உராய்வு விசை வேலை வரையறை மற்றும் சூத்திரம். நவீன இயற்கை அறிவியலின் வெற்றிகள். செயல்திறன் என்பது செலவழித்த வேலைக்கு பயனுள்ள வேலையின் விகிதமாகும்
Myakishev G.Ya., Kondrasheva L., Kryukov S. உராய்வு சக்திகளின் வேலை // Kvant. - 1991. - எண் 5. - எஸ். 37-39.
ஆசிரியர் குழு மற்றும் "Kvant" இதழின் ஆசிரியர்களுடனான சிறப்பு ஒப்பந்தத்தின் மூலம்
உராய்வு விசை, மற்ற எந்த விசையையும் போலவே, வேலை செய்கிறது மற்றும் அதற்கேற்ப உடலின் இயக்க ஆற்றலை மாற்றுகிறது, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்பு சட்டத்தில் சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி நகரும். இருப்பினும், உராய்வு விசை மற்ற பழமைவாத சக்திகள் (ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி) என்று அழைக்கப்படுவதில் இருந்து கணிசமாக வேறுபடுகிறது, ஏனெனில் அதன் வேலை பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது. அதனால்தான் உராய்வு சக்திகளின் வேலை எந்த சூழ்நிலையிலும் அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றலில் மாற்றமாக குறிப்பிடப்பட முடியாது. கூடுதலாக, வேலையைக் கணக்கிடுவதில் கூடுதல் சிரமங்கள் நிலையான உராய்வு சக்தியின் தனித்தன்மையால் உருவாக்கப்படுகின்றன. இங்கே உடல் சிந்தனையின் பல ஸ்டீரியோடைப்கள் உள்ளன, அவை அர்த்தமற்றதாக இருந்தாலும், மிகவும் நிலையானவை.
உடல் அமைப்பின் ஆற்றலை மாற்றுவதில் உராய்வு விசையின் பங்கைப் பற்றிய சரியான புரிதல் இல்லாதது தொடர்பான பல சிக்கல்களை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.
நெகிழ் உராய்வு விசை மீது
சறுக்கும் உராய்வின் சக்தி எப்போதும் எதிர்மறையான வேலையைச் செய்கிறது என்றும் இது அமைப்பின் உள் (வெப்ப) ஆற்றலின் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது என்றும் அடிக்கடி கூறப்படுகிறது.
அத்தகைய அறிக்கைக்கு ஒரு முக்கியமான தெளிவு தேவை - நாம் ஒரு தனிப்பட்ட நெகிழ் உராய்வு விசையின் வேலையைப் பற்றி அல்ல, ஆனால் அமைப்பில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் மொத்த வேலை பற்றி பேசினால் மட்டுமே அது செல்லுபடியாகும். உண்மை என்னவென்றால், எந்தவொரு சக்தியின் வேலையும் குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது மற்றும் ஒரு அமைப்பில் எதிர்மறையாக இருக்கலாம், ஆனால் மற்றொரு அமைப்பில் நேர்மறையாக இருக்கலாம். அமைப்பில் செயல்படும் அனைத்து உராய்வு சக்திகளின் மொத்த வேலை குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வை சார்ந்து இல்லை மற்றும் எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும். இங்கே ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணம்.
நகரும் வண்டியில் ஒரு செங்கலை வைப்போம், அது அதனுடன் சரியத் தொடங்குகிறது (படம் 1). பூமி தொடர்பான ஒரு குறிப்பு சட்டத்தில், உராய்வு விசை எஃப் 1, சீட்டு நிற்கும் வரை செங்கல் மீது செயல்படுவது, நேர்மறையான வேலை செய்கிறது ஏஒன்று . அதே நேரத்தில், உராய்வு விசை எஃப் 2 வண்டியில் செயல்படுவது (மற்றும் மாடுலஸில் முதல் சக்திக்கு சமம்) எதிர்மறையான வேலை செய்கிறது ஏ 2, வேலையை விட மாடுலோ பெரியது ஏதள்ளுவண்டியின் பாதையிலிருந்து 1 கள்மேலும் செங்கல் பாதை கள் - எல் (எல்- வண்டியுடன் தொடர்புடைய செங்கல் பாதை). இவ்வாறு, நாம் பெறுகிறோம்
\(~A_1 = \mu mg(s - l), A_2 = -\mu mgs\) ,
மற்றும் உராய்வு சக்திகளின் மொத்த வேலை
\(~A_(tr) = A_1 + A_2 = -\mu mgl< 0\) .
எனவே, அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் குறைகிறது (வெப்பமாக மாறும்):
\(~\Delta E_k = -\mu mgl\) .
இந்த முடிவு பொது முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. உண்மையில், உடல்களுக்கு இடையில் தொடர்பு கொள்ளும் இரண்டு சக்திகளின் (உராய்வு சக்திகள் மட்டுமல்ல) வேலை குறிப்பு சட்டத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது அல்ல (அதை நீங்களே நிரூபிக்கவும்). எந்த உடல் ஓய்வில் இருக்கிறதோ, அதனுடன் தொடர்புடைய குறிப்பு சட்டத்திற்கு மாறுவது எப்போதும் சாத்தியமாகும். அதில், உராய்வு விசை தொடர்புடைய வேகத்திற்கு எதிராக இயக்கப்படுவதால், நகரும் உடலில் செயல்படும் உராய்வு விசையின் வேலை எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும். ஆனால் இது வேறு எந்த சட்டகத்திலும் எதிர்மறையாக உள்ளது. எனவே, எப்பொழுதும், அமைப்பில் உள்ள எத்தனை உடல்களுக்கு, ஏ tr< 0. Эта работа и уменьшает механическую энергию системы.
நிலையான உராய்வு விசை மீது
நிலையான உராய்வு விசையின் தொடர்பு உடல்களுக்கு இடையிலான செயல்பாட்டின் கீழ், இந்த உடல்களின் இயந்திர அல்லது உள் (வெப்ப) ஆற்றல் மாறாது. நிலையான உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியம் என்று இது அர்த்தப்படுத்துகிறதா? முதல் வழக்கைப் போலவே, அத்தகைய அறிக்கையானது அனைத்து ஊடாடும் உடல்கள் மீதும் நிலையான உராய்வு சக்திகளின் மொத்த வேலை தொடர்பாக மட்டுமே சரியானது. நிலையான உராய்வின் ஒரு ஒற்றை விசை எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை இரண்டையும் செய்ய முடியும்.
