La historia de las matemáticas de Gregory Perelman, quien resolvió uno de los siete problemas del milenio. El brillante matemático Grigory Perelman se fue a Suecia
El matemático Perelman es una persona muy famosa, a pesar de que lleva una vida solitaria y evita en todos los sentidos a la prensa. La prueba de la conjetura de Poincare hecha por él lo puso a la par de los mejores científicos de la historia mundial. El matemático Perelman rechazó muchos premios de la comunidad científica. Esta persona vive con modestia y está completamente dedicada a la ciencia. Por supuesto, vale la pena contar en detalle sobre él y su descubrimiento.
Padre Gregory Perelman
El 13 de junio de 1966, nació Grigory Yakovlevich Perelman, matemático. Hay pocas fotos de él disponibles gratuitamente, pero las más famosas se presentan en este artículo. Nació en Leningrado, la capital cultural de nuestro país. Su padre era ingeniero eléctrico. No estaba relacionado con la ciencia, como muchos creen.
Jacob Perelman
Se cree ampliamente que Gregory es el hijo de Jacob Perelman, un conocido divulgador de la ciencia. Sin embargo, esto es un error, porque murió en el asediado Leningrado en marzo de 1942, por lo que no podía ser padre de ninguna manera. Este hombre nació en Bialystok, una ciudad que anteriormente pertenecía al Imperio ruso, y ahora es parte de Polonia. Yakov Isidorovich nació en 1882.
Jacob Perelman, que es muy interesante, también se sintió atraído por las matemáticas. Además, le gustaba la astronomía, la física. Esta persona es considerada la fundadora de la ciencia entretenida, así como una de las primeras que escribió obras en el género de la literatura científica popular. Es el creador de Living Mathematics. Perelman ha escrito muchos otros libros. Además, su bibliografía incluye más de mil artículos. En cuanto a un libro como Living Mathematics, Perelman presenta varios acertijos relacionados con esta ciencia. Muchos de ellos están decorados en forma de pequeños cuentos. Este libro está destinado principalmente a adolescentes.
En un aspecto, otro libro es especialmente interesante, el autor del cual es Yakov Perelman ("Entretenido de Matemáticas"). Trillón: ¿sabes cuál es este número? Esto es 10 21. En la URSS durante mucho tiempo existieron dos escalas en paralelo: "corta" y "larga". Según Perelman, el "corto" se usó en cálculos financieros y en la vida cotidiana, y el "largo" se usó en artículos científicos sobre física y astronomía. Entonces, un billón en una escala "corta" no existe. 10 21 en ella se llama sextillion. Estas escalas generalmente difieren significativamente.
Sin embargo, no nos detendremos en esto en detalle y procederemos a la historia de la contribución a la ciencia hecha precisamente por Grigory Yakovlevich, y no por Yakov Isidorovich, cuyos logros fueron menos modestos. Por cierto, su famoso homónimo no infundió un amor por la ciencia para Gregory.
La madre de Perelman y su influencia en Grigory Yakovlevich
La madre del futuro científico enseñó matemáticas en las escuelas vocacionales. Además, ella era una violinista talentosa. Muy probablemente, Grigory Yakovlevich adoptó el amor por las matemáticas, así como por la música clásica de ella. Tanto eso como otro igualmente atrajeron a Perelman. Cuando se enfrentaba a una elección de a dónde ir: al conservatorio o a una universidad técnica, no podía decidir por mucho tiempo. Quién sabe en quién Grigory Perelman podría convertirse si decidiera obtener una educación musical.
La infancia del futuro científico.
Desde muy joven, Gregory se distinguió por un discurso competente, tanto escrito como oral. A menudo golpeaba a los maestros en la escuela. Por cierto, antes del noveno grado, Perelman estudió en una escuela secundaria, aparentemente típica, de las cuales hay tantas en las afueras. Y luego los maestros del Palacio de Pioneros notaron a un joven talentoso. Fue llevado a cursos para niños superdotados. Esto contribuyó al desarrollo de los talentos únicos de Perelman.
Victoria en los Juegos Olímpicos, graduación.
Desde entonces, comienza el hito de las victorias para Gregory. En 1982, recibió en la Olimpiada Internacional de Matemáticas celebrada en Budapest. Perelman participó en él junto con un equipo de escolares soviéticos. Obtuvo una puntuación completa, habiendo resuelto todas las tareas perfectamente. Grigory se graduó del undécimo grado de la escuela ese mismo año. El hecho de participar en esta prestigiosa Olimpiada le abrió las puertas a las mejores instituciones educativas de nuestro país. Pero Grigory Perelman no solo participó en él, sino que también recibió una medalla de oro.
No es sorprendente que se matriculó sin exámenes en la Universidad Estatal de Leningrado, en la Facultad de Mecánica y Matemáticas. Por cierto, Gregory, por extraño que parezca, no recibió una medalla de oro en la escuela. Esto fue evitado por una evaluación de la educación física. La aprobación de los estándares deportivos en ese momento era obligatoria para todos, incluidos aquellos que tenían dificultades para representarse en el poste para saltar o en el bar. En otras materias, estudió a las cinco.
Estudiar en la Universidad Estatal de Leningrado
En los años siguientes, el futuro científico continuó su educación en la Universidad Estatal de Leningrado. Participó, y con gran éxito, en una variedad de competiciones matemáticas. Perelman incluso logró obtener una prestigiosa beca Lenin. Entonces se convirtió en el dueño de 120 rublos, mucho dinero en ese momento. Debe haber estado bien en ese momento.
Debo decir que la Facultad de Matemáticas y Mecánica de esta Universidad, que ahora se llama San Petersburgo, fue una de las mejores en Rusia durante los años soviéticos. En 1924, por ejemplo, fue graduado por V. Leontyev. Casi inmediatamente después de completar sus estudios, recibió el Premio Nobel de Economía. Este científico incluso se llama el padre de la economía estadounidense. Leonid Kantorovich, el único laureado ruso de este premio que lo recibió por su contribución a esta ciencia, fue profesor de matemáticas.
Educación continua, vida en los EE. UU.
Después de graduarse de la Universidad Estatal de Leningrado, Grigory Perelman ingresó al Instituto de Matemáticas Steklov para continuar sus estudios en la escuela de posgrado. Pronto voló a los Estados Unidos para presentar esta institución. Este país siempre ha sido considerado un estado de libertad ilimitada, especialmente en la época soviética entre los habitantes de nuestro país. Muchos soñaban con verla, pero el matemático Perelman no era uno de ellos. Parece que las tentaciones de Occidente pasaron desapercibidas para él. El científico aún llevaba una vida modesta, incluso algo ascética. Comió sándwiches con queso, que bañó con kéfir o leche. Y, por supuesto, el matemático Perelman trabajó duro. En particular, él enseñó. El científico se reunió con sus compañeros matemáticos. América después de 6 años lo aburrió.
