இயற்பியல். பொருள் மற்றும் பணிகள்.

2.உடல் அளவுகள்மற்றும் அவற்றின் அளவீடு. SI அமைப்பு.

3. இயக்கவியல். இயக்கவியல் சிக்கல்கள்.

.

5. MT புள்ளியின் இயக்கவியல். எம்டியின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் முறைகள்.

6. நகரும். பாதை.

7. வேகம். முடுக்கம்.

8. தொடுநிலை மற்றும் சாதாரண முடுக்கம்.

9. சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல்.

10. கலிலியோவின் நிலைம விதி. செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகள்.

11. கலிலியன் மாற்றங்கள். கலிலியோவின் வேகக் கூட்டல் விதி. முடுக்கம் மாறுபாடு. சார்பியல் கொள்கை.

12.வலிமை. எடை.

13. இரண்டாவது சட்டம். துடிப்பு. சக்திகளின் சுயாதீன நடவடிக்கையின் கொள்கை.

14. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி.

15. அடிப்படை தொடர்புகளின் வகைகள். சட்டம் உலகளாவிய ஈர்ப்பு. கூலம்பின் சட்டம். லோரன்ட்ஸ் படை. வான் டெர் வால்ஸ் படைகள். கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் படைகள்.

16. பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பு (SMP).

17. கணினி தூண்டுதல். ஒரு மூடிய அமைப்பில் வேகத்தை பாதுகாக்கும் சட்டம்.

18. வெகுஜன மையம். SMT இன் இயக்கத்தின் சமன்பாடு.

19. மாறி நிறை கொண்ட உடலின் இயக்கத்தின் சமன்பாடு. சியோல்கோவ்ஸ்கியின் சூத்திரம்.

20. படைகளின் வேலை. சக்தி.

21. சக்திகளின் சாத்தியமான புலம். சாத்தியமான ஆற்றல்.

22. ஒரு விசை புலத்தில் MT இன் இயக்க ஆற்றல்.

23. மொத்த இயந்திர ஆற்றல். இயக்கவியலில் ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம்.

24. உந்தம். சக்தியின் தருணம். தருணங்களின் சமன்பாடு.

25. கோண உந்தத்தின் பாதுகாப்பு சட்டம்.

26. சொந்த கோண உந்தம்.

27. அச்சுடன் தொடர்புடைய CT இன் நிலைமத்தின் தருணம். ஹுஜென்ஸ் - ஸ்டெய்னர் தேற்றம்.

28. ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் ஒரு TT இன் இயக்கத்தின் சமன்பாடு.

29. மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்களைச் செய்யும் TTயின் இயக்க ஆற்றல்.

30. இயற்கையிலும் தொழில்நுட்பத்திலும் ஊசலாட்ட இயக்கத்தின் இடம்.

31. இலவச ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள். திசையன் வரைபட முறை.

32. ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர். வசந்தம், உடல் மற்றும் கணித ஊசல்.

33. இயற்பியலில் மாறும் மற்றும் புள்ளியியல் விதிகள். வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் புள்ளியியல் முறைகள்.

34. திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களின் பண்புகள். நிறை மற்றும் மேற்பரப்பு சக்திகள். பாஸ்கலின் சட்டம்.

35. ஆர்க்கிமிடிஸ் சட்டம். நீச்சல் தொலைபேசி.

36. வெப்ப இயக்கம். மேக்ரோஸ்கோபிக் அளவுருக்கள். சிறந்த எரிவாயு மாதிரி. மூலக்கூறு இயக்கக் கோட்பாட்டின் பார்வையில் இருந்து வாயு அழுத்தம். வெப்பநிலையின் கருத்து.

37. மாநில சமன்பாடு.

38. பரிசோதனை வாயு சட்டங்கள்.

39. MKT இன் அடிப்படை சமன்பாடு.

40. மூலக்கூறுகளின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் சராசரி இயக்க ஆற்றல்.

41. சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கை. சுதந்திரத்தின் அளவுகளில் ஆற்றல் சீரான விநியோகம் சட்டம்.

42. ஒரு சிறந்த வாயுவின் உள் ஆற்றல்.

43. எரிவாயு இலவச பாதை.

44. ஒரு படை துறையில் சிறந்த வாயு. பாரோமெட்ரிக் சூத்திரம். போல்ட்ஸ்மேனின் சட்டம்.

45. ஒரு அமைப்பின் உள் ஆற்றல் என்பது மாநிலத்தின் செயல்பாடாகும்.

46. ​​செயல்பாட்டின் செயல்பாடுகளாக வேலை மற்றும் வெப்பம்.

47. வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி.

48. பாலிடோமிக் வாயுக்களின் வெப்ப திறன். ராபர்ட்-மேயர் சமன்பாடு.

49. வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி ஐசோபிராசஸ்களுக்குப் பயன்படுத்துதல்.

50 வாயுவில் ஒலியின் வேகம்.

51..மீளக்கூடிய மற்றும் மீளமுடியாத செயல்முறைகள். வட்ட செயல்முறைகள்.

52. வெப்ப இயந்திரங்கள்.

53. கார்னோட் சுழற்சி.

54. வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி.

55. என்ட்ரோபியின் கருத்து.

56. கார்னோட்டின் தேற்றங்கள்.

57. மீளக்கூடிய மற்றும் மீளமுடியாத செயல்முறைகளில் என்ட்ரோபி. என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் சட்டம்.

58. புள்ளியியல் அமைப்பில் கோளாறுக்கான அளவீடாக என்ட்ரோபி.

59. வெப்ப இயக்கவியலின் மூன்றாவது விதி.

60. தெர்மோடைனமிக் ஓட்டங்கள்.

61. வாயுக்களில் பரவல்.

62. பாகுத்தன்மை.

63. வெப்ப கடத்துத்திறன்.

64. வெப்ப பரவல்.

65. மேற்பரப்பு பதற்றம்.

66. நனைத்தல் மற்றும் நனைத்தல்.

67. வளைந்த திரவ மேற்பரப்பின் கீழ் அழுத்தம்.

68. தந்துகி நிகழ்வுகள்.

இயற்பியல். பொருள் மற்றும் பணிகள்.

இயற்பியல் - இயற்கை அறிவியல். இது இயற்கை நிகழ்வுகளின் சோதனை ஆய்வை அடிப்படையாகக் கொண்டது, மேலும் அதன் பணி இந்த நிகழ்வுகளை விளக்கும் சட்டங்களை உருவாக்குவதாகும். இயற்பியல் அடிப்படை மற்றும் அடிப்படை நிகழ்வுகளின் ஆய்வு மற்றும் பதிலளிப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறது எளிய கேள்விகள்: என்ன விஷயம் கொண்டுள்ளது, பொருளின் துகள்கள் ஒருவருக்கொருவர் எவ்வாறு தொடர்பு கொள்கின்றன, எந்த விதிகள் மற்றும் சட்டங்களின்படி துகள்களின் இயக்கம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, முதலியன.

அதன் ஆய்வின் பொருள் பொருள் (பொருள் மற்றும் புலங்களின் வடிவத்தில்) மற்றும் அதன் இயக்கத்தின் மிகவும் பொதுவான வடிவங்கள், அத்துடன் பொருளின் இயக்கத்தைக் கட்டுப்படுத்தும் இயற்கையின் அடிப்படை தொடர்புகள்.

இயற்பியல் என்பது கணிதத்துடன் நெருங்கிய தொடர்புடையது: கணிதம் என்பது இயற்பியல் விதிகளை துல்லியமாக உருவாக்கக்கூடிய கருவியை வழங்குகிறது. இயற்பியல் கோட்பாடுகள் எப்பொழுதும் கணித சமன்பாடுகளின் வடிவில் வடிவமைக்கப்படுகின்றன, மற்ற அறிவியல்களில் வழக்கத்தை விட கணிதத்தின் மிகவும் சிக்கலான கிளைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. மாறாக, கணிதத்தின் பல பகுதிகளின் வளர்ச்சி இயற்பியல் அறிவியலின் தேவைகளால் தூண்டப்பட்டது.

இயற்பியல் அளவின் பரிமாணம், பயன்படுத்தப்படும் இயற்பியல் அளவுகளின் அமைப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது சார்புகளால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவுகளின் தொகுப்பாகும், இதில் பல அளவுகள் அடிப்படையாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. இயற்பியல் அளவின் ஒரு அலகு என்பது ஒரு இயற்பியல் அளவாகும், அதற்கு, உடன்படிக்கையின் மூலம், ஒன்றிற்கு சமமான எண் மதிப்பு ஒதுக்கப்படுகிறது. இயற்பியல் அளவுகளின் அலகுகளின் அமைப்பு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு முறையின் அடிப்படையில் அடிப்படை மற்றும் பெறப்பட்ட அலகுகளின் தொகுப்பாகும். கீழே உள்ள அட்டவணைகள் இயற்பியல் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் அலகுகள் சர்வதேச அமைப்பு அலகுகளில் (SI) ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட சர்வதேச அமைப்பு முறையின் அடிப்படையில்.

உடல் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் அளவீட்டு அலகுகள். SI அமைப்பு.

உடல் அளவு		உடல் அளவை அளவிடும் அலகு
இயந்திரவியல்
எடை	மீ	கிலோகிராம்	கிலோ
அடர்த்தி		ஒரு கன மீட்டருக்கு கிலோகிராம்	கிலோ/மீ 3
குறிப்பிட்ட அளவு	v	ஒரு கிலோவிற்கு கன மீட்டர்	மீ 3 / கிலோ
வெகுஜன ஓட்டம்	Qm	வினாடிக்கு கிலோகிராம்	கிலோ/வி
தொகுதி ஓட்டம்	கே வி	ஒரு நொடிக்கு கன மீட்டர்	மீ 3/வி
துடிப்பு	பி	வினாடிக்கு கிலோகிராம்-மீட்டர்	கிலோ மீ/வி
வேகம்	எல்	வினாடிக்கு கிலோகிராம்-மீட்டர் சதுரம்	கிலோ மீ 2/வி
சடத்துவ திருப்பு திறன்	ஜே	கிலோகிராம் மீட்டர் சதுரம்	கிலோ மீ 2
வலிமை, எடை	F,Q	நியூட்டன்	என்
சக்தியின் தருணம்	எம்	நியூட்டன் மீட்டர்	என் எம்
உந்து சக்தி	நான்	நியூட்டன் இரண்டாவது	என். எஸ்
அழுத்தம், இயந்திர அழுத்தம்	ப,	பாஸ்கல்	பா
வேலை, ஆற்றல்	ஏ, ஈ, யு	ஜூல்	ஜே
சக்தி	என்	வாட்	டபிள்யூ

சர்வதேச அலகுகள் அமைப்பு (SI) என்பது பெயர்கள் மற்றும் சின்னங்கள், அத்துடன் முன்னொட்டுகள் மற்றும் அவற்றின் பெயர்கள் மற்றும் சின்னங்களின் தொகுப்பு, அவற்றின் பயன்பாட்டிற்கான விதிகளுடன் சேர்ந்து, சர்வதேச அலகுகளின் அமைப்பின் அடிப்படையில் அலகுகளின் அமைப்பாகும். எடைகள் மற்றும் அளவீடுகள் பற்றிய பொது மாநாடு (CGPM).

அளவியல் சர்வதேச அகராதி
1960 இல் XI பொது மாநாடு எடைகள் மற்றும் அளவீடுகள் (GCPM) மூலம் SI ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, மேலும் பல அடுத்தடுத்த மாநாடுகள் SI இல் பல மாற்றங்களைச் செய்தன.
இயற்பியல் அளவுகள் மற்றும் பெறப்பட்ட அலகுகளின் (எஸ்ஐ அலகுகள் அல்லது அலகுகள் என சுருக்கமாக) ஏழு அடிப்படை அலகுகளையும், முன்னொட்டுகளின் தொகுப்பையும் SI வரையறுக்கிறது. SI ஆனது அலகுகளுக்கான நிலையான சுருக்கங்களையும், பெறப்பட்ட அலகுகளை எழுதுவதற்கான விதிகளையும் நிறுவுகிறது.
அடிப்படை அலகுகள்: கிலோகிராம், மீட்டர், இரண்டாவது, ஆம்பியர், கெல்வின், மோல் மற்றும் கேண்டெலா. SI கட்டமைப்பிற்குள், இந்த அலகுகள் சுயாதீன பரிமாணங்களைக் கொண்டதாகக் கருதப்படுகின்றன, அதாவது அடிப்படை அலகுகள் எதுவும் மற்றவற்றிலிருந்து பெறப்பட முடியாது.
பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் போன்ற இயற்கணித செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி அடிப்படை அலகுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட அலகுகள் பெறப்படுகின்றன. SI இல் பெறப்பட்ட சில அலகுகளுக்கு அவற்றின் சொந்த பெயர்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, அலகு ரேடியன்.
யூனிட் பெயர்களுக்கு முன் முன்னொட்டுகளைப் பயன்படுத்தலாம். ஒரு அலகு ஒரு குறிப்பிட்ட முழு எண்ணால் பெருக்கப்பட வேண்டும் அல்லது வகுக்கப்பட வேண்டும், அதாவது 10 இன் சக்தி. எடுத்துக்காட்டாக, "கிலோ" என்ற முன்னொட்டு 1000 (கிலோமீட்டர் = 1000 மீட்டர்) மூலம் பெருக்கப்பட வேண்டும். SI முன்னொட்டுகள் தசம முன்னொட்டுகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.

