Cómo restar fracciones con diferente. Suma y resta de fracciones ordinarias
¡Nota! Antes de escribir una respuesta final, vea si puede reducir la fracción que recibió.
Resta de fracciones con el mismo denominador ejemplos:
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Restar una fracción propia de uno.
Si es necesario restar de la unidad una fracción que es correcta, la unidad se convierte a la forma de una fracción impropia, su denominador es igual al denominador de la fracción restada.
Un ejemplo de restar una fracción propia de uno:
El denominador de la fracción a restar = 7 , es decir, representamos la unidad como una fracción impropia 7/7 y restamos según la regla para restar fracciones con el mismo denominador.
Restar una fracción propia de un número entero.
Reglas para restar fracciones - correcto de entero (número natural):
- Traducimos las fracciones dadas, que contienen una parte entera, en fracciones impropias. Obtenemos términos normales (no importa si tienen diferentes denominadores), que consideramos de acuerdo con las reglas dadas anteriormente;
- A continuación, calculamos la diferencia de las fracciones que recibimos. Como resultado, casi encontraremos la respuesta;
- Realizamos la transformación inversa, es decir, nos deshacemos de la fracción impropia: seleccionamos la parte entera en la fracción.
Restar una fracción propia de un número entero: representamos un número natural como un número mixto. Aquellos. tomamos una unidad en un número natural y la traducimos a la forma de una fracción impropia, el denominador es el mismo que el de la fracción restada.
Ejemplo de resta de fracciones:
En el ejemplo, reemplazamos la unidad con una fracción impropia 7/7 y en lugar de 3 escribimos un número mixto y restamos una fracción de la parte fraccionaria.
Resta de fracciones con distinto denominador.
O, para decirlo de otra manera, resta de diferentes fracciones.
Regla para restar fracciones con distinto denominador. Para restar fracciones con diferentes denominadores, es necesario, primero, llevar estas fracciones al mínimo común denominador (LCD), y solo después de eso, restar como con fracciones con los mismos denominadores.
El común denominador de varias fracciones es MCM (mínimo común múltiplo) números naturales que son los denominadores de las fracciones dadas.
¡Atención! Si en la fracción final el numerador y el denominador tienen factores comunes, entonces la fracción debe reducirse. Una fracción impropia se representa mejor como una fracción mixta. ¡Dejar el resultado de la resta sin reducir la fracción donde sea posible es una solución inconclusa para el ejemplo!
Procedimiento para restar fracciones con distinto denominador.
- encontrar el MCM para todos los denominadores;
- poner multiplicadores adicionales para todas las fracciones;
- multiplicar todos los numeradores por un factor adicional;
- escribimos los productos resultantes en el numerador, firmando un denominador común debajo de todas las fracciones;
- restar los numeradores de las fracciones, firmando el común denominador debajo de la diferencia.
De la misma manera, la suma y resta de fracciones se realiza en presencia de letras en el numerador.
Resta de fracciones, ejemplos:
Resta de fracciones mixtas.
En resta de fracciones mixtas (números) por separado, la parte entera se resta de la parte entera y la parte fraccionaria se resta de la parte fraccionaria.
La primera opción es restar fracciones mixtas.
Si las partes fraccionarias lo mismo denominadores y numerador de la parte fraccionaria del minuendo (le restamos) ≥ el numerador de la parte fraccionaria del sustraendo (le restamos).
Por ejemplo:
La segunda opción es restar fracciones mixtas.
Cuando las partes fraccionarias diferente denominadores. Para empezar, reducimos las partes fraccionarias a un denominador común, y luego restamos la parte entera de la parte entera y la fraccionaria de la fraccionaria.
Por ejemplo:
La tercera opción es restar fracciones mixtas.
La parte fraccionaria del minuendo es menor que la parte fraccionaria del sustraendo.
Ejemplo:
Porque las partes fraccionarias tienen diferentes denominadores, lo que significa que, como en la segunda opción, primero llevamos las fracciones ordinarias a un denominador común.
El numerador de la parte fraccionaria del minuendo es menor que el numerador de la parte fraccionaria del sustraendo.3 < 14. Entonces, tomamos una unidad de la parte entera y traemos esta unidad a la forma de una fracción impropia con el mismo denominador y numerador. = 18.
