Теория расширяющейся вселенной. Ускоренное расширение вселенной подтверждено
Как расширяется Вселенная
Юрий Ефремов, доктор физико-математических наук
Российские ученые показали, что расширением Вселенной управляет физический вакуум, обнаруженный в 1998 г. по астрономическим наблюдениям. Это неожиданное открытие открывает новые пути для развития естествознания и понимания самых глубоких закономерностей окружающего нас Мира.
Решает ли фундаментальная наука стоящие перед человечеством проблемы или же приводит только к новым опасностям? - ответ на этот вопрос зависит от того, насколько далеко вперед способен заглянуть человек. Все блага цивилизации мы принимаем как данность, но все они, как и успехи медицины, явились итогом многих десятилетий и веков работы ученых, занимавшихся пустячными на взгляд обывателя занятиями, вроде наблюдений за звездами или за жизнью каких-то козявок. Применение результатов науки, неконтролируемое учеными, принесло и много тяжелых проблем, но теперь лишь дальнейшее развитие науки способно нас от них избавить, равно как и дать новые источники энерги и, спасти от вызовов будущего, - таких, как новые эпидемии или природные катаклизмы.
Развитие естествознания, рано или поздно приносящее плоды, необходимые для дальнейшего существования нашей цивилизации, возможно только если равномерно развиваются все его отрасли, сколь далекими они не казались бы от теперешних человеческих нужд. Исследования ядер атомов казались до 1939 г. никчемной тратой денег; немногочисленные исследователи занимались этой проблемой только потому, что хотели знать, как устроен мир. Эта любознательность остается движущей силой науки; проблемы, которые встают перед ней, определяются внутренней логикой ее развития.
Астрономия, казалось бы, относится к самым отвлеченным от жизни занятиям, особенно теперь, когда уже ни летчики, ни моряки не нуждаются в ее услугах. Однако напомним слова Эйнштейна: "Интеллектуальные орудия, без которых было бы невозможно развитие современной техники, пришли в основном от наблюдения звезд". В последние годы развитие теор етической физики (которая в ХХ веке одарила нас не только бомбой, но и лазерами и всевозможной электроникой...) стало еще более тесно связано с успехами астрономии. А в этой науке в самом конце ХХ века началась настоящая революция, о которой еще мало знает широкая публика. (О ней расказывается в двух вышедших недавно книгах сотрудников ГАИШ МГУ: Ю.Н.Ефремов, "Вглубь Вселенной", М., УРСС, 2003; А.М.Черепащук, А.Д.Чернин, "Вселенная, жизнь, черные дыры", М., Век-II, 2003).
Когда-нибудь - может быть через несколько лет, а может быть лишь через многие десятилетия - и эта революция принесет человечеству плоды, об истоках которых к тому времени позабудут, как забыты почти всеми истоки нашего нынешнего городского комфорта. Впрочем, у человека существуют ведь и духовные потребности. Давно сказано, что он отличается от некоторых животных и тем, что способен иногда поднимать голову к небу и обращать взор на звезды...
В этой статье мы расскажем о вкладе российских ученых в развитие космологии последних лет, которое привело к радикальному изменению наших представлений о Вселенной. Космология, наука о Вселенной в целом, стоящая на стыке физики
и астрономии, родилась одновременно с общей теор ией относительности. Из ее уравнений, написанных Альбертом Эйнштейном в 1916 г. первоначально следовало, что Вселенная не может быть статичной, она должна расширяться или сжиматься.
Однако испокон веков философы были уверены в том, что Космос, Вселенная в целом, вечен и неизменен. Не было и никаких наблюдательных данных, которые позволяли бы в 1916 г. говорить о расширении Вселенной - да собственно говоря и Вселенная еще не была открыта. Эйнштейн считал, что она населена звездами, и наша система Млечного пути охватывает всю Вселенную. Больших скоростей движения звезд не наблюдалось, и это давало ему и эмпирическ ие основания добавить в свои уравнения еще один член - космологическую постоянную, которая должна сделать Вселенную статичной.
Однако уже в 1925 г. стало окончательно ясно, что наша звездная система является лишь одной из бесчисленных таких систем - галактик, населяющих огромную Вселенную (Рис. 1). Высокие скорости движения по лучу зрения у галактик уже были известны - линии в спектрах далеких галактик были неизменно сдвинуты в красную сторону. Это было следствием эффекта Допплера, который вызывает смещение спектральных линий в длинноволновую (красную) сторону при удалении от нас наблюдаемых объектов, и в синюю сторону - при их приближении.
К 1929 г. благодаря работам Эдвина Хаббла и Милтона Хьюмасона на величайшем тогда в мире 2,5-м телескопе на горе Вилсон в Калифорнии стало окончательно ясно, что существует пропорциональность между скоростями удаления галактик и их расстояниями от нас (на самом деле увеличиваются, конечно, все расстояния между всеми галактиками) - Вселенная расширяется (Рис. 2). Необходимость в космологической постоянной, какзалось бы, отпала - Вселенная действительно оказалась нестатичной. Расстояния галактик R представляются формулой R = Ht, где t - время и H - константа, названная позднее постоянной Хаббла.
После этого открытия Эйнштейн назвал введение космологической постоянной своей самой грубой ошибкой. И вплоть до конца ХХ века крупнейшие физики были убеждены в том, что в этой постоянной нет необходимости - она равна нулю. Только теперь мы начинаем понимать, что ошибочным у Эйнштейна было лишь придание космологической постоянной значения, необходимого именно для статичности Вселенной. Существование некоей силы, наряду с обычным тяготением управляющей динамикой Вселенной, было недавно доказано. После открытия расширения Вселенной (в 1929 г.) и реликтового излучения, оставшегося от первых тысячелетий расширения Вселенной (в 1965 г.), это крупнейшее достижение в наблюдательной астрономии и космологии. Сравнить с ним можно только доказательство наличия сверхмассивных черных дыр в ядрах галактик.
Выбор между космологическими моделями, описывающими Вселенную в целом можно сделать при сравнении с наблюдениями теор етических зависимостей между красным смещением и расстояниями далеких объектов с известной светимостью: при больших красных смещениях должны появиться особенности, которые должны сказать - ускоренно, равномерно или замедленно идет расширение Вселенной. И это в принципе может дать величину космологической постоянной.
Основная трудность в применении этого способа связана с необходимостью иметь надежные данные о максимально далеких объектах с известной светимостью - и в определении этой светимости и тем самым расстояний. Долгое время единственными объектами, вроде бы удовлетворяющими этим требованиям оставались ярчайшие галактики в богатых скоплениях, светимость которых можно считать примерно одинаковой. Однако оставались серьезные проблемы, связанные в частности с тем, что наиболее далекие галактики мы видим на миллиарды лет более молодыми, чем галактики наших окрестностей (Рис. 3).
Конечно, еще более серьезной оставалась проблема начала расширения - экстрапол яция его назад приводит к выводу, что миллиарды лет назад все вещество Вселенной было сосредоточено в точечном объеме. Сам Хаббл испугался этого непреложного вывода из своего открытия и считал возможным старение фотонов - уменьшение их энерги и (и стало быть увеличение длины волны) на их пути из глубин Вселенной. Однако это предположение влечет ряд следствий, которые не согласуются ни с теор ией, ни с наблюдениями.
На фоне этой сверхпроблемы долгое время оставалась незамеченной другая. Согласно существовавшей теор ии, космологическое расширение в однородном и изотропном мире происходит по линейному закону, если мы мы уходим на расстояния, на которых скорость этого расширения пространства превышает скорости галактик, обусловленные их движением при гравитационном взаимодействием с соседними галактиками. Хаббл располагал данными лишь до расстояний (в современной шкале) около 20 Мегапарсек (~60 тысяч световых лет), самые далекие его галактики были членами скопления галактик в созвездии Девы. Тем не менее Хаббл нашел, что скорости удаления галактик линейно зависят от расстояния, хотя мы знаем теперь, что однородность распределения галактик в пространстве и изотропность их скоростей наступают лишь на масштабах 100 - 300 Мегапарсек. И вот оказывается, что и на этих расстояниях постоянная Хаббла имеет ту же величину, что и на расстояниях в 2 - 20 Мегапарсек.
Лишь в 1972 г. парадоксальность этого обстоятельства отметил крупнейший американский астроном Аллан Сендидж, ученик Хаббла. Он подчеркнул также необходимость объяснения другой странности - наличие скоплений галактик, внутри которых они быстро двигаются, не вызывает большого разброса в положении галактик вокруг средней линии зависимости красного смещения от расстояния. В статье, опубликованной в 1999 г., Сендидж нашел, что локальное и глобальное значения постоянной Хаббла совпадают с точностью не хуже 10%.
