Задачи на движение как решать? Методика решения задач на движение. Решение задач на движение в противоположных направлениях

22.09.2019

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях.

Цель: формировать умение решать задачи данного вида.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Устная работа. Вычислите:

а) 170+180; б)330-90; в)135+265; г)280+265; д)415-235; е)155+275; ж)210-85; з)390+490;

3.Актуализация знаний. Заполните таблицу:

Скорость

Расстояние

После окончания работы учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются тетрадями и проверяют работу соседа по парте, сравнивая полученные ответы с верными, которые записаны учителем на доске.

4. Объяснение нового материала.

Анализ задачи на движение тел в противоположных направлениях.

Задача 1. Два пешехода вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 4 км/ч и 6 км/ч.

Ответьте на вопросы:

Сколько километров за 3 часа пройдет первый пешеход?

Сколько километров за 3 часа пройдет второй пешеход?

Сколько километров за 3 часа пройдут оба пешехода?

Какое расстояние будет между пешеходами через 3 часа?

У ч и т е л ь. Узнать расстояние между пешеходами через какое – то время, например, через 7 часов можно двумя способами.

Способ первый:

4∙7=28 (км) пройдет первый пешеход за 7 часов. 6∙7=42 (км) пройдет второй пешеход за 7 часов. 28 + 42=70 (км).

Способ второй:

4 + 6=10 (км) на столько увеличивается расстояние между пешеходами за 1ч. 7∙10= 70 (км) расстояние между пешеходами через 7 часов.

Складывая скорости пешеходов, мы нашли скорость, с которой пешеходы удаляются друг от друга – скорость удаления. Тогда мы можем легко найти расстояние между пешеходами через любое количество времени. Найдите, на каком расстоянии будут друг от друга пешеходы через 0,6 ч; 1,7ч; 12,25ч.

Теперь давайте ответим на такой вопрос: Через сколько часов расстояние между пешеходами будет 25км? Нам известна скорость удаления пешеходов, отсюда мы сможем найти время:

25: 10 = 2,5 (ч)

Найдите, через сколько часов расстояние между пешеходами будет равно 37км; 40,8км.

Учитель. Какие выводы можно сделать, отвечая на вопросы этой задачи?

Если известны скорости тел, движущихся в противоположных направлениях, то можно найти скорость их удаления. Она будет равна сумме скоростей данных тел. Зная скорость удаления тел, можно узнать расстояние между ними через любой промежуток времени и узнать время, за которое они удаляются на определённое расстояние

Анализ задачи на движение тел навстречу друг другу.

Задача 2.Из двух пунктов, расстояние между которыми 55км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 5 км/ч и 6км/ч.

Ответьте на вопросы:

Сколько километров пройдет первый пешеход за 2 часа?

Сколько километров пройдет второй пешеход за 2 часа?

Сколько километров пройдут вместе пешеходы за 2 часа?

Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учитель. Узнать расстояние между пешеходами через какое – то время, например, через 3ч можно двумя способами.

3∙5 = 15 (км) пройдет первый пешеход за 3 ч. 3∙6 = 18 (км) пройдет второй пешеход за 3 ч. 15 + 18= 33 (км) пройдут вместе. 55 – 33 = 22 (км) станет между пешеходами через 3 ч.

5 + 6 =11 (км) на столько сокращается расстояние между пешеходами за один час. 11∙3 =33 (км) пройдут вместе 55 – 33 = 22 (км) станет между пешеходами через 3 ч.

Складывая скорости пешеходов, мы нашли скорость, с которой пешеходы приближаются друг к другу – скорость сближения. Зная эту скорость, нетрудно найти расстояние между пешеходами через любое количество времени. Найдите, какое расстояние между пешеходами через 1,5ч; 4,2ч.

Теперь узнаем, через сколько часов пешеходы встретятся. Расстояние до встречи пешеходов равно 55 км, скорость их сближения равна 11 км/ч. Отсюда найдём, что пешеходы встретятся через 55: 11 =5 (ч).Найдите, через какое время пешеходы пройдут вместе 44 км; 38,5 км.

Учитель. Какие выводы можно сделать, отвечая на вопросы задачи?

Сближения. Она будет равна сумме скоростей данных тел. Зная скорость сближения тел, можно найти Если известны скорости тел, движущихся навстречу друг другу, то можно найти скорость их расстояние между ними через любой промежуток времени и найти время, за которое они сближаются на определённое расстояние.