இயந்திரவியல். இயக்கவியல் சிக்கல்கள்.

இயக்கவியல் என்பது இயற்பியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இது இயந்திர இயக்கத்தின் விதிகள் மற்றும் இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும் அல்லது மாற்றுவதற்கான காரணங்களைப் படிக்கிறது.

இயக்கவியலின் முக்கிய பணி உடல்களின் இயந்திர இயக்கத்தை விவரிப்பதாகும், அதாவது அவை விவரிக்கும் பண்புகளின் அடிப்படையில் உடல் இயக்கத்தின் சட்டத்தை (சமன்பாடு) நிறுவுதல் (ஆயத்தொலைவுகள், இடப்பெயர்ச்சி, பயணித்த பாதையின் நீளம், சுழற்சியின் கோணம், வேகம், முடுக்கம், முதலியன) வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இயக்கத்தின் தொகுக்கப்பட்ட சட்டத்தை (சமன்பாடு) பயன்படுத்தி, எந்த நேரத்திலும் உடலின் நிலையை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும் என்றால், இயக்கவியலின் முக்கிய பிரச்சனை தீர்க்கப்பட்டதாக கருதப்படுகிறது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவுகள் மற்றும் இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளைப் பொறுத்து, இது இயக்கவியல், இயக்கவியல் மற்றும் நிலையானது என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

4.இயந்திர இயக்கம். இடம் மற்றும் நேரம். ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள். நேரத்தை அளவிடுதல். குறிப்பு அமைப்பு. திசையன்கள் .

இயந்திர இயக்கம்காலப்போக்கில் மற்ற உடல்களுடன் ஒப்பிடும்போது விண்வெளியில் உடல்களின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்தை அழைக்கவும். இயந்திர இயக்கம் மொழிபெயர்ப்பு, சுழற்சி மற்றும் ஊசலாட்டமாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

முற்போக்கானதுஉடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் தனக்கு இணையாக நகரும் இயக்கமாகும். சுழலும்உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் சுழற்சியின் மையம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடைய செறிவு வட்டங்களை விவரிக்கும் ஒரு இயக்கமாகும். ஊசலாட்டம்உடல் ஒரு சராசரி நிலையைச் சுற்றி அவ்வப்போது மீண்டும் மீண்டும் இயக்கங்களைச் செய்யும் ஒரு இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது அது ஊசலாடுகிறது.

இயந்திர இயக்கத்தை விவரிக்க, கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது குறிப்பு அமைப்புகள் .குறிப்பு அமைப்புகளின் வகைகள்வேறுபட்டதாக இருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிலையான குறிப்பு அமைப்பு, நகரும் குறிப்பு அமைப்பு, ஒரு செயலற்ற குறிப்பு அமைப்பு, ஒரு செயலற்ற குறிப்பு அமைப்பு. இது ஒரு குறிப்பு அமைப்பு, ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு மற்றும் ஒரு கடிகாரத்தை உள்ளடக்கியது. குறிப்பு உடல்- இது ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு "இணைக்கப்பட்ட" உடல். ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு, இது குறிப்பு புள்ளி (தோற்றம்). இயக்க நிலைமைகளைப் பொறுத்து ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் 1, 2 அல்லது 3 அச்சுகள் உள்ளன. ஒரு கோடு (1 அச்சு), விமானம் (2 அச்சுகள்) அல்லது விண்வெளியில் (3 அச்சுகள்) ஒரு புள்ளியின் நிலை முறையே ஒன்று, இரண்டு அல்லது மூன்று ஆயங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எந்த நேரத்திலும் விண்வெளியில் உடலின் நிலையை தீர்மானிக்க, நேரக் கணக்கின் தொடக்கத்தை அமைப்பதும் அவசியம். தெரிந்தது வெவ்வேறு அமைப்புகள்ஒருங்கிணைப்புகள்: கார்ட்டீசியன், துருவ, வளைவு, முதலியன. நடைமுறையில், கார்ட்டீசியன் மற்றும் துருவ ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு- இவை (உதாரணமாக, இரு பரிமாண வழக்கில்) ஒரு புள்ளியில் இருந்து வெளிப்படும் இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்து கதிர்கள், தோற்றம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவற்றிற்கு ஒரு அளவு பயன்படுத்தப்படுகிறது (படம் 2.1a). துருவ ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு- இரு பரிமாண வழக்கில், இது தோற்றத்திலிருந்து வெளிவரும் ஆரம் திசையன் மற்றும் ஆரம் திசையன் சுழலும் கோணம் θ (படம் 2.1b). நேரத்தை அளவிட கடிகாரங்கள் தேவை.

விண்வெளியில் ஒரு பொருள் புள்ளி விவரிக்கும் வரி அழைக்கப்படுகிறது பாதை. (x,y) விமானத்தில் இரு பரிமாண இயக்கத்திற்கு, இது y(x) இன் செயல்பாடாகும். ஒரு பாதையில் ஒரு பொருள் புள்ளி பயணிக்கும் தூரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது பாதை நீளம்(படம் 2.2). ஒரு நகரும் பொருள் புள்ளி r(t 1) இன் ஆரம்ப நிலையை அதன் அடுத்தடுத்த நிலைகள் r(t 2) உடன் இணைக்கும் திசையன் அழைக்கப்படுகிறது நகரும்(படம்.2.2):

.

அரிசி. 2.2 பாதை நீளம் (தடித்த கோட்டுடன் சிறப்பிக்கப்பட்டது); - இடப்பெயர்ச்சி திசையன்.

உடலின் ஒவ்வொரு ஆயங்களும் x=x(t), y=y(t), z=z(t) நேரத்தைச் சார்ந்துள்ளது. நேரத்தைப் பொறுத்து ஆயங்களை மாற்றும் இந்த செயல்பாடுகள் அழைக்கப்படுகின்றன இயக்கவியல் விதி,உதாரணமாக, forx=x(t) (படம் 2.3).

படம்.2.3. x=x(t) இயக்கத்தின் இயக்கவியல் விதியின் எடுத்துக்காட்டு.

ஒரு திசையன்-இயக்கிய பிரிவு அதன் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு குறிக்கப்படுகிறது.வெளி மற்றும் நேரம் என்பது பொருளின் இருப்பின் அடிப்படை வடிவங்களைக் குறிக்கும் கருத்துக்கள். விண்வெளி என்பது தனிப்பட்ட பொருட்களின் சகவாழ்வின் வரிசையை வெளிப்படுத்துகிறது. நிகழ்வுகள் மாறும் வரிசையை காலம் தீர்மானிக்கிறது.

உடல் அளவு - இயற்பியல் பொருள்களின் சொத்து, இது பல பொருட்களுக்குத் தரமான முறையில் பொதுவானது, ஆனால் அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் அளவு தனிப்பட்டது. "உடல் அளவு" என்ற கருத்தின் தரமான பக்கமானது அதன் வகையை தீர்மானிக்கிறது (உதாரணமாக, மின் கடத்திகளின் பொதுவான சொத்தாக மின் எதிர்ப்பு), மற்றும் அளவு பக்கம் அதன் "அளவை" தீர்மானிக்கிறது (ஒரு குறிப்பிட்ட கடத்தியின் மின் எதிர்ப்பின் மதிப்பு, உதாரணமாக R = 100 ஓம்). அளவீட்டு முடிவின் எண் மதிப்பு உடல் அளவின் அலகு தேர்வு சார்ந்தது.

இயற்பியல் அளவுகள் இயற்பியல் பொருள்களில் இருக்கும் இயற்பியல் அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை வெளிப்படுத்தும் இயற்பியல் சமன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் அகரவரிசை குறியீடுகள் ஒதுக்கப்படுகின்றன.

உடல் அளவின் அளவு - ஒரு குறிப்பிட்ட பொருள், அமைப்பு, நிகழ்வு அல்லது செயல்பாட்டில் உள்ளார்ந்த மதிப்பின் அளவு நிர்ணயம்.

உடல் அளவு மதிப்பு- ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான அளவீட்டு அலகுகளின் வடிவத்தில் ஒரு உடல் அளவின் அளவை மதிப்பீடு செய்தல். ஒரு இயற்பியல் அளவின் எண் மதிப்பு- கொடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவின் தொடர்புடைய அலகுக்கு இயற்பியல் அளவின் மதிப்பின் விகிதத்தை வெளிப்படுத்தும் ஒரு சுருக்க எண் (எடுத்துக்காட்டாக, 220 V என்பது மின்னழுத்த வீச்சு மதிப்பு, மற்றும் எண் 220 ஒரு எண் மதிப்பு). பரிசீலனையில் உள்ள சொத்தின் அளவு பக்கத்தை வெளிப்படுத்த "மதிப்பு" என்ற சொல் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். "தற்போதைய மதிப்பு", "மின்னழுத்த மதிப்பு" போன்றவற்றைச் சொல்வதும் எழுதுவதும் தவறானது, ஏனெனில் மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்தம் அவற்றின் அளவுகள் ("தற்போதைய மதிப்பு", "மின்னழுத்த மதிப்பு" என்ற சொற்களின் சரியான பயன்பாடு).

ஒரு உடல் அளவின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டின் மூலம், அது உண்மையான, உண்மையான மற்றும் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு உடல் அளவின் உண்மையான மதிப்பு ஒரு பொருளின் தொடர்புடைய சொத்தை தரமான மற்றும் அளவு அடிப்படையில் பிரதிபலிக்கும் ஒரு இயற்பியல் அளவின் மதிப்பை அவை அழைக்கின்றன. தவிர்க்க முடியாத அளவீட்டு பிழைகள் காரணமாக அதை சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்க இயலாது.

இந்த கருத்து இரண்டு முக்கிய அளவுகோல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது:

§ தீர்மானிக்கப்படும் அளவின் உண்மையான மதிப்பு உள்ளது மற்றும் நிலையானது;

§ அளவிடப்பட்ட அளவின் உண்மையான மதிப்பைக் கண்டறிய முடியவில்லை.

நடைமுறையில், அவை உண்மையான மதிப்பின் கருத்துடன் செயல்படுகின்றன, உண்மையான மதிப்பின் தோராயமான அளவு அளவிடும் கருவியின் துல்லியம் மற்றும் அளவீடுகளின் பிழையைப் பொறுத்தது.

ஒரு உடல் அளவின் உண்மையான மதிப்பு அவர்கள் அதை சோதனை ரீதியாக கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்பு என்று அழைக்கிறார்கள் மற்றும் உண்மையான மதிப்புக்கு மிக நெருக்கமான ஒரு குறிப்பிட்ட நோக்கத்திற்காக அதைப் பயன்படுத்த முடியும்.

கீழ் அளவிடப்பட்ட மதிப்புஅளவிடும் கருவியின் காட்டி சாதனத்தால் அளவிடப்படும் அளவின் மதிப்பைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

உடல் அளவின் அலகு - ஒரு நிலையான அளவு மதிப்பு, இது வழக்கமாக ஒன்றுக்கு சமமான நிலையான எண் மதிப்பு ஒதுக்கப்படுகிறது.

இயற்பியல் அளவுகளின் அலகுகள் அடிப்படை மற்றும் வழித்தோன்றல்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு ஒன்றிணைக்கப்படுகின்றன உடல் அளவுகளின் அலகுகளின் அமைப்புகள். பல அளவுகள் சில சார்புகளால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, ஒவ்வொரு உடல் அளவுகளுக்கும் அளவீட்டு அலகு நிறுவப்பட்டுள்ளது. எனவே, சில உடல் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் அலகுகள் மட்டுமே மற்றவற்றிலிருந்து சுயாதீனமாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய அளவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன முக்கிய. மற்ற உடல் அளவுகள் - வழித்தோன்றல்கள்மேலும் அவை அடிப்படை விதிகள் மூலம் இயற்பியல் விதிகள் மற்றும் சார்புகளைப் பயன்படுத்திக் காணப்படுகின்றன. ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கொள்கைகளின்படி உருவாக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவுகளின் அடிப்படை மற்றும் பெறப்பட்ட அலகுகளின் தொகுப்பு அழைக்கப்படுகிறது. உடல் அளவுகளின் அலகுகளின் அமைப்பு. அடிப்படை இயற்பியல் அளவின் அலகு அடிப்படை அலகுஅமைப்புகள்.

அலகுகளின் சர்வதேச அமைப்பு (SI அமைப்பு; SI - பிரெஞ்சு. சிஸ்டம் இன்டர்நேஷனல்) 1960 இல் எடைகள் மற்றும் அளவீடுகள் மீதான XI பொது மாநாட்டால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.

SI அமைப்பு ஏழு அடிப்படை மற்றும் இரண்டு கூடுதல் உடல் அலகுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அடிப்படை அலகுகள்: மீட்டர், கிலோகிராம், இரண்டாவது, ஆம்பியர், கெல்வின், மோல் மற்றும் கேண்டலா (அட்டவணை 1).

