ARTÍCULO: Física

CLASE: 7

TEMA DE LA LECCIÓN: Plano inclinado. " regla de oro mecánica".

Profesor de física

TIPO DE LECCIÓN: Conjunto.

EL OBJETIVO DE LA LECCIÓN: Actualice sus conocimientos sobre el tema "Mecanismos simples".

y aprende la posición general para todas las variedades de simples

mecanismos, lo que se llama la "regla de oro" de la mecánica.

OBJETIVOS DE LA LECCIÓN:

EDUCATIVO:

- profundizar el conocimiento sobre la condición de equilibrio de un cuerpo en rotación, sobre bloques móviles y estacionarios;

Pruebalo mecanismos simples, utilizados en el trabajo, proporcionan un aumento de fuerza y, por otro lado, permiten cambiar la dirección del movimiento del cuerpo bajo la influencia de la fuerza;

Desarrollar habilidades prácticas en la selección de material razonado.

EDUCATIVO:

Cultivar la cultura intelectual para llevar a los estudiantes a comprender las reglas básicas de mecanismos simples;

Introducir las funciones del uso de palancas en la vida cotidiana, en la tecnología, en un taller escolar, en la naturaleza.

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO:

Desarrollar la capacidad de generalizar datos conocidos basándose en resaltar lo principal;

Formar elementos de búsqueda creativa basados ​​en la técnica de la generalización.

EQUIPO: Instrumentos (palancas, juego de pesas, regla, bloques, plano inclinado, dinamómetro), mesa “Palancas en la vida silvestre”, computadoras, folletos (pruebas, tarjetas de tareas), libro de texto, pizarra, tiza.

DURANTE LAS CLASES.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UNA LECCIÓN ACTIVIDADES DEL PROFESOR Y LOS ALUMNOS

DECLARACIÓN DEL OBJETIVO DE LA LECCIÓN El profesor se dirige a la clase:

Cubriendo el mundo entero desde la tierra hasta el cielo,

Habiendo alarmado a más de una generación,

El progreso científico se está extendiendo por todo el planeta.

La naturaleza tiene cada vez menos secretos.

Cómo utilizar el conocimiento es asunto de la gente.

Hoy, muchachos, conozcamos la posición general de los mecanismos simples, que se llama "regla de oro" de la mecánica.

PREGUNTA PARA ESTUDIANTES (GRUPO DE LINGÜISTAS)

¿Por qué crees que la regla se llama "dorado"?

RESPUESTA: " regla de oro " - uno de los mandamientos morales más antiguos contenidos en refranes y refranes populares: "No hagas a los demás lo que no quieres que te hagan a ti", decían los antiguos sabios orientales.

GRUPO DE EXPERTOS RESPONDE: “"Dorado" es la base de todos los cimientos.

IDENTIFICACIÓN DEL CONOCIMIENTO. REALIZACIÓN DE LA PRUEBA DE TRABAJO Y POTENCIA

(en una computadora, prueba adjunta)

TAREAS Y PREGUNTAS DE FORMACIÓN.

1.¿Qué es una palanca?

2. ¿Qué se llama el hombro de la fuerza?

3. Regla de equilibrio de palanca.

4. Fórmula de la regla del equilibrio de palanca.

5. Encuentra el error en la imagen.

6. Utilizando la regla de equilibrio de la palanca, encuentre F2

d1=2cm d2=3cm

7. ¿Estará la palanca en equilibrio?

d1=4cm d2=3cm

Un grupo de lingüistas actúa. № 1, 3, 5.

Un grupo de trabajadores de precisión realizan № 2, 4, 6, 7.

TAREA EXPERIMENTAL PARA GRUPO DE ESTUDIANTES

1. Equilibra la palanca

2. Cuelga dos pesas en el lado izquierdo de la palanca a una distancia de 12 cm del eje de rotación.

3. Equilibre estos dos pesos:

a) una carga_ _ _ hombro_ _ _ cm.

b) dos pesas_ _ _ hombro_ _ _ cm.

c) tres pesos_ _ _hombro _ _ _ cm.

Un consultor trabaja con estudiantes.

En el mundo de las cosas interesantes.

