Algunos lectores familiarizados con la naturaleza de la enseñanza previa de la lógica en la escuela pueden cuestionar la idoneidad de entretener la lógica. Sin embargo, el lector probablemente estará de acuerdo en que todo el mundo debería poder pensar de forma coherente, juzgar de manera concluyente y refutar conclusiones incorrectas: un físico y un poeta, un tractorista y un químico. Especialmente en nuestro tiempo, que constantemente trae muchos descubrimientos e invenciones extraordinarios y sorprendentes en diversos campos: en la geografía, la política y la vida social.

Clasificador automático de combustible.
Los camiones llegan al almacén, que cuenta con dos salas para almacenar grandes cantidades de dos tipos de combustible: carbón y coque, cada uno por separado, cada vez con uno de estos tipos de combustible. El mecanismo de apertura del eje es necesario para abrir el eje hacia la sala de carbón si llega un camión con ese combustible, y el eje hacia la sala de coque si llega un camión con coque. Para garantizar una buena clasificación del combustible, se impuso un requisito adicional: solo se permite la entrada a un camión al almacén y solo se abre un pozo.

La pregunta es si este mecanismo también tiene la siguiente propiedad: si un camión con carbón no entra al almacén, entonces la mina de carbón no se abrirá, y si no entra un camión con coque, entonces la mina de coque no se abrirá.

Nota. Este problema puede resolverse sin los medios de la lógica proposicional, mediante un simple razonamiento. La solución será más difícil, y quizás incluso especulativamente inviable, en el caso de que el número de tipos de combustible supere dos y varios camiones puedan entrar al almacén al mismo tiempo. Dejemos que el lector intente resolver este problema también para tres tipos de combustible.

Descargue el libro electrónico gratis en un formato conveniente, mírelo y lea:
Descargue el libro Lógica entretenida, Kolman E., Zich O., 1966 - fileskachat.com, descarga rápida y gratuita.

• Matemáticas y Diseño, 1er grado, Libro de texto para organizaciones de educación general, Volkova S.I., 2016
• Matemáticas, Ejercicios orales, 1er grado, Libro de texto para organizaciones de educación general, Volkova S.I., 2016
• Curso de conferencias sobre teoría y tecnología de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, Parte 2, Ruchkina V.P., 2019

Los siguientes libros de texto y libros:

• Matemáticas, álgebra y los inicios del análisis matemático, grado 11, Vilenkin N.Ya., Ivashev-Musatov O.S., Shvartsburd S.I., 2014

Svetlana Tyulyakova
Juegos didácticos del club "Lógica entretenida"

Juegos didácticos del club "Lógica entretenida"

El motivo de escribir este post fue mi reflexión de que el sitio contiene mucho material que por su antigüedad es difícil de encontrar. y el comentario de Azhar Tukzhanova a mi publicación en el que escribió lo siguiente:

Svetlana, estoy muy feliz de conocerte. Eres una persona maravillosa y creativa. Siempre hay tantas cosas interesantes en tu blog. Me apoyaron desde el principio, cuando me resultaba muy difícil navegar por el sitio. De hecho, los recién llegados siempre necesitan ayuda y usted se la brinda, a pesar de su apretada agenda. Un club muy necesario" Trabajo metódico"Creado por usted. Y el hecho de que facilitó a los principiantes la búsqueda en el sitio, por ejemplo en la búsqueda juegos didácticos- “Juegos didácticos y de otro tipo en los blogs de colegas” ya con enlaces.

Svetlana, gracias por tu atención e información, tus materiales siempre son oportunos y muy necesarios (creo que muchos compañeros me apoyarán).

Así que hoy fui a uno de estos clubes, que actualmente está casi inactivo, y encontré allí información de este tipo. Decidí sacarlo para todos los usuarios. Escribiendo una publicación general con enlaces a juegos. No sé si los moderadores lo dejarán pasar, pero lo intentaré.

En el blog de MARIA CHERENKOVA y su club “Lógica entretenida” encontrarás maravillosos juegos educativos.

Espero que María no se ofenda por mi publicación, ya que creo que esto atraerá más usuarios a su club y le dará una calificación más alta a su club.

JUEGO “QUEMA – NO QUEMA”, “BEBE – NO BEBE”

Juegos didácticos "Razón".