5.Формирование умений и навыков.

№ 000(в, г); № 000(в, г) – устно.

Два одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч.

На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч? 0,5 ч? Через 1,1 ч? Через сколько часов расстояние между ними будет 33 км?

10 + 12 = 22(км/ч) скорость удаления. 22 ∙ 1 =22(км) будет между ними через 1 ч. 22 ∙ 0,5 = 11(км) будет между ними через 0,5 ч. 22 ∙ 1,1 =24,2(км) будет между ними через 1,1 ч. 33: 22 =1,5(ч).

Ответ: через 1,5 ч расстояние между ними будет 33 км.

№ 000(а). Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг другу и встретились через 1,6 ч. Скорость одного 10 км/ч, другого 12 км/ч. Каково расстояние между селами? Решение:

10 + 12 =22(км/ч) скорость сближения. 22 ∙ 1,6 =35,2 (км) расстояние между селами.

Ответ: 35,2 км.

№ 000. Два поезда выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Расстояние между пунктами А и В равно 350 км. Скорость одного 65 км/ч, другого – 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами составит 70 км? Почему задача имеет два решения?

Случай 1: поезда не доехали друг до друга 70км.

65+75=140 (км/ч) скорость сближения поездов. 350 – 70=280 (км) нужно проехать поездам. 280: 140 =2 (ч).

Случай 2: поезда встретились и удалились друг от друга в противоположных направлениях на 70км.

65 + 75 =140 (км/ч) скорость сближения и скорость удаления. 350 + 70 =420 (км) проедут поезда. 420: 140 =3 (ч).

Ответ: расстояние 70 км будет между поездами через 2 часа и через 3 часа.

Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая – со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая машина прибудет в пункт назначения?

60+80=140 (км/ч) скорость сближения машин. 420: 140 =3 (ч) через столько времени машины встретятся. 420:60=7(ч) тратит грузовая машина на весь путь. 7 – 3 =4 (ч) будет ехать грузовая машина после встречи.

Ответ: через 4 часа.

6.Итоги урока.

Вопросы учащимся:

Что можно найти, если известны скорости тел, движущихся в противоположных направлениях?

Что можно найти, если известны скорости тел, движущихся навстречу друг другу, и расстояние между телами?

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два автомобиля со скоростью 60 км/ч и 70 км/ч. Поставьте разумные вопросы к задаче и ответьте на них.

Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 75 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедиста со скоростью 15 км/ч и 10 км/ч. . Поставьте разумные вопросы к задаче и ответьте на них.

Домашнее задание: № 000; № 000(б); № 000(б).

Задача 1.

Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км/час?

Решение:
2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и автомобиля вместе)

3) 450: 90 = 5

Выражение: 450: (60: 2 + 60) = 5

Ответ: через 5 часов.

Задача 2.

Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Дорога на дачу заняла 6 часов. На сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 4 часа?

Решение:
1) 12 * 6 = 72 (расстояние от города к даче)

2) 72: 4 = 18 (скорость обратного пути велосипедиста)

3) 18 - 12 = 6

Выражение: (12 * 6: 4) - 12 = 6

Ответ: скорость велосипедиста увеличилась на 6 км/час.

Задача 3.

Два поезда одновременно начали движение в противоположных на правлениях. Один двигался со скоростью на 30 км/час меньше, чем другой. На каком расстоянии друг от друга поезда будут через 4 часа, если скорость другого поезда 130 км/час?

Решение:
1) 130 - 30 = 100 (км/час скорсть второго поезда)

2) 130 + 100 = 230 (скорость двух поездов вместе)

3) 230 * 4 = 920

Выражение: (130 - 30 + 130) * 4 = 920

Ответ: расстояние между поездами через 4 часа будет 920 км.

Задача 4.

Такси двигалось со скоростью 60 км/час, автобус в 2 раза медленнее. Через сколько времени между ними будет 360 км, если они движутся в разных направлениях?

Решение:
1) 60: 2 = 30 (скорость автобуса)

2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и такси вместе)

3) 360: 90 = 4

Выражение: 360: (60: 2 + 60) = 4

Ответ: через 4 часа.

Задача 5.