Аналогичные результаты по еще более точным данным были получены недавно И.Д.Караченцевым и его группой с помощью наблюдений на 6-м телескопе Специальной астрофизической обсерватории РАН и на Космическом телескопе им. Хаббла (Рис. 4). Измеренная Караченцевым и соавторами постоянная Хаббла по данным о галактиках на расстояниях до 8 Мегапарсек оказалась такой же, как и по данным для самых далеких галактик. Объяснить этот парадокс Сендидж не мог и заключил, что "мы так и остаемся с этой тайной". Правда, уже в 1972 г. он подозревал, что постоянство расширения Вселенной на всех масштабах обусловлены глубокими космологическими причинами. И это было правильной догадкой.
В 90-ые годы стало выясняться, что гораздо лучшими, чем ярчайшие галактик в скоплениях, "стандартными свечами" могут служить Сверхновые типа Ia. Это звезды, вспыхивающие на несколько дней или недель столь ярко, что становятся сравнимыми по блеску с целой галактикой. Явление сверхновых типа Ia происходит в тесных системах, состоящих из двух плотных звезд - белых карликов при обмене веществом между компонентами системы (Рис. 5).
Попытки использовать сверхновые этого типа для целей космологии начались довольно давно, но наблюдательных данных нехватало. Проблема состояла в трудности получения наблюдательного времени на больших телескопах. Комитеты, распределяющие время этих телескопов, раньше терпеть не могли заявки на работы типа поисков, слежения, обзоров; большие телескопы ведь предназначены для изучения уникальных объектов...
Успех пришел к 1997 г. одновременно к двум командам. Одна из них была сформирована в 1988 г. в Национальной лаборатории им. Лоуренса в США и состояла в основном из физиков, ее возглавил С.Перлмуттер; другую команду, из астрономов, возглавил в 1994 г. Б.Шмидт, работавший на Обсерваториях Маунт Стромло и Сайдинг Спринг в Австралии. Эти команды получили доступ к 4-м телескопам на этой обсерватории и на Серро Тололо, а позднее и к Хаббловскому Космическому телескопу и 10-м телескопу Кека на Гавайских островах; на последнем получались спектральные данные (которые, между прочим, показали, что у далеких сверхновых аналогичные спектральные изменения свершаются медленнее, чем у более близких, - еще одно доказательство допплеровской природы красного смещения).
Результаты казались - и некоторым кажутся и сейчас - невероятными. Далекие сверхновые оказались систематически более слабыми, чем требовал линейный закон Хаббла и это означало, что Вселенная расширяется с ускорением и космологическая постоянная не равна нулю, а имеет положительный знак (Рис. 6). С.Перлмуттер рассказывает, что после одного из его первых выступлений с сообщением об открытии, один знаменитый физик - теор етик заметил, что эти наблюдательные результаты должны быть ошибочными, поскольку космологическая постоянная должна быть очень близкой к нулю.
Однако о надежности результатов говорила близость независимых выводов двух команд, тщательно рассмотревших все возможные источники ошибок. Небольшие различия в максимальной светимости сверхновых оказалось возможным учесть на основе работ, выполненных еще в 1970-ых годах Ю.П.Псковским (ГАИШ МГУ) - эти различия зависят от скорости падения блеска звезды.
В октябре 2003 года большая международная команда астрономов подтвердила вывод об ускоренном расширении Вселенной. Они получили данные о 23 сверхновых, среди которых 7 очень далеких, и это позволяет уверенно говорить о том, что ускорение расширения Вселенной не является кажущимся, и что характеристики сверхновых Ia не зависят от их расстояний и возрастов.
Ускоренное расширение Вселенной заставляет некоторых физиков вводить новую сущность, "квинтэссенцию", новое физическое поле, для которого эффективная гравитационная плотность отрицательна и которое, следовательно, способно создать антигравитацию, ведущую к ускорению расширения Вселенной. Однако классики науки учат нас не вводить новые сущности без крайней необходимости. Таким же свойством отрицательного давления обладает космический вакуум, который присутствует повсюду. Он фигурирует и в физике микромира, представляя собой наинизшее энергетическое состояние квантовых полей. Именно в нем происходят взаимодействия элементарных частиц; реальность физического вакуума бесспорно установлена в нескольких экспериментах.
Теперь есть все основания считать, что космологический член в уравнениях Эйнштейна описывает именно плотность энерги и вакуума. Эта плотность постояна во времени и в пространстве, причем в любой системе отсчета, и она имеет положительное значение.
Давление вакуума равно плотности со знаком минус, умноженной на квадрат скорости света, и следовательно, оно отрицательно, - что и вызывает ускоренное расширение Вселенной, обнаруженное теперь по данным о далеких сверхновых.
Свойства вакуума и позволяют объяснить парадокс Сендиджа. Он и его соавторы (Astrophys. J., V. 590, P. 256, 2003) отмечают, что первыми этом сделали в 2001 г. Российские и Финские астрономы. Согласно А.Д.Чернину (ГАИШ МГУ), П.Теерикорпи (Обсерватория Турку) и Ю.В.Барышеву (АИ СПбГУ) - см. обзорную статью Чернина, (Успехи физ. наук, т. 171, #11, с. 1153, 2001) - парадоксальные результаты Сендиджа и Караченцева объясняется тем, что именно вакуум определяет динамику Вселенной. Крупномасштабная кинематика галактик - расширение Вселенной - является однородной, регулярной, хотя их пространственное распределение весьма иррегулярно в тех же объемах. Это означает, что крупномасштабная динамика галактик управляется вакуумом, плотность которого начинает превышать плотность вещества уже с расстояний порядка 1,5 - 2 кпк от нас. Плотность его одинакова везде и именно она и задает темп расширения - постоянную Хаббла. Динамический эффект вакуума не зависит ни от движений, ни от распределения галактик в пространстве. Таким образом, исходя из объяснения ускоренного расширения Вселенной наличием космического вакуума, А.Чернин и его коллеги нашли и естественное объяснение парадокса Сендиджа. Концепция же квинтэссенции остается пока придуманной ad hoc - она предложена лишь потому, что даваемое астрономическими наблюдениями значение плотности энерги и вакуума несовместимо с убеждениями многих физиков.
Итак, все сходится к тому, что астрономы сумели измерить величину, о знании которой давно мечтали физики - плотность энерги и вакуума. Результат оказался неожиданным. Ожидалось, что такая фундаментальная величина должна иметь какое-то выделенное значение, либо нулевое, либо же определяемое планковской плотностью - комбинацией из постоянной тяготения, скорости света и постоянной Планка, имеющей размерность плотности и составляющей 5 х 1093 г/см3. Однако наблюденное астрономами значение плотности вакуума меньше планковского на 122 порядка - и все же оно отнюдь не нулевое! Плотность энерги и вакуума составляет около 70% плотности всего вещества Вселенной. Этот результат следует и из спутниковых измерений флуктуаций фона реликтового излучения. Он означает, что Вселенная будет расширяться вечно...
Все это ставит трудные проблемы перед фундаментальной физикой. В обзорной статье в УФН А.Д.Чернин приводит аргументы в пользу предположения, что природа вакуума должна быть как-то связана с физикой электрослабых процессов при возрасте мира около 10-12 секунды. В эпоху, когда температура расширяющегося космоса упала до соответствующего этим процессам значения, возможно и произошел последний по времени скачок (фазовый переход) в состоянии первичного вакуума, который и обусловил современное значение плотности космического физического вакуума.
Первичный вакуум - это теор етическое понятие того же уровня фундаментальности, что и понятия времени и пространства. Предполагается, что его плотность должна быть близка к планковской плотности. Никаких наблюдательных данных, подтверждающих его существование, пока нет, но именно флуктуации первичного вакуума, по мнению многих теор етиков, дают начало множеству вселенных с самыми разными значениями физических констант в них. Та из этих вселенных, параметры которой (на современном этапе!) совместимы с жизнью, является Нашей Вселенной...
Итак, Вселенная состоит на 70% из вакуума, - и лишь 4% приходится на барионы, из которых состоят звезды и газ. Это также результат последних лет. Остальные 26% плотности энерги и Вселенной дает "холодное темное вещество", обнаружимое (пока?) лишь по его гравитационному полю. Носителями этой скрытой массы являются скорее всего еще неизвестные физике слабо взаимодействующие элементарные частицы. Их усиленно разыскивают с приборами, расположенными глубоко под землей. Но об этом уже нет места рассказывать.
