வட்டி பணிகளை: விகிதத்தை பயன்படுத்தி வட்டி நாங்கள் கருதுகிறோம். வட்டி பணிகளை: விகிதங்களைப் பயன்படுத்தி நிலையான கணக்கீடு

(லேட் இருந்து. ராரோ.rtio. - "அளவீட்டு").

விகிதம் என்றால் ஆனாலும்: பி விகிதம் சமமாக இருந்து:டி, பின்னர் அடையாளம் ஆனாலும்:பி \u003d சி:டி அழைப்பு விகிதம்.

பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் சமத்துவம் தொடரும் என்றால்:

(விகிதத்தில் அதிகரிப்பு),

(விகிதத்தை குறைத்தல்).

(சேர்ப்பதன் மூலம் விகிதத்தை வரைதல்),

(கழித்தல் விகிதத்தை வரைதல்).

வட்டி பணிகளைத் தீர்க்க விகிதாச்சாரத்தை தயாரித்தல் மற்றொரு வழி என்று நாம் கவனிக்கிறோம்.

உதாரணத்திற்கு:

டின் ஒரு கனிமத்திலிருந்து அழைக்கப்படுகிறது. 78% தகரம் இருந்தால் எத்தனை டன் டின் டின் 25 டன் கேசிட்டிட்டிட்டிலிருந்து கிடைக்கும்?

முடிவு. அது ஒரு எச் டி டின் கிடைக்கும். 100% ஒரு கனிம வெகுஜன எடுத்து, நாம் எழுத:

தீர்மானித்தல் 25.78 \u003d 100x நாம் x \u003d 19.5t என்று கண்டுபிடிக்கிறோம்.

விகிதாசாரத்தின் கருத்து, விகிதாசாரத்துடன் நெருக்கமாக ஒன்றோடொன்று கொண்டுள்ளது. விகிதாசாரத்தின் - இது ஒருவருக்கொருவர் இரண்டு மாகாணங்களின் நிலையான விகிதமாகும். உதாரணமாக, காரில் எரிவாயு மிதி மீது நாங்கள் இன்னும் டா டா, வலுவான அது போகும்.

விகிதாசாரத்தின் நேரடி மற்றும் தலைகீழாக இருக்கலாம்.

ஒரு அளவு நேரடி விகிதாசாரத்தின் மற்றவர்களின் வளர்ச்சியை உள்ளடக்கியது.

ஒரு மதிப்பின் வளர்ச்சியை பல முறை வளர்ச்சியடையாத போது தலைகீழ் விகிதம் உள்ளது, அதே நேரத்தில் மற்றொன்று குறைக்கிறது. முந்தைய தொடர்கிறது உதாரணமாக- பிரேக் மிதி மற்றும் வாகன வேகத்தை அழுத்தி இடையே தலைகீழ் விகிதம் - இன்னும் நாம் பிரேக், குறைந்த வேகம் கொடுக்க.

விகிதம் கணித வெளிப்பாடுஇதில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒப்பிடுகின்றன. முழுமையான மதிப்புகள் மற்றும் அளவுகள் விகிதத்தில் ஒப்பிடலாம். அல்லது பெரிய பகுதியின் பகுதிகள். விகிதங்கள் பல்வேறு வழிகளில் பதிவு செய்யப்பட்டு கணக்கிடப்படலாம், ஆனால் அதே பொது கொள்கை அதே அடிப்படையிலானது.

படிகள்

பகுதி 1

விகிதாச்சாரத்தில் என்ன இருக்கிறது

விகிதம் என்ன என்பதை அறியவும். விகிதங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன அறிவியல் ஆராய்ச்சிபல்வேறு அளவுகளையும் அளவுகளையும் ஒப்பிடுவதற்கான அன்றாட வாழ்வில். எளிமையான வழக்கில், இரண்டு எண்கள் ஒப்பிடுகையில், ஆனால் விகிதத்தை எந்த மதிப்புகளும் சேர்க்கலாம். இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மதிப்புகளை ஒப்பிடும் போது, \u200b\u200bநீங்கள் எப்பொழுதும் விகிதாச்சாரத்தை பயன்படுத்தலாம். ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்வது என்பது பற்றிய அறிவு, உதாரணமாக, எழுதவும் இரசாயன சூத்திரங்கள் அல்லது பல்வேறு உணவுகள் சமையல். பல்வேறு இலக்குகளுக்கு விகிதாச்சாரங்கள் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

1. விகிதத்தை என்னவென்பதை பாருங்கள். மேலே குறிப்பிட்டபடி, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மதிப்புகளுக்கு இடையிலான விகிதத்தை தீர்மானிக்க விகிதாச்சாரத்தை அனுமதிக்கலாம். உதாரணமாக, 2 கப் மாவு மற்றும் 1 கப் சர்க்கரை சமையல் குக்கீகளுக்கு தேவை என்றால், நாங்கள் மாவு மற்றும் சர்க்கரை அளவு இடையே 2 முதல் 1 ஒரு விகிதம் (விகிதம்) உள்ளது என்று.