Два автомобиля выехали из автопарка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного 70 км/час, другого 50 км/час. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Решение:
1) 70 + 50 = 120 (скорость двух автомобилей вместе)

2) 120 * 4 = 480

Выражение: (70 + 50) : 4 = 480

Ответ: через 4 часа между автомобилями будет 480 км.

Задача 6.

Два человека в одно и тоже время вышли из поселка в разных направлениях. Один двигался со скоростью 6 км/час, скорость другого была 5 км/час. Сколько часов понадобится чтобы расстояние между ними стало 33 км?

Решение:
1) 6 + 5 = 11 (скорость двух человек вместе)

2) 33: 11 = 3

Выражение: 33: (6 + 5) = 3

Ответ: через 3 часа.

Задача 7.

Грузовой и легковой автомобили отправились от автостанции в разных направлениях. За одно и тоже время грузовик проехал 70 км, а легковой автомобиль 140 км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика 35 км/час?

Решение:
1) 70: 35 = 2 (часа затратил на дорогу грузовик)

2) 140: 2 = 70

Выражение: 140: (70: 35) = 70

Ответ: скорость легкового автомобиля 70 км/час.

Задача 8.

Два пешехода вышли из турбазы в противоположных направлениях. Скорость одного из них 4 км/час, другого 5 км/час. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?

Решение:
1) 4 + 5 = 9 (общая скорсть пешеходов)

2) 5 * 9 = 45

Выражение: (4 + 5) * 5 = 45

Ответ: через 5 часов между пешеходами будет 45 км.

Задача 9.

Два самолета одновременно вылетели в противоположных направлениях. Скорость одного из самолетов 640 км/час. Какая скорость другого самолета, если через 3 часа расстояние между ними было 3630 км?

Решение:
1) 640 * 3 = 1920 (км пролетел один самолет)

2) 3630 - 1920 = 1710 (км пролетел другой самолет)

3) 1710: 3 = 570

Выражение: (3630 - 640 * 3) : 3 = 570

Ответ: скорсть второго самолета 570 км/ч

Задача 10.

Два крестьянина вышли из одного поселка одновременно в противоположных направлениях. Один двигался со скоростью 3 км/час другой 6 км/час. Какое расстояние будет между крестьянами через 5 часов.

Решение:
1) 3 + 6 = 9 (скорость двух крестьян вместе)

2) 5 * 9 = 45

Выражение: 5 * (3 + 6) = 45

Ответ: через 5 часов между крестьянами будет 45 км.

Урок 1. Задачи на движение. .

Цели:

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

Взаимопроверка № 189 (д,е), 190(в,г); 191(а,г). Устно проверка № 193 (по желанию)

Учащимся предлагается логическая задача.

Вася и Коля живут в девятиэтажном доме, в котором 6 подъездов. Вася живет в квартире на 1 этаже в 1 подъезде, а Коля на 1 этаже в 5 подъезде. Мальчики решили пойти гулять и побежали друг к другу. Встретились они около 4 подъезда. Во сколько раз скорость одного мальчика больше скорости другого?

Ребята, о чем эта задача? К какому типу задач ее можно отнести?

- Это задача на движение. Сегодня на уроке мы с вами будем рассматривать задачи на движение.

4. Формулировка темы урока Запишите в тетрадях тему урока. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

5. Мотивация учебной деятельности.

Среди всех задач, с которыми вы сталкиваетесь нередко бывают задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Вы с задачами на движение еще будете сталкиваться и в жизни, и на уроках физики. На какие вопросы вы хотели бы найти ответ сегодня на уроке, чему научиться?

- виды задач на движение

- что общего у них и в чем различие

- способы решения

Какова цель нашего урока?

(Познакомиться с различными видами задач на движение, уметь находить общее и различие, познакомиться со способами решения этих задач)

Вспомните, связь между какими величинами существует при решении задач на движение?

- скорость, время, расстояние.

Как найти скорость (время, расстояние), если известны другие величины? Вы это повторили дома при решении № 153 (устная проверка). На доске и в тетради записать формулы.

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

Ребята, какие виды движений вы знаете?

Как вы думаете, сколько всего видов задач на движения по прямой? Какие?

- четыре (2х2), движение в одном направлении из одного пункта, движение в одном направлении из разных пунктов, движение в разные стороны из одного пункта и движение в разные стороны из разных пунктов.

6. Проблема

Групповая работа:

Ребята, сейчас вам предстоит побывать в роли исследователей. Вы должны порешать предложенные задачи и ответить на поставленные вопросы:

1. Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения?

