இயக்க சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது? இயக்க சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முறை. எதிர் திசைகளில் இயக்கம்

§ 1 இயக்கம் எதிர் திசைகள்

இந்த பாடத்தில் எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகளை பற்றி அறிந்து கொள்வோம்.

எந்தவொரு இயக்க சிக்கலையும் தீர்க்கும் போது, ​​"வேகம்", "நேரம்" மற்றும் "தூரம்" போன்ற கருத்துகளை நாம் எதிர்கொள்கிறோம்.

வேகம் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு பொருள் பயணிக்கும் தூரம். வேகம் km/h, m/sec போன்றவற்றில் அளவிடப்படுகிறது. லத்தீன் எழுத்து ʋ மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

ஒரு பொருள் குறிப்பிட்ட தூரம் பயணிக்க எடுக்கும் நேரமே நேரம். நேரம் நொடிகள், நிமிடங்கள், மணிநேரம் போன்றவற்றில் அளவிடப்படுகிறது. t என்ற லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது.

தூரம் என்பது ஒரு பொருள் குறிப்பிட்ட நேரத்தில் செல்லும் பாதை. தூரம் கிலோமீட்டர்கள், மீட்டர்கள், டெசிமீட்டர்கள் போன்றவற்றில் அளவிடப்படுகிறது. லத்தீன் எழுத்தான எஸ் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

இயக்க பணிகளில், இந்த கருத்துக்கள் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை. எனவே, வேகத்தைக் கண்டறிய, தூரத்தை நேரத்தால் வகுக்க வேண்டும்: ʋ = S: t. நேரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் தூரத்தை வேகத்தால் வகுக்க வேண்டும்: t = S: ʋ. மேலும் தூரத்தைக் கண்டறிய, வேகம் நேரத்தால் பெருக்கப்படுகிறது: S = ʋ · t.

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களை தீர்க்கும் போது, ​​மற்றொரு கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது: "அகற்றுதல் வேகம்".

அகற்றும் வீதம் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு பொருள்கள் விலகிச் செல்லும் தூரமாகும். ʋud.. ஆல் சுட்டிக்காட்டப்பட்டது.

அகற்றும் வேகத்தைக் கண்டறிய, பொருட்களின் வேகத்தை அறிந்து, இந்த வேகங்களின் கூட்டுத்தொகையை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. அகற்றும் வேகத்தைக் கண்டறிய, நேரம் மற்றும் தூரத்தை அறிந்து, தூரத்தை நேரத்தால் வகுக்க வேண்டும்: ʋstr. = எஸ்: டி.

§ 2 சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் போது "வேகம்," "நேரம்" மற்றும் "தூரம்" ஆகிய கருத்துக்களுக்கு இடையிலான உறவைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

பணி 1. டிரக்குகள் மற்றும் கார்கள் பேருந்து நிலையத்திலிருந்து வெவ்வேறு திசைகளில் புறப்பட்டன. அதே நேரத்தில், ஒரு டிரக் 70 கி.மீ., மற்றும் ஒரு பயணிகள் கார் - 140 கி.மீ. டிரக்கின் வேகம் மணிக்கு 35 கிமீ என்றால் கார் எந்த வேகத்தில் நகர்ந்தது?

ஒரு டிரக் மற்றும் ஒரு பயணிகள் காரின் இயக்கத்தை வரைபடத்தில் சித்தரிப்போம்.

டிரக்கின் வேகத்தை ʋ1 = 35 km/h என்ற எழுத்தில் குறிக்கிறோம். பயணிகள் காரின் வேகத்தை ʋ2 = ? கிமீ/ம பயண நேரத்தை t என்ற எழுத்தால் குறிக்கிறோம். டிரக் பயணித்த தூரம் எழுத்து S1 = 70 கி.மீ. கார் பயணித்த தூரம் S2 = 140 கி.மீ.

முதல் விருப்பத்தைப் பார்ப்போம்.

அறியப்படாத வேகத்தைக் கண்டறிய, ஒரு பயணிகள் கார் பயணித்த தூரத்தை அறிந்து கொள்வது அவசியம், மேலும் அது 140 கிமீக்கு சமமாக அறியப்படுகிறது, மேலும் இயக்கத்தின் நேரத்தை அறிந்து கொள்வது அவசியம், இது நிபந்தனைகளில் குறிப்பிடப்படவில்லை. பிரச்சனை, பின்னர் இந்த நேரத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும், பிரச்சனையின் நிலைமைகளில் இருந்து டிரக் S1 = 70 கிமீ பயணித்த தூரம் மற்றும் டிரக்கின் வேகம் ʋ1 = 35 கிமீ/ம. இந்தத் தரவைப் பயன்படுத்தி நேரத்தைக் கண்டறியலாம். t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 மணிநேரம். கார் பயணித்த நேரம் மற்றும் தூரத்தை அறிந்து, ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km/h என்பதால், காரின் வேகத்தைக் கண்டறியலாம். ஒரு காரின் வேகம் மணிக்கு 70 கிமீ என்று கண்டறிந்தோம்.

இரண்டாவது விருப்பத்தை கருத்தில் கொள்வோம்.

அறியப்படாத வேகத்தைக் கண்டறிய, டிரக்கின் வேகத்தை அறிந்து கொள்வது அவசியம் என்பதால், அது சிக்கலின் நிலைமைகளிலிருந்து அறியப்படுகிறது, மேலும் சிக்கலின் நிலைமைகளால் குறிப்பிடப்படாத அகற்றும் வேகம், பின்னர் நாங்கள் அகற்றும் வேகத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். கார்கள் எந்த வேகத்தில் நகர்கின்றன என்பதைக் கண்டறிய, இரண்டு கார்களும் பயணித்த தூரத்தை நேரத்தால் வகுக்க முடியும். ʋud. = எஸ்:டி. இரண்டு கார்களும் பயணிக்கும் தூரம் S1 மற்றும் S2 தூரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 கி.மீ. டிரக் பயணித்த தூரத்தை அதன் வேகத்தால் வகுத்தால் நேரத்தைக் கண்டறியலாம். t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 மணிநேரம். எனவே, ʋud. = S: t = 210: 2 = 105 km/h. இப்போது, ​​அகற்றும் வேகத்தை அறிந்து, காரின் வேகத்தைக் கண்டறியலாம். ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 கிமீ/ம. ஒரு காரின் வேகம் மணிக்கு 70 கிமீ என்று கண்டறிந்தோம்.

பிரச்சனை 2. இரண்டு பேர் ஒரே நேரத்தில் வெவ்வேறு திசைகளில் கிராமத்தை விட்டு வெளியேறினர். ஒன்று மணிக்கு 6 கிமீ வேகத்தில் சென்றது, மற்றொன்று மணிக்கு 5 கிமீ வேகத்தில் சென்றது. அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 33 கிமீ ஆக எத்தனை மணி நேரம் ஆகும்?

