இயக்க சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது? இயக்க சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முறை. எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது

உங்கள் தனியுரிமையை பராமரிப்பது எங்களுக்கு முக்கியம். இந்த காரணத்திற்காக, உங்கள் தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் மற்றும் சேமிப்போம் என்பதை விவரிக்கும் தனியுரிமைக் கொள்கையை நாங்கள் உருவாக்கியுள்ளோம். எங்கள் தனியுரிமை நடைமுறைகளை மதிப்பாய்வு செய்து, ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால் எங்களுக்குத் தெரியப்படுத்தவும்.

தனிப்பட்ட தகவல்களை சேகரித்தல் மற்றும் பயன்படுத்துதல்

தனிப்பட்ட தகவல் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நபரை அடையாளம் காண அல்லது தொடர்பு கொள்ள பயன்படுத்தப்படும் தரவைக் குறிக்கிறது.

நீங்கள் எங்களைத் தொடர்பு கொள்ளும்போது எந்த நேரத்திலும் உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வழங்குமாறு கேட்கப்படலாம்.

நாங்கள் சேகரிக்கக்கூடிய தனிப்பட்ட தகவல்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் அத்தகைய தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்.

என்ன தனிப்பட்ட தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கிறோம்:

• நீங்கள் தளத்தில் விண்ணப்பத்தை சமர்ப்பிக்கும் போது, ​​உங்கள் பெயர், தொலைபேசி எண், முகவரி உள்ளிட்ட பல்வேறு தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கலாம் மின்னஞ்சல்முதலியன

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம்:

• எங்களால் சேகரிக்கப்பட்டது தனிப்பட்ட தகவல்உங்களைத் தொடர்பு கொள்ளவும், தனித்துவமான சலுகைகள், விளம்பரங்கள் மற்றும் பிற நிகழ்வுகள் மற்றும் வரவிருக்கும் நிகழ்வுகள் பற்றி உங்களுக்குத் தெரிவிக்கவும் எங்களை அனுமதிக்கிறது.
• அவ்வப்போது, ​​முக்கியமான அறிவிப்புகள் மற்றும் தகவல்தொடர்புகளை அனுப்ப உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.
• நாங்கள் வழங்கும் சேவைகளை மேம்படுத்துவதற்கும் எங்கள் சேவைகள் தொடர்பான பரிந்துரைகளை உங்களுக்கு வழங்குவதற்கும் தணிக்கைகள், தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் பல்வேறு ஆராய்ச்சி போன்ற உள் நோக்கங்களுக்காக தனிப்பட்ட தகவலைப் பயன்படுத்துவோம்.
• பரிசுக் குலுக்கல், போட்டி அல்லது அது போன்ற விளம்பரங்களில் நீங்கள் பங்கேற்றால், அத்தகைய திட்டங்களை நிர்வகிக்க நீங்கள் வழங்கும் தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

மூன்றாம் தரப்பினருக்கு தகவலை வெளிப்படுத்துதல்

உங்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களை மூன்றாம் தரப்பினருக்கு நாங்கள் வெளியிட மாட்டோம்.

விதிவிலக்குகள்:

• தேவைப்பட்டால் - சட்டம், நீதித்துறை நடைமுறை, சட்ட நடவடிக்கைகளில், மற்றும்/அல்லது ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் பிரதேசத்தில் உள்ள அரசாங்க அதிகாரிகளிடமிருந்து பொது கோரிக்கைகள் அல்லது கோரிக்கைகளின் அடிப்படையில் - உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வெளிப்படுத்த. பாதுகாப்பு, சட்ட அமலாக்கம் அல்லது பிற பொது முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நோக்கங்களுக்காக இதுபோன்ற வெளிப்படுத்தல் அவசியம் அல்லது பொருத்தமானது என்று நாங்கள் தீர்மானித்தால், உங்களைப் பற்றிய தகவலையும் நாங்கள் வெளியிடலாம்.
• மறுசீரமைப்பு, இணைப்பு அல்லது விற்பனையின் போது, ​​நாங்கள் சேகரிக்கும் தனிப்பட்ட தகவலை பொருந்தக்கூடிய மூன்றாம் தரப்பினருக்கு மாற்றலாம்.

தனிப்பட்ட தகவல்களின் பாதுகாப்பு

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை இழப்பு, திருட்டு மற்றும் தவறான பயன்பாடு, அத்துடன் அங்கீகரிக்கப்படாத அணுகல், வெளிப்படுத்துதல், மாற்றம் மற்றும் அழிவு ஆகியவற்றிலிருந்து பாதுகாக்க, நிர்வாக, தொழில்நுட்ப மற்றும் உடல் உட்பட - முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகளை எடுக்கிறோம்.

நிறுவன மட்டத்தில் உங்கள் தனியுரிமைக்கு மதிப்பளித்தல்

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல் பாதுகாப்பானது என்பதை உறுதிப்படுத்த, நாங்கள் எங்கள் ஊழியர்களுக்கு தனியுரிமை மற்றும் பாதுகாப்பு தரங்களைத் தொடர்புகொண்டு தனியுரிமை நடைமுறைகளை கண்டிப்பாகச் செயல்படுத்துகிறோம்.

எதிர் திசைகளில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பணிகள்.

நோக்கம்: இந்த வகை சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறனை வளர்ப்பது.

வகுப்புகளின் போது.

1. நிறுவன தருணம்.

2. வாய்வழி வேலை. கணக்கிடு:

a) 170+180; b) 330-90; c)135+265; ஈ)280+265; ஈ)415-235; இ)155+275; g)210-85; h)390+490;

3. அறிவைப் புதுப்பித்தல். அட்டவணையை நிரப்பவும்:

வேகம்
தூரம்

வேலையை முடித்த பிறகு, அதே மேசையில் அமர்ந்திருக்கும் மாணவர்கள் குறிப்பேடுகளை பரிமாறிக்கொண்டு, மேசையில் தங்கள் அண்டை வீட்டாரின் வேலையைச் சரிபார்த்து, பெறப்பட்ட பதில்களை சரியானவற்றுடன் ஒப்பிடுகிறார்கள், அவை பலகையில் ஆசிரியரால் எழுதப்படுகின்றன.

4. புதிய பொருள் விளக்கம்.

எதிர் திசைகளில் உடல்களை நகர்த்துவதற்கான பணியின் பகுப்பாய்வு.

பிரச்சனை 1. இரண்டு பாதசாரிகள் 4 கிமீ / மணி மற்றும் 6 கிமீ / மணி வேகத்தில் ஒரே நேரத்தில் எதிர் திசைகளில் ஒரே புள்ளியை விட்டு வெளியேறினர்.

கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

முதல் பாதசாரி 3 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

இரண்டாவது பாதசாரி 3 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

இரண்டு பாதசாரிகளும் 3 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர்களைக் கடப்பார்கள்?

3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?

ஆசிரியர். சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறிய இரண்டு வழிகள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, 7 மணி நேரம் கழித்து.

முறை ஒன்று:

முதல் பாதசாரி 4∙7=28 (கிமீ) தூரத்தை 7 மணி நேரத்தில் கடப்பார். இரண்டாவது பாதசாரி 6∙7=42 (கிமீ) தூரத்தை 7 மணி நேரத்தில் கடப்பார். 28 + 42 = 70 (கிமீ).

முறை இரண்டு:

4 + 6 = 10 (கிமீ) 1 மணிநேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை அதிகரிக்கிறது. 7 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையே 7∙10= 70 (கிமீ) தூரம்.

