¿Cómo solucionar problemas de movimiento? Metodología para la resolución de problemas de movimiento. Resolver problemas que involucran movimiento en direcciones opuestas.

22.09.2019

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Tareas que implican movimiento hacia y en direcciones opuestas.

Objetivo: desarrollar la capacidad de resolución de problemas de este tipo.

Durante las clases.

1. Momento organizativo.

2. Trabajo oral. Calcular:

a) 170+180; b) 330-90; c)135+265; d) 280+265; d)415-235; e) 155+275; g)210-85; h)390+490;

3. Actualización de conocimientos. Llena la tabla:

Velocidad

Distancia

Después de terminar el trabajo, los estudiantes sentados en el mismo escritorio intercambian cuadernos y revisan el trabajo de su vecino en el escritorio, comparando las respuestas recibidas con las correctas, que son escritas por el maestro en la pizarra.

4. Explicación de material nuevo.

Análisis de la tarea de mover cuerpos en direcciones opuestas.

Problema 1. Dos peatones salieron del mismo punto al mismo tiempo en direcciones opuestas con velocidades de 4 km/h y 6 km/h.

Responde a las preguntas:

¿Cuántos kilómetros recorrerá el primer peatón en 3 horas?

¿Cuántos kilómetros recorrerá el segundo peatón en 3 horas?

¿Cuántos kilómetros recorrerán ambos peatones en 3 horas?

¿Cuál será la distancia entre peatones después de 3 horas?

Maestro. Hay dos formas de averiguar la distancia entre peatones después de un tiempo, por ejemplo, después de 7 horas.

Método uno:

El primer peatón recorrerá 4∙7=28 (km) en 7 horas. El segundo peatón recorrerá 6∙7=42 (km) en 7 horas. 28 + 42 = 70 (kilómetros).

Método dos:

4 + 6 = 10 (km) aumenta la distancia entre peatones en 1 hora. 7∙10= 70 (km) de distancia entre peatones después de 7 horas.

Sumando las velocidades de los peatones, encontramos la velocidad a la que los peatones se alejan unos de otros: la velocidad de alejamiento. Entonces podemos encontrar fácilmente la distancia entre peatones después de cualquier período de tiempo. Encuentre qué tan lejos estarán los peatones entre sí después de 0,6 horas; 1,7h; 12.25h.

Ahora respondamos a esta pregunta: ¿Después de cuántas horas la distancia entre peatones será de 25 km? Sabemos la velocidad a la que se alejan los peatones, de aquí podemos encontrar el tiempo:

25:10 = 2,5 (horas)

Encuentre cuántas horas después la distancia entre peatones será de 37 km; 40,8 kilómetros.

Maestro. ¿Qué conclusiones se pueden sacar respondiendo las preguntas de este problema?

Si se conocen las velocidades de los cuerpos que se mueven en direcciones opuestas, entonces se puede encontrar la velocidad de su eliminación. Será igual a la suma de las velocidades de estos cuerpos. Conociendo la velocidad de eliminación de los cuerpos, es posible conocer la distancia entre ellos después de cualquier período de tiempo y averiguar el tiempo durante el cual se alejan una determinada distancia.

Análisis de la tarea de mover cuerpos entre sí.

Problema 2. Desde dos puntos cuya distancia es de 55 km, dos peatones salieron simultáneamente uno hacia el otro a velocidades de 5 km/h y 6 km/h.

Responde a las preguntas:

¿Cuántos kilómetros recorrerá el primer peatón en 2 horas?

¿Cuántos kilómetros recorrerá el segundo peatón en 2 horas?

¿Cuántos kilómetros caminarán juntos los peatones en 2 horas?

¿Cuál será la distancia entre peatones después de 2 horas?

Maestro. Hay dos formas de averiguar la distancia entre peatones después de un tiempo, por ejemplo, después de 3 horas.

3∙5 = 15 (km) el primer peatón caminará en 3 horas. 3∙6 = 18 (km) el segundo peatón caminará en 3 horas. 15 + 18= 33 (km) caminarán juntos. 55 – 33 = 22 (km) se convertirán entre peatones en 3 horas.

5 + 6 = 11 (km) es cuánto se reduce la distancia entre peatones en una hora. 11∙3 =33 (km) pasarán juntos 55 – 33 = 22 (km) serán entre peatones en 3 horas.

