இணை பக்க நெருலோகிராம் சமம். ஆராய்ச்சி திட்டம் "parallelogram மற்றும் அதன் பண்புகள்"

1. இணையாக வரையறை.

ஒரு ஜோடி இணை நேரடியாக இணை நேராக கோடுகள் மற்ற ஜோடி கடந்து என்றால், நாம் பக்கங்களிலும் இணைந்த பக்கங்களிலும் இணைக்கும் ஒரு quadriilateer கிடைக்கும்.

Quadriils ABDS மற்றும் EFNM (படம் 224) குறுவட்டு || ஏசி மற்றும் ஏபி ||| சிடி;

EF || MN மற்றும் EM || Fn.

ஒரு ஆட்டுக்காட்டன், இது, எதிரிடையான கட்சிகள் இணையாக, ஒரு இணையானதாக அழைக்கப்படுகிறது.

2. நெடுவரிசையின் பண்புகள்.

தேற்றம். தேற்றம். இணைச்சிறுதலின் மூலைவிட்டம் இரண்டு சம முக்கோணங்களாக பிரிக்கிறது.

Abdc parumaleograms உள்ளன என்று நினைக்கிறேன் (படம் 225), இதில் AB ||| குறுவட்டு மற்றும் ||| சிடி.

இது மூலைவிட்டம் இரண்டு சம முக்கோணங்களாக பிரிக்கிறது என்பதை நிரூபிக்க வேண்டும்.

நாம் Parainogram Abds மூலைவிட்ட எஸ்.வி. நாம் \\ (\\ delta \\) கேப் \u003d \\ (\\ delta \\) SDV என்பதை நிரூபிக்கிறோம்.

இந்த முக்கோணங்களுக்கு பக்கமானது பொதுவானது; ∠abc \u003d ∠bcd, இணையான ஏபி மற்றும் சிடி மற்றும் சிடி சிங் ஆகியவற்றைக் கொண்ட கோணங்களின் உள் பத்தியில்; ∠acb \u003d ∠svd, இணை ஏசி மற்றும் சிடி மற்றும் மதச்சார்பற்ற சிபி ஆகியவற்றுடன் அடிப்படை கோணங்களின் உள் பத்தியில்.

இங்கிருந்து \\ (\\ delta \\) கேப் \u003d \\ (\\ delta \\) SDV.

அதே வழியில், இது குறுந்தகவல் விளம்பரம் ACD மற்றும் ABD இன் இரண்டு சமமான முக்கோணங்களாக இணையாகப் பிரிக்கக்கூடியதாக நிரூபிக்கப்படலாம்.

காரோல்ரி:

1 . இணை கோளத்தின் எதிர் மூலைகளிலும் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும்.

∠a \u003d ∠d, இது முக்கோணங்கள் CAB மற்றும் SDV சமத்துவத்திலிருந்து பின்வருமாறு.

இதேபோல் மற்றும் ∠с \u003d ∠.

2. நெடுவரிசையின் எதிர் பக்கங்களிலும் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும்.

AB \u003d CD மற்றும் AC \u003d குறுவட்டு, இவை சமமான முக்கோணங்களின் கட்சிகள் மற்றும் சம மூலைகளிலும் பொய்.

தேற்றம் 2. அவற்றின் குறுக்கீட்டின் புள்ளியில் உள்ள இணைப்புகளின் மூலைவிட்டம் பாதி வகுக்கப்படுகிறது.

கி.மு. மற்றும் விளம்பரத்தை அனுமதிக்க - AVS ParallElamogram குறுக்கீடு (படம் 226). நாம் AO \u003d OD மற்றும் CO \u003d OB என்று நிரூபிக்கிறோம்.

இதை செய்ய, நாம் சில ஜோடியை எதிர்க்கும் முக்கோணங்கள் ஒப்பிட்டு, உதாரணமாக \\ (\\ deelta \\) aob மற்றும் \\ (\\ delta \\) குறுவட்டு.

இந்த முக்கோணங்களில் AB \u003d குறுவட்டு, நெறிமுறைகளின் எதிர் பக்கங்களாக;

∠1 \u003d ∠2, உட்புற மூலைகளிலும் இணையான AB மற்றும் குறுவட்டு மற்றும் ஒற்றை விளம்பரத்துடன் அடிப்படையாகக் கொண்டிருக்கும்;

∠3 \u003d ∠4 அதே காரணத்திற்காக, AB || குறுவட்டு மற்றும் எஸ்.வி.

