Calculadora de ingeniería en línea

Tenemos prisa por presentar una calculadora de ingeniería gratuita para todos. Con su ayuda, cualquier estudiante puede realizar rápidamente y, lo que es más importante, fácilmente varios tipos de cálculos matemáticos en línea.

Calculadora tomada del sitio - calculadora científica web 2.0

Una calculadora de ingeniería simple y fácil de usar con una interfaz discreta y comprensible será realmente útil para el círculo más amplio de usuarios de Internet. Ahora, cuando necesite una calculadora, visite nuestro sitio web y utilice una calculadora de ingeniería gratuita.

Una calculadora de ingeniería es capaz de realizar tanto operaciones aritméticas simples como cálculos matemáticos bastante complejos.

Web20calc es una calculadora de ingeniería que tiene una gran cantidad de funciones, por ejemplo, cómo calcular todas las funciones elementales. La calculadora también admite funciones trigonométricas, matrices, logaritmos e incluso gráficos.

Sin duda, Web20calc será de interés para ese grupo de personas que, en busca de soluciones sencillas, teclea una consulta en los buscadores: una calculadora matemática online. Una aplicación web gratuita te ayudará a calcular instantáneamente el resultado de cualquier expresión matemática, por ejemplo, restar, sumar, dividir, extraer una raíz, elevar a una potencia, etc.

En la expresión, puede usar las operaciones de exponenciación, suma, resta, multiplicación, división, porcentaje, constante PI. Para cálculos complejos, use paréntesis.

Características de la calculadora de ingeniería:

1. operaciones aritméticas básicas;
2. trabajar con números en forma estándar;
3. cálculo de raíces trigonométricas, funciones, logaritmos, exponenciación;
4. cálculos estadísticos: suma, media aritmética o desviación estándar;
5. aplicación de una celda de memoria y funciones personalizadas de 2 variables;
6. trabajar con ángulos en radianes y grados.

La calculadora de ingeniería le permite utilizar una variedad de funciones matemáticas:

Extracción de raíces (raíz cuadrada, cúbica y raíz n-ésima);
ex (e elevado a x), exponente;
funciones trigonométricas: seno - seno, coseno - cos, tangente - tan;
funciones trigonométricas inversas: arcoseno - sen-1, arcocoseno - cos-1, arcotangente - tan-1;
funciones hiperbólicas: seno - sinh, coseno - cosh, tangente - tanh;
logaritmos: logaritmo binario en base dos - log2x, logaritmo decimal en base diez - log, logaritmo natural - ln.

Esta calculadora de ingeniería también incluye una calculadora de cantidades con la capacidad de convertir cantidades físicas para varios sistemas de medición: unidades de computadora, distancia, peso, tiempo, etc. Con esta función, puede convertir instantáneamente millas a kilómetros, libras a kilogramos, segundos a horas, etc.

Para realizar cálculos matemáticos, primero ingrese una secuencia de expresiones matemáticas en el campo correspondiente, luego haga clic en el signo igual y vea el resultado. Puedes ingresar valores directamente desde el teclado (para esto, el área de la calculadora debe estar activa, por lo tanto, no será superfluo colocar el cursor en el campo de entrada). Entre otras cosas, los datos se pueden ingresar usando los botones de la calculadora.

Para construir gráficos en el campo de entrada, escriba la función como se indica en el campo con ejemplos o use la barra de herramientas especialmente diseñada (para ir a ella, haga clic en el botón con el icono en forma de gráfico). Para convertir valores presione Unidad, para trabajar con matrices - Matriz.

Calculadora de matemáticas en línea v.1.0

La calculadora realiza las siguientes operaciones: suma, resta, multiplicación, división, trabajo con decimal, extracción de raíz, exponenciación, cálculo de porcentajes y otras operaciones.

