¿Qué significa sumar el número de unidades de todos los dígitos? Términos de bits. Representación de un número como suma de términos de bits
Todos son diferentes. Por ejemplo, 2, 67, 354, 1009. Consideremos estos números en detalle.
2 consta de un dígito, por lo que este número se llama, un digito... Otro ejemplo números de un solo dígito: 3, 5, 8.
67 consta de dos dígitos, por lo que este número se llama, número de dos dígitos... Un ejemplo de números de dos dígitos: 12, 35, 99.
Números de tres dígitos constan de tres dígitos, por ejemplo: 354, 444, 780.
Números de cuatro dígitos constan de cuatro dígitos, por ejemplo: 1009, 2600, 5732.
Dos dígitos, tres dígitos, cuatro dígitos, cinco dígitos, seis dígitos, etc. se llaman números, números de polidígitos.
Dígitos de números.
Considere el número 134. Cada dígito de este número tiene un lugar. Tales lugares se llaman descargas.
El dígito 4 ocupa el lugar de los unos. El número 4 también se puede llamar un número la primera categoría.
El número 3 ocupa el lugar o lugar de las decenas. O al número 3 se le puede llamar un número segunda categoria.
Y el número 1 está en el lugar de las centenas. De otra manera, al número 1 se le puede llamar número tercera categoría. El dígito 1 es el último dígito de la gloria del número 134, por lo que el dígito 1 puede llamarse el dígito más alto. El dígito más alto es siempre mayor que 0.
Cada 10 unidades de cualquier rango forma una nueva unidad de rango superior. 10 unidades forman un lugar de decenas, 10 decenas forman un lugar de centenas, diezcientos forman un lugar de mil, etc.
Si no hay bit, en lugar de él habrá 0.
Por ejemplo: número 208.
El dígito 8 es el primer dígito de unos.
El número 0 es el segundo dígito de las decenas. 0 no significa nada en matemáticas. Del registro se deduce que este número no tiene decenas.
El número 2 es el tercer lugar de cientos.
Este análisis de un número se llama composición de bits del número.
Clases.
Los números de varios dígitos se dividen en grupos de tres dígitos de derecha a izquierda. Tales grupos de números se llaman clases. La primera clase de la derecha se llama clase de unidades, el segundo se llama clase de miles, El tercero - clase de millones, cuarto - clase de miles de millones, quinto - trillón de clase, sexto - clase cuatrillón, séptimo - clase trillón, octavo - clase sextillón.
Clase de unidad- la primera clase a la derecha desde el final de los tres dígitos consiste en el lugar de las unidades, el lugar de las decenas y el lugar de las centenas.
Mil clase - la segunda clase consta de una categoría: unidades de miles, decenas de miles y cientos de miles.
Clase de millones - la tercera clase consta de una categoría: unidades de millones, decenas de millones y cientos de millones.
Veamos un ejemplo:
Tenemos el número 13562006 891.
Este número tiene 891 unidades en la clase de unidades, 6 unidades en la clase de mil, 562 unidades en la clase de millones y 13 unidades en la clase de mil millones.
13 mil millones 562 millones 6 mil 891.
La suma de los términos de bits.
Cualquiera con diferentes dígitos se puede descomponer en la suma de los términos de bits... Consideremos un ejemplo:
Escribiremos el número 4062 en dígitos.
4 mil 0 centenas 6 decenas 2 unidades o de otra manera puedes escribir
4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2
Siguiente ejemplo:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0
Resumen de una lección de matemáticas en el primer grado (EMC "Harmony")
Tema de la lección: "Comparación de números de dos dígitos, su representación como una suma de términos de dígitos"
objetivo: crear condiciones didácticas para mejorar la capacidad de comparar números de dos dígitos (utilizando la recta numérica y el conocimiento de la composición de bits de los números), así como formar la capacidad de representar un número de dos dígitos como una suma de términos de bits.
Tareas:
Educativo: mejorar las habilidades de suma y resta de números de dos dígitos como 80 + 3, 30 + 8;
En desarrollo: desarrollarse en el proceso de computación. actividad cognitiva, atención, memoria, pensamiento, precisión en la escritura.
Durante las clases:
I. Momento organizacional.
- ¡Sonó el timbre, amigos! ¡Empieza la lección!
II. Actualización de conocimientos. Conteo verbal.
1. Serie numérica.
¿Cuál es el siguiente número 35, 49, 78;
¿Cuál es el número anterior 30, 40, 70;
Cuáles son los vecinos de los números 36, 58, 69;
2. Términos de bits
En la pizarra, escriba 56, 14, 52, 54, 12, 16
Leer los números
¿Cuántas decenas y unidades hay en cada número?
¿En qué grupos se pueden dividir estos números?
(en dos grupos por el número que indica el número de decenas: 14, 12, 16 y 56, 52, 54; en tres grupos por el número de unidades: 12, 52; 14, 54; 16, 56)
3. Nombra los números para los cuales:
2 dic. 6 unidades; 5 dic.; 7 dic 2 unidades; 3 de diciembre 9 unidades; 6 de diciembre 5 unidades; 9 dic. ; 6 dic. 6 unidades; el número más grande de dos dígitos, el número más pequeño de dos dígitos.
III. Introducción al tema de la lección.
a) Los números 5, 10, 15 están escritos en la pizarra
Lee los números. - Establecer un patrón en una serie determinada de números. (En esta fila, los números aumentan en 5.)
¿En qué grupos se pueden dividir estos números? (Un dígito y dos dígitos; redondos y no redondos.
Piense: ¿qué número es superfluo y por qué? (5 porque no es ambiguo).
Cuéntanos todo lo que sabes sobre estos números.
¿Están relacionados estos números? ¿Cómo? Haz 4 expresiones numéricas con ellos (2 para sumar y 2 para restar)
¿Cuál de estos números se puede representar como la suma de los términos de dígitos?
Hoy haremos muchas de esas tareas. ¿Qué piensas? ¿Qué seguiremos aprendiendo en la lección? (representar números de dos dígitos como una suma de términos de dígitos
¿Qué piensas? ¿Por qué deberíamos poder hacer esto? (encontrar los valores de expresiones numéricas)
b) - ¿Qué otras acciones se pueden realizar con números de dos dígitos? (compárelos usando\u003e o<. Сравните числа 10 и 15. Это можно сделать 2 способами.
Método uno: basado en la recta numérica (escrita en la pizarra). Entonces, 10< 15 т. к. при счете 10 называем раньше и наоборот.
Método dos: basado en la composición de bits de los números: primero prestamos atención al bit más significativo: las decenas y luego (si es necesario) a las unidades.
Hoy también completaremos muchas de estas tareas. Chicos, ¿qué seguiremos aprendiendo en la lección? (comparar números de dos dígitos)
IV. Consolidación de lo aprendido.
a) Trabajo frontal en el libro de texto p.56 №138 (representación de números como una suma de términos de bits), parcialmente colocado en el tablero.
FIZMINUTKA
1, 2, 3, 4, 5 -
Nosotros también sabemos relajarnos.