"Palancas en la naturaleza"

(Habla la ganadora del premio de la Olimpiada de Biología Marina Minakova)

TRABAJAR EN Demostración de experimentos (consultor)

ESTUDIOS No. 1 Aplicación de la ley de equilibrio de una palanca a un bloque.

MATERIAL. pero no bloque móvil.

Actualizado previamente Los estudiantes deben explicar que bloque fijo Poder aprendió considerar como una palanca con brazos iguales y ganando en

conocimiento sobre simples no da fuerza

mecanismos. No. 2 Equilibrio de fuerzas sobre un bloque en movimiento.

A partir de experimentos, los estudiantes concluyen que el móvil
el bloque da una doble ganancia en fuerza y ​​la misma pérdida en
maneras.

ESTUDIANDO

NUEVO MATERIAL. Han pasado más de 2000 años desde la muerte de Arquímedes, pero también
hoy la memoria del pueblo conserva sus palabras: “Dadme un punto de apoyo, y
Yo levantaré el mundo entero para ti”. Así lo dijo el destacado griego antiguo.
científico: matemático, físico, inventor, que ha desarrollado una teoría
palanca y comprensión de sus capacidades.

Ante los ojos del gobernante de Siracusa, Arquímedes, aprovechando

complejo
utilizando un dispositivo hecho de palancas, bajó el barco sin ayuda de nadie. Lema
a todos los que encuentran algo nuevo se les sirve el famoso “¡Eureka!”

Uno de los mecanismos simples que da una ganancia de fuerza es
plano inclinado. Determinemos el trabajo realizado usando
plano inclinado.

DEMOSTRACIÓN DE EXPERIENCIA:

Trabajo de fuerzas en un plano inclinado.

Medimos la altura y la longitud del plano inclinado y

Comparamos su relación con la ganancia de potencia en

F avión.

L A) repite el experimento cambiando el ángulo del tablero.

Conclusión de la experiencia: plano inclinado da

h la ganancia de fuerza es tantas veces como su longitud

Más altura. =

2. La regla de oro de la mecánica también es válida para

palanca

Al girar la palanca cuantas veces

ganamos en fuerza, perdemos por la misma cantidad

en movimiento.

MEJORA Tareas de calidad.

Y APLICACIÓN No. 1. ¿Por qué los conductores evitan detener los trenes en

CONOCIMIENTO.¿creciente? (responde un grupo de lingüistas).

B

No. 2 El bloque en la posición B se desliza hacia abajo por una pendiente

plano, superando la fricción. ¿Será

deslizar el bloque en la posición A? (la respuesta está dada

exacto).

Respuesta: Lo será, porque el valorF la fricción del bloque sobre el plano no es
Depende del área de las superficies de contacto.

Tareas de cálculo.

No. 1. Encuentre la fuerza que actúa paralela a la longitud de un plano inclinado, cuya altura es de 1 m, longitud de 8 m, para sostener una carga que pesa 1,6 * 10³ N en el plano inclinado.

Dado: Solución:

h = 1m F= F=

Respuesta: 2000N

No. 2. Para sostener un trineo con un jinete que pesa 480 N sobre una montaña de hielo, se necesita una fuerza de 120 N. La pendiente del tobogán es constante en toda su longitud. ¿Cuál es la longitud de la montaña si su altura es de 4 m?

Dado: Solución:

h = 4m l =

Respuesta: 16m

No. 3. Un automóvil que pesa 3*104 N se mueve uniformemente sobre una elevación de 300 m de largo y 30 m de alto. Determine la fuerza de tracción del automóvil si la fuerza de fricción de las ruedas sobre el suelo es de 750 N. ¿Qué trabajo realiza el motor a lo largo de este camino?

Dado: Solución:

P = 3*104H Fuerza requerida para levantar
Ftr = 750H del coche sin tener en cuenta la fricción

l = 300m F= F=

h =30m La fuerza de tracción es igual a: Fempuje= F+Ftr=3750H

Fempuje-?, A-? Funcionamiento del motor: A= Fempuje*L

A=3750H*300m=1125*103J

Respuesta: 1125kJ

Resumiendo la lección, evaluación del trabajo de los estudiantes por parte de consultores utilizando un mapa de un enfoque intradiferenciado de los tipos de actividades de la lección.

