По своей химической активности металлы очень сильно различаются. О химической активности металла можно примерно судить по его положению в .

Самые активные металлы расположены в начале этого ряда (слева), самые малоактивные - в конце (справа).
Реакции с простыми веществами. Металлы вступают в реакции с неметаллами с образованием бинарных соединений. Условия протекания реакций, а иногда и их продукты сильно различаются для разных металлов.
Так, например, щелочные металлы активно реагируют с кислородом (в том числе в составе воздуха) при комнатной температуре с образованием оксидов и пероксидов

4Li + O 2 = 2Li 2 O;
2Na + O 2 = Na 2 O 2

Металлы средней активности реагируют с кислородом при нагревании. При этом образуются оксиды:

2Mg + O 2 = t 2MgO.

Малоактивные металлы (например, золото, платина) с кислородом не реагируют и поэтому на воздухе практически не изменяют своего блеска.
Большинство металлов при нагревании с порошком серы образуют соответствующие сульфиды:

Реакции со сложными веществами. С металлами реагируют соединения всех классов - оксиды (в том числе вода), кислоты, основания и соли.
Активные металлы бурно взаимодействуют с водой при комнатной температуре:

2Li + 2H 2 O = 2LiOH + H 2 ;
Ba + 2H 2 O = Ba(OH) 2 + H 2 .

Поверхность таких металлов, как, например, магний и алюминий, защищена плотной пленкой соответствующего оксида. Это препятствует протеканию реакции с водой. Однако если эту пленку удалить или нарушить ее целостность, то эти металлы также активно вступают в реакцию. Например, порошкообразный магний реагирует с горячей водой:

Mg + 2H 2 O = 100 °C Mg(OH) 2 + H 2 .

При повышенной температуре с водой вступают в реакцию и менее активные металлы: Zn, Fe, Mil и др. При этом образуются соответствующие оксиды. Например, при пропускании водяного пара над раскаленными железными стружками протекает реакция:

3Fe + 4H 2 O = t Fe 3 O 4 + 4H 2 .

Металлы, стоящие в ряду активности до водорода, реагируют с кислотами (кроме HNO 3) с образованием солей и водорода. Активные металлы (К, Na, Са, Mg) реагируют с растворами кислот очень бурно (с большой скоростью):

Ca + 2HCl = CaCl 2 + H 2 ;
2Al + 3H 2 SO 4 = Al 2 (SO 4) 3 + 3H 2 .

Малоактивные металлы часто практически не растворяются в кислотах. Это обусловлено образованием на их поверхности пленки нерастворимой соли. Например, свинец, стоящий в ряду активности до водорода, практически не растворяется в разбавленной серной и соляной кислотах вследствие образования на его поверхности пленки нерастворимых солей (PbSO 4 и PbCl 2).

Вам необходимо включить JavaScript, чтобы проголосовать

Уравнения реакций отношения металлов:

• а) к простым веществам: кислороду, водороду, галогенам, сере, азоту, углероду;
• б) к сложным веществам: воде, кислотам, щелочам, солям.

1. К металлам относятся s-элементы I и II групп, все s-элементы, р-элементы III группы (кроме бора), а также олово и свинец (IV группа), висмут (V группа) и полоний (VI группа). Металлы в большинстве своем имеют на внешнем энергетическом уровне 1-3 электрона. У атомов d-элементов внутри периодов слева направо происходит заполнение d-подуровней предвнешнего слоя.
2. Химические свойства металлов обусловлены характерным строением их внешних электронных оболочек.

В пределах периода с увеличением заряда ядра радиусы атомов при одинаковом числе электронных оболочек уменьшаются. Наибольшими радиусами обладают атомы щелочных металлов. Чем меньше радиус атома, тем больше энергия ионизации, а чем больше радиус атома, тем меньше энергия ионизации. Так как атомы металлов обладают наибольшими радиусами атомов, то для них характерны в основном низкие значения энергии ионизации и сродства к электрону. Свободные металлы проявляют исключительно восстановительные свойства.

3) Металлы образуют оксиды, например:

С водородом реагируют только щелочные и щелочноземельные металлы, образуя гидриды:

Металлы реагируют с галогенами, образуя галогениды, с серой - сульфиды, с азотом - нитриды, с углеродом - карбиды.