பாதசாரிகளின் வேகத்தைக் கூட்டுவதன் மூலம், பாதசாரிகள் ஒருவருக்கொருவர் விலகிச் செல்லும் வேகத்தைக் கண்டறிந்தோம் - அகற்றும் வேகம். எந்த நேரத்திற்குப் பிறகும் பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை நாம் எளிதாகக் கண்டுபிடிக்கலாம். 0.6 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகள் ஒருவருக்கொருவர் எவ்வளவு தூரம் இருப்பார்கள் என்பதைக் கண்டறியவும்; 1.7h; 12.25h

இப்போது இந்த கேள்விக்கு பதிலளிப்போம்: எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் 25 கிமீ ஆகும்? பாதசாரிகள் எந்த வேகத்தில் செல்கிறார்கள் என்பதை நாங்கள் அறிவோம், இங்கிருந்து நேரத்தைக் கண்டறியலாம்:

25:10 = 2.5 (ம)

எத்தனை மணி நேரம் கழித்து, பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் 37 கி.மீ. 40.8 கி.மீ.

ஆசிரியர். இந்த சிக்கலின் கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பதன் மூலம் என்ன முடிவுகளை எடுக்க முடியும்?

எதிர் திசைகளில் நகரும் உடல்களின் வேகம் தெரிந்தால், அவற்றை அகற்றும் வேகத்தைக் கண்டறியலாம். இது இந்த உடல்களின் வேகங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். உடல்களை அகற்றும் வேகத்தை அறிந்து, எந்த காலத்திற்குப் பிறகும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை நீங்கள் கண்டுபிடித்து, அவை ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்திற்கு நகரும் நேரத்தைக் கண்டறியலாம்.

உடல்களை ஒருவருக்கொருவர் நகர்த்தும் பணியின் பகுப்பாய்வு.

பிரச்சனை 2. இரண்டு புள்ளிகளில் இருந்து, 55 கிமீ தூரம், இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் 5 கிமீ / மணி மற்றும் 6 கிமீ / மணி வேகத்தில் ஒருவருக்கொருவர் வெளியே வந்தனர்.

கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

முதல் பாதசாரி 2 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

இரண்டாவது பாதசாரி 2 மணி நேரத்தில் எத்தனை கிலோமீட்டர் நடந்து செல்வார்?

2 மணி நேரத்தில் பாதசாரிகள் எத்தனை கிலோமீட்டர்கள் ஒன்றாக நடப்பார்கள்?

2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?

ஆசிரியர். சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறிய இரண்டு வழிகள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, 3 மணி நேரம் கழித்து.

3∙5 = 15 (கிமீ) முதல் பாதசாரி 3 மணி நேரத்தில் நடப்பார். 55 – 33 = 22 (கிமீ) 3 மணி நேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையே மாறும்.

5 + 6 =11 (கிமீ) என்பது ஒரு மணி நேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் எவ்வளவு குறைக்கப்படுகிறது. 11∙3 =33 (கிமீ) ஒன்றாகக் கடந்து செல்லும் 55 – 33 = 22 (கிமீ) 3 மணி நேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையே இருக்கும்.

பாதசாரிகளின் வேகத்தைக் கூட்டுவதன் மூலம், பாதசாரிகள் ஒருவரையொருவர் அணுகும் வேகத்தைக் கண்டறிந்தோம் - மூடும் வேகம். இந்த வேகத்தை அறிந்தால், எந்த நேரத்திற்குப் பிறகும் பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம் அல்ல. 1.5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் கண்டறியவும்; 4.2 மணிநேரம்

எத்தனை மணி நேரம் கழித்து பாதசாரிகள் சந்திப்பார்கள் என்பதை இப்போது கண்டுபிடிப்போம். பாதசாரிகளின் சந்திப்புக்கான தூரம் 55 கிமீ ஆகும், அவர்களின் அணுகுமுறையின் வேகம் 11 கிமீ / மணி ஆகும். இங்கிருந்து பாதசாரிகள் 55: 11 = 5 (h) இல் சந்திப்பதைக் காண்கிறோம். பாதசாரிகள் ஒன்றாக 44 கிமீ நடக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதைக் கண்டறியவும்; 38.5 கி.மீ.

ஆசிரியர். சிக்கலில் உள்ள கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பதன் மூலம் என்ன முடிவுகளை எடுக்க முடியும்?

சமரசம். இது இந்த உடல்களின் வேகங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். உடல்கள் நெருங்கும் வேகத்தை அறிந்து, உடல்கள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும் வேகம் தெரிந்தால், எந்த காலத்திற்குப் பிறகும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் வேகத்தைக் கண்டறிந்து, அவை ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை நெருங்கும் நேரத்தைக் கண்டறியலாம். .

5. திறன்கள் மற்றும் திறன்களை உருவாக்குதல்.

எண் 000(c, d); எண் 000(c, d) - வாய்வழி.

இரண்டு பேர் ஒரே நேரத்தில் 10 கிமீ / மணி மற்றும் 12 கிமீ / மணி வேகத்தில் எதிரெதிர் திசைகளில் ஒரே புள்ளியை விட்டு வெளியேறினர்.

1 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு அவை எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கும்? 0.5 மணிநேரம்? 1.1 மணி நேரத்தில்? எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 33 கிமீ ஆகும்?

10 + 12 = 22(கிமீ/ம) அகற்றும் வேகம். 22 ∙ 1 =22(கிமீ) 1 மணி நேரத்தில் அவர்களுக்கு இடையே இருக்கும். 22 ∙ 0.5 = 11 (கிமீ) 0.5 மணி நேரத்தில் அவர்களுக்கு இடையே இருக்கும் 22 ∙ 1.1 = 24.2 (கிமீ) 1.1 மணி நேரத்தில் 33: 22 =1.5 (மணிநேரம்).

பதில்: 1.5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 33 கி.மீ.

எண். 000(a). இரண்டு சைக்கிள் ஓட்டுநர்கள் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு கிராமங்களை விட்டு வெளியேறி 1.6 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு சந்தித்தனர், ஒருவரின் வேகம் மணிக்கு 10 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 12 கிமீ. கிராமங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன? தீர்வு:

10 + 12 =22(கிமீ/ம) மூடும் வேகம். 22 ∙ கிராமங்களுக்கு இடையே 1.6 =35.2 (கிமீ) தூரம்.

பதில்: 35.2 கி.மீ.

எண் 000. A மற்றும் B புள்ளிகளில் இருந்து ஒன்றையொன்று நோக்கி இரண்டு ரயில்கள் ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டன. புள்ளிகள் A மற்றும் B இடையே உள்ள தூரம் 350 கி.மீ. ஒன்றின் வேகம் மணிக்கு 65 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 75 கிமீ. ரயில்களுக்கு இடையிலான தூரம் எத்தனை மணி நேரத்தில் 70 கிமீ ஆகும்? பிரச்சனைக்கு ஏன் இரண்டு தீர்வுகள் உள்ளன?

வழக்கு 1: ரயில்கள் ஒன்றுக்கொன்று 70 கிமீ சென்றடையவில்லை.

65+75=140 (கிமீ/மணி) ரயில்கள் நெருங்கும் வேகம். 350 – 70=280 (கிமீ) ரயில்கள் பயணிக்க வேண்டும். 280: 140 =2 (h).

வழக்கு 2: ரயில்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று சந்தித்து 70 கிமீ தூரம் எதிரெதிர் திசையில் நகர்ந்தன.

65 + 75 =140 (கிமீ/ம) அணுகுமுறை வேகம் மற்றும் அகற்றும் வேகம். 350 + 70 =420 (கிமீ) ரயில்கள் பயணிக்கும். 420: 140 =3 (h).

