Huecos en geometría (línea, ángulo, rayo, segmento, línea recta, curva, línea cerrada). Punto. Línea curva. Línea recta. Sección. Rayo. Linea rota

Asistiendo a clases adicionales, nos dimos cuenta de que no sabemos operar con los conceptos de punto, línea, ángulo, rayo, segmento, línea recta, curva, línea cerrada y dibujarlos, más precisamente, podemos dibujar, pero no podemos identificarlos.

Los niños deben distinguir entre líneas, curvas, círculos. Esto desarrolla sus gráficos y un sentido de corrección al practicar el dibujo, la aplicación. Es importante saber qué formas geométricas básicas existen, cuáles son. Coloque las tarjetas frente al niño, pídale que dibuje exactamente lo mismo que en la imagen. Repite varias veces.

En el aula, se nos entregó los siguientes materiales:

Un pequeño cuento.

Hubo un punto en la tierra de la geometría. Ella era pequeña. La dejó un lápiz cuando pisó una hoja de un cuaderno, y nadie se fijó en ella. Así vivió hasta que vino a visitar las líneas. (Hay un dibujo en la pizarra).

Vea qué líneas eran. (Líneas rectas y curvas).

Las líneas rectas son como cuerdas estiradas y las cuerdas que no se han estirado son líneas curvas.

Cuantas lineas rectas? (2.)

Cuantas curvas? (3.)

La recta empezó a alardear: “¡Soy la más larga! ¡No tengo principio ni fin! ¡Soy infinito! "

Se convirtió en un punto muy interesante para mirarlo. El punto en sí es diminuto. Salió y se dejó llevar tanto que no se dio cuenta de cómo caminaba en línea recta. Y de repente la línea recta desapareció. Un rayo apareció en su lugar.

También era muy largo, pero todavía no parecía una línea recta. Tuvo un comienzo.

El punto estaba asustado: "¡Qué he hecho!" Quería huir, pero por suerte volvió a pisar la viga.

Y apareció un segmento en lugar del rayo. No se jactaba de lo grande que era, ya tenía un principio y un final.

Así es como un pequeño punto podría cambiar la vida de las grandes líneas.

Entonces, ¿quién adivinó quién, junto con el gato, vino a visitarnos? (Recta, raya, segmento y punto)

Correctamente, junto con el gato, una línea recta, un rayo, un segmento y un punto vinieron a nosotros para una lección.

¿Quién adivinó lo que íbamos a hacer en esta lección? (Aprenda a reconocer y dibujar una línea recta, un rayo, un segmento).

¿Qué líneas has aprendido? (Sobre una línea recta, un rayo, un segmento).

¿Qué has aprendido sobre la línea recta? (No tiene principio ni fin. Es interminable).

(Tomamos dos carretes de hilo, tiramos de ellos, dibujando una línea recta y desenrollando uno u otro, demuestra que una línea recta puede continuar indefinidamente).

¿Qué has aprendido sobre el rayo? (Tiene un principio, pero no un final.) (El maestro toma las tijeras, corta el hilo. Muestra que ahora la línea solo puede continuar hasta un final).

¿Qué aprendiste sobre el segmento? (Tiene un principio y un final.) (El maestro corta el otro extremo del hilo y muestra que el hilo no se estira. Tiene un principio y un final).

¿Cómo trazo una línea recta? (Dibuja una línea a lo largo de la regla).

¿Cómo trazo una línea? (Ponga dos puntos y conéctelos).

Y por supuesto la receta:

Un punto es un objeto abstracto que no tiene características de medición: sin altura, sin longitud, sin radio. En el marco de la tarea, solo su ubicación es importante.

Un punto se indica con un número o una letra latina mayúscula. Varios puntos, en diferentes números o letras diferentes, para que se puedan distinguir

punto A, punto B, punto C

A B C

punto 1, punto 2, punto 3

1 2 3

Puede dibujar tres puntos "A" en una hoja de papel y pedirle a su hijo que dibuje una línea a través de dos puntos "A". Pero, ¿cómo entender a través de cuáles? A A A

Una línea es un conjunto de puntos. Ella solo mide la longitud. No tiene ancho ni grosor.

Se denota con letras latinas minúsculas (pequeñas)

línea a, línea b, línea c

a B C

La linea puede ser

1. cerrado si su principio y final están en el mismo punto,
2. abierto si su principio y final no están conectados

lineas cerradas

líneas abiertas

Dejaste el apartamento, compraste pan en la tienda y regresaste al apartamento. ¿Qué línea obtuviste? Eso es correcto, cerrado. Ha vuelto al punto de partida. Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda, entraste por la entrada y empezaste a hablar con tu vecino. ¿Qué línea obtuviste? Abrió. No has vuelto al punto de partida. Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda. ¿Qué línea obtuviste? Abrió. No has vuelto al punto de partida.

