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Cómo restar fracciones con diferentes. Sumar y restar fracciones ordinarias

¡Nota! Antes de escribir tu respuesta final, mira si puedes acortar la fracción que recibiste.

Restar fracciones con igual denominador, ejemplos:

,

,

Restar una fracción propia de uno.

Si es necesario restar una fracción a una unidad propia, la unidad se convierte a la forma de fracción impropia, su denominador es igual al denominador de la fracción restada.

Un ejemplo de restar una fracción propia de uno:

Denominador de la fracción a restar = 7 , es decir, representamos uno como una fracción impropia 7/7 y lo restamos según la regla para restar fracciones con denominadores iguales.

Restar una fracción propia de un número entero.

Reglas para restar fracciones - correcto a partir de un número entero (número natural):

  • Convertimos fracciones dadas que contienen una parte entera en fracciones impropias. Obtenemos términos normales (no importa si tienen distintos denominadores), que calculamos según las reglas dadas anteriormente;
  • A continuación, calculamos la diferencia entre las fracciones que recibimos. Como resultado, casi encontraremos la respuesta;
  • Realizamos la transformación inversa, es decir, nos deshacemos de la fracción impropia: seleccionamos la parte entera en la fracción.

Restar una fracción propia de un número entero: representar el número natural como un número mixto. Aquellos. Tomamos una unidad de un número natural y la convertimos a la forma de fracción impropia, siendo el denominador el mismo que el de la fracción restada.

Ejemplo de resta de fracciones:

En el ejemplo, reemplazamos uno con la fracción impropia 7/7 y en lugar de 3 escribimos un número mixto y restamos una fracción de la parte fraccionaria.

Restar fracciones con diferentes denominadores.

O, para decirlo de otra manera, restando diferentes fracciones.

Regla para restar fracciones con distintos denominadores. Para restar fracciones con diferentes denominadores, primero es necesario reducir estas fracciones al mínimo común denominador (LCD), y solo después de esto, realizar la resta como con fracciones con el mismo denominador.

El denominador común de varias fracciones es MCM (mínimo común múltiplo) números naturales que son los denominadores de estas fracciones.

¡Atención! Si en la fracción final el numerador y el denominador tienen factores comunes, entonces se debe reducir la fracción. Una fracción impropia se representa mejor como una fracción mixta. ¡Dejar el resultado de la resta sin reducir la fracción cuando sea posible es una solución incompleta del ejemplo!

Procedimiento para restar fracciones con distintos denominadores.

  • encuentre el MCM para todos los denominadores;
  • poner factores adicionales para todas las fracciones;
  • multiplica todos los numeradores por un factor adicional;
  • Escribimos los productos resultantes en el numerador, firmando el denominador común debajo de todas las fracciones;
  • restar los numeradores de fracciones, firmando el denominador común debajo de la diferencia.

De la misma forma se realiza la suma y resta de fracciones si hay letras en el numerador.

Restar fracciones, ejemplos:

Restar fracciones mixtas.

En restar fracciones mixtas (números) por separado, la parte entera se resta de la parte entera y la parte fraccionaria se resta de la parte fraccionaria.

La primera opción para restar fracciones mixtas.

Si las partes fraccionarias lo mismo denominadores y numerador de la parte fraccionaria del minuendo (lo restamos) ≥ numerador de la parte fraccionaria del sustraendo (lo restamos).

Por ejemplo:

La segunda opción para restar fracciones mixtas.

Cuando partes fraccionarias diferente denominadores. Para empezar, llevamos las partes fraccionarias a un denominador común, y luego restamos la parte entera de la parte entera y la parte fraccionaria de la parte fraccionaria.

Por ejemplo:

La tercera opción para restar fracciones mixtas.

La parte fraccionaria del minuendo es menor que la parte fraccionaria del sustraendo.

Ejemplo:

Porque Las partes fraccionarias tienen diferentes denominadores, lo que significa que, como en la segunda opción, primero llevamos las fracciones ordinarias a un denominador común.

El numerador de la parte fraccionaria del minuendo es menor que el numerador de la parte fraccionaria del sustraendo.3 < 14. Esto significa que tomamos una unidad de la parte entera y reducimos esta unidad a la forma de una fracción impropia con el mismo denominador y numerador. = 18.