С увеличением алгебраического значения стандартного электродного потенциала металла Е 0 в ряду напряжений способность металла реагировать с водой уменьшается. Так, железо реагирует с водой только при очень высокой температуре:

Металлы с положительным значением стандартного электродного потенциала, то есть стоящие после водорода в ряду напряжений, не реагируют с водой.

Характерны реакции металлов с кислотами. Металлы с отрицательным значением Е 0 вытесняют водород из растворов НСl, H 2 S0 4 , H 3 P0 4 и т. д.

Металл с меньшим значением Е 0 вытесняет металл с большим значением Е 0 из растворов солей:

Важнейшие соединения кальция, получаемые в промышленности, их химические свойства и способы получения.

Оксид кальция СаО называют негашеной известью. Его получают обжигом известняка СаС0 3 --> СаО + СО, при температуре 2000° С. Оксид кальция обладает свойствами основного оксида:

а) реагирует с водой с выделением большого количества теплоты:

СаО + Н 2 0 = Са(ОН) 2 (гашеная известь).

б) реагирует с кислотами, образуя соль и воду:

СаО + 2НСl = СаСl 2 + Н 2 О

СаО + 2Н + = Са 2+ + Н 2 О

в) реагирует с кислотными оксидами с образованием соли:

СаО + С0 2 = СаС0 3

Гидроксид кальция Са(ОН) 2 применяется в виде гашеной извести, известкового молока и известковой воды.

Известковое молоко - это взвесь, образованная при смешивании избытка гашеной извести с водой.

Известковая вода - прозрачный раствор, полученный при фильтровании известкового молока. Используется в лаборатории для обнаружения оксида углерода (IV).

Са(ОН) 2 + СО 2 = СаСО 3 + Н 2 О

При длительном пропускании оксида углерода (IV) paствор становится прозрачным, так как образуется кислая соль, растворимая в воде:

СаС0 3 + С0 2 + Н 2 О = Са(НСО 3 ) 2

Если полученный прозрачный раствор гидрокарбоната кальция нагреть, то снова происходит помутнение, так как выпадает осадок СаС0 3 .

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕТАЛЛОВ С НЕМЕТАЛЛАМИ

Неметаллы проявляют окислительные свойства в реакциях с металлами, принимая от них электроны и восстанавливаясь.

Взаимодействие с галогенами

Галогены (F 2 , Cl 2 , Br 2 , I 2 ) являются сильными окислителями, поэтому с ними взаимодействуют все металлы при обычных условиях:

2 Me + n Hal 2 → 2 MeHal n

Продуктом такой реакции является соль – галогенид металла (MeF n -фторид, MeCl n -хлорид, MeBr n -бромид, MeI n -иодид). При взаимодействии с металлом галоген восстанавливается до низшей степени окисления (-1), а n равно степени окисления металла.

Скорость реакции зависит от химической активности металла и галогена. Окислительная активность галогенов снижается по группе сверху вниз (от F к I ).

Взаимодействие с кислородом

Кислородом окисляются почти все металлы (кроме Ag , Au , Pt ), при этом происходит образование оксидов Me 2 O n .

Активные металлы легко при обычных условиях взаимодействуют с кислородом воздуха.

2 Mg + O 2 → 2 MgO (со вспышкой)

Металлы средней активности также реагируют с кислородом при обычной температуре. Но скорость такой реакции существенно ниже, чем при участии активных металлов.

Малоактивные металлы окисляются кислородом при нагревании (горение в кислороде).

Оксиды металлов по химическим свойствам можно разделить на три группы:

1. Осно́вные оксиды (Na 2 O , CaO , Fe II O , Mn II O , Cu I O и др.) образованы металлами в низких степенях окисления (+1, +2, как правило, ниже +4). Основные оксиды взаимодействуют с кислотными оксидами и кислотами с образованием солей:

CaO + CO 2 → CaCO 3

CuO + H 2 SO 4 → CuSO 4 + H 2 O

2. Кислотные оксиды (Cr VI O 3 , Fe VI O 3 , Mn VI O 3 , Mn 2 VII O 7 и др.) образованы металлами в высоких степенях окисления (как правило, выше +4). Кислотные оксиды взаимодействуют с основными оксидами и основаниями с образованием солей:

