¿Qué significa sumar el número de unidades de todos los dígitos? Términos de bits. Representación de un número como suma de términos de dígitos.
Todos son diferentes. Por ejemplo, 2, 67, 354, 1009. Veamos estos números en detalle.
2 consta de un dígito, por eso este número se llama Un digito. Otro ejemplo números de un solo dígito: 3, 5, 8.
67 consta de dos dígitos, por eso este número se llama número de dos dígitos. Ejemplo de números de dos cifras: 12, 35, 99.
números de tres dígitos constan de tres números, por ejemplo: 354, 444, 780.
números de cuatro dígitos constan de cuatro dígitos, por ejemplo: 1009, 2600, 5732.
Dos dígitos, tres dígitos, cuatro dígitos, cinco dígitos, seis dígitos, etc. los números se llaman números de varios dígitos.
Dígitos numéricos.
Considere el número 134. Cada dígito de este número tiene su propio lugar. Estos lugares se llaman descargas.
El número 4 ocupa el lugar o lugar de los unos. El número 4 también se puede llamar número. primera categoría.
El número 3 ocupa el lugar o lugar de las decenas. O el número 3 se puede llamar número segunda clase.
Y el número 1 ocupa el lugar de las centenas. De otra forma, el número 1 se puede llamar número. tercera categoría. El número 1 es el último dígito de la gloria del número 134, por lo que el número 1 puede considerarse el dígito más alto. El dígito más alto siempre es mayor que 0.
Cada 10 unidades de cualquier rango forman una nueva unidad de rango superior. 10 unidades forman un lugar de decenas, 10 decenas forman un lugar de centenas, diez centenas forman un lugar de mil, etc.
Si no hay ningún dígito, se reemplazará por 0.
Por ejemplo: el número 208.
El número 8 es el primer dígito de las unidades.
El número 0 es la segunda decenas. 0 no significa nada en matemáticas. Del registro se deduce que este número no tiene decenas.
El número 2 es el tercer lugar de las centenas.
Este análisis de un número se llama composición de dígitos del número.
Clases.
Los números de varios dígitos se dividen en grupos de tres dígitos de derecha a izquierda. Estos grupos de números se llaman clases. La primera clase de la derecha se llama clase de unidades, el segundo se llama clase de miles, tercero - millones de clase, cuatro - mil millones de clase, quinto - clase de billón, sexto – clase cuatrillón, séptimo - clase quintillones, octavo - clase sextillón.
clase de unidad– la primera clase a la derecha desde el final tiene tres dígitos y consta de un lugar de unidades, un lugar de decenas y un lugar de centenas.
clase de miles– la segunda clase consta de la categoría: unidades de miles, decenas de miles y centenas de miles.
Clase Millones– la tercera clase consta de la categoría: unidades de millones, decenas de millones y centenas de millones.
Veamos un ejemplo:
Tenemos el número 13.562.006.891.
Este número tiene 891 unidades en la clase de unidades, 6 unidades en la clase de miles, 562 unidades en la clase de millones y 13 unidades en la clase de miles de millones.
13 mil 562 millones 6 mil 891.
Suma de términos de bits.
Cualquier cosa que tenga diferentes dígitos se puede descomponer en suma de términos de bits. Veamos un ejemplo:
Escribamos el número 4062 en dígitos.
4 mil 0 centenas 6 decenas 2 unidades o de otra forma puedes escribir
4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2
Siguiente ejemplo:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0
Apuntes de lecciones sobre matemáticas en 1er grado (UMK "Armonía")
Tema de la lección: “Comparar números de dos dígitos y representarlos como una suma de términos de dígitos”
Objetivo: crear condiciones didácticas para mejorar la capacidad de comparar números de dos dígitos (utilizando la recta numérica y el conocimiento de la composición de los dígitos de los números), así como desarrollar la capacidad de representar un número de dos dígitos como una suma de términos de dígitos .
Tareas:
Educativo: mejorar las habilidades de suma y resta de números de dos dígitos de la forma 80+3, 30+8;
De desarrollo: desarrollarse en el proceso de cálculos. actividad cognitiva, atención, memoria, pensamiento, precisión en la escritura.
Durante las clases:
I. Momento organizativo.
- ¡Ha sonado el timbre, amigos! ¡Empieza la lección!
II. Actualización de conocimientos. Conteo verbal.
1. Serie numérica.
Di el siguiente número 35, 49, 78;
Di el número anterior 30, 40, 70;
Nombra los vecinos de los números 36, 58, 69;
2. Términos de bits
En la pizarra escriba 56, 14, 52, 54, 12, 16.
leer los numeros
¿Cuántas decenas y unidades hay en cada número?
¿En qué grupos se pueden dividir estos números?
(en dos grupos por el número que indica el número de decenas: 14, 12, 16 y 56, 52, 54; en tres grupos por el número de unidades: 12, 52; 14, 54; 16, 56)
3. Nombra los números que tienen:
2 de diciembre 6 unidades; 5 des.; 7 diseños 2 unidades; 3 de diciembre 9 unidades, ; 6 diseños 5 unidades; 9 de diciembre. ; 6 de diciembre. 6 unidades; número más grande de dos dígitos, número más pequeño de dos dígitos.
III. Introducción al tema de la lección.
a) Los números 5, 10, 15 están escritos en la pizarra.
Lee los números. - Establecer un patrón en esta serie de números. (En esta serie los números aumentan en 5.)
¿En qué grupos se pueden dividir estos números? (De un solo dígito y de dos dígitos; redondos y no redondos.
Piénselo: ¿qué número es impar y por qué? (5 porque es inequívoco).
Cuéntanos todo lo que sabes sobre estos números.
¿Están relacionados estos números? ¿Cómo? Haz 4 expresiones numéricas con ellos (2 para suma y 2 para resta).
¿Cuál de estos números se puede representar como una suma de términos de dígitos?
Hoy haremos muchas de esas tareas. ¿Qué crees que seguiremos aprendiendo en clase? (representa números de dos dígitos como una suma de sumandos de dígitos
¿Por qué crees que deberíamos poder hacer esto? (para encontrar los valores de expresiones numéricas)
b) - ¿Qué otras acciones se pueden realizar con números de dos cifras? (compárelos usando > o<. Сравните числа 10 и 15. Это можно сделать 2 способами.
Método uno: basado en una recta numérica (escrita en la pizarra). si, 10< 15 т. к. при счете 10 называем раньше и наоборот.
Método dos: basándose en la composición de los dígitos de los números: primero prestamos atención al dígito más significativo (las decenas, luego (si es necesario)) a las unidades.
También completaremos muchas más tareas de este tipo hoy. Chicos, ¿qué más seguiremos aprendiendo en clase? (compare números de dos dígitos)
IV. Consolidación de lo aprendido.
a) Trabajo frontal según el libro de texto. p.56 No. 138 (representación de números como suma de términos de dígitos), mostrado parcialmente en la pizarra.
FISMINUTO
1, 2, 3, 4, 5 -
También sabemos cómo relajarnos.
