தீர்மானம் மூன்று சிக் விதிகளை சரிபார்க்கவும். மூன்று சிக்மின் சீரற்ற மாறி மற்றும் ஆட்சியின் இயல்பான விநியோகம்

1. மூன்று சிக்ஸின் ஆட்சி பொதுவாக பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட மாதிரியை உருவாக்கும் அனைத்து முடிவுகளிலும் உள்ளது. பின்வரும் முக்கிய பணிகளைத் தீர்ப்பதில் இந்த விதி பயன்படுத்தப்படலாம்:

1) மாதிரி தரவுகளின் விநியோகத்தின் ஒழுங்குமுறையின் மதிப்பீடு. முடிவுகள் தோராயமாக இருந்தால்
மற்றும் சராசரி எண்கணித முடிவுகளின் பிராந்தியத்தில், இது மிகவும் பொதுவானது, சரியானதும், அதில் இருந்து இடதுபுறமாகவும் உள்ளது - குறைவானது, முடிவு பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் என்று கருதப்படுகிறது.

2) தவறான முறையில் பெறப்பட்ட முடிவுகளை கண்டறிதல். தனிப்பட்ட முடிவுகள் சராசரியாக எண்கணித மதிப்பிலிருந்து விலகியிருந்தால், 3½ அதிகமாக அதிகமாக இருப்பதால், பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் சரியானதைப் பார்ப்பது அவசியம். சாதனத்தின் செயலிழப்பு, அளவீட்டு மற்றும் கணக்கீடுகளில் உள்ள பிழைகள் ஆகியவற்றின் விளைவாக பெரும்பாலும் இத்தகைய "உறுத்தும்" முடிவுகளை தோன்றலாம்.

3) மதிப்பின் மதிப்பீடு . மாறுபடும் R \u003d x இன் நோக்கம் NAB - x, 6 ஆல் வகுக்கப்பட்டு, நாம் ஒரு கடினமான தோராயமான மதிப்பைப் பெறுவோம்.

2. Criterion W Shapiro மற்றும் Wilk பொது மக்களின் சாதாரண விநியோகம் பற்றி கருதுகோளை சோதிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, மாதிரி தொகுதி சிறிய போது ( என் ≤ 50). சரிபார்ப்பு நடைமுறை பின்வருமாறு: பூஜ்ய கருதுகோள் பொது மக்களின் சாதாரண விநியோகத்தில் முன்வைக்கப்படுகிறது. ஷாபிரோ அளவுகோல் மற்றும் வில்கா W இன் அனுசரிக்கப்பட்ட மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் W கிரேட் விமர்சன மதிப்புடன் ஒப்பிடப்படுகிறது, இது Sapiro மற்றும் Wilk இன் அளவுகோலின் முக்கிய புள்ளிகளின் அட்டவணையில் அமைந்துள்ளது. முக்கியத்துவம். W நெய்யப்பட்ட ≥ w crete என்றால், முடிவுகளின் சாதாரண விநியோகம் பற்றி பூச்சிய கருதுகோள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது; W Nabel உடன்< W крит она отвергается.

1. மூன்று சிக்ஸின் ஆட்சி என்ன?

2. மூன்று சிக் விதிமுறைகளுக்கு நடைமுறை பயன்பாடு.

3. ஒரு சிறிய மாதிரியில் பொது மக்களை விநியோகிப்பதற்கான சாதாரணத்தை சரிபார்க்க என்ன அளவீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது?

4. விநியோகத்தின் ஒழுங்குமுறையை சரிபார்க்க நடைமுறைகளை விவரிக்கவும்.

இலக்கியம்:

1. கணித புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படைகள். Uch. உடல் கலாச்சாரத்தின்-ல் கையேடு (பொதுவான கீழ். எட். V.S. Ivanova). - எம்.: உடலியல் கல்வி மற்றும் விளையாட்டு, 1990. - பி 62 - 63, 110 - 112.

2. Mitavitsa s.l., வோல்கோவ் Yu.o., Soltanovich l.l. விளையாட்டு அளவியல். கணித புள்ளிவிவரங்களின் முறைகள் பயன்படுத்தி பயிற்சி முறையின் செயல்திறனை சரிபார்க்கவும். BSUFK மாணவர்களுக்கு பட்டறை. - மின்ஸ்க்: BSUFK, 2006. - பி 66 - 67.

3. கின்ஸ்பர்க் ஜி.ஐ., கிசெலேவ் வி.ஜி. விளையாட்டு அளவுகளில் மதிப்பிடப்பட்ட கிராஃபிக் வேலை. - மின்ஸ்க்: Bgofk, 1984. - பி 21 - 22, 26 - 29.

விரிவுரை 7.

பொருள்: அளவீட்டு முடிவுகளின் உறவு. இணைந்திருக்கும் குணகங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகள்.

கருத்தில் கேள்விகள்:

1. ஒன்றிணைப்பு வகைகள்.

2. தொடர்பு பகுப்பாய்வு முக்கிய பணிகளை.

3. ஒருங்கிணைந்த குணகம் மற்றும் அதன் பண்புகள்.

4. உறவின் குணகங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகள்.

1. ஆய்வு செய்யப்பட்ட குறிகாட்டிகளுக்கு இடையில் விளையாட்டு ஆய்வுகளில், உறவு அடிக்கடி கண்டறியப்படுகிறது. அதைப் பார்வை வேறுபட்டது. உதாரணமாக, பயோமெக்கானிக் பற்றிய அறியப்பட்ட வேக தரவரிசைப்படி, உளவியல் ரீதியாக உள்ள பிரீமிக்ஸின் சட்டத்தின் படி முடுக்கம் பற்றிய வரையறை, உடலியக்கத்தில் உள்ள மலை சட்டம் மற்றும் மற்றவர்களின் மலைச் சட்டம், செயல்பாட்டு சார்பு என்று அழைக்கப்படுவதைக் குறிக்கிறது அல்லது ஒரு காட்டி ஒவ்வொரு மதிப்பும் பொருந்தும் மற்ற ஒரு கண்டிப்பாக வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பு.

உறவின் உறவு உதாரணமாக, உடல் நீளத்தின் மீது எடை சார்ந்திருப்பதாக குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒரு உடல் நீளம் பல எடை மதிப்புகள் மற்றும் நேர்மாறாக ஒத்திருக்க முடியும். அத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு காட்டி ஒரு மதிப்பு பல மதிப்புகள் ஒத்திருக்கும் போது, \u200b\u200bஉறவு புள்ளிவிவர என்று அழைக்கப்படுகிறது.

விளையாட்டு ஆராய்ச்சியில் உள்ள வேறுபட்ட குறிகாட்டிகளுக்கு இடையேயான புள்ளிவிவர உறவு பற்றிய ஆய்வு, நீங்கள் சில வடிவங்களைத் திறந்து, பயிற்சியாளரின் நடைமுறை வேலைகளில் பயன்படுத்துவதன் நோக்கத்திற்காக வாய்மொழி மற்றும் கணித ரீதியாக இருவரும் வாய்மொழி மற்றும் கணித ரீதியாக இருவரும் விவரிக்க அனுமதிக்கிறார்கள்.

புள்ளிவிவர உறவுகளில் மிக முக்கியமானது தொடர்பு. இந்த தொடர்பு என்பது ஒரு காட்டி சராசரி மதிப்பு மற்ற மதிப்பைப் பொறுத்து மாறுபடுகிறது.

2. உறவுகளை ஆய்வு செய்ய பயன்படுத்தப்படும் புள்ளிவிவர முறை தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. முக்கிய பணி வடிவம், tesnotes மற்றும் ஆய்வு குறிகாட்டிகள் உறவு திசையில் வரையறுக்க வேண்டும். தொடர்புடைய பகுப்பாய்வு மட்டுமே புள்ளிவிவர உறவை மட்டுமே ஆராய உங்களை அனுமதிக்கிறது. இது அவர்களின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் தகவல்தொடர்பு மதிப்பீடு செய்ய சோதனைகள் கோட்பாட்டில் பரவலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. பல்வேறு அளவீட்டு அளவீடுகள் தொடர்பு பகுப்பாய்வு பல்வேறு வகைகளில் தேவைப்படுகின்றன.