உதாரணமாக, வேகமாக ஓடும் ரயிலில் ஒரு புத்தகம் மேஜையில் கிடப்பதைக் கவனியுங்கள். இது ஒரு ரயிலின் அதே வேகத்தை புத்தகத்திற்குச் சொல்லும் நிலையான உராய்வு விசையாகும், அதாவது, அது அதன் இயக்க ஆற்றலை அதிகரிக்கிறது, அதே நேரத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வேலை செய்கிறது. மற்றொரு விஷயம் என்னவென்றால், அதே மாடுலஸ், ஆனால் திசையில் எதிர் திசையில், மேசையில் உள்ள புத்தகத்தின் பக்கத்திலிருந்து விசை செயல்படுகிறது, எனவே ஒட்டுமொத்த ரயிலிலும். இந்த சக்தி அதே வேலையைச் செய்கிறது, ஆனால் எதிர்மறையானது மட்டுமே. இதன் விளைவாக, இரண்டு நிலையான உராய்வு சக்திகளின் மொத்த வேலை பூஜ்ஜியம் என்று மாறிவிடும், மேலும் உடல்களின் அமைப்பின் இயந்திர ஆற்றல் மாறாது.
வீல் ஸ்லிப் இல்லாமல் காரை ஓட்டுவது பற்றி
மிகவும் தொடர்ச்சியான தவறான கருத்து இந்த கேள்வியுடன் துல்லியமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
கார் முதலில் ஓய்வெடுக்கட்டும், பின்னர் முடுக்கி விடவும் (படம் 2). காருக்கு முடுக்கத்தை வழங்கும் ஒரே வெளிப்புற விசை நிலையான உராய்வு விசை ஆகும் எஃப்டிரைவிங் சக்கரங்களில் செயல்படும் tr (காற்று எதிர்ப்பின் சக்தி மற்றும் உருட்டல் உராய்வின் சக்தியை நாங்கள் புறக்கணிக்கிறோம்). வெகுஜன மையத்தின் இயக்கம் குறித்த தேற்றத்தின்படி, உராய்வு விசையின் வேகம் காரின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்:
\(~F_(tr) \Delta t = \Delta(M \upsilon_c) = M \upsilon_c\) ,
இயக்கத்தின் தொடக்கத்தில் வெகுஜன மையத்தின் வேகம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், இறுதியில் υ c. வேகத்தைப் பெறுவதன் மூலம், அதாவது, அதன் வேகத்தை அதிகரிப்பதன் மூலம், கார் ஒரே நேரத்தில் இயக்க ஆற்றலின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியைப் பெறுகிறது. மேலும் உராய்வின் சக்தியால் உந்தம் செலுத்தப்படுவதால், இயக்க ஆற்றலின் அதிகரிப்பு அதே விசையின் வேலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்று கருதுவது இயற்கையானது. இந்த கூற்று முற்றிலும் தவறானது. உராய்வு விசை காரை துரிதப்படுத்துகிறது, ஆனால் அது வேலை செய்யாது. எப்படி?
பொதுவாக, இந்த சூழ்நிலையில் முரண்பாடான எதுவும் இல்லை. உதாரணமாக, மிகவும் எளிமையான மாதிரியைக் கருத்தில் கொள்வது போதுமானது - பக்கவாட்டில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு ஸ்பிரிங் கொண்ட மென்மையான கன சதுரம் (படம் 3). கன சதுரம் சுவருக்கு எதிராக தள்ளப்பட்டு, வசந்தத்தை அழுத்தி, பின்னர் வெளியிடப்படுகிறது. சுவரில் இருந்து "விரட்டும்", எங்கள் அமைப்பு (ஒரு நீரூற்று கொண்ட ஒரு கன சதுரம்) ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தையும் இயக்க ஆற்றலையும் பெறுகிறது. கணினியில் கிடைமட்டமாக செயல்படும் ஒரே வெளிப்புற சக்தி, வெளிப்படையாக, சுவரின் எதிர்வினை சக்தி எஃப்ப . அவள்தான் சிஸ்டம் முடுக்கத்தைச் சொல்கிறாள். இருப்பினும், எந்த வேலையும் செய்யப்படவில்லை, நிச்சயமாக, - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி அசைவற்றது (பூமியுடன் தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில்), இருப்பினும் சக்தி சில வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்திற்கு செயல்படுகிறது Δ டி.
நழுவாமல் காரை முடுக்கிவிடும்போது இதேபோன்ற சூழ்நிலை ஏற்படுகிறது. காரின் ஓட்டுநர் சக்கரத்தில் செயல்படும் உராய்வு விசையின் பயன்பாடு, அதாவது, சாலையுடன் சக்கரம் தொடர்பு கொள்ளும் புள்ளி, எந்த நேரத்திலும் சாலையுடன் தொடர்புடைய ஓய்வு நிலையில் உள்ளது (சாலையுடன் தொடர்புடைய குறிப்பு சட்டத்தில்) . கார் நகரும் போது, அது ஒரு கட்டத்தில் மறைந்து உடனடியாக அடுத்த இடத்தில் தோன்றும்.
இது இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதிக்கு முரணாக இல்லையா? நிச்சயமாக இல்லை. ஒரு காரில் எங்கள் விஷயத்தில், எரிபொருளின் எரிப்பு போது வெளியிடப்படும் அதன் உள் ஆற்றல் காரணமாக அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலில் மாற்றம் ஏற்படுகிறது.
எளிமைக்காக, முற்றிலும் இயந்திர அமைப்பைக் கவனியுங்கள்: வசந்த முறுக்கு கொண்ட ஒரு பொம்மை கார். அத்தகைய காரின் இயந்திரம் எரிபொருளின் உள் ஆற்றலைப் பயன்படுத்துவதில்லை, ஆனால் சுருக்கப்பட்ட வசந்தத்தின் சாத்தியமான ஆற்றலைப் பயன்படுத்துகிறது. ஆரம்பத்தில், வசந்தம் காயம், மற்றும் அதன் ஆற்றல் ஆற்றல் ஈ p1 பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது. பொம்மையின் இயந்திரம் நீட்டப்பட்ட நீரூற்றாக இருந்தால், \(~E_(p1) = \frac(k (\Delta l)^2)(2)\). இயக்க ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் காரின் மொத்த ஆரம்ப ஆற்றல் ஈ 1 = ஈ p1 இறுதி நிலையில், வசந்த சிதைவு மறைந்துவிடும் போது, சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் இயக்க ஆற்றல் \(~E_(k2) = \frac(M \upsilon_c^2)(2)\). மொத்த ஆற்றல் ஈ 2 = ஈ k2. ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் படி (நாங்கள் உராய்வை புறக்கணிக்கிறோம்),
\(~\frac(M \upsilon_c^2)(2) = \frac(k (\Delta l)^2)(2)\) .