அட்டவணை 1. சர்வதேச SI அலகுகள்

பெயர்	பரிமாணம்	பெயர்	பதவி
சர்வதேச
அடிப்படை
		கிலோகிராம்
மின்சார மின்னோட்ட வலிமை
வெப்ப நிலை
பொருளின் அளவு
ஒளியின் சக்தி
கூடுதல்
தட்டையான கோணம்
திடமான கோணம்		ஸ்டீரேடியன்

மீட்டர்ஒரு வினாடியில் 1/299792458 வெற்றிடத்தில் ஒளி பயணிக்கும் தூரத்திற்கு சமம்.

கிலோகிராம்- பிளாட்டினம் மற்றும் இரிடியம் கலவையால் செய்யப்பட்ட சிலிண்டரைக் குறிக்கும், சர்வதேச முன்மாதிரி கிலோகிராமின் நிறை என வரையறுக்கப்பட்ட வெகுஜன அலகு.

இரண்டாவதுஇது 9192631770 கதிர்வீச்சு காலங்களுக்குச் சமமாக உள்ளது, இது சீசியம்-133 அணுவின் தரை நிலையின் ஹைப்பர்ஃபைன் கட்டமைப்பின் இரண்டு நிலைகளுக்கு இடையிலான ஆற்றல் மாற்றத்துடன் தொடர்புடையது.

ஆம்பியர்- ஒரு நிலையான மின்னோட்டத்தின் வலிமை, இது எல்லையற்ற நீளம் கொண்ட இரண்டு இணையான நேரான கடத்திகளைக் கடந்து செல்லும் மற்றும் மிகக் குறைவானது சிறிய பகுதிவட்ட குறுக்குவெட்டு, ஒரு வெற்றிடத்தில் ஒருவருக்கொருவர் 1 மீ தொலைவில் அமைந்துள்ளது, 1 மீ நீளமுள்ள கடத்தியின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் 210 -7 N (நியூட்டன்) க்கு சமமான தொடர்பு சக்தியை ஏற்படுத்தும்.

கெல்வின்- நீரின் மூன்று புள்ளியின் வெப்ப இயக்கவியல் வெப்பநிலையின் 1/273.16 க்கு சமமான வெப்ப இயக்க வெப்பநிலையின் அலகு, அதாவது நீராவி, திரவம் மற்றும் திடமான மூன்று நிலைகள் மாறும் சமநிலையில் இருக்கும் வெப்பநிலை.

மச்சம்- 0.012 கிலோ எடையுள்ள கார்பன்-12 இல் உள்ள பல கட்டமைப்பு கூறுகளைக் கொண்ட பொருளின் அளவு.

காண்டேலா- 54010 12 ஹெர்ட்ஸ் அதிர்வெண் (அலைநீளம் சுமார் 0.555 மைக்ரான்), இந்த திசையில் 1/683 W/sr (sr - ஸ்டெரேடியன்) ஆற்றல் கதிர்வீச்சு தீவிரம் கொண்ட ஒரே வண்ணமுடைய கதிர்வீச்சை வெளியிடும் மூலத்தின் கொடுக்கப்பட்ட திசையில் ஒளியின் தீவிரம்.

கூடுதல் அலகுகள் SI அமைப்புகள் கோண வேகம் மற்றும் கோண முடுக்கம் ஆகியவற்றின் அலகுகளை உருவாக்க மட்டுமே நோக்கமாக உள்ளன. SI அமைப்பின் கூடுதல் இயற்பியல் அளவுகளில் விமானம் மற்றும் திடமான கோணங்கள் அடங்கும்.

ரேடியன் (மகிழ்ச்சி) - வில் நீளம் இந்த ஆரத்திற்கு சமமாக இருக்கும் ஒரு வட்டத்தின் இரண்டு ஆரங்களுக்கிடையேயான கோணம். நடைமுறை சந்தர்ப்பங்களில், கோண அளவுகளை அளவிடுவதற்கான பின்வரும் அலகுகள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

பட்டம் - 1 _ = 2p/360 ரேட் = 1.745310 -2 ரேட்;

நிமிடம் - 1" = 1 _ /60 = 2.9088 10 -4 ரேட்;

இரண்டாவது - 1"= 1"/60= 1 _ /3600 = 4.848110 -6 ரேட்;

ரேடியன் - 1 ரேட் = 57 _ 17 "45" = 57.2961 _ = (3.4378 10 3)" = (2.062710 5)".

ஸ்டெராடியன் (திருமணம் செய்) - கோளத்தின் மையத்தில் உச்சியுடன் கூடிய திடமான கோணம், அதன் மேற்பரப்பில் ஒரு பகுதியை வெட்டுகிறது, பகுதிக்கு சமம்கோளத்தின் ஆரத்திற்கு சமமான பக்கத்துடன் சதுரம்.

விமான கோணங்கள் மற்றும் கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்தி திடமான கோணங்களை அளவிடவும்

எங்கே பி- திட கோணம்; டி.எஸ்- கொடுக்கப்பட்ட திடமான கோணத்தால் ஒரு கோளத்திற்குள் உருவாகும் கூம்பின் உச்சியில் உள்ள ஒரு விமானக் கோணம்.

SI அமைப்பின் பெறப்பட்ட அலகுகள் அடிப்படை மற்றும் துணை அலகுகளிலிருந்து உருவாகின்றன.

மின் மற்றும் காந்த அளவுகளின் அளவீடுகள் துறையில், ஒரு அடிப்படை அலகு உள்ளது - ஆம்பியர் (A). ஆம்பியர் மற்றும் மின் அலகு மூலம் - வாட் (W), மின், காந்த, இயந்திர மற்றும் வெப்ப அளவுகளுக்கு பொதுவானது, மற்ற அனைத்து மின் மற்றும் காந்த அலகுகளையும் தீர்மானிக்க முடியும். இருப்பினும், இன்று முழுமையான முறைகளைப் பயன்படுத்தி வாட்களை இனப்பெருக்கம் செய்வதற்கான போதுமான துல்லியமான வழிமுறைகள் இல்லை. எனவே, மின் மற்றும் காந்த அலகுகள் மின்னோட்டத்தின் அலகுகள் மற்றும் ஆம்பியர்-பெறப்பட்ட கொள்ளளவு அலகு, ஃபாரட் ஆகியவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

ஆம்பியரில் இருந்து பெறப்பட்ட உடல் அளவுகளும் அடங்கும்:

§ எலக்ட்ரோமோட்டிவ் ஃபோர்ஸ் (EMF) அலகு மற்றும் மின் மின்னழுத்தம் - வோல்ட் (V);

§ அதிர்வெண் அலகு - ஹெர்ட்ஸ் (Hz);

மின் எதிர்ப்பின் § அலகு - ஓம் (ஓம்);

§ இரண்டு சுருள்களின் தூண்டல் மற்றும் பரஸ்பர தூண்டல் அலகு - ஹென்ரி (H).

அட்டவணையில் 2 மற்றும் 3 தொலைத்தொடர்பு அமைப்புகள் மற்றும் ரேடியோ பொறியியலில் அதிகம் பயன்படுத்தப்படும் பெறப்பட்ட அலகுகளைக் காட்டுகிறது.

அட்டவணை 2. பெறப்பட்ட SI அலகுகள்

அளவு
பெயர்	பரிமாணம்	பெயர்	பதவி
சர்வதேச
ஆற்றல், வேலை, வெப்ப அளவு
வலிமை, எடை
சக்தி, ஆற்றல் ஓட்டம்
மின்சாரத்தின் அளவு
மின் மின்னழுத்தம், எலக்ட்ரோமோட்டிவ் ஃபோர்ஸ் (EMF), சாத்தியம்
மின் திறன்	L -2 M -1 T 4 I 2
மின் எதிர்ப்பு
மின் கடத்துத்திறன்	L -2 M -1 T 3 I 2
காந்த தூண்டல்
காந்த தூண்டல் ஃப்ளக்ஸ்
தூண்டல், பரஸ்பர தூண்டல்

அட்டவணை 3. அளவீட்டு நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படும் SI அலகுகள்

அளவு
பெயர்	பரிமாணம்	அலகு	பதவி
சர்வதேச
மின்னோட்ட அடர்த்தி		ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ஆம்பியர்
மின்சார புல வலிமை		ஒரு மீட்டருக்கு வோல்ட்
முழுமையான மின்கடத்தா மாறிலி	L 3 M -1 T 4 I 2	ஒரு மீட்டருக்கு ஃபாரட்
மின் எதிர்ப்பு		ஒரு மீட்டருக்கு ஓம்
மின்சுற்றின் மொத்த சக்தி		வோல்ட் ஆம்பியர்
மின்சுற்றின் எதிர்வினை சக்தி
காந்தப்புல வலிமை		ஒரு மீட்டருக்கு ஆம்பியர்

பெரிய விஞ்ஞானிகளின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட சர்வதேச மற்றும் ரஷ்ய அலகுகளுக்கான சுருக்கங்கள் பெரிய எழுத்துக்களில் எழுதப்பட்டுள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக ஆம்பியர் - ஏ; ஓம் - ஓம்; வோல்ட் - வி; ஃபாரட் - எஃப். ஒப்பிடுவதற்கு: மீட்டர் - மீ, இரண்டாவது - கள், கிலோகிராம் - கிலோ.

நடைமுறையில், முழு அலகுகளின் பயன்பாடு எப்போதும் வசதியானது அல்ல, ஏனெனில் அளவீடுகளின் விளைவாக மிகப் பெரிய அல்லது மிகச் சிறிய மதிப்புகள் பெறப்படுகின்றன. எனவே, SI அமைப்பு அதன் தசம மடங்குகள் மற்றும் துணைப் பெருக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, அவை பெருக்கிகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படுகின்றன. அளவுகளின் பல மற்றும் துணைப் பல அலகுகள் பிரதான அல்லது பெறப்பட்ட அலகின் பெயருடன் ஒன்றாக எழுதப்படுகின்றன: கிலோமீட்டர் (கிமீ), மில்லிவோல்ட் (எம்வி); megaohm (MΩ).

உடல் அளவின் பல அலகு- ஒரு முழு எண் எண்ணை விட அதிகமான அலகு முறை ஒன்று, எடுத்துக்காட்டாக கிலோஹெர்ட்ஸ் (10 3 ஹெர்ட்ஸ்). இயற்பியல் அளவின் துணைப் பல அலகு- கணினியை விட ஒரு முழு எண் மடங்கு சிறிய அலகு, எடுத்துக்காட்டாக மைக்ரோஹென்ரி (10 -6 எச்).

SI அமைப்பின் பல மற்றும் துணைப் பல அலகுகளின் பெயர்கள் காரணிகளுடன் தொடர்புடைய பல முன்னொட்டுகளைக் கொண்டுள்ளன (அட்டவணை 4).

அட்டவணை 4. SI அலகுகளின் தசம மடங்குகள் மற்றும் துணைப் பெருக்கங்களின் உருவாக்கத்திற்கான காரணிகள் மற்றும் முன்னொட்டுகள்

காரணி	பணியகம்	முன்னொட்டு பதவி
சர்வதேச

தலைப்பு: அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் அளவீடுகள்

இலக்கு:அளவு மற்றும் அதன் அளவீட்டின் கருத்தை கொடுங்கள். அளவு அலகுகளின் அமைப்பின் வளர்ச்சியின் வரலாற்றை அறிமுகப்படுத்துங்கள். பாலர் பாடசாலைகளுக்கு நன்கு தெரிந்த அளவு பற்றிய அறிவை சுருக்கவும்.

திட்டம்:

அளவுகளின் கருத்து, அவற்றின் பண்புகள். ஒரு அளவை அளவிடும் கருத்து. அளவு அலகுகளின் அமைப்பின் வளர்ச்சியின் வரலாற்றிலிருந்து. அலகுகளின் சர்வதேச அமைப்பு. பாலர் பாடசாலைகள் நன்கு அறிந்திருக்கும் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள்.

1. அளவுகளின் கருத்து, அவற்றின் பண்புகள்

அளவு என்பது பண்டைய காலங்களில் எழுந்த அடிப்படை கணிதக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும் மற்றும் நீண்ட கால வளர்ச்சியின் செயல்பாட்டில் பல பொதுமைப்படுத்தல்களுக்கு உட்பட்டது.

அளவின் ஆரம்ப யோசனை ஒரு உணர்ச்சி அடிப்படையை உருவாக்குதல், பொருள்களின் அளவைப் பற்றிய யோசனைகளை உருவாக்குதல் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது: காட்சி மற்றும் பெயர் நீளம், அகலம், உயரம்.

அளவு என்பது உண்மையான பொருள்கள் அல்லது சுற்றியுள்ள உலகின் நிகழ்வுகளின் சிறப்பு பண்புகளை குறிக்கிறது. ஒரு பொருளின் அளவு அதன் ஒப்பீட்டு பண்பு ஆகும், இது தனிப்பட்ட பகுதிகளின் அளவை வலியுறுத்துகிறது மற்றும் ஒரே மாதிரியானவற்றில் அதன் இடத்தை தீர்மானிக்கிறது.

எண் மதிப்பால் மட்டுமே வகைப்படுத்தப்படும் அளவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன அளவுகோல்(நீளம், நிறை, நேரம், தொகுதி, பரப்பளவு போன்றவை). ஸ்கேலர் அளவுகளுடன் கூடுதலாக, கணிதமும் கருதுகிறது திசையன் அளவுகள்,அவை எண்ணிக்கையால் மட்டுமல்ல, திசையாலும் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன (விசை, முடுக்கம், மின்சார புல வலிமை போன்றவை).