உறவு பற்றிய ஒரு பகுப்பாய்வு ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைந்த கணினியில் அளவீட்டு முடிவுகளின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவத்துடன் தொடங்குகிறது. ஒரு வரைபடம் abscissa அச்சை அடிப்படையாக கொண்டது, இது x இன் முடிவுகளை ஒத்திவைக்கிறது, மற்றும் ஒழுங்குமுறை முடிவுகளின் அச்சில் உள்ளது. இதனால், செவ்வக ஒருங்கிணைந்த அமைப்புகளில் ஒவ்வொரு ஜோடி முடிவுகளிலும் காட்டப்படும். புள்ளிகளின் விளைவாக ஒரு மூடிய வளைவுடன் எரிக்கப்படும்.

இந்த கிராஃபிக் சார்பு அழைக்கப்படுகிறது சிதைவு வரைபடம் அல்லது தொடர்பு புலம். விளக்கப்படம் ஒரு காட்சி பகுப்பாய்வு நீங்கள் சார்பு வடிவத்தை அடையாளம் காண அனுமதிக்கிறது (குறைந்தது ஒரு ஊகம் செய்ய). தொடர்பு துறையின் வடிவம் ஒரு நீள்வட்டத்திற்கு அருகில் இருந்தால், அத்தகைய ஒரு வடிவம் ஒரு நேர்கோட்டு சார்பு அல்லது ஒரு நேர்கோட்டு உறவு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இருப்பினும், நடைமுறையில் நீங்கள் மற்றொரு வடிவத்தை ஒன்றிணைக்கலாம். டென்னிஸ் படங்களில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட சார்பு சார்ந்திருப்பது சிறப்பியல்பு ஆகும் வரையறுக்கப்படாதது இடையூறுகளின் வடிவங்கள், அல்லது தற்செயலான சார்பு சார்ந்தவர்கள்.

இவ்வாறு, தொடர்பு துறையின் காட்சி பகுப்பாய்வு நீங்கள் புள்ளிவிவர சார்பு வடிவத்தை அடையாளம் காண அனுமதிக்கிறது. இது தொடர்புடைய தொடர்பு குணகம் பகுப்பாய்வு மற்றும் கணக்கிட அடுத்த படி அவசியம்.

3. உறவுகள் அல்லது இடைவெளிகளின் அளவிலான அளவீடுகள் ஏற்படுகின்றன மற்றும் உறவுகளின் ஒரு நேர்கோட்டு வடிவம் உள்ளது என்றால், உறவு உறவு ஒரு அளவு மதிப்பீட்டிற்கு BVRE-Pearson தொடர்பு குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கடிதம் ஆர் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது:

,

எங்கே மற்றும் - x மற்றும் y குறிகாட்டிகளின் சராசரி கணித மதிப்புகள்; σ x மற்றும் σ y - நடுத்தர quadratic defiations; N அளவீடுகள் எண்ணிக்கை (பாடங்களில்) ஆகும்.

அவரது பண்புகள்:

1) R மதிப்புகள் -1 முதல் 1 வரை மாறுபடலாம்.

2) R \u003d -1 மற்றும் R \u003d 1 இன் விஷயத்தில், உறவு முறையாக செயல்படும், எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறையானது.

3) R \u003d 0 இல், நேரியல் உறவு நிறுவப்படவில்லை, ஆனால் மற்றொரு வடிவத்தின் உறவு காணப்படலாம்.

4) ஆர்<0 взаимосвязь отрицательная, при r>0 - நேர்மறை.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு உள்ள உறவு நெருக்கத்தை மதிப்பீடு செய்ய, தொடர்பு குணகம் மதிப்பு (முழுமையான மதிப்பு) பயன்படுத்தப்படுகிறது. எந்த தொடர்பு குணகம் முழுமையான மதிப்பு 0 முதல் 1 வரை வரம்பில் உள்ளது. (விளக்கம்) பின்வருமாறு இந்த குணகத்தின் மதிப்பை விளக்கவும்:

ஒரு குறியீட்டின் மதிப்பு மற்றொரு காட்டி ஒரு மதிப்பை மட்டுமே ஒத்துள்ளது என்பதால், ஒருங்கிணைந்த உறவு 1.00 (செயல்பாட்டு உறவு ஆகும்);

தொடர்பு koeffer 0.990.7 (வலுவான புள்ளிவிவர உறவு);

தொடர்பு koeffer 0.690.5 (சராசரி புள்ளிவிவர உறவு);

தொடர்பு koeffer 0.490.2 (பலவீனமான புள்ளிவிவர உறவு);

தொடர்பு koeffer 0.190.01 (மிகவும் பலவீனமான புள்ளிவிவர உறவு);

தொடர்பு koeffer 0.00 (எந்த தொடர்பும் இல்லை).

4. தொடர்பு குணகம் கணக்கிடுவதற்கு ஒரு இயந்திர நடைமுறை துவங்குவதற்கு முன், சில கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க வேண்டியது அவசியம்:

1) எந்த அளவில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட காட்டி அளவிடப்படுகிறது?

2) இந்த காட்டி எத்தனை அளவீடுகள் செய்யப்படுகின்றன?

இந்த கேள்விகளுக்கு பதில்களிலிருந்து, அது உறவு கணக்கிடப்படும் எந்த வகையான உறவைப் பொறுத்தது.

குறிப்பாக, இடைவெளியில் அல்லது உறவுகளின் அளவைப் பொறுத்தவரை அளவீடுகள் மேற்கொள்ளப்படும் போது, \u200b\u200bBVRE-NOWER தொடர்பின் தொடர்பு குணகம் மதிப்பீடு செய்ய கணக்கிடப்படுகிறது ரேங்க் அளவீடு ஸ்பைமன் தொடர்பின் தரவரிசை குணகம் கணக்கிட; மற்றும் பெயர் அளவிலான, வட்டி அம்சம் மாற்றாக மாறுபடும் போது, \u200b\u200bஇணைவுக்கான Tetrachoric குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஸ்பைமேன் தொடர்பின் வரிசையில் தரவரிசை சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

,

எங்கே டி= டி எக்ஸ். - டி ஓ. - x மற்றும் y குறிகாட்டிகளின் இந்த ஜோடி அணிகளின் வேறுபாடு; n - மாதிரி தொகுதி.

குறிகாட்டிகள் பெயரில் அளவிடப்படும் போது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது (அதாவது, அவர்கள் எண்களை ஒதுக்கப்படுகிறார்கள், ஆனால் அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்றை விட அதிகமாக இருப்பதாக கூற முடியாது), மற்றும் குறிகாட்டிகள் மாற்றாக மாறுபடும் (பால் ஆண் / பெண், பூர்த்தி அல்லது தோல்வி பணி, முதலியன, இல்லையெனில் பேசும், இரண்டு மாநிலங்கள் உள்ளன: 0 மற்றும் 1).

T 4 ஐ குறிக்கிறது மற்றும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

,

அங்கு ஒரு மதிப்பானது, பாடல்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் ஒரு மதிப்பு (முயற்சிகள்) இரண்டு குறிகாட்டிகளிலும் எக்ஸ் மற்றும் ஒய், I.E. 1 மற்றும் 1; பி - போட்டிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் ஒரு மதிப்பு 0 - x மற்றும் 1 - y; சி 1 - x மற்றும் 0 - y ஆகியவற்றின் எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடைய ஒரு மதிப்பு ஆகும்; டி - நிகரத்தின் மதிப்பு 0 மற்றும் 0; n - மாதிரி தொகுதி.

சுய சோதனை கட்டுப்பாட்டு கேள்விகள்:

1. செயல்பாட்டு உறவு. வரையறை மற்றும் உதாரணங்கள்.

2. புள்ளியியல் உறவு. வரையறை மற்றும் உதாரணங்கள். தொடர்பு உறவு.

3. தொடர்பு பகுப்பாய்வு முக்கிய பணிகளை.

4. தொடர்பு புலம். கட்டுமான நடைமுறை, பட பகுப்பாய்வு.

6. தொடர்பு குணகம் BRAV-PEARSON மற்றும் அதன் பண்புகள்.

7. உறவின் உறவைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான விதிகள்.

இலக்கியம்:

1. கணித புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படைகள். Uch. உடல் கலாச்சாரத்தின்-ல் கையேடு (பொதுவான கீழ். எட். V.S. Ivanova). - எம்.: உடல் கல்வி மற்றும் விளையாட்டு, 1990. - பி 124 - 126, 142 - 150, 155 - 162.