Decisión:

Cómo trabajar con una calculadora matemática

Llave	Designacion	Explicación
5	números 0-9	Números arábigos. Entrada de enteros naturales, cero. Para obtener un número entero negativo, presione la tecla +/-
.	punto y coma)	Separador de fracción decimal. Si no hay ningún dígito delante del punto (coma), la calculadora sustituirá automáticamente el cero delante del punto. Por ejemplo: .5 - 0.5 se escribirá
+	Signo de más	Suma de números (enteros, fracciones decimales)
-	signo menos	Resta de números (enteros, fracciones decimales)
÷	signo de división	División de números (enteros, fracciones decimales)
X	signo de multiplicación	Multiplicación de números (enteros, fracciones decimales)
√	raíz	Extrayendo la raíz de un número. Cuando presiona el botón "raíz" nuevamente, la raíz se calcula a partir del resultado. Por ejemplo: raíz de 16 \u003d 4; raíz de 4 \u003d 2
x 2	cuadratura	Elevar un número al cuadrado. Cuando presiona el botón "cuadrado" nuevamente, el resultado es cuadrado, por ejemplo: cuadrado 2 \u003d 4; cuadrado 4 \u003d 16
1 / x	fracción	Salida en fracciones decimales. En el numerador 1, en el denominador el número ingresado
%	por ciento	Obtener un porcentaje de un número. Para trabajar, debe ingresar: el número a partir del cual se calculará el porcentaje, un signo (más, menos, dividir, multiplicar), el porcentaje en forma numérica, el botón "%"
(	paréntesis abierto	Abra paréntesis para establecer la prioridad del cálculo. Se requiere un paréntesis cerrado. Ejemplo: (2 + 3) * 2 \u003d 10
)	paréntesis cerrado	Un paréntesis cerrado para establecer la prioridad del cálculo. Se requiere un paréntesis abierto
±	mas menos	Signo inverso
=	Igualmente	Muestra el resultado de la solución. Además, encima de la calculadora, en el campo "Solución", se muestran los cálculos intermedios y el resultado.
←	eliminar personaje	Elimina el último carácter
DESDE	descarga	Botón de reinicio. Restablece la calculadora completamente a la posición "0"

Algoritmo de la calculadora en línea por ejemplos

Adición.

Sumar números naturales enteros (5 + 7 \u003d 12)

Sumar enteros positivos y enteros negativos (5 + (-2) \u003d 3)

Sumar números fraccionarios decimales (0.3 + 5.2 \u003d 5.5)

Sustracción.

Resta de números naturales enteros (7-5 \u200b\u200b\u003d 2)

Resta de números enteros positivos y negativos (5 - (-2) \u003d 7)

Resta de fracciones decimales (6.5 - 1.2 \u003d 4.3)

Multiplicación.

Producto de números naturales enteros (3 * 7 \u003d 21)

El producto de números enteros y negativos (5 * (-3) \u003d -15)

Producto de números fraccionarios decimales (0.5 * 0.6 \u003d 0.3)

División.

División de números naturales enteros (27/3 \u003d 9)

División de enteros y números negativos (15 / (-3) \u003d -5)

División de números fraccionarios decimales (6.2 / 2 \u003d 3.1)

Extrayendo la raíz de un número.

Extraer la raíz de un número entero (raíz (9) \u003d 3)

Extraer la raíz de las fracciones decimales (raíz (2.5) \u003d 1.58)

Extraer la raíz de la suma de números (raíz (56 + 25) \u003d 9)

Extraer la raíz de la diferencia de números (raíz (32 - 7) \u003d 5)

Elevar un número al cuadrado.

Cuadrar un entero ((3) 2 \u003d 9)

Elevar al cuadrado los decimales ((2.2) 2 \u003d 4.84)

Conversión a fracciones decimales.