Sumando las velocidades de los peatones, encontramos la velocidad a la que los peatones se acercan entre sí: la velocidad de cierre. Conociendo esta velocidad, no es difícil encontrar la distancia entre peatones después de un tiempo determinado. Encuentre la distancia entre peatones después de 1,5 horas; 4,2 horas

Ahora sabemos cuántas horas después se encontrarán los peatones. La distancia hasta el punto de encuentro de los peatones es de 55 km, la velocidad de aproximación es de 11 km/h. De aquí encontramos que los peatones se encontrarán en 55: 11 = 5 (h). Calcula cuánto tiempo les tomará a los peatones caminar 44 km juntos; 38,5 kilómetros.

Maestro. ¿Qué conclusiones se pueden sacar al responder las preguntas del problema?

Acercamiento. Será igual a la suma de las velocidades de estos cuerpos. Conociendo la velocidad de aproximación de los cuerpos, puedes encontrar Si se conocen las velocidades de los cuerpos que se mueven entre sí, entonces puedes encontrar la velocidad de su distancia entre ellos después de cualquier período de tiempo y encontrar el tiempo durante el cual se acercan a una cierta distancia. .

5.Formación de habilidades y destrezas.

N° 000(c,d); No. 000(c, d) – oralmente.

Dos personas salieron simultáneamente del mismo punto en direcciones opuestas a velocidades de 10 km/h y 12 km/h.

¿A qué distancia estarán después de 1 hora? 0,5 horas? ¿En 1,1 horas? ¿Después de cuántas horas la distancia entre ellos será de 33 km?

10 + 12 = 22(km/h) velocidad de eliminación. 22 ∙ 1 = 22 (km) estarán entre ellos en 1 hora 22 ∙ 0,5 = 11 (km) estarán entre ellos en 0,5 horas 22 ∙ 1,1 = 24,2 (km) estarán entre ellos en 1,1 horas 33: 22 =1,5 (horas).

Respuesta: después de 1,5 horas la distancia entre ellos será de 33 km.

N° 000(a). Dos ciclistas salieron simultáneamente de dos pueblos y se encontraron al cabo de 1,6 horas. La velocidad de uno era de 10 km/h y del otro de 12 km/h. ¿Cuál es la distancia entre pueblos? Solución:

10 + 12 =22(km/h) velocidad de cierre. 22 ∙ 1,6 =35,2 (km) distancia entre pueblos.

Respuesta: 35,2 km.

No. 000. Dos trenes partieron simultáneamente desde los puntos A y B uno hacia el otro. La distancia entre los puntos A y B es de 350 km. La velocidad de uno es de 65 km/h, la del otro es de 75 km/h. ¿En cuántas horas la distancia entre los trenes será de 70 km? ¿Por qué el problema tiene dos soluciones?

Caso 1: los trenes no se alcanzaron 70 km.

65+75=140 (km/h) velocidad de aproximación de los trenes. 350 – 70=280 (km) trenes necesitan viajar. 280: 140 = 2 (h).

Caso 2: los trenes se encontraron y se alejaron entre sí en direcciones opuestas 70 km.

65 + 75 = 140 (km/h) velocidad de aproximación y velocidad de retirada. 350 + 70 = 420 (km) que recorrerán los trenes. 420: 140 = 3 (h).

Respuesta: la distancia de 70 km será entre trenes después de 2 horas y después de 3 horas.

Desde dos ciudades, cuya distancia es de 420 km, un camión a una velocidad de 60 km/h y un automóvil a una velocidad de 80 km/h se acercaron simultáneamente. ¿Cuántas horas después de su reunión llegará el camión a su destino?

60+80=140 (km/h) velocidad de aproximación de los coches. 420: 140 = 3 (h) después de este tiempo los autos se encontrarán. 420:60=7(h) el camión recorre todo el recorrido. 7 – 3 =4 (h) un camión conducirá después de la reunión.

Respuesta: en 4 horas.

6. Resultados de la lección.

Preguntas para estudiantes:

¿Qué se puede encontrar si se conocen las velocidades de los cuerpos que se mueven en direcciones opuestas?

¿Qué se puede encontrar si se conocen las velocidades de los cuerpos que se acercan entre sí y la distancia entre los cuerpos?

Dos coches salieron del mismo punto en direcciones opuestas a una velocidad de 60 km/h y 70 km/h. Haga preguntas razonables sobre el problema y respóndalas.

