விமானங்களின் குறுக்குவெட்டு முக்கோண நேரடி பணி 13. விமானங்களின் குறுக்குவெட்டு. புள்ளியிலிருந்து வரிக்கு தூரம்
விளக்க வடிவவியலின் அடிப்படைப் பணிகளில் ஒன்று, இரண்டு விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டை பொது நிலையில் அமைக்கும் பணியாகும். விமானங்களைக் குறிப்பிடுவதற்கான வழக்குகள் வேறுபட்டவை, ஆனால் எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், முக்கோணங்களால் (அல்லது பிற தட்டையான வடிவியல் வடிவங்கள்) வரையறுக்கப்பட்ட இரண்டு விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டைக் கட்டமைக்க வேண்டிய ஒரு சிக்கலை நீங்கள் சந்திப்பீர்கள். அத்தகைய சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு வழிமுறையை இப்போது பரிசீலிக்க நான் முன்மொழிகிறேன்.
எனவே, ABC மற்றும் DEF என்ற முக்கோணங்களால் கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு விமானங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு விளிம்புகளை மற்றொன்றின் விமானத்துடன் சந்திக்கும் இரண்டு புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிப்பதில் இந்த முறை கொதிக்கிறது. இந்த புள்ளிகளை இணைப்பதன் மூலம், இரண்டு விமானங்களின் வெட்டுக் கோட்டைப் பெறுகிறோம். ஒரு விமானத்துடன் ஒரு நேர் கோட்டின் வெட்டும் புள்ளியின் கட்டுமானம் முந்தைய பாடத்தில் இன்னும் விரிவாக விவாதிக்கப்பட்டது, இயந்திர செயல்களை மட்டுமே நான் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன்:
நாங்கள் முன்-திட்ட விமானத்தில் நேர் கோடு ஏசியை இணைத்து, தகவல்தொடர்பு கோடுகளுடன் கிடைமட்ட திட்டத்திற்கு இந்த விமானத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியை DE மற்றும் DF - புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 உடன் மாற்றுகிறோம்.
கிடைமட்ட திட்டத்தில், புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 இன் கணிப்புகளை இணைத்து, விளைந்த கோட்டின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியை முன்-திட்ட விமானத்தில் நாம் இணைத்த நேர்கோட்டின் கிடைமட்டத் திட்டத்துடன், இந்த விஷயத்தில் - ஏசி வரியுடன் . எங்களுக்கு புள்ளி எம் கிடைத்தது.
முன்-திட்ட விமானத்தில் கி.மு. நேர்கோட்டை நாங்கள் இணைத்து, தகவல்தொடர்பு கோடுகளுடன் கிடைமட்ட திட்டத்திற்கு இந்த விமானத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியை EF மற்றும் DF - புள்ளிகள் 3 மற்றும் 4 உடன் மாற்றுகிறோம்.
அவற்றின் கிடைமட்ட கணிப்புகளை இணைத்து, இந்த நேர்கோட்டின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியை BC - புள்ளி N என்ற நேர்கோட்டுடன் பெறுவோம்.
M மற்றும் N புள்ளிகளை இணைப்பதன் மூலம், முக்கோணங்களால் வரையறுக்கப்பட்ட விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டைப் பெறுகிறோம். உண்மையில், வெட்டும் கோடு ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது. - இது முக்கோணங்களின் விளிம்புகளின் தெரிவுநிலையை தீர்மானிக்க மட்டுமே உள்ளது. இது concurrent point முறையில் செய்யப்படுகிறது.
மிகவும் கவனமுள்ள தள பார்வையாளர்களின் உதவியுடன், விமானங்களின் தெரிவுநிலையை தீர்மானிப்பதில் ஒரு தவறான தன்மையைக் கண்டறிய முடிந்தது. கீழே ஒரு வரைபடம் உள்ளது, இது கிடைமட்ட விமானத்தில் விமானங்களை பிணைக்கும் கோடுகளின் தெரிவுநிலையை சரிசெய்தது.
17. திட்ட விமானங்களை மாற்றும் முறை.
|
ப்ராஜெக்ஷன் ப்ளேன் மாற்று முறை |
ஆய்வு மற்றும் ப்ரொஜெக்ஷன் விமானங்களின் கீழ் உள்ள பொருளின் ஒப்பீட்டு நிலையை மாற்றுவது விமானங்களில் ஒன்றை மாற்றுவதன் மூலம் அடையப்படுகிறது என். எஸ் 1 அல்லது என். எஸ் 2 புதிய விமானங்கள் என். எஸ் 4 (அரிசி. 148 ) புதிய விமானம் எப்போதும் மீதமுள்ள திட்ட விமானத்திற்கு செங்குத்தாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது.
சில சிக்கல்களைத் தீர்க்க, திட்ட விமானங்களை இரண்டு முறை மாற்றுவது அவசியமாக இருக்கலாம் (படம் 1). 149 ) ப்ரொஜெக்ஷன் பிளேன்களின் ஒரு அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு தொடர்ச்சியான மாற்றம் பின்வரும் விதியைப் பின்பற்றி மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்: புதிய புள்ளி திட்டத்திலிருந்து புதிய அச்சுக்கு உள்ள தூரம், மாற்றப்பட்ட புள்ளி திட்டத்திலிருந்து மாற்றப்பட்ட அச்சுக்கு உள்ள தூரத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
பிரச்சனை 1 : வெட்டு உண்மையான அளவை தீர்மானிக்கவும் ஏபி பொதுவான நிலையில் நேர் கோடு (படம். 148 ) இணையான முன்கணிப்பின் பண்புகளிலிருந்து, இந்த விமானத்திற்கு இணையாக இருந்தால், ஒரு பகுதி முழு அளவில் ஒரு விமானத்தின் மீது திட்டமிடப்பட்டுள்ளது என்று அறியப்படுகிறது.
புதிய திட்ட விமானத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் என். எஸ் 4 பிரிவுக்கு இணையாக ஏபி மற்றும் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக என். எஸ் 1 ... ஒரு புதிய விமானத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம், நாங்கள் விமானங்களின் அமைப்பிலிருந்து கடந்து செல்கிறோம் என். எஸ் 1 என். எஸ் 2 அமைப்புக்குள் என். எஸ் 1 என். எஸ் 4 , மற்றும் விமானங்களின் புதிய அமைப்பில் பிரிவின் கணிப்பு ஏ 4 வி 4 பிரிவின் இயல்பான மதிப்பாக இருக்கும் ஏபி .
|
|
விண்வெளியில் உள்ள இரண்டு விமானங்கள் இணையாகவோ அல்லது குறுக்கிடக்கூடியதாகவோ இருக்கலாம், ஒரு சிறப்பு சந்தர்ப்பம் வெட்டும் விமானங்கள் பரஸ்பர செங்குத்தாக இருக்கும்.
விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டின் கட்டுமானம் விளக்க வடிவவியலின் முக்கிய பணிகளில் ஒன்றாகும், அவை நடைமுறை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை. அவள் அழைக்கப்படுவதைச் சேர்ந்தவள் நிலைபணிகள்.
நிலைபல்வேறு இனச்சேர்க்கை வடிவியல் வடிவங்களின் பொதுவான கூறுகளை தீர்மானிப்பதற்கான பணிகளாகும். இதில் பணிகள் அடங்கும் இணைப்புக்காகவடிவியல் கூறுகள் மற்றும் சந்திப்பில்வடிவியல் பொருள்கள், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நேர் கோட்டின் குறுக்குவெட்டு மற்றும் ஒரு மேற்பரப்புடன் ஒரு விமானம், இரண்டு மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டு மற்றும், குறிப்பாக, இரண்டு விமானங்களின் வெட்டும் பிரச்சனை.
இரண்டு விமானங்களின் குறுக்குக் கோடு ஒரே நேரத்தில் இரண்டு வெட்டும் விமானங்களுக்கும் சொந்தமானது.... எனவே, விமானங்களின் குறுக்குவெட்டு வரியை உருவாக்க, இந்த நேர் கோட்டின் இரண்டு புள்ளிகள் அல்லது ஒரு புள்ளி மற்றும் வெட்டும் கோட்டின் திசையை வரையறுக்க வேண்டியது அவசியம்.
கருத்தில் கொள்ளுங்கள் சிறப்பு வழக்குவிமானங்களின் குறுக்குவெட்டு, அவற்றில் ஒன்று முன்னோக்கி செல்லும் போது. அத்திப்பழத்தில். 3.6 ஒரு முக்கோண ABC மற்றும் கிடைமட்டமாக P ஐக் கொடுக்கப்பட்ட பொது நிலையில் ஒரு விமானத்தைக் காட்டுகிறது. இரண்டு விமானங்களுக்கும் சொந்தமான இரண்டு பொதுவான புள்ளிகள் D மற்றும் E, வெட்டுக் கோட்டை வரையறுக்கின்றன.
இந்த புள்ளிகளைத் தீர்மானிக்க, ப்ராஜெக்ஷன் விமானத்துடன் AB மற்றும் BC பக்கங்களின் வெட்டும் புள்ளிகள் கண்டறியப்பட்டன. இடஞ்சார்ந்த வரைதல் (படம் 3.6, a) மற்றும் வரைபடத்தில் (படம் 3.6, b) புள்ளிகள் D மற்றும் E இரண்டையும் உருவாக்குவது சிரமங்களை ஏற்படுத்தாது. விமானங்களின் திட்ட தடயங்களின் மேலே விவாதிக்கப்பட்ட கூட்டுச் சொத்தின் அடிப்படையில்.
புள்ளிகள் D மற்றும் E இன் அதே கணிப்புகளை இணைத்து, ABC மற்றும் விமானம் P முக்கோணத்தின் விமானத்தின் வெட்டுக் கோட்டின் கணிப்புகளைப் பெறுகிறோம். இவ்வாறு, கொடுக்கப்பட்ட விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டின் கிடைமட்டத் திட்டம் D 1 E 1 ஒத்துப்போகிறது. திட்ட விமானம் P இன் கிடைமட்ட திட்டத்துடன் - அதன் கிடைமட்ட சுவடுடன்.
கருத்தில் கொள்ளுங்கள் பொது வழக்குஇரண்டு விமானங்களும் பொதுவான நிலையில் இருக்கும்போது வெட்டும். அத்திப்பழத்தில். 3.7 ஒரு முக்கோணம் மற்றும் இரண்டு இணையான நேர்கோடுகளால் வரையறுக்கப்பட்ட பொது நிலையில் இரண்டு விமானங்கள் காட்டப்படுகின்றன. விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டின் இரண்டு பொதுவான புள்ளிகளைத் தீர்மானிக்க, R மற்றும் T நிலையின் இரண்டு துணை (கிடைமட்ட) விமானங்களை வரையவும். அவை ஒரே நேரத்தில் துணை வெட்டு விமானம் R க்கு எவ்வாறு சொந்தமானது என்பதை வரையவும். இரண்டாவது விமானம் - மத்தியஸ்தர் T மேலும் ஒவ்வொன்றையும் வெட்டுகிறது. முதல் இரண்டு கிடைமட்டங்களுக்கு இணையான h 2 மற்றும் h 3 ஆகிய கிடைமட்டங்களில் கொடுக்கப்பட்ட விமானங்கள். விளிம்புகளின் குறுக்குவெட்டில், கொடுக்கப்பட்ட 2 விமானங்களின் இரண்டாவது பொதுவான புள்ளியைப் பெறுகிறோம். வரைபடத்தில் இணைக்கும் (படம். 3.8, b) இந்த புள்ளிகளின் அதே பெயரின் கணிப்புகள், விமானங்களின் குறுக்குவெட்டு வரியின் திட்டத்தைப் பெறுகிறோம்.
அத்திப்பழத்தில். 3.8 தடயங்களால் வரையறுக்கப்பட்ட இரண்டு விமானங்களைக் காட்டுகிறது. விமானங்களின் பொதுவான புள்ளிகள் அதே பெயரின் சுவடுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் M மற்றும் N ஆகும். இந்த புள்ளிகளின் அதே பெயரின் கணிப்புகளை ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைப்பதன் மூலம், விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டின் கணிப்புகளைப் பெற்றோம்.
அதே பெயரின் தடயங்களின் வெட்டும் புள்ளிகள் வரைதல் புலத்திற்கு வெளியே இருந்தால் (எடுத்துக்காட்டு 5 ஐப் பார்க்கவும்), அதே போல் விமானங்கள் தடயங்களால் அல்ல, பிற வடிவியல் கூறுகளால் குறிப்பிடப்பட்ட சந்தர்ப்பங்களில், வெட்டுக் கோட்டைத் தீர்மானிக்க விமானங்கள், பயன்படுத்த துணை நிலை விமானங்கள்- கிடைமட்ட அல்லது முன். சுவடுகளால் குறிப்பிடப்பட்ட விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டைக் கட்டும் போது, திட்ட விமானங்கள் P 1 மற்றும் P 2 துணை secant விமானங்களின் பாத்திரத்தை வகிக்கின்றன என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
அத்திப்பழத்தில். 3.9 குறுக்குவெட்டுக் கோட்டின் திசை அறியப்படும் போது, இரண்டு விமானங்கள் வெட்டும் வழக்கைக் காட்டுகிறது. விமானம் P என்பது மட்டத்தின் விமானம் (P || P 1). எனவே, விமானங்களின் நிலை மற்றும் அவற்றின் தடயங்களின் அடிப்படையில், தடயங்களின் குறுக்குவெட்டு ஒரே ஒரு புள்ளியைக் கொண்டிருப்பது போதுமானது. எங்கள் விஷயத்தில், வெட்டுக் கோடு என்பது P மற்றும் T விமானங்களின் பொதுவான கிடைமட்ட கோடு NA ஆகும்.
ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் கல்வி மற்றும் அறிவியல் அமைச்சகம்
ஃபெடரல் ஸ்டேட் பட்ஜெட் கல்வி நிறுவனம்
உயர் தொழில்முறை கல்வி
"யுஎஃப்ஏ ஸ்டேட் ஆயில்
தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகம்"
தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் துறை
வெட்டும் பாதையை உருவாக்குதல்
மேற்பரப்புகள்
வீட்டுப்பாடம் எண் 3 ஐத் தீர்ப்பதற்கான கற்பித்தல் உதவி
அனைத்து சிறப்பு பட்டதாரிகளுக்கும்
ஸ்டெர்லிடமாக் 2011
முறையான வழிமுறைகளுடன் பணிபுரியும் முன், இளங்கலை பரிந்துரைக்கப்பட்ட இலக்கியத்தில் உள்ள பொருளைப் படிக்க கடமைப்பட்டிருக்கிறார்
மூத்த விரிவுரையாளர் Valitova E.G. தொகுக்கப்பட்டது
மதிப்பாய்வாளர் இவனோவ் எஸ்.பி., அசோக்., கேண்ட். தொழில்நுட்பம். அறிவியல்
© Ufa மாநில பெட்ரோலியம் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகம், 2011
"பரஸ்பரங்களின் பரஸ்பர குறுக்குவெட்டு" என்ற தலைப்பைப் படிப்பதிலும், இந்த தலைப்பில் வீட்டு கிராஃபிக் பணிகளைச் செய்வதிலும் அனைத்து சிறப்புப் பட்டதாரிகளுக்கும் முறையான வழிமுறைகள் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.
முறையான வழிமுறைகளுடன் பணிபுரியும் முன், இளங்கலை பரிந்துரைக்கப்பட்ட இலக்கியத்தில் உள்ள பொருளைப் படிக்க கடமைப்பட்டிருக்கிறார்.
1.1 பணியின் நோக்கம் மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டைக் கட்டும் வழிகளைப் படிப்பதாகும்.
a) கொடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டு கோடுகளின் கணிப்புகளை மத்தியஸ்த விமானங்களின் முறையால் (A3 வடிவம்) உருவாக்குதல்;
b) கோள மத்தியஸ்தர்களின் முறை (A3 வடிவம்) மூலம் மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டு வரிகளின் கணிப்புகளை உருவாக்குதல்;
c) வெட்டுக் கோடுகளின் சிறப்பியல்பு புள்ளிகளைக் குறிக்கவும்.
தனிப்பட்ட பணிகளுக்கான விருப்பங்கள் பின்னிணைப்பில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
2 பணியை நிறைவேற்றும் முறை மற்றும் வரிசை
2.1 வடிவமைப்பின் தளவமைப்பை (தளவமைப்பு) உருவாக்கவும், வரைதல் புலத்தின் பகுத்தறிவு பயன்பாட்டிற்கு வழங்குகிறது.
2.2 சிக்கலின் ஆரம்ப தரவு, துணை கட்டுமானக் கோடுகள், மேற்பரப்புகளின் வெட்டுக் கோடு ஆகியவற்றை பென்சிலால் மெல்லிய கோடுகளில் வரையவும்.
2.3 தலைப்புத் தொகுதியை நிரப்பவும் (உள்ளடக்கம் மற்றும் பரிமாணங்கள் படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன)
அரிசி. 1. முக்கிய கல்வெட்டு
2.4 மெல்லிய கோடுகளில் செய்யப்படும் வேலைகள் சரிபார்ப்பிற்காக ஆசிரியரிடம் சமர்ப்பிக்கப்பட வேண்டும்.
2.5 சரிபார்த்த பிறகு, பின்வரும் தேவைகளின் அடிப்படையில் வரைபடத்தை கோடிட்டுக் காட்டுங்கள்:
2.5.1 இந்த கூறுகள் கருப்பு நிறத்தில் பென்சில், மை அல்லது பேஸ்ட் மூலம் திடமான அடிப்படைக் கோட்டுடன் (S1 மிமீ) செய்யப்படுகின்றன.
2.5.2 ப்ராஜெக்ஷன் இணைப்பின் கோடுகள் மற்றும் ப்ரொஜெக்ஷன் அச்சுகள் ஒரு பென்சில், மை அல்லது பேஸ்ட் (S0.5 மிமீ) பயன்படுத்தி திடமான மெல்லிய கோட்டுடன் கருப்பு நிறத்தில் வரையப்படுகின்றன.
2.5.3 துணை கட்டுமானங்களின் கோடுகள் பச்சை அல்லது நீல நிறத்தில் திடமான மெல்லிய கோட்டுடன் (S0.5 மிமீ) பென்சில், மை அல்லது பேஸ்டுடன் செயல்படுத்தப்படுகின்றன.
2.5.4 தேவையான கூறுகள் சிவப்பு நிறத்தின் திடமான பிரதான வரியுடன் (பென்சில், மை, பேஸ்ட், உணர்ந்த-முனை பேனா, S1 மிமீ), கோட்டின் S தடிமன் மூலம் செயல்படுத்தப்படுகின்றன.
2.6 பாதுகாப்பிற்கான வேலையைச் சமர்ப்பிக்கவும். பணியின் பாதுகாப்பு "ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட" நெடுவரிசையில் ஆசிரியரின் கையொப்பத்தால் பதிவு செய்யப்படுகிறது மற்றும் அதனுடன் பொருத்தமான தரத்துடன், ஒரு பகுதியின் வடிவத்தில் கீழே வைக்கப்படுகிறது: எண் என்பது தலைப்பின் ஆழமான படிப்பிற்கான தரம், வகுப்பாகும் வரைபடத்தின் கிராஃபிக் செயல்பாட்டின் தரத்திற்கான தரம் ஆகும்.
3 பொதுவான தகவல்
மேற்பரப்பு வெட்டுக் கோடு என்பது இரண்டு மேற்பரப்புகளுக்கும் சொந்தமான புள்ளிகளால் ஆன வளைவு ஆகும். பொது வழக்கில், இது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பகுதிகளாகப் பிரிக்கக்கூடிய ஒரு இடஞ்சார்ந்த வளைவு ஆகும். இந்த பாகங்கள், குறிப்பாக, தட்டையான வளைவுகளாக இருக்கலாம். பொதுவாக, ஒரு வெட்டுக் கோடு அதன் தனிப்பட்ட புள்ளிகளில் வரையப்படுகிறது.