இது \\ (\\ delta \\) aob \u003d \\ (\\ delta \\) குறுவட்டு பின்வருமாறு பின்வருமாறு. சம கோணங்களுக்கு எதிராக சமமான முக்கோணங்களில் சமமான கட்சிகள் உள்ளன. இதன் விளைவாக, JSC \u003d OD மற்றும் CO \u003d OB.

தேற்றம் 3. நெருஜோகிராமின் ஒரு பக்கத்திற்கு அருகில் உள்ள கோணங்களின் தொகை சமமாக இருக்கும் 180 °..

ABCD paralelogram இல், நாங்கள் AC ஒரு மூலைவிட்டத்தை நடத்தி இரண்டு முக்கோணங்கள் ஏபிசி மற்றும் ADC கிடைக்கும்.

முக்கோணங்கள் சமமாக இருக்கும், ∠1 \u003d ∠4, ∠2 \u003d ∠3 (இணை நேர்கோட்டுடன் கூடிய கோணங்கள்), மற்றும் AC இன் பக்கமானது பொதுவானது என்பதால் சமமாக இருக்கும்.
சமத்துவம் \\ (\\ delta \\) abc \u003d \\ (\\ delta \\) ADC பின்வருமாறு AB \u003d குறுவட்டு, கி.மு. \u003d விளம்பரம், ∠B \u003d ∠D.

உதாரணமாக, ஒரு பக்கத்திற்கு அருகில் உள்ள கோணங்களின் தொகை, கோணங்கள் A மற்றும் D ஆகியவை 180 ° ஆகும்.

Paralleogram ஒரு quadrangle, யார் இணையான பக்கங்களிலும் இணையாக உள்ளது. பின்வரும் எண்ணிக்கை ABCD paralleograms காட்டுகிறது. அவர் சிடி பக்கத்திற்கு இணையாக ஒரு பக்கமாக உள்ளார், மற்றும் பக்க கி.மு. AD பக்கத்திற்கு இணையாக உள்ளது.

நீங்கள் ஏற்கனவே யூகிக்க முடிந்ததைப் பொறுத்தவரை, paralelogram ஒரு குவிவ் குவிம்ரங்கில் உள்ளது. நெருங்கிய கோளத்தின் முக்கிய பண்புகளை கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

வழித்தடத்தின் பண்புகள்

1. இணையான, எதிர் கோணங்களில் மற்றும் எதிர் பக்கங்களிலும் சமமாக இருக்கும். இந்த சொத்துக்களை நாங்கள் நிரூபிக்கிறோம் - பின்வரும் உருவத்தில் வழங்கப்பட்ட இணைப்புரத்தை கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

BD குறுக்கு இரண்டு சமமான முக்கோணங்களாக பிரிக்கிறது: ABD மற்றும் CBD. அவர்கள் பி.டி.யின் பக்கத்திலேயே சமமானவர்களாகவும், இரண்டு மூலைகளிலும் சரிசெய்யப்பட்டுள்ளனர், இது அலகு BD உடன் குறுக்குவழிகளின் மூலைகளிலிருந்து BC மற்றும் AD மற்றும் AB மற்றும் CD ஆகியவற்றின் கீழ் உள்ள குறுக்குவழிகளின் மூலைகளிலிருந்து முறையே. எனவே, AB \u003d குறுவட்டு மற்றும்
Bc \u003d விளம்பரம். மற்றும் கோணங்களின் சமத்துவம் இருந்து 1, 2, 3 மற்றும் 4 அது கோணத்தில் ஒரு \u003d ஆங்கிள் 1 + ஆங்கிள் 3 \u003d ஆங்கிள் 4 ஆங்கிள் 4 ஆங்கிள் 4

2. வெட்டும் புள்ளியின் இணைப்புகளின் குறுக்குவெட்டு அரை வகுக்கப்படுகிறது. AC மற்றும் BD ParallELogram ABCD இன் மூலைவிட்டங்களின் வெட்டும் புள்ளியாகும்.