Pongamos las manos a la espalda,
¡Levantemos la cabeza más alto y respiremos tranquilos!
b) Trabajar en parejas- comparación de números de dos dígitos con. 56 núm. 139
El tiempo es limitado, seguido de una verificación (se coloca en la pizarra, se discuten diferentes opciones). Autoestima.
c) Trabajo diferenciado en grupo(La división en grupos la realiza el profesor con antelación según el nivel de formación de los alumnos).
A cada grupo se le ofrece una tarjeta con 3 tipos de tareas de comparación:
Números de dos cifras (80...82, 73...37, 64...46, etc.),
Números y expresiones de dos cifras (67- 7...60, 46...48-1, etc.),
Expresiones numéricas (70+ 5...80-10, 46-6...46-40, etc.).
El resultado se publica en el tablero con anticipación y se oculta hasta la verificación. Comprobar y valorar el trabajo de los grupos en su conjunto y el grado de participación de cada participante.
d) Encontrar los valores de expresiones numéricas., basado en la capacidad de representar un número como la suma de dos términos c. 56 No. 143. El trabajo se realiza de forma oral o escrita, según el tiempo restante, con verificación mutua o frontal, seguida de autoevaluación.
V. Resumen de la lección.
Nuestra lección está llegando a su fin. ¿Qué seguiste aprendiendo en clase?
VI. Reflexión.
¿Todo te salió bien? ¿Encontró alguna dificultad mientras trabajaba? Evalúa tu trabajo en clase eligiendo una estrella del color apropiado (principio del semáforo)
Nuestra primera lección se llamó números. Hemos cubierto sólo una pequeña parte de este tema. De hecho, el tema de los números es bastante extenso. Tiene muchas sutilezas y matices, muchos trucos y características interesantes.
Hoy continuaremos con el tema de los números, pero nuevamente no lo consideraremos todo, para no complicar el aprendizaje con información innecesaria, que al principio no es realmente necesaria. Hablaremos de altas.
Contenido de la lección¿Qué es una descarga?
En términos simples, un dígito es la posición de un dígito en un número o el lugar donde se encuentra el dígito. Tomemos como ejemplo el número 635. Este número consta de tres dígitos: 6, 3 y 5.
La posición donde se encuentra el número 5 se llama dígitos de unidades
La posición donde se encuentra el número 3 se llama lugar de las decenas
La posición donde se encuentra el número 6 se llama lugar de cientos
Cada uno de nosotros ha escuchado en la escuela cosas como "unidades", "decenas", "centenas". Los dígitos, además de desempeñar el papel de la posición del dígito en el número, nos dan cierta información sobre el número en sí. En particular, los dígitos nos dicen el peso del número. Te dicen cuántas unidades, cuántas decenas y cuántas centenas hay en un número.
Volvamos a nuestro número 635. En el lugar de las unidades hay un cinco. ¿Qué quiere decir esto? Y esto significa que el dígito de las unidades contiene cinco unidades. Se parece a esto:
En el lugar de las decenas hay un tres. Esto significa que el lugar de las decenas contiene tres decenas. Se parece a esto:
Hay un seis en el lugar de las centenas. Esto significa que hay seis centenas en el lugar de las centenas. Se parece a esto:
Si sumamos el número de unidades resultantes, el número de decenas y el número de centenas, obtenemos nuestro número original 635.
También hay dígitos más altos, como el dígito de mil, el dígito de decenas de miles, el dígito de cientos de miles, el dígito de millones, etc. Rara vez consideraremos cifras tan grandes, pero aún así es deseable conocerlas.
Por ejemplo, en el número 1645832, el dígito de las unidades contiene 2 unidades, el dígito de las decenas contiene 3 decenas, el dígito de las centenas contiene 8 centenas, el dígito de los millares contiene 5 mil, el dígito de las decenas de miles contiene 4 decenas de miles, las centenas de El dígito de los mil contiene 6 centenas de mil y el dígito de los millones contiene 1 millón.
En las primeras etapas del estudio de los dígitos, es recomendable comprender cuántas unidades, decenas y centenas contiene un número en particular. Por ejemplo, el número 9 contiene 9 unos. El número 12 contiene dos unos y un diez. El número 123 contiene tres unidades, dos decenas y cien.
Agrupar elementos
Después de contar ciertos elementos, se pueden usar rangos para agruparlos. Por ejemplo, si contamos 35 ladrillos en el patio, entonces podemos usar descargas para agrupar estos ladrillos. En el caso de agrupar objetos, las filas se pueden leer de izquierda a derecha. Así, el número 3 en el número 35 indicará que el número 35 contiene tres decenas. Esto significa que se pueden agrupar 35 ladrillos tres veces en diez piezas.
Entonces, agrupemos los ladrillos tres veces diez piezas cada uno:
Resultó que eran treinta ladrillos. Pero todavía quedan cinco unidades de ladrillos. Los llamaremos como "cinco unidades"
El resultado fueron tres docenas y cinco unidades de ladrillos.
Y si no agrupamos los ladrillos en decenas y unidades, entonces podríamos decir que el número 35 contiene treinta y cinco unidades. Esta agrupación también sería aceptable:
Lo mismo puede decirse de otros números. Por ejemplo, sobre el número 123. Antes dijimos que este número contiene tres unidades, dos decenas y cien. Pero también podemos decir que este número contiene 123 unidades. Además, puedes agrupar este número de otra forma, diciendo que contiene 12 decenas y 3 unidades.
Palabras unidades, decenas, cientos, reemplaza los multiplicandos 1, 10 y 100. Por ejemplo, en el lugar de las unidades del número 123 hay un dígito 3. Usando el multiplicando 1, podemos escribir que esta unidad está contenida en el lugar de las unidades tres veces:
100 × 1 = 100
Si sumamos los resultados de 3, 20 y 100, obtenemos el número 123.
3 + 20 + 100 = 123
Pasará lo mismo si decimos que el número 123 contiene 12 decenas y 3 unidades. Es decir, las decenas se agruparán 12 veces:
10 × 12 = 120
Y unidades tres veces:
1 × 3 = 3
Esto se puede entender con el siguiente ejemplo. Si hay 123 manzanas, entonces puedes agrupar las primeras 120 manzanas 12 veces, 10 cada una:
Resultó ser ciento veinte manzanas. Pero todavía quedan tres manzanas. Los llamaremos como "tres unidades"
Si sumamos los resultados de 120 y 3, obtenemos nuevamente el número 123.
120 + 3 = 123
También puedes agrupar 123 manzanas en cien, dos decenas y tres unidades.
Agrupemos cien:
Agrupemos dos docenas:
Agrupemos tres unidades:
Si sumamos los resultados de 100, 20 y 3, obtenemos nuevamente el número 123.
100 + 20 + 3 = 123
Y finalmente, consideremos la última agrupación posible, donde las manzanas no se distribuirán en decenas y centenas, sino que se juntarán. En este caso, el número 123 se leerá como "ciento veintitrés unidades" . Esta agrupación también sería aceptable:
1 × 123 = 123
El número 523 se puede leer como 3 unidades, 2 decenas y 5 centenas:
1 × 3 = 3 (tres unidades)
10 × 2 = 20 (dos decenas)
100 × 5 = 500 (quinientos)
3 + 20 + 500 = 523
Otro número 523 se puede leer como 3 unidades 52 decenas:
1 × 3 = 3 (tres unidades)
10 × 52 = 520 (cincuenta y dos decenas)
3 + 520 = 523
También puedes leerlo como 523 unidades:
1 × 523 = 523 (quinientas veintitrés unidades)
¿Dónde aplicar las altas?