ஸ்கேலர் அளவுகள் இருக்கலாம் ஒரேவிதமானஅல்லது பன்முகத்தன்மை கொண்ட.ஒரே மாதிரியான அளவுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்பின் பொருள்களின் அதே சொத்தை வெளிப்படுத்துகின்றன. பலவகையான அளவுகள் பொருள்களின் வெவ்வேறு பண்புகளை வெளிப்படுத்துகின்றன (நீளம் மற்றும் பரப்பளவு)

அளவிடல் அளவுகளின் பண்புகள்:

§ ஒரே வகையான எந்த இரண்டு அளவுகளும் ஒப்பிடத்தக்கவை, ஒன்று சமமாக இருக்கும், அல்லது அவற்றில் ஒன்று மற்றதை விட குறைவாக (பெரியது): 4t5ts…4t 50kgÞ 4t5ts=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, ஏனெனில் 500kg>50kg, அதாவது

4t5ts >4t 50kg;

§ அதே வகையான அளவுகளைச் சேர்க்கலாம், இதன் விளைவாக அதே வகையான அளவு:

2கிமீ921மீ+17கிமீ387மீÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; பொருள்

2km921m+17km387m=20km308m

§ ஒரு அளவை உண்மையான எண்ணால் பெருக்க முடியும், இதன் விளைவாக அதே வகையான அளவு:

12 மீ 24 செ.மீ× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm, அதாவது

12 மீ 24 செ.மீ× 9=110m16cm;

4kg283g-2kg605gÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g, அதாவது

4kg283g-2kg605g=1kg678g;

§ அதே வகையான அளவுகளை பிரிக்கலாம், இதன் விளைவாக ஒரு உண்மையான எண்:

8 மணி 25 நிமிடம்: 5 Þ 8h25min=8×60min+25min=480min+25min=505min, 505min : 5=101 நிமிடம், 101 நிமிடம்=1 மணி 41 நிமிடம், அதாவது 8 மணி 25 நிமிடம்: 5=1 மணி 41 நிமிடம்.

அளவு என்பது ஒரு பொருளின் சொத்து, வெவ்வேறு பகுப்பாய்விகளால் உணரப்படுகிறது: காட்சி, தொட்டுணரக்கூடிய மற்றும் மோட்டார். இந்த வழக்கில், பெரும்பாலும் மதிப்பு பல பகுப்பாய்விகளால் ஒரே நேரத்தில் உணரப்படுகிறது: காட்சி-மோட்டார், தொட்டுணரக்கூடிய-மோட்டார், முதலியன.

அளவின் கருத்து இதைப் பொறுத்தது:

§ பொருள் உணரப்படும் தூரம்;

§ அது ஒப்பிடப்படும் பொருளின் அளவு;

§ விண்வெளியில் அதன் இடம்.

அளவின் அடிப்படை பண்புகள்:

§ ஒப்பீடு- ஒரு மதிப்பை நிர்ணயிப்பது ஒப்பீட்டின் அடிப்படையில் மட்டுமே சாத்தியமாகும் (நேரடியாக அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட படத்துடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம்).

§ சார்பியல்- அளவின் சிறப்பியல்பு ஒப்பீட்டளவில் உள்ளது மற்றும் ஒப்பிடுவதற்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பொருட்களைப் பொறுத்தது; ஒன்று மற்றும் அதே பொருளை ஒப்பிடும் பொருளின் அளவைப் பொறுத்து பெரியதாகவோ அல்லது சிறியதாகவோ வரையறுக்கலாம். உதாரணமாக, ஒரு முயல் கரடியை விட சிறியது, ஆனால் சுட்டியை விட பெரியது.

§ பலவிதமான- அளவுகளின் மாறுபாடு, அவற்றை ஒரு எண்ணால் கூட்டலாம், கழிக்கலாம், பெருக்கலாம் என்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

§ அளவிடக்கூடிய தன்மை- அளவீடு எண்களை ஒப்பிடுவதன் மூலம் ஒரு அளவை வகைப்படுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது.

2. அளவு அளவீட்டின் கருத்து

மனித நாகரிகத்தின் விடியலில் மனிதனின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளில் அனைத்து வகையான அளவுகளையும் அளவிட வேண்டிய அவசியம், அத்துடன் பொருட்களை எண்ண வேண்டிய அவசியம் ஏற்பட்டது. தொகுப்புகளின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்க, மக்கள் வெவ்வேறு தொகுப்புகளை, வெவ்வேறு ஒரே மாதிரியான அளவுகளை ஒப்பிட்டு, ஒப்பிடப்பட்ட அளவுகளில் எது பெரியது அல்லது சிறியது என்பதை முதலில் தீர்மானிக்கிறது. இந்த ஒப்பீடுகள் இன்னும் அளவீடுகள் அல்ல. பின்னர், மதிப்புகளை ஒப்பிடுவதற்கான செயல்முறை மேம்படுத்தப்பட்டது. ஒரு மதிப்பு தரநிலையாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டது, அதே வகையான மற்ற மதிப்புகள் தரத்துடன் ஒப்பிடப்பட்டன. மக்கள் எண்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள், அளவு பற்றிய அறிவைப் பெற்றபோது, ​​​​எண் 1 தரநிலைக்கு ஒதுக்கப்பட்டது மற்றும் இந்த தரநிலை அளவீட்டு அலகு என்று அழைக்கப்பட்டது. அளவீட்டின் நோக்கம் மிகவும் குறிப்பிட்டதாகிவிட்டது - மதிப்பீடு செய்ய. அளவிடப்பட்ட அளவில் எத்தனை அலகுகள் உள்ளன. அளவீட்டு முடிவு ஒரு எண்ணாக வெளிப்படுத்தத் தொடங்கியது.

அளவீட்டின் சாராம்சம் அளவிடப்பட்ட பொருட்களின் அளவு பிரிவு மற்றும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவீடு தொடர்பாக கொடுக்கப்பட்ட பொருளின் மதிப்பை நிறுவுதல் ஆகும். அளவீட்டு செயல்பாட்டின் மூலம், பொருளின் எண் உறவு அளவிடப்பட்ட அளவு மற்றும் அளவீடு, அளவு அல்லது தரநிலை ஆகியவற்றின் முன் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அலகுக்கு இடையே நிறுவப்பட்டது.

அளவீடு இரண்டு தருக்க செயல்பாடுகளை உள்ளடக்கியது:

முதலாவது பிரிப்பு செயல்முறை, இது முழுவதையும் பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம் என்பதை குழந்தை புரிந்துகொள்ள அனுமதிக்கிறது;

இரண்டாவது ஒரு மாற்று செயல்பாடு ஆகும், இது தனிப்பட்ட பகுதிகளை இணைக்கிறது (நடவடிக்கைகளின் எண்ணிக்கையால் குறிப்பிடப்படுகிறது).

அளவீட்டு செயல்பாடு மிகவும் சிக்கலானது. இதற்கு சில அறிவு, குறிப்பிட்ட திறன்கள், பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட நடவடிக்கைகளின் அறிவு மற்றும் அளவீட்டு கருவிகளின் பயன்பாடு ஆகியவை தேவை.

வழக்கமான நடவடிக்கைகளைப் பயன்படுத்தி பாலர் குழந்தைகளில் அளவீட்டு நடவடிக்கைகளை உருவாக்கும் செயல்பாட்டில், குழந்தைகள் இதைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்:

§ அளவீடு ஒரு அளவின் துல்லியமான அளவு விளக்கத்தை அளிக்கிறது;

§ அளவீட்டிற்கு போதுமான தரத்தை தேர்வு செய்வது அவசியம்;

§ அளவீடுகளின் எண்ணிக்கை அளவிடப்படும் அளவைப் பொறுத்தது (பெரிய அளவு, அதன் எண் மதிப்பு மற்றும் நேர்மாறாகவும்);

§ அளவீட்டு முடிவு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவைப் பொறுத்தது (பெரிய அளவீடு, சிறிய எண் மதிப்பு மற்றும் நேர்மாறாகவும்);

§ அளவுகளை ஒப்பிட, அவை அதே தரநிலைகளுடன் அளவிடப்பட வேண்டும்.

3. அளவு அலகுகளின் அமைப்பின் வளர்ச்சியின் வரலாற்றிலிருந்து

வெவ்வேறு அளவுகளை அளவிட வேண்டியதன் அவசியத்தை மனிதன் நீண்ட காலமாக உணர்ந்து, முடிந்தவரை துல்லியமாக அளவிட வேண்டும். துல்லியமான அளவீடுகளுக்கான அடிப்படையானது வசதியான, தெளிவாக வரையறுக்கப்பட்ட அளவுகளின் அலகுகள் மற்றும் இந்த அலகுகளின் துல்லியமாக மீண்டும் உருவாக்கக்கூடிய தரநிலைகள் (மாதிரிகள்) ஆகும். இதையொட்டி, தரநிலைகளின் துல்லியம் நாட்டின் அறிவியல், தொழில்நுட்பம் மற்றும் தொழில்துறையின் வளர்ச்சியின் அளவை பிரதிபலிக்கிறது மற்றும் அதன் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப திறனைப் பற்றி பேசுகிறது.

அளவு அலகுகளின் வளர்ச்சியின் வரலாற்றில், பல காலங்களை வேறுபடுத்தி அறியலாம்.

மனித உடலின் பாகங்களின் பெயர்களுடன் நீளத்தின் அலகுகள் அடையாளம் காணப்பட்ட மிகவும் பழமையான காலம். இவ்வாறு, பயன்படுத்தப்படும் நீள அலகுகள் உள்ளங்கை (கட்டைவிரல் இல்லாமல் நான்கு விரல்களின் அகலம்), முழம் (முழங்கையின் நீளம்), கால் (பாதத்தின் நீளம்), அங்குலம் (மூட்டு நீளம்) கட்டைவிரல்) முதலியன இந்தக் காலப்பகுதியில் உள்ள பகுதியின் அலகுகள்: ஒரு கிணறு (ஒரு கிணற்றில் இருந்து பாய்ச்சக்கூடிய பகுதி), ஒரு கலப்பை அல்லது ஒரு கலப்பை (ஒரு கலப்பை அல்லது ஒரு கலப்பை மூலம் ஒரு நாளைக்கு செயலாக்கப்படும் சராசரி பகுதி) போன்றவை.

XIV-XVI நூற்றாண்டுகளில். வர்த்தகத்தின் வளர்ச்சி தொடர்பாக, அளவுகளை அளவிடுவதற்கான புறநிலை அலகுகள் என்று அழைக்கப்படுபவை தோன்றும். உதாரணமாக, இங்கிலாந்தில், ஒரு அங்குலம் (பக்கமாக வைக்கப்பட்டுள்ள மூன்று பார்லி தானியங்களின் நீளம்), ஒரு அடி (பக்கமாக வைக்கப்பட்டுள்ள 64 பார்லி தானியங்களின் அகலம்).

கிரான் (தானியத்தின் எடை) மற்றும் காரட் (ஒரு வகை பீன் விதையின் எடை) ஆகியவை வெகுஜன அலகுகளாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன.

அளவு அலகுகளின் வளர்ச்சியின் அடுத்த காலம் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட அலகுகளை அறிமுகப்படுத்துவதாகும். உதாரணமாக, ரஷ்யாவில், இவை நீளத்தின் அலகுகள்: மைல், வெர்ஸ்ட், ஃபாத்தோம் மற்றும் அர்ஷின்; 3 அர்ஷின்கள் ஒரு பாத்தோம், 500 அடிகள் ஒரு வெர்ஸ்ட், 7 வெர்ஸ்ட்கள் ஒரு மைல்.

இருப்பினும், அளவுகளின் அலகுகளுக்கு இடையிலான இணைப்புகள் தன்னிச்சையானவை; தனிப்பட்ட மாநிலங்கள் மட்டுமல்ல, அதே மாநிலத்திற்குள் உள்ள தனிப்பட்ட பகுதிகளும் அவற்றின் நீளம், பரப்பளவு மற்றும் நிறை ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றன. பிரான்சில் குறிப்பிட்ட ஏற்றத்தாழ்வு காணப்பட்டது, அங்கு ஒவ்வொரு நிலப்பிரபுத்துவ பிரபுவும் தனது உடைமைகளின் எல்லைக்குள் தனது சொந்த நடவடிக்கைகளை நிறுவ உரிமை உண்டு. இத்தகைய பல்வேறு அளவு அலகுகள் உற்பத்தியின் வளர்ச்சியைத் தடுக்கின்றன, அறிவியல் முன்னேற்றம் மற்றும் வர்த்தக உறவுகளின் வளர்ச்சியைத் தடுக்கின்றன.

புதிய அலகு அமைப்பு, பின்னர் சர்வதேச அமைப்புக்கு அடிப்படையாக மாறியது, பிரான்சில் உருவாக்கப்பட்டது XVIII இன் பிற்பகுதிபல நூற்றாண்டுகள், பெரிய சகாப்தத்தில் பிரஞ்சு புரட்சி. இந்த அமைப்பில் நீளத்தின் அடிப்படை அலகு மீட்டர்- பாரிஸ் வழியாக செல்லும் பூமியின் நடுக்கோட்டின் நீளத்தில் நாற்பது மில்லியனில் ஒரு பங்கு.

மீட்டருக்கு கூடுதலாக, பின்வரும் அலகுகள் நிறுவப்பட்டுள்ளன:

§ ar- ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு, அதன் பக்க நீளம் 10 மீ;

§ லிட்டர்- திரவங்கள் மற்றும் மொத்த திடப்பொருட்களின் அளவு மற்றும் திறன், 0.1 மீ விளிம்பு நீளம் கொண்ட கனசதுரத்தின் அளவிற்கு சமம்;

§ கிராம்- எடை சுத்தமான தண்ணீர், 0.01 மீ விளிம்பு நீளம் கொண்ட கனசதுரத்தின் அளவை ஆக்கிரமித்துள்ளது.

தசம மடங்குகள் மற்றும் துணை பல அலகுகளும் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன, அவை முன்னொட்டுகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டன: மிரியா (104), கிலோ (103), ஹெக்டோ (102), டெகா (101), டெசி, சென்டி, மில்லி

எடையின் அலகு, கிலோகிராம், 4 டிகிரி செல்சியஸ் வெப்பநிலையில் 1 டிஎம்3 நீரின் நிறை என வரையறுக்கப்பட்டது.

அளவுகளின் அனைத்து அலகுகளும் நீள மீட்டரின் அலகுடன் நெருங்கிய தொடர்புடையதாக மாறியதால், புதிய அளவு அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது மெட்ரிக் அமைப்பு.

ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வரையறைகளுக்கு இணங்க, மீட்டர் மற்றும் கிலோகிராமின் பிளாட்டினம் தரநிலைகள் செய்யப்பட்டன:

§ மீட்டர் அதன் முனைகளில் பயன்படுத்தப்படும் பக்கவாதம் கொண்ட ஒரு ஆட்சியாளரால் குறிப்பிடப்படுகிறது;

§ கிலோகிராம் - ஒரு உருளை எடை.

இந்த தரநிலைகள் பிரான்சின் தேசிய காப்பகத்திற்கு சேமிப்பிற்காக மாற்றப்பட்டன, எனவே அவை "காப்பக மீட்டர்" மற்றும் "காப்பக கிலோகிராம்" என்ற பெயர்களைப் பெற்றன.

அளவீடுகளின் மெட்ரிக் முறையை உருவாக்குவது ஒரு பெரிய அறிவியல் சாதனையாகும் - வரலாற்றில் முதல்முறையாக, இயற்கையிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட மாதிரியின் அடிப்படையில் ஒரு ஒத்திசைவான அமைப்பை உருவாக்கிய நடவடிக்கைகள் தோன்றின, மேலும் தசம எண் அமைப்புடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையவை.

ஆனால் விரைவில் இந்த அமைப்பில் மாற்றங்கள் செய்ய வேண்டியிருந்தது.

மெரிடியனின் நீளம் போதுமான அளவு துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்படவில்லை என்று மாறியது. மேலும், அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பம் வளரும்போது, ​​இந்த அளவின் மதிப்பு மிகவும் துல்லியமாக மாறும் என்பது தெளிவாகியது. எனவே, இயற்கையிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட நீள அலகு கைவிடப்பட வேண்டும். காப்பக மீட்டரின் முனைகளில் குறிக்கப்பட்ட பக்கவாதம் மற்றும் கிலோகிராம் நிலையான காப்பக கிலோகிராமின் நிறை ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரமாக மீட்டர் கருதத் தொடங்கியது.

ரஷ்யாவில், 1899 ஆம் ஆண்டு முதல் ரஷ்ய தேசிய நடவடிக்கைகளுக்கு இணையாக, ஒரு சிறப்புச் சட்டம் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதில் இருந்து, மெட்ரிக் வழிமுறைகள் பயன்படுத்தத் தொடங்கின, அதன் வரைவு ஒரு சிறந்த ரஷ்ய விஞ்ஞானியால் உருவாக்கப்பட்டது. சோவியத் அரசின் சிறப்பு ஆணைகள், முதலில் RSFSR இல் (1918), பின்னர் முழு சோவியத் ஒன்றியத்திலும் (1925) மெட்ரிக் நடவடிக்கை முறைக்கு மாறுவதை சட்டப்பூர்வமாக்கியது.

4. அலகுகளின் சர்வதேச அமைப்பு

சர்வதேச அலகுகள் அமைப்பு (SI)அறிவியல், தொழில்நுட்பம், அனைத்து பிரிவுகளுக்கும் அலகுகளின் ஒற்றை உலகளாவிய நடைமுறை அமைப்பு தேசிய பொருளாதாரம்மற்றும் கற்பித்தல். உலகம் முழுவதற்கும் ஒரே மாதிரியான அலகுகளின் அத்தகைய அமைப்பின் தேவை அதிகமாக இருந்ததால், குறுகிய காலத்தில் அது பரந்த சர்வதேச அங்கீகாரத்தையும் உலகம் முழுவதும் விநியோகத்தையும் பெற்றது.

இந்த அமைப்பில் ஏழு அடிப்படை அலகுகள் (மீட்டர், கிலோகிராம், இரண்டாவது, ஆம்பியர், கெல்வின், மோல் மற்றும் கேண்டலா) மற்றும் இரண்டு கூடுதல் அலகுகள் (ரேடியன் மற்றும் ஸ்டெரேடியன்) உள்ளன.

அறியப்பட்டபடி, நீள மீட்டர் அலகு மற்றும் வெகுஜன கிலோகிராம் அலகு ஆகியவை அளவீடுகளின் மெட்ரிக் அமைப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. அவர்கள் உள்ளே நுழைந்தவுடன் என்ன மாற்றங்கள் செய்தார்கள் புதிய அமைப்பு? மீட்டரின் புதிய வரையறை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளது - இது ஒரு வினாடியில் ஒரு வெற்றிடத்தில் ஒரு விமான மின்காந்த அலை பயணிக்கும் தூரமாக கருதப்படுகிறது. மீட்டரின் இந்த வரையறைக்கு மாறுவது, அளவீட்டுத் துல்லியத்திற்கான தேவைகள் அதிகரிப்பதாலும், இயற்கையில் இருக்கும் மற்றும் எந்த நிலையிலும் மாறாமல் இருக்கும் அளவின் அலகு வேண்டும் என்ற ஆசையாலும் ஏற்படுகிறது.

எடையின் கிலோகிராம் அலகு வரையறை மாறவில்லை; கிலோகிராம் இன்னும் 1889 இல் தயாரிக்கப்பட்ட பிளாட்டினம்-இரிடியம் அலாய் சிலிண்டரின் நிறை. இந்த தரநிலை செவ்ரெஸில் (பிரான்ஸ்) உள்ள எடைகள் மற்றும் அளவீடுகளுக்கான சர்வதேச பணியகத்தில் சேமிக்கப்படுகிறது.

சர்வதேச அமைப்பின் மூன்றாவது அடிப்படை அலகு நேர அலகு, இரண்டாவது. அவள் ஒரு மீட்டரை விட மிகவும் வயதானவள்.

1960 க்கு முன், இரண்டாவது 0 " style="border-collapse:collapse;border:none"> என வரையறுக்கப்பட்டது.

முன்னொட்டு பெயர்கள்

முன்னொட்டு பதவி

காரணி

முன்னொட்டு பெயர்கள்

முன்னொட்டு பதவி

காரணி

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கிலோமீட்டர் என்பது ஒரு அலகின் பெருக்கல், 1 km = 103×1 m = 1000 m;

ஒரு மில்லிமீட்டர் ஆகும் துணை பல அலகு, 1 மிமீ = 10-3 × 1 மீ = 0.001 மீ.

பொதுவாக, நீளத்திற்கு, பல அலகுகள் கிலோமீட்டர் (கிமீ), மற்றும் துணை அலகு சென்டிமீட்டர் (செ.மீ), மில்லிமீட்டர் (மிமீ), மைக்ரோமீட்டர் (µm), நானோமீட்டர் (என்எம்) ஆகும். வெகுஜனத்திற்கு, பல அலகு மெகாகிராம் (Mg), மற்றும் துணை அலகு கிராம் (g), மில்லிகிராம் (mg), மைக்ரோகிராம் (mcg) ஆகும். நேரத்திற்கு, பல அலகு கிலோசெகண்ட் (ks), மற்றும் துணை அலகு மில்லி விநாடி (எம்எஸ்), மைக்ரோ செகண்ட் (µs), நானோ விநாடி (இல்லை).

5. பாலர் பாடசாலைகள் நன்கு அறிந்திருக்கும் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள்

பாலர் கல்வியின் குறிக்கோள், பொருள்களின் பண்புகளை குழந்தைகளுக்கு அறிமுகப்படுத்துவது, அவற்றை வேறுபடுத்த கற்றுக்கொடுப்பது, பொதுவாக அளவுகள் என்று அழைக்கப்படும் பண்புகளை முன்னிலைப்படுத்துவது மற்றும் இடைநிலை நடவடிக்கைகள் மற்றும் அளவுகளை அளவிடும் கொள்கையின் மூலம் அளவிடும் யோசனையை அறிமுகப்படுத்துவது. .

நீளம்- இது ஒரு பொருளின் நேரியல் பரிமாணங்களின் சிறப்பியல்பு. ஆரம்ப கணிதக் கருத்துகளை உருவாக்கும் பாலர் முறைகளில், ஒரு பொருளின் இரண்டு வெவ்வேறு குணங்களாக "நீளம்" மற்றும் "அகலம்" ஆகியவற்றைக் கருதுவது வழக்கம். இருப்பினும், பள்ளியில், ஒரு தட்டையான உருவத்தின் இரண்டு நேரியல் பரிமாணங்களும் பெரும்பாலும் "பக்க நீளம்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன; முப்பரிமாண உடலுடன் பணிபுரியும் போது அதே பெயர் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

எந்தவொரு பொருளின் நீளத்தையும் ஒப்பிடலாம்:

§ தோராயமாக;

§ பயன்பாடு அல்லது மேலடுக்கு (கலவை).

இந்த வழக்கில், "ஒரு நீளம் மற்றொன்றை விட எவ்வளவு பெரியது (சிறியது)" என்பதை தோராயமாக அல்லது துல்லியமாக தீர்மானிக்க எப்போதும் சாத்தியமாகும்.

எடை- இது உடல் சொத்துஎடையால் அளவிடப்படும் ஒரு பொருள். ஒரு பொருளின் நிறை மற்றும் எடையை வேறுபடுத்திப் பார்ப்பது அவசியம். கருத்துடன் பொருள் எடைஎடை என்பது நிறை மற்றும் ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் விளைவாக இருப்பதால், குழந்தைகள் 7 ஆம் வகுப்பில் இயற்பியல் பாடத்தில் சந்திக்கிறார்கள். அன்றாட வாழ்க்கையில் பெரியவர்கள் தங்களை அனுமதிக்கும் சொற்களின் தவறான தன்மை ஒரு குழந்தையை அடிக்கடி குழப்புகிறது, ஏனெனில் நாம் சில நேரங்களில், சிந்திக்காமல், "ஒரு பொருளின் எடை 4 கிலோ" என்று கூறுகிறோம். "எடை" என்ற வார்த்தையே பேச்சில் "எடை" என்ற வார்த்தையைப் பயன்படுத்துவதை ஊக்குவிக்கிறது. இருப்பினும், இயற்பியலில், இந்த அளவுகள் வேறுபடுகின்றன: ஒரு பொருளின் நிறை எப்போதும் நிலையானது - இது பொருளின் ஒரு சொத்து, மற்றும் ஈர்ப்பு சக்தி (இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம்) மாறினால் அதன் எடை மாறுகிறது.

எதிர்காலத்தில் குழந்தை குழப்பத்தை ஏற்படுத்தும் தவறான சொற்களைக் கற்றுக்கொள்வதைத் தடுக்க ஆரம்ப பள்ளி, நீங்கள் எப்போதும் சொல்ல வேண்டும்: பொருள் நிறை.

எடையுடன் கூடுதலாக, வெகுஜனத்தை கையின் மதிப்பீட்டின் மூலம் தோராயமாக தீர்மானிக்க முடியும் ("பேரிக் உணர்வு"). பாலர் குழந்தைகளுடன் வகுப்புகளை ஒழுங்கமைப்பதற்கான ஒரு முறையான பார்வையில் இருந்து வெகுஜனமானது கடினமான வகையாகும்: அதை கண், பயன்பாடு அல்லது இடைநிலை அளவீடு மூலம் அளவிட முடியாது. இருப்பினும், எந்தவொரு நபருக்கும் ஒரு "பேரிக் உணர்வு" உள்ளது, மேலும் அதைப் பயன்படுத்தி நீங்கள் ஒரு குழந்தைக்கு பயனுள்ள பல பணிகளை உருவாக்கலாம், இது வெகுஜனத்தின் கருத்தின் பொருளைப் புரிந்துகொள்ள வழிவகுக்கும்.