En el numerador del lado derecho escribimos la suma de los numeradores, luego abrimos los paréntesis en el numerador del lado derecho, es decir, multiplicamos todo y damos similares. No abrimos los paréntesis en el denominador. Se acostumbra dejar el producto en los denominadores. Obtenemos:

Puedes realizar varias operaciones con fracciones, por ejemplo, sumar fracciones. La suma de fracciones se puede dividir en varios tipos. Cada tipo de suma de fracciones tiene sus propias reglas y algoritmo de acciones. Veamos cada tipo de suma en detalle.

Sumar fracciones con denominadores iguales.

Veamos un ejemplo de cómo sumar fracciones con un denominador común.

Los turistas hicieron una caminata desde el punto A al punto E. El primer día caminaron del punto A al B o \(\frac(1)(5)\) de todo el camino. El segundo día caminaron desde el punto B al D o \(\frac(2)(5)\) todo el camino. ¿Qué distancia recorrieron desde el inicio del viaje hasta el punto D?

Para encontrar la distancia del punto A al punto D, necesitas sumar las fracciones \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\).

Sumar fracciones con denominadores iguales significa que debes sumar los numeradores de estas fracciones, pero el denominador seguirá siendo el mismo.

\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)

En forma literal, la suma de fracciones con el mismo denominador se verá así:

\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)

Respuesta: los turistas caminaron \(\frac(3)(5)\) todo el camino.

Sumar fracciones con diferentes denominadores.

Veamos un ejemplo:

Necesitas sumar dos fracciones \(\frac(3)(4)\) y \(\frac(2)(7)\).

Para sumar fracciones con diferentes denominadores, primero debes encontrar y luego usa la regla para sumar fracciones con denominadores similares.

Para los denominadores 4 y 7, el denominador común será el número 28. La primera fracción \(\frac(3)(4)\) debe multiplicarse por 7. La segunda fracción \(\frac(2)(7)\ ) debe multiplicarse por 4.

\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \times \color(rojo) (7) + 2 \times \color(rojo) (4))(4 \ veces \color(rojo) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)

De forma literal obtenemos la siguiente fórmula:

\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \times d + c \times b)(b \times d)\)

Sumar números mixtos o fracciones mixtas.

La suma se produce según la ley de la suma.

Para fracciones mixtas, sumamos las partes enteras con las partes enteras y las partes fraccionarias con las fracciones.

Si partes fraccionarias Numeros mezclados tienen los mismos denominadores, luego sumamos los numeradores, pero el denominador sigue siendo el mismo.

Sumemos los números mixtos \(3\frac(6)(11)\) y \(1\frac(3)(11)\).

\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\color(rojo) (3) + \color(azul) (\frac(6)(11))) + ( \color(rojo) (1) + \color(azul) (\frac(3)(11))) = (\color(rojo) (3) + \color(rojo) (1)) + (\color( azul) (\frac(6)(11)) + \color(azul) (\frac(3)(11))) = \color(rojo)(4) + (\color(azul) (\frac(6 + 3)(11))) = \color(rojo)(4) + \color(azul) (\frac(9)(11)) = \color(rojo)(4) \color(azul) (\frac (9)(11))\)

Si las partes fraccionarias de números mixtos tienen denominadores diferentes, entonces encontramos el denominador común.

Realicemos la suma de números mixtos \(7\frac(1)(8)\) y \(2\frac(1)(6)\).

El denominador es diferente, por lo que necesitamos encontrar el denominador común, que es igual a 24. Multiplica la primera fracción \(7\frac(1)(8)\) por un factor adicional de 3, y la segunda fracción \( 2\frac(1)(6)\) por 4.

\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \times \color(rojo) (3))(8 \times \color(rojo) (3) ) = 2\frac(1\times \color(rojo) (4))(6\times \color(rojo) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)

Preguntas relacionadas:
¿Cómo sumar fracciones?
Respuesta: primero debes decidir qué tipo de expresión es: las fracciones tienen el mismo denominador, diferentes denominadores o fracciones mixtas. Dependiendo del tipo de expresión, procedemos al algoritmo de solución.