Juego didáctico "Elige lo que te conviene" para la lección sobre discurso coherente "Los tres leñadores"

Juego didáctico "¿Qué se quemará y qué no?"

Juego didáctico “Pesado - ligero”

Juego didáctico “Elige un par”

Juegos para entrenar el pensamiento lógico.

Juego didáctico “Frío - Caliente”

Tareas para que los niños en edad preescolar desarrollen el pensamiento lógico.

***

FGT en el trabajo del círculo. Trabajo de planificación sobre el tema “Día del Conocimiento. Escuela"

FGT en el trabajo del círculo. Planificación temática integral sobre el tema “Día del Conocimiento. Escuela"

Materiales de la obra D/I “El Cuarto Impar”

Materiales para el trabajo D/I “Completar la frase”

Materiales de la obra D/I "Elige un par"

***

Planificación temática integral sobre el tema “Verduras. Jardín"

Planificación del trabajo sobre el tema “Verduras. Jardín"

Materiales de trabajo: tarjetas para el juego “Acordar una frase” sobre el tema “Verduras. Jardín"

Materiales de trabajo: tarjetas para el juego “Dispóngalo correctamente” sobre el tema “Verduras. Jardín"

Materiales de trabajo: tarjetas para el juego “Elige la verdura adecuada” sobre el tema “Verduras. Jardín"

***

Planificación temática integral sobre el tema “Frutas. Jardín"

Planificación del trabajo sobre el tema “Frutas. Jardín"

Materiales de trabajo: tarjetas para el juego “Llenar las celdas vacías” sobre el tema “Frutas. Jardín"

Materiales de trabajo: tarjetas para el juego “Cerrar solo las frutas” sobre el tema “Frutas. Jardín"

Materiales de trabajo: tarjetas para el juego “Comparar entre sí” sobre el tema “Frutas. Jardín"

Estas tareas se pueden asignar a los niños de camino a la escuela, mientras viajan, o se puede organizar un concurso para fiesta infantil. Es raro que alguien pueda responder la pregunta de inmediato, por lo que debes dar pequeñas pistas gradualmente, esto hará que resolverla sea más divertido e interesante.

Esperamos que no simplemente ponga a su hijo frente a la computadora para que pueda ver inmediatamente todas las respuestas. No olvide que ningún automóvil puede reemplazar el amor y la atención de los padres hacia un hijo o una hija.

1. ¿Qué palabra siempre se escribe mal? (La tarea es una broma).

Respuesta correcta

2. ¿Cuántos meses del año tienen 28 días?

Todos los meses

Respuesta correcta

3. ¿A qué velocidad debe moverse un perro (dentro de los límites que le es posible) para no escuchar el tintineo de una sartén atada a su cola?

Desde cero. El perro necesita quedarse quieto.

Respuesta correcta

4. El perro fue atado a una cuerda de diez metros y caminó en línea recta durante doscientos metros. ¿Cómo lo hizo?

Su cuerda no estaba atada a nada.

Respuesta correcta

5. ¿Cómo saltar de una escalera de diez metros sin hacerte daño?

Necesitas saltar desde el escalón inferior.

Respuesta correcta

6. ¿Qué puedes ver con los ojos cerrados?

Respuesta correcta

7. ¿Qué no arde en el fuego y no se hunde en el agua?

Respuesta correcta

8. ¿Cómo llaman los australianos a las avispas marinas?

Respuesta correcta

9. ¿Qué debes hacer cuando ves un hombre verde?

Cruzar la calle (esta es la imagen en el semáforo en verde)

Respuesta correcta

10. Moscú solía llamarse piedra blanca. ¿Qué ciudad se llamó negra?

Chernígov

Respuesta correcta

11. Residentes Europa medieval a veces se ataban bloques de madera a las suelas. ¿Con qué propósito hicieron esto?

Para proteger contra la suciedad, porque No había sistema de alcantarillado y los lodos se vertían directamente a la calle.

Respuesta correcta

12. ¿En qué proceso el agua reemplazó al sol, después de 600 años fue reemplazada por arena y después de otros 1100 años todos fueron reemplazados por un mecanismo?

En el proceso de medir el tiempo: un reloj.