Могут сказать, что астрономы в итоге XX века оказались у разбитого корыта? Но нет, мы взобрались на очередную вершину знания - и увидели с нее новые пики. Состав Вселенной мы сумели определить, наблюдая звезды, масса которых составляет лишь около 1% ее полной массы (рис. 7). Это очередной триумф науки - и доказательство того, что конца науки не будет, если человечество будет ее поддерживать. И тогда нам не будут страшны никакие вызовы будущего!
Всего лишь сто лет назад ученые обнаружили, что наше Мироздание стремительно увеличивается в размерах.
В 1870 году английский математик Уильям Клиффорд пришел к очень глубокой мысли, что пространство может быть искривлено, причем неодинаково в разных точках, и что со временем его кривизна может изменяться. Он даже допускал, что такие изменения как-то связаны с движением материи. Обе эти идеи спустя много лет легли в основу общей теории относительности. Сам Клиффорд до этого не дожил - он умер от туберкулеза в возрасте 34 лет за 11 дней до рождения Альберта Эйнштейна.
Красное смещение
Первые сведения о расширении Вселенной предоставила астроспектрография. В 1886 году английский астроном Уильям Хаггинс заметил, что длины волн звездного света несколько сдвинуты по сравнению с земными спектрами тех же элементов. Исходя из формулы оптической версии эффекта Допплера, выведенной в 1848 году французским физиком Арманом Физо, можно вычислить величину радиальной скорости звезды. Подобные наблюдения позволяют отследить движение космического объекта.
Четверть века спустя эту возможность по-новому использовал сотрудник обсерватории во Флагстаффе в штате Аризона Весто Слайфер, который с 1912 года изучал спектры спиральных туманностей на 24-дюймовом телескопе с хорошим спектрографом. Для получения качественного снимка одну и ту же фотопластинку экспонировали по нескольку ночей, поэтому проект двигался медленно. С сентября по декабрь 1913 года Слайфер занимался туманностью Андромеды и с помощью формулы Допплера–Физо пришел к выводу, что она ежесекундно приближается к Земле на 300 км.
В 1917 году он опубликовал данные о радиальных скоростях 25 туманностей, которые показывали значительную асимметрию их направлений. Только четыре туманности приближались к Солнцу, остальные убегали (и некоторые очень быстро).
Слайфер не стремился к славе и не пропагандировал свои результаты. Поэтому они стали известны в астрономических кругах, лишь когда на них обратил внимание знаменитый британский астрофизик Артур Эддингтон.
В 1924 году он опубликовал монографию по теории относительности, куда включил перечень найденных Слайфером радиальных скоростей 41 туманности. Там присутствовала все та же четверка туманностей с голубым смещением, в то время как у остальных 37 спектральные линии были сдвинуты в красную сторону. Их радиальные скорости варьировали в пределах 150–1800 км/с и в среднем в 25 раз превышали известные к тому времени скорости звезд Млечного Пути. Это наводило на мысль, что туманности участвуют в иных движениях, нежели «классические» светила.
Космические острова
В начале 1920-х годов большинство астрономов полагало, что спиральные туманности расположены на периферии Млечного Пути, а за его пределами уже нет ничего, кроме пустого темного пространства. Правда, еще в XVIII веке некоторые ученые видели в туманностях гигантские звездные скопления (Иммануил Кант назвал их островными вселенными). Однако эта гипотеза не пользовалась популярностью, поскольку достоверно определить расстояния до туманностей никак не получалось.
Эту задачу решил Эдвин Хаббл, работавший на 100-дюймовом телескопе-рефлекторе калифорнийской обсерватории Маунт-Вилсон. В 1923–1924 годах он обнаружил, что туманность Андромеды состоит из множества светящихся объектов, среди которых есть переменные звезды семейства цефеид. Тогда уже было известно, что период изменения их видимого блеска связан с абсолютной светимостью, и поэтому цефеиды пригодны для калибровки космических дистанций. С их помощью Хаббл оценил расстояние до Андромеды в 285 000 парсек (по современным данным, оно составляет 800 000 парсек). Диаметр Млечного Пути тогда полагали приблизительно равным 100 000 парсек (в действительности он втрое меньше). Отсюда следовало, что Андромеду и Млечный Путь необходимо считать независимыми звездными скоплениями. Вскоре Хаббл идентифицировал еще две самостоятельные галактики, чем окончательно подтвердил гипотезу «островных вселенных».
Законы Хаббла
Эдвин Хаббл эмпирически выявил примерную пропорциональность красных смещений и галактических дистанций, которую он с помощью формулы Допплера–Физо превратил в пропорциональность между скоростями и расстояниями. Так что мы имеем здесь дело с двумя различными закономерностями.
Хаббл не знал, как эти закономерности связаны друг с другом, но что об этом говорит сегодняшняя наука?
Как показал еще Леметр, линейная корреляция между космологическими (вызванными расширением Вселенной) красными смещениями и дистанциями отнюдь не абсолютна. На практике она хорошо соблюдается лишь для смещений, меньших 0,1. Так что эмпирический закон Хаббла не точный, а приближенный, да и формула Допплера–Физо справедлива только для небольших смещений спектра.
А вот теоретический закон, связывающий радиальную скорость далеких объектов с расстоянием до них (с коэффициентом пропорциональности в виде параметра Хаббла V = Hd ), справедлив для любых красных смещений. Однако фигурирующая в нем скорость V - вовсе не скорость физических сигналов или реальных тел в физическом пространстве. Это скорость возрастания дистанций между галактиками и галактическими скоплениями, которое обусловлено расширением Вселенной. Мы бы смогли ее измерить, только если были бы в состоянии останавливать расширение Вселенной, мгновенно протягивать мерные ленты между галактиками, считывать расстояния между ними и делить их на промежутки времени между измерениями. Естественно, законы физики этого не позволяют. Поэтому космологи предпочитают использовать параметр Хаббла H в другой формуле, где фигурирует масштабный фактор Вселенной, который как раз и описывает степень ее расширения в различные космические эпохи (поскольку этот параметр изменяется со временем, его современное значение обозначают H 0). Вселенная сейчас расширяется с ускорением, так что величина хаббловского параметра возрастает.
Измеряя космологические красные смещения, мы получаем информацию о степени расширения пространства. Свет галактики, пришедший к нам с космологическим красным смещением z , покинул ее, когда все космологические дистанции были в 1 + z раз меньшими, нежели в нашу эпоху. Получить об этой галактике дополнительные сведения, такие как ее нынешняя дистанция или скорость удаления от Млечного Пути, можно лишь с помощью конкретной космологической модели. Например, в модели Эйнштейна-де Ситтера галактика с z = 5 отдаляется от нас со скоростью, равной 1,1 с (скорости света). А если сделать распространенную ошибку и просто уравнять V /c и z , то эта скорость окажется впятеро больше световой. Расхождение, как видим, нешуточное.
Справедливости ради стоит отметить, что за два года до Хаббла расстояние до Андромеды вычислил эстонский астроном Эрнст Опик, чей результат - 450 000 парсек - был ближе к правильному. Однако он использовал ряд теоретических соображений, которые не были так же убедительны, как прямые наблюдения Хаббла.
К 1926 году Хаббл провел статистический анализ наблюдений четырех сотен «внегалактических туманностей» (этим термином он пользовался еще долго, избегая называть их галактиками) и предложил формулу, позволяющую связать расстояние до туманности с ее видимой яркостью. Несмотря на огромные погрешности этого метода, новые данные подтверждали, что туманности распределены в пространстве более или менее равномерно и находятся далеко за границами Млечного Пути. Теперь уже не приходилось сомневаться, что космос не замыкается на нашей Галактике и ее ближайших соседях.
Модельеры космоса
Эддингтон заинтересовался результатами Слайфера еще до окончательного выяснения природы спиральных туманностей. К этому времени уже существовала космологическая модель, в определенном смысле предсказывавшая эффект, выявленный Слайфером. Эддингтон много размышлял о ней и, естественно, не упустил случая придать наблюдениям аризонского астронома космологическое звучание.
Современная теоретическая космология началась в 1917 году двумя революционными статьями, представившими модели Вселенной, построенные на основе общей теории относительности. Одну из них написал сам Эйнштейн, другую - голландский астроном Виллем де Ситтер.