1. autoincrustado
2. autoincrustado

líneas que se cruzan por sí mismas

líneas que se cruzan por sí mismas

1. derecho
2. roto
3. torcido

lineas rectas

líneas discontinuas

lineas curvas

Una línea recta es una línea que no se dobla, no tiene principio ni fin, se puede continuar indefinidamente en ambas direcciones.

Incluso cuando se ve Área pequeña recta, se supone que continúa infinitamente en ambas direcciones

Está designado por una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (grandes): puntos en línea recta

línea recta a

a

línea recta AB

B A

Las líneas rectas pueden ser

1. intersección si tienen un punto en común. Dos líneas rectas solo pueden cruzarse en un punto.
   • perpendiculares si se cruzan en ángulos rectos (90 °).
2. paralelos, si no se cruzan, no tienen un punto común.

lineas paralelas

líneas secantes

lineas perpendiculares

Un rayo es parte de una línea recta que tiene un comienzo, pero no tiene fin, puede continuar infinitamente solo en una dirección.

Para un rayo de luz en la imagen, el punto de partida es el sol.

sol

El punto divide la línea en dos partes: dos rayos A A

El rayo se denota con una letra latina minúscula (pequeña). O en dos letras latinas mayúsculas (grandes), donde el primero es el punto desde el que comienza el rayo y el segundo es el punto que se encuentra sobre el rayo.

rayo a

a

haz AB

B A

Los rayos coinciden si

1. están ubicados en la misma línea recta,
2. empezar en un punto,
3. dirigido en una dirección

los rayos AB y AC coinciden

los rayos CB y CA coinciden

C B A

Un segmento es parte de una línea recta que está delimitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que puedes medir su longitud. La longitud de una línea es la distancia entre sus puntos inicial y final.

Se puede dibujar cualquier número de líneas a través de un punto, incluidas las rectas.

Dos puntos: número ilimitado de curvas, pero solo una línea recta

líneas curvas que pasan por dos puntos

B A

línea recta AB

B A

Se “cortó” una pieza de la línea recta y quedó un segmento. En el ejemplo anterior, puede ver que su longitud es la distancia más corta entre dos puntos. ✂ B A ✂

Un segmento se indica con dos letras latinas mayúsculas (grandes), donde la primera es el punto desde el que comienza el segmento y el segundo es el punto donde termina el segmento.

segmento AB

B A

Problema: ¿dónde está la línea, rayo, segmento, curva?

Una línea discontinua es una línea que consta de segmentos conectados sucesivamente que no forman un ángulo de 180 °.

Un segmento largo se "dividió" en varios

Los eslabones de una línea discontinua (similares a los eslabones de una cadena) son los segmentos que forman la línea discontinua. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.

Los vértices de la polilínea (similares a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la polilínea, los puntos en los que los segmentos se conectan para formar la polilínea, el punto donde termina la polilínea.

Una línea discontinua se denota mediante una enumeración de todos sus vértices.

línea discontinua ABCDE

vértice de A roto, vértice de B roto, vértice de C roto, vértice de D roto, vértice de E roto

enlace de AB roto, enlace de BC roto, enlace de CD roto, enlace de DE roto

el enlace AB y el enlace BC son adyacentes

link BC y link CD son adyacentes

link CD y link DE son adyacentes

A B C D E 64 62127 52

La longitud de la línea discontinua es la suma de las longitudes de sus enlaces: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Tarea: ¿Qué línea discontinua es más larga?, a que tiene mas picos? La primera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 13 cm. La segunda línea tiene todos los enlaces de la misma longitud, es decir, 49 cm. La tercera línea tiene todos los enlaces de la misma longitud, es decir, 41 cm.

Un polígono es una línea discontinua cerrada

Los lados del polígono (te ayudarán a recordar las expresiones: "ve a los cuatro lados", "corre hacia la casa", "¿en qué lado de la mesa te sentarás?"): Estos son los enlaces de la línea discontinua . Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de un polígono.

Los vértices de un polígono son los vértices de un polígono. Los vértices adyacentes son los puntos finales de un lado del polígono.

Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.

línea discontinua cerrada sin auto-intersección, ABCDEF

polígono ABCDEF

vértice del polígono A, vértice del polígono B, vértice del polígono C, vértice del polígono D, vértice del polígono E, vértice del polígono F

el vértice A y el vértice B son adyacentes

el vértice B y el vértice C son adyacentes

el vértice C y el vértice D son adyacentes

el vértice D y el vértice E son adyacentes

el vértice E y el vértice F son adyacentes

el vértice F y el vértice A son adyacentes

lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF

el lado AB y el lado BC son adyacentes

lado BC y lado CD son adyacentes

El lado CD y el lado DE son adyacentes

el lado DE y el lado EF son adyacentes

el lado EF y el lado FA son adyacentes

A B C D E F 120 60 58122 98141

El perímetro del polígono es la longitud del polígono: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro un cuadrilátero, cinco un pentágono, etc.

