Definición y fórmula del trabajo de fuerza de fricción. Los éxitos de las ciencias naturales modernas. La eficiencia es la relación entre el trabajo útil y el trabajo gastado.
Myakishev G.Ya., Kondrasheva L., Kryukov S., Trabajo de fuerzas de fricción, Kvant. - 1991. - No. 5. - S. 37-39.
Por acuerdo especial con el consejo editorial y los editores de la revista Kvant
La fuerza de fricción, como cualquier otra fuerza, realiza un trabajo y, en consecuencia, cambia la energía cinética del cuerpo, siempre que el punto de aplicación de la fuerza se mueva en el marco de referencia seleccionado. Sin embargo, la fuerza de fricción difiere significativamente de otras fuerzas denominadas conservadoras (gravedad y elasticidad), ya que su trabajo depende de la forma de la trayectoria. Es por eso que el trabajo de las fuerzas de fricción en ningún caso puede representarse como un cambio en la energía potencial del sistema. Además, la especificidad de la fuerza de fricción estática crea dificultades adicionales en el cálculo del trabajo. Aquí hay una serie de estereotipos de pensamiento físico que, aunque carecen de sentido, son muy estables.
Consideraremos varias cuestiones relacionadas con una comprensión no del todo correcta del papel de la fuerza de fricción en el cambio de energía de un sistema de cuerpos.
Acerca de la fuerza de fricción deslizante.
A menudo se dice que la fuerza de fricción deslizante siempre realiza un trabajo negativo y esto conduce a un aumento de la energía interna (térmica) del sistema.
Esta afirmación necesita una aclaración importante: es cierta solo si no se trata del trabajo de una sola fuerza de fricción deslizante, sino del trabajo total de todas esas fuerzas que actúan en el sistema. El hecho es que el trabajo de cualquier fuerza depende de la elección de un marco de referencia y puede ser negativo en un marco, pero positivo en otro. El trabajo total de todas las fuerzas de fricción que actúan en el sistema no depende de la elección del marco de referencia y siempre es negativo. He aquí un ejemplo concreto.
Colocamos un ladrillo en un carro en movimiento para que comience a deslizarse sobre él (Fig. 1). En un marco de referencia conectado al suelo, la fuerza de fricción F 1, actuando sobre el ladrillo hasta que el deslizamiento se detenga, realiza un trabajo positivo A 1. Simultáneamente la fuerza de fricción F 2, actuando sobre el carro (e igual en magnitud a la primera fuerza), realiza un trabajo negativo A 2, módulo mayor que el trabajo A 1, desde el camino del carro s más camino de ladrillos s - l (l- el camino del ladrillo en relación con el carro). Por lo tanto, obtenemos
\ (~ A_1 = \ mu mg (s - l), A_2 = - \ mu mgs \),
y trabajo completo de las fuerzas de fricción
\ (~ A_ (tr) = A_1 + A_2 = - \ mu mgl< 0\) .
Por lo tanto, la energía cinética del sistema disminuye (se convierte en calor):
\ (~ \ Delta E_k = - \ mu mgl \).
Esta conclusión tiene implicaciones generales. De hecho, el trabajo de dos fuerzas (no solo fuerzas de fricción) que interactúan entre cuerpos no depende de la elección de un marco de referencia (pruébelo usted mismo). Siempre puede ir al marco de referencia, relativo al que uno de los cuerpos está en reposo. En él, el trabajo de la fuerza de fricción que actúa sobre un cuerpo en movimiento es siempre negativo, ya que la fuerza de fricción se dirige contra la velocidad relativa. Pero también es negativo en cualquier otro marco de referencia. Por lo tanto, siempre, para cualquier número de cuerpos del sistema, A tr< 0. Эта работа и уменьшает механическую энергию системы.
Sobre la fuerza de fricción en reposo
Bajo la acción de las fuerzas de fricción en reposo entre los cuerpos en contacto, ni la energía mecánica ni la energía interna (térmica) de estos cuerpos cambia. ¿Significa esto que el trabajo de la fuerza de fricción estática es cero? Como en el primer caso, tal afirmación es correcta solo en relación con el trabajo completo de las fuerzas de fricción estática sobre todos los cuerpos que interactúan. Una fuerza de fricción tomada por separado en reposo puede realizar un trabajo, tanto negativo como positivo.