Pon nuestras manos detrás de tu espalda
¡Levanta la cabeza más alto y respira fácil y fácilmente!
b) Trabajar en parejas- comparar números de dos dígitos con. 56 # 139
El tiempo es limitado, con verificación posterior (puesto en la pizarra, se discuten diferentes opciones). Autoestima.
c) Trabajo grupal diferenciado (la división en grupos la realiza el profesor con antelación según el nivel de formación de los alumnos).
A cada grupo se le ofrece una tarjeta, en la que hay 3 tipos de tareas de comparación:
Números de dos dígitos (80 ... 82, 73 ... 37, 64 .... 46, etc.),
Números y expresiones de dos dígitos (67-7 ... 60, 46 ... 48-1, etc.),
Expresiones numéricas (70+ 5 ... 80-10, 46-6 ... 46-40, etc.).
El resultado se presenta en el tablero de antemano, oculto hasta la verificación. Verificar, evaluar el trabajo de los grupos en su conjunto y el grado de participación de cada participante.
d) Encontrar los valores de expresiones numéricasbasado en la capacidad de representar un número como la suma de dos términos con. 56 № 143. El trabajo se realiza de forma oral o por escrito, dependiendo del tiempo restante con control mutuo o frontalmente con autoevaluación posterior.
V. Resumen de la lección.
Nuestra lección está llegando a su fin. ¿Qué siguió aprendiendo en la lección?
Vi. Reflexión.
¿Tuviste éxito? ¿Tuviste alguna dificultad en el proceso de trabajo? Evalúe su trabajo en la lección eligiendo una estrella del color correspondiente (el principio de los semáforos)
Nuestra primera lección se llamó números. Hemos cubierto solo una pequeña parte de este tema. De hecho, el tema de los números es bastante extenso. Tiene muchas sutilezas y matices, muchos trucos y características interesantes.
Hoy continuaremos con el tema de los números, pero nuevamente no lo consideraremos todo, para no complicar el aprendizaje con información innecesaria, que en un principio no es particularmente necesaria. Hablaremos de altas.
Contenido de la lección¿Qué es el alta?
En términos simples, el rango es la posición del dígito en el número o el lugar donde se encuentra el dígito. Tomemos como ejemplo el número 635. Este número consta de tres dígitos: 6, 3 y 5.
La posición donde se encuentra el número 5 se llama unidades
La posición donde se encuentra el número 3 se llama decenas de
La posición donde se encuentra el número 6 se llama en los cientos
Cada uno de nosotros escuchó de la escuela cosas como "unidades", "decenas", "centenas". Los dígitos, además de jugar el papel de la posición del dígito en el número, nos dan alguna información sobre el número en sí. En particular, los dígitos nos dicen el peso de un número. Informan cuántas unidades, cuántas decenas y cuántas centenas.
Regresemos a nuestro número 635. En la categoría de unos, hay un cinco. ¿Qué significa esto? Y esto sugiere que la categoría de unidades contiene cinco unidades. Se parece a esto:
En el lugar de las decenas hay un tres. Esto sugiere que el lugar de las decenas contiene tres decenas. Se parece a esto:
En la categoría de cientos, hay un seis. Esto sugiere que hay seiscientos en el rango de cientos. Se parece a esto:
Si sumamos el número de unidades obtenidas, el número de decenas y el número de centenas, obtenemos nuestro número inicial 635
También hay categorías más avanzadas como los miles, decenas de miles, cientos de miles, millones, etc. Rara vez consideraremos números tan grandes, pero no obstante, también es deseable conocerlos.
Por ejemplo, en el número 1645832, el dígito de unidades contiene 2 unidades, el dígito de decenas - 3 decenas, el dígito de centenas - 8cientos, el dígito de miles - 5 mil, el dígito de decenas de miles - 4 decenas de miles, el dígito de cientos de miles - 600 mil, el dígito de millones - 1 millón ...
En las primeras etapas del estudio de los dígitos, es aconsejable comprender cuántas unidades, decenas, centenas contiene un número en particular. Por ejemplo, el número 9 contiene 9 unidades. El número 12 contiene dos unos y un diez. El número 123 contiene tres unidades, dos decenas y cien.
Agrupar elementos
Después de contar ciertos elementos, los rangos se pueden usar para agrupar estos elementos. Por ejemplo, si contamos 35 ladrillos en el patio, entonces podemos usar las descargas para agrupar estos ladrillos. En el caso de agrupar elementos, los rangos se pueden leer de izquierda a derecha. Entonces, el número 3 en el número 35 indicará que el número 35 contiene tres docenas. Esto significa que 35 ladrillos se pueden agrupar tres veces por diez piezas.
Entonces, agrupemos los ladrillos tres veces, diez piezas cada una:
Resultó treinta ladrillos. Pero todavía quedan cinco unidades de ladrillos. Los llamaremos como "Cinco unidades"
Resultó tres docenas y cinco unidades de ladrillos.
Y si no agrupamos los ladrillos en decenas y unidades, entonces podríamos decir que el número 35 contiene treinta y cinco unidades. Tal agrupación también sería válida:
Del mismo modo, puede razonar sobre otros números. Por ejemplo, sobre el número 123. Anteriormente dijimos que este número contiene tres unidades, dos decenas y cien. Pero también podemos decir que este número contiene 123 unidades. Además, puede agrupar este número de otra manera, diciendo que contiene 12 decenas y 3 unidades.
Las palabras unidades, docenas, cientos, reemplaza los multiplicadores 1, 10 y 100. Por ejemplo, en el lugar de las unidades de 123 está el número 3. Usando el multiplicador 1, puedes escribir que esta unidad está contenida en el lugar de las unidades tres veces:
100 × 1 \u003d 100
Si sumamos los resultados obtenidos 3, 20 y 100, obtenemos el número 123
3 + 20 + 100 = 123
Lo mismo sucederá si decimos que el número 123 contiene 12 decenas y 3 unidades. En otras palabras, las decenas se agruparán 12 veces:
10 × 12 \u003d 120
Y unidades tres veces:
1 × 3 \u003d 3
Esto se puede entender en el siguiente ejemplo. Si hay 123 manzanas, puede agrupar las primeras 120 manzanas 12 veces por 10 piezas:
Resultó ciento veinte manzanas. Pero todavía quedan tres manzanas. Los llamaremos como "Tres unidades"
Si sumamos los resultados 120 y 3, obtenemos el número 123 nuevamente
120 + 3 = 123
También puede agrupar 123 manzanas en cien, dos docenas y tres unidades.
Agrupemos cien:
Agrupemos dos docenas:
Agrupemos tres unidades:
Si sumamos los resultados 100, 20 y 3, obtenemos el número 123 nuevamente
100 + 20 + 3 = 123
Y finalmente, consideremos la última agrupación posible, donde las manzanas no se distribuirán en decenas y centenas, sino que se recogerán juntas. En este caso, el número 123 se leerá como "Ciento veintitrés unidades" ... Esta agrupación también será válida:
1 × 123 \u003d 123.