Regreso a Rusia
Gregory regresó a Rusia, a su instituto nativo. Aquí trabajó durante 9 años. Fue en este momento que debe haber comenzado a comprender que el camino hacia el "arte puro" se encuentra en el aislamiento, el aislamiento de la sociedad. Gregory decidió romper todas sus relaciones con sus colegas. El científico decidió encerrarse en su apartamento de Leningrado y comenzar un trabajo grandioso ...
Topología
No es fácil explicar lo que demostró Perelman en matemáticas. Solo los grandes amantes de esta ciencia pueden comprender completamente el significado de su descubrimiento. Intentaremos en un lenguaje accesible hablar sobre la hipótesis que dedujo Perelman. Grigory Yakovlevich fue atraído por la topología. Esta es una rama de las matemáticas, a menudo también llamada geometría en una lámina de goma. La topología estudia formas geométricas que persisten cuando una forma se dobla, se retuerce o se estira. En otras palabras, si está completamente deformado elásticamente, sin pegar, cortar o rasgar. La topología es muy importante para una disciplina como la física matemática. Da una idea de las propiedades del espacio. En nuestro caso, es un espacio infinito que se expande continuamente, es decir, sobre el Universo.
Conjetura de Poincare
El gran físico, matemático y filósofo francés J. A. Poincare fue el primero en deducir una hipótesis sobre este tema. Esto sucedió a principios del siglo XX. Pero debe tenerse en cuenta que hizo la suposición y no dio pruebas. Perelman se propuso probar esta hipótesis, derivando después de todo un siglo una solución matemática, verificada lógicamente.
Cuando hablan de su esencia, generalmente comienzan de la siguiente manera. Toma el disco de goma. Se debe tirar sobre la pelota. Por lo tanto, tienes una esfera bidimensional. Es necesario que en un punto se recoja la circunferencia del disco. Por ejemplo, puede hacer esto con una mochila tirando de ella y atándola con un cordón. Resulta la esfera. Por supuesto, para nosotros es tridimensional, pero desde el punto de vista de las matemáticas será bidimensional.
Luego comience ya las proyecciones figurativas y el razonamiento, que son difíciles de entender para una persona no preparada. Ahora deberíamos imaginar una esfera tridimensional, es decir, una pelota estirada sobre algo que entra en otra dimensión. La esfera tridimensional, según la hipótesis, es el único objeto tridimensional existente que puede ser unido por un hipotético "hiper cordón" en un punto. La prueba de este teorema nos ayuda a comprender qué forma tiene el Universo. Además, gracias a él, uno puede asumir razonablemente que el Universo es una esfera tridimensional.
Conjetura de Poincare y la teoría del Big Bang
Cabe señalar que esta hipótesis es una confirmación de la teoría del Big Bang. Si el Universo es la única "figura", cuya característica distintiva es la capacidad de llevarlo a un punto, esto significa que se puede estirar de la misma manera. Surge la pregunta: si es una esfera, ¿qué hay fuera del universo? ¿Es una persona que es un producto secundario relacionado solo con el planeta Tierra y ni siquiera con el cosmos en su conjunto capaz de conocer este sacramento? Los interesados \u200b\u200bpueden ser invitados a leer las obras de otro matemático mundialmente famoso, Stephen Hawking. Sin embargo, todavía no puede decir nada concreto sobre este puntaje. Esperemos que en el futuro haya otro Perelman y él pueda resolver este enigma, que atormenta la imaginación de muchos. Quién sabe, tal vez el propio Grigory Yakovlevich todavía pueda hacer esto.
Premio Nobel de Matemáticas
Perelman no recibió este prestigioso premio por su gran logro. Extraño, ¿no es así? De hecho, esto se explica de manera muy simple, dado que tal recompensa simplemente no existe. Se creó toda una leyenda sobre las razones por las cuales Nobel privó a los representantes de una ciencia tan importante. Y hasta el día de hoy, no se otorga el Premio Nobel de matemáticas. Perelman probablemente lo habría conseguido si ella existiera. Existe la leyenda de que la razón del rechazo de Nobel a los matemáticos es la siguiente: fue para el representante de esta ciencia que la novia lo dejó. Nos guste o no, pero solo con el inicio de la justicia del siglo XXI finalmente triunfó. Fue entonces cuando apareció otro premio para matemáticos. Te contaremos brevemente sobre su historia.
¿Cómo apareció el Premio Clay Institute?
En un congreso matemático celebrado en 1900 en París, propuso una lista de 23 problemas que debían resolverse en el nuevo siglo XX. Hasta la fecha, 21 de ellos están permitidos. Por cierto, en 1970, un graduado de LSU mattekh, Yu. V. Matiyasevich, completó el décimo de estos problemas. A principios del siglo XXI, se compuso una lista similar en el Instituto Americano de Clay, que consta de siete problemas en matemáticas. Deberían haberse resuelto ya en el siglo XXI. Se anunció una recompensa de un millón de dólares para cada uno de ellos. En 1904, Poincare formuló uno de estos problemas. Él planteó la hipótesis de que todas las superficies tridimensionales homotípicamente equivalentes a una esfera son homeomorfas a ella. En palabras simples, si una superficie tridimensional es algo similar a una esfera, entonces existe la posibilidad de extenderla en una esfera. Esta declaración del científico a veces se llama la fórmula del Universo debido a su gran importancia en la comprensión de los procesos físicos complejos, y también porque la respuesta a esto significa resolver la cuestión de la forma del Universo. Cabe señalar que este descubrimiento también juega un papel importante en el desarrollo de la nanotecnología.
Entonces, Clay Institute of Mathematics decidió elegir los 7 problemas más difíciles. Por la decisión de cada uno de ellos, se prometió un millón de dólares. Y luego Grigory Perelman aparece con su descubrimiento. El premio de matemáticas, por supuesto, va para él. Se le notó bastante rápido, ya que había estado publicando su trabajo preliminar sobre recursos extranjeros de Internet desde 2002.
Cómo Perelman recibió el Premio Clay
Entonces, en marzo de 2010, recibió el merecido premio Perelman. El premio en matemáticas significaba recibir una fortuna impresionante, cuyo tamaño era de $ 1 millón. Se suponía que Grigory Yakovlevich debía obtenerlo como prueba, sin embargo, en junio de 2010, el científico ignoró la conferencia matemática celebrada en París, en la que se entregaría el premio. Y el 1 de julio de 2010, Perelman anunció su negativa públicamente. Además, no tomó el dinero que le pusieron, a pesar de todas las solicitudes.
¿Por qué el matemático Perelman rechazó el premio?
Grigory Yakovlevich explicó esto por el hecho de que la conciencia no le permite obtener un millón, debido a varios otros matemáticos. El científico señaló que tenía muchas razones para tomar dinero y no para tomarlo. No pudo decidir por mucho tiempo. Grigory Perelman, un matemático, mencionó el desacuerdo con la comunidad científica como la razón principal para la negativa del premio. Señaló que considera sus decisiones injustas. Grigory Yakovlevich dijo que cree que la contribución de Hamilton, un matemático alemán, a la solución de este problema es nada menos que la suya.
Por cierto, un poco más tarde, incluso apareció una anécdota sobre este tema: los matemáticos necesitan asignar millones más a menudo, tal vez alguien aún decida tomarlos. Un año después de la negativa de Perelman, Demetrios Christodoul y Richard Hamilton recibieron el Premio Shaw. El premio de matemáticas es un millón de dólares. Este premio a veces también se llama Premio Nobel del Este. Hamilton lo recibió por crear una teoría matemática. Luego fue desarrollado por el matemático ruso Perelman en sus obras dedicadas a la prueba de la conjetura de Poincare. Richard aceptó este premio.
Otros premios rechazados por Grigory Perelman
Por cierto, en 1996, Grigory Yakovlevich recibió el prestigioso premio para jóvenes matemáticos de la Comunidad Matemática Europea. Sin embargo, se negó a recibirlo.
Después de 10 años, en 2006, el científico recibió la Medalla Fields por resolver la conjetura de Poincare. Grigory Yakovlevich también la rechazó.
La revista Science en 2006 calificó la prueba de la hipótesis creada por Poincare como un avance científico del año. Cabe señalar que este es el primer trabajo en el campo de las matemáticas, que mereció ese título.
David Gruber y Sylvia Nazar publicaron un artículo en 2006 llamado Destino múltiple. Habla de Perelman, de su solución al problema de Poincare. Además, el artículo habla sobre la comunidad matemática y los principios éticos que existen en la ciencia. También presenta una rara entrevista con Perelman. Mucho se ha dicho sobre criticar a Yau Shintan, un matemático chino. Junto con sus alumnos, trató de desafiar la integridad de la evidencia presentada por Grigory Yakovlevich. En una entrevista, Perelman dijo: "Los que violan los estándares éticos en la ciencia no se consideran extraños. Las personas como yo son las que están aisladas".
En septiembre de 2011, el matemático Perelman también rechazó la membresía en la Academia de Ciencias de Rusia. Su biografía se presenta en un libro publicado en el mismo año. A partir de él, puede obtener más información sobre el destino de este matemático, aunque la información recopilada se basa en la evidencia de terceros. Su autor: el libro fue compilado sobre la base de entrevistas con compañeros de clase, maestros, colegas y colegas de Perelman. Sergei Rukshin, profesor de Grigory Yakovlevich, la criticó críticamente.
Grigory Perelman hoy
Y hoy lleva un estilo de vida solitario. El matemático Perelman ignora a la prensa en todos los sentidos. Donde vive el Hasta hace poco, Grigory Yakovlevich vivía con su madre en Kupchino. Y desde 2014, el famoso matemático ruso Grigory Perelman ha estado en Suecia.
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Una versión de revista de uno de los capítulos del nuevo libro de Nick. "Mundos no descubiertos" de Gorki (San Petersburgo: "Astrel", 2018).
Los matemáticos son personas especiales. Están tan profundamente inmersos en mundos abstractos que, "regresando a la Tierra", a menudo no pueden adaptarse a la vida real y sorprenden a otros con miradas y acciones inusuales. Nos centraremos en casi los más talentosos y extraordinarios: Gregory Perelman.
En 1982, la adolescente de dieciséis años Grisha Perelman, que acababa de recibir una medalla de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en Budapest, ingresó a la Universidad de Leningrado. Era notablemente diferente de otros estudiantes. Su supervisor, el profesor Yuri Dmitrievich Burago, dijo: “Hay muchos estudiantes dotados que hablan antes de lo que piensan. Grisha no era así. Siempre pensó con mucho cuidado y profundidad sobre lo que tenía la intención de decir. No fue muy rápido en las decisiones. La velocidad de la solución no significa nada, las matemáticas no se basan en la velocidad. Las matemáticas dependen de la profundidad ".
Después de la graduación, Grigory Perelman se convirtió en empleado del Steklov Mathematical Institute, publicó una serie de artículos interesantes sobre superficies tridimensionales en espacios euclidianos. La comunidad matemática mundial apreció sus logros como se lo merecía. En 1992, Perelman fue invitado a trabajar en la Universidad de Nueva York.
Gregory cayó en uno de los centros mundiales del pensamiento matemático. Cada semana, asistió a un seminario en Princeton, donde una vez asistió a una conferencia de Richard Hamilton, un destacado matemático y profesor de la Universidad de Columbia. Después de la conferencia, Perelman se acercó al profesor y le hizo varias preguntas. Perelman luego recordó esta reunión: “Fue muy importante para mí preguntarle algo. Él sonrió y fue muy paciente conmigo. Incluso me contó un par de cosas que publicó solo unos años más tarde. Él, sin dudarlo, compartió conmigo. Realmente me gustó su apertura y generosidad. Puedo decir que en esto Hamilton no era como la mayoría de los otros matemáticos ".
Perelman pasó varios años en los Estados Unidos. Caminaba por Nueva York con la misma chaqueta de pana, se alimentaba principalmente de pan, queso y leche y trabajaba continuamente. Comenzó a ser invitado a las universidades más prestigiosas de América. El joven eligió Harvard y luego se enfrentó al hecho de que categóricamente no le gustaba. El comité de contratación exigió una autobiografía y cartas de recomendación de otros científicos del solicitante. La reacción de Perelman fue dura: "Si conocen mi trabajo, entonces no necesitan mi biografía. Si necesitan mi biografía, entonces no conocen mi trabajo ". Rechazó todas las ofertas y en el verano de 1995 regresó a Rusia, donde continuó trabajando en las ideas que Hamilton desarrolló. En 1996, Perelman recibió el Premio de la Sociedad Europea de Matemáticas para Jóvenes Matemáticos, pero él, a quien no le gustó ninguna publicidad, se negó a aceptarlo.
Cuando Gregory logró cierto éxito en su investigación, escribió una carta a Hamilton, con la esperanza de colaboración. Sin embargo, no respondió, y Perelman tuvo que continuar más solo. Pero delante de él estaba la fama mundial.
En 2000, el Clay Institute of Mathematics publicó una "lista de los problemas del milenio", que incluía siete problemas clásicos de las matemáticas, cuyas soluciones no se pudieron encontrar durante muchos años, y prometió un premio de un millón de dólares por probar cualquiera de ellos. Menos de dos años después, el 11 de noviembre de 2002, Grigory Perelman publicó un artículo en un sitio web científico en Internet, en el que resumió 39 páginas de sus muchos años de esfuerzos para probar un problema de la lista. Los matemáticos estadounidenses, que conocían personalmente a Perelman, inmediatamente comenzaron a discutir un artículo en el que se probaba la famosa conjetura de Poincare. El científico fue invitado a varias universidades de EE. UU. Para impartir un curso sobre su prueba, y en abril de 2003 voló a Estados Unidos. Allí, Gregory celebró varios seminarios en los que mostró cómo logró convertir la conjetura de Poincare en un teorema. La comunidad matemática reconoció las conferencias de Perelman como un evento extremadamente importante e hizo esfuerzos significativos para verificar la evidencia propuesta.
Detalles para los curiosos
Problema de Poincare
Jules Henri Poincare (1854–1912) es un destacado matemático, mecánico, físico, astrónomo y filósofo francés, director de la Academia de Ciencias de París y miembro de más de 30 academias de ciencias mundiales. Formulado por Poincare en 1904, el problema se relaciona con el campo de la topología.
Para la topología, la propiedad principal del espacio es su continuidad. Cualquier forma espacial que se pueda obtener una de la otra estirando y curvando, sin cortes ni pegamentos, se considera igual en la topología (como un buen ejemplo, a menudo muestran la transformación de una copa en una rosquilla). La conjetura de Poincaré establece que en el espacio de cuatro dimensiones, todas las superficies tridimensionales relacionadas con múltiples compactas son topológicamente equivalentes a una esfera.
La prueba de la hipótesis de Grigory Perelman nos permitió desarrollar un nuevo enfoque metodológico para resolver problemas topológicos, que es de gran importancia para el desarrollo futuro de las matemáticas.
Paradójicamente, Perelman no recibió subvenciones para probar la hipótesis de Poincaré, y otros científicos que verificaron su corrección recibieron subvenciones por valor de un millón de dólares. La verificación fue extremadamente importante, porque muchos matemáticos trabajaron en la prueba de este problema, y \u200b\u200bsi realmente se resolvió, quedaron sin trabajo.
La comunidad matemática probó la prueba de Perelman durante varios años y en 2006 llegó a la conclusión de que era correcta. Yuri Burago luego escribió: “La prueba cierra una rama entera de las matemáticas. Después de eso, muchos científicos tendrán que cambiar a la investigación en otras áreas ".
Las matemáticas siempre se han considerado la ciencia de los más rigurosos y precisos, donde no hay lugar para las emociones y la intriga. Pero incluso aquí hay una lucha por la prioridad. En torno a la evidencia del matemático ruso, las pasiones comenzaron a hervir. Dos jóvenes matemáticos, inmigrantes de China, que estudiaron el trabajo de Perelman, publicaron un artículo mucho más voluminoso y detallado, de más de trescientas páginas, que demostraba la conjetura de Poincare. En él, argumentaron que el trabajo de Perelman contiene muchas lagunas que lograron llenar. De acuerdo con las reglas de la comunidad matemática, la prioridad en la prueba del teorema pertenece a aquellos investigadores que pudieron presentarlo en la forma más completa. Según muchos expertos, la prueba de Perelman fue completa, aunque se indicó brevemente. Cálculos más detallados no le aportaron nada nuevo.
Cuando los periodistas le preguntaron a Perelman qué opina de la posición de los matemáticos chinos, Gregory respondió: "No puedo decir que estoy indignado, el resto actúa peor. Por supuesto, hay muchos matemáticos más o menos honestos. Pero casi todos son conformistas. Ellos mismos son honestos, pero toleran a los que no lo son ". Luego señaló con amargura: “Los que violan los estándares éticos en la ciencia no son considerados extraños. Las personas como yo son las que están aisladas ".
En 2006, Grigory Perelman recibió el premio más alto en el campo de las matemáticas: el Premio Fields. Pero el matemático, que llevaba un estilo de vida solitario e incluso solitario, se negó a recibirlo. Fue un verdadero escándalo. El presidente de la Unión Internacional de Matemáticas incluso voló a San Petersburgo y persuadió a Perelman para recibir el merecido premio, que estaba previsto que se presentara en el Congreso de Matemáticos el 22 de agosto de 2006 en Madrid, en presencia del rey español Juan Carlos I y tres mil participantes. Se suponía que este congreso era un evento histórico, pero Perelman cortésmente pero con firmeza dijo: "Me niego". La Medalla Fields, según Gregory, no le interesaba en absoluto: “No importa. Todos tienen claro que si la prueba es correcta, no se requiere ningún otro reconocimiento de mérito ".
En 2010, el Clay Institute otorgó a Perelman el premio prometido de un millón de dólares por probar la hipótesis de Poincare, que iba a presentar en una conferencia matemática en París. Perelman rechazó un millón de dólares y no fue a París.
Como él mismo explicó, no le gusta la atmósfera ética en la comunidad matemática. Además, la contribución de Richard Hamilton, consideró no menos. El galardonado con muchos premios matemáticos, el matemático soviético, estadounidense y francés M. L. Gromov, apoyó a Perelman: “Para grandes cosas, es necesaria una mente sin complicaciones. Solo debes pensar en las matemáticas. Todo lo demás es debilidad humana. Aceptar una recompensa es mostrar debilidad ".
El rechazo de un millón de dólares hizo a Perelman aún más famoso. Muchos le pidieron que obtuviera un premio y se lo diera. Gregory no respondió a tales solicitudes.
Hasta ahora, la prueba de la conjetura de Poincare sigue siendo el único problema resuelto de la lista del milenio. Perelman se convirtió en el matemático número uno del mundo, aunque rechazó el contacto con colegas. La vida ha demostrado que los solitarios que no eran parte de la estructura de la ciencia moderna a menudo logran resultados sobresalientes en la ciencia. Ese fue Einstein. Trabajando como empleado en una oficina de patentes, creó la teoría de la relatividad, desarrolló la teoría del efecto fotoeléctrico y el principio del funcionamiento de los láseres. Este fue Perelman, quien descuidó las reglas de comportamiento en la comunidad científica y al mismo tiempo logró la máxima eficiencia de su trabajo, lo que demuestra la hipótesis de Poincare.
Clay Institute of Mathematics (Cambridge, EE. UU.) Fue fundado en 1998 por el empresario Landon Clay y el matemático Arthur Jeffy para aumentar y difundir el conocimiento matemático.
El Premio Fields a la Excelencia en Matemáticas ha sido otorgado desde 1936.
La historia de la humanidad conoce a muchas personas que, gracias a sus habilidades sobresalientes, se hicieron famosas. Sin embargo, vale la pena mencionar que rara vez uno de ellos logró convertirse en una verdadera leyenda durante su vida y alcanzar la fama no solo en la forma de colocar retratos en los libros escolares. Pocas celebridades han alcanzado tal pináculo de la fama, lo que fue confirmado por las conversaciones de la comunidad científica mundial y las abuelas sentadas en un banco en la entrada.
Pero en Rusia existe esa persona. Y él vive en nuestro tiempo. Este es el matemático Perelman Grigory Yakovlevich. El principal logro de este gran científico ruso fue la prueba de la conjetura de Poincare.
El hecho de que Grigory Perelman sea el matemático más famoso del mundo es conocido incluso por cualquier español común. Después de todo, este científico se negó a recibir el Premio Fields, que el rey de España debería haberle entregado. Y sin duda, solo las mejores personas son capaces de esto.
La familia
Grigory Perelman nació el 13/06/1966 en la capital del norte de Rusia, la ciudad de Leningrado. El padre del genio futuro era ingeniero. En 1993, dejó a su familia y emigró a Israel.
La madre de Grigory, Lyubov Leibovna, trabajó como maestra de matemáticas en una escuela vocacional. Ella, propietaria del violín, inculcó en su hijo un amor por la música clásica.
Grigory Perelman no era el único hijo de la familia. Él tiene una hermana que es 10 años más joven que él. Se llama Elena. También es matemática, una vez se graduó de la Universidad de San Petersburgo (en 1998). En 2003, Elena Perelman defendió una disertación de doctorado en el Instituto Reitzman Rehovot. Desde 2007, vive en Estocolmo, donde trabaja como programadora.
Años escolares
Grigory Perelman, cuya biografía se ha desarrollado para que hoy sea el matemático más famoso del mundo, era un niño judío tímido y callado de niño. Sin embargo, a pesar de esto, en conocimiento era significativamente superior a sus compañeros. Y esto le permitió comunicarse con adultos casi en igualdad de condiciones. Sus compañeros todavía jugaban en el patio y esculpían areneros de arena, y Grisha ya estaba aprendiendo los conceptos básicos de la ciencia matemática. Hacer esto le permitió los libros que estaban disponibles en la biblioteca familiar. La madre del futuro científico, que simplemente estaba enamorada de esta ciencia exacta, también contribuyó a la adquisición de conocimiento. Además, el futuro matemático ruso Grigory Perelman era un apasionado de la historia y jugaba al ajedrez perfectamente, lo que su padre le enseñó.
Nadie obligó al niño a sentarse sobre los libros de texto. Los padres de Perelman Gregory nunca acosaron a su hijo con la moralización de que el conocimiento es poder. Descubrió el mundo de la ciencia de forma bastante natural y sin esfuerzo. Y esto fue totalmente promovido por la familia, cuyo culto principal no era el dinero, sino el conocimiento. Los padres nunca regañaron a Grisha por un botón perdido o una manga sucia. Sin embargo, se consideró vergonzoso, por ejemplo, fingir tocar una melodía en un violín.
El futuro matemático Perelman fue a la escuela a la edad de seis años. A esta edad, él era completamente inteligente en todas las materias. Grisha fácilmente escribió, leyó y realizó operaciones matemáticas usando números de tres dígitos. Y este era un momento en que sus compañeros de clase solo sabían el puntaje de cien.
En la escuela, el futuro matemático Perelman fue uno de los estudiantes más poderosos. En repetidas ocasiones se convirtió en el ganador de las competiciones matemáticas de toda Rusia. Hasta el noveno grado, el futuro científico ruso asistió a una escuela secundaria ubicada en las afueras de Leningrado, donde vivía su familia. Luego se mudó a la escuela 239. Ella tenía un sesgo físico y matemático. Además, desde quinto grado, Gregory asistió a un centro matemático abierto en el Palacio de los Pioneros. Las clases se impartieron bajo la supervisión de Sergei Rukshin, profesor asistente de la Universidad Estatal de Pedagogía de Rusia. Los alumnos de este matemático constantemente ganaron premios en varias olimpiadas matemáticas.
En 1982, Gregory, como parte de un equipo de escolares soviéticos, defendió el honor del país en la Olimpiada Internacional de Matemáticas, celebrada en Hungría. Nuestros muchachos tomaron el primer lugar. Y Perelman, quien obtuvo el máximo número de puntos posibles, recibió una medalla de oro por el desempeño impecable de todas las tareas propuestas en la Olimpiada. Hasta la fecha, podemos decir que este fue el último premio que aceptó por su trabajo.
Parecería que Gregory, un excelente estudiante en todas las materias, sin duda tuvo que graduarse de la escuela con una medalla de oro. Sin embargo, la educación física le falló, según la cual no pudo pasar el estándar requerido. El maestro de clase simplemente tuvo que rogarle al maestro que pusiera los cuatro en el certificado del niño. Sí, a Grisha no le gustaban las cargas deportivas. Sin embargo, en esta ocasión, no era absolutamente complejo. La educación física simplemente no lo ocupó como otras disciplinas. Siempre dijo que estaba convencido de que nuestro cuerpo necesitaba entrenamiento, pero al mismo tiempo prefería entrenar no los brazos y las piernas, sino el cerebro.
Relaciones de equipo
En la escuela, el futuro matemático Perelman era un favorito. No solo los maestros, sino también los compañeros de clase simpatizaban con él. Grisha no era una intriga y un imbécil. No se permitió superar su conocimiento, cuya profundidad a veces confundía incluso a los maestros. Era simplemente un niño talentoso, llevado no solo por la prueba de teoremas complejos, sino también por la música clásica. Las niñas apreciaban a su compañero de clase por su excentricidad e inteligencia, y a los niños por su carácter firme y tranquilo. Grisha no solo estudió con facilidad. Ayudó en el dominio del conocimiento y sus compañeros de clase rezagados.
En la época soviética, un fuerte estudiante estaba vinculado a cada dvoechnik, quien lo ayudó a levantarse en algún tema. La misma orden se le dio a Gregory. Tenía que ayudar a un compañero de clase, cuyo estudio no estaba absolutamente interesado. No habían pasado ni dos meses, ya que Grisha hizo de un perdedor un hombre sólido y bueno. Y esto no es sorprendente. De hecho, el suministro de material complejo a un nivel asequible es una de las habilidades únicas del famoso matemático ruso. En gran parte debido a esta calidad, el teorema de Poincare fue probado en el futuro por Perelman Gregory.