Los bits facilitan mucho algunos cálculos. Imagina que estás en el tablero y resolviendo un problema. Ya casi has terminado la tarea, solo queda evaluar la última expresión y obtener la respuesta. La expresión a calcular es la siguiente:
No tengo calculadora a mano, pero quiero escribir rápidamente la respuesta y sorprender a todos con la rapidez de mis cálculos. Todo es sencillo si sumas las unidades por separado, las decenas por separado y las centenas por separado. Debes comenzar con el dígito de las unidades. En primer lugar, después del signo igual (=), debes poner mentalmente tres puntos. Estos puntos serán reemplazados por un nuevo número (nuestra respuesta):
Ahora comencemos a doblar. El lugar de las unidades del número 632 contiene el número 2 y el lugar de las unidades del número 264 contiene el número 4. Esto significa que el lugar de las unidades del número 632 contiene dos unos y el lugar de las unidades del número 264 contiene cuatro unos. Suma 2 y 4 unidades y obtén 6 unidades. Escribimos el número 6 en el lugar de las unidades del nuevo número (nuestra respuesta):
A continuación sumamos las decenas. El lugar de las decenas de 632 contiene el número 3, y el lugar de las decenas de 264 contiene el número 6. Esto significa que el lugar de las decenas de 632 contiene tres decenas y el lugar de las decenas de 264 contiene seis decenas. Suma 3 y 6 decenas y obtén 9 decenas. Escribimos el número 9 en el lugar de las decenas del nuevo número (nuestra respuesta):
Y finalmente sumamos las centenas por separado. El lugar de las centenas de 632 contiene el número 6, y el lugar de las centenas de 264 contiene el número 2. Esto significa que el lugar de las centenas de 632 contiene seis centenas y el lugar de las centenas de 264 contiene dos centenas. Suma 6 y 2 centenas para obtener 8 centenas. Escribimos el número 8 en el lugar de las centenas del nuevo número (nuestra respuesta):
Por lo tanto, si sumas 264 al número 632, obtienes 896. Por supuesto, calcularás esa expresión más rápido y quienes te rodean comenzarán a sorprenderse de tus habilidades. Pensarán que estás calculando rápidamente números grandes, pero en realidad estabas calculando números pequeños. Esté de acuerdo en que los números pequeños son más fáciles de calcular que los grandes.
Desbordamiento de bits
Un dígito se caracteriza por un solo dígito del 0 al 9. Pero a veces, al calcular una expresión numérica, puede ocurrir un desbordamiento de dígitos en medio de la solución.
Por ejemplo, al sumar los números 32 y 14, no se produce ningún desbordamiento. Sumar las unidades de estos números dará 6 unidades en el nuevo número. Y sumar decenas de estos números dará 4 decenas en los nuevos números. La respuesta es 46, o seis unidades y cuatro decenas.
Pero al sumar los números 29 y 13, se producirá un desbordamiento. Sumar las unidades de estos números da 12 unidades y sumar las decenas da 3 decenas. Si escribes las 12 unidades resultantes en el lugar de las unidades de un nuevo número, y las 3 decenas resultantes en el lugar de las decenas, obtendrás un error:
El valor de la expresión 29+13 es 42, no 312. ¿Qué debes hacer si hay un desbordamiento? En nuestro caso, el desbordamiento se produjo en el dígito de unidades del nuevo número. Cuando sumamos nueve y tres unidades, obtenemos 12 unidades. Y en el dígito de las unidades solo puedes escribir números en el rango del 0 al 9.
El caso es que 12 unidades no es fácil. "doce unidades" . De lo contrario, este número puede leerse como "dos unos y uno diez" . El dígito de las unidades es sólo para unidades. Allí no hay lugar para decenas. Aquí es donde reside nuestro error. Sumando 9 unidades y 3 unidades obtenemos 12 unidades, que de otra forma se pueden llamar dos unidades y una decena. Al escribir dos unidades y una decena en un mismo lugar, cometimos un error que finalmente nos llevó a una respuesta incorrecta.
Para corregir la situación, es necesario escribir dos unidades en el lugar de las unidades del nuevo número y transferir las diez restantes al siguiente lugar de las decenas. Después de sumar dos decenas y una decena, sumamos al resultado la decena que quedó al sumar las unidades.
Entonces, de 12 unidades, escribimos dos unidades en el lugar de las unidades del nuevo número y movemos una decena al siguiente lugar.
Como puedes ver en la figura, representamos 12 unidades como 1 decena y 2 unidades. Escribimos dos unidades en lugar de las unidades del nuevo número. Y una decena fue transferida a las filas de las decenas. Esta decena la sumaremos al resultado de sumar las decenas de los números 29 y 13. Para no olvidarnos de ella, la escribimos encima de las decenas del número 29.
Entonces, sumemos las decenas. Dos decenas más una decena son tres decenas, más una decena, que queda de la suma anterior. Como resultado, en el lugar de las decenas obtenemos cuatro decenas:
Ejemplo 2. Suma los números 862 y 372 por dígitos.
Empezamos con el dígito de las unidades. En el lugar de las unidades del número 862 hay un dígito 2, en el lugar de las unidades del número 372 también hay un dígito 2. Esto significa que el lugar de las unidades del número 862 contiene dos unidades, y el lugar de las unidades del número 372 también contiene dos. Agregue 2 unidades más 2 unidades: obtenemos 4 unidades. Escribimos el número 4 en el lugar de las unidades del nuevo número:
A continuación sumamos las decenas. El lugar de las decenas de 862 contiene el número 6, y el lugar de las decenas de 372 contiene el número 7. Esto significa que el lugar de las decenas de 862 contiene seis decenas y el lugar de las decenas de 372 contiene siete decenas. Suma 6 decenas y 7 decenas y obtén 13 decenas. Se ha desbordado una descarga. 13 decenas es una decena repetida 13 veces. Y si repites el diez 13 veces, obtienes el número 130
10 × 13 = 130
El número 130 se compone de tres decenas y cien. Escribiremos tres decenas en el lugar de las decenas del nuevo número y enviaremos la centena al siguiente lugar:
Como puedes ver en la figura, representamos 13 decenas (el número 130) como 1 centena 3 decenas. Escribimos tres decenas en el lugar de las decenas del nuevo número. Y cien fueron transferidos a las filas de cientos. Sumaremos esta centena al resultado de sumar las centenas de los números 862 y 372. Para no olvidarnos de ella, la inscribimos encima de las centenas del número 862.
Entonces sumemos las centenas. Ochocientos más trescientos es mil cien más cien, que queda de la suma anterior. Como resultado, en el lugar de las centenas obtenemos mil doscientas:
Aquí también hay un desbordamiento en el lugar de las centenas, pero esto no genera un error ya que la solución está completa. Si lo deseas, con 12 centenas puedes realizar las mismas acciones que hicimos con 13 decenas.