இந்த புள்ளிகளை உருவாக்குவதற்கான பொதுவான முறையானது மத்தியஸ்த மேற்பரப்புகளின் முறையாகும். இந்த மேற்பரப்புகளை சில துணை மேற்பரப்புடன் வெட்டுவது மற்றும் இந்த மேற்பரப்புகளுடன் அதன் குறுக்குவெட்டின் கோடுகளை வரையறுப்பது, இந்த கோடுகளின் குறுக்குவெட்டில் நாம் விரும்பிய குறுக்குவெட்டு கோட்டிற்கு சொந்தமான புள்ளிகளைப் பெறுகிறோம்.
பெரும்பாலும், விமானங்கள் அல்லது கோளங்கள் இடைநிலை மேற்பரப்புகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதைப் பொறுத்து இரண்டு மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டின் புள்ளிகளை உருவாக்கும் பின்வரும் முறைகள் வேறுபடுகின்றன:
a) துணை விமானங்களின் முறை;
ஆ) துணைக் கோளங்களின் முறை.
மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டைக் கட்டும் இந்த அல்லது அந்த முறையின் பயன்பாடு இந்த மேற்பரப்புகளின் வகை மற்றும் அவற்றின் உறவினர் நிலை ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது.
4 துணை விமானங்களின் முறை
தனியார் நிலை
மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டு வரியின் புள்ளிகளைக் கண்டறியும் போது, ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையைப் பின்பற்றுவது அவசியம். வெட்டுக் கோட்டில், பிவோட் புள்ளிகள் (பண்பு) மற்றும் இடைநிலை (சீரற்ற) புள்ளிகள் உள்ளன. பிவோட் புள்ளிகள் முதலில் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன குறுக்குவெட்டுக் கோட்டின் கணிப்புகள் எந்த வரம்புகளில் அமைந்துள்ளன மற்றும் துணை இடைநிலை மேற்பரப்புகளின் நிலையை மாற்ற வேண்டிய அவசியம் என்ன என்பதைப் பார்க்க அவை உங்களை அனுமதிக்கின்றன.
மேற்பரப்பின் வெளிப்புறங்களில் அமைந்துள்ள புள்ளிகள், பார்வையாளருக்கு மிக நெருக்கமான மற்றும் அவரிடமிருந்து மிகவும் தொலைவில் உள்ள மிக உயர்ந்த மற்றும் குறைந்த புள்ளிகள், தீவிர இடது மற்றும் வலது புள்ளிகள் ஆகியவை குறிப்பு புள்ளிகளில் அடங்கும்.
இரண்டு வெட்டும் மேற்பரப்புகளையும் வரைபட ரீதியாக எளிய கோடுகளுடன் (வட்டங்கள் அல்லது நேர் கோடுகள்) ஒரு குறிப்பிட்ட திட்டத் தளங்கள் (அல்லது, ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கில், நிலை விமானங்களின் தொகுப்பால்) கடக்கும்போது துணை விமானங்களின் முறை பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.
அத்திப்பழத்தில். 2 புரட்சியின் கூம்புடன் கிடைமட்டமாகத் திட்டமிடும் சிலிண்டரின் வெட்டுக் கோட்டின் கட்டுமானம் காட்டப்பட்டுள்ளது. நங்கூரம் புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 இரண்டு மேற்பரப்புகளின் முக்கிய மெரிடியன்களின் குறுக்குவெட்டில் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, அவை சமச்சீர் விமானத்தில் உள்ளன. சீரற்ற புள்ளிகள் 3, 3 1 4, 4 1 ஆகியவை கிடைமட்ட நிலை விமானங்கள் S 1 மற்றும் S 2 ஐப் பயன்படுத்தி, இரண்டு மேற்பரப்புகளையும் ஒரு வட்டத்தில் வெட்டுகின்றன. வெட்டும் கோட்டின் முன் திட்டமானது திட்ட இணைப்பு சட்டங்களின்படி கட்டப்பட்டுள்ளது.
அத்திப்பழத்தில். 3, கோளத்துடன் புரட்சியின் கூம்பு வெட்டும் கோடு திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. குறுக்குவெட்டு 1 மற்றும் 2 இன் வரியின் குறிப்பு புள்ளிகள், முந்தைய வழக்கில், அவுட்லைன் ஜெனரேட்டர்களின் (முக்கிய மெரிடியன்கள்) சந்திப்பில் உடனடியாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. ரேண்டம் புள்ளிகள் 5, 5 1 நிலை S 3 இன் கிடைமட்ட விமானத்தைப் பயன்படுத்தி காணப்படுகின்றன. பார்வை புள்ளிகள் 4 மற்றும் 4 1 பூமத்திய ரேகையில் கோளத்தை வெட்டும் விமானம் S 1 ஐ வரையறுக்கிறது. புள்ளிகள் 4 மற்றும் 4 1 வெட்டுக் கோட்டின் கிடைமட்டத் திட்டத்தை புலப்படும் மற்றும் கண்ணுக்கு தெரியாத பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது. இரண்டு தீவிர இடது புள்ளிகள் 3 மற்றும் 3 1 ஐ உருவாக்க, கூம்பு மற்றும் பந்தின் அச்சுகளின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி 0 (0 /, 0) இலிருந்து கூம்பின் ஜெனராட்ரிக்ஸுக்கு செங்குத்தாகக் குறைத்து வரைய வேண்டியது அவசியம். புள்ளி K / மூலம் விமானம் S 2.
தொடர்புடைய வட்டங்களின் சந்திப்பில், புள்ளிகள் 3 மற்றும் 3 1 தீவிர இடதுகள் பெறப்படுகின்றன. பல துணை விமானங்களை வரைவதன் மூலம், வெட்டுக் கோட்டின் வடிவத்தை செம்மைப்படுத்தும் சீரற்ற புள்ளிகளை நீங்கள் பெறலாம்.
அரிசி. 2. ஒரு சிலிண்டர் மற்றும் ஒரு கூம்பு வெட்டும் ஒரு வரி உருவாக்குகிறது
அரிசி. 3. கூம்பு மற்றும் கோளத்தின் வெட்டுக் கோட்டின் கட்டுமானம்
5 கோள இடைத்தரகர்களின் முறை
மேற்பரப்புகளின் பரஸ்பர குறுக்குவெட்டு சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் கோள மத்தியஸ்தர்கள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இதற்குக் காரணம்:
a) கோள கணிப்புகள் உருவாக்க மிகவும் எளிமையானவை;
b) ஒரு கோளத்தில் எண்ணற்ற வட்டங்களின் குடும்பங்கள் எடுக்கப்படலாம்;
c) கோளத்தின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் எந்த விமானமும் அதன் சமச்சீர் விமானம்,
கோள இடைத்தரகர்களின் முறை பின்வரும் தேற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது: "புரட்சியின் இரண்டு கோஆக்சியல் மேற்பரப்புகள் வட்டங்களில் வெட்டுகின்றன, அவற்றின் எண்ணிக்கை அவற்றின் முக்கிய நடுக்கோடுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்." புரட்சியின் இரண்டு கோஆக்சியல் பரப்புகளை கொடுக்கலாம் எஃப்மற்றும் ψris, 4), அவற்றின் முக்கிய மெரிடியன்கள் அ / மற்றும் பி / . இந்த மெரிடியன்களின் பொதுவான புள்ளிகள் 2. மற்றும் 1 வடிவம், சுழலும் போது, இந்தப் பரப்புகளுக்குப் பொதுவான வட்டங்கள். இந்த வட்டங்கள் சுழற்சியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக நேர் கோடுகளின் வடிவத்திலும், முழு அளவில் கிடைமட்ட விமானத்திலும் கணிப்புகளின் முன் விமானத்தில் திட்டமிடப்படுகின்றன. வேறு எந்த விளிம்புப் பகுதியும், எடுத்துக்காட்டாக, விமானம் S, வெவ்வேறு விட்டம் கொண்ட இரண்டு வட்டங்களைக் கொடுக்கும்.