Considere, por ejemplo, un libro en la mesa de un tren a alta velocidad. Es la fuerza de fricción estática la que le da al libro la misma velocidad que la del tren, es decir, aumenta su energía cinética, mientras realiza una cierta cantidad de trabajo. Otra cosa es que una fuerza de la misma magnitud, pero de dirección opuesta, actúa desde el lado del libro sobre la mesa y, por tanto, sobre el tren en su conjunto. Esta fuerza hace exactamente el mismo trabajo, pero solo negativo. Como resultado, resulta que el trabajo total de las dos fuerzas de fricción en reposo es cero y la energía mecánica del sistema de cuerpos no cambia.
Acerca del movimiento del vehículo sin deslizamiento de las ruedas
El error más persistente está relacionado con esta pregunta.
Primero deje que el automóvil esté en reposo y luego comience a acelerar (Fig. 2). La única fuerza externa que imparte aceleración al automóvil es la fuerza de fricción estática F tr actuando sobre las ruedas motrices (descuidamos la fuerza de resistencia del aire y la fuerza de fricción de rodadura). Según el teorema sobre el movimiento del centro de masa, el momento de la fuerza de fricción es igual al cambio en el momento del automóvil:
\ (~ F_ (tr) \ Delta t = \ Delta (M \ upsilon_c) = M \ upsilon_c \),
si la rapidez del centro de masa al comienzo del movimiento era igual a cero, y al final υ C. Al adquirir impulso, es decir, aumentar su velocidad, el automóvil recibe simultáneamente una cierta porción de energía cinética. Y dado que el impulso es impartido por la fuerza de fricción, es natural suponer que el aumento de la energía cinética está determinado por el trabajo de la misma fuerza. Esta afirmación resulta estar completamente equivocada. La fuerza de fricción acelera el automóvil, pero no realiza el trabajo. ¿Cómo es eso?
En términos generales, esta situación no tiene nada de paradójico. Como ejemplo, basta con considerar un modelo muy simple: un cubo liso con un resorte unido al costado (Fig. 3). El cubo se mueve a la pared, aprieta el resorte y luego se suelta. "Empujándose" de la pared, nuestro sistema (un cubo con un resorte) adquiere un cierto impulso y energía cinética. La única fuerza externa que actúa horizontalmente sobre el sistema es, obviamente, la fuerza de reacción de la pared. F pag. Es ella quien acelera el sistema. Sin embargo, en este caso no se trabaja, por supuesto, ya que el punto de aplicación de esta fuerza es estacionario (en el sistema de coordenadas asociado a la tierra), aunque la fuerza actúa durante un tiempo finito determinado Δ t.
Una situación similar ocurre cuando se acelera el vehículo sin patinar. El punto de aplicación de la fuerza de fricción que actúa sobre la rueda motriz del automóvil, es decir, el punto de contacto de la rueda con la carretera, en cualquier momento está en reposo con respecto a la carretera (en el marco de referencia asociado a la carretera ). Cuando el automóvil está en movimiento, desaparece en un punto y aparece inmediatamente en el siguiente.
¿No contradice lo anterior la ley de conservación de la energía mecánica? Por supuesto no. En nuestro caso con un automóvil, se produce un cambio en la energía cinética del sistema debido a su energía interna liberada durante la combustión del combustible.
Para simplificar, considere un sistema puramente mecánico: un automóvil de juguete con resorte. El motor de un automóvil de este tipo no utiliza la energía interna del combustible, sino la energía potencial del resorte comprimido. Primero, se enrolla el resorte y su energía potencial mi p1 es distinto de cero. Si el motor del juguete es solo un resorte estirado, entonces \ (~ E_ (p1) = \ frac (k (\ Delta l) ^ 2) (2) \). La energía cinética es cero y la energía inicial total del vehículo es mi 1 = mi p1. En el estado final, cuando la deformación del resorte desaparece, la energía potencial es cero y la energía cinética es \ (~ E_ (k2) = \ frac (M \ upsilon_c ^ 2) (2) \). Energía total mi 2 = mi k2. De acuerdo con la ley de conservación de la energía (descuidamos la fricción),
\ (~ \ frac (M \ upsilon_c ^ 2) (2) = \ frac (k (\ Delta l) ^ 2) (2) \).
En el caso de un auto real
\ (~ \ frac (M \ upsilon_c ^ 2) (2) = \ Delta U \),
donde Δ U- la energía obtenida durante la combustión del combustible.