   • விகிதாச்சாரத்தின் உதவியுடன், வெவ்வேறு மதிப்புகள் ஒருவருக்கொருவர் சொந்தமானது என்பதை நீங்கள் காட்டலாம், அவை நேரடியாக ஒன்றோடொன்று (செய்முறையைப் போலல்லாமல்). உதாரணமாக, வகுப்பில் ஐந்து பெண்கள் மற்றும் பத்து சிறுவர்கள் இருந்தால், சிறுவர்களின் எண்ணிக்கையின் பெண்களின் எண்ணிக்கையின் விகிதம் 5 முதல் 10 வரை இருக்கும். இந்த வழக்கில், ஒரு எண் மற்றொன்றை சார்ந்து இல்லை, அதனுடன் தொடர்புடையது அல்ல நேரடியாக: யாராவது வர்க்கம் அல்லது நேர்மாறாக இருந்தால், புதிய மாணவர்கள் அதை வருவார்கள் என்றால் விகிதம் மாறும். விகிதம் வெறுமனே இரண்டு மதிப்புகளை ஒப்பிட்டு உங்களை அனுமதிக்கிறது.

2. கவனம் செலுத்த பல்வேறு முறைகள் விகிதங்களின் வெளிப்பாடுகள். விகிதங்கள் வார்த்தைகளால் எழுதப்படலாம் அல்லது கணித அடையாளங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.

   • அன்றாட வாழ்வில், விகிதத்தில் அடிக்கடி வார்த்தைகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது (மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ளது). விகிதங்கள் மிகவும் வேறுபட்ட பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் உங்கள் தொழில் கணிதம் அல்லது பிற விஞ்ஞானத்துடன் தொடர்புடையதாக இல்லாவிட்டால், பெரும்பாலும் நீங்கள் பதிவுகளை பதிவு செய்வதற்கான இந்த முறை முழுவதும் வருவீர்கள்.
   • விகிதங்கள் பெரும்பாலும் ஒரு பெருங்குடல் மூலம் பதிவு செய்யப்படுகின்றன. விகிதத்தை பயன்படுத்தி இரண்டு எண்களை ஒப்பிடுகையில், அவர்கள் ஒரு பெருங்குடல் வழியாக பதிவு செய்யலாம், உதாரணமாக 7:13. இரண்டு எண்களுக்கும் மேலாக ஒப்பிடுகையில், ஒவ்வொரு இரண்டு எண்களுக்கு இடையில் பெருங்குடல் தொடர்ந்து அமைக்கப்படுகிறது, உதாரணமாக 10: 2: 2: 23. மேலே எடுத்துக்காட்டாக, வர்க்கம், நாம் பெண்கள் மற்றும் சிறுவர்கள் எண்ணிக்கை, மற்றும் 5 பெண்கள் ஒப்பிட்டு: 10 சிறுவர்கள். எனவே, இந்த வழக்கில், இந்த விகிதத்தில் படிவம் 5:10 இல் எழுதப்படலாம்.
   • சில நேரங்களில் பதிவுகள் பதிவு செய்யும் போது, \u200b\u200bபின்னம் அடையாளம் பயன்படுத்துகிறது. ஒரு வர்க்கத்துடன் எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 10 சிறுவர்களுக்கான 5 பெண்களின் விகிதம் 5/10 ஆக பதிவு செய்யப்படும். இந்த வழக்கில், நீங்கள் "பங்கு" அடையாளம் படிக்கக்கூடாது, இது ஒரு பின்னம் அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும், ஆனால் இரண்டு வெவ்வேறு எண்களின் விகிதம்.

   பகுதி 2

   விகிதங்கள் கொண்ட நடவடிக்கைகள்

   1. எளிமையான வடிவத்திற்கு விகிதாச்சாரத்தை கொடுங்கள். விகிதாச்சாரங்கள் எளிமையானதாக இருக்கலாம், அதேபோல் பகுதியினரின் உறுப்பினர்களை குறைப்பதன் காரணமாக, அவற்றில் இதில் அடங்கும். விகிதத்தை எளிமைப்படுத்த, பொதுவான பிரிவுகளில் இதில் உள்ள அனைத்து எண்களையும் பிரிக்கவும். இருப்பினும், இந்த விகிதத்திற்கு வழிவகுத்த ஆரம்ப மதிப்புகள் பற்றி மறக்கப்படக்கூடாது.

      • மேலே உள்ள உதாரணத்தில், 5 பெண்கள் மற்றும் 10 சிறுவர்கள் (5:10) ஒரு உதாரணம் விகிதத்தில் இரு பக்கங்களிலும் ஒரு உதாரணம் ஒரு பொதுவான வகுப்பி 5. இரண்டு அளவு 5 (மிகப்பெரிய பொதுவான பிரிவினர்), நாம் 1 விகிதத்தை பெறுகிறோம் 2 சிறுவர்கள் மீது பெண் (அதாவது, 1: 2). எனினும், ஒரு எளிமையான விகிதத்தை பயன்படுத்தும் போது, \u200b\u200bஆரம்ப எண்களில் நினைவில் கொள்ளப்பட வேண்டும்: வகுப்பில் 3 மாணவர் அல்ல, 15. சுருக்கமான விகிதாச்சாரமும் பெண்கள் மற்றும் சிறுவர்களின் எண்ணிக்கையிலான உறவை மட்டுமே காட்டுகிறது. ஒவ்வொரு பெண் இரண்டு சிறுவர்களுக்கான கணக்குகள், ஆனால் இது வகுப்பு 1 பெண் மற்றும் 2 சிறுவர்களில் அர்த்தம் இல்லை.
      • சில விகிதங்கள் எளிமைப்படுத்துவதில்லை. உதாரணமாக, 3:56 விகிதம் குறைக்க முடியாது, ஏனெனில் உள்வரும் மதிப்புகள் இல்லை என்பதால் பொது வகைப்பாடு: 3 IS. எளிய எண்மற்றும் 56 பிரிக்கப்படவில்லை 3.