TAREA § 72 rep. § 69.71. Con. 197USD 41 N° 5

Temas del codificador del Examen Unificado del Estado: mecanismos simples, eficiencia del mecanismo.

Mecanismo - este es un dispositivo para convertir la fuerza (aumentándola o disminuyéndola).
Mecanismos simples - una palanca y un plano inclinado.

Brazo de palanca.

Brazo de palanca Es un cuerpo rígido que puede girar alrededor de un eje fijo. En la Fig. 1) muestra una palanca con un eje de rotación. Las fuerzas y se aplican a los extremos de la palanca (puntos y ). Los hombros de estas fuerzas son iguales a y respectivamente.

La condición de equilibrio de la palanca viene dada por la regla de los momentos: , de donde

Arroz. 1. Palanca

De esta relación se deduce que la palanca da una ganancia de fuerza o distancia (según el fin para el que se utilice) tantas veces como el brazo mayor sea más largo que el menor.

Por ejemplo, para levantar una carga de 700 N con una fuerza de 100 N, es necesario tomar una palanca con una relación de brazo de 7:1 y colocar la carga en el brazo corto. Ganaremos 7 veces en fuerza, pero perderemos la misma cantidad de veces en distancia: el extremo del brazo largo describirá un arco 7 veces mayor que el extremo del brazo corto (es decir, la carga).

Ejemplos de palancas que proporcionan una ganancia de fuerza son una pala, tijeras y alicates. El remo del remero es la palanca que da la ganancia de distancia. Y las básculas de palanca ordinarias son palancas de brazos iguales que no proporcionan ninguna ganancia ni en distancia ni en fuerza (de lo contrario, pueden usarse para pesar a los clientes).

Bloque fijo.

Un tipo importante de palanca es bloquear - una rueda fijada en una jaula con una ranura por la que pasa una cuerda. En la mayoría de los problemas, se considera que una cuerda es un hilo ingrávido e inextensible.

En la Fig. La figura 2 muestra un bloque estacionario, es decir, un bloque con un eje de rotación estacionario (que pasa perpendicular al plano del dibujo por el punto ).

En el extremo derecho del hilo, se fija un peso a una punta. Recordemos que el peso corporal es la fuerza con la que el cuerpo presiona el soporte o estira la suspensión. En este caso, el peso se aplica al punto donde la carga está unida al hilo.

Se aplica una fuerza al extremo izquierdo del hilo en un punto.

El brazo de fuerza es igual a , donde es el radio del bloque. El brazo de peso es igual a . Esto significa que el bloque fijo es una palanca de brazos iguales y por lo tanto no proporciona ganancia ni en fuerza ni en distancia: en primer lugar, tenemos la igualdad, y en segundo lugar, en el proceso de mover la carga y el hilo, el movimiento del punto es igual al movimiento de la carga.

¿Por qué entonces necesitamos un bloque fijo? Es útil porque permite cambiar la dirección del esfuerzo. Normalmente se utiliza un bloque fijo como parte de mecanismos más complejos.

Bloque móvil.

En la Fig. 3 mostrados bloque móvil, cuyo eje se mueve junto con la carga. Tiramos del hilo con una fuerza que se aplica en un punto y se dirige hacia arriba. El bloque gira y al mismo tiempo también se mueve hacia arriba, levantando una carga suspendida de un hilo.

En un momento dado, el punto fijo es el punto, y es alrededor de él donde gira el bloque ( “rodaría” sobre el punto). También dicen que el eje instantáneo de rotación del bloque pasa por el punto (este eje se dirige perpendicular al plano del dibujo).

El peso de la carga se aplica en el punto donde la carga está unida al hilo. El apalancamiento de la fuerza es igual a .

Pero el hombro de la fuerza con la que tiramos del hilo resulta ser el doble: es igual a . En consecuencia, la condición para el equilibrio de la carga es la igualdad (que vemos en la Fig. 3: el vector es la mitad de largo que el vector).