2. Mitavitsa s.l., வோல்கோவ் Yu.o., Soltanovich L.L. விளையாட்டு அளவியல். கணித புள்ளிவிவரங்களின் முறைகள் பயன்படுத்தி பயிற்சி முறையின் செயல்திறனை சரிபார்க்கவும். BSUFK மாணவர்களுக்கு பட்டறை. - மின்ஸ்க்: BSUFK, 2006. - பி 42 - 48.

3. கின்ஸ்பர்க் ஜி.ஐ., கிசெலேவ் வி.ஜி. விளையாட்டு அளவுகளில் மதிப்பிடப்பட்ட கிராஃபிக் வேலை. - மின்ஸ்க்: Bgofk, 1984. - பி 51 - 60.

விரிவுரை 8.

பொருள்: புள்ளிவிவரக் கருத்துக்களின் புள்ளிவிவரக் கருதுகோள் மற்றும் துல்லியம். புள்ளிவிவர கருத்துகளை சரிபார்க்கிறது.

இந்த கட்டுரையில் நீங்கள் கற்றுக்கொள்வீர்கள்:

என்ன நம்பிக்கை இடைவேளை?

சாராம்சம் என்ன? விதிகள் 3 சிக்?

நடைமுறையில் இந்த அறிவை நான் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்?

இப்போதெல்லாம், ஒரு பெரிய அளவிலான பொருட்கள், விற்பனை பகுதிகள், ஊழியர்கள், நடவடிக்கைகள் போன்றவற்றுடன் தொடர்புடைய தகவல்களின் அதிகப்படியான காரணமாக, முக்கிய விஷயத்தை ஒதுக்குவது கடினம்என்ன, முதலில், நீங்கள் கவனம் செலுத்த வேண்டும் மற்றும் நிர்வகிக்க முயற்சிகள் செய்ய வேண்டும். வரையறை இரகசிய இடைவெளி மற்றும் உண்மையான மதிப்புகள் அதன் எல்லைகளை வெளியேறும் பகுப்பாய்வு - ஒரு நுட்பம் என்று சூழ்நிலைகளை ஒதுக்க உங்களுக்கு உதவும், போக்குகளில் மாற்றத்தை பாதிக்கும்.நீங்கள் நேர்மறையான காரணிகளை உருவாக்கலாம் மற்றும் எதிர்மறையின் தாக்கத்தை குறைக்கலாம். இந்த தொழில்நுட்பம் பல நன்கு அறியப்பட்ட உலகளாவிய நிறுவனங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

என்று அழைக்கப்படும் " எச்சரிக்கைகள் "அந்த நிர்வாகிகளைத் தெரிவிக்கவும் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் அடுத்த மதிப்பு மீது நம்பிக்கை இடைவேளை. இது என்ன அர்த்தம்? இது ஒரு தரமற்ற நிகழ்வு நிகழ்ந்த ஒரு சமிக்ஞையாகும், இது இந்த திசையில் இருக்கும் போக்கை மாற்றக்கூடும். இது ஒரு சமிக்ஞையாகும் க்கு கண்டுபிடிக்க ஒரு சூழ்நிலையில் அது அவளை பாதித்தது என்று புரிந்து.

உதாரணமாக, பல சூழ்நிலைகளைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள். 2011 மாதமாக 2011 ஆம் ஆண்டிற்கான 100 பண்டக நிலைகளால் முன்னறிவிப்புடன் விற்பனை முன்னறிவிப்பை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்.

1. மூலம் " சூரியகாந்தி எண்ணெய்»முன்னறிவிப்பின் மேல் வரம்பை உறிஞ்சி, நம்பக இடைவெளியில் விழவில்லை.
2. "உலர்ந்த ஈஸ்ட்" க்கு முன்னறிவிப்பின் கீழ் வரம்புக்கு வெளியே வந்தது.
3. "ஓட்மீல்" படி மேல் எல்லை குத்தியதாக இருந்தது.

மற்ற பொருட்களுக்கு, உண்மையான விற்பனை முன்னறிவிப்பின் குறிப்பிட்ட எல்லைகளின் கட்டமைப்பிற்குள் இருந்தன. அந்த. அவர்களின் விற்பனை எதிர்பார்ப்புகளுக்குள் இருந்தன. எனவே, எல்லைகளுக்கு அப்பால் சென்ற 3 தயாரிப்புகளை நாங்கள் ஒதுக்கினோம், எல்லைகளைத் தாண்டி வெளியேறுவதை பாதித்ததை புரிந்து கொள்ள ஆரம்பித்தோம்:

1. "சூரியகாந்தி எண்ணெய்" மீது நாங்கள் ஒரு புதிய வர்த்தக நெட்வொர்க்கில் நுழைந்தோம், இது எங்களுக்கு கூடுதல் விற்பனையை வழங்கியது, இது மேல் எல்லையிலிருந்து வெளியேற வழிவகுத்தது. இந்த தயாரிப்புக்காக இந்த நெட்வொர்க்கில் விற்பனை முன்னறிவிப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதற்கு முன்னர் முன்னறிவிப்பை மறுபரிசீலனை செய்வது மதிப்பு.
2. "உலர்ந்த ஈஸ்ட்" க்கு, கார் சுங்க சிக்கி, 5 நாட்களின் பற்றாக்குறை உருவாக்கப்பட்டது, இது விற்பனை சரிவு மற்றும் குறைந்த எல்லைக்காக வெளியேறும் வீழ்ச்சியை பாதித்தது. ஒருவேளை அது ஏற்படுவதாகவும், இந்த சூழ்நிலையை மீண்டும் செய்ய வேண்டாம் என்று புரிந்து கொள்ளலாம்.
3. "ஓட்மீல்" படி, விற்பனை ஊக்குவிப்பு நிகழ்வு தொடங்கப்பட்டது, இது விற்பனை ஒரு குறிப்பிடத்தக்க அதிகரிப்பு கொடுத்தது மற்றும் முன்அறிவிப்பு வரம்புக்கு அப்பால் வெளியீடு வழிவகுத்தது.

முன்னறிவிப்புக்கு அப்பால் வெளியீட்டைத் தாக்கும் 3 காரணிகளை நாங்கள் ஒதுக்கியுள்ளோம். வாழ்க்கையில் மிகவும் அதிகமாக இருக்கலாம். முன்னறிவிப்பின் துல்லியத்தன்மையின் அதிகரிப்புக்காகவும், உண்மையான விற்பனை முன்னறிவிப்பிற்கு அப்பால் செல்லக்கூடிய காரணங்களுக்காக வழிவகுக்கும் காரணங்களுக்காகவும், முன்னறிவிப்பதும், அவர்களுக்கு முன்னறிவிப்புகளையும் திட்டங்களையும் தனித்தனியாக வழங்குவது மதிப்புள்ளது. பின்னர் அடிப்படை விற்பனை முன்னறிவிப்பில் அவர்களின் செல்வாக்கை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். நீங்கள் வழக்கமாக இந்த காரணிகளின் விளைவை மதிப்பீடு செய்து, சிறந்த நிலைமையை மாற்றலாம் எதிர்மறையின் தாக்கத்தை குறைப்பதற்கான ஒரு கணக்கு மற்றும் நேர்மறையான காரணிகளின் செல்வாக்கை அதிகரிக்கும்.

ஒரு நம்பிக்கை இடைவெளியின் உதவியுடன், நாம் முடியும்:

1. திசைகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்ஏனெனில் கவனத்தை செலுத்தும் மதிப்பு இந்த பகுதிகளில், நிகழ்வுகள் ஏற்பட்டன போக்கு மாற்றவும்.
2. காரணங்களைத் தீர்மானித்தல்அது உண்மையில் சூழ்நிலையில் மாற்றம் பாதிக்கும்.
3. ஏற்க எடையிடப்பட்ட தீர்வு (உதாரணமாக, கொள்முதல் பற்றி, திட்டமிடல், முதலியன).

இப்போது ஒரு இரகசிய இடைவெளி என்ன என்பதை கருத்தில் கொள்ளுங்கள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டாக எக்செல் அதை கணக்கிட எப்படி.

ஒரு ரகசிய இடைவெளி என்ன?

நம்பிக்கையின் இடைவெளி என்பது முன்னறிவிப்பின் (மேல் மற்றும் கீழ்) எல்லைகளாகும், இதில் கட்டமைப்பில் கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு (சிக்மா) உண்மையான மதிப்புகள் விழும்.