வெகுஜனத்தின் அடிப்படை அலகு - கிலோகிராம்இந்த அடிப்படை அலகு இருந்து பிற வெகுஜன அலகுகள் உருவாகின்றன: கிராம், டன், முதலியன.

சதுரம்- இது ஒரு உருவத்தின் அளவு பண்பு ஆகும், இது ஒரு விமானத்தில் அதன் பரிமாணங்களைக் குறிக்கிறது. பகுதி பொதுவாக பிளாட் மூடிய புள்ளிவிவரங்கள் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பகுதியை அளவிட, கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தில் (இடைவெளிகள் இல்லாமல்) இறுக்கமாக பொருந்தக்கூடிய எந்த தட்டையான வடிவத்தையும் ஒரு இடைநிலை அளவாகப் பயன்படுத்தலாம். தொடக்கப்பள்ளியில், குழந்தைகளுக்கு அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது தட்டு -சம அளவிலான சதுரங்களின் கட்டத்துடன் கூடிய வெளிப்படையான பிளாஸ்டிக் துண்டு (பொதுவாக 1 செ.மீ. அளவு). ஒரு தட்டையான உருவத்தின் மீது தட்டு வைப்பதன் மூலம், அதன் பரப்பளவை தீர்மானிக்க அதில் பொருந்தக்கூடிய தோராயமான எண்ணிக்கையிலான சதுரங்களை கணக்கிட முடியும்.

IN பாலர் வயதுகுழந்தைகள் இந்த சொல்லை பெயரிடாமல், பொருட்களை மிகைப்படுத்தி அல்லது பார்வைக்கு, மேஜை அல்லது தரையில் அவர்கள் ஆக்கிரமித்துள்ள இடத்தை ஒப்பிடுவதன் மூலம் பொருட்களின் பகுதிகளை ஒப்பிடுகிறார்கள். பகுதி என்பது ஒரு முறையான பார்வையில் ஒரு வசதியான அளவு, ஏனெனில் இது பகுதிகளை ஒப்பிடுவதற்கும் சமப்படுத்துவதற்கும் பல்வேறு உற்பத்தி பயிற்சிகளை ஒழுங்கமைக்க அனுமதிக்கிறது, இடைநிலை நடவடிக்கைகளை வகுத்து, சமமான அமைப்புக்கான பணிகளின் அமைப்பு மூலம் பகுதியை தீர்மானிக்கிறது. உதாரணத்திற்கு:

1) சூப்பர்போசிஷன் முறை மூலம் புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளை ஒப்பிடுதல்:

ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை விட குறைவாக உள்ளது, மேலும் ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை விட அதிகமாக உள்ளது;

2) சம சதுரங்களின் எண்ணிக்கை (அல்லது வேறு ஏதேனும் அளவீடுகள்) மூலம் புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளை ஒப்பிடுதல்;

புள்ளிவிவரங்கள் 4 சம சதுரங்களைக் கொண்டிருப்பதால், அனைத்து உருவங்களின் பகுதிகளும் சமமாக இருக்கும்.

இதுபோன்ற பணிகளைச் செய்யும்போது, ​​குழந்தைகள் மறைமுகமாக சிலருடன் பழகுகிறார்கள் பகுதி பண்புகள்:

§ விமானத்தில் அதன் நிலை மாறும்போது உருவத்தின் பரப்பளவு மாறாது.

§ ஒரு பொருளின் பகுதி முழுவதையும் விட எப்போதும் சிறியதாக இருக்கும்.

§ முழு பரப்பளவு அதன் தொகுதி பகுதிகளின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

இந்த பணிகள் குழந்தைகளில் பகுதி என்ற கருத்தையும் உருவாக்குகின்றன நடவடிக்கைகளின் எண்ணிக்கைஒரு வடிவியல் உருவத்தில் உள்ளது.

திறன்- இது திரவ நடவடிக்கைகளின் சிறப்பியல்பு. பள்ளியில், 1 ஆம் வகுப்பில் ஒரு பாடத்தின் போது திறன் அவ்வப்போது ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. குழந்தைகள் திறன் அளவீட்டிற்கு அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறார்கள் - சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது இந்த நடவடிக்கையின் பெயரைப் பயன்படுத்துவதற்காக லிட்டர். பாரம்பரியம் என்னவென்றால், தொடக்கப் பள்ளியில் தொகுதி என்ற கருத்துடன் திறன் தொடர்புபடுத்தப்படவில்லை.

நேரம்- இது செயல்முறைகளின் காலம். நீளம் மற்றும் நிறை என்ற கருத்தை விட நேரம் பற்றிய கருத்து மிகவும் சிக்கலானது. அன்றாட வாழ்க்கையில், ஒரு நிகழ்வை மற்றொன்றிலிருந்து வேறுபடுத்துவது நேரம். கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில், நேரம் ஒரு அளவிடல் அளவாகக் கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் நேர இடைவெளிகள் நீளம், பரப்பளவு, நிறை ஆகியவற்றின் பண்புகளைப் போன்ற பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன:

§ காலங்களை ஒப்பிடலாம். உதாரணமாக, ஒரு சைக்கிள் ஓட்டுபவரை விட ஒரு பாதசாரி அதே பாதையில் அதிக நேரம் செலவிடுவார்.

§ நேர காலங்களை ஒன்றாக சேர்க்கலாம். எனவே, கல்லூரியில் ஒரு விரிவுரை என்பது பள்ளியில் இரண்டு பாடங்களுக்கு சமமான நேரம் நீடிக்கும்.

§ நேர இடைவெளிகள் அளவிடப்படுகின்றன. ஆனால் நேரத்தை அளவிடும் செயல்முறை நீளத்தை அளவிடுவதில் இருந்து வேறுபட்டது. நீளத்தை அளவிட, நீங்கள் ஒரு ஆட்சியாளரை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தலாம், அதை புள்ளியிலிருந்து புள்ளிக்கு நகர்த்தலாம். ஒரு யூனிட்டாக எடுக்கப்பட்ட காலத்தை ஒரு முறை மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும். எனவே, நேரத்தின் அலகு தொடர்ந்து மீண்டும் நிகழும் செயலாக இருக்க வேண்டும். சர்வதேச அலகுகளில் அத்தகைய அலகு அழைக்கப்படுகிறது இரண்டாவது. இரண்டாவது உடன், மற்றவையும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நேரத்தின் அலகுகள்: நிமிடம், மணி, நாள், வருடம், வாரம், மாதம், நூற்றாண்டு.. ஆண்டு, நாள் போன்ற அலகுகள் இயற்கையிலிருந்து எடுக்கப்பட்டு, மணி, நிமிடம், நொடி மனிதனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

ஒரு வருடம் என்பது பூமி சூரியனைச் சுற்றி வர எடுக்கும் நேரம். ஒரு நாள் என்பது பூமி அதன் அச்சில் சுழலும் நேரம். ஒரு வருடம் தோராயமாக 365 நாட்களைக் கொண்டது. ஆனால் ஒரு நபரின் வாழ்க்கையில் ஒரு வருடம் என்பது முழு நாட்களால் ஆனது. எனவே, ஒவ்வொரு வருடத்திற்கும் 6 மணிநேரம் சேர்ப்பதற்குப் பதிலாக, ஒவ்வொரு நான்காவது வருடத்திற்கும் ஒரு முழு நாளையும் சேர்க்கிறார்கள். இந்த ஆண்டு 366 நாட்களைக் கொண்டது மற்றும் லீப் ஆண்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இத்தகைய மாற்று ஆண்டுகளைக் கொண்ட காலண்டர் கிமு 46 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இ. ரோமானியப் பேரரசர் ஜூலியஸ் சீசர் அந்தக் காலத்தில் இருந்த குழப்பமான நாட்காட்டியை ஒழுங்குபடுத்தினார். அதனால்தான் புதிய காலண்டர் ஜூலியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதன் படி ஜனவரி 1ம் தேதி தொடங்கும் புத்தாண்டு 12 மாதங்கள் கொண்டது. இது பாபிலோனிய வானியலாளர்களால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஒரு வாரம் போன்ற நேரத்தையும் பாதுகாத்தது.

நேரம் உடல் மற்றும் தத்துவ அர்த்தங்களை துடைக்கிறது. நேரத்தின் உணர்வு அகநிலை என்பதால், அதை மதிப்பிடுவதிலும் ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பதிலும் புலன்களை நம்புவது கடினம், மற்ற அளவுகளுடன் ஓரளவு செய்யலாம். இது சம்பந்தமாக, பள்ளியில், உடனடியாக, குழந்தைகள் நேரத்தை புறநிலையாக அளவிடும் கருவிகளை நன்கு அறிந்திருக்கிறார்கள், அதாவது மனித உணர்வுகளைப் பொருட்படுத்தாமல்.

முதலில் "நேரம்" என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தும்போது, ​​​​அம்புகள் அல்லது மின்னணு கடிகாரத்தை விட மணிநேர கண்ணாடியைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் குழந்தை மணல் கொட்டுவதைப் பார்க்கிறது மற்றும் "நேரம் கடந்து செல்வதை" கவனிக்க முடியும். மணிக்கண்ணாடிகள் நேரத்தை அளவிடும் போது இடைநிலை அளவாகப் பயன்படுத்த வசதியாக இருக்கும் (உண்மையில், இதுவே அவை கண்டுபிடிக்கப்பட்டது).

"நேரம்" என்ற அளவுடன் பணிபுரிவது என்பது குழந்தையின் உணர்ச்சி அமைப்பால் நேரடியாக உணரப்படாத ஒரு செயல்முறையாகும் என்பதன் மூலம் சிக்கலானது: நிறை அல்லது நீளம் போலல்லாமல், அதைத் தொடவோ பார்க்கவோ முடியாது. மற்ற செயல்முறைகளின் காலத்துடன் ஒப்பிடும்போது, ​​இந்த செயல்முறை ஒரு நபரால் மறைமுகமாக உணரப்படுகிறது. அதே நேரத்தில், ஒப்பீடுகளின் வழக்கமான ஸ்டீரியோடைப்கள்: வானத்தின் குறுக்கே சூரியனின் போக்கு, ஒரு கடிகாரத்தில் கைகளின் இயக்கம், முதலியன - ஒரு விதியாக, இந்த வயது குழந்தை உண்மையில் அவற்றைப் பின்பற்றுவதற்கு மிக நீண்டது.

இது சம்பந்தமாக, பாலர் கணிதக் கற்பித்தல் மற்றும் தொடக்கப் பள்ளி ஆகிய இரண்டிலும் "நேரம்" மிகவும் கடினமான தலைப்புகளில் ஒன்றாகும்.

பாலர் வயதில் நேரத்தைப் பற்றிய முதல் யோசனைகள் உருவாகின்றன: பருவங்களின் மாற்றம், பகல் மற்றும் இரவு மாற்றம், குழந்தைகள் கருத்துகளின் வரிசையை நன்கு அறிந்திருக்கிறார்கள்: நேற்று, இன்று, நாளை, நாளை மறுநாள்.

பள்ளியின் தொடக்கத்தில், செயல்முறைகளின் காலத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது தொடர்பான நடைமுறை நடவடிக்கைகளின் விளைவாக குழந்தைகள் நேரத்தைப் பற்றிய யோசனைகளை உருவாக்குகிறார்கள்: நாளின் வழக்கமான தருணங்களைச் செய்தல், வானிலை நாட்காட்டியை பராமரித்தல், வாரத்தின் நாட்கள், அவற்றின் வரிசை ஆகியவற்றை நன்கு அறிந்திருத்தல். , குழந்தைகள் கடிகாரத்தை நன்கு அறிந்திருக்கிறார்கள் மற்றும் ஒரு வருகை தொடர்பாக தங்களை நோக்குநிலைப்படுத்துகிறார்கள் மழலையர் பள்ளி. மற்ற செயல்முறைகளுடன் ஒப்பிடுகையில் மணிநேரம் மற்றும் நிமிடம் மற்றும் அவற்றின் கால அளவை தெளிவுபடுத்த, ஆண்டு, மாதம், வாரம், நாள் போன்ற நேர அலகுகளுக்கு குழந்தைகளை அறிமுகப்படுத்துவது மிகவும் சாத்தியமாகும். காலெண்டர் மற்றும் கடிகாரம் ஆகியவை நேரத்தை அளவிடுவதற்கான கருவிகள்.

வேகம்- இது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு உடல் பயணிக்கும் பாதை.

வேகம் என்பது ஒரு உடல் அளவு, அதன் பெயர்களில் இரண்டு அளவுகள் உள்ளன - நீளம் மற்றும் நேரத்தின் அலகுகள்: 3 கிமீ / மணி, 45 மீ / நிமிடம், 20 செமீ / வி, 8 மீ / வி, முதலியன.

ஒரு குழந்தைக்கு வேகத்தின் காட்சி யோசனையை வழங்குவது மிகவும் கடினம், ஏனெனில் இது நேரத்திற்கான பாதையின் விகிதமாகும், மேலும் அதை சித்தரிக்கவோ பார்க்கவோ முடியாது. எனவே, வேகத்துடன் பழகும்போது, ​​​​வழக்கமாக பொருள்களின் இயக்கத்தின் நேரத்தை சமமான தூரம் அல்லது அதே நேரத்தில் அவை கடந்து செல்லும் தூரங்களை ஒப்பிடுவதற்கு திரும்புவோம்.

