Bloques como mecanismos simples. ¿Cómo funcionan los bloques? Aplicación de bloques móviles y fijos.
Los bloques se clasifican como mecanismos simples. Además de los bloques, el grupo de estos dispositivos que sirven para convertir la fuerza incluye una palanca y un plano inclinado.
DEFINICIÓN
Bloquear- un cuerpo rígido que puede girar alrededor de un eje fijo.
Los bloques se fabrican en forma de discos (ruedas, cilindros bajos, etc.) que tienen una ranura a través de la cual se pasa una cuerda (torso, cuerda, cadena).
Un bloque con un eje fijo se llama estacionario (Fig. 1). No se mueve al levantar una carga. Bloque fijo Se puede considerar como una palanca que tiene brazos iguales.
La condición para el equilibrio de un bloque es la condición para el equilibrio de los momentos de fuerzas que se le aplican:
El bloque de la Fig. 1 estará en equilibrio si las fuerzas de tensión de los hilos son iguales:
ya que los hombros de estas fuerzas son los mismos (OA=OB). Un bloque estacionario no proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. Tirar de una cuerda que viene desde arriba suele ser más conveniente que de una cuerda que viene desde abajo.
Si la masa de una carga atada a un extremo de una cuerda tirada sobre un bloque fijo es igual a m, entonces para levantarla se debe aplicar una fuerza F en el otro extremo de la cuerda igual a:
siempre que no tengamos en cuenta la fuerza de fricción en el bloque. Si es necesario tener en cuenta la fricción en el bloque, ingrese el coeficiente de resistencia (k), luego:
Un soporte liso y fijo puede servir como reemplazo del bloque. Se lanza una cuerda (cuerda) sobre dicho soporte, que se desliza a lo largo del soporte, pero al mismo tiempo aumenta la fuerza de fricción.
Un bloque estacionario no proporciona ninguna ganancia de trabajo. Los caminos recorridos por los puntos de aplicación de fuerzas son iguales, iguales a la fuerza, por tanto iguales al trabajo.
Para ganar fuerza mediante el uso de bloques fijos, se utiliza una combinación de bloques, por ejemplo, un bloque doble. Los bloques deben tener diferentes diámetros. Están conectados entre sí de forma fija y montados sobre un solo eje. Se ata una cuerda a cada bloque para que pueda enrollarse o salirse del bloque sin deslizarse. Los hombros de fuerzas en este caso serán desiguales. La doble polea actúa como una palanca con brazos de diferentes longitudes. La figura 2 muestra un diagrama de un bloque doble.
La condición de equilibrio para la palanca de la Fig. 2 será la fórmula:
El doble bloque puede convertir la fuerza. Al aplicar una fuerza menor a una cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio grande, se obtiene una fuerza que actúa desde el lado de una cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio menor.
Un bloque móvil es un bloque cuyo eje se mueve junto con la carga. En la Fig. 2, el bloque móvil puede considerarse como una palanca con brazos de diferentes tamaños. En este caso, el punto O es el punto de apoyo de la palanca. OA - brazo de fuerza; OB - brazo de fuerza. Veamos la figura. 3. El brazo de fuerza es dos veces más grande que el brazo de fuerza, por lo tanto, para el equilibrio es necesario que la magnitud de la fuerza F sea la mitad de la magnitud de la fuerza P:
Podemos concluir que con la ayuda de un bloque en movimiento obtenemos una doble ganancia de fuerza. Escribimos la condición de equilibrio del bloque en movimiento sin tener en cuenta la fuerza de fricción como:
Si intentamos tener en cuenta la fuerza de fricción en el bloque, ingresamos el coeficiente de resistencia del bloque (k) y obtenemos:
A veces se utiliza una combinación de un bloque fijo y móvil. En esta combinación, se utiliza un bloque fijo por conveniencia. No proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. Se utiliza un bloque móvil para cambiar la cantidad de fuerza aplicada. Si los extremos de la cuerda que rodea el bloque forman ángulos iguales con el horizonte, entonces la relación entre la fuerza que actúa sobre la carga y el peso del cuerpo es igual a la relación entre el radio del bloque y la cuerda del arco que la cuerda encierra. Si las cuerdas están paralelas, la fuerza necesaria para levantar la carga será dos veces menor que el peso de la carga que se levanta.