¿Cómo resolver fracciones con diferentes denominadores?
Respuesta: necesitas encontrar el denominador común y luego seguir la regla de sumar fracciones con los mismos denominadores.

¿Cómo resolver fracciones mixtas?
Respuesta: sumamos partes enteras con números enteros y partes fraccionarias con fracciones.

Ejemplo 1:
¿Puede la suma de dos dar como resultado una fracción propia? ¿Fracción impropia? Dar ejemplos.

\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)

La fracción \(\frac(5)(7)\) es una fracción propia, es el resultado de la suma de dos fracciones propias \(\frac(2)(7)\) y \(\frac(3) (7)\).

\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \times 9 + 8 \times 5)(5 \times 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)

La fracción \(\frac(58)(45)\) es una fracción impropia, es el resultado de la suma de las fracciones propias \(\frac(2)(5)\) y \(\frac(8) (9)\).

Respuesta: La respuesta a ambas preguntas es sí.

Ejemplo #2:
Suma las fracciones: a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\) .

a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)

b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \times \color(rojo) (3))(3 \times \color(rojo) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)

Ejemplo #3:
Escribe la fracción mixta como la suma de un número natural y una fracción propia: a) \(1\frac(9)(47)\) b) \(5\frac(1)(3)\)

a) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)

b) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)

Ejemplo #4:
Calcula la suma: a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) ) \) c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)

a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)

b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11 (13) \)

c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2\times 3)(5\times 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frac(10)(15) = 10\frac(2)(3)\)

Tarea 1:
En el almuerzo comimos \(\frac(8)(11)\) del pastel, y por la noche en la cena comimos \(\frac(3)(11)\). ¿Crees que el pastel se comió por completo o no?

Solución:
El denominador de la fracción es 11, indica en cuántas partes se dividió el pastel. En el almuerzo comimos 8 trozos de bizcocho de 11. En la cena comimos 3 trozos de bizcocho de 11. Sumemos 8 + 3 = 11, nos comimos trozos de bizcocho de 11, es decir, el bizcocho entero.

\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)

Respuesta: se comió todo el pastel.

calculadora de fracciones Diseñado para calcular rápidamente operaciones con fracciones, te ayudará a sumar, multiplicar, dividir o restar fracciones fácilmente.

Los escolares modernos comienzan a estudiar fracciones ya en quinto grado y los ejercicios con ellas se vuelven más complicados cada año. términos matemáticos y las cantidades que aprendemos en la escuela rara vez pueden sernos útiles en la vida adulta. Sin embargo, las fracciones, a diferencia de los logaritmos y las potencias, se encuentran con bastante frecuencia en la vida cotidiana (medir distancias, pesar mercancías, etc.). Nuestra calculadora está diseñada para operaciones rápidas con fracciones.

Primero, definamos qué son las fracciones y qué son. Las fracciones son la razón de un número a otro; es un número que consta de un número entero de fracciones de una unidad.

Tipos de fracciones:

  • Común
  • Decimal
  • Mezclado

Ejemplo fracciones ordinarias:

El valor superior es el numerador, el inferior es el denominador. El guión nos muestra que el número de arriba es divisible por el número de abajo. En lugar de este formato de escritura, cuando el guión es horizontal, puedes escribir de manera diferente. Puedes poner una línea inclinada, por ejemplo:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

decimales son el tipo de fracciones más popular. Consisten en una parte entera y una parte fraccionaria, separadas por una coma.

Ejemplo de fracciones decimales:

0,2 o 6,71 o 0,125

Consta de un número entero y una parte fraccionaria. Para saber el valor de esta fracción, debes sumar el número entero y la fracción.

Ejemplo de fracciones mixtas:

La calculadora de fracciones de nuestro sitio web puede realizar rápidamente cualquier operación matemática con fracciones en línea:

  • Suma
  • Sustracción
  • Multiplicación
  • División

Para realizar el cálculo, debe ingresar números en los campos y seleccionar una acción. Para las fracciones, debes completar el numerador y el denominador; no se puede escribir el número entero (si la fracción es ordinaria). No olvides hacer clic en el botón "igual".