அந்த. முன்னறிவிப்பு எதிர்பார்க்கிறோம் - இது நமது முக்கிய அடையாளமாகும், ஆனால் உண்மையான மதிப்புகள் நமது முன்னறிவிப்பிற்கு 100% சமமானதாக இருக்கும் என்று நாங்கள் புரிந்துகொள்கிறோம். கேள்வி எழுகிறது, என்ன எல்லைகள் உண்மையான மதிப்புகள் விழலாம் தற்போதுள்ள போக்கு பாதுகாக்கப்பட்டால்? இந்த கேள்விக்கு நாம் பதிலளிக்க உதவும் ஒரு ரகசிய இடைவெளியின் கணக்கீடு. - முன்னறிவிப்பின் மேல் மற்றும் கீழ் எல்லை.

சிக்மாவின் ஒரு நிகழ்தகவு என்ன?

கணக்கிடும்போது நாம் முடியும் ரகசிய இடைவெளி சாத்தியம் அமைக்கவும் வெற்றி உண்மையான மதிப்புகள் குறிப்பிட்ட முன்னறிவிப்பு எல்லைகளில். அதை எப்படி செய்வது? இதை செய்ய, சிக்மாவின் மதிப்பை நாங்கள் அமைத்துள்ளோம், சிக்மா சமமாக இருந்தால்:

3 சிக்மா - நம்பக இடைவெளியில் அடுத்த உண்மையான மதிப்பை உள்ளடக்கிய நிகழ்தகவு 99.7% அல்லது 300 k 1, அல்லது எல்லைகளை வெளியேற்றுவதற்கான நிகழ்தகவுகளில் 0.3% ஆகும்.

2 சிக்மா - எல்லையில் அடுத்த மதிப்பின் சாத்தியம் ≈ 95.5%, i.e. சுமார் 20 கே 1 வாய்ப்புகள், அல்லது எல்லைகளை வெளியேற்றும் நிகழ்தகவு 4.5% உள்ளன.

1 சிக்மா - பின்னர் நிகழ்தகவு ≈ 68.3%, i.e. சுமார் 2 முதல் 1 வரை வாய்ப்புகள் அல்லது அடுத்த மதிப்பு நம்பக இடைவெளியில் இருந்து வரும் 31.7% வாய்ப்பு உள்ளது.

நாங்கள் வடிவமைக்கப்பட்டோம் ஆட்சி 3 சிக்,இது கூறுகிறது தாக்கியதால் நிகழ்தகவு மற்றொரு சீரற்ற பொருள் நம்பக இடைவெளியில் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புடன் மூன்று சிக்மா 99.7%.

கிரேட் ரஷியன் கணிதம் செபிசேவ் மூன்று சிக்மாவின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புடன் முன்னறிவிப்பு வரம்பை அணுகுவதற்கான 10% வாய்ப்பு உள்ளது என்று கோட்பாடு நிரூபிக்கப்பட்டது. அந்த. நம்பக இடைவெளியில் 3 சிக்மாவை தாக்கும் நிகழ்தகவு குறைந்தது 90% ஆக இருக்கும், அதே நேரத்தில் முன்னறிவிப்பு மற்றும் அதன் எல்லைகளை "கண்களில்" கணக்கிட முயற்சிக்கும் முயற்சியில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க பிழைகள் நிறைந்தவை.

எக்செல் உள்ள நம்பிக்கை இடைவெளி சுயாதீனமாக எப்படி கணக்கிட?

எக்செல் உள்ள நம்பக இடைவெளியை கணக்கிடுதல் (I.E. முன்னறிவிப்பு மேல் மற்றும் கீழ் எல்லை) உதாரணம் கருத்தில். 5 ஆண்டுகளில் மாதங்களுக்கு ஒரு தற்காலிக வரம்பை நாங்கள் வைத்திருக்கிறோம். முதலீடு செய்யப்பட்ட கோப்பைப் பார்க்கவும்.

முன்னறிவிப்பின் எல்லைகளை கணக்கிட, நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்:

1. வியாபார கணிப்பு().
2. சிக்மா - RMS விலகல் உண்மையான மதிப்புகள் இருந்து முன்அறிவிப்பு மாதிரிகள்.
3. மூன்று சிக்மா.
4. நம்பிக்கை இடைவெளி.

1. விற்பனை முன்னறிவிப்பு.

\u003d (RC [-14] (ஒரு தற்காலிக வரிசையில் உள்ள தரவு) - RC [-1] (மாதிரி மதிப்பு)) ^ 2 (ஒரு சதுரத்தில்)

3. ஒவ்வொரு மாதமும் 8 வது நிலை தொகை ((xi-ximod) ^ 2) இலிருந்து விலகல்களின் மதிப்புகள் சுருக்கமாக நாங்கள் சுருக்கமாக இருக்கிறோம். ஒவ்வொரு வருடமும் நாங்கள் ஜனவரி, பிப்ரவரி வரை தொகைக்கிறோம்.

இதை செய்ய, நாம் ஃபார்முலா \u003d சைலண்ட் ()

அவை (1 முதல் 12 வரை மாதங்கள் வரை காலங்களில் காலங்கள் கொண்ட வரிசை (1 முதல் 12 வரை); சுழற்சியில் காலத்தின் எண்ணிக்கையைப் பற்றிய குறிப்பு; மூல தரவு மற்றும் காலங்களில் உள்ள வேறுபாட்டின் சதுரங்களுடன் ஒரு வரிசை குறிப்பு)

4. 1 முதல் 12 வரை சுழற்சியில் ஒவ்வொரு காலத்திற்கும் RMS விலகல் கணக்கிடுதல் (10 கட்டம் இணைக்கப்பட்ட கோப்பில்).

இதற்காக, 9 வது கட்டத்தில் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து, ரூட் நீக்க மற்றும் இந்த சுழற்சியில் 1 \u003d ரூட் ((xi-ximod) ^ 2 / (n-1) இல் காலங்களின் எண்ணிக்கையை பிரிக்கவும்.

எக்செல் \u003d ரூட் (R8 (குறிப்பு (தொகை (xi-ximod) ^ 2)/ (கவுண்டவுன் ($ O $ 8: $ 6 $ 67 (சுழற்சி எண்களில் ஒரு வரிசைக்கு இணைப்பு); O8. (ஒரு குறிப்பிட்ட சுழற்சி எண் குறிப்பு நாம் வரிசையில் கருதுகிறோம்))-1))

ஃபார்முலா எக்செல் \u003d கவுன்சில் பயன்படுத்தி நாம் எண் n ஐ கருதுகிறோம்

முன்னறிவிப்பு மாதிரியிலிருந்து உண்மையான தரவுகளின் RMS விலகல் கணக்கிடப்பட்டு, ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் சிக்மாவின் மதிப்பு கிடைத்தது - படி 10 இணைக்கப்பட்ட கோப்பில்.

3. 3 சிக்மாவை கணக்கிடுங்கள்.

11 வது கட்டத்தில் நாம் சிக்மின் எண்ணிக்கையை குறிப்பிடுகிறோம் - எங்கள் உதாரணத்தில் "3" (11 மேடை இணைக்கப்பட்ட கோப்பில்):

நடைமுறையில் சிக்மா மதிப்புக்கு வசதியானது:

1.64 சிக்மா - வரம்பை உள்ளிடுவதற்கான 10% வாய்ப்பு (10-ல் 1 வாய்ப்பு);

1.96 சிக்மா - 5% வெளியே நுழைவதற்கான வாய்ப்பு (1 வாய்ப்பு 20);

2.6 சிக்மா - 1% வெளியே நுழைவதற்கான வாய்ப்பு (1 வாய்ப்பு 100).

5) மூன்று சிக்மாவை கணக்கிடுங்கள்இதற்காக, ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் சிக்மாவின் மதிப்புகள் "3" இல் பெருக்கப்படுகின்றன.

3. நம்பக இடைவெளியை நிர்ணயிக்கவும்.

