பின்வருவனவற்றை வெவ்வேறு வகைகளுடன் எவ்வாறு கழிப்பது. சாதாரண பின்னங்களைச் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்

குறிப்பு!உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுவதற்கு முன், நீங்கள் பெற்ற பின்னத்தை குறைக்க முடியுமா என்று பாருங்கள்.

ஒரே வகுப்பைக் கொண்டு பின்னங்களைக் கழித்தல், உதாரணங்கள்:

,

,

ஒன்றிலிருந்து ஒரு சரியான பகுதியை கழித்தல்.

யூனிட்டிலிருந்து சரியான ஒரு பகுதியைக் கழிக்க வேண்டும் என்றால், அலகு தவறான பின்னத்தின் வடிவத்திற்கு மாற்றப்படுகிறது, அதன் வகுத்தல் பின்னம் செய்யப்பட வேண்டிய பின்னத்தின் வகுப்பிற்கு சமம்.

ஒன்றிலிருந்து சரியான பின்னத்தைக் கழிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு:

கழித்த பின்னத்தின் வகுத்தல் = 7 அதாவது, நாம் அலகு ஒரு ஒழுங்கற்ற பின்னம் 7/7 என பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறோம் மற்றும் அதே வகுப்புகளுடன் பின்னங்களின் கழித்தல் விதியின் படி அதை கழிக்கிறோம்.

ஒரு முழு எண்ணிலிருந்து சரியான பகுதியை கழித்தல்.

பின்னம் கழித்தல் விதிகள் -ஒரு முழு எண்ணிலிருந்து சரி (இயற்கை எண்):

• கொடுக்கப்பட்ட பின்னங்களை, ஒரு முழு எண் பகுதியைக் கொண்டு, தவறானவையாக மொழிபெயர்க்கிறோம். நாம் சாதாரண விதிமுறைகளைப் பெறுகிறோம் (அவை வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்டிருந்தாலும் பரவாயில்லை), மேலே கொடுக்கப்பட்ட விதிகளின்படி நாம் எண்ணுகிறோம்;
• அடுத்து, நாம் பெற்ற பின்னங்களின் வேறுபாட்டை கணக்கிடுகிறோம். இதன் விளைவாக, நாம் கிட்டத்தட்ட பதிலைக் கண்டுபிடிப்போம்;
• நாங்கள் தலைகீழ் மாற்றத்தை மேற்கொள்கிறோம், அதாவது தவறான பின்னத்தை அகற்றுவோம் - பின்னத்தில் முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

முழுப் பகுதியிலிருந்து சரியான பின்னத்தைக் கழிக்கவும்: இயற்கையான எண்ணைக் கலப்பு எண்ணாகக் குறிக்கவும். அந்த. நாம் ஒரு இயற்கையான எண்ணில் ஒரு அலகு ஆக்கிரமித்து அதை ஒழுங்கற்ற பின்னத்தின் வடிவமாக மாற்றுகிறோம், வகுத்தல் கழித்த பின்னத்தைப் போன்றது.

பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு:

எடுத்துக்காட்டில், அலகு முறையற்ற பின்னம் 7/7 உடன் மாற்றினோம், 3 க்கு பதிலாக ஒரு கலப்பு எண்ணை எழுதி பின்னத்தை பகுதியிலிருந்து கழித்தோம்.

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களை கழித்தல்.

அல்லது, வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வெவ்வேறு பின்னங்களின் கழித்தல்.

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான விதி.வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைக் கழிக்க, முதலில், இந்த பின்னங்களை மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பறைக்கு (எல்சிஎன்) கொண்டு வருவது அவசியம், மேலும் அதே வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைப் போலவே கழித்த பின்னரே.

பல பின்னங்களின் பொதுவான அடையாளம் எல்சிஎம் (குறைந்த பொதுவான மல்டிபிள்)இந்த பின்னங்களின் இயல்பான இயற்கை எண்கள்.

கவனம்!இறுதிப் பகுதியில் எண் மற்றும் வகுத்தல் பொதுவான காரணிகளைக் கொண்டிருந்தால், பின்னம் ரத்து செய்யப்பட வேண்டும். ஒரு கெட்ட பின்னம் கலப்பு பின்னமாக சிறப்பாக குறிப்பிடப்படுகிறது. முடிந்தவரை பின்னத்தை ரத்து செய்யாமல் கழித்தல் முடிவை விட்டுவிடுவது உதாரணத்திற்கு முடிக்கப்படாத தீர்வு!

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான நடைமுறை.

• அனைத்து வகுப்புகளுக்கும் எல்சிஎம் கண்டுபிடிக்கவும்;
• அனைத்து பின்னங்களுக்கும் கூடுதல் காரணிகளை வைக்கவும்;
• அனைத்து எண்களையும் கூடுதல் காரணியால் பெருக்கவும்;
• இதன் விளைவாக வரும் தயாரிப்புகளை எண்களாக எழுதுகிறோம், அனைத்து பின்னங்களின் கீழ் ஒரு பொதுவான வகுப்பில் கையெழுத்திடுகிறோம்;
• பின்னங்களின் எண்களைக் கழிக்கவும், வேறுபாட்டின் கீழ் பொதுவான வகுப்பில் கையொப்பமிடுங்கள்.

அதே வழியில், எண்ணில் எழுத்துக்கள் இருந்தால் பின்னங்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

பின்னங்களின் கழித்தல், உதாரணங்கள்:

கலப்பு பின்னங்களின் கழித்தல்.

மணிக்கு கலப்பு பின்னங்களை கழித்தல் (எண்கள்)முழுப் பகுதியிலிருந்தும் தனித்தனியாக, முழுப் பகுதியையும் கழித்து, பின்னப் பகுதியிலிருந்து பின் பகுதியைக் கழிக்கவும்.