   2. "அளவிடுதல்" விகிதங்கள் பெருக்கப்படலாம் அல்லது பிரிக்கப்படலாம். ஒருவருக்கொருவர் விகிதத்தில் எண்களை அதிகரிக்க அல்லது குறைக்க விகிதங்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பெருக்கல் அல்லது பிரிவின் மதிப்புகளின் விகிதத்தில் சேர்க்கப்பட்ட அனைவருக்கும் பிரிவு மற்றும் அதே எண் அவர்களுக்கு இடையேயான உறவைத் தக்கவைத்துக்கொள்கிறது. எனவே, விகிதங்கள் ஒரு "பெரிய அளவிலான" காரணியாக பெருக்கப்படலாம் அல்லது பிரிக்கப்படலாம்.

      • பேக்கரி வேகவைத்த குக்கீகளின் அளவு மூன்று மடங்காக வேண்டும் என்று நினைக்கிறேன். மாவு மற்றும் சர்க்கரை 2 முதல் 1 (2: 1) விகிதத்தில் எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டால், குக்கீகளின் அளவு அதிகரிக்க, மூன்று முறை விகிதங்கள் பெருக்கப்பட வேண்டும். இதன் விளைவாக, 6 கப் சர்க்கரை 3 கண்ணாடிகளில் மாவு (6: 3) பெறுவீர்கள்.
      • நீங்கள் எதிர்மாறாக செய்யலாம். பேக்கர் இரண்டு முறை குக்கீகளின் அளவு குறைக்க வேண்டும் என்றால், விகிதத்தில் இரு பகுதிகளும் 2 பிரிக்கப்பட வேண்டும் (அல்லது 1/2 மூலம் பெருக்கப்பட வேண்டும்). இதன் விளைவாக சர்க்கரை ஒரு அரை-அட்டவணை (1/2 அல்லது 0.5 கண்ணாடிகள்) மீது மாவு மாவு.

   3. ஒரு அறியப்படாத மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க இரண்டு சமமான விகிதங்களில் இருந்து கற்றுக்கொள்ளுங்கள். மற்றொரு பொதுவான பணி விகிதங்கள் பரவலாக பயன்படுத்தப்படும் தீர்க்க வேண்டும், இரண்டாவது விகிதம் கொடுக்கப்பட்டால் விகிதாச்சாரத்தில் ஒரு அறியப்படாத மதிப்பை கண்டுபிடிக்க வேண்டும். பின்னங்கள் பெருக்கல் விதி இந்த பணியை எளிமைப்படுத்துகிறது. ஒரு பகுதியின் வடிவில் ஒவ்வொரு விகிதத்தையும் எழுதுங்கள், பின்னர் ஒருவருக்கொருவர் இந்த உத்திகளை சமப்படுத்தவும் விரும்பிய மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

      • 2 சிறுவர்கள் மற்றும் 5 பெண்களில் இருந்து மாணவர்களின் சிறிய குழுவினர் இருப்பதாகக் கருதுகிறோம். நாங்கள் சிறுவர்கள் மற்றும் பெண்களுக்கு இடையிலான உறவை வைத்திருக்க விரும்பினால், எத்தனை சிறுவர்கள் வகுப்பில் இருக்க வேண்டும், இதில் 20 பெண்கள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளனர்? தொடங்குவதற்கு, நாம் இருவரும் விகிதாச்சாரங்களை செய்வோம், இதில் ஒன்று அறியப்படாத மதிப்பு கொண்டிருக்கிறது: 2 பாய்ஸ்: 5 பெண்கள் \u003d x பாய்ஸ்: 20 பெண்கள். நாம் பின்னங்கள் வடிவில் விகிதங்கள் எழுத என்றால், நாம் 2/5 மற்றும் x / 20 வெற்றி பெறுவோம். சமத்துவத்தின் இரு பகுதிகளையும் பெருக்கிய பிறகு, சமன்பாடு 5x \u003d 40 ஐ பெறுவோம்; நாங்கள் 40 முதல் 5 வரை பிரிக்கிறோம், இறுதியில் x \u003d 8 ஐக் காணலாம்.

   பகுதி 3.

