Prisma directo (triangular regular). Prisma triangular todas las fórmulas y problemas de ejemplo Prisma triangular recto general
Los escolares que se están preparando para tomar el Examen Estatal Unificado de matemáticas definitivamente deben aprender a resolver problemas para encontrar el área de un prisma recto y regular. Muchos años de práctica confirman el hecho de que muchos estudiantes consideran que estas tareas de geometría son bastante difíciles.
Al mismo tiempo, los estudiantes de secundaria con cualquier nivel de formación deberían poder encontrar el área y el volumen de un prisma regular y recto. Solo en este caso podrán contar con recibir puntajes competitivos en función de los resultados de aprobar el Examen Estatal Unificado.
Puntos clave para recordar
- Si los bordes laterales de un prisma son perpendiculares a la base, se llama línea recta. Todas las caras laterales de esta figura son rectángulos. La altura de un prisma recto coincide con su arista.
- Un prisma regular es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a la base en la que se encuentra el polígono regular. Las caras laterales de esta figura son rectángulos iguales. Un prisma correcto siempre es recto.
¡Prepararse para el examen estatal unificado junto con Shkolkovo es la clave del éxito!
Para que tus clases sean fáciles y lo más efectivas posible, elige nuestro portal de matemáticas. Aquí encontrarás todo el material necesario que te ayudará a prepararte para aprobar el examen de certificación.
Los especialistas del proyecto educativo de Shkolkovo proponen pasar de lo simple a lo complejo: primero damos teoría, fórmulas básicas, teoremas y problemas elementales con solución, y luego pasamos gradualmente a tareas de nivel experto.
La información básica está sistematizada y presentada claramente en la sección “Información teórica”. Si ya has logrado repetir el material necesario, te recomendamos que practiques la resolución de problemas para encontrar el área y el volumen de un prisma recto. La sección "Catálogo" presenta una gran selección de ejercicios de distintos grados de dificultad.
Intenta calcular el área de un prisma recto y regular o ahora mismo. Analiza cualquier tarea. Si no causa ninguna dificultad, puede pasar con seguridad a ejercicios de nivel experto. Y si surgen ciertas dificultades, le recomendamos que se prepare periódicamente para el Examen Estatal Unificado en línea junto con el portal matemático de Shkolkovo, y las tareas sobre el tema "Prisma recto y regular" le resultarán fáciles.
Es una de las formas geométricas volumétricas frecuentes que encontramos en nuestra vida. Por ejemplo, a la venta puedes encontrar llaveros y relojes con su forma. En física, esta figura, fabricada en vidrio, se utiliza para estudiar el espectro de la luz. En este artículo discutiremos la cuestión relativa al desarrollo de un prisma triangular.
¿Qué es un prisma triangular?
Miremos esta figura desde un punto de vista geométrico. Para obtenerlo, debes tomar un triángulo con lados de longitud arbitraria y, paralelo a él, trasladarlo en el espacio a un vector determinado. Después de esto, es necesario conectar los vértices idénticos del triángulo original y el triángulo obtenido por transferencia. Tenemos un prisma triangular. La foto de abajo muestra un ejemplo de esta figura.
De la figura se puede observar que está formado por 5 caras. Dos lados triangulares idénticos se llaman bases, tres lados representados por paralelogramos se llaman laterales. Este prisma tiene 6 vértices y 9 aristas, 6 de las cuales se encuentran en los planos de bases paralelas.
Arriba se consideró un prisma triangular de tipo general. Se considerará correcto si se cumplen las dos condiciones obligatorias siguientes:
- Su base debe representar un triángulo regular, es decir, todos sus ángulos y lados deben ser iguales (equiláteros).
- El ángulo entre cada borde lateral y la base debe ser recto, es decir, 90º.
La foto de arriba muestra la figura en cuestión.
Para un prisma triangular regular, conviene calcular la longitud de sus diagonales y su altura, volumen y área de superficie.
Tomemos el prisma correcto que se muestra en la figura anterior y realicemos mentalmente para él las siguientes operaciones:
- Cortemos primero los dos bordes de la base superior, que están más cerca de nosotros. Dobla la base hacia arriba.