FeO 3 + K 2 O → K 2 FeO 4

CrO 3 + 2KOH → K 2 CrO 4 + H 2 O

3. Амфотерные оксиды (BeO , Al 2 O 3 , ZnO , SnO , MnO 2 , Cr 2 O 3 , PbO , PbO 2 и др.) имеют двойственную природу и могут взаимодействовать как с кислотами, так и с основаниями:

Cr 2 O 3 + 3H 2 SO 4 → Cr 2 (SO 4) + 3H 2 O

Cr 2 O 3 + 6NaOH → 2Na 3

Взаимодействие с серой

С серой взаимодействуют все металлы (кроме Au ), образуя соли – сульфиды Me 2 S n . При этом сера восстанавливается до степени окисления «-2». Платина (Pt ) взаимодействует с серой только в мелкораздробленном состоянии. Щелочные металлы, а также Ca и Mg реагируют с серой при нагревании со взрывом. Zn , Al (в порошке) и Mg в реакции с серой дают вспышку. В направлении слева направо в ряду активности скорость взаимодействия металлов с серой убывает.

Взаимодействие с водородом

С водородом некоторые активные металлы образуют соединения – гидриды:

2 Na + H 2 → 2 NaH

В этих соединениях водород находится в редкой для него степени окисления «-1».

Е.А. Нуднoва, М.В. Андрюxова

Строение атомов металлов определяет не только характерные физические свойства простых веществ – металлов, но и общие их химические свойства.

При большом многообразии все химические реакции металлов относятся к окислительно-восстановительным и могут быть только двух типов: соединения и замещения. Металлы способны при химических реакциях отдавать электроны, то есть быть восстановителями, проявлять в образовавшихся соединениях только положительную степень окисления.

В общем виде это можно выразить схемой:
Ме 0 – ne → Me +n ,
где Ме – металл – простое вещество, а Ме 0+n – металл химический элемент в соединении.

Металлы способны отдавать свои валентные электроны атомам неметаллов, ионам водорода, ионам других металлов, а поэтому будут реагировать с неметаллами – простыми веществами, водой, кислотами, солями. Однако восстановительная способность металлов различна. Состав продуктов реакции металлов с различными веществами зависит и от окислительной способности веществ и условий, при которых протекает реакция.

При высоких температурах большинство металлов сгорает в кислороде:

2Mg + O 2 = 2MgO

Не окисляются в этих условиях только золото, серебро, платина и некоторые другие металлы.

С галогенами многие металлы реагируют без нагревания. Например, порошок алюминия при смешивании с бромом загорается:

2Al + 3Br 2 = 2AlBr 3

При взаимодействии металлов с водой в некоторых случаях образуются гидроксиды. Очень активно при обычных условиях взаимодействуют с водой щелочные металлы, а также кальций, стронций, барий. Схема этой реакции в общем виде выглядит так:

Ме + HOH → Me(OH) n + H 2

Другие металлы реагируют с водой при нагревании: магний при её кипении, железо в парах воды при красном кипении. В этих случаях получаются оксиды металлов.

Если металл реагирует с кислотой, то он входит в состав образующейся соли. Когда металл взаимодействует с растворами кислоты, он может окисляться ионами водорода, имеющимися в этом растворе. Сокращённое ионное уравнение в общем виде можно записать так:

Me + nH + → Me n + + H 2

Более сильными окислительными свойствами, чем ионы водорода, обладают анионы таких кислородосодержащих кислот, как например, концентрированная серная и азотная. Поэтому с этими кислотами реагируют те металлы, которые не способны окисляться ионами водорода, например, медь и серебро.

При взаимодействии металлов с солями происходит реакция замещения: электроны от атомов замещающего – более активного металла переходят к ионам замещаемого – менее активного металла. То сеть происходит замещение металла металлом в солях. Данные реакции не обратимы: если металл А вытесняет металл В из раствора солей, то металл В не будет вытеснять металл А из раствора солей.

В порядке убывания химической активности, проявляемой в реакциях вытеснения металлов друг друга из водных растворов их солей, металлы располагаются в электрохимическом ряду напряжений (активности) металлов:

Li → Rb → K → Ba → Sr → Ca → Na→ Mg → Al → Mn → Zn → Cr → → Fe → Cd→ Co → Ni → Sn → Pb → H → Sb → Bi → Cu → Hg → Ag → Pd → Pt → Au

Металлы, расположенные в этом ряду левее, более активны и способны вытеснять следующие за ними металлы из растворов солей.