Si las ruedas del auto patinan, entonces A tr<0, так как точка соприкосновения колес с дорогой движется против направления силы трения. Следовательно,
\ (~ \ frac (M \ upsilon_c ^ 2) (2) = \ frac (k (\ Delta l) ^ 2) (2) + A_ (tr) \).
Se puede ver que la energía cinética del automóvil en el estado final resulta ser menor que en ausencia de deslizamiento.
donde es el camino recorrido por el cuerpo durante la acción de la fuerza.
Después de la sustitución de valores numéricos, obtenemos.
Ejemplo 3. Una pelota con una masa de 100 g cayó desde una altura de 2,5 m sobre una placa horizontal y rebotó debido a un impacto elástico sin perder velocidad. Determinar la velocidad media
Solución. De acuerdo con la segunda ley de Newton, el producto de la fuerza promedio por el tiempo de su acción es igual al cambio en el momento del cuerpo causado por esta fuerza, es decir
dónde y son la velocidad del cuerpo antes y después de la acción de la fuerza; - el tiempo durante el cual actuó la fuerza.
De (1) obtenemos
Si tenemos en cuenta que la velocidad es numéricamente igual a la velocidad y opuesta a ella en dirección, entonces la fórmula (2) tomará la forma:
Dado que la pelota cayó desde una altura, su velocidad al impactar
Con esto en mente, obtenemos
Sustituyendo aquí valores numéricos, encontramos
El signo menos indica que la fuerza es opuesta a la velocidad de caída de la pelota.
Ejemplo 4. Para extraer agua de un pozo con una profundidad de = 20 m, se instaló una bomba con una potencia de = 3,7 kW. Determine la masa y el volumen de agua levantados durante el tiempo = 7 h, si la eficiencia es bomba = 80%.
Solución. Se sabe que la potencia de la bomba, teniendo en cuenta la eficiencia está definido por la fórmula
dónde se realiza el trabajo durante el tiempo; - factor de eficiencia.
El trabajo realizado al levantar una carga sin aceleración a una altura es igual a la energía potencial que tiene la carga a esta altura, es decir
donde es la aceleración debida a la gravedad.
Sustituyendo la expresión de trabajo según (2) en (1), obtenemos
Expresemos los valores numéricos de las cantidades incluidas en la fórmula (3) en unidades SI: = 3,7 kW = 3,7 103 W; = 7 h = 2,52 104 s; = 80% = 0,8; = 20 m.
kg kg m2 s2 / (s3 m m), kg = kg
Vamos a calcular
kg = 3,80 105 kg = 380 t.
Para determinar el volumen de agua, es necesario dividir su masa por su densidad.
Ejemplo 5. Un satélite terrestre artificial se mueve en una órbita circular a una altitud de = 700 km. Determina la velocidad de su movimiento. El radio de la Tierra = 6,37 106 m, su masa = 5,98 1024 kg.
Solución. Un satélite, como cualquier cuerpo que se mueva en una órbita circular, se ve afectado por una fuerza centrípeta.
dónde está la masa del satélite; V es la velocidad de su movimiento; - radio de curvatura de la trayectoria.
Si descuidamos la resistencia del medio ambiente y las fuerzas de gravedad de todos los cuerpos celestes, entonces podemos asumir que la única fuerza es la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra. Esta fuerza juega el papel de fuerza centrípeta.
Según la ley de la gravitación universal
donde es la constante gravitacional.
Igualando los lados derechos (1) y (2), obtenemos
De ahí la velocidad del satélite
Escribamos los valores numéricos de las cantidades en SI: = 6.67 * 10-11 m3 / (kg s2); = 5,98 1024 kg; = 6,37 106 m; = 700 km = 7 105 m.
Revisemos las unidades de los lados derecho e izquierdo de la fórmula de cálculo (3) para asegurarnos de que estas unidades sean iguales. Para hacer esto, sustituimos su dimensión en el Sistema Internacional en la fórmula en lugar de valores:
Vamos a calcular
Ejemplo 6. Un volante en forma de disco sólido con una masa de m = 80 kg con un radio de 50 cm comenzó a girar uniformemente bajo la acción de un par de = 20 N m Determine: 1) aceleración angular; 2) Energía cinética adquirida por el volante en un tiempo = 10 s desde el inicio de la rotación.