Respuesta correcta

13. Antiguamente los graneros se construían en las afueras, lejos de las casas. ¿Con qué propósito?

Para evitar que el fuego destruya los suministros de alimentos

Respuesta correcta

14. Bajo Pedro I, el escudo de armas del Imperio Ruso representaba un águila sosteniendo en sus patas. cartas de cuatro mares. Ponlos en una lista.

Blanco, Caspio, Azov, Báltico

Respuesta correcta

15. ¿El nombre de qué tribu germánica dio nombre a todo un país europeo?

La tribu germánica de los francos dio el nombre a Francia.

Respuesta correcta

16. ¿Por qué en fauna silvestre¿Los osos polares no comen pingüinos?

Los osos polares viven en el Polo Norte y los pingüinos viven en el Polo Sur.

Respuesta correcta

17. No queriendo admitir que el Ejército Rojo podría derrotarlos, los alemanes argumentaron que la Gran Guerra Patria la ganaron el general Moroz, el general Dirt y el general Mouse. Todo está claro sobre las heladas y la suciedad. ¿Pero qué tiene que ver el ratón con esto?

Los ratones mastican el cableado eléctrico de los tanques alemanes

Respuesta correcta

18. Nombra cinco días sin dar números (1, 2, 3,..) y nombres de días (lunes, martes, miércoles...)

Anteayer, ayer, hoy, mañana, pasado mañana

Respuesta correcta

19. Treinta y dos guerreros tienen un comandante.

Dientes y lengua

Respuesta correcta

20. Doce hermanos

Deambulan uno tras otro,
No se pasan por alto el uno al otro.

Respuesta correcta

21. ¿Cuál es la forma correcta de decir: “no veo la yema blanca” o “no veo la yema blanca”?

La yema suele ser amarilla.

Respuesta correcta

22. ¿Es posible encender una cerilla común y corriente bajo el agua para que arda hasta el final?

Si, en un submarino

Respuesta correcta

23. ¿Cuándo es el mejor momento para que un gato negro entre a casa?

Cuando la puerta está abierta

Respuesta correcta

24. Dos padres y dos hijos caminaban y encontraron tres naranjas. Comenzaron a dividirse: todos obtuvieron uno. ¿Cómo podría ser esto?

Respuesta correcta

25. ¿De qué tipo de platos no puedes comer nada?

De vacío

Respuesta correcta

26. Pequeño, gris, parece un elefante. ¿Quién es?

Bebé elefante

Respuesta correcta

27. ¿Qué mano es mejor para revolver el té?

Aquel en el que la cuchara

Respuesta correcta

28. Tocan y tocan, no te dicen que te aburras.
Caminan y caminan, y todo está ahí.

Respuesta correcta

29. Dos caballos muy veloces
Me llevan a través de la nieve - A través del prado hasta el abedul,

Se dibujan dos franjas.

Respuesta correcta

30. ¿Cuándo se encuentra una persona en una habitación sin cabeza?

Cuando lo saca de la habitación (por ejemplo, por la ventana).

Respuesta correcta

31. ¿Qué pregunta no se puede responder “sí”?

¿Duermes?

Respuesta correcta

32. ¿A qué pregunta no se puede responder “no”?

Respuesta correcta

33. ¿Cuándo puede una red sacar agua?

Cuando el agua se congela y se convierte en hielo.

Respuesta correcta

34. Valiente como...,
insidioso como...,
cobarde como...,
astuto como...,
malvado como...,
hambriento como...,
trabajador como...,
fiel como...,
testarudo como...,
estúpido como...,
tranquilo como...,
gratis como….

León, serpiente, liebre, zorro, perro, lobo, hormiga, sabueso, burro, carnero, ratón, pájaro

Respuesta correcta

35. ¿Cómo terminan el día y la noche?

Con una señal suave

Respuesta correcta

36. Una urraca vuela y un perro se posa en su cola. ¿Podría ser?

Sí, el perro está sentado sobre su propia cola, una urraca vuela cerca

Respuesta correcta

37. ¿Qué hay que hacer para que queden cinco chicos en una bota?

Cada uno se quita una bota.

Respuesta correcta

38. ¿Qué es 2+2*2?

Respuesta correcta

39. ¿En qué mes habla menos la habladora Svetochka?

En febrero - el mes más corto.