- Realizaremos las operaciones del punto 1 para la base inferior, basta con doblarla hacia abajo.
- Cortamos la figura a lo largo del borde lateral más cercano. Doble dos caras laterales (dos rectángulos) hacia la izquierda y hacia la derecha.
Como resultado, obtendremos un escaneo de un prisma triangular, que se presenta a continuación.
Este escaneo es conveniente para calcular el área de la superficie lateral y las bases de una figura. Si la longitud de la arista lateral es c, y la longitud del lado del triángulo es a, entonces para el área de las dos bases podemos escribir la fórmula:
El área de la superficie lateral será igual a tres áreas de rectángulos idénticos, es decir:
Entonces la superficie total será igual a la suma de S o y S b.
1. Las diagonales del cubo se cortan en un punto que es el centro de las esferas inscrita y circunscrita.
2. El radio de una esfera circunscrita alrededor de un cubo es igual a .
3. El radio de una esfera inscrita en un cubo es igual a 
.
Tareas
1. La diagonal de un cubo es . Encuentra su volumen.
2. Si cada arista de un cubo aumenta en 1, entonces su área de superficie aumentará en 30. Encuentra la arista del cubo.
3. Una bola está inscrita en un cubo de arista 6. Encuentra el volumen de la esfera dividido por .
Respuesta: 36.
4 . La diagonal del cubo es . Encuentra su volumen.
Respuesta: 27.
5. La diagonal de la cara de un cubo es . Encuentra su volumen.
6. Si cada arista de un cubo aumenta en 1, entonces su volumen aumentará en 19. Encuentra la arista del cubo.
7. ¿Cuántas veces aumentará el volumen de un cubo si se triplican sus aristas?
Respuesta: 27.
8. La diagonal de un cubo es 1. Calcula su área de superficie.
9. El área de la superficie de un cubo es 8. Calcula su diagonal.
10. La diagonal de la cara de un cubo es 3. Calcula su área de superficie.
Respuesta: 27.
11. El área de la superficie de un cubo es 48. Calcula la diagonal de la cara del cubo.
12. La diagonal de un cubo es . Encuentra su volumen.
Respuesta: 27.
13. El área de superficie de un cubo es 24. Calcula su volumen.
14. ¿Cuántas veces aumentará el área de superficie de un cubo si su arista aumenta tres veces?
15. El volumen de un cubo es 27. Calcula su área de superficie.
Respuesta: 54.
16. El volumen de un cubo es 12. Encuentre el volumen de una pirámide triangular cortada de ella por un plano que pasa por los puntos medios de dos aristas que emergen de un vértice y es paralelo al tercer borde que emerge del mismo vértice.
Respuesta: 1.5.
Paralelepípedo rectangular
Un paralelepípedo se llama rectangular si sus bordes laterales son perpendiculares a la base y las bases son rectángulos.
Las caras opuestas de un paralelepípedo rectangular son rectángulos iguales.
El cuadrado de la diagonal de un paralelepípedo rectangular es igual a la suma de los cuadrados de sus tres dimensiones. 
.
Tareas
1. La diagonal de un paralelepípedo rectangular es igual y forma ángulos de 30°, 45° y 60° con los planos de las caras del paralelepípedo. Encuentra el volumen del paralelepípedo.
Respuesta: 4.5.
2. Un paralelepípedo rectangular está circunscrito alrededor de un cilindro cuyo radio base y altura son iguales a 2. Calcula el volumen del paralelepípedo.
3. Encuentra el volumen del poliedro que se muestra en la figura, cuyos ángulos diédricos son iguales a 90°.
Respuesta: 7.
4. El volumen de un paralelepípedo rectangular es igual a 24. Una de sus aristas es igual a 3. Calcula el área de la cara del paralelepípedo perpendicular a esta arista.
Respuesta: 8.
5. El volumen de un paralelepípedo rectangular es 60. El área de una de sus caras es 12. Encuentra el borde del paralelepípedo perpendicular a esta cara.
Respuesta: 5.
6. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que se extienden desde el mismo vértice son iguales a 2, 4. La diagonal del paralelepípedo es igual a 6. Calcula el volumen del paralelepípedo.