வரைபடத்தில் மக்கள் நடமாட்டத்தை சித்தரிக்கலாம்.

முதல் நபரின் வேகத்தை ʋ1 = 5 km/h என்ற எழுத்தில் குறிப்போம். இரண்டாவது நபரின் வேகம் ʋ2 = 6 km/h என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படும். அவர்கள் பயணித்த தூரம் S = 33 km என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படும். நேரம் - எழுத்து t = ? மணி.

சிக்கலில் கேட்கப்பட்ட கேள்விக்கு பதிலளிக்க, t = S: ʋstr . ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 கிமீ/ம. இப்போது அகற்றும் வேகத்தை அறிந்து, தெரியாத நேரத்தைக் கண்டுபிடிக்கலாம். t = S: ʋbeat = 33: 11 = 3 மணிநேரம். மனிதர்களுக்கிடையேயான தூரம் 33 கிமீ ஆக 3 மணிநேரம் ஆனது.

பிரச்சனை 3. இரண்டு ரயில்கள் ஒரே நேரத்தில் வெவ்வேறு நிலையங்களில் இருந்து எதிரெதிர் திசைகளில் நகர ஆரம்பித்தன, இவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் 25 கி.மீ. ஒன்று மணிக்கு 160 கிமீ வேகத்தில் சென்று கொண்டிருந்தது. மற்ற ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 130 கிமீ என்றால் 4 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு ரயில்கள் எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கும்?

வரைபடத்தில் ரயில்களின் இயக்கத்தைக் காட்டுவோம்.

முதல் ரயிலின் வேகத்தை ʋ1 = 130 km/h என்ற எழுத்தில் குறிப்போம். இரண்டாவது ரயிலின் வேகத்தை ʋ2 = 160 km/h எனக் குறிப்பிடலாம். நிலையங்களுக்கிடையேயான தூரத்தை Sм = 25 கிமீ என்ற எழுத்தில் குறிப்போம். நேரம் - எழுத்து t = 4 மணிநேரம். மற்றும் தேவையான தூரம் S = என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது? கி.மீ.

சிக்கலின் கேள்விக்கு பதிலளிக்க, S = Sm + S1 + S2 என்பதால், நிலையங்களுக்கு இடையிலான தூரம், முதல் ரயில் பயணித்த தூரம் மற்றும் இரண்டாவது ரயில் பயணித்த தூரம் ஆகியவற்றை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். நிலையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் சிக்கலின் நிலைமைகளிலிருந்து அறியப்படுகிறது, ஆனால் S1 மற்றும் S2 தூரங்கள் இல்லை, ஆனால் அவை சிக்கலில் இருந்து பிற தரவைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படலாம். இருப்பினும், தேவையான தூரத்தை மிகவும் பகுத்தறிவு வழியில் காணலாம், அதாவது ஸ்டேஷன்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் மற்றும் இரண்டு ரயில்களும் பயணிக்கும் மொத்த தூரத்தை சேர்ப்பதன் மூலம், S = Sm + Sob என்பதால். பிரச்சனை, மொத்த தூரத்தைக் கண்டறிவது அவசியம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் அகற்றும் வேகத்தால் நேரத்தை பெருக்க வேண்டும். Sob = t · ʋsp. மேலும் அகற்றும் வேகம் ரயில்களின் வேகத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 கிமீ/ம. இப்போது Sob = t · ʋstr S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 கி.மீ. 4 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு ரயில்களுக்கு இடையிலான தூரம் 1185 கி.மீ.

§ 3 சுருக்கமான சுருக்கம்பாடத்தின் தலைப்பில்

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, ​​​​இந்த வகை சிக்கல்களில் பின்வரும் நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்:

1) பொருள்கள் ஒரே நேரத்தில் எதிர் திசைகளில் தங்கள் இயக்கத்தைத் தொடங்குகின்றன, அதாவது அவை சாலையில் அதே நேரத்தை செலவிடுகின்றன; நேரம் லத்தீன் எழுத்து t = S: ʋud மூலம் குறிக்கப்படுகிறது;

2) தூரம் S என்பது பிரச்சனையின் நிபந்தனைகளால் குறிப்பிடப்பட்ட அனைத்து தூரங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்;

S = S1 + S2 + Smiles S = ʋud. t;

3) பொருள்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் அகற்றப்படுகின்றன - அகற்றும் வேகம், லத்தீன் எழுத்து ʋstr மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. = S: t அல்லது ʋud = ʋ1 + ʋ2, முறையே

ʋ1 = S1: t மற்றும் ʋ2 = S2: t.

பயன்படுத்தப்பட்ட இலக்கியங்களின் பட்டியல்:

1. பீட்டர்சன் எல்.ஜி. கணிதம். 4 ஆம் வகுப்பு. பகுதி 2. / எல்.ஜி. பீட்டர்சன். – எம்.: யுவென்டா, 2014. – 96 ப.: உடம்பு.
2. கணிதம். 4 ஆம் வகுப்பு. வழிகாட்டுதல்கள் 4 ஆம் வகுப்புக்கான "கற்றல் கற்றல்" கணித பாடப்புத்தகத்திற்கு / எல்.ஜி. பீட்டர்சன். – M.: Yuventa, 2014. – 280 pp.: ill.
3. சாக் எஸ்.எம். 4 ஆம் வகுப்புக்கான கணித பாடப்புத்தகத்திற்கான அனைத்து பணிகளும் எல்.ஜி. பீட்டர்சன் மற்றும் சுயாதீனமான மற்றும் சோதனை வேலைகளின் தொகுப்பு. ஃபெடரல் மாநில கல்வி தரநிலை. - எம்.: UNWES, 2014.
4. சிடிரோம். கணிதம். 4 ஆம் வகுப்பு. பகுதி 2க்கான பாடப்புத்தகத்திற்கான பாடம் ஸ்கிரிப்ட்கள் பீட்டர்சன் எல்.ஜி. - எம்.: யுவென்ட், 2013.

பயன்படுத்திய படங்கள்:

நீங்கள் ஏற்கனவே "வேகம்", "நேரம்", "தூரம்" ஆகிய அளவுகளை நன்கு அறிந்திருக்கிறீர்கள், மேலும் இந்த அளவுகள் எவ்வாறு ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள். பொருள்கள் ஒரே திசையில் அல்லது ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும் சிக்கல்களை நாங்கள் ஏற்கனவே தீர்த்துள்ளோம். இப்போது பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகரும் சிக்கல்களைப் பார்ப்போம். மற்றும் "அகற்றுதல் வேகம்" என்ற கருத்தை அறிந்து கொள்வோம்.

இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு வெளியேறி எதிர் திசையில் நடந்து சென்றனர். ஒரு பாதசாரியின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 5 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 4 கிமீ. 3 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகள் எவ்வளவு தூரத்தில் இருப்பார்கள் (படம் 1)?