12 centenas es cien repetida 12 veces. Y si repites cien 12 veces, obtienes 1200
100 × 12 = 1200
De los 1200 hay doscientos un mil. Se escriben doscientos en el lugar de las centenas del nuevo número y se mueve mil al lugar de mil.
Ahora veamos ejemplos de resta. Primero, recordemos qué es la resta. Esta es una operación que te permite restar otro de un número. La resta consta de tres parámetros: minuendo, sustraendo y diferencia. También necesitas restar por dígitos.
Ejemplo 3. Resta 12 de 65.
Empezamos con el dígito de las unidades. El lugar de las unidades del número 65 contiene el número 5, y el lugar de las unidades del número 12 contiene el número 2. Esto significa que el lugar de las unidades del número 65 contiene cinco unos, y el lugar de las unidades del número 12 contiene dos unos. . Resta dos unidades de cinco unidades y obtén tres unidades. Escribimos el número 3 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos las decenas. En el lugar de las decenas del número 65 hay un dígito 6, en el lugar de las decenas del número 12 hay un dígito 1. Esto significa que el lugar de las decenas del número 65 contiene seis decenas, y el lugar de las decenas del número 12 contiene una decena. Restamos una decena de seis decenas, obtenemos cinco decenas. Escribimos el número 5 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ejemplo 4. Resta 15 de 32
El dígito de las unidades de 32 contiene dos unidades y el dígito de las unidades de 15 contiene cinco unidades. No se pueden restar cinco unidades de dos unidades, ya que dos unidades son menos de cinco unidades.
Agrupemos 32 manzanas de modo que el primer grupo contenga tres docenas de manzanas y el segundo grupo contenga las dos unidades restantes de manzanas:
Entonces, necesitamos restar 15 manzanas de estas 32 manzanas, es decir, restar cinco unidades y una diez manzanas. Y restar por rango.
No se pueden restar cinco unidades de manzanas de dos unidades de manzanas. Para realizar una resta, dos unidades deben tomar algunas manzanas de un grupo adyacente (el lugar de las decenas). Pero no puedes tomar tanto como quieras, ya que las docenas están estrictamente ordenadas en grupos de diez. El lugar de las decenas sólo puede dar dos unidades y una decena entera.
Entonces, tomamos una decena del lugar de las decenas y la damos a dos unidades:
A las dos unidades de manzanas ahora se les une una docena de manzanas. Rinde 12 manzanas. Y a doce le restas cinco, obtienes siete. Escribimos el número 7 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos las decenas. Como el lugar de las decenas daba una decena a las unidades, ahora no tiene tres, sino dos decenas. Por tanto, restamos una decena de dos decenas. Sólo quedará una docena. Escribe el número 1 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Para no olvidar que en alguna categoría se tomó una decena (o cien o mil), se acostumbra poner un punto encima de esta categoría.
Ejemplo 5. Resta 286 de 653
El dígito de las unidades de 653 contiene tres unidades y el dígito de las unidades de 286 contiene seis unidades. No puedes restar seis unidades de tres unidades, así que tomamos una decena del lugar de las decenas. Ponemos un punto sobre el lugar de las decenas para recordar que de ahí sacamos una decena:
Una decena y tres unidades juntas suman trece unidades. De trece unidades puedes restar seis unidades para obtener siete unidades. Escribimos el número 7 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos las decenas. Anteriormente, el lugar de las decenas de 653 contenía cinco decenas, pero le quitamos una decena y ahora el lugar de las decenas contiene cuatro decenas. No se pueden restar ocho decenas de cuatro decenas, así que tomamos cien del lugar de las centenas. Ponemos un punto sobre el lugar de las centenas para recordar que sacamos las cien de allí:
Ciento cuatro decenas juntas suman catorce decenas. Puedes restar ocho decenas de catorce decenas para obtener 6 decenas. Escribimos el número 6 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ahora restemos centenas. Anteriormente, el lugar de las centenas de 653 contenía seis centenas, pero le quitamos cien y ahora el lugar de las centenas contiene quinientas. De quinientos puedes restar doscientos para obtener trescientos. Escribe el número 3 en el lugar de las centenas del nuevo número:
Es mucho más difícil restar de números como 100, 200, 300, 1000, 10000. Es decir, números con ceros al final. Para realizar una resta, cada dígito debe tomar prestadas decenas/centenas/miles del siguiente dígito. Veamos cómo sucede esto.
Ejemplo 6
El dígito de las unidades de 200 contiene cero unos y el dígito de las unidades de 84 contiene cuatro unos. No se pueden restar cuatro unidades de cero, así que tomamos una decena del lugar de las decenas. Ponemos un punto sobre el lugar de las decenas para recordar que de ahí sacamos una decena:
Pero en el lugar de las decenas no hay decenas que podamos tomar, ya que allí también hay un cero. Para que el lugar de las decenas nos dé una decena, debemos tomar cien del lugar de las centenas. Ponemos un punto sobre el lugar de las centenas para recordar que de ahí tomamos la centena para el lugar de las decenas:
Cien tomado son diez decenas. De estas diez decenas tomamos una decena y se la damos a las unidades. Este diez tomado y los cero anteriores juntos forman diez unos. De diez unidades puedes restar cuatro unidades para obtener seis unidades. Escribimos el número 6 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Ahora restemos las decenas. Para restar unidades, pasamos al lugar de las decenas después de la decena, pero en ese momento este lugar estaba vacío. Para que el lugar de las decenas pueda darnos una decena, tomamos cien del lugar de las centenas. A esto lo llamamos cien "diez decenas" . Dimos un diez a unos pocos. Esto significa que actualmente la categoría de las decenas no contiene diez, sino nueve decenas. De nueve decenas puedes restar ocho decenas para obtener una decena. Escribe el número 1 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ahora restemos centenas. Para el lugar de las decenas, tomamos la centena del lugar de las centenas. Esto significa que ahora la categoría de centenas contiene no doscientas, sino una. Como no hay centenas en el sustraendo, movemos esta centena a las centenas del nuevo número:
Naturalmente, realizar la resta con este método tradicional es bastante difícil, especialmente al principio. Habiendo entendido el principio de la resta en sí, puede utilizar métodos no estándar.
La primera forma es reducir en uno un número que tiene ceros al final. A continuación, al resultado obtenido se le resta el sustraendo y a la diferencia resultante se le suma la unidad que originalmente se restó del minuendo. Resolvamos el ejemplo anterior de esta manera:
El número que se reduce aquí es 200. Reduzcamos este número en uno. Si restas 1 a 200, obtienes 199. Ahora, en el ejemplo 200 − 84, en lugar del número 200, escribimos el número 199 y resolvemos el ejemplo 199 − 84. Y resolver este ejemplo no es particularmente difícil. Restemos unidades de unidades, decenas de decenas y simplemente transfiramos cien a un nuevo número, ya que no hay centenas en el número 84.
Recibimos la respuesta 115. Ahora a esta respuesta le sumamos uno, que inicialmente restamos del número 200.
La respuesta final fue 116.
Ejemplo 7. Resta 91899 de 100000
Restamos uno de 100000, obtenemos 99999
Ahora resta 91899 de 99999
Al resultado 8100 le sumamos uno, que le restamos 100000
Recibimos la respuesta final 8101.