Respuesta: 32.
7. Los bordes de un paralelepípedo rectangular que se extiende desde un vértice son 3, 4, 5. Calcula su área de superficie.
Respuesta: 94.
8. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que vienen del mismo vértice son 3 y 4. El área de superficie de este paralelepípedo es 52. Encuentra la tercera arista que viene del mismo vértice.
Respuesta: 2.
9. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que se extienden desde el mismo vértice son 2, 4. La diagonal del paralelepípedo es 6. Calcula el área de la superficie del paralelepípedo.
10. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que se extienden desde el mismo vértice son iguales a 1, 2. El área de la superficie del paralelepípedo es 16. Calcula su diagonal.
11. Un paralelepípedo rectangular está circunscrito a una esfera de radio 2. Calcula su área de superficie.
Respuesta: 96.
12. Un paralelepípedo rectangular está circunscrito alrededor de una esfera de radio 2. Calcula su volumen.
13. El volumen de un paralelepípedo rectangular circunscrito a una esfera es 216. Calcula el radio de la esfera.
Respuesta: 3.
14. El área de superficie de un paralelepípedo rectangular circunscrito alrededor de una esfera es 96. Calcula el radio de la esfera.
Respuesta: 2.
15. El área de la cara de un paralelepípedo rectangular es 12. El borde perpendicular a esta cara es 4. Calcula el volumen del paralelepípedo.
Respuesta: 48.
16. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que vienen del mismo vértice son 2 y 6. El volumen del paralelepípedo es 48. Encuentra la tercera arista del paralelepípedo que viene del mismo vértice.
Respuesta: 4.
17. Dos aristas de un paralelepípedo rectangular que parten de un vértice son iguales a 2, 3. El volumen del paralelepípedo es 36. Calcula su diagonal.
Respuesta: 7.
Prisma
| prisma |
| prisma recto |
Un poliedro, dos de cuyas caras son polígonos iguales que se encuentran en planos paralelos y las caras restantes son paralelogramos, se llama prisma.
Los polígonos iguales que se encuentran en planos paralelos se llaman bases de prismas. Las caras restantes se llaman caras laterales. Forman la superficie lateral del prisma. Hay nervaduras en la base y nervaduras laterales del prisma (L).
Un prisma se llama recto si sus aristas laterales son perpendiculares a las bases del prisma.
La perpendicular que cae desde cualquier corriente de la base superior a la base inferior se llama altura del prisma (H).
El nombre del prisma depende del polígono en la base del prisma.
La superficie total del prisma es igual a la suma de las áreas de las dos bases y el área de la superficie lateral.
La superficie lateral del prisma es igual al producto del perímetro de la base por la altura del prisma. 
(O, el producto del perímetro de la sección perpendicular y el borde lateral del prisma 
).
El volumen de un prisma es igual al producto del área de la base por la altura del prisma.
(O, el producto del área de la sección transversal perpendicular y el borde lateral del prisma 
).
Un prisma que tiene un paralelogramo en su base se llama paralelepípedo.
Todas las caras opuestas de un paralelepípedo son iguales y paralelas. Las diagonales de un paralelepípedo se cortan en un punto y se bisecan allí. El punto de intersección de las diagonales es el centro de simetría del paralelepípedo.
Un paralelepípedo cuyas caras son rectángulos se llama cuboide.
Un paralelepípedo rectangular con aristas iguales se llama cubo.
Prisma recto (triangular regular)
Un prisma en el que las aristas laterales son perpendiculares a las bases y las bases son triángulos regulares.
1. Caras laterales: rectángulos iguales
2. Lado base 
Tareas
1. Calcula el volumen de un prisma triangular regular, cuyos bordes son iguales.
Respuesta: 2,25.
2. El volumen de un prisma triangular regular es 6. ¿Cuál será el volumen del prisma si los lados de su base se triplican y la altura se reduce a la mitad?
3. El área de superficie de un prisma triangular regular es 6. ¿Cuál será el área de superficie del prisma si se triplican todas sus aristas?
4. Se vertieron 2300 cm3 de agua en un recipiente con forma de prisma triangular regular y se sumergió la pieza en agua. Al mismo tiempo, el nivel del agua subió de 25 cm a 27 cm.
Encuentra el volumen de la pieza. Expresa tu respuesta en cm3.
5. Se vertió agua en un recipiente con forma de prisma triangular regular. El nivel del agua alcanza los 80 cm ¿A qué altura quedará el nivel del agua si se vierte en otro recipiente similar, cuyo lado de la base sea 4 veces más grande que el primero? Expresa tu respuesta en cm.
Prisma triangular regular- un prisma, en cuyas bases hay dos triángulos regulares, y todas las caras laterales son estrictamente perpendiculares a estas bases.
Designaciones
- $ABCA_1B_1C_1$ - prisma triangular regular
- $a$ - longitud lateral de la base del prisma
- $h$ - longitud del borde lateral del prisma
- $S_(\text(base))$ - área de la base del prisma
- $V_(\text(prismas))$ - volumen del prisma
Área base del prisma
En la base de un prisma triangular regular hay un triángulo regular de lado $a$. Según las propiedades de un triángulo regular $$ S_(\text(main))=\frac(\sqrt(3))(4)\cdot a^2 $$ Por lo tanto, resulta que $S_(ABC)= S_(A_1B_1C_1 )=\frac(\sqrt(3))(4)\cdot a^2$.Volumen del prisma
El volumen de un prisma se calcula como el producto del área de su base por su altura. La altura de un prisma regular es cualquiera de sus aristas laterales, por ejemplo, la arista $AA_1$. En la base de un prisma triangular regular hay un triángulo regular, cuyo área conocemos. Obtenemos $$ V_(\text(prismas))=S_(\text(main))\cdot AA_1=\frac(\sqrt(3))(4)\cdot a^2 \cdot h $$Encontrar BD
BD es la altura de un triángulo regular cuyo lado $a$ se encuentra en la base del prisma. De acuerdo con las propiedades de un triángulo regular $$ BD=\frac(\sqrt(3))(2)\cdot a $$ De manera similar, llegamos a la conclusión de que las longitudes de todas las demás diagonales de las bases del prisma son igual a $\frac(\sqrt(3)) (2)\cdot a$.Encuentra $BD_1$
En el triángulo $DBD_1$:- $DB=\frac(\sqrt(3))(2)\cdot a$ - como acabamos de descubrir
- $DD_1=h$
- $\angle BDD_1=90^(\circ)$ - porque la línea $DD_1$ es perpendicular al plano $ABC$
Encuentra $BC_1$
En el triángulo $CBC_1$:- $CB=a$
- $CC_1=h$
- $\angle BCC_1=90^(\circ)$ - porque la línea $CC_1$ es perpendicular al plano $ABC$
Con la ayuda de esta lección en video, todos podrán familiarizarse de forma independiente con el tema “El concepto de poliedro. Prisma. Área de superficie del prisma." Durante la lección, el profesor hablará sobre qué son las figuras geométricas como el poliedro y los prismas, dará las definiciones adecuadas y explicará su esencia mediante ejemplos específicos.
Con la ayuda de esta lección, todos podrán familiarizarse de forma independiente con el tema “El concepto de poliedro. Prisma. Área de superficie del prisma."
Definición. Una superficie compuesta por polígonos y que delimita un determinado cuerpo geométrico se denominará superficie poliédrica o poliedro.
Considere los siguientes ejemplos de poliedros:
1. tetraedro A B C D es una superficie formada por cuatro triángulos: A B C, A.D.B., BDC Y CAD(Figura 1).
Arroz. 1
2. Paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 es una superficie formada por seis paralelogramos (Fig. 2).
Arroz. 2
Los elementos principales de un poliedro son caras, aristas y vértices.
Las caras son los polígonos que forman un poliedro.
Las aristas son los lados de las caras.
Los vértices son los extremos de las aristas.
Considere un tetraedro A B C D(Figura 1). Indiquemos sus principales elementos.
Bordes: triangulos ABC, BAsD, BDC, ADC.
costillas: AB, CA, BC, CC, ANUNCIO, BD.
Picos: A B C D.
Considere un paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Figura 2).