அரிசி. 1. பிரச்சனைக்கான விளக்கம் 1

மூன்று மணி நேரத்தில் இரண்டு பாதசாரிகள் இருக்கும் தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, இந்த நேரத்தில் ஒவ்வொரு நபரும் எவ்வளவு தூரம் நடப்பார்கள் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஒரு பாதசாரி எவ்வளவு தூரம் பயணித்தார் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க, அவருடைய சராசரி வேகம் மற்றும் அவரது பயண நேரத்தை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு வெளியேறி மூன்று மணி நேரம் சாலையில் இருந்ததை நாம் அறிவோம், அதாவது ஒவ்வொரு பாதசாரிகளும் மூன்று மணி நேரம் சாலையில் இருந்தனர். முதல் பாதசாரியின் சராசரி வேகம் - 5 கிமீ / மணி மற்றும் அவரது பயண நேரம் - 3 மணிநேரம் எங்களுக்குத் தெரியும். முதல் பாதசாரி எவ்வளவு தூரம் நடந்தார் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம். அவனது பயண நேரத்தால் அவனது வேகத்தை பெருக்குவோம்.

இரண்டாவது பாதசாரியின் சராசரி வேகம் - 4 கிமீ / மணி மற்றும் அவரது பயண நேரம் - 3 மணிநேரம் எங்களுக்குத் தெரியும். அவர் பயணித்த தூரத்தைப் பெற, அவரது பயண நேரத்தால் அவரது வேகத்தை பெருக்குவோம்:

இப்போது ஒவ்வொரு பாதசாரியும் நடந்த தூரம் எங்களுக்குத் தெரியும், மேலும் கடக்கும் இடையே உள்ள தூரத்தை நாம் காணலாம்.

முதல் ஒரு மணி நேரத்தில், ஒரு பாதசாரி கிராமத்திலிருந்து 5 கி.மீ தூரம் செல்வார்; அதே நேரத்தில், இரண்டாவது பாதசாரி கிராமத்திலிருந்து 4 கி.மீ தூரம் நகர்வார். பாதசாரிகள் ஒருவருக்கொருவர் விலகிச் செல்லும் வேகத்தை நாம் காணலாம்.

ஒவ்வொரு மணி நேரத்திற்கும் பாதசாரிகள் ஒருவரையொருவர் 9 கிமீ தூரம் நகர்த்துவதை நாம் அறிவோம். மூன்று மணி நேரத்தில் ஒருவரையொருவர் எவ்வளவு தூரம் நகர்த்துவார்கள் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம்.

காலப்போக்கில் அகற்றும் வேகத்தை பெருக்குவதன் மூலம், பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறிந்தோம்.

பதில்: 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகள் ஒருவருக்கொருவர் 27 கி.மீ.

இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு எதிரெதிர் திசையில் சென்றனர். ஒரு பாதசாரியின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 5 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 4 கிமீ. எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 27 கிமீ (படம் 2) இருக்கும்?

அரிசி. 2. சிக்கலுக்கான விளக்கம் 2

பாதசாரிகளின் இயக்க நேரங்களைக் கண்டறிய, பாதசாரிகளின் தூரம் மற்றும் வேகத்தை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். ஒவ்வொரு மணி நேரத்திற்கும் ஒரு பாதசாரி கிராமத்தை விட்டு 5 கி.மீ தூரமும், மற்றொரு பாதசாரி கிராமத்தை விட்டு 4 கி.மீ தூரமும் நகர்வதை நாம் அறிவோம். அவற்றை அகற்றும் விகிதத்தைக் கண்டறியலாம்.

அகற்றும் வேகம் எங்களுக்குத் தெரியும், முழு தூரத்தையும் நாங்கள் அறிவோம் - 27 கி.மீ. பாதசாரிகள் ஒருவரையொருவர் 27 கிமீ தொலைவில் நகர்த்துவதற்கான நேரத்தை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம்; இதற்கு தூரத்தை வேகத்தால் வகுக்க வேண்டும்.

பதில்: மூன்று மணி நேரத்தில் கடக்கும் இடையே உள்ள தூரம் 27 கி.மீ.

இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு எதிரெதிர் திசையில் சென்றனர். 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு, அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 27 கி.மீ. முதல் பாதசாரி மணிக்கு 5 கிமீ வேகத்தில் நடந்தார். இரண்டாவது பாதசாரி எந்த வேகத்தில் நடந்து கொண்டிருந்தார் (படம் 3)?

அரிசி. 3. பிரச்சனைக்கான விளக்கம் 3

இரண்டாவது பாதசாரியின் வேகத்தைக் கண்டுபிடிக்க, அவர் நடந்த தூரம் மற்றும் அவரது பயண நேரத்தை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இரண்டாவது பாதசாரி எவ்வளவு தூரம் நடந்தார் என்பதை அறிய, முதல் பாதசாரி எவ்வளவு தூரம் நடந்தார் என்பதையும் மொத்த தூரத்தையும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். மொத்த தூரம் எங்களுக்கு தெரியும். முதல் பாதசாரி பயணித்த தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் அவரது வேகம் மற்றும் அவரது பயண நேரத்தை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். முதல் பாதசாரியின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 5 கிமீ, அவரது பயண நேரம் 3 மணி நேரம். சராசரி வேகத்தை பயண நேரத்தால் பெருக்கினால், பாதசாரி பயணித்த தூரத்தைப் பெறுவோம்:

மொத்த தூரம் எங்களுக்குத் தெரியும், முதல் பாதசாரி நடந்த தூரம் எங்களுக்குத் தெரியும். இரண்டாவது பாதசாரி எவ்வளவு தூரம் நடந்தார் என்பதை இப்போது கண்டுபிடிக்கலாம்.

இரண்டாவது பாதசாரி நடந்த தூரம் மற்றும் அவர் வழியில் செலவழித்த நேரம் இப்போது நமக்குத் தெரியும். அதன் வேகத்தை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம்.

பதில்: இரண்டாவது பாதசாரியின் வேகம் மணிக்கு 4 கி.மீ.

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகளை தீர்க்க கற்றுக்கொண்டோம் மேலும் "அகற்றல் வேகம்" என்ற கருத்தை நன்கு அறிந்தோம்.