Эйнштейн в духе времени считал, что Вселенная как целое статична (он пытался сделать ее еще и бесконечной в пространстве, но не смог найти корректные граничные условия для своих уравнений). В итоге он построил модель замкнутой Вселенной, пространство которой обладает постоянной положительной кривизной (и поэтому она имеет постоянный конечный радиус). Время в этой Вселенной, напротив, течет по-ньютоновски, в одном направлении и с одинаковой скоростью. Пространство-время этой модели искривлено за счет пространственной компоненты, в то время как временная никак не деформирована. Статичность этого мира обеспечивает специальный «вкладыш» в основное уравнение, препятствующий гравитационному схлопыванию и тем самым действующий как вездесущее антигравитационное поле. Его интенсивность пропорциональна особой константе, которую Эйнштейн назвал универсальной (сейчас ее называют космологической постоянной).
Эйнштейновская модель позволила вычислить размер Вселенной, общее количество материи и даже значение космологической постоянной. Для этого нужна лишь средняя плотность космического вещества, которую, в принципе, можно определить из наблюдений. Не случайно этой моделью восхищался Эддингтон и использовал на практике Хаббл. Однако ее губит неустойчивость, которую Эйнштейн просто не заметил: при малейшем отклонении радиуса от равновесного значения эйнштейновский мир либо расширяется, либо претерпевает гравитационный коллапс. Поэтому к реальной Вселенной такая модель отношения не имеет.
Пустой мир
Де Ситтер тоже построил, как он сам считал, статичный мир постоянной положительной кривизны. В нем присутствует эйнштейновская космологическая константа, но зато полностью отсутствует материя. При введении пробных частиц сколь угодно малой массы они разбегаются и уходят в бесконечность. Кроме того, время на периферии вселенной де Ситтера течет медленней, нежели в ее центре. Из-за этого с больших расстояний световые волны приходят с красным смещением, даже если их источник неподвижен относительно наблюдателя. Поэтому в 1920-е годы Эддингтон и другие астрономы задались вопросом: не имеет ли модель де Ситтера чего-нибудь общего с реальностью, отраженной в наблюдениях Слайфера?
Эти подозрения подтвердились, хоть и в ином плане. Статичность вселенной де Ситтера оказалась мнимой, поскольку была связана с неудачным выбором координатной системы. После исправления этой ошибки пространство де Ситтера оказалось плоским, евклидовым, но нестатичным. Благодаря антигравитационной космологической константе оно расширяется, сохраняя при этом нулевую кривизну. Из-за этого расширения длины волн фотонов возрастают, что и влечет за собой предсказанный де Ситтером сдвиг спектральных линий. Стоит отметить, что именно так сегодня объясняют космологическое красное смещение далеких галактик.
Сопутствующие координаты
В космологических вычислениях удобно пользоваться сопутствующими координатными системами, которые расширяются в унисон с расширением Вселенной.
В идеализированной модели, где галактики и галактические кластеры не участвуют ни в каких собственных движениях, их сопутствующие координаты не меняются. А вот дистанция между двумя объектами в данный момент времени равна их постоянной дистанции в сопутствующих координатах, умноженной на величину масштабного фактора для этого момента. Такую ситуацию легко проиллюстрировать на надувном глобусе: широта и долгота каждой точки не меняются, а расстояние между любой парой точек увеличивается с ростом радиуса.
Использование сопутствующих координат помогает осознать глубокие различия между космологией расширяющейся Вселенной, специальной теорией относительности и ньютоновской физикой. Так, в ньютоновской механике все движения относительны, и абсолютная неподвижность не имеет физического смысла. Напротив, в космологии неподвижность в сопутствующих координатах абсолютна и в принципе может быть подтверждена наблюдениями.
Специальная теория относительности описывает процессы в пространстве-времени, из которого можно с помощью преобразований Лоренца бесконечным числом способов вычленять пространственные и временные компоненты. Космологическое пространство-время, напротив, естественно распадается на искривленное расширяющееся пространство и единое космическое время. При этом скорость разбегания далеких галактик может многократно превышать скорость света.
От статистики к динамике
История открыто нестатичных космологических теорий начинается с двух работ советского физика Александра Фридмана, опубликованных в немецком журнале Zeitschrift fur Physik в 1922 и 1924 годах. Фридман просчитал модели вселенных с переменной во времени положительной и отрицательной кривизной, которые стали золотым фондом теоретической космологии. Однако современники эти работы почти не заметили (Эйнштейн сначала даже счел первую статью Фридмана математически ошибочной). Сам Фридман полагал, что астрономия еще не обладает арсеналом наблюдений, позволяющим решить, какая из космологических моделей более соответствует реальности, и потому ограничился чистой математикой. Возможно, он действовал бы иначе, если бы ознакомился с результатами Слайфера, однако этого не случилось.
По-другому мыслил крупнейший космолог первой половины XX века Жорж Леметр. На родине, в Бельгии, он защитил диссертацию по математике, а затем в середине 1920-х изучал астрономию - в Кембридже под руководством Эддингтона и в Гарвардcкой обсерватории у Харлоу Шепли (во время пребывания в США, где он подготовил вторую диссертацию в МIT, он познакомился со Слайфером и Хабблом). Еще в 1925 году Леметру впервые удалось показать, что статичность модели де Ситтера мнимая. По возвращении на родину в качестве профессора Лувенского университета Леметр построил первую модель расширяющейся вселенной, обладающую четким астрономическим обоснованием. Без преувеличения, эта работа стала революционным прорывом в науке о космосе.
Вселенская революция
В своей модели Леметр сохранил космологическую константу с эйнштейновским численным значением. Поэтому его вселенная начинается статичным состоянием, но со временем из-за флуктуаций вступает на путь постоянного расширения с возрастающей скоростью. На этой стадии она сохраняет положительную кривизну, которая уменьшается по мере роста радиуса. Леметр включил в состав своей вселенной не только вещество, но и электромагнитное излучение. Этого не сделали ни Эйнштейн, ни де Ситтер, чьи работы были Леметру известны, ни Фридман, о котором он тогда ничего не знал.
Леметр еще в США предположил, что красные смещения далеких галактик возникают из-за расширения пространства, которое «растягивает» световые волны. Теперь же он доказал это математически. Он также продемонстрировал, что небольшие (много меньшие единицы) красные смещения пропорциональны расстояниям до источника света, причем коэффициент пропорциональности зависит только от времени и несет информацию о текущем темпе расширения Вселенной. Поскольку из формулы Допплера–Физо следовало, что радиальная скорость галактики пропорциональна красному смещению, Леметр пришел к выводу, что эта скорость также пропорциональна ее удаленности. Проанализировав скорости и дистанции 42 галактик из списка Хаббла и приняв во внимание внутригалактическую скорость Солнца, он установил значения коэффициентов пропорциональности.
Незамеченная работа
Свою работу Леметр опубликовал в 1927 году на французском языке в малочитаемом журнале «Анналы Брюссельского научного общества». Считают, что это послужило основной причиной, из-за которой она поначалу осталась практически незамеченной (даже его учителем Эддингтоном). Правда, осенью того же года Леметр смог обсудить свои выводы с Эйнштейном и узнал от него о результатах Фридмана. У создателя ОТО не было технических возражений, однако он решительно не поверил в физическую реальность леметровской модели (подобно тому, как раньше не принял фридмановские выводы).
Графики Хаббла
Между тем в конце 1920-х годов Хаббл и Хьюмасон выявили линейную корреляцию между расстояниями до 24 галактик и их радиальными скоростями, вычисленными (в основном еще Слайфером) по красным смещениям. Хаббл сделал из этого вывод о прямой пропорциональности радиальной скорости галактики расстоянию до нее. Коэффициент этой пропорциональности сейчас обозначают H 0 и называют параметром Хаббла (по последним данным, он немного превышает 70 (км/с)/мегапарсек).
Статья Хаббла с графиком линейной зависимости между галактическими скоростями и дистанциями была опубликована в начале 1929 года. Годом ранее молодой американский математик Хауард Робертсон вслед за Леметром вывел эту зависимость из модели расширяющейся Вселенной, о чем Хаббл, возможно, знал. Однако в его знаменитой статье эта модель ни прямо, ни косвенно не упоминалась. Позднее Хаббл высказывал сомнения, что фигурирующие в его формуле скорости реально описывают движения галактик в космическом пространстве, однако всегда воздерживался от их конкретной интерпретации. Смысл своего открытия он видел в демонстрации пропорциональности галактических расстояний и красных смещений, остальное предоставлял теоретикам. Поэтому при всем уважении к Хабблу считать его первооткрывателем расширения Вселенной нет никаких оснований.
И все-таки она расширяется!