En consecuencia, el bloque móvil proporciona una doble ganancia de fuerza. Al mismo tiempo, sin embargo, perdemos la misma distancia dos veces: para elevar la carga un metro, habrá que mover la punta dos metros (es decir, sacar dos metros de hilo).

El bloque de la Fig. 3 hay un inconveniente: tirar del hilo hacia arriba (más allá de la punta) no es lo más mejor idea. ¡Acepte que es mucho más conveniente tirar del hilo hacia abajo! Aquí es donde el bloque estacionario viene en nuestra ayuda.

En la Fig. La Figura 4 muestra un mecanismo de elevación, que es una combinación de un bloque móvil y uno fijo. Se suspende una carga del bloque móvil y, además, se pasa el cable sobre el bloque fijo, lo que permite tirar del cable hacia abajo para levantar la carga. La fuerza externa sobre el cable está nuevamente simbolizada por el vector.

Básicamente, este dispositivo no se diferencia de un bloque en movimiento: con su ayuda también obtenemos una doble ganancia de fuerza.

Plano inclinado.

Como sabemos, es más fácil hacer rodar un barril pesado por pasillos inclinados que levantarlo verticalmente. Los puentes son así un mecanismo que proporciona ganancias de resistencia.

En mecánica, este mecanismo se llama plano inclinado. Plano inclinado - Se trata de una superficie plana y lisa ubicada en cierto ángulo con respecto al horizonte. En este caso dicen brevemente: “plano inclinado con un ángulo”.

Encontremos la fuerza que se debe aplicar a una carga masiva para levantarla uniformemente a lo largo de un plano inclinado suave con un ángulo . Esta fuerza, por supuesto, se dirige a lo largo del plano inclinado (Fig. 5).

Seleccionemos el eje como se muestra en la figura. Dado que la carga se mueve sin aceleración, las fuerzas que actúan sobre ella están equilibradas:

Proyectamos sobre el eje:

Esta es exactamente la fuerza que se debe aplicar para mover la carga hacia arriba en un plano inclinado.

Para levantar uniformemente la misma carga verticalmente, se requiere una fuerza igual a . Se puede observar que, desde . En realidad, un plano inclinado proporciona una ganancia de fuerza, y cuanto menor sea el ángulo, mayor será la ganancia.

Los tipos de plano inclinado más utilizados son cuña y tornillo.

La regla de oro de la mecánica.

Un mecanismo simple puede dar una ganancia en fuerza o distancia, pero no puede dar una ganancia en trabajo.

Por ejemplo, una palanca con una relación de apalancamiento de 2:1 proporciona una ganancia doble de fuerza. Para levantar un peso sobre el hombro más pequeño, es necesario aplicar fuerza en el hombro más grande. Pero para elevar la carga a una altura, habrá que bajar el brazo mayor y el trabajo realizado será igual a:

es decir, el mismo valor que sin utilizar la palanca.

En el caso de un plano inclinado ganamos en fuerza, ya que aplicamos a la carga una fuerza menor que la fuerza de gravedad. Sin embargo, para elevar la carga a una altura superior a la posición inicial, debemos avanzar a lo largo del plano inclinado. Al mismo tiempo trabajamos

es decir, lo mismo que cuando se levanta una carga verticalmente.

Estos hechos sirven como manifestaciones de la llamada regla de oro de la mecánica.

La regla de oro de la mecánica. Ninguno de los mecanismos simples proporciona ninguna mejora en el rendimiento. La cantidad de veces que ganamos en fuerza, la misma cantidad de veces que perdemos en distancia, y viceversa.

La regla de oro de la mecánica no es más que una versión simple de la ley de conservación de la energía.

Eficiencia del mecanismo.

En la práctica, debemos distinguir entre trabajo útil Aútil, lo cual debe lograrse utilizando un mecanismo en condiciones ideales ausencia de pérdidas, y trabajo de tiempo completo A lleno,
que se realiza con los mismos fines en una situación real.

El trabajo total es igual a la suma:
-trabajo útil;
-trabajo realizado contra fuerzas de fricción en varias partes mecanismo;
-trabajo realizado para mover los elementos que componen el mecanismo.