வீட்டு பாடம்

நூல் பட்டியல்

1. கணிதம்: பாடநூல். 4 ஆம் வகுப்புக்கு. பொது கல்வி ரஷ்யனுடனான நிறுவனங்கள் மொழி பயிற்சி. மதியம் 2 மணிக்கு பகுதி 1 / டி.எம். செபோடரேவ்ஸ்கயா, வி.எல். ட்ரோஸ்ட், ஏ.ஏ. தச்சர்; பாதை வெள்ளை நிறத்துடன் மொழி எல்.ஏ. பொண்டரேவா. - 3வது பதிப்பு., திருத்தப்பட்டது. - மின்ஸ்க்: நர். அஸ்வேதா, 2008. - 134 பக்.: உடம்பு.
2. கணிதம். 4 ஆம் வகுப்புக்கான பாடநூல். ஆரம்பம் பள்ளி 2 மணிக்கு/எம்.ஐ. மோரோ, எம்.ஏ. பான்டோவா. - எம்.: கல்வி, 2010.
3. கணிதம்: பாடநூல். 4 ஆம் வகுப்புக்கு. பொது கல்வி ரஷ்யனுடனான நிறுவனங்கள் மொழி பயிற்சி. மதியம் 2 மணிக்கு பகுதி 2 / டி.எம். செபோடரேவ்ஸ்கயா, வி.எல். ட்ரோஸ்ட், ஏ.ஏ. தச்சர்; பாதை வெள்ளை நிறத்துடன் மொழி எல்.ஏ. பொண்டரேவா. - 3வது பதிப்பு., திருத்தப்பட்டது. - மின்ஸ்க்: நர். அஸ்வேதா, 2008. - 135 pp.: ill.
4. கணிதம். 4 ஆம் வகுப்பு. 2 மணி நேரத்தில் பாடநூல். பாஷ்மகோவ் எம்.ஐ., நெஃபெடோவா எம்.ஜி. - 2009. - 128 பக்., 144 பக்.

1. இணைய போர்டல் Slideshare.net ().
2. இணைய போர்டல் For6cl.uznateshe.ru ().
3. இணைய போர்டல் Poa2308poa.blogspot.com ().

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பணிகள்.

நோக்கம்: இந்த வகை சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறனை வளர்ப்பது.

வகுப்புகளின் போது.

1. நிறுவன தருணம்.

2. வாய்வழி வேலை. கணக்கிடு:

a) 170+180; b) 330-90; c)135+265; ஈ)280+265; ஈ)415-235; இ)155+275; g)210-85; h)390+490;

3. அறிவைப் புதுப்பித்தல். அட்டவணையை நிரப்பவும்:

வேகம்
தூரம்

வேலையை முடித்த பிறகு, அதே மேசையில் அமர்ந்திருக்கும் மாணவர்கள் குறிப்பேடுகளை பரிமாறிக்கொண்டு, மேசையில் தங்கள் அண்டை வீட்டாரின் வேலையைச் சரிபார்த்து, பெறப்பட்ட பதில்களை சரியானவற்றுடன் ஒப்பிடுகிறார்கள், அவை பலகையில் ஆசிரியரால் எழுதப்படுகின்றன.

4. புதிய பொருள் விளக்கம்.

எதிர் திசைகளில் உடல்களை நகர்த்துவதற்கான பணியின் பகுப்பாய்வு.

பிரச்சனை 1. இரண்டு பாதசாரிகள் 4 கிமீ / மணி மற்றும் 6 கிமீ / மணி வேகத்தில் ஒரே நேரத்தில் எதிர் திசைகளில் ஒரே புள்ளியை விட்டு வெளியேறினர்.

கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

முதல் பாதசாரி 3 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

இரண்டாவது பாதசாரி 3 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

இரண்டு பாதசாரிகளும் 3 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர்களைக் கடப்பார்கள்?

3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?

ஆசிரியர். சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறிய இரண்டு வழிகள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, 7 மணி நேரம் கழித்து.

முறை ஒன்று:

முதல் பாதசாரி 4∙7=28 (கிமீ) தூரத்தை 7 மணி நேரத்தில் கடப்பார். இரண்டாவது பாதசாரி 6∙7=42 (கிமீ) தூரத்தை 7 மணி நேரத்தில் கடப்பார். 28 + 42 = 70 (கிமீ).

முறை இரண்டு:

4 + 6 = 10 (கிமீ) 1 மணிநேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை அதிகரிக்கிறது. 7 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையே 7∙10= 70 (கிமீ) தூரம்.

பாதசாரிகளின் வேகத்தைக் கூட்டுவதன் மூலம், பாதசாரிகள் ஒருவருக்கொருவர் விலகிச் செல்லும் வேகத்தைக் கண்டறிந்தோம் - அகற்றும் வேகம். எந்த நேரத்திற்குப் பிறகும் பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை நாம் எளிதாகக் கண்டுபிடிக்கலாம். 0.6 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகள் ஒருவருக்கொருவர் எவ்வளவு தூரம் இருப்பார்கள் என்பதைக் கண்டறியவும்; 1.7h; 12.25h

இப்போது இந்த கேள்விக்கு பதிலளிப்போம்: எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் 25 கிமீ ஆகும்? பாதசாரிகள் எந்த வேகத்தில் செல்கிறார்கள் என்பதை நாங்கள் அறிவோம், இங்கிருந்து நேரத்தைக் கண்டறியலாம்:

25:10 = 2.5 (ம)

எத்தனை மணி நேரம் கழித்து, பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் 37 கி.மீ. 40.8 கி.மீ.

ஆசிரியர். இந்த சிக்கலின் கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பதன் மூலம் என்ன முடிவுகளை எடுக்க முடியும்?

எதிர் திசைகளில் நகரும் உடல்களின் வேகம் தெரிந்தால், அவற்றை அகற்றும் வேகத்தைக் கண்டறியலாம். இது இந்த உடல்களின் வேகங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். உடல்களை அகற்றும் வேகத்தை அறிந்து, எந்த காலத்திற்குப் பிறகும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை நீங்கள் கண்டுபிடித்து, அவை ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்திற்கு நகரும் நேரத்தைக் கண்டறியலாம்.

உடல்களை ஒருவருக்கொருவர் நகர்த்தும் பணியின் பகுப்பாய்வு.

பிரச்சனை 2. இரண்டு புள்ளிகளில் இருந்து, 55 கிமீ தூரம், இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் 5 கிமீ / மணி மற்றும் 6 கிமீ / மணி வேகத்தில் ஒருவருக்கொருவர் வெளியே வந்தனர்.

கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

முதல் பாதசாரி 2 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

இரண்டாவது பாதசாரி 2 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

2 மணி நேரத்தில் பாதசாரிகள் எத்தனை கிலோமீட்டர்கள் ஒன்றாக நடப்பார்கள்?

2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?

ஆசிரியர். சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறிய இரண்டு வழிகள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, 3 மணி நேரம் கழித்து.

3∙5 = 15 (கிமீ) முதல் பாதசாரி 3 மணி நேரத்தில் நடப்பார். 55 – 33 = 22 (கிமீ) 3 மணி நேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையே மாறும்.

5 + 6 =11 (கிமீ) என்பது ஒரு மணி நேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் எவ்வளவு குறைக்கப்படுகிறது. 11∙3 =33 (கிமீ) ஒன்றாகக் கடந்து செல்லும் 55 – 33 = 22 (கிமீ) 3 மணி நேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையே இருக்கும்.