В электрохимический ряд напряжений металлов включён водород, как единственный неметалл, разделяющий с металлами общее свойство - образовывать положительно заряженные ионы. Поэтому водород замещает некоторые металлы в их солях и сам может замещаться многими металлами в кислотах, например:

Zn + 2 HCl = ZnCl 2 + H 2 + Q

Металлы, стоящие в электрохимическом ряду напряжений до водорода, вытесняют его из растворов многих кислот (соляной, серной и др.), а все следующие за ним, например, медь не вытесняют.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Лекция 11. Химические свойства металлов.

Взаимодействие металлов с простыми окислителями. Отношение металлов к воде, водным растворам кислот, щелочей и солей. Роль оксидной пленки и продуктов окисления. Взаимодействие металлов с азотной и концентрированной серной кислотами.

К металлам относятся все s-, d-, f-элементы, а также р-элементы, располагающиеся в нижней части периодической системы от диагонали, проведенной от бора к астату. В простых веществах этих элементов реализуется металлическая связь. Атомы металлов имеют мало электронов на внешней электронной оболочке, в количестве 1, 2, или 3. Металлы проявляют электроположительные свойства и обладают низкой электроотрицательностью, меньшей двух.

Металлам присуще характерные признаки. Это твердые вещества, тяжелее воды, с металлическим блеском. Металлы обладают высокой теплопроводностью и электропроводностью. Для них характерно испускание электронов под действием различных внешних воздействий: облучения светом, при нагревании, при разрыве (экзоэлектронная эмиссия).

Главным признаком металлов является их способность отдавать электроны атомам и ионам других веществ. Металлы являются восстановителями в подавляющем большинстве случаев. И это их характерное химическое свойство. Рассмотрим отношение металлов к типичным окислителям, к которым относятся из простых веществ – неметаллы, вода, кислоты. В таблице 1 приведены сведения об отношении металлов к простым окислителям.

Таблица 1

Отношение металлов к простым окислителям

С фтором реагируют все металлы. Исключение составляют алюминий, железо, никель, медь, цинк в отсутствии влаги. Эти элементы при реакции с фтором в начальный момент образуют пленки фторидов, защищающие металлы от дальнейшего реагирования.

При тех же условиях и причинах, железо пассивируется в реакции с хлором. По отношению к кислороду уже не все, а только ряд металлов образует плотные защитные пленки оксидов. При переходе от фтора к азоту (таблица 1) окислительная активность уменьшается и поэтому все большее число металлов не окисляется. Например, с азотом реагирует только литий и щелочноземельные металлы.

Отношение металлов к воде и водным растворам окислителей.

В водных растворах восстановительная активность металла характеризуется значением его стандартного окислительно-восстановительного потенциала. Из всего ряда стандартных окислительно-восстановительных потенциалов выделяют ряд напряжений металлов, который указан в таблице 2.