முதல் விருப்பம் கலப்பு பின்னங்களைக் கழிக்க வேண்டும்.

பின்னப் பகுதிகள் என்றால் அதேகழித்தல் (அதிலிருந்து கழித்தல்) part பகுதியின் பகுதியின் பகுதியின் எண்கள் மற்றும் எண்.

உதாரணத்திற்கு:

இரண்டாவது விருப்பம் கலப்பு பின்னங்களைக் கழிக்க வேண்டும்.

பின்னம் பகுதிகள் பல்வேறுவகுப்புகள். ஆரம்பத்தில், பின்னப் பகுதிகளை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வருகிறோம், அதன் பிறகு முழு பகுதியையும் முழு பகுதியிலிருந்தும், பின் பகுதியிலிருந்து பின் பகுதியையும் கழிக்கிறோம்.

உதாரணத்திற்கு:

கலப்பு பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான மூன்றாவது விருப்பம்.

குறைக்கப்பட்ட பகுதியின் பகுதி, கழித்தலின் பின் பகுதியை விடக் குறைவு.

உதாரணமாக:

ஏனெனில் பின்னப் பகுதிகள் வெவ்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது, இரண்டாவது விருப்பத்தைப் போலவே, நாம் முதலில் சாதாரண பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வருகிறோம்.

கழிக்கப்படும் பகுதியின் பகுதியின் எண்களைக் கழிக்கும் பகுதியின் எண்ணிக்கையை விடக் குறைவு.3 < 14. எனவே, நாங்கள் முழு பகுதியிலிருந்தும் ஒரு அலகு எடுத்து, இந்த அலகு அதே வகுத்தல் மற்றும் எண்களுடன் ஒழுங்கற்ற பின்னத்தின் வடிவத்திற்கு கொண்டு வருகிறோம். = 18.

வலது பக்கத்திலிருந்து எண்களில், எண்களின் கூட்டுத்தொகையை எழுதுகிறோம், பின்னர் வலதுபுறத்தில் இருந்து எண்களில் உள்ள அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கிறோம், அதாவது, எல்லாவற்றையும் பெருக்கி, ஒத்தவற்றை கொடுக்கிறோம். வகுப்பில் அடைப்புக்குறிப்புகளை நாங்கள் திறக்கவில்லை. வேலையை வகுப்புகளில் விட்டுவிடுவது வழக்கம். நாங்கள் பெறுகிறோம்:

நீங்கள் பின்னங்களுடன் பல்வேறு செயல்களைச் செய்யலாம், எடுத்துக்காட்டாக, பின்னங்களைச் சேர்க்கலாம். பின்னங்களைச் சேர்ப்பதை பல வகைகளாகப் பிரிக்கலாம். பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கான ஒவ்வொரு வகைக்கும் அதன் சொந்த விதிகள் மற்றும் செயல்களின் வழிமுறை உள்ளது. ஒவ்வொரு வகை சேர்ப்பையும் விரிவாகக் கருதுவோம்.

ஒரே வகுப்போடு பின்னங்களைச் சேர்த்தல்.

ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, ஒரு பொதுவான வகுப்போடு பின்னங்களை எவ்வாறு சேர்ப்பது என்று பார்ப்போம்.

மலையேறுபவர்கள் A புள்ளியில் இருந்து E க்கு ஒரு உயர்வில் சென்றனர். முதல் நாளில் அவர்கள் A A இலிருந்து B அல்லது \ (\ frac (1) (5) \) எல்லா இடங்களிலிருந்தும் நடந்தார்கள். இரண்டாவது நாளில், அவர்கள் புள்ளி B இலிருந்து D அல்லது \ (\ frac (2) (5) \) வழியே நடந்தார்கள். பாதையின் தொடக்கத்திலிருந்து புள்ளி D க்கு அவர்கள் எவ்வளவு தூரம் பயணித்திருக்கிறார்கள்?

புள்ளி A இலிருந்து புள்ளி D க்கு உள்ள தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, பின்னங்களைச் சேர்க்கவும் \ (\ frac (1) (5) + \ frac (2) (5) \).

ஒரே வகுப்போடு பின்னங்களைச் சேர்ப்பது என்றால், இந்த பின்னங்களின் எண்களை நீங்கள் சேர்க்க வேண்டும், மேலும் அந்த மதிப்பு அப்படியே உள்ளது.

\ (\ frac (1) (5) + \ frac (2) (5) = \ frac (1 + 2) (5) = \ frac (3) (5) \)

நேரடி வடிவத்தில், அதே வகுப்புகளைக் கொண்ட பின்னங்களின் தொகை இப்படி இருக்கும்:

\ (\ bf \ frac (a) (c) + \ frac (b) (c) = \ frac (a + b) (c) \)

பதில்: சுற்றுலாப் பயணிகள் \ (\ frac (3) (5) \) எல்லா வழிகளிலும் நடந்தார்கள்.

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்த்தல்.

ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

இரண்டு பின்னங்களைச் சேர்க்கவும் \ (\ frac (3) (4) \) மற்றும் \ (\ frac (2) (7) \).

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க, நீங்கள் முதலில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், பின்னர் அதே வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியைப் பயன்படுத்தவும்.

4 மற்றும் 7 வகுப்புகளுக்கு, பொதுவான பிரிவு 28. முதல் பின்னல் \ (\ frac (3) (4) \) 7. ஆல் பெருக்கப்பட வேண்டும். இரண்டாவது பின்னல் \ (\ frac (2) (7) \) 4 ஆல் பெருக்கப்பட்டது.