Тем не менее Хаббл подготовил почву для признания расширения Вселенной и модели Леметра. Уже в 1930 году ей воздали должное такие мэтры космологии, как Эддингтон и де Ситтер; немногим позже ученые заметили и по достоинству оценили работы Фридмана. В 1931 году с подачи Эддингтона Леметр перевел на английский свою статью (с небольшими купюрами) для «Ежемесячных известий Королевского астрономического общества». В этом же году Эйнштейн согласился с выводами Леметра, а годом позже совместно с де Ситтером построил модель расширяющейся Вселенной с плоским пространством и искривленным временем. Эта модель из-за своей простоты долгое время была очень популярна среди космологов.
В том же 1931 году Леметр опубликовал краткое (и без всякой математики) описание еще одной модели Вселенной, объединявшей в себе космологию и квантовую механику. В этой модели начальным моментом выступает взрыв первичного атома (Леметр также называл его квантом), породивший и пространство, и время. Поскольку тяготение тормозит расширение новорожденной Вселенной, его скорость уменьшается - не исключено, что почти до нуля. Позднее Леметр ввел в свою модель космологическую постоянную, заставившую Вселенную со временем перейти в устойчивый режим ускоряющегося расширения. Так что он предвосхитил и идею Большого взрыва, и современные космологические модели, учитывающие присутствие темной энергии. А в 1933 году он отождествил космологическую постоянную с плотностью энергии вакуума, о чем до того никто еще не додумался. Просто удивительно, насколько этот ученый, безусловно достойный титула первооткрывателя расширения Вселенной, опередил свое время!
Звездное небо над головой долгое время было для человека символом вечности. Лишь в Новое время люди осознали, что «неподвижные» звезды на самом деле движутся, причем с огромными скоростями. В ХХ в. человечество свыклось с еще более странным фактом: расстояния между звездными системами – галактиками, не связанными друг с другом силами тяготения, постоянно увеличиваются.
И дело здесь не в природе галактик: сама Вселенная расширяется! Естествознанию пришлось расстаться с одним из своих основополагающих принципов: все вещи меняются в этом мире, но мир в целом всегда одинаков. Это можно считать важнейшим научным событием ХХ в.
Все началось, когда Альберт Эйнштейн создал общую теорию относительности. В ее уроках описаны фундаментальные свойства материи, пространства и времени. («относительный» по-латыни звучит как relativus, поэтому теории основанные на теории относительности Эйнштейна, называются релятивистскими).
Применив свою теорию ко Вселенной как целой системе, Эйнштейн обнаружил, что такого решения, которому соответствовала бы не меняющаяся со временем Вселенная, не получается. Этот не удовлетворил великого ученого.
Чтобы добиться стационарного решения своих уравнений, Эйнштейн ввел в них дополнительное слагаемое – так называемый ламбда-член. Однако до сих пор никто не смог найти какого-либо физического обоснования этого дополнительного члена.
В начале 20-х годов советский математик А. А. Фридман решил для Вселенной уравнения общей теории относительности, не накладывая условия стационарности. Он доказал, что могут существовать два состояния для Вселенной: расширяющийся мир и сжимающийся мир. Полученные Фридманом уравнения используют для описания эволюции Вселенной и в настоящее время.
Все эти теоретические рассуждения никак не связывались учеными с реальным миром, пока в 1929 г. американский астроном Эдвин Хаббл не подтвердил расширения видимой части Вселенной. Он использовал при этом эффект Доплера. Линии в спектре движущегося источника смещаются на величину, пропорциональную скорости его приближения или удаления, поэтому скорость галактики всегда можно вычислить по изменению положения ее спектральных линий.
Еще во втором десятилетии ХХ в. американский астроном Весто Слайфер, исследовав спектры нескольких галактик, заметил, что у большинства из них спектральные линии смещены в красную сторону. Это означало, что они удаляются от нашей Галактики со скоростями в сотни километров в секунду.
Хаббл определил расстояние до небольшого числа галактик и их скорости. Из его наблюдений следовало, что чем дальше находится галактика, тем с большей скоростью она от нас удаляется. Закон, по которому скорость удаления пропорциональна расстоянию, получил название закона Хаббла.
Означает ли это, что наша Галактика является центром, от которого и идет расширение? С точки зрения астрономов, такое невозможно. Наблюдатель в любой точке Вселенной должен увидеть ту же картину: все галактики имели бы красные смещения, пропорциональные расстояния до них. Само пространство как бы раздувается.
Вселенная расширяется, но уентр расширения отсутствует: из любого места картина расширения будет представляться той же самой.
Если на воздушном шарике нарисовать галактики, и начать надувать его, то расстояния между ними будут возрастать, причем тем быстрее, чем дальше они расположены друг от друга и разница лишь в том, что нарисованные галактики сами увеличиваются в размерах, реальные же звездные системы повсюду во Вселенной сохраняют свой объем. Это объясняется тем, что составляющие их звезды связаны между собой силами гравитации.
Факт постоянного расширения Вселенной установлен твердо. Самые далекие из известных галактик и квазаров имеют такое большое красное смещение, что длины волн всех линий в спектрах оказываются больше, чем у близких источников в 5 – 6 раз!
Но если Вселенная расширяется, то сегодня мы видим ее не такой, какой она была в прошлом. Миллиарды лет назад галактики располагались значительно ближе друг к другу. Еще раньше отдельных галактик просто не могло существовать, а еще ближе к началу расширения не могло быть даже звезд. Эта эпоха – начало расширения Вселенной – удалена от нас на 12 – 15 млрд лет.
Оценки возраста галактик пока слишком приближенны, чтобы уточнить эти цифры. Но надежно установлено, что самые старые звезды различных галактик имеют примерно одинаковый возраст. Следовательно, большинство звездных систем возникло в тот период, когда плотность вещества во Вселенной была значительно выше современной.
На начальной стадии все существо Вселенной имело настолько высокую плотность, что ее даже невозможно было себе представить. Идею о расширении Вселенной из сверхплотного состояния ввел в 1927 г. бельгийский астроном Жорж Леметр, а предложение, что первоначальное вещество было очень горячим, впервые высказал Георгий Антонович Гамов в 1946 г. Впоследствии эту гипотезу подтвердило открытие так называемого реликтового излучения. Оно осталось как эхо бурного рождения Вселенной, которое часто называют Большим Взрывом. Но остается множество вопросов. Что привело к образованию ныне наблюдаемой Вселенной, к началу Взрыва? Почему пространство имеет три измерения, а время одно? Как в стремительно расширяющейся Вселенной смогли появиться стационарные объекты – звезды и галактики? Что было до начала Большого Взрыва? Над поисками ответов на эти и другие вопросы работают современные астрономы и физики.
материал из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова "Кратчайшая история времени"
Эффект Доплера
В 1920-е годы, когда астрономы начали изучать спектры звезд в других галактиках, было обнаружено нечто очень интересное: это оказались те же самые характерные наборы отсутствующих цветов, что и у звезд в нашей собственной галактике, но все они были смещены к красному концу спектра, причем в одинаковой пропорции. Физикам смещение цвета или частоты известно как эффект Доплера.
Мы все знакомы с тем, как это явление воздействует на звук. Прислушайтесь к звуку проезжающего мимо вас автомобиля. Когда он приближается, звук его двигателя или гудка кажется выше, а когда машина уже проехала мимо и стала удаляться, звук понижается. Полицейский автомобиль, едущий к нам со скоростью сто километров в час, развивает примерно десятую долю скорости звука. Звук его сирены представляет собой волну, чередование гребней и впадин. Напомним, что расстояние между ближайшими гребнями (или впадинами) называется длиной волны. Чем меньше длина волны, тем большее число колебаний достигает нашего уха каждую секунду и тем выше тон, или частота, звука.
Эффект Доплера вызван тем, что приближающийся автомобиль, испуская каждый следующий гребень звуковой волны, будет находиться все ближе к нам, и в результате расстояния между гребнями окажутся меньше, чем если бы машина стояла на месте. Это означает, что длины приходящих к нам волн становятся меньше, а их частота – выше. И наоборот, если автомобиль удаляется, длина улавливаемых нами волн становится больше, а их частота – ниже. И чем быстрее перемещается автомобиль, тем сильнее проявляется эффект Доплера, что позволяет использовать его для измерения скорости.
Когда источник, испускающий волны, движется по направлению к наблюдателю, длина волн уменьшается. При удалении источника она, напротив, увеличивается. Это и называют эффектом Доплера.