2. Когда разности скоростей?

3. От чего это зависит?

При объекты сближаются, Чтобы найти скорость сближения, надо сложить скорости объектов::

II. При объекты удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости объектов:

III. При объекты могут как сближаться, так и удаляться. Если объекты вышли одновременно из одного пункта с разными скоростями, то они удаляются.

Если объекты выходят одновременно из разных пунктов и движутся в одном направлении, то это - .

Если скорость идущего впереди объекта меньше скорости объекта, следующего за ним, то они сближаются.

Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если объект, идущий впереди, движется с большей скоростью, чем идущий следом за ним, то они удаляются:

Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если из одного пункта в одном направлении выходит сначала один объект, а спустя некоторое время вслед за ним - другой, то рассуждаем аналогично: если скорость идущего впереди больше, то объекты удаляются, если скорость идущего впереди меньше - сближаются.

Вывод:

При движении навстречу друг другу и движении в противоположных направлениях скорости складываем.

При движении в одном направлении скорости вычитаем.

7. Решение задач по готовым рисункам на доске.

Задача № 1. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6км/ч, а другого – 4км/ч. Какое расстояние будет междуними через3 часа?

Задача №2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6км/ч, а другого – 4км/ч. Через какое время они встретятся?

Задача №3. Из дома вышли одновременно и пошли в одном направлении два пешехода. Скорость одного 100м/мин, а второго – 60м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?

8. Самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; организовывается самопроверка учащимися своих решений по эталону;

1 вариант №195(а,в), №196

2 вариант №195(б,г), №198

9. Итог урока

1. Что называется скоростью сближения? Скоростью удаления?

2. Ребята, какие виды движений вы знаете?

- движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида)

- движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида).

3. Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения?

4. Когда разности скоростей?

5. От чего это зависит?

6. Мы узнали ответы на все поставленные вопросы?

7. Значит, достигли мы с вами сегодня поставленной цели на уроке?

10. Домашнее задание: пункт 13 с . 60, 61 (1-й фрагмент) – читать, ВиЗ № 1, №197, 199

Урок 2. Задачи на движение. Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение .

Цели: продолжить формировать умение решения задач на встречное движение и движение в одну сторону; понимать термины «скорость сближения» и «скорость удаления»; проводить классификацию задач по виду движения (в одном направлении, в разных направлениях);формирование умения сравнивать, анализировать, обобщать; умения вести диалог, высказывать свои мысли; умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников) высказывать свои суждения, предложения, аргументы; формирование способности быстро переключаться, корректировать свою деятельность в ходе урока; использовать изученный материал для решения задач в курсе физики; повышение потребности у учащихся быть активными участниками образовательного процесса, развитие математической культуры учащихся, интереса к предмету.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

На доске решаются со схемами №197, 199

3.Актуализация опорных знаний. Устный фронтальный опрос

Что называется скоростью сближения? Скоростью удаления?

Ребята, какие виды движений вы знаете?(движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида) движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида).)

По готовым рисункам на доске определить: какое это движение, скорость сближения, или скорость удаления, написать, как она вычисляется.

сближения,

удаления

сближения,

удаления,

Работа в парах по готовому чертежу.

Для выполнения этого задания учащимся необходимо заранее раздать чертёж, выполненный на клетчатой бумаге в масштабе 1 клетка – 1 км. Схема – отрезок в 30 клеток, с концов отрезка –2 стрелки, иллюстрирующие скорости: 2 клетки – 4 км/ч, 3 клетки – 6 км/ч.
Задача: Между станцией и озером 30 км. Два туриста одновременно вышли навстречу друг другу, один от станции к озеру, а другой – от озера к станции. Скорость первого – 4км/ч, скорость второго – 6 км/ч.
а) Отметьте на схеме точки, в которых туристы окажутся через час после начала движения. Чему будет равно расстояние между туристами?
б) Отметьте на схеме точки, в которых туристы окажутся через 2 часа после начала движения. Чему будет равно расстояние между туристами?
в) Отметьте на схеме точки, в которых туристы окажутся через 3 часа после начала движения. Чему будет равно расстояние между туристами?
г) Туристы продолжают двигаться дальше, каждый в своём направлении. Чему будет равно расстояние между ними через 4 часа после начала движения? Покажите их положение в этот момент на схеме.
д) Кто придёт в конечный пункт раньше?(Ответ: тот, кто идёт быстрее.)
е) Покажите на схеме точку, в которой будет находиться турист, идущий от станции к озеру, в тот момент, когда второй турист придёт в конечный пункт.
4. Решение задач.