பெயரிடப்பட்ட எண்கள் அளவுகளின் அளவீட்டு அலகுகளின் பெயர்களைக் கொண்ட எண்கள். பள்ளியில் பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​அவர்களுடன் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்ய வேண்டும். "பள்ளி 2000" ("ஒன்று ஒரு படி, இரண்டு ஒரு படி...") மற்றும் "ரெயின்போ" திட்டங்களில் பெயரிடப்பட்ட எண்களுக்கு முன்பள்ளி குழந்தைகளுக்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. பள்ளி 2000 திட்டத்தில், இவை படிவத்தின் பணிகள்: "பிழைகளைக் கண்டுபிடித்து சரிசெய்தல்: 5 செமீ + 2 செமீ - 4 செமீ = 1 செமீ, 7 கிலோ + 1 கிலோ - 5 கிலோ = 4 கிலோ." ரெயின்போ திட்டத்தில், இவை ஒரே வகையான பணிகளாகும், ஆனால் "பெயரிடுதல்" என்பதன் மூலம் அவை எண் மதிப்புகளைக் கொண்ட எந்தப் பெயரையும் குறிக்கின்றன, மேலும் அளவுகளின் பெயர்கள் மட்டுமல்ல, எடுத்துக்காட்டாக: 2 மாடுகள் + 3 நாய்கள் + + 4 குதிரைகள் = 9 விலங்குகள்.

பின்வரும் வழியில் பெயரிடப்பட்ட எண்களைக் கொண்டு ஒரு செயல்பாட்டை நீங்கள் கணித ரீதியாகச் செய்யலாம்: பெயரிடப்பட்ட எண்களின் எண் கூறுகளைக் கொண்டு செயல்களைச் செய்யவும், பதிலை எழுதும் போது ஒரு பெயரைச் சேர்க்கவும். இந்த முறைக்கு செயல் கூறுகளில் ஒற்றை பெயரின் விதிக்கு இணங்க வேண்டும். இந்த முறை உலகளாவியது. தொடக்கப்பள்ளியில், கூட்டு பெயரிடப்பட்ட எண்களைக் கொண்டு செயல்களைச் செய்யும்போதும் இந்த முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 2 மீ 30 செ அதே பெயர்களில்: 2 m + 4 m = 6 m, 30 cm + 5 cm = 35 cm, 6 m + 35 cm = 6 m 35 cm.

இந்த முறைகள் எந்த வகையான எண்களுடன் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யும்போது பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சில அளவுகளின் அலகுகள்

நீள அலகுகள் 1 கிமீ = 1,000 மீ 1 மீ = 10 டிஎம் = 100 மீ 1 டிஎம் = 10 செ.மீ 1 செமீ = 10 மிமீ	நிறை அலகுகள் 1 t = 1,000 கிலோ 1 கிலோ = 1,000 கிராம் 1 கிராம் = 1,000 மி.கி	பண்டைய நடவடிக்கைகள்நீளம் 1 வெர்ஸ்ட் = 500 அடிகள் = 1,500 அர்ஷின்கள் = = 3,500 அடி = 1,066.8 மீ 1 பாத்தோம் = 3 அர்ஷின்கள் = 48 வெர்ஷோக்ஸ் = 84 அங்குலம் = 2.1336 மீ 1 கெஜம் = 91.44 செ.மீ 1 அர்ஷின் = 16 வெர்ஷ்கா = 71.12 செ.மீ 1 vershok = 4.450 செ.மீ 1 அங்குலம் = 2.540 செ.மீ 1 நெசவு = 2.13 செ.மீ
பகுதி அலகுகள் 1 m2 = 100 dm2 = cm2 1 ஹெக்டேர் = 100 a = m2 1 a (ar) = 100m2	தொகுதி அலகுகள் 1 m3 = 1,000 dm3 = 1,000,000 cm3 1 dm3 = 1,000cm3 1 பிபிஎல் (பேரல்) = 158.987 டிஎம்3 (எல்)	நிறை அளவீடுகள் 1 பூட் = 40 பவுண்டுகள் = 16.38 கிலோ 1 பவுண்டு = 0.40951 கிலோ 1 காரட் = 2×10-4 கிலோ

அளவீட்டு பொருள்கள் புறநிலை யதார்த்தங்களின் பண்புகள் (உடல்கள், பொருட்கள், நிகழ்வுகள், செயல்முறைகள்). சொத்து என்பது ஒரு பொருள் அல்லது நிகழ்வின் சில அம்சங்களின் வெளிப்பாடாகும். ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் பல பண்புகள் உள்ளன, அதில் அதன் தரம் வெளிப்படுகிறது. சில பண்புகள் அவசியம், மற்றவை முக்கியமற்றவை. அத்தியாவசிய பண்புகளில் மாற்றம் என்பது ஒரு பொருள் அல்லது நிகழ்வின் தரநிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்.

மனித தொழில்நுட்ப செயல்பாடு பல்வேறு உடல் அளவுகளை அளவிடுவதோடு தொடர்புடையது.

ஒரு இயற்பியல் அளவு என்பது ஒரு இயற்பியல் பொருளின் (நிகழ்வு அல்லது செயல்முறை) பண்புகளில் ஒன்றின் சிறப்பியல்பு ஆகும், இது பல இயற்பியல் பொருட்களுக்கு தர ரீதியாக பொதுவானது, ஆனால் ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் அளவு தனிப்பட்டது.

ஒரு இயற்பியல் அளவின் மதிப்பு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான அலகுகள் அல்லது அதற்கு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவிலான எண்ணின் வடிவத்தில் அதன் அளவை மதிப்பிடுவதாகும். எடுத்துக்காட்டாக, 120 மிமீ ஒரு நேரியல் மதிப்பு; 75 கிலோ என்பது உடல் எடை மதிப்பு, HB190 என்பது பிரினெல் கடினத்தன்மை எண்.

ஒரு இயற்பியல் அளவின் உண்மையான மதிப்புக்கு இடையே ஒரு வேறுபாடு செய்யப்படுகிறது, இது அளவிடப்பட்ட பொருளின் பண்புகளை ஒரு தரமான மற்றும் அளவு அர்த்தத்தில் பிரதிபலிக்கிறது, மற்றும் உண்மையான மதிப்பு, சோதனை ரீதியாக கண்டறியப்பட்டது, ஆனால் இது உடல் அளவின் உண்மையான மதிப்புக்கு நெருக்கமாக உள்ளது. மற்றும் உண்மையான ஒரு பதிலாக பயன்படுத்த முடியும்.

இயற்பியல் அளவை அளவிடுவது என்பது பயன்படுத்தி செய்யப்படும் செயல்பாடுகளின் தொகுப்பாகும் தொழில்நுட்ப வழிமுறைகள்ஒரு யூனிட்டை சேமித்தல் அல்லது ஒரு உடல் அளவின் அளவை மீண்டும் உருவாக்குதல், இந்த அளவின் மதிப்பை பயன்பாட்டிற்கு மிகவும் வசதியான வடிவத்தில் பெறுவதற்காக அளவிடப்பட்ட அளவை அதன் அலகு அல்லது அளவோடு ஒப்பிடுவது (வெளிப்படையாக அல்லது மறைமுகமாக) கொண்டுள்ளது.

அளவீட்டுக் கோட்பாட்டில், முக்கியமாக ஐந்து வகையான அளவுகள் உள்ளன: பெயர்கள், வரிசை, இடைவெளிகள், விகிதங்கள் மற்றும் முழுமையானது.

பெயரிடும் அளவுகள் சமமான உறவுகளால் மட்டுமே வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. அதன் மையத்தில், இது தரமானது மற்றும் பூஜ்ஜியங்கள் அல்லது அளவீட்டு அலகுகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை. அத்தகைய அளவின் ஒரு உதாரணம், பெயரின் மூலம் வண்ணத்தின் மதிப்பீடு (வண்ண அட்லஸ்கள்). ஒவ்வொரு நிறமும் பல வேறுபாடுகளைக் கொண்டிருப்பதால், அத்தகைய ஒப்பீடு பொருத்தமான காட்சி திறன்களைக் கொண்ட ஒரு அனுபவமிக்க நிபுணரால் மட்டுமே செய்ய முடியும்.

வரிசை அளவுகள் சமநிலை மற்றும் வரிசையின் உறவால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. க்கு நடைமுறை பயன்பாடுஅத்தகைய அளவுகோலுக்கு பல தரநிலைகளை நிறுவுவது அவசியம். மதிப்பிடப்பட்ட சொத்தின் தீவிரத்தை அதன் குறிப்பு மதிப்புடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் பொருட்களின் வகைப்பாடு மேற்கொள்ளப்படுகிறது. வரிசை அளவுகள், எடுத்துக்காட்டாக, பூகம்ப அளவு, காற்று விசை அளவு, கடினத்தன்மை அளவு போன்றவை அடங்கும்.

வேறுபாடுகளின் அளவு வரிசையின் அளவிலிருந்து வேறுபடுகிறது, இதில் சமநிலை மற்றும் வரிசையின் உறவுகளுக்கு கூடுதலாக, சொத்தின் பல்வேறு அளவு வெளிப்பாடுகளுக்கு இடையிலான இடைவெளிகளின் (வேறுபாடுகள்) சமன்பாடு சேர்க்கப்படுகிறது. இது நிபந்தனை பூஜ்ஜிய மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இடைவெளிகளின் அளவு ஒப்பந்தத்தால் நிறுவப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய அளவின் ஒரு பொதுவான உதாரணம் நேர இடைவெளி அளவு. நேர இடைவெளிகளை சுருக்கலாம் (கழித்தல்).

விகித அளவீடுகள், சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் கூட்டுத்தொகை ஆகியவற்றின் உறவுகளை விவரிக்கின்றன, எனவே கழித்தல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவை பொருந்தும். இந்த அளவுகள் இயற்கையான பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் அளவீட்டு அலகுகள் ஒப்பந்தத்தால் நிறுவப்பட்டுள்ளன. ஒரு விகித அளவுகோலுக்கு, அளவிடப்படும் சொத்தின் தீவிரத்திற்கு ஏற்ப ஆய்வின் கீழ் உள்ள அனைத்து பொருட்களையும் விநியோகிக்க ஒரு தரநிலை போதுமானது. விகித அளவுகோலின் உதாரணம் வெகுஜன அளவு. இரண்டு பொருட்களின் நிறை அவை ஒவ்வொன்றின் நிறைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

முழுமையான அளவீடுகள் விகித அளவீடுகளின் அனைத்து அம்சங்களையும் கொண்டுள்ளன, ஆனால் கூடுதலாக அவை அளவீட்டு அலகுக்கு இயற்கையான, தெளிவற்ற வரையறையைக் கொண்டுள்ளன. இத்தகைய அளவுகள் தொடர்புடைய அளவுகளுக்கு ஒத்திருக்கும் (விகித அளவீடுகளால் விவரிக்கப்பட்ட அதே உடல் அளவுகளின் விகிதங்கள்). முழுமையான அளவீடுகளில், முழுமையான அளவீடுகள் வேறுபடுகின்றன, அவற்றின் மதிப்புகள் 0 முதல் 1 வரையிலான வரம்பில் உள்ளன. அத்தகைய மதிப்பு, எடுத்துக்காட்டாக, செயல்திறன் காரணி.

அளவியலில் கருதப்படும் பெரும்பாலான பண்புகள் ஒரு பரிமாண அளவீடுகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், பல பரிமாண அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தி மட்டுமே விவரிக்கக்கூடிய பண்புகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, வண்ண அளவீட்டில் முப்பரிமாண வண்ண அளவுகள்.

குறிப்பிட்ட பண்புகளின் அளவீடுகளின் நடைமுறைச் செயலாக்கம், அளவீட்டு அலகுகள், அளவுகள் மற்றும் (அல்லது) முறைகள் மற்றும் அவற்றின் தெளிவற்ற இனப்பெருக்கத்திற்கான நிபந்தனைகளின் தரப்படுத்தல் மூலம் அடையப்படுகிறது. அளவீட்டின் எந்தப் புள்ளிக்கும் மாறாத அளவீட்டு அலகு என்ற கருத்து, விகிதங்கள் மற்றும் இடைவெளிகளின் (வேறுபாடுகள்) அளவுகளுக்கு மட்டுமே அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். வரிசை அளவீடுகளில், ஒரு சொத்தின் குறிப்பிட்ட வெளிப்பாடுகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட எண்களைப் பற்றி மட்டுமே நீங்கள் பேச முடியும். அத்தகைய எண்கள் பல முறை அல்லது அத்தகைய சதவீதத்தால் வேறுபடுகின்றன என்று சொல்ல முடியாது. விகிதம் மற்றும் வேறுபாடு அளவீடுகளுக்கு, சில நேரங்களில் அளவீட்டு அலகு மட்டும் அமைக்க போதாது. எனவே, நேரம், வெப்பநிலை, ஒளிரும் தீவிரம் (மற்றும் பிற ஒளி அளவுகள்), இது சர்வதேச அலகுகளில் (SI) அடிப்படை அலகுகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது - இரண்டாவது, கெல்வின் மற்றும் கேண்டெலா, நடைமுறை அளவீட்டு அமைப்புகளும் சிறப்பு அளவீடுகளை நம்பியுள்ளன. . கூடுதலாக, SI அலகுகள் சில சந்தர்ப்பங்களில் அடிப்படை இயற்பியல் மாறிலிகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

இது சம்பந்தமாக, மூன்று வகையான உடல் அளவுகளை வேறுபடுத்தி அறியலாம், அதன் அளவீடு வெவ்வேறு விதிகளின்படி மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

முதல் வகை இயற்பியல் அளவுகள் அளவுகளின் தொகுப்பில் உள்ள அளவுகளை உள்ளடக்கியது, அவற்றின் ஒழுங்கு மற்றும் சமமான உறவுகள் மட்டுமே வரையறுக்கப்படுகின்றன. இவை "மென்மையான", "கடினமான", "வெப்பமான", "குளிர்" போன்ற உறவுகள்.