Entonces, al levantar una carga con una palanca, es necesario realizar un trabajo adicional para superar la fuerza de fricción en el eje de la palanca y mover la propia palanca, que tiene algo de peso.

El trabajo completo siempre es más útil. La relación entre el trabajo útil y el trabajo total se llama coeficiente. acción útil(eficiencia) del mecanismo:

=Aútil/ A lleno

La eficiencia generalmente se expresa como porcentaje. La eficiencia de los mecanismos reales es siempre inferior al 100%.

Calculemos la eficiencia de un plano inclinado con un ángulo en presencia de fricción. El coeficiente de fricción entre la superficie del plano inclinado y la carga es igual a .

Deje que la carga de masa aumente uniformemente a lo largo del plano inclinado bajo la acción de una fuerza de un punto a otro hasta una altura (Fig. 6). En la dirección opuesta al movimiento, la fuerza de fricción por deslizamiento actúa sobre la carga.

No hay aceleración, por lo que las fuerzas que actúan sobre la carga están equilibradas:

Proyectamos en el eje X:

. (1)

Proyectamos en el eje Y:

. (2)

Además,

, (3)

De (2) tenemos:

Luego de (3):

Sustituyendo esto en (1), obtenemos:

El trabajo total es igual al producto de la fuerza F por el camino recorrido por el cuerpo a lo largo de la superficie del plano inclinado:

A completo=.

El trabajo útil es obviamente igual a:

Aútil=.

Para la eficiencia requerida obtenemos:

Los bloques se clasifican como mecanismos simples. Además de los bloques, el grupo de estos dispositivos que sirven para convertir la fuerza incluye una palanca y un plano inclinado.

DEFINICIÓN

Bloquear- un cuerpo rígido que puede girar alrededor de un eje fijo.

Los bloques se fabrican en forma de discos (ruedas, cilindros bajos, etc.) que tienen una ranura a través de la cual se pasa una cuerda (torso, cuerda, cadena).

Un bloque con un eje fijo se llama estacionario (Fig. 1). No se mueve al levantar una carga. Se puede considerar un bloque fijo como una palanca que tiene brazos iguales.

La condición para el equilibrio de un bloque es la condición para el equilibrio de los momentos de fuerzas que se le aplican:

El bloque de la Fig. 1 estará en equilibrio si las fuerzas de tensión de los hilos son iguales:

ya que los hombros de estas fuerzas son los mismos (OA=OB). Un bloque estacionario no proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. Tirar de una cuerda que viene desde arriba suele ser más conveniente que de una cuerda que viene desde abajo.

Si la masa de una carga atada a un extremo de una cuerda tirada sobre un bloque fijo es igual a m, entonces para levantarla se debe aplicar una fuerza F en el otro extremo de la cuerda igual a:

siempre que no tengamos en cuenta la fuerza de fricción en el bloque. Si es necesario tener en cuenta la fricción en el bloque, ingrese el coeficiente de resistencia (k), luego:

Un soporte liso y fijo puede servir como reemplazo del bloque. Se lanza una cuerda (cuerda) sobre dicho soporte, que se desliza a lo largo del soporte, pero al mismo tiempo aumenta la fuerza de fricción.

Un bloque estacionario no proporciona ninguna ganancia de trabajo. Los caminos recorridos por los puntos de aplicación de fuerzas son iguales, iguales a la fuerza, por tanto iguales al trabajo.

Para ganar fuerza mediante el uso de bloques fijos, se utiliza una combinación de bloques, por ejemplo, un bloque doble. Los bloques deben tener diferentes diámetros. Están conectados entre sí de forma fija y montados sobre un solo eje. Se ata una cuerda a cada bloque para que pueda enrollarse o salirse del bloque sin deslizarse. Los hombros de fuerzas en este caso serán desiguales. La doble polea actúa como una palanca con brazos de diferentes longitudes. La figura 2 muestra un diagrama de un bloque doble.

La condición de equilibrio para la palanca de la Fig. 2 será la fórmula:

El doble bloque puede convertir la fuerza. Al aplicar una fuerza menor a una cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio grande, se obtiene una fuerza que actúa desde el lado de una cuerda enrollada alrededor de un bloque de radio menor.

