"Recto" en geometría. Espacios en geometría (línea, ángulo, rayo, segmento, recta, curva, línea cerrada)
El punto O divide la línea AB en dos partes. ¿A qué se parece cada parte? ¿En qué se diferencia cada parte de una línea recta y un segmento?
Marca el comienzo de cada rayo con un lápiz de color. ¿Cómo se designa el primer rayo? ¿Es posible intercambiar letras? ¿Por qué? Etiqueta los rayos restantes.
Solución
Con una regla, traza las líneas rectas del dibujo con un lápiz rojo, los rayos con azul y los segmentos con verde:
- cerrado si su principio y fin están en el mismo punto,
- abierto si su principio y final no están conectados
- autointersección
- sin autointersecciones
- se cruzan si tienen un punto común. Dos rectas sólo pueden cruzarse en un punto.
- perpendiculares si se cruzan en ángulos rectos (90°).
- Paralelos, si no se cruzan, no tienen punto común.
- ubicado en la misma línea recta
- empezar en un punto
- dirigido en una dirección
- ✂ B A ✂
Un segmento se indica con dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto en el que comienza el segmento y la segunda es el punto en el que termina el segmento.
segmento AB
Una línea discontinua es una línea que consta de segmentos conectados consecutivamente que no forman un ángulo de 180°.
Un segmento largo se “dividió” en varios cortos
- A través de dos puntos se puede trazar una única línea recta.
- Dos rectas sólo pueden cruzarse en un punto.
- Por un punto se pueden trazar infinitas líneas rectas.
- Letra latina minúscula:
- Letra latina minúscula:
lineas cerradas
lineas abiertas
líneas que se cruzan entre sí
líneas sin autointersecciones
lineas rectas
líneas discontinuas
lineas curvas
Una línea recta es una línea que no es curva, no tiene principio ni fin, puede continuar infinitamente en ambas direcciones.
Incluso cuando es visible Área pequeña recta, se supone que continúa indefinidamente en ambas direcciones
Indicado por una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas): puntos que se encuentran en una línea recta
línea recta un
directo puede ser
lineas paralelas
líneas secantes
lineas perpendiculares
Un rayo es parte de una línea recta que tiene principio pero no final; puede continuar indefinidamente en una sola dirección.
El rayo de luz de la imagen tiene su punto de partida en el sol.
Un punto divide una línea recta en dos partes: dos rayos A A
La viga se designa con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto desde donde comienza el rayo y la segunda es el punto que se encuentra en el rayo.
Los rayos coinciden si
Los rayos AB y AC coinciden.
los rayos CB y CA coinciden
Un segmento es una parte de una línea que está limitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que se puede medir su longitud. La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos inicial y final.
A través de un punto puedes dibujar cualquier número de líneas, incluidas las rectas.
A través de dos puntos: un número ilimitado de curvas, pero solo una línea recta.
rectas curvas que pasan por dos puntos
recta AB
Se “cortó” un trozo de la línea recta y quedó un segmento. En el ejemplo anterior puedes ver que su longitud es la distancia más corta entre dos puntos.
Los eslabones de una línea discontinua (similar a los eslabones de una cadena) son los segmentos que forman la línea discontinua. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.
Los vértices de una línea discontinua (similar a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la línea discontinua, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la línea discontinua, el punto en el que termina la línea discontinua.
Una línea discontinua se designa enumerando todos sus vértices.
línea discontinua ABCDE
vértice de la polilínea A, vértice de la polilínea B, vértice de la polilínea C, vértice de la polilínea D, vértice de la polilínea E
enlace roto AB, enlace roto BC, enlace roto CD, enlace roto DE
El enlace AB y el enlace BC son adyacentes.
El enlace BC y el enlace CD son adyacentes.
El enlace CD y el enlace DE son adyacentes.
La longitud de una línea discontinua es la suma de las longitudes de sus eslabones: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
Un polígono es una polilínea cerrada.