Desde dos puntos situados a una distancia de 75 km, un ciclista salió simultáneamente uno hacia el otro a una velocidad de 15 km/h y 10 km/h. . Haga preguntas razonables sobre el problema y respóndalas.

Tarea: N° 000; N° 000(b); N° 000(b).

Tarea 1.

El coche y el autobús salieron de la estación de autobuses al mismo tiempo en direcciones opuestas. La velocidad de un autobús es la mitad de la velocidad de un automóvil. ¿Después de cuántas horas la distancia entre ellos será de 450 km si la velocidad del auto es de 60 km/h?

Solución:
2) 60 + 30 = 90 (velocidad del autobús y del coche juntos)

3) 450: 90 = 5

Expresión: 450: (60: 2 + 60) = 5

Respuesta: en 5 horas.

Tarea 2.

Un ciclista salió de la ciudad hacia su casa de campo a una velocidad de 12 km/h. El camino a la casa de campo duró 6 horas. ¿Cuánto cambió la velocidad del ciclista en el camino de regreso si pasó 4 horas en él?

Solución:
1) 12 * 6 = 72 (distancia de la ciudad a la casa de campo)

2) 72: 4 = 18 (velocidad de retorno del ciclista)

3) 18 - 12 = 6

Expresión: (12 * 6: 4) - 12 = 6

Respuesta: La velocidad del ciclista aumentó en 6 km/h.

Tarea 3.

Dos trenes comenzaron a moverse simultáneamente en direcciones opuestas. Uno se movía a una velocidad 30 km/h menor que el otro. ¿A qué distancia estarán los trenes después de 4 horas si la velocidad del otro tren es de 130 km/h?

Solución:
1) 130 - 30 = 100 (velocidad km/hora del segundo tren)

2) 130 + 100 = 230 (velocidad de dos trenes juntos)

3) 230 * 4 = 920

Expresión: (130 - 30 + 130) * 4 = 920

Respuesta: la distancia entre trenes después de 4 horas será de 920 km.

Tarea 4.

El taxi circulaba a una velocidad de 60 km/h, el autobús iba 2 veces más lento. ¿Cuánto tiempo tardarán en estar a 360 km de distancia si se mueven en direcciones diferentes?

Solución:
1) 60: 2 = 30 (velocidad del autobús)

2) 60 + 30 = 90 (velocidad del autobús y del taxi juntos)

3) 360: 90 = 4

Expresión: 360: (60: 2 + 60) = 4

Respuesta: en 4 horas.

Tarea 5.

Dos coches salieron del aparcamiento al mismo tiempo en direcciones opuestas. La velocidad de uno es de 70 km/h y la del otro de 50 km/h. ¿Cuál será la distancia entre ellos después de 4 horas?

Solución:
1) 70 + 50 = 120 (velocidad de dos autos juntos)

2) 120 * 4 = 480

Expresión: (70 + 50): 4 = 480

Respuesta: después de 4 horas habrá 480 km entre los coches.

Tarea 6.

Dos personas abandonaron el pueblo al mismo tiempo en diferentes direcciones. Uno se movía a una velocidad de 6 km/h, el otro se movía a 5 km/h. ¿Cuántas horas pasarán para que la distancia entre ellos sea 33 km?

Solución:
1) 6 + 5 = 11 (velocidad de dos personas juntas)

2) 33: 11 = 3

Expresión: 33: (6 + 5) = 3

Respuesta: en 3 horas.

Tarea 7.

Camiones y automóviles salieron de la estación de autobuses en diferentes direcciones. En el mismo tiempo, un camión recorrió 70 km y un turismo 140 km. ¿A qué velocidad se movía el auto si la velocidad del camión era de 35 km/h?

Solución:
1) 70: 35 = 2 (el camión pasó horas en la carretera)

2) 140: 2 = 70

Expresión: 140: (70: 35) = 70

Respuesta: la velocidad de un automóvil es 70 km/h.

Tarea 8.

Dos peatones abandonaron el camping en direcciones opuestas. La velocidad de uno de ellos es de 4 km/h, la del otro es de 5 km/h. ¿Cuál será la distancia entre peatones después de 5 horas?

Solución:
1) 4 + 5 = 9 (velocidad total de peatones)

2) 5 * 9 = 45

Expresión: (4 + 5) * 5 = 45

Respuesta: en 5 horas habrá 45 km entre peatones.