Calcular el porcentaje de un número

Incrementar el número 230 en un 15% (230 + 230 * 0.15 \u003d 264.5)

Disminuir el número 510 en un 35% (510 - 510 * 0.35 \u003d 331.5)

18% de 140 es (140 * 0,18 \u003d 25,2)

Primer nivel

Conversión de expresiones. Teoría detallada (2019)

A menudo escuchamos esta desagradable frase: "Simplifica la expresión". Por lo general, en este caso tenemos algún tipo de hombre del saco como este:

"Es mucho más fácil", decimos, pero esta respuesta generalmente no funciona.

Ahora te enseñaré a no tener miedo de tales tareas.

Además, al final de la lección, usted mismo simplificará este ejemplo a (¡solo!) Un número ordinario (sí, al diablo con estas letras).

Pero antes de comenzar esta lección, debe poder manejar fracciones y factorizar polinomios.

Por lo tanto, si no lo ha hecho antes, asegúrese de dominar los temas "" y "".

¿Lo has leído? Si es así, ahora está listo.

¡Vamos vamos!)

¡Nota IMPORTANTE!Si en lugar de fórmulas ve un galimatías, borre el caché. Para hacer esto, presione CTRL + F5 (en Windows) oCmd + R (en Mac).

Operaciones básicas de simplificación de expresiones

Ahora veamos las técnicas básicas que se utilizan para simplificar expresiones.

El mas simple es

1. Traer similar

¿Cuáles son similares? Pasaste por esto en séptimo grado, tan pronto como aparecieron letras en lugar de números por primera vez en matemáticas.

Similar - estos son términos (monomios) con la misma parte de letra.

Por ejemplo, en la suma, dichos términos son y.

¿Recuerda?

Trae similar - significa agregar varios términos similares entre sí y obtener un término.

Pero, ¿cómo juntamos las letras? - usted pregunta.

Esto es muy fácil de entender si imagina que las letras son algún tipo de objeto.

Por ejemplo, una letra es una silla. Entonces, ¿cuál es la expresión?

Dos sillas más tres sillas, ¿cuánto será? Así es, sillas :.

Ahora prueba esta expresión:

Para no confundirse, deje que diferentes letras representen diferentes objetos.

Por ejemplo, es (como de costumbre) una silla y es una mesa.

sillas mesas sillas mesas sillas sillas mesas

Los números por los cuales se multiplican las letras en tales términos se llaman coeficientes.

Por ejemplo, en un monomio, el coeficiente es. Y en ella es igual.

Entonces, la regla de lanzar así:

Ejemplos:

Dar similar:

Respuestas:

2. (y son similares, ya que, por tanto, estos términos tienen la misma parte de letra).

2. Factorización

Esto suele ser la parte más importante en la simplificación de expresiones.

Después de haber proporcionado otros similares, la mayoría de las veces se necesita la expresión resultante factorizar, es decir, presente como obra.

Especialmente esto importante en fracciones: porque para que puedas reducir la fracción, el numerador y el denominador deben representarse como un producto.

Pasó por los métodos detallados de factorización de expresiones en el tema "", así que aquí solo debe recordar lo que aprendió.

Para hacer esto, resuelva algunos ejemplos (debe factorizarlo)

Ejemplos:

Soluciones:

3. Reducir fracciones.

Bueno, ¿qué podría ser mejor que tachar parte del numerador y denominador y tirarlos de tu vida?

Esa es la belleza de la contracción.

Es simple:

Si el numerador y el denominador contienen los mismos factores, se pueden reducir, es decir, eliminar de la fracción.

Esta regla se deriva de la propiedad básica de una fracción:

Es decir, la esencia de la operación de reducción es que el numerador y el denominador de la fracción se dividen por el mismo número (o por la misma expresión).

Para reducir la fracción, necesita:

1) numerador y denominador factorizar

2) si el numerador y el denominador contienen factores comunes, se pueden eliminar.

Ejemplos:

Creo que el principio es claro.

Me gustaría llamar su atención sobre un error de contracción típico. Aunque este tema es simple, muchas personas hacen todo mal, sin darse cuenta de que corte - significa cuota el numerador y el denominador son el mismo número.