Los lados del polígono (te ayudará a recordar las expresiones: “ve en las cuatro direcciones”, “corre hacia la casa”, “¿en qué lado de la mesa te sentarás?”) son los eslabones de una línea quebrada. Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de una línea discontinua.
Los vértices de un polígono son los vértices de una línea quebrada. Los vértices adyacentes son los puntos finales de un lado del polígono.
Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.
polilínea cerrada sin autointersección, ABCDEF
polígono ABCDEF
vértice del polígono A, vértice del polígono B, vértice del polígono C, vértice del polígono D, vértice del polígono E, vértice del polígono F
el vértice A y el vértice B son adyacentes
el vértice B y el vértice C son adyacentes
el vértice C y el vértice D son adyacentes
el vértice D y el vértice E son adyacentes
el vértice E y el vértice F son adyacentes
el vértice F y el vértice A son adyacentes
lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF
El lado AB y el lado BC son adyacentes.
El lado BC y el lado CD son adyacentes.
El lado CD y el lado DE son adyacentes
El lado DE y el lado EF son adyacentes.
El lado EF y el lado FA son adyacentes.
A B C D E F 120 60 58 122 98 141
El perímetro de un polígono es la longitud de la línea discontinua: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro, cuadrilátero, con cinco, pentágono, etc.
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Conceptos básicos de geometría.
La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas y sus propiedades.
Conozcamos los principales. conceptos geométricos, estudió En la escuela primaria.
Un punto es la figura geométrica básica y más simple.
En geometría, un punto se designa mediante una letra o número latino mayúscula. Muchas letras latinas se escriben de manera similar a las letras inglesas.
En el texto, un punto se indica con el siguiente símbolo: “(·) A” - punto “A”.
Una línea recta es la figura geométrica más simple que no tiene principio ni fin.
Las palabras “no tiene principio ni fin” indican que la línea es infinita.
Formas de designar líneas rectas.
Dos letras latinas mayúsculas si estas letras indican puntos situados en una línea recta. 
Un rayo es parte de una línea recta que se ubica a un lado de un punto. El rayo tiene un comienzo, pero no un final.
Formas de designar rayos.
Dos letras latinas mayúsculas en el caso de que el primer punto sea el comienzo del rayo y el segundo punto se encuentre en el rayo. 
Un segmento es parte de una línea recta limitada por dos puntos (extremos del segmento). Un segmento tiene tanto un principio como un final.
La principal propiedad de un segmento es su longitud.
La longitud de un segmento es la distancia entre sus extremos.
En matemáticas, un segmento se indica con letras mayúsculas.
Una polilínea es una figura geométrica formada por puntos conectados por segmentos.
Los vértices de una polilínea son los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la polilínea.
Los enlaces de una polilínea son segmentos de una polilínea.
En matemáticas, una polilínea se indica con letras latinas mayúsculas.
ABCD roto.
Los vértices de la polilínea son A, B, C, D.
Los enlaces de la polilínea son AB, BC, CD.
Para encontrar la longitud de una línea discontinua, es necesario sumar las longitudes de todos los eslabones (segmentos) que la componen.
KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm
Así nos conocimos conceptos basicos de geometria. Ahora estamos listos para considerar una figura geométrica igualmente importante: un ángulo. Para hacer esto, vaya a la página siguiente haciendo clic en el botón "Ver contenido del tema" en la parte superior de la página.
Punto. Segmento de línea. Rayo. Derecho. Numero de linea
Analizaremos cada uno de los temas y al final habrá pruebas sobre los temas.
Punto en matemáticas
¿Qué es un punto en matemáticas? Un punto matemático no tiene dimensiones y se designa con letras latinas mayúsculas: A, B, C, D, F, etc.
En la figura puedes ver una imagen de los puntos A, B, C, D, F, E, M, T, S.
