¿Qué ganancia de fuerza proporciona un bloque estacionario? Bloques. La regla de oro de la mecánica.

Los bloques se clasifican como mecanismos simples. Además de los bloques, el grupo de estos dispositivos que sirven para convertir la fuerza incluye una palanca y un plano inclinado.

DEFINICIÓN

Bloquear- un cuerpo rígido que puede girar alrededor de un eje fijo.

Los bloques se fabrican en forma de discos (ruedas, cilindros bajos, etc.) que tienen una ranura a través de la cual se pasa una cuerda (torso, cuerda, cadena).

Un bloque con un eje fijo se llama estacionario (Fig. 1). No se mueve al levantar una carga. Se puede considerar un bloque fijo como una palanca que tiene brazos iguales.

La condición para el equilibrio de un bloque es la condición para el equilibrio de los momentos de fuerzas que se le aplican:

El bloque de la Fig. 1 estará en equilibrio si las fuerzas de tensión de los hilos son iguales:

ya que los hombros de estas fuerzas son los mismos (OA=OB). Un bloque estacionario no proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. Tirar de una cuerda que viene desde arriba suele ser más conveniente que de una cuerda que viene desde abajo.

Si la masa de una carga atada a un extremo de una cuerda tirada bloque fijo es igual a m, entonces para levantarlo se aplica una fuerza F igual a:

siempre que no tengamos en cuenta la fuerza de fricción en el bloque. Si es necesario tener en cuenta la fricción en el bloque, ingrese el coeficiente de resistencia (k), luego:

Un soporte liso y fijo puede servir como reemplazo del bloque. Se lanza una cuerda (cuerda) sobre dicho soporte, que se desliza a lo largo del soporte, pero al mismo tiempo aumenta la fuerza de fricción.

Un bloque estacionario no proporciona ninguna ganancia de trabajo. Los caminos recorridos por los puntos de aplicación de fuerzas son iguales, iguales a la fuerza, por tanto iguales al trabajo.

Para ganar fuerza mediante el uso de bloques fijos, se utiliza una combinación de bloques, por ejemplo, un bloque doble. Los bloques deben tener diferentes diámetros. Están conectados entre sí de forma fija y montados sobre un solo eje. Se ata una cuerda a cada bloque para que pueda enrollarse o salirse del bloque sin deslizarse. Los hombros de fuerzas en este caso serán desiguales. La doble polea actúa como una palanca con brazos de diferentes longitudes. La figura 2 muestra un diagrama de un bloque doble.

La condición de equilibrio para la palanca de la Fig. 2 será la fórmula:

El doble bloque puede convertir la fuerza. Al aplicar una fuerza menor a una cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio grande, se obtiene una fuerza que actúa desde el lado de una cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio menor.

Un bloque móvil es un bloque cuyo eje se mueve junto con la carga. En la Fig. 2, el bloque móvil puede considerarse como una palanca con brazos de diferentes tamaños. En este caso, el punto O es el punto de apoyo de la palanca. OA - brazo de fuerza; OB - brazo de fuerza. Veamos la figura. 3. El brazo de fuerza es dos veces más grande que el brazo de fuerza, por lo tanto, para el equilibrio es necesario que la magnitud de la fuerza F sea la mitad de la magnitud de la fuerza P:

Podemos concluir que con la ayuda de un bloque en movimiento obtenemos una doble ganancia de fuerza. Escribimos la condición de equilibrio del bloque en movimiento sin tener en cuenta la fuerza de fricción como:

Si intentamos tener en cuenta la fuerza de fricción en el bloque, ingresamos el coeficiente de resistencia del bloque (k) y obtenemos:

A veces se utiliza una combinación de un bloque fijo y móvil. En esta combinación, se utiliza un bloque fijo por conveniencia. No proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. Se utiliza un bloque móvil para cambiar la cantidad de fuerza aplicada. Si los extremos de la cuerda que rodea el bloque forman ángulos iguales con el horizonte, entonces la relación entre la fuerza que actúa sobre la carga y el peso del cuerpo es igual a la relación entre el radio del bloque y la cuerda del arco que la cuerda encierra. Si las cuerdas están paralelas, la fuerza necesaria para levantar la carga será dos veces menor que el peso de la carga que se levanta.