   பிழைகள் கண்டறிதல்

   1. விகிதாச்சாரங்களுடன் செயல்பாடுகளில், கூடுதலாக மற்றும் கழித்தல் தவிர்க்கவும். பின்வரும் விகிதங்கள் கொண்ட பல பணிகளை பின்வருமாறு: "டிஷ் தயாரிப்பதற்கு, 4 உருளைக்கிழங்கு மற்றும் 5 கேரட் தேவைப்படுகின்றன. நீங்கள் 8 உருளைக்கிழங்கு பயன்படுத்த விரும்பினால், எத்தனை கேரட் உங்களுக்கு தேவை? " பலர் ஒரு தவறு செய்து, அதனுடன் தொடர்புடைய மதிப்புகளை மடக்க முயற்சிக்கிறார்கள். எனினும், முந்தைய விகிதத்தை பாதுகாக்க, நீங்கள் பெருக்க வேண்டும், மற்றும் மடங்கு இல்லை. இந்த பணியின் தவறான மற்றும் சரியான தீர்வு இங்கே:

      • தவறான முறை: "8 - 4 \u003d 4, I.E. 4 உருளைக்கிழங்கு செய்முறையில் சேர்க்கப்பட்டன. எனவே முந்தைய 5 கேரட் எடுத்து அவர்களுக்கு 4 சேர்க்க வேண்டும் ... ஏதாவது தவறு! விகிதங்கள் வித்தியாசமாக செயல்படுகின்றன. மீண்டும் முயற்சிக்கலாம் ".
      • சரியான முறை: "8/4 \u003d 2, அதாவது, உருளைக்கிழங்கு அளவு 2 முறை அதிகரித்துள்ளது. இதன் பொருள் கேரட் எண்ணிக்கை 2. 5 x 2 \u003d 10 மூலம் பெருக்கப்பட வேண்டும் என்று அர்த்தம், அதாவது, ஒரு புதிய செய்முறையில் நீங்கள் 10 கேரட் பயன்படுத்த வேண்டும். "

   2. அதே அளவீட்டு அலகுகளில் அனைத்து மதிப்புகளையும் மொழிபெயர்க்கவும். சில நேரங்களில் பிரச்சனை என்பது மதிப்புகள் அளவீட்டுகளின் வெவ்வேறு அலகுகள் இருப்பதால் ஏற்படும் பிரச்சனை எழுகிறது. நீங்கள் விகிதத்தை எழுதுவதற்கு முன், எல்லா மதிப்புகளையும் அதே பரிமாண அலகுகளில் மாற்றவும். உதாரணத்திற்கு:

      • டிராகன் 500 கிராம் தங்கம் மற்றும் 10 கிலோகிராம் வெள்ளி உள்ளது. டிராகன் பங்குகளில் வெள்ளிக்கு தங்கத்தின் விகிதம் என்ன?
      • கிராம்கள் மற்றும் கிலோகிராம்கள் அளவீட்டு அளவீடுகள் ஆகும், எனவே அவை ஒன்றிணைக்கப்பட வேண்டும். 1 கிலோகிராம் \u003d 1,000 கிராம், இதுதான், 10 கிலோகிராம் \u003d 10 கிலோகிராம் x 1 000 கிராம் / கிலோகிராம் \u003d 10 x 1 000 கிராம் \u003d 10,000 கிராம்.
      • எனவே, டிராகன் 500 கிராம் தங்கம் மற்றும் 10,000 கிராம் வெள்ளி உள்ளது.
      • வெள்ளி வெகுஜனத்தின் வெகுஜனத்தின் விகிதம் 500 கிராம் தங்கம் / 10,000 கிராம் வெள்ளி \u003d 5/100 \u003d 1/20 ஆகும்.

   3. அளவீட்டு ஒரு அலகு பணி தீர்க்கும் பதிவு. விகிதாசாரங்களுடனான பணிகளில், அதன் அளவீட்டு அளவீட்டின் ஒவ்வொரு மதிப்பிற்கும் பின்னர் பதிவு செய்யப்பட்டால் ஒரு பிழை கண்டுபிடிக்க மிகவும் எளிதானது. கணிப்பொறியாளர் மற்றும் வகுப்பில் இருந்தால் அளவீட்டு அதே அலகுகள் இருந்தால், அவை குறைக்கப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். பதில் அனைத்து சாத்தியமான சுருக்கங்கள் பிறகு, அளவீட்டு சரியான அலகுகள் பெற வேண்டும்.

      • உதாரணமாக: 6 பெட்டிகள் வழங்கப்படுகின்றன, ஒவ்வொரு மூன்று பெட்டிகளிலும் 9 பந்துகள் உள்ளன; எத்தனை பந்துகள்?
      • தவறான முறை: 6 பெட்டிகள் x 3 பெட்டிகள் / 9 பந்துகள் \u003d ... Hmm, எதுவும் குறைக்கப்படவில்லை, பதில் அது "எக்ஸ் பெட்டிகள் / பந்துகளில்" வெளியே வருகிறது. இது எந்த அர்த்தமும் இல்லை.
      • சரியான முறை: 6 பெட்டிகள் x 9 பந்துகள் / 3 பெட்டிகள் \u003d 6 பெட்டிகள் x 3 பந்துகள் / 1 பெட்டி \u003d 6 x 3 பந்துகள் / 1 \u003d 18 பந்துகள்.

