உராய்வு விசை வரையறை மற்றும் சூத்திரத்தின் வேலை. நவீன இயற்கை அறிவியலின் முன்னேற்றங்கள். செயல்திறன் என்பது பயனுள்ள வேலைக்கும் செலவழிக்கப்பட்ட வேலைக்கும் உள்ள விகிதமாகும்

Myakishev G.Ya., Kondrasheva L., Kryukov S. உராய்வு சக்திகளின் வேலை // குவாண்டம். - 1991. - எண் 5. - பி. 37-39.

"Kvant" இதழின் ஆசிரியர் குழு மற்றும் ஆசிரியர்களுடனான சிறப்பு ஒப்பந்தத்தின் மூலம்

உராய்வு விசை, வேறு எந்த சக்தியையும் போலவே, வேலை செய்கிறது மற்றும் அதற்கேற்ப உடலின் இயக்க ஆற்றலை மாற்றுகிறது, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்பு அமைப்பில் சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி நகர்கிறது. இருப்பினும், உராய்வு விசை மற்ற பழமைவாத சக்திகள் (ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி) என்று அழைக்கப்படுவதில் இருந்து கணிசமாக வேறுபடுகிறது, ஏனெனில் அதன் வேலை பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது. அதனால்தான் உராய்வு சக்திகளின் வேலை எந்த சூழ்நிலையிலும் அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றலில் மாற்றத்தின் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்பட முடியாது. கூடுதலாக, வேலையைக் கணக்கிடும்போது கூடுதல் சிரமங்கள் நிலையான உராய்வு சக்தியின் பிரத்தியேகங்களால் உருவாக்கப்படுகின்றன. உடல் சிந்தனையில் பல ஸ்டீரியோடைப்கள் உள்ளன, அவை அர்த்தமற்றதாக இருந்தாலும், மிகவும் நிலையானவை.

உடல் அமைப்புகளின் ஆற்றலை மாற்றுவதில் உராய்வு விசையின் பங்கை முழுமையாகப் புரிந்து கொள்ளாதது தொடர்பான பல சிக்கல்களை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.

நெகிழ் உராய்வு விசை பற்றி

நெகிழ் உராய்வு விசை எப்போதும் எதிர்மறையான வேலையைச் செய்கிறது என்றும் இது அமைப்பின் உள் (வெப்ப) ஆற்றலின் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது என்றும் அடிக்கடி கூறப்படுகிறது.

இந்த அறிக்கைக்கு முக்கியமான தெளிவு தேவை - நாம் ஒரு தனிப்பட்ட நெகிழ் உராய்வு விசையின் வேலையைப் பற்றி பேசவில்லை என்றால் அது உண்மைதான், ஆனால் அமைப்பில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் மொத்த வேலை பற்றி. உண்மை என்னவென்றால், எந்தவொரு சக்தியின் வேலையும் குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது மற்றும் ஒரு அமைப்பில் எதிர்மறையாக இருக்கலாம், ஆனால் மற்றொரு அமைப்பில் நேர்மறையாக இருக்கலாம். அமைப்பில் செயல்படும் அனைத்து உராய்வு சக்திகளின் மொத்த வேலை குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வை சார்ந்து இல்லை மற்றும் எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும். இங்கே ஒரு உறுதியான உதாரணம்.

நகரும் வண்டியில் செங்கலை வைப்போம், அதனால் அது சரியத் தொடங்குகிறது (படம் 1). பூமியுடன் தொடர்புடைய குறிப்பு சட்டத்தில், உராய்வு விசை எஃப் 1, ஸ்லைடிங் நிறுத்தப்படும் வரை செங்கல் மீது செயல்படுவது, நேர்மறையான வேலை செய்கிறது ஏ 1 . அதே நேரத்தில் உராய்வு விசை எஃப் 2, வண்டியில் செயல்படுவது (மற்றும் முதல் சக்திக்கு சமமான அளவு), எதிர்மறை வேலை செய்கிறது ஏ 2, வேலையை விட மாடுலோ பெரியது ஏ 1, தள்ளுவண்டி பாதையில் இருந்து கள்மேலும் செங்கல் பாதை கள் - எல் (எல்- வண்டியுடன் தொடர்புடைய செங்கல் பாதை). இவ்வாறு, நாம் பெறுகிறோம்

\(~A_1 = \mu mg(s - l), A_2 = -\mu mgs\) ,

மற்றும் முழு நேர வேலைஉராய்வு சக்திகள்

\(~A_(tr) = A_1 + A_2 = -\mu mgl< 0\) .

எனவே, அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் குறைகிறது (வெப்பமாக மாறும்):

\(~\Delta E_k = -\mu mgl\) .

இந்த முடிவு உள்ளது பொதுவான பொருள். உண்மையில், உடல்களுக்கு இடையில் தொடர்பு கொள்ளும் இரண்டு சக்திகளின் (உராய்வு சக்திகள் மட்டுமல்ல) வேலை குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது அல்ல (இதை நீங்களே நிரூபிக்கவும்). எந்த உடல் ஓய்வில் இருக்கிறதோ அது தொடர்பான குறிப்பு அமைப்புக்கு நீங்கள் எப்போதும் செல்லலாம். அதில், உராய்வு விசை தொடர்புடைய வேகத்திற்கு எதிராக இயக்கப்படுவதால், நகரும் உடலில் செயல்படும் உராய்வு விசையின் வேலை எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும். ஆனால் இது வேறு எந்தக் குறிப்புச் சட்டத்திலும் எதிர்மறையானது. எனவே, எப்பொழுதும், அமைப்பில் உள்ள எத்தனை உடல்களுக்கு, ஏ tr< 0. Эта работа и уменьшает механическую энергию системы.

நிலையான உராய்வு விசை பற்றி

தொடர்பு உடல்களுக்கு இடையே ஒரு நிலையான உராய்வு விசை செயல்படும் போது, ​​இந்த உடல்களின் இயந்திர அல்லது உள் (வெப்ப) ஆற்றல் மாறாது. நிலையான உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியம் என்று இது அர்த்தப்படுத்துகிறதா? முதல் வழக்கைப் போலவே, அனைத்து ஊடாடும் உடல்களிலும் நிலையான உராய்வு சக்திகளின் மொத்த வேலை தொடர்பாக மட்டுமே இந்த அறிக்கை சரியானது. ஒரு ஒற்றை நிலையான உராய்வு விசை எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை இரண்டையும் செய்ய முடியும்.

உதாரணமாக, ஒரு ரயிலில் ஒரு மேசையில் கிடக்கும் ஒரு புத்தகம் வேகத்தை எடுக்கிறது. இது ஒரு ரயிலின் அதே வேகத்தை புத்தகத்திற்கு கொடுக்கும் நிலையான உராய்வு விசை ஆகும், அதாவது, அது அதன் இயக்க ஆற்றலை அதிகரிக்கிறது, குறிப்பிட்ட அளவு வேலை செய்கிறது. மற்றொரு விஷயம் என்னவென்றால், அதே அளவிலான ஒரு சக்தி, ஆனால் எதிர் திசையில், மேஜையில் உள்ள புத்தகத்திலிருந்து செயல்படுகிறது, எனவே ஒட்டுமொத்த ரயிலிலும். இந்த சக்தி அதே வேலையைச் செய்கிறது, ஆனால் எதிர்மறையானது மட்டுமே. இதன் விளைவாக, இரண்டு நிலையான உராய்வு சக்திகளால் செய்யப்படும் மொத்த வேலை பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் உடல்களின் அமைப்பின் இயந்திர ஆற்றல் மாறாது.

சக்கரம் நழுவாமல் கார் இயக்கம் பற்றி

மிகவும் தொடர்ச்சியான தவறான கருத்து இந்த பிரச்சினையுடன் தொடர்புடையது.

கார் முதலில் ஓய்வில் இருக்கட்டும், பின்னர் முடுக்கி விடவும் (படம் 2). காருக்கு முடுக்கத்தை வழங்கும் ஒரே வெளிப்புற விசை நிலையான உராய்வு விசை ஆகும் எஃப்டிரைவ் சக்கரங்களில் செயல்படும் tr (காற்று எதிர்ப்பு மற்றும் உருளும் உராய்வு சக்தியின் சக்தியை நாங்கள் புறக்கணிக்கிறோம்). வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தின் தேற்றத்தின்படி, உராய்வு விசையின் உந்துவிசை காரின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்:

\(~F_(tr) \Delta t = \Delta(M \upsilon_c) = M \upsilon_c\) ,

இயக்கத்தின் தொடக்கத்தில் வெகுஜன மையத்தின் வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், இறுதியில் υ c. வேகத்தைப் பெறுவதன் மூலம், அதாவது அதன் வேகத்தை அதிகரிப்பதன் மூலம், கார் ஒரே நேரத்தில் இயக்க ஆற்றலின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியைப் பெறுகிறது. மேலும் உந்துவிசை உராய்வு விசையால் செலுத்தப்படுவதால், இயக்க ஆற்றலின் அதிகரிப்பு அதே சக்தியின் வேலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்று கருதுவது இயற்கையானது. இந்த அறிக்கை முற்றிலும் தவறானது என்று மாறிவிடும். உராய்வு விசை காரை துரிதப்படுத்துகிறது, ஆனால் எந்த வேலையும் செய்யாது. எப்படி?

பொதுவாக, இந்த சூழ்நிலையில் முரண்பாடான எதுவும் இல்லை. உதாரணமாக, மிகவும் எளிமையான மாதிரியைக் கருத்தில் கொள்வது போதுமானது - பக்கவாட்டில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு வசந்தத்துடன் ஒரு மென்மையான கன சதுரம் (படம் 3). கன சதுரம் சுவரை நோக்கி நகர்த்தப்பட்டு, வசந்தத்தை அழுத்தி, பின்னர் வெளியிடப்படுகிறது. சுவரில் இருந்து "தள்ளுதல்", எங்கள் அமைப்பு (ஒரு ஸ்பிரிங் கொண்ட ஒரு கன சதுரம்) ஒரு குறிப்பிட்ட உந்துவிசை மற்றும் இயக்க ஆற்றலைப் பெறுகிறது. கணினியில் கிடைமட்டமாக செயல்படும் ஒரே வெளிப்புற சக்தி, வெளிப்படையாக, சுவர் எதிர்வினை சக்தி எஃப்ப. அவள்தான் கணினிக்கு முடுக்கம் தருகிறாள். இருப்பினும், நிச்சயமாக, எந்த வேலையும் செய்யப்படவில்லை - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி அசைவற்றது (பூமியுடன் தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில்), இருப்பினும் சக்தி சில வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்திற்கு செயல்படுகிறது Δ டி.

நழுவாமல் ஒரு காரை முடுக்கிவிடும்போது இதேபோன்ற சூழ்நிலை ஏற்படுகிறது. ஒரு காரின் ஓட்டுநர் சக்கரத்தில் செயல்படும் உராய்வு விசையின் பயன்பாடு, அதாவது, சாலையுடன் சக்கரம் தொடர்பு கொள்ளும் புள்ளி, எந்த நேரத்திலும் சாலையுடன் ஒப்பிடும்போது ஓய்வில் உள்ளது (சாலையுடன் தொடர்புடைய குறிப்பு சட்டத்தில்) . கார் நகரும் போது, ​​அது ஒரு கட்டத்தில் மறைந்து உடனடியாக அடுத்த இடத்தில் தோன்றும்.

இது இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதிக்கு முரணாக இல்லையா? நிச்சயமாக இல்லை. ஒரு காரில் எங்கள் விஷயத்தில், எரிபொருள் எரிப்பு போது வெளியிடப்படும் அதன் உள் ஆற்றல் காரணமாக அமைப்பின் இயக்க ஆற்றலில் மாற்றம் ஏற்படுகிறது.

எளிமைக்காக, முற்றிலும் இயந்திர அமைப்பைக் கவனியுங்கள்: ஒரு ஸ்பிரிங் காயம் பொம்மை கார். அத்தகைய காரின் இயந்திரம் எரிபொருளின் உள் ஆற்றலைப் பயன்படுத்துவதில்லை, ஆனால் சுருக்கப்பட்ட வசந்தத்தின் சாத்தியமான ஆற்றலைப் பயன்படுத்துகிறது. ஆரம்பத்தில், வசந்த காயம், மற்றும் அதன் சாத்தியமான ஆற்றல் ஈ p1 பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது. பொம்மையின் மோட்டார் வெறுமனே நீட்டப்பட்ட ஸ்பிரிங் என்றால், \(~E_(p1) = \frac(k (\Delta l)^2)(2)\). இயக்க ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் காரின் மொத்த ஆரம்ப ஆற்றல் ஈ 1 = ஈப1. இறுதி நிலையில், வசந்த சிதைவு மறைந்துவிடும் போது, ​​சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாகவும், இயக்க ஆற்றல் \(~E_(k2) = \frac(M \upsilon_c^2)(2)\). மொத்த ஆற்றல் ஈ 2 = ஈ k2. ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் படி (நாங்கள் உராய்வை புறக்கணிக்கிறோம்),

\(~\frac(M \upsilon_c^2)(2) = \frac(k (\Delta l)^2)(2)\) .

ஒரு உண்மையான கார் விஷயத்தில்

\(~\frac(M \upsilon_c^2)(2) = \Delta U\) ,

எங்கே Δ யு- எரிபொருள் எரிப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட ஆற்றல்.

கார் சக்கரங்கள் நழுவினால் ஏ tr<0, так как точка соприкосновения колес с дорогой движется против направления силы трения. Следовательно,

\(~\frac(M \upsilon_c^2)(2) = \frac(k (\Delta l)^2)(2) + A_(tr)\) .

இறுதி நிலையில் காரின் இயக்க ஆற்றல் நழுவாமல் இருப்பதை விட குறைவாக இருப்பதைக் காணலாம்.

சக்தியின் செயல்பாட்டின் போது உடல் பயணிக்கும் பாதை எங்கே.

எண் மதிப்புகளை மாற்றிய பின் நாம் பெறுகிறோம்:

எடுத்துக்காட்டு 3. =100 கிராம் நிறை கொண்ட ஒரு பந்து =2.5 மீ உயரத்தில் இருந்து கிடைமட்ட தட்டு மீது விழுந்தது மற்றும் வேகம் குறையாமல் மீள் தாக்கம் காரணமாக அது குதித்தது. சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்கவும் , தாக்கத்தின் காலம் = 0.1 வினாடி என்றால், தாக்கத்தின் மீது பந்தில் செயல்படும்.

தீர்வு. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, சராசரி விசையின் தயாரிப்பு மற்றும் அதன் செயல்பாட்டின் நேரம் இந்த சக்தியால் ஏற்படும் உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம், அதாவது.

சக்தியின் செயல்பாட்டிற்கு முன்னும் பின்னும் உடலின் வேகங்கள் எங்கே மற்றும் உள்ளன; - சக்தி பயன்படுத்தப்பட்ட நேரம்.

(1) இலிருந்து நாம் பெறுகிறோம்

வேகம் எண்ணிக்கையில் வேகத்திற்கு சமம் மற்றும் திசையில் அதற்கு நேர்மாறானது என்பதை நாம் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், சூத்திரம் (2) படிவத்தை எடுக்கும்:

பந்து உயரத்தில் இருந்து விழுந்ததால், தாக்கத்தின் மீது அதன் வேகம்

இதை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டால், நாம் பெறுகிறோம்

இங்கே எண் மதிப்புகளை மாற்றுவது, நாம் காண்கிறோம்

பந்தின் வீழ்ச்சியின் வேகத்திற்கு எதிர் திசையில் விசை செலுத்தப்படுவதை கழித்தல் குறி காட்டுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 4. =20 மீ ஆழம் கொண்ட கிணற்றில் இருந்து தண்ணீரை உயர்த்த, =3.7 kW சக்தி கொண்ட ஒரு பம்ப் நிறுவப்பட்டது. செயல்திறனாக இருந்தால் = 7 மணிநேரத்தில் உயர்த்தப்பட்ட நீரின் நிறை மற்றும் அளவைத் தீர்மானிக்கவும். பம்ப் = 80%.

தீர்வு. பம்ப் சக்தியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அறியப்படுகிறது சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

நேரத்தில் செய்யப்படும் வேலை எங்கே; - செயல்திறன் காரணி.

உயரத்திற்கு முடுக்கம் இல்லாமல் ஒரு சுமை தூக்கும் போது செய்யப்படும் வேலை, இந்த உயரத்தில் சுமை கொண்டிருக்கும் சாத்தியமான ஆற்றலுக்கு சமம், அதாவது.

இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் எங்கே.

வேலைக்கான வெளிப்பாட்டை (2) (1) இன் படி மாற்றினால், நாங்கள் பெறுகிறோம்

SI அலகுகளில் சூத்திரம் (3) இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அளவுகளின் எண் மதிப்புகளை வெளிப்படுத்துவோம்: =3.7 kW = 3.7 103 W; =7 மணி = 2.52 104 வி; =80%=0.8; =20 மீ.

kg kg m2 s2/(s3 m m), kg=kg

கணக்கிடுவோம்

கிலோ=3.80 105 கிலோ=380 டன்.

நீரின் அளவை தீர்மானிக்க, அதன் அடர்த்தியால் அதன் வெகுஜனத்தை நீங்கள் பிரிக்க வேண்டும்

எடுத்துக்காட்டு 5. ஒரு செயற்கை புவி செயற்கைக்கோள் =700 கிமீ உயரத்தில் வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நகர்கிறது. அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தை தீர்மானிக்கவும். பூமியின் ஆரம் = 6.37 106 மீ, அதன் நிறை = 5.98 1024 கிலோ.

தீர்வு. ஒரு செயற்கைக்கோள், ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நகரும் எந்தவொரு உடலைப் போலவே, ஒரு மையவிலக்கு விசையால் பாதிக்கப்படுகிறது

செயற்கைக்கோளின் நிறை எங்கே; V என்பது அதன் இயக்கத்தின் வேகம்; - பாதையின் வளைவின் ஆரம்.

சுற்றுச்சூழலின் எதிர்ப்பையும் அனைத்து வான உடல்களிலிருந்தும் ஈர்ப்பு விசைகளை நாம் புறக்கணித்தால், செயற்கைக்கோளுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே ஒரே சக்தி என்று நாம் கருதலாம். இந்த விசை மையவிலக்கு விசையின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் படி

ஈர்ப்பு மாறிலி எங்கே.

(1) மற்றும் (2) வலது பக்கங்களை சமன் செய்து, நாம் பெறுகிறோம்

எனவே செயற்கைக்கோளின் வேகம்

SI இல் உள்ள அளவுகளின் எண் மதிப்புகளை எழுதுவோம்: = 6.67*10-11 m3/(kg s2); =5.98 1024 கிலோ; = 6.37 106 மீ; = 700 கிமீ = 7,105 மீ.

இந்த அலகுகள் ஒத்துப்போவதை உறுதிசெய்ய, கணக்கீட்டு சூத்திரத்தின் (3) வலது மற்றும் இடது பக்கங்களின் அலகுகளைச் சரிபார்ப்போம். இதைச் செய்ய, சர்வதேச அமைப்பில் அவற்றின் பரிமாணங்களை அளவுகளுக்குப் பதிலாக சூத்திரத்தில் மாற்றவும்:

கணக்கிடுவோம்

எடுத்துக்காட்டு 6. ஒரு திடமான வட்டு வடிவில் ஒரு ஃப்ளைவீல் m = 80 கிலோ மற்றும் ஒரு ஆரம் = 50 செமீ ஒரு முறுக்கு = 20 N m செல்வாக்கின் கீழ் சீரான வேகத்தில் சுழற்றத் தொடங்கியது: 1) கோண முடுக்கம்; 2) சுழற்சியின் தொடக்கத்திலிருந்து 10 வி

தீர்வு. 1. சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் அடிப்படை சமன்பாட்டிலிருந்து,

ஃப்ளைவீலின் மந்தநிலையின் தருணம் எங்கே; - கோண முடுக்கம், நாம் பெறுகிறோம்

வட்டின் மந்தநிலையின் தருணம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பது அறியப்படுகிறது

(2) இலிருந்து (1) க்கு வெளிப்பாட்டை மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்

SI அலகுகளில் மதிப்புகளை வெளிப்படுத்துவோம்: = 20 N m; t = 80 கிலோ; = 50 செமீ = 0.5 மீ.

கணக்கீட்டு சூத்திரத்தின் (3) வலது மற்றும் இடது பக்கங்களின் அலகுகளை சரிபார்க்கலாம்:

1/s2 = kg x m2/(s2x kg x m2) = 1/s2

கணக்கிடுவோம்

2. சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

உடலின் கோண வேகம் எங்கே.

சீரான முடுக்கப்பட்ட சுழற்சியுடன், கோணத் திசைவேகம் உறவின் கோண முடுக்கத்துடன் தொடர்புடையது.

நேரத்தின் கணத்தில் கோண வேகம் எங்கே உள்ளது; - ஆரம்ப கோண வேகம்.

சிக்கலின் நிபந்தனைகளின்படி =0, இது (5) இலிருந்து பின்வருமாறு

இலிருந்து (6), (2) இலிருந்து (4) வரையிலான வெளிப்பாட்டிற்குப் பதிலாக, நாம் பெறுகிறோம்

சூத்திரத்தின் (7) வலது மற்றும் இடது பக்கங்களின் அலகுகளைச் சரிபார்க்கலாம்:

கணக்கிடுவோம்

எடுத்துக்காட்டு 7. ஊசலாடும் புள்ளியின் சமன்பாடு வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது (சென்டிமீட்டரில் இடப்பெயர்ச்சி, நொடிகளில் நேரம்). தீர்மானிக்கவும்: 1) அதிர்வு வீச்சு, வட்ட அதிர்வெண், காலம் மற்றும் ஆரம்ப கட்டம்; 2) நேரத்தில் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி s; 3) அதிகபட்ச வேகம் மற்றும் அதிகபட்ச முடுக்கம்.

தீர்வு. 1. ஹார்மோனிக் அலைவு இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை பொது வடிவத்தில் எழுதுவோம்

இதில் x என்பது ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி; A - அதிர்வு வீச்சு; - வட்ட அதிர்வெண்; - அலைவு நேரம்; - ஆரம்ப கட்டம்.

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை சமன்பாடு (1) உடன் ஒப்பிட்டு, நாம் எழுதுகிறோம்: A = 3 செ.மீ.

அலைவு காலம் உறவிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது

மதிப்பை (2) க்கு மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்

2. இடப்பெயர்ச்சியைத் தீர்மானிக்க, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் நேர மதிப்பை மாற்றுகிறோம்:

3. ஊசலாடும் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சியின் முதல் வழித்தோன்றலை எடுத்து ஊசலாட்ட இயக்கத்தின் வேகத்தைக் கண்டறிகிறோம்:

(வேகம் அதன் அதிகபட்ச மதிப்பு =1 இல் இருக்கும்:

முடுக்கம் என்பது நேரத்தைப் பொறுத்து வேகத்தின் முதல் வழித்தோன்றலாகும்:

அதிகபட்ச முடுக்கம் மதிப்பு

மைனஸ் அடையாளம் முடுக்கம் இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிர் திசையில் செலுத்தப்படுவதைக் குறிக்கிறது.

வழிமுறைகள்

வழக்கு 1. நெகிழ்வுக்கான சூத்திரம்: Ftr = mN, இங்கு m என்பது நெகிழ் உராய்வு குணகம், N என்பது ஆதரவு எதிர்வினை விசை, N. ஒரு கிடைமட்ட விமானத்தில் சறுக்கும் உடலுக்கு, N = G = mg, G என்பது எடை உடல், N; மீ - உடல் எடை, கிலோ; g - இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம், m/s2. கொடுக்கப்பட்ட ஜோடி பொருட்களுக்கான பரிமாணமற்ற குணகம் m இன் மதிப்புகள் குறிப்பு புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. உடலின் நிறை மற்றும் ஒன்றிரண்டு பொருட்களை அறிதல். ஒன்றோடொன்று சறுக்கி, உராய்வு சக்தியைக் கண்டறியவும்.

வழக்கு 2. ஒரு உடல் கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் சறுக்கி சீரான முடுக்கத்துடன் நகர்வதைக் கவனியுங்கள். நான்கு சக்திகள் அதன் மீது செயல்படுகின்றன: உடலை இயக்கத்தில் அமைக்கும் விசை, ஈர்ப்பு விசை, ஆதரவு எதிர்வினை விசை மற்றும் நெகிழ் உராய்வு விசை. மேற்பரப்பு கிடைமட்டமாக இருப்பதால், ஆதரவின் எதிர்வினை விசையும் புவியீர்ப்பு விசையும் ஒரே நேர்கோட்டில் இயக்கப்பட்டு ஒருவருக்கொருவர் சமநிலைப்படுத்துகின்றன. இடப்பெயர்ச்சி சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது: Fdv - Ftr = ma; Fdv என்பது உடலை இயக்கத்தில் அமைக்கும் விசையின் தொகுதி, N; Ftr - உராய்வு விசை தொகுதி, N; மீ - உடல் எடை, கிலோ; a – முடுக்கம், m/s2. வெகுஜனத்தின் மதிப்புகள், உடலின் முடுக்கம் மற்றும் அதன் மீது செயல்படும் விசை ஆகியவற்றை அறிந்து, உராய்வு சக்தியைக் கண்டறியவும். இந்த மதிப்புகள் நேரடியாகக் குறிப்பிடப்படவில்லை என்றால், இந்த மதிப்புகளைக் கண்டறியக்கூடிய நிலையில் தரவு உள்ளதா எனப் பார்க்கவும்.

சிக்கல் 1 இன் எடுத்துக்காட்டு: ஒரு மேற்பரப்பில் கிடக்கும் 5 கிலோ எடையுள்ள ஒரு தொகுதி 10 N இன் விசைக்கு உட்படுத்தப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, தொகுதி ஒரே மாதிரியாக முடுக்கி 10 இல் 10 ஐக் கடக்கிறது. நெகிழ் உராய்வு விசையைக் கண்டறியவும்.

தொகுதியின் இயக்கத்திற்கான சமன்பாடு: Fdv - Ftr = ma. சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான உடலின் பாதை சமத்துவத்தால் வழங்கப்படுகிறது: S = 1/2at^2. இங்கிருந்து நீங்கள் முடுக்கம் தீர்மானிக்க முடியும்: a = 2S/t^2. இந்த நிபந்தனைகளை மாற்றவும்: a = 2*10/10^2 = 0.2 m/s2. இப்போது இரண்டு விசைகளின் முடிவைக் கண்டறியவும்: ma = 5*0.2 = 1 N. உராய்வு விசையைக் கணக்கிடுக: Ftr = 10-1 = 9 N.

வழக்கு 3. ஒரு கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் ஒரு உடல் ஓய்வில் இருந்தால் அல்லது ஒரே சீராக நகர்ந்தால், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி சக்திகள் சமநிலையில் இருக்கும்: Ftr = Fdv.

சிக்கல் 2 இன் எடுத்துக்காட்டு: ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள 1 கிலோ எடையுள்ள ஒரு தொகுதி, 5 வினாடிகளில் 10 மீட்டர் பயணித்து நிறுத்தப்பட்டது. நெகிழ் உராய்வு சக்தியைத் தீர்மானிக்கவும்.

முதல் எடுத்துக்காட்டில் உள்ளதைப் போலவே, தொகுதியின் நெகிழ் விசையானது இயக்கத்தின் விசை மற்றும் உராய்வு விசையால் பாதிக்கப்படுகிறது. இந்த தாக்கத்தின் விளைவாக, உடல் நின்றுவிடுகிறது, அதாவது. சமநிலை வருகிறது. தொகுதியின் இயக்கத்தின் சமன்பாடு: Ftr = Fdv. அல்லது: N*m = ma. தொகுதி சீரான முடுக்கத்துடன் சரிகிறது. சிக்கல் 1: a = 2S/t^2 போலவே அதன் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடவும். நிபந்தனையிலிருந்து அளவுகளின் மதிப்புகளை மாற்றவும்: a = 2*10/5^2 = 0.8 m/s2. இப்போது உராய்வு விசையைக் கண்டறியவும்: Ftr = ma = 0.8*1 = 0.8 N.

வழக்கு 4. ஒரு சாய்வான விமானத்தில் தன்னிச்சையாக சறுக்கும் ஒரு உடல் மூன்று சக்திகளால் செயல்படுகிறது: ஈர்ப்பு (G), ஆதரவு எதிர்வினை விசை (N) மற்றும் உராய்வு விசை (Ftr). ஈர்ப்பு விசையை பின்வரும் வடிவத்தில் எழுதலாம்: G = mg, N, m என்பது உடல் எடை, kg; g - இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம், m/s2. இந்த சக்திகள் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படாததால், திசையன் வடிவத்தில் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை எழுதுங்கள்.

இணையான வரைபட விதியின் படி N மற்றும் mg விசையைச் சேர்ப்பதன் மூலம், நீங்கள் F’ விசையைப் பெறுவீர்கள். படத்தில் இருந்து நாம் பின்வரும் முடிவுகளை எடுக்கலாம்: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. α என்பது விமானத்தின் சாய்வின் கோணம். உராய்வு விசையை ஃபார்முலா மூலம் எழுதலாம்: Ftr = m*N = m*mg*cosα. இயக்கத்திற்கான சமன்பாடு வடிவம் எடுக்கிறது: F’-Ftr = ma. அல்லது: Ftr = mg*sinα-ma.

வழக்கு 5. ஒரு கூடுதல் விசை F உடலில் செலுத்தப்பட்டால், சாய்ந்த விமானத்தில் இயக்கப்பட்டால், உராய்வு விசை வெளிப்படுத்தப்படும்: Ftr = mg*sinα+F-ma, இயக்கத்தின் திசை மற்றும் F விசை இணைந்தால். அல்லது: Ftr = mg*sinα-F-ma, F விசை இயக்கத்தை எதிர்த்தால்.

எடுத்துக்காட்டு சிக்கல் 3: 1 கிலோ எடையுள்ள ஒரு தொகுதியானது சாய்ந்த விமானத்தின் மேலிருந்து 5 வினாடிகளில் சரிந்து, 10 மீட்டர் தூரத்தை உள்ளடக்கியது. விமானத்தின் சாய்வின் கோணம் 45° ஆக இருந்தால் உராய்வு விசையைத் தீர்மானிக்கவும். இயக்கத்தின் திசையில் சாய்வின் கோணத்தில் பயன்படுத்தப்படும் 2 N இன் கூடுதல் விசைக்கு தொகுதி உட்படுத்தப்பட்ட சந்தர்ப்பத்தையும் கவனியுங்கள்.

1 மற்றும் 2 எடுத்துக்காட்டுகளைப் போலவே உடலின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்: a = 2*10/5^2 = 0.8 m/s2. முதல் வழக்கில் உராய்வு விசையை கணக்கிடவும்: Ftr = 1*9.8*sin(45о)-1*0.8 = 7.53 N. இரண்டாவது வழக்கில் உராய்வு விசையை தீர்மானிக்கவும்: Ftr = 1*9.8*sin(45о) +2-1 *0.8= 9.53 N.

வழக்கு 6. ஒரு உடல் ஒரு சாய்ந்த மேற்பரப்பில் ஒரே சீராக நகரும். இதன் பொருள் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, அமைப்பு சமநிலையில் உள்ளது. சறுக்கல் தன்னிச்சையாக இருந்தால், உடலின் இயக்கம் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்ப்படிகிறது: mg*sinα = Ftr.

ஒரு கூடுதல் விசை (F) உடலில் பயன்படுத்தப்பட்டால், சீரான வேகமான இயக்கத்தைத் தடுக்கிறது, இயக்கத்திற்கான வெளிப்பாடு வடிவம் கொண்டது: mg*sinα–Ftr-F = 0. இங்கிருந்து, உராய்வு விசையைக் கண்டறியவும்: Ftr = mg*sinα- எஃப்.

ஆதாரங்கள்:

• சீட்டு சூத்திரம்

உராய்வு குணகம் என்பது ஒன்றோடொன்று தொடர்பில் இருக்கும் இரண்டு உடல்களின் பண்புகளின் தொகுப்பாகும். பல வகையான உராய்வுகள் உள்ளன: நிலையான உராய்வு, நெகிழ் உராய்வு மற்றும் உருட்டல் உராய்வு. நிலையான உராய்வு என்பது ஓய்வில் இருந்த மற்றும் இயக்கத்தில் அமைக்கப்பட்ட உடலின் உராய்வு ஆகும். ஒரு உடல் நகரும் போது நெகிழ் உராய்வு ஏற்படுகிறது; இந்த உராய்வு நிலையான உராய்வை விட குறைவாக உள்ளது. ஒரு உடல் ஒரு மேற்பரப்பில் உருளும் போது உருட்டல் உராய்வு ஏற்படுகிறது. உராய்வு வகையைப் பொறுத்து, பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது: μsk - நெகிழ் உராய்வு, μ நிலையான உராய்வு, μkach - உருட்டல் உராய்வு.

வழிமுறைகள்

ஒரு பரிசோதனையின் போது உராய்வு குணகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​உடல் ஒரு கோணத்தில் ஒரு விமானத்தில் வைக்கப்பட்டு சாய்வின் கோணம் கணக்கிடப்படுகிறது. அதே நேரத்தில், நிலையான உராய்வின் குணகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​கொடுக்கப்பட்ட உடல் நகரும், மற்றும் நெகிழ் உராய்வு குணகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​அது நிலையான வேகத்தில் நகர்கிறது.

உராய்வின் குணகத்தையும் சோதனை முறையில் கணக்கிடலாம். ஒரு சாய்வான விமானத்தில் ஒரு பொருளை வைப்பது மற்றும் சாய்வின் கோணத்தை கணக்கிடுவது அவசியம். எனவே, உராய்வு குணகம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: μ=tg(α), இங்கு μ என்பது உராய்வு விசை, α என்பது விமானத்தின் சாய்வின் கோணம்.

தலைப்பில் வீடியோ

இரண்டு உடல்கள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையதாக நகரும்போது, ​​அவற்றுக்கிடையே உராய்வு ஏற்படுகிறது. வாயு அல்லது திரவ சூழலில் நகரும் போது இது நிகழலாம். உராய்வு சாதாரண இயக்கத்தில் தலையிடலாம் அல்லது எளிதாக்கலாம். இந்த நிகழ்வின் விளைவாக, ஊடாடும் உடல்களில் ஒரு சக்தி செயல்படுகிறது உராய்வு.

வழிமுறைகள்

மிகவும் பொதுவான வழக்கு, உடல்களில் ஒன்று நிலையான மற்றும் ஓய்வில் இருக்கும்போது விசையைக் கருதுகிறது, மற்றொன்று அதன் மேற்பரப்பில் சறுக்குகிறது. நகரும் உடல் சறுக்கும் உடலின் பக்கத்திலிருந்து, நெகிழ் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்பட்ட ஆதரவு எதிர்வினை சக்தி பிந்தையதில் செயல்படுகிறது. இந்த விசை என்பது எழுத்து N. ஒரு உடல் ஒரு நிலையான உடலுடன் தொடர்புடைய ஓய்வில் இருக்கலாம். பின்னர் அதன் மீது செயல்படும் உராய்வு விசை Ftr

ஒரு நிலையான உடலின் மேற்பரப்புடன் தொடர்புடைய உடல் இயக்கத்தின் விஷயத்தில், நெகிழ் உராய்வு விசை உராய்வு குணகம் மற்றும் ஆதரவு எதிர்வினை சக்தியின் தயாரிப்புக்கு சமமாகிறது: Ftr = ?N.

இப்போது ஒரு நிலையான விசை F>Ftr = ?N உடலில், தொடர்பு உடல்களின் மேற்பரப்பிற்கு இணையாக செயல்படட்டும். ஒரு உடல் சறுக்கும்போது, ​​கிடைமட்ட திசையில் விசையின் விளைவாக வரும் கூறு F-Ftr க்கு சமமாக இருக்கும். பின்னர், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, உடலின் முடுக்கம் சூத்திரத்தின்படி விளைந்த விசையுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கும்: a = (F-Ftr)/m. எனவே, Ftr = F-ma. ஒரு உடலின் முடுக்கம் இயக்கவியல் பரிசீலனைகளிலிருந்து கண்டறியப்படுகிறது.

உராய்வு விசையின் அடிக்கடி கருதப்படும் ஒரு சிறப்பு நிலை, ஒரு உடல் ஒரு நிலையான சாய்ந்த விமானத்திலிருந்து சரியும்போது தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது. இருக்கட்டும்? - விமானத்தின் சாய்வின் கோணம் மற்றும் உடலை சமமாக சரிய விடுங்கள், அதாவது முடுக்கம் இல்லாமல். பின்னர் உடலின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் இப்படி இருக்கும்: N = mg*cos?, mg*sin? = Ftr = ?N. பின்னர், இயக்கத்தின் முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து, உராய்வு விசையை Ftr = ?mg*cos? என வெளிப்படுத்தலாம், ஒரு சாய்வான விமானத்தில் முடுக்கம் a உடன் நகர்ந்தால், பின்னர் இயக்கத்தின் இரண்டாவது சமன்பாடு வடிவம் கொண்டிருக்கும்: mg*sin ?-Ftr = ma. பிறகு Ftr = mg*sin?-ma.

தலைப்பில் வீடியோ

உடல் நிற்கும் மேற்பரப்புக்கு இணையாக இயக்கப்படும் விசை நிலையான உராய்வு விசையை மீறினால், இயக்கம் தொடங்கும். உராய்வு குணகத்தை சார்ந்திருக்கும் நெகிழ் உராய்வு விசையை உந்துவிசை மீறும் வரை இது தொடரும். இந்த குணகத்தை நீங்களே கணக்கிடலாம்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• டைனமோமீட்டர், செதில்கள், ப்ராட்ராக்டர் அல்லது புரோட்ராக்டர்

வழிமுறைகள்

உடலின் எடையை கிலோகிராமில் கண்டுபிடித்து ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பில் வைக்கவும். அதனுடன் ஒரு டைனமோமீட்டரை இணைத்து, உங்கள் உடலை நகர்த்தத் தொடங்குங்கள். டைனமோமீட்டர் அளவீடுகள் நிலையான வேகத்தை பராமரிக்கும் வகையில் இதைச் செய்யுங்கள். இந்த வழக்கில், டைனமோமீட்டரால் அளவிடப்படும் இழுவை விசை ஒருபுறம், டைனமோமீட்டரால் காட்டப்படும் இழுவை விசைக்கு சமமாக இருக்கும், மறுபுறம், நெகிழ்வால் பெருக்கப்படும் விசை.

எடுக்கப்பட்ட அளவீடுகள் சமன்பாட்டிலிருந்து இந்த குணகத்தைக் கண்டறிய அனுமதிக்கும். இதைச் செய்ய, இழுவை விசையை உடல் எடை மற்றும் எண் 9.81 (ஈர்ப்பு முடுக்கம்) μ=F/(m g) மூலம் வகுக்கவும். இதன் விளைவாக வரும் குணகம், அளவீடு செய்யப்பட்ட அதே வகையின் அனைத்து மேற்பரப்புகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு உடல் ஒரு மரப் பலகையில் நகர்ந்திருந்தால், அதன் செயலாக்கத்தின் தரத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, மரத்தின் மீது சறுக்குவதன் மூலம் நகரும் அனைத்து மர உடல்களுக்கும் இந்த முடிவு செல்லுபடியாகும் (பரப்புகள் கடினமானதாக இருந்தால், நெகிழ்வின் மதிப்பு உராய்வு குணகம் மாறும்).

நெகிழ் உராய்வு குணகத்தை நீங்கள் மற்றொரு வழியில் அளவிடலாம். இதைச் செய்ய, அடிவானத்துடன் தொடர்புடைய கோணத்தை மாற்றக்கூடிய ஒரு விமானத்தில் உடலை வைக்கவும். இது ஒரு சாதாரண பலகையாக இருக்கலாம். பின்னர் அதை ஒரு விளிம்பில் கவனமாக உயர்த்தத் தொடங்குங்கள். உடல் நகரத் தொடங்கும் தருணத்தில், ஒரு மலையிலிருந்து ஒரு சவாரி போல ஒரு விமானம் கீழே சறுக்கி, அடிவானத்துடன் தொடர்புடைய அதன் சாய்வின் கோணத்தைக் கண்டறியவும். உடல் முடுக்கத்துடன் நகராமல் இருப்பது முக்கியம். இந்த வழக்கில், அளவிடப்பட்ட கோணம் மிகவும் சிறியதாக இருக்கும், அதில் உடல் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் நகரத் தொடங்கும். நெகிழ் உராய்வு குணகம் இந்த கோணத்தின் தொடுகோடு சமமாக இருக்கும் μ=tg(α).

புள்ளியில் இருந்து புள்ளி B (படம் 5.26) வரை அட்டவணையின் கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் வெகுஜன உடல் நகர்த்தப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், மேசையின் பக்கத்திலிருந்து உடலில் உராய்வு சக்தி செயல்படுகிறது. உராய்வின் குணகம் இதற்கு சமம்: ஒரு முறை ஒரு உடல் ஒரு பாதையில் நகர்கிறது, மற்றொன்று - ஒரு பாதையில் நீளம் சமம் மற்றும் நீளம் இந்த இயக்கங்களின் போது உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிடுவோம்.

அறியப்பட்டபடி, உராய்வு விசை என்பது அட்டவணையின் மேற்பரப்பு கிடைமட்டமாக இருப்பதால் சாதாரண அழுத்தத்தின் சக்தியாகும். எனவே, இரு இயக்கங்களிலும் உராய்வு விசை நிலையான அளவில் இருக்கும், சமமாக இருக்கும் மற்றும் வேகத்திற்கு எதிர் திசையில் உள்ள பாதையின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் இயக்கப்படும்.

உராய்வு விசையின் மாடுலஸின் நிலைத்தன்மை, உடலால் ஒரே நேரத்தில் பயணிக்கும் முழு தூரத்திற்கும் உராய்வு சக்தியின் வேலைக்கான வெளிப்பாட்டை எழுத அனுமதிக்கிறது. ஒரு பாதையில் நகரும் போது, ​​வேலை செய்யப்படுகிறது

ஒரு பாதையில் நகரும் போது

விசையின் திசைக்கும் இடப்பெயர்ச்சியின் திசைக்கும் இடையே உள்ள கோணம் 180° ஆக இருப்பதால் கழித்தல் குறி தோன்றுகிறது. தூரம் சமமாக இல்லை, எனவே வேலை சமமாக இல்லை, புள்ளி A முதல் புள்ளி B வரை வெவ்வேறு பாதைகளில் நகரும் போது, ​​உராய்வு விசை வெவ்வேறு வேலை செய்கிறது.

எனவே, உலகளாவிய ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி சக்திகளுக்கு மாறாக, உராய்வு விசையின் வேலை உடல் நகர்ந்த பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது.

உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளை மட்டுமே அறிந்து, இயக்கத்தின் பாதை பற்றிய எந்த தகவலும் இல்லாததால், உராய்வு விசையால் என்ன வேலை செய்யப்படும் என்பதை முன்கூட்டியே சொல்ல முடியாது. உராய்வு விசை மற்றும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி சக்திகளுக்கு இடையிலான குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளில் இதுவும் ஒன்றாகும்.

உராய்வு விசையின் இந்த பண்பை வேறு விதமாகவும் வெளிப்படுத்தலாம். உடல் பாதையில் இருந்து நகர்த்தப்பட்டு பின்னர் மீண்டும் பாதையில் திரும்பியது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த இரண்டு இயக்கங்களின் விளைவாக, ஒரு மூடிய பாதை உருவாகிறது.இந்த பாதையின் அனைத்து பிரிவுகளிலும், உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை எதிர்மறையாக இருக்கும். இந்த இயக்கத்தின் முழு நேரத்திலும் செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை சமம்

ஒரு மூடிய பாதையில் உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருக்காது.

உராய்வு விசையின் மேலும் ஒரு அம்சத்தைக் கவனிக்கலாம். உடலை நகர்த்தும்போது, ​​உராய்வு விசைக்கு எதிராக வேலை செய்யப்பட்டது. B புள்ளியில் உடல் வெளிப்புற தாக்கங்களிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்டால், உராய்வு சக்தி உடலின் எந்த தலைகீழ் இயக்கத்தையும் ஏற்படுத்தாது. தன் செயலைச் சமாளிப்பதற்குச் செய்த வேலையை அவளால் திருப்பித் தர முடியாது. உராய்வு விசையின் செயல்பாட்டின் விளைவாக, அழிவு மட்டுமே நிகழ்கிறது, உடலின் இயந்திர இயக்கத்தின் அழிவு மற்றும் இந்த இயக்கத்தை அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் வெப்ப, குழப்பமான இயக்கமாக மாற்றுகிறது. உராய்வு விசையின் வேலை இயந்திர இயக்கத்தின் இருப்பு அளவைக் காட்டுகிறது, இது உராய்வு விசையின் செயல்பாட்டின் போது மாற்றமுடியாமல் மற்றொரு இயக்க வடிவமாக மாற்றப்படுகிறது - வெப்ப இயக்கம்.

இவ்வாறு, உராய்வு விசை ஒரு சிறப்பு நிலையில் வைக்கும் பல பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. புவியீர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி சக்திகளைப் போலன்றி, அளவு மற்றும் திசையில் உராய்வு விசை உடல்களின் ஒப்பீட்டு இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொறுத்தது; உராய்வு விசையின் வேலை உடல்கள் நகரும் பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது; உராய்வு விசையின் வேலை உடல்களின் இயந்திர இயக்கத்தை அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் வெப்ப இயக்கமாக மாற்றமுடியாமல் மாற்றுகிறது.

இவை அனைத்தும், நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​நெகிழ்ச்சி மற்றும் உராய்வு சக்திகளின் செயல்பாட்டை தனித்தனியாகக் கருதுவதற்கு நம்மைத் தூண்டுகிறது. இதன் விளைவாக, உராய்வு விசையானது, உடல்களின் எந்த இயந்திர அமைப்புக்கும் வெளிப்புறமாக கணக்கீடுகளில் பெரும்பாலும் கருதப்படுகிறது.

மூன்றாவது இயந்திர சக்தியின் வேலையை நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் - நெகிழ் உராய்வு விசை. நிலப்பரப்பு நிலைமைகளின் கீழ், உடலின் அனைத்து இயக்கங்களின் போது உராய்வு சக்தி ஒரு டிகிரி அல்லது மற்றொரு அளவிற்கு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

நெகிழ் உராய்வு விசை புவியீர்ப்பு விசை மற்றும் நெகிழ்ச்சி விசை ஆகியவற்றிலிருந்து வேறுபடுகிறது, இது ஆயங்களைச் சார்ந்து இல்லை மற்றும் எப்போதும் தொடர்பு கொள்ளும் உடல்களின் ஒப்பீட்டு இயக்கத்துடன் எழுகிறது.

ஒரு உடல் அது தொடர்பில் வரும் நிலையான மேற்பரப்புடன் தொடர்புடையதாக நகரும் போது உராய்வு விசையின் செயல்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த வழக்கில், உராய்வு சக்தி உடலின் இயக்கத்திற்கு எதிராக இயக்கப்படுகிறது. அத்தகைய உடலின் இயக்கத்தின் திசையில், உராய்வு விசையை 180 ° கோணத்தைத் தவிர வேறு எந்த கோணத்திலும் இயக்க முடியாது என்பது தெளிவாகிறது. எனவே, உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை எதிர்மறையானது. உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட வேண்டும்

உராய்வு விசை எங்கே, உராய்வு விசை செயல்படும் பாதையின் நீளம்

ஒரு உடல் ஈர்ப்பு அல்லது மீள் விசையால் செயல்படும் போது, ​​அது விசையின் திசையிலும் விசையின் திசைக்கு எதிராகவும் நகரும். முதல் வழக்கில், சக்தியின் வேலை நேர்மறை, இரண்டாவது - எதிர்மறை. ஒரு உடல் முன்னும் பின்னுமாக நகரும் போது, ​​செய்யப்படும் மொத்த வேலை பூஜ்ஜியமாகும்.

உராய்வு விசையின் வேலையைப் பற்றி இதைச் சொல்ல முடியாது. உராய்வு விசையின் வேலை "அங்கே" நகரும் போதும், பின்னோக்கி நகரும் போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும். எனவே, உடல் ஆரம்ப நிலைக்குத் திரும்பிய பிறகு உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை (ஒரு மூடிய பாதையில் நகரும் போது) பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்காது.

பணி. 1200 டன் எடையுள்ள ரயிலை முற்றிலுமாக நிறுத்தும் போது உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிடுங்கள், இன்ஜின் அணைக்கப்பட்ட நேரத்தில் ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 72 கி.மீ. தீர்வு. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்

இங்கே ரயிலின் நிறை, கிலோவுக்குச் சமம், ரயிலின் இறுதி வேகம், பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமம், மேலும் அதன் ஆரம்ப வேகம், 72 கிமீ/ம = 20 மீ/வினாடிக்கு சமம். இந்த மதிப்புகளை மாற்றுவதன் மூலம், நாம் பெறுகிறோம்:

பயிற்சி 51

1. உடலில் உராய்வு விசை செயல்படுகிறது. இந்த சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியுமா?

2. உராய்வு விசை செயல்படும் ஒரு உடல், ஒரு குறிப்பிட்ட பாதையைக் கடந்த பிறகு, தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்பினால், உராய்வு செய்யும் வேலை பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமமாக இருக்குமா?

3. உராய்வு விசை செயல்படும் போது உடலின் இயக்க ஆற்றல் எவ்வாறு மாறுகிறது?

4. 60 கிலோ எடையுள்ள பனிச்சறுக்கு வாகனம், மலையிலிருந்து கீழே விழுந்து, சாலையின் கிடைமட்டப் பகுதியில் 20 மீட்டர் தூரம் ஓட்டிச் சென்றது. இந்த பகுதியில் உள்ள உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலையைக் கண்டறியவும். பனி 0.02.

5. கூர்மைப்படுத்தப்பட வேண்டிய பகுதி 20 செமீ ஆரம் கொண்ட கூர்மைப்படுத்தும் கல்லின் மீது 20 என் விசையுடன் அழுத்தப்படுகிறது. அரைக்கல் 180 ஆர்பிஎம் மற்றும் கல்லில் உள்ள பகுதியின் உராய்வு குணகம் 0.3 ஆக இருந்தால், 2 நிமிடங்களில் என்ஜின் எவ்வளவு வேலை செய்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.

6. காரின் ஓட்டுநர் இயந்திரத்தை அணைத்துவிட்டு, போக்குவரத்து விளக்கிலிருந்து 20 மீ தூரத்தில் பிரேக் செய்யத் தொடங்குகிறார். உராய்வு விசை 4,000 k க்கு சமமாக இருக்கும் என்று வைத்துக் கொண்டால், காரின் நிறை 1.6 டன்களாக இருந்தால், போக்குவரத்து விளக்குக்கு முன்னால் காரின் அதிகபட்ச வேகத்தில் நிறுத்த நேரம் இருக்கும் என்பதைக் கண்டறியவும்?