La regla de oro de la mecánica.

Los mecanismos simples no le dan ninguna ventaja en el trabajo. Por mucho que ganemos en fuerza, perdemos en distancia en la misma cantidad. Dado que el trabajo es igual al producto escalar de la fuerza y ​​el desplazamiento, no cambiará cuando se utilicen bloques móviles (y estacionarios).

En forma de fórmula, la “regla de oro” se puede escribir de la siguiente manera:

donde - el camino recorrido por el punto de aplicación de la fuerza - el camino recorrido por el punto de aplicación de la fuerza.

regla de oro es la formulación más simple de la ley de conservación de la energía. Esta regla se aplica a casos de movimiento uniforme o casi uniforme de mecanismos. Las distancias de traslación de los extremos de las cuerdas están relacionadas con los radios de los bloques ( y ) como:

Obtenemos que para cumplir la “regla de oro” del doble bloqueo es necesario que:

Si las fuerzas están equilibradas, entonces el bloque está en reposo o se mueve uniformemente.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

Ejercicio	Utilizando un sistema de dos bloques móviles y dos fijos, los trabajadores levantan las vigas de construcción, mientras aplican una fuerza igual a 200 N. ¿Cuál es la masa (m) de las vigas? Ignore la fricción en los bloques.
Solución	Hagamos un dibujo. El peso de la carga aplicada al sistema de carga será igual a la fuerza de gravedad que se aplica al cuerpo levantado (viga): Los bloques fijos no dan ninguna ganancia en fuerza. Cada bloque en movimiento da una ganancia de fuerza de dos veces, por lo tanto, en nuestras condiciones, obtendremos una ganancia de fuerza de cuatro veces. Esto significa que podemos escribir: Encontramos que la masa de la viga es igual a: Calculemos la masa de la viga, aceptemos:
Respuesta	metro=80 kg

EJEMPLO 2

Ejercicio	Sea la altura a la que los trabajadores levantan las vigas en el primer ejemplo igual a m ¿Cuál es el trabajo realizado por los trabajadores? ¿Cuál es el trabajo realizado por la carga para moverse a una altura determinada?
Solución	De acuerdo con la "regla de oro" de la mecánica, si, utilizando el sistema de bloques existente, obtuvimos una ganancia de fuerza de cuatro veces, entonces la pérdida de movimiento también será cuatro. En nuestro ejemplo, esto significa que la longitud de la cuerda (l) que deberán elegir los trabajadores será cuatro veces mayor que la distancia que recorrerá la carga, es decir:

Muy a menudo, se utilizan mecanismos simples para ganar poder. Es decir, utilizar menos fuerza para mover un peso mayor en comparación con él. Al mismo tiempo, el aumento de fuerza no se logra “gratis”. El precio a pagar por ello es una pérdida de distancia, es decir, es necesario realizar un movimiento mayor que sin utilizar un mecanismo sencillo. Sin embargo, cuando las fuerzas son limitadas, entonces es beneficioso “cambiar” la distancia por la fuerza.

Los bloques móviles y fijos son uno de los tipos. mecanismos simples. Además, son una palanca modificada, que también es un mecanismo sencillo.

Bloque fijo no gana fuerza, simplemente cambia la dirección de su aplicación. Imagina que necesitas levantar una carga pesada con una cuerda. Tendrás que levantarlo. Pero si usa un bloque estacionario, tendrá que tirar hacia abajo mientras la carga sube. En este caso te resultará más fácil, ya que la fuerza necesaria estará compuesta por la fuerza muscular y tu peso. Sin el uso de un bloque estacionario, se tendría que aplicar la misma fuerza, pero se lograría únicamente mediante la fuerza muscular.