ஒரு உண்மையான கார் விஷயத்தில்
\(~\frac(M \upsilon_c^2)(2) = \Delta U\) ,
எங்கே ∆ யுஎரிபொருளின் எரிப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட ஆற்றல்.
காரின் சக்கரங்கள் நழுவினால் ஏ tr<0, так как точка соприкосновения колес с дорогой движется против направления силы трения. Следовательно,
\(~\frac(M \upsilon_c^2)(2) = \frac(k (\Delta l)^2)(2) + A_(tr)\) .
இறுதி நிலையில் காரின் இயக்க ஆற்றல் சறுக்கல் இல்லாததை விட குறைவாக இருப்பதைக் காணலாம்.
சக்தியின் செயல்பாட்டின் போது உடல் பயணிக்கும் பாதை எங்கே.
எண் மதிப்புகளை மாற்றிய பின், நாம் பெறுகிறோம்.
எடுத்துக்காட்டு 3. =100 கிராம் எடையுள்ள ஒரு பந்து = 2.5 மீ உயரத்தில் இருந்து கிடைமட்டத் தட்டில் விழுந்து வேகம் குறையாமல் மீள் தாக்கம் காரணமாக குதித்தது. சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்கவும்
தீர்வு. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, ஒரு சராசரி விசையின் விளைபொருளும் அதன் செயல்பாட்டின் நேரமும் இந்த விசையால் ஏற்படும் உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம், அதாவது.
சக்தியின் செயல்பாட்டிற்கு முன்னும் பின்னும் உடலின் வேகங்கள் எங்கே மற்றும் உள்ளன; - படை செயல்பட்ட நேரம்.
(1) இலிருந்து நாம் பெறுகிறோம்
வேகம் எண்ணியல் ரீதியாக வேகத்திற்கு சமம் மற்றும் திசையில் அதற்கு நேர்மாறானது என்பதை நாம் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், சூத்திரம் (2) படிவத்தை எடுக்கும்:
பந்து உயரத்தில் இருந்து விழுந்ததால், அதன் வேகம் தாக்கியது
இதைக் கருத்தில் கொண்டு, நாம் பெறுகிறோம்
இங்கே எண் மதிப்புகளை மாற்றுவதன் மூலம், நாம் காண்கிறோம்
மைனஸ் குறியானது, பந்தின் வேகத்திற்கு எதிரே விசை இருப்பதைக் குறிக்கிறது.
எடுத்துக்காட்டு 4. = 20 மீ ஆழம் கொண்ட கிணற்றில் இருந்து தண்ணீரை உயர்த்துவதற்கு, = 3.7 kW சக்தி கொண்ட ஒரு பம்ப் நிறுவப்பட்டது. திறன் இருந்தால் = 7 மணிநேரத்தின் போது உயர்த்தப்பட்ட நீரின் நிறை மற்றும் அளவைத் தீர்மானிக்கவும் பம்ப் = 80%.
தீர்வு. பம்ப் சக்தி, செயல்திறனை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அறியப்படுகிறது சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது
சரியான நேரத்தில் வேலை எங்கே; - செயல்திறன் காரணி.
உயரத்திற்கு முடுக்கம் இல்லாமல் ஒரு சுமை தூக்கும் போது செய்யப்படும் வேலை, இந்த உயரத்தில் சுமை கொண்டிருக்கும் சாத்தியமான ஆற்றலுக்கு சமம், அதாவது.
இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம் எங்கே.
வேலை வெளிப்பாட்டை (2) இன் படி (1) மாற்றினால், நாங்கள் பெறுகிறோம்
SI அலகுகளில் சூத்திரம் (3) இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அளவுகளின் எண் மதிப்புகளை வெளிப்படுத்துவோம்: = 3.7 kW = 3.7 103 W; \u003d 7 மணி \u003d 2.52 104 வி; =80%=0.8; =20 மீ.
kg kg m2 s2/(s3 m m), kg=kg
கணக்கிடு
கிலோ=3.80 105 கிலோ=380 டன்.
நீரின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க, அதன் வெகுஜனத்தை அதன் அடர்த்தியால் வகுக்கவும்.
எடுத்துக்காட்டு 5. ஒரு செயற்கை புவி செயற்கைக்கோள் = 700 கிமீ உயரத்தில் வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நகர்கிறது. அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தை தீர்மானிக்கவும். பூமியின் ஆரம் \u003d 6.37 106 மீ, அதன் நிறை \u003d 5.98 1024 கிலோ.
தீர்வு. ஒரு செயற்கைக்கோள், ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நகரும் எந்தவொரு உடலைப் போலவே, ஒரு மையவிலக்கு விசைக்கு உட்பட்டது
செயற்கைக்கோளின் நிறை எங்கே; V என்பது அதன் இயக்கத்தின் வேகம்; - பாதையின் வளைவின் ஆரம்.
சுற்றுச்சூழலின் எதிர்ப்பையும் அனைத்து வான உடல்களிலிருந்தும் ஈர்ப்பு விசைகளை நாம் புறக்கணித்தால், செயற்கைக்கோளுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே ஒரே சக்தி என்று நாம் கருதலாம். இந்த விசை ஒரு மையவிலக்கு விசையின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது.
புவியீர்ப்பு விதியின் படி
ஈர்ப்பு மாறிலி எங்கே.
(1) மற்றும் (2) வலது பக்கங்களை சமன் செய்து, நாம் பெறுகிறோம்
எனவே செயற்கைக்கோளின் வேகம்
SI இல் உள்ள அளவுகளின் எண் மதிப்புகளை எழுதுவோம்: = 6.67 * 10-11 m3 / (kg s2); =5.98 1024 கிலோ; = 6.37 106 மீ; = 700 கிமீ = 7 105 மீ.