Segmento en matemáticas
¿Qué es un segmento en matemáticas? En las lecciones de matemáticas se puede escuchar la siguiente explicación: un segmento matemático tiene una longitud y un final. Un segmento en matemáticas es el conjunto de todos los puntos que se encuentran en una línea recta entre los extremos del segmento. Los extremos del segmento son dos puntos límite.
En la figura vemos lo siguiente: segmentos ,,, y , así como dos puntos B y S.
directo en matematicas
¿Qué es una línea recta en matemáticas? La definición de línea recta en matemáticas es que una línea recta no tiene extremos y puede continuar en ambas direcciones indefinidamente. Una línea en matemáticas se denota por dos puntos cualesquiera en una línea. Para explicarle el concepto de recta a un estudiante, puedes decir que una recta es un segmento que no tiene dos extremos.
La figura muestra dos rectas: CD y EF.
Haz en matemáticas
¿Qué es un rayo? Definición de rayo en matemáticas: un rayo es parte de una línea que tiene principio y no final. El nombre del haz contiene dos letras, por ejemplo, DC. Además, la primera letra siempre indica el punto inicial del haz, por lo que las letras no se pueden intercambiar.
La figura muestra los rayos: DC, KC, EF, MT, MS. Las vigas KC y KD son una sola viga, porque tienen un origen común.
Recta numérica en matemáticas
Definición de recta numérica en matemáticas: una recta cuyos puntos marcan números se llama recta numérica.
La figura muestra la recta numérica, así como los rayos OD y ED.
Formas geométricas básicas
A formas geométricas básicas en el avión relacionarse punto Y línea recta. Segmento de línea, Rayo, linea rota - las figuras geométricas más simples en un plano.
El punto es el más pequeño. figura geométrica, que es la base de todas las demás construcciones (figuras) en cualquier imagen o dibujo.
Cualquier figura geométrica más compleja es un conjunto. puntos, que tienen una cierta propiedad característica únicamente de esta figura.
Una línea recta, o línea recta, se puede considerar como un número infinito de puntos, que se ubican en una línea que no tiene principio ni fin. En un papel vemos sólo una parte de una línea recta, ya que es infinita. La línea recta se representa así:
Parte línea recta, delimitado por ambos lados puntos, se llama segmento de línea o segmento de línea. El segmento se representa así:
Una viga es una media línea dirigida que tiene punto principio y no tiene fin. La viga se representa así:
si está encendido derecho pones punto, entonces este punto divide la recta en dos haz, de dirección opuesta. Semejante rayos se llaman adicionales.
La línea discontinua es varias segmentos, interconectado de modo que el final del primer segmento es el comienzo del segundo segmento, y el final del segundo segmento es el comienzo del tercer segmento, etc., mientras es adyacente (tiene un común punto) los segmentos no están ubicados en la misma recta. Si el final del último segmento no coincide con el comienzo del primero, entonces dicha línea discontinua se llama abierta.
Arriba hay un enlace de tres. linea rota.
Si el final del último segmento de una línea discontinua coincide con el comienzo del primer segmento, entonces dicha línea discontinua se llama cerrada. Un ejemplo de polilínea cerrada es cualquier polígono:
Polilínea cerrada de cuatro enlaces - cuadrilátero
Polilínea cerrada de tres enlaces - triángulo
Un plano, como una línea recta, es un concepto primario que no tiene definición. Un avión, como una línea recta, no puede ver ni el principio ni el final. Consideramos sólo la parte del plano que está limitada por una polilínea cerrada.
Ejemplo avión es la superficie de tu escritorio, una hoja de cuaderno, cualquier superficie lisa. El avión se puede representar sombreado.
figura geométrica:
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Mientras asistíamos a clases adicionales, nos dimos cuenta de que no sabemos cómo operar con los conceptos de punto, recta, ángulo, rayo, segmento, recta, curva, recta cerrada y dibujarlos; más precisamente, podemos dibujarlos, pero no podemos. identificarlos.