1. மேல் முன்னறிவிப்பு எல்லை - வளர்ச்சி மற்றும் பருவகாலத்திற்கான விற்பனை முன்னறிவிப்பு + (பிளஸ்) 3 சிக்மா;
2. குறைந்த முன்னறிவிப்பு எல்லை - விற்பனை முன்னறிவிப்பு, கணக்கு வளர்ச்சி மற்றும் பருவகாலத்தை எடுத்து - (கழித்தல்) 3 சிக்மா;

நீண்ட காலத்திற்கு நம்பக இடைவெளியைக் கணக்கிடுவதற்கான வசதிக்காக (Subfile கோப்பை பார்க்கவும்) எக்செல் சூத்திரத்தை பயன்படுத்துகிறோம் \u003d Y8 + VD (W8; $ U $ 8: $ v $ 19; 2; 0)எங்கே

Y8. - வியாபார கணிப்பு;

W8. - மாதத்தின் எண்ணிக்கை 3 சிக்மாவின் மதிப்பை எடுப்போம்;

அந்த. மேல் முன்னறிவிப்பு எல்லை \u003d "விற்பனை முன்னறிவிப்பு" + "3 சிக்மா" (உதாரணமாக, ஒரு HDP (மாதத்தின் எண்ணிக்கை; அட்டவணை 3 சிக்மா மதிப்புகள்; நீங்கள் குறியீட்டு மதிப்பை மீட்டெடுக்கும் குறியீட்டின் மதிப்பை மீட்டெடுப்பதில் இருந்து ).).

குறைந்த முன்னறிவிப்பு எல்லை \u003d "விற்பனை முன்னறிவிப்பு" மைனஸ் "3 சிக்மா".

எனவே, எக்செல் உள்ள நம்பக இடைவெளி கணக்கிடப்படுகிறது.

இப்போது உண்மையான மதிப்புகள் சிக்மாவின் கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவுடன் உண்மையான மதிப்புகள் விழும் எல்லைகளுடன் ஒரு முன்னறிவிப்பு மற்றும் வரம்பைக் கொண்டிருக்கிறோம்.

இந்த கட்டுரையில், அத்தகைய சிக்மா மற்றும் மூன்று சிக்மின் ஆட்சி, நம்பக இடைவெளியை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது மற்றும் நடைமுறையில் இந்த நுட்பத்தை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

சரியான கணிப்புகள் மற்றும் வெற்றி!

விட Forecast4ac ப்ரோ உங்களுக்கு உதவ முடியும்நம்பக இடைவெளியை கணக்கிடுகையில்?:

Forecast4ac ப்ரோ தானாகவே அதே நேரத்தில் 1000 க்கும் மேற்பட்ட முறை தொடர்ச்சியான முன்னறிவிப்பின் மேல் அல்லது கீழ் வரம்பை கணக்கிடுவார்;

முன்னறிவிப்பின் எல்லைகளை ஒப்பீட்டளவில் முன்னறிவிப்பின் எல்லைகளை ஆய்வு செய்வதற்கான திறனை, முக்கியமாக ஒரு பத்திரிகை மூலம் வரைபடத்தில் உண்மையான விற்பனை;

Forcast4ac ப்ரோ நிரல் 1 முதல் 3 வரை சிக்மா மதிப்பை அமைக்க திறனை கொண்டுள்ளது.

எங்களுடன் சேர்!

முன்னறிவிப்பு மற்றும் வணிக பகுப்பாய்விற்கான இலவச பயன்பாடுகளைப் பதிவிறக்கவும்:

• நோவோ முன்னறிவிப்பு லைட். - தானியங்கி கணிப்பு கணக்கீடு உள்ள எக்செல்.
• 4Analytics - ABC-XYZ பகுப்பாய்வு மற்றும் உமிழ்வு பகுப்பாய்வு எக்செல்.
• Qlik உணர்வு. டெஸ்க்டாப். மற்றும் qlikview.தனிப்பட்ட பதிப்பு - பகுப்பாய்வு மற்றும் காட்சிப்படுத்தல் ஆகியவற்றிற்கான BI சிஸ்டம்ஸ்.

பணம் தீர்வுகளின் திறன்களை சோதிக்கவும்:

• நோவோ முன்னறிவிப்பு PR. - பெரிய தரவு வரிசைகளுக்கான எக்செல் முன்னறிவிப்பு.

சாதாரணமாக விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற மதிப்பு இடைவெளியில் இருந்து ஒரு மதிப்பை எடுக்கும் சாத்தியக்கூறைக் காணலாம் ( ஆனாலும் -3σ, A +.3σ ):

இதன் விளைவாக, ஒரு சீரற்ற மாறியின் மதிப்பு இருக்கும் என்று சாத்தியம் வெளியே இந்த இடைவெளி 0.0027 ஆகும், அதாவது 0.27% ஆகும், இது குறைவானதாக கருதப்படுகிறது. எனவே, நடைமுறையில், நாம் அதை ஏற்றுக்கொள்ளலாம் எல்லாம் சாத்தியமான மதிப்புகள் பொதுவாக விநியோகிக்கின்றன சீரற்ற மாறி இடைவெளியில் பொய் ( ஆனாலும் -3σ, A +.3σ ).

இதன் விளைவாக நீங்கள் உருவாக்க அனுமதிக்கிறது ஆட்சி "மூன்று சிக்": ஒரு சீரற்ற மதிப்பு பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்டால், X \u003d இலிருந்து அதன் விலகலின் தொகுதி 3½ ஐ விட அதிகமாக இல்லை.

16.7. சுட்டிக்காட்டி விநியோகம்.

வரையறை. சுட்டிக்காட்டி (அதிவேகமான)தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறியின் நிகழ்தகவு விநியோகத்தை அழைக்கவும் எச்.இது அடர்த்தி விவரிக்கப்படுகிறது

சாதாரண விநியோகம் போலல்லாமல், அடையாள சட்டம் ஒரே ஒரு அளவுருவை மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது λ . இதில், அதன் நன்மை, விநியோக அளவுருக்கள் வழக்கமாக முன்கூட்டியே அறியப்படவில்லை என்பதால், அவை ஏறக்குறைய மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும். ஒரு சிலவற்றை விட ஒரு அளவுருவை மதிப்பிடுவது எளிது என்பது தெளிவு.

அடையாள சட்டத்தின் விநியோகத்தின் செயல்பாட்டைக் கண்டறியவும்:

எனவே,

இப்போது இடைவெளியில் தவறாக விநியோகிக்கப்பட்ட சாத்தியக்கூறுகளை இப்போது காணலாம் ( ஆனாலும்,பி):

செயல்பாட்டு மதிப்புகள் ஈ -H. அட்டவணையில் இருந்து காணலாம்.

16.8. நம்பகத்தன்மை அம்சம்.

நாம் இருக்கட்டும் உறுப்பு(i.e. சில சாதனம்) நேரம் நேரத்தில் வேலை செய்ய தொடங்குகிறது டி 0 = 0 ஒரு காலத்திற்கு வேலை செய்ய வேண்டும் டி. மூலம் குறிக்கவும் டி தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறி - உறுப்பு சிக்கல் இல்லாத செயல்பாட்டின் நேரம், பின்னர் செயல்பாடு எஃப்(டி) = பி(டி > டி) தோல்வி சாத்தியம் தீர்மானிக்கிறது டி. இதன் விளைவாக, அதே நேரத்தில் சிக்கல் இல்லாத வேலை நிகழ்தகவு சமமாக இருக்கும்

ஆர்.(டி) = பி(டி > டி) = 1 – எஃப்(டி).

இந்த அம்சம் அழைக்கப்படுகிறது நம்பகத்தன்மை செயல்பாடு.

16.9. நம்பகத்தன்மையின் அடையாள சட்டம்.

பெரும்பாலும் உறுப்புகளின் சிக்கல் இல்லாத செயல்பாட்டின் கால அளவு ஒரு அடையாள விநியோகம் ஆகும், அதாவது

எஃப்(டி) = 1 – ஈ - λt. .

இதன் விளைவாக, இந்த வழக்கில் நம்பகத்தன்மை செயல்பாடு வடிவம் உள்ளது:

ஆர்.(டி) = 1 – எஃப்(டி) = 1 – (1 – ஈ -λt.) = ஈ -λt. .

வரையறை. சுட்டிக்காட்டி நம்பகத்தன்மை சட்டம் சமத்துவம் மூலம் நிர்ணயிக்கப்பட்ட நம்பகத்தன்மை செயல்பாடு அழைக்கவும்

ஆர்.(டி) = ஈ - λt. ,

எங்கே λ - தோல்வி தீவிரம்.