இந்த அலகுகள் பொருந்துமா என்பதை உறுதிப்படுத்த, கணக்கீட்டு சூத்திரத்தின் (3) வலது மற்றும் இடது பகுதிகளின் அலகுகளைச் சரிபார்ப்போம். இதைச் செய்ய, சர்வதேச அமைப்பில் அவற்றின் பரிமாணத்தை அளவுகளுக்குப் பதிலாக சூத்திரத்தில் மாற்றுகிறோம்:
கணக்கிடு
எடுத்துக்காட்டு 6. ஒரு திடமான வட்டு வடிவில் ஒரு ஃப்ளைவீல் m = 80 கிலோ ஆரம் கொண்ட = 50 செ.மீ. ஒரு முறுக்கு = 20 N m இன் செயல்பாட்டின் கீழ் சீரான வேகத்தில் சுழற்றத் தொடங்கியது: 1) கோண முடுக்கம்; 2) சுழற்சியின் தொடக்கத்திலிருந்து = 10 வினாடிகளில் ஃப்ளைவீல் பெற்ற இயக்க ஆற்றல்
தீர்வு. 1. சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் அடிப்படை சமன்பாட்டிலிருந்து,
ஃப்ளைவீலின் மந்தநிலையின் தருணம் எங்கே; - கோண முடுக்கம், நாம் பெறுகிறோம்
வட்டின் மந்தநிலையின் தருணம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பது அறியப்படுகிறது
(2) இலிருந்து (1) க்கு வெளிப்பாட்டை மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்
SI அலகுகளில் மதிப்புகளை வெளிப்படுத்துவோம்: = 20 N m; t = 80 கிலோ; = 50 செமீ = 0.5 மீ.
கணக்கீட்டு சூத்திரத்தின் (3) வலது மற்றும் இடது பகுதிகளின் அலகுகளை சரிபார்க்கலாம்:
1/c2 = kg x m2/(s2x kg x m2) = 1/s2
கணக்கிடு
2. சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:
உடலின் கோண வேகம் எங்கே.
ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட சுழற்சியுடன், கோணத் திசைவேகம் உறவின் கோண முடுக்கத்துடன் தொடர்புடையது.
நேரத்தின் கணத்தில் கோண வேகம் எங்கே உள்ளது; - ஆரம்ப கோண வேகம்.
சிக்கலின் நிபந்தனையின்படி, =0, பின்னர் (5) இலிருந்து பின்வருமாறு
இலிருந்து (6), (2) இலிருந்து (4) வரையிலான வெளிப்பாட்டிற்குப் பதிலாக, நாம் பெறுகிறோம்
சூத்திரத்தின் (7) வலது மற்றும் இடது பகுதிகளின் அலகுகளைச் சரிபார்க்கலாம்:
கணக்கிடு
எடுத்துக்காட்டு 7. ஊசலாடும் புள்ளி சமன்பாடு (சென்டிமீட்டரில் இடப்பெயர்ச்சி, நொடிகளில் நேரம்). தீர்மானிக்கவும்: 1) அலைவு வீச்சு, வட்ட அதிர்வெண், காலம் மற்றும் ஆரம்ப கட்டம்; 2) நேரத்தில் புள்ளியின் மாற்றம் c; 3) அதிகபட்ச வேகம் மற்றும் அதிகபட்ச முடுக்கம்.
தீர்வு. 1. ஹார்மோனிக் அலைவு இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை பொது வடிவத்தில் எழுதுவோம்
இதில் x என்பது ஊசலாடும் புள்ளியின் ஆஃப்செட் ஆகும்; A - அலைவு வீச்சு; - வட்ட அதிர்வெண்; - அலைவு நேரம்; - ஆரம்ப கட்டம்.
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை சமன்பாடு (1) உடன் ஒப்பிட்டு, நாம் எழுதுகிறோம்: A=3 cm,
அலைவு காலம் உறவிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது
(2) மதிப்பை மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்
2. ஆஃப்செட்டைத் தீர்மானிக்க, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் நேரத்தின் மதிப்பை மாற்றுகிறோம்:
3. ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சியின் முதல் வழித்தோன்றலை எடுத்து ஊசலாடும் இயக்கத்தின் வேகத்தைக் காண்கிறோம்:
(வேகத்தின் அதிகபட்ச மதிப்பு =1:
முடுக்கம் என்பது நேரத்தைப் பொறுத்து வேகத்தின் முதல் வழித்தோன்றலாகும்:
அதிகபட்ச முடுக்கம் மதிப்பு
மைனஸ் அடையாளம் முடுக்கம் இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிர் திசையில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.
அறிவுறுத்தல்
வழக்கு 1. நெகிழ்வுக்கான சூத்திரம்: Ftr = mN, இதில் m என்பது நெகிழ் உராய்வு குணகம், N என்பது ஆதரவின் எதிர்வினை சக்தி, N. ஒரு கிடைமட்டத் தளத்தில் சறுக்கும் உடலுக்கு, N = G = mg, இதில் G உள்ளது உடலின் எடை, N; மீ - உடல் எடை, கிலோ; g என்பது இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம், m/s2. கொடுக்கப்பட்ட ஜோடி பொருட்களுக்கான பரிமாணமற்ற குணகம் m இன் மதிப்புகள் குறிப்பில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. உடலின் நிறை மற்றும் ஒன்றிரண்டு பொருட்களை அறிந்து கொள்வது. ஒருவருக்கொருவர் சறுக்கி, உராய்வு சக்தியைக் கண்டறியவும்.
வழக்கு 2. ஒரு கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் சறுக்கும் மற்றும் சீரான முடுக்கத்துடன் நகர்வதைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள். நான்கு சக்திகள் அதன் மீது செயல்படுகின்றன: உடலை இயக்கத்தில் அமைக்கும் விசை, ஈர்ப்பு விசை, ஆதரவின் எதிர்வினை விசை, நெகிழ் உராய்வு விசை. மேற்பரப்பு கிடைமட்டமாக இருப்பதால், ஆதரவின் எதிர்வினை விசை மற்றும் ஈர்ப்பு விசை ஆகியவை ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்பட்டு ஒருவருக்கொருவர் சமநிலைப்படுத்தப்படுகின்றன. இடப்பெயர்ச்சி சமன்பாட்டை விவரிக்கிறது: Fdv - Ftr = ma; Fdv என்பது உடலை இயக்கத்தில் அமைக்கும் சக்தியின் மாடுலஸ் ஆகும், N; Ftr என்பது உராய்வு விசை மாடுலஸ், N; மீ - உடல் எடை, கிலோ; a என்பது முடுக்கம், m/s2. நிறை, உடலின் முடுக்கம் மற்றும் அதன் மீது செயல்படும் விசை ஆகியவற்றின் மதிப்புகளை அறிந்து, உராய்வு சக்தியைக் கண்டறியவும். இந்த மதிப்புகள் நேரடியாக அமைக்கப்படவில்லை என்றால், இந்த மதிப்புகளைக் கண்டறியும் நிலையில் தரவு உள்ளதா எனப் பார்க்கவும்.
சிக்கலின் எடுத்துக்காட்டு 1: மேற்பரப்பில் கிடக்கும் 5 கிலோ பட்டி 10 N இன் விசைக்கு உட்பட்டது. இதன் விளைவாக, பட்டை சீரான முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது மற்றும் 10 க்கு 10 ஐ கடக்கிறது. நெகிழ் உராய்வின் சக்தியைக் கண்டறியவும்.
பட்டியின் இயக்கத்திற்கான சமன்பாடு: Fdv - Ftr \u003d ma. சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான உடலின் பாதை சமன்பாட்டின் மூலம் வழங்கப்படுகிறது: S = 1/2at^2. இங்கிருந்து நீங்கள் முடுக்கம் தீர்மானிக்க முடியும்: a = 2S/t^2. இந்த நிபந்தனைகளை மாற்றவும்: a \u003d 2 * 10 / 10 ^ 2 \u003d 0.2 m / s2. இப்போது இரண்டு விசைகளின் முடிவைக் கண்டறியவும்: ma = 5 * 0.2 = 1 N. உராய்வு விசையைக் கணக்கிடவும்: Ftr = 10-1 = 9 N.
வழக்கு 3. ஒரு கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் ஒரு உடல் ஓய்வில் இருந்தால் அல்லது ஒரே சீராக நகர்ந்தால், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, சக்திகள் சமநிலையில் இருக்கும்: Ftr = Fdv.
பிரச்சனை 2 உதாரணம்: ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பில் 1 கிலோ பட்டை கூறப்பட்டது, இதன் விளைவாக அது 5 வினாடிகளில் 10 மீட்டர் பயணித்து நிற்கிறது. நெகிழ் உராய்வின் சக்தியைத் தீர்மானிக்கவும்.
முதல் எடுத்துக்காட்டில் உள்ளதைப் போலவே, பட்டையின் நெகிழ்வானது இயக்கத்தின் விசை மற்றும் உராய்வு விசையால் பாதிக்கப்படுகிறது. இந்த செயலின் விளைவாக, உடல் நின்றுவிடுகிறது, அதாவது. சமநிலை வருகிறது. பட்டையின் இயக்கத்தின் சமன்பாடு: Ftr = Fdv. அல்லது: N*m = ma. தொகுதி சீரான முடுக்கத்துடன் சரிகிறது. சிக்கல் 1: a = 2S/t^2 போலவே அதன் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடவும். நிபந்தனையிலிருந்து அளவுகளின் மதிப்புகளை மாற்றவும்: a \u003d 2 * 10 / 5 ^ 2 \u003d 0.8 m / s2. இப்போது உராய்வு விசையைக் கண்டறியவும்: Ftr \u003d ma \u003d 0.8 * 1 \u003d 0.8 N.
வழக்கு 4. ஒரு சாய்ந்த விமானத்தில் தன்னிச்சையாக சறுக்கும் உடலில் மூன்று சக்திகள் செயல்படுகின்றன: ஈர்ப்பு (G), ஆதரவு எதிர்வினை விசை (N) மற்றும் உராய்வு விசை (Ftr). ஈர்ப்பு விசையை பின்வருமாறு எழுதலாம்: G = mg, N, m என்பது உடல் எடை, kg; g என்பது இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம், m/s2. இந்த விசைகள் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படாததால், திசையன் வடிவத்தில் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை எழுதுங்கள்.
இணையான வரைபட விதியின்படி N மற்றும் mg விசைகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம், நீங்கள் F' விசையைப் பெறுவீர்கள். படத்தில் இருந்து பின்வரும் முடிவுகளை எடுக்கலாம்: N = mg*cosα; F' = mg*sinα. α என்பது விமானத்தின் சாய்வின் கோணம். உராய்வு விசையை ஃபார்முலா மூலம் எழுதலாம்: Ftr = m*N = m*mg*cosα. இயக்கத்திற்கான சமன்பாடு வடிவம் எடுக்கிறது: F’-Ftr = ma. அல்லது: Ftr = mg*sinα-ma.
வழக்கு 5. ஒரு கூடுதல் விசை F உடலில் பயன்படுத்தப்பட்டால், சாய்ந்த விமானத்தில் இயக்கப்பட்டால், உராய்வு விசை வெளிப்படுத்தப்படும்: Ftr = mg * sinα + F-ma, இயக்கம் மற்றும் விசை F ஆகியவை ஒரே மாதிரியாக இருந்தால். அல்லது: Ftr \u003d mg * sinα-F-ma, விசை F இயக்கத்தை எதிர்த்தால்.
சிக்கல் 3 உதாரணம்: 1 கிலோ எடையுள்ள பிளாக் 10 மீட்டர் தூரம் பயணித்த பிறகு 5 வினாடிகளில் சாய்ந்த விமானத்தின் மேல் கீழே சரிந்தது. விமானத்தின் சாய்வின் கோணம் 45o என்றால் உராய்வு விசையைத் தீர்மானிக்கவும். இயக்கத்தின் திசையில் சாய்வின் கோணத்தில் பயன்படுத்தப்படும் 2 N இன் கூடுதல் விசைக்கு தொகுதி உட்படுத்தப்பட்ட சந்தர்ப்பத்தையும் கவனியுங்கள்.
எடுத்துக்காட்டுகள் 1 மற்றும் 2: a = 2*10/5^2 = 0.8 m/s2 போன்ற அதே வழியில் உடலின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும். முதல் வழக்கில் உராய்வு விசையைக் கணக்கிடவும்: Ftr \u003d 1 * 9.8 * sin (45o) -1 * 0.8 \u003d 7.53 N. இரண்டாவது வழக்கில் உராய்வு சக்தியைத் தீர்மானிக்கவும்: Ftr \u003d 1 * 9.8 * sin (45o) + 2-1*0.8= 9.53 N.
வழக்கு 6. ஒரு உடல் ஒரு சாய்ந்த மேற்பரப்பில் ஒரே சீராக நகரும். எனவே, நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, அமைப்பு சமநிலையில் உள்ளது. சறுக்கல் தன்னிச்சையாக இருந்தால், உடலின் இயக்கம் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்ப்படிகிறது: mg*sinα = Ftr.
ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தைத் தடுக்கும் கூடுதல் விசை (F) உடலில் பயன்படுத்தப்பட்டால், இயக்கத்திற்கான வெளிப்பாடு வடிவம் கொண்டது: mg*sinα–Ftr-F = 0. இங்கிருந்து, உராய்வு விசையைக் கண்டறியவும்: Ftr = mg*sinα -எஃப்.