Años de estudiante
Después de una graduación exitosa, Grigory Perelman se convirtió en estudiante de la Universidad Estatal de Leningrado. Sin ningún examen, se matriculó en la Facultad de Matemáticas y Mecánica de esta institución de educación superior.
Perelman no perdió su interés por las matemáticas en sus años de estudiante. Constantemente se convirtió en el ganador de la universidad, la ciudad y las Olimpiadas de toda la Unión. El futuro matemático ruso estudió con tanto éxito como en la escuela. Por su excelente conocimiento, recibió la beca Lenin.
Entrenamiento adicional
Después de graduarse con honores de la universidad, Grigory Perelman ingresó a la escuela de posgrado. En esos años, el famoso matemático A.D. Alexandrov
La escuela de posgrado estaba ubicada en la sucursal de Leningrado del Instituto de Matemáticas. V.A. Steklov. En 1992, Grigory Yakovlevich defendió su tesis. El tema de su trabajo se refería a las superficies de las sillas de montar en espacios euclidianos. Más tarde, Perelman se quedó para trabajar en el mismo instituto, ocupando el puesto de investigador principal en el laboratorio de física matemática. Durante este período, continuó estudiando la teoría del espacio y pudo probar varias hipótesis.
Trabajar en los Estados Unidos
En 1992, Gregory Perelman fue invitado a la Universidad Stony Brook y la Universidad de Nueva York. Estas instituciones educativas en los Estados Unidos sugirieron que el científico pasara un semestre allí.
En 1993, Grigory Yakovlevich continuó enseñando en Berkeley, mientras realizaba simultáneamente trabajos científicos allí. Fue en este momento que Perelman Gregory se interesó en el teorema de Poincare. Este fue el problema más complicado de las matemáticas modernas que no se resolvió en ese momento.
Regreso a Rusia
En 1996, Grigory Yakovlevich regresó a San Petersburgo. Recibió nuevamente el puesto de investigador en el Instituto. Steklov. Al mismo tiempo, trabajó solo en la conjetura de Poincare.
Descripción de la teoría
El problema surgió en 1904. Fue entonces cuando el científico francés Andri Poincaré, quien en la comunidad científica era considerado un matemático universal debido al desarrollo de nuevos métodos de mecánica celeste y la creación de topología, presentó una nueva hipótesis matemática. Sugirió que el espacio que nos rodea es una esfera tridimensional.
Es bastante difícil describir la esencia de la hipótesis para un simple laico. Tiene demasiados cálculos científicos. Como ejemplo, puedes imaginar un globo regular. En un circo, se pueden hacer una variedad de figuras. Pueden ser perros, cónicas y flores. ¿Y cuál es el resultado? La bola de esto sigue siendo la misma. No cambia ni sus propiedades físicas ni su composición molecular.
Este es también el caso con esta hipótesis. Su tema es la topología. Esta es una rama de la geometría que estudia la diversidad que poseen los objetos espaciales. La topología considera varios objetos que no se parecen entre sí y encuentra características comunes en ellos.
Poincare también trató de demostrar el hecho de que nuestro Universo tiene la forma de una esfera. Según su teoría, todos los colectores tridimensionales simplemente conectados tienen la misma estructura. Simplemente están conectados debido a la presencia de una sola región continua del cuerpo en la que no hay agujeros pasantes. Puede ser una hoja de papel y un vaso, una soga y una manzana. Pero el colador y la copa con el mango pertenecen a objetos completamente diferentes en su esencia.
El concepto de geomorfismo se deriva de la topología. Incluye el concepto de objetos geomórficos, es decir, aquellos en los que uno puede obtenerse de uno estirando o comprimiendo. Por ejemplo, una bola (un pedazo de arcilla), de la cual el alfarero hace una olla ordinaria. Y si al maestro no le gusta el producto, entonces puede convertirlo inmediatamente en una bola. Si el alfarero decide moldear la copa, entonces el mango tendrá que hacerse por separado. Es decir, crea su objeto de una manera diferente, obteniendo no un producto sólido, sino compuesto.
Supongamos que todos los objetos en nuestro mundo están compuestos de una sustancia elástica, pero al mismo tiempo no pegajosa. Este material no nos permite pegar partes individuales y agujeros de pegamento. Con él, solo puedes comprimir o apretar. Solo en este caso obtendremos un nuevo formulario.
Este es el significado principal de la conjetura de Poincare. Dice que si toma cualquier objeto tridimensional que no tiene aberturas, cuando realiza varias manipulaciones, pero sin pegar y cortar, puede tomar la forma de una bola.
Sin embargo, la hipótesis es solo una versión establecida. Y esto continúa hasta que encuentra una explicación exacta. Las suposiciones de Poincare permanecieron así hasta que fueron confirmadas por cálculos precisos por un joven matemático ruso.
Trabajar en el problema
Grigory Perelman pasó varios años de su vida demostrando la conjetura de Poincare. Todo este tiempo solo pensó en su trabajo. Constantemente buscó las formas y enfoques correctos para resolver el problema y se dio cuenta de que la evidencia estaba en algún lugar cercano. Y el matemático no se equivocó.
En sus días de estudiante, al futuro científico a menudo le gustaba repetir la frase de que no hay problemas irresolubles. Solo hay intratables. Siempre creyó que todo depende solo de los datos de origen y del tiempo dedicado a encontrar a los desaparecidos.
Durante su estancia en Estados Unidos, Grigory Yakovlevich a menudo asistió a varios eventos. Perelman estaba especialmente interesado en las conferencias impartidas por el matemático Richard Hamilton. Este científico también intentó probar la conjetura de Poincare. Hamilton incluso desarrolló su propia técnica de flujo Ricci, que, más bien, no estaba relacionada con las matemáticas, sino con la física. Sin embargo, todo esto interesó mucho a Grigory Yakovlevich.
Después de regresar a Rusia, Perelman literalmente se sumergió en el trabajo sobre el problema. Y después de un corto período de tiempo, pudo avanzar significativamente en este asunto. Se acercó a la solución del problema completamente no estándar. Utilizó los flujos de Ricci como herramienta de prueba.
Perelman envió sus cálculos a un colega estadounidense. Sin embargo, ni siquiera trató de profundizar en los cálculos del joven científico y se negó rotundamente a realizar un trabajo conjunto.
Por supuesto, sus dudas pueden explicarse fácilmente. Después de todo, citando evidencia, Perelman confió más en los postulados disponibles en física teórica. El problema geométrico topológico fue resuelto por él con la ayuda de las ciencias relacionadas. Este método era a primera vista completamente incomprensible. Hamilton no entendió los cálculos y se mostró escéptico ante la inesperada simbiosis para él, que se utilizó como evidencia.
Hizo lo que le interesaba
Para probar el teorema de Poincaré (la fórmula matemática del Universo), Gregory Perelman no apareció en los círculos científicos durante siete años. Los colegas no sabían qué estaba desarrollando, cuál era el alcance de sus estudios. Muchos ni siquiera pudieron responder la pregunta "¿Dónde está Grigory Perelman ahora?".
Todo se resolvió en noviembre de 2002. Fue durante este período que en uno de los recursos científicos, donde uno podía familiarizarse con los últimos desarrollos y artículos de físicos, apareció un trabajo de 39 páginas de Perelman en el que se presentaron pruebas del teorema de la geometrización. La conjetura de Poincare se consideró como un ejemplo particular para explicar la esencia del estudio.
Simultáneamente con esta publicación, Grigory Yakovlevich envió su trabajo a Richard Hamilton, así como al matemático Ren Tian de China, con quien había estado hablando en Nueva York. Unos cuantos científicos más, en cuya opinión confiaba especialmente Perelman, recibieron una prueba del teorema.
¿Por qué el trabajo de varios años de vida de un matemático fue liberado tan fácilmente, porque esta evidencia simplemente podría haber sido robada? Sin embargo, Perelman, quien completó el trabajo por un millón de dólares, no quería en absoluto apoderarse de él o enfatizar su singularidad. Él creía que si había un error en su evidencia, entonces podrían ser tomados como base por otros científicos. Y eso le daría satisfacción.
Sí, Grigory Yakovlevich nunca fue un advenedizo. Siempre supo exactamente lo que quería de la vida y, por cualquier motivo, tenía su propia opinión, que a menudo difería de la generalmente aceptada.
El dinero no es felicidad
¿Por qué se conoce a Grigory Perelman? No solo probando una hipótesis incluida en la lista de siete problemas matemáticos del milenio que no han sido resueltos por los científicos. El hecho es que Perelman Grigory rechazó el premio de un millón de dólares que estaba listo para pagarle en el Instituto de Matemáticas de Boston. Arcilla Y esto no fue acompañado de ninguna explicación.
Por supuesto, Perelman realmente quería probar la conjetura de Poincare. Soñaba con resolver un rompecabezas cuya solución no fue recibida por nadie. Y aquí el científico ruso mostró entusiasmo por el investigador. Al mismo tiempo, estaba entrelazado con la embriagadora sensación de autodescubrimiento como descubridor.
El interés de Grigory Yakovlevich en la hipótesis pasó a la categoría de "casos completados". ¿Un verdadero matemático necesita un millón de dólares? No! Lo principal para él es un sentimiento de su propia victoria. Y medirlo con estándares terrenales es simplemente imposible.
De acuerdo con las reglas, el Premio Clay se puede otorgar cuando una persona que ha resuelto una o varias "Tareas del Milenio" a la vez envía su artículo científico a la oficina editorial de la revista del Instituto. Aquí se examina en detalle y se revisa cuidadosamente. Y solo dos años después, se puede emitir un veredicto que confirmará o refutará la exactitud de la decisión.
La verificación de los resultados obtenidos por Perelman se llevó a cabo entre 2004 y 2006. Tres grupos independientes de matemáticos se dedicaron a este trabajo. Todos ellos llegaron a una conclusión inequívoca de que la conjetura de Poincare estaba completamente probada.
El premio fue otorgado a Grigory Perelman en marzo de 2010. Por primera vez en la historia, el premio fue otorgado por resolver uno de los problemas en la lista de "problemas matemáticos del milenio". Sin embargo, Perelman simplemente no asistió a la conferencia en París. El 1.07.2010, anunció públicamente su negativa al premio.
Por supuesto, para muchas personas, el acto de Perelman parece inexplicable. El hombre fácilmente rechazó los honores y la fama, y \u200b\u200btambién perdió la oportunidad de mudarse a Estados Unidos y vivir cómodamente allí hasta el final de sus días. Sin embargo, para Grigory Yakovlevich, todo esto no conlleva ninguna carga semántica. Al igual que las lecciones de educación física de la escuela.
Reclusión
Hasta la fecha, ni una palabra ni un hecho no se recuerdan a Grigory Perelman. ¿Dónde vive esta persona sobresaliente? En Leningrado, en uno de los habituales edificios de gran altura en Kupchino. Grigory Perelman vive con su madre. Su vida personal no funcionó. Sin embargo, el matemático no pierde la esperanza de formar una familia.
Grigory Yakovlevich no se comunica con periodistas rusos. Mantuvo sus contactos solo con la prensa extranjera. Sin embargo, a pesar de la reclusión, el interés en esta persona no se desvanece. Se escriben libros sobre él. Grigory Perelman se menciona a menudo en artículos y ensayos científicos. ¿Dónde está Grigory Perelman ahora? Aún en casa Muchos creen que escucharán este nombre más de una vez, y tal vez en relación con la solución de otro "problema del milenio".
El famoso matemático de San Petersburgo Grigory Perelman, quien demostró la hipótesis de Poincare, se fue a vivir a Suecia. Sobre esto escribe "Komsomolskaya Pravda" con referencia a una fuente anónima.
Desaparece por meses
El legendario científico, que una vez sacudió al mundo con su negativa a un premio de un millón de dólares por probar la hipótesis de Poincare, todavía llama la atención. Este hombre con cabello largo y uñas sin cortar se llama el hombre del mundo. Entró en la lista de las cien personas más famosas del planeta. Para un hombre misterioso que eligió un estilo de vida ascético en un pequeño departamento en San Petersburgo Jruschov, los periodistas cazaron durante muchos años. Pero solo un par de veces logró fotografiar al recluso yendo a la tienda con una bolsa de cuerda. El genio inoportuno básicamente no quería dar una entrevista.
Y en los últimos años no se supo nada de él. Los vecinos aseguraron: periódicamente, Perelman desaparece en algún lugar. No se lo ve por semanas o incluso meses. Y entonces se conocieron noticias inesperadas.
“Nada por lo que vivir”
Hace cuatro años, escribí sobre la vida de Perelman y conocí a un matemático, con quien Grigory Yakovlevich a veces se comunica sobre temas científicos. Este hombre tomó la palabra de que no indicamos su nombre e informó una sensación.