பதில்: ரயில்களுக்கு இடையே 70 கி.மீ தூரம் 2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகும், 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகும் இருக்கும்.

இரண்டு நகரங்களிலிருந்து, 420 கிமீ தூரம், மணிக்கு 60 கிமீ வேகத்தில் ஒரு டிரக்கும், மணிக்கு 80 கிமீ வேகத்தில் ஒரு காரும் ஒரே நேரத்தில் ஒன்றையொன்று நோக்கிச் சென்றன. அவர்களின் சந்திப்பு முடிந்து எத்தனை மணிநேரம் கழித்து டிரக் அதன் இலக்கை அடையும்?

கார்களின் வேகம் 60+80=140 (கிமீ/மணி) நெருங்குகிறது. 420: 140 =3 (h) இந்த நேரத்திற்குப் பிறகு கார்கள் சந்திக்கும். 420:60=7(h) டிரக் முழு பயணத்தையும் செலவிடுகிறது. 7 – 3 =4 (h) கூட்டத்திற்குப் பிறகு ஒரு டிரக் ஓட்டும்.

பதில்: 4 மணி நேரத்தில்.

6. பாடம் முடிவுகள்.

மாணவர்களுக்கான கேள்விகள்:

எதிர் திசையில் நகரும் உடல்களின் வேகம் தெரிந்தால் என்ன கண்டுபிடிக்க முடியும்?

உடல்கள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும் வேகம் மற்றும் உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம் தெரிந்தால் என்ன கண்டுபிடிக்க முடியும்?

இரண்டு கார்கள் 60 கிமீ / மணி மற்றும் 70 கிமீ / மணி வேகத்தில் எதிரெதிர் திசைகளில் ஒரே புள்ளியை விட்டுச் சென்றன. சிக்கலைப் பற்றி நியாயமான கேள்விகளைக் கேளுங்கள் மற்றும் அவர்களுக்கு பதிலளிக்கவும்.

75 கிமீ தொலைவில் அமைந்துள்ள இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து, ஒரு சைக்கிள் ஓட்டுபவர் 15 கிமீ / மணி மற்றும் 10 கிமீ / மணி வேகத்தில் ஒருவருக்கொருவர் ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டார். . சிக்கலைப் பற்றி நியாயமான கேள்விகளைக் கேளுங்கள் மற்றும் அவர்களுக்கு பதிலளிக்கவும்.

வீட்டு பாடம்: எண் 000; எண். 000(b); எண் 000(பி).

பணி 1.

பேருந்து நிலையத்திலிருந்து காரும் பேருந்தும் ஒரே நேரத்தில் எதிரெதிர் திசையில் புறப்பட்டன. பேருந்தின் வேகம் காரின் வேகத்தில் பாதி. காரின் வேகம் மணிக்கு 60 கிமீ என்றால் அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு 450 கிமீ ஆகும்?

தீர்வு:
• 2) 60 + 30 = 90 (பஸ் மற்றும் காரின் வேகம்)
• 3) 450: 90 = 5
• வெளிப்பாடு: 450: (60: 2 + 60) = 5
• பதில்: 5 மணி நேரத்தில்.

பணி 2.

ஒரு சைக்கிள் ஓட்டுபவர் தனது டச்சாவிற்கு 12 கிமீ / மணி வேகத்தில் நகரத்தை விட்டு வெளியேறினார். டச்சாவுக்கான சாலை 6 மணி நேரம் ஆனது. 4 மணி நேரம் செலவழித்தால், திரும்பும் வழியில் சைக்கிள் ஓட்டுபவரின் வேகம் எவ்வளவு மாறியது?

தீர்வு:
• 1) 12 * 6 = 72 (நகரத்திலிருந்து நாட்டின் வீட்டிற்கு தூரம்)
• 2) 72: 4 = 18 (சைக்கிள் ஓட்டுபவர் திரும்பும் வேகம்)
• 3) 18 - 12 = 6
• வெளிப்பாடு: (12 * 6: 4) - 12 = 6
• பதில்: சைக்கிள் ஓட்டுபவரின் வேகம் மணிக்கு 6 கிமீ அதிகரித்தது.

பணி 3.

இரண்டு ரயில்கள் ஒரே நேரத்தில் எதிர் திசையில் நகர ஆரம்பித்தன. ஒன்று மற்றொன்றை விட மணிக்கு 30 கி.மீ குறைவான வேகத்தில் சென்றது. மற்ற ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 130 கிமீ என்றால் 4 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு ரயில்கள் எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கும்?

தீர்வு:
• 1) 130 - 30 = 100 (இரண்டாவது ரயிலின் கிமீ/மணி வேகம்)
• 2) 130 + 100 = 230 (இரண்டு ரயில்களின் வேகம்)
• 3) 230 * 4 = 920
• வெளிப்பாடு: (130 - 30 + 130) * 4 = 920
• பதில்: 4 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு ரயில்களுக்கு இடையிலான தூரம் 920 கி.மீ.



பணி 4.

டாக்ஸி 60 கிமீ / மணி வேகத்தில் நகர்ந்தது, பஸ் 2 மடங்கு மெதுவாக இருந்தது. வெவ்வேறு திசைகளில் நகர்ந்தால் அவர்கள் 360 கிமீ தொலைவில் இருக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?

தீர்வு:
• 1) 60: 2 = 30 (பஸ் வேகம்)
• 2) 60 + 30 = 90 (பஸ் மற்றும் டாக்ஸி வேகம் ஒன்றாக)
• 3) 360: 90 = 4
• வெளிப்பாடு: 360: (60: 2 + 60) = 4
• பதில்: 4 மணி நேரத்தில்.

பணி 5.

இரண்டு கார்கள் ஒரே நேரத்தில் எதிரெதிர் திசையில் நிறுத்துமிடத்தை விட்டு வெளியேறின. ஒன்றின் வேகம் மணிக்கு 70 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 50 கிமீ. 4 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவர்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன?

தீர்வு:

• 1) 70 + 50 = 120 (இரண்டு கார்களின் வேகம்)
• 2) 120 * 4 = 480
• வெளிப்பாடு: (70 + 50) : 4 = 480
• பதில்: 4 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு கார்களுக்கு இடையே 480 கி.மீ.

பணி 6.

இரண்டு பேர் ஒரே நேரத்தில் வெவ்வேறு திசைகளில் கிராமத்தை விட்டு வெளியேறினர். ஒன்று மணிக்கு 6 கிமீ வேகத்தில் சென்றது, மற்றொன்று மணிக்கு 5 கிமீ வேகத்தில் சென்றது. அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 33 கிமீ ஆக எத்தனை மணி நேரம் ஆகும்?

தீர்வு:
• 1) 6 + 5 = 11 (இரண்டு பேர் சேர்ந்து செல்லும் வேகம்)
• 2) 33: 11 = 3
• வெளிப்பாடு: 33: (6 + 5) = 3
• பதில்: 3 மணி நேரத்தில்.

பணி 7.

பேருந்து நிலையத்திலிருந்து பல்வேறு திசைகளில் லாரிகளும் கார்களும் கிளம்பின. அதே நேரத்தில், ஒரு டிரக் 70 கி.மீ., மற்றும் ஒரு பயணிகள் கார் 140 கி.மீ. டிரக்கின் வேகம் மணிக்கு 35 கிமீ என்றால் கார் எந்த வேகத்தில் நகர்ந்தது?

தீர்வு:
• 1) 70: 35 = 2 (டிரக் சாலையில் பல மணிநேரம் செலவழித்தது)
• 2) 140: 2 = 70
• வெளிப்பாடு: 140: (70: 35) = 70
• பதில்: ஒரு காரின் வேகம் மணிக்கு 70 கி.மீ.