ஆதாரங்கள்:
- சீட்டு சூத்திரம்
உராய்வு குணகம் என்பது ஒன்றோடொன்று தொடர்பில் இருக்கும் இரண்டு உடல்களின் பண்புகளின் கலவையாகும். பல வகையான உராய்வுகள் உள்ளன: நிலையான உராய்வு, நெகிழ் உராய்வு மற்றும் உருட்டல் உராய்வு. ஓய்வெடுக்கும் உராய்வு என்பது ஓய்வில் இருந்த மற்றும் இயக்கத்தில் அமைக்கப்பட்ட உடலின் உராய்வு ஆகும். உடல் நகரும் போது நெகிழ் உராய்வு ஏற்படுகிறது, இந்த உராய்வு நிலையான உராய்வை விட குறைவாக இருக்கும். ஒரு உடல் மேற்பரப்பில் உருளும்போது உருளும் உராய்வு ஏற்படுகிறது. உராய்வு வகையைப் பொறுத்து, பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது: μsk - நெகிழ் உராய்வு, μ - நிலையான உராய்வு, μroll - உருட்டல் உராய்வு.
அறிவுறுத்தல்
பரிசோதனையின் போது உராய்வு குணகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, உடல் ஒரு சாய்வில் ஒரு விமானத்தில் வைக்கப்பட்டு சாய்வின் கோணம் கணக்கிடப்படுகிறது. அதே நேரத்தில், நிலையான உராய்வின் குணகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, கொடுக்கப்பட்ட உடல் நகரும், மற்றும் நெகிழ் உராய்வு குணகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, அது நிலையான வேகத்தில் நகரும் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்.
சோதனையின் போது உராய்வு குணகத்தையும் கணக்கிடலாம். ஒரு சாய்வான விமானத்தில் பொருளை வைப்பது மற்றும் சாய்வின் கோணத்தை கணக்கிடுவது அவசியம். எனவே, உராய்வு குணகம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: μ=tg(α), இங்கு μ என்பது உராய்வு விசை, α என்பது விமானத்தின் சாய்வின் கோணம்.
தொடர்புடைய வீடியோக்கள்
இரண்டு உடல்களின் ஒப்பீட்டு இயக்கத்தில், அவற்றுக்கிடையே உராய்வு ஏற்படுகிறது. ஒரு வாயு அல்லது திரவ ஊடகத்தில் நகரும் போது இது நிகழலாம். உராய்வு இரண்டும் தலையிடலாம் மற்றும் இயல்பான இயக்கத்திற்கு பங்களிக்கும். இந்த நிகழ்வின் விளைவாக, ஊடாடும் உடல்களில் ஒரு சக்தி செயல்படுகிறது உராய்வு.
அறிவுறுத்தல்
மிகவும் பொதுவான வழக்கு, உடல்களில் ஒன்று நிலையான மற்றும் ஓய்வில் இருக்கும் போது விசையைக் கருதுகிறது, மற்றொன்று அதன் மேற்பரப்பில் சறுக்குகிறது. நகரும் உடல் சறுக்கும் உடலின் பக்கத்திலிருந்து, ஆதரவின் எதிர்வினை சக்தி பிந்தையவற்றில் செயல்படுகிறது, நெகிழ் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது. இந்த சக்தியானது N என்ற எழுத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது. உடல் நிலையான உடலுடன் தொடர்புடைய ஓய்வில் இருக்கலாம். பின்னர் அதன் மீது செயல்படும் உராய்வு விசை Ffr
ஒரு நிலையான உடலின் மேற்பரப்புடன் தொடர்புடைய உடல் இயக்கத்தின் விஷயத்தில், நெகிழ் உராய்வு விசையானது உராய்வு குணகம் மற்றும் ஆதரவின் எதிர்வினை சக்தியின் தயாரிப்புக்கு சமமாகிறது: Ftr = ?N.
இப்போது ஒரு நிலையான விசை F>Ftr = ?N, தொடர்பு உடல்களின் மேற்பரப்புக்கு இணையாக, உடலில் செயல்படுகிறது. உடல் சறுக்கும்போது, கிடைமட்ட திசையில் விசையின் விளைவாக வரும் கூறு F-Ftr க்கு சமமாக இருக்கும். பின்னர், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, உடலின் முடுக்கம் சூத்திரத்தின்படி விளைந்த விசையுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கும்: a = (F-Ftr)/m. எனவே, Ftr = F-ma. உடலின் முடுக்கம் இயக்கவியல் கருத்தில் இருந்து கண்டறியப்படுகிறது.
உராய்வு விசையின் அடிக்கடி கருதப்படும் சிறப்பு நிலை, ஒரு உடல் ஒரு நிலையான சாய்ந்த விமானத்திலிருந்து சரியும்போது தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது. அனுமதிக்கவா? - விமானத்தின் சாய்வின் கோணம் மற்றும் உடலை சமமாக சரிய விடுங்கள், அதாவது முடுக்கம் இல்லாமல். பின்னர் உடலின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் இப்படி இருக்கும்: N = mg*cos?, mg*sin? = Ftr = ?N. பின்னர், இயக்கத்தின் முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து, உராய்வு விசையை Ftr = ?mg*cos? என வெளிப்படுத்தலாம், a முடுக்கத்துடன் ஒரு சாய்ந்த விமானத்தில் உடல் நகர்ந்தால், இயக்கத்தின் இரண்டாவது சமன்பாடு இப்படி இருக்கும்: mg*sin? -Ftr = ma. பிறகு Ftr = mg*sin?-ma.
தொடர்புடைய வீடியோக்கள்
உடல் நிற்கும் மேற்பரப்பிற்கு இணையாக இயக்கப்படும் விசை நிலையான உராய்வு விசையை மீறினால், இயக்கம் தொடங்கும். உராய்வின் குணகத்தைப் பொறுத்து நெகிழ் உராய்வு விசையை உந்து விசை மீறும் வரை இது தொடரும். இந்த குணகத்தை நீங்களே கணக்கிடலாம்.
உனக்கு தேவைப்படும்
- டைனமோமீட்டர், செதில்கள், புரோட்ராக்டர் அல்லது கோனியோமீட்டர்
அறிவுறுத்தல்
உடலின் எடையை கிலோகிராமில் கண்டுபிடித்து ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பில் வைக்கவும். அதனுடன் ஒரு டைனமோமீட்டரை இணைத்து, உடலை நகர்த்தத் தொடங்குங்கள். நிலையான வேகத்தை பராமரிக்கும் போது டைனமோமீட்டர் அளவீடுகள் உறுதிப்படுத்தப்படும் வகையில் இதைச் செய்யுங்கள். இந்த வழக்கில், டைனமோமீட்டரால் அளவிடப்படும் இழுவை விசை ஒருபுறம், டைனமோமீட்டரால் காட்டப்படும் இழுவை விசைக்கு சமமாக இருக்கும், மறுபுறம், ஸ்லிப்பால் பெருக்கப்படும் விசைக்கு சமமாக இருக்கும்.