Задача 1.

Антон и Иван отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км. Скорость движения Ивана 4км/ч, а Антона – 20 км/ч

а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч?

б) Через сколько часов они встретятся?

4 + 20 = 24 (км/ч) – за 1 час – скорость сближения

24 * 2 = 48 (км) – будут через 2 часа

72: 24 = 3 (ч) – они встретятся

Задача 2.

От места встречи Иван и Антон отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч?

За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на

4 + 20 = 24 (км/ч) – скорость удаления

24 *2 = 48 (км) – расстояние через 2 часа.

Задача 3.

Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.

На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на

20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость сближения

16∙ 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа – Иван догонит Антона

Задача 4.

После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч? 20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость удаления

16 * 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа

16 * 3 = 48 (км) – расстояние через 3 часа

5. Выполнение упражнений на повторение № 162

6. Рефлексия .

Как вы думаете, какие цели я ставила сегодня перед нашим уроком?

Какие цели вы ставили перед уроком себе?

Достигли мы с вами поставленных целей?
7. Домашнее задание У : № 198, 200.

Урок 3. Задачи на движение . Задачи на движение по реке

Цели урока: введение понятия движения по течению и против течения реки, обобщение и развитие умений решать текстовые задачи на движение в одном и противоположных направлениях; формирование умений и навыков решения задач на движение по реке, формирование навыка применения полученных знаний в жизненных ситуациях;развитие логического мышления, математического аппарата, познавательного интереса к предмету, самостоятельности; развитие навыка целеполагания, читательных компетенций; формирование регуляторного опыта; формирование морально-этической стороны личности, эстетического сознания, научной эстетики; тренировка стрессоустойчивости.

Ход урока

1. Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний.

Подумайте, и постарайтесь сформулировать, людям каких профессий могут пригодиться умения решать задачи на движения? (Логисты на торговых предприятиях (формируют маршруты движения машин), диспетчеры авиа и железнодорожного транспорта и также водного транспорта , начальникам транспортных предприятий и отделов для контроля за своими подчиненными, простым людям, которые идут в походы)

Сегодня мы постараемся развить свои умения и навыки в решении задач на движение, а также узнаем некоторые особенности решения задач по реке.

Ребята, как Вы думаете, какова же цель нашего урока сегодня? (Закрепить знания, полученные на предыдущем уроке и научиться решать задачи на движения по реке)

3. Проверка домашнего задания

Но прежде мы проверим, как вы решили домашнее задание

На доске решаются со схемами № 198, 200

Ребята, давайте вспомним, как найти путь, если мы знаем скорость движения и время?

Как найти скорость, если мы знаем путь и время?

Как найти время, если мы знаем путь и скорость движения?

- Давайте, установим соответствие рисунка и формулы:

сближения,

удаления

сближения,

удаления,

4. Введения нового понятия «Движение по реке». Первичная отработка решения задач.

Ребята, летом многие из вас путешествовали, купались в водоемах плавали, соревнуясь с волнами и с течением. Почему, на путь по течению реки моторная лодка затратила меньше времени, чем на обратный путь. Хотя мотор работал одинаково?

Скажите пожалуйста, c может ли плыть лодка против течения реки, если скорость лодки меньше скорости течения реки?

так что, течение реки влияет на скорость движения?

Ребята, давайте посмотрим решение задачи № 4 .(Работа с учебником, с 61.) Катер плывет от одной пристани до другой вниз по течению реки 2 ч. Какое расстояние проплыл катер, если его собственная скорость равна 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? За какое время катер проплыл обратный путь, плывя против течения?

Подробный разбор решения. Выполнение рисунка-схемы к задаче, оформление решения в тетради.

5. Решение задач.

№ 206 – устно

№ 207, 210

6. Итог урока.

Ребята, как считаете, чему мы научились сегодня?

Что нового мы узнали?

7. Домашнее задание У : пункт 13. фрагмент «Движение по реке».