பணி 8.

இரண்டு பாதசாரிகள் முகாம் தளத்தை விட்டு எதிரெதிர் திசையில் சென்றனர். அவற்றில் ஒன்றின் வேகம் மணிக்கு 4 கிமீ, மற்றொன்று மணிக்கு 5 கிமீ. 5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு பாதசாரிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?

தீர்வு:
• 1) 4 + 5 = 9 (மொத்த பாதசாரி வேகம்)
• 2) 5 * 9 = 45
• வெளிப்பாடு: (4 + 5) * 5 = 45
• பதில்: 5 மணி நேரத்தில் பாதசாரிகளுக்கு இடையே 45 கி.மீ.

பணி 9.

இரண்டு விமானங்கள் ஒரே நேரத்தில் எதிர் திசையில் புறப்பட்டன. ஒரு விமானத்தின் வேகம் மணிக்கு 640 கி.மீ. 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 3630 கிமீ என்றால் மற்ற விமானத்தின் வேகம் என்ன?

தீர்வு:
• 1) 640 * 3 = 1920 (ஒரு விமானம் கிமீ பறந்தது)
• 2) 3630 - 1920 = 1710 (மற்றொரு விமானம் கிமீ பறந்தது)
• 3) 1710: 3 = 570
• வெளிப்பாடு: (3630 - 640 * 3) : 3 = 570
• பதில்: இரண்டாவது விமானத்தின் வேகம் மணிக்கு 570 கி.மீ

பிரச்சனை 10.

இரண்டு விவசாயிகள் ஒரே நேரத்தில் ஒரே கிராமத்தை விட்டு எதிரெதிர் திசையில் சென்றனர். ஒன்று மணிக்கு 3 கிமீ வேகத்தில் சென்றது, மற்றொன்று மணிக்கு 6 கிமீ வேகத்தில் சென்றது. 5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு விவசாயிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?

தீர்வு:
• 1) 3 + 6 = 9 (இரண்டு விவசாயிகளின் வேகம்)
• 2) 5 * 9 = 45
• வெளிப்பாடு: 5 * (3 + 6) = 45
• பதில்: 5 மணி நேரத்தில் விவசாயிகளுக்கு இடையே 45 கி.மீ.



பாடம் 1. இயக்கம் சிக்கல்கள். .

இலக்குகள்:

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்

2. வீட்டுப்பாடத்தை சரிபார்க்கிறது

சக மதிப்பாய்வுஎண் 189 (இ, எஃப்), 190 (சி, டி); 191(a,d). வாய்வழி சோதனை எண். 193 (விரும்பினால்)

மாணவர்களுக்கு ஒரு தர்க்கரீதியான பணி வழங்கப்படுகிறது.

வாஸ்யாவும் கோல்யாவும் 6 நுழைவாயில்கள் கொண்ட ஒன்பது மாடி கட்டிடத்தில் வசிக்கின்றனர். வாஸ்யா 1 வது நுழைவாயிலில் 1 வது மாடியில் ஒரு அடுக்குமாடி குடியிருப்பில் வசிக்கிறார், மற்றும் Kolya 5 வது நுழைவாயிலில் 1 வது மாடியில் வசிக்கிறார். சிறுவர்கள் ஒரு நடைக்கு செல்ல முடிவு செய்து ஒருவருக்கொருவர் ஓடினார்கள். 4வது நுழைவாயில் அருகே சந்தித்தனர். ஒரு பையனின் வேகம் மற்றவனின் வேகத்தை விட எத்தனை மடங்கு அதிகம்?

நண்பர்களே, இந்த பணி எதைப் பற்றியது? எந்த வகையான பணியை வகைப்படுத்தலாம்?

- இது ஒரு இயக்கப் பணி. இன்று பாடத்தில் நாம் இயக்க சிக்கல்களைப் பார்ப்போம்.

4. பாடத்தின் தலைப்பின் உருவாக்கம் பாடத்தின் தலைப்பை உங்கள் குறிப்பேடுகளில் எழுதுங்கள். இயக்கப் பணிகள்

5. கற்றல் நடவடிக்கைகளுக்கான உந்துதல்.

நீங்கள் சந்திக்கும் அனைத்து பணிகளிலும், அடிக்கடி இயக்க பணிகள் உள்ளன. பாதசாரிகள், சைக்கிள் ஓட்டுபவர்கள், மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுபவர்கள், கார்கள், விமானங்கள், ரயில்கள் போன்றவை அவற்றில் செல்கின்றன. வாழ்க்கை மற்றும் இயற்பியல் பாடங்களில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகளை நீங்கள் இன்னும் சந்திப்பீர்கள். இன்றைய வகுப்பில் என்ன கேள்விகளுக்கு விடை காண விரும்புகிறீர்கள், எதைக் கற்றுக்கொள்ள விரும்புகிறீர்கள்?

- இயக்க சிக்கல்களின் வகைகள்

- அவர்களுக்கு பொதுவானது என்ன, வேறுபாடுகள் என்ன?

- தீர்வுகள்

எங்கள் பாடத்தின் நோக்கம் என்ன?

(பழகவும் பல்வேறு வகையானஇயக்க சிக்கல்கள், பொதுவான தன்மைகள் மற்றும் வேறுபாடுகளைக் கண்டறிய முடியும், இந்த சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள்)

நினைவில் வைத்து கொள்ளுங்கள், இயக்க சிக்கல்களை தீர்க்கும் போது என்ன அளவுகள் உள்ளன?

- வேகம், நேரம், தூரம்.

மற்ற அளவுகள் தெரிந்தால் வேகத்தை (நேரம், தூரம்) எப்படி கண்டுபிடிப்பது? முடிவு எண். 153 (வாய்வழி பரிசோதனை) போது நீங்கள் இதை வீட்டில் திரும்பத் திரும்பச் சொன்னீர்கள். பலகையிலும் உங்கள் நோட்புக்கிலும் சூத்திரங்களை எழுதுங்கள்.

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

நண்பர்களே, உங்களுக்கு என்ன வகையான இயக்கங்கள் தெரியும்?

-

ஒரு நேர்கோட்டில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட எத்தனை வகையான பிரச்சனைகளை நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள்? எந்த?

- நான்கு (2x2),ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு திசையில் இயக்கம், வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து ஒரு திசையில் இயக்கம், உள்ளே இயக்கம் வெவ்வேறு பக்கங்கள்ஒரு புள்ளியில் இருந்து வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து வெவ்வேறு திசைகளில் இயக்கம்.

6. பிரச்சனை

குழு வேலை:

நண்பர்களே, இப்போது நீங்கள் ஆராய்ச்சியாளர்களின் பாத்திரத்தை வகிக்க வேண்டும். நீங்கள் முன்மொழியப்பட்ட சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும் மற்றும் எழுப்பப்பட்ட கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க வேண்டும்:

1. இயக்கத்தில் பங்கேற்பாளர்களின் வேகத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு எப்போது நெருங்கும் மற்றும் விலகிச் செல்லும் வேகம் சமமாக இருக்கும்?

2. வேக வேறுபாடுகள் எப்போது?

3. இது எதைச் சார்ந்தது?

பொருள்கள் நெருங்கி வரும்போது, ​​அணுகுமுறையின் வேகத்தைக் கண்டறிய, நீங்கள் பொருட்களின் வேகத்தைக் கூட்ட வேண்டும் ::

II. பொருள்கள் நீக்கப்படும் போது. அகற்றும் வேகத்தைக் கண்டறிய, நீங்கள் பொருட்களின் வேகத்தைச் சேர்க்க வேண்டும்:

III. பொருள்கள் இரண்டும் நெருங்கி வந்து விலகிச் செல்லும்போது. பொருள்கள் ஒரே புள்ளியை ஒரே நேரத்தில் வெவ்வேறு வேகத்தில் விட்டுவிட்டால், அவை அகற்றப்படும்.