செய்யப்பட்ட அளவீடுகள் சமன்பாட்டிலிருந்து இந்த குணகத்தைக் கண்டறிய உங்களை அனுமதிக்கும். இதைச் செய்ய, இழுவை சக்தியை உடலின் நிறை மற்றும் எண் 9.81 (ஈர்ப்பு முடுக்கம்) μ=F/(m g) மூலம் வகுக்கவும். பெறப்பட்ட குணகம், அளவீடு செய்யப்பட்ட அதே வகையான அனைத்து மேற்பரப்புகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, உடல் ஒரு மரப் பலகையுடன் நகர்ந்தால், அதன் செயலாக்கத்தின் தரத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, மரத்தின் வழியாக சறுக்கும் அனைத்து மர உடல்களுக்கும் இந்த முடிவு செல்லுபடியாகும் (பரப்புகள் கடினமானதாக இருந்தால், நெகிழ் உராய்வு குணகத்தின் மதிப்பு மாறும்).
நெகிழ் உராய்வின் குணகத்தை நீங்கள் மற்றொரு வழியில் அளவிடலாம். இதைச் செய்ய, அடிவானத்துடன் தொடர்புடைய கோணத்தை மாற்றக்கூடிய ஒரு விமானத்தில் உடலை வைக்கவும். இது ஒரு சாதாரண பலகையாக இருக்கலாம். பின்னர் அதை ஒரு விளிம்பில் மெதுவாக உயர்த்தத் தொடங்குங்கள். உடல் நகரத் தொடங்கும் தருணத்தில், ஒரு மலையிலிருந்து ஒரு சறுக்கு போன்ற ஒரு விமானத்தில் கீழே உருண்டு, அடிவானத்துடன் தொடர்புடைய அதன் சாய்வின் கோணத்தைக் கண்டறியவும். உடல் முடுக்கத்துடன் நகராமல் இருப்பது முக்கியம். இந்த வழக்கில், அளவிடப்பட்ட கோணம் மிகவும் சிறியதாக இருக்கும், இதில் உடல் ஈர்ப்பு செயல்பாட்டின் கீழ் நகரத் தொடங்கும். சறுக்கும் உராய்வின் குணகம் இந்த கோணத்தின் μ=tg(α) தொடுகோளுக்கு சமமாக இருக்கும்.
வெகுஜன உடல் அட்டவணையின் கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் புள்ளியிலிருந்து புள்ளி B வரை நகர்த்தப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம் (படம் 5.26). இந்த வழக்கில், மேசையின் பக்கத்திலிருந்து உடலில் உராய்வு சக்தி செயல்படுகிறது. உராய்வு குணகம் ஒரு முறை உடல் பாதையில் மற்றொரு முறை நகரும் - பாதையில் நீளம் நீளத்திற்கு சமம், இந்த இயக்கங்களின் போது உராய்வு விசை செய்யும் வேலையைக் கணக்கிடுவோம்.
உங்களுக்குத் தெரியும், உராய்வு விசை என்பது சாதாரண அழுத்தத்தின் சக்தியாகும், ஏனெனில் அட்டவணையின் மேற்பரப்பு கிடைமட்டமாக உள்ளது. எனவே, இரண்டு இயக்கங்களிலும் உராய்வு விசையானது முழுமையான மதிப்பில் நிலையானதாக இருக்கும், சமமாக இருக்கும் மற்றும் திசைவேகத்திற்கு எதிர் திசையில் உள்ள பாதையின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் இயக்கப்படும்.
உராய்வு விசையின் மாடுலஸின் நிலைத்தன்மை, உடலால் பயணிக்கும் முழு தூரத்திற்கும் ஒரே நேரத்தில் உராய்வு சக்தியின் வேலைக்கான வெளிப்பாட்டை எழுத உங்களை அனுமதிக்கிறது. ஒரு பாதையில் நகரும் போது, வேலை செய்யப்படுகிறது
பாதையில் நகரும் போது
விசையின் திசைக்கும் இடப்பெயர்ச்சியின் திசைக்கும் இடையே உள்ள கோணம் 180° ஆக இருப்பதால் கழித்தல் குறி தோன்றியது. தூரம் சமமாக இல்லை, எனவே, வேலை சமமாக இல்லை புள்ளி A இலிருந்து புள்ளி B க்கு வெவ்வேறு பாதைகளில் நகரும் போது, உராய்வு விசை வெவ்வேறு வேலை செய்கிறது.
எனவே, உலகளாவிய ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி சக்திகளைப் போலல்லாமல், உராய்வு விசையின் வேலை உடல் நகர்ந்த பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது.
உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளை மட்டுமே அறிந்து, இயக்கத்தின் பாதை பற்றிய தகவல் இல்லாததால், உராய்வு விசையால் என்ன வேலை செய்யப்படும் என்பதை முன்கூட்டியே சொல்ல முடியாது. உராய்வு விசை மற்றும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி சக்திகளுக்கு இடையே உள்ள அத்தியாவசிய வேறுபாடுகளில் இதுவும் ஒன்றாகும்.
உராய்வு விசையின் இந்த பண்பு மற்றொரு வழியில் வெளிப்படுத்தப்படலாம். உடல் பாதையில் இருந்து நகர்த்தப்பட்டு பின்னர் மீண்டும் பாதையில் திரும்பியது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த இரண்டு இயக்கங்களின் விளைவாக, ஒரு மூடிய பாதை உருவாகிறது.இந்த பாதையின் அனைத்து பிரிவுகளிலும், உராய்வு விசையின் வேலை எதிர்மறையாக இருக்கும். இந்த இயக்கத்தின் போது செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை சமம்
ஒரு மூடிய பாதையில் உராய்வு விசையின் வேலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்காது.
உராய்வு விசையின் மற்றொரு அம்சத்தை நாங்கள் கவனிக்கிறோம். உடலை வெளியே நகர்த்தும்போது, உராய்வு விசைக்கு எதிராக வேலை செய்யப்பட்டது. B புள்ளியில் உடல் வெளிப்புற தாக்கங்களிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்டால், உராய்வு சக்தி உடலின் எந்த தலைகீழ் இயக்கத்தையும் ஏற்படுத்தாது. அவளின் செயல்களை முறியடிக்க செய்த வேலையை அவளால் திருப்பித் தர முடியாது. உராய்வு விசையின் வேலையின் விளைவாக, உடலின் இயந்திர இயக்கத்தின் அழிவு, அழிவு மற்றும் இந்த இயக்கத்தை அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் வெப்ப, குழப்பமான இயக்கமாக மாற்றுவது மட்டுமே நிகழ்கிறது. உராய்வு விசையின் வேலை இயந்திர இயக்கத்தின் இருப்பு அளவைக் காட்டுகிறது, இது உராய்வு விசையின் செயல்பாட்டின் போது மாற்றமுடியாமல் இயக்கத்தின் மற்றொரு வடிவமாக - வெப்ப இயக்கமாக மாற்றப்படுகிறது.