Es conveniente que la calculadora proporcione inmediatamente el proceso para resolver un ejemplo con fracciones, y no solo una respuesta ya preparada. Es gracias a la solución detallada que podrás utilizar este material para resolver problemas escolares y dominar mejor el material tratado.

Debe realizar el cálculo de ejemplo:

Después de ingresar los indicadores en los campos del formulario, obtenemos:


Para realizar tu propio cálculo, introduce los datos en el formulario.

calculadora de fracciones

Introduce dos fracciones:
+ - * :

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Una de las ciencias más importantes, cuya aplicación se puede ver en disciplinas como la química, la física e incluso la biología, son las matemáticas. Estudiar esta ciencia te permite desarrollar algunas cualidades mentales y mejorar tu capacidad de concentración. Uno de los temas que merece especial atención en el curso de Matemáticas es la suma y resta de fracciones. A muchos estudiantes les resulta difícil estudiar. Quizás nuestro artículo le ayude a comprender mejor este tema.

Cómo restar fracciones cuyos denominadores son iguales

Las fracciones son los mismos números con los que puedes realizar diversas operaciones. Su diferencia con los números enteros radica en la presencia de un denominador. Por eso, al realizar operaciones con fracciones, es necesario estudiar algunas de sus características y reglas. El caso más sencillo es la resta de fracciones ordinarias cuyos denominadores se representan como el mismo número. Realizar esta acción no será difícil si conoces una regla simple:

  • Para restar un segundo de una fracción, es necesario restar el numerador de la fracción restada del numerador de la fracción que se está reduciendo. Escribimos este número en el numerador de la diferencia y dejamos el denominador igual: k/m - b/m = (k-b)/m.

Ejemplos de resta de fracciones cuyos denominadores son iguales

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Del numerador de la fracción “7” le restamos el numerador de la fracción “3” a restar, obtenemos “4”. Escribimos este número en el numerador de la respuesta y en el denominador ponemos el mismo número que estaba en los denominadores de la primera y segunda fracción: "19".

La siguiente imagen muestra varios ejemplos más similares.

Consideremos un ejemplo más complejo donde se restan fracciones con denominadores similares:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Del numerador de la fracción "29" se resta restando a su vez los numeradores de todas las fracciones posteriores: "3", "8", "2", "7". Como resultado, obtenemos el resultado "9", que escribimos en el numerador de la respuesta, y en el denominador escribimos el número que está en los denominadores de todas estas fracciones: "47".

Sumar fracciones que tienen el mismo denominador

Sumar y restar fracciones ordinarias sigue el mismo principio.

  • Para sumar fracciones cuyos denominadores son iguales, debes sumar los numeradores. El número resultante es el numerador de la suma, y ​​el denominador seguirá siendo el mismo: k/m + b/m = (k + b)/m.

Veamos cómo se ve esto usando un ejemplo:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Al numerador del primer término de la fracción - "1" - agregue el numerador del segundo término de la fracción - "2". El resultado - "3" - se escribe en el numerador de la suma y el denominador se deja igual que el presente en las fracciones - "4".

Fracciones con distintos denominadores y su resta

Ya hemos considerado la operación con fracciones que tienen el mismo denominador. Como puede ver, conociendo reglas simples, es bastante fácil resolver estos ejemplos. Pero, ¿qué pasa si necesitas realizar una operación con fracciones que tienen diferentes denominadores? Muchos estudiantes de secundaria se sienten confundidos por estos ejemplos. Pero incluso aquí, si conoce el principio de la solución, los ejemplos ya no le resultarán difíciles. También hay una regla aquí, sin la cual resolver tales fracciones es simplemente imposible.

    Para restar fracciones con diferentes denominadores, se deben reducir al mismo denominador más pequeño.

    Hablaremos con más detalle sobre cómo hacer esto.

    Propiedad de una fracción

    Para reducir varias fracciones a mismo denominador, debes usar la propiedad principal de una fracción en la solución: después de dividir o multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, obtienes una fracción igual a la dada.