\ (\ frac (3) (4) + \ frac (2) (7) = \ frac (3 \ times \ color (red) (7) + 2 \ times \ color (red) (4)) (4 \ முறை \ நிறம் (சிவப்பு) (7)) = \ frac (21 + 8) (28) = \ frac (29) (28) = 1 \ frac (1) (28) \)

நேரடி வடிவத்தில், நாம் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

\ (\ bf \ frac (a) (b) + \ frac (c) (d) = \ frac (a \ times d + c \ times b) (b \ times d) \)

கலப்பு எண்கள் அல்லது கலப்பு பின்னங்களைச் சேர்த்தல்.

கூட்டல் சட்டத்தின் படி கூட்டல் ஏற்படுகிறது.

கலப்பு பின்னங்களுக்கு, முழுப் பகுதிகளோடு முழுப் பகுதிகளையும் பின்னப் பகுதிகளுடன் பின்னப் பகுதிகளையும் சேர்க்கவும்.

கலப்பு எண்களின் பின்னப் பகுதிகள் ஒரே வகுப்பைக் கொண்டிருந்தால், நாம் எண்களைச் சேர்க்கிறோம், மேலும் வகுத்தல் அப்படியே இருக்கும்.

கலப்பு எண்களைச் சேர்க்கவும் ((3 \ frac (6) (11) \) மற்றும் \ (1 \ frac (3) (11) \).

\ (3 \ frac (6) (11) + 1 \ frac (3) (11) = (\ color (red) (3) + \ color (blue) (\ frac (6) (11))) + ( \ நிறம் (சிவப்பு) (1) + \ நிறம் (நீலம்) (\ frac (3) (11))) = (\ நிறம் (சிவப்பு) (3) + \ நிறம் (சிவப்பு) (1)) + (\ நிறம் ( நீலம்) \ 3 (9) (11)) \)

கலப்பு எண்களின் பின்னப் பகுதிகள் வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்டிருந்தால், நாம் பொதுவான வகுப்பைக் காண்கிறோம்.

கலப்பு எண்களைச் சேர்க்கவும் \ (7 \ frac (1) (8) \) மற்றும் \ (2 \ frac (1) (6) \).

வகுத்தல் வேறு \ frac (1) (6) \) 4 ஆல்.

\ (7 \ frac (1) (8) + 2 \ frac (1) (6) = 7 \ frac (1 \ times \ color (red) (3)) (8 \ times \ color (red) (3) ) = 2 \ frac (1 \ times \ color (red) (4)) (6 \ times \ color (red) (4)) = 7 \ frac (3) (24) + 2 \ frac (4) (24) ) = 9 \ frac (7) (24) \)

தலைப்பில் கேள்விகள்:
பின்னங்களை எப்படிச் சேர்ப்பது?
பதில்: வெளிப்பாடு எந்த வகையைச் சேர்ந்தது என்பதை முதலில் நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும்: பின்னங்கள் ஒரே வகுப்புகள், வெவ்வேறு வகுப்புகள் அல்லது கலப்பு பின்னங்களைக் கொண்டுள்ளன. வெளிப்பாட்டின் வகையைப் பொறுத்து, நாங்கள் தீர்வு வழிமுறைக்கு செல்கிறோம்.

வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது?
பதில்: ஒரு பொதுவான வகுப்பைக் கண்டுபிடிப்பது அவசியம், பின்னர் அதே வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்க்கும் விதியின் படி.

கலப்பு பின்னங்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது?
பதில்: முழுப் பகுதிகளோடு முழுப் பகுதிகளையும் பின்னப் பகுதிகளுடன் பின்னப் பகுதிகளையும் சேர்க்கிறோம்.

எடுத்துக்காட்டு # 1:
இதன் விளைவாக இரண்டின் தொகை சரியான பின்னத்தைப் பெற முடியுமா? தவறான பின்னமா? உதாரணங்கள் கொடுங்கள்.

\ (\ frac (2) (7) + \ frac (3) (7) = \ frac (2 + 3) (7) = \ frac (5) (7) \)

பின்னம் \ (\ frac (5) (7) \) ஒரு வழக்கமான பின்னமாகும், இது இரண்டு வழக்கமான பின்னங்களின் கூட்டுத் தொகை \ (\ frac (2) (7) \) மற்றும் \ (\ frac (3) ( 7) \).

\ (\ frac (2) (5) + \ frac (8) (9) = \ frac (2 \ times 9 + 8 \ times 5) (5 \ times 9) = \ frac (18 + 40) (45) = \ frac (58) (45) \)

பின்னம் \ (\ frac (58) (45) \) என்பது முறையற்ற பின்னம், இது சரியான பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை \ (\ frac (2) (5) \) மற்றும் \ (\ frac (8) (9) \).

பதில்: இரண்டு கேள்விகளுக்கும் பதில் ஆம்.

எடுத்துக்காட்டு # 2:
பின்னங்களைச் சேர்க்கவும்: a) \ (\ frac (3) (11) + \ frac (5) (11) \) b) \ (\ frac (1) (3) + \ frac (2) (9) \).

a) \ (\ frac (3) (11) + \ frac (5) (11) = \ frac (3 + 5) (11) = \ frac (8) (11) \)

b) \ (\ frac (1) (3) + \ frac (2) (9) = \ frac (1 \ times \ color (red) (3)) (3 \ times \ color (red) (3)) + \ frac (2) (9) = \ frac (3) (9) + \ frac (2) (9) = \ frac (5) (9) \)

எடுத்துக்காட்டு # 3:
கலப்பு பின்னத்தை இயற்கை எண் மற்றும் வழக்கமான பின்னத்தின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதுங்கள்: a) \ (1 \ frac (9) (47) \) b) \ (5 \ frac (1) (3) \)

a) \ (1 \ frac (9) (47) = 1 + \ frac (9) (47) \)

b) \ (5 \ frac (1) (3) = 5 + \ frac (1) (3) \)