விகிதம் -இரண்டு உறவுகளின் சமத்துவம், i.e. படிவத்தின் சமத்துவம் A: B \u003d C: D. அல்லது, மற்ற சின்னங்களில், சமத்துவம்

ஏ ஏ : பி = சி : டிடி ஏ மற்றும் டி அழைப்பு எக்ஸ்ட்ரீம் , ஆனாலும் பி மற்றும் சி - நடுத்தர உறுப்பினர்கள் விகிதங்கள்.

"விகிதாசாரத்தில்" எங்கும் போவதில்லை, அது இல்லாமல், பல சவால்களில் செய்ய வேண்டாம். வெளியீடு ஒரே ஒரு உள்ளது - இந்த அணுகுமுறை சமாளிக்க மற்றும் ஒரு வாண்ட் குறைப்பு விகிதத்தை பயன்படுத்த.

விகிதத்தில் பணிகளை கருத்தில் கொள்ளும் முன், விகிதத்தின் அடிப்படை ஆட்சியை நினைவுபடுத்துவது முக்கியம்:

விகிதத்தில்

தீவிர உறுப்பினர்களின் வேலை சராசரியின் தயாரிப்புக்கு சமமாக உள்ளது

விகிதத்தில் சில மதிப்பு தெரியவில்லை என்றால், இந்த விதியின் அடிப்படையில், கண்டுபிடிக்க எளிதாக இருக்கும்.

உதாரணத்திற்கு,

அதாவது, விகிதத்தின் ஒரு தெரியாத மதிப்பு - பின்னம் மதிப்பு, பிரிவில் அறியப்படாத மதிப்புக்கு முன்னால் நிற்கும் எண் இது , ஒரு வேளையில் - விகிதத்தில் மீதமுள்ள உறுப்பினர்களின் வேலை (பொருட்படுத்தாமல் இந்த அறியப்படாத மதிப்பு மதிப்பு எங்கே ).

பணி 1.

51 கிலோ பருத்தி விதை இருந்து பெறப்பட்ட 5.1 கிலோ எண்ணெய். 7 கிலோ பருத்தி விதைகளில் எத்தனை எண்ணெய் வரும்?

முடிவு:

சில நேரங்களில் விதைகளின் எடையின் குறைவு, அதே நேரத்தில் விளைவாக எண்ணெய் எடை குறைந்து கொண்டிருப்பதை நாங்கள் புரிந்துகொள்கிறோம். அதாவது, மதிப்புகள் நேரடி சார்புடன் தொடர்புடையவை.

நிரப்பவும் அட்டவணை:

தெரியாத மதிப்பு - பகுதியிலுள்ள பகுதியின் மதிப்பு - 21 - 21 - எண் அட்டவணையில் உள்ள அட்டவணையில் அறியப்படாத மதிப்பானது விகிதாச்சார அட்டவணையின் மீதமுள்ள உறுப்பினர்களின் விளைவாகும்.

ஆகையால், 1.7 கிலோ எண்ணெய் விதை 7 கிலோ விதைகளிலிருந்து வரும்.

க்கு சரி அட்டவணையை நிரப்புக, விதியை நினைவில் கொள்வது முக்கியம்:

அதே பெயர்கள் ஒருவருக்கொருவர் பதிவு செய்ய வேண்டும். சதவிகிதம், கிலோகிராம்களின் கீழ் வட்டி, கிலோகிராம் ஆகியவற்றின் கீழ் எழுதவும்.

பணி 2.

ரேடியர்களுக்கு மொழிபெயர்க்கவும்.

முடிவு:

எங்களுக்கு தெரியும் . நிரப்பவும் அட்டவணை:

பணி 3.

சரிபார்க்கப்பட்ட காகிதத்தில் ஒரு வட்டம். வட்டத்தின் பரப்பளவு என்னவென்றால், ஷேடட் துறையின் பகுதி 27 என்றால் என்ன?

முடிவு:

முடிக்கப்படாத துறை கோணத்தில் ஒத்துப்போகிறது என்பது தெளிவாகக் காணப்படுகிறது (உதாரணமாக, இந்தத் துறையின் கட்சிகள் இரண்டு அருகில் உள்ள நேராக மூலைகளிலும் பதவிகளால் உருவாகின்றன). முழு வட்டம் என்பதால், பின்னர் துறை வர்ணம் பூசப்பட வேண்டும்.

அட்டவணையை உருவாக்கவும்:

வட்டத்தின் பகுதி எங்கிருந்து வருகிறது.

பணி 4. முழு வயதில் 82% கழித்து, மற்றொரு 9 ஹெக்டேர் இருந்தது. முழு வயலின் பகுதி என்ன?

முடிவு:

முழு களமும் 100% ஆகும், மேலும் 82% உழவு செய்யப்பட்டது, பின்னர் 100% -82% \u003d 18% புலத்தில் இருந்தது.

அட்டவணை நிரப்பவும்:

முழு களமும் (ஹெச்) என்று எங்கு கிடைக்கும்?

மற்றும் அடுத்த பணி பதுங்கியிருந்து உள்ளது.

பணி 5.