Таблица 2

Ряд напряжение металлов

Окислитель	Уравнение электродного процесса	Стандартный электродный потенциал φ 0 , В	Восстановитель	Условная активность восстановителей
Li +	Li + + e - = Li	-3,045	Li	Активный
Rb +	Rb + + e - = Rb	-2,925	Rb	Активный
K +	K + + e - = K	-2,925	K	Активный
Cs +	Cs + + e - = Cs	-2,923	Cs	Активный
Ca 2+	Ca 2+ + 2e - = Ca	-2,866	Ca	Активный
Na +	Na + + e - = Na	-2,714	Na	Активный
Mg 2+	Mg 2+ +2 e - = Mg	-2,363	Mg	Активный
Al 3+	Al 3+ + 3e - = Al	-1,662	Al	Активный
Ti 2+	Ti 2+ + 2e - = Ti	-1,628	Ti	Ср. активности
Mn 2+	Mn 2+ + 2e - = Mn	-1,180	Mn	Ср. активности
Cr 2+	Cr 2+ + 2e - = Cr	-0,913	Cr	Ср. активности
H 2 O	2H 2 O+ 2e - =H 2 +2OH -	-0,826	H 2 , рН=14	Ср. активности
Zn 2+	Zn 2+ + 2e - = Zn	-0,763	Zn	Ср. активности
Cr 3+	Cr 3+ +3e - = Cr	-0,744	Cr	Ср. активности
Fe 2+	Fe 2+ + e - = Fe	-0,440	Fe	Ср. активности
H 2 O	2H 2 O + e - = H 2 +2OH -	-0,413	H 2 , рН=7	Ср. активности
Cd 2+	Cd 2+ + 2e - = Cd	-0,403	Cd	Ср. активности
Co 2+	Co 2+ +2 e - = Co	-0,227	Co	Ср. активности
Ni 2+	Ni 2+ + 2e - = Ni	-0,225	Ni	Ср. активности
Sn 2+	Sn 2+ + 2e - = Sn	-0,136	Sn	Ср. активности
Pb 2+	Pb 2+ + 2e - = Pb	-0,126	Pb	Ср. активности
Fe 3+	Fe 3+ +3e - = Fe	-0,036	Fe	Ср. активности
H +	2H + + 2e - =H 2		H 2 , рН=0	Ср. активности
Bi 3+	Bi 3+ + 3e - = Bi	0,215	Bi	Малой активн.
Cu 2+	Cu 2+ + 2e - = Cu	0,337	Cu	Малой активн.
Cu +	Cu + + e - = Cu	0,521	Cu	Малой активн.
Hg 2 2+	Hg 2 2+ + 2e - = Hg	0,788	Hg 2	Малой активн.
Ag +	Ag + + e - = Ag	0,799	Ag	Малой активн.
Hg 2+	Hg 2+ +2e - = Hg	0,854	Hg	Малой активн.
Pt 2+	Pt 2+ + 2e - = Pt	1,2	Pt	Малой активн.
Au 3+	Au 3+ + 3e - = Au	1,498	Au	Малой активн.
Au +	Au + + e - = Au	1,691	Au	Малой активн.

В данном ряду напряжений приведены также значения электродных потенциалов водородного электрода в кислой (рН=0), нейтральной (рН=7), щелочной (рН=14) средах. Положение того или иного металла в ряду напряжений характеризует его способность к окислительно-восстановительным взаимодействиям в водных растворах при стандартных условиях. Ионы металлов являются окислителями, а металлы – восстановителями. Чем дальше расположен металл в ряду напряжений, тем более сильным окислителем в водном растворе являются его ионы. Чем ближе металл к началу ряда, тем более сильным восстановителем он является.

Металлы способны вытеснять друг друга из растворов солей. Направление реакции определяется при этом их взаимным положением в ряду напряжений. Следует иметь в виду, что активные металлы вытесняют водород не только из воды, но и из любого водного раствора. Поэтому взаимное вытеснение металлов из растворов их солей происходит лишь в случае металлов, расположенных в ряду напряжений после магния.

Все металлы разделяют на три условные группы, что отражено в следующей таблице.

Таблица 3

Условное деление металлов

Взаимодействие с водой. Окислителем в воде является ион водорода. Поэтому окисляться водой могут только те металлы, стандартные электродные потенциалы которых ниже потенциала ионов водорода в воде. Он зависит от рН среды и равен

φ = -0,059рН.

В нейтральной среде (рН=7) φ = -0,41 В. Характер взаимодействия металлов с водой представлен в таблице 4.

Металлы из начала ряда, имеющие потенциал, значительно более отрицательный, чем -0,41 В, вытесняют водород из воды. Но уже магний вытесняет водород только из горячей воды. Обычно металлы, расположенные между магнием и свинцом не вытесняют водород из воды. На поверхности этих металлов образуются оксидные пленки, которые обладают защитным действием.

Таблица 4

Взаимодействие металлов с водой в нейтральной среде

Взаимодействие металлов с хлорводородной кислотой.

Окислителем в соляной кислоте является ион водорода. Стандартный электродный потенциал водородного иона равен нулю. Поэтому все активные металлы и металлы средней активности должны реагировать с кислотой. Только для свинца проявляется пассивация.

Таблица 5

Взаимодействие металлов с соляной кислотой

Медь может быть растворена в очень концентрированной соляной кислоте, не смотря на то, что относится к малоактивным металлам.

Взаимодействие металлов с серной кислотой происходит различно и зависит от её концентрации.