Tarea 9.

Dos aviones despegaron simultáneamente en direcciones opuestas. La velocidad de uno de los aviones es de 640 km/h. ¿Cuál es la velocidad del otro avión si después de 3 horas la distancia entre ellos era de 3630 km?

Solución:
1) 640 * 3 = 1920 (un avión voló km)

2) 3630 - 1920 = 1710 (otro avión voló km)

3) 1710: 3 = 570

Expresión: (3630 - 640 * 3): 3 = 570

Respuesta: la velocidad del segundo avión es 570 km/h

Problema 10.

Dos campesinos abandonaron el mismo pueblo al mismo tiempo en direcciones opuestas. Uno se movía a una velocidad de 3 km/h, el otro se movía a 6 km/h. ¿Cuál será la distancia entre los campesinos después de 5 horas?

Solución:
1) 3 + 6 = 9 (velocidad de dos campesinos juntos)

2) 5 * 9 = 45

Expresión: 5 * (3 + 6) = 45

Respuesta: en 5 horas habrá 45 km entre los campesinos.

Lección 1. Problemas de movimiento. .

Objetivos:

durante las clases

1. Momento organizacional

2. revisando la tarea

Revisión por paresnúm. 189 (e, f), 190 (c, d); 191(a,d). Prueba oral No. 193 (opcional)

A los estudiantes se les asigna una tarea lógica.

Vasya y Kolya viven en un edificio de nueve pisos con 6 entradas. Vasya vive en un apartamento en el primer piso de la primera entrada y Kolya vive en el primer piso de la quinta entrada. Los chicos decidieron salir a caminar y corrieron uno hacia el otro. Se encontraron cerca de la cuarta entrada. ¿Cuántas veces es mayor la velocidad de un niño que la velocidad del otro?

Chicos, ¿de qué se trata esta tarea? ¿En qué tipo de tarea se puede clasificar?

- Esta es una tarea de movimiento. Hoy en la lección veremos los problemas de movimiento.

4. Formulación del tema de la lección. Anota en tus cuadernos el tema de la lección. TAREAS DE MOVIMIENTO

5. Motivación para las actividades de aprendizaje.

Entre todas las tareas que encuentras, a menudo hay tareas de movimiento. En ellos se mueven peatones, ciclistas, motociclistas, coches, aviones, trenes, etc. Todavía encontrarás problemas relacionados con el movimiento tanto en la vida como en las lecciones de física. ¿A qué preguntas te gustaría encontrar respuesta hoy en clase, qué te gustaría aprender?

- tipos de problemas de movimiento

- ¿Qué tienen en común y cuáles son las diferencias?

- soluciones

¿Cuál es el propósito de nuestra lección?

(Familiarizarse con varios tipos problemas de movimiento, ser capaz de encontrar puntos en común y diferencias, familiarizarse con las formas de resolver estos problemas)

¿Recuerda la conexión entre qué cantidades existe al resolver problemas de movimiento?

- velocidad, tiempo, distancia.

¿Cómo encontrar la velocidad (tiempo, distancia) si se conocen otras cantidades? Usted repitió esto en su domicilio durante la decisión núm. 153 (examen oral). Escribe las fórmulas en la pizarra y en tu cuaderno.

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

Chicos, ¿qué tipos de movimientos conocéis?

¿Cuántos tipos de problemas crees que involucran movimiento en línea recta? ¿Cual?

- cuatro (2x2),movimiento en una dirección desde un punto, movimiento en una dirección desde diferentes puntos, movimiento en lados diferentes desde un punto y movimiento en diferentes direcciones desde diferentes puntos.

6. Problema

Trabajo en equipo:

Chicos, ahora tenéis que desempeñar el papel de investigadores. Debes resolver los problemas propuestos y responder a las preguntas planteadas:

1. ¿Cuándo la velocidad de aproximación y alejamiento es igual a la suma de las velocidades de los participantes en el movimiento?

2. ¿Cuándo son las diferencias de velocidad?

3. ¿De qué depende?

Cuando los objetos se acercan, para encontrar la velocidad de aproximación, es necesario sumar las velocidades de los objetos:

II. Cuando se eliminan objetos. Para encontrar la velocidad de eliminación, debes sumar las velocidades de los objetos:

III. Cuando los objetos pueden tanto acercarse como alejarse. Si los objetos salen del mismo punto al mismo tiempo a diferentes velocidades, entonces se eliminan.