La segunda forma de restar es tratar el dígito dentro del dígito como un número por derecho propio. Resolvamos algunos ejemplos de esta manera.
Ejemplo 8. Resta 36 de 75
Entonces, en el lugar de las unidades del número 75 está el número 5, y en el lugar de las unidades del número 36 está el número 6. No puedes restar seis de cinco, así que tomamos una unidad del siguiente número, que es en el lugar de las decenas.
En el lugar de las decenas está el número 7. Toma una unidad de este número y súmala mentalmente a la izquierda del número 5.
Y dado que del número 7 se toma una unidad, este número disminuirá en una unidad y se convertirá en el número 6.
Ahora en el lugar de las unidades del número 75 está el número 15, y en el lugar de las unidades del número 36 el número 6. Del 15 puedes restar 6, obtienes 9. Escribimos el número 9 en el lugar de las unidades. nuevo número:
Pasemos al siguiente número, que está en el lugar de las decenas. Anteriormente allí estaba el número 7, pero de este número tomamos una unidad, así que ahora está allí el número 6. Y en el lugar de las decenas del número 36 está el número 3. Del 6 puedes restar 3, obtenemos 3. Escribimos el número 3 en el lugar de las decenas del nuevo número:
Ejemplo 9. Resta 84 de 200
Entonces, en el lugar de las unidades del número 200 hay un cero, y en el lugar de las unidades del número 84 hay un cuatro. No se puede restar cuatro de cero, por lo que tomamos una unidad del siguiente número en el lugar de las decenas. Pero en el lugar de las decenas también hay un cero. Zero no puede darnos uno. En este caso, tomamos 20 como siguiente número.
Tomamos una unidad del número 20 y la sumamos mentalmente a la izquierda del cero ubicado en el lugar de las unidades. Y como al número 20 se le quita una unidad, este número se convertirá en el número 19.
Ahora el número 10 está en el lugar de las unidades. Diez menos cuatro es igual a seis. Escribimos el número 6 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Pasemos al siguiente número, que está en el lugar de las decenas. Anteriormente había un cero allí, pero este cero, junto con el siguiente dígito 2, formaron el número 20, del cual tomamos una unidad. Como resultado, el número 20 se convirtió en el número 19. Resulta que ahora el número 9 está ubicado en el lugar de las decenas del número 200, y el número 8 está ubicado en el lugar de las decenas del número 84. Nueve menos ocho es igual a uno. Escribimos el número 1 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
Pasemos al siguiente número, que está en el lugar de las centenas. Anteriormente, allí se ubicaba el número 2, pero tomamos este número, junto con el número 0, como el número 20, del cual tomamos una unidad. Como resultado, el número 20 se convirtió en el número 19. Resulta que ahora en el lugar de las centenas del número 200 está el número 1, y en el número 84 el lugar de las centenas está vacío, por lo que transferimos esta unidad al nuevo número:
Este método al principio parece complicado y no tiene sentido, pero en realidad es el más sencillo. Lo usaremos principalmente al sumar y restar números en una columna.
Adición de columnas
La suma de columnas es una operación escolar que mucha gente recuerda, pero no está de más recordarla nuevamente. La suma de columnas se realiza por dígitos: unidades se suman con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas, miles con miles.
Veamos algunos ejemplos.
Ejemplo 1. Suma 61 y 23.
Primero, escribe el primer número, y debajo de él el segundo número, de modo que las unidades y decenas del segundo número queden debajo de las unidades y decenas del primer número. Conectamos todo esto con un signo de suma (+) verticalmente:
Ahora sumamos las unidades del primer número con las unidades del segundo número, y las decenas del primer número con las decenas del segundo número:
Obtenemos 61 + 23 = 84.
Ejemplo 2. Suma 108 y 60
Ahora sumamos las unidades del primer número con las unidades del segundo número, las decenas del primer número con las decenas del segundo número, las centenas del primer número con las centenas del segundo número. Pero solo el primer número 108 tiene cien. En este caso, el dígito 1 de las centenas se suma al nuevo número (nuestra respuesta). Como decían en la escuela, “lo están demoliendo”:
Se puede ver que hemos agregado el número 1 a nuestra respuesta.
Cuando se trata de sumas, no importa el orden en que escribas los números. Nuestro ejemplo podría escribirse fácilmente así:
La primera entrada, donde estaba el número 108 en la parte superior, es más conveniente para el cálculo. Una persona tiene derecho a elegir cualquier entrada, pero hay que recordar que las unidades deben escribirse estrictamente debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, las centenas debajo de las centenas. En otras palabras, las siguientes entradas serán incorrectas:
Si de repente, al sumar los dígitos correspondientes, obtiene un número que no cabe en el dígito del nuevo número, entonces debe anotar un dígito del dígito de orden inferior y mover el restante al siguiente dígito.
En este caso, estamos hablando del desbordamiento de la descarga, del que hablamos anteriormente. Por ejemplo, cuando sumas 26 y 98, obtienes 124. Veamos cómo resultó.
Escribe los números en una columna. Unidades bajo unidades, decenas bajo decenas:
Suma las unidades del primer número con las unidades del segundo número: 6+8=14. Recibimos el número 14, que no encaja en la categoría de unidades de nuestra respuesta. En tales casos, primero sacamos el dígito de 14 que está en el lugar de las unidades y lo escribimos en el lugar de las unidades de nuestra respuesta. En el lugar de las unidades del número 14 está el número 4. Escribimos este número en el lugar de las unidades de nuestra respuesta:
¿Dónde debo poner el número 1 del número 14? Aquí es donde comienza la diversión. Transferimos esta unidad a la siguiente categoría. Se agregará a las docenas de nuestra respuesta.
Sumar decenas con decenas. 2 más 9 es igual a 11, además sumamos la unidad que obtuvimos del número 14. Al sumar nuestra unidad a 11, obtenemos el número 12, que escribimos en el lugar de las decenas de nuestra respuesta. Dado que este es el final de la solución, ya no hay duda de si la respuesta resultante encajará en el lugar de las decenas. Anotamos 12 en su totalidad, formando la respuesta final.
Recibimos una respuesta de 124.
Usando el método de suma tradicional, sumar 6 y 8 unidades da como resultado 14 unidades. 14 unidades son 4 unidades y 1 decena. Escribimos cuatro unidades en el lugar de las unidades y enviamos una decena al siguiente lugar (al lugar de las decenas). Luego, sumando 2 decenas y 9 decenas, obtuvimos 11 decenas, además sumamos 1 decena, que quedó al sumar las unidades. Como resultado, obtuvimos 12 decenas. Anotamos estas doce decenas en su totalidad, formando la respuesta final 124.