Solución. 1. A partir de la ecuación básica de la dinámica del movimiento de rotación,
donde es el momento de inercia del volante; - aceleración angular, obtenemos
Se sabe que el momento de inercia del disco está determinado por la fórmula
Sustituyendo la expresión de (2) en (1), obtenemos
Expresemos los valores en unidades SI: = 20 N m; t = 80 kg; = 50 cm = 0,5 m.
Comprobemos las unidades de los lados derecho e izquierdo de la fórmula de cálculo (3):
1 / c2 = kg x m2 / (s2x kg x m2) = 1 / s2
Vamos a calcular
2. La energía cinética de un cuerpo en rotación se expresa mediante la fórmula:
donde es la velocidad angular del cuerpo.
Con rotación uniformemente acelerada, la velocidad angular está relacionada con la aceleración angular por la relación
donde es la velocidad angular en el momento del tiempo; es la velocidad angular inicial.
Dado que por la condición del problema = 0, de (5) se sigue que
Sustituyendo la expresión de (6), de (2) en (4), obtenemos
Comprobemos las unidades de los lados derecho e izquierdo de la fórmula (7):
Vamos a calcular
Ejemplo 7. La ecuación de un punto oscilante tiene la forma. (Desplazamiento en centímetros, tiempo en segundos). Determine: 1) la amplitud de la oscilación, la frecuencia angular, el período y la fase inicial; 2) desplazamiento de un punto en el tiempo s; 3) velocidad máxima y aceleración máxima.
Solución. 1. Escribamos la ecuación del movimiento oscilatorio armónico en forma general
donde x es el desplazamiento del punto oscilante; A es la amplitud de la oscilación; - frecuencia circular; - tiempo de oscilación; - la fase inicial.
Comparando la ecuación dada con la ecuación (1), escribimos: A = 3 cm,
El período de oscilación se determina a partir de la relación
Sustituyendo el valor en (2), obtenemos
2. Para determinar la compensación, sustituya el valor de tiempo en la ecuación dada:
3. Calculamos la velocidad del movimiento oscilatorio tomando la primera derivada del desplazamiento del punto oscilante:
(La velocidad máxima tendrá a = 1:
La aceleración es la primera derivada de la velocidad:
Valor máximo de aceleración
El signo menos indica que la aceleración se dirige en la dirección opuesta al desplazamiento.
Instrucciones
Caso 1. Fórmula de deslizamiento: Ftr = mN, donde m es el coeficiente de fricción por deslizamiento, N es la fuerza de reacción del soporte, N. Para un cuerpo que se desliza sobre un plano horizontal, N = G = mg, donde G es el peso corporal, NORTE; m es el peso corporal, kg; g - aceleración debida a la gravedad, m / s2. Los valores del coeficiente adimensional m para un par de materiales dado se dan en la hoja de datos. Conocer el peso corporal y un par de materiales. deslizándose entre sí, encuentre la fuerza de fricción.
Caso 2. Considere un cuerpo que se desliza sobre una superficie horizontal y se mueve uniformemente. Sobre él actúan cuatro fuerzas: la fuerza que pone el cuerpo en movimiento, la fuerza de gravedad, la fuerza de reacción del soporte, la fuerza de fricción por deslizamiento. Dado que la superficie es horizontal, la fuerza de reacción del soporte y la fuerza de gravedad se dirigen a lo largo de una línea recta y se equilibran entre sí. El desplazamiento describe la ecuación: Fdv - Ftr = ma; donde Fä es el módulo de la fuerza que pone el cuerpo en movimiento, N; Ftr - módulo de fuerza de fricción, N; m es el peso corporal, kg; a - aceleración, m / s2. Conociendo los valores de la masa, la aceleración del cuerpo y la fuerza que actúa sobre él, encuentre la fuerza de fricción. Si estos valores no se especifican directamente, vea si la condición contiene datos a partir de los cuales se pueden encontrar estos valores.
Problema de ejemplo 1: una barra de 5 kg que se encuentra en la superficie recibe la acción de una fuerza de 10 N. Como resultado, la barra se mueve uniformemente y se desplaza 10 en 10. Encuentre la fuerza de fricción deslizante.
La ecuación para el movimiento de la barra: Fdv - Ftr = ma. La trayectoria del cuerpo para un movimiento uniformemente acelerado viene dada por la igualdad: S = 1 / 2at ^ 2. Desde aquí puede determinar la aceleración: a = 2S / t ^ 2. Sustituya estas condiciones: a = 2 * 10/10 ^ 2 = 0.2 m / s2. Ahora encuentre la resultante de dos fuerzas: ma = 5 * 0.2 = 1 N. Calcule la fuerza de fricción: Ffr = 10-1 = 9 N.
