Momento magnético de la corriente. Momento magnético de una vuelta. Definición. Fórmula. Experiencia. Mira qué es “Momento magnético” en otros diccionarios

Varios medios, considerando sus propiedades magnéticas, se denominan imanes .

Todas las sustancias interactúan con un campo magnético en un grado u otro. Algunos materiales conservan sus propiedades magnéticas incluso en ausencia de un campo magnético externo. La magnetización de los materiales se produce debido a las corrientes que circulan dentro de los átomos: la rotación de los electrones y su movimiento en el átomo. Por tanto, la magnetización de una sustancia debe describirse utilizando corrientes atómicas reales, llamadas corrientes de amperios.

En ausencia de un campo magnético externo, los momentos magnéticos de los átomos de una sustancia suelen estar orientados aleatoriamente, de modo que los campos magnéticos que crean se anulan entre sí. Cuando se aplica un campo magnético externo, los átomos tienden a orientarse con sus momentos magnéticos en la dirección del campo magnético externo, y luego se altera la compensación de los momentos magnéticos, el cuerpo adquiere propiedades magnéticas: se magnetiza. La mayoría de los cuerpos están magnetizados muy débilmente y la magnitud de la inducción del campo magnético B en tales sustancias difiere poco de la magnitud de la inducción del campo magnético en el vacío. Si el campo magnético está débilmente amplificado en una sustancia, entonces dicha sustancia se llama paramagnético :

( , , , , , , Li, Na);

si se debilita, entonces es diamagnético :

(Bi, Cu, Ag, Au, etc.) .

Pero hay sustancias que tienen fuertes propiedades magnéticas. Estas sustancias se llaman ferroimanes :

(Fe, Co, Ni, etc.).

Estas sustancias pueden conservar propiedades magnéticas incluso en ausencia de un campo magnético externo, que son imanes permanentes.

Todos los cuerpos cuando son llevados a un campo magnético externo. magnetizado en un grado u otro, es decir crean su propio campo magnético, que se superpone al campo magnético externo.

Propiedades magnéticas de la materia. determinado por las propiedades magnéticas de los electrones y los átomos.

Los imanes están formados por átomos que, a su vez, están formados por núcleos positivos y, en términos relativos, por electrones que giran a su alrededor.

Un electrón que se mueve en órbita en un átomo es equivalente a un circuito cerrado con corriente orbital :

Dónde mi– carga del electrón, ν – frecuencia de su rotación orbital:

La corriente orbital corresponde a momento magnético orbital electrón

,

(6.1.1)

Dónde S es el área orbital, es el vector unitario normal a S, – velocidad del electrón. La figura 6.1 muestra la dirección del momento magnético orbital del electrón.

Un electrón que se mueve en órbita tiene momento angular orbital , que está dirigido en sentido opuesto con respecto a él y está relacionado con él por la relación

Dónde metro – masa de electrones.

Además, el electrón tiene propio momento angular Lo que es llamado espín del electrón

Dónde , - Constante de Planck

El espín del electrón corresponde a momento magnético de giro electrón dirigido en dirección opuesta:

La cantidad se llama relación giromagnética de momentos de giro

; Se considera que la fuente elemental de magnetismo es una corriente cerrada). Las partículas elementales, los núcleos atómicos y las capas electrónicas de átomos y moléculas tienen propiedades magnéticas. El momento magnético de las partículas elementales (electrones, protones, neutrones y otras), como lo muestra la mecánica cuántica, se debe a la existencia de su propio momento mecánico: el espín.

El momento magnético se mide en ⋅ 2, o en Wb * m, o J/T (SI), o erg/G (SGS), 1 erg/G = 10 −3 J/T. La unidad específica de momento magnético elemental es el magnetón de Bohr.

Fórmulas para calcular el momento magnético.

En el caso de un circuito plano con corriente eléctrica, el momento magnético se calcula como

Dónde Yo (\displaystyle Yo)- intensidad de corriente en el circuito, S (\displaystyle S)- área del contorno, norte (\displaystyle \mathbf (n) )- vector unitario normal al plano del contorno. La dirección del momento magnético generalmente se encuentra de acuerdo con la regla de la barrena: si gira el mango de la barrena en la dirección de la corriente, entonces la dirección del momento magnético coincidirá con la dirección del movimiento de traslación de la barrena.