    Así, por ejemplo, la fracción 2/3 puede tener denominadores como “6”, “9”, “12”, etc., es decir, puede tener la forma de cualquier número que sea múltiplo de “3”. Después de multiplicar el numerador y el denominador por “2”, obtenemos la fracción 4/6. Después de multiplicar el numerador y denominador de la fracción original por “3”, obtenemos 6/9, y si realizamos una operación similar con el número “4”, obtenemos 8/12. Una igualdad se puede escribir de la siguiente manera:

    2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

    Cómo convertir varias fracciones al mismo denominador

    Veamos cómo reducir varias fracciones al mismo denominador. Por ejemplo, tomemos las fracciones que se muestran en la siguiente imagen. Primero debes determinar qué número puede convertirse en el denominador de todos ellos. Para facilitar las cosas, factoricemos los denominadores existentes.

    El denominador de la fracción 1/2 y la fracción 2/3 no se puede factorizar. El denominador 7/9 tiene dos factores 7/9 = 7/(3 x 3), el denominador de la fracción 5/6 = 5/(2 x 3). Ahora necesitamos determinar qué factores serán los más pequeños para estas cuatro fracciones. Como la primera fracción tiene el número “2” en el denominador, significa que debe estar presente en todos los denominadores; en la fracción 7/9 hay dos tripletas, lo que significa que ambos también deben estar presentes en el denominador. Teniendo en cuenta lo anterior, determinamos que el denominador consta de tres factores: 3, 2, 3 y es igual a 3 x 2 x 3 = 18.

    Consideremos la primera fracción: 1/2. En su denominador hay un “2”, pero no hay un solo dígito “3”, sino que deberían ser dos. Para ello multiplicamos el denominador por dos triples, pero, según la propiedad de una fracción, debemos multiplicar el numerador por dos triples:
    1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

    Realizamos las mismas operaciones con las fracciones restantes.

    • 2/3 - faltan un tres y un dos en el denominador:
      2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
    • 7/9 o 7/(3 x 3) - al denominador le falta un dos:
      7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
    • 5/6 o 5/(2 x 3) - al denominador le falta un tres:
      5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

    En conjunto se ve así:

    Cómo restar y sumar fracciones que tienen diferentes denominadores

    Como se mencionó anteriormente, para sumar o restar fracciones que tienen diferentes denominadores, se deben reducir al mismo denominador y luego usar las reglas para restar fracciones que tienen el mismo denominador, que ya se han comentado.

    Veamos esto como ejemplo: 18/4 - 15/3.

    Encontrar el múltiplo de los números 18 y 15:

    • El número 18 se compone de 3 x 2 x 3.
    • El número 15 se compone de 5 x 3.
    • El múltiplo común serán los siguientes factores: 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

    Una vez encontrado el denominador, es necesario calcular el factor que será diferente para cada fracción, es decir, el número por el cual será necesario multiplicar no solo el denominador, sino también el numerador. Para hacer esto, divida el número que encontramos (el múltiplo común) por el denominador de la fracción para la cual es necesario determinar factores adicionales.

    • 90 dividido por 15. El número resultante “6” será un multiplicador de 3/15.
    • 90 dividido por 18. El número resultante “5” será un multiplicador de 4/18.

    La siguiente etapa de nuestra solución es reducir cada fracción al denominador "90".

    Ya hemos hablado de cómo se hace esto. Veamos cómo se escribe esto en un ejemplo:

    (4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

    Si las fracciones tienen números pequeños, entonces puedes determinar el denominador común, como en el ejemplo que se muestra en la siguiente imagen.

    Lo mismo ocurre con aquellos con diferentes denominadores.

    Resta y tener partes enteras.

    Ya hemos comentado en detalle la resta de fracciones y su suma. Pero como restar si la fracción tiene Toda una parte? Nuevamente, usemos algunas reglas:

    • Convierte todas las fracciones que tengan una parte entera a impropias. Discurso en palabras simples, retire toda la pieza. Para hacer esto, multiplica el número de la parte entera por el denominador de la fracción y suma el producto resultante al numerador. El número que sale después de estas acciones es el numerador de la fracción impropia. El denominador permanece sin cambios.
    • Si las fracciones tienen distintos denominadores, se deben reducir al mismo denominador.
    • Realizar sumas o restas con los mismos denominadores.
    • Al recibir una fracción impropia, seleccione la parte entera.