Este sencillo ejemplo demuestra una situación escolar en la que dicen “escribimos cuatro, uno en mente” . Si resuelves ejemplos y después de sumar los dígitos todavía tienes un número que debes tener en cuenta, escríbelo encima del dígito donde se sumará más adelante. Esto te permitirá no olvidarte de ello:
Ejemplo 2. Suma los números 784 y 548
Escribe los números en una columna. Unidades bajo unidades, decenas bajo decenas, centenas bajo centenas:
Suma las unidades del primer número con las unidades del segundo número: 4+8=12. El número 12 no encaja en la categoría de unidades de nuestra respuesta, así que sacamos el número 2 del 12 de la categoría de unidades y lo escribimos en la categoría de unidades de nuestra respuesta. Y pasamos el número 1 al siguiente dígito:
Ahora sumamos las decenas. Sumamos 8 y 4 más la unidad que quedó de la operación anterior (la unidad que quedó del 12, en la figura está resaltada en azul). Suma 8+4+1=13. El número 13 no cabe en el lugar de las decenas de nuestra respuesta, así que escribimos el número 3 en el lugar de las decenas y movemos la unidad al siguiente lugar:
Ahora sumamos las centenas. Sumamos 7 y 5 más la unidad que queda de la operación anterior: 7+5+1=13. Escribe el número 13 en el lugar de las centenas:
Resta de columnas
Ejemplo 1. Resta el número 53 del número 69.
Escribamos los números en una columna. Unidades bajo unidades, decenas bajo decenas. Luego restamos por dígitos. De las unidades del primer número, resta las unidades del segundo número. De las decenas del primer número, resta las decenas del segundo número:
Recibimos una respuesta de 16.
Ejemplo 2. Encuentra el valor de la expresión 95 − 26
El lugar de las unidades del número 95 contiene 5 unidades y el lugar de las unidades del número 26 contiene 6 unidades. No puedes restar seis unidades de cinco unidades, así que tomamos una decena del lugar de las decenas. Estos diez y los cinco existentes juntos suman 15 unidades. De 15 unidades puedes restar 6 unidades para obtener 9 unidades. Escribimos el número 9 en el lugar de las unidades de nuestra respuesta:
Ahora restemos las decenas. El lugar de las decenas de 95 solía contener 9 decenas, pero tomamos una decena de ese lugar y ahora contiene 8 decenas. Y el lugar de las decenas del número 26 contiene 2 decenas. Puedes restar dos decenas de ocho decenas para obtener seis decenas. Escribimos el número 6 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
Usémoslo en el que cada dígito incluido en un número se considera como un número separado. Al restar números grandes en una columna, este método es muy conveniente.
En el lugar de las unidades del minuendo está el número 5. Y en el lugar de las unidades del sustraendo está el número 6. No se puede restar un seis a un cinco. Por lo tanto, tomamos una unidad del número 9. La unidad tomada se suma mentalmente a la izquierda de las cinco. Y como tomamos una unidad del número 9, este número disminuirá en una unidad:
Como resultado, el cinco se convierte en el número 15. Ahora podemos restar 6 de 15. Obtenemos 9. Escribimos el número 9 en el lugar de las unidades de nuestra respuesta:
Pasemos a la categoría de las decenas. Anteriormente, el número 9 estaba ubicado allí, pero como le quitamos una unidad, se convirtió en el número 8. En el lugar de las decenas del segundo número está el número 2. Ocho menos dos es seis. Escribimos el número 6 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
Ejemplo 3. Encontremos el valor de la expresión 2412 − 2317
Escribimos esta expresión en la columna:
En el lugar de las unidades del número 2412 está el número 2, y en el lugar de las unidades del número 2317 está el número 7. No se puede restar siete de dos, así que tomamos uno del siguiente número 1. Mentalmente sumamos el tomado uno a la izquierda de los dos:
Como resultado, dos se convierte en el número 12. Ahora podemos restar 7 de 12. Obtenemos 5. Escribimos el número 5 en el lugar de las unidades de nuestra respuesta:
Pasemos a las decenas. En el lugar de las decenas del número 2412 solía estar el número 1, pero como le quitamos una unidad, se convirtió en 0. Y en el lugar de las decenas del número 2317 está el número 1. No se puede restar uno de cero. Por lo tanto, tomamos una unidad del siguiente número 4. Sumamos mentalmente la unidad tomada a la izquierda del cero. Y como del número 4 tomamos una unidad, este número disminuirá en una unidad:
Como resultado, el cero se convierte en el número 10. Ahora puedes restar 1 de 10. Obtienes 9. Escribimos el número 9 en el lugar de las decenas de nuestra respuesta:
En el lugar de las centenas del número 2412 solía haber un número 4, pero ahora hay un número 3. En el lugar de las centenas del número 2317 también hay un número 3. Tres menos tres es igual a cero. Lo mismo ocurre con los mil lugares en ambos números. Dos menos dos es igual a cero. Y si la diferencia entre los dígitos más significativos es cero, entonces este cero no se anota. Por tanto, la respuesta final será el número 95.
Ejemplo 4. Encuentra el valor de la expresión 600 − 8
En el lugar de las unidades del número 600 hay un cero, y en el lugar de las unidades del número 8 se encuentra este número. No se puede restar ocho de cero, así que tomamos uno del siguiente número. Pero el siguiente número también es cero. Luego tomamos como siguiente número el número 60. Tomamos una unidad de este número y la sumamos mentalmente a la izquierda del cero. Y como tomamos una unidad del número 60, este número disminuirá en una unidad:
Ahora el número 10 está en el lugar de las unidades. Del 10 puedes restar 8, obtienes 2. Escribe el número 2 en el lugar de las unidades del nuevo número:
Pasemos al siguiente número, que está en el lugar de las decenas. Solía haber un cero en el lugar de las decenas, pero ahora hay un número 9 allí, y en el segundo número no hay lugar de las decenas. Por tanto, el número 9 se traslada, tal cual, al nuevo número:
Pasemos al siguiente número, que está en el lugar de las centenas. Solía haber un número 6 en el lugar de las centenas, pero ahora hay un número 5 allí, y en el segundo número no hay ningún lugar de las centenas. Por tanto, el número 5 se traslada, tal cual, al nuevo número:
Ejemplo 5. Encuentra el valor de la expresión 10000 − 999
Escribamos esta expresión en una columna:
En el lugar de las unidades del número 10000 hay un 0, y en el lugar de las unidades del número 999 hay un número 9. No se puede restar nueve de cero, así que tomamos una unidad del siguiente número, que está en decenas. lugar. Pero el siguiente dígito también es cero. Luego tomamos 1000 como el siguiente número y tomamos uno de este número:
El siguiente número en este caso fue 1000. Tomando uno, lo convertimos en el número 999. Y sumamos la unidad tomada a la izquierda del cero.
No fue difícil realizar más cálculos. Diez menos nueve es igual a uno. Restar los números en el lugar de las decenas de ambos números dio cero. Restar los números en el lugar de las centenas de ambos números también dio cero. Y el nueve del lugar de los millares fue movido a un nuevo número:
Ejemplo 6. Encuentra el valor de la expresión 12301 − 9046
Escribamos esta expresión en una columna:
En el lugar de las unidades del número 12301 está el número 1, y en el lugar de las unidades del número 9046 está el número 6. No se puede restar seis de uno, así que tomamos una unidad del siguiente número, que está en el lugar de las decenas. Pero en el siguiente dígito hay un cero. Zero no puede darnos nada. Luego tomamos 1230 como el siguiente número y tomamos uno de este número:
OBJETIVO: crear las condiciones para la introducción del concepto de “términos de bits”.
- Aprenda a representar números como una suma de términos de dígitos.