Para un circuito cerrado arbitrario, el momento magnético se encuentra a partir de:

Dónde r (\displaystyle \mathbf (r) )- vector de radio dibujado desde el origen hasta el elemento de longitud del contorno re l (\displaystyle d\mathbf (l)).

En el caso general de distribución de corriente arbitraria en un medio:

Dónde j (\displaystyle \mathbf (j) ) -

Kikoin A.K. Momento magnético de corriente // Cuántico. - 1986. - No. 3. - P. 22-23.

Por acuerdo especial con el consejo editorial y los editores de la revista "Kvant"

Del curso de física de noveno grado (“Física 9”, § 88) se sabe que para un conductor rectilíneo de longitud yo con corriente I, si se coloca en un campo magnético uniforme con inducción \(~\vec B\), actúa una fuerza \(~\vec F\) de igual magnitud

\(~F = BIl \sin \alpha\) ,

Dónde α - el ángulo entre la dirección de la corriente y el vector de inducción magnética. Esta fuerza se dirige perpendicular tanto al campo como a la corriente (según la regla de la mano izquierda).

Un conductor rectilíneo es sólo una parte de un circuito eléctrico, ya que la corriente eléctrica siempre está cerrada. ¿Cómo actúa un campo magnético sobre una corriente cerrada, o más precisamente, sobre un circuito cerrado con corriente?

La figura 1 muestra, a modo de ejemplo, un contorno en forma de marco rectangular con lados a Y b, a lo largo del cual fluye la corriente en la dirección indicada por las flechas I.

El marco se coloca en un campo magnético uniforme con inducción \(~\vec B\) de modo que en el momento inicial el vector \(~\vec B\) se encuentra en el plano del marco y es paralelo a sus dos lados. Considerando cada lado del marco por separado, encontramos que los lados (longitud A) las fuerzas actúan de igual magnitud F = BIA y dirigidos en direcciones opuestas. Las fuerzas no actúan en los otros dos lados (para ellos el pecado α = 0). Cada una de las fuerzas F relativo al eje que pasa por los puntos medios de los lados superior e inferior del marco, crea un momento de fuerza (torque) igual a \(~\frac(BIab)(2)\) (\(~\frac(b) (2)\) - fuerza del hombro). Los signos de los momentos son los mismos (ambas fuerzas hacen girar el marco en la misma dirección), por lo que el par total METRO es igual BIab, o, desde el producto ab igual al área S estructura,

\(~M = BIab = BIS\) .

Bajo la influencia de este momento, el marco comenzará a girar (si se ve desde arriba, entonces en el sentido de las agujas del reloj) y girará hasta que su plano se vuelva perpendicular al vector de inducción \(~\vec B\) (Fig. 2).

En esta posición, la suma de fuerzas y la suma de momentos de fuerzas son iguales a cero y el marco se encuentra en un estado de equilibrio estable. (De hecho, el marco no se detendrá inmediatamente; durante algún tiempo oscilará alrededor de su posición de equilibrio).

No es difícil demostrar (hágalo usted mismo) que en cualquier posición intermedia, cuando la normal al plano del contorno forma un ángulo arbitrario β con inducción de campo magnético, el par es igual a

\(~M = BIS \sin \beta\) .

De esta expresión se desprende claramente que para un valor dado de inducción de campo y para una determinada posición del circuito con corriente, el par depende únicamente del producto del área del circuito. S en la fuerza actual I en él. Tamaño ES y se llama momento magnético del circuito portador de corriente. Más precisamente, ES es la magnitud del vector de momento magnético. Y este vector se dirige perpendicular al plano del circuito y de tal manera que si gira mentalmente la barrena en la dirección de la corriente en el circuito, entonces la dirección del movimiento de traslación de la barrena indicará la dirección del momento magnético. Por ejemplo, el momento magnético del circuito que se muestra en las Figuras 1 y 2 se dirige lejos de nosotros más allá del plano de la página. El momento magnético se mide en A m 2.

Ahora podemos decir que un circuito con una corriente en un campo magnético uniforme está instalado de modo que su momento magnético “mira” en la dirección del campo que provocó su rotación.