பின்னர் AOB முக்கோணம் மற்றும் COD முக்கோணம் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும், பக்கத்திலும் இரண்டு கோணங்களும் அருகில் உள்ளன. (AB \u003d குறுவட்டு இந்த paralleogram எதிர் பக்கங்களிலும் உள்ளது. மற்றும் ஆங்கிள் 1 \u003d ஆங்கிள் 2 மற்றும் ஆங்கிள் 3 \u003d ஆங்கிள் 4 ஆகியோர் முறையே AC மற்றும் BD ஐ பயன்படுத்தி நேரடியாக AB மற்றும் CD கள் ஆகியவற்றை வெட்டுவதன் மூலம் அடிப்படை கோணங்களில் அதிகரிப்பு.) இதிலிருந்து இது பின்வருமாறு அந்த AO \u003d OC மற்றும் OB \u003d OD என்று AO \u003d OC மற்றும் OB \u003d OD என்று நிரூபிக்க தேவையானதாக இருந்தது.

அனைத்து முக்கிய பண்புகள் பின்வரும் மூன்று படங்களில் விளக்கப்பட்டுள்ளது.

Parale-le-Lo Gram-Ma இன் அடையாளம்

1. தொடர்புடைய தன்மையின் வரையறை மற்றும் அடிப்படை பண்புகள்

நச், UPR-de-le-le-lo-log-ma நினைவில் இருப்பதுடன்.

ஓபரா-டி-லெஸ். இணைகரம்- ch-a-ka-coal-nickname, Co-Ro, ஒவ்வொரு இரண்டு சார்பு வகை-படுக்கை-தவறான PA- உருளைகள் (அரிசி பார்க்க).

படம். 1. PA-RAL-LE-LO கிராம்

Erees. oS-NEW PA-RAL-LE-LO-LO GRAM-MA:

POL-ZO-Valint யார் யார், இந்த அனைத்து, தேவை-டி-டி uve-ren, என்று f-gu-ra, o "நாங்கள் பேசுகிறோம்," PA-RAL-le- லோ கிராம். இதற்காக, Parale-le-Lo Gram-Ma இன் உதாரணம் போன்ற உண்மைகளை அறிய வேண்டியது அவசியம். அவர்களில் முதல் இரண்டு நாம் எஸ்-வருடம் மற்றும் ராஸ்பி ரோமில் இருக்கிறோம்.

2. நெவலோகிராமின் முதல் அம்சம்

தேற்றம். தேற்றம். ParAle-le-lo கிராம்-மா-எம் இறகுகள்.இரண்டாவது தவறான-தவறான-நாic-nic-nice-nice-nics நம்முடையது, நம்முடையது சமமான மற்றும் பரலே-லெல்-எங்களை, பின்னர் இந்த சாய்-யூ-ஃப்ளை-நிலக்கரி-புனைப்பெயர் இணைகரம். .

படம். 2. பராவுடன் ரால்-லீ-லோ கிராம்-எம்

ஆதாரம். சே-யூ-ரை-நால்-நோல் சார்பில் சார்பு (படம் பார்க்க 2), அவரது இரண்டு ட்ரீ-நிலக்கரி-நி-கா மீது ஒரு முறை-பி-லா. பை-ஷேமில், இந்த ட்ரீ-நிலக்கரி-நிக்காவை பற்றி நாம் அறிந்திருக்கிறோம்:

ஒரு-ல்-MU படி, வரிசையில்-கு-வ்-VE-VE- சோதனை.

RA-Ven-Nu-in-in-in-in-in-yeed yeed Coal-Ni-Cove இலிருந்து, இது காரணம்-கு-லால்-லெல்-இல்லை-எஸ்ஐ நேரடியான ஸி அவர்களின் விதை. நாம் இதுவே:

Du-ka.

3. இரண்டாவது அறிகுறி parallelogram

தேற்றம். தேற்றம். WTO-Swarm Parale Le-Lo Gram-Ma அடையாளம்.இரண்டு நிலக்கரி-நி-கேவின் ஒவ்வொன்றும் இரண்டு சார்பு டி-இன்-அப்-பெட்ஸ் ஒவ்வொன்றும் சமமாக இருந்தால், இந்த சாய்-யூ-ஃப்ளை-நிலக்கரி-நிக் இணைகரம். .

படம். 3. யார்-ral-le-lo-ma

ஆதாரம். Che-Ma-nal-na-nal இல் ப்ரோ-டி-டெம் (படம் பார்க்க 3), இது இரண்டு டிரீ-நிலக்கரி-நி-கா க்கான ஒரு முறை-va-va-a-va-va-a PI-SHEM இல், இந்த TRE-Coal-Ni-Kakh பற்றி நாம் அறிந்திருக்கிறோம், இது-லீ-கி தியோ-மறு-க்குள் இருந்து-டியா

TRE-MU இன் படி, கு-கு-கு-வெரெனோவ்-ட்ரீ-நிலக்கரி-கோவ்.