எடுத்துக்காட்டு # 4:
தொகையைக் கணக்கிடுங்கள்: a) \ (8 \ frac (5) (7) + 2 \ frac (1) (7) \) b) \ (2 \ frac (9) (13) + \ frac (2) (13) ) \) c) \ (7 \ frac (2) (5) + 3 \ frac (4) (15) \)

a) \ (8 \ frac (5) (7) + 2 \ frac (1) (7) = (8 + 2) + (\ frac (5) (7) + \ frac (1) (7)) = 10 + \ frac (6) (7) = 10 \ frac (6) (7) \)

b) \ (2 \ frac (9) (13) + \ frac (2) (13) = 2 + (\ frac (9) (13) + \ frac (2) (13)) = 2 \ frac (11) ) (13) \)

c) \ (7 \ frac (2) (5) + 3 \ frac (4) (15) = 7 \ frac (2 \ times 3) (5 \ times 3) + 3 \ frac (4) (15) = 7 \ frac (6) (15) + 3 \ frac (4) (15) = (7 + 3) + (\ frac (6) (15) + \ frac (4) (15)) = 10 + \ frac (10) (15) = 10 \ frac (10) (15) = 10 \ frac (2) (3) \)

பணி எண் 1:
மதிய உணவிற்கு நாங்கள் கேக்கிலிருந்து \ (\ frac (8) (11) \) சாப்பிட்டோம், மாலையில் இரவு உணவிற்கு \ (\ frac (3) (11) \) சாப்பிட்டோம். கேக் முற்றிலும் சாப்பிட்டதா இல்லையா என்று நினைக்கிறீர்களா?

தீர்வு:
பின்னத்தின் பிரிவு 11 ஆகும், இது கேக் எத்தனை துண்டுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. மதிய உணவு நேரத்தில் நாங்கள் 8 துண்டுகள் கேக்கை சாப்பிட்டோம். இரவு உணவில் 11 கேக் துண்டுகளை சாப்பிட்டோம். 11 + 8 = 3 = 11 சேர்க்கவும், 11 ல் கேக் துண்டுகளை சாப்பிட்டோம், அதாவது முழு கேக்.

\ (\ frac (8) (11) + \ frac (3) (11) = \ frac (11) (11) = 1 \)

பதில்: அவர்கள் முழு கேக்கையும் சாப்பிட்டார்கள்.

பின்ன கால்குலேட்டர்பின்னங்களுடன் செயல்பாடுகளை விரைவாகக் கணக்கிட வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, இது பின்னங்களை எளிதாகச் சேர்க்க, பெருக்க, பிரிக்க அல்லது கழிக்க உதவும்.

நவீன பள்ளி மாணவர்கள் ஏற்கனவே தரம் 5 இல் உள்ள பின்னங்களைப் படிக்கத் தொடங்குகிறார்கள், ஒவ்வொரு ஆண்டும் அவர்களுடனான பயிற்சிகள் மிகவும் சிக்கலானதாகின்றன. கணித சொற்கள்மற்றும் பள்ளியில் நாம் கற்றுக் கொள்ளும் மதிப்புகள் வயதுவந்தோரில் நமக்கு அரிதாகவே பயனுள்ளதாக இருக்கும். இருப்பினும், பகுதிகள், மடக்கை மற்றும் சக்திகளைப் போலல்லாமல், அன்றாட வாழ்க்கையில் அடிக்கடி சந்திக்கின்றன (தூரத்தை அளவிடுவது, பொருட்களை எடை போடுவது போன்றவை). எங்கள் கால்குலேட்டர் பின்னங்களுடன் விரைவாகச் செயல்பட வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

முதலில், பின்னங்கள் என்ன, அவை என்ன என்பதை வரையறுப்போம். பின்னங்கள் என்பது ஒரு எண்ணின் மற்றொரு எண்ணின் விகிதம், இது ஒரு எண்ணின் பின்னங்களின் முழு எண்ணைக் கொண்ட எண்.

பின்னங்களின் வகைகள்:

• சாதாரண
• தசம
• கலப்பு

உதாரணமாக பொதுவான பின்னங்கள்:

மேல் மதிப்பு எண்கணிதம், கீழானது வகுத்தல். மேல் எண் கீழ் எண்ணால் வகுக்கப்படுகிறது என்பதை கோடு நமக்குக் காட்டுகிறது. கோடு கிடைமட்டத்துடன் ஒத்த வடிவத்தில் எழுதுவதற்கு பதிலாக, நீங்கள் அதை வித்தியாசமாக எழுதலாம். நீங்கள் ஒரு சாய்ந்த கோட்டை வைக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

தசம பின்னங்கள்பின்னங்களின் மிகவும் பிரபலமான வகை. அவை முழுப் பகுதியையும் பின் பகுதியையும், கமாவால் பிரிக்கிறது.

தசம பின்னங்களுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு:

0.2, அல்லது 6.71 அல்லது 0.125

ஒரு முழு எண் மற்றும் ஒரு பகுதியளவு பகுதியாகும். இந்த பின்னத்தின் பொருளைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் ஒரு முழு எண் மற்றும் ஒரு பகுதியைச் சேர்க்க வேண்டும்.

கலப்பு பின்னங்களின் உதாரணம்:

எங்கள் இணையதளத்தில் உள்ள பின்ன கால்குலேட்டர் ஆன்லைனில் பின்னங்களுடன் எந்த கணித செயல்பாடுகளையும் விரைவாகச் செய்ய முடியும்:

• கூட்டல்
• கழித்தல்
• பெருக்கல்
• பிரிவு

கணக்கீட்டைச் செய்ய, நீங்கள் புலங்களில் எண்களை உள்ளிட்டு ஒரு செயலைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். பின்னங்களுக்கு, நீங்கள் எண் மற்றும் வகுப்பை நிரப்ப வேண்டும், முழு எண்ணும் எழுதப்படாமல் இருக்கலாம் (பின்னம் சாதாரணமாக இருந்தால்). சமமான பொத்தானைக் கிளிக் செய்ய மறக்காதீர்கள்.

வசதியாக, கால்குலேட்டர் உடனடியாக ஒரு பின்னணியுடன் ஒரு உதாரணத்தைத் தீர்ப்பதற்கான செயல்முறையை வழங்குகிறது, ஒரு ஆயத்த பதில் மட்டுமல்ல. பள்ளிப் பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கும் போது மற்றும் இந்த உள்ளடக்கத்தை சிறப்பாக மாஸ்டரிங் செய்ய நீங்கள் இந்த பொருளைப் பயன்படுத்தக்கூடிய விரிவான தீர்வுக்கு நன்றி.

நீங்கள் உதாரணத்தைக் கணக்கிட வேண்டும்:

படிவ புலங்களில் குறிகாட்டிகளை உள்ளிட்ட பிறகு, நமக்கு கிடைக்கும்:

ஒரு சுயாதீன கணக்கீடு செய்ய, படிவத்தில் தரவை உள்ளிடவும்.

பின்ன கால்குலேட்டர்

இரண்டு பின்னங்களை உள்ளிடவும்:

		+ - * :

தொடர்புடைய பிரிவுகள்.

வேதியியல், இயற்பியல் மற்றும் உயிரியல் போன்ற துறைகளில் காணக்கூடிய மிக முக்கியமான அறிவியல்களில் ஒன்று கணிதம் ஆகும். இந்த அறிவியலின் ஆய்வு சில மனநல குணங்களை மேம்படுத்தவும், மேம்படுத்தவும் மற்றும் கவனம் செலுத்தும் திறனை வளர்க்கவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது. "கணிதம்" பாடத்திட்டத்தில் சிறப்பு கவனம் செலுத்த வேண்டிய தலைப்புகளில் ஒன்று பின்னம் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகும். பல மாணவர்கள் அதைப் படிப்பது கடினம். இந்த தலைப்பை நன்கு புரிந்துகொள்ள எங்கள் கட்டுரை உங்களுக்கு உதவும்.

ஒரே வகுப்புகளுடன் பின்னங்களை எவ்வாறு கழிப்பது

பின்னங்கள் நீங்கள் பல்வேறு செயல்களைச் செய்யக்கூடிய அதே எண்கள். ஒரு வகுப்பின் முன்னிலையில் அவை முழு எண்களிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. அதனால்தான், பின்னங்களுடன் செயல்களைச் செய்யும்போது, ​​அவற்றின் சில அம்சங்கள் மற்றும் விதிகளை நீங்கள் படிக்க வேண்டும். பெரும்பாலானவை எளிய வழக்குசாதாரண பின்னங்களின் கழித்தல் ஆகும், இதன் வகுப்புகள் ஒரே எண்ணாக குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஒரு எளிய விதியை நீங்கள் அறிந்திருந்தால் இந்த நடவடிக்கை கடினமாக இருக்காது:

• ஒரு பின்னத்திலிருந்து இரண்டாவதைக் கழிக்க, குறைக்கப்பட்ட பின்னத்தின் எண்களிலிருந்து கழிக்கப்பட்ட பின்னத்தின் எண்களைக் கழிப்பது அவசியம். இந்த எண்ணை வித்தியாசத்தின் எண்ணில் எழுதுகிறோம், மேலும் வகுப்பையும் அப்படியே விட்டுவிடுகிறோம்: k / m - b / m = (k -b) / m.

பின்னங்களைக் கழிக்கும் எடுத்துக்காட்டுகள் அவற்றின் வகுப்புகள் ஒன்றே

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

"4" ஐப் பெற "7" என்ற பகுதியிலிருந்து "3" என்ற கழிக்கப்படும் பின்னத்தின் எண்களைக் கழிக்கவும். இந்த எண்ணை பதிலின் எண்ணில் எழுதுகிறோம், மேலும் வகுப்பில் முதல் மற்றும் இரண்டாவது பின்னங்களின் வகுப்புகளில் உள்ள அதே எண்ணை வைக்கிறோம் - "19".

கீழே உள்ள படம் இன்னும் சில ஒத்த எடுத்துக்காட்டுகளைக் காட்டுகிறது.

ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட பின்னங்கள் கழிக்கப்படும் மிகவும் சிக்கலான உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

"3", "8", "2", "7" ஆகிய அனைத்து பின்னங்களின் எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம் குறைக்கப்பட்ட பின்னம் "29" என்ற எண்ணிலிருந்து. இதன் விளைவாக, "9" என்ற முடிவைப் பெறுகிறோம், இது பதிலின் எண்ணில் எழுதுகிறோம், மேலும் வகுப்பில் இந்த பின்னங்களின் அனைத்து வகுப்புகளில் உள்ள எண்ணை எழுதுகிறோம் - "47".

ஒரே வகுப்போடு பின்னங்களைச் சேர்த்தல்

சாதாரண பின்னங்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் அதே கொள்கையின்படி மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

• பின்னங்களைச் சேர்க்க, அதன் வகுப்புகள் ஒன்றே, நீங்கள் எண்களைச் சேர்க்க வேண்டும். இதன் விளைவாக வரும் தொகை கூட்டுத்தொகையின் எண், மற்றும் வகுத்தல் அப்படியே உள்ளது: k / m + b / m = (k + b) / m.

ஒரு எடுத்துக்காட்டில் இது எப்படி இருக்கிறது என்று பார்ப்போம்:

1/4 + 2/4 = 3/4.

பின்னத்தின் முதல் காலத்தின் எண்ணுக்கு - "1" - பின்னத்தின் இரண்டாவது காலத்தின் எண்ணைச் சேர்க்கவும் - "2". முடிவு - "3" - தொகையின் எண்ணில் எழுதப்பட்டுள்ளது, மற்றும் வகுத்தல் பின்னங்களில் உள்ளதைப் போன்றது - "4".

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்கள் மற்றும் அவற்றின் கழித்தல்

ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட பின்னங்களைக் கொண்ட செயலை நாங்கள் ஏற்கனவே கருத்தில் கொண்டுள்ளோம். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எளிய விதிகளை அறிந்து, அத்தகைய உதாரணங்களைத் தீர்ப்பது மிகவும் எளிது. ஆனால் நீங்கள் வெவ்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்ட பின்னங்களுடன் ஒரு செயலைச் செய்ய வேண்டும் என்றால் என்ன செய்வது? இந்த எடுத்துக்காட்டுகளால் பல உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்கள் குழப்பமடைந்துள்ளனர். ஆனால் இங்கே கூட, தீர்வின் கொள்கையை நீங்கள் அறிந்திருந்தால், எடுத்துக்காட்டுகள் இனி உங்களுக்கு கடினமாக இருக்காது. இங்கே ஒரு விதியும் உள்ளது, இது இல்லாமல் அத்தகைய பின்னங்களின் தீர்வு வெறுமனே சாத்தியமற்றது.

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைக் கழிக்க, நீங்கள் அவற்றை ஒரே குறைந்த வகுப்பிற்கு கொண்டு வர வேண்டும்.



இதை எப்படி செய்வது என்பது பற்றி நாங்கள் இன்னும் விரிவாக பேசுவோம்.

பின்னம் சொத்து

பல பிரிவுகளை ஒரே வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவதற்கு, நீங்கள் பின்னத்தின் முக்கிய சொத்தை கரைசலில் பயன்படுத்த வேண்டும்: எண் மற்றும் வகுப்பை அதே எண்ணால் வகுத்து அல்லது பெருக்கினால், கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றுக்கு சமமான ஒரு பகுதியை நீங்கள் பெறுவீர்கள்.

உதாரணமாக, 2/3 பின்னம் "6", "9", "12", போன்ற வகுப்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம், அதாவது, அது "3" இன் பெருக்கமாக இருக்கும் எந்த எண்ணின் வடிவத்தையும் கொண்டிருக்கலாம். நாம் எண் மற்றும் வகுப்பை "2" ஆல் பெருக்கினால், பின்னம் 4/6 கிடைக்கும். அசல் பின்னத்தின் எண் மற்றும் வகுப்பை "3" ஆல் பெருக்கினால், நமக்கு 6/9 கிடைக்கும், அதே செயலை "4" என்ற எண்ணுடன் செய்தால் 8/12 கிடைக்கும். ஒரு சமத்துவத்துடன், இதை இவ்வாறு எழுதலாம்:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

பல பின்னங்களை ஒரே வகுப்பாக மாற்றுவது எப்படி

ஒரே வகுப்பிற்கு பல பின்னங்களை எவ்வாறு கொண்டு வருவது என்று பார்ப்போம். உதாரணமாக, கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள பின்னங்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். முதலில், அவை அனைத்திற்கும் எந்த எண் வகுக்க முடியும் என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். அதை எளிதாக்க, தற்போதுள்ள வகுப்புகளை நாங்கள் காரணியாகக் கொள்கிறோம்.

1/2 மற்றும் 2/3 என்ற வகுப்பை காரணிப்படுத்த முடியாது. 7/9 வகுப்பில் 7/9 = 7/(3 x 3) என்ற இரண்டு காரணிகள் உள்ளன, பின்னம் 5/6 = 5/(2 x 3). இந்த நான்கு பின்னங்களுக்கும் எந்த காரணிகள் மிகச் சிறியதாக இருக்கும் என்பதை இப்போது நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். வகுப்பில் உள்ள முதல் பின்னமானது "2" என்ற எண்ணைக் கொண்டிருப்பதால், அது அனைத்து வகுப்புகளிலும் இருக்க வேண்டும், அதாவது 7/9 பின்னத்தில் இரண்டு மும்மடங்குகள் உள்ளன, அதாவது அவை இரண்டும் வகுப்பிலும் இருக்க வேண்டும். மேற்கூறியவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு, வகுத்தல் மூன்று காரணிகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்: 3, 2, 3 மற்றும் 3 x 2 x 3 = 18 க்கு சமம்.



முதல் பகுதியை கருதுங்கள் - 1/2. அதன் வகுப்பில் "2" உள்ளது, ஆனால் ஒற்றை இலக்க "3" இல்லை, ஆனால் இரண்டு இருக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, வகுப்பை இரண்டு மும்மடங்காக பெருக்கினோம், ஆனால், பின்னத்தின் சொத்தின் படி, நாம் எண்ணை இரண்டு மடங்குகளால் பெருக்க வேண்டும்:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

இதேபோல், மீதமுள்ள பின்னங்களுடன் செயல்களைச் செய்கிறோம்.

• 2/3 - வகுப்பில் ஒரு மூன்று மற்றும் ஒரு இரண்டு இல்லை:
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 அல்லது 7 / (3 x 3) - வகுப்பில் இரண்டு காணவில்லை:
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
• 5/6 அல்லது 5 / (2 x 3) - வகுப்பில் மூன்று மடங்கு காணவில்லை:
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

ஒன்றாக, இது போல் தெரிகிறது:



வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைக் கழிப்பது மற்றும் சேர்ப்பது எப்படி

மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க அல்லது கழிக்க, அவை ஒரே வகுப்பாகக் குறைக்கப்பட வேண்டும், பின்னர் ஏற்கனவே விவரிக்கப்பட்டுள்ள அதே வகுப்பைக் கொண்டு பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

இந்த உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்: 4/18 - 3/15.