Caso 3. Si un cuerpo sobre una superficie horizontal está en reposo o se mueve uniformemente, según la segunda ley de Newton, las fuerzas están en equilibrio: Ftr = Fdv.
Problema de ejemplo 2: Se informa que un bloque de 1 kg en una superficie nivelada viaja 10 metros en 5 segundos y se detiene. Determine la fuerza de fricción por deslizamiento.
Como en el primer ejemplo, el deslizamiento de la barra está influenciado por la fuerza de movimiento y la fuerza de fricción. Como resultado de este impacto, el cuerpo se detiene, es decir viene el equilibrio. La ecuación de movimiento de la barra: Ftr = Fdv. O: N * m = ma. La barra se desliza uniformemente. Calcule su aceleración de manera similar al problema 1: a = 2S / t ^ 2. Sustituye los valores de las cantidades de la condición: a = 2 * 10/5 ^ 2 = 0.8 m / s2. Ahora encuentre la fuerza de fricción: Ffr = ma = 0.8 * 1 = 0.8 N.
Caso 4. Tres fuerzas actúan sobre un cuerpo que se desliza espontáneamente a lo largo de un plano inclinado: gravedad (G), fuerza de reacción del soporte (N) y fuerza de fricción (Ffr). La fuerza de la gravedad se puede escribir de la siguiente manera: G = mg, N, donde m es el peso corporal, kg; g - aceleración debida a la gravedad, m / s2. Dado que estas fuerzas no se dirigen a lo largo de una línea recta, escriba la ecuación de movimiento en forma vectorial.
Al sumar las fuerzas N y mg de acuerdo con la regla del paralelogramo, se obtiene la fuerza resultante F '. De la figura se pueden extraer las siguientes conclusiones: N = mg * cosα; F '= mg * sinα. Donde α es el ángulo de inclinación del plano. La fuerza de fricción se puede escribir mediante la fórmula: Ftr = m * N = m * mg * cosα. La ecuación para el movimiento toma la forma: F'-Ftr = ma. O: Ftr = mg * sinα-ma.
Caso 5. Si se aplica una fuerza adicional F al cuerpo, dirigida a lo largo del plano inclinado, entonces la fuerza de fricción se expresará: Ffr = mg * sinα + F-ma, si la dirección del movimiento y la fuerza F coinciden. O: Ftr = mg * sinα-F-ma, si la fuerza F se opone al movimiento.
Problema de ejemplo 3: Una barra de 1 kg se deslizó desde la parte superior de un plano inclinado en 5 segundos, habiendo viajado 10 metros. Determine la fuerza de fricción si el ángulo de inclinación del plano es de 45 °. Considere también el caso en el que se aplicó una fuerza adicional de 2 N a la barra a lo largo del ángulo de inclinación en la dirección de desplazamiento.
Encuentre la aceleración del cuerpo de manera similar a los ejemplos 1 y 2: a = 2 * 10/5 ^ 2 = 0.8 m / s2. Calcule la fuerza de fricción en el primer caso: Ffr = 1 * 9.8 * sin (45o) -1 * 0.8 = 7.53 N. Determine la fuerza de fricción en el segundo caso: Ffr = 1 * 9.8 * sin (45o) + 2-1 * 0,8 = 9,53 N.
Caso 6. El cuerpo se mueve uniformemente a lo largo de una superficie inclinada. Esto significa que según la segunda ley de Newton, el sistema está en equilibrio. Si el deslizamiento es espontáneo, el movimiento del cuerpo obedece a la ecuación: mg * sinα = Ftr.
Si se aplica una fuerza adicional (F) al cuerpo, evitando el desplazamiento uniformemente acelerado, la expresión del movimiento tiene la forma: mg * sinα - Ftr-F = 0. A partir de aquí, encuentre la fuerza de fricción: Ftr = mg * sinα -F.