கோள மத்தியஸ்தர்களின் முறையில், கோளங்கள் கோஆக்சியல் பரப்புகளில் ஒன்றாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன, மேலும் புரட்சியின் எந்த மேற்பரப்பும், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கூம்பு, சிலிண்டர், பந்து, நீள்வட்டம் மற்றும் புரட்சியின் ஹைப்பர்போலாய்டு போன்றவை இரண்டாவதாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன.
அரிசி. 4. கோஆக்சியல் மேற்பரப்புகள்
இந்த வழக்கில், சுட்டிக்காட்டப்பட்ட தேற்றம் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறது: "செகண்ட் கோளத்தின் மையம் புரட்சியின் மேற்பரப்பின் அச்சில் இருந்தால், கோளம் இந்த மேற்பரப்பை ஒரு வட்டத்தில் வெட்டுகிறது" (படம் 5).
அரிசி. 5. புரட்சியின் பரப்புகளுக்கு கோளக் கோளம்
எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், கோளம் புரட்சியின் மேற்பரப்புடன் சமமான அல்லது வெவ்வேறு விட்டம் கொண்ட வட்டங்களுடன் வெட்டுகிறது, அவை புரட்சியின் மேற்பரப்பின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக நேர் கோடுகளாக திட்டமிடப்படுகின்றன. கோள நடுவர் முறை இரண்டு சுவைகளைக் கொண்டுள்ளது:
அ) ஒரே மையத்தில் இருந்து கோளங்கள்-இடைத்தரகர்கள் கட்டமைக்கப்படும் போது, செறிவான கோளங்களின் முறை;
b) வெவ்வேறு மையங்களில் இருந்து இடைத்தரகர்கள் கட்டமைக்கப்படும் போது விசித்திரமான கோளங்களின் வழி.
முதல் வழியில் சிக்கல்களைத் தீர்க்க, பின்வரும் நிபந்தனைகள் தேவை:
l) குறிப்பிடப்பட்ட இரண்டு மேற்பரப்புகளும் புரட்சியின் மேற்பரப்புகளாக இருக்க வேண்டும்;
2) இரண்டு பரப்புகளின் அச்சுகளும் ஒரு பொதுவான சமச்சீர் விமானத்தில் வெட்டப்பட்டு இருக்க வேண்டும்.
இரண்டாவது வழியில் (விசித்திரமான கோளங்கள்) சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு, நிலைமைகள் சற்றே வேறுபட்டவை, அதாவது:
1) வெட்டும் பரப்புகளில் ஒன்று புரட்சியின் மேற்பரப்பாக இருக்க வேண்டும், மற்றொன்று வட்டப் பிரிவுகளின் குடும்பத்தைச் சுமக்க வேண்டும்;
2) இரண்டு மேற்பரப்புகளும் சமச்சீரின் பொதுவான விமானத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், அதன் மீது வட்டப் பகுதிகள் நேர் கோடுகளின் வடிவத்தில் திட்டமிடப்படுகின்றன.
செறிவான கோளங்களின் முறையால் புரட்சியின் இரண்டு மேற்பரப்புகளின் (கூம்பு மற்றும் சிலிண்டர்) வெட்டும் கோட்டின் வரையறையை படம் 6 காட்டுகிறது. சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான திட்டம் பின்வருமாறு:
1) மேற்பரப்புகளின் அச்சுகளின் வெட்டும் புள்ளியை 0 (0 /, 0) மையமாக எடுத்து, துணைக் கோளங்கள்-இடைத்தரகர்களை வரையவும்;
2) தனித்தனியாக கொடுக்கப்பட்ட பரப்புகளில் ஒவ்வொன்றிலும் கோளங்கள்-இடைத்தரகர்களின் குறுக்குவெட்டு வட்டங்களைத் தீர்மானிக்கவும்;
3) பெறப்பட்ட வட்டங்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளைக் கண்டறியவும், இந்த புள்ளிகள் மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டின் தேடப்பட்ட கோட்டிற்கு சொந்தமானது.
அவுட்லைன் ஜெனரேட்டர்கள் 1 மற்றும் 2 இன் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளின் குறிப்பு புள்ளிகளை நிர்ணயிப்பதன் மூலம் கட்டுமானம் தொடங்குகிறது. அடுத்து, இடைத்தரகின் மிகப்பெரிய மற்றும் சிறிய கோளத்தின் ஆரம் மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படுகிறது; மிகச்சிறிய கோளம்-மத்தியஸ்தம் R நிமிடத்தின் ஆரம் தீர்மானிக்க, அவுட்லைன் ஜெனரேட்ரைஸின் குறுக்குவெட்டின் மிக தொலைதூர புள்ளியில் இருந்து மையம் 0 இலிருந்து R அதிகபட்சம் தூரத்திற்கு சமம். மையத்திலிருந்து 0 / நார்மல்கள் 0 / K / மற்றும் 0 / T / இரண்டு மேற்பரப்புகளின் வெளிப்புற ஜெனரேட்டர்களில் குறைக்கப்படுகின்றன. நார்மல்களில் பெரியவற்றின் அளவு மிகச்சிறிய கோள-மத்தியஸ்தத்தின் ஆரம் ஆகும். இந்த மிகச்சிறிய கட்டுமானக் கோளம் மற்றொரு நங்கூரப் புள்ளி 5 ஐ அளிக்கிறது, இது விலகல் புள்ளி, குறுக்குவெட்டு வளைந்த கோட்டின் உச்சி. மீதமுள்ள புள்ளிகள் இடைநிலை கோளங்களைப் பயன்படுத்தி கட்டமைக்கப்படுகின்றன, இதன் ஆரம் R நிமிடத்திற்குள் எடுக்கப்படுகிறது. அரிசி. 6. பயன்படுத்தி ஒரு குறுக்கு வரி கட்டுமான செறிவான கோளங்கள் அரிசி. 7. பயன்படுத்தி வெட்டும் வரியின் கட்டுமானம் விசித்திரமான கோளங்கள் படம் 7 ஒரு கூம்பின் வெட்டுக் கோட்டைக் காட்டுகிறது, அதன் அச்சு கிடைமட்ட விமானத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது, மற்றும் டோரஸின் கால் பகுதி, அதன் சுழற்சியின் அச்சு கணிப்புகளின் முன் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. தீர்வுக்கு, விசித்திரமான கோள-மத்தியஸ்தர்கள் முறை பயன்படுத்தப்பட்டது. இரண்டு மேற்பரப்புகளின் வெளிப்புற ஜெனரேட்ரைஸின் வெட்டும் புள்ளிகளை தீர்மானிப்பதன் மூலம் சிக்கலின் தீர்வு தொடங்குகிறது. புள்ளிகள் 1,2,3 நேரடியாக முன் திட்ட வரைபடத்திலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, மேலும் மேற்பரப்புகளின் தளங்களின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி 4 கிடைமட்ட திட்டத்தில் காணப்படுகிறது. இடைநிலை புள்ளிகளை உருவாக்க, குறுக்குவெட்டு கோடுகள் டோரஸ் அச்சு வழியாக செல்லும் விமானங்களுடன் டோரஸ் மேற்பரப்பை வெட்டுகின்றன. பிரிவில் வட்டங்கள் பெறப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, விமானம் S 1 விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தில் டோரஸை வெட்டுகிறது அ/ b / .