En el numerador del lado derecho escribimos la suma de los numeradores, luego abrimos los paréntesis en el numerador del lado derecho, es decir, multiplicamos todo y damos similares. No abrimos corchetes en el denominador. Es costumbre dejar el producto en los denominadores. Obtenemos:
Puede realizar varias acciones con fracciones, por ejemplo, sumar fracciones. La suma de fracciones se puede dividir en varios tipos. Cada tipo de suma de fracciones tiene sus propias reglas y algoritmo de acciones. Echemos un vistazo más de cerca a cada tipo de adición.
Suma de fracciones con el mismo denominador.
Por ejemplo, veamos cómo sumar fracciones con un denominador común.
Los excursionistas hicieron una caminata del punto A al punto E. El primer día, caminaron del punto A al B, o \(\frac(1)(5)\) todo el camino. El segundo día fueron del punto B al D o \(\frac(2)(5)\) todo el camino. ¿Qué distancia recorrieron desde el comienzo del viaje hasta el punto D?
Para encontrar la distancia del punto A al punto D, suma las fracciones \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\).
Sumar fracciones con los mismos denominadores es que necesitas sumar los numeradores de estas fracciones, y el denominador seguirá siendo el mismo.
\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)
En forma literal, la suma de fracciones con los mismos denominadores se verá así:
\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)
Respuesta: los turistas viajaron \(\frac(3)(5)\) todo el camino.
Suma de fracciones con distinto denominador.
Considere un ejemplo:
Suma dos fracciones \(\frac(3)(4)\) y \(\frac(2)(7)\).
Para sumar fracciones con diferentes denominadores, primero debes encontrar, y luego usa la regla para sumar fracciones con los mismos denominadores.
Para los denominadores 4 y 7, el denominador común es 28. La primera fracción \(\frac(3)(4)\) se debe multiplicar por 7. La segunda fracción \(\frac(2)(7)\) se debe multiplicado por 4
\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \times \color(red) (7) + 2 \times \color(red) (4))(4 \ veces \color(rojo) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)
En forma literal, obtenemos la siguiente fórmula:
\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \times d + c \times b)(b \times d)\)
Adición de números mixtos o fracciones mixtas.
La adición ocurre de acuerdo con la ley de la adición.
Para fracciones mixtas, sume las partes enteras a las partes enteras y las partes fraccionarias a las partes fraccionarias.
Si las partes fraccionarias Numeros mezclados tienen los mismos denominadores, luego se suman los numeradores y el denominador sigue siendo el mismo.
Suma los números mixtos \(3\frac(6)(11)\) y \(1\frac(3)(11)\).
\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\color(red) (3) + \color(blue) (\frac(6)(11))) + ( \color(rojo) (1) + \color(azul) (\frac(3)(11))) = (\color(rojo) (3) + \color(rojo) (1)) + (\color( azul) (\frac(6)(11)) + \color(azul) (\frac(3)(11))) = \color(rojo)(4) + (\color(azul) (\frac(6 + 3)(11))) = \color(rojo)(4) + \color(azul) (\frac(9)(11)) = \color(rojo)(4) \color(azul) (\frac (9)(11))\)
Si las partes fraccionarias de números mixtos tienen distintos denominadores, entonces encontramos un denominador común.
Sumemos los números mixtos \(7\frac(1)(8)\) y \(2\frac(1)(6)\).
El denominador es diferente, por lo que necesitas encontrar un denominador común, es igual a 24. Multiplica la primera fracción \(7\frac(1)(8)\) por un factor adicional de 3, y la segunda fracción \( 2\frac(1)(6)\) en 4.
\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \times \color(red) (3))(8 \times \color(red) (3) ) = 2\frac(1 \times \color(rojo) (4))(6 \times \color(rojo) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)
Preguntas relacionadas:
¿Cómo sumar fracciones?
Respuesta: primero debe decidir a qué tipo pertenece la expresión: las fracciones tienen los mismos denominadores, diferentes denominadores o fracciones mixtas. Dependiendo del tipo de expresión, se procede al algoritmo de solución.
¿Cómo resolver fracciones con diferente denominador?
Respuesta: necesitas encontrar un denominador común y luego seguir la regla de sumar fracciones con los mismos denominadores.
¿Cómo resolver fracciones mixtas?
Respuesta: Sumar partes enteras a partes enteras y partes fraccionarias a partes fraccionarias.
Ejemplo 1:
¿Puede la suma de dos dar como resultado una fracción propia? Fracción incorrecta? Dar ejemplos.
\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)
La fracción \(\frac(5)(7)\) es una fracción propia, es el resultado de la suma de dos fracciones propias \(\frac(2)(7)\) y \(\frac(3) (7)\).
\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \times 9 + 8 \times 5)(5 \times 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)
La fracción \(\frac(58)(45)\) es una fracción impropia, es el resultado de la suma de las fracciones propias \(\frac(2)(5)\) y \(\frac(8) (9)\).
Respuesta: La respuesta es sí a ambas preguntas.
Ejemplo #2:
Sumar fracciones: a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\).
a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)
b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \times \color(rojo) (3))(3 \times \color(rojo) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)
Ejemplo #3:
Escribe la fracción mixta como la suma de un número natural y una fracción propia: a) \(1\frac(9)(47)\) b) \(5\frac(1)(3)\)
a) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)
b) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)
Ejemplo #4:
Calcula la suma: a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) ) \) c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)
a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)
b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11 )(trece) \)
c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2 \times 3)(5 \times 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frac(10)(15) = 10\frac(2)(3)\)
Tarea 1:
En la cena comieron \(\frac(8)(11)\) del pastel, y por la noche en la cena comieron \(\frac(3)(11)\). ¿Crees que el pastel se comió por completo o no?
Solución:
El denominador de la fracción es 11, indica en cuántas partes se dividió el pastel. En el almuerzo, comimos 8 pedazos de pastel de 11. En la cena, comimos 3 pedazos de pastel de 11. Sumemos 8 + 3 = 11, comimos pedazos de pastel de 11, es decir, todo el pastel.
\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)
Respuesta: Se comieron todo el pastel.
calculadora de fracciones diseñado para el cálculo rápido de operaciones con fracciones, te ayudará a sumar, multiplicar, dividir o restar fracciones fácilmente.
Los escolares modernos comienzan a estudiar fracciones ya en el quinto grado, y cada año los ejercicios con ellos se vuelven más complicados. Términos matemáticos y las cantidades que aprendemos en la escuela rara vez nos pueden ser útiles en la edad adulta. Sin embargo, las fracciones, a diferencia de los logaritmos y los grados, son bastante comunes en la vida cotidiana (medir distancias, pesar mercancías, etc.). Nuestra calculadora está diseñada para operaciones rápidas con fracciones.
Primero, definamos qué son las fracciones y qué son. Las fracciones son la razón de un número a otro; este es un número que consiste en un número entero de fracciones de una unidad.
Tipos de fracciones:
- Ordinario
- decimales
- mezclado
Ejemplo fracciones ordinarias:
El valor superior es el numerador, el inferior es el denominador. El guión nos muestra que el número de arriba es divisible por el número de abajo. En lugar de un formato de escritura similar, cuando el guión es horizontal, puede escribir de manera diferente. Puedes poner una línea inclinada, por ejemplo:
1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1
decimales son el tipo más popular de fracciones. Se componen de una parte entera y una parte fraccionaria, separadas por una coma.
Ejemplo decimal:
0,2 o 6,71 o 0,125
Consta de un entero y una parte fraccionaria. Para saber el valor de esta fracción, debes sumar el número entero y la fracción.
Ejemplo de fracciones mixtas:
La calculadora de fracciones en nuestro sitio web puede realizar rápidamente cualquier operación matemática con fracciones en línea:
- Adición
- Sustracción
- Multiplicación
- División
Para realizar el cálculo, debe ingresar los números en los campos y seleccionar la acción. Para las fracciones, debe completar el numerador y el denominador, es posible que no se escriba un número entero (si la fracción es ordinaria). No olvide hacer clic en el botón "igual".
Es conveniente que la calculadora proporcione de inmediato un proceso para resolver un ejemplo con fracciones, y no solo una respuesta preparada. Es gracias a la solución detallada que puede usar este material para resolver problemas escolares y para dominar mejor el material cubierto.
Necesitas calcular el ejemplo:
Después de ingresar los indicadores en los campos del formulario, obtenemos:
Para hacer un cálculo independiente, ingrese los datos en el formulario.
calculadora de fracciones
Introduce dos fracciones:| + - * : | |||||||
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Una de las ciencias más importantes, cuya aplicación se puede ver en disciplinas como la química, la física e incluso la biología, son las matemáticas. El estudio de esta ciencia te permite desarrollar algunas cualidades mentales, mejorar la capacidad de concentración. Uno de los temas que merece especial atención en la asignatura “Matemáticas” es la suma y resta de fracciones. A muchos estudiantes les resulta difícil estudiar. Quizás nuestro artículo ayude a comprender mejor este tema.
Cómo restar fracciones cuyos denominadores son iguales
Las fracciones son los mismos números con los que puedes realizar varias acciones. Su diferencia con los números enteros radica en la presencia de un denominador. Es por eso que al realizar acciones con fracciones, debe estudiar algunas de sus características y reglas. El caso más simple es la resta de fracciones ordinarias, cuyos denominadores se representan como el mismo número. No será difícil realizar esta acción si conoce una regla simple:
- Para restar el segundo de una fracción, es necesario restar el numerador de la fracción a restar del numerador de la fracción reducida. Escribimos este número en el numerador de la diferencia, y dejamos igual el denominador: k/m - b/m = (k-b)/m.
Ejemplos de resta de fracciones cuyos denominadores son iguales
7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.
Del numerador de la fracción reducida "7" restamos el numerador de la fracción restada "3", obtenemos "4". Escribimos este número en el numerador de la respuesta y ponemos en el denominador el mismo número que estaba en los denominadores de la primera y segunda fracciones: "19".
La siguiente imagen muestra algunos ejemplos más.
Considere un ejemplo más complejo donde se restan fracciones con los mismos denominadores:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.
Del numerador de la fracción reducida "29" restando a su vez los numeradores de todas las fracciones posteriores: "3", "8", "2", "7". Como resultado, obtenemos el resultado "9", que escribimos en el numerador de la respuesta, y en el denominador escribimos el número que está en los denominadores de todas estas fracciones: "47".
Sumar fracciones con el mismo denominador
La suma y resta de fracciones ordinarias se realiza de acuerdo con el mismo principio.
- Para sumar fracciones con el mismo denominador, necesitas sumar los numeradores. El número resultante es el numerador de la suma y el denominador sigue siendo el mismo: k/m + b/m = (k + b)/m.
Veamos cómo se ve en un ejemplo:
1/4 + 2/4 = 3/4.
Al numerador del primer término de la fracción - "1" - le sumamos el numerador del segundo término de la fracción - "2". El resultado - "3" - se escribe en el numerador de la cantidad, y el denominador se deja igual al que estaba presente en las fracciones - "4".
Fracciones con diferente denominador y su resta
Ya hemos considerado la acción con fracciones que tienen el mismo denominador. Como puede ver, conocer reglas simples y resolver tales ejemplos es bastante fácil. Pero, ¿y si necesitas realizar una acción con fracciones que tienen diferentes denominadores? Muchos estudiantes de secundaria se confunden con estos ejemplos. Pero incluso aquí, si conoce el principio de la solución, los ejemplos ya no serán difíciles para usted. Aquí también hay una regla, sin la cual la solución de tales fracciones es simplemente imposible.
- 2/3 - faltan uno tres y uno dos en el denominador:
2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 o 7/(3 x 3) - al denominador le faltan dos:
7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18. - 5/6 o 5/(2 x 3) - al denominador le falta un triple:
5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18. - El número 18 consta de 3 x 2 x 3.
- El número 15 consta de 5 x 3.
- El múltiplo común estará formado por los siguientes factores 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
- 90 dividido por 15. El número resultante "6" será un multiplicador de 3/15.
- 90 dividido por 18. El número resultante "5" será un multiplicador de 4/18.
- Convierte todas las fracciones que tienen una parte entera en impropias. hablando en palabras simples, retire toda la pieza. Para hacer esto, el número de la parte entera se multiplica por el denominador de la fracción, el producto resultante se suma al numerador. El número que se obtendrá después de estas acciones es el numerador de una fracción impropia. El denominador permanece sin cambios.
- Si las fracciones tienen diferentes denominadores, deben reducirse al mismo.
- Realiza sumas o restas con los mismos denominadores.
- Al recibir una fracción impropia, seleccione la parte entera.
Para restar fracciones con diferentes denominadores, deben reducirse al mismo denominador más pequeño.
Hablaremos con más detalle sobre cómo hacer esto.
Propiedad de la fracción
Para llevar varias fracciones a mismo denominador, necesitas usar la propiedad principal de la fracción en la solución: después de dividir o multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, obtienes una fracción igual a la dada.
Así, por ejemplo, la fracción 2/3 puede tener denominadores como "6", "9", "12", etc., es decir, puede parecerse a cualquier número que sea múltiplo de "3". Después de multiplicar el numerador y el denominador por "2", obtenemos una fracción de 4/6. Después de que multiplicamos el numerador y el denominador de la fracción original por "3", obtenemos 6/9, y si realizamos una acción similar con el número "4", obtenemos 8/12. En una ecuación, esto se puede escribir como:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…
Cómo llevar varias fracciones al mismo denominador
Considera cómo reducir varias fracciones al mismo denominador. Por ejemplo, tome las fracciones que se muestran en la imagen a continuación. Primero necesitas determinar qué número puede convertirse en el denominador de todos ellos. Para hacerlo más fácil, descompongamos los denominadores disponibles en factores.
El denominador de la fracción 1/2 y la fracción 2/3 no se pueden factorizar. El denominador de 7/9 tiene dos factores 7/9 = 7/(3 x 3), el denominador de la fracción 5/6 = 5/(2 x 3). Ahora necesitas determinar qué factores serán los más pequeños para estas cuatro fracciones. Como la primera fracción tiene el número “2” en el denominador, significa que debe estar presente en todos los denominadores, en la fracción 7/9 hay dos triples, lo que significa que también deben estar presentes en el denominador. Dado lo anterior, determinamos que el denominador consta de tres factores: 3, 2, 3 y es igual a 3 x 2 x 3 = 18.
Considere la primera fracción - 1/2. Su denominador contiene "2", pero no hay un solo "3", sino que debería haber dos. Para ello, multiplicamos el denominador por dos triples, pero, según la propiedad de la fracción, debemos multiplicar el numerador por dos triples:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.
Del mismo modo, realizamos acciones con las fracciones restantes.
En conjunto se ve así:
Cómo restar y sumar fracciones con diferentes denominadores
Como se mencionó anteriormente, para sumar o restar fracciones con diferente denominador, se deben reducir al mismo denominador y luego usar las reglas para restar fracciones con el mismo denominador, que ya se han descrito.
Considere esto con un ejemplo: 4/18 - 3/15.
Encontrar múltiplos de 18 y 15:
Después de encontrar el denominador, es necesario calcular un factor que será diferente para cada fracción, es decir, el número por el cual será necesario multiplicar no solo el denominador, sino también el numerador. Para hacer esto, dividimos el número que encontramos (múltiplo común) por el denominador de la fracción para la cual se deben determinar factores adicionales.
El próximo paso en nuestra solución es llevar cada fracción al denominador "90".
Ya hemos discutido cómo se hace esto. Veamos cómo se escribe esto en un ejemplo:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Si fracciones con números pequeños, entonces puede determinar el denominador común, como en el ejemplo que se muestra en la imagen a continuación.
De producción similar y con denominadores diferentes.
Resta y tener partes enteras
Resta de fracciones y su suma, ya lo hemos analizado en detalle. Pero como restar si la fracción tiene Toda una parte? Nuevamente, usemos algunas reglas:
Hay otra forma de sumar y restar fracciones con partes enteras. Para esto, las acciones se realizan por separado con partes enteras y por separado con fracciones, y los resultados se registran juntos.