Si los objetos salen simultáneamente desde diferentes puntos y se mueven en la misma dirección, entonces esto es .

Si la velocidad del objeto que está delante es menor que la velocidad del objeto que lo sigue, entonces se acercan entre sí.

Para encontrar la velocidad de cierre, debes restar la velocidad más pequeña de la más alta:

Si el objeto que está delante se mueve a mayor velocidad que el que está detrás, entonces se aleja:

Para encontrar la tasa de eliminación, debes restar la velocidad más pequeña de la velocidad más grande:

Si un objeto sale primero de un punto en una dirección, y después de un tiempo otro objeto lo sigue, entonces razonamos de manera similar: si la velocidad del que está delante es mayor, entonces los objetos se alejan, si la velocidad del de delante es menor, se acercan.

Conclusión:

Cuando se acercan uno al otro y se mueven en direcciones opuestas, las velocidades se suman.

Al movernos en una dirección, restamos la velocidad.

7. Resolver problemas utilizando dibujos ya hechos en la pizarra.

Tarea número 1. Dos peatones salieron del mismo punto en direcciones opuestas. La velocidad de uno de ellos era de 6 km/h y la del otro de 4 km/h. ¿Cuál será la distancia entre ellos después de 3 horas?

Tarea número 2. Desde dos puntos, cuya distancia es de 30 km, dos peatones salieron uno hacia el otro. La velocidad de uno de ellos era de 6 km/h y la del otro de 4 km/h. ¿Qué tan pronto se encontrarán?

Tarea número 3. Dos peatones salieron de la casa al mismo tiempo y caminaron en la misma dirección. La velocidad de uno es de 100 m/min y la del segundo es de 60 m/min. ¿Qué distancia habrá entre ellos después de 4 minutos?

8. Autoejecución estudiantes típicos tareas en nueva manera comportamiento; los estudiantes organizan autoevaluaciones de sus soluciones basadas en el estándar;

1 opción N° 195(a,c), N° 196

opcion 2 N° 195(b,d), N° 198

9. Resumen de la lección

1. ¿Cuál es la velocidad de aproximación? ¿Velocidad de eliminación?

2. Chicos, ¿qué tipos de movimientos conocéis?

- movimiento en una dirección y movimiento en diferentes direcciones; (2 tipos)

- movimiento desde un punto y movimiento desde diferentes puntos (2 tipos).

3. ¿Cuándo la velocidad de aproximación y alejamiento es igual a la suma de las velocidades de los participantes en el movimiento?

4. ¿Cuándo son las diferencias de velocidad?

5. ¿De qué depende?

6. ¿Hemos encontrado las respuestas a todas las preguntas formuladas?

7. Entonces, ¿hemos logrado nuestro objetivo en la lección de hoy?

10. Tarea: párrafo 13Con. 60, 61 (primer fragmento) – léase, VIZ No. 1,№197, 199

Lección 2. Problemas de movimiento. Problemas relacionados con el movimiento en direcciones opuestas y el contramovimiento. .

Objetivos: continuardesarrollar la capacidad de resolver problemas relacionados con el tráfico que se aproxima y el movimiento en una dirección; entender los términos “velocidad de aproximación” y “velocidad de retirada”; clasificar tareas por tipo de movimiento (en una dirección, en diferentes direcciones), desarrollar la capacidad de comparar, analizar, generalizar; la capacidad de dialogar y expresar los propios pensamientos; la capacidad de evaluar las propias actividades (éxitos, fracasos, errores, aceptar las opiniones de los compañeros) para expresar los propios juicios, sugerencias, argumentos; desarrollar la capacidad de cambiar y ajustar rápidamente las actividades propias durante la lección; utilizar el material estudiado para resolver problemas en un curso de física; aumentar la necesidad de que los estudiantes sean participantes activos en el proceso educativo,desarrollo de la cultura matemática de los estudiantes y el interés por la materia.

durante las clases

1. Momento organizacional

2. revisando la tarea

En el escritorioresuelto con esquemas№197, 199

3.Actualización de conocimientos básicos. Entrevista oral frontal

¿Cuál es la velocidad de cierre? ¿Velocidad de eliminación?

Chicos, ¿qué tipos de movimientos conocen?(movimiento en una dirección y movimiento en diferentes direcciones; (2 tipos) movimiento desde un punto y movimiento desde diferentes puntos (2 tipos).)