Un bloque móvil es un bloque cuyo eje se mueve junto con la carga. En la Fig. 2, el bloque móvil puede considerarse como una palanca con brazos de diferentes tamaños. En este caso, el punto O es el punto de apoyo de la palanca. OA - brazo de fuerza; OB - brazo de fuerza. Veamos la figura. 3. El brazo de fuerza es dos veces más grande que el brazo de fuerza, por lo tanto, para el equilibrio es necesario que la magnitud de la fuerza F sea la mitad de la magnitud de la fuerza P:

Podemos concluir que con la ayuda de un bloque en movimiento obtenemos una doble ganancia de fuerza. Escribimos la condición de equilibrio del bloque en movimiento sin tener en cuenta la fuerza de fricción como:

Si intentamos tener en cuenta la fuerza de fricción en el bloque, ingresamos el coeficiente de resistencia del bloque (k) y obtenemos:

A veces se utiliza una combinación de un bloque fijo y móvil. En esta combinación, se utiliza un bloque fijo por conveniencia. No proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. Se utiliza un bloque móvil para cambiar la cantidad de fuerza aplicada. Si los extremos de la cuerda que rodea el bloque forman ángulos iguales con el horizonte, entonces la relación entre la fuerza que actúa sobre la carga y el peso del cuerpo es igual a la relación entre el radio del bloque y la cuerda del arco que la cuerda encierra. Si las cuerdas están paralelas, la fuerza necesaria para levantar la carga será dos veces menor que el peso de la carga que se levanta.

La regla de oro de la mecánica.

Los mecanismos simples no le dan ninguna ventaja en el trabajo. Por mucho que ganemos en fuerza, perdemos en distancia en la misma cantidad. Dado que el trabajo es igual al producto escalar de la fuerza y ​​el desplazamiento, no cambiará cuando se utilicen bloques móviles (y estacionarios).

En forma de fórmula, la “regla de oro” se puede escribir de la siguiente manera:

donde - el camino recorrido por el punto de aplicación de la fuerza - el camino recorrido por el punto de aplicación de la fuerza.

La Regla de Oro es la formulación más simple de la ley de conservación de la energía. Esta regla se aplica a casos de movimiento uniforme o casi uniforme de mecanismos. Las distancias de traslación de los extremos de las cuerdas están relacionadas con los radios de los bloques ( y ) como:

Obtenemos que para cumplir la “regla de oro” del doble bloqueo es necesario que:

Si las fuerzas están equilibradas, entonces el bloque está en reposo o se mueve uniformemente.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

Ejercicio	Utilizando un sistema de dos bloques móviles y dos fijos, los trabajadores levantan las vigas de construcción, mientras aplican una fuerza igual a 200 N. ¿Cuál es la masa (m) de las vigas? Ignore la fricción en los bloques.
Solución	Hagamos un dibujo. El peso de la carga aplicada al sistema de carga será igual a la fuerza de gravedad que se aplica al cuerpo levantado (viga): Los bloques fijos no dan ninguna ganancia en fuerza. Cada bloque en movimiento da una ganancia de fuerza de dos veces, por lo tanto, en nuestras condiciones, obtendremos una ganancia de fuerza de cuatro veces. Esto significa que podemos escribir: Encontramos que la masa de la viga es igual a: Calculemos la masa de la viga, aceptemos:
Respuesta	metro=80 kg

EJEMPLO 2

Ejercicio	Sea la altura a la que los trabajadores levantan las vigas en el primer ejemplo igual a m ¿Cuál es el trabajo realizado por los trabajadores? ¿Cuál es el trabajo realizado por la carga para moverse a una altura determinada?
Solución	De acuerdo con la "regla de oro" de la mecánica, si, utilizando el sistema de bloques existente, obtuvimos una ganancia de fuerza de cuatro veces, entonces la pérdida de movimiento también será cuatro. En nuestro ejemplo, esto significa que la longitud de la cuerda (l) que deberán elegir los trabajadores será cuatro veces mayor que la distancia que recorrerá la carga, es decir: