புள்ளியியல் முக்கியத்துவம்

ஒரு குறிப்பிட்ட ஆராய்ச்சி முறையைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட முடிவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன புள்ளியியல் குறிப்பிடத்தக்க, அவர்களின் சீரற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியதாக இருந்தால். இந்த கருத்தை ஒரு நாணயத்தை தூக்கி எறிவதற்கான உதாரணத்துடன் விளக்கலாம். நாணயம் 30 முறை தூக்கி எறியப்பட்டதாக வைத்துக் கொள்வோம்; தலைகள் 17 முறையும், வால்கள் 13 முறையும் மேலே வந்தன. செய்கிறது குறிப்பிடத்தக்கதுஎதிர்பார்த்த ஒன்றிலிருந்து (15 தலைகள் மற்றும் 15 வால்கள்) இந்த முடிவின் விலகல் அல்லது இந்த விலகல் சீரற்றதா? இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க, எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் அதே நாணயத்தை பல முறை, ஒரு வரிசையில் 30 முறை தூக்கி எறியலாம், அதே நேரத்தில் 17:13 இன் "தலைகள்" மற்றும் "வால்கள்" விகிதம் எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள். புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு இந்த கடினமான செயல்முறையிலிருந்து நம்மைக் காப்பாற்றுகிறது. அதன் உதவியுடன், ஒரு நாணயத்தின் முதல் 30 டாஸ்களுக்குப் பிறகு, 17 "தலைகள்" மற்றும் 13 "வால்கள்" ஆகியவற்றின் சீரற்ற நிகழ்வுகளின் சாத்தியமான எண்ணிக்கையை நீங்கள் மதிப்பிடலாம். அத்தகைய மதிப்பீடு ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் பற்றிய அறிவியல் இலக்கியத்தில், கணித வடிவத்தில் ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை வெளிப்பாடு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. ஆர்(நிகழ்தகவு)< (менее) 0,05 (5 %), которое следует читать как «вероятность менее 5 %». В примере с киданием монеты это утверждение будет означать, что если исследователь проведет 100 опытов, каждый раз кидая монету по 30 раз, то он может ожидать случайного выпадения комбинации из 17 «орлов» и 13 «решек» менее, чем в 5 опытах. Этот результат будет сочтен статистически значимым, поскольку в индустриально-организационной психологии уже давно приняты стандарты статистической значимости 0,05 и 0,01 (ஆர்< 0.01) இலக்கியத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கு இந்த உண்மை முக்கியமானது, ஆனால் இந்த தரநிலைகளை பூர்த்தி செய்யாத அவதானிப்புகளை நடத்துவது அர்த்தமற்றது என்று கருதக்கூடாது. குறிப்பிடத்தக்க ஆராய்ச்சி முடிவுகள் என்று அழைக்கப்படுபவை (தற்செயலாகப் பெறக்கூடிய அவதானிப்புகள்) மேலும் 100ல் ஒன்று முதல் ஐந்து முறை) போக்குகளை அடையாளம் காணவும் எதிர்கால ஆராய்ச்சிக்கான வழிகாட்டியாகவும் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

அனைத்து உளவியலாளர்களும் பாரம்பரிய தரநிலைகள் மற்றும் நடைமுறைகளுடன் உடன்படவில்லை என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் (எ.கா., கோஹன், 1994; Sauley & Bedeian, 1989). அளவீட்டு சிக்கல்கள் தானே முக்கிய தீம்அளவீட்டு முறைகளின் துல்லியம் மற்றும் ஏற்கனவே உள்ள முறைகள் மற்றும் தரநிலைகளின் அடிப்படையிலான அனுமானங்களைப் படிக்கும் பல ஆராய்ச்சியாளர்களின் பணி, அத்துடன் புதிய மருத்துவர்கள் மற்றும் கருவிகளை உருவாக்குதல். ஒருவேளை எதிர்காலத்தில் எப்போதாவது, இந்த சக்தியில் ஆராய்ச்சி புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுவதற்கான பாரம்பரிய தரநிலைகளில் மாற்றங்களுக்கு வழிவகுக்கும், மேலும் இந்த மாற்றங்கள் பரவலான ஏற்றுக்கொள்ளலைப் பெறும். (அமெரிக்க உளவியல் சங்கத்தின் ஐந்தாவது பிரிவு என்பது மதிப்பீடு, அளவீடு மற்றும் புள்ளியியல் ஆய்வுகளில் நிபுணத்துவம் பெற்ற உளவியலாளர்களின் குழுவாகும்.)

ஆராய்ச்சி அறிக்கைகளில், போன்ற ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை ஆர்< 0.05, சில காரணமாக புள்ளிவிவரங்கள்,அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட கணிதக் கணக்கீட்டு நடைமுறைகளின் விளைவாக பெறப்பட்ட எண். இந்த நோக்கத்திற்காக வெளியிடப்பட்ட சிறப்பு அட்டவணைகளின் தரவுகளுடன் இந்த புள்ளிவிவரங்களை ஒப்பிடுவதன் மூலம் நிகழ்தகவு உறுதிப்படுத்தல் பெறப்படுகிறது. தொழில்துறை நிறுவனத்தில் உளவியல் ஆராய்ச்சிபோன்ற புள்ளிவிவரங்கள் பெரும்பாலும் உள்ளன r, F, t, r>("chi சதுரம்" படிக்கவும்) மற்றும் ஆர்("பன்மை" படிக்கவும் ஆர்").ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும், தொடர்ச்சியான அவதானிப்புகளின் பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் (ஒரு எண்) வெளியிடப்பட்ட அட்டவணையில் இருந்து எண்களுடன் ஒப்பிடலாம். இதற்குப் பிறகு, இந்த எண்ணை தோராயமாகப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு பற்றி ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கையை நீங்கள் உருவாக்கலாம், அதாவது, அவதானிப்புகளின் முக்கியத்துவத்தைப் பற்றி ஒரு முடிவை எடுக்கலாம்.

இந்த புத்தகத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள ஆய்வுகளைப் புரிந்து கொள்ள, புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் பற்றிய கருத்தை தெளிவாகப் புரிந்துகொள்வது போதுமானது மற்றும் மேலே குறிப்பிட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்கள் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகின்றன என்பதை அறிய வேண்டிய அவசியமில்லை. இருப்பினும், இந்த நடைமுறைகள் அனைத்திற்கும் அடிப்படையான ஒரு அனுமானத்தைப் பற்றி விவாதிப்பது பயனுள்ளதாக இருக்கும். கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து மாறிகளும் தோராயமாக பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன என்ற அனுமானம் இதுவாகும். கூடுதலாக, தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் ஆராய்ச்சி பற்றிய அறிக்கைகளைப் படிக்கும் போது, ​​முக்கியப் பங்கு வகிக்கும் மற்ற மூன்று கருத்துக்கள் பெரும்பாலும் காணப்படுகின்றன - முதலாவதாக, தொடர்பு மற்றும் தொடர்புத் தொடர்பு, இரண்டாவதாக, தீர்மானிக்கும்/முன்கணிப்பு மாறி மற்றும் “ANOVA” (மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு), இல் - மூன்றாவதாக, "மெட்டா-பகுப்பாய்வு" என்ற பொதுவான பெயரின் கீழ் புள்ளிவிவர முறைகளின் குழு.

கட்டண அம்சம்.குறிப்பிட்ட திட்டங்களில் மட்டுமே புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம் அம்சம் கிடைக்கும். அது உள்ளதா என சரிபார்க்கவும்.

ஒரு கருத்துக்கணிப்பில் கேள்விகளுக்கு பதிலளித்தவர்களின் வெவ்வேறு குழுக்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட பதில்களில் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளதா என்பதை நீங்கள் கண்டறியலாம். SurveyMonkey இல் புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் அம்சத்தைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் கண்டிப்பாக:

• உங்கள் கருத்துக்கணிப்பில் ஒரு கேள்விக்கு ஒப்பீட்டு விதியைச் சேர்க்கும்போது புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் அம்சத்தை இயக்கவும். கருத்துக் கணிப்பு முடிவுகளைக் காட்சியுடன் ஒப்பிடுவதற்காக குழுக்களாக வரிசைப்படுத்துவதற்கு, பதிலளித்தவர்களின் குழுக்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
• பதிலளித்தவர்களின் வெவ்வேறு குழுக்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட பதில்களில் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளைக் கண்டறிய, உங்கள் கணக்கெடுப்பு கேள்விகளுக்கான தரவு அட்டவணைகளை ஆராயவும்.

புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தைப் பார்க்கவும்

கீழே உள்ள படிகளைப் பின்பற்றுவதன் மூலம், காண்பிக்கும் ஒரு கணக்கெடுப்பை நீங்கள் உருவாக்கலாம் புள்ளியியல் முக்கியத்துவம்.

1. உங்கள் கருத்துக்கணிப்பில் மூடிய கேள்விகளைச் சேர்க்கவும்

முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தைக் காட்ட, உங்கள் கணக்கெடுப்பில் ஏதேனும் கேள்விக்கு ஒப்பீட்டு விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

உங்கள் கணக்கெடுப்பு வடிவமைப்பில் பின்வரும் வகை கேள்விகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தினால், நீங்கள் ஒப்பீட்டு விதியைப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் பதில்களில் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தைக் கணக்கிடலாம்:

முன்மொழியப்பட்ட பதில் விருப்பங்களை முழுமையான குழுக்களாக பிரிக்க முடியுமா என்பதை உறுதிப்படுத்துவது அவசியம். நீங்கள் ஒப்பீட்டு விதியை உருவாக்கும் போது ஒப்பிடுவதற்கு நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் பதில் விருப்பங்கள், கணக்கெடுப்பு முழுவதும் தரவை குறுக்குவெட்டுகளாக ஒழுங்கமைக்கப் பயன்படுத்தப்படும்.

2. பதில்களை சேகரிக்கவும்

உங்கள் கணக்கெடுப்பை முடித்ததும், அதை விநியோகிக்க ஒரு சேகரிப்பாளரை உருவாக்கவும். பல வழிகள் உள்ளன.

புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை செயல்படுத்தவும் பார்க்கவும் உங்கள் ஒப்பீட்டு விதியில் நீங்கள் பயன்படுத்த திட்டமிட்டுள்ள ஒவ்வொரு மறுமொழி விருப்பத்திற்கும் குறைந்தது 30 பதில்களைப் பெற வேண்டும்.

கணக்கெடுப்பு உதாரணம்

உங்கள் தயாரிப்புகளில் பெண்களை விட ஆண்கள் கணிசமாக திருப்தி அடைகிறார்களா என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

1. உங்கள் கருத்துக்கணிப்பில் இரண்டு பல தேர்வு கேள்விகளைச் சேர்க்கவும்:
   உங்கள் பாலினம் என்ன? (ஆண் பெண்)
   எங்கள் தயாரிப்பில் நீங்கள் திருப்தியடைகிறீர்களா அல்லது அதிருப்தி அடைகிறீர்களா? (திருப்தி, அதிருப்தி)
2. பாலினக் கேள்விக்கு குறைந்தது 30 பதிலளித்தவர்களாவது “ஆண்” என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்திருப்பதையும், குறைந்தது 30 பதிலளித்தவர்களாவது “பெண்” என்பதைத் தங்கள் பாலினமாகத் தேர்ந்தெடுப்பதையும் உறுதிசெய்யவும்.
3. "உங்கள் பாலினம் என்ன?" என்ற கேள்விக்கு ஒப்பீட்டு விதியைச் சேர்க்கவும். உங்கள் குழுக்களாக இரண்டு பதில் விருப்பங்களையும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
4. கேள்வி விளக்கப்படத்திற்கு கீழே உள்ள தரவு அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும் "எங்கள் தயாரிப்பில் நீங்கள் திருப்தியடைகிறீர்களா அல்லது அதிருப்தி அடைகிறீர்களா?" எந்த மறுமொழி விருப்பங்களும் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாட்டைக் காட்டுகின்றனவா என்பதைப் பார்க்க

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு என்ன?

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு என்பது, ஒரு குழு பதிலளித்தவர்களின் பதில்களுக்கும் மற்றொரு குழுவின் பதில்களுக்கும் இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் இருப்பதை புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு தீர்மானித்துள்ளது. புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் என்பது பெறப்பட்ட எண்கள் கணிசமாக வேறுபட்டவை என்பதாகும். அத்தகைய அறிவு உங்களுக்கு தரவு பகுப்பாய்வுக்கு பெரிதும் உதவும். இருப்பினும், பெறப்பட்ட முடிவுகளின் முக்கியத்துவத்தை நீங்கள் தீர்மானிக்கிறீர்கள். கணக்கெடுப்பு முடிவுகளை எவ்வாறு விளக்குவது மற்றும் அவற்றின் அடிப்படையில் என்ன நடவடிக்கைகள் எடுக்கப்பட வேண்டும் என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்கிறீர்கள்.

உதாரணமாக, ஆண் வாடிக்கையாளர்களை விட பெண் வாடிக்கையாளர்களிடமிருந்து அதிக புகார்களைப் பெறுவீர்கள். அத்தகைய வேறுபாடு உண்மையானதா மற்றும் அது தொடர்பாக நடவடிக்கை எடுக்கப்பட வேண்டுமா என்பதை நாம் எவ்வாறு தீர்மானிக்க முடியும்? ஒன்று சிறந்த வழிகள்உங்கள் அவதானிப்புகளைச் சரிபார்க்க, ஆண் வாங்குபவர்கள் உங்கள் தயாரிப்பில் மிகவும் திருப்தி அடைகிறார்களா என்பதைக் காட்டும் ஒரு கணக்கெடுப்பை நடத்துவது. புள்ளிவிவர சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, உங்கள் தயாரிப்பு உண்மையில் பெண்களை விட ஆண்களை மிகவும் கவர்ந்திழுக்கிறதா என்பதை தீர்மானிக்கும் திறனை எங்கள் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம் செயல்பாடு உங்களுக்கு வழங்கும். யூகத்தை விட உண்மைகளின் அடிப்படையில் நடவடிக்கை எடுக்க இது உங்களை அனுமதிக்கும்.

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு

உங்கள் முடிவுகள் தரவு அட்டவணையில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டால், பதிலளித்தவர்களின் இரண்டு குழுக்களும் ஒருவருக்கொருவர் கணிசமாக வேறுபடுகின்றன என்று அர்த்தம். "குறிப்பிடத்தக்கது" என்ற வார்த்தையானது, விளைந்த எண்களுக்கு குறிப்பிட்ட முக்கியத்துவம் அல்லது முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டிருப்பதைக் குறிக்காது, அவற்றுக்கிடையே புள்ளிவிவர வேறுபாடு மட்டுமே உள்ளது.

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு இல்லை

தொடர்புடைய தரவு அட்டவணையில் உங்கள் முடிவுகள் முன்னிலைப்படுத்தப்படவில்லை என்றால், ஒப்பிடப்படும் இரண்டு புள்ளிவிவரங்களில் வேறுபாடு இருந்தாலும், அவற்றுக்கிடையே புள்ளிவிவர வேறுபாடு இல்லை என்று அர்த்தம்.

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் இல்லாத பதில்கள், நீங்கள் பயன்படுத்தும் மாதிரி அளவைக் கொண்டு ஒப்பிடப்படும் இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு இல்லை என்பதை நிரூபிக்கிறது, ஆனால் அவை குறிப்பிடத்தக்கவை அல்ல என்று இது அர்த்தப்படுத்துவதில்லை. ஒருவேளை மாதிரி அளவை அதிகரிப்பதன் மூலம், புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாட்டை நீங்கள் அடையாளம் காண முடியும்.

மாதிரி அளவு

உங்களிடம் மிகச் சிறிய மாதிரி அளவு இருந்தால், இரண்டு குழுக்களிடையே மிகப்பெரிய வேறுபாடுகள் மட்டுமே குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கும். உங்களிடம் மிகப் பெரிய மாதிரி அளவு இருந்தால், சிறிய மற்றும் பெரிய வேறுபாடுகள் குறிப்பிடத்தக்கதாகக் கணக்கிடப்படும்.

இருப்பினும், இரண்டு எண்கள் புள்ளிவிவர ரீதியாக வேறுபட்டால், முடிவுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு உங்களுக்கு நடைமுறை அர்த்தத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்று அர்த்தமல்ல. உங்கள் கருத்துக்கணிப்பில் எந்த வேறுபாடுகள் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும் என்பதை நீங்களே தீர்மானிக்க வேண்டும்.

புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை கணக்கிடுகிறது

நிலையான 95% நம்பிக்கை அளவைப் பயன்படுத்தி புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தைக் கணக்கிடுகிறோம். ஒரு பதில் விருப்பம் புள்ளியியல் ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகக் காட்டப்பட்டால், அது தற்செயலாக அல்லது மாதிரிப் பிழையின் காரணமாக இரு குழுக்களிடையே ஏற்படும் வித்தியாசத்தின் 5% க்கும் குறைவான நிகழ்தகவு உள்ளது (பெரும்பாலும் இவ்வாறு காட்டப்படுகிறது: p<0,05).

குழுக்களிடையே புள்ளியியல் ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளைக் கணக்கிட, பின்வரும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

அளவுரு	விளக்கம்
a1	கேள்விக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் பதிலளித்த முதல் குழுவிலிருந்து பங்கேற்பாளர்களின் சதவீதம், இந்தக் குழுவின் மாதிரி அளவு மூலம் பெருக்கப்படுகிறது.
b1	கேள்விக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் பதிலளித்த இரண்டாவது குழுவில் இருந்து பங்கேற்பாளர்களின் சதவீதம், இந்தக் குழுவின் மாதிரி அளவு மூலம் பெருக்கப்படுகிறது.
தொகுக்கப்பட்ட மாதிரி விகிதம் (ப)	இரு குழுக்களிடமிருந்தும் இரண்டு பங்குகளின் சேர்க்கை.
நிலையான பிழை (SE)	உங்கள் பங்கு உண்மையான பங்கிலிருந்து எவ்வளவு வேறுபடுகிறது என்பதற்கான குறிகாட்டி. குறைந்த மதிப்பு என்றால், பின்னம் உண்மையான பின்னத்திற்கு அருகில் உள்ளது, அதிக மதிப்பு என்றால், பின்னம் உண்மையான பின்னத்திலிருந்து கணிசமாக வேறுபட்டது.
சோதனை புள்ளிவிவரம் (டி)	சோதனை புள்ளிவிவரம். கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பு சராசரியிலிருந்து வேறுபடும் நிலையான விலகல்களின் எண்ணிக்கை.
புள்ளியியல் முக்கியத்துவம்	சோதனைப் புள்ளிவிவரத்தின் முழுமையான மதிப்பு சராசரியிலிருந்து 1.96* நிலையான விலகல்களை விட அதிகமாக இருந்தால், அது புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடாகக் கருதப்படுகிறது.

*1.96 என்பது 95% நம்பிக்கை நிலைக்குப் பயன்படுத்தப்படும் மதிப்பாகும், ஏனெனில் மாணவர்களின் டி-விநியோகச் செயல்பாட்டால் கையாளப்படும் வரம்பில் 95% சராசரியின் 1.96 நிலையான விலகல்களுக்குள் உள்ளது.

கணக்கீடு உதாரணம்

மேலே பயன்படுத்தப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில் தொடர்ந்து, உங்கள் தயாரிப்பில் திருப்தி அடைவதாகக் கூறும் ஆண்களின் சதவீதம் பெண்களின் சதவீதத்தை விட கணிசமாக அதிகமாக உள்ளதா என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

உங்கள் சர்வேயில் 1,000 ஆண்களும் 1,000 பெண்களும் பங்கு பெற்றனர் என்று வைத்துக் கொள்வோம், அந்த ஆய்வின் முடிவு என்னவென்றால், 70% ஆண்களும் 65% பெண்களும் உங்கள் தயாரிப்பில் திருப்தி அடைவதாகக் கூறியுள்ளனர். 70% நிலை 65% அளவை விட அதிகமாக உள்ளதா?

கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரங்களில் கணக்கெடுப்பில் இருந்து பின்வரும் தரவை மாற்றவும்:

• p1 (தயாரிப்பில் திருப்தியடைந்த ஆண்களின்%) = 0.7
• p2 (தயாரிப்பில் திருப்தியடைந்த பெண்களின்%) = 0.65
• n1 (கணக்கெடுக்கப்பட்ட ஆண்களின் எண்ணிக்கை) = 1000
• n2 (நேர்காணப்பட்ட பெண்களின் எண்ணிக்கை) = 1000

சோதனை புள்ளிவிவரத்தின் முழுமையான மதிப்பு 1.96 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், ஆண்களுக்கும் பெண்களுக்கும் இடையிலான வேறுபாடு குறிப்பிடத்தக்கது என்று அர்த்தம். பெண்களுடன் ஒப்பிடுகையில், ஆண்கள் உங்கள் தயாரிப்பில் திருப்தி அடைவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம்.

புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை மறைக்கிறது

அனைத்து கேள்விகளுக்கும் புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை மறைப்பது எப்படி

1. இடது பக்கப்பட்டியில் ஒப்பீட்டு விதியின் வலதுபுறத்தில் உள்ள கீழ் அம்புக்குறியைக் கிளிக் செய்யவும்.
2. ஒன்றை தெரிவு செய்க திருத்து விதி.
3. அம்சத்தை முடக்கு புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தைக் காட்டுஒரு சுவிட்சைப் பயன்படுத்தி.
4. பொத்தானை கிளிக் செய்யவும் விண்ணப்பிக்கவும்.

ஒரு கேள்விக்கான புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை மறைக்க, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது:

1. பொத்தானை கிளிக் செய்யவும் இசைக்குஇந்த சிக்கலின் வரைபடத்திற்கு மேலே.
2. தாவலைத் திறக்கவும் காட்சி விருப்பங்கள்.
3. அடுத்துள்ள பெட்டியைத் தேர்வுநீக்கவும் புள்ளியியல் முக்கியத்துவம்.
4. பொத்தானை கிளிக் செய்யவும் சேமிக்கவும்.

புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் காட்சி இயக்கப்படும் போது காட்சி விருப்பம் தானாகவே இயக்கப்படும். இந்த காட்சி விருப்பத்தை நீங்கள் அழித்துவிட்டால், புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம் காட்சியும் முடக்கப்படும்.

உங்கள் கருத்துக்கணிப்பில் ஒரு கேள்விக்கு ஒப்பீட்டு விதியைச் சேர்க்கும்போது புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் அம்சத்தை இயக்கவும். பதிலளித்தவர்களின் வெவ்வேறு குழுக்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட பதில்களில் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்க, உங்கள் கணக்கெடுப்பு கேள்விகளுக்கான தரவு அட்டவணைகளை ஆராயவும்.

புள்ளிவிவரங்களில் முக்கியத்துவத்தின் நிலை என்பது பெறப்பட்ட (கணிக்கப்பட்ட) தரவின் துல்லியம் மற்றும் உண்மையின் மீதான நம்பிக்கையின் அளவைப் பிரதிபலிக்கும் ஒரு முக்கியமான குறிகாட்டியாகும். இந்த கருத்து பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது: சமூகவியல் ஆராய்ச்சி நடத்துவது முதல் அறிவியல் கருதுகோள்களின் புள்ளிவிவர சோதனை வரை.

வரையறை

புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தின் நிலை (அல்லது புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க முடிவு) தற்செயலாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட குறிகாட்டிகளின் நிகழ்வின் நிகழ்தகவைக் காட்டுகிறது. ஒரு நிகழ்வின் ஒட்டுமொத்த புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் p-மதிப்பு குணகம் (p-level) மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எந்தவொரு பரிசோதனையிலும் அல்லது கவனிப்பிலும், மாதிரி பிழைகள் காரணமாக பெறப்பட்ட தரவு சாத்தியமாகும். இது சமூகவியலுக்கு குறிப்பாக உண்மை.

அதாவது, புள்ளியியல் ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க மதிப்பு என்பது சீரற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியதாகவோ அல்லது தீவிரமாகவோ இருக்கும் மதிப்பாகும். இந்த சூழலில் தீவிரமானது, புள்ளியியல் பூஜ்ய கருதுகோளிலிருந்து எந்த அளவிற்கு விலகுகிறது (பெறப்பட்ட மாதிரித் தரவுகளின் நிலைத்தன்மைக்காக சோதிக்கப்படும் கருதுகோள்). விஞ்ஞான நடைமுறையில், தரவு சேகரிப்புக்கு முன் முக்கியத்துவ நிலை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது மற்றும் ஒரு விதியாக, அதன் குணகம் 0.05 (5%) ஆகும். துல்லியமான மதிப்புகள் மிகவும் முக்கியமான அமைப்புகளுக்கு, இந்த எண்ணிக்கை 0.01 (1%) அல்லது குறைவாக இருக்கலாம்.

பின்னணி

புள்ளியியல் கருதுகோள்களை பரிசோதிப்பதற்கான நுட்பத்தை 1925 ஆம் ஆண்டில் உருவாக்கியபோது, ​​முக்கியத்துவ நிலை என்ற கருத்து பிரிட்டிஷ் புள்ளியியல் நிபுணரும் மரபியல் நிபுணருமான ரொனால்ட் ஃபிஷரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. எந்தவொரு செயல்முறையையும் பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​சில நிகழ்வுகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு உள்ளது. "அளவீடு பிழை" என்ற கருத்தின் கீழ் வரும் நிகழ்தகவுகளின் சிறிய (அல்லது வெளிப்படையான) சதவீதங்களுடன் பணிபுரியும் போது சிரமங்கள் எழுகின்றன.

புள்ளியியல் தரவுகளுடன் பணிபுரியும் போது, ​​அவற்றைச் சோதிக்க போதுமானதாக இல்லை, விஞ்ஞானிகள் பூஜ்ய கருதுகோளின் சிக்கலை எதிர்கொள்கின்றனர், இது சிறிய அளவில் செயல்படுவதை "தடுக்கிறது". ஃபிஷர் அத்தகைய அமைப்புகளுக்கு 5% (0.05) இல் நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவை ஒரு வசதியான மாதிரி வெட்டாக தீர்மானிக்க முன்மொழிந்தார், இது கணக்கீடுகளில் பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிக்க அனுமதிக்கிறது.

நிலையான முரண்பாடுகளின் அறிமுகம்

1933 ஆம் ஆண்டில், விஞ்ஞானிகள் ஜெர்சி நியூமன் மற்றும் எகோன் பியர்சன் ஆகியோர் தங்கள் படைப்புகளில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான முக்கியத்துவத்தை முன்கூட்டியே (தரவு சேகரிப்புக்கு முன்) நிறுவ பரிந்துரைத்தனர். இந்த விதிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் தேர்தல்களின் போது தெளிவாகத் தெரியும். இரண்டு வேட்பாளர்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம், அவர்களில் ஒருவர் மிகவும் பிரபலமானவர், மற்றவர் அதிகம் அறியப்படாதவர். முதல் வேட்பாளர் தேர்தலில் வெற்றி பெறுவார் என்பதும், இரண்டாவது வேட்பாளர் வெற்றி பெறுவார் என்பதும் வெளிப்படையானது. அவர்கள் பாடுபடுகிறார்கள் - ஆனால் சமமானவர்கள் அல்ல: கணிக்கப்பட்ட தேர்தல் முடிவுகளை மாற்றக்கூடிய பலாத்காரம், பரபரப்பான தகவல்கள், எதிர்பாராத முடிவுகள் ஆகியவை எப்போதும் சாத்தியமாகும்.

ஃபிஷரின் முக்கியத்துவ நிலை 0.05 (α ஆல் குறிக்கப்படுகிறது) மிகவும் பொருத்தமானது என்று நெய்மன் மற்றும் பியர்சன் ஒப்புக்கொண்டனர். இருப்பினும், 1956 இல் பிஷ்ஷரே இந்த மதிப்பை நிர்ணயிப்பதை எதிர்த்தார். குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளுக்கு ஏற்ப α இன் நிலை அமைக்கப்பட வேண்டும் என்று அவர் நம்பினார். எடுத்துக்காட்டாக, துகள் இயற்பியலில் இது 0.01 ஆகும்.

p-நிலை மதிப்பு

பி-மதிப்பு என்ற சொல் முதன்முதலில் 1960 இல் பிரவுன்லீ என்பவரால் பயன்படுத்தப்பட்டது. பி-நிலை (p-மதிப்பு) என்பது முடிவுகளின் உண்மைக்கு நேர்மாறாக தொடர்புடைய ஒரு குறிகாட்டியாகும். அதிகபட்ச p-மதிப்பு குணகம் மாறிகளுக்கு இடையிலான மாதிரி உறவில் குறைந்த அளவிலான நம்பிக்கைக்கு ஒத்திருக்கிறது.

இந்த மதிப்பு முடிவுகளின் விளக்கத்துடன் தொடர்புடைய பிழைகளின் சாத்தியத்தை பிரதிபலிக்கிறது. p-level = 0.05 (1/20) என்று வைத்துக் கொள்வோம். மாதிரியில் காணப்படும் மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவு மாதிரியின் ஒரு சீரற்ற அம்சம் என்று ஐந்து சதவீத நிகழ்தகவை இது காட்டுகிறது. அதாவது, இந்த சார்பு இல்லாவிட்டால், மீண்டும் மீண்டும் இதேபோன்ற சோதனைகள் மூலம், சராசரியாக, ஒவ்வொரு இருபதாவது ஆய்விலும், மாறிகளுக்கு இடையில் அதே அல்லது அதிக சார்புநிலையை எதிர்பார்க்கலாம். பி-நிலை பெரும்பாலும் பிழை விகிதத்திற்கான "விளிம்பு" ஆகக் காணப்படுகிறது.

மூலம், p-மதிப்பு மாறிகளுக்கு இடையிலான உண்மையான உறவைப் பிரதிபலிக்காது, ஆனால் அனுமானங்களுக்குள் ஒரு குறிப்பிட்ட சராசரி மதிப்பை மட்டுமே காட்டுகிறது. குறிப்பாக, தரவின் இறுதி பகுப்பாய்வு இந்த குணகத்தின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பொறுத்தது. p-level = 0.05 இல் சில முடிவுகள் இருக்கும், மேலும் 0.01 க்கு சமமான குணகத்தில் வெவ்வேறு முடிவுகள் இருக்கும்.

புள்ளியியல் கருதுகோள்களை சோதித்தல்

கருதுகோள்களை சோதிக்கும் போது புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தின் நிலை மிகவும் முக்கியமானது. எடுத்துக்காட்டாக, இருபக்க சோதனையைக் கணக்கிடும் போது, ​​நிராகரிப்பு பகுதி மாதிரி விநியோகத்தின் இரு முனைகளிலும் சமமாகப் பிரிக்கப்படுகிறது (பூஜ்ஜிய ஒருங்கிணைப்புடன் தொடர்புடையது) மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் தரவின் உண்மை கணக்கிடப்படுகிறது.

ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறையை (நிகழ்வு) கண்காணிக்கும்போது, ​​​​புதிய புள்ளிவிவரத் தகவல் முந்தைய மதிப்புகளுடன் தொடர்புடைய சிறிய மாற்றங்களைக் குறிக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதே நேரத்தில், முடிவுகளில் உள்ள முரண்பாடுகள் சிறியவை, வெளிப்படையானவை அல்ல, ஆனால் ஆய்வுக்கு முக்கியமானவை. நிபுணர் ஒரு சங்கடத்தை எதிர்கொள்கிறார்: மாற்றங்கள் உண்மையில் நிகழ்கின்றனவா அல்லது இந்த மாதிரி பிழைகள் (அளவீட்டுத் துல்லியமின்மை)?

இந்த வழக்கில், அவர்கள் பூஜ்ய கருதுகோளைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் அல்லது நிராகரிக்கிறார்கள் (எல்லாவற்றையும் ஒரு பிழை என்று கூறலாம் அல்லது கணினியில் ஏற்பட்ட மாற்றத்தை ஒரு தவறு என்று அங்கீகரிக்கிறார்கள்). சிக்கல் தீர்க்கும் செயல்முறை ஒட்டுமொத்த புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் (p-மதிப்பு) மற்றும் முக்கியத்துவ நிலை (α) ஆகியவற்றின் விகிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. பி-நிலை என்றால்< α, значит, нулевую гипотезу отвергают. Чем меньше р-value, тем более значимой является тестовая статистика.

பயன்படுத்தப்படும் மதிப்புகள்

முக்கியத்துவத்தின் நிலை பகுப்பாய்வு செய்யப்படும் பொருளைப் பொறுத்தது. நடைமுறையில், பின்வரும் நிலையான மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

• α = 0.1 (அல்லது 10%);
• α = 0.05 (அல்லது 5%);
• α = 0.01 (அல்லது 1%);
• α = 0.001 (அல்லது 0.1%).

மிகவும் துல்லியமான கணக்கீடுகள் தேவைப்படுவதால், குறைந்த α குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இயற்கையாகவே, இயற்பியல், வேதியியல், மருந்துகள் மற்றும் மரபியல் ஆகியவற்றில் புள்ளிவிவர முன்னறிவிப்புகளுக்கு அரசியல் அறிவியல் மற்றும் சமூகவியலை விட அதிக துல்லியம் தேவைப்படுகிறது.

குறிப்பிட்ட பகுதிகளில் முக்கியத்துவ வரம்புகள்

துகள் இயற்பியல் மற்றும் உற்பத்தி போன்ற உயர்-துல்லியமான துறைகளில், புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் பெரும்பாலும் ஒரு சாதாரண நிகழ்தகவு விநியோகத்துடன் (காசியன் விநியோகம்) தொடர்புடைய நிலையான விலகலின் விகிதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது (சிக்மா குணகம் - σ). σ என்பது ஒரு புள்ளியியல் குறிகாட்டியாகும், இது கணித எதிர்பார்ப்புகளுடன் தொடர்புடைய ஒரு குறிப்பிட்ட அளவின் மதிப்புகளின் சிதறலை தீர்மானிக்கிறது. நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவைத் திட்டமிடப் பயன்படுகிறது.

அறிவுத் துறையைப் பொறுத்து, குணகம் σ பெரிதும் மாறுபடும். எடுத்துக்காட்டாக, ஹிக்ஸ் போசானின் இருப்பைக் கணிக்கும்போது, ​​σ அளவுரு ஐந்து (σ = 5) க்கு சமமாக இருக்கும், இது p-மதிப்பு = 1/3.5 மில்லியன். மரபணு ஆய்வுகளில், முக்கியத்துவம் நிலை 5 × 10 ஆக இருக்கலாம் - 8, இது இந்த பகுதிகளுக்கு அசாதாரணமானது அல்ல.

திறன்

குணகங்கள் α மற்றும் p-மதிப்பு ஆகியவை சரியான பண்புகள் அல்ல என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வின் புள்ளிவிவரங்களில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நிலை எதுவாக இருந்தாலும், கருதுகோளை ஏற்றுக்கொள்வதற்கு இது நிபந்தனையற்ற அடிப்படை அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, α இன் சிறிய மதிப்பு, கருதுகோள் நிறுவப்படுவதற்கான வாய்ப்புகள் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கும். இருப்பினும், பிழையின் ஆபத்து உள்ளது, இது ஆய்வின் புள்ளிவிவர சக்தியை (முக்கியத்துவம்) குறைக்கிறது.

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க முடிவுகளில் மட்டுமே கவனம் செலுத்தும் ஆராய்ச்சியாளர்கள் தவறான முடிவுகளை அடையலாம். அதே நேரத்தில், அவர்களின் வேலையை இருமுறை சரிபார்ப்பது கடினம், ஏனெனில் அவை அனுமானங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன (உண்மையில் அவை α மற்றும் p- மதிப்புகள்). எனவே, புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை கணக்கிடுவதுடன், மற்றொரு குறிகாட்டியை தீர்மானிக்க எப்போதும் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது - புள்ளிவிவர விளைவின் அளவு. விளைவு அளவு என்பது ஒரு விளைவின் வலிமையின் அளவு அளவீடு ஆகும்.

மிக சமீபத்தில், விளாடிமிர் டேவிடோவ் ஏ/பி அல்லது எம்விடி சோதனை பற்றி பேஸ்புக்கில் ஒரு இடுகையை எழுதினார், இது நிறைய கேள்விகளை எழுப்பியது.

பொதுவாக, இணையதளங்களில் A/B அல்லது MVT சோதனை நடத்துவது மிகவும் கடினமான விஷயம். "லேண்டர்களுக்கு" இது ஆரம்பமானது என்று தோன்றினாலும், "அதே விஷயம் தான், சிறப்பு திட்டங்கள் உள்ளன, ஆம்."

இணைய உள்ளடக்கத்தை சோதிக்க நீங்கள் முடிவு செய்தால், நினைவில் கொள்ளுங்கள்:

1. முதலில், நீங்கள் சமமான, சம அளவு மற்றும் சமமான தரம் கொண்ட பார்வையாளர்களை தனிமைப்படுத்த வேண்டும். A/A சோதனைகளை நடத்துங்கள். ஆன்லைன் ஏஜென்சிகள் அல்லது அனுபவமற்ற இணைய விற்பனையாளர்கள் நடத்தும் சோதனைகளில் பெரும்பாலானவை தவறானவை. வெவ்வேறு பார்வையாளர்களிடம் உள்ளடக்கம் சோதிக்கப்பட்ட காரணத்திற்காக துல்லியமாக.

2. பல மாதங்களில் டஜன் கணக்கான அல்லது சிறப்பாக நூற்றுக்கணக்கான சோதனைகளை நடத்தவும். ஒரு வாரத்திற்கு ஒரு பக்கத்தின் 2-3 பதிப்புகளைச் சோதிப்பது மதிப்புக்குரியது அல்ல.

3. நீங்கள் MVT வடிவத்திலும் (அதாவது, பல விருப்பங்கள்) சோதனை செய்யலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், மேலும் A மற்றும் B மட்டும் அல்ல.

4. சோதனை முடிவுகளுடன் தரவு வரிசையை புள்ளிவிவர ரீதியாக பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள் (எக்செல் முற்றிலும் நன்றாக உள்ளது, நீங்கள் SPSS ஐயும் பயன்படுத்தலாம்). முடிவுகள் பிழையின் விளிம்பிற்குள் உள்ளதா, அவை எவ்வளவு விலகுகின்றன, அவை நேரத்தை எவ்வாறு சார்ந்துள்ளது? எடுத்துக்காட்டாக, A/A சோதனையின் முதல் கட்டத்தில் நீங்கள் ஒரு விருப்பத்திலிருந்து மற்றொரு விருப்பத்தின் வலுவான விலகலைப் பெற்றிருந்தால், இது தோல்வியாகும், மேலும் உங்களால் மேலும் சோதிக்க முடியாது.

5. எல்லாவற்றையும் சோதிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. இது பொழுதுபோக்கு அல்ல (உண்மையில் நீங்கள் வேறு எதுவும் செய்யவில்லை என்றால்). மார்க்கெட்டிங் மற்றும் வணிகப் பகுப்பாய்வின் பார்வையில், கவனிக்கத்தக்க முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் என்பதை மட்டுமே சோதிப்பது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது. மேலும் முடிவுகளை உண்மையில் அளவிடக்கூடிய ஒன்று. எடுத்துக்காட்டாக, இணையதளத்தில் எழுத்துரு அளவை அதிகரிக்க முடிவு செய்தீர்கள், இரண்டு வாரங்களுக்கு பெரிய எழுத்துருவுடன் ஒரு பக்கத்தை சோதித்தீர்கள் - விற்பனை அதிகரித்தது. இதன் பொருள் என்ன? அது எனக்கு ஒன்றுமில்லை (முந்தைய பத்திகளைப் பார்க்கவும்).

6. முழு பாதைகளும் சோதிக்கப்பட வேண்டும். அதாவது, வாங்குதல் பக்கத்தை (அல்லது தளத்தில் சில செயல்கள்) எடுத்துச் சோதிப்பது போதாது - இந்த இறுதி மாற்றப் பக்கத்திற்கு வழிவகுக்கும் அந்தப் பக்கங்களையும் படிகளையும் நீங்கள் சோதிக்க வேண்டும்.

கருத்துக்களில் கேள்வி கேட்கப்பட்டது:

"வெற்றியை எப்படி தீர்மானிப்பது? இங்கே "ஹெட்-ஆன்" விற்கும் ஒரு பக்கத்தில் தலைப்பை சோதித்தோம். வெற்றியாளரை அறிவிக்க A மற்றும் B க்கு இடையில் என்ன வேறுபாடு இருக்க வேண்டும்?

விளாடிமிரின் பதில்:

முதலில், நீங்கள் நீண்ட கால தனிமைப்படுத்தப்பட்ட சோதனைகளை நடத்த வேண்டும் (எந்தவொரு புள்ளிவிவர மதிப்பீட்டின் அடிப்படை விதி). இரண்டாவதாக, அனைத்தும் தவிர்க்க முடியாமல் புள்ளியியல் மற்றும் கணிதத்திற்கு வரும் (அதனால்தான் நான் எக்செல் மற்றும் எஸ்பிஎஸ் அல்லது இலவச அனலாக்ஸை பரிந்துரைக்கிறேன்) மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாடு எதையாவது குறிக்கும் நம்பிக்கை நிகழ்தகவை நாம் கணக்கிட வேண்டும். ஒரு நல்ல கட்டுரை உள்ளது (பலவற்றில் ஒன்று). அங்கு அவர்கள் Optimizely சோதனைகளின் அடிப்படையில் GA இலிருந்து பரிவர்த்தனைகளை எடுக்கிறார்கள்https://www.distilled.net/uploads/ga_transactions.png , பரிவர்த்தனைகளை (வாங்கல்கள்) வழக்கமான மணி விநியோகத்துடன் ஒப்பிட்டு, சராசரி மதிப்பு பிழையின் நம்பிக்கை இடைவெளிக்குள் வருமா என்பதைப் பார்க்கவும்https://www.distilled.net/uploads/t-test_tool.png

எங்களிடமிருந்து சலுகையைப் பெற விரும்புகிறீர்களா?

ஒத்துழைப்பைத் தொடங்குங்கள்

மாற்றங்களை அதிகரிப்பதில் புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தின் பங்கு: நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய 6 விஷயங்கள்

1. சரியாக என்ன அர்த்தம்

"இந்த மாற்றம் 90% நம்பிக்கையுடன் 20% மாற்றத்தை அடைய அனுமதித்தது." துரதிர்ஷ்டவசமாக, இந்த அறிக்கை மற்றொன்றுக்கு சமமானதாக இல்லை, மிகவும் ஒத்த ஒன்று: "மாற்றத்தை 20% அதிகரிக்கும் வாய்ப்புகள் 90% ஆகும்." அது உண்மையில் எதைப் பற்றியது?

20% என்பது மாதிரிகளில் ஒன்றின் சோதனை முடிவுகளின் அடிப்படையில் நாங்கள் பதிவு செய்த அதிகரிப்பு ஆகும். நாம் கற்பனை செய்து ஊகிக்க ஆரம்பித்தால், காலவரையின்றி சோதனையைத் தொடர்ந்தால், இந்த வளர்ச்சி நிரந்தரமாகத் தொடரலாம் என்று நாம் கற்பனை செய்யலாம். ஆனால் 90% நிகழ்தகவுடன், மாற்றத்தில் இருபது சதவிகித அதிகரிப்பு அல்லது "குறைந்தது" 20% அல்லது "தோராயமாக" 20% அதிகரிப்பு கிடைக்கும் என்று இது அர்த்தப்படுத்துவதில்லை.

90% என்பது மாற்றத்தில் ஏதேனும் மாற்றத்திற்கான நிகழ்தகவு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இந்த முடிவைப் பெற நாங்கள் பத்து ஏ/பி சோதனைகளை நடத்தி, பத்து விளம்பரங்களை முடிவடையாமல் இயக்க முடிவு செய்தால், அவற்றில் ஒன்று (மாற்றத்தின் நிகழ்தகவு 90% என்பதால், மாறாத விளைவுக்கு 10% மீதமுள்ளது) அநேகமாக , "சோதனைக்குப் பிந்தைய" முடிவை அசல் மாற்றத்திற்கு நெருக்கமாக கொண்டு வரலாம் - அதாவது மாற்றம் இல்லாமல். மீதமுள்ள ஒன்பது சோதனைகளில், சில 20% க்கும் குறைவான அதிகரிப்பைக் காட்டலாம். மற்றவற்றில், முடிவு இந்த பட்டியை மீறலாம்.

இந்தத் தரவை நாங்கள் தவறாகப் புரிந்து கொண்டால், சோதனையை "உருவாக்கி" பெரிய ஆபத்தை எடுத்துக்கொள்வோம். ஒரு சோதனையானது 95% நம்பகத்தன்மையுடன் அதிக மாற்று விகிதங்களைக் காட்டும்போது உற்சாகமடைவது எளிது, ஆனால் சோதனை அதன் தர்க்கரீதியான முடிவுக்குக் கொண்டு செல்லப்படும் வரை அதிகமாக எதிர்பார்க்காமல் இருப்பது புத்திசாலித்தனம்.

2. எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும்

மிகவும் வெளிப்படையான வேட்பாளர்கள் A/B பிளவு சோதனைகள், ஆனால் அவை ஒரே ஒருவரிடமிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளன. பிரிவுகளுக்கு இடையே புள்ளியியல் ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளை நீங்கள் சோதிக்கலாம் (உதாரணமாக, ஆர்கானிக் மற்றும் கட்டணத் தேடலில் இருந்து வருகைகள்) அல்லது நேர காலங்கள் (உதாரணமாக, ஏப்ரல் 2013 மற்றும் ஏப்ரல் 2014).

இருப்பினும், இந்த தொடர்பு காரணத்தைக் குறிக்கவில்லை என்பது கவனிக்கத்தக்கது. நாங்கள் பிளவு சோதனைகளை இயக்கும் போது, ​​பக்கங்களை வேறுபடுத்தும் கூறுகளுக்கு முடிவுகளில் ஏதேனும் மாற்றங்களை ஏற்படுத்தலாம் என்பதை நாங்கள் அறிவோம் - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பக்கங்கள் சரியாக ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை உறுதி செய்ய சிறப்பு கவனம் எடுக்கப்படுகிறது. ஆர்கானிக் மற்றும் கட்டணத் தேடலில் இருந்து வரும் பார்வையாளர்கள் போன்ற குழுக்களை நீங்கள் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், வேறு ஏதேனும் காரணிகள் செயல்படலாம் - எடுத்துக்காட்டாக, ஆர்கானிக் தேடலில் இருந்து இரவில் நிறைய வருகைகள் இருக்கலாம், மேலும் ஒரே இரவில் பார்வையாளர்களிடையே மாற்று விகிதம் மிகவும் அதிகமாக உள்ளது. முக்கியத்துவ சோதனைகள் மாற்றத்திற்கான காரணம் உள்ளதா என்பதை தீர்மானிக்க உதவும், ஆனால் காரணம் என்ன என்பதை அவர்களால் கூற முடியாது.

3. மாற்று விகிதங்கள், பவுன்ஸ் விகிதங்கள் மற்றும் வெளியேறும் விகிதங்களில் மாற்றங்களை எவ்வாறு சோதிப்பது

நாம் "குறிகாட்டிகளை" பார்க்கும்போது, ​​பைனரி மாறிகளின் சராசரியை நாம் உண்மையில் பார்க்கிறோம் - யாரோ ஒருவர் இலக்கு செயல்களை முடித்தார் அல்லது அவர்கள் செய்யவில்லை. 40% மாற்று விகிதத்துடன் 10 நபர்களின் மாதிரி இருந்தால், நாங்கள் உண்மையில் இது போன்ற அட்டவணையைப் பார்க்கிறோம்:

புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தின் முக்கிய அங்கமான நிலையான விலகலைக் கணக்கிட, சராசரியுடன் இந்த அட்டவணை தேவை. இருப்பினும், அட்டவணையில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பும் பூஜ்ஜியம் அல்லது ஒன்று என்பது நமக்கு எளிதாக்குகிறது - A/B சோதனை நம்பிக்கைக் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி, சராசரியை அறிந்துகொள்வதன் மூலம் எண்களின் பெரிய பட்டியலை நகலெடுப்பதைத் தவிர்க்கலாம். மற்றும் அளவு மாதிரிகள். இது KissMetrics இன் கருவியாகும்.

(முக்கியம்! இந்தக் கருவி அதன் கணக்கீடுகளில் நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் ஒரு பக்கத்தை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. இரு பக்கங்களையும் பயன்படுத்தவும் மற்றும் முடிவை இரு பக்க முக்கியத்துவமாக மாற்றவும், நீங்கள் தூரத்தை 100% இலிருந்து இரட்டிப்பாக்க வேண்டும் - எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பக்க 95 % இருபக்கமாக 90% ஆகிறது).

விளக்கம் "A/B சோதனை செல்லுபடியாகும் கருவி" என்று கூறினாலும், இது வேறு எந்த மெட்ரிக் ஒப்பீட்டிற்கும் பயன்படுத்தப்படலாம் - மாற்றத்தை பவுன்ஸ் அல்லது வெளியேறும் விகிதத்துடன் மாற்றவும். கூடுதலாக, பிரிவுகள் அல்லது காலங்களை ஒப்பிடுவதற்கு இது பயன்படுத்தப்படலாம் - கணக்கீடுகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

மேலும், இது பன்முக சோதனைக்கு (எம்விடி) மிகவும் பொருத்தமானது - ஒவ்வொரு மாற்றத்தையும் தனித்தனியாக அசலுடன் ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள்.

4. சராசரி பில் மாற்றங்களை எவ்வாறு சோதிப்பது

பைனரி அல்லாத மாறிகளின் வழிமுறைகளைச் சோதிக்க, எங்களுக்கு முழு தரவுத் தொகுப்பு தேவை, எனவே இங்கே விஷயங்கள் இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலானதாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, A/B ஸ்பிலிட் சோதனைக்கான சராசரி வரிசை மதிப்பில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு உள்ளதா என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்க விரும்புகிறோம் - இந்த புள்ளி பெரும்பாலும் மாற்றத் தேர்வுமுறையில் தவிர்க்கப்படுகிறது, இருப்பினும் வணிகக் குறிகாட்டிகளுக்கு இது மாற்றத்தைப் போலவே முக்கியமானது.

ஒவ்வொரு சோதனை விருப்பத்திற்கும் Google Analytics இலிருந்து பரிவர்த்தனைகளின் முழுமையான பட்டியலைப் பெறுவது நமக்குத் தேவையான முதல் விஷயம் - A மற்றும் B க்கு (இப்போது இருந்தது). இதைச் செய்வதற்கான எளிதான வழி, உங்கள் பிளவு சோதனைக்கான தனிப்பயன் மாறிகளின் அடிப்படையில் தனிப்பயன் பிரிவுகளை உருவாக்கி, பின்னர் பரிவர்த்தனை அறிக்கையை எக்செல் விரிதாளுக்கு ஏற்றுமதி செய்வதாகும். இயல்புநிலை 10 வரிசைகள் மட்டும் இல்லாமல், எல்லா பரிவர்த்தனைகளும் அங்கு சேர்க்கப்பட்டுள்ளன என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்.

உங்களிடம் பரிவர்த்தனைகளின் இரண்டு பட்டியல்கள் இருந்தால், அவற்றை இது போன்ற ஒரு கருவியில் நகலெடுக்கலாம்:

மேலே உள்ள வழக்கில், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட 95% அளவில் எங்களுக்கு நம்பிக்கை நிலை இல்லை. உண்மையில், 0.63 இன் கீழ் வரைபடத்திற்கு மேலே உள்ள p-ஸ்கோரைப் பார்த்தால், நமக்கு 50% முக்கியத்துவம் கூட இல்லை என்பது தெளிவாகிறது - பக்க மதிப்பெண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு முற்றிலும் வாய்ப்பின் காரணமாக இருக்க 63% வாய்ப்பு உள்ளது.

5. A/B பிளவு சோதனையின் தேவையான கால அளவை எவ்வாறு கணிப்பது

Evanmiller.org இல் மாற்றுத் தேர்வுமுறைக்கான மற்றொரு எளிய கருவி உள்ளது: ஒரு மாதிரி அளவு கால்குலேட்டர்.

"நம்பகமான சோதனை முடிவுகளைப் பெற எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?" என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க இந்த கருவி உங்களை அனுமதிக்கிறது, மேலும் இந்த பதிலை யூகிக்க முயற்சிப்பது மதிப்புக்குரியது அல்ல.

கவனிக்க வேண்டிய சில விஷயங்கள் உள்ளன. முதலில், கருவி ஒரு முழுமையான/உறவினர் சுவிட்சைக் கொண்டுள்ளது - 5% அடிப்படை மாற்று விகிதத்திற்கும் 6% மாறக்கூடிய மாற்று விகிதத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டை நீங்கள் கண்டறிய விரும்பினால், அது 1% முழுமையானதாக இருக்கும் (6-5=1) அல்லது உறவினர் அடிப்படையில் 20 % (6/5=1.2). இரண்டாவதாக, பக்கத்தின் கீழே இரண்டு "ஸ்லைடர்கள்" உள்ளன. தேவையான அளவு முக்கியத்துவத்திற்கு குறைந்த ஒன்று பொறுப்பாகும் - உங்கள் இலக்கு 95% முக்கியத்துவத்தை அடைவதாக இருந்தால், ஸ்லைடரை 5% ஆக அமைக்க வேண்டும். ஒரு பக்கத்திற்குத் தேவைப்படும் வருகைகளின் எண்ணிக்கை போதுமானதாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை மேல் ஸ்லைடர் காட்டுகிறது - எடுத்துக்காட்டாக, எண்பது சதவிகிதம் 95% முக்கியத்துவத்தைக் கண்டறிவதற்கான வாய்ப்பை அடையத் தேவையான வருகைகளின் எண்ணிக்கையை நீங்கள் அறிய விரும்பினால், மேல் ஸ்லைடரை அமைக்கவும் 80% மற்றும் கீழ் ஸ்லைடர் 5%.

6. என்ன செய்யக்கூடாது

ஒரு பிளவு சோதனையின் பொருத்தமற்ற தன்மையை அடையாளம் காண பல எளிய வழிகள் உள்ளன, இருப்பினும், அவை எப்போதும் முதல் பார்வையில் தெளிவாகத் தெரியவில்லை:

A) பைனரி அல்லாத ஆர்டினல் மதிப்புகளின் பிளவு சோதனை

எடுத்துக்காட்டாக, அசல் மற்றும் மாற்றத்திற்குப் பிந்தைய குழுக்களின் பார்வையாளர்கள் சில தயாரிப்புகளை வாங்குவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிப்பதே உங்கள் இலக்காகும். நீங்கள் மூன்று தயாரிப்புகளை "1", "2" மற்றும் "3" என்று பெயரிட்டு, பின்னர் இந்த மதிப்புகளை முக்கியத்துவம் சோதனை புலங்களில் உள்ளிடவும். துரதிர்ஷ்டவசமாக, இந்த அணுகுமுறை வேலை செய்யாது - தயாரிப்பு 2 என்பது தயாரிப்புகள் 1 மற்றும் 3 இன் சராசரி அல்ல.

B) போக்குவரத்து விநியோக அமைப்புகள்

சோதனையின் தொடக்கத்தில், ஆபத்துக்களை எடுக்க வேண்டாம் என்று முடிவு செய்து, போக்குவரத்து விநியோகத்தை 90/10 ஆக அமைக்கவும். சிறிது நேரம் கழித்து, மாற்றம் குறிப்பிடத்தக்க மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கவில்லை என்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள், மேலும் ஸ்லைடரை 50/50 க்கு நகர்த்துகிறீர்கள். ஆனால் திரும்பும் பார்வையாளர்கள் இன்னும் அவர்களின் அசல் குழுவைச் சேர்ந்தவர்கள், எனவே "முன்-மாற்றம்" பதிப்பானது, திரும்பும் பார்வையாளர்களின் அதிக விகிதத்தைக் கொண்டிருக்கும் சூழ்நிலையில் நீங்கள் முடிவடையும், மாற்றுவதற்கான அதிக சாத்தியக்கூறுகளைக் காட்டுகிறது. விஷயங்கள் மிக விரைவாக சிக்கலாகின்றன, மேலும் நீங்கள் நம்பக்கூடிய தரவைப் பெறுவதற்கான ஒரே எளிய வழி புதிய மற்றும் திரும்பும் பார்வையாளர்களைத் தனித்தனியாகப் பார்ப்பதுதான். இருப்பினும், இந்த விஷயத்தில் அர்த்தமுள்ள முடிவுகளைப் பெற அதிக நேரம் எடுக்கும். இரண்டு துணைக்குழுக்களும் குறிப்பிடத்தக்க முடிவுகளைக் காட்டினாலும், அவற்றில் ஒன்று உண்மையில் அதிகமான பார்வையாளர்களை உருவாக்கினால் என்ன செய்வது? பொதுவாக, இதைச் செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை மற்றும் சோதனையின் போது போக்குவரத்து விநியோகத்தை மாற்ற வேண்டும்.

B) திட்டமிடல்

வெளிப்படையாகத் தெரிகிறது, ஆனால் நாளின் அதே நேரத்தில் சேகரிக்கப்பட்ட தரவை பகலில் அல்லது நாளின் பிற நேரங்களில் சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளுடன் ஒப்பிட வேண்டாம். நாளின் குறிப்பிட்ட நேரத்தை நீங்கள் சோதிக்க விரும்பினால், உங்களுக்கு இரண்டு விருப்பங்கள் உள்ளன.

1. வழக்கம் போல் நாள் முழுவதும் பார்வையாளர் கோரிக்கைகளைக் கையாளவும், ஆனால் நீங்கள் ஆர்வமில்லாத நேரத்தில் பக்கத்தின் அசல் பதிப்பை அவர்களுக்குக் காட்டுங்கள்.

2. ஆப்பிள்களை ஆப்பிளுடன் ஒப்பிடுங்கள் - நீங்கள் ஒரு நாளின் முதல் பாதியில் மாற்றத் தரவை மட்டுமே பார்க்கிறீர்கள் என்றால், அதை அன்றைய முதல் பாதியின் அசல் தரவுகளுடன் ஒப்பிடுங்கள்.

உங்கள் மாற்று விகிதங்களை மேம்படுத்துவதற்கு மேலே உள்ள சில உதவியாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன். உங்கள் சொந்த அறிவு இருந்தால், கருத்துகளில் பகிர்ந்து கொள்ளுங்கள்.

மருத்துவத்தில் புள்ளிவிவர முறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு பொதுவான உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். மருந்தை உருவாக்கியவர்கள், எடுக்கப்பட்ட அளவின் விகிதத்தில் டையூரிசிஸை அதிகரிக்கிறது என்று பரிந்துரைக்கின்றனர். இந்தக் கருதுகோளைச் சோதிக்க, அவர்கள் ஐந்து தன்னார்வலர்களுக்கு மருந்தின் வெவ்வேறு அளவுகளை வழங்குகிறார்கள்.

கவனிப்பு முடிவுகளின் அடிப்படையில், டையூரிசிஸ் மற்றும் டோஸ் ஆகியவற்றின் வரைபடம் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது (படம் 1.2A). சார்பு என்பது கண்ணுக்குத் தெரியும். ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஒருவரையொருவர் கண்டுபிடித்ததை வாழ்த்துகிறார்கள், மேலும் உலகம் புதிய டையூரிடிக்.

உண்மையில், இந்த ஐந்து தன்னார்வலர்களிடமும் ஒரு டோஸ்-சார்ந்த டையூரிசிஸ் காணப்பட்டது என்பதை நம்பத்தகுந்த முறையில் கூற மட்டுமே தரவு அனுமதிக்கிறது. மருந்தை உட்கொள்ளும் அனைத்து மக்களிடமும் இந்த சார்பு வெளிப்படும் என்பது ஒரு அனுமானத்தை விட அதிகமாக இல்லை.
ZY

உடன்

வாழ்க்கை இது ஆதாரமற்றது என்று சொல்ல முடியாது - இல்லையெனில், ஏன் சோதனைகளை மேற்கொள்ள வேண்டும்?

ஆனால் மருந்து விற்பனைக்கு வந்தது. அதிகமான மக்கள் தங்கள் சிறுநீர் வெளியீட்டை அதிகரிக்கும் நம்பிக்கையில் இதை எடுத்துக்கொள்கிறார்கள். எனவே நாம் என்ன பார்க்கிறோம்? படம் 1.2B ஐப் பார்க்கிறோம், இது மருந்தின் டோஸ் மற்றும் டையூரிசிஸ் இடையே எந்த தொடர்பும் இல்லாததைக் குறிக்கிறது. கருப்பு வட்டங்கள் அசல் ஆய்வின் தரவைக் குறிக்கின்றன. புள்ளிவிவரங்கள் அத்தகைய "பிரதிநிதித்துவமற்ற" மற்றும் உண்மையில் குழப்பமான மாதிரியைப் பெறுவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பிட அனுமதிக்கும் முறைகள் உள்ளன. டையூரிசிஸ் மற்றும் மருந்தின் டோஸ் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு இல்லாத நிலையில், 1000 சோதனைகளில் தோராயமாக 5 இல் "சார்புநிலை" கவனிக்கப்படும் என்று மாறிவிடும். எனவே, இந்த விஷயத்தில், ஆராய்ச்சியாளர்கள் வெறுமனே துரதிர்ஷ்டவசமாக இருந்தனர். அவர்கள் மிகவும் மேம்பட்ட புள்ளிவிவர முறைகளைப் பயன்படுத்தியிருந்தாலும், அது இன்னும் தவறு செய்வதைத் தடுத்திருக்காது.

நாங்கள் இதை கற்பனையானதாகக் கொடுத்தோம், ஆனால் யதார்த்த உதாரணத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் இல்லை, பயனற்ற தன்மையை சுட்டிக்காட்டுவதற்காக அல்ல
புள்ளிவிவரங்களின் தன்மை. அவர் வேறு எதையாவது பற்றி பேசுகிறார், அவளுடைய முடிவுகளின் நிகழ்தகவு தன்மை பற்றி. புள்ளியியல் முறையைப் பயன்படுத்துவதன் விளைவாக, நாம் இறுதி உண்மையைப் பெறவில்லை, ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட அனுமானத்தின் நிகழ்தகவுக்கான மதிப்பீடு மட்டுமே. கூடுதலாக, ஒவ்வொரு புள்ளிவிவர முறையும் அதன் சொந்த கணித மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்டது மற்றும் அதன் முடிவுகள் இந்த மாதிரி யதார்த்தத்துடன் ஒத்துப்போகும் அளவிற்கு சரியானவை.

நம்பகத்தன்மை மற்றும் புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் என்ற தலைப்பில் மேலும்:

1. வாழ்க்கை தர குறிகாட்டிகளில் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள்
2. புள்ளிவிவர மக்கள் தொகை. கணக்கியல் பண்புகள். தொடர்ச்சியான மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆராய்ச்சியின் கருத்து. புள்ளிவிவரத் தரவு மற்றும் கணக்கியல் மற்றும் அறிக்கையிடல் ஆவணங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான தேவைகள்
3. சுருக்கம். கண் இமைகள் 2018, 2018 வழியாக உள்விழி அழுத்தத்தை அளவிடுவதற்கான டோனோமீட்டர் குறிகாட்டிகளின் நம்பகத்தன்மை பற்றிய ஆய்வு