பாதசாரிகளின் வேகத்தைக் கூட்டுவதன் மூலம், பாதசாரிகள் ஒருவரையொருவர் அணுகும் வேகத்தைக் கண்டறிந்தோம் - மூடும் வேகம். இந்த வேகத்தை அறிந்தால், எந்த நேரத்திற்குப் பிறகும் பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம் அல்ல. 1.5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறியவும்; 4.2 மணிநேரம்

எத்தனை மணி நேரம் கழித்து பாதசாரிகள் சந்திப்பார்கள் என்பதை இப்போது கண்டுபிடிப்போம். பாதசாரிகளின் சந்திப்புக்கான தூரம் 55 கிமீ ஆகும், அவர்களின் அணுகுமுறையின் வேகம் 11 கிமீ / மணி ஆகும். இங்கிருந்து பாதசாரிகள் 55: 11 = 5 (h) இல் சந்திப்பதைக் காண்கிறோம். பாதசாரிகள் ஒன்றாக 44 கிமீ நடக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதைக் கண்டறியவும்; 38.5 கி.மீ.

ஆசிரியர். சிக்கலில் உள்ள கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பதன் மூலம் என்ன முடிவுகளை எடுக்க முடியும்?

சமரசம். இது இந்த உடல்களின் வேகங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். உடல்கள் நெருங்கும் வேகத்தை அறிந்து, உடல்கள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும் வேகம் தெரிந்தால், எந்த காலத்திற்குப் பிறகும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் வேகத்தைக் கண்டறிந்து, அவை ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை நெருங்கும் நேரத்தைக் கண்டறியலாம். .

5. திறன்கள் மற்றும் திறன்களை உருவாக்குதல்.

எண் 000(c, d); எண் 000(c, d) - வாய்வழி.

இரண்டு பேர் ஒரே நேரத்தில் 10 கிமீ / மணி மற்றும் 12 கிமீ / மணி வேகத்தில் எதிரெதிர் திசைகளில் ஒரே புள்ளியை விட்டு வெளியேறினர்.

1 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு அவை எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கும்? 0.5 மணிநேரம்? 1.1 மணி நேரத்தில்? எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 33 கிமீ ஆகும்?

10 + 12 = 22(கிமீ/ம) அகற்றும் வேகம். 22 ∙ 1 =22(கிமீ) 1 மணி நேரத்தில் அவர்களுக்கு இடையே இருக்கும். 22 ∙ 0.5 = 11 (கிமீ) 0.5 மணி நேரத்தில் அவர்களுக்கு இடையே இருக்கும் 22 ∙ 1.1 = 24.2 (கிமீ) 1.1 மணி நேரத்தில் 33: 22 =1.5 (மணிநேரம்).

பதில்: 1.5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 33 கி.மீ.

எண். 000(a). இரண்டு சைக்கிள் ஓட்டுநர்கள் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு கிராமங்களை விட்டு வெளியேறி 1.6 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு சந்தித்தனர், ஒருவரின் வேகம் மணிக்கு 10 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 12 கிமீ. கிராமங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன? தீர்வு:

10 + 12 =22(கிமீ/ம) மூடும் வேகம். 22 ∙ கிராமங்களுக்கு இடையே 1.6 =35.2 (கிமீ) தூரம்.

பதில்: 35.2 கி.மீ.

எண் 000. A மற்றும் B புள்ளிகளில் இருந்து ஒன்றையொன்று நோக்கி இரண்டு ரயில்கள் ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டன. புள்ளிகள் A மற்றும் B இடையே உள்ள தூரம் 350 கி.மீ. ஒன்றின் வேகம் மணிக்கு 65 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 75 கிமீ. ரயில்களுக்கு இடையிலான தூரம் எத்தனை மணி நேரத்தில் 70 கிமீ ஆகும்? பிரச்சனைக்கு ஏன் இரண்டு தீர்வுகள் உள்ளன?

வழக்கு 1: ரயில்கள் ஒன்றுக்கொன்று 70 கிமீ சென்றடையவில்லை.

65+75=140 (கிமீ/மணி) ரயில்கள் நெருங்கும் வேகம். 350 – 70=280 (கிமீ) ரயில்கள் பயணிக்க வேண்டும். 280: 140 =2 (h).

வழக்கு 2: ரயில்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று சந்தித்து 70 கிமீ தூரம் எதிரெதிர் திசையில் நகர்ந்தன.

65 + 75 =140 (கிமீ/ம) அணுகுமுறை வேகம் மற்றும் அகற்றும் வேகம். 350 + 70 =420 (கிமீ) ரயில்கள் பயணிக்கும். 420: 140 =3 (h).

பதில்: ரயில்களுக்கு இடையே 70 கி.மீ தூரம் 2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகும், 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகும் இருக்கும்.

இரண்டு நகரங்களிலிருந்து, 420 கிமீ தூரம், மணிக்கு 60 கிமீ வேகத்தில் ஒரு டிரக்கும், மணிக்கு 80 கிமீ வேகத்தில் ஒரு காரும் ஒரே நேரத்தில் ஒன்றையொன்று நோக்கிச் சென்றன. அவர்களின் சந்திப்பு முடிந்து எத்தனை மணிநேரம் கழித்து டிரக் அதன் இலக்கை அடையும்?

கார்களின் வேகம் 60+80=140 (கிமீ/மணி) நெருங்குகிறது. 420: 140 =3 (h) இந்த நேரத்திற்குப் பிறகு கார்கள் சந்திக்கும். 420:60=7(h) டிரக் முழு பயணத்தையும் செலவிடுகிறது. 7 – 3 =4 (h) கூட்டத்திற்குப் பிறகு ஒரு டிரக் ஓட்டும்.

பதில்: 4 மணி நேரத்தில்.

6. பாடம் முடிவுகள்.

மாணவர்களுக்கான கேள்விகள்:

எதிர் திசையில் நகரும் உடல்களின் வேகம் தெரிந்தால் என்ன கண்டுபிடிக்க முடியும்?

உடல்கள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும் வேகம் மற்றும் உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம் தெரிந்தால் என்ன கண்டுபிடிக்க முடியும்?

இரண்டு கார்கள் 60 கிமீ / மணி மற்றும் 70 கிமீ / மணி வேகத்தில் எதிரெதிர் திசைகளில் ஒரே புள்ளியை விட்டுச் சென்றன. சிக்கலைப் பற்றி நியாயமான கேள்விகளைக் கேளுங்கள் மற்றும் அவர்களுக்கு பதிலளிக்கவும்.