Los niños deben reconocer líneas, curvas y círculos. Esto desarrolla sus gráficos y su sentido de corrección al practicar dibujos y aplicaciones. Es importante saber qué formas geométricas básicas existen y qué son. Coloque las tarjetas frente al niño y pídale que dibuje exactamente igual que en la imagen. Repita varias veces.
Durante las clases nos entregaron los siguientes materiales:
Un pequeño cuento de hadas.
En la tierra de la Geometría vivía un punto. Ella era pequeña. Lo dejó un lápiz al pisar un papel de cuaderno y nadie se dio cuenta. Así vivió hasta que vino a visitar las líneas. (Hay un dibujo en la pizarra).
Mira cuáles eran esas líneas. (Recto y curvo).
Las líneas rectas son como cuerdas estiradas, y las cuerdas que no están estiradas son líneas torcidas.
¿Cuántas líneas rectas? (2.)
¿Cuántas curvas? (3.)
La recta empezó a alardear: “¡Soy la más larga! ¡No tengo principio ni fin! ¡Soy interminable!
Se volvió muy interesante mirarla. El punto en sí es pequeño. Ella salió y se dejó llevar tanto que no se dio cuenta de cómo pisaba en línea recta. Y de repente la línea recta desapareció. En su lugar apareció una viga.
También era muy larga, pero no tanto como una línea recta. Tuvo un comienzo.
El punto se asustó: “¡Qué he hecho!” Quería huir, pero quiso la suerte que volviera a pisar la viga.
Y en lugar de la viga apareció un segmento. No alardeaba de lo grande que era, ya tenía un principio y un final.
Así es como un pequeño punto pudo cambiar la vida de líneas grandes.
Entonces, ¿quién adivinó quién vino a visitarnos con el gato? (recta, rayo, segmento y punto)
Así es, junto con el gato, llegaron a nuestra lección una línea recta, un rayo, un segmento y un punto.
¿Quién adivinó qué haremos en esta lección? (Aprenda a reconocer y dibujar una línea recta, un rayo, un segmento).
¿Sobre qué líneas aprendiste? (Acerca de una recta, un rayo, un segmento).
¿Qué aprendiste sobre la línea recta? (No tiene principio ni fin. Es interminable.)
(Tomamos dos carretes de hilo, los tiramos, representando una línea recta, y desenrollamos primero uno, luego el otro, lo que demuestra que la línea recta puede continuar en ambas direcciones hasta el infinito).
¿Qué aprendiste sobre el rayo? (Tiene principio, pero no final.) (La maestra toma unas tijeras, corta el hilo. Muestra que ahora la línea solo puede continuar en una dirección).
¿Qué aprendiste sobre el segmento? (Tiene un principio y un final). (La maestra corta el otro extremo del hilo y muestra que el hilo no se estira. Tiene un principio y un final).
¿Cómo dibujar una línea recta? (Dibuje una línea a lo largo de la regla).
¿Cómo dibujar un segmento de recta? (Pon dos puntos y conéctalos).
Y por supuesto el cuaderno:
A pesar de que la geometría es una de las Ciencias Exactas, los científicos no pueden definir sin ambigüedades el término "heterosexual". En el muy vista general Podemos dar la siguiente definición: "Una línea recta es una línea a lo largo de la cual el camino es igual a la distancia entre dos puntos".
¿Qué es una línea recta en matemáticas? La definición de línea recta en matemáticas es que una línea recta no tiene extremos y puede continuar en ambas direcciones indefinidamente.
Los conceptos básicos de la geometría incluyen punto, línea y plano; se dan sin definición, pero sí definiciones de otros. formas geométricas se dan a través de estos conceptos. Un plano, como una línea recta, es un concepto primario que no tiene definición. Esta afirmación se establece mediante el siguiente axioma: si dos puntos de una recta se encuentran en un determinado plano, entonces todos los puntos de esta recta se encuentran en este plano. Y el enunciado en sí que se está demostrando se llama teorema. La formulación del teorema suele constar de dos partes.