பொருள்கள் வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து ஒரே நேரத்தில் வெளியேறி ஒரே திசையில் நகர்ந்தால், இது .

எதிரே உள்ள பொருளின் வேகம் அதைத் தொடர்ந்து வரும் பொருளின் வேகத்தை விட குறைவாக இருந்தால், அவை ஒன்றுடன் ஒன்று நெருங்குகின்றன.

இறுதி வேகத்தைக் கண்டறிய, அதிக வேகத்திலிருந்து சிறியதைக் கழிக்க வேண்டும்:

முன்னால் உள்ள பொருள் அதன் பின்னால் உள்ளதை விட அதிக வேகத்தில் நகர்ந்தால், அவை விலகிச் செல்கின்றன:

அகற்றும் விகிதத்தைக் கண்டறிய, பெரிய வேகத்திலிருந்து சிறியதைக் கழிக்க வேண்டும்:

ஒரு பொருள் முதலில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு திசையில் வந்து, சிறிது நேரம் கழித்து மற்றொரு பொருள் அதைப் பின்தொடர்ந்தால், அதே வழியில் நாம் நியாயப்படுத்துகிறோம்: முன்னால் உள்ள ஒன்றின் வேகம் அதிகமாக இருந்தால், பொருள்கள் விலகிச் செல்கின்றன, வேகம் என்றால் முன்னால் இருப்பவர் குறைவாக இருக்கிறார், அவர்கள் அருகில் வருகிறார்கள்.

முடிவுரை:

ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும் போது மற்றும் எதிர் திசைகளில் நகரும் போது, ​​வேகம் சேர்க்கப்படுகிறது.

ஒரு திசையில் நகரும் போது, ​​நாம் வேகத்தை கழிக்கிறோம்.

7. போர்டில் ஆயத்த வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது.

பணி எண் 1. இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே புள்ளியை எதிர் திசையில் விட்டுச் சென்றனர். அவர்களில் ஒருவரின் வேகம் மணிக்கு 6 கி.மீ., மற்றொன்று மணிக்கு 4 கி.மீ. 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவர்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன?

பணி எண். 2. இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து, 30 கிமீ தூரம், இரண்டு பாதசாரிகள் ஒருவரையொருவர் நோக்கி வந்தனர். அவர்களில் ஒருவரின் வேகம் மணிக்கு 6 கி.மீ., மற்றொன்று மணிக்கு 4 கி.மீ. அவர்கள் எவ்வளவு விரைவில் சந்திப்பார்கள்?

பணி எண் 3. இரண்டு பாதசாரிகள் ஒரே நேரத்தில் வீட்டை விட்டு வெளியேறி ஒரே திசையில் நடந்தனர். ஒன்றின் வேகம் 100m/min, இரண்டாவது 60m/min. 4 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு அவர்களுக்கு இடையே என்ன தூரம் இருக்கும்?

8. சுய மரணதண்டனைவழக்கமான மாணவர்கள் பணிகள் அன்று புதிய வழிசெயல்கள்; தரநிலையின் அடிப்படையில் மாணவர்கள் தங்கள் தீர்வுகளின் சுய-சோதனையை ஏற்பாடு செய்கிறார்கள்;

1 விருப்பம் எண். 195(a,c), எண். 196

விருப்பம் 2 எண். 195(பி,டி), எண். 198

9. பாடம் சுருக்கம்

1. அணுகுமுறையின் வேகம் என்ன? அகற்றும் வேகம்?

2. நண்பர்களே, உங்களுக்கு என்ன வகையான இயக்கங்கள் தெரியும்?

- ஒரு திசையில் இயக்கம் மற்றும் வெவ்வேறு திசைகளில் இயக்கம்; (2 வகைகள்)

- ஒரு புள்ளியிலிருந்து இயக்கம் மற்றும் வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து இயக்கம் (2 வகைகள்).

3. இயக்கத்தில் பங்கேற்பாளர்களின் வேகத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு எப்போது நெருங்கும் மற்றும் விலகிச் செல்லும் வேகம் சமமாக இருக்கும்?

4. வேக வேறுபாடுகள் எப்போது?

5. இது எதைச் சார்ந்தது?

6. கேட்கப்பட்ட எல்லா கேள்விகளுக்கும் பதில்களைக் கண்டுபிடித்துவிட்டோமா?

7. எனவே, இன்று பாடத்தில் நமது இலக்கை அடைந்துவிட்டோமா?

10. வீட்டுப்பாடம்: பத்தி 13உடன். 60, 61 (1வது துண்டு) – படிக்க, VIZ எண். 1,№197, 199

பாடம் 2. இயக்கம் சிக்கல்கள். எதிர் திசைகளில் இயக்கம் மற்றும் எதிர் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்கள் .

இலக்குகள்: தொடரவும்வரவிருக்கும் போக்குவரத்து மற்றும் ஒரு திசையில் இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்; "அணுகு வேகம்" மற்றும் "பின்வாங்கும் வேகம்" என்ற சொற்களைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்; இயக்கத்தின் வகை மூலம் பணிகளை வகைப்படுத்தவும் (ஒரு திசையில், வெவ்வேறு திசைகளில்); ஒப்பிட்டு, பகுப்பாய்வு செய்யும், பொதுமைப்படுத்தும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்; ஒரு உரையாடலை நடத்தும் மற்றும் ஒருவரின் எண்ணங்களை வெளிப்படுத்தும் திறன்; ஒருவரின் செயல்பாடுகளை மதிப்பிடும் திறன் (வெற்றி, தோல்வி, தவறுகள், வகுப்பு தோழர்களின் கருத்துக்களை ஏற்றுக்கொள்வது) ஒருவரின் தீர்ப்புகள், பரிந்துரைகள், வாதங்களை வெளிப்படுத்த; பாடத்தின் போது ஒருவரின் செயல்பாடுகளை விரைவாக மாற்றும் மற்றும் சரிசெய்யும் திறனை வளர்ப்பது; இயற்பியல் பாடத்தில் சிக்கல்களைத் தீர்க்க படித்த பொருளைப் பயன்படுத்தவும்; கல்விச் செயல்பாட்டில் மாணவர்கள் செயலில் பங்கேற்பதற்கான தேவையை அதிகரித்தல்,மாணவர்களின் கணித கலாச்சாரத்தின் வளர்ச்சி மற்றும் பாடத்தில் ஆர்வம்.

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்

2. வீட்டுப்பாடத்தை சரிபார்க்கிறது

மேசையின் மேல்திட்டங்களால் தீர்க்கப்பட்டது№197, 199

3.அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல். வாய்வழி முன் நேர்காணல்

மூடும் வேகம் என்ன? அகற்றும் வேகம்?

நண்பர்களே, உங்களுக்கு என்ன வகையான இயக்கங்கள் தெரியும்?(ஒரு திசையில் இயக்கம் மற்றும் வெவ்வேறு திசைகளில் இயக்கம்; (2 வகைகள்) ஒரு புள்ளியிலிருந்து இயக்கம் மற்றும் வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து இயக்கம் (2 வகைகள்)

போர்டில் உள்ள ஆயத்த வரைபடங்களின் அடிப்படையில், அது எந்த வகையான இயக்கம், அணுகுமுறையின் வேகம் அல்லது அகற்றும் வேகம் ஆகியவற்றை தீர்மானிக்கவும், அது எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்பதை எழுதவும்.