இருந்து
இந்த வட்டப் புள்ளியின் மையம் K / புள்ளி 0/1 இல் கூம்பின் அச்சுடன் குறுக்குவெட்டுக்கு செங்குத்தாக மீட்டமைக்கவும். இந்தப் புள்ளியை மையமாகக் கொண்டு, 0/1 ஆரம் கொண்ட ஒரு துணைக் கோள-மத்தியஸ்தரை உருவாக்கவும். அ /
(0 / 1
பி
/).
இந்த கோளம் ஏற்கனவே அறியப்பட்ட வட்டத்துடன் டோரஸை வெட்டுகிறது அ/ b /, மற்றும் வட்டத்தில் உள்ள கூம்பு 8 / 9 / ஆகும். அவற்றின் பரஸ்பர குறுக்குவெட்டு வெட்டுக் கோட்டின் புள்ளி 5 ஐ அளிக்கிறது. இதேபோல், S 2 மற்றும் S 3 விமானங்களைப் பயன்படுத்தி, புள்ளிகள் 6 மற்றும் 7 கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. விண்ணப்பம் இலக்கியம் 1. நர்டோவா எல்.ஜி. விளக்க வடிவியல்: பாடநூல். எம்.: அகாடமி, 2011. 2. கோர்டன் வி.ஓ. விளக்க வடிவியல். - எம் .: உயர். shk., 2002. 3. கோர்டன் வி.ஓ. விளக்க வடிவவியலின் போக்கிற்கான சிக்கல்களின் தொகுப்பு. - எம் .: உயர். shk., 2003. 4. Degtyarev V.M. பொறியியல் மற்றும் கணினி வரைகலை: பாடநூல். எம்.: அகாடமி, 2011. 5. பொட்டெம்கின் ஏ. இன்ஜினியரிங் கிராபிக்ஸ். எம்.: வைஸ்ஷ். shk., 2002. 2. பணியின் முறை மற்றும் வரிசை. ... ... ... ... ... ... 1 3. பொதுவான தகவல். ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 4. குறிப்பிட்ட நிலையின் துணை விமானங்களின் முறை 3 5. கோள மத்தியஸ்தர்களின் முறை. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5 இலக்கியம். ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... பத்து விண்ணப்பம். ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12 பணி தேவை இரண்டு விமானங்களின் வெட்டுக் கோட்டைக் கண்டறிந்து அவற்றில் ஒன்றின் உண்மையான அளவைத் தீர்மானிக்கவும்விமானம்-இணை இயக்கத்தின் முறை மூலம். விளக்க வடிவவியலில் இத்தகைய கிளாசிக்கல் சிக்கலைத் தீர்க்க, பின்வரும் கோட்பாட்டுப் பொருளை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்: - குறிப்பிட்ட ஆயங்களில் ஒரு சிக்கலான வரைபடத்தில் விண்வெளியில் புள்ளிகளின் கணிப்புகளை வரைதல்; - ஒரு சிக்கலான வரைபடத்தில் ஒரு விமானத்தை குறிப்பிடும் முறைகள், பொதுவான மற்றும் குறிப்பிட்ட நிலையின் ஒரு விமானம்; - விமானத்தின் முக்கிய கோடுகள்; - ஒரு விமானத்துடன் ஒரு நேர் கோட்டின் வெட்டும் புள்ளியை தீர்மானித்தல் (கண்டுபிடித்தல் "சந்திப்பு புள்ளிகள்");
- ஒரு தட்டையான உருவத்தின் உண்மையான அளவை தீர்மானிக்க விமானம்-இணை இயக்கத்தின் முறை; - போட்டியிடும் புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி நேர் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களை வரைவதில் தெரிவுநிலையை தீர்மானித்தல். சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான நடைமுறை 1.
புள்ளிகளின் ஆயத்தொகுப்புகளின் மூலம் ஒதுக்கீட்டின் மாறுபாட்டின் படி, முக்கோண வடிவில் குறிப்பிடப்பட்ட இரண்டு விமானங்களை சிக்கலான வரைபடத்தில் வைக்கிறோம். ஏபிசி(A ', B', C '; A, B, C) மற்றும் டி.கே.இ(D ', K', E '; D, K, E) ( படம் 1.1). படம் 1.1 2
... வெட்டும் கோட்டைக் கண்டுபிடிக்க, நாங்கள் பயன்படுத்துவோம் திட்ட விமானம் முறை மூலம்... அதன் சாராம்சம் என்னவென்றால், முதல் விமானத்தின் (முக்கோணம்) ஒரு பக்கம் (கோடு) எடுக்கப்பட்டது மற்றும் இது ப்ராஜெக்ஷன் விமானம் ஆகும். இரண்டாவது முக்கோணத்தின் விமானத்துடன் இந்த கோட்டின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த பணியை மீண்டும் மீண்டும் செய்கிறோம், ஆனால் இரண்டாவது முக்கோணத்தின் நேர் கோட்டிற்கும் முதல் முக்கோணத்தின் விமானத்திற்கும், நாம் இரண்டாவது வெட்டு புள்ளியை வரையறுக்கிறோம். ஒரே நேரத்தில் பெறப்பட்ட புள்ளிகள் இரண்டு விமானங்களுக்கும் சொந்தமானது என்பதால், அவை இந்த விமானங்களின் குறுக்குவெட்டு வரிசையில் அமைந்திருக்க வேண்டும். இந்த புள்ளிகளை ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைப்பதன் மூலம், விமானங்களின் குறுக்குவெட்டின் விரும்பிய கோடு நமக்கு இருக்கும். 3.