El bloque fijo es una rueda con una ranura para una cuerda. La rueda es fija, puede girar alrededor de su eje, pero no puede moverse. Los extremos de la cuerda (cable) cuelgan, se une una carga a uno y se aplica una fuerza al otro. Si tiras el cable hacia abajo, la carga sube.

Como no se gana fuerza, no se pierde distancia. A medida que sube la carga, la cuerda debe descender la misma distancia.

Uso bloque móvil da la ganancia de fuerza dos veces (idealmente). Esto significa que si el peso de la carga es F, entonces para levantarla se debe aplicar una fuerza de F/2. El bloque móvil consta de la misma rueda con una ranura para el cable. Sin embargo, un extremo del cable está fijo aquí y la rueda se puede mover. La rueda se mueve con la carga.

El peso de la carga es una fuerza hacia abajo. Está equilibrado por dos fuerzas ascendentes. Uno se crea mediante un soporte al que se fija un cable y el otro tirando de un cable. La fuerza de tensión del cable es la misma en ambos lados, lo que significa que el peso de la carga se distribuye equitativamente entre ellos. Por tanto, cada fuerza es 2 veces menor que el peso de la carga.

En situaciones reales, el aumento de fuerza es menos de 2 veces, ya que la fuerza de elevación se "desperdicia" parcialmente en el peso de la cuerda y el bloque, así como en la fricción.

Un bloque en movimiento, si bien proporciona casi el doble de ganancia en fuerza, produce una doble pérdida de distancia. Para elevar la carga a una cierta altura h, las cuerdas a cada lado del bloque deben disminuir en esta altura, es decir, el total es 2h.

Generalmente se utilizan combinaciones de bloques fijos y móviles (patines). Te permiten ganar fuerza y ​​dirección. Cuantos más bloques móviles haya en el polipasto de cadena, mayor será la ganancia de fuerza.

Bloquear Es un dispositivo con forma de rueda con una ranura por la que se pasa una cuerda, cable o cadena. Hay dos tipos principales de bloques: móviles y fijos. Para un bloque fijo, el eje es fijo y no sube ni baja al levantar cargas (Fig. 54), mientras que para un bloque móvil el eje se mueve junto con la carga (Fig. 55).

Un bloque estacionario no proporciona ganancia de fuerza. Se utiliza para cambiar la dirección de una fuerza. Entonces, por ejemplo, al aplicar una fuerza hacia abajo a una cuerda lanzada sobre dicho bloque, obligamos a la carga a elevarse (ver Fig. 54). La situación es diferente con un bloque en movimiento. Este bloque permite que una pequeña fuerza equilibre una fuerza que es 2 veces mayor. Para probar esto, veamos la Figura 56. Al aplicar la fuerza F, nos esforzamos por rotar el bloque alrededor de un eje que pasa por el punto O. El momento de esta fuerza es igual al producto Fl, donde l es el brazo de la fuerza F, igual al diámetro del bloque OB. Al mismo tiempo, una carga unida al bloque con su peso P crea un momento igual a donde el brazo de la fuerza P es igual al radio del bloque OA. Según la regla del momento (21.2)

Q.E.D.

De la fórmula (22.2) se deduce que P/F = 2. Esto significa que la ganancia de potencia obtenida utilizando el bloque móvil es igual a 2. El experimento representado en la Figura 57 confirma esta conclusión.

En la práctica, a menudo se utiliza una combinación de un bloque móvil y uno fijo (Fig. 58). Esto le permite cambiar la dirección del impacto de la fuerza con una doble ganancia simultánea de fuerza.

Para obtener una mayor ganancia de fuerza, se utiliza un mecanismo de elevación llamado polipasto de cadena. La palabra griega "polea" se forma a partir de dos raíces: "poli" - mucho y "spao" - tirar, por lo que en general resulta ser "muchos tirar".

La polea es una combinación de dos clips, uno de los cuales consta de tres bloques fijos y el otro de tres bloques móviles (Fig. 59). Dado que cada uno de los bloques móviles duplica la fuerza de tracción, en general la polea aumenta seis veces su fuerza.