Fuentes:
- fórmula de deslizamiento
El coeficiente de fricción es un conjunto de características de dos cuerpos que están en contacto entre sí. Hay varios tipos de fricción: fricción estática, fricción por deslizamiento y fricción por rodadura. La fricción en reposo es la fricción de un cuerpo que ha estado en reposo y se ha puesto en movimiento. La fricción deslizante ocurre cuando el cuerpo se mueve, esta fricción es menor que la fricción estática. La fricción por rodadura ocurre cuando un cuerpo rueda sobre una superficie. La fricción se denota, según el tipo, de la siguiente manera: μsc - fricción por deslizamiento, μ - fricción estática, μkach - fricción por rodadura.
Instrucciones
Al determinar el coeficiente de fricción durante el experimento, el cuerpo se coloca en un plano en un ángulo y se calcula el ángulo de inclinación. En este caso, tenga en cuenta que al determinar el coeficiente de fricción estática, un cuerpo dado se mueve, y al determinar el coeficiente de fricción por deslizamiento, se mueve a una velocidad constante.
El coeficiente de fricción también se puede calcular durante el experimento. Es necesario colocar el objeto en un plano inclinado y calcular el ángulo de inclinación. Por lo tanto, el coeficiente de fricción se determina mediante la fórmula: μ = tan (α), donde μ es la fuerza de fricción, α es el ángulo de inclinación del plano.
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Con el movimiento relativo de dos cuerpos, surge la fricción entre ellos. También puede ocurrir al conducir en un medio líquido o gaseoso. La fricción puede interferir y contribuir al movimiento normal. Como resultado de este fenómeno, una fuerza actúa sobre los cuerpos que interactúan. fricción.
Instrucciones
El caso más general considera una fuerza cuando uno de los cuerpos está fijo y en reposo, mientras que el otro se desliza por su superficie. Desde el lado del cuerpo sobre el que se desliza el móvil, la fuerza de reacción del soporte actúa sobre este último, dirigida perpendicularmente al plano de deslizamiento. Esta fuerza es la letra N. El cuerpo también puede estar en reposo con respecto al cuerpo fijo. Entonces la fuerza de fricción que actúa sobre él Ftr
En el caso del movimiento del cuerpo con respecto a la superficie del cuerpo fijo, la fuerza de fricción por deslizamiento se vuelve igual al producto del coeficiente de fricción y la fuerza de reacción del soporte: Ftr =? N.
Sea ahora una fuerza constante F> Ftr =? N actúa sobre el cuerpo, paralela a la superficie de los cuerpos en contacto. Cuando el cuerpo se desliza, la componente resultante de la fuerza en la dirección horizontal será igual a F-Ftr. Entonces, según la segunda ley de Newton, la aceleración del cuerpo se asociará con la fuerza resultante según la fórmula: a = (F-Ftr) / m. Por tanto, Ftr = F-ma. La aceleración de un cuerpo se puede encontrar a partir de consideraciones cinemáticas.
El caso particular a menudo considerado de la fuerza de fricción se manifiesta cuando un cuerpo se desliza fuera de un plano inclinado fijo. ¿Permitir? - el ángulo de inclinación del plano y dejar que el cuerpo se deslice uniformemente, es decir, sin aceleración. Entonces, las ecuaciones de movimiento del cuerpo se verán así: N = mg * cos?, Mg * sin? = Ftr =? N. Entonces, a partir de la primera ecuación de movimiento, la fuerza de fricción se puede expresar como Ftr =? Mg * cos? Si el cuerpo se mueve a lo largo de un plano inclinado con aceleración a, entonces la segunda ecuación de movimiento tendrá la forma: mg * sin? -Ftr = ma. Entonces Ftr = mg * sin? -Ma.
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Si la fuerza dirigida paralelamente a la superficie sobre la que se encuentra el cuerpo excede la fuerza de fricción en reposo, entonces comenzará el movimiento. Continuará mientras la fuerza impulsora exceda la fuerza de fricción de deslizamiento, que depende del coeficiente de fricción. Puede calcular este coeficiente usted mismo.
Necesitará
- Dinamómetro, balanza, transportador o goniómetro
Instrucciones
Calcula tu peso corporal en kilogramos y colócalo sobre una superficie plana. Adjunte un dinamómetro y comience a mover su cuerpo. Haga esto de tal manera que las lecturas del dinamómetro se estabilicen mientras se mantiene una velocidad constante. En este caso, la fuerza de tracción medida por el dinamómetro será por un lado igual a la fuerza de tracción mostrada por el dinamómetro, y por otro lado a la fuerza multiplicada por el deslizamiento.