    Hay otra forma de sumar y restar fracciones con partes enteras. Para hacer esto, las acciones se realizan por separado con partes enteras y las acciones con fracciones por separado, y los resultados se registran juntos.

    El ejemplo dado consta de fracciones que tienen el mismo denominador. En el caso de que los denominadores sean diferentes, se deben llevar al mismo valor y luego realizar las acciones como se muestra en el ejemplo.

    Restar fracciones de números enteros

    Otro tipo de operación con fracciones es el caso en el que hay que restar una fracción. A primera vista, un ejemplo así parece difícil de resolver. Sin embargo, aquí todo es bastante sencillo. Para resolverlo es necesario convertir el número entero en fracción, y con el mismo denominador que está en la fracción restada. A continuación, realizamos una resta similar a la resta con denominadores idénticos. En un ejemplo se ve así:

    7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

    La resta de fracciones (grado 6) presentada en este artículo es la base para resolver más ejemplos complejos, que se analizan en clases posteriores. El conocimiento de este tema se utiliza posteriormente para resolver funciones, derivadas, etc. Por lo tanto, es muy importante comprender y comprender las operaciones con fracciones comentadas anteriormente.

Sumar y restar fracciones con denominadores iguales
Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores
Concepto de CON
Reducir fracciones al mismo denominador.
Cómo sumar un número entero y una fracción

1 Sumar y restar fracciones con denominadores iguales

Para sumar fracciones con los mismos denominadores, debes sumar sus numeradores, pero dejar el mismo denominador, por ejemplo:

Para restar fracciones con los mismos denominadores, debes restar el numerador de la segunda fracción del numerador de la primera fracción y dejar el denominador igual, por ejemplo:

Para sumar fracciones mixtas, debe sumar por separado sus partes enteras y luego sumar sus partes fraccionarias y escribir el resultado como una fracción mixta.

Si al sumar partes fraccionarias obtienes una fracción impropia, selecciona la parte entera y súmala a la parte entera, por ejemplo:

2 Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores

Para poder sumar o restar fracciones con distintos denominadores, primero debes reducirlas al mismo denominador, y luego proceder como se indica al inicio de este artículo. El denominador común de varias fracciones es el MCM (mínimo común múltiplo). Para el numerador de cada fracción, se encuentran factores adicionales dividiendo el MCM por el denominador de esta fracción. Veremos un ejemplo más adelante, una vez que comprendamos qué es un NOC.

3 Mínimo común múltiplo (MCM)

El mínimo común múltiplo de dos números (MCM) es el número natural más pequeño que es divisible por ambos números sin dejar resto. A veces, el MCM se puede encontrar de forma oral, pero con mayor frecuencia, especialmente cuando se trabaja con números grandes, es necesario encontrar el MCM por escrito, utilizando el siguiente algoritmo:

Para encontrar el MCM de varios números, necesitas:

  1. Factoriza estos números en factores primos
  2. Toma la expansión más grande y escribe estos números como un producto.
  3. Selecciona en otras descomposiciones los números que no aparecen en la descomposición más grande (o aparecen menos veces en ella), y súmalos al producto.
  4. Multiplica todos los números del producto, este será el MCM.

Por ejemplo, encontremos el MCM de los números 28 y 21:

4Reducir fracciones al mismo denominador

Volvamos a sumar fracciones con diferentes denominadores.

Cuando reducimos fracciones al mismo denominador, igual al MCM de ambos denominadores, debemos multiplicar los numeradores de estas fracciones por multiplicadores adicionales. Puedes encontrarlos dividiendo el MCM por el denominador de la fracción correspondiente, por ejemplo:

Por lo tanto, para reducir fracciones al mismo exponente, primero debes encontrar el MCM (es decir, número más pequeño, que es divisible por ambos denominadores) de los denominadores de estas fracciones, luego suma factores adicionales a los numeradores de las fracciones. Puedes encontrarlos dividiendo el denominador común (CLD) por el denominador de la fracción correspondiente. Luego debes multiplicar el numerador de cada fracción por un factor adicional y poner el MCM como denominador.

5Cómo sumar un número entero y una fracción

Para sumar un número entero y una fracción, solo necesitas sumar este número antes de la fracción, lo que dará como resultado una fracción mixta, por ejemplo.