El número 523 se puede leer como 3 unidades, 2 decenas y 500:
1 × 3 \u003d 3 (tres unidades)
10 × 2 \u003d 20 (dos decenas)
100 × 5 \u003d 500 (quinientos)
3 + 20 + 500 = 523
Otro número 523 se puede leer como 3 unidades 52 decenas:
1 × 3 \u003d 3 (tres unidades)
10 × 52 \u003d 520 (cincuenta y dos decenas)
3 + 520 = 523
También puede leerlo como 523 unidades:
1 × 523 \u003d 523 (quinientos veintitrés unidades)
¿Dónde aplicar las descargas?
Los bits facilitan mucho algunos cálculos. Imagina que estás en el pizarrón resolviendo un problema. Ya casi ha terminado con la tarea, todo lo que queda es evaluar la última expresión y obtener la respuesta. La expresión a evaluar tiene este aspecto:
No hay calculadora a mano, pero quiero anotar rápidamente la respuesta y sorprender a todos con la velocidad de mis cálculos. Es simple si agrega unidades por separado, decenas por separado y centenas por separado. Debe comenzar con la categoría de unidades. En primer lugar, después del signo igual (\u003d), debes poner mentalmente tres puntos. En lugar de estos puntos, se ubicará un nuevo número (nuestra respuesta):
Ahora comenzamos a agregar. El lugar de las unidades del 632 contiene el número 2, y el lugar de las unidades del 264 contiene el número 4. Esto significa que el lugar de las unidades del 632 contiene dos y el lugar de las unidades del 264 contiene cuatro. Agregue 2 y 4 unidades, obtenemos 6 unidades. Escribimos el número 6 en el lugar de las unidades del nuevo número (nuestra respuesta):
Luego, agregue decenas. El dígito de las decenas de 632 contiene el número 3 y el dígito de las decenas de 264 contiene el número 6. Esto significa que el dígito de las decenas de 632 contiene tres decenas y el dígito de las decenas de 264 contiene seis decenas. Suma 3 y 6 decenas, obtenemos 9 decenas. Escribimos el número 9 en el lugar de las decenas del nuevo número (nuestra respuesta):
Bueno, al final, agregue cientos por separado. El lugar de las centenas de 632 contiene el número 6 y el lugar de las centenas de 264 contiene el número 2. Esto significa que el lugar de las centenas de 632 contiene seiscientos, y el lugar de las centenas de 264 contiene doscientos. Suma 6 y 2 centenas, obtenemos 8 centenas. Escribimos el número 8 en el lugar de las centenas del nuevo número (nuestra respuesta):
Por lo tanto, si agrega 264 al número 632, obtiene 896. Por supuesto, calculará esa expresión más rápido y otros comenzarán a preguntarse por sus habilidades. Pensarán que está calculando números grandes rápidamente, pero en realidad está calculando números pequeños. Esté de acuerdo en que los números pequeños son más fáciles de calcular que los grandes.
Desbordamiento de descarga
El bit se caracteriza por un dígito del 0 al 9. Pero a veces, al calcular una expresión numérica en el medio de la solución, puede ocurrir un desbordamiento de bits.
Por ejemplo, sumar los números 32 y 14 no se desborda. Sumar los de estos números dará 6 unidades en el nuevo número. Y sumar decenas de estos números dará 4 decenas en los nuevos números. La respuesta es 46 o seis unidades y cuatro decenas.
Pero al agregar los números 29 y 13, se producirá un desbordamiento. Sumar los de estos números da 12 unidades y sumar decenas de 3 decenas. Si escribe las 12 unidades recibidas en el nuevo número en la categoría de las unidades y escribe las 3 decenas recibidas en la categoría de las decenas, obtendrá un error:
El valor de la expresión 29 + 13 es 42, no 312. ¿Qué debe hacer en caso de desbordamiento? En nuestro caso, el desbordamiento ocurrió en la categoría de unos del nuevo número. Con la adición de nueve y tres unidades, tenemos 12 unidades. Y solo los números en el rango de 0 a 9 se pueden escribir en el lugar de las unidades.
El caso es que 12 unidades no es fácil "Doce unidades" ... De otra forma, este número puede leerse como "Dos unidades y una decena" ... El lugar de los unos es solo para unos. No hay lugar para decenas. Aquí es donde radica nuestro error. Sumando 9 unidades y 3 unidades, obtuvimos 12 unidades, que de otra manera se pueden llamar dos unidades y una diez. Al escribir dos unidades y una decena en un lugar, cometimos un error, que finalmente nos llevó a la respuesta incorrecta.
Para rectificar la situación, se deben escribir dos unidades en la categoría de unidades del nuevo número, y las diez restantes deben transferirse al siguiente dígito de decenas. Después de sumar dos decenas y una decena, sumaremos al resultado obtenido la decena que quedaba al sumar las unidades.
Entonces, de 12 unidades, escribiremos dos unidades en la categoría de unidades de un nuevo número y transferiremos una decena al siguiente dígito
Como puede ver en la figura, presentamos 12 unidades como 1 docena y 2 unidades. Registramos dos unidades en la categoría de unidades del nuevo número. Y una docena fue transferida a las filas de las decenas. Sumaremos este diez al resultado de sumar decenas de los números 29 y 13. Para no olvidarlo, lo inscribimos sobre las decenas del número 29.
Entonces, suma decenas. Dos decenas más una decena serán tres decenas, más una decena, que queda de la suma anterior. Como resultado, obtenemos cuatro decenas en el lugar de las decenas:
Ejemplo 2... Suma los números 862 y 372 sobre los dígitos.
Empezamos con los unos. El lugar de las unidades de 862 contiene el número 2, el lugar de las unidades de 372 también contiene el número 2. Esto significa que el lugar de las unidades de 862 contiene dos, y el lugar de las unidades de 372 también contiene dos. Agregue 2 unidades más 2 unidades - 4 unidades. Escribimos el número 4 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Luego, agregue decenas. El dígito de las decenas de 862 contiene el número 6 y el dígito de las decenas de 372 contiene el número 7. Esto significa que el dígito de las decenas de 862 contiene seis decenas y el dígito de las decenas de 372 contiene siete decenas. Suma 6 decenas y 7 decenas, obtenemos 13 decenas. Se ha producido un desbordamiento de la descarga. 13 docena es una docena repetida 13 veces. Y si repites diez 13 veces, obtienes el número 130
10 × 13 \u003d 130
El número 130 se divide en tres decenas y cien. Escribiremos tres decenas en el lugar de las decenas del nuevo número, y enviaremos cien al siguiente dígito:
Como puede ver en la figura, 13 decenas (número 130) las presentamos como 1 ciento 3 decenas. Anotamos tres docenas en el lugar de las decenas del nuevo número. Y cien se trasladaron a las filas de los cientos. Sumaremos esta centena al resultado de sumar centenas de los números 862 y 372. Para no olvidarlo, lo inscribimos sobre las centenas del número 862.
Entonces, sume cientos. Ochocientos más trescientos serían mil cien, más cien sobrantes de la adición anterior. Como resultado, en la categoría de cientos, obtenemos mil doscientos:
Aquí también se producen cientos de desbordamientos, pero esto no da como resultado un error ya que la solución está completa. Si lo desea, con 12 centenas, puede realizar las mismas acciones que hicimos con 13 decenas.