Sin abreviaturas si el numerador o denominador es la suma.

Por ejemplo: necesitas simplificar.

Algunas personas hacen esto: lo cual está absolutamente mal.

Otro ejemplo: cortar.

Los "más inteligentes" harán esto:

Dime que esta mal aqui Parecería: - esto es un multiplicador, por lo que puede reducir.

Pero no: este es un factor de un solo término en el numerador, pero el numerador en sí como un todo no se factoriza en factores.

Aquí hay otro ejemplo:

Esta expresión se ha descompuesto en factores, lo que significa que se puede reducir, es decir, dividir el numerador y el denominador por, y luego por:

Puede dividirse inmediatamente en:

Para evitar tales errores, recuerde una manera fácil de determinar si una expresión está factorizada:

La acción aritmética que se realiza en último lugar al calcular el valor de la expresión es la "principal".

Es decir, si sustituye algunos (cualquiera) números en lugar de letras e intenta calcular el valor de la expresión, entonces si la última acción es la multiplicación, entonces tenemos un producto (la expresión está factorizada).

Si la última acción es suma o resta, significa que la expresión no está factorizada (y por lo tanto no puede cancelarse).

Para arreglar la solución usted mismo, tome algunos ejemplos:

Ejemplos:

Soluciones:

1. Espero que no te hayas apresurado a cortarte de inmediato. Todavía no era suficiente "cortar" unidades como esta:

La primera acción debe ser factorizar:

4. Suma y resta de fracciones. Llevando fracciones a un denominador común.

Sumar y restar fracciones ordinarias es una operación muy familiar: buscamos un denominador común, multiplicamos cada fracción por el factor faltante y sumamos / restamos los numeradores.

Recordemos:

Respuestas:

1. Denominadores y son primos mutuamente, es decir, no tienen factores comunes. Por lo tanto, el MCM de estos números es igual a su producto. Este será el denominador común:

2. Aquí el denominador común es:

3. Aquí, en primer lugar, convertimos las fracciones mixtas en incorrectas y luego, de acuerdo con el esquema habitual:

Es completamente diferente si las fracciones contienen letras, por ejemplo:

Comencemos simple:

a) Los denominadores no contienen letras

Aquí todo es igual que con las fracciones numéricas ordinarias: encuentra el denominador común, multiplica cada fracción por el factor que falta y suma / resta los numeradores:

ahora en el numerador puede traer otros similares, si los hay, y descomponerlos en factores:

Inténtalo tú mismo:

Respuestas:

b) Los denominadores contienen letras

Recordemos el principio de encontrar un denominador común sin letras:

· En primer lugar, determinamos los factores comunes;

· Luego escriba todos los factores comunes una vez;

· Y multiplicarlos por todos los demás factores que no sean comunes.

Para determinar los factores comunes de los denominadores, primero los descomponemos en factores primos:

Destaquemos los factores comunes:

Ahora escribimos los factores comunes una vez y les agregamos todos los factores no comunes (no subrayados):

Este es el denominador común.

Volvamos a las letras. Los denominadores se muestran exactamente de la misma manera:

· Descomponemos los denominadores en factores;

· Determinamos factores comunes (idénticos);

· Escriba todos los factores comunes una vez;

· Los multiplicamos por todos los demás factores, no comunes.

Entonces, en orden:

1) descomponemos los denominadores en factores:

2) determinamos los factores comunes (idénticos):

3) escribimos todos los factores comunes una vez y los multiplicamos por todos los demás factores (sin estrés):

Entonces, el denominador común está aquí. La primera fracción debe multiplicarse por, la segunda por:

Por cierto, hay un truco:

Por ejemplo: .

Vemos los mismos factores en los denominadores, solo que todos con diferentes indicadores. El denominador común será:

en la medida

en la medida

en la medida

en grado.

Compliquemos la tarea:

¿Cómo se hace que las fracciones tengan el mismo denominador?