- Sistematizar y profundizar el conocimiento de los estudiantes sobre los números naturales.
- Desarrollar las habilidades informáticas de los estudiantes y la capacidad de reconocer formas geométricas.
1. Momento organizativo.
Maestro: Chicos, verifiquemos su preparación para la lección. Resolver el problema:
De detrás del arbusto sobresalían 8 orejas. Estos son los conejitos que se esconden. ¿Cuántos hay?
Maestro: ¿Cómo razonaste?
Timur: Conté 2 - 2, e incluso 2 serían 4 orejas. Estos son 2 conejitos. 2 más, y 2 más, 2 conejitos más. Sólo 4 conejitos.
Maestra: ¿Cuántas patas tienen?
Artem: 16. Pensé así: 4+4 =8, 8+4=12, 12+4=16.
Maestra: ¿Cuántas colas tienen?
Maestro: ¿Cómo razonaste?
Niños: En total eran 4 conejitos, lo que significa que tenían 4 colas.
Maestra: ¿Quién caza conejitos?
Niños: Zorro.
2. Actualización de conocimientos. Trabajando con números.
Maestra: Hoy vino a nuestra lección un zorro, pero uno inusual.<Рисунок 1 >Ella nos ayudará a hacer un descubrimiento hoy. Mira, ella guarda algún secreto entre sus patas. Ella ha preparado una tarea para ti. Lee los números: 4,1,6,3.
Maestra: ¿Qué pueden significar estos números en la imagen?
Niños: 4 - círculos.
3 - margaritas en el vestido del zorro.
1 - pentágono, 1 flor en la pata del zorro.
6 - triángulos, tanto pequeños como grandes...
Artem: 1- octágono.
Maestro: ¿En qué parte de la imagen, Artem, encontraste esa figura? ¿Usted me puede mostrar? (Artem va hacia el tablero, comienza a contar... Cuenta 9 lados.)
Maestro: ¿Cómo se llama esa figura?
Artem: Ninegón.
Ksyusha: 1 - óvalo. Esta es la boca de un zorro.
Polina: 1 - triángulo.
Maestro: ¿Cuál?
Polina: El zorro tiene una nariz en la cara.
Maestra: ¿Te entendí correctamente.... Hablaste del triángulo marrón?
polina: sí.
Maestro: ¿O tal vez se puedan encontrar otros números en la imagen?
Niños: 2 - círculos amarillos, 2 - naranja...
Maestro: ¿Qué puedes decir sobre estos números?
Niños: Números naturales. Los números son de un solo dígito. Los números no están en orden. Faltan números... Si se insertan los números, se obtiene una serie natural.
Maestra: Niños, ¿están de acuerdo con Artem? ¿Cuáles son los números y en qué orden irán?
(Escriba 1,2,3,4,5,6 en la pizarra)
Maestro: ¿Es esta entrada una serie natural de números?
Alina: Este es un segmento de una serie natural de números.
Maestro: ¿Cómo podemos hacer que este registro se convierta en una serie natural de números?
Nastya: Necesitamos sumar puntos.
Maestro: ¿Por qué?
Alina: Esto significará que los números llegarán a más.
Maestro: ¿De qué característica de la serie natural estabas hablando?
Nastya: Sobre el infinito.
Maestro: Chicos, ¿fue fácil completar las tareas? ¿Quieres una tarea más difícil?
Maestro: Usando estos números, compone y escribe en tu cuaderno números de dos dígitos en los que haya más decenas que unidades. ¿Cómo lo entendiste?
Artem: Inventaré números en los que haya más decenas que unidades.
Maestro: Adelante. (Los niños completan la tarea en cuadernos y en la pizarra).
Como resultado de la verificación, aparece la entrada: 65, 64, 61, 54, 51, 41.
Maestro: ¿Existen otras opciones para completar la tarea?
Dasha: Sí. Anoté los números 66, 11,44, 33.
Maestra: Chicos, ¿qué pueden decir sobre el trabajo de Dasha?
Niños: Dasha, usaste los mismos números en la grabación, pero la tarea era diferente.
Maestro: ¿En qué se diferencian estos números de estos?
Niños: Tienen decenas y unidades. Hay dos números en la entrada.
Maestro: Subraya los números en el lugar de las decenas con una línea y en el lugar de las unidades con dos líneas. (Se adjunta una tarjeta al tablero: lugar de las decenas, lugar de las unidades)
Maestro: ¿Crees que esto es todo lo que sabemos sobre los números de dos dígitos? ¿Quieres saber? ¿Por qué necesitas esto?
Niños: - Aprenderemos a sumar números de dos cifras. Esto nos será útil.
Mi hermano resuelve ejemplos en los que……. debe multiplicarse por ………. . Primero necesitas saber todo sobre esos números.
Maestro: ¿Cómo vamos a hacer esto?
Niños: Nos has preparado una tarea.
3. Estudiar material nuevo. Introducción al concepto de términos de bits.
Maestro: Intenta adivinar qué número falta. Distribuyo hojas solo a los primeros escritorios, y solo hay 6).
Oh chicos, ¿qué debo hacer? Solo tengo 6 hojas, pero sois muchas. ¿Qué tengo que hacer?
Niños: trabajemos en grupos... (En las hojas hay igualdades en las que faltan términos. En varias igualdades, los términos son términos de dígitos. Para un grupo, en el que están los estudiantes más débiles, todas las igualdades se escriben como suma de términos de dígitos).
| 54+…=61 | 60 +…=61 |
| 60 + …=64 | 60 +…=64 |
| 59 +…=63 | 60 +…=63 |
| 40 + …= 43 | 40 +…= 41 |
| 37 + ….=41 | 40 +…=43 |
| 27 +…=31 | 30 +…= 31 |
Profesor: Comprueba que lo hiciste correctamente.
Maestro: ¿Quién notó qué grupo completó la tarea primero? (Terminé el trabajo antes que los demás, solo el grupo en el que estudié más débil).
Maestro: ¿Por qué crees?
Niños: Su igualdad es más fácil.
Maestro: ¿Cómo es esto?
Niños: Hay decenas y unidades, así que fue más fácil buscar los números que faltaban.
Maestro: ¿Te entendí correctamente que el primer término son decenas y el segundo son unidades? ¿Qué significa el término I? ¿Y el segundo mandato? Intenta pensar en un nombre usando este término...
Los niños conferencian en grupos.
Maestro: ¿Qué opciones tuviste?
Niños: -Acabamos de nombrar decenas y unidades.
No se nos ocurrió ninguno.
A los bits los llamamos términos.
Maestro: ¿Qué piensas? ¿Cómo puedes comprobar la exactitud de tus respuestas? Abra el libro de texto en la página 25, busque en la página el nombre de dichos términos.... (Los niños leen con lectura animada).
Maestra: Veamos, ¿qué nos trajo el zorro... (La tarjeta está volteada, hay una nota - DIFERENTES TÉRMINOS).
Profesor: ¿Quién adivinó en qué tema estamos trabajando hoy?
Maestro: Usando tarjetas, muestre los términos de valor posicional de los números 39 y 93.