நல்லிணக்கம்,

அகற்றுதல்

அகற்றுதல்

நல்லிணக்கம்,

அகற்றுதல்,

முடிக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் அடிப்படையில் ஜோடிகளாக வேலை செய்யுங்கள்.

இந்த பணியை முடிக்க, மாணவர்கள் 1 செல் - 1 கிமீ அளவில் சரிபார்க்கப்பட்ட காகிதத்தில் செய்யப்பட்ட வரைபடத்தை முன்கூட்டியே கொடுக்க வேண்டும். வரைபடம் 30 கலங்களின் ஒரு பகுதியாகும், பிரிவின் முனைகளில் வேகத்தை விளக்கும் 2 அம்புகள் உள்ளன: 2 செல்கள் - 4 கிமீ / மணி, 3 செல்கள் - 6 கிமீ / மணி.
பணி: நிலையத்திற்கும் ஏரிக்கும் இடையே 30 கி.மீ. இரண்டு சுற்றுலாப் பயணிகள் ஒரே நேரத்தில் ஒருவரையொருவர் நோக்கி நடந்தனர், ஒருவர் நிலையத்திலிருந்து ஏரிக்கும், மற்றவர் ஏரியிலிருந்து நிலையத்திற்கும் சென்றனர். முதல் வேகம் 4 கிமீ / மணி, இரண்டாவது வேகம் 6 கிமீ / மணி.
அ) இயக்கம் தொடங்கிய ஒரு மணி நேரத்திற்குப் பிறகு சுற்றுலாப் பயணிகள் தங்களைக் கண்டுபிடிக்கும் புள்ளிகளை வரைபடத்தில் குறிக்கவும். சுற்றுலாப் பயணிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?
b) இயக்கம் தொடங்கிய 2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு சுற்றுலாப் பயணிகள் தங்களைக் கண்டுபிடிக்கும் புள்ளிகளை வரைபடத்தில் குறிக்கவும். சுற்றுலாப் பயணிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?
c) இயக்கம் தொடங்கிய 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு சுற்றுலாப் பயணிகள் தங்களைக் கண்டுபிடிக்கும் புள்ளிகளை வரைபடத்தில் குறிக்கவும். சுற்றுலாப் பயணிகளுக்கு இடையிலான தூரம் என்ன?
ஈ) சுற்றுலாப் பயணிகள் ஒவ்வொருவரும் அவரவர் திசையில் தொடர்ந்து செல்கின்றனர். இயக்கம் தொடங்கிய 4 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் என்ன? இந்த நேரத்தில் அவர்களின் நிலையை வரைபடத்தில் காட்டவும்.
இ) இறுதி இலக்கை யார் முன்னதாகவே அடைவார்கள்? (பதில்: வேகமாகச் செல்பவர்.)
f) இரண்டாவது சுற்றுலா பயணி இறுதி இலக்கை அடையும் தருணத்தில் ஸ்டேஷனிலிருந்து ஏரிக்கு நடந்து செல்லும் சுற்றுலாப் பயணி எந்த இடத்தில் இருப்பார் என்பதை வரைபடத்தில் காட்டவும்.
4. சிக்கலைத் தீர்ப்பது.

பணி 1.

அன்டனும் இவானும் ஒருவரையொருவர் சந்திக்க இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து புறப்பட்டனர், அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 72 கி.மீ. இவானின் வேகம் மணிக்கு 4 கிமீ, மற்றும் அன்டனின் வேகம் மணிக்கு 20 கிமீ

அ) 1 மணி, 2 மணி நேரத்தில் எவ்வளவு தூரம் நெருங்குவார்கள்?

b) அவர்கள் எத்தனை மணி நேரத்தில் சந்திப்பார்கள்?

4 + 20 = 24 (கிமீ/ம) - 1 மணி நேரத்தில் - மூடும் வேகம்

24 * 2 = 48 (கிமீ) - 2 மணி நேரத்தில் இருக்கும்

72: 24 = 3 (h) - அவர்கள் சந்திப்பார்கள்

பணி 2.

சந்திப்பு இடத்திலிருந்து, இவானும் அன்டனும் ஒருவருக்கொருவர் எதிர் திசைகளில் ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டனர். 1 மணி நேரத்தில், 2 மணி நேரத்தில் ஒருவரையொருவர் விட்டு எவ்வளவு தூரம் நகர்வார்கள்?

ஒவ்வொரு மணி நேரமும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் அதிகரிக்கும்

4 + 20 = 24 (கிமீ / மணி) - அகற்றும் வேகம்

24 *2 = 48 (கிமீ) - 2 மணி நேரத்தில் தூரம்.

பணி 3.

அன்டனும் இவானும் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து புறப்பட்டனர், அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 72 கிமீ ஆகும், அதே திசையில் நகரும், இதனால் இவான் அன்டனைப் பிடிக்கிறார்.

1 மணி, 2 மணி நேரத்தில் எவ்வளவு தூரம் நெருங்குவார்கள்?

ஒவ்வொரு மணி நேரமும் தூரம் குறையும்

20 – 4 = 16 (கிமீ/ம) – அணுகுமுறை வேகம்

16∙2 = 32 (கிமீ) – 2 மணி நேரத்தில் தூரம் – இவன் ஆண்டனைப் பிடிப்பான்

பணி 4.

இவன் அன்டனைப் பிடித்த பிறகு, அவர்கள் அதே திசையில் தொடர்ந்து நகர்ந்தனர், இதனால் இவன் அன்டனிடமிருந்து விலகிச் செல்கிறான். 1 மணி நேரத்தில், 2 மணி நேரத்தில் ஒருவரையொருவர் எவ்வளவு தூரம் நகர்த்துவார்கள்,3 மணி நேரத்தில்?20 - 4 = 16 (கிமீ / மணி) - அகற்றும் வேகம்

16 * 2 = 32 (கிமீ) - 2 மணி நேரத்தில் தூரம்

16 * 3 = 48 (கிமீ) - 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு தூரம்

5. பயிற்சிகள் செய்தல் மீண்டும் எண் 162 இல்

6. பிரதிபலிப்பு .

நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள், இன்று எங்கள் பாடத்திற்கு முன் நான் என்ன இலக்குகளை அமைத்தேன்?

பாடத்திற்கு முன் நீங்கள் என்ன இலக்குகளை நிர்ணயித்தீர்கள்?

நாம் நமது இலக்குகளை அடைந்துவிட்டோமா?
7. வீட்டுப்பாடம் யு : № 198, 200.

பாடம் 3. இயக்கம் சிக்கல்கள் . நதி இயக்கம் பிரச்சனைகள்

பாடத்தின் நோக்கங்கள்: ஆற்றின் ஓட்டம் மற்றும் ஓட்டத்திற்கு எதிராக இயக்கம் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துதல், பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் ஒரு மற்றும் எதிர் திசையில் இயக்கம் குறித்த வார்த்தை சிக்கல்களைத் தீர்க்க திறன்களை மேம்படுத்துதல்; ஆற்றின் குறுக்கே இயக்கம் தொடர்பான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான திறன்கள் மற்றும் திறன்களை உருவாக்குதல், வாழ்க்கை சூழ்நிலைகளில் வாங்கிய அறிவைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை உருவாக்குதல்; தர்க்கரீதியான சிந்தனையின் வளர்ச்சி, கணித எந்திரம், அறிவாற்றல் ஆர்வம்பொருள், சுதந்திரம்; இலக்கை நிர்ணயிக்கும் திறன் மற்றும் வாசிப்பு திறன்களின் வளர்ச்சி; ஒழுங்குமுறை அனுபவத்தை உருவாக்குதல்; ஆளுமை, அழகியல் உணர்வு, அறிவியல் அழகியல் ஆகியவற்றின் தார்மீக மற்றும் நெறிமுறை பக்கத்தின் உருவாக்கம்; மன அழுத்த எதிர்ப்பு பயிற்சி.