Recordemos la propiedad básica de una fracción:

En ninguna parte dice que el mismo número se puede restar (o sumar) del numerador y denominador de una fracción. ¡Porque esto no es cierto!

Compruébelo usted mismo: tome cualquier fracción, por ejemplo, y agregue algún número al numerador y al denominador, por ejemplo. ¿Qué se ha aprendido?

Entonces, otra regla inquebrantable:

Cuando lleves fracciones a un denominador común, ¡usa solo la multiplicación!

Pero, ¿qué necesitas multiplicar para obtener?

Aquí adelante y multiplicar. Y multiplicar por:

Las expresiones que no se pueden descomponer en factores se denominarán "factores elementales".

Por ejemplo, es un factor elemental. - además. Pero - no: está factorizado.

¿Qué opinas de la expresión? ¿Es elemental?

No, ya que se puede factorizar:

(ya leíste sobre factorización en el tema "").

Entonces, los factores elementales en los que expande la expresión con letras son análogos a los factores primos en los que expande los números. Y los trataremos de la misma manera.

Vemos que ambos denominadores tienen un factor. Irá al denominador común en poder (¿recuerdas por qué?).

El factor es elemental, y no es común a ellos, lo que significa que la primera fracción simplemente tendrá que ser multiplicada por ella:

Otro ejemplo:

Decisión:

Antes de multiplicar estos denominadores en pánico, ¿necesita pensar cómo factorizarlos? Ambos representan:

¡Multa! Entonces:

Otro ejemplo:

Decisión:

Como de costumbre, factoriza los denominadores. En el primer denominador, simplemente lo ponemos fuera de los corchetes; en el segundo - la diferencia de cuadrados:

Parecería que no existen factores comunes. Pero si miras de cerca, entonces son tan similares ... Y la verdad:

Entonces escribamos:

Es decir, resultó así: dentro del paréntesis, intercambiamos los términos y, al mismo tiempo, el signo frente a la fracción cambió al opuesto. Toma nota, tendrás que hacer esto a menudo.

Ahora traemos a un denominador común:

¿Entendido? Comprobemos ahora.

Tareas para una solución independiente:

Respuestas:

Aquí debemos recordar uno más: la diferencia de los cubos:

¡Tenga en cuenta que el denominador de la segunda fracción no es la fórmula del "cuadrado de la suma"! El cuadrado de la suma se vería así:

A es el llamado cuadrado incompleto de la suma: el segundo término en él es el producto del primero y el último, y no su producto duplicado. El cuadrado incompleto de la suma es uno de los factores en la expansión de la diferencia de cubos:

¿Y si ya hay tres fracciones?

¡Es lo mismo! En primer lugar, asegurémonos de que el número máximo de factores en los denominadores sea el mismo:

Preste atención: si cambia los signos dentro de un corchete, el signo delante de la fracción cambia al opuesto. Cuando cambiamos los signos en el segundo paréntesis, el signo que está delante de la fracción se invierte nuevamente. Como resultado, (el signo antes de la fracción) no ha cambiado.

Escribimos el primer denominador completamente en el denominador común, y luego le agregamos todos los factores que aún no se han escrito, desde el segundo, y luego desde el tercero (y así sucesivamente, si hay más fracciones). Es decir, resulta así:

Hmm ... Con las fracciones, está claro qué hacer. Pero, ¿y el diablo?

Es simple: sabes sumar fracciones, ¿verdad? Entonces, ¡debemos asegurarnos de que los dos se conviertan en una fracción! Recuerda: una fracción es una operación de división (el numerador se divide por el denominador, en caso de que de repente lo olvides). Y nada es más fácil que dividir un número por. En este caso, el número en sí no cambiará, pero se convertirá en una fracción:

¡Exactamente lo que se necesita!

5. Multiplicación y división de fracciones.

Bueno, la parte más difícil ya pasó. Y delante de nosotros está el más simple, pero al mismo tiempo el más importante:

Procedimiento

¿Cuál es el procedimiento para calcular una expresión numérica? Recuerde contando el significado de esta expresión:

¿Has contado?

Deberia de funcionar.

Entonces, les recuerdo.

El primer paso es calcular el grado.

El segundo es multiplicación y división. Si hay varias multiplicaciones y divisiones al mismo tiempo, se pueden hacer en cualquier orden.

Y finalmente, hacemos sumas y restas. Nuevamente, en cualquier orden.

Pero: ¡la expresión entre paréntesis se evalúa fuera de orden!

Si varios corchetes se multiplican o dividen entre sí, primero calculamos la expresión en cada uno de los corchetes, y luego los multiplicamos o dividimos.

¿Qué pasa si hay más corchetes dentro de los corchetes? Bien, pensemos: alguna expresión está escrita entre corchetes. Y al evaluar una expresión, ¿qué es lo primero que se debe hacer? Así es, calcula los paréntesis. Bueno, lo descubrimos: primero calculamos los corchetes internos, luego todo lo demás.

Entonces, el procedimiento para la expresión anterior es el siguiente (la acción actual está resaltada en rojo, es decir, la acción que estoy realizando en este momento):

De acuerdo, todo es simple.

¿Pero esto no es lo mismo que una expresión con letras?

¡No, es lo mismo! Solo que, en lugar de operaciones aritméticas, es necesario realizar operaciones algebraicas, es decir, las acciones descritas en la sección anterior: trayendo similar, suma de fracciones, reducción de fracciones, etc. La única diferencia es el efecto de factorizar polinomios (que usamos a menudo cuando trabajamos con fracciones). La mayoría de las veces, para factorizar, debe usar io simplemente poner el factor común fuera de los corchetes.

Normalmente nuestro objetivo es presentar una expresión en forma de obra o de un particular.

Por ejemplo:

Simplifiquemos la expresión.

1) La primera es simplificar la expresión entre paréntesis. Ahí tenemos la diferencia de fracciones, y nuestro objetivo es presentarla como producto o cociente. Entonces, llevamos las fracciones a un denominador común y agregamos:

Ya es imposible simplificar esta expresión, todos los factores aquí son elementales (¿todavía recuerdas lo que esto significa?).

2) Obtenemos:

Multiplicación de fracciones: qué podría ser más fácil.

3) Ahora puedes acortar:

Así que eso es todo. Nada complicado, ¿verdad?

Otro ejemplo:

Simplifica la expresión.

Primero intente resolverlo usted mismo, y solo entonces vea la solución.

Decisión:

En primer lugar, definamos el orden de las acciones.

Primero, sumamos las fracciones entre paréntesis, obtenemos una en lugar de dos fracciones.

Luego dividiremos las fracciones. Bueno, suma el resultado con la última fracción.

Enumeraré las acciones esquemáticamente:

Ahora mostraré todo el proceso, coloreando la acción actual en rojo:

Finalmente, te daré dos consejos útiles:

1. Si existen similares, se deben traer de inmediato. En cualquier momento que tengamos similares, es recomendable traerlos de inmediato.

2. Lo mismo ocurre con la reducción de fracciones: tan pronto como exista la oportunidad de reducir, debe utilizarse. La excepción son las fracciones que sumas o restas: si ahora tienen los mismos denominadores, entonces la reducción debe dejarse para más adelante.

Aquí hay algunas tareas que puede resolver por su cuenta:

Y prometió desde el principio:

Respuestas:

Soluciones (concisas):

Si ha hecho frente al menos a los tres primeros ejemplos, entonces ha dominado el tema.

¡Ahora adelante a aprender!

