Huecos en geometría (línea, ángulo, rayo, segmento, recta, curva, línea cerrada). Punto. Línea curva. Línea recta. Segmento de línea. Rayo. linea rota
Mientras asistíamos a clases adicionales, nos dimos cuenta de que no sabemos cómo operar con los conceptos de punto, recta, ángulo, rayo, segmento, recta, curva, linea cerrada y podemos dibujarlos, o más bien dibujarlos, pero no podemos identificarlos.
Los niños deben reconocer líneas, curvas y círculos. Esto desarrolla sus gráficos y su sentido de corrección al practicar dibujos y aplicaciones. Es importante saber cuáles son los principales figuras geometricas Yo existo, lo que son. Coloque las tarjetas frente al niño y pídale que dibuje exactamente igual que en la imagen. Repita varias veces.
Durante las clases nos entregaron los siguientes materiales:
Un pequeño cuento de hadas.
En la tierra de la Geometría vivía un punto. Ella era pequeña. Lo dejó un lápiz al pisar un papel de cuaderno y nadie se dio cuenta. Así vivió hasta que vino a visitar las líneas. (Hay un dibujo en la pizarra).
Mira cuáles eran esas líneas. (Recto y curvo).
Las líneas rectas son como cuerdas estiradas, y las cuerdas que no están estiradas son líneas torcidas.
¿Cuántas líneas rectas? (2.)
¿Cuántas curvas? (3.)
La recta empezó a alardear: “¡Soy la más larga! ¡No tengo principio ni fin! ¡Soy interminable!
Se volvió muy interesante mirarla. El punto en sí es pequeño. Ella salió y se dejó llevar tanto que no se dio cuenta de cómo pisaba en línea recta. Y de repente la línea recta desapareció. En su lugar apareció una viga.
También era muy larga, pero no tanto como una línea recta. Tuvo un comienzo.
El punto se asustó: “¡Qué he hecho!” Quería huir, pero quiso la suerte que volviera a pisar la viga.
Y en lugar de la viga apareció un segmento. No alardeaba de lo grande que era, ya tenía un principio y un final.
Así es como un pequeño punto pudo cambiar la vida de líneas grandes.
Entonces, ¿quién adivinó quién vino a visitarnos con el gato? (recta, rayo, segmento y punto)
Así es, junto con el gato, llegaron a nuestra lección una línea recta, un rayo, un segmento y un punto.
¿Quién adivinó qué haremos en esta lección? (Aprenda a reconocer y dibujar una línea recta, un rayo, un segmento).
¿Sobre qué líneas aprendiste? (Acerca de una recta, un rayo, un segmento).
¿Qué aprendiste sobre la línea recta? (No tiene principio ni fin. Es interminable.)
(Tomamos dos carretes de hilo, los tiramos, representando una línea recta, y desenrollamos primero uno, luego el otro, lo que demuestra que la línea recta puede continuar en ambas direcciones indefinidamente).
¿Qué aprendiste sobre el rayo? (Tiene principio, pero no final.) (La maestra toma unas tijeras, corta el hilo. Muestra que ahora la línea solo puede continuar en una dirección).
¿Qué aprendiste sobre el segmento? (Tiene un principio y un final). (La maestra corta el otro extremo del hilo y muestra que el hilo no se estira. Tiene un principio y un final).
¿Cómo dibujar una línea recta? (Dibuja una línea a lo largo de la regla).
¿Cómo dibujar un segmento de recta? (Pon dos puntos y conéctalos).
Y por supuesto el cuaderno:
Un punto es un objeto abstracto que no tiene características de medición: ni altura, ni longitud, ni radio. Dentro del alcance de la tarea, sólo es importante su ubicación.
El punto se indica mediante un número o una letra latina mayúscula (mayúscula). Varios puntos, con diferentes números o diferentes letras para poder distinguirlos
punto A, punto B, punto C
A B Cpunto 1, punto 2, punto 3
1 2 3Puede dibujar tres puntos “A” en una hoja de papel e invitar al niño a trazar una línea que pase por los dos puntos “A”. ¿Pero cómo entender a través de cuáles? A A A
Una recta es un conjunto de puntos. Sólo se mide la longitud. No tiene ancho ni espesor.
Indicado por letras latinas minúsculas (pequeñas)
línea a, línea b, línea c
a B CLa línea puede ser
- cerrado si su principio y fin están en el mismo punto,
- abierto si su principio y final no están conectados
lineas cerradas
lineas abiertas
Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda y regresaste al apartamento. ¿Qué línea obtuviste? Así es, cerrado. Has vuelto a tu punto de partida. Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda, entraste a la entrada y empezaste a hablar con tu vecino. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has regresado a tu punto de partida. Saliste del apartamento y compraste pan en la tienda. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has regresado a tu punto de partida.- autointersección
- sin autointersecciones
líneas que se cruzan entre sí
líneas sin autointersecciones
- derecho
- roto
- torcido
lineas rectas
líneas discontinuas
lineas curvas
Una línea recta es una línea que no es curva, no tiene principio ni fin, puede continuar infinitamente en ambas direcciones.