18 மற்றும் 15 இன் பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும்:

• எண் 18 ஆனது 3 x 2 x 3 ஆல் ஆனது.
• எண் 15 ஆனது 5 x 3 ஆல் ஆனது.
• பொதுவான பன்மடங்கு 5 x 3 x 3 x 2 = 90 ஆக இருக்கும்.

வகுப்பைக் கண்டறிந்த பிறகு, ஒவ்வொரு பின்னத்திற்கும் வேறுபடும் பெருக்கத்தைக் கணக்கிடுவது அவசியம், அதாவது, வகுத்தல் மட்டுமல்ல, எண்களும் பெருக்க வேண்டிய எண். இதைச் செய்ய, நாம் கண்டறிந்த எண்ணிக்கை (பொதுவான பல) பின்னத்தின் வகுப்பால் வகுக்கப்படுகிறது, இதற்காக கூடுதல் காரணிகள் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்.

• 90 ஐ 15 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக வரும் எண் "6" 3/15 க்கு ஒரு காரணியாக இருக்கும்.
• 90 ஆல் 18 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக வரும் எண் "5" 4/18 க்கு பெருக்கமாக இருக்கும்.

எங்கள் தீர்வின் அடுத்த படி ஒவ்வொரு பகுதியையும் "90" வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவதாகும்.

இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே விவாதித்தோம். இது ஒரு உதாரணத்தில் எப்படி எழுதப்பட்டுள்ளது என்று பார்ப்போம்:

(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

பின்னங்கள் சிறிய எண்களுடன் இருந்தால், கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ளதைப் போல, பொதுவான வகுப்பையும் தீர்மானிக்க முடியும்.



இதேபோல், இது தயாரிக்கப்பட்டு வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது.

கழித்தல் மற்றும் முழு பகுதிகளையும் கொண்டது

பின்னங்களின் கழித்தல் மற்றும் அவற்றைச் சேர்ப்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே விரிவாகக் குறிப்பிட்டுள்ளோம். பின்னத்தில் ஒரு முழு எண் பகுதி இருந்தால் நீங்கள் எப்படி கழிப்பீர்கள்? மீண்டும், சில விதிகளைப் பயன்படுத்துவோம்:

• முழுப் பகுதியைக் கொண்ட அனைத்து பின்னங்களும் தவறானவையாக மாற்றப்பட வேண்டும். பேசும் எளிய வார்த்தைகளில், முழு பகுதியையும் அகற்றவும். இதைச் செய்ய, முழுப் பகுதியின் எண்ணிக்கையை பின்னத்தின் வகுப்பால் பெருக்கவும், இதன் விளைவாக வரும் பொருளை எண்ணில் சேர்க்கவும். இந்த செயல்களுக்குப் பிறகு பெறப்படும் எண் முறையற்ற பின்னத்தின் எண். வகுத்தல் மாறாமல் உள்ளது.
• பின்னங்கள் வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்டிருந்தால், நீங்கள் அவற்றை ஒரே நிலைக்கு கொண்டு வர வேண்டும்.
• அதே வகுப்புகளுடன் சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும்.
• நீங்கள் தவறான பின்னத்தைப் பெற்றால், முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.



முழுப் பகுதிகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்க்கவும் கழிக்கவும் மற்றொரு வழி உள்ளது. இதற்காக, செயல்கள் முழுப் பகுதிகளுடன் தனித்தனியாகவும், தனித்தனியாக பின்னங்களுடன் செயல்களும் செய்யப்படுகின்றன, மேலும் முடிவுகள் ஒன்றாகப் பதிவு செய்யப்படுகின்றன.



மேலே உள்ள உதாரணம் ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட பின்னங்களைக் கொண்டுள்ளது. வகுப்புகள் வேறுபட்டால், அவை ஒரே மாதிரியாகக் குறைக்கப்பட வேண்டும், பின்னர் எடுத்துக்காட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி செயல்களைச் செய்ய வேண்டும்.

ஒரு முழு எண்ணிலிருந்து பின்னங்களைக் கழித்தல்

பின்னங்களைக் கொண்ட செயல்களின் மற்றொரு வகை என்னவென்றால், பின்னத்தை முதல் பார்வையில் இருந்து கழிக்க வேண்டும், இந்த உதாரணம் தீர்க்க கடினமாக உள்ளது. இருப்பினும், இங்கே எல்லாம் மிகவும் எளிது. அதைத் தீர்க்க, ஒரு முழு எண்ணை ஒரு பின்னமாக மாற்றுவது அவசியம், மற்றும் பின்னத்தில் உள்ள அதே வகுப்பைக் கழிக்க வேண்டும். அடுத்து, அதே வகுப்புகளுடன் கழித்தல் போன்ற கழித்தல் செய்கிறோம். உதாரணமாக, இது போல் தெரிகிறது:

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

இந்த கட்டுரையில் கொடுக்கப்பட்ட பின்னங்களின் கழித்தல் (தரம் 6) மேலும் தீர்க்கும் அடிப்படையாகும் சிக்கலான உதாரணங்கள்அவை பிற்கால வகுப்புகளில் உள்ளடக்கப்பட்டுள்ளன. செயல்பாடுகள், வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் பலவற்றைத் தீர்க்க இந்த தலைப்பின் அறிவு பின்னர் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, மேலே விவாதிக்கப்பட்ட பின்னங்களுடன் செயல்களைப் புரிந்துகொள்வதும் புரிந்துகொள்வதும் மிகவும் முக்கியம்.

ஒரே வகுப்போடு பின்னங்களைச் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்
வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்
என்ஓசியைப் புரிந்துகொள்வது
பின்னங்களை ஒரே வகுப்பாக மாற்றுவது
ஒரு முழு எண் மற்றும் ஒரு பகுதியை எவ்வாறு சேர்ப்பது

1 ஒரே வகுப்போடு பின்னங்களை கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்

ஒரே வகுப்போடு பின்னங்களைச் சேர்க்க, அவற்றின் எண்களைச் சேர்க்கவும், மேலும் வகுப்பை அப்படியே விட்டுவிடவும், எடுத்துக்காட்டாக:

ஒரே வகுப்பைக் கொண்டு பின்னங்களைக் கழிக்க, முதல் பின்னத்தின் எண்களிலிருந்து இரண்டாவது பின்னத்தின் எண்களைக் கழிக்கவும், அதே வகுப்பை விட்டுவிடவும், எடுத்துக்காட்டாக:

கலப்பு பின்னங்களைச் சேர்க்க, நீங்கள் அவற்றின் முழுப் பகுதிகளையும் தனித்தனியாகச் சேர்க்க வேண்டும், பின்னர் அவற்றின் பின்னப் பகுதிகளைச் சேர்த்து, கலவையான பின்னத்துடன் முடிவை எழுத வேண்டும்,

பின்னப் பகுதிகளைச் சேர்க்கும்போது, ​​அது மாறியது தகாப்பின்னம், அதிலிருந்து முழுப் பகுதியையும் தேர்ந்தெடுத்து முழுப் பகுதியிலும் சேர்க்கவும், எடுத்துக்காட்டாக:

2 வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க அல்லது கழிக்க, நீங்கள் முதலில் அவற்றை ஒரே வகுப்பிற்கு கொண்டு வர வேண்டும், பின்னர் இந்த கட்டுரையின் ஆரம்பத்தில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டபடி தொடரவும். பல பின்னங்களின் பொதுவான அம்சம் எல்சிஎம் (குறைந்தது பொதுவான பன்மடங்கு) ஆகும். ஒவ்வொரு பின்னங்களின் எண்களுக்கும், இந்த பின்னத்தின் வகுப்பால் LCM ஐப் பிரிப்பதன் மூலம் கூடுதல் காரணிகள் காணப்படுகின்றன. எல்சிஎம் என்றால் என்ன என்பதைக் கண்டறிந்த பிறகு, ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

3 குறைந்த பொதுவான பல (LCM)

இரண்டின் குறைவான பொதுவான பெருக்கல் (எல்சிஎம்) என்பது மிகச்சிறிய இயற்கை எண் ஆகும், இது மீதமில்லாமல் இரண்டு எண்களால் வகுக்கப்படுகிறது. சில நேரங்களில் LCM ஐ வாய்வழியாகக் காணலாம், ஆனால் பெரும்பாலும், குறிப்பாக அதிக எண்களுடன் பணிபுரியும் போது, ​​பின்வரும் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி LCM ஐ எழுத்துப்பூர்வமாகக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்:

பல எண்களின் எல்சிஎம் கண்டுபிடிக்க, உங்களுக்கு இது தேவை:

1. இந்த எண்களை காரணி
2. மிகப்பெரிய விரிவாக்கத்தை எடுத்து, இந்த எண்களை ஒரு தயாரிப்பாக எழுதுங்கள்
3. மற்ற விரிவாக்கங்களில் மிகப்பெரிய விரிவாக்கத்தில் நிகழாத எண்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (அல்லது சிறிய எண்ணிக்கையில் அதில் ஏற்படும்), அவற்றை தயாரிப்பில் சேர்க்கவும்.
4. தயாரிப்பில் உள்ள அனைத்து எண்களையும் பெருக்கவும், இது LCM ஆக இருக்கும்.

உதாரணமாக, 28 மற்றும் 21 எண்களின் LCM ஐக் கண்டுபிடிப்போம்:

4 பின்னங்களை ஒரே வகுப்பிற்கு குறைத்தல்

வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்குத் திரும்புவோம்.

இரண்டு வகுப்புகளின் LCM க்கு சமமான பின்னங்களை ஒரே வகுப்பாகக் குறைக்கும்போது, ​​இந்த பின்னங்களின் எண்களை நாம் பெருக்க வேண்டும் கூடுதல் பெருக்கிகள்... எல்சிஎம் -ஐ தொடர்புடைய பின்னத்தின் வகுப்பால் வகுப்பதன் மூலம் நீங்கள் அவற்றைக் காணலாம், எடுத்துக்காட்டாக:

இவ்வாறு, பின்னங்களை ஒரு குறிகாட்டியாகக் குறைக்க, நீங்கள் முதலில் LCM ஐக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (அதாவது, மிகச்சிறிய எண். பொதுவான பின்னத்தை (LCM) தொடர்புடைய பின்னத்தின் வகுப்பால் வகுப்பதன் மூலம் நீங்கள் அவற்றைக் காணலாம். பின்னர் நீங்கள் ஒவ்வொரு பின்னத்தின் எண்களையும் ஒரு கூடுதல் காரணியால் பெருக்க வேண்டும், மேலும் LCM ஐ வகுப்பாக வைக்க வேண்டும்.

5 ஒரு முழு எண்ணையும் பின்னத்தையும் எவ்வாறு சேர்ப்பது

ஒரு முழு எண்ணையும் பின்னத்தையும் சேர்க்க, பின்னத்திற்கு முன்னால் இந்த எண்ணைச் சேர்த்தால் போதும் கலப்பு பின்னம், உதாரணத்திற்கு.