1. ¿Qué dos tipos de bloques conoces? 2. ¿Cuál es la diferencia entre un bloque móvil y uno estacionario? 3. ¿Para qué se utiliza un bloque fijo? 4. ¿Para qué se utiliza el bloque móvil? 5. ¿Qué es un polipasto de cadena? ¿Qué ganancia de fuerza proporciona?

Descripción del aparato

Un bloque es un mecanismo simple, que es una rueda con una ranura alrededor de su circunferencia para una cuerda o cadena, capaz de girar libremente alrededor de su eje. Sin embargo, una cuerda tirada sobre la rama de un árbol también es, hasta cierto punto, un bloque.

¿Por qué se necesitan bloques?

Dependiendo de su diseño, las poleas pueden permitir cambiar la dirección de la fuerza aplicada (por ejemplo, para levantar una determinada carga suspendida de una cuerda tirada sobre la rama de un árbol, es necesario tirar del otro extremo de la cuerda hacia abajo). .. o al lado). Al mismo tiempo, este bloque no aumentará la fuerza. Estos bloques se llaman inmóvil, ya que el eje de rotación del bloque está rígidamente fijado (por supuesto, si la rama no se rompe). Estos bloques se utilizan por conveniencia. Por ejemplo, al levantar una carga a una altura, es mucho más fácil tirar de una cuerda con una carga arrojada sobre un bloque. abajo , poniendo el peso de tu cuerpo sobre él, en lugar de pararte en la cima y tirar de una carga con una cuerda hacia ti.

Además, existen bloques que permiten no solo cambiar la dirección de la fuerza aplicada, sino que también proporcionan un aumento de fuerza. Este bloque se llama móvil y funciona exactamente al revés que el bloque móvil.

Para ganar fuerza, es necesario asegurar firmemente un extremo de la cuerda (por ejemplo, atarlo a una rama). A continuación, se instala una rueda con una ranura en la cuerda, de la cual se suspende la carga (esto debe hacerse de tal manera que la rueda con la carga pueda moverse libremente a lo largo de nuestra cuerda).Ahora, tirando hacia arriba del extremo libre de la cuerda veremos que el bloque con la carga también empezó a subir.

El esfuerzo que tendremos que realizar para levantar la carga de esta forma será aproximadamente 2 veces menor que el peso de la carga junto con el bloque. Desafortunadamente, este tipo de bloque no permite cambiar la dirección de la fuerza en un amplio rango, por lo que a menudo se usa junto con un bloque estacionario (rígidamente fijo).

Descripción de la experiencia

Primero, el video demuestra el principio de funcionamiento de un bloque fijo: cargas de igual masa se suspenden de un bloque rígidamente fijo, mientras el bloque está en equilibrio. Pero tan pronto como cuelgas un peso extra, la ventaja inmediatamente comienza a aumentar.

A continuación, utilizando un sistema de bloques móviles y fijos, intentamos alcanzar un estado de equilibrio seleccionando cantidad optima Pesos suspendidos a ambos lados. Como resultado, el bloque está equilibrado cuando el número de pesos suspendidos del bloque móvil llega a ser dos veces mayor que el de los pesos suspendidos del extremo libre del hilo.

Así podemos concluir que el bloque móvil proporciona una doble ganancia de fuerza.

Esto es interesante

¿Sabías que los bloques móviles y fijos se utilizan mucho en los mecanismos de transmisión de los automóviles? Además, los constructores utilizan los bloques para levantar cargas grandes y pequeñas (o ellos mismos. Por ejemplo, al reparar las fachadas exteriores de los edificios, los constructores suelen trabajar en una cuna, que puede moverse entre los pisos. Una vez finalizado el trabajo en el piso, Los trabajadores pueden mover rápidamente la cuna un piso más arriba, usando solo su propia fuerza). Los bloques se han generalizado tanto por la facilidad de su montaje y la facilidad para trabajar con ellos.