№ 208, 209, № 1,2 стр 64 (учебник)

Урок 4. Задачи на движение . Задачи на движение по реке

Цели урока: закрепление понятия движения по течению и против течения реки, обобщение и развитие умений решать текстовые задачи на движение в одном и противоположных направлениях; задач на движение по реке, развитие навыка применения полученных знаний в жизненных ситуациях; развитие логического мышления, математического аппарата, познавательного интереса к предмету, самостоятельности; развитие навыка целеполагания, читательных компетенций; формирование регуляторного опыта; формирование морально-этической стороны личности, эстетического сознания, научной эстетики; тренировка стрессоустойчивости.

Ход урока

1. Организационный момент

Эпиграф урока Д. Пойа.

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь»

2. Проверка домашнего задания.

№ 208, 209, схема, решение на доске,

№ 1,2 стр 64 (учебник) - устно

3 Актуализация опорных знаний.

Какие задачи мы с вами рассматривали на предыдущих уроках?

Чем отличаются задачи на движение по реке?

Задачи на движение по реке и по озеру будут решаться одинаково?

Как вы понимаете выражение:- «по течению»? (направление движения воды в реке и направление движения теплохода совпадают

Из чего же будет складываться скорость катера при движении вниз по течению?

скорость по течению = собственная скорость катера+скорость течения

Как вы понимаете выражение:- «против течения»? (направление движения воды в реке и направление движения теплохода не совпадают

Из чего же будет складываться скорость катера при движении против течения?

скорость против течения = собственная скорость – скорость течения

4. Выполнение упражнений

Задача 1. Двигаясь по течению реки, за 3 ч самоходная баржа прошла 36 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 3 км/ч.

V = S : t =36:3=12 (км/ч) – скорость баржи по течению

Так как V по теч =V соб +V теч, то V соб= V по теч - V теч

12 – 3 = 9 (км/ч) –собственная скорость

Ответ: 9 км/ч

Задача 2. Теплоход и катер отправились одновременно по течению реки. Скорость теплохода 27 км/ч, а скорость катера 19 км/ч. Через сколько часов после отправления катер отстанет от теплохода на 32 км?

Решение

27 – 19 = 8 (км/ч) – скорость удаление.

2. 32: 8 = 4 (ч) – расстояние между катером и теплоходом 32 км.

Ответ: 4 часа.

Сегодня мы познакомимся с двумя формулами, которые нам будут нужны при решении задач на движение по реке.

V соб. = ( V по теч. + V пр. теч.) :2

V теч. = ( V по теч. – V пр. теч.) :2

Задача. С корость катера против течения 20 км/ч, а скорость катера по течению 24 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость катера.

Решение

V теч. = (V по теч. – V пр. теч.) :2=(24 - 20) :2=2 (км/ч) – скорость течения.

V соб. = (V по теч. + V пр. теч.) :2 = (24 + 20) :2=22 (км/ч) – собственная скорость.

5.Повторение, обобщение и систематизация. Подготовка к контрольной работе.

5.2. Математический диктант.

Вы знаете, что равенство 35 – 15 = 20 можно прочитать по-разному:
разность 35 и 15 равна 20;
35 больше 15 на 20;
15 меньше 35 на 20.

Прочитайте разными способами равенство 50 – 10 = 40;
Вычислите:
на сколько число 143 больше 50;
на сколько число 72 меньше 100.

Вы знаете, что равенство 100: 25 = 4 можно прочитать по-разному:
частное чисел 100 и 25 равно 4;
число 100 в 4 раза больше числа 25;
число 25 в 4 раза меньше числа 100.

Прочитайте разными способами равенство 60: 12 = 5
Вычислите:
во сколько раз 180 больше 60;
во сколько раз 40 меньше 160.

6. Итог урока.

Ребята, как считаете, чему сегодня мы посвятили урок?

Что вам особенно понравилось?

Как вы считаете мы достигли цели урока?

Задача

– Что можно сказать про эту запись? (это небольшое сообщение )

– Почему это нельзя назвать задачей? (нет вопроса )

– Придумайте вопрос. ( сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно ?)

7. Домашнее задание

№ 211, У : с. 64 «Подведем итоги» № 10 (б).

Задача. Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Расстояние между пристанями 36 км.

Придумайте вопрос. Решите задачу в соответствии со своим вопросом.

Придумайте выражение, которое задает следующий порядок действий:
а) возведение в квадрат и сложение;
б) сложение и возведение в куб;
в) возведение в квадрат, умножение и сложение.