Problema: ¿dónde está la recta, el rayo, el segmento, la curva? Los vértices de una línea discontinua (similar a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la línea discontinua, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la línea discontinua, el punto en el que termina la línea discontinua. Problema: ¿qué línea discontinua es más larga y cuál tiene más vértices? Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de una línea discontinua. Los vértices de un polígono son los vértices de una línea quebrada. Los vértices adyacentes son los puntos finales de un lado del polígono.
En las lecciones de matemáticas se puede escuchar la siguiente explicación: un segmento matemático tiene una longitud y un final. Un segmento en matemáticas es el conjunto de todos los puntos que se encuentran en una línea recta entre los extremos del segmento.
En el futuro habrá definiciones para diferentes figuras excepto dos: un punto y una línea recta. Esto significa que a veces podemos denotar una línea recta con dos letras latinas mayúsculas, por ejemplo, la línea recta \(AB\), ya que no se puede trazar ninguna otra línea recta a través de estos dos puntos. Simbólicamente escribimos el segmento \(AB\).
¿Qué es un punto en matemáticas?
Teorema: La línea media de un triángulo es paralela a uno de sus lados e igual a la mitad de ese lado. C. Altitud de un triángulo rectángulo dibujado desde el vértice ángulo recto, divide un triángulo en dos semejantes triángulo rectángulo, cada uno de los cuales es similar a un triángulo dado. C. Un ángulo inscrito subtendido por un semicírculo es un ángulo recto. A continuación se presentan las definiciones, teoremas y propiedades básicos de las figuras en el plano.
El vector con las coordenadas del punto se llama vector normal; es perpendicular a la recta.
En una presentación sistemática de la geometría, uno de los conceptos iniciales suele ser la línea recta, que sólo está determinada indirectamente por los axiomas de la geometría.
4. Dos líneas divergentes en un plano se cruzan en un solo punto o son paralelas. Un rayo es parte de una línea recta limitada por un lado. Un segmento, como una línea recta, se denota con una o dos letras. En este último caso, estas letras indican los extremos del segmento.
Analizaremos cada uno de los temas y al final habrá pruebas sobre los temas.
Punto en matemáticas
¿Qué es un punto en matemáticas? Un punto matemático no tiene dimensiones y se designa con letras latinas mayúsculas: A, B, C, D, F, etc.
En la figura puedes ver una imagen de los puntos A, B, C, D, F, E, M, T, S.
Segmento en matemáticas
¿Qué es un segmento en matemáticas? En las lecciones de matemáticas se puede escuchar la siguiente explicación: un segmento matemático tiene una longitud y un final. Un segmento en matemáticas es el conjunto de todos los puntos que se encuentran en una línea recta entre los extremos del segmento. Los extremos del segmento son dos puntos límite.
En la figura vemos lo siguiente: segmentos ,,, y , así como dos puntos B y S.
directo en matematicas
¿Qué es una línea recta en matemáticas? La definición de línea recta en matemáticas es que una línea recta no tiene extremos y puede continuar en ambas direcciones indefinidamente. Una línea en matemáticas se denota por dos puntos cualesquiera en una línea. Para explicarle el concepto de línea recta a un estudiante, se puede decir que una línea recta es un segmento que no tiene dos extremos.
La figura muestra dos rectas: CD y EF.
Haz en matemáticas
¿Qué es un rayo? Definición de rayo en matemáticas: un rayo es parte de una línea que tiene principio y no final. El nombre del haz contiene dos letras, por ejemplo, DC. Además, la primera letra siempre indica el punto inicial del haz, por lo que las letras no se pueden intercambiar.
La figura muestra los rayos: DC, KC, EF, MT, MS. Las vigas KC y KD son una sola viga, porque tienen un origen común.
Recta numérica en matemáticas
Definición de recta numérica en matemáticas: una recta cuyos puntos marcan números se llama recta numérica.
La figura muestra la recta numérica, así como los rayos OD y ED.