El ejemplo anterior consiste en fracciones que tienen el mismo denominador. En el caso de que los denominadores sean diferentes, deben reducirse a lo mismo y luego seguir los pasos como se muestra en el ejemplo.
Restar fracciones de un número entero
Otra de las variedades de acciones con fracciones es el caso cuando la fracción debe restarse de A primera vista, tal ejemplo parece difícil de resolver. Sin embargo, todo es bastante simple aquí. Para resolverlo, es necesario convertir un número entero en una fracción, y con tal denominador, que está en la fracción a restar. A continuación, realizamos una resta similar a la resta con los mismos denominadores. Por ejemplo, se ve así:
7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
La resta de fracciones dada en este artículo (Grado 6) es la base para resolver más ejemplos dificiles que se discuten en clases posteriores. El conocimiento de este tema se utiliza posteriormente para resolver funciones, derivadas, etc. Por lo tanto, es muy importante comprender y comprender las acciones con fracciones discutidas anteriormente.
Suma y resta de fracciones con el mismo denominador
Suma y resta de fracciones con distinto denominador
El concepto del NOC
Llevar fracciones al mismo denominador
Cómo sumar un número entero y una fracción
1 Suma y resta de fracciones con el mismo denominador
Para sumar fracciones con los mismos denominadores, debe sumar sus numeradores y dejar el denominador igual, por ejemplo:
Para restar fracciones con el mismo denominador, resta el numerador de la segunda fracción del numerador de la primera fracción y deja el denominador igual, por ejemplo:
Para sumar fracciones mixtas, debe sumar por separado sus partes enteras y luego sumar sus partes fraccionarias y escribir el resultado como una fracción mixta,
Si al sumar las partes fraccionarias se obtiene una fracción impropia, seleccionamos de ella la parte entera y la sumamos a la parte entera, por ejemplo:
2 Suma y resta de fracciones con distinto denominador
Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, primero deberá llevarlas al mismo denominador, y luego proceder como se indica al inicio de este artículo. El común denominador de varias fracciones es el MCM (mínimo común múltiplo). Para el numerador de cada una de las fracciones, se encuentran factores adicionales dividiendo el MCM por el denominador de esta fracción. Veremos un ejemplo más adelante, después de que averigüemos qué es un LCM.
3 Mínimo común múltiplo (MCM)
El mínimo común múltiplo de dos números (MCM) es el número natural más pequeño que es divisible por ambos números sin resto. A veces, el MCM se puede encontrar oralmente, pero con mayor frecuencia, especialmente cuando se trabaja con números grandes, debe encontrar el MCM por escrito, utilizando el siguiente algoritmo:
Para encontrar el MCM de varios números, necesitas:
- Descomponer estos números en factores primos
- Toma la expansión más grande y escribe estos números como un producto
- Selecciona en otras expansiones los números que no aparecen en la mayor expansión (o aparecen en ella un menor número de veces), y súmalos al producto.
- Multiplica todos los números del producto, este será el MCM.
Por ejemplo, encontremos el MCM de los números 28 y 21:
4Reducir fracciones al mismo denominador
Volvamos a sumar fracciones con diferentes denominadores.
Cuando reducimos fracciones al mismo denominador, igual al MCM de ambos denominadores, debemos multiplicar los numeradores de estas fracciones por multiplicadores adicionales. Puedes encontrarlos dividiendo el MCM por el denominador de la fracción correspondiente, por ejemplo:
Por lo tanto, para llevar fracciones al mismo exponente, primero debes encontrar el MCM (es decir, número más pequeño, que es divisible por ambos denominadores) de los denominadores de estas fracciones, luego pon factores adicionales a los numeradores de las fracciones. Puedes encontrarlos dividiendo el denominador común (LCD) por el denominador de la fracción correspondiente. Luego necesitas multiplicar el numerador de cada fracción por un factor adicional y poner el MCM como denominador.
5Cómo sumar un número entero y una fracción
Para sumar un número entero y una fracción, solo necesitas sumar este número delante de la fracción y obtienes una fracción mixta, por ejemplo.