வேகம் மற்றும் தூரத்தை அறிந்து நேரத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது. நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான சூத்திரங்கள்

20.10.2019

கொடுக்கப்பட்ட பணியில், சிக்கலில் வேகம், நேரம் மற்றும் தூரத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை விளக்குமாறு கேட்கப்படுகிறோம். இத்தகைய அளவுகளில் உள்ள சிக்கல்கள் இயக்க சிக்கல்கள் என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

இயக்க பணிகள்

மொத்தத்தில், இயக்க சிக்கல்களில் மூன்று அடிப்படை அளவுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, ஒரு விதியாக, அவற்றில் ஒன்று தெரியவில்லை மற்றும் கண்டுபிடிக்கப்பட வேண்டும். சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்யலாம்:

வேகம். சிக்கலில், வேகம் என்பது ஒரு பொருள் நேரத்தின் அலகுகளில் எவ்வளவு தூரம் பயணித்தது என்பதைக் குறிக்கும் அளவு. எனவே, இது சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகிறது:

வேகம் = தூரம் / நேரம்.

நேரம். சிக்கலில், நேரம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் ஒரு பாதையில் எவ்வளவு நேரம் செலவழித்தது என்பதைக் காட்டும் அளவு. அதன்படி, இது சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகிறது:

நேரம் = தூரம் / வேகம்.

தூரம். ஒரு சிக்கலில் உள்ள தூரம் அல்லது பாதை என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் எவ்வளவு தூரம் சென்றுள்ளது என்பதைக் காட்டும் அளவு. எனவே, இது சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகிறது:

தூரம் = வேகம் * நேரம்.

கீழ் வரி

இவ்வாறு, சுருக்கமாக. மேலே உள்ள சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி இயக்க சிக்கல்களைத் தீர்க்க முடியும். பணிகளில் பல நகரும் பொருள்கள் அல்லது பாதை மற்றும் நேரத்தின் பல பிரிவுகள் இருக்கலாம். இந்த வழக்கில், தீர்வு பல பிரிவுகளைக் கொண்டிருக்கும், அவை இறுதியில் நிபந்தனைகளைப் பொறுத்து சேர்க்கப்படும் அல்லது கழிக்கப்படும்.

இயக்க சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது? வேகம், நேரம் மற்றும் தூரத்திற்கு இடையிலான உறவுக்கான சூத்திரம். பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்.

தரம் 4க்கான நேரம், வேகம் மற்றும் தூரத்தை சார்ந்திருப்பதற்கான சூத்திரம்: வேகம், நேரம், தூரம் எப்படி குறிப்பிடப்படுகிறது?

மக்கள், விலங்குகள் அல்லது கார்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் செல்ல முடியும். குறிப்பிட்ட நேரத்தில் குறிப்பிட்ட தூரம் பயணிக்க முடியும். உதாரணமாக: இன்று நீங்கள் உங்கள் பள்ளிக்கு அரை மணி நேரத்தில் நடந்து செல்லலாம். நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் நடந்து 30 நிமிடங்களில் 1000 மீட்டர்களை கடக்கிறீர்கள். கடக்கப்படும் பாதை கணிதத்தில் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது எஸ். வேகம் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது v. மேலும் பயணம் செய்ய எடுக்கும் நேரம் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது டி.

பாதை - எஸ்
வேகம் - வி
நேரம் - டி

நீங்கள் பள்ளிக்கு தாமதமாக வந்தால், உங்கள் வேகத்தை அதிகரித்து, அதே பாதையை 20 நிமிடங்களில் கடக்கலாம். இதன் பொருள் அதே பாதையை மறைக்க முடியும் வெவ்வேறு நேரம்மற்றும் வெவ்வேறு வேகத்தில்.

பயண நேரம் வேகத்தை எவ்வாறு சார்ந்துள்ளது?

அதிக வேகம், வேகமாக தூரத்தை கடக்கும். மேலும் குறைந்த வேகம், பயணத்தை முடிக்க அதிக நேரம் எடுக்கும்.

வேகம் மற்றும் தூரத்தை அறிந்து நேரத்தை கண்டுபிடிப்பது எப்படி?

ஒரு பாதையில் பயணிக்க எடுக்கும் நேரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் தூரத்தையும் வேகத்தையும் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். தூரத்தை வேகத்தால் வகுத்தால், நேரம் கிடைக்கும். அத்தகைய பணியின் எடுத்துக்காட்டு:

முயல் பற்றிய பிரச்சனை.முயல் ஓநாயிடமிருந்து நிமிடத்திற்கு 1 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் ஓடியது. அவர் தனது ஓட்டைக்கு 3 கிலோமீட்டர் ஓடினார். முயல் துளையை அடைய எவ்வளவு நேரம் ஆனது?

தூரம், நேரம் அல்லது வேகத்தைக் கண்டறிய வேண்டிய இயக்கச் சிக்கல்களை எப்படி எளிதாகத் தீர்க்கலாம்?

சிக்கலை கவனமாகப் படித்து, சிக்கல் அறிக்கையிலிருந்து என்ன தெரியும் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
இந்த தகவலை உங்கள் வரைவில் எழுதுங்கள்.
மேலும் தெரியாதவை மற்றும் கண்டுபிடிக்க வேண்டியவற்றை எழுதுங்கள்
தூரம், நேரம் மற்றும் வேகம் பற்றிய சிக்கல்களுக்கு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்
சூத்திரத்தில் தெரிந்த தரவை உள்ளிட்டு சிக்கலை தீர்க்கவும்

முயல் மற்றும் ஓநாய் பற்றிய பிரச்சனைக்கான தீர்வு.

சிக்கலின் நிலைமைகளிலிருந்து, வேகம் மற்றும் தூரம் நமக்குத் தெரியும் என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்.
சிக்கலின் நிலைமைகளிலிருந்து முயல் துளைக்கு ஓடுவதற்கு எடுக்கும் நேரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்பதையும் நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்.

இந்தத் தரவை வரைவில் எழுதுகிறோம், எடுத்துக்காட்டாக:

நேரம் - தெரியவில்லை

இப்போது அதையே கணிதக் குறியீடுகளில் எழுதுவோம்:

எஸ் - 3 கிலோமீட்டர்

வி - 1 கிமீ/நிமிடம்

t —?

நேரத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தை நாங்கள் நினைவில் வைத்து ஒரு நோட்புக்கில் எழுதுகிறோம்:

t=S:v

t = 3: 1 = 3 நிமிடங்கள்

நேரம் மற்றும் தூரம் தெரிந்தால் வேகத்தை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

வேகத்தைக் கண்டறிய, நேரம் மற்றும் தூரம் தெரிந்தால், தூரத்தை நேரத்தால் வகுக்க வேண்டும். அத்தகைய பணியின் எடுத்துக்காட்டு:

முயல் ஓநாயிடமிருந்து ஓடி 3 கிலோமீட்டர் தூரம் அதன் துளைக்கு ஓடியது. இந்த தூரத்தை 3 நிமிடங்களில் கடந்தார். முயல் எவ்வளவு வேகமாக ஓடியது?

இயக்க சிக்கலுக்கு தீர்வு:

தூரம் மற்றும் நேரம் நமக்குத் தெரியும் என்று வரைவில் எழுதுகிறோம்.
பிரச்சனையின் நிலைமைகளில் இருந்து நாம் வேகத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று தீர்மானிக்கிறோம்
வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரத்தை நினைவுபடுத்துவோம்.

அத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான சூத்திரங்கள் கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

தூரம், நேரம் மற்றும் வேகம் பற்றிய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான சூத்திரங்கள்

அறியப்பட்ட தரவை மாற்றியமைத்து சிக்கலைத் தீர்க்கிறோம்:

துளைக்கான தூரம் - 3 கிலோமீட்டர்

துளையை அடைய முயல் எடுத்த நேரம் - 3 நிமிடங்கள்

வேகம் - தெரியவில்லை

இந்த அறியப்பட்ட தரவுகளை கணிதக் குறியீடுகளில் எழுதுவோம்

எஸ் - 3 கிலோமீட்டர்

t - 3 நிமிடங்கள்

v —?

வேகத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தை நாங்கள் எழுதுகிறோம்

v=S:t

இப்போது பிரச்சனைக்கான தீர்வை எண்களில் எழுதுவோம்:

v = 3: 3 = 1 km/min

நேரம் மற்றும் வேகம் தெரிந்தால் தூரத்தை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நேரம் மற்றும் வேகம் தெரிந்தால், நேரத்தை வேகத்தால் பெருக்க வேண்டும். அத்தகைய பணியின் எடுத்துக்காட்டு:

முயல் 1 நிமிடத்தில் 1 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் ஓநாயிடமிருந்து ஓடியது. துவாரத்தை அடைய அவருக்கு மூன்று நிமிடம் ஆனது. முயல் எவ்வளவு தூரம் ஓடியது?

பிரச்சனைக்கான தீர்வு: பிரச்சனை அறிக்கையிலிருந்து நமக்குத் தெரிந்ததை வரைவில் எழுதுகிறோம்:

ஹரேயின் வேகம் 1 நிமிடத்தில் 1 கிலோமீட்டர்

ஹரே ஓட்டைக்கு ஓடிய நேரம் 3 நிமிடங்கள்.

தூரம் - தெரியவில்லை

இப்போது, அதையே கணிதக் குறியீடுகளில் எழுதுவோம்:

v — 1 கிமீ/நிமிடம்

t - 3 நிமிடங்கள்

எஸ் - ?

தூரத்தைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரத்தை நினைவு கூர்வோம்:

எஸ் = வி ⋅ டி

இப்போது பிரச்சனைக்கான தீர்வை எண்களில் எழுதுவோம்:

S = 3 ⋅ 1 = 3 கி.மீ

மிகவும் சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்க கற்றுக்கொள்வது எப்படி?

மிகவும் சிக்கலான சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதை அறிய, எளிமையானவை எவ்வாறு தீர்க்கப்படுகின்றன என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், தூரம், வேகம் மற்றும் நேரத்தை குறிக்கும் அறிகுறிகள் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். நீங்கள் கணித சூத்திரங்களை நினைவில் கொள்ள முடியாவிட்டால், அவற்றை ஒரு காகிதத்தில் எழுதி, சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது அவற்றை எப்போதும் கையில் வைத்திருக்க வேண்டும். உங்கள் குழந்தையுடன் எளிய சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும், நீங்கள் பயணத்தின்போது வரலாம், எடுத்துக்காட்டாக, நடைபயிற்சி போது.

பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கக்கூடிய ஒரு குழந்தை தன்னைப் பற்றி பெருமைப்படலாம்

வேகம், நேரம் மற்றும் தூரம் பற்றிய சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, அவர்கள் அடிக்கடி தவறு செய்கிறார்கள், ஏனெனில் அவர்கள் அளவீட்டு அலகுகளை மாற்ற மறந்துவிட்டார்கள்.

முக்கியமானது: அளவீட்டு அலகுகள் ஏதேனும் இருக்கலாம், ஆனால் அதே சிக்கலில் வெவ்வேறு அளவீட்டு அலகுகள் இருந்தால், அவற்றை ஒரே மாதிரியாக மாற்றவும். எடுத்துக்காட்டாக, வேகம் நிமிடத்திற்கு கிலோமீட்டரில் அளவிடப்பட்டால், தூரத்தை கிலோமீட்டரிலும் நேரத்தை நிமிடங்களிலும் வழங்க வேண்டும்.

ஆர்வமுள்ளவர்களுக்கு: இப்போது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவீட்டு முறை மெட்ரிக் என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஆனால் இது எப்போதும் இல்லை, பழைய நாட்களில் மற்ற அளவீட்டு அலகுகள் ரஸ்ஸில் பயன்படுத்தப்பட்டன.

ஒரு போவா கன்ஸ்டிரிக்டர் பற்றிய பிரச்சனை: குட்டி யானையும் குரங்கும் போவாவின் நீளத்தை படிகளில் அளந்தன. அவர்கள் ஒருவரையொருவர் நோக்கி நகர்ந்தனர். குரங்கின் வேகம் ஒரு நொடியில் 60 செ.மீ., குட்டி யானையின் வேகம் ஒரு நொடியில் 20 செ.மீ. அவர்கள் அளவிட 5 வினாடிகள் எடுத்தனர். ஒரு போவா கன்ஸ்டிரிக்டரின் நீளம் என்ன? (படத்தின் கீழ் தீர்வு)

தீர்வு:

குரங்கு மற்றும் குட்டி யானையின் வேகம் மற்றும் போவா கன்ஸ்டிரிக்டரின் நீளத்தை அளக்க அவை எடுக்கும் நேரம் ஆகியவற்றை நாங்கள் அறிந்திருப்பதை பிரச்சனையின் நிலைமைகளிலிருந்து தீர்மானிக்கிறோம்.

இந்தத் தரவை எழுதுவோம்:

குரங்கு வேகம் - 60 செ.மீ

குட்டி யானை வேகம் - 20 செ.மீ./வி

நேரம் - 5 வினாடிகள்

தூரம் தெரியவில்லை

இந்தத் தரவை கணிதக் குறியீடுகளில் எழுதுவோம்:

v1 - 60 செமீ/வி

v2 - 20 செமீ/வி

t - 5 வினாடிகள்

எஸ் - ?

வேகம் மற்றும் நேரம் தெரிந்தால் தூரத்திற்கான சூத்திரத்தை எழுதுவோம்:

எஸ் = வி ⋅ டி

குரங்கு எவ்வளவு தூரம் பயணித்தது என்பதைக் கணக்கிடுவோம்:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 செ.மீ

இப்போது குட்டி யானை எவ்வளவு தூரம் நடந்துள்ளது என்பதைக் கணக்கிடுவோம்:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 செ.மீ

குரங்கு நடந்த தூரத்தையும், குட்டி யானை நடந்த தூரத்தையும் சுருக்கமாகக் கூறுவோம்:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 செ.மீ

உடல் வேகம் மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம்: புகைப்படம்

வெவ்வேறு வேகத்தில் கடக்கும் தூரம் வெவ்வேறு நேரங்களில் கடக்கப்படுகிறது. அதிக வேகம், நகர்த்துவதற்கு குறைவான நேரம் எடுக்கும்.

அட்டவணை 4 வகுப்பு: வேகம், நேரம், தூரம்

கீழே உள்ள அட்டவணையில் நீங்கள் சிக்கல்களைக் கொண்டு வந்து அவற்றைத் தீர்க்க வேண்டிய தரவைக் காட்டுகிறது.

№	வேகம் (கிமீ/ம)	நேரம் (மணி)	தூரம் (கிமீ)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

நீங்கள் உங்கள் கற்பனையைப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் மேசைக்கான சிக்கல்களை நீங்களே கொண்டு வரலாம். பணி நிலைமைகளுக்கான எங்கள் விருப்பங்கள் கீழே உள்ளன:

அம்மா தனது பாட்டிக்கு லிட்டில் ரெட் ரைடிங் ஹூட்டை அனுப்பினார். சிறுமி தொடர்ந்து கவனம் சிதறி, 5 கிமீ / மணி வேகத்தில் மெதுவாக காட்டில் நடந்தாள். அவள் வழியில் 2 மணி நேரம் கழித்தாள். இந்த நேரத்தில் லிட்டில் ரெட் ரைடிங் ஹூட் எவ்வளவு தூரம் பயணித்தார்?
தபால்காரர் பெச்ச்கின் சைக்கிளில் 12 கி.மீ வேகத்தில் ஒரு பார்சலை எடுத்துச் சென்றார். அவன் வீட்டிற்கும் மாமா ஃபெடோர் வீட்டிற்கும் இடையே உள்ள தூரம் 12 கி.மீ என்பது அவருக்குத் தெரியும். பயணம் செய்ய எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதைக் கணக்கிட Pechkin உதவவா?
க்யூஷாவின் அப்பா ஒரு கார் வாங்கி தனது குடும்பத்தை கடலுக்கு அழைத்துச் செல்ல முடிவு செய்தார். கார் மணிக்கு 60 கிமீ வேகத்தில் சென்றது, பயணம் 4 மணி நேரம் ஆனது. க்யூஷாவின் வீட்டிற்கும் கடல் கடற்கரைக்கும் இடையே உள்ள தூரம் என்ன?
வாத்துகள் ஒரு ஆப்புக்குள் கூடி வெப்பமான தட்பவெப்பநிலைகளுக்கு பறந்தன. பறவைகள் 3 மணி நேரம் அயராது இறக்கைகளை அசைத்து 300 கி.மீ. பறவைகளின் வேகம் என்ன?
ஏஎன்-2 விமானம் மணிக்கு 220 கிமீ வேகத்தில் பறக்கிறது. அவர் மாஸ்கோவிலிருந்து புறப்பட்டு நிஸ்னி நோவ்கோரோட்டுக்கு பறந்தார், இந்த இரண்டு நகரங்களுக்கும் இடையிலான தூரம் 440 கி.மீ. விமானம் எவ்வளவு நேரம் பயணிக்கும்?

கொடுக்கப்பட்ட சிக்கல்களுக்கான பதில்களை கீழே உள்ள அட்டவணையில் காணலாம்:

№	வேகம் (கிமீ/ம)	நேரம் (மணி)	தூரம் (கிமீ)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

தரம் 4 க்கான வேகம், நேரம், தூரம் ஆகியவற்றில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

ஒரு பணியில் இயக்கத்தின் பல பொருள்கள் இருந்தால், இந்த பொருட்களின் இயக்கத்தை தனித்தனியாகவும் பின்னர் ஒன்றாகவும் கருத்தில் கொள்ள குழந்தைக்கு கற்பிக்க வேண்டும். அத்தகைய பணியின் எடுத்துக்காட்டு:

இரண்டு நண்பர்கள் வாடிக் மற்றும் தேமா ஒரு நடைக்கு செல்ல முடிவு செய்து ஒருவரையொருவர் தங்கள் வீடுகளில் இருந்து வெளியே வந்தனர். வாடிக் சைக்கிள் ஓட்டிக் கொண்டிருந்தான், தேமா நடந்து கொண்டிருந்தான். வாடிக் 10 கிமீ வேகத்தில் ஓட்ட, தேமா 5 கிமீ வேகத்தில் நடந்து கொண்டிருந்தார். ஒரு மணி நேரம் கழித்து அவர்கள் சந்தித்தனர். வாடிக் மற்றும் தேமா வீடுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன?

வேகம் மற்றும் நேரத்தின் மீதான தூரத்தை சார்ந்திருப்பதற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த சிக்கலை தீர்க்க முடியும்.

எஸ் = வி ⋅ டி

வாடிக் சைக்கிளில் பயணித்த தூரம் பயண நேரத்தால் பெருக்கப்படும் வேகத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

S = 10 ⋅ 1 = 10 கிலோமீட்டர்கள்

தீம் பயணித்த தூரம் இதேபோல் கணக்கிடப்படுகிறது:

எஸ் = வி ⋅ டி

அதன் வேகம் மற்றும் நேரத்தின் டிஜிட்டல் மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் மாற்றுகிறோம்

S = 5 ⋅ 1 = 5 கிலோமீட்டர்கள்

வாடிக் பயணித்த தூரத்தை தேமா பயணித்த தூரத்துடன் சேர்க்க வேண்டும்.

10 + 5 = 15 கிலோமீட்டர்கள்

தர்க்கரீதியான சிந்தனை தேவைப்படும் சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்க கற்றுக்கொள்வது எப்படி?

ஒரு குழந்தையின் தர்க்கரீதியான சிந்தனையை உருவாக்க, நீங்கள் எளிமையான மற்றும் பின்னர் சிக்கலான தீர்க்க வேண்டும் தர்க்க சிக்கல்கள். இந்த பணிகள் பல நிலைகளைக் கொண்டிருக்கலாம். முந்தையது தீர்க்கப்பட்டால் மட்டுமே நீங்கள் ஒரு கட்டத்தில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்கு செல்ல முடியும். அத்தகைய பணியின் எடுத்துக்காட்டு:

அன்டன் 12 கிமீ வேகத்தில் சைக்கிள் ஓட்டிக்கொண்டிருந்தார், லிசா அன்டனை விட 2 மடங்கு குறைவான வேகத்தில் ஸ்கூட்டரை ஓட்டிக்கொண்டிருந்தார், டெனிஸ் லிசாவை விட 2 மடங்கு குறைவான வேகத்தில் நடந்து கொண்டிருந்தார். டெனிஸின் வேகம் என்ன?

இந்த சிக்கலை தீர்க்க, நீங்கள் முதலில் லிசாவின் வேகத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அதன் பிறகுதான் டெனிஸின் வேகம்.

யார் வேகமாக செல்கிறார்கள்? நண்பர்களின் பிரச்சனை

சில நேரங்களில் தரம் 4 க்கான பாடப்புத்தகங்கள் கடினமான சிக்கல்களைக் கொண்டிருக்கின்றன. அத்தகைய பணியின் எடுத்துக்காட்டு:

இரு சைக்கிள் ஓட்டுநர்கள் வெவ்வேறு நகரங்களிலிருந்து ஒருவரையொருவர் நோக்கிச் சென்றனர். அவர்களில் ஒருவர் அவசர அவசரமாக மணிக்கு 12 கிமீ வேகத்தில் விரைந்தார், இரண்டாவது மணிக்கு 8 கிமீ வேகத்தில் மெதுவாக ஓட்டினார். சைக்கிள் ஓட்டுபவர்கள் புறப்பட்ட நகரங்களுக்கு இடையிலான தூரம் 60 கி.மீ. ஒவ்வொரு சைக்கிள் ஓட்டுநரும் சந்திப்பதற்கு முன் எவ்வளவு தூரம் பயணிப்பார்கள்? (புகைப்படத்தின் கீழ் தீர்வு)

தீர்வு:

12+8 = 20 (கிமீ/மணி) என்பது இரண்டு சைக்கிள் ஓட்டுபவர்களின் மொத்த வேகம் அல்லது அவர்கள் ஒருவரையொருவர் நெருங்கிய வேகம்
60 : 20 = 3 (மணிநேரம்) - சைக்கிள் ஓட்டுபவர்கள் சந்தித்த நேரம் இது
3 ⋅ 8 = 24 (கிமீ) என்பது முதல் சைக்கிள் ஓட்டுபவர் பயணிக்கும் தூரம்
12 ⋅ 3 = 36 (கிமீ) என்பது இரண்டாவது சைக்கிள் ஓட்டுபவர் பயணிக்கும் தூரம்
சரிபார்க்கவும்: 36+24=60 (கிமீ) என்பது இரண்டு சைக்கிள் ஓட்டுநர்கள் பயணிக்கும் தூரம்.
பதில்: 24 கி.மீ., 36 கி.மீ.

இதுபோன்ற பிரச்சனைகளை விளையாட்டின் வடிவில் தீர்க்க குழந்தைகளை ஊக்குவிக்கவும். அவர்கள் நண்பர்கள், விலங்குகள் அல்லது பறவைகள் பற்றி தங்கள் சொந்த பிரச்சனையை உருவாக்க விரும்பலாம்.

வீடியோ: இயக்கம் சிக்கல்கள்

உங்கள் சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிட, எளிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்: வேகம் = தூரம் பயணித்த நேரம் (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் (\text(வேகம்))=(\frac (\text(பயணம் செய்த தூரம்))(\text(நேரம்))). ஆனால் சில சிக்கல்களில் இரண்டு வேக மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன - பயணித்த பாதையின் வெவ்வேறு பிரிவுகளில் அல்லது வெவ்வேறு நேர இடைவெளியில். இந்த சந்தர்ப்பங்களில், சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிட நீங்கள் மற்ற சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். இத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் திறமை பயனுள்ளதாக இருக்கும் உண்மையான வாழ்க்கை, மற்றும் சிக்கல்கள் பரீட்சைகளில் தோன்றக்கூடும், எனவே சூத்திரங்களை நினைவில் வைத்து, சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான கொள்கைகளைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

படிகள்

ஒரு பாதை மதிப்பு மற்றும் ஒரு முறை மதிப்பு

உடல் பயணிக்கும் பாதையின் நீளம்;
இந்த பாதையில் பயணிக்க உடல் எடுத்த நேரம்.
எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு கார் 3 மணி நேரத்தில் 150 கிமீ பயணித்தது. காரின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

சூத்திரம்: , எங்கே v (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v)- சராசரி வேகம், கள் (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல்கள்)- பயணித்த தூரம், t (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் t)- பாதையில் பயணிக்க எடுத்த நேரம்.

சூத்திரத்தில் பயணித்த தூரத்தை மாற்றவும்.அதற்கு பதிலாக பாதை மதிப்பை மாற்றவும் கள் (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல்கள்).
- எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், கார் 150 கிமீ பயணித்தது. சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்: v = 150 t (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் v=(\frac (150)(t))).
நேரத்தை சூத்திரத்தில் மாற்றவும்.அதற்கு பதிலாக நேர மதிப்பை மாற்றவும் t (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் t).
- எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், கார் 3 மணி நேரம் ஓடியது. சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்: .
பயணத்தை காலத்தால் பிரிக்கவும்.சராசரி வேகத்தை நீங்கள் காண்பீர்கள் (பொதுவாக ஒரு மணி நேரத்திற்கு கிலோமீட்டரில் அளவிடப்படுகிறது).
- எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்:
  v = 150 3 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=(\frac (150)(3)))
  
  எனவே, ஒரு கார் 3 மணி நேரத்தில் 150 கிமீ பயணித்தால், அது சராசரியாக மணிக்கு 50 கிமீ வேகத்தில் நகர்ந்தது.
பயணித்த மொத்த தூரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.இதைச் செய்ய, பாதையின் பயணித்த பிரிவுகளின் மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும். சூத்திரத்தில் பயணித்த மொத்த தூரத்தை மாற்றவும் (பதிலாக கள் (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல்கள்)).
- எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், கார் 150 கிமீ, 120 கிமீ மற்றும் 70 கிமீ ஓடியது. பயணித்த மொத்த தூரம்: .
டி (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் t)).
- . எனவே, சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்: .
- எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்:
  v = 340 6 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=(\frac (340)(6)))
  
  இவ்வாறு, ஒரு கார் 3 மணி நேரத்தில் 150 கிமீ, 2 மணி நேரத்தில் 120 கிமீ, 1 மணி நேரத்தில் 70 கிமீ பயணித்தது என்றால், அது சராசரியாக 57 கிமீ / மணி (வட்டமாக) வேகத்தில் நகர்ந்தது.

பல வேக மதிப்புகள் மற்றும் பல நேர மதிப்புகளுக்கு

இந்த மதிப்புகளைப் பாருங்கள்.பின்வரும் அளவுகள் கொடுக்கப்பட்டால் இந்த முறையைப் பயன்படுத்தவும்:

சராசரி வேகத்தை கணக்கிட சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்.சூத்திரம்: v = s t (\displaystyle v=(\frac (s)(t))), எங்கே v (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v)- சராசரி வேகம், கள் (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல்கள்)- பயணித்த மொத்த தூரம், t (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் t)- பாதை மூடப்பட்ட மொத்த நேரம்.
பொதுவான பாதையை கணக்கிடுங்கள்.இதைச் செய்ய, ஒவ்வொரு வேகத்தையும் தொடர்புடைய நேரத்தால் பெருக்கவும். இந்த வழியில் நீங்கள் பாதையின் ஒவ்வொரு பிரிவின் நீளத்தையும் காணலாம். மொத்த பாதையைக் கணக்கிட, பாதையின் பயணித்த பகுதிகளின் மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும். சூத்திரத்தில் பயணித்த மொத்த தூரத்தை மாற்றவும் (பதிலாக கள் (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல்கள்)).
- உதாரணத்திற்கு:
  3 மணி நேரத்திற்கு 50 km/h = 50 × 3 = 150 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் 50\ மடங்கு 3=150)கி.மீ
  2 மணி நேரத்திற்கு 60 km/h = 60 × 2 = 120 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் 60\ மடங்கு 2=120)கி.மீ
  1 மணி நேரத்திற்கு 70 கிமீ/ம 70 × 1 = 70 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் 70\ மடங்கு 1=70)கி.மீ
  பயணித்த மொத்த தூரம்: 150 + 120 + 70 = 340 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் 150+120+70=340)கி.மீ. எனவே, சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்: v = 340 t (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் v=(\frac (340)(t))).
மொத்த பயண நேரத்தை கணக்கிடுங்கள்.இதைச் செய்ய, பாதையின் ஒவ்வொரு பகுதியையும் உள்ளடக்கிய நேரத்தைச் சேர்க்கவும். மொத்த நேரத்தை சூத்திரத்தில் மாற்றவும் (அதற்கு பதிலாக t (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் t)).
- எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், கார் 3 மணிநேரம், 2 மணிநேரம் மற்றும் 1 மணிநேரம் ஓடியது. மொத்த பயண நேரம்: 3 + 2 + 1 = 6 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் 3+2+1=6). எனவே, சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்: v = 340 6 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=(\frac (340)(6))).
மொத்த பாதையை மொத்த நேரத்தால் வகுக்கவும்.சராசரி வேகத்தை நீங்கள் காணலாம்.
- எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்:
  v = 340 6 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=(\frac (340)(6)))
  v = 56, 67 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=56,67)
  இவ்வாறு, ஒரு கார் 3 மணி நேரத்திற்கு 50 கிமீ வேகத்தில், 60 கிமீ / மணி வேகத்தில் 2 மணி நேரம், 70 கிமீ / மணி வேகத்தில் 1 மணி நேரம் சென்றால், அது சராசரியாக நகரும் 57 km/h வேகம் (வட்டமானது).

இரண்டு வேக மதிப்புகள் மற்றும் இரண்டு ஒத்த நேர மதிப்புகள்

இந்த மதிப்புகளைப் பாருங்கள்.பின்வரும் அளவுகள் மற்றும் நிபந்தனைகள் கொடுக்கப்பட்டால் இந்த முறையைப் பயன்படுத்தவும்:
- உடல் நகரும் வேகத்தின் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மதிப்புகள்;
- உடல் சமமான காலத்திற்கு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் நகர்ந்தது.
- எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு கார் 2 மணிநேரத்திற்கு 40 கிமீ/மணி வேகத்திலும், மற்றொரு 2 மணிநேரத்திற்கு 60 கிமீ/மணி வேகத்திலும் நகர்ந்தது. முழுப் பயணத்திலும் காரின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும்.
ஒரு உடல் சம காலங்களுக்கு நகரும் இரண்டு வேகங்களைக் கொடுத்தால் சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். சூத்திரம்: v = a + b 2 (\displaystyle v=(\frac (a+b)(2))), எங்கே v (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v)- சராசரி வேகம், a (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் a)- முதல் காலகட்டத்தில் உடலின் வேகம், b (\ displaystyle b)- இரண்டாவது (முதல் அதே) காலகட்டத்தில் உடலின் வேகம்.
- இத்தகைய சிக்கல்களில், நேர இடைவெளிகளின் மதிப்புகள் முக்கியமல்ல - முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால் அவை சமமாக இருக்கும்.
- பல வேக மதிப்புகள் மற்றும் சம நேர இடைவெளிகள் கொடுக்கப்பட்டால், சூத்திரத்தை பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதவும்: v = a + b + c 3 (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் v=(\frac (a+b+c)(3)))அல்லது v = a + b + c + d 4 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=(\frac (a+b+c+d)(4))). நேர இடைவெளிகள் சமமாக இருந்தால், அனைத்து வேக மதிப்புகளையும் சேர்த்து, அத்தகைய மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் அவற்றைப் பிரிக்கவும்.
வேக மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் மாற்றவும்.எந்த மதிப்பை மாற்றுவது என்பது முக்கியமல்ல a (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் a), மற்றும் எது - அதற்கு பதிலாக b (\ displaystyle b).
- எடுத்துக்காட்டாக, முதல் வேகம் 40 கிமீ / மணி மற்றும் இரண்டாவது வேகம் 60 கிமீ / மணி என்றால், சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்: .
இரண்டு வேகங்களையும் ஒன்றாகச் சேர்க்கவும்.பின்னர் தொகையை இரண்டால் வகுக்கவும். முழு பாதையிலும் சராசரி வேகத்தைக் காண்பீர்கள்.
- உதாரணத்திற்கு:
  v = 40 + 60 2 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=(\frac (40+60)(2)))
  v = 100 2 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=(\frac (100)(2)))
  v = 50 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் v=50)
  இவ்வாறு, ஒரு கார் 40 கிமீ / மணி வேகத்தில் 2 மணி நேரம் மற்றும் 60 கிமீ / மணி வேகத்தில் மற்றொரு 2 மணி நேரம் நகர்ந்தால், முழு பயணத்திலும் காரின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 50 கிமீ ஆகும்.

பள்ளி இயற்பியல் பாடத்தை ஒரு அற்புதமான விளையாட்டாக மாற்றுவோம்! இந்த கட்டுரையில், எங்கள் கதாநாயகி "வேகம், நேரம், தூரம்" சூத்திரமாக இருக்கும். ஒவ்வொரு அளவுருவையும் தனித்தனியாகப் பார்ப்போம் மற்றும் சுவாரஸ்யமான எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொடுப்போம்.

வேகம்

"வேகம்" என்றால் என்ன? ஒரு கார் எப்படி வேகமாக செல்கிறது, மற்றொன்று மெதுவாக செல்கிறது என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம்; ஒரு நபர் வேகமான வேகத்தில் நடக்கிறார், மற்றவர் தனது நேரத்தை எடுத்துக்கொள்கிறார். சைக்கிள் ஓட்டுபவர்களும் வெவ்வேறு வேகத்தில் பயணிக்கின்றனர். ஆம்! துல்லியமாக வேகம். இதற்கு என்ன அர்த்தம்? நிச்சயமாக, ஒரு நபர் நடந்த தூரம். கார் சிறிது நேரம் ஓடியது, மணிக்கு 5 கிமீ வேகம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதாவது, 1 மணி நேரத்தில் அவர் 5 கிலோமீட்டர் நடந்தார்.

பாதைக்கான சூத்திரம் (தொலைவு) வேகம் மற்றும் நேரத்தின் விளைவாகும். நிச்சயமாக, மிகவும் வசதியான மற்றும் அணுகக்கூடிய அளவுரு நேரம். எல்லோரிடமும் கைக்கடிகாரம் உள்ளது. பாதசாரி வேகம் கண்டிப்பாக 5 கிமீ/மணி அல்ல, ஆனால் தோராயமாக. எனவே, இங்கே பிழை இருக்கலாம். இந்த வழக்கில், பகுதியின் வரைபடத்தை எடுப்பது நல்லது. அளவைக் கவனியுங்கள். 1 செமீயில் எத்தனை கிலோமீட்டர்கள் அல்லது மீட்டர்கள் உள்ளன என்பதைக் குறிக்க வேண்டும். ஒரு ரூலரை இணைத்து நீளத்தை அளவிடவும். உதாரணமாக, வீட்டிலிருந்து ஒரு இசைப் பள்ளிக்கு நேரடி சாலை உள்ளது. பிரிவு 5 செ.மீ ஆக மாறியது மற்றும் அளவுகோல் 1 செ.மீ = 200 மீ. அதாவது உண்மையான தூரம் 200 * 5 = 1000 மீ = 1 கி.மீ. இந்த தூரத்தை கடக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? இன்னும் அரை மணி நேரத்தில்? தொழில்நுட்ப அடிப்படையில், 30 நிமிடங்கள் = 0.5 மணிநேரம் = (1/2) மணிநேரம். நாங்கள் சிக்கலைத் தீர்த்தால், நீங்கள் மணிக்கு 2 கிமீ வேகத்தில் நடக்கிறீர்கள் என்று மாறிவிடும். "வேகம், நேரம், தூரம்" என்ற சூத்திரம் எப்போதும் சிக்கலை தீர்க்க உதவும்.

தவறவிடாதீர்கள்!

தவறவிடாதீர்கள் என்று நான் உங்களுக்கு அறிவுறுத்துகிறேன் முக்கியமான புள்ளிகள். உங்களுக்கு ஒரு பணி வழங்கப்படும் போது, அளவுருக்கள் எந்த அளவீட்டு அலகுகளில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை கவனமாகப் பாருங்கள். பணியின் ஆசிரியர் ஏமாற்றலாம். கொடுக்கப்பட்டதில் எழுதுவேன்:

ஒரு நபர் 15 நிமிடங்களில் 2 கிலோமீட்டர் நடைபாதையில் சைக்கிள் ஓட்டினார். சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி உடனடியாக சிக்கலைத் தீர்க்க அவசரப்பட வேண்டாம், இல்லையெனில் நீங்கள் முட்டாள்தனமாக முடிவடைவீர்கள், ஆசிரியர் அதை உங்களுக்காக எண்ண மாட்டார். எந்த சூழ்நிலையிலும் இதை நீங்கள் செய்யக்கூடாது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: 2 கிமீ/15 நிமிடம். உங்கள் அளவீட்டு அலகு km/min ஆக இருக்கும், km/h அல்ல. நீங்கள் பிந்தையதை அடைய வேண்டும். நிமிடங்களை மணிநேரமாக மாற்றவும். அதை எப்படி செய்வது? 15 நிமிடம் என்பது 1/4 மணிநேரம் அல்லது 0.25 மணிநேரம். இப்போது நீங்கள் பாதுகாப்பாக 2கிமீ/0.25மணி=8 கிமீ/மணி வேகத்தில் செல்லலாம். இப்போது பிரச்சனை சரியாக தீர்க்கப்பட்டுள்ளது.

"வேகம், நேரம், தூரம்" என்ற சூத்திரத்தை நினைவில் கொள்வது எவ்வளவு எளிது. கணிதத்தின் அனைத்து விதிகளையும் பின்பற்றி, சிக்கலில் உள்ள அளவீட்டு அலகுகளுக்கு கவனம் செலுத்துங்கள். மேலே விவாதிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில் உள்ளதைப் போல நுணுக்கங்கள் இருந்தால், எதிர்பார்த்தபடி உடனடியாக SI அமைப்புக்கு மாற்றவும்.

முகப்பு > விக்கி-பாடநூல் > இயற்பியல் > 7 ஆம் வகுப்பு >

உங்கள் படிப்புக்கு உதவி வேண்டுமா?

முகப்பு > விக்கி-பாடநூல் > இயற்பியல் > 7 ஆம் வகுப்பு > பாதை, வேகம் மற்றும் இயக்கத்தின் நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்: சீரான மற்றும் சீரான அல்லாத

பொதுவாக, சீரான இயக்கம் நிஜ வாழ்க்கையில் மிகவும் அரிதாகவே எதிர்கொள்ளப்படுகிறது.

வேகம், நேரம் மற்றும் தூரத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது - சூத்திரங்கள் மற்றும் கூடுதல் அளவுருக்கள்

இயற்கையில் சீரான இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் சூரியனைச் சுற்றி பூமியின் சுழற்சி அடங்கும். அல்லது, எடுத்துக்காட்டாக, கடிகாரத்தின் இரண்டாவது கையின் முடிவும் சமமாக நகரும்.

சீரான இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

சீரான இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படும்.

இயக்கத்தின் வேகத்தை V என்ற எழுத்தாலும், இயக்கத்தின் நேரத்தை t எழுத்தாலும், உடல் பயணிக்கும் பாதையை S எழுத்தாலும் குறிப்பிட்டால், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பெறுவோம்.

வேக அலகு 1 மீ/வி ஆகும். அதாவது, ஒரு உடல் ஒரு வினாடிக்கு சமமான நேரத்தில் ஒரு மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

மாறி வேகம் கொண்ட இயக்கம் சீரற்ற இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பெரும்பாலும், இயற்கையில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் சீரற்ற முறையில் நகரும். உதாரணமாக, ஒரு நபர் எங்காவது நடக்கும்போது, அவர் சீரற்ற முறையில் நகர்கிறார், அதாவது, பயணம் முழுவதும் அவரது வேகம் மாறும்.

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்துடன், வேகம் எல்லா நேரத்திலும் மாறுகிறது, இந்த விஷயத்தில் நாம் இயக்கத்தின் சராசரி வேகத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம்.

சீரற்ற இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

வேகத்தை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரத்திலிருந்து, நாம் மற்ற சூத்திரங்களைப் பெறலாம், எடுத்துக்காட்டாக, பயணித்த தூரம் அல்லது உடல் நகர்ந்த நேரத்தை கணக்கிட.

சீரான இயக்கத்திற்கான பாதையின் கணக்கீடு

சீரான இயக்கத்தின் போது ஒரு உடல் பயணிக்கும் பாதையைத் தீர்மானிக்க, இந்த உடல் நகரும் நேரத்தில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகத்தை பெருக்குவது அவசியம்.

அதாவது, இயக்கத்தின் வேகம் மற்றும் நேரத்தை அறிந்து, நாம் எப்போதும் பாதையை கண்டுபிடிக்க முடியும்.

இப்போது, அறியப்பட்ட இயக்கத்தின் வேகம் மற்றும் பயணித்த தூரம் ஆகியவற்றைக் கொண்டு, இயக்கத்தின் நேரத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்.

சீரான இயக்கத்தின் போது நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

சீரான இயக்கத்தின் நேரத்தை தீர்மானிக்க, உடல் பயணிக்கும் தூரத்தை இந்த உடல் நகரும் வேகத்தால் வகுக்க வேண்டியது அவசியம்.

உடல் ஒரே மாதிரியான இயக்கத்தைச் செய்தால் மேலே பெறப்பட்ட சூத்திரங்கள் செல்லுபடியாகும்.

சீரற்ற இயக்கத்தின் சராசரி வேகத்தை கணக்கிடும் போது, இயக்கம் சீரானது என்று கருதப்படுகிறது. இதன் அடிப்படையில், சீரற்ற இயக்கத்தின் சராசரி வேகம், தூரம் அல்லது இயக்கத்தின் நேரம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிட, ஒரே மாதிரியான இயக்கத்திற்கு அதே சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான பாதை கணக்கீடு

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது ஒரு உடல் பயணிக்கும் பாதை சராசரி வேகம் மற்றும் உடல் நகரும் நேரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமமாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது ஒரு குறிப்பிட்ட பாதையில் பயணிக்கத் தேவைப்படும் நேரம், சீரற்ற இயக்கத்தின் சராசரி வேகத்தால் வகுக்கப்படும் பாதையின் பங்குக்கு சமம்.

S(t) ஆயத்தொகுதிகளில் உள்ள சீரான இயக்கத்தின் வரைபடம் ஒரு நேர்கோட்டாக இருக்கும்.

உங்கள் படிப்புக்கு உதவி வேண்டுமா?

முந்தைய தலைப்பு: இயற்பியலில் வேகம்: வேகத்தின் அலகுகள்
அடுத்த தலைப்பு: மந்தநிலையின் நிகழ்வு: அது என்ன மற்றும் வாழ்க்கையின் எடுத்துக்காட்டுகள்

வேகம், சூத்திரத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

சீரான இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

சீரான இயக்கத்திற்கான பாதையின் கணக்கீடு

சீரான இயக்கத்தின் போது நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான பாதை கணக்கீடு

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

உங்கள் படிப்புக்கு உதவி வேண்டுமா?

வேக நேர தூரம்

சீரான இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

சீரான இயக்கத்திற்கான பாதையின் கணக்கீடு

சீரான இயக்கத்தின் போது நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான பாதை கணக்கீடு

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

உங்கள் படிப்புக்கு உதவி வேண்டுமா?

சீரான இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

மாறி வேகம் கொண்ட இயக்கம் சீரற்ற இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பாதை சூத்திரம்

பெரும்பாலும், இயற்கையில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் சீரற்ற முறையில் நகரும். உதாரணமாக, ஒரு நபர் எங்காவது நடக்கும்போது, அவர் சீரற்ற முறையில் நகர்கிறார், அதாவது, பயணம் முழுவதும் அவரது வேகம் மாறும்.

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது வேகத்தை கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

சீரான இயக்கத்திற்கான பாதையின் கணக்கீடு

சீரான இயக்கத்தின் போது நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான பாதை கணக்கீடு

சீரற்ற இயக்கத்திற்கான நேரத்தைக் கணக்கிடுதல்

உங்கள் படிப்புக்கு உதவி வேண்டுமா?

VII = S:tII

12:3 = 4(m/s)

ஒரு வெளிப்பாட்டை உருவாக்குவோம்: 2 6:3 = 4 (m/s)

பதில்; இரண்டாவது முள்ளம்பன்றியின் 4 மீ/வி வேகம்.

பிரச்சனைக்கு விடைகான்.

1. ஒரு கணவாய் 10 மீ/வி வேகத்தில் 4 வினாடிகள் நீந்தியது. இந்த தூரத்தை 5 வினாடிகளில் கடக்க மற்ற கணவாய் எவ்வளவு வேகமாக நீந்த வேண்டும்?

2. ஒரு டிராக்டர், மணிக்கு 9 கி.மீ வேகத்தில், கிராமங்களுக்கு இடையே உள்ள பாதையை 2 மணி நேரத்தில் கடந்தது.இந்த தூரத்தை 3 மணி நேரத்தில் கடக்க ஒரு பாதசாரி எந்த வேகத்தில் நடக்க வேண்டும்?

3. ஒரு பேருந்து, மணிக்கு 64 கி.மீ வேகத்தில் நகரங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை 2 மணி நேரத்தில் கடந்து சென்றது. சைக்கிள் ஓட்டுபவர் இந்த தூரத்தை 8 மணி நேரத்தில் எந்த வேகத்தில் கடக்க வேண்டும்?

4. கருப்பு ஸ்விஃப்ட் 3 கிமீ / நிமிடம் வேகத்தில் 4 நிமிடங்கள் பறந்தது. இந்த தூரத்தை 6 நிமிடங்களில் கடக்க மல்லார்ட் வாத்து எந்த வேகத்தில் பறக்க வேண்டும்?

கூட்டு வேக சிக்கல்கள். வகை II

பனிச்சறுக்கு வீரர் 15 கிமீ வேகத்தில் 2 மணி நேரம் மலையை நோக்கி ஓட்டிச் சென்றார், மேலும் 3 மணி நேரம் காட்டுக்குள் ஓட்டினார்.மொத்தம் 66 கிமீ பயணம் செய்திருந்தால், பனிச்சறுக்கு எந்த வேகத்தில் காட்டில் பயணிப்பார்?

இப்படி யோசிப்போம். இது ஒரு திசையில் நகரும் பணி. டேபிள் செய்வோம். பச்சை பேனாவுடன் அட்டவணையில் "வேகம்", "நேரம்", "தூரம்" என்ற வார்த்தைகளை எழுதுகிறோம்.

G. -15 km/h 2 h? km

எல். - ? km/h W h? km 66 km

இந்த சிக்கலை தீர்க்க ஒரு திட்டத்தை உருவாக்குவோம். காடு வழியாக ஒரு சறுக்கு வீரரின் இயக்கத்தின் வேகத்தைக் கண்டறிய, அவர் காடு வழியாக எவ்வளவு தூரம் பயணித்தார் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், இதற்காக அவர் மலைக்கு எவ்வளவு தூரம் பயணம் செய்தார் என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

Vl Sl Sg

Sg = Vg · tg

15 2 = 30 (கிமீ) - சறுக்கு வீரர் மலைக்கு பயணித்த தூரம்.

Sл = S - Sг

66 - 30 = 36 (கிமீ) - பனிச்சறுக்கு வீரர் காடு வழியாக பயணித்த தூரம்.

வேகத்தைக் கண்டறிய, தூரத்தை நேரத்தால் வகுக்க வேண்டும்.

Vl = Sl: tl

36.: 3 = 12 (கிமீ/ம)

பதில்: காட்டில் பனிச்சறுக்கு வீரரின் வேகம் மணிக்கு 12 கி.மீ.

பிரச்சனைக்கு விடைகான்.

1. காகம் 48 கிமீ / மணி வேகத்தில் 3 மணி நேரம் வயல்களில் பறந்தது, பின்னர் அது 2 மணி நேரம் நகரத்தில் பறந்தது. மொத்தம் 244 கி.மீ பறந்தால் காகம் எந்த வேகத்தில் ஊருக்குள் பறந்தது?

2. ஆமை 29 செ.மீ/நிமிட வேகத்தில் 5 நிமிடங்கள் கல்லில் ஊர்ந்து சென்றது, கல்லுக்குப் பிறகு ஆமை மேலும் 4 நிமிடங்கள் ஊர்ந்து சென்றது.