Todos alguna vez estudiamos geometría en la escuela, pero no todos recordaremos qué es un segmento. Y más aún, pocas personas podrán explicar el concepto de rayos y cómo se designan. Intentemos en este artículo recordarnos estas definiciones y considerarlas en matemáticas. También definiremos qué es un rayo y en qué se diferencia de un rayo de luz. Si lo comprende, no será difícil de entender.

Definición de conceptos

Primero, recordemos lo que se llama geometría. La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las formas geométricas y sus propiedades. Estos incluyen un triángulo, cuadrado, rectángulo, paralelepípedo, círculo, óvalo, rombo, cilindro, etc. La figura más simple es una línea recta. Es interminable y sin comienzo. Dos líneas rectas se cruzarán solo en un solo punto. Se pueden dibujar innumerables líneas rectas a través de un punto. Cada punto de la línea lo divide en dos..

Consiste en puntos en un lado. Todos los conceptos de estos subconjuntos se pueden nombrar de esta manera. Un rayo se denota con una letra latina minúscula o dos letras mayúsculas, cuando un punto es el principio (por ejemplo, O) y el segundo se encuentra en él (por ejemplo, F, K y E).

Una figura geométrica con esquinas se basa en medias líneas. Comienzan en el punto donde se cruzan, pero el otro lado se dirige al infinito. El comienzo divide la línea recta en 2 partes. Por escrito, se suele denominar dos letras mayúsculas (OF) o una letra latina (a, b, c). Si se da una línea recta, entonces OB se escribe entre paréntesis redondeados: (OB). Si es un segmento, entre corchetes.

Por tanto, el rayo forma parte de una línea recta. Puede dibujar muchas líneas a través de cualquier punto, pero a través de 2 que no coincidan, solo una. Estos últimos pueden interactuar solo de tres maneras: cruzarse, cruzarse, ser paralelos entre sí. Existe ecuaciones lineales que definen una línea recta en el plano.

Símbolos de geometría

Hay varias opciones para la designación:

Necesito saber: ¿Cuál es la posición horizontal?

La diferencia entre los rayos de luz y los geométricos.

En geometría, estos conceptos son muy similares. Un rayo es una línea, pero es energía luminosa.... En otras palabras, es un pequeño rayo de luz. En óptica este concepto, como el concepto de línea recta, es básico en geometría. La luz no tiene una dirección concentrada, se produce difracción. Pero cuando el flujo de luz es muy fuerte, se descuida la divergencia y se puede distinguir una dirección clara.

Un punto y una línea son formas geométricas básicas en un plano.

El antiguo científico griego Euclides dijo: “punto” es aquello que no tiene partes ”. La palabra "punto" en la traducción del latín significa el resultado de un toque instantáneo, una inyección. El punto es la base para la construcción de cualquier forma geométrica.

Una línea recta, o simplemente una línea recta, es la línea a lo largo de la cual la distancia entre dos puntos es la más corta. Una línea recta es infinita y es imposible representar toda la línea recta y medirla.

Los puntos se designan con letras latinas mayúsculas A, B, C, D, E, etc., y las líneas rectas con las mismas letras, pero con a, b, c, d, e minúsculas, etc. También se puede denotar una línea recta. por dos letras correspondientes a los puntos sobre ella. Por ejemplo, la línea a puede denominarse AB.

Podemos decir que los puntos AB se encuentran en la recta a o pertenecen a la recta a. Y podemos decir que la recta a pasa por los puntos A y B.

Las formas geométricas más simples en un plano son un segmento, un rayo o una línea discontinua.

Un segmento es parte de una línea recta, que consta de todos los puntos de esta línea recta, delimitada por dos puntos seleccionados. Estos puntos son los extremos de la línea. El segmento se indica mediante la indicación de sus extremos.

Un rayo o media línea es parte de una línea recta, que consta de todos los puntos de esta línea recta, que se encuentran a un lado de su punto dado. Este punto se llama el punto de inicio de la media línea o el comienzo del rayo. El rayo tiene un punto de partida pero no tiene fin.

Los semirrectos o rayos se denotan con dos letras latinas minúsculas: una inicial y cualquier otra letra correspondiente a un punto perteneciente a una media línea. En este caso, el punto de partida se pone en primer lugar.

Resulta que la línea recta es infinita: no tiene principio ni fin; un rayo tiene sólo un principio, pero no un final, y un segmento tiene un principio y un final. Por lo tanto, solo se puede medir un segmento.

Varios segmentos de línea, que están conectados en serie entre sí de modo que los segmentos (adyacentes) que tienen un punto común no estén ubicados en una línea recta, representan una línea discontinua.

La polilínea puede estar cerrada o abierta. Si el final del último segmento coincide con el inicio del primero, tenemos una polilínea cerrada frente a nosotros, pero si no, una abierta.

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