Incluso cuando es visible Área pequeña recta, se supone que continúa indefinidamente en ambas direcciones
Indicado por una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas): puntos que se encuentran en una línea recta
línea recta un
arecta AB
B Adirecto puede ser
- se cruzan si tienen un punto común. Dos rectas sólo pueden cruzarse en un punto.
- perpendiculares si se cruzan en ángulos rectos (90°).
- Paralelos, si no se cruzan, no tienen punto común.
lineas paralelas
líneas secantes
lineas perpendiculares
Un rayo es parte de una línea recta que tiene principio pero no final; puede continuar indefinidamente en una sola dirección.
El rayo de luz de la imagen tiene su punto de partida en el sol.
Sol
Un punto divide una línea recta en dos partes: dos rayos A A
La viga se designa con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto desde donde comienza el rayo y la segunda es el punto que se encuentra en el rayo.
rayo un
ahaz AB
B ALos rayos coinciden si
- ubicado en la misma línea recta
- empezar en un punto
- dirigido en una dirección
Los rayos AB y AC coinciden.
los rayos CB y CA coinciden
CBAUn segmento es una parte de una línea que está limitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que se puede medir su longitud. La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos inicial y final.
A través de un punto puedes dibujar cualquier número de líneas, incluidas las rectas.
A través de dos puntos: un número ilimitado de curvas, pero solo una línea recta.
rectas curvas que pasan por dos puntos
B Arecta AB
B ASe “cortó” un trozo de la línea recta y quedó un segmento. En el ejemplo anterior puedes ver que su longitud es la distancia más corta entre dos puntos. ✂ B A ✂
Un segmento se indica con dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto en el que comienza el segmento y la segunda es el punto en el que termina el segmento.
segmento AB
B AProblema: ¿dónde está la recta, el rayo, el segmento, la curva?
Una línea discontinua es una línea que consta de segmentos conectados consecutivamente que no forman un ángulo de 180°.
Un segmento largo se “dividió” en varios cortos
Los eslabones de una línea discontinua (similar a los eslabones de una cadena) son los segmentos que forman la línea discontinua. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.
Los vértices de una línea discontinua (similar a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la línea discontinua, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la línea discontinua y el punto en el que termina la línea discontinua.
Una línea discontinua se designa enumerando todos sus vértices.
línea discontinua ABCDE
vértice de la polilínea A, vértice de la polilínea B, vértice de la polilínea C, vértice de la polilínea D, vértice de la polilínea E
enlace roto AB, enlace roto BC, enlace roto CD, enlace roto DE
El enlace AB y el enlace BC son adyacentes.
El enlace BC y el enlace CD son adyacentes.
El enlace CD y el enlace DE son adyacentes.
A B C D E 64 62 127 52La longitud de una línea discontinua es la suma de las longitudes de sus eslabones: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
Tarea: ¿Qué línea discontinua es más larga?, A cual tiene mas vértices? La primera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 13 cm. La segunda línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 49 cm. La tercera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 41 cm.
Un polígono es una polilínea cerrada.
Los lados del polígono (las expresiones te ayudarán a recordar: “ve en las cuatro direcciones”, “corre hacia la casa”, “¿en qué lado de la mesa te sentarás?”) son los eslabones de una línea discontinua. Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de una línea discontinua.
Los vértices de un polígono son los vértices de una línea quebrada. Los vértices adyacentes son los puntos finales de un lado del polígono.
Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.
polilínea cerrada sin autointersección, ABCDEF
polígono ABCDEF
vértice del polígono A, vértice del polígono B, vértice del polígono C, vértice del polígono D, vértice del polígono E, vértice del polígono F
el vértice A y el vértice B son adyacentes
el vértice B y el vértice C son adyacentes
el vértice C y el vértice D son adyacentes
el vértice D y el vértice E son adyacentes
el vértice E y el vértice F son adyacentes
el vértice F y el vértice A son adyacentes
lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF
El lado AB y el lado BC son adyacentes.
El lado BC y el lado CD son adyacentes.
El lado CD y el lado DE son adyacentes
El lado DE y el lado EF son adyacentes.
El lado EF y el lado FA son adyacentes.
A B C D E F 120 60 58 122 98 141El perímetro de un polígono es la longitud de la línea discontinua: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro, cuadrilátero, con cinco, pentágono, etc.