Respuesta correcta

40. ¿Qué te pertenece, pero otros lo usan con más frecuencia que tú?

Respuesta correcta

41. ¿Cómo encontrar la nieve del año pasado?

Salga inmediatamente después del comienzo del nuevo año.

Respuesta correcta

42. ¿Qué palabra siempre suena mal?

Respuesta correcta

43. Una persona tiene uno, una vaca tiene dos, un halcón no tiene ninguno. ¿Qué es esto?

Respuesta correcta

44. Un hombre está sentado, pero no podéis sentaros en su lugar, aunque se levante y se vaya. ¿Dónde está sentado?

De rodillas

Respuesta correcta

45. ¿Qué piedras no hay en el mar?

Respuesta correcta

46. ​​¿Qué signo hay que poner entre 4 y 5 para que el resultado sea mayor que 4 y menor que 5?

Respuesta correcta

47. ¿Puede un gallo llamarse pájaro?

No porque él no puede hablar.

Respuesta correcta

48. ¿Qué enfermedad en la tierra nadie ha tenido jamás?

Respuesta correcta

49. ¿Es posible predecir el resultado de cualquier partido antes de que comience?

Respuesta correcta

50. ¿Qué puedes cocinar, pero no comer?

Respuesta correcta

51. ¿Qué número disminuirá en un tercio si se le da la vuelta?

Respuesta correcta

52. Se cortó en línea recta una esquina de una mesa cuadrada. ¿Cuántas esquinas tiene ahora la mesa?

Respuesta correcta

53. ¿Qué nudo no se puede desatar?

Ferrocarril

Respuesta correcta

54. ¿Qué es la vaca delante y el toro detrás?

Respuesta correcta

55. ¿Qué río da más miedo?

Respuesta correcta

56. ¿Qué no tiene largo, ni profundidad, ni ancho, ni alto, pero que se puede medir?

temperatura, tiempo

Respuesta correcta

57. ¿Qué hacen todas las personas en la tierra al mismo tiempo?

Volverse viejo

Respuesta correcta

58. Dos personas estaban jugando a las damas. Cada uno jugó cinco partidos y ganó cinco veces. es posible?

Ambas personas jugaron juegos diferentes con otras personas.

Respuesta correcta

59. ¿Cómo puede un huevo lanzado volar tres metros sin romperse?

Debes lanzar el huevo a más de tres metros, luego los primeros tres metros volará intacto.

Respuesta correcta

60. El hombre conducía un camión grande. Los faros del coche no estaban encendidos. Tampoco había luna. La mujer empezó a cruzar la calle por delante del coche. ¿Cómo logró el conductor verla?

Era un día soleado.

Respuesta correcta

61. ¿Dónde está el fin del mundo?

Donde termina la sombra.

Respuesta correcta

62. El hombre aprendió de las arañas a construir puentes colgantes, y de los gatos aprendió el diafragma de su cámara y las señales reflectantes en la carretera. ¿Qué invento surgió gracias a las serpientes?

Respuesta correcta

63. ¿Qué puedes recoger fácilmente del suelo pero no puedes tirar lejos?

Pelusa de álamo.

Respuesta correcta

64. ¿Qué peine no te peina la cabeza?

Petushin.

Respuesta correcta

65. ¿Qué dejas caer cuando lo necesitas y lo recoges cuando no?

Respuesta correcta

66. ¿Qué puede viajar alrededor del mundo permaneciendo en el mismo rincón?

Sello de correos.

Respuesta correcta

67. Estás sentado en un avión, hay un caballo delante y un coche detrás. ¿Donde estas?

en el carrusel

Respuesta correcta

68. ¿Qué notas se pueden utilizar para medir la distancia?

Respuesta correcta

69. ¿Qué no cabe en la cacerola más grande?

Esta cubierto.

Respuesta correcta

70. Acertijo ruso. Un río de madera, un barco de madera y humo de madera fluyendo sobre el barco. ¿Qué es esto?

Respuesta correcta

71. Un satélite da una vuelta alrededor de la Tierra en 1 hora 40 minutos y otra en 100 minutos. ¿Cómo puede ser esto?

Una hora y cuarenta minutos equivalen a cien minutos.

Respuesta correcta

72. ¿Nombra al menos tres animales que Moisés llevó a su arca?

El profeta Moisés no llevó animales al arca; el justo Noé sí lo hizo.

Respuesta correcta

73. En una mano el niño llevaba un kilogramo de hierro y en la otra la misma cantidad de pelusa. ¿Cuál era más pesado de llevar?

Mismo.

Respuesta correcta

74. En 1711, apareció una nueva unidad de 9 personas en cada regimiento del ejército ruso. ¿Qué es esta división?

Orquesta del regimiento.

Respuesta correcta

Avión choca.

Respuesta correcta

76. Hay una historia muy conocida sobre un niño que, habiendo recibido un regalo de Año Nuevo, le pidió a su madre: “Por favor, quita la tapa. Quiero acariciar el regalo”. ¿Qué clase de regalo es este?

Tortuga

Respuesta correcta

77. ¿Qué animales duermen siempre con los ojos abiertos?

Respuesta correcta

78. Se sabe que hubo un tiempo en que los huevos de gusanos de seda se exportaban desde China bajo pena de muerte. ¿Qué animal se exportó de Afganistán en 1888 con el mismo riesgo?

Perro afgano.

Respuesta correcta

79. ¿Qué insectos domestican los humanos?

Respuesta correcta

80. Problema inventado por el erudito monje y matemático irlandés Alcuino (735–804).
El campesino necesita transportar un lobo, una cabra y una col al otro lado del río. Pero el barco es tal que sólo cabe un campesino, y con él un lobo, una cabra o un repollo. Pero si dejas un lobo con una cabra, entonces el lobo se comerá a la cabra, y si dejas una cabra con repollo, entonces la cabra se comerá el repollo. ¿Cómo transportaba el campesino su carga?

Solución 1.: Está claro que tenemos que empezar por una cabra. El campesino, habiendo transportado la cabra, regresa y toma al lobo, al que transporta a la otra orilla, donde lo deja, pero también toma la cabra y la lleva de regreso a la primera orilla. Aquí la deja y le lleva el repollo al lobo. Luego, al regresar, transporta la cabra y el cruce termina sano y salvo. Solución 2: Primero, el campesino vuelve a transportar la cabra. Pero el segundo puede coger el repollo, llevarlo a la otra orilla, dejarlo ahí y devolver la cabra a la primera orilla. Luego transporta al lobo al otro lado, regresa por la cabra y nuevamente llévala al otro lado.

Respuesta correcta

81. En la antigua Rusia, las mujeres casadas llevaban un tocado llamado kokoshnik, cuyo nombre proviene de la palabra "kokosh", que significa animal. ¿Cual?

Gallina (¿recuerdas lo que dice cuando pone huevos?).

Respuesta correcta

82. ¿Por qué no puede ahogarse un puercoespín?

Sus agujas son huecas.

Respuesta correcta

83. Nombra el quinto país más grande por superficie después de Rusia, China, Canadá y Estados Unidos.

Brasil.

Respuesta correcta

84. Un hombre fue al mercado y compró allí un caballo por 50 rublos. Pero pronto se dio cuenta de que el caballo se había encarecido y lo vendió por 60 rublos. Luego se dio cuenta de que no tenía nada sobre qué montar y compró el mismo caballo por 70 rublos. Luego pensó en cómo no recibir una reprimenda de su esposa por una compra tan cara y la vendió por 80 rublos. ¿Qué ganó como resultado de la manipulación?

Respuesta: -50+60-70+80=20

Respuesta correcta

85. ¿El único pájaro que tiene orejas?

Respuesta correcta

86. Dos personas se acercaron al río al mismo tiempo. El barco en el que se puede cruzar sólo puede llevar una persona. Y sin embargo, sin ayuda externa, todos cruzaron en este barco al otro lado. ¿Cómo lo hicieron?

Navegaron desde diferentes costas.

Respuesta correcta

87. En chino, la combinación de tres caracteres para “árbol” significa la palabra “bosque”. ¿Qué significa la combinación de dos jeroglíficos “árbol”?

Respuesta correcta

88. A los residentes de Kansas les gustan mucho las nueces rusas. ¿Qué pasa si se sabe que podemos encontrarlos en cualquier mercado?

Respuesta correcta

89. Los romanos introdujeron una innovación revolucionaria en el diseño del tenedor: todos los modelos posteriores fueron solo variaciones de la solución encontrada. ¿Qué tipo de bifurcación existía antes de esta innovación?

Un solo diente.

Respuesta correcta

90. Los artistas marciales chinos decían que luchar es para tontos, pero la victoria es para gente inteligente. ¿Y qué, en su opinión, es para los sabios?

Respuesta correcta

91. Nombra el idioma nativo del mayor número de personas.

Chino.

Respuesta correcta

92. En la antigua Rusia se les llamaba números rotos. ¿Cómo se llaman hoy en día?

Respuesta correcta

93. Un ladrillo pesa dos kilogramos y medio ladrillo. ¿Cuántos kilogramos pesa un ladrillo?

Coloque un ladrillo en un plato de la báscula. Por el otro colocamos una pesa de 2 kilogramos y medio ladrillo. Ahora rompamos todo el ladrillo por la mitad y retiremos medio ladrillo de cada plato de la báscula. Obtenemos: a la izquierda hay medio ladrillo, a la derecha hay un peso de 2 kilogramos. Es decir, medio ladrillo pesa dos kilogramos. Y dos medios ladrillos, es decir, un ladrillo entero, pesan cuatro kilogramos.

Respuesta correcta

94. Por alguna razón, estas personas, al regresar a su tierra natal, trajeron ramas consigo. plantas exóticas, por lo que recibieron su apodo. ¿Qué clase de personas son estas?

Los peregrinos traían hojas de palma.

Respuesta correcta

95. Los plátanos ocupan el primer lugar en el mundo en términos de volumen de producción, seguidos de los cítricos. ¿Qué frutos hay en el tercero?

Respuesta correcta

96. En el estado americano de Arizona, comenzaron a proteger el desierto de los ladrones. Roban algo sin lo cual el desierto está amenazado de desolación y devastación. ¿Qué se llevan los ladrones del desierto?

Respuesta correcta

97. Nombra la planta que tiene los frutos más grandes.

Respuesta correcta

98. Ni pescado ni aves: ¿de qué trataba originalmente este proverbio ruso?

Respuesta correcta

99. En España se les llama portugueses, en Prusia, rusos. ¿Cómo se llaman en Rusia?

Cucarachas.

Respuesta correcta

100. ¿A quién atrapan los malayos con una jaula bumboo cerrada con un cerdo vivo dentro?

Las pitones, después de haber comido un cerdo, ya no podían salir de la jaula.

Respuesta correcta

101. Un erizo tiene 4 g, un perro tiene 100 g, un caballo tiene 500 g, un elefante tiene 4-5 kg ​​y un humano tiene 1,4 kg. ¿Qué?

Masa cerebral.

Respuesta correcta

102. En 1825, los animales domésticos limpiaron las calles de Filadelfia de basura. ¿Cuáles?

Cerdos.

Respuesta correcta

103. ¿Qué plato inventó en el siglo XVII Marco Aroni?

Pasta.

Respuesta correcta

104. ¿Qué pierde cualquier astronauta en vuelo?

Respuesta correcta

105. Como sabes, todos los nombres (completos) femeninos originales rusos terminan en A o Z: Anna, Maria, Olga, etc. Sin embargo hay una cosa nombre femenino, que no termina ni en A ni en Z. Nómbrelo.

Respuesta correcta

106. Los sacerdotes galos encontraron una manera segura de movilizar rápidamente a los soldados en caso de guerra. Para ello, sacrificaron sólo a una persona. ¿Cuál?

El último en llegar.

Respuesta correcta

107. Una vez en la ciudad de Niza organizaron un concurso para elegir al fumador más duradero. Uno de los participantes estableció un récord al fumar 60 cigarrillos seguidos. Sin embargo, no recibió el premio. ¿Por qué?

Respuesta correcta

108. Una persona tiene doce pares de costillas. ¿Quién tiene más de trescientas costillas?

Respuesta correcta

109. Hay una pipa en la boca, una pandereta en la mano y una taza debajo del brazo. Así se representaban los bufones en Rusia. Sobre la flauta y la pandereta todo está claro, pero ¿qué es una taza?