Свет и радиоволны ведут себя подобным же образом. Полиция использует эффект Доплера для определения скорости автомобилей путем измерения длины волны отраженного от них радиосигнала. Свет представляет собой колебания, или волны, электромагнитного поля. Длина волны видимого света чрезвычайно мала – от сорока до восьмидесяти миллионных долей метра. Человеческий глаз воспринимает световые волны разной длины как различные цвета, причем наибольшую длину имеют волны, соответствующие красному концу спектра, а наименьшую – относящиеся к синему концу. Теперь представьте себе источник света, находящийся на постоянном расстоянии от нас, например звезду, испускающую световые волны определенной длины. Длина регистрируемых волн будет такой же, как у испускаемых. Но предположим теперь, что источник света начал отдаляться от нас. Как и в случае со звуком, это приведет к увеличению длины волны света, а значит, спектр сместится в сторону красного конца.
Расширение Вселенной
Доказав существование других галактик, Хаббл в последующие годы занимался определением расстояний до них и наблюдением их спектров. В то время многие предполагали, что галактики движутся беспорядочно, и ожидали, что число спектров, смещенных в синюю сторону, будет примерно таким же, как число смещенных в красную. Поэтому полной неожиданностью стало открытие того, что спектры большинства галактик демонстрируют красное смещение – почти все звездные системы удаляются от нас! Еще более удивительным оказался факт, обнаруженный Хабблом и обнародованный в 1929 году: величина красного смещения галактик не случайна, а прямо пропорциональна их удаленности от нас. Другими словами, чем дальше от нас галактика, тем быстрее она удаляется! Отсюда вытекало, что Вселенная не может быть статичной, неизменной в размерах, как считалось ранее. В действительности она расширяется: расстояние между галактиками постоянно растет.
Осознание того, что Вселенная расширяется, произвело настоящую революцию в умах, одну из величайших в двадцатом столетии. Когда оглядываешься назад, может показаться удивительным, что никто не додумался до этого раньше. Ньютон и другие великие умы должны были понять, что статическая Вселенная была бы нестабильна. Даже если в некоторый момент она оказалась бы неподвижной, взаимное притяжение звезд и галактик быстро привело бы к ее сжатию. Даже если бы Вселенная относительно медленно расширялась, гравитация в конечном счете положила бы конец ее расширению и вызвала бы сжатие. Однако, если скорость расширения Вселенной больше некоторой критической отметки, гравитация никогда не сможет его остановить и Вселенная продолжит расширяться вечно.
Здесь просматривается отдаленное сходство с ракетой, поднимающейся с поверхности Земли. При относительно низкой скорости тяготение в конце концов остановит ракету и она начнет падать на Землю. С другой стороны, если скорость ракеты выше критической (больше 11,2 километра в секунду), тяготение не может удержать ее и она навсегда покидает Землю.
В 1965 году два американских физика, Арно Пензиас и Роберт Вильсон из «Белл телефон лабораторис» в Нью-Джерси, отлаживали очень чувствительный микроволновый приемник. (Микроволнами называют излучение с длиной волны около сантиметра.) Пензиаса и Вильсона беспокоило, что приемник регистрировал больший уровень шума, чем ожидалось. Они обнаружили на антенне птичий помет и устранили другие потенциальные причины сбоев, но скоро исчерпали все возможные источники помех. Шум отличался тем, что регистрировался круглые сутки в течение всего года независимо от вращения Земли вокруг своей оси и ее обращения вокруг Солнца. Так как движение Земли направляло приемник в различные сектора космоса, Пензиас и Вильсон заключили, что шум приходит из-за пределов Солнечной системы и даже из-за пределов Галактики. Казалось, он шел в равной мере со всех сторон космоса. Теперь мы знаем, что, куда бы ни был направлен приемник, этот шум остается постоянным, не считая ничтожно малых вариаций. Так Пензиас и Вильсон случайно наткнулись на поразительный пример о том, что Вселенная одинакова во всех направлениях.
Каково происхождение этого космического фонового шума? Примерно в то же время, когда Пензиас и Вильсон исследовали загадочный шум в приемнике, два американских физика из Принстонского университета, Боб Дик и Джим Пиблс, тоже заинтересовались микроволнами. Они изучали предположение Георгия (Джорджа) Гамова о том, что на ранних стадиях развития Вселенная была очень плотной и добела раскаленной. Дик и Пиблс полагали, что если это правда, то мы должны иметь возможность наблюдать свечение ранней Вселенной, поскольку свет от очень далеких областей нашего мира приходит к нам только сейчас. Однако вследствие расширения Вселенной этот свет должен быть столь сильно смещен в красный конец спектра, что превратится из видимого излучения в микроволновое. Дик и Пиблс как раз готовились к поискам этого излучения, когда Пензиас и Вильсон, услышав об их работе, поняли, что уже нашли его. За эту находку Пензиас и Вильсон были в 1978 году удостоены Нобелевской премии (что кажется несколько несправедливым в отношении Дика и Пиблса, не говоря уже о Гамове).
На первый взгляд тот факт, что Вселенная выглядит одинаково в любом направлении, свидетельствует о том, что мы занимаем в ней какое-то особенное место. В частности, может показаться, что раз все галактики удаляются от нас, то мы должны находиться в центре Вселенной. Есть, однако, другое объяснение этого феномена: Вселенная может выглядеть одинаково во всех направлениях также и при взгляде из любой другой галактики.
Все галактики удаляются друг от друга. Это напоминает расползание цветных пятен на поверхности надуваемого воздушного шара. С ростом размеров шара увеличиваются и расстояния между любыми двумя пятнами, но при этом ни одно из пятен нельзя считать центром расширения. Более того, если радиус воздушного шара постоянно растет, то чем дальше друг от друга находятся пятна на его поверхности, тем быстрее они будут удаляться при расширении. Допустим, что радиус воздушного шара удваивается каждую секунду. Тогда два пятна, разделенные первоначально расстоянием в один сантиметр, через секунду окажутся уже на расстоянии двух сантиметров друг от друга (если измерять вдоль поверхности воздушного шара), так что их относительная скорость составит один сантиметр в секунду. С другой стороны, пара пятен, которые были отделены десятью сантиметрами, через секунду после начала расширения разойдутся на двадцать сантиметров, так что их относительная скорость будет десять сантиметров в секунду. Скорость, с которой любые две галактики удаляются друг от друга, пропорциональна расстоянию между ними. Тем самым красное смещение галактики должно быть прямо пропорционально ее удаленности от нас – это та самая зависимость, которую позднее обнаружил Хаббл. Российскому физику и математику Александру Фридману в 1922 году удалось предложить удачную модель и предвосхитить результаты наблюдений Хаббла, его работа оставалась почти неизвестной на Западе, пока в 1935 году аналогичная модель не была предложена американским физиком Говардом Робертсоном и британским математиком Артуром Уокером уже по следам открытого Хабблом расширения Вселенной.
Вследствие расширения Вселенной галактики удаляются друг от друга. С течением времени расстояние между далекими звездными островами увеличивается сильнее, чем между близкими галактиками, подобно тому как это происходит с пятнами на раздувающемся воздушном шаре. Поэтому наблюдателю из любой галактики скорость удаления другой галактики кажется тем больше, чем дальше она расположена.
Три типа расширения Вселенной
Первый класс решений (тот, который нашел Фридман) предполагает, что расширение Вселенной происходит достаточно медленно, так что притяжение между галактиками постепенно замедляет и в конечном счете останавливает его. После этого галактики начинают сближаться, а Вселенная – сжиматься. В соответствии со вторым классом решений Вселенная расширяется настолько быстро, что гравитация лишь немного замедлит разбегание галактик, но никогда не сможет остановить его. Наконец, есть третье решение, согласно которому Вселенная расширяется как раз с такой скоростью, чтобы только избежать схлопывания. Со временем скорость разлета галактик становится все меньше и меньше, но никогда не достигает нуля.
Удивительная особенность первой модели Фридмана – то, что в ней Вселенная не бесконечна в пространстве, но при этом нигде в пространстве нет никаких границ. Гравитация настолько сильна, что пространство свернуто и замыкается на себя. Это до некоторой степени схоже с поверхностью Земли, которая тоже конечна, но не имеет границ. Если двигаться по поверхности Земли в определенном направлении, то никогда не натолкнешься на непреодолимый барьер или край света, но в конце концов вернешься туда, откуда начал путь. В первой модели Фридмана пространство устроено точно так же, но в трех измерениях, а не в двух, как в случае поверхности Земли. Идея о том, что можно обогнуть Вселенную и вернуться к исходной точке, хороша для научной фантастики, но не имеет практического значения, поскольку, как можно доказать, Вселенная сожмется в точку прежде, чем путешественник вернется в к началу своего пути. Вселенная настолько велика, что нужно двигаться быстрее света, чтобы успеть закончить странствие там, где вы его начали, а такие скорости запрещены (теорией относительности). Во второй модели Фридмана пространство также искривлено, но иным образом. И только в третьей модели крупномасштабная геометрия Вселенной плоская (хотя пространство искривляется в окрестности массивных тел).