Se sabe que no sólo los circuitos portadores de corriente tienen la propiedad de crear su propio campo magnético y girar en un campo externo. Las mismas propiedades se observan en una varilla magnetizada, por ejemplo, en la aguja de una brújula.

En 1820, el notable físico francés Ampère expresó la idea de que la similitud en el comportamiento de un imán y un circuito con corriente se explica por el hecho de que existen corrientes cerradas en las partículas del imán. Ahora se sabe que los átomos y las moléculas en realidad contienen diminutas corrientes eléctricas asociadas con el movimiento de los electrones en sus órbitas alrededor de los núcleos. Debido a esto, los átomos y moléculas de muchas sustancias, como las sustancias paramagnéticas, tienen momentos magnéticos. La rotación de estos momentos en un campo magnético externo conduce a la magnetización de sustancias paramagnéticas.

Resultó algo más. Todas las partículas que componen un átomo también tienen momentos magnéticos que no están asociados en absoluto con ningún movimiento de cargas, es decir, con corrientes. Para ellos, el momento magnético es la misma cualidad "innata" que la carga, la masa, etc. Incluso una partícula que no tiene carga eléctrica (un neutrón, parte integral de los núcleos atómicos) tiene un momento magnético. Por tanto, los núcleos atómicos también tienen un momento magnético.

Por tanto, el momento magnético es uno de los conceptos más importantes de la física.

MOMENTO MAGNÉTICO- físico valor que caracteriza el campo magnético propiedades del sistema de carga partículas (o partículas individuales) y determinar, junto con otros momentos multipolares (momento dipolar eléctrico, momento cuadripolar, etc., ver Multipoli) interacción del sistema con externos el-magn. campos y otros sistemas similares.

Según las ideas de los clásicos. , revista. El campo se crea mediante ondas eléctricas en movimiento. . aunque moderno La teoría no rechaza (e incluso predice) la existencia de partículas con magnesio. cargar ( monopolos magnéticos), estas partículas aún no se han observado experimentalmente y no se encuentran en la materia ordinaria. Por tanto, la característica elemental del campo magnético. propiedades resulta ser precisamente la masa magnética. Un sistema que tiene masa magnética (vector axial) crea un campo magnético a grandes distancias del sistema. campo

(- vector de radio del punto de observación). El eléctrico tiene una apariencia similar. campo de un dipolo que consta de dos eléctricos muy próximos entre sí. cargas de signo opuesto. Sin embargo, a diferencia de los eléctricos momento bipolar. M. m. no se crea mediante un sistema de “cargas magnéticas” puntuales, sino mediante electricidad. corrientes que circulan dentro del sistema. Si un circuito eléctrico cerrado La corriente fluye en un volumen limitado. V, entonces el M. m. creado por él está determinado por el f-loy

En el caso más simple de una corriente circular cerrada I, fluye a lo largo de un giro plano del área s, y el vector del MM se dirige a lo largo de la normal derecha al giro.

Si la corriente es creada por el movimiento estacionario de un punto eléctrico. cargas con masas que tienen velocidades, entonces la masa magnética resultante, como se desprende de la fórmula (1), tiene la forma

donde se implica un promedio microscópico. magnitudes a lo largo del tiempo. Dado que el producto vectorial del lado derecho es proporcional al vector del momento angular de la partícula (se supone que las velocidades), luego los aportes del departamento. Las partículas en M. m. y en el momento del número de movimientos resultan proporcionales:

Factor de proporcionalidad e/2ts llamado ; este valor caracteriza la conexión universal entre imanes. y mecanico propiedades del cargador partículas en clásico electrodinámica. Sin embargo, el movimiento de los portadores de carga elementales en la materia (electrones) obedece a leyes que introducen ajustes a la clásica. imagen. Además de la mecánica orbital. momento de movimiento l El electrón tiene una mecánica interna. momento - girar. El magnetismo total de un electrón es igual a la suma del magnetismo orbital (2) y el magnetismo de espín.

Como se puede ver en esta mosca (siguiendo la teoría relativista ecuaciones de dirac para electrón), giromagn. la relación del espín resulta ser exactamente el doble que la del momento orbital. Una característica del concepto cuántico de magnetismo. y mecanico Otro punto es que los vectores no pueden tener una dirección definida en el espacio debido a la no conmutatividad de los operadores de proyección de estos vectores en los ejes de coordenadas.

