cantidad que se utiliza a menudo en hidráulica y que representa la relación entre el área de la sección transversal abierta. S al perímetro mojado C:

Caudal de fluido (caudal de líquido)– la cantidad de líquido que fluye por unidad de tiempo a través de la sección transversal viva del flujo.

Velocidad promedio del flujo de fluido Vav en una determinada sección, se trata de una velocidad de flujo que en realidad no existe, la misma para todos los puntos de una determinada sección viva, con la que el líquido tendría que moverse para que su caudal sea igual al real.

Paradoja hidrostática

radica en el hecho de que el peso de un líquido vertido en un recipiente puede diferir de la presión que ejerce sobre el fondo del recipiente. Así, en los vasos que se expanden hacia arriba ( arroz. ) la fuerza de presión en el fondo es menor que el peso del líquido y en las zonas convergentes es mayor. En un recipiente cilíndrico ambas fuerzas son iguales.

Si se vierte el mismo líquido a la misma altura en recipientes de diferentes formas, pero con la misma área de fondo, entonces, a pesar del diferente peso del líquido vertido, la fuerza de presión en el fondo es la misma para todos los recipientes y es igual a el peso del líquido en un recipiente cilíndrico. Esto se desprende del hecho de que la presión de un fluido en reposo depende únicamente de la profundidad debajo de la superficie libre y de la densidad del fluido. G. p. se explica por el hecho de que desde la presión hidrostática R Siempre normal a las paredes del recipiente, la fuerza de presión sobre las paredes inclinadas tiene un componente vertical. página 1, que compensa el exceso de peso contra el cilindro. 1 Volumen de líquido en el recipiente. 3 y el peso del que falta contra el cilindro 1 Volumen de líquido en el recipiente. 2 . G. p. fue descubierto por el físico francés B. Pascal (ver Pascal).