75 கிமீ தொலைவில் அமைந்துள்ள இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து, ஒரு சைக்கிள் ஓட்டுபவர் 15 கிமீ / மணி மற்றும் 10 கிமீ / மணி வேகத்தில் ஒருவருக்கொருவர் ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டார். . சிக்கலைப் பற்றி நியாயமான கேள்விகளைக் கேளுங்கள் மற்றும் அவர்களுக்கு பதிலளிக்கவும்.

வீட்டுப்பாடம்: எண் 000; எண். 000(b); எண் 000(பி).

நான்காம் வகுப்பில் கணித பாடம்.

பாடம் தலைப்பு:
"எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது."

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகளை தீர்க்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள்;

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட தலைகீழ் சிக்கல்களை எழுதுவது எப்படி என்பதை அறிக;

கணினி திறன்களை மேம்படுத்துதல்;

கவனம், நினைவகம் மற்றும் தர்க்கரீதியான சிந்தனையை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்;

சிறிய குழுக்களில் பணிபுரியும் திறன்களை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்;

கல்விப் பணியில் பொறுப்பான அணுகுமுறையை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

உபகரணங்கள்:

பாடப்புத்தகம் "கணிதம் 4 ஆம் வகுப்பு" (எம்.ஐ. மோரோவால் திருத்தப்பட்டது), ஊடாடும் ஒயிட்போர்டு, விளக்கக்காட்சி "எதிர் திசைகளில் இயக்கம்", அளவுகள் மற்றும் ஜோடிகளாக வேலை செய்வதற்கான அட்டைகள், அட்டவணை "மோஷன்".

வகுப்புகளின் போது:

1. நிறுவன தருணம்.

- நல்ல மதியம் நண்பர்களே! அறிவியல் ராணி - கணிதம் பாடத்திற்கு உங்களை வரவேற்பதில் மகிழ்ச்சி அடைகிறேன். பாடம் உங்களுக்கு ஒருவரையொருவர் தொடர்புகொள்வதில் மகிழ்ச்சியைத் தருவதாகவும், ஒவ்வொருவரும் கணிசமான அளவு அறிவுடன் பாடத்தை விட்டு வெளியேறவும் விரும்புகிறேன். இப்போது புன்னகைத்து ஒருவருக்கொருவர் வெற்றிகரமான வேலையை வாழ்த்துங்கள்.

2. வாய்வழி எண்ணுதல்.

A) விளையாட்டு "ஒற்றைப்படையை கண்டுபிடி":

பயன்படுத்தப்படும் மதிப்புகளை நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்

இயக்க பணிகளில்.

Kg, km, t, s, km/h, cm, day, m, c, h, min, m/min, km/s, m/s, dm

(பலகையில் அட்டைகள்).

மூலம் km, s, km/h, m, h, min, m/min, km/s, m/s

b) - இந்த அளவீட்டு அலகுகளை எந்த 3 குழுக்களாகப் பிரிக்கலாம்?

p/o வேகம், நேரம் மற்றும் தூரத்தின் அலகுகள்.

என்ன சிக்கல்களைத் தீர்க்க இந்த அளவுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்?

p/o இயக்க பிரச்சனைகளை தீர்க்க.

இது போன்ற பிரச்சனைகளை எப்படி தீர்ப்பது தெரியுமா?

இப்போது சரிபார்ப்போம்.

c) இயக்கப் பணிகள்:

ஸ்லைடு 2

“நத்தை 5 மீ/ம வேகத்தில் ஊர்ந்து செல்லும். 4 மணி நேரத்தில் அவள் எவ்வளவு தூரம் கடப்பாள்?

ஸ்லைடு 3

"ஒரு ஆமை 10 நிமிடங்களில் 40 மீ ஊர்ந்துவிடும். ஆமை எந்த வேகத்தில் ஊர்ந்து செல்லும்?"

ஸ்லைடு 4

“ஒரு ஒட்டகம் பாலைவனத்தில் மணிக்கு 9 கிமீ வேகத்தில் நகர்கிறது. 54 கிலோமீட்டர் தூரத்தை அவர் கடக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?

ஸ்லைடு 5

“ஒரு முயல் 3 மணி நேரத்தில் 72 கி.மீ. முயல் எவ்வளவு வேகமாக ஓடுகிறது?

ஸ்லைடு 6

“புறா மணிக்கு 50 கிமீ வேகத்தில் பறக்கும். 6 மணி நேரத்தில் புறா எவ்வளவு தூரம் பறக்கும்?

ஸ்லைடு 7

“ஒரு கழுகு 30 மீ/வி வேகத்தில் பறக்கிறது.

அவர் 270 மீ பறக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
p/o - 20 மீ; 4 மீ / நிமிடம்; 6 மணி நேரம்; 24 கிமீ/ம; 300 கிமீ; 9கள்.

3. பாடத்தின் தலைப்பு மற்றும் நோக்கங்களின் தொடர்பு:

இன்று நாம் இயக்கப் பணிகளுடன் தொடர்ந்து பணியாற்றுகிறோம்

மற்றும் ஒரு புதிய வகை பணியைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள் "இயக்கம்

எதிர் திசைகளில்."

4.புதிய பொருளின் விளக்கம்.

உங்கள் பாடப்புத்தகங்களை பக்கம் 27 க்கு திறந்து, எண் 135 ஐக் கண்டுபிடித்து முதல் சிக்கலைப் படிக்கவும்.

ஸ்லைடு 8

"இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு வெளியேறி எதிர் திசையில் சென்றனர். ஒரு பாதசாரியின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 5 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 4 கிமீ. 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகள் எவ்வளவு தூரத்தில் இருப்பார்கள்?

5 கிமீ / மணி 4 கிமீ / மணி

கி.மீ

- என்ன தெரியும்? நீங்கள் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? தூரத்தை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

p/o வேகம் மற்றும் நேரங்கள் அறியப்படுகின்றன. நீங்கள் தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் வேகத்தை நேரத்தால் பெருக்க வேண்டும்.

- தூரத்தைக் கண்டறிய, 1வது செயலில் எதைக் கண்டுபிடிப்போம்?

p/o அகற்றும் வேகம்.

- நாங்கள் தீர்வை எழுதுகிறோம்.

ஸ்லைடு 9

9 ∙ 3 = 27 (கிமீ) - தூரம்

பதில்: தூரம் - 27 கிலோமீட்டர்.
- இரண்டாவது சிக்கலைப் படியுங்கள்.

ஸ்லைடு 10

“இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு எதிரெதிர் திசையில் சென்றனர். ஒரு பாதசாரியின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 5 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 4 கிமீ. எத்தனை மணி நேரம் கழித்து அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 27 கி.மீ ஆக இருக்கும்?”

5 கிமீ / மணி 4 கிமீ / மணி

27 கி.மீ

- என்ன தெரியும்? நீங்கள் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? நாம் எப்படி நேரத்தைக் கண்டுபிடிப்பது?

p/o வேகம் மற்றும் தூரங்கள் அறியப்படுகின்றன. நீங்கள் நேரம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். நேரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் தூரத்தை வேகத்தால் வகுக்க வேண்டும்.