உதாரணமாக. விநியோக அடர்த்தியுடன் அடையாளச் சட்டத்தின் அடிப்படையில் விநியோகிக்கப்படும் உறுப்பு சிக்கலில் இல்லாத செயல்பாட்டின் நேரத்தை அனுமதிக்க வேண்டும் எஃப்(டி) = 0,1 ஈ - 0,1 டி ஐந்து டி ≥ 0. உறுப்பு 10 மணி நேரம் சரியாக வேலை செய்யும் சாத்தியக்கூறைக் கண்டறியவும்.

முடிவு. உடன் λ = 0,1, ஆர்.(10) = ஈ -0.1 · 10 \u003d. ஈ -1 = 0,368.

16.10. எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு.

வரையறை. கணித எதிர்பார்ப்புதனித்துவமான சீரற்ற மாறி அவற்றிற்கு தொடர்புடைய நிகழ்தகவுக்கு அதன் சாத்தியமான மதிப்புகளின் தயாரிப்புகளின் அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது:

எம்.(எச்.) = எச். 1 ஆர் 1 + எச். 2 ஆர் 2 + … + எச். பி ஆர் பி .

சீரற்ற மாறி சாத்தியமான மதிப்புகள் எண்ணிக்கை முடிவிலா என்றால், பின்னர்
இதன் விளைவாக தொடர்ச்சியான தொடர்ச்சியானது.

குறிப்பு 1.கணித எதிர்பார்ப்பு சில நேரங்களில் அழைக்கப்படுகிறது சராசரி சராசரிஇது சராசரியான எண்கணிதமான பரிசோதனையின் மதிப்புகளுடன் சராசரியாக எண்கணிதமான பரிசோதனைகளுக்கு சமமாக இருப்பதால்.

குறிப்பு 2.கணித எதிர்பார்ப்பின் உறுதிப்பாட்டிலிருந்து அதன் மதிப்பு சீரற்ற மாறியின் மிகக் குறைவான மதிப்பைக் காட்டிலும் குறைவாகவே இல்லை, மிகப்பெரிய விடயத்தை விட அதிகமாக இல்லை.

குறிப்பு 3.தனித்துவமான சீரற்ற மாறி கணித எதிர்பார்ப்பு ஆகும் nalesha.(மாறிலி. எதிர்காலத்தில், தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறிகள் உண்மை என்று நாம் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக. ஒரு சீரற்ற மாறியின் கணித எதிர்பார்ப்பைக் காண்கிறோம் எச். - மூன்று மத்தியில் தரமான பகுதிகள் எண்கள், 10 பகுதிகளில் கட்சி தேர்வு, இதில் 2 குறைபாடு உள்ளன. பல விநியோகம் செய்ய எச்.. பணியின் விதிமுறைகளிலிருந்து இது பின்வருமாறு எச். மதிப்புகள் 1, 2, 3 ஆக எடுக்க முடியும்

உதாரணம் 2. ஒரு சீரற்ற மாறி கணித எதிர்பார்ப்பைத் தீர்மானிக்கவும் எச். - கோட் கோட் முதல் தோற்றத்திற்கு முன் நாணயங்களின் அட்டைகளின் எண்ணிக்கை. இந்த மதிப்பு ஒரு எண்ணற்ற மதிப்புகள் (பல சாத்தியமான மதிப்புகள் பல உள்ளன இயற்கை எண்கள்). அதன் விநியோகத்தின் பல வடிவங்கள் உள்ளன:

				(0,5) பி

+ (கணக்கிடுகையில், எண்ணற்ற குறைமதிப்பீட்டின் மொத்த அளவு இரண்டு முறை பயன்படுத்தப்பட்டது:
எங்கிருந்து).

கணித எதிர்பார்ப்புகளின் பண்புகள்.

கணித எதிர்பார்ப்பு மிகவும் மாறிலி சமமாக உள்ளது:

எம்.(இருந்து) = இருந்து.

ஆதாரம். நாம் கருத்தில் இருந்தால் இருந்து ஒரே ஒரு மதிப்பை மட்டுமே எடுக்கும் ஒரு தனித்துவமான சீரற்ற மதிப்பு இருந்து நிகழ்தகவு மூலம் ஆர் \u003d 1, பின்னர் எம்.(இருந்து) = இருந்து· 1 \u003d. இருந்து.

ஒரு நிலையான பெருக்கல் கணித எதிர்பார்ப்புக்கான அறிகுறியாக சமர்ப்பிக்கப்படலாம்:

எம்.(சாக்) = செ.மீ.(எச்.).

ஆதாரம். ஒரு சீரற்ற மதிப்பு என்றால் எச். விநியோகங்கள் பலவற்றை அமைக்கவும்

எக்ஸ். நான்.				எக்ஸ். என்
பி நான்.				பி என்

பின்னர் பல விநியோகம் சாக் இது வடிவம்:

இருந்துஎக்ஸ். நான்.	இருந்துஎக்ஸ். 1	இருந்துஎக்ஸ். 2		இருந்துஎக்ஸ். என்
பி நான்.				பி என்

பிறகு எம்.(சாக்) = சாக் 1 ஆர் 1 + சாக் 2 ஆர் 2 + … + சாக் பி ஆர் பி = இருந்து( எச். 1 ஆர் 1 + எச். 2 ஆர் 2 + … + எச். பி ஆர் பி) = செ.மீ.(எச்.).

வரையறை. இரண்டு சீரற்ற மாறிகள் அழைக்கப்படுகின்றன சுதந்திரமாகஅவர்களில் ஒருவரின் விநியோகச் சட்டம் மற்ற மதிப்புகள் பெறப்பட்டவற்றைப் பொறுத்து இல்லை என்றால். இல்லையெனில் சீரற்ற மாறிகள் சார்ந்து.

வரையறை. பெயர் சுயாதீன சீரற்ற மாறிகள் தயாரிப்புஎச். மற்றும்ஓ. சீரற்ற மாறி Xy.சாத்தியமான மதிப்புகள் அனைத்து சாத்தியமான மதிப்புகள் படைப்புகள் சமமாக இருக்கும். எச். சாத்தியமான மதிப்புகள் மீது ஓ.மற்றும் காரணிகளின் நிகழ்தகவுகளின் தொடர்புடைய நிகழ்தகவு சமமாக இருக்கும்.

இரண்டு சுயாதீன சீரற்ற மாறிகள் வேலை கணித எதிர்பார்ப்பு அவர்களின் கணித எதிர்பார்ப்புகளின் விளைவாக சமமாக உள்ளது:

எம்.(Xy.) = எம்.(எக்ஸ்.)எம்.(ஓ.).

ஆதாரம். கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த, நாம் எப்போது வழக்கத்தை கட்டுப்படுத்துவோம் எச். மற்றும் ஓ. இரண்டு சாத்தியமான மதிப்புகளை மட்டுமே எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்:

எக்ஸ். நான்.
பி நான்.

w. நான்.
ஜி. நான்.

பின்னர் பல விநியோகம் Xy. அது போல் தெரிகிறது:

எச்.ஓ.	எக்ஸ். 1 ஓ. 1	எக்ஸ். 2 ஓ. 1	எக்ஸ். 1 ஓ. 2	எக்ஸ். 2 ஓ. 2
	பி 1 ஜி. 1	பி 2 ஜி. 1	பி 1 ஜி. 2	பி 2 ஜி. 2

எனவே, எம்.(Xy.) = எக்ஸ். 1 ஓ. ஒன்று · பி 1 ஜி. 1 + எக்ஸ். 2 ஓ. ஒன்று · பி 2 ஜி. 1 + எக்ஸ். 1 ஓ. 2 · பி 1 ஜி. 2 + எக்ஸ். 2 ஓ. 2 · பி 2 ஜி. 2 = ஓ. 1 ஜி. 1 (எக்ஸ். 1 பி 1 + எக்ஸ். 2 பி 2) + + ஓ. 2 ஜி. 2 (எக்ஸ். 1 பி 1 + எக்ஸ். 2 பி 2) = (ஓ. 1 ஜி. 1 + ஓ. 2 ஜி. 2) (எக்ஸ். 1 பி 1 + எக்ஸ். 2 பி 2) = எம்.(எக்ஸ்.)· எம்.(ஓ.).

குறிப்பு 1.இதேபோல், காரணிகளின் சாத்தியமான மதிப்புகளுக்கு இந்த சொத்துக்களை நிரூபிக்க முடியும்.