Girar M. m. carga. partículas definidas por f-loy (3), llamadas. normal, para un electrón es igual magnetón Bora. La experiencia demuestra, sin embargo, que la masa molecular del electrón difiere de (3) en una cantidad del orden de (-constante de estructura fina). Un aditivo similar llamado

Se sabe que un campo magnético tiene un efecto de orientación sobre un marco por el que circula corriente y el marco gira alrededor de su eje. Esto sucede porque en un campo magnético actúa sobre el marco un momento de fuerza igual a:

Aquí B es el vector de inducción del campo magnético, es la corriente en el marco, S es su área y a es el ángulo entre las líneas de fuerza y ​​la perpendicular al plano del marco. Esta expresión incluye el producto , que se llama momento dipolar magnético o simplemente momento magnético del marco. Resulta que la magnitud del momento magnético caracteriza completamente la interacción del marco con el campo magnético. Dos marcos, uno de los cuales tiene una corriente grande y un área pequeña, y el otro tiene un área grande y una corriente pequeña, se comportarán en un campo magnético de la misma manera si sus momentos magnéticos son iguales. Si el marco es pequeño, entonces su interacción con el campo magnético no depende de su forma.

Es conveniente considerar el momento magnético como un vector ubicado sobre una recta perpendicular al plano del marco. La dirección del vector (arriba o abajo a lo largo de esta línea) está determinada por la "regla del gimlet": el gimlet debe colocarse perpendicular al plano del marco y girarse en la dirección de la corriente del marco - la dirección del movimiento del gimlet indicará la dirección del vector del momento magnético.

Por tanto, el momento magnético es un vector perpendicular al plano del marco.

Ahora visualicemos el comportamiento del marco en un campo magnético. Ella se esforzará por darse la vuelta así. de modo que su momento magnético se dirija a lo largo del vector de inducción del campo magnético B. Se puede utilizar un pequeño marco con corriente como un simple "dispositivo de medición" para determinar el vector de inducción del campo magnético.

El momento magnético es un concepto importante en física. Los átomos contienen núcleos alrededor de los cuales giran los electrones. Cada electrón que se mueve alrededor del núcleo, como una partícula cargada, crea una corriente, formando, por así decirlo, un marco microscópico con corriente. Calculemos el momento magnético de un electrón que se mueve en una órbita circular de radio r.

La corriente eléctrica, es decir, la cantidad de carga que transfiere un electrón en órbita en 1 s, es igual a la carga del electrón e multiplicada por el número de revoluciones que da:

Por tanto, la magnitud del momento magnético del electrón es igual a:

Se puede expresar en términos del momento angular del electrón. Entonces, la magnitud del momento magnético del electrón asociado con su movimiento a lo largo de la órbita, o, como dicen, la magnitud del momento magnético orbital, es igual a:

Un átomo es un objeto que no se puede describir mediante la física clásica: para objetos tan pequeños se aplican leyes completamente diferentes: las leyes de la mecánica cuántica. Sin embargo, el resultado obtenido para el momento magnético orbital del electrón resulta ser el mismo que en la mecánica cuántica.

La situación es diferente con el momento magnético del electrón, el espín, que está asociado con su rotación alrededor de su eje. Para el espín de un electrón, la mecánica cuántica proporciona un momento magnético 2 veces mayor que el de la física clásica:

y esta diferencia entre los momentos magnéticos orbitales y de espín no puede explicarse desde un punto de vista clásico. El momento magnético total de un átomo es la suma de los momentos magnéticos orbitales y de espín de todos los electrones y, dado que difieren en un factor de 2, en la expresión del momento magnético de un átomo aparece un factor que caracteriza el estado del átomo. :

Así, un átomo, como un marco ordinario con corriente, tiene un momento magnético y su comportamiento es similar en muchos aspectos. En particular, como en el caso de un marco clásico, el comportamiento de un átomo en un campo magnético está completamente determinado por la magnitud de su momento magnético. En este sentido, el concepto de momento magnético es muy importante para explicar diversos fenómenos físicos que ocurren con la materia en un campo magnético.