Respuesta correcta

110. Todo el mundo sabe que “no se puede lavar la ropa sucia en público”. Pero ¿qué se suponía que se debía hacer con él si no se podía sacar?

Respuesta correcta

111. ¿En qué lugar se ponían los hombres rusos gorros y manoplas, independientemente de la época del año?

Respuesta correcta

112. ¿En qué se parecen los peces espinosos a las aves?

Ella hace nidos y pone huevos allí.

Respuesta correcta

113. ¿Qué pasto es el más alto?

Respuesta correcta

114. Nombra un cultivo agrícola que se quema en un 90% y se tira un 10%.

Respuesta correcta

115. Los griegos lo utilizaban para proteger determinadas partes de su cuerpo. Este estaba hecho de corteza de sándalo. Nombralo.

Sandalias.

Respuesta correcta

116. Los primeros invernaderos aparecieron en Francia. ¿Por qué crees?

Para el cultivo de naranjas (naranja - naranja).

Respuesta correcta

117. El dueño del cuerno más grande es el rinoceronte blanco (hasta 158 cm). ¿Qué animal tiene los cuernos más suaves?

Respuesta correcta

118. Esto es lo que usaban los árbitros de fútbol antes de empezar a utilizar el silbato.

Campana.

Respuesta correcta

119. ¿Qué se considera sucio cuando es blanco y limpio cuando es verde?

Pizarra.

Respuesta correcta

120. En la práctica, cuando se mueve en curva, esta bola da 5.000 revoluciones por minuto, y cuando se mueve en línea recta, más de 20.000 revoluciones por minuto. ¿Dónde está ubicada esta pelota?

En un bolígrafo.

Respuesta correcta

121. Al gran Hipócrates le preguntaron: “¿Es cierto que el genio es una enfermedad?” "Ciertamente", respondió Hipócrates, "pero muy raro". ¿Qué otra propiedad de esta enfermedad notó con pesar Hipócrates?

No contagioso.

Respuesta correcta

122. ¿Cómo se llamaba la ciudad de Inglaterra donde en 1873 se demostró por primera vez el juego indio, popular hasta el día de hoy?

Bádminton.

Respuesta correcta

123. ¿Dónde, a juzgar por el nombre, los antiguos eslavos adjuntaban el estuche para la caza de armas blancas?

En el pie. Esta es una vaina.

Respuesta correcta

124. Los tres pintores tenían un hermano, Iván, pero Iván no tenía hermanos. ¿Cómo podría ser esto?

Iván tenía tres hermanas.

Respuesta correcta

125. Los príncipes rusos tenían varios apodos, que provenían de los nombres de las ciudades (Vladimir, Chernigov, Galitsky), de brillantes cualidades personales (Udaloy, Wise, Kalita). ¿Qué apodo recibió el príncipe Vsevolod, que tuvo doce hijos?

Vsevolod el Gran Nido.

Respuesta correcta

126. En 1240 Rus de Kiev Se realizó por primera vez el censo de población. ¿Quién hizo esto y con qué propósito?

Genghis Khan (para cobrar tributo a la población).

Respuesta correcta

127. Era el año 988... Una gran multitud de residentes de la antigua Kiev por alguna razón se dirigía hacia el Dnieper. ¿Cómo se llamaba el camino por el que caminaban los habitantes?

988 es el año del bautismo de Rusia. La calle se llama Khreshchatyk.

Respuesta correcta

128. Rusia estaba formada por la Gran Rusia (la propia Rusia), la Pequeña Rusia (Ucrania) y la Rusia Blanca (Bielorrusia). ¿Cómo se llamaba Manchuria, que formaba parte de este estado?

Zheltorossia.

Respuesta correcta

129. La bandera italiana es roja, blanca y verde. ¿Qué baya cortada ayudó a los italianos a elegir estos colores?

Respuesta correcta

130. Sócrates hizo esto "para agudizar sus pensamientos". Séneca hizo lo mismo. De esta manera Horacio se curó de una grave enfermedad. Suvorov era un gran admirador de esto. Tanto a A. S. Pushkin como a L. N. Tolstoi les encantaba hacer esto. ¿Qué estaban haciendo?

Caminábamos descalzos.

Respuesta correcta

131. ¿Cómo llamaban a un filósofo en Rusia?

Liubomud.