Según los dibujos ya hechos en la pizarra, determine qué tipo de movimiento es, la velocidad de aproximación o la velocidad de alejamiento, escriba cómo se calcula.

acercamiento,

eliminación

acercamiento,

eliminación,

Trabajar en parejas según el dibujo terminado.

Para completar esta tarea, los estudiantes deben recibir de antemano un dibujo realizado en papel cuadriculado en una escala de 1 celda - 1 km. El diagrama es un segmento de 30 celdas, en los extremos del segmento hay 2 flechas que ilustran las velocidades: 2 celdas - 4 km/h, 3 celdas - 6 km/h.
Tarea: Hay 30 km entre la estación y el lago. Dos turistas caminaron uno hacia el otro al mismo tiempo, uno desde la estación hasta el lago y el otro desde el lago hasta la estación. La velocidad del primero es de 4 km/h, la velocidad del segundo es de 6 km/h.
a) Marcar en el diagrama los puntos donde se encontrarán los turistas una hora después del inicio del movimiento. ¿Cuál será la distancia entre los turistas?
b) Marcar en el diagrama los puntos donde se encontrarán los turistas 2 horas después del inicio del movimiento. ¿Cuál será la distancia entre los turistas?
c) Marcar en el diagrama los puntos donde se encontrarán los turistas 3 horas después del inicio del movimiento. ¿Cuál será la distancia entre los turistas?
d) Los turistas siguen su camino, cada uno en su propia dirección. ¿Cuál será la distancia entre ellos 4 horas después del inicio del movimiento? Muestre su posición en este momento en el diagrama.
e) ¿Quién llegará antes al destino final? (Respuesta: el que vaya más rápido.)
f) Muestre en el diagrama el punto en el que se encontrará el turista que camina desde la estación hasta el lago en el momento en que el segundo turista llega al destino final.
4. Resolución de problemas.

Tarea 1.

Anton e Ivan se propusieron encontrarse desde dos puntos, cuya distancia es de 72 km. La velocidad de Iván es de 4 km/h y la de Antón es de 20 km/h.

a) ¿A qué distancia se acercarán en 1 hora, 2 horas?

b) ¿En cuántas horas se reunirán?

4 + 20 = 24 (km/h) – en 1 hora – velocidad de cierre

24 * 2 = 48 (km) - será en 2 horas

72: 24 = 3 (h) – se encontrarán

Tarea 2.

Desde el lugar de encuentro, Iván y Antón partieron simultáneamente en direcciones opuestas. ¿A qué distancia se alejarán uno del otro en 1 hora, en 2 horas?

Por cada hora la distancia entre ellos aumentará en

4 + 20 = 24 (km/h) – velocidad de eliminación

24 *2 = 48 (km) – distancia en 2 horas.

Tarea 3.

Anton e Ivan partieron simultáneamente desde dos puntos, cuya distancia es de 72 km, moviéndose en la misma dirección para que Ivan alcance a Anton.

¿A qué distancia se acercarán en 1 hora, 2 horas?

La distancia disminuirá cada hora.

20 – 4 = 16 (km/h) – velocidad de aproximación

16∙2 = 32 (km) – distancia en 2 horas – Iván alcanzará a Antón

Tarea 4.

Después de que Iván alcanzó a Antón, continuaron moviéndose en la misma dirección, de modo que Iván se aleja de Antón. ¿A qué distancia se alejarán uno del otro en 1 hora, en 2 horas,¿en 3 horas?20 – 4 = 16 (km/h) – velocidad de eliminación

16 * 2 = 32 (km) – distancia en 2 horas

16 * 3 = 48 (km) – distancia después de 3 horas

5. Hacer ejercicios en repetición No. 162

6. Reflexión .

¿Qué piensas, qué objetivos me propuse antes de nuestra lección de hoy?

¿Qué objetivos te propusiste antes de la lección?

¿Hemos logrado nuestros objetivos?
7. Tarea Ud. : № 198, 200.

Lección 3. Problemas de movimiento . Problemas de movimiento del río.