Bordes: paralelogramos AA 1 D 1 D, D 1 DCC 1, BB 1 C 1 C, AA 1 B 1 B, ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1.
costillas: Automóvil club británico 1 , CAMA Y DESAYUNO 1 , SS 1 , DD 1 , ANUNCIO, A 1 D 1 , B 1 C 1 , antes de Cristo, AB, A 1 B 1 , D 1 C 1 , DC.
Picos: A, B, C, D, A 1, B 1, C 1, D 1.
Un caso especial importante de poliedro es un prisma.
ABCA 1 EN 1 CON 1(Fig. 3).
Arroz. 3
Triángulos iguales A B C Y A 1 B 1 C 1 ubicado en planos paralelos α y β de modo que los bordes AA 1, BB 1, SS 1 paralelo.
Eso es ABCA 1 EN 1 CON 1- prisma triangular si:
1) Triángulos A B C Y A 1 B 1 C 1 son iguales.
2) Triángulos A B C Y A 1 B 1 C 1 ubicado en planos paralelos α y β: A B C║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Costillas AA 1, BB 1, SS 1 paralelo.
A B C Y A 1 B 1 C 1- base del prisma.
AA 1, BB 1, SS 1- nervaduras laterales del prisma.
Si desde un punto arbitrario H 1 un plano (por ejemplo, β) deja caer la perpendicular NN 1 al plano α, entonces esta perpendicular se llama altura del prisma.
Definición. Si los bordes laterales son perpendiculares a las bases, entonces el prisma se llama recto; en caso contrario, se llama inclinado.
Considere un prisma triangular ABCA 1 EN 1 CON 1(Figura 4). Este prisma es recto. Es decir, sus nervaduras laterales son perpendiculares a las bases.
Por ejemplo, costilla AA 1 perpendicular al plano A B C. Borde AA 1 es la altura de este prisma.
Arroz. 4
Tenga en cuenta que la cara lateral AA 1 B 1 B perpendicular a las bases A B C Y A 1 B 1 C 1, ya que pasa por la perpendicular AA 1 a las bases.
Consideremos ahora un prisma inclinado. ABCA 1 EN 1 CON 1(Figura 5). Aquí el borde lateral no es perpendicular al plano de la base. Si se omite desde el punto un 1 perpendicular un 1 norte en A B C, entonces esta perpendicular será la altura del prisma. Tenga en cuenta que el segmento UN es la proyección del segmento AA 1 al avión A B C.
Entonces el ángulo entre la recta AA 1 y avión A B C es el ángulo entre una recta AA 1 y ella UN proyección sobre el plano, es decir, el ángulo A 1 AN.
Arroz. 5
Considere un prisma cuadrangular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Figura 6). Veamos cómo resulta.
1) cuadrilátero A B C D igual a un cuadrilátero A 1 B 1 C 1 D 1: ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1.
2) Cuadriláteros A B C D Y A 1 B 1 C 1 D 1 A B C║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Cuadriláteros A B C D Y A 1 B 1 C 1 D 1 ubicado de manera que las nervaduras laterales queden paralelas, es decir: AA 1 ║ВВ 1 ║СС 1 ║DD 1.
Definición. La diagonal de un prisma es un segmento que une dos vértices de un prisma que no pertenecen a la misma cara.
Por ejemplo, CA 1- diagonal de un prisma cuadrangular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.
Definición. Si el borde lateral AA 1 perpendicular al plano de la base, entonces dicho prisma se llama línea recta.
Arroz. 6
Un caso especial de prisma cuadrangular es el paralelepípedo que conocemos. Paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 mostrado en la Fig. 7.
Veamos cómo funciona:
1) Las bases contienen figuras iguales. En este caso - paralelogramos iguales A B C D Y A 1 B 1 C 1 D 1: A B C D = A 1 B 1 C 1 D 1.
2) paralelogramos A B C D Y A 1 B 1 C 1 D 1 se encuentran en planos paralelos α y β: A B C║A 1 B 1 C 1 (α ║ β).
3) paralelogramos A B C D Y A 1 B 1 C 1 D 1 dispuestos de tal manera que las nervaduras laterales queden paralelas entre sí: AA 1 ║ВВ 1 ║СС 1 ║DD 1.