Todos alguna vez estudiamos geometría en la escuela, pero no todos recordamos qué es un segmento. Y más aún, pocas personas pueden explicar el concepto de rayos y cómo se designan. Intentemos en este artículo recordar estas definiciones y considerarlas en matemáticas. También definiremos qué es un haz y en qué se diferencia de la luz. Si te adentras en él, no será difícil de entender.
Definición de conceptos
Primero, recordemos lo que se llama geometría. La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas y sus propiedades. Estos incluyen un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un paralelepípedo, un círculo, un óvalo, un rombo, un cilindro, etc. La figura más simple es una línea recta. Es interminable y no tiene principio. Dos rectas se cruzarán sólo en un único punto. A través de un punto se pueden trazar innumerables líneas rectas. Cada punto de una recta la divide en dos..
Consta de puntos ubicados en un lado. Todos los conceptos de estos subconjuntos pueden denominarse de esta manera. Un rayo se denota con una letra latina minúscula o dos letras mayúsculas, cuando un punto es el comienzo (por ejemplo, O) y el segundo se encuentra sobre él (por ejemplo, F, K y E).
Una figura geométrica con ángulos se basa en medias líneas. Comienzan en el punto donde se cruzan, pero el otro lado se dirige al infinito. El comienzo divide la línea en 2 partes. Por escrito se suele denominar dos mayúsculas (OF) o una letra latina (a, b, c). Si se da una línea recta, entonces OB se escribe entre paréntesis redondeados: (OB). Si se trata de un segmento, entre corchetes.
Por tanto, un rayo es parte de una línea recta. A través de cualquier punto se pueden dibujar muchas líneas rectas, pero a través de 2 que no coinciden, solo una. Estos últimos sólo pueden interactuar de tres maneras: cruzarse, cruzarse o ser paralelos entre sí. Existir ecuaciones lineales, que definen una línea recta en el plano.
Notación en geometría
Hay varias opciones de designación:
Necesidad de saber: ¿Qué es la posición horizontal?
La diferencia entre rayos de luz y geométricos.
En geometría, estos conceptos son muy similares. Un rayo es una línea, pero es energía de la luz.. En otras palabras, es un pequeño haz de luz. en optica este concepto, al igual que el concepto de línea recta, es básico en geometría. La luz no tiene una dirección concentrada, se produce difracción. Pero cuando el flujo luminoso es muy fuerte, se ignora la divergencia y se puede identificar una dirección clara.
Un punto y una línea recta son las figuras geométricas básicas en un plano.
El antiguo científico griego Euclides dijo: “un punto” es algo que no tiene partes”. La palabra "punto" traducida del latín significa el resultado de un toque instantáneo, una inyección. Un punto es la base para construir cualquier figura geométrica.
Una línea recta o simplemente una línea recta es una línea a lo largo de la cual la distancia entre dos puntos es la más corta. Una línea recta es infinita y es imposible representarla entera y medirla.
Los puntos se indican con letras latinas mayúsculas A, B, C, D, E, etc., y las líneas rectas con las mismas letras, pero minúsculas a, b, c, d, e, etc. Una línea recta también se puede indicar con dos letras correspondientes a puntos que se encuentran sobre ella. Por ejemplo, la línea recta a puede designarse AB.
Podemos decir que los puntos AB se encuentran en la recta a o pertenecen a la recta a. Y podemos decir que la recta a pasa por los puntos A y B.
Las figuras geométricas más simples en un plano son un segmento, un rayo, una línea discontinua.
Un segmento es parte de una línea que consta de todos los puntos de esta línea, limitado por dos puntos seleccionados. Estos puntos son los extremos del segmento. Un segmento se indica indicando sus extremos.
Un rayo o media línea es parte de una línea que consta de todos los puntos de esta línea que se encuentran a un lado de un punto dado. Este punto se llama punto inicial de la media línea o comienzo del rayo. La viga tiene un punto de partida, pero no un final.
Las medias líneas o rayos se designan con dos letras latinas minúsculas: la inicial y cualquier otra letra correspondiente a un punto perteneciente a la media línea. En este caso, el punto de partida se sitúa en primer lugar.
Resulta que la línea recta es infinita: no tiene principio ni fin; un rayo tiene sólo un principio, pero no un final, pero un segmento tiene un principio y un final. Por tanto, sólo podemos medir un segmento.
Varios segmentos que están conectados secuencialmente entre sí de modo que los segmentos (vecinos) que tienen un punto común no se encuentran en la misma línea recta representan una línea discontinua.
Una línea discontinua puede estar cerrada o abierta. Si el final del último segmento coincide con el inicio del primero, tenemos una línea discontinua cerrada; si no, es una línea abierta.
sitio web, al copiar material total o parcialmente, se requiere un enlace a la fuente.