இரண்டு நகரங்கள் பயணிகள் ரயில் இடையேயான தூரம் 3 மணி நேரத்தில் 80km / h வேகத்தில் கடந்து சென்றது. வேகம் 60 மணிக்கு ஒரு ரயில் ரயில் எத்தனை மணி நேரம் நடைபெறும் கிமீ / சி?

இந்த பணியை நீங்கள் முந்தையதைப் போலவே முடிவு செய்தால், பின்வருவதைப் பெறுவீர்கள்:

பயணிகள் அதே தூரம் செல்ல ஒரு வணிக ரயில் பெற வேண்டும் என்று நேரம், ஒரு மணி நேரம் உள்ளது. அதாவது, அது ஒரு குறைந்த வேகத்தில் போகிறது என்று மாறிவிடும், அது அதிகமாக (அதே நேரத்தில்) அதிக வேகத்துடன் ரயில் விட வேகமாக உள்ளது.

நியாயத்தின் பிழை என்ன?

இதுவரை, மதிப்புகள் இருந்த பணிகளை நாங்கள் கருதுகிறோம் நேரடியாக நண்பன் நகரும் , i.e. உயரம்சில நேரங்களில் ஒரு அளவு கொடுக்கிறது உயரம் அதனுடன் தொடர்புடைய இரண்டாவது மதிப்பு எவ்வளவு நேரம் (நிச்சயமாக குறைவு போன்றது). இங்கே நாம் மற்றொரு சூழ்நிலை உள்ளது: பயணிகள் ரயில் வேகம் மேலும் சில நேரங்களில் வர்த்தக வேகம், ஆனால் அதே தூரத்தை கடந்து செல்லும் நேரம் பயணிகள் ரயில் தேவைப்படுகிறது குறைந்தவணிக ரயில் விட அதே நேரத்தில். அதாவது, ஒருவருக்கொருவர் மதிப்புகள் நேர்மாறாக விகிதாசார .

இந்த வழக்கில் நாம் இதுவரை பயன்படுத்தப்படும் திட்டம் இந்த வழக்கில் ஒரு சிறிய மாற்றம் இருக்க வேண்டும்.

முடிவு:

இதுபோல் நாங்கள் வாதிடுகிறோம்:

80 கிமீ / எச் வேகத்தில் பயணிகள் ரயில் 3 மணி நேரம் ஓட்டிக்கொண்டிருந்ததால், அவர் கி.மீ. பின்னர் ஒரு பண்டக ரயில் h மூலம் கடக்கப்படுகிறது.

அதாவது, விகிதத்தை நாம் அமைத்திருந்தால், செல் வலது நெடுவரிசைகளின் இடங்களில் நாங்கள் மாற்றப்பட்டிருக்க வேண்டும். கிடைக்கும்: h.

ஆகையால், விகிதாச்சாரத்தை வரைதல் போது கவனமாக இருங்கள். நேரடி அல்லது தலைகீழ் - என்ன அடிமைத்தனம் கையாள்வதில் முதலில் கவனிக்கவும்.

கடைசி வீடியோ மொழியில், விகிதாச்சாரங்களைப் பயன்படுத்தி வட்டி பணிகளின் தீர்வை நாங்கள் கருதுகிறோம். பின்னர், பிரச்சனையின் நிலைமையால், நாம் ஒன்று அல்லது மற்றொரு மதிப்பின் அர்த்தத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

இந்த நேரத்தில், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி மதிப்புகள் ஏற்கனவே எங்களுக்கு வழங்கப்படுகின்றன. எனவே, வட்டி பணிகளில் தேவைப்படும். இன்னும் துல்லியமாக, ஒன்று அல்லது மற்றொரு மதிப்பு எவ்வளவு சதவீதம் மாற்றப்பட்டது. நாம் முயற்சிப்போம்.

ஒரு பணி. ஸ்னீக்கர்கள் 3200 ரூபிள் செலவாகும். விலையை உயர்த்திய பிறகு, அவர்கள் 4,000 ரூபிள் செலவழிக்கத் தொடங்கினர். ஸ்னீக்கர்களின் விலையில் எவ்வளவு சதவிகிதம் உயர்த்தப்பட்டது?

எனவே, நாம் விகிதத்தில் முடிவு செய்கிறோம். முதல் படி ஆரம்ப விலை 3200 ரூபிள் ஆகும். இதன் விளைவாக, 3200 ரூபிள் 100% ஆகும்.

கூடுதலாக, நாங்கள் இறுதி விலையை வழங்கியுள்ளோம் - 4000 ரூபிள். இது தெரியாத ஒரு எண் ஆர்வமாக உள்ளது, எனவே எக்ஸ் அதை குறிக்கிறோம். பின்வரும் வடிவமைப்பைப் பெறுகிறோம்:

3200 — 100%
4000 - x%

சரி, பணி நிலை பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. நாங்கள் விகிதத்தில் தொகுக்கிறோம்:

இடதுபுறத்தில் உள்ள பகுதி 100: 3200: 100 \u003d 32 மூலம் குறைகிறது; 4000: 100 \u003d 40. கூடுதலாக, இது 4: 32: 4 \u003d 8 மூலம் குறைக்கப்படலாம்; 40: 4 \u003d 10. பின்வரும் விகிதத்தை நாங்கள் பெறுகிறோம்:

விகிதத்தின் அடிப்படை சொத்துக்களை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம்: தீவிர உறுப்பினர்களின் தயாரிப்பு சராசரியின் உற்பத்திக்கு சமமாக உள்ளது. நாங்கள் பெறுகிறோம்:

8 · x \u003d 100 · 10;
8x \u003d 1000.