RA-VEN-ASSESTA TRE-COAL-NI-NI-NIE-NI-NIE-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NI-NE-RE-Che Sea-Ku உடன் லூ-சுல்லில்:

பாதுகாப்பு டி லியூ படி PA-RAL-le-loo-gram. Q.e.d.

Du-ka.

4. நெருங்கிய கோளத்தின் முதல் அம்சத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

ஒரு அல்லாத-ஸ்கை-ரலா-லு-லோ கிராம்-எருக்கு நடவடிக்கைகளில் ரஸ்-மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்டது.

உதாரணமாக 1. நீங்கள்-நீ-டீ-நிலக்கரி-நி-கெக் கண்டுபிடி: a) a) a-deh-coal-ni-ka; b) நூறு போ-நன்றாக.

முடிவு. ISOB-RA மற்றும் அரிசி. நான்கு.

PA-RAL-LE-LO-GRAM-MU-MU-KU-KU PA-RAL-LE-LOO-MA MA.

ஆனாலும். Parale-le-Lo Gram-Ma இன் படி, சார்பு-போ-லோ-லோ-லோ-எம் கிராம்-எம்.ஏ., மூலைகளிலும், நூறு ரோன் வரை லெவி

பி RA-VEN-Pros-Ti-Ti-Flight Stro-Ron இன் வேலைகளின்படி.

rE-TIY க்கு RAL-LE-LO GRAM MA உடன்

5. மறுபரிசீலனை: வரையறை மற்றும் பண்புகள் pariallogram

அன்று-அவரை என்று இணைகரம் - இது நீங்கள்-ro-ti-par-paradh-para-lel-para-leel-parad-para-loal-nickname இதுதான். அது என்றால், என்றால் - parale-le-lo கிராம், பின்னர் (படம் 1 ஐப் பார்க்கவும்).

Parale-Lo-Lo-La-La-La- பல்வேறு பண்புகள் கொடுக்கிறது பண்புகள்: சார்பு Ti-B-Fallest கோணங்கள் சமமாக (), சார்பு-இன்-இன்-ஃப்ளாப்-போ - அவை சமமாக உள்ளன ( ). கூடுதலாக, PE-CE-Lama-Lama, Paral-le-Lo Gram-Ma இல், எந்த நூறுக்கும் சமமாக இருக்கும் CE-CE-LAMA, மூலைகளிலும், -புருள், சமமாக உள்ளது

ஆனால் பவுல்-மிருகக்காட்சிசாலையில் எல்லாவற்றிற்கும் பொருந்தும் பொருட்டு, AB-Co-leut-ஆனால் Uve-Ren-New-New-NEW-NEW-NEW-DEN-EH-EH SE-YO-RO-RO-RO-RO-RO-ROG -கோல்-நிக் - Parale-le-lo கிராம். இதற்காக, parale-le-lo கிராம்-எம்.ஏ.யின் அடையாளம், அதாவது, உண்மைகள், இதில் ஒரு-ஆனால் அர்த்தத்தை முடிவுக்கு கொண்டுவரலாம். Yav-La-Lya-Sia-Sia Parale- le-lo கிராம்-அம்மா. முந்தைய பாடம், நாங்கள் ஏற்கனவே இரண்டு முறை எழுப்பப்பட்டிருக்கிறோம். இந்த மணி நேரம் ரோமின் ரோம் ட்ரி.

6. நெறிமுறை மற்றும் அதன் ஆதாரத்தின் மூன்றாவது அடையாளம்

PE-SE-Lama இன் புள்ளியில் என்ன-நீங்கள்-ரைஹ்-நிலக்கரி-நி-கே டி-ஒன்-டான்-நியூயார்க்-நிலக்கரி-புனைப்பெயர் ஜாவா-லா லா-சியா parale-le-lo gram- அம்மா.

கொடுக்கப்பட்ட:

சே-யூ-ரோஹ்-நிலக்கரி புனைப்பெயர்; ; .

தரம் வரை:

இணைகரம்.