- நேரத்தைக் கண்டறிய, 1வது செயலில் நாம் என்ன கண்டுபிடிப்போம்?

p/o அகற்றும் வேகம்.

நாங்கள் தீர்வை எழுதுகிறோம்.

ஸ்லைடு 11

p/o 5 + 4 = 9 (கிமீ/ம) - அகற்றும் வேகம்

27:9 = 3 (ம)

பதில்: நேரம் - 3 மணி நேரம்.
- மூன்றாவது சிக்கலைப் படியுங்கள்.

ஸ்லைடு 12

“இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு எதிரெதிர் திசையில் சென்றனர். 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு, அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 27 கி.மீ. முதல் பாதசாரி சராசரியாக மணிக்கு 5 கிமீ வேகத்தில் நடந்தார். இரண்டாவது பாதசாரி எவ்வளவு வேகமாக நடந்து வந்தார்?

மணிக்கு 5 கிமீ? கிமீ/ம

27 கி.மீ

என்ன தெரியும்? நீங்கள் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? வேகத்தை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

p/o தூரம், வேகம் மற்றும் நேரம் ஒன்று அறியப்படுகிறது. இரண்டாவது வேகத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அறியப்படாத வேகத்தைக் கண்டறிய, மொத்த வேகத்திலிருந்து அறியப்பட்ட வேகத்தைக் கழிக்க வேண்டும்.

- அறியப்படாத வேகத்தைக் கண்டறிய, 1வது செயலில் எதைக் கண்டுபிடிப்போம்?

p/o அகற்றும் வேகம்.

- நாங்கள் தீர்வை எழுதுகிறோம்.

ஸ்லைடு 13

p/o 27: 3 = 9 (கிமீ/ம) - அகற்றும் வேகம்

9 - 5 = 4 (கிமீ/ம)

பதில்: வேகம் - மணிக்கு 4 கிலோமீட்டர்.

- இந்த பணிகள் ஒத்ததா?

p/o இவை எதிர் திசையில் இயக்கத்திற்கான பணிகள்.

- இந்த பணிகள் எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

p/o பிரச்சனை எண். 1ல் தூரம் தெரியவில்லை என்றால், பிரச்சனை எண் 2ல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் பிரச்சனை எண் 1ல் தெரிந்தது பிரச்சனையில் தெரியாமல் போகும்

№ 2.

- இந்த பணிகள் என்ன அழைக்கப்படுகின்றன?

p/o தலைகீழ்.

ஸ்லைடு 14

5. உடற்கல்வி நிமிடம்.

பக்கங்களுக்கு ஆயுதங்கள் - விமானத்தில் (பக்கங்களுக்கு ஆயுதங்கள்)

நாங்கள் ஒரு விமானத்தை அனுப்புகிறோம்

வலதுசாரி முன்னோக்கி (வலதுபுறம் திரும்பவும்)

இடதுசாரி முன்னோக்கி (இடதுபுறம் திரும்பவும்)

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு (இடத்தில் குதித்தல்)

எங்கள் விமானம் புறப்பட்டது.

6.பொருளின் முதன்மை ஒருங்கிணைப்பு.

பக்கம் 28 இல் உள்ள சிக்கல் எண். 143 ஐப் படிக்கவும்.

"இரண்டு சறுக்கு வீரர்கள் ஒரே நேரத்தில் கிராமத்தை விட்டு வெளியேறி எதிர் திசையில் சென்றனர். அவர்களில் ஒருவர் சராசரியாக 12 கிமீ / மணி வேகத்தில் நடந்தார், மற்றவர் - 10 கிமீ / மணி. எத்தனை மணி நேரம் கழித்து அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 44 கி.மீ. இந்த நேரத்தில் ஒவ்வொரு சறுக்கு வீரரும் எவ்வளவு தூரம் பயணிப்பார்கள்?”

பிரச்சனை பற்றி என்ன தெரியும்?

p/o திசை, வேகம் மற்றும் மொத்த தூரம்.

நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது என்ன?

p/o ஒவ்வொரு சறுக்கு வீரரும் கடந்து செல்லும் இயக்கத்தின் நேரம் மற்றும் தூரம்.

இந்த பணிக்கு ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்.

12 கிமீ / மணி 10 கிமீ / மணி

கிமீ? கி.மீ

44 கிமீ? ம

இந்த சறுக்கு வீரர்களுக்கு ஒரே தூரமும் நேரமும் இருந்தால். நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய முதல் விஷயம் என்ன?

p/o பொது வேகம்.

எதிர் திசையில் நகரும் போது, ​​நாம் அணுகுமுறையின் வேகத்தைப் பற்றி பேசினால், இந்த வேகம் என்ன அழைக்கப்படுகிறது என்று சிந்தியுங்கள்?

p/o அகற்றும் வேகம்.

சரி. அகற்றும் வேகத்தை நாங்கள் காண்கிறோம், அதாவது 1 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர்கள் சறுக்கு வீரர்கள் ஒருவருக்கொருவர் விலகிச் செல்வார்கள்.

தூரத்தையும் வேகத்தையும் தெரிந்து கொண்டு, நேரத்தை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது?

p/o நீங்கள் தூரத்தை அகற்றும் வேகத்தால் வகுக்க வேண்டும்.

ஒவ்வொரு பனிச்சறுக்கு வீரரின் நேரத்தையும் வேகத்தையும் தெரிந்துகொள்வதன் மூலம், ஒவ்வொரு சறுக்கு வீரரும் பயணித்த தூரத்தை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம். அதை எப்படி செய்வது?

p/o நீங்கள் வேகத்தை நேரத்தால் பெருக்க வேண்டும்.

இந்த பிரச்சனைக்கான தீர்வை எழுதுங்கள்.

p/o 1) 12 + 10 = 22 (கிமீ/ம) - அகற்றும் வேகம்

2) 44: 22 = 2 (h) - நேரம்

3) 12 ˑ 2 = 24 (கிமீ) - 1 சறுக்கு வீரர்

4) 10 ˑ 2 = 20 (கிமீ) - 2 சறுக்கு வீரர்

பதில்: 2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு, 24 கிமீ மற்றும் 20 கிமீ.

7. மூடப்பட்ட பொருள் வேலை.

அ) ஜோடிகளாக வேலை செய்யுங்கள்:

எந்த தொடர் உதாரணங்களை விரைவாக தீர்க்கும்?

கணக்கு "செயின்":

1 மேசை - 480: 6 =

2வது மேசை - 80: 20 =

3 மேசைகள் - 4 x 50 =

4 மேசைகள் - 200 x 4 =

5வது மேசை - 800: 20 =

p/o 80, 4, 200, 800, 40.

ஆ) பாடப்புத்தகத்தின் படி வேலை: எண் 138 (சுயாதீன வேலை).