சிக்கல் பின்வருமாறு தீர்க்கப்படுகிறது: a)நாங்கள் திட்ட விமானத்தில் இணைக்கிறோம் F (F ')பக்கம் ஏபி(ஏ’
பி’)
முன் திட்ட விமானத்தில் முதல் முக்கோணம் வி... திட்ட விமானத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளை பக்கங்களுடன் குறிக்கவும் டி.கேமற்றும் DEஇரண்டாவது முக்கோணம், புள்ளிகளைப் பெறுதல் 1 (1 ') மற்றும் 2 (2')... நாங்கள் அவற்றை தகவல்தொடர்பு கோடுகளுடன் கிடைமட்ட திட்ட விமானத்திற்கு மாற்றுகிறோம் எச்முக்கோணத்தின் தொடர்புடைய பக்கங்களுக்கு, புள்ளி 1
(1)
பக்கத்தில் DEமற்றும் புள்ளி 2(2)
பக்கத்தில் டி.கே. படம் 1.2 b)புள்ளிகளின் கணிப்புகளை இணைக்கிறது 1 மற்றும் 2, எங்களிடம் ப்ரொஜெக்ஷன் விமானத்தின் ப்ரொஜெக்ஷன் இருக்கும் எஃப்... பின்னர் நேர்கோட்டின் வெட்டும் புள்ளி ஏபிமுக்கோணத்தின் விமானத்துடன் DKE தீர்மானிக்கப்படுகிறது (விதியின் படி) ப்ரொஜெக்ஷன் விமானத்தின் ப்ரொஜெக்ஷனின் குறுக்குவெட்டுடன் சேர்ந்து 1-2
மற்றும் அதே பெயரின் கணிப்பு ஏபி... இவ்வாறு, விமானங்களின் குறுக்குவெட்டின் முதல் புள்ளியின் கிடைமட்டத் திட்டத்தைப் பெற்றோம் - எம், இதன்படி நாம் தீர்மானிக்கிறோம் (தகவல்தொடர்பு வழிகளில் திட்டம்) அதன் முன்கணிப்பு - எம்’
ஒரு நேர் கோட்டில் ஏ’
பி’
(படம் 1.2.a); v)அதே வழியில், இரண்டாவது புள்ளியைக் காண்கிறோம். நாங்கள் திட்ட விமானத்தில் இணைக்கிறோம் ஜி (ஜி)இரண்டாவது முக்கோணத்தின் பக்கம் டி.கே(டி.கே)
... முதல் முக்கோணத்தின் பக்கங்களுடன் திட்ட விமானத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளைக் குறிக்கவும் ஏசிமற்றும்கி.முகிடைமட்ட திட்டத்தில், புள்ளிகளின் கணிப்புகளைப் பெறுதல் 3 மற்றும் 4... முன் விமானத்தில் தொடர்புடைய பக்கங்களில் அவற்றைத் திட்டமிடுகிறோம், நாங்கள் பெறுகிறோம் 3’
மற்றும் 4'... அவற்றை ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைப்பதன் மூலம், எங்களிடம் திட்ட விமானத்தின் ஒரு திட்டம் உள்ளது. பின்னர் விமானங்களின் குறுக்குவெட்டின் இரண்டாவது புள்ளி கோட்டின் குறுக்குவெட்டில் இருக்கும் 3’-4’
ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்துடன் டி’
கே’
, இது ஒரு திட்ட விமானத்தில் இணைக்கப்பட்டது. எனவே, இரண்டாவது குறுக்குவெட்டு புள்ளியின் முன் முனைப்பு எங்களுக்கு கிடைத்தது - என்’
, தகவல்தொடர்பு வரிசையில் நாம் ஒரு கிடைமட்டத் திட்டத்தைக் காண்கிறோம் - என் (படம் 1.2.b). ஜி)பெறப்பட்ட புள்ளிகளை இணைக்கிறது எம்.என்(எம்.என்)
மற்றும் (எம்’
என்’)
கிடைமட்ட மற்றும் முன் விமானங்களில், கொடுக்கப்பட்ட விமானங்களின் குறுக்குவெட்டு கோடு எங்களிடம் உள்ளது. 4.
போட்டியிடும் புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி, விமானங்களின் தெரிவுநிலையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். உதாரணமாக, இரண்டு போட்டி புள்ளிகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் 1’=5’
முன் திட்டத்தில். கிடைமட்ட விமானத்தில் தொடர்புடைய பக்கங்களுக்கு அவற்றைத் திட்டமிடுகிறோம், நாங்கள் பெறுகிறோம் 1
மற்றும் 5... புள்ளி என்று பார்க்கிறோம் 1
பக்கத்தில் படுத்திருக்கும் டிஈஅச்சுக்கு ஒரு பெரிய ஒருங்கிணைப்பு உள்ளது எக்ஸ்புள்ளியை விட 5
பக்கத்தில் படுத்திருக்கும் ஏவி... எனவே, பெரிய ஒருங்கிணைப்பு விதியின் படி, புள்ளி 1
மற்றும் முக்கோணத்தின் பக்கமும் டி'ஈ'முன்பக்க விமானத்தில் தெரியும். இவ்வாறு, கிடைமட்ட மற்றும் முன் விமானங்களில் முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் பார்வையும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வரைபடங்களில் காணக்கூடிய கோடுகள் ஒரு திடமான விளிம்பு கோட்டுடன் வரையப்படுகின்றன, மேலும் கோடு கோடுடன் காணக்கூடியவை அல்ல. விமானங்கள் சந்திக்கும் இடங்களில் ( எம்—
என் மற்றும்எம்’-
என்’
), தெரிவுநிலை மாறும். படம் 1.3 ஆர்வரைபடம். 1.4
. சதி கூடுதலாக போட்டியிடும் புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி கிடைமட்டத் தெரிவுநிலையின் வரையறையைக் காட்டுகிறது. 3
மற்றும் 6
நேராக டி.கேமற்றும் ஏபி. 5.