Какая из моделей Фридмана описывает нашу Вселенную? Остановится ли когда-нибудь расширение Вселенной, и сменится ли оно сжатием, или Вселенная будет расширяться вечно?
Оказалось, что ответить на этот вопрос труднее, чем поначалу представлялось ученым. Его решение зависит главным образом от двух вещей – наблюдаемой ныне скорости расширения Вселенной и ее сегодняшней средней плотности (количества материи, приходящегося на единицу объема пространства). Чем выше текущая скорость расширения, тем большая гравитация, а значит, и плотность вещества, требуется, чтобы остановить расширение. Если средняя плотность выше некоторого критического значения (определяемого скоростью расширения), то гравитационное притяжение материи сможет остановить расширение Вселенной и заставить ее сжиматься. Такое поведение Вселенной отвечает первой модели Фридмана. Если средняя плотность меньше критического значения, тогда гравитационное притяжение не остановит расширения и Вселенная будет расширяться вечно – как во второй фридмановской модели. Наконец, если средняя плотность Вселенной в точности равна критическому значению, расширение Вселенной будет вечно замедляться, все ближе подходя к статическому состоянию, но никогда не достигая его. Этот сценарий соответствует третьей модели Фридмана.
Так какая же модель верна? Мы можем определить нынешние темпы расширения Вселенной, если измерим скорость удаления от нас других галактик, используя эффект Доплера. Это можно сделать очень точно. Однако расстояния до галактик известны не очень хорошо, поскольку мы можем измерять их только косвенно. Поэтому нам известно лишь то, что скорость расширения Вселенной составляет от 5 до 10% за миллиард лет. Еще более расплывчаты наши знания о нынешней средней плотности Вселенной. Так, если мы сложим массы всех видимых звезд в нашей и других галактиках, сумма будет меньше сотой доли того, что требуется для остановки расширения Вселенной, даже при самой низкой оценке скорости расширения.
Но это далеко не все. Наша и другие галактики должны содержать большое количество некой «темной материи», которую мы не можем наблюдать непосредственно, но о существовании которой мы знаем благодаря ее гравитационному воздействию на орбиты звезд в галактиках. Возможно, лучшим свидетельством существования темной материи являются орбиты звезд на периферии спиральных галактик, подобных Млечному Пути. Эти звезды обращаются вокруг своих галактик слишком быстро, чтобы их могло удерживать на орбите притяжение одних только видимых звезд галактики. Кроме того, большинство галактик входят в состав скоплений, и мы можем аналогичным образом сделать вывод о присутствии темной материи между галактиками в этих скоплениях по ее влиянию на движение галактик. Фактически количество темной материи во Вселенной значительно превышает количество обычного вещества. Если учесть всю темную материю, мы получим приблизительно десятую часть от той массы, которая необходима для остановки расширения.
Нельзя, однако, исключать существования других, еще не известных нам форм материи, распределенных почти равномерно повсюду во Вселенной, что могло бы повысить ее среднюю плотность. Например, существуют элементарные частицы, называемые нейтрино, которые очень слабо взаимодействуют с веществом и которые чрезвычайно трудно обнаружить.
За последние несколько лет разные группы исследователей изучали мельчайшую рябь того микроволнового фона, который обнаружили Пензиас и Вильсон. Размер этой ряби может служить индикатором крупномасштабной структуры Вселенной. Ее характер, похоже, указывает, что Вселенная все-таки плоская (как в третьей модели Фридмана)! Но поскольку суммарного количества обычной и темной материи для этого недостаточно, физики постулировали существование другой, пока не обнаруженной, субстанции – темной энергии.
И словно для того, чтобы еще больше усложнить проблему, недавние наблюдения показали, что расширение Вселенной не замедляется, а ускоряется . Вопреки всем моделям Фридмана! Это очень странно, поскольку присутствие в пространстве вещества – высокой или низкой плотности – может только замедлять расширение. Ведь гравитация всегда действует как сила притяжения. Ускорение космологического расширения – это все равно что бомба, которая собирает, а не рассеивает энергию после взрыва. Какая сила ответственна за ускоряющееся расширение космоса? Ни у кого нет надежного ответа на этот вопрос. Однако, возможно, Эйнштейн все-таки был прав, когда ввел в свои уравнения космологическую постоянную (и соответствующий ей эффект антигравитации).
Расширение Вселенной могло быть предсказано в любой момент в девятнадцатом или восемнадцатом веке и даже в конце семнадцатого столетия. Однако вера в статическую Вселенную была столь сильна, что заблуждение сохраняло власть над умами до начала двадцатого столетия. Даже Эйнштейн был настолько уверен в статичности Вселенной, что в 1915 году внес специальную поправку в общую теорию относительности, искусственно добавив в уравнения особый член, получивший название космологической постоянной, который обеспечивал статичность Вселенной.
Космологическая постоянная проявлялась как действие некой новой силы – «антигравитации», которая, в отличие от других сил, не имела никакого определенного источника, а просто была неотъемлемым свойством, присущим самой ткани пространства-времени. Под влиянием этой силы пространство-время обнаруживало врожденную тенденцию к расширению. Подбирая величину космологической постоянной, Эйнштейн мог варьировать силу данной тенденции. С ее помощью он сумел в точности уравновесить взаимное притяжение всей существующей материи и получить в результате статическую Вселенную.
Позже Эйнштейн отверг идею космологической постоянной, признав ее своей «самой большой ошибкой». Как мы скоро убедимся, сегодня есть причины полагать, что в конце концов Эйнштейн мог все же быть прав, вводя космологическую постоянную. Но Эйнштейна, должно быть, более всего удручало то, что он позволил своей вере в неподвижную Вселенную перечеркнуть вывод о том, что Вселенная должна расширяться, предсказанный его же собственной теорией. Кажется, только один человек разглядел это следствие общей теории относительности и принял его всерьез. Пока Эйнштейн и другие физики искали, как избежать нестатичности Вселенной, российский физик и математик Александр Фридман, наоборот, настаивал на том, что она расширяется.
Фридман сделал относительно Вселенной два очень простых предположения: что она одинаково выглядит, в каком бы направлении мы ни смотрели, и что данное положение верно, независимо от того, из какой точки Вселенной мы смотрим. Опираясь на эти две идеи и решив уравнения общей теории относительности, он доказал, что Вселенная не может быть статической. Таким образом, в 1922 году, за несколько лет до открытия Эдвина Хаббла, Фридман в точности предсказал расширение Вселенной!
Столетия назад христианская церковь признала бы его еретическим, так как церковная доктрина постулировала, что мы занимаем особое место в центре мироздания. Но сегодня мы принимаем это предположение Фридмана по едва ли не противоположной причине, из своего рода скромности: нам показалось бы совершенно удивительным, если бы Вселенная выглядела одинаково во всех направлениях только для нас, но не для других наблюдателей во Вселенной!
Вселенная расширяется. Но в некотором смысле расширение пока непосредственно не наблюдается: теоретики строят различные модели, позволяющие описать его, но мы не видим, как космические объекты в реальном времени становятся всё дальше и дальше.
Необходимо значительно увеличить точность наблюдений, а с существующей техникой нам придётся ждать века или по крайней мере десятилетия, чтобы накопить данные, иллюстрирующие этот процесс.
Для построения модели, демонстрирующей расширение Вселенной, обычно сравнивают расширяющуюся Вселенную с надувающимся воздушным шаром. При этом мы допускаем, что вся "область наблюдения" доступна нам целиком и в одно мгновение. На самом деле, чем более далёкую галактику мы наблюдаем, тем больше времени нужно её свету для того, чтобы попасть на сетчатку нашего глаза. Следовательно, в момент испускания этого света галактика как бы находилась на поверхности "менее надутого" шара. Самые далёкие из наблюдаемых нами галактик видны в те времена, когда "шарик" был совсем маленьким. Таким образом, вследствие конечности скорости света мы видим сильно искажённую картину окружающего нас мира.