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்

2.அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல்.

இயக்கச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறனில் இருந்து என்னென்ன தொழில்கள் பயனடையும் என்பதை யோசித்து, உருவாக்க முயற்சிக்கவும்? (வர்த்தக நிறுவனங்களில் உள்ள தளவாட வல்லுநர்கள் (வாகனங்களுக்கான வழித்தடங்கள்), விமானம் மற்றும் இரயில் போக்குவரத்து அனுப்பியவர்கள், மேலும்நீர் போக்குவரத்து , போக்குவரத்து நிறுவனங்கள் மற்றும் துறைகளின் தலைவர்கள் தங்கள் கீழ் பணிபுரிபவர்களைக் கட்டுப்படுத்த, உயர்வுக்கு செல்லும் சாதாரண மக்கள்)

இன்று நாம் இயக்கத்தில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் எங்கள் திறன்களை வளர்த்துக் கொள்ள முயற்சிப்போம், மேலும் ஆற்றில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான சில அம்சங்களையும் கற்றுக்கொள்வோம்.

நண்பர்களே, இன்றைய பாடத்தின் நோக்கம் என்ன என்று நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள்? (முந்தைய பாடத்தில் பெற்ற அறிவை ஒருங்கிணைத்து, நதி இயக்கத்தில் உள்ள பிரச்சனைகளை தீர்க்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள்)

3. வீட்டுப்பாடத்தை சரிபார்க்கிறது

ஆனால் முதலில் உங்கள் வீட்டுப்பாடத்தை நீங்கள் எவ்வாறு தீர்த்தீர்கள் என்பதை நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்

மேசையின் மேல்திட்டங்களால் தீர்க்கப்பட்டது№ 198, 200

நண்பர்களே, வேகம் மற்றும் நேரம் தெரிந்தால் எப்படி ஒரு பாதையை கண்டுபிடிப்பது என்பதை நினைவில் கொள்வோம்?

பாதையும் நேரமும் தெரிந்தால் வேகத்தைக் கண்டறிவது எப்படி?

இயக்கத்தின் பாதை மற்றும் வேகம் தெரிந்தால் நேரத்தை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

- படத்திற்கும் சூத்திரத்திற்கும் இடையிலான கடிதத்தை நிறுவுவோம்:

நல்லிணக்கம்,

அகற்றுதல்

அகற்றுதல்

நல்லிணக்கம்,

அகற்றுதல்,

4. "நதியை ஒட்டிய இயக்கம்" என்ற புதிய கருத்து அறிமுகம். சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஆரம்ப வளர்ச்சி.

நண்பர்களே, கோடையில் உங்களில் பலர் பயணம் செய்தீர்கள், குளங்களில் நீந்தியுள்ளீர்கள், அலைகள் மற்றும் நீரோட்டத்துடன் போட்டியிட்டீர்கள். மோட்டார் படகு திரும்பி வருவதை விட ஆற்றில் பயணம் செய்வதில் குறைந்த நேரத்தை செலவழித்தது ஏன்? இயந்திரம் அதே வேலை என்றாலும்?

தயவுசெய்து சொல்லுங்கள்,cஆற்றின் வேகத்தை விட படகின் வேகம் குறைவாக இருந்தால், ஆற்றின் ஓட்டத்தை எதிர்த்து படகு நீந்த முடியுமா?

எனவே ஆற்றின் ஓட்டம் இயக்கத்தின் வேகத்தை பாதிக்கிறதா?

நண்பர்களே, பிரச்சனை எண் 4க்கான தீர்வைப் பார்ப்போம்.(பாடப்புத்தகத்துடன் பணிபுரிதல், ப. 61.) ஒரு படகு ஆற்றில் ஒரு படகில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு 2 மணி நேரம் மிதக்கிறது நீரோட்டத்திற்கு எதிராக நீந்தித் திரும்பும் பயணத்தை முடிக்க படகு எவ்வளவு நேரம் எடுத்தது?

தீர்வு பற்றிய விரிவான பகுப்பாய்வு. சிக்கலுக்கு ஒரு வரைபடத்தை வரைதல், ஒரு நோட்புக்கில் தீர்வு எழுதுதல்.

5. சிக்கலைத் தீர்ப்பது.

№ 206 - வாய்வழி

№ 207, 210

6. பாடம் சுருக்கம்.

நண்பர்களே, இன்று நாம் என்ன கற்றுக்கொண்டோம் என்று நினைக்கிறீர்கள்?

புதிதாக என்ன கற்றுக்கொண்டோம்?

7. வீட்டுப்பாடம் யு : பத்தி 13. துண்டு "நதியின் நெடுகிலும் இயக்கம்".

№ 208, 209, எண். 1,2 பக்கம் 64 (பாடநூல்)

பாடம் 4. இயக்கம் சிக்கல்கள் . நதி இயக்கம் பிரச்சனைகள்

பாடத்தின் நோக்கங்கள்: ஆற்றின் ஓட்டம் மற்றும் ஓட்டத்திற்கு எதிராக இயக்கம் என்ற கருத்தை ஒருங்கிணைத்தல், பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் ஒரு மற்றும் எதிர் திசையில் இயக்கத்தில் உள்ள வார்த்தை சிக்கல்களைத் தீர்க்க திறன்களை மேம்படுத்துதல்; ஆற்றின் குறுக்கே நகரும் பணிகள், வாழ்க்கை சூழ்நிலைகளில் பெற்ற அறிவைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்; தர்க்கரீதியான சிந்தனையின் வளர்ச்சி, கணிதக் கருவி, இந்த விஷயத்தில் அறிவாற்றல் ஆர்வம், சுதந்திரம்; இலக்கை நிர்ணயிக்கும் திறன் மற்றும் வாசிப்பு திறன்களின் வளர்ச்சி; ஒழுங்குமுறை அனுபவத்தை உருவாக்குதல்; ஆளுமை, அழகியல் உணர்வு, அறிவியல் அழகியல் ஆகியவற்றின் தார்மீக மற்றும் நெறிமுறை பக்கத்தின் உருவாக்கம்; மன அழுத்த எதிர்ப்பு பயிற்சி.

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்

பாடத்தின் எபிகிராஃப்டி. பாலியா.

“பிரச்சினையைப் புரிந்துகொண்டால் மட்டும் போதாது, அதைத் தீர்க்க வேண்டும் என்ற ஆசையும் இருக்க வேண்டும். வலுவான ஆசை இல்லாமல் கடினமான சிக்கலைத் தீர்ப்பது சாத்தியமில்லை, ஆனால் உங்களிடம் ஒன்று இருந்தால், அது சாத்தியமாகும். விருப்பம் உள்ள இடத்தில் ஒரு வழி இருக்கிறது."

2. வீட்டுப்பாடத்தை சரிபார்க்கிறது.

№ 208, 209, வரைபடம், போர்டில் உள்ள தீர்வு,

№ 1.2 பக்கம் 64 (பாடநூல்) - வாய்வழி

3 அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல்.

முந்தைய பாடங்களில் என்ன சிக்கல்களைக் கருத்தில் கொண்டோம்?

நதி வழிசெலுத்தல் பணிகள் எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

ஒரு நதி மற்றும் ஒரு ஏரி வழியாக இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகள் அதே வழியில் தீர்க்கப்படுமா?