Arroz. 7
desde el punto un 1 dejemos caer la perpendicular UN al avión A B C. Segmento de línea un 1 norte es la altura.
Veamos cómo está estructurado un prisma hexagonal (Fig. 8).
1) La base contiene hexágonos iguales. A B C D E F Y A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1: A B C D E F= A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1.
2) Planos de hexágonos A B C D E F Y A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 paralelo, es decir, las bases se encuentran en planos paralelos: A B C║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Hexágonos A B C D E F Y A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 dispuestos de modo que todas las nervaduras laterales queden paralelas entre sí: AA 1 ║BB 1 …║FF 1.
Arroz. 8
Definición. Si algún borde lateral es perpendicular al plano de la base, entonces dicho prisma hexagonal se llama recto.
Definición. Un prisma recto se dice regular si sus bases son polígonos regulares.
Considere un prisma triangular regular ABCA 1 EN 1 CON 1.
Arroz. 9
Prisma triangular ABCA 1 EN 1 CON 1- regular, esto significa que las bases contienen triángulos regulares, es decir, todos los lados de estos triángulos son iguales. Además, este prisma es recto. Esto significa que el borde lateral es perpendicular al plano de la base. Esto significa que todas las caras laterales son rectángulos iguales.
Entonces, si un prisma triangular ABCA 1 EN 1 CON 1- es correcto, entonces:
1) El borde lateral es perpendicular al plano de la base, es decir, es la altura: AA 1 ⊥ A B C.
2) La base es un triángulo regular: ∆ A B C- correcto.
Definición. El área superficial total de un prisma es la suma de las áreas de todas sus caras. Designada S lleno.
Definición. El área de la superficie lateral es la suma de las áreas de todas las caras laterales. Designada lado S.
El prisma tiene dos bases. Entonces el área de superficie total del prisma es:
S completo = lado S + 2S principal.
El área de la superficie lateral de un prisma recto es igual al producto del perímetro de la base por la altura del prisma.
Realizaremos la demostración utilizando el ejemplo de un prisma triangular.
Dado: ABCA 1 EN 1 CON 1- prisma recto, es decir AA 1 ⊥ A B C.
AA1 = h.
Probar: Lado S = P principal ∙ h.
Arroz. 10
Prueba.
Prisma triangular ABCA 1 EN 1 CON 1- directo, eso significa AA 1 B 1 B, AA 1 C 1 C, BB 1 C 1 C - rectángulos.
Encontremos el área de la superficie lateral como la suma de las áreas de los rectángulos. AA 1 B 1 B, AA 1 C 1 C, BB 1 C 1 C:
Lado S = AB∙ h + BC∙ h + CA∙ h = (AB + BC + CA) ∙ h = P principal ∙ h.
Obtenemos Lado S = P principal ∙ h, Q.E.D.
Nos familiarizamos con los poliedros, los prismas y sus variedades. Probamos el teorema sobre la superficie lateral de un prisma. En la próxima lección resolveremos problemas de prismas.
- Geometría. Grados 10-11: libro de texto para estudiantes de instituciones de educación general (niveles básico y especializado) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5ª edición, corregida y ampliada - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p. : enfermo.
- Geometría. Grados 10-11: Libro de texto para instituciones de educación general / Sharygin I.F. - M.: Bustard, 1999. - 208 págs.: ill.
- Geometría. Grado 10: Libro de texto para instituciones de educación general con estudio profundo y especializado de matemáticas /E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - 6ª edición, estereotipo. - M.: Avutarda, 008. - 233 p. :Illinois.
- Iclase().
- Shkolo.ru ().
- Vieja escuela ().
- WikiHow().
- ¿Cuál es el número mínimo de caras que puede tener un prisma? ¿Cuántos vértices y aristas tiene dicho prisma?
- ¿Existe un prisma que tenga exactamente 100 aristas?
- La nervadura lateral está inclinada con respecto al plano base en un ángulo de 60°. Calcula la altura del prisma si el borde lateral mide 6 cm.
- En un prisma triangular rectángulo, todas las aristas son iguales. El área de su superficie lateral es de 27 cm 2. Encuentra el área de superficie total del prisma.