Las medidas realizadas te permitirán encontrar este coeficiente a partir de la ecuación. Para hacer esto, divida la fuerza de tracción por la masa corporal y el número 9.81 (aceleración gravitacional) μ = F / (m g). El coeficiente resultante será el mismo para todas las superficies del mismo tipo que aquellas sobre las que se realizó la medición. Por ejemplo, si el cuerpo se movía sobre una tabla de madera, entonces este resultado será cierto para todos los cuerpos de madera que se deslizan a lo largo del árbol, teniendo en cuenta la calidad de su procesamiento (si las superficies son rugosas, el valor del coeficiente de fricción deslizante cambiará).
Puede medir el coeficiente de fricción por deslizamiento de otra manera. Para hacer esto, coloque el cuerpo en un plano que pueda cambiar su ángulo con respecto al horizonte. Puede ser una tabla ordinaria. Luego comience a levantarlo suavemente por un borde. En ese momento, cuando el cuerpo comienza a moverse, rodando en un plano como un trineo desde una colina, encuentre el ángulo de su pendiente con respecto al horizonte. Es importante que el cuerpo no se mueva con aceleración. En este caso, el ángulo medido será extremadamente pequeño, en el que el cuerpo comenzará a moverse bajo la influencia de la gravedad. El coeficiente de fricción por deslizamiento será igual a la tangente de este ángulo μ = tan (α).
Suponga que el cuerpo de masa se mueve a lo largo de la superficie horizontal de la mesa de un punto a otro B (figura 5.26). En este caso, la fuerza de fricción actúa sobre el cuerpo desde el lado de la mesa. El coeficiente de fricción es Una vez que el cuerpo se mueve a lo largo de la trayectoria del otro - a lo largo de la trayectoria. La longitud es igual a una longitud. Calculemos el trabajo que realizará la fuerza de fricción durante estos movimientos.
Como sabe, la fuerza de fricción es la fuerza de la presión normal ya que la superficie de la mesa es horizontal. Por tanto, la fuerza de fricción en ambos movimientos será constante en magnitud, igual y dirigida en todos los puntos de la trayectoria en dirección opuesta a la velocidad.
La constancia del módulo de la fuerza de fricción le permite escribir una expresión para el trabajo de la fuerza de fricción de una vez para toda la distancia recorrida por el cuerpo. Al moverse a lo largo de la trayectoria, se trabaja
al moverse a lo largo de una trayectoria
El signo menos apareció porque el ángulo entre la dirección de la fuerza y la dirección del movimiento es de 180 °. La distancia no es igual, por lo tanto, el trabajo no es igual Al moverse del punto A al punto B a lo largo de diferentes trayectorias, la fuerza de fricción realiza un trabajo diferente.
Así, en contraste con las fuerzas de gravedad y elasticidad, el trabajo de la fuerza de fricción depende de la forma de la trayectoria a lo largo de la cual se movió el cuerpo.
Conociendo solo las posiciones inicial y final del cuerpo y sin tener información sobre la trayectoria del movimiento, ya no podemos decir de antemano qué trabajo se realizará por la fuerza de fricción. Ésta es una de las diferencias esenciales entre la fuerza de fricción y las fuerzas de gravedad y elasticidad universales.
Esta propiedad de la fuerza de fricción se puede expresar de otra manera. Digamos que el cuerpo se movió a lo largo de la trayectoria y luego regresó a lo largo de la trayectoria. Como resultado de estos dos movimientos se forma una trayectoria cerrada, en todos los tramos de esta trayectoria el trabajo de la fuerza de fricción será negativo. El trabajo total realizado durante todo el tiempo de este movimiento es igual a
el trabajo de la fuerza de fricción en una trayectoria cerrada no es cero.
Note una característica más de la fuerza de fricción. Cuando se movió el cuerpo, se trabajó contra la fuerza de fricción. Si en el punto B el cuerpo se libera de influencias externas, entonces la fuerza de fricción no provocará ningún movimiento inverso del cuerpo. No podrá devolver el trabajo que se hizo para superar sus acciones. Como resultado del trabajo de la fuerza de fricción, solo hay destrucción, destrucción del movimiento mecánico del cuerpo y la transformación de este movimiento en un movimiento térmico y caótico de átomos y moléculas. El trabajo de la fuerza de fricción muestra el valor de esa reserva de movimiento mecánico, que se transforma irreversiblemente durante la acción de la fuerza de fricción en otra forma de movimiento: en movimiento térmico.