குறிப்பு 2. சொத்து 3 என்பது சுயாதீனமான சீரற்ற மாறிகளின் எந்தவொரு உற்பத்திக்கு செல்லுபடியாகும், இது கணித தூண்டுதலால் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

வரையறை. தீர்மானிக்க சீரற்ற மாறிகள் அளவுஎச். மற்றும்ஓ. ஒரு சீரற்ற மாறியாக X +.ஓ., சாத்தியமான மதிப்புகள் ஒவ்வொரு சாத்தியமான மதிப்பு தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். எச். ஒவ்வொரு சாத்தியமான மதிப்பு ஓ.; இத்தகைய தொகைகளின் சாத்தியக்கூறுகள் விதிகளின் சாத்தியக்கூறுகளின் படைப்புகளுக்கு சமமானவை (சார்பற்ற சீரற்ற மாறிகள் - தனியாக தனியாக தனியாக தனியாக தனியாக நிகழ்தகவுக்கு நிகழ்தகவு).

4) இரண்டு சீரற்ற மாறிகள் (சார்ந்து அல்லது சுதந்திரமான) தொகையின் கணித எதிர்பார்ப்பு விதிகளின் விதிகளின் கணித எதிர்பார்ப்புகளின் தொகைக்கு சமமாக உள்ளது:

எம். (எக்ஸ். + ஓ.) = எம். (எக்ஸ்.) + எம். (ஓ.).

ஆதாரம்.

சொத்துக்களின் ஆதாரத்தில் வழங்கப்பட்ட விநியோக வரிசைகளால் வழங்கப்பட்ட சீரற்ற மாறிகள் மீண்டும் நாம் மீண்டும் சாத்தியமான மதிப்புகள் எக்ஸ். + ஓ. உள்ளன எச். 1 + w. 1 , எச். 1 + w. 2 , எச். 2 + w. 1 , எச். 2 + w. 2. முறையே அவர்கள் நிகழ்தகவு குறிக்கின்றன ஆர் 11 , ஆர் 12 , ஆர் 21 I. ஆர் 22. கண்டுபிடிக்க எம்.(எச்.+ஓ.) = (எக்ஸ். 1 + ஓ. 1)பி 11 + (எக்ஸ். 1 + ஓ. 2)பி 12 + (எக்ஸ். 2 + ஓ. 1)பி 21 + (எக்ஸ். 2 + ஓ. 2)பி 22 =

= எக்ஸ். 1 (பி 11 + பி 12) + எக்ஸ். 2 (பி 21 + பி 22) + ஓ. 1 (பி 11 + பி 21) + ஓ. 2 (பி 12 + பி 22).

நாம் அதை நிரூபிக்கிறோம் ஆர் 11 + ஆர் 22 = ஆர் ஒன்று. உண்மையில், ஒரு நிகழ்வு இதில் எக்ஸ். + ஓ. மதிப்புகள் எடுக்கவும் எச். 1 + w. 1 அல்லது எச். 1 + w. 2 மற்றும் இது சமமாக இருக்கும் ஆர் 11 + ஆர் 22, நிகழ்வுடன் இணைந்திருக்கும், முடிவடைகிறது எச். = எச். 1 (அதன் நிகழ்தகவு - ஆர் ஒன்று). இதேபோல், கப்பல்துறை அது தான் பி 21 + பி 22 = ஆர் 2 , பி 11 + பி 21 = ஜி. 1 , பி 12 + பி 22 = ஜி. 2. அது அர்த்தம்

எம்.(எக்ஸ். + ஓ.) = எக்ஸ். 1 பி 1 + எக்ஸ். 2 பி 2 + ஓ. 1 ஜி. 1 + ஓ. 2 ஜி. 2 = எம். (எக்ஸ்.) + எம். (ஓ.).

கருத்து. சொத்து 4 ல் இருந்து 4 இது சீரற்ற மாறிகள் எண்ணிக்கை தொகை கூறுகள் கணித எதிர்பார்ப்புகளை தொகைக்கு சமமாக உள்ளது என்று பின்வருமாறு.

உதாரணமாக. ஐந்து விளையாடி எலும்புகளை எறிந்து புள்ளிகள் அளவு ஒரு கணித எதிர்பார்ப்பு கண்டுபிடிக்க.

ஒரு எலும்பை எறிந்துவிட்டால் கைவிடப்பட்ட புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை கணித எதிர்பார்ப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்:

எம்.(எச். 1) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)
அதே எண் எந்த எலும்பிலும் விழுந்த புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையின் கணித எதிர்பார்ப்புக்கு சமமாக உள்ளது. இதன் விளைவாக, சொத்து 4 மூலம் எம்.(எச்.)=

சீரற்ற மாறி. கணக்கிடும்போது நியமச்சாய்வு பயன்படுத்தப்படுகிறது நிலையான பிழை சராசரியான எண்கணிதமான, நம்பக இடைவெளிகளை உருவாக்கும் போது, \u200b\u200bகற்பனைகளின் ஒரு புள்ளிவிவர பரிசோதனையுடன், சீரற்ற மதிப்புகளுக்கு இடையிலான நேர்கோட்டு உறவை அளவிடும் போது.

தரநிலை எங்கே, நியமச்சாய்வு, அதன் கணித எதிர்பார்ப்புடன் தொடர்புடைய சீரற்ற மாறி x இன் நியமச்சாய்வின் மதிப்பீட்டின் மதிப்பீடு; - சிதைவு; - i-TH உறுப்பு மாதிரிகள்; - சராசரி கணித மாதிரி; - மாதிரி.

இது தரநிலைக்கு இடையில் உள்ள வேறுபாடு (வகுக்கும் இடையில் என் - 1) சிதைவு மூலத்திலிருந்து (RMS விலகல்) (வகுப்பில் என் ), ஒரு சிறிய மாதிரி தொகுதி மூலம், கடைசி மதிப்பின் மூலம் சிதைவு மதிப்பீடு ஓரளவு மாறிவிட்டது, ஒரு எண்ணற்ற அளவு மாதிரியுடன், குறிப்பிட்ட மதிப்புகள் இடையே உள்ள வேறுபாடு மறைகிறது. மாதிரி பொது மக்கள்தொகையின் ஒரு பகுதியாகும். பொது மொத்தம் முற்றிலும் சாத்தியமான முடிவுகளாகும். இது ஒரு முடிவை பெற முற்றிலும் சாத்தியமற்றது என்று கொள்கை அடிப்படையில் முற்றிலும் சாத்தியமற்றது அல்ல. நாணயங்களின் நடிகருடன் வழக்குக்காக, பொது தொகுப்பு: ராப், ரிப், கழுகு. ஆனால் ஈகிள் ஜோடி ஒரு மாதிரி தான். பொது மக்களுக்கு, கணித காத்திருப்பு மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருவின் உண்மையான மதிப்புடன் இணைந்துள்ளது. ஆனால் மாதிரி ஒரு உண்மை அல்ல. மாதிரியின் கணித எதிர்பார்ப்பு அளவுருவின் உண்மையான மதிப்பை பொறுத்து ஒரு இடப்பெயர்ச்சி உள்ளது. இதன் மூலம், RMS பிழை சிதைவு விட அதிகமாக உள்ளது, ஏனெனில் சிதைவு என்பது சராசரி மதிப்பிலிருந்து விலகல் சதுக்கத்தின் கணித எதிர்பார்ப்பாகும், மற்றும் நியமச்சாய்வு என்பது உண்மையான மதிப்பிலிருந்து விலகல் கணித எதிர்பார்ப்பாகும். வேறுபாடு சிதைவு, பின்னர் ஒரு விலகல் தேடும் என்ன இருந்து, பின்னர் சராசரியாக இருந்து அது இரண்டாம் அல்லது தவறான விஷயம் இல்லை, ஆனால் RMS விலகல் போது, \u200b\u200bநாம் உண்மையான மதிப்பு இருந்து ஒரு விலகல் தேடும் போது.

ஆட்சி 3 Sigm. () - வழக்கமாக விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற மாறி இடைவெளியில் கிட்டத்தட்ட அனைத்து மதிப்புகளும். மேலும் கண்டிப்பாக - 99.7% நம்பகத்தன்மை குறைவாக இல்லை, ஒரு சாதாரண விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற மாறியின் மதிப்பு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் உள்ளது. மதிப்பு உண்மை என்று வழங்கப்பட்டது, மாதிரி செயலாக்கத்தின் விளைவாக பெறப்படவில்லை. உண்மையான மதிப்பு தெரியவில்லை என்றால், பின்னர் இல்லை σ, ஆனால் எஸ். . இவ்வாறு, 3 சிக் ஆட்சி மூன்று ஒரு ஆட்சிக்காக மாற்றப்படுகிறது எஸ்.