La regla de oro de la mecánica.
Los mecanismos simples no le dan ninguna ventaja en el trabajo. Por mucho que ganemos en fuerza, perdemos en distancia en la misma cantidad. Dado que el trabajo es igual al producto escalar de la fuerza y el desplazamiento, no cambiará cuando se utilicen bloques móviles (y estacionarios).
En forma de fórmula " regla de oro No. se puede escribir así:
donde - el camino recorrido por el punto de aplicación de la fuerza - el camino recorrido por el punto de aplicación de la fuerza.
La Regla de Oro es la formulación más simple de la ley de conservación de la energía. Esta regla se aplica a casos de movimiento uniforme o casi uniforme de mecanismos. Las distancias de traslación de los extremos de las cuerdas están relacionadas con los radios de los bloques ( y ) como:
Obtenemos que para cumplir la “regla de oro” del doble bloqueo es necesario que:
Si las fuerzas están equilibradas, entonces el bloque está en reposo o se mueve uniformemente.
Ejemplos de resolución de problemas
EJEMPLO 1
| Ejercicio | Utilizando un sistema de dos bloques móviles y dos fijos, los trabajadores levantan las vigas de construcción, mientras aplican una fuerza igual a 200 N. ¿Cuál es la masa (m) de las vigas? Ignore la fricción en los bloques. |
| Solución | Hagamos un dibujo. El peso de la carga aplicada al sistema de carga será igual a la fuerza de gravedad que se aplica al cuerpo levantado (viga):
Los bloques fijos no dan ninguna ganancia en fuerza. Cada bloque en movimiento da una ganancia de fuerza de dos veces, por lo tanto, en nuestras condiciones, obtendremos una ganancia de fuerza de cuatro veces. Esto significa que podemos escribir:
Encontramos que la masa de la viga es igual a: Calculemos la masa de la viga, aceptemos:
|
| Respuesta | metro=80 kg |
EJEMPLO 2
| Ejercicio | Sea la altura a la que los trabajadores levantan las vigas en el primer ejemplo igual a m ¿Cuál es el trabajo realizado por los trabajadores? ¿Cuál es el trabajo realizado por la carga para moverse a una altura determinada? |
| Solución | De acuerdo con la "regla de oro" de la mecánica, si, utilizando el sistema de bloques existente, obtuvimos una ganancia de fuerza de cuatro veces, entonces la pérdida de movimiento también será cuatro. En nuestro ejemplo, esto significa que la longitud de la cuerda (l) que deberán elegir los trabajadores será cuatro veces mayor que la distancia que recorrerá la carga, es decir: |
EN tecnología moderna para la transferencia de mercancías en obras de construcción y empresas, se utilizan ampliamente mecanismos de elevación, cuyos componentes insustituibles pueden denominarse mecanismos simples. Entre ellos se encuentran los inventos más antiguos de la humanidad: el bloque y la palanca. El antiguo científico griego Arquímedes facilitó el trabajo del hombre dándole fuerza al utilizar su invento y le enseñó a cambiar la dirección de la fuerza.
Un bloque es una rueda con una ranura alrededor de su circunferencia para una cuerda o cadena, cuyo eje está rígidamente unido a una pared o viga del techo.
Los dispositivos de elevación suelen utilizar no uno, sino varios bloques. Un sistema de bloques y cables diseñado para aumentar la capacidad de carga se llama polipasto de cadena.
El bloque móvil y fijo son los mismos mecanismos antiguos y simples que la palanca. Ya en el año 212 a. C., los siracusanos capturaron a los romanos equipos de asedio con la ayuda de ganchos y garfios unidos a bloques. La construcción de vehículos militares y la defensa de la ciudad estuvo a cargo de Arquímedes.
Arquímedes consideraba un bloque fijo como una palanca de brazos iguales.
El momento de fuerza que actúa en un lado del bloque es igual al momento de fuerza aplicado en el otro lado del bloque. Las fuerzas que crean estos momentos también son las mismas.
No se gana fuerza, pero dicho bloqueo le permite cambiar la dirección de la fuerza, lo que a veces es necesario.
Arquímedes tomó el bloque móvil como una palanca de brazos desiguales, lo que proporciona una ganancia de fuerza doble. En relación con el centro de rotación, actúan momentos de fuerzas que, en equilibrio, deben ser iguales.
Arquímedes estudió las propiedades mecánicas del bloque móvil y las aplicó en la práctica. Según Ateneo, "se inventaron muchos métodos para lanzar el gigantesco barco construido por el tirano de Siracusa Hierón, pero el mecánico Arquímedes, utilizando mecanismos simples, logró mover el barco solo con la ayuda de unas pocas personas. Arquímedes ideó un bloque y con su ayuda lanzó un barco enorme”.
El bloque no aporta ningún beneficio en el trabajo, lo que confirma la regla de oro de la mecánica. Esto es fácil de comprobar prestando atención a las distancias recorridas por la mano y al peso.
Los veleros deportivos, al igual que los veleros del pasado, no pueden prescindir de bloques a la hora de izar y controlar las velas. Los barcos modernos necesitan bloques para levantar señales y barcos.
Esta combinación de unidades móviles y fijas en una línea electrificada ferrocarril para ajustar la tensión del alambre.
Este sistema de bloques puede ser utilizado por los pilotos de planeadores para elevar sus dispositivos en el aire.
El término "bloque" significa algún dispositivo mecánico, que es un rodillo que se monta sobre un eje perpendicular. Este rodillo puede moverse libremente o, por el contrario, estar rígidamente fijado. Simplifiquemos la definición: si el eje de rotación del rodillo se mueve en el espacio, entonces el bloque es móvil. El rodillo tiene una ranura en la que se inserta una cuerda o cable. La siguiente imagen demuestra apariencia bloquear.
Si el rodillo está fijado, por ejemplo, al techo, se trata de un bloque estacionario. Si el rodillo se mueve con la carga, es un bloque en movimiento. En sentido general, ésta es la única diferencia.
El objetivo de utilizar un bloque móvil es ganar fuerza al levantar o mover cargas y cuerpos físicos. Un bloque fijo no proporciona ningún beneficio, pero a menudo simplifica enormemente el movimiento del cuerpo y se utiliza en sistemas junto con un bloque móvil.
Aplicación de bloques móviles y fijos.
El sistema de bloques se encuentra en todas partes. Estos incluyen grúas, diversos dispositivos para mover mercancías en un garaje e incluso correas de transmisión en un automóvil moderno. A menudo se utiliza un bloque incluso sin tener una comprensión clara de que se trata del mismo mecanismo.
Seguramente en las obras te has topado con ruedas móviles unidas a los pisos superiores de una casa en construcción. Se lanza una cuerda o cadena sobre dicha rueda y el trabajador, asegurando el cubo en el primer piso, lo levanta al piso superior, moviendo la cuerda. Este es un ejemplo sencillo del uso de un bloque fijo. Si agrega otra rueda al cucharón, obtendrá un sistema de bloques, móviles y estacionarios.
Otro ejemplo más raro de utilizar un bloque fijo. Cuando una persona saca un coche del barro enrollando la cuerda de remolque alrededor del tronco de un árbol. Esto se hace para mayor comodidad, ya que el cabrestante de remolque se enganchará fácilmente en el extremo pequeño del cable enrollado alrededor del cañón. No se obtiene ninguna ganancia con un bloque de este tipo en sí y, dado que el árbol no gira alrededor de su eje, la fuerza de resistencia aumenta la carga.
Hay muchos ejemplos del uso de estos mecanismos simples a nuestro alrededor.
El dispositivo más famoso que funciona según el principio de bloques es el polipasto de cadena. Se utiliza activamente en mecanismos de elevación. El sistema de bloques reduce la fuerza y trabajo general se reduce de 4 a 8 veces.
Resolver problemas con bloques móviles y fijos.
En los problemas de física, a menudo es necesario determinar cuál será la ganancia total de fuerza que se obtendrá al utilizar bloques. Se presenta al estudiante un circuito complejo en el que se conectan en fila varios bloques de diferentes tipos.
Clave de la solución Estas tareas residen en la capacidad de comprender la interacción de estos dispositivos. Cada bloque se calcula por separado y luego se suma a formula general. Fórmula de cálculo porque todo el problema se compila de acuerdo con el diagrama que el estudiante dibujó mientras leía la condición.
Para comprender mejor estos problemas, conviene recordar que un bloque es una especie de palanca. La fuerza ganada produce una pérdida de distancia (en el caso de un bloque en movimiento).
La fórmula de cálculo es muy sencilla.
Para bloque fijo F=fmg, donde F es la fuerza, f es el coeficiente de resistencia del bloque, m es la masa de la carga, g es la constante gravitacional. En otras palabras, F es la fuerza que se debe aplicar para levantar, por ejemplo, una caja del suelo utilizando un bloque estacionario. Como puedes ver, la relación es directa y no hay coeficiente.
Para bloque móvil tenemos una doble ganancia en poder. Fórmula de cálculoF=0.5fmg, donde designaciones de letras similar a la fórmula justo arriba. En consecuencia, cuando se utiliza un bloque móvil, una caja con masa m se levantará dos veces más fácilmente con el bloque que si se utiliza sólo su propia espalda.
tenga en cuenta que coeficiente de arrastre- esta es la resistencia que surge en el bloque cuando la cuerda se mueve a lo largo de él. Por lo general, estos valores se especifican en el planteamiento del problema o son valores tabulares. A veces, en los problemas escolares, estos coeficientes se omiten por completo y no se tienen en cuenta.
Además, no hay que olvidar que Si la fuerza se aplica en ángulo, entonces es necesario utilizar el método estándar para calcular el triángulo de fuerzas.. Si el problema dice que una persona tira de una carga con una cuerda ubicada a 30 grados del horizonte, entonces esto debe tenerse en cuenta e indicarse en el diagrama de cálculo.
Muy a menudo, se utilizan mecanismos simples para ganar poder. Es decir, utilizar menos fuerza para mover un peso mayor en comparación con él. Al mismo tiempo, el aumento de fuerza no se logra “gratis”. El precio a pagar por ello es una pérdida de distancia, es decir, es necesario realizar un movimiento mayor que sin utilizar un mecanismo sencillo. Sin embargo, cuando las fuerzas son limitadas, entonces es beneficioso “cambiar” la distancia por la fuerza.
Los bloques móviles y fijos son dos tipos de mecanismos simples. Además, son una palanca modificada, que también es un mecanismo sencillo.
Bloque fijo no gana fuerza, simplemente cambia la dirección de su aplicación. Imagina que necesitas levantar una carga pesada con una cuerda. Tendrás que levantarlo. Pero si usa un bloque estacionario, tendrá que tirar hacia abajo mientras la carga sube. En este caso te resultará más fácil, ya que la fuerza necesaria estará compuesta por la fuerza muscular y tu peso. Sin el uso de un bloque estacionario, se tendría que aplicar la misma fuerza, pero se lograría únicamente mediante la fuerza muscular.
El bloque fijo es una rueda con una ranura para una cuerda. La rueda es fija, puede girar alrededor de su eje, pero no puede moverse. Los extremos de la cuerda (cable) cuelgan, se aplica una carga a uno y se aplica una fuerza al otro. Si tiras el cable hacia abajo, la carga sube.
Como no se gana fuerza, no se pierde distancia. A medida que sube la carga, la cuerda debe descender la misma distancia.
Uso bloque móvil da la ganancia de fuerza dos veces (idealmente). Esto significa que si el peso de la carga es F, entonces para levantarla se debe aplicar una fuerza de F/2. El bloque móvil consta de la misma rueda con una ranura para el cable. Sin embargo, un extremo del cable está fijo aquí y la rueda se puede mover. La rueda se mueve con la carga.
El peso de la carga es una fuerza hacia abajo. Está equilibrado por dos fuerzas ascendentes. Uno se crea mediante un soporte al que se fija un cable y el otro tirando de un cable. La fuerza de tensión del cable es la misma en ambos lados, lo que significa que el peso de la carga se distribuye equitativamente entre ellos. Por tanto, cada fuerza es 2 veces menor que el peso de la carga.
En situaciones reales, el aumento de fuerza es menos de 2 veces, ya que la fuerza de elevación se "desperdicia" parcialmente en el peso de la cuerda y el bloque, así como en la fricción.
Un bloque en movimiento, si bien proporciona casi el doble de ganancia en fuerza, produce una doble pérdida de distancia. Para elevar la carga a una cierta altura h, las cuerdas a cada lado del bloque deben disminuir en esta altura, es decir, el total es 2h.
Generalmente se utilizan combinaciones de bloques fijos y móviles (patines). Te permiten ganar fuerza y dirección. Cuantos más bloques móviles haya en el polipasto de cadena, mayor será la ganancia de fuerza.
El bloque consta de una o más ruedas (rodillos) rodeadas por una cadena, correa o cable. Al igual que una palanca, una polea reduce la fuerza necesaria para levantar una carga, pero también puede cambiar la dirección de la fuerza aplicada.
La ganancia de fuerza se produce a costa de la distancia: cuanto menos esfuerzo se requiere para levantar una carga, mayor será la distancia que debe recorrer el punto de aplicación de este esfuerzo. El sistema de poleas aumenta la ganancia de fuerza al utilizar más cadenas de carga. Estos dispositivos de ahorro de energía tienen una gama muy amplia de aplicaciones: desde mover enormes vigas de acero hasta la altura de obras de construcción o izar banderas.
Como ocurre con otros mecanismos sencillos, se desconoce quiénes fueron los inventores del bloque. Aunque es posible que los bloques hayan existido antes, la primera mención de ellos en la literatura se remonta al siglo V a. C. y se relaciona con el uso de bloques por parte de los antiguos griegos en barcos y teatros.
Sistemas de bloques móviles montados sobre un carril suspendido (imagen de arriba) Muy utilizados en líneas de montaje porque facilitan enormemente el movimiento de piezas pesadas. La fuerza aplicada (F) es igual al peso de la carga (W) dividido por el número de cadenas utilizadas para soportarla (n).
Bloques fijos individuales
Este tipo más simple El bloque no reduce la fuerza requerida para levantar la carga, pero cambia la dirección de la fuerza aplicada, como se muestra en las figuras de arriba y en la parte superior derecha. Bloque fijo en la parte superior del mástil hace que sea más fácil izar la bandera al permitir tirar hacia abajo el cordón al que está unida la bandera.
Bloques móviles individuales
La polea única, que se puede mover, reduce a la mitad la fuerza necesaria para levantar la carga. Sin embargo, reducir a la mitad la fuerza aplicada significa que el punto de aplicación debe recorrer el doble de distancia. En este caso, la fuerza es igual a la mitad del peso (F=1/2W).
Sistemas de bloques
Cuando se utiliza una combinación de un bloque fijo y uno móvil, la fuerza aplicada es un múltiplo del número total de cadenas que transportan carga. En este caso, la fuerza es igual a la mitad del peso (F=1/2W).
Carga, suspendido verticalmente a través del bloque, permite tensar los cables eléctricos horizontales.
ascensor suspendido(imagen de arriba) consta de una cadena enrollada alrededor de un bloque móvil y dos fijos. Levantar una carga requiere una fuerza que es sólo la mitad de su peso.
polipasto de polea, comúnmente utilizado en grúas grandes (imagen de la derecha), consta de un conjunto de bloques móviles de los que se suspende la carga y un conjunto de bloques estacionarios unidos al brazo de la grúa. Recibir una ganancia de fuerza de tal gran cantidad bloques, la grúa puede levantar cargas muy pesadas, como vigas de acero. En este caso, la fuerza (F) es igual al cociente del peso de la carga (W) dividido por el número de cables de soporte (n).