விமானம்-இணை இயக்கத்தின் முறையைப் பயன்படுத்தி, முக்கோணத்தின் விமானத்தின் உண்மையான அளவை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். ஏபிசி, எதற்காக: a)புள்ளி மூலம் குறிப்பிட்ட விமானத்தில் சி (சி)நாங்கள் முன்பக்கத்தை மேற்கொள்கிறோம் சி—
எஃப்(உடன்-எஃப்மற்றும்சி’-
எஃப்’)
; b)கிடைமட்ட திட்டத்தில் வரைபடத்தின் இலவச புலத்தில், நாம் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளியை (குறி) எடுத்துக்கொள்கிறோம் சி 1, இது முக்கோணத்தின் முனைகளில் ஒன்று (குறிப்பாக உச்சியில் சி) அதிலிருந்து நாம் முன் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக மீட்டமைக்கிறோம் (மூலம் x-அச்சு); படம் 1.5 v)விமானம்-இணை இயக்கம் மூலம் முக்கோணத்தின் கிடைமட்டத் திட்டத்தை மொழிபெயர்க்கிறோம் ஏபிசி, ஒரு புதிய நிலைக்கு ஏ 1
பி 1
சி 1
அதனால் முன் திட்டத்தில் அது ப்ரொஜெக்ஷன் நிலையை எடுக்கிறது (ஒரு நேர் கோட்டாக மாறுகிறது). இதைச் செய்ய: புள்ளியிலிருந்து செங்குத்தாக சி 1, கிடைமட்டத்தின் முன் முனைத் திட்டத்தை ஒத்திவைக்கவும் சி 1
—
எஃப் 1
(நீளம் l CF) நாங்கள் புள்ளியைப் பெறுகிறோம் எஃப் 1
... ஒரு புள்ளியில் இருந்து திசைகாட்டியின் தீர்வு எஃப் 1அளவில் எஃப்-ஏநாம் ஒரு வில் உச்சநிலையை உருவாக்குகிறோம், மற்றும் ஒரு புள்ளியில் இருந்து சி 1
- ஒரு செரிஃப் மதிப்பு CA, பின்னர் ஆர்க் கோடுகளின் சந்திப்பில் நாம் புள்ளியைப் பெறுகிறோம் ஏ 1
(முக்கோணத்தின் இரண்டாவது உச்சி); - இதேபோல், நாங்கள் புள்ளியைப் பெறுகிறோம் பி 1
(புள்ளியில் இருந்து சி 1
ஒரு உச்சநிலை அளவை உருவாக்கவும் சி—
பி(57மிமீ), மற்றும் புள்ளியில் இருந்து எஃப் 1
அளவு எஃப்—
பி(90மிமீ) .சரியான தீர்வுடன் மூன்று புள்ளிகளைக் கவனியுங்கள் ஏ 1
எஃப்’ 1
மற்றும் பி’ 1
ஒரு நேர் கோட்டில் (முக்கோணத்தின் பக்கம்) படுக்க வேண்டும் ஏ 1
—
பி 1
) மற்ற இரண்டு பக்கங்களும் உடன் 1
—
ஏ 1
மற்றும் சி 1
—
பி 1
அவற்றின் முனைகளை இணைப்பதன் மூலம் பெறப்பட்டது; ஜி)சுழற்சி முறையிலிருந்து, ஒரு புள்ளியை நகர்த்தும்போது அல்லது சில திட்டத் தளத்தில் சுழற்றும்போது - இணைந்த விமானத்தில், இந்த புள்ளியின் ப்ராஜெக்ஷன் ஒரு நேர் கோட்டில் நகர வேண்டும், நமது குறிப்பிட்ட வழக்கில், அச்சுக்கு இணையான ஒரு நேர் கோட்டில். என். எஸ்... பின்னர் நாம் புள்ளிகளிலிருந்து வரைகிறோம் ஏ’
பி’
சி’
முன்கணிப்பு, இந்த நேர்கோடுகள் (அவை புள்ளிகளின் சுழற்சியின் விமானங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன), மற்றும் இடம்பெயர்ந்த புள்ளிகளின் முன் கணிப்புகளிலிருந்து ஏ 1
IN 1சி 1
செங்குத்துகளை மீட்டமை (தொடர்பு கோடுகள்) ( படம் 1.6). படம் 1.6 இந்த கோடுகளின் குறுக்குவெட்டு தொடர்புடைய செங்குத்தாக முக்கோணத்தின் முன் முனையின் புதிய நிலைகளை அளிக்கிறது. ஏபிசி, குறிப்பாக ஏ’
1
IN 1சி’ 1
கிடைமட்டமாக இருந்து, முன்னோக்கி (நேராக கோடு) ஆக வேண்டும் ம 1
கணிப்புகளின் முன் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக வரைந்தோம் ( படம் 1.6); 5)
பின்னர், ஒரு முக்கோணத்தின் இயற்கையான அளவைப் பெற, கிடைமட்டத் தளத்திற்கு இணையாக இருக்கும் வரை அதன் முன் முனையை விரித்தால் போதும். ஒரு புள்ளியின் மூலம் திசைகாட்டி உதவியுடன் U- திருப்பம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது A '1, அதை சுழற்சியின் மையமாகக் கருதி, ஒரு முக்கோணத்தை வைக்கிறோம் ஏ’
1
IN 1சி’ 1
அச்சுக்கு இணையாக என். எஸ், நாங்கள் பெறுகிறோம் ஏ’
2
IN 2சி’ 2
... மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஒரு புள்ளியை சுழற்றும்போது, ஒரு இணைப்பு (இப்போது கிடைமட்டமாக) திட்டத்தில், அவை அச்சுக்கு இணையான நேர் கோடுகளில் நகரும். என். எஸ்... புள்ளிகளின் முன் கணிப்புகளிலிருந்து செங்குத்தாக (தொடர்பு கோடுகள்) தவிர்க்கவும் ஏ’
2
IN 2சி’ 2
தொடர்புடைய கோடுகளுடன் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு, முக்கோணத்தின் கிடைமட்டத் திட்டத்தைக் காண்கிறோம் ஏபிசி (ஏ 2
IN 2சி 2
)
உண்மையான அளவு ( படம் 1.7). அரிசி. 1.7 விலை 55 ரூபிள், ஃப்ரோலோவின் புத்தகத்திலிருந்து விளக்கமான வடிவவியலுக்கான வரைபடங்களை நீங்கள் பணம் செலுத்திய உடனேயே எளிதாக பதிவிறக்கம் செய்யலாம் அல்லது நான் உங்களுக்கு மின்னஞ்சல் அனுப்புவேன். அவை பல்வேறு வடிவங்களில் ZIP காப்பகத்தில் உள்ளன: 
அத்தகைய ஆயத்தொலைவுகளின் சிக்கல்களுக்கான அனைத்து ஆயத்த தீர்வுகளும் என்னிடம் உள்ளன, நீங்கள் வாங்கலாம்
* .jpg – 300 dpi இன் நல்ல தெளிவுத்திறனில் 1 முதல் 1 வரையிலான அளவில் ஒரு வரைபடத்தின் சாதாரண வண்ண வரைதல்;
* .cdw – திசைகாட்டி 12 மற்றும் அதற்கு மேற்பட்ட அல்லது எல்டி பதிப்பு;
*.dwg மற்றும் dxf — AUTOCAD, nanoCAD திட்டத்தின் வடிவம்;