விக்கிமீடியா அறக்கட்டளை. 2010.

மற்ற அகராதிகள் உள்ள "ஆட்சி மூன்று சிக்" என்ன பார்க்க:

கொடுக்கப்பட்ட சீரற்ற மதிப்பின் பரவலின் அளவின் சீரற்ற மாறியின் சிதறல், I.E. கணித எதிர்பார்ப்புகளிலிருந்து அதன் விலகல்கள். ரஷ்ய இலக்கியத்தில் டி [எக்ஸ்] மற்றும் (இன்க். மாறுபாடு) வெளிநாடுகளில் குறிக்கிறது. புள்ளிவிவரங்கள் பெரும்பாலும் பதவியை பயன்படுத்துகின்றன அல்லது பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ... ... விக்கிப்பீடியா

- (ஆங்கிலம் சிக்ஸ் சிக்மா) 1980 களில் மோட்டோரோலா கார்ப்பரேஷனில் உற்பத்தி மேலாண்மை கருத்தாக்கம் மற்றும் ஜேக் வெல்ச் ஜேக் வெல்ச் பொது மின்சாரத்தில் ஒரு முக்கிய மூலோபாயமாக பயன்படுத்திய பின்னர் 1990 களின் நடுப்பகுதியில் பிரபலமடைந்தது. ... ... விக்கிப்பீடியா

- (ஒத்திசைவு: RMS விலகல், இருபடி விலகல்; நெருங்கிய விதிமுறைகள்: நிலையான விலகல், நிலையான மாறுபாடு) நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில் நிலையான மாறுபாடு, நிலையான மாறுபாடு) சீரற்ற மாறுபாடு மதிப்புகள் ... விக்கிபீடியா

நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களின் கோட்பாட்டில் நிலையான விலகல் (சில நேரங்களில் RMS விலகல்) அதன் கணித எதிர்பார்ப்புடன் தொடர்புடைய சீரற்ற மதிப்புகளின் சிதறல் மிகவும் பொதுவான காட்டி. அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது ... ... விக்கிபீடியா

நிகழ்தகவு அடர்த்தி பச்சை லின் ... விக்கிபீடியா

நரம்பு மண்டலம் - நரம்பு மண்டலம். உள்ளடக்கம்: I. கரும்புரிசிஸ், ஹிஸ்டோஜெனீஸ் மற்றும் பைலோஜெனெஜெப்டிஸ் என். . 518 II. உடற்கூறியல் என். ................. 524 III. உடலியல் N. உடன் ................ 525 IV. நோயியல் n.s. ................... 54? I. கரும்புரிசிஸ், ஹிஸ்டோஜெனஸ் மற்றும் பைலோஜெஜெப்டிஸ் என். இ. ... ... பெரிய மருத்துவ கலைக்களஞ்சியம்

கடற்பாசிகளின் மிக பல குழு. இவை பெரும்பாலும் மென்மையான மீள் வகைகளாகும். எலும்புக்கூடு அசாதாரண ஊசிகளால் உருவாகிறது. ஒன்று அல்லது மற்றொன்று ஸ்போன்கினில் எப்போதும் உள்ளது, இதன் மூலம் ஊனமுற்றோர் மூட்டைகளில் அல்லது இழைகளில் ஒட்டிக்கொண்டிருக்கிறார்கள் ... உயிரியல் கலைக்களஞ்சியம்

மருத்துவம், நிபந்தனை மற்றும் (அல்லது) மருந்துகள் மற்றும் சுகாதார தொடர்பான பொருள்கள் மற்றும் அமைப்புகளின் நடத்தை ஆகியவற்றை அளவிடுவதற்கும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் முறைகள் கலவையாகும். உயிரியல், மருத்துவம் மற்றும் சுகாதார பராமரிப்பு எம்எம் உடன் படிக்கும் Phenomena வட்டம், உள்ளடக்கியது ... ... மருத்துவம் என்சைக்ளோபீடியா

பொருளடக்கம் 1 மேலாண்மை அடிப்படையில் பொருளாதார நடவடிக்கை 2 வணிக அபிவிருத்தி 3 ... விக்கிபீடியா

இந்த கட்டுரை விக்கோ இருக்க வேண்டும். கட்டுரைகளின் விதிகளின் படி அதை தயவுசெய்து பார்க்கவும். செயல்பாடு வகையின் கணக்கீடு (செயல்பாட்டு அடிப்படையிலான செலவு, ஏபிசி) செலவினங்களின் கணக்கீடு என்பது நிறுவனத்தின் பணிக்கான ஒரு சிறப்பு செலவு விளக்கம் மாதிரியாகும் ... விக்கிபீடியா

ஒரு சீரற்ற மாறிவின் விலக்கத்தை அளவிடுவதற்கான ஒரு அலகுக்கு நடைமுறை கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வதன் மூலம், சிதைவு மையத்தின் மையத்திலிருந்து (கணித எதிர்பார்ப்பு) இருந்து சாதாரண சட்டத்திற்கு கீழ்ப்படிதல், RMS விலகல் ஒரு எடுக்கப்பட்டது. பின்னர், சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் (7) அடிப்படையில், § 17 பயனுள்ளதாக இருக்கும் வெவ்வேறு கணினி சமத்துவம்

இந்த முடிவுகள் படத்தில் வடிவமைக்கப்பட்டன. 439.

இந்த அனுமானத்தை விட முழுமையான மதிப்பில் கணித எதிர்பார்ப்புகளிலிருந்து ஒரு சீரற்ற அளவு (பிழை) ஒரு சீரற்ற தொகை (பிழை) மாறுபடாது என்று நம்பகத்தன்மை உள்ளது, இது மூன்று sigmms ஆட்சி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

படப்பிடிப்பு கோட்பாட்டில் மற்றும் பல்வேறு புள்ளிவிவர பொருட்களால் செயலாக்கும் போது, \u200b\u200bஇடைவெளியில் சீரற்ற மாறுபாட்டின் சாத்தியக்கூறுகளைப் பெறுவது பயனுள்ளதாக இருக்கும் (0, ஈ),

ஃபார்முலா (1) § 19. பல சந்தர்ப்பங்களில் இந்த நிகழ்தகவுகளின் அறிவு கணக்கீடுகளை குறைத்து, நிகழ்வுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது உதவுகிறது.

இந்த நிகழ்தகவுகளை கணக்கிடுகையில், நாங்கள் ஃபார்முலா (8) § 19 மற்றும் அட்டவணை செயல்பாடு ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துவோம்

கணக்கீடுகளின் முடிவுகள் படத்தில் வடிவமைக்கப்பட்டன. 440, இது பிழை சிதறல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த கணக்கீடுகளிலிருந்து இது நடைமுறையில் நம்பத்தகுந்ததாக உள்ளது, இது ஒரு சீரற்ற மாறி மதிப்பு இடைவெளியில் நிகழ்தகவுக்கான மதிப்பு இந்த இடைவெளிக்கு வெளியே ஒரு சீரற்ற மாறி மதிப்பு, 0.01 க்கும் குறைவாக உள்ளது.

உதாரணம் 1. 100 மீ பரந்த ஒரு துண்டின் ஒரு ஷாட் செய்யப்பட்டது. நோக்கம் விமானத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் துண்டுகளின் நடுத்தர வரிசையில் கணக்கிடப்பட்டது. சிதறல் ஒரு சாதாரண சட்டத்தை ஒரு லேன் (படம் 441) தீர்மானிக்க தூரத்திற்கு ஒரு சாத்தியமான விலகலுடன் ஒரு சாதாரண சட்டத்தை பெறுகிறது. படப்பிடிப்பு கோட்பாட்டில் உள்ள சராசரி விலகல் பக்கமாகும்.

முடிவு. நாங்கள் சூத்திரத்தை (7) § 19 ஐ பயன்படுத்துகிறோம். எங்கள் விஷயத்தில். எனவே,

கருத்து. செயல்பாட்டின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தாமல் பணியைத் தீர்ப்பதற்கு இது சாத்தியமாகும், சிதறடிக்கும் அளவைப் பயன்படுத்தவும் (படம் 440) பயன்படுத்தவும்.