சான்றுகள்:

கொடுக்கப்பட்ட உண்மையை சந்தேகிப்பதற்காக, விருப்பத்தேர்வு-குழந்தை-டி-மி-டூ-ரே-லோ-லெல்-லெல் கிராம்-எம் பாரல்-லெல்-லோ-எம். மற்றும் பரலேல்-லேலன் பெரும்பாலும் கா-ஜ்-வஸியாவிற்கு மிகவும் அடிக்கடி, ரென்-ரென்-ரென்-ரென்-ரென்-ரென்-ரென்ஸின் மூலம் நேராக உள்ள லேசான கோணங்களில். இவ்வாறு, ஆன்-ஷி-வோ-எஸ்.டி.ஏ, ஒரு டூ-ஷி-வோக்கா, டூ-கா-ப்ரோஸ்-டெல்-டெல்-குயா பரலே லா-லோ கிராம் எம்: ரெட்டா-ட்ரீ-நிலக்கரி-என்ஐ வழியாக -ஒரு .

Du-ka-zha ras-ven-dre-coal ni-cove. டெய்-டெல்-ஆனால், பின்னர் ஸ்லாய்-வியா பிறகு:. கூடுதலாக, மூலைகளிலும் மூலைகளிலும் உள்ளன - ver, அவை சமமாக இருக்கும். I.e:

(ஒரு மறு-ஊசிtRE-Coal-Ni. - இரண்டு நூறு ரோ மற்றும் அவர்களுக்கு இடையே மூலையில்).

TRE-Coal-Ni-Ni-Cork இலிருந்து: (இண்டெக்-க்ராஸ் இந்த நேராக மற்றும் SE-KU உடன் ஆன்-ரைனியம் மூலைகளிலும் சமமாக இருப்பதால்). கூடுதலாக, TRE-Coal-Ni-Ni-Knit-Novel, இது. ஆயிரம்-நிலக்கரி-நி-கே, இருநூற்று தண்டுகள் சமமான மற்றும் பரலெல்-லெல் என்று LU-Chi இல் உள்ளோம். Per-in-Mu இன் படி,-கு-கா-ரால்-லீ-லோ-லோ-மில்: - Parale-le-lo கிராம்.

Du-ka.

7. பரிமாறும் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தல் மூன்றாவது அம்சத்தில் பணியின் உதாரணம்

ஒரு அல்லாத ne-ra-le-le-lo- log-ma இல் நடவடிக்கை எடுக்கப்பட்ட ரஸ்-மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்டது.

நடவடிக்கை 1 இல்

கொடுக்கப்பட்ட:

- இணைகரம்; . - CE-re-di-on, - se-re-di-on, - se-re-di-on, - se-re-di (படம் 2) பார்க்கவும்.

தரம் வரை: - Parale-le-lo கிராம்.

சான்றுகள்:

THEH-COAL-NI-KE DIA-NA-DA-DA-DA-DA-LYAT-SMI-LIMA இல், தெரிந்து கொள்ளுங்கள். Tre-T-Mu இல், at-ku-raal-le-le-lo-lo gram-ma, இதிலிருந்து, இது வெறுக்கத்தக்கது - பரலே-லீ-லோ கிராம்.

Du-ka.

அனா லிஸ் டி-ரை-லீ-லீ-லோ கிராம்-எம்.ஏ., நீங்கள் அதை சம்பாதிக்க முடியும் என்றால், நீங்கள் அதை சம்பாதிக்க முடியும் என்றால், இந்த வழக்கு அதன் சொந்த parale-le-lo கிராம் உள்ளது -மா. அதாவது, டியா-ஆன்-லீ-லீ-லைப்-லீட்-எக்ஸியாவில் உள்ளது, Yav-La Parale-le-Lo கிராம்-எம், மற்றும் அவரது லீ-சி -TEL, HA-Cancer-Te-River-Che-che போன்ற, அது தொண்டை சாக்-யூ-roh-coal-ni-Coor இருந்து ஊற்ற முடியும்.

ஒரு ஆதாரம்

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/chyotyrehugolniki/priznaki-parallogramma.

http://interneturok.ru/ru/school/geetry/8-klass/chyotyrehugolniki/tretiy-priznak-parallogramma.

http://www.uchportfolio.ru/users_content/65f9820626f5bc0afb47b57890b466e/images/46tthxq8j4y.jpg.

http://cs10002.vk.me/u31195134/116260458/x_56d40ddddddddd3.jpg.

http://wwww.tepka.ru/geomeriya/16.1.gif.

இந்த எண்ணிக்கை ஒரு இணையானதா என்பதை தீர்மானிக்க, பல அம்சங்கள் உள்ளன. இணை கோளத்தின் மூன்று முக்கிய அம்சங்களைக் கவனியுங்கள்.