Взаимодействие металлов с разбавленной серной кислотой. Взаимодействие с разбавленной серной кислотой осуществляется так же, как и с соляной кислотой.

Таблица 6

Взаимодействие металлов с разбавленной серной кислотой

Разбавленная серная кислота окисляет своим ионом водорода. Она взаимодействует с теми металлами, электродные потенциалы которых ниже, чем у водорода. Свинец не растворяется в серной кислоте при её концентрации ниже 80%, так как образующаяся при взаимодействии свинца с серной кислотой соль PbSO 4 нерастворима и создает на поверхности металла защитную пленку.

Взаимодействие металлов с концентрированной серной кислотой.

В концентрированной серной кислоте в роли окислителя выступает сера в степени окисления +6. Она входит в состав сульфат-иона SO 4 2- . Поэтому концентрированной кислотой окисляются все металлы, стандартный электродный потенциал которых меньше, чем у окислителя. Наибольшее значение электродного потенциала в электродных процессах с участием сульфат-иона в качестве окислителя равно 0,36 В. Вследствие этого с концентрированной серной кислотой реагируют и некоторые малоактивные металлы.

Для металлов средней активности (Al, Fe) имеет место пассивация из-за образования плотных пленок оксидов. Олово окисляется до четырехвалентного состояния с образованием сульфата олова (IV):

Sn + 4 H 2 SO 4 (конц.) = Sn(SO 4) 2 +2SO 2 + 2H 2 O.

Таблица 7

Взаимодействие металлов с концентрированной серной кислотой

Свинец окисляется до двухвалентного состояния с образованием растворимого гидросульфата свинца. В горячей концентрированной серной кислоте растворяется ртуть с образованием сульфатов ртути (I) и ртути (II). В кипящей концентрированной серной кислоте растворяется даже серебро.

Следует иметь в виду, что чем активнее металл, тем глубже степень восстановления серной кислоты. С активными металлами кислота восстанавливается в основном до сероводорода, хотя присутствуют и другие продукты. Например

Zn + 2H 2 SO 4 = ZnSO 4 + SO 2 + 2H 2 O;

3Zn + 4H 2 SO 4 = 3ZnSO 4 + S↓ +4H 2 O;

4Zn +5H 2 SO 4 = 4ZnSO 4 = 4ZnSO 4 +H 2 S +4H 2 O.

Взаимодействие металлов с разбавленной азотной кислотой.

В азотной кислоте в качестве окислителя выступает азот в степени окисления +5. Максимальное значение электродного потенциала для нитрат-иона разбавленной кислоты как окислителя равно 0,96 В. Вследствие такого большого значения, азотная кислота более сильный окислитель, чем серная. Это видно из того, что азотная кислота окисляет серебро. Восстанавливается кислота тем глубже, чем активнее металл и чем более разбавлена кислота.

Таблица 8

Взаимодействие металлов с разбавленной азотной кислотой

Взаимодействие металлов с концентрированной азотной кислотой.

Концентрированная азотная кислота обычно восстанавливается до диоксида азота. Взаимодействие концентрированной азотной кислоты с металлами представлено в таблице 9.

При использовании кислоты в недостатке и без перемешивания активные металлы восстанавливают её до азота, а металлы среднеё активности до монооксида углерода.

Таблица 9

Взаимодействие концентрированной азотной кислоты с металлами

Взаимодействие металлов с растворами щелочей.

Щелочами металлы окисляться не могут. Это обусловлено тем, что щелочные металлы являются сильными восстановителями. Поэтому их ионы самые слабые окислители и в водных растворах окислительных свойств не проявляют. Однако в присутствии щелочей окисляющее действие воды проявляется в большей степени, чем в их отсутствие. Благодаря этому, в щелочных растворах металлы окисляются водой с образование гидроксидов и водорода. Если оксид и гидроксид относятся к амфотерным соединениям, то они будут растворяться в щелочном растворе. В результате пассивные в чистой воде металлы энергично взаимодействуют с растворами щелочей.

Таблица 10

Взаимодействие металлов с растворами щелочей

Процесс растворения представляется в виде двух стадий: окисления металла водой и растворения гидроксида:

Zn + 2HOH = Zn(OH) 2 ↓ + H 2 ;

Zn(OH) 2 ↓ + 2NaOH = Na 2 .