TRANSFORMACIÓN DE EXPRESIONES. RESUMEN Y FÓRMULAS BÁSICAS

Operaciones básicas de simplificación:

• Trayendo similar: para agregar (traer) tales términos, debe agregar sus coeficientes y asignar la parte de la letra.
• Factorización:factorizando el factor común, la aplicación, etc.
• Reducción de fracciones: el numerador y el denominador de una fracción se pueden multiplicar o dividir por el mismo número distinto de cero, lo que no cambia el valor de la fracción.
  1) numerador y denominador factorizar
  2) si hay factores comunes en el numerador y denominador, se pueden tachar.

  IMPORTANTE: ¡solo se pueden reducir los multiplicadores!

• Suma y resta de fracciones:
  ;
• Multiplicación y división de fracciones:
  ;

Se sabe que en matemáticas no se puede prescindir de simplificar expresiones. Esto es necesario para la solución rápida y correcta de una amplia variedad de problemas, así como de varios tipos de ecuaciones. La simplificación discutida implica una reducción en el número de acciones necesarias para lograr el objetivo. Como resultado, los cálculos son notablemente más fáciles y se ahorra mucho tiempo. Pero, ¿cómo simplificar la expresión? Para ello se utilizan relaciones matemáticas establecidas, a menudo llamadas fórmulas, o leyes que acortan mucho las expresiones, simplificando así los cálculos.

No es ningún secreto que hoy en día no es difícil simplificar la expresión online. Aquí hay enlaces a algunos de los más populares:

Sin embargo, esto no es posible con todas las expresiones. Por lo tanto, echemos un vistazo más de cerca a los métodos más tradicionales.

Sacando el divisor común

En el caso de que en una expresión haya monomios con los mismos factores, puede encontrar la suma de los coeficientes para ellos y luego multiplicar por el factor común para ellos. Esta operación también se llama "sacar el divisor común". Si utiliza este método de manera constante, a veces puede simplificar significativamente la expresión. El álgebra en general, como un todo, se basa en la agrupación y reordenación de factores y divisores.

Fórmulas más simples para multiplicación reducida

Una de las consecuencias del método descrito anteriormente son las fórmulas de multiplicación abreviadas. Cómo simplificar expresiones con su ayuda es mucho más claro para aquellos que ni siquiera han memorizado estas fórmulas, pero saben cómo se derivan, es decir, de dónde vienen y, en consecuencia, su naturaleza matemática. En principio, la afirmación anterior sigue siendo válida en todas las matemáticas modernas, desde el primer grado hasta los cursos superiores de mecánica y matemáticas. La diferencia de cuadrados, el cuadrado de la diferencia y la suma, la suma y la diferencia de cubos: todas estas fórmulas se usan ampliamente en matemáticas elementales y superiores, en aquellos casos en que es necesario simplificar la expresión para resolver los problemas planteados. Se pueden encontrar fácilmente ejemplos de tales transformaciones en cualquier libro de texto escolar sobre álgebra o, lo que es aún más simple, en la inmensidad de la red mundial.

Grados de raíces

Las matemáticas elementales, si las miras como un todo, no cuentan con tantas formas con las que puedes simplificar una expresión. Los títulos y las actividades con ellos tienden a ser relativamente fáciles para la mayoría de los estudiantes. Solo ahora, muchos escolares y estudiantes modernos tienen dificultades considerables cuando es necesario simplificar una expresión con raíces. Y esto es completamente infundado. Porque la naturaleza matemática de las raíces no es diferente de la naturaleza de los mismos grados, con los que, por regla general, hay muchas menos dificultades. Se sabe que la raíz cuadrada de un número, variable o expresión no es más que el mismo número, variable o expresión a la potencia de la mitad, la raíz cúbica es igual a la potencia de un tercio, y así sucesivamente. por correspondencia.

Simplificar expresiones con fracciones

Veamos también un ejemplo común de cómo simplificar una expresión fraccionaria. En los casos en que las expresiones son fracciones naturales, debe seleccionar un factor común del denominador y el numerador, y luego cancelar la fracción por él. Cuando los monomios tienen los mismos factores elevados a una potencia, es necesario seguir al sumarlos para la igualdad de grados.