வேக சூத்திரம் - கணிதம் 4 ஆம் வகுப்பு

33 செ.மீ தவழ்ந்தால் கல்லை அடுத்து ஆமை எந்த வேகத்தில் ஊர்ந்தது?

3. ரயில் நிலையத்திற்கு 7 மணி நேரம் 63 கிமீ வேகத்தில் சென்றது, ரயில் நிலையத்திற்குப் பிறகு மேலும் 4 மணி நேரம் பயணித்தது.மொத்தம் 741 கிமீ பயணித்தால் ரயில் நிலையத்தில் இருந்து எந்த வேகத்தில் பயணிக்கும் ?

கூட்டு தூர பிரச்சனைகள்.

மாதிரி:

தாவரவகை டைனோசர் முதலில் 6 கிமீ வேகத்தில் 3 மணி நேரம் ஓடியது, பின்னர் அது 5 கிமீ / மணி வேகத்தில் மேலும் 4 மணி நேரம் ஓடியது. தாவரவகை டைனோசர் எவ்வளவு தூரம் ஓடியது?

இப்படி யோசிப்போம். இது ஒருவழிப் பணி.

டேபிள் செய்வோம்.

"வேகம்", "நேரம்", "தூரம்" என்ற வார்த்தைகளை பச்சை பேனாவுடன் எழுதுகிறோம்.

வேகம் (V) நேரம் (t) தூரம் (S)

S. - 6 km/h 3h? கி.மீ

P. - 5 km/h 4h? km? கி.மீ

இந்த சிக்கலை தீர்க்க ஒரு திட்டத்தை உருவாக்குவோம். டைனோசர் எவ்வளவு தூரம் ஓடியது என்பதை அறிய, அது எவ்வளவு தூரம் ஓடியது, பின்னர் எவ்வளவு தூரம் ஓடியது என்பதை முதலில் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

எஸ் எஸ்பி எஸ்எஸ்சி

தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் வேகத்தை நேரத்தால் பெருக்க வேண்டும்.

Sс =Vс t s

6·3 = 18 (கிமீ) - டைனோசர் முதலில் ஓடிய தூரம். தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் வேகத்தை நேரத்தால் பெருக்க வேண்டும்.

Sp = Vп tп

5 4 = 20 (கிமீ) - டைனோசர் பின்னர் ஓடிய தூரம்.

18 + 20 = 38 (கிமீ)

ஒரு வெளிப்பாடு செய்வோம்: 6 3 + 5 4 = 38 (கிமீ)

பதில்: ஒரு தாவரவகை டைனோசர் 38 கிமீ ஓடியது.

பிரச்சனைக்கு விடைகான்.

1. ராக்கெட் ஆரம்பத்தில் 15 கிமீ/வி வேகத்தில் 28 வினாடிகள் பறந்தது, மீதமுள்ள தூரம் வினாடிக்கு 16 கிமீ வேகத்தில் 53 வினாடிகள் பறந்தது. ராக்கெட் எவ்வளவு தூரம் பறந்தது?

2. வாத்து முதலில் 19 கிமீ வேகத்தில் 3 மணி நேரம் நீந்தியது, பின்னர் அது 17 கிமீ / மணி வேகத்தில் மேலும் 2 மணி நேரம் நீந்தியது. வாத்து எவ்வளவு தூரம் நீந்தியது?

3. மின்கே திமிங்கலம் முதலில் மணிக்கு 22 கிமீ வேகத்தில் 2 மணி நேரம் நீந்தியது, பின்னர் அது மணிக்கு 43 கிமீ வேகத்தில் மேலும் 2 மணி நேரம் நீந்தியது. மின்கே திமிங்கலம் எவ்வளவு தூரம் நீந்தியது?

4. மோட்டார் கப்பல் மணிக்கு 28 கிமீ வேகத்தில் 3 மணி நேரம் கப்பலுக்குச் சென்றது, மேலும் கப்பலுக்குப் பிறகு மேலும் 2 மணி நேரம் மணிக்கு 32 கிமீ வேகத்தில் பயணித்தது. கப்பல் எவ்வளவு தூரம் பயணித்தது?

ஒன்றாக வேலை செய்வதற்கான நேரத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான பணிகள்.

மாதிரி:

240 தளிர் நாற்றுகள் கொண்டுவரப்பட்டன. முதல் வனவர் இந்த தளிர் மரங்களை 4 நாட்களிலும், இரண்டாவது 12 நாட்களிலும் நடலாம். இரண்டு வனத்துறையினரும் இணைந்து பணிபுரியும் பணியை எத்தனை நாட்களில் முடிக்க முடியும்?

240: 4 = 60 (சூட்) 1 நாளில் முதல் வனவர் மூலம் நடப்படுகிறது.

240: 12 - 20 (கொழுப்பு.) 1 நாளில் இரண்டாவது ஃபாரெஸ்டர் மூலம் நடப்படுகிறது.

1 நாளில் 60 + 20 = 80 (கொழுப்பு) இரு வனத்துறையினரால் நடப்படுகிறது. 240:80 = 3(நாட்கள்)

பதில்: 3 நாட்களில், வனத்துறையினர் இணைந்து, நாற்றுகளை நடுவார்கள்.

பிரச்சனைக்கு விடைகான்.

1. பணிமனையில் 140 கண்காணிப்பாளர்கள் உள்ளனர். ஒரு மாஸ்டர் 70 நாட்களிலும், மற்றொருவர் 28 நாட்களிலும் சரி செய்வார். இரண்டு டெக்னீஷியன்களும் ஒன்றாக வேலை செய்தால் இந்த மானிட்டர்களை சரி செய்ய எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?

2. 600 கிலோ எரிபொருள் இருந்தது. ஒரு டிராக்டர் 6 நாட்களிலும், மற்றொன்று 3 நாட்களிலும் பயன்படுத்தப்பட்டது. டிராக்டர்கள் ஒன்றாக வேலை செய்யும் போது இந்த எரிபொருளைப் பயன்படுத்த எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?

3. 150 பயணிகளை ஏற்றிச் செல்வது அவசியம். ஒரு படகு 15 பயணங்களிலும், மற்றொரு படகு 10 பயணங்களிலும் கொண்டு செல்லும். இந்தப் படகுகள் அனைத்துப் பயணிகளையும் கூட்டிச் செல்ல எத்தனை பயணங்கள் எடுக்கும்?

4. ஒரு மாணவர் 60 நிமிடங்களில் 120 ஸ்னோஃப்ளேக்குகளை உருவாக்க முடியும், மற்றொரு மாணவர் 30 நிமிடங்களில் 120 ஸ்னோஃப்ளேக்குகளை உருவாக்க முடியும். மாணவர்கள் ஒன்றாக வேலை செய்தால் எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?

5. ஒரு மாஸ்டர் 30 நிமிடங்களில் 90 வாஷர்களை உருவாக்க முடியும், மற்றொருவர் 15 நிமிடங்களில். அவர்கள் ஒன்றாக வேலை செய்தால் 90 வாஷர்களை உருவாக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?

⇐ முந்தைய234567891011