Особенностью этой модели расширяющейся Вселенной является как бы некий "взгляд со стороны". Мы как бы смотрим из "лишнего" измерения, да ещё вдобавок видим всё сразу, наблюдая процессы по единым "космическим часам", то есть разом охватываем всю Вселенную, получая информацию с бесконечной скоростью. Этот "взгляд бога" недоступен обычному наблюдателю.
Мы находимся на Земле, внутри Вселенной. Сигналы приходят к нам с конечной скоростью - со скоростью света. Поэтому мы видим удалённые объекты такими, какими они были в далёком прошлом. В астрономии красное смещение - сдвиг спектра в красную сторону. Это явление может быть выражением эффекта Доплера, гравитационного красного смещения или их комбинаций. В смещение линий в галактических спектрах вносит вклад как космологическое красное смещение, вызванное расширением пространства Вселенной, так и красное (или фиолетовое) смещение, связанное с эффектом Доплера вследствие собственного движения галактик.
После открытия красного смещения в спектрах удалённых галактик предположили, что оно вызвано чем-то вроде "утомления от долгой поездки": некий неизвестный процесс вынуждает фотоны терять энергию по мере удаления от источника света и поэтому "краснеть".
Но эта гипотеза не согласуется с наблюдениями. Например, когда звезда взрывается как сверхновая, она вспыхивает, а затем тускнеет. У сверхновых типа 1а, используемых для определения расстояний до галактик, угасание длится примерно две недели. За этот период времени излучается определённое количество фотонов. Гипотеза "усталости" говорит, что за время пути они потеряют энергию, но наблюдатель всё равно увидит поток фотонов длительностью в две недели. В расширяющемся же пространстве "растягиваются" не только сами фотоны (за счёт чего они теряют энергию), но и их поток. Поэтому, чтобы все они "добрались" до Земли, требуется более двух недель.
В космологии две проблемы с расстоянием: всё расположено очень далеко друг от друга и быстро движется. Пока свет дойдёт от источника до наблюдателя, их удалённость сильно изменится. При этом расстояние до объектов "прямо сейчас" не поддается прямому измерению, так как эта процедура занимает конечное (и, вообще говоря, довольно большое) время, связанное с распространением сигнала: мы просто не видим далёкие объекты такими, каковы они в данный момент. Это всё усложняет, поскольку, пользуясь бытовым опытом, мы привыкли представлять себе всё "таким, какое оно сейчас". В космологии расстояния и скорости "прямо сейчас" мы можем только рассчитать в рамках определённой модели или же получить их каким-то "окольным путём", но не с помощью современных методов наблюдения.
Поскольку Вселенная расширяется, её наблюдаемая область сейчас имеет радиус больше 14 млрд световых лет. Пока свет путешествует, пространство, которое он пересекает, расширяется. К моменту, когда он достигает нас, расстояние до испустившей его галактики становится больше, чем просто вычисленное по времени "путешествия" фотонов (приблизительно второе).
Многие люди помнят события вчерашнего дня лучше, чем позавчерашнего, а недельной давности - вообще не помнят. Зато некоторые воспоминания детства и юности для них сияют, как будто всё это случилось вчера. Если мы возьмём галактику типа нашей, то окажется, что вплоть до некоторого расстояния (а, глядя на далёкие объекты, мы смотрим в прошлое!) она будет выглядеть всё меньше и меньше. Но потом - о чудо! - видимый размер начнёт увеличиваться. Это происходит потому, что свет наблюдаемой галактики был испущен в эпоху молодости Вселенной, когда мы находились гораздо ближе. Соответственно, угловое расстояние до далёких объектов меняется таким же причудливым образом. Угол между лучами света не меняется при распространении в "плоской" вселенной. Поэтому угловое расстояние до космического объекта зависит только от того, как далеко он находился в момент излучения.
Собственное расстояние - физическое расстояние между объектами. Оно изменяется в соответствии с расширением Вселенной. Расстояние, о котором обычно говорится во всех статьях, новостях, равно пути света, пройденному от источник с момента излучения. Оно примерно равно собственному на сравнительно небольших расстояниях, где за время распространения сигнала Вселенная не успела заметно расшириться. Сопутствующие координаты привязаны к координатной сетке, расширяющейся вместе с расширением Вселенной. Относительно неё положение объектов остаётся неизменным, при этом собственные расстояния между ними увеличиваются в соответствии с изменением масштабного фактора. Важно, что угловое расстояние равно собственному расстоянию в момент испускания излучения.
До сих пор горизонт поднимался как "линия, где земля сходится с небом". По мере совершенствования наших представлений о Вселенной в лексиконе ученых начали появляться всё новые и новые "горизонты", достичь которые не представляется возможным (хотя бы потому, что максимально возможная скорость в нашем мире ограничена скоростью света). Горизонт частиц - расширяющаяся сфера, радиус которой определяется расстоянием до самого далёкого источника, в принципе наблюдаемого в данный момент времени (речь идёт о собственном расстоянии до объекта в момент приёма фотона, а не в момент излучения). Такой горизонт нельзя определить как скорость света, умноженную на время после начала расширения, так как, пока фотон летит, вселенная расширяется. Но если мы говорим о частицах как о галактиках, которые возникли в какой-то не слишком ранний момент эволюции вселенной, то такой горизонт будет и в ускоряющихся моделях. Есть он и в нашей Вселенной. Расстояние до горизонта событий - это расстояние (в настоящий момент) до частицы, до которой может дойти наш световой сигнал, посланный прямо сейчас. Мы наблюдаем галактики на красном смещении около 1,8. Свет от таких галактик идёт к нам 10 млрд лет.
В момент излучения они находились от нас в 5,7 млрд световых лет (собственное расстояние на момент излучения). Сейчас до них 16,1 млрд световых лет (собственное расстояние в данный момент), и сигнал, посланный нами к ним, никогда их не достигнет, если динамика Вселенной в будущем принципиально не изменится. И наоборот, мы никогда не увидим события, происходящие в них сейчас.
Получается, что расстояние до горизонта событий соответствует расстоянию до таких галактик в данный момент, но мы-то видим их сейчас такими, какими они были в далёком прошлом! В этом смысле мы не увидим горизонт событий, но можем сказать, что его положение соответствует современному положению галактик, наблюдаемых нами на красном смещении 1,8. Согласно закону Хаббла, скорость удаления далёких объектов прямо пропорциональна расстояниям до них. Здесь речь идёт о скорости изменения собственного расстояния в настоящий момент.
Расстояние, на котором скорость удаления равняется световой, называется "сферой Хаббла". Есть источники, которые и в момент излучения, и в настоящий момент находятся за её пределами, то есть их скорость убегания выше световой и тогда, и сейчас.
В современной космологической модели (с вкладом тёмной энергии около 70%) все наблюдаемые источники с красным смещением, превышающим примерно 1,5, в настоящий момент удаляются от нас быстрее скорости света. То есть относительные скорости точек, находящихся друг от друга на больших расстояниях, не ограничиваются скоростями света.
В гипотетической стационарной вселенной с началом во времени горизонт частиц, представляет собой сферу, расширяющуюся со скоростью света. Если через 5 млрд лет после "сотворения" этого мира в какой-нибудь из галактик появится наблюдатель, для него этот горизонт частиц окажется сферой радиусом в 5 млрд световых лет. Ещё через миллиард лет её радиус составит 6 млрд световых лет и т.д.
Представим себе первый фотон, излученный в "момент ноль". К его скорости движения, равной скорости света, добавляется ещё скорость расширения пространства. За время существования Вселенной этот фотон удалился от места его испускания на расстояние 46 млрд световых лет (примерно 13,7 млрд световых лет он пролетел "самостоятельно", остальное - за счёт расширения Вселенной). Таким образом, без учёта скорости расширения ему понадобилось бы 46 млрд лет для преодоления такого расстояния. Реликтовое излучение возникло, когда Вселенной было 380 тыс. лет. Сопутствующее красное смещение равно 1089. Сегодня собственное расстояние до источника, испустившего это излучение, - почти 46 млрд световых лет.
Наблюдатель может видеть лишь конечную часть своего мира. Нам не дано знать, какова Вселенная за пределами нынешнего горизонта частиц. Если пространство и дальше будет расширяться с ускорением, то и в сколь угодно отдалённом будущем нельзя будет проверить, как выглядит Вселенная за горизонтом частиц. А наши телескопы не могут "заглянуть" в эпоху, когда космическое пространство было заполнено плазмой и не содержало свободных фотонов.
По материалу Сергея Попова и Алексея Топоренского подготовил Сергей РЯБОШАПКО, г. Самара
НА ГЛАВНУЮ