"ஓட்டத்துடன்" என்ற வெளிப்பாட்டை நீங்கள் எவ்வாறு புரிந்துகொள்கிறீர்கள்? (நதியில் நீர் இயக்கத்தின் திசையும் கப்பலின் இயக்கத்தின் திசையும் ஒத்துப்போகின்றன

கீழே செல்லும்போது படகின் வேகம் என்னவாக இருக்கும்?

தற்போதைய வேகம் = படகின் சொந்த வேகம் + தற்போதைய வேகம்

"ஓட்டத்திற்கு எதிராக" என்ற வெளிப்பாட்டை நீங்கள் எவ்வாறு புரிந்துகொள்கிறீர்கள்? (நதியில் நீர் இயக்கத்தின் திசையும் கப்பலின் இயக்கத்தின் திசையும் ஒத்துப்போவதில்லை

நீரோட்டத்திற்கு எதிராக நகரும் போது படகின் வேகம் என்னவாக இருக்கும்?

வேகம் அப்ஸ்ட்ரீம் = சொந்த வேகம் - தற்போதைய வேகம்

4. பயிற்சிகள் செய்தல்

பணி 1.ஆற்றின் குறுக்கே நகர்ந்து, சுயமாக இயக்கப்படும் விசைப்படகு 3 மணி நேரத்தில் 36 கி.மீ. தற்போதைய வேகம் மணிக்கு 3 கிமீ என்றால், படகின் சொந்த வேகத்தை தீர்மானிக்கவும்.

வி = எஸ் : டி=36:3=12 (கிமீ/ம) - கீழ்நோக்கி படகு வேகம்

ஏனெனில்வி தொழில்நுட்பத்தின் படி =வி தனிப்பட்ட +வி ஓட்டம், பின்னர் வி தனிப்பட்ட = வி தொழில்நுட்பத்தின் படி - வி ஓட்டம்

12 – 3 = 9 (கிமீ/ம) - சொந்த வேகம்

பதில்: மணிக்கு 9 கி.மீ

பிரச்சனை 2. மோட்டார் கப்பலும் படகும் ஆற்றின் குறுக்கே ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டன. கப்பலின் வேகம் மணிக்கு 27 கி.மீ., படகின் வேகம் மணிக்கு 19 கி.மீ. புறப்பட்டு எத்தனை மணி நேரம் கழித்து படகு கப்பலுக்கு 32 கிமீ பின்னால் இருக்கும்?

தீர்வு

27 - 19 = 8 (கிமீ / மணி) - அகற்றும் வேகம்.

2. 32: 8 = 4 (h) - படகுக்கும் மோட்டார் கப்பலுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் 32 கி.மீ.

பதில்: 4 மணி நேரம்.

நதி இயக்கத்தில் உள்ள பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் போது நமக்கு தேவையான இரண்டு சூத்திரங்களை இன்று நாம் அறிந்து கொள்வோம்.

வி தனிப்பட்ட = ( வி தற்போதைய படி + வி முதலியன தற்போதைய) :2

வி தற்போதைய = ( வி தற்போதைய படி – வி முதலியன தற்போதைய) :2

பணி. நீரோட்டத்திற்கு எதிராக படகின் வேகம் மணிக்கு 20 கிமீ ஆகும், மேலும் நீரோட்டத்தில் படகின் வேகம் மணிக்கு 24 கிமீ ஆகும். நீரோட்டத்தின் வேகத்தையும் படகின் சொந்த வேகத்தையும் கண்டறியவும்.

தீர்வு

வி தற்போதைய = (வி தற்போதைய படி –வி முதலியன ஓட்டம்) :2=(24 - 20) :2=2(கிமீ/ம) - தற்போதைய வேகம்.

வி தனிப்பட்ட = (வி தற்போதைய படி +வி எ.கா. ஓட்டம்) :2 = (24 + 20) :2=22(கிமீ/ம) - சொந்த வேகம்.

5. மீண்டும் மீண்டும், பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முறைப்படுத்துதல். சோதனைக்கான தயாரிப்பு.

1. பிரச்சனைக்கான தீர்வு:கருப்பு மற்றும் வெள்ளை பந்துகள் ஒரு புள்ளியில் இருந்து எதிர் திசைகளில் ஒரே நேரத்தில் உருண்டன. மாதிரிகளிலிருந்து ஒரு திட்ட வரைபடத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அட்டவணையின் வெற்று கலங்களில் என்ன மதிப்புகள் இருக்க வேண்டும்?

5.2 கணித டிக்டேஷன்.

சமத்துவம் 35 – 15 = 20 வெவ்வேறு வழிகளில் படிக்கலாம் என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்:
35 மற்றும் 15 இடையே உள்ள வேறுபாடு 20;
35 என்பது 15 ஆல் 20 ஐ விட அதிகம்;
15 என்பது 35 ஆல் 20க்குக் குறைவு.

• படி வெவ்வேறு வழிகளில்சமத்துவம் 50 - 10 = 40;

  கணக்கிடு:
  50ஐ விட 143 என்ற எண் எவ்வளவு அதிகம்?
  100 ஐ விட 72 எவ்வளவு குறைவு?

சமத்துவம் 100: 25 = 4 வெவ்வேறு வழிகளில் படிக்கப்படலாம் என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்:
100 மற்றும் 25 இன் விகுதி 4;
எண் 100 25 ஐ விட 4 மடங்கு அதிகம்;
எண் 25 என்பது 4 மடங்கு குறைவான எண்ணிக்கை 100.

• சமன்பாடு 60 ஐ வெவ்வேறு வழிகளில் படிக்கவும்: 12 = 5

  கணக்கிடு:
  180 என்பது 60 ஐ விட எத்தனை மடங்கு அதிகம்?
  40 என்பது 160 ஐ விட எத்தனை மடங்கு குறைவு?

6. பாடம் சுருக்கம்.

நண்பர்களே, இன்று எங்கள் பாடத்தை எதற்காக அர்ப்பணித்தோம் என்று நினைக்கிறீர்கள்?

நீங்கள் எதை மிகவும் விரும்பினீர்கள்?

பாடத்தின் இலக்கை நாங்கள் அடைந்துவிட்டோம் என்று நினைக்கிறீர்களா?

பணி

– இந்தப் பதிவைப் பற்றி நீங்கள் என்ன சொல்ல முடியும்? (இது ஒரு குறுகிய செய்தி )

– இதை ஏன் பணி என்று சொல்ல முடியாது? (கேள்வி இல்லை )

– ஒரு கேள்வியுடன் வாருங்கள். ( ஒரு மோட்டார் படகு ஒரு கப்பலில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு சென்று திரும்ப எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? ?)

7. வீட்டுப்பாடம்

№ 211, யு: உடன். 64 "அதைச் சுருக்கமாகக் கூறுவோம்" எண். 10 (பி).

பணி.அமைதியான நீரில் ஒரு மோட்டார் படகின் வேகம் 15 கிமீ / மணி, மற்றும் ஆற்றின் ஓட்டத்தின் வேகம் மணிக்கு 3 கிமீ ஆகும். தூண்களுக்கு இடையிலான தூரம் 36 கி.மீ.

ஒரு கேள்வியுடன் வாருங்கள்.உங்கள் கேள்விக்கு ஏற்ப சிக்கலை தீர்க்கவும்.

பின்வரும் செயல்களின் வரிசையைக் குறிப்பிடும் வெளிப்பாட்டைக் கொண்டு வாருங்கள்:
a) சதுரம் மற்றும் சேர்த்தல்;
b) கூட்டல் மற்றும் கன சதுரம்;
c) சதுரம், பெருக்கல் மற்றும் கூட்டல்.