12cientos son cien, repetidos 12 veces. Y si repites cien 12 veces, obtienes 1200
100 × 12 \u003d 1200
En el número 1200, doscientos mil. Doscientos se registran en la categoría de cientos del nuevo número, y mil se transfieren a la categoría de miles.
Ahora veamos ejemplos de resta. Primero, recordemos qué es la resta. Esta es una operación que le permite restar otro de un número. La resta consta de tres parámetros: decremento, resta y diferencia. También necesitas restar por dígitos.
Ejemplo 3... Resta 12 de 65.
Empezamos con los unos. En el lugar de las unidades del 65 está el número 5, en el lugar de las unidades del 12 está el número 2. Esto significa que el lugar de las unidades del 65 contiene cinco y el lugar de las unidades del 12 contiene dos. Reste dos unidades de cinco unidades, obtenemos tres unidades. Escribimos el número 3 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos decenas. En el lugar de las decenas de 65 está el número 6, en el lugar de las decenas de 12 está el número 1. Esto significa que el lugar de las decenas de 65 contiene seis decenas y el lugar de las decenas de 12 contiene una decena. Reste una docena de seis decenas, obtenemos cinco decenas. Escribimos el número 5 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ejemplo 4... Restar 15 de 32
El lugar de las unidades del 32 contiene dos unidades, y el lugar de las unidades del 15 contiene cinco unidades. No puede restar cinco unidades de dos unidades, ya que dos unidades son menos de cinco unidades.
Agrupemos 32 manzanas de modo que el primer grupo contenga tres docenas de manzanas y el segundo contenga las dos unidades restantes:
Entonces, necesitamos restar 15 manzanas de estas 32 manzanas, es decir, restar cinco unidades y una docena de manzanas. Y restar por categoría.
No se pueden restar cinco manzanas de dos unidades de manzanas. Para realizar la resta, dos unidades deben tomar varias manzanas de un grupo vecino (lugar de las decenas). Pero no puedes tomar tanto como quieras, ya que las decenas se ordenan estrictamente por diez. El lugar de las decenas puede dar dos unidades solo una decena entera.
Entonces, tomamos una decena de la categoría de las decenas y la damos a dos unidades:
Dos unidades de manzanas ahora están unidas por una docena de manzanas. Resulta 12 unidades de manzanas. Y de doce puedes restar cinco, obtienes siete. Escribimos el número 7 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos decenas. Dado que el rango de decenas daba a las unidades una docena, ahora no tiene tres, sino dos decenas. Por lo tanto, restamos una docena de dos decenas. Quedarán una docena. Escribimos el número 1 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Para no olvidar que se tomó una docena (o cien o mil) en alguna categoría, es costumbre poner un punto encima de esta categoría.
Ejemplo 5... Restar 286 de 653
El lugar de las unidades de 653 contiene tres unidades, y el lugar de las unidades de 286 contiene seis unidades. No se pueden restar seis unidades de tres unidades, por lo que tomamos una decena del lugar de las decenas. Ponemos un punto encima del lugar de las decenas para recordar que tomamos una decena de allí:
Tomadas una diez y tres unidades juntas forman trece unidades. De trece unidades, puedes restar seis unidades para hacer siete unidades. Escribimos el número 7 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos decenas. Anteriormente, el lugar de las decenas de 653 contenía cinco decenas, pero le quitamos diez, y ahora el lugar de las decenas contiene cuatro decenas. No se pueden restar ocho decenas de cuatro docenas, por lo que tomamos cien del lugar de cientos. Ponemos un punto sobre el lugar de las centenas para recordar que de ahí sacamos cien:
Ciento cuatro decenas tomadas juntas forman catorce decenas. De catorce decenas, puedes restar ocho decenas, obtienes 6 decenas. Escribimos el número 6 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ahora reste cientos. Anteriormente, el lugar de las centenas del número 653 contenía seiscientos, pero le quitamos cien, y ahora el lugar de las centenas contiene quinientos. De quinientos, puedes restar doscientos, resultan trescientos. Escribimos el número 3 en lugar de las centenas del nuevo número:
Es mucho más difícil restar números como 100, 200, 300, 1000, 10000. Es decir, los números que tienen ceros al final. Para realizar la resta, cada dígito debe tomar decenas / centenas / miles del siguiente dígito. Veamos cómo sucede esto.
Ejemplo 6
El lugar de las unidades de 200 contiene cero unos y el lugar de las unidades de 84 contiene cuatro unidades. No puedes restar cuatro unidades de cero, así que tomamos una decena del lugar de las decenas. Ponemos un punto encima del lugar de las decenas para recordar que tomamos una decena de allí:
Pero en la categoría de las decenas no hay decenas que podamos tomar, ya que allí también hay cero. Para que el rango de las decenas nos dé una docena, debemos tomar cien de los cientos. Ponemos un punto sobre el lugar de las centenas para recordar que de ahí tomamos cien para el lugar de las decenas:
Tomadas cien son diez docenas. De estas diez docenas tomamos diez y se las damos a las unidades. Este tomado uno diez y los cero anteriores juntos forman diez unos. Puedes restar cuatro unidades de diez unidades, obtienes seis unidades. Escribimos el número 6 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos decenas. Para restar unidades, pasamos al lugar de las decenas después de una decena, pero en ese momento este lugar estaba vacío. Para que el rango de las decenas nos pudiera dar una docena, tomamos cien de los cientos. Llamamos a esto cien "Diez docenas" ... Dimos una docena a unos pocos. Esto significa que en este momento la categoría de decenas no contiene diez, sino nueve decenas. De nueve decenas, puedes restar ocho decenas, obtienes una decena. Escribimos el número 1 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ahora reste cientos. Para la categoría de decenas, tomamos cien de la categoría de centenas. Significa que ahora la categoría de cientos no contiene doscientos, sino uno. Como no hay lugar para las centenas en la resta, transferimos esta centena al lugar de las centenas del nuevo número:
Naturalmente, es bastante difícil realizar la resta con este método tradicional, especialmente al principio. Habiendo entendido el principio mismo de la resta, puede usar métodos no estándar.
La primera forma es disminuir en uno el número que tiene ceros al final. A continuación, reste lo restado del resultado obtenido y sume la unidad a la diferencia resultante, que originalmente se restó del reducido. Resolvamos el ejemplo anterior de esta manera:
El número a reducir aquí es 200. Reduzcamos este número en uno. Si restas 1 de 200, obtienes 199. Ahora, en el ejemplo 200 - 84, en lugar del número 200, escribimos el número 199 y resolvemos el ejemplo 199 - 84. Y la solución a este ejemplo no es difícil. Reste unidades de unidades, decenas de decenas y simplemente transfiera cien a un nuevo número, ya que no hay centenas en el número 84
Obtuvimos la respuesta 115. Ahora agregamos a esta respuesta la unidad que originalmente restamos del número 200
La respuesta final fue 116.