Simplificación de expresiones trigonométricas básicas

Algunas personas se mantienen al margen de la conversación sobre cómo simplificar la expresión trigonométrica. La sección más amplia de trigonometría es, quizás, la primera etapa en la que los estudiantes de matemáticas tendrán que enfrentarse a varios conceptos abstractos, problemas y métodos para resolverlos. Aquí hay fórmulas correspondientes, la primera de las cuales es la identidad trigonométrica básica. Teniendo una mentalidad matemática suficiente, uno puede rastrear la derivación sistemática de esta identidad de todas las identidades y fórmulas trigonométricas básicas, incluidas las fórmulas para la diferencia y suma de argumentos, argumentos dobles, triples, fórmulas de reducción y muchos otros. Por supuesto, uno no debe olvidar aquí, y los primeros métodos, como sacar un factor común, que se utilizan plenamente junto con nuevos métodos y fórmulas.

Para resumir, brindaremos al lector algunos consejos generales:

• Los polinomios deben descomponerse en factores, es decir, deben representarse en forma de un producto de varios factores: monomios y polinomios. Si existe esa posibilidad, el factor común debe eliminarse de los corchetes.
• Aún es mejor memorizar todas las fórmulas de multiplicación abreviadas sin excepción. No hay tantos, pero son la base para simplificar expresiones matemáticas. Además, no olvide el método de resaltar cuadrados perfectos en trinomios, que es la acción inversa a una de las fórmulas de multiplicación abreviadas.
• Todas las fracciones de la expresión deben abreviarse con la mayor frecuencia posible. No olvide que solo se cancelan los multiplicadores. En el caso de que el denominador y el numerador de las fracciones algebraicas se multipliquen por el mismo número, que es diferente de cero, los valores de las fracciones no cambian.
• En general, todas las expresiones se pueden transformar mediante acciones o mediante una cadena. El primer método es más preferible, porque los resultados de las acciones intermedias son más fáciles de verificar.
• Muy a menudo, en las expresiones matemáticas hay que extraer raíces. Debe recordarse que las raíces de las potencias pares solo se pueden extraer de un número o expresión no negativa, y las raíces de las potencias impares se pueden derivar de absolutamente cualquier expresión o número.

Esperamos que nuestro artículo le ayude, en el futuro, a comprender las fórmulas matemáticas y le enseñe a aplicarlas en la práctica.

El uso de ecuaciones está muy extendido en nuestra vida. Se utilizan en muchos cálculos, construcción de edificios e incluso deportes. El hombre usó ecuaciones en la antigüedad y desde entonces su aplicación solo ha aumentado. Un polinomio es una suma algebraica de productos de números, variables y sus potencias. La transformación de polinomios suele implicar dos tipos de problemas. La expresión debe estar simplificada o factorizada, es decir, representarlo como un producto de dos o más polinomios o un monomio y un polinomio.

Para simplificar el polinomio, da términos similares. Ejemplo. Simplifica la expresión \\ Encuentra monomios con la misma parte de letra. Doblarlos. Escribe la expresión resultante: \\ Has simplificado el polinomio.

Para problemas que requieran factorizar un polinomio, encuentre el factor común para esta expresión. Para ello, coloque primero entre paréntesis las variables que se incluyen en todos los miembros de la expresión. Además, estas variables deberían tener el indicador más pequeño. Luego calcula el máximo común divisor de cada uno de los coeficientes del polinomio. El módulo del número resultante será el coeficiente del factor común.

Ejemplo. Factorizar el polinomio \\ Factorizar \\ como la variable m está incluida en cada término de esta expresión y su exponente más pequeño es dos. Calcula el factor común. Es igual a cinco. Por tanto, el factor común de esta expresión es \\ Por tanto: \\

¿Dónde puedes resolver la ecuación polinomial en línea?

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