4. Ejercicio físico. Se realiza el ejercicio de atención “Escritorio” (Si el profesor pronuncia la palabra ESCRITORIO antes del movimiento, entonces los alumnos realizan la acción, y si no se nombra la palabra o se nombra alguna otra palabra, entonces los alumnos no realizan el movimiento). .)
5. Reforzar el concepto de términos de bits.
Maestro: Tal vez sean los números: ¿te resultan fáciles y completaste la tarea fácilmente? ¿Puedes manejar otros números? Complete el paso 4 de la tarea No. 60.
Maestro: ¿Qué harás?
Maestro: Yo también quiero trabajar, completaré la tarea contigo en la pizarra (en la pizarra tomo una nota en la que está hecha la “trampa”)
20 +9 =29
72+4=76
60+5=65
52+3=56
10+7=17
Profesor: Revisa tu trabajo con el modelo.
Maestra: Nuestro zorro parece triste. ¿Quizás por la tarea? ¿Qué crees que hay que hacer? (A la izquierda y a la derecha del zorro hay tarjetas con expresiones. Por ejemplo: 80+12, 32+4, 50+8, 42+10, 60+6, 50+ 14, 70+5, 80+7)
Niños: Encuentra las sumas de los términos de bits.
Maestro: Adelante.
VERIFICACIÓN MUTUA. Después de completar la tarea, se retiran las tarjetas con las sumas de los términos de bits.
Maestro: ¿Qué puedes hacer con las expresiones restantes?
Respuestas esperadas de los niños: Puedes encontrar los valores de la suma o puedes cambiar los términos para que se conviertan en dígitos. El control se realiza según la muestra.
6. Resumiendo la lección.
Profesor: ¿Qué tema trabajaste en clase?
¿Qué tarea fue la más interesante?
¿Lo más dificil?
Maestra: Como hubo dificultades, les sugiero completar la tarea en casa (estaba escrita con anticipación, pero cubierta con una hoja):
Elija la tarea con la que le resultará más interesante trabajar.
Un número es un concepto matemático para una descripción cuantitativa de algo o su parte; también sirve para comparar el todo y las partes y ordenarlas. El concepto de número está representado por signos o números en diversas combinaciones. Actualmente, los números del 1 al 9 y el 0 se utilizan en casi todas partes. Los números en forma de siete letras latinas casi no tienen aplicación y no se considerarán aquí.
Enteros
Al contar: "uno, dos, tres... cuarenta y cuatro" o ordenar: "primero, segundo, tercero... cuarenta y cuatro", se utilizan números naturales, que se denominan números naturales. Todo este conjunto se llama "serie de números naturales" y se denota con la letra latina N y no tiene fin, porque siempre hay un número aún mayor y el más grande simplemente no existe.
Lugares y clases de números.
Rango
docenas
- 10…90;
- 100…900.
Esto muestra que el dígito de un número es su posición en notación digital, y cualquier valor se puede representar mediante términos de dígitos en la forma nnn = n00 + n0 + n, donde n es cualquier dígito del 0 al 9.
Una decena es una unidad del segundo dígito y cien es una unidad del tercero. Las unidades de la primera categoría se llaman simples, todas las demás son compuestas.
Para facilitar la grabación y transmisión, las categorías se agrupan en clases de tres en cada una. Se permite poner un espacio entre clases para facilitar la lectura.
Clases
Primero - unidades, contiene hasta 3 caracteres:
- 200 + 10 +3 = 213.
Doscientos trece contiene los siguientes términos de bits: doscientos, uno diez y tres primos.
- 40 + 5 = 45;
El cuarenta y cinco se compone de cuatro decenas y cinco unidades primas.
Segundo - mil, de 4 a 6 caracteres:
- 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.
Esta suma consta de los siguientes términos de bits:
- seiscientos mil;
- setenta mil;
- nueve mil;
- ochocientos;
- diez;
- 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.
No hay términos por encima del cuarto dígito.
Tercero - millones, de 7 a 9 dígitos:
- 887 213 644;
Este número contiene términos de nueve dígitos:
- 800 millones;
- 80 millones;
- 7 millones;
- 200 mil;
- 10 mil;
- 3 mil;
- 6 centenas;
- 4 decenas;
- 4 unidades;
- 7 891 234.
No hay términos en este número por encima del séptimo dígito.
El cuarto son miles de millones, de 10 a 12 dígitos:
- 567 892 234 976;
Quinientos sesenta y siete mil ochocientos noventa y dos millones doscientos treinta y cuatro mil novecientos setenta y seis.
Los términos de clase 4 bits se leen de izquierda a derecha:
- unidades de cientos de miles de millones;
- unidades de decenas de miles de millones;
- unidades de miles de millones;
- cientos de millones;
- Decenas de millones;
- millones;
- cientos de miles;
- Decenas de miles;
- mil;
- centenas simples;
- decenas simples;
- unidades simples.
El dígito de un número se numera comenzando desde el más pequeño y leyendo, desde el más grande.
Si no hay valores intermedios en el número de términos, al escribir se colocan ceros, al pronunciar el nombre de los dígitos que faltan, así como la clase de unidades, el nombre no se pronuncia:
- 400 000 000 004;
Cuatrocientos mil millones cuatro. Los siguientes nombres de categorías no se pronuncian aquí por ausencia: décimo y undécimo cuarto grado; noveno, octavo y séptimo tercer y tercer grado propiamente dicho; Tampoco se anuncian los nombres de la segunda clase y sus filas, así como cientos y decenas de unidades.
El quinto son billones, de 13 a 15 caracteres.
- 487 789 654 427 241.
Lee a la izquierda:
Cuatrocientos ochenta y siete billones setecientos ochenta y nueve mil seiscientos cincuenta y cuatro millones cuatrocientos veintisiete doscientos cuarenta y uno.
El sexto es un billón, de 16 a 18 dígitos.
- 321 546 818 492 395 953;
Trescientos veintiún mil billones quinientos cuarenta y seis billones ochocientos dieciocho mil millones cuatrocientos noventa y dos millones trescientos noventa y cinco mil novecientos cincuenta y tres.
Séptimo: quintillones, 19-21 dígitos.
- 771 642 962 921 398 634 389.
Setecientos setenta y un quintillones seiscientos cuarenta y dos cuatrillones novecientos sesenta y dos billones novecientos veintiún mil trescientos noventa y ocho millones seiscientos treinta y cuatro mil trescientos ochenta y nueve.
Octavo: sextillón, 22-24 dígitos.
- 842 527 342 458 752 468 359 173
Ochocientos cuarenta y dos sextillones quinientos veintisiete quintillones trescientos cuarenta y dos cuatrillones cuatrocientos cincuenta y ocho billones setecientos cincuenta y dos mil cuatrocientos sesenta y ocho millones trescientos y cincuenta y nueve mil ciento setenta y tres.
Simplemente puede distinguir las clases por numeración, por ejemplo, el número de la clase 11 contiene de 31 a 33 caracteres cuando se escribe.
Pero en la práctica, escribir tantos caracteres es inconveniente y, en la mayoría de los casos, provoca errores. Por lo tanto, al realizar operaciones con tales cantidades, el número de ceros se reduce elevándolos a una potencia. Después de todo, es mucho más fácil escribir 10 31 que sumar treinta y un ceros a uno.