Por tanto, la fuerza de fricción tiene una serie de propiedades que la colocan en una posición especial. En contraste con las fuerzas de gravedad y elasticidad, la fuerza de fricción en módulo y dirección depende de la velocidad del movimiento relativo de los cuerpos; el trabajo de la fuerza de fricción depende de la forma de la trayectoria por la que se mueven los cuerpos; el trabajo de la fuerza de fricción transforma irreversiblemente el movimiento mecánico de los cuerpos en el movimiento térmico de átomos y moléculas.
Todo esto, a la hora de resolver problemas prácticos, nos obliga a considerar la acción de las fuerzas de elasticidad y fricción por separado. Como resultado de esto, la fuerza de fricción a menudo se considera en los cálculos como externa en relación con cualquier sistema mecánico de cuerpos.
Nos queda considerar el trabajo de la tercera fuerza mecánica: la fuerza de fricción deslizante. En condiciones terrestres, la fuerza de fricción se manifiesta hasta cierto punto en todos los movimientos de los cuerpos.
La fuerza de fricción por deslizamiento difiere de la fuerza de gravedad y la fuerza de elasticidad en que no depende de coordenadas y siempre surge con el movimiento relativo de los cuerpos en contacto.
Considere el trabajo de la fuerza de fricción cuando un cuerpo se mueve en relación con una superficie fija con la que está en contacto. En este caso, la fuerza de fricción se dirige contra el movimiento del cuerpo. Está claro que con respecto a la dirección de movimiento de dicho cuerpo, la fuerza de fricción no puede dirigirse en ningún otro ángulo, excepto en un ángulo de 180 °. Por tanto, el trabajo de la fuerza de fricción es negativo. Necesitas calcular el trabajo de la fuerza de fricción usando la fórmula
donde es la fuerza de fricción, es la longitud de la trayectoria durante la cual actúa la fuerza de fricción
Cuando un cuerpo está sujeto a la gravedad o fuerza elástica, puede moverse en la dirección de la fuerza y en contra de la dirección de la fuerza. En el primer caso, el trabajo de fuerza es positivo, en el segundo es negativo. Cuando el cuerpo se mueve "hacia adelante y hacia atrás", el trabajo total es cero.
No se puede decir lo mismo del trabajo de la fuerza de fricción. El trabajo de la fuerza de fricción también es negativo cuando se mueve "allí", retrocede ". Por lo tanto, el trabajo de la fuerza de fricción después de devolver el cuerpo al punto de partida (cuando se mueve a lo largo de un camino cerrado) no es igual a cero.
Tarea. Calcule el trabajo de la fuerza de fricción al frenar un tren que pesa 1200 toneladas hasta que se detenga por completo, si la velocidad del tren en el momento en que se apagó el motor era de 72 km / h. Solución. Usemos la fórmula
Aquí está la masa del tren, igual a kg, es la velocidad final del tren, igual a cero, y es su velocidad inicial, igual a 72 km / h = 20 m / s. Sustituyendo estos valores, obtenemos:
Ejercicio # 51
1. La fuerza de fricción actúa sobre el cuerpo. ¿Puede el trabajo de esta fuerza ser cero?
2. Si el cuerpo sobre el que actúa la fuerza de fricción, después de pasar una determinada trayectoria, regresa al punto de partida, ¿el trabajo del sorbo de fricción será cero?
3. ¿Cómo cambia la energía cinética de un cuerpo durante el trabajo de la fuerza de fricción?
4. Un trineo que pesaba 60 kg, que había rodado montaña abajo, se desplazó a lo largo de una sección horizontal de la carretera de 20 m. Encuentre el trabajo de la fuerza de fricción en esta sección, si el coeficiente de fricción de los corredores del trineo sobre la nieve es 0.02 .
5. Presione la pieza a afilar hasta convertirla en una piedra de afilar con un radio de 20 cm con una fuerza de 20 N. Determine qué trabajo realiza el motor en 2 minutos, si la piedra de afilar hace 180 rpm y el coeficiente de fricción de la pieza contra la piedra es 0.3.
6. El conductor del automóvil apaga el motor y comienza a frenar a 20 m del semáforo. Considerando la fuerza de fricción igual a 4000 K, encuentre ¿a qué velocidad máxima del automóvil tendrá tiempo de detenerse frente al semáforo si la masa del automóvil es de 1.6 toneladas?