இந்த வகையான அளவுகளில், எடுத்துக்காட்டாக, கடினத்தன்மை, மற்றொரு உடலின் ஊடுருவலை எதிர்க்கும் உடலின் திறன் என வரையறுக்கப்படுகிறது; உடல் சூடாக்கும் அளவு போன்ற வெப்பநிலை, முதலியன.

அத்தகைய உறவுகளின் இருப்பு கோட்பாட்டு ரீதியாக அல்லது சோதனை ரீதியாக சிறப்பு ஒப்பீட்டு வழிமுறைகளின் உதவியுடன் நிறுவப்பட்டுள்ளது, அதே போல் எந்தவொரு பொருளின் மீதும் ஒரு உடல் அளவின் செல்வாக்கின் முடிவுகளின் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில்.

இரண்டாவது வகை இயற்பியல் அளவுகளுக்கு, வரிசை மற்றும் சமன்பாட்டின் உறவு அளவுகளுக்கு இடையில் மற்றும் அவற்றின் அளவுகளின் ஜோடிகளில் உள்ள வேறுபாடுகளுக்கு இடையில் ஏற்படுகிறது. எனவே, தொடர்புடைய மதிப்பெண்களுக்கு இடையிலான தூரம் சமமாக இருந்தால் நேர இடைவெளியில் உள்ள வேறுபாடுகள் சமமாகக் கருதப்படுகின்றன.

மூன்றாவது வகை சேர்க்கை இயற்பியல் அளவுகளைக் கொண்டுள்ளது.

சேர்க்கை இயற்பியல் அளவுகள் என்பது அளவுகளின் தொகுப்பில் உள்ள அளவுகள் ஆகும், அவை ஒழுங்கு மற்றும் சமமான உறவுகள் மட்டுமல்ல, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகளும் வரையறுக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய அளவுகளில் நீளம், நிறை, மின்னோட்டம் போன்றவை அடங்கும். அவை பகுதிகளாக அளவிடப்படலாம், மேலும் தனிப்பட்ட அளவீடுகளின் கூட்டுத்தொகையின் அடிப்படையில் பல மதிப்புள்ள அளவைப் பயன்படுத்தி மீண்டும் உருவாக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு உடல்களின் நிறைகளின் கூட்டுத்தொகையானது, முதல் இரண்டையும் சமமான ஆயுத அளவீடுகளில் சமநிலைப்படுத்தும் உடலின் நிறை ஆகும்.

உடல் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் பரிமாணங்கள்

உடல் அளவுகள் மற்றும் சட்டங்கள் பற்றிய மாணவர்களின் கருத்துகளை உருவாக்குதல்

உடல் அளவுகளின் வகைப்பாடு

உடல் அளவுகளை அளவிடுவதற்கான அலகுகள். அலகுகளின் அமைப்புகள்.

மாணவர்களிடையே உடல் கருத்துகளை வளர்ப்பதில் சிக்கல்கள்

பிரேம் சப்போர்ட்ஸ் முறையைப் பயன்படுத்தி உடல் அளவுகள் பற்றிய மாணவர்களின் கருத்துகளை உருவாக்குதல்

சட்ட ஆதரவு முறையைப் பயன்படுத்தி இயற்பியல் சட்டங்களின் மாணவர்களின் கருத்துகளை உருவாக்குதல்

உடல் அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் பரிமாணங்கள்

உடல் அளவுபல இயற்பியல் பொருட்களுக்குத் தரமான முறையில் பொதுவான, ஆனால் ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் தனித்தனியாக இருக்கும் ஒரு சொத்தை பெயரிடவும் (போல்சன், 1983)/

சார்புகளால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட இயற்பியல் செயல்பாடுகளின் தொகுப்பு இயற்பியல் அளவுகளின் அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. PV அமைப்பு கொண்டுள்ளது அடிப்படை அளவுகள், அவை நிபந்தனையுடன் சுயாதீனமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன, மேலும் பெறப்பட்ட அளவுகள், இது அமைப்பின் அடிப்படை அளவுகள் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

பெறப்பட்ட உடல் அளவுகள்- இவை கணினியில் சேர்க்கப்பட்ட உடல் அளவுகள் மற்றும் இந்த அமைப்பின் அடிப்படை அளவுகள் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. நமக்கு ஆர்வமுள்ள PV இன் வழித்தோன்றல் அமைப்பின் பிற அளவுகள் மூலம் வெளிப்படையாக வெளிப்படுத்தப்படும் கணித உறவு (சூத்திரம்) மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான நேரடி தொடர்பு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது சமன்பாட்டை வரையறுக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, வேகத்தை வரையறுக்கும் சமன்பாடு உறவாகும்

வி = (1)

இயற்பியலின் அனைத்து பிரிவுகளையும் உள்ளடக்கிய PV அமைப்பு ஏழு அடிப்படை அளவுகளில் கட்டமைக்கப்படலாம் என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது: நிறை, நேரம், நீளம், வெப்பநிலை, ஒளி தீவிரம், பொருளின் அளவு, மின்சாரம்.

முக்கிய PVகளை குறியீடுகளுடன் குறிக்க விஞ்ஞானிகள் ஒப்புக்கொண்டுள்ளனர்: நீளம் (தொலைவு) எந்த சமன்பாடுகளிலும் மற்றும் எந்த அமைப்புகளிலும் L குறியீட்டுடன் (இது ஆங்கிலத்தில் இந்த எழுத்துடன் தொடங்குகிறது மற்றும் ஜெர்மன் மொழிகள்வார்த்தை நீளம்), மற்றும் நேரம் - சின்னம் T (இந்த கடிதம் தொடங்குகிறது ஆங்கில மொழிவார்த்தை நேரம்). நிறை (சின்னம் எம்), மின்னோட்டம் (சின்னம் I), வெப்ப இயக்க வெப்பநிலை (சின்னம் Θ), பொருளின் அளவு (சின்னம்) ஆகியவற்றின் பரிமாணங்களுக்கும் இது பொருந்தும்.

N), ஒளிரும் தீவிரம் (சின்னம் J). இந்த குறியீடுகள் அழைக்கப்படுகின்றன பரிமாணங்கள்நீளம் மற்றும் நேரம், நிறை போன்றவை, நீளம் அல்லது நேரத்தின் அளவைப் பொருட்படுத்தாமல். (சில நேரங்களில் இந்த குறியீடுகள் லாஜிக்கல் ஆபரேட்டர்கள் என்றும், சில சமயங்களில் தீவிரவாதிகள் என்றும், ஆனால் பெரும்பாலும் பரிமாணங்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.) இவ்வாறு, முக்கிய PV இன் பரிமாணம் -இது மட்டுமே வடிவத்தில் FV சின்னம் பெரிய எழுத்துலத்தீன் அல்லது கிரேக்க எழுத்துக்கள்.
எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, வேகத்தின் பரிமாணம் என்பது LT −1 (சூத்திரத்தின் படி (1)) என்ற இரண்டு எழுத்துக்களின் வடிவத்தில் வேகத்தின் குறியீடாகும், T என்பது நேரத்தின் பரிமாணத்தையும், L - நீளத்தையும் குறிக்கிறது. இந்த குறியீடுகள் PV ஐக் குறிக்கின்றன. நேரம் மற்றும் நீளம், அவற்றின் குறிப்பிட்ட அளவைப் பொருட்படுத்தாமல் (இரண்டாவது , நிமிடம், மணிநேரம், மீட்டர், சென்டிமீட்டர் போன்றவை). விசையின் பரிமாணம் MLT -2 (நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின் சமன்பாட்டின் படி F = ma). இந்த அளவை தீர்மானிக்கும் ஒரு சமன்பாடு இருப்பதால், PV இன் எந்தவொரு வழித்தோன்றலும் ஒரு பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது. இயற்பியலில் மிகவும் பயனுள்ள ஒரு கணித செயல்முறை உள்ளது பரிமாண பகுப்பாய்வு அல்லது பரிமாணத்தின் மூலம் சூத்திரத்தை சரிபார்த்தல்.

"பரிமாணம்" என்ற கருத்து தொடர்பாக இன்னும் இரண்டு எதிர் கருத்துக்கள் உள்ளன. பேராசிரியர். கட்டுரையில் கோகன் ஐ. ஷ ஒரு உடல் அளவின் பரிமாணம்(கோகன்,)இந்த தகராறு தொடர்பாக பின்வரும் வாதங்களை வழங்குகிறது.நூறு ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, பரிமாணங்களின் இயற்பியல் பொருள் பற்றிய சர்ச்சைகள் தொடர்ந்தன. இரண்டு கருத்துக்கள் - பரிமாணம் என்பது உடல் அளவைக் குறிக்கிறது, மற்றும் பரிமாணம் என்பது அளவீட்டு அலகு - விஞ்ஞானிகளை ஒரு நூற்றாண்டு காலமாக இரண்டு முகாம்களாகப் பிரித்து வருகிறது. முதல் பார்வை பாதுகாக்கப்பட்டது பிரபல இயற்பியலாளர்இருபதாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கம் ஏ. சோமர்ஃபெல்ட். இரண்டாவது பார்வை பாதுகாக்கப்பட்டது சிறந்த இயற்பியலாளர்எம். பிளாங்க், ஒரு இயற்பியல் அளவின் பரிமாணத்தை ஒருவித மாநாடாகக் கருதினார். பிரபல அளவியல் நிபுணர் எல். சேனா (1988) கண்ணோட்டத்தின்படி பரிமாணம் என்ற கருத்து ஒரு உடல் அளவைக் குறிக்கவில்லை, ஆனால் அதன் அளவீட்டு அலகுக்குக் கட்டுப்பட்டது. I. Savelyev (2005) எழுதிய இயற்பியல் பற்றிய பிரபலமான பாடப்புத்தகத்திலும் இதே பார்வை வழங்கப்படுகிறது.

இருப்பினும், இந்த மோதல் செயற்கையானது. ஒரு இயற்பியல் அளவின் பரிமாணமும் அதன் அளவீட்டு அலகும் வெவ்வேறு உடல் வகைகளாகும், அவற்றை ஒப்பிடக்கூடாது. இந்த சிக்கலை தீர்க்கும் பதிலின் சாராம்சம் இதுதான்.

இந்த அளவை தீர்மானிக்கும் ஒரு சமன்பாடு இருப்பதால், ஒரு இயற்பியல் அளவு பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது என்று நாம் கூறலாம். சமன்பாடு இல்லாத வரை, பரிமாணம் இல்லை, இருப்பினும் இது உடல் அளவு புறநிலையாக இருப்பதை நிறுத்தாது. ஒரு இயற்பியல் அளவின் அளவீட்டு அலகில் பரிமாணம் இருப்பதற்கு புறநிலை தேவை இல்லை.

மீண்டும், பரிமாணங்கள்அதே உடல் அளவுகளுக்கான உடல் அளவுகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்எந்த நட்சத்திர அமைப்பிலும் எந்த கிரகத்திலும். அதே நேரத்தில், அதே அளவுகளின் அளவீட்டு அலகுகள் எதுவும் இருக்கலாம், நிச்சயமாக, நமது பூமிக்குரியவற்றைப் போலவே இருக்காது.

பிரச்சனையின் இந்த பார்வை அதைக் குறிக்கிறது A. Sommerfeld மற்றும் M. Planck இருவரும் சரி. அவை ஒவ்வொன்றும் வித்தியாசமான ஒன்றைக் குறிக்கின்றன. A. சோமர்ஃபெல்ட் என்பது உடல் அளவுகளின் பரிமாணங்களைக் குறிக்கிறது, மேலும் M. பிளாங்க் என்பது அளவீட்டு அலகுகளைக் குறிக்கிறது.. தங்களின் கருத்துக்களை ஒன்றுக்கொன்று வேறுபடுத்தி, அளவியல் வல்லுநர்கள் தங்கள் அளவீட்டு அலகுகளுடன் இயற்பியல் அளவுகளின் பரிமாணங்களை ஆதாரமற்ற முறையில் சமன்படுத்துகின்றனர், இதன் மூலம் ஏ. சோமர்ஃபெல்ட் மற்றும் எம். பிளாங்க் ஆகியோரின் பார்வையை செயற்கையாக வேறுபடுத்துகின்றனர்.

இந்த கையேட்டில், எதிர்பார்த்தபடி "பரிமாணம்" என்ற கருத்து PV ஐ குறிக்கிறது மற்றும் PV அலகுகளுடன் அடையாளம் காணப்படவில்லை.