இவ்வாறு, உராய்வு விசை ஒரு சிறப்பு நிலையில் வைக்கும் பல பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி சக்திகளுக்கு மாறாக, மாடுலஸ் மற்றும் திசையில் உராய்வு விசை உடல்களின் ஒப்பீட்டு இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொறுத்தது; உராய்வு சக்தியின் வேலை உடல்கள் நகரும் பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது; உராய்வு விசையின் வேலை உடல்களின் இயந்திர இயக்கத்தை அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் வெப்ப இயக்கமாக மாற்றியமைக்கிறது.
இவை அனைத்தும், நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, மீள் மற்றும் உராய்வு சக்திகளின் செயல்பாட்டை தனித்தனியாகக் கருதுவதற்கு நம்மைத் தூண்டுகிறது. இதன் விளைவாக, உராய்வு விசையானது உடல்களின் எந்த இயந்திர அமைப்புக்கும் வெளிப்புறமாக கணக்கிடப்படுகிறது.
மூன்றாவது இயந்திர சக்தியின் வேலையை நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் - நெகிழ் உராய்வின் சக்தி. நிலப்பரப்பு நிலைமைகளின் கீழ், உராய்வின் சக்தி உடலின் அனைத்து இயக்கங்களிலும் ஒரு டிகிரி அல்லது இன்னொரு அளவிற்கு தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது.
நெகிழ் உராய்வு விசை புவியீர்ப்பு விசை மற்றும் நெகிழ்ச்சி விசை ஆகியவற்றிலிருந்து வேறுபடுகிறது, இது ஆயங்களைச் சார்ந்து இல்லை மற்றும் தொடர்பு உள்ள உடல்களின் ஒப்பீட்டு இயக்கத்தின் போது எப்போதும் எழுகிறது.
ஒரு உடல் அது தொடர்பில் வரும் ஒரு நிலையான மேற்பரப்புடன் தொடர்புடையதாக நகரும் போது உராய்வு விசையின் வேலையைக் கவனியுங்கள். இந்த வழக்கில், உராய்வு சக்தி உடலின் இயக்கத்திற்கு எதிராக இயக்கப்படுகிறது. அத்தகைய உடலின் இயக்கத்தின் திசையைப் பொறுத்தவரை, உராய்வு விசையை 180 ° கோணத்தைத் தவிர வேறு எந்த கோணத்திலும் இயக்க முடியாது என்பது தெளிவாகிறது. எனவே, உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை எதிர்மறையானது. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி உராய்வு விசையின் வேலையைக் கணக்கிடுங்கள்
உராய்வு விசை எங்கே, உராய்வு விசை செயல்படும் பாதையின் நீளம்
ஈர்ப்பு விசை அல்லது மீள் விசை உடலில் செயல்படும் போது, அது விசையின் திசையிலும் விசையின் திசைக்கு எதிராகவும் நகரும். முதல் வழக்கில், சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை நேர்மறையானது; இரண்டாவது, அது எதிர்மறையானது. உடல் "முன்னும் பின்னுமாக" நகரும் போது, மொத்த வேலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.
உராய்வு விசையின் வேலையைப் பற்றி இதைச் சொல்ல முடியாது. "அங்கு" நகரும் போது, பின்னோக்கி நகரும் போது உராய்வு விசையின் வேலையும் எதிர்மறையானது. எனவே, உடல் ஆரம்ப நிலைக்குத் திரும்பிய பிறகு உராய்வு சக்தியின் வேலை (ஒரு மூடிய பாதையில் நகரும் போது) பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்காது.
பணி. 1200 டன் எடையுள்ள ரயிலின் பிரேக்கிங்கின் போது ஏற்படும் உராய்வு விசையின் வேலையைக் கணக்கிடுங்கள், இன்ஜின் அணைக்கப்பட்ட நேரத்தில் ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 72 கிமீ ஆக இருந்தால். தீர்வு. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்
இங்கே, ரயிலின் நிறை, கிலோவுக்கு சமம், ரயிலின் இறுதி வேகம், இது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், மேலும் அதன் ஆரம்ப வேகம், 72 கிமீ/ம = 20 மீ/விக்கு சமம். இந்த மதிப்புகளை மாற்றுவதன் மூலம், நாம் பெறுகிறோம்:
பயிற்சி 51
1. உராய்வு சக்தி உடலில் செயல்படுகிறது. இந்த சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியுமா?
2. உராய்வு விசை செயல்படும் உடல், ஒரு குறிப்பிட்ட பாதையைக் கடந்து, தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்பினால், உராய்வு விசையின் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருக்குமா?
3. உராய்வு விசையின் வேலையின் போது உடலின் இயக்க ஆற்றல் எவ்வாறு மாறுகிறது?
4. 60 கிலோ எடை கொண்ட ஒரு பனியில் சறுக்கி ஓடும் வாகனம், மலையிலிருந்து கீழே விழுந்து, சாலையின் கிடைமட்டப் பகுதியில் 20 மீ ஓட்டிச் சென்றது. பனியில் பனியில் சறுக்கி ஓடும் ஓட்டப்பந்தய வீரர்களின் உராய்வு குணகம் இருந்தால், இந்தப் பகுதியில் உராய்வு விசையின் வேலையைக் கண்டறியவும். 0.02 ஆகும்.
5. கூர்மைப்படுத்தப்பட வேண்டிய பணிப்பகுதியானது 20 சென்டிமீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு அரைக்கும் கல்லின் மீது 20 N விசையுடன் அழுத்தப்படுகிறது. அரைக்கல் 180 ஆர்.பி.எம்., மற்றும் கல்லில் உள்ள பகுதியின் உராய்வு குணகம் 0.3 என்றால் 2 நிமிடங்களில் என்ஜின் எவ்வளவு வேலை செய்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
6. காரின் ஓட்டுநர் இயந்திரத்தை அணைத்துவிட்டு, போக்குவரத்து விளக்கில் இருந்து 20 மீட்டர் தூரத்தில் பிரேக் செய்யத் தொடங்குகிறார். உராய்வு விசை 4,000 k என்று வைத்துக் கொண்டால், காரின் நிறை 1.6 டன்களாக இருந்தால், போக்குவரத்து விளக்குக்கு முன்னால் கார் நிறுத்தும் அதிகபட்ச வேகத்தைக் கண்டறியவும்?