இணையாக 1 அடையாளம்

நாற்காலியில் இரண்டு பக்கங்களிலும் சமமாகவும் இணையாகவும் இருந்தால், இந்த quadrangle ஒரு இணையானதாக இருக்கும்.

சான்றுகள்:

ABCD quadriilater கருதுகின்றனர். அவர்கள் AB மற்றும் சிடி இணையாக எதிர்கொள்ளட்டும். மற்றும் ab \u003d குறுவட்டு விடுங்கள். BD மூலைவிட்டத்தை செலவிடுவோம். இது இரண்டு சமமான முக்கோணங்களாக இந்த நாற்காலியில் பிரிக்கப்படும்: ABD மற்றும் CBD.

இந்த முக்கோணங்கள் இரண்டு பக்கங்களிலும் இரண்டு பக்கங்களிலும் மற்றும் அவற்றுக்கு இடையேயான மூலையில் (BD - பொதுவான பக்க, AB \u003d குறுவட்டு மூலம் நிபந்தனை, ஆங்கிள் 1 \u003d ோங்கோ2 யூனிட் BD Parally Direct AB மற்றும் CD ஆகியவற்றின் பகுதியிலுள்ள அடிப்படை கோணங்களில்.) எனவே ஆங்கிள் 3 \u003d ஆங்கிள் 4.

இந்த கோணங்கள் BD ஐப் பாதுகாப்பதற்கான நேரடி கி.மு. மற்றும் விளம்பரத்தின் குறுக்குவழிக்கு நெருக்கமாக இருக்கும். இதில் இருந்து கி.மு. மற்றும் விளம்பரம் ஒருவருக்கொருவர் இணையாக இருக்கும் என்று பின்வருமாறு. நாம் ABCD quadriilater என்று, எதிர் பக்கங்களிலும் இணையான இணையாக உள்ளன, மற்றும் அது ABCD quadriilater ஒரு இணையாக உள்ளது என்று அர்த்தம்.

2 இணை

நாற்காலி எதிர் கட்சிகள் ஜோடிகள் உள்ளன என்றால், இந்த quadrangle ஒரு இணையானதாக இருக்கும்.

சான்றுகள்:

ABCD quadriilater கருதுகின்றனர். BD மூலைவிட்டத்தை செலவிடுவோம். இது இரண்டு சமமான முக்கோணங்களாக இந்த நாற்காலியில் பிரிக்கப்படும்: ABD மற்றும் CBD.

இந்த இரண்டு முக்கோணங்கள் மூன்று பக்கங்களிலும் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும் (BD - பொதுவான பக்க, AB \u003d CD மற்றும் BC \u003d AD நிபந்தனைகளின் கீழ்). இதில் இருந்து நாம் அந்த ஆங்கிள் 1 \u003d ஆங்கிள் 2 முடிக்க முடியும். இது AB CD க்கு இணையாக உள்ளது. மற்றும் ab \u003d குறுவட்டு மற்றும் ஏபி இணையாக சிடி இணையாக இருந்து, பின்னர் paralleogram முதல் அம்சம், ABCD quadriilater ஒரு இணையானதாக இருக்கும்.

3 இணை

நாற்காலியில் உள்ள குறுக்காக இடைவெளி மற்றும் வெட்டும் புள்ளி பாதியில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்றால், இந்த quadrangle ஒரு இணையானதாக இருக்கும்.

ABCD quadriilater கருதுகின்றனர். நாம் இரண்டு AC மற்றும் BD குறைப்பொருட்களை செலவிடுவோம், இது புள்ளியில் குறுக்கிடப்படும், இது அரை புள்ளியை பிரிக்கிறது.

முக்கோணங்களின் சமத்துவத்தின் முதல் அறிகுறியாக AOB மற்றும் COD முக்கோணங்கள் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும். (Ao \u003d oc, bo \u003d od conditions, ஆங்கிள் AOB \u003d கோட் கோணத்தில் செங்குத்து கோணங்களில்.) இதன் விளைவாக, AB \u003d குறுவட்டு மற்றும் ஆங்கிள் 1 \u003d கோணம் 2. கோணங்களின் சமத்துவம் இருந்து 1 மற்றும் 2 வரை, நாம் AB CD க்கு இணையாக உள்ளது . பின்னர் நாம் ABCD quadriilater ல் AB பக்க சிடி மற்றும் இணையாக சமமாக உள்ளது, மற்றும் paralleogram முதல் அம்சம் abcd quadrangle ஒரு இணையானதாக இருக்கும்.