Respuesta correcta

132. ¿Qué flor se consideraba símbolo del poder real?

Respuesta correcta

133. Si los turcos querían decir "proteger la aldea", decían "kar avyl". ¿Cómo estamos hablando ahora?

Respuesta correcta

134. Los antiguos romanos vestían túnica. ¿Qué se pusieron cuando llegó el frío?

Varias túnicas usadas una encima de otra.

Respuesta correcta

135. ¿Cómo se dice "zapatos" en tártaro?

Respuesta correcta

136. Básicamente usamos solo el comienzo de este dicho y su final: “...me acabo de ahogar con la cola”?

Se comió al perro.

Respuesta correcta

137. Di "Ole, cierra los ojos" en danés.

Olé Lukoje.

Respuesta correcta

138. Los bárbaros eran fácilmente reconocibles por esta prenda de vestir.

Respuesta correcta

139. ¿Qué personaje literario tenía callos de 300 años?

El viejo Hottabych.

Respuesta correcta

140. A estos tres hermanos se les puede llamar arquitectos.

Tres lechones.

Respuesta correcta

141. Como sabéis, el abuelo Mazai salvó muchas liebres de la inundación. Nombra a la persona que salvó dieciocho palomas y un gorrión durante un incendio.

Tío Stiopa.

Respuesta correcta

142. ¿Con qué palabras comienza un proverbio si su terminación suena así: “...y las vacas ponen huevos”?

Dicen que a las gallinas se les ordeña...

Respuesta correcta

143. ¿Con qué palabras comienza un proverbio si su final suena así: “...habrá Cuaresma”?

No todos los días son domingo...

Respuesta correcta

144. ¿Cómo empieza el proverbio: “... el tronco es grande, pero la hoja está hueca”?

Bobina pequeña pero preciosa.

Respuesta correcta

145. De todos conoce la expresión “Cuídalo como a la niña de tus ojos”. ¿Qué es la “niña de tus ojos”?

Pupila del ojo.

Respuesta correcta

146. Esta palabra significa literalmente "lo que sucederá después de la mañana". ¿Qué clase de palabra es esta?

Mañana mañana.

Respuesta correcta

147. Tenía muchas ganas de convertirse en un niño de verdad y al final lo consiguió. ¿Quién es él?

Pinocho.

Respuesta correcta

148. ¿Qué personaje de cuento de hadas hablaba tres idiomas desde que nació?

Continuar.

Respuesta correcta

149. En Rusia se comía en todas partes, los romanos la llamaban planta maloliente y Pitágoras la llamaba el rey de las especias. Nombralo.

Respuesta correcta

150. Antes de la llegada de las patatas, éstas eran el principal alimento de los pobres en Europa. Y lo sabemos mejor por una obra breve con seis personajes.

Respuesta correcta

151. ¿Qué es esta planta que representa tanto a un pariente nativo como adoptado?

Uña de caballo.

Respuesta correcta

152. Entre todas las malas hierbas del jardín, según la medicina tradicional, es muy útil, sobre todo si se prepara con ella una ensalada...

Respuesta correcta

153. Acertijo ruso: “La doncella es hermosa, pero su corazón es de piedra”. ¿Qué es esto?

Respuesta correcta

154. ¿Qué barcos pacíficos tienen comandantes en lugar de capitanes?

Espacio.

Respuesta correcta

155. Nombra lo más mirada popular transporte para la explotación maderera en zonas remotas de Asia.

Respuesta correcta

156. Érase una vez un oficial llamado Siverst-Mehring que sirvió en el ejército ruso y que se hizo famoso, como el barón Munchausen, por su imaginación incontenible. ¿Qué unidad fraseológica nació en relación con su nombre?

Miente como un caballo castrado gris.

Respuesta correcta

157. Tiene cuatro, pero si se los cortan todos, tendrá hasta ocho. ¿De qué se trata?

Sobre las esquinas de un cuadrilátero.

Respuesta correcta

158. Catalina II compró obras de arte en todo el mundo para colocarlas en un “refugio apartado”. ¿Cómo lo llamamos ahora?

Respuesta correcta

159. Julio César ordenó a sus soldados que decoraran sus escudos y armas con joyas. ¿Para qué?

De modo que sería una lástima dejarlo.