1 விருப்பம் - 1 வரி

10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000

240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947

விருப்பம் 2 - வரி 2

487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405

560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050

c) புத்தி கூர்மை பணி (வாய்வழி), போக்குவரத்து விதிகள் பற்றிய உரையாடல் (கூடுதல் பணி).

"இரண்டு மாணவர்கள் பள்ளியை விட்டு வெளியேறினர் வெவ்வேறு பக்கங்கள். முதல் 2 மீ / நிமிடம் வேகத்தில் நடந்தார், மற்றும் இரண்டாவது - 3 மீ / நிமிடம். எத்தனை நிமிடங்களுக்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 10 மீட்டர் இருக்கும்?

p/o தீர்வு: 1) 2 + 3 = 5 (m/min) - அகற்றும் வேகம்

2) 10: 5 = 2 (நிமிடம்)

பதில்: 2 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 10 மீட்டர் இருக்கும்.

குழந்தைகள் பள்ளி முடிந்து வீட்டிற்கு செல்லும் போது, ​​போக்குவரத்து விதிகளை பின்பற்ற வேண்டும்.

அவர்களுக்கு என்ன ஆலோசனை கூறுகிறீர்கள்?

(குழந்தைகளின் பதில்கள்.)

8. பாடச் சுருக்கம்:

பாடத்தில் நீங்கள் புதிதாக என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்?

p/o எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகளை தீர்க்க கற்றுக்கொண்டோம்.

எதிர் திசையில் நகரும் போது பொருள்கள் எவ்வளவு வேகமாக நகரும்?

p/o பொருள்கள் அகற்றும் வேகத்தில் நகரும்.

சுயமரியாதை.

இன்றைய பாடத்தின் பொருளை நீங்கள் நன்றாகக் கற்றுக்கொண்டீர்கள் என்று நினைக்கிறீர்களா? ஆம் எனில், நாங்கள் எழுந்து நிற்கிறோம், இல்லையென்றால், வலது கையை உயர்த்துவோம்.

அடுத்தடுத்த பாடங்களில் இயக்கம் தொடர்பான பிரச்சனைகளில் தொடர்ந்து பணியாற்றுவோம்.

(தரப்படுத்துதல்.)

வீட்டு பாடம்:பக்கம் 27 எண். 136.
- பாடத்திற்கு நன்றி. பாடம் முடிந்தது.

அட்டைகளைப் பயன்படுத்தி தனிப்பட்ட வேலை

விருப்பம் 1. மதிப்புகள்:

1. 45 கிமீ மீட்டரை 40மீ = __________மீ ஆக மாற்றவும்
2. 1/2 கிலோமீட்டரில் எத்தனை மீட்டர்கள் உள்ளன? ______மீ
3. அடிக்கோடு: இன்னும் என்ன இருக்கிறது: 190 நிமிடங்கள் அல்லது 3 மணிநேரம்?

விருப்பம் 2. மதிப்புகள்:

1. 35 கிமீ மீட்டரை 600மீ = _________ மீ ஆக மாற்றவும்
2. ஒரு கிலோமீட்டரில் 1/4 இல் எத்தனை மீட்டர்கள் உள்ளன? _______மீ
3. அடிக்கோடிட்டு: 130 நிமிடங்கள் அல்லது 2 மணிநேரத்திற்கு மேல் என்றால் என்ன?

1 வரிசை

கணக்கு "செயின்":

1 மேசை - 480: 6 =

2வது மேசை - 80: 20 =

3 மேசைகள் - 4 x 50 =

4 மேசைகள் - 200 x 4 =

5வது மேசை - 800: 20 =

2வது வரிசை

கணக்கு "செயின்":

1 மேசை - 480: 6 =

2வது மேசை - 80: 20 =

3 மேசைகள் - 4 x 50 =

4 மேசைகள் - 200 x 4 =

5வது மேசை - 800: 20 =

3வது வரிசை

கணக்கு "செயின்":

1 மேசை - 480: 6 =

2வது மேசை - 80: 20 =

3 மேசைகள் - 4 x 50 =

4 மேசைகள் - 200 x 4 =

5வது மேசை - 800: 20 =

kg km t s km/h cm நாள் m q h நிமிடம் m/min km/s m/s dmஸ்லைடு 2

நத்தை 5 மீ/ம வேகத்தில் ஊர்ந்து செல்லும். 4 மணி நேரத்தில் அவள் எவ்வளவு தூரம் கடப்பாள்? 5 ∙ 4 = 20 (மீ)

ஒரு ஆமை 10 நிமிடங்களில் 40 மீ ஊர்ந்து விடும்.ஆமை எந்த வேகத்தில் ஊர்ந்து செல்லும்? 40: 10 = 4 (மீ/நி)

ஒரு ஒட்டகம் பாலைவனத்தில் மணிக்கு 9 கிமீ வேகத்தில் நகர்கிறது. 54 கிலோமீட்டர் தூரத்தை அவர் கடக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? 54:9 = 6 (ம)

ஒரு முயல் 3 மணி நேரத்தில் 72 கிமீ ஓடுகிறது. முயல் எவ்வளவு வேகமாக ஓடுகிறது? 72: 3 = 24 (கிமீ/மணி)

ஒரு புறா மணிக்கு 50 கிமீ வேகத்தில் பறக்கிறது. 6 மணி நேரத்தில் புறா எவ்வளவு தூரம் பறக்கும்? 50 ∙ 6 = 300 (கிமீ)

ஒரு கழுகு 30 மீ/வி வேகத்தில் பறக்கிறது. அவர் 270 மீ பறக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? 270: 30 = 9 (கள்)

எதிர் திசைகளில் இயக்கமா? 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகள் எவ்வளவு தூரத்தில் இருப்பார்கள்? 5 கிமீ / மணி 4 கிமீ / மணி

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் 1) 5 + 4 = 9 (கிமீ/ம) - அகற்றும் வேகம் 2) 9 x 3 = 27 (கிமீ) பதில்: 27 கிலோமீட்டர்கள்.

எதிர் திசைகளில் போக்குவரத்து 27 கிமீ இரண்டாவது பாதசாரி எவ்வளவு வேகமாக நடந்து சென்றார்? மணிக்கு 5 கிமீ?

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் 1) 27: 3 = 9 (கிமீ/ம) – வேகத்தை அகற்று 2) 9 – 5 = 4 (கிமீ/ம) பதில்: மணிக்கு 4 கிலோமீட்டர்கள்.

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் 27 கிமீ எத்தனை மணி நேரம் கழித்து அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 27 கிமீ இருக்கும்? 5 கிமீ / மணி 4 கிமீ / மணி

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் 1) 5 + 4 = 9 (கிமீ/ம) - அகற்றும் வேகம் 2) 27: 9 = 3 (ம) பதில்: 3 மணி நேரத்தில்.