இது வழக்கமானது நேரியல் சமன்பாடு. இங்கிருந்து எக்ஸ் காணலாம்:

x \u003d 1000: 8 \u003d 125.

எனவே, நாங்கள் இறுதி சதவிகிதம் x \u003d 125 ஐ பெற்றுள்ளோம். ஆனால் சிக்கலைத் தீர்ப்பதன் மூலம் 125 வது எண் 125 ஆகும்? இல்லை வழி! ஏனென்றால் பணிகளை எத்தனை சதவீதம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்பதை தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

எத்தனை சதவிகிதம் - இது ஒரு மாற்றத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று அர்த்தம்:

∆ = 125 − 100 = 25

25% பெற்றது - ஆரம்ப விலை மிகவும் அதிகரித்தது. இது பதில்: 25.

வட்டி எண் 2 க்கு பணி B2

இரண்டாவது பணிக்கு செல்லுங்கள்.

ஒரு பணி. சட்டை 1,800 ரூபிள் மதிப்புள்ளதாக இருந்தது. குறைந்த விலைக்குப் பிறகு, அது 1530 ரூபிள் செலவழிக்கத் தொடங்கியது. ஒரு சட்டை விலை எவ்வளவு சதவிகிதம்?

கணித மொழிக்கான நிலைமையை நாங்கள் மொழிபெயர்க்கிறோம். 1800 ரூபிள் ஆரம்ப விலை 100% ஆகும். இறுதி விலை 1530 ரூபிள் ஆகும் - இது எங்களுக்கு அறியப்படுகிறது, ஆனால் ஆரம்ப மதிப்பிலிருந்து எவ்வளவு சதவிகிதம் என்று தெரியவில்லை. எனவே, எக்ஸ் அதை குறிக்கிறோம். பின்வரும் வடிவமைப்பைப் பெறுகிறோம்:

1800 — 100%
1530 - x%

பெற்ற பதிவின் அடிப்படையில், நாம் ஒரு விகிதாசாரமாக அமைகிறோம்:

இந்த சமன்பாட்டின் இரு பகுதிகளிலும் 100 பகுதிகளை பிரிப்போம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இடது மற்றும் வலது பகுதியிலிருந்தே, நாங்கள் இரண்டு பூஜ்யங்களை கடக்கும். நாங்கள் பெறுகிறோம்:

இப்போது நாம் விகிதத்தின் அடிப்படை சொத்துக்களை பயன்படுத்துவோம்: தீவிர உறுப்பினர்களின் தயாரிப்பு சராசரியின் உற்பத்திக்கு சமமாக உள்ளது.

18 · x \u003d 1530 · 1;
18x \u003d 1530.

இது x கண்டுபிடிக்க உள்ளது:

x \u003d 1530: 18 \u003d (765 · 765: 9 \u003d (720 + 45): 9 \u003d 720: 9 + 45: 9 \u003d 80 + 5 \u003d 85

நாம் x \u003d 85 கிடைத்தது. ஆனால், கடந்த பணியில், இந்த எண் தன்னை ஒரு பதில் அல்ல. நமது நிலைக்கு செல்லலாம். சரிவு பின்னர் பெறப்பட்ட புதிய விலை பழைய ஒரு 85% ஆகும் என்று இப்போது தெரியும். மாற்றங்களைக் கண்டறிய பொருட்டு, நீங்கள் பழைய விலையில் இருந்து தேவை, i.e. 100%, ஒரு புதிய விலை கழித்து, I.e. 85%. நாங்கள் பெறுகிறோம்:

∆ = 100 − 85 = 15

இந்த எண் பதில் இருக்கும்: தயவு செய்து கவனிக்கவும்: இது 15 ஆகும், மற்றும் எந்த விஷயத்திலும் 85 இல் இல்லை. அது தான்! பணி தீர்க்கப்படுகிறது.

கவனத்துடன் சீடர்கள் நிச்சயமாக கேட்கிறார்கள்: முதல் பணியில் ஏன் முதல் பணியில் கழித்தோம், ஆரம்ப எண் இறுதி எண் இருந்து கழித்து, மற்றும் இரண்டாவது பணியில் அவர்கள் சரியாக எதிரொலித்தனர்: ஆரம்பத்தில் 100% இறுதி இருந்து 85%?

இந்த தருணத்தை தெளிவுபடுத்துவோம். முறையாக, கணிதத்தில், மதிப்பில் மாற்றம் எப்போதும் இறுதி மதிப்பு மற்றும் ஆரம்ப ஒரு வித்தியாசம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இரண்டாவது பணியில், நாம் 15, மற்றும் -15 பேர் நடந்திருக்க வேண்டும்.

இருப்பினும், இந்த கழித்தல் எந்த நேரத்திலும் பதில் இருக்க வேண்டும், ஏனென்றால் அசல் பணியின் நிலையில் ஏற்கனவே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இது குறைந்த விலைகள் பற்றி நேரடியாக கூறப்படுகிறது. 15% விலை குறைப்பு விலை அதிகரிப்பு -15% ஆகும். அதனால்தான் பணியைத் தீர்ப்பதில் மற்றும் பதில் அளிப்பதில், எந்த சுரங்கமும் இல்லாமல் 15 ஐ எழுதுவதற்கு போதும்.

எல்லாம், நான் நம்புகிறேன், இந்த நேரத்தில் நாம் வெளியே வந்தோம். இன்றைய பாடம் முடிந்துவிட்டது. புதிய கூட்டங்களுக்கு!

கேள்வியின் பிரிவில், விகிதத்தில் இருந்து வட்டி கணக்கிட எப்படி நினைவூட்டுகிறதா? ஆசிரியர் வெளியிட்டார் சிலியா சிறந்த பதில் ஒரு காகிதத்தில், புகழ்பெற்ற தரவை பெருக்கி, 3 வது எண்ணை உருவாக்கும். அது போல:
500=100%
200=??? %
மொத்த 200 * 100/500 \u003d 40%
அந்த மாதிரி ஏதாவது...))

இருந்து பதில் Eergei orlov.[குரு]
கணிதத்தில் சிக்கலான சிக்கல்கள்% பலவீனமான மாணவர்களுக்கு விகிதாச்சாரத்தின் உதவியுடன் கண்டுபிடிக்க நல்லது.
விகிதாசாரமின்றி அவர்கள் காணக்கூடிய எண்ணிலிருந்து வட்டி.
நீங்கள் கால்குலேட்டரில் பெருக்கி 100% பிரிக்கப்பட்ட அளவில் எண்ணிக்கையில் எண்ணிக்கையில்.
கண்டுபிடிக்க 13% கண்டுபிடிக்க 70 * 0.13 வேண்டும்
அத்தியாவசிய 2 பணிகளை அதிகபட்சமாக%.
SC-CO ஐ கண்டுபிடிக்க.% மொத்தமாக உள்ளது. இங்கே விகிதங்கள் இல்லாமல் எளிதாக செய்ய முடியும் என்றாலும்.
ஆனால்% எண் இருந்து அறியப்படும் போது. இங்கே ஏற்கனவே பல சிரமங்கள் உள்ளன.
பணி% இல் இருந்தால், "எக்ஸ்" நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்ன ஏற்றுக்கொள்ள.
நீங்கள் ஒரு கோடு வைத்து அதை பொருந்தும் என்ன எழுத.
கீழே நீங்கள் பின்வரும் தரவு எழுதவும்.
உதாரணமாக, பணி கடைசி வகை.
பல 4-ஷ்னி அதை தீர்க்க கடினமாக உள்ளது.
சில எண்ணிக்கையிலான 5% 12 ஐ அனுமதிக்க சமமாக உள்ளது.
எண் கண்டுபிடிக்க. வேதியியல் இந்த விண்ணப்பிக்க. டான் 5% அமில. 12 கிராம் மாவட்டத்தில் பெரும்பாலான கே, (தூய-வோர், குவிந்த) வெகுஜன. அனைத்து rr வெகுஜன கண்டுபிடிக்க.
நாம் விகிதத்தை எழுதுகிறோம்.
x ------ 100%
12 கிராம் ------- 5%
குறுக்கு பெருக்கி.
x * 5 \u003d 12 * 100.
இதன் விளைவாக உர்-இ
x \u003d (12 * 100) 5 \u003d 240 (g.)

இருந்து பதில் அகதக்ரிஸ்டி.[குரு]
உண்மையில், ஐந்தாவது வகுப்பில் உள்ள சதவீதங்கள் படிப்பதைப் படித்து, விகிதாச்சாரத்தின் விகிதத்தை கணக்கிடுவதற்கு அவர்களுக்கு கற்பிக்கின்றன. நான் பல்கலைக்கழகத்தில் கற்பிக்கிறேன் பொருளாதார ஆசிரியராகமேலும், என் மாணவர்களில் பாதிக்கும் மேலானவர்கள் சதவீத நடவடிக்கைகளில் சிக்கல்களை அனுபவிக்கிறார்கள், இது எனக்கு ஆச்சரியமாக இருக்கிறது. அனைத்து பிறகு, இந்த எளிய விஷயங்கள்! என்ன மாணவர்கள் சென்றனர்! பல்கலைக்கழகத்தில் அவர்கள் 5 வது வகுப்பு திட்டத்தை விளக்க வேண்டும் என்றால்!

இருந்து பதில் கரும்பு[குரு]
5% 68.
68 - 100%
X - 5%
X \u003d (5 * 68) / 100 \u003d 3.4
அல்லது
68 * 0.05 \u003d 3.4 டன். சதவீதம் 1/100 ஆகும்

சதுர விக்கிபீடியா சமம்
இருபடி சமன்பாடு

விக்கிபீடியா மீதான கணிதவியல் விகிதம்
விக்கிப்பீடியா பற்றிய கட்டுரையைப் பாருங்கள் கணிதத்தின் விகிதம்