Ejemplo 7... Restar 91899 de 100000
Reste uno de 100000, obtenemos 99999
Ahora reste 91899 de 99999
Al resultado obtenido 8100 le sumamos la unidad, que restamos de 100000
La respuesta final fue 8101.
El segundo método de resta es considerar el dígito del dígito como un número independiente. Resolvamos algunos ejemplos de esta manera.
Ejemplo 8... Restar 36 de 75
Entonces, en la categoría de unidades del número 75 está el número 5, y en la categoría de unidades del número 36 está el número 6. No puedes restar seis de cinco, por lo que tomamos una unidad del siguiente número en la categoría de decenas. .
En el lugar de las decenas está el número 7. Toma una unidad de este número y súmela mentalmente a la izquierda del número 5.
Y dado que se toma una unidad del número 7, este número disminuirá en una unidad y se convertirá en el número 6.
Ahora en la categoría de unidades del número 75 está el número 15, y en la categoría de unidades del número 36 el número 6. De 15 puedes restar 6, obtienes 9. Escribe el número 9 en la categoría de unidades del nuevo número :
Pasemos al siguiente número en el lugar de las decenas. Anteriormente, estaba el número 7, pero tomamos una unidad de este número, así que ahora está el número 6. Y en el lugar de las decenas del número 36 está el número 3. De 6 puedes restar 3, obtienes 3. Escribe el número 3 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ejemplo 9... Restar 84 de 200
Entonces, en el lugar de las unidades de 200 es cero, y en el lugar de las unidades de 84 es cuatro. Cuatro no se pueden restar de cero, por lo que tomamos una unidad del siguiente número en el lugar de las decenas. Pero también hay cero en el lugar de las decenas. Zero no puede darnos uno. En este caso, tomamos el número 20 para el siguiente.
Tomamos una unidad del número 20 y mentalmente la agregamos a la izquierda del cero, que está en la categoría de unidades. Y como se toma una unidad del número 20, este número se convertirá en el número 19
Ahora en el lugar de las unidades está el número 10. Diez menos cuatro es igual a seis. Escribimos el número 6 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Pasemos al siguiente número en el lugar de las decenas. Anteriormente, había un cero, pero este cero, junto con el siguiente dígito 2, formaban el número 20, del cual tomamos una unidad. Como resultado, el número 20 se convirtió en el número 19. Resulta que ahora en el lugar de las decenas de 200 está el número 9, y en el lugar de las decenas de 84 está el número 8. Nueve menos ocho es igual a uno. Escribimos el número 1 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
Pasando al siguiente número en cientos. Anteriormente, el número 2 se encontraba allí, pero tomamos este número junto con el número 0 para el número 20, del cual tomamos una unidad. Como resultado, el número 20 se convirtió en el número 19. Resulta que ahora el número 1 está ubicado en el lugar de las centenas del número 200, y en el número 84 el lugar de las centenas está vacío, así que transferimos esta unidad a un nuevo número:
Este método puede parecer complicado y sin sentido al principio, pero en realidad es el más fácil. Lo usaremos principalmente al sumar y restar números largos.
Pliegue de columna
La adición de columnas es una operación escolar que muchos recuerdan, pero no está de más recordarla nuevamente. La suma de columnas se produce en términos de dígitos: las unidades se suman con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas, miles con miles.
Veamos algunos ejemplos.
Ejemplo 1... Suma 61 y 23.
Primero, escribimos el primer número y debajo de él el segundo número para que las unidades y las decenas del segundo número estén debajo de las unidades y las decenas del primer número. Conectamos todo esto con el signo de suma (+) verticalmente:
Ahora sumamos las unidades del primer número con las unidades del segundo número, y sumamos las decenas del primer número con las decenas del segundo número:
Obtuve 61 + 23 \u003d 84.
Ejemplo 2. Sumar 108 y 60
Ahora sumamos las unidades del primer número con las unidades del segundo número, decenas del primer número con decenas del segundo número, centenas del primer número con centenas del segundo número. Pero solo el primer número 108 tiene cien. En este caso, el dígito 1 del lugar de las centenas se agrega al nuevo número (nuestra respuesta). Como decían en la escuela, está "demolido":
Se puede ver que hemos quitado el número 1 a nuestra respuesta.
Cuando se trata de sumar, no hay diferencia en el orden en que se escriben los números. Nuestro ejemplo podría haberse escrito así:
La primera entrada, donde el número 108 estaba en la parte superior, es más conveniente de calcular. Una persona tiene derecho a elegir cualquier registro, pero es imperativo recordar que las unidades deben escribirse estrictamente en unidades, decenas en decenas, centenas en centenas. En otras palabras, las siguientes entradas serán incorrectas:
Si de repente, al agregar los dígitos correspondientes, obtiene un número que no encaja en el dígito del nuevo número, entonces debe escribir un dígito del dígito menos significativo y transferir el resto al siguiente dígito.
En este caso, estamos hablando del desbordamiento de descarga, del que hablamos anteriormente. Por ejemplo, sumar 26 y 98 da 124. Veamos cómo resultó.
Escribimos los números en una columna. Unidades bajo unidades, decenas bajo decenas:
Suma las unidades del primer número con las unidades del segundo: 6 + 8 \u003d 14. Obtuvimos el número 14, que no encajará en las unidades de nuestra respuesta. En tales casos, primero sacamos del 14 el dígito que está en el lugar de las unidades y lo escribimos en el lugar de las unidades de nuestra respuesta. El número 14 está en el lugar unitario del número 4. Escribimos esta cifra en el lugar unitario de nuestra respuesta:
¿Y qué hacer con el número 1 de 14? Aquí es donde comienza la diversión. Transferimos esta unidad a la siguiente categoría. Se agregará a las decenas de nuestra respuesta.
Suma decenas y decenas. 2 más 9 es igual a 11, más sumamos la unidad que obtuvimos del número 14. Sumando nuestra unidad a 11, obtenemos el número 12, que escribiremos en el lugar de las decenas de nuestra respuesta. Dado que este es el final de la solución, ya no existe la cuestión de si la respuesta recibida encajará en las decenas. 12 lo escribimos en su totalidad, formando la respuesta final.
La respuesta fue 124.
Usando el método tradicional de adición, la suma de 6 y 8 da como resultado 14 unidades. 14 unidades son 4 unidades y 1 docena. Registramos cuatro unos en la categoría de unos y enviamos un diez a la siguiente categoría (a los dígitos de las decenas). Luego, sumando 2 decenas y 9 decenas, obtuvimos 11 decenas, más 1 decena, que quedó al sumar las unidades. Como resultado, obtuvimos 12 docenas. Escribimos estas doce docenas en su totalidad, formando la respuesta final 124.
Este simple ejemplo demuestra una situación escolar en la que dicen "Escribimos cuatro, uno en la mente" ... Si resuelves los ejemplos y después de sumar los dígitos aún tienes una cifra que debes tener en cuenta, escríbela encima del dígito donde se agregará más adelante. Esto te permitirá no olvidarlo:
Ejemplo 2... Sumar 784 y 548
Escribimos los números en una columna. Unidades bajo unidades, decenas bajo decenas, centenas bajo centenas:
Suma las unidades del primer número con las unidades del segundo número: 4 + 8 \u003d 12. El número 12 no encaja en las unidades de nuestra respuesta, así que de 12 sacamos el número 2 de las unidades y lo escribimos en las unidades de nuestra respuesta. Y transferimos el número 1 al siguiente dígito:
Ahora suma decenas. Suma 8 y 4 más el que quedó de la operación anterior (el que quedó del 12, en la figura está resaltado en azul). Sumar 8 + 4 + 1 \u003d 13. El número 13 no encajará en el lugar de las decenas de nuestra respuesta, por lo que escribiremos el número 3 en el lugar de las decenas y transferiremos uno al siguiente lugar:
Ahora suma cientos. Suma 7 y 5 más uno que sobró de la operación anterior: 7 + 5 + 1 \u003d 13. Escribimos el número 13 en lugar de centenas:
Resta de columnas
Ejemplo 1... Reste 53 de 69.
Anotemos los números en una columna. Unidades bajo unidades, decenas bajo decenas. Luego restamos por dígitos. Resta las unidades del segundo número de las unidades del primer número. Reste las decenas del segundo número de las decenas del primer número:
La respuesta fue 16.
Ejemplo 2. Hallar el valor de la expresión 95 - 26
El lugar de las unidades del 95 contiene 5 unidades, y el lugar de las unidades del 26 contiene 6 unidades. No se pueden restar seis unidades de cinco unidades, así que tomamos una decena del lugar de las decenas. Estas diez y las cinco unidades disponibles juntas suman 15 unidades. De 15 unidades, puedes restar 6 unidades, obtienes 9 unidades. Escribimos el número 9 en el dígito de las unidades de nuestra respuesta:
Ahora restemos decenas. El dígito de las decenas de 95 solía contener 9 decenas, pero tomamos una decena de este dígito y ahora contiene 8 decenas. Y el lugar de las decenas de 26 contiene 2 decenas. De ocho docenas, puedes restar dos docenas, obtienes seis docenas. Escribimos el número 6 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
Usemos en el que cada dígito incluido en el número se considera como un número separado. Este método es muy conveniente al restar números grandes en una columna.
En la categoría de unidades del número reducido hay 5. Y en la categoría de unidades del número restado 6. No se puede restar el seis del cinco. Por lo tanto, tomamos una unidad del número 9. La unidad tomada se suma mentalmente a la izquierda de las cinco. Y como tomamos una unidad del número 9, este número disminuirá en una unidad:
Como resultado, el cinco se convierte en el número 15. Ahora puedes restar 6. De 15 resulta 9. Escribimos el número 9 en el dígito de unidades de nuestra respuesta:
Pasando a las decenas. Anteriormente, estaba el número 9, pero como le quitamos una unidad, se convirtió en el número 8. En el lugar de las decenas del segundo número está el número 2. Ocho menos dos es seis. Escribimos el número 6 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
Ejemplo 3. Hallar el valor de la expresión 2412 - 2317
Escribimos esta expresión en una columna:
En la categoría de unidades del número 2412 está el número 2, y en la categoría de unidades del número 2317 está el número 7. No puedes restar siete de dos, así que tomamos la unidad del siguiente número 1. Sumamos la unidad tomada. a la izquierda de los dos:
Como resultado, el dos se convierte en el número 12. Ahora puedes restar 7. De 12 resulta 5. Escribimos el número 5 en el dígito de unos de nuestra respuesta:
Pasando a las decenas. El lugar de las decenas de 2412 solía contener el número 1, pero como le quitamos una unidad, se convirtió en 0. Y en el lugar de las decenas de 2317 está el número 1. No se puede restar uno de cero. Por lo tanto, tomamos una unidad del siguiente número 4. La unidad tomada se suma mentalmente a la izquierda del cero. Y como tomamos una unidad del número 4, este número disminuirá en una unidad:
Como resultado, cero se convierte en el número 10. Ahora puedes restar 1 de 10. Resulta 9. Escribimos el número 9 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
El lugar de las centenas de 2412 solía ser el número 4, pero ahora está el número 3. El lugar de las centenas de 2317 también contiene el número 3. Tres menos tres es cero. Lo mismo ocurre con los mil lugares en ambos números. Dos menos dos es cero. Y si la diferencia de los dígitos más significativos es cero, este cero no se registra. Por tanto, la respuesta final es 95.
Ejemplo 4... Hallar el valor de la expresión 600 - 8
En el lugar de las unidades del número 600 hay cero, y en el lugar de las unidades del número 8 este número en sí. No puedes restar el ocho a cero, por lo que tomamos la unidad del siguiente número. Pero el siguiente número también es cero. Luego tomamos el número 60 para el siguiente número, tomamos una unidad de este número y mentalmente lo sumamos a la izquierda del cero. Y como tomamos una unidad del número 60, este número disminuirá en una unidad:
Ahora el número 10 está en el lugar de las unidades. De 10 puedes restar 8, obtienes 2. Escribimos el número 2 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Pasemos al siguiente número en el lugar de las decenas. Antes había un cero en el lugar de las decenas, pero ahora está el número 9, y en el segundo número no hay lugar de las decenas. Por lo tanto, el número 9 se transfiere tal cual al nuevo número:
Pasando al siguiente número en el lugar de las centenas. El lugar de las centenas solía ser el número 6, pero ahora está el número 5, y en el segundo número no hay lugar para las centenas. Por lo tanto, el número 5 se transfiere tal cual al nuevo número:
Ejemplo 5. Hallar el valor de la expresión 10000-999
Escribamos esta expresión en una columna:
En el lugar de las unidades del número 10000 hay 0, y en el lugar de las unidades de 999 está el número 9. No puedes restar nueve de cero, así que tomamos una unidad del siguiente número en el lugar de las decenas. Pero el siguiente dígito también es cero. Luego tomamos 1000 para el siguiente número y tomamos uno de este número:
El siguiente número en este caso fue 1000. Tomando uno de él, lo convertimos en el número 999. Y la unidad tomada se agregó a la izquierda del cero.
No fue difícil realizar más cálculos. Diez menos nueve es igual a uno. Restar los números en el lugar de las decenas de ambos números dio cero. Restar los números en el lugar de las centenas de ambos números también dio cero. Y el nueve del rango mil se movió a un nuevo número:
Ejemplo 6... Hallar el valor de la expresión 12301 - 9046
Escribamos esta expresión en una columna:
El número 1 está ubicado en la categoría de unidades de 12301, y el número 6 está ubicado en la categoría de unidades de 9046. No puedes restar seis de uno, así que tomamos una unidad del siguiente número en el lugar de las decenas. Pero el siguiente dígito es cero. Zero no puede darnos nada. Luego tomamos 1230 para el siguiente número y tomamos uno de este número:
OBJETIVO: crear las condiciones para la introducción del concepto de “términos de bit”.
- Aprenda a representar números como una suma de términos de dígitos.
- Sistematizar y profundizar el conocimiento de los estudiantes sobre los números naturales.
- Formar las habilidades computacionales de los estudiantes, la habilidad de reconocer formas geométricas.
1. Momento organizacional.
Maestro: Chicos, verifiquemos si están listos para la lección. Resolver el problema:
Había 8 orejas que sobresalían de detrás de un arbusto. Estos son conejitos escondidos. ¿Cuántos hay?
Maestro: ¿Cómo razonaste?
Timur: Conté 2 - 2 y 2 más serán 4 orejas. Estos son 2 conejitos. 2 más y 2 más, 2 conejitos más. Solo 4 conejitos.
Maestra: ¿Cuántas piernas tienen?
Artem: 16. Eso pensé: 4 + 4 \u003d 8, 8 + 4 \u003d 12, 12 + 4 \u003d 16.
Maestro: ¿Cuántas colas tienen?
Maestro: ¿Cómo razonaste?
Niños: Había 4 conejitos en total, lo que significa que tenían 4 colas.
Maestra: ¿Quién caza conejos?
Niños: Fox.
2... Actualización de conocimientos. Trabajando con números.
Maestro: Hoy vino un zorro a nuestra lección, pero uno inusual.<Рисунок 1 > Ella nos ayudará a hacer un descubrimiento hoy. Mira, en sus patas guarda algún tipo de secreto. Ella ha preparado una tarea para ti. Lea los números: 4,1,6,3.
Maestro: ¿Qué pueden significar estos números en la imagen?
Niños: 4 - círculos.
3 - margaritas en el vestido del zorro.
1 - pentágono, 1 flor en la pata del zorro.
6 - triángulos, tanto pequeños como grandes ...
Artem: 1- octágono.
Maestra: ¿En qué parte de la imagen, Artem, encontraste esa figura? ¿Puedes mostrarlo? (Artem va al tablero, comienza a contar ... Hay 9 lados).
Maestro: ¿Cómo se llama esa figura?
Artem: El de nueve lados.
Ksyusha: 1 - óvalo. Esta es la boca del zorro.
Polina: 1 - triángulo.
Maestro: ¿Cuál?
Polina: Hay una nariz en la cara del zorro.
Maestra: Te entendí correctamente ... ¿Hablaste del triángulo marrón?
Polina: Sí.
Maestra: ¿Quizás se pueden encontrar otros números en la imagen?
Niños: 2 - círculos amarillos, 2 - naranja ...
Maestro: ¿Qué puedes decir sobre estos números?
Niños: Números naturales. Los números son de un solo dígito. Los números están desordenados. Faltan números ... Si se insertan números, se obtiene una serie natural.
Maestra: Niños, ¿están de acuerdo con Artem? ¿Cuáles son los números, en qué orden irán?
(Escriba 1,2,3,4,5,6 en la pizarra)
Maestro: ¿Es esta entrada un número natural?
Alina: Este es un segmento de números naturales.
Maestro: ¿Cómo hacer que este registro se convierta en una serie natural de números?
Nastya: Necesitamos poner puntos.
Maestro: ¿Por qué?
Alina: Esto significará que los números irán más lejos.
Maestro: ¿De qué característica del rango natural hablaste?
Nastya: Sobre el infinito.
Maestro: Chicos, ¿fue fácil completar las tareas? ¿Quieres una tarea más difícil?
Maestro: Usando estos números, invente y escriba en un cuaderno números de dos dígitos, en los que hay más decenas que unidades. ¿Cómo lo entiendes?
Artem: Escribiré números en los que haya más decenas que unidades.
Maestro: Empiece. (Los niños completan la tarea en cuadernos y en la pizarra).
Como resultado de la verificación, aparece un registro: 65, 64, 61, 54, 51, 41.
Maestro: ¿Hay otras opciones para completar la tarea?
Dasha: Sí, escribí los números 66, 11, 44, 33.
Maestra: Chicos, ¿qué pueden decir sobre el trabajo de Dasha?
Niños: Dasha, usaste los mismos números en la grabación, pero la tarea fue diferente.
Maestro: ¿En qué se diferencian estos números de estos?
Niños: Hay decenas y unos en ellos. La entrada contiene dos números.
Maestro: Subraye los números en el lugar de las decenas con un trazo y en el lugar de las unidades con dos trazos. (Se adjunta una tarjeta al tablero: lugar de las decenas, lugar de las unidades)
Maestro: ¿Qué crees que es todo lo que sabemos sobre los números de dos dígitos? ¿Quieres saber? ¿Por qué necesitas esto?
Niños: - Aprenderemos a sumar números de dos dígitos. Esto nos será útil.
Mi hermano resuelve tales ejemplos en los que ……. debe multiplicarse por ………. ... Primero debe averiguar todo sobre dichos números.
Maestro: ¿Cómo vamos a hacer esto?
Niños: Nos has preparado una tarea.
3. Aprendizaje de material nuevo. Introducción del concepto de términos de bits.
Maestro: Trate de adivinar qué número falta. Distribuyo hojas, solo a los primeros escritorios, y solo quedan 6.)
Oh chicos, ¿cómo estar? Solo tengo 6 hojas, pero hay muchas de ustedes. ¿Cómo ser?
Niños: trabajemos en grupos ... (En las hojas se dan igualdades con, en las que faltan los términos. En varias igualdades, los términos son bit. Para un grupo, en el que los alumnos más débiles, todas las igualdades se escriben como suma de los términos de bits).
| 54+…=61 | 60 +…=61 |
| 60 + …=64 | 60 +…=64 |
| 59 +…=63 | 60 +…=63 |
| 40 + …= 43 | 40 +…= 41 |
| 37 + ….=41 | 40 +…=43 |
| 27 +…=31 | 30 +…= 31 |
Maestro: Verifique la exactitud de la implementación.
Maestra: ¿Quién notó qué grupo completó la tarea antes que nadie? (Terminé el trabajo antes que todos los demás, solo el grupo en el que el estudio es más débil).
Maestro: ¿Por qué crees?
Niños: Su igualdad es más fácil.
Maestra: ¿Cómo es eso?
Niños: Hay decenas y unidades, por lo que fue más fácil buscar números faltantes.
Maestro: ¿Te entendí correctamente que el primer término es decenas y el segundo es unidades? ¿Qué significa el término I? ¿Y el II término? Trate de pensar en un nombre con ese término ...
Los niños conversan en grupos.
Maestro: ¿Qué opciones obtuviste?
Niños: -Acabamos de nombrar decenas y unidades.
No pudimos llegar a eso.
Nombramos los términos de bits.
Maestro: ¿Qué piensas y cómo verificar la exactitud de tus respuestas? Abra el tutorial en la página 25, busque en la página el nombre de dichos términos…. (Los niños leen con una lectura vibrante).
Maestra: Veamos, y lo que nos trajo el rebozuelo ... (La tarjeta está volteada, tiene un registro - ADICIONES DE BITS.)
Maestro: ¿Quién adivinó en qué tema estamos trabajando hoy?
Maestro: Muestra con las tarjetas los términos de lugar de los números 39 y 93.
4. Actas físicas. Se realiza un ejercicio de atención "Escritorio" (Si el docente llama la palabra PARTA antes del movimiento, entonces los alumnos realizan la acción, y si la palabra no se nombra o se nombra alguna otra, entonces el alumno no realiza el movimiento .)
5. Consolidación del concepto de términos bit.
Maestro: Tal vez sean los números, ¿son fáciles para ti y te las arreglaste con facilidad? ¿Puedes manejar otros números? Complete el paso 4 de la tarea número 60.
Maestro: ¿Qué vas a hacer?
Docente: Yo también quiero trabajar, voy a completar el trabajo contigo en el pizarrón. (En el pizarrón hago una nota en la que se hace la "trampa")
20 +9 =29
72+4=76
60+5=65
52+3=56
10+7=17
Maestro: Compare su trabajo con la muestra.
Maestro: Algo que nuestro rebozuelo es triste. ¿Quizás por la asignación? ¿Qué crees que se debe hacer? (A la izquierda y a la derecha del zorro hay tarjetas de expresión, por ejemplo: 80 + 12, 32 + 4, 50 + 8, 42 + 10, 60 + 6, 50+ 14, 70 + 5, 80 + 7 )
Niños: Calcula la suma de los términos de dígitos.
Maestro: Empiece.
COMPROBACIÓN MUTUA. Después de completar la tarea, se eliminan las tarjetas con las sumas de los términos de bits.
Maestro: ¿Qué se puede hacer con las expresiones restantes?
Respuestas estimadas de los niños: puede encontrar los valores de la suma., O puede cambiar los términos para que se conviertan en dígitos. La verificación se realiza según la muestra.
6. Resumiendo los resultados de la lección.
Maestra: ¿En qué tema trabajaste en la lección?
¿Cuál fue la tarea más interesante?
¿El más difícil?
Maestra: Dado que hubo dificultades, le sugiero que complete la tarea en casa (estaba escrita de antemano, pero cerrada con una hoja):
Elige la tarea con la que te resultará más interesante trabajar.
El número es un concepto matemático para describir cuantitativamente algo o su parte, también sirve para comparar el todo y sus partes, ordenando. El concepto de número está representado por signos o números en varias combinaciones. En la actualidad, los números del 1 al 9 y el 0 se utilizan casi en todas partes. Los números en forma de siete letras latinas casi no tienen uso y no se considerarán aquí.
Enteros
Al contar: "uno, dos, tres ... cuarenta y cuatro" o la disposición a su vez: "primero, segundo, tercero ... cuadragésimo cuarto" se utilizan números naturales, que se denominan naturales. Todo este conjunto se llama "una serie de números naturales" y se denota con la letra latina N y no tiene final, porque siempre hay un número aún mayor, y el mayor simplemente no existe.
Dígitos y clases de números
Descargas
docenas
- 10…90;
- 100…900.
Se puede ver a partir de esto que el dígito de un número es su posición en la notación digital, y cualquier valor se puede representar a través de los términos de bit en la forma nnn \u003d n00 + n0 + n, donde n es cualquier dígito de 0 a 9 .
Una decena es la unidad de la segunda categoría y cien es la tercera. Las unidades de la primera categoría se denominan simples, todas las demás son compuestas.
Para la conveniencia de la grabación y transmisión, los dígitos se agrupan en clases de tres en cada uno. Se permite el espacio entre clases para facilitar la lectura.
Clases
primero - unidades, contiene hasta 3 caracteres:
- 200 + 10 +3 = 213.
Doscientos trece contiene los siguientes términos de bits: doscientos, una docena y tres simples.
- 40 + 5 = 45;
Cuarenta y cinco consta de cuatro decenas y cinco simples.
Segundo - mil, 4 a 6 caracteres:
- 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.
Esta suma consta de los siguientes términos de bits:
- seiscientos mil;
- setenta mil;
- nueve mil;
- ochocientos;
- diez;
- 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.
No hay términos por encima de la cuarta categoría.
El tercero - millón, de 7 a 9 dígitos:
- 887 213 644;
Este número contiene términos de nueve bits:
- 800 millones;
- 80 millones;
- 7 millones;
- 200 mil;
- 10 mil;
- 3 mil;
- 6cientos;
- 4 docenas;
- 4 unidades;
- 7 891 234.
Este número no incluye términos por encima de la séptima categoría.
El cuarto es miles de millones, de 10 a 12 dígitos:
- 567 892 234 976;
Quinientos sesenta y siete mil ochocientos noventa y dos millones doscientos treinta y cuatro mil novecientos setenta y seis.
Los términos de clase de 4 bits se leen de izquierda a derecha:
- unidades de cientos de miles de millones;
- unidades de decenas de miles de millones;
- unidades de mil millones;
- cientos de millones;
- decenas de millones;
- millón;
- cientos de miles;
- decenas de miles;
- mil;
- centenas simples;
- decenas simples;
- unidades simples.
El dígito del número se numera comenzando por el más pequeño y leyendo, desde el más grande.
Si no hay valores intermedios en el número de términos, se ponen ceros en la grabación, al pronunciar el nombre de los dígitos que faltan, así como la clase de unidades, no se pronuncia:
- 400 000 000 004;
Cuatrocientos mil cuatro. Los siguientes nombres de las categorías no se pronuncian aquí debido a la ausencia: décimo y undécimo cuarto grado; noveno, octavo y séptimo tercer y tercer grado; los nombres de la segunda clase y sus categorías, así como cientos y decenas de unidades, tampoco se anuncian.
El quinto son billones, de 13 a 15 dígitos.
- 487 789 654 427 241.
Leer a la izquierda:
Cuatrocientos ochenta y siete billones setecientos ochenta y nueve mil seiscientos cincuenta y cuatro millones cuatrocientos veintisiete doscientos cuarenta y uno.
El sexto es cuatrillón, 16-18 dígitos.
- 321 546 818 492 395 953;
Trescientos veintiún cuatrillones quinientos cuarenta y seis billones ochocientos dieciocho mil cuatrocientos noventa y dos millones trescientos noventa y cinco mil novecientos cincuenta y tres.
El séptimo es un trillón, de 19 a 21 dígitos.
- 771 642 962 921 398 634 389.
Setecientos setenta y un quintillones seiscientos cuarenta y dos cuatrillones novecientos sesenta y dos billones novecientos veintiún mil trescientos noventa y ocho millones seiscientos treinta y cuatro mil trescientos ochenta y nueve.
El octavo son sextillones, números 22-24.
- 842 527 342 458 752 468 359 173
Ochocientos cuarenta y dos sextillones quinientos veintisiete quintillones trescientos cuarenta y dos cuatrillones cuatrocientos cincuenta y ocho billones setecientos cincuenta y dos mil cuatrocientos sesenta y ocho millones trescientos cincuenta y nueve mil ciento setenta y tres.
Simplemente puede distinguir entre clases numerando, por ejemplo, la clase número 11 contiene, cuando se escribe, de 31 a 33 caracteres.
Pero en la práctica, escribir tal cantidad de caracteres es inconveniente y la mayoría de las veces conduce a errores. Por lo tanto, cuando se opera con tales valores, el número de ceros se reduce elevándolo a una potencia. Después de todo, es mucho más fácil escribir 10 31 que atribuir treinta y un ceros a uno.