Objetivos de la lección: introducción del concepto de movimiento a favor y en contra del río, generalización y desarrollo de habilidades para resolver problemas redactados sobre movimiento en una y en direcciones opuestas; formación de habilidades y destrezas para resolver problemas relacionados con el movimiento a lo largo del río, formación de la habilidad de aplicar los conocimientos adquiridos en situaciones de la vida; desarrollo del pensamiento lógico, aparatos matemáticos, interés cognitivo al sujeto, independencia; desarrollo de habilidades para fijar metas y competencias de lectura; formación de experiencia regulatoria; formación del lado moral y ético de la personalidad, conciencia estética, estética científica; Entrenamiento de resistencia al estrés.

durante las clases

1. Momento organizacional

2.Actualización de conocimientos básicos.

¿Piensa e intenta formular qué profesiones podrían beneficiarse de la capacidad de resolver problemas de movimiento? (Logistas en empresas comerciales (forman rutas para vehículos), despachadores de transporte aéreo y ferroviario, así comotransporte de agua , jefes de empresas y departamentos de transporte para controlar a sus subordinados, gente corriente que sale de excursión)

Hoy intentaremos desarrollar nuestras habilidades para resolver problemas de movimiento y también aprender algunas de las características de la resolución de problemas en el río.

Chicos, ¿cuál creen que es el propósito de nuestra lección de hoy? (Consolidar los conocimientos adquiridos en la lección anterior y aprender a resolver problemas sobre el movimiento de los ríos)

3. revisando la tarea

Pero primero comprobaremos cómo resolviste tu tarea.

En el escritorioresuelto con esquemas№ 198, 200

Chicos, recordemos cómo encontrar un camino si conocemos la velocidad y el tiempo.

¿Cómo encontrar la velocidad si conocemos el camino y el tiempo?

¿Cómo encontrar el tiempo si conocemos el camino y la velocidad del movimiento?

- Establezcamos la correspondencia entre la imagen y la fórmula:

acercamiento,

eliminación

acercamiento,

eliminación,

4. Introducción de un nuevo concepto “Movimiento a lo largo del río”. Desarrollo inicial de la resolución de problemas.

Chicos, en el verano muchos de ustedes viajaron, nadaron en estanques, nadaron, compitiendo con las olas y la corriente. ¿Por qué el barco a motor tardó menos en viajar río abajo que en el camino de regreso? ¿Aunque el motor funcionó igual?

Dime por favor,C¿Puede un barco nadar contra la corriente de un río si la velocidad del barco es menor que la velocidad del flujo del río?

Entonces, ¿el caudal del río afecta la velocidad del movimiento?

Tipo, veamos la solución al problema número 4.(Trabajando con el libro de texto, p. 61.) Un bote flota de un muelle a otro río abajo durante 2 horas ¿Qué distancia ha recorrido el bote si su propia velocidad es de 15 km/h y la velocidad del flujo del río es de 3 km/h? ¿Cuánto tiempo tardó el barco en completar el viaje de regreso nadando contra la corriente?

Análisis detallado de la solución. Dibujar un diagrama del problema y anotar la solución en un cuaderno.

5. Resolución de problemas.

№ 206 – oralmente

№ 207, 210

6. Resumen de la lección.

Chicos, ¿qué creen que aprendimos hoy?

¿Qué novedades hemos aprendido?

7. Tarea Ud. : párrafo 13. fragmento “Movimiento a lo largo del río”.

№ 208, 209, núm. 1,2 página 64 (libro de texto)

Lección 4. Problemas de movimiento . Problemas de movimiento del río.

Objetivos de la lección: consolidación del concepto de movimiento a favor y en contra del río, generalización y desarrollo de habilidades para la resolución de problemas verbales sobre movimiento en uno y en sentido contrario; tareas para desplazarse por el río, desarrollando la habilidad de aplicar los conocimientos adquiridos en situaciones de la vida; desarrollo del pensamiento lógico, aparato matemático, interés cognitivo por el tema, independencia; desarrollo de habilidades para fijar metas y competencias de lectura; formación de experiencia regulatoria; formación del lado moral y ético de la personalidad, conciencia estética, estética científica; Entrenamiento de resistencia al estrés.

durante las clases

1. Momento organizacional

Epígrafe de la lección. D. Polia.

“No basta con entender el problema, hay que tener el deseo de solucionarlo. Es imposible resolver un problema difícil sin un fuerte deseo, pero si lo tienes, es posible. Donde hay voluntad hay un camino."

2. Revisando la tarea.

№ 208, 209, diagrama, solución en el tablero,

№ 1.2 página 64 (libro de texto) - oralmente

3 Actualización de conocimientos básicos.

¿Qué problemas consideramos en lecciones anteriores?