Nadie lo sabe aún, pero Grigory Yakovlevich se fue recientemente a Suecia ”, dijo. - Perelman no tiene nada para vivir. Él existió en mamá jubilada. Durante muchos años después de la probada hipótesis de Poincare, no trabajó en ningún lado. Dijo que había terminado la ciencia, pero la extrañaba terriblemente. La Universidad de San Petersburgo lo invitó a enseñar, ofreciendo un salario de 17 mil rublos. Perelman no estaba satisfecho ni con el dinero ni con las condiciones de trabajo. El se negó. Pero secretamente esperaba que su situación financiera mejorara con el tiempo. Él cree que las matemáticas son un "negocio solitario" y es imposible considerar la ciencia como una mercancía ...
Y hace un par de meses, una firma sueca privada de investigación científica le hizo una oferta que no pudo rechazar. Tuvo la oportunidad de hacer lo que amaba, mientras recibía un salario decente.
Haciendo lo que ama
¿Es esto realmente cierto? Me dirijo al productor de televisión israelí Alexander Zabrovsky. Fue él quien estaba ansioso por hacer una película sobre Perelman y durante varios años persuadió a las matemáticas para que aceptaran esto.
Sí, Perelman trabaja en Suecia, es cierto - confirmó Zabrovsky en una conversación informal. - Además, fue con mi ayuda que Grigory Yakovlevich logró resolver problemas financieros y encontrar un trabajo de su agrado.
¿Y cómo lo ayudaste?
Luché durante mucho tiempo para establecer una relación más o menos amigable con Perelman. Y él sabía en qué terribles condiciones vive. En el trabajo, me comunico regularmente con una empresa sueca. Y una vez le contó a los suecos sobre el genio ruso. De repente se interesaron. Levantaron sus lazos y dijeron que una compañía privada sueca dedicada a la investigación científica estaba lista para contratar a Perelman. Le entregué su propuesta a Grigory Yakovlevich. Y él, habiendo pensado, estuvo de acuerdo. Recibió un salario mensual decente, alojamiento en una de las pequeñas ciudades de Suecia. Ahora está ocupado en su negocio favorito y ya no tiene problemas materiales. Mamá fue con él. Está la media hermana de Grigory Yakovlevich. La ciencia no conoce barreras geográficas y nacionales. Lo principal es que su mente beneficia a la sociedad y que él mismo está bien y cómodo.
Trabajos relacionados con la nanotecnología.
El FMS de Peter nos confirmó: el Sr. Perelman recibió un pasaporte y una visa por un período de 10 años y fue a Suecia por invitación. Los documentos indican el motivo del viaje: "actividad científica". Y por primera vez fue a Suecia en 2013. En este caso, el matemático sigue siendo ciudadano de Rusia.
Como descubrió Komsomolka, el horario de trabajo de Perelman es gratuito: no hay restricciones de movimiento y requisitos todos los días para aparecer "en la oficina". Geográficamente, puede estar en cualquier lugar: tanto en Suecia como en Rusia. El trabajo está relacionado con la nanotecnología. Grigory Yakovlevich se mantiene en contacto con sus empleadores por teléfono: se comunican en inglés, que Perelman sabe perfectamente.
Bueno, tal vez el mundo todavía escuchará sobre los nuevos logros del famoso matemático.
Matemático ruso, autor de la prueba del teorema de Poincare, uno de los problemas fundamentales de las matemáticas. Candidato a ciencias físicas y matemáticas. Trabajó en la rama de Leningrado (San Petersburgo) del Instituto de Matemáticas Steklov, enseñó en varias universidades de los Estados Unidos. Desde 2003, no funciona y casi no se comunica con extraños.
Grigory Yakovlevich Perelman nació el 13 de junio de 1966 en Leningrado. Su padre era ingeniero eléctrico, en 1993 emigró a Israel. Madre se quedó en San Petersburgo, trabajó como maestra de matemáticas en la escuela vocacional.
Perelman se graduó de la escuela secundaria número 239 con un estudio en profundidad de las matemáticas. En 1982, como parte de un equipo de escolares, participó en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en Budapest. En el mismo año se matriculó en la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Leningrado sin exámenes. Ganó en las olimpiadas matemáticas de la facultad, la ciudad y los estudiantes sindicalizados. Todos los años que estudió, recibió la beca Lenin, se graduó de la universidad con honores.
Ingresó a la escuela de posgrado en la rama de Leningrado (ahora San Petersburgo) del Instituto de Matemáticas. V.A. Steklova, Academia de Ciencias de la URSS (ahora RAS). El supervisor de estudios fue el académico perelman Alexander Danilovich Alexandrov. Tras defender su tesis, Perelman continuó trabajando en el laboratorio de física matemática del Instituto Steklov.
En 1992, Perelman fue invitado a pasar un semestre en la Universidad de Nueva York y la Universidad Stony Brook, luego continuó enseñando e investigando en Berkeley. En 1996 regresó al Instituto Steklov.
Perelman es conocido por su trabajo sobre la teoría de los espacios de Alexandrov; logró probar una serie de hipótesis.
En noviembre de 2002 - julio de 2003, Perelman publicó tres artículos científicos en arXiv.org que contenían de manera muy concisa una solución a uno de los casos particulares de la hipótesis de geometrización de William Thurston, lo que lleva a la prueba de la conjetura de Poincare. La prueba de este teorema (que cualquier variedad tridimensional cerrada simplemente conectada es homeomórfica a una esfera tridimensional) se considera uno de los problemas fundamentales de las matemáticas. El método descrito por el científico para estudiar el flujo de Ricci se llamó la teoría de Hamilton-Perelman. Estas obras de Perelman no recibieron el estado de una publicación científica oficial, ya que arXiv.org es una biblioteca de preimpresión y no una revista revisada por pares. Perelman no intentó publicar oficialmente estas obras.
En 2003, Perelman dio una serie de conferencias en los Estados Unidos sobre su trabajo, luego de lo cual regresó a San Petersburgo y se instaló en el departamento de su madre en Kupchino. Renunció como investigador líder en el Laboratorio de Física Matemática y cortó casi por completo los contactos con colegas.
Durante cuatro años de verificar y detallar los cálculos de Perelman, los principales expertos en este campo no encontraron ningún error. El 22 de agosto de 2006, Perelman recibió el Premio Fields "por su contribución a la geometría y los logros revolucionarios en la comprensión de la estructura analítica y geométrica de la corriente de Ricci". Perelman se negó a aceptar el premio y comunicarse con los periodistas.
Para probar el teorema de Poincare, el Clay Institute of Mathematics (EE. UU.) Recibió un premio de un millón de dólares. De acuerdo con las reglas del premio, Perelman puede ser premiado después de publicar su trabajo en una revista revisada por pares.