¿En qué se diferencian las tareas de navegación fluvial?

¿Se resolverán de la misma manera los problemas que implican el movimiento a lo largo de un río y un lago?

¿Cómo entiendes la expresión: “con la corriente”? (la dirección del movimiento del agua en el río y la dirección del movimiento del barco coinciden

¿Cuál será la velocidad del barco cuando se mueva río abajo?

velocidad con la corriente = velocidad propia del barco + velocidad actual

¿Cómo entiendes la expresión: “contra corriente”? (la dirección del movimiento del agua en el río y la dirección del movimiento del barco no coinciden

¿Cuál será la velocidad del barco cuando se mueva contra la corriente?

velocidad aguas arriba = velocidad propia – velocidad actual

4. Hacer ejercicios

Tarea 1.Avanzando a lo largo del río, la barcaza autopropulsada recorrió 36 km en 3 horas. Determine la velocidad de la barcaza si la velocidad actual es de 3 km/h.

V = S : t=36:3=12 (km/h) – velocidad de la barcaza aguas abajo

PorqueV según la tecnología =V personal +V fluir, entonces V personales = V según la tecnología -V fluir

12 – 3 = 9 (km/h) – velocidad propia

Respuesta: 9 kilómetros por hora

Problema 2. El barco a motor y el barco partieron simultáneamente a lo largo del río. La velocidad del barco es 27 km/h y la velocidad del barco es 19 km/h. ¿Cuántas horas después de la salida estará el barco a 32 km detrás del barco?

Solución

27 – 19 = 8 (km/h) – velocidad de eliminación.

2. 32: 8 = 4 (h) – la distancia entre el barco y el barco a motor es de 32 km.

Respuesta: 4 horas.

Hoy nos familiarizaremos con dos fórmulas que necesitaremos para resolver problemas de movimiento de ríos.

V personal = ( V según la corriente + V etc actual) :2

V actual = ( V según la corriente – V etc actual) :2

Tarea. La velocidad del barco contra la corriente es de 20 km/h y la velocidad del barco a lo largo de la corriente es de 24 km/h. Encuentra la velocidad de la corriente y la velocidad del barco.

Solución

V actual = (V según la corriente –V etc. flujo) :2=(24 - 20) :2=2(km/h) – velocidad actual.

V personal = (V según la corriente +V ej. flujo) :2 = (24 + 20) :2=22(km/h) – velocidad propia.

5.Repetición, generalización y sistematización. Preparación para la prueba.

5.2. Dictado matemático.

Sabes que la igualdad 35 – 15 = 20 se puede leer de diferentes maneras:
la diferencia entre 35 y 15 es 20;
35 es mayor que 15 por 20;
15 es menor que 35 por 20.

Leer diferentes caminos igualdad 50 – 10 = 40;
Calcular:
¿Cuánto más es el número 143 que 50?
¿Cuánto es 72 menos que 100?

Sabes que la igualdad 100: 25 = 4 se puede leer de diferentes formas:
el cociente de 100 y 25 es 4;
el número 100 es 4 veces mayor que el número 25;
el numero 25 es 4 veces menos numero 100.

Lee la ecuación 60 de diferentes maneras: 12 = 5
Calcular:
¿Cuántas veces es 180 mayor que 60?
¿Cuántas veces es 40 menos que 160?

6. Resumen de la lección.

Chicos, ¿a qué creen que dedicamos nuestra lección de hoy?

¿Que es lo que mas te gusta?

¿Crees que logramos el objetivo de la lección?

Tarea

– ¿Qué puedes decir sobre esta grabación? (este es un mensaje corto )

– ¿Por qué no se puede llamar a esto una tarea? (no hay duda )

– Haz una pregunta. ( ¿Cuánto tiempo tardará una lancha a motor en viajar de un muelle a otro y regresar? ?)

7. Tarea

№ 211, U.: Con. 64 “Resumamos” N° 10 (b).

Tarea.La velocidad de un bote a motor en aguas tranquilas es de 15 km/h y la velocidad del flujo del río es de 3 km/h. La distancia entre los muelles es de 36 km.

Haz una pregunta.Resuelve el problema según tu pregunta.

Piensa en una expresión que especifique el siguiente orden de acciones:
a) elevación al cuadrado y suma;
b) suma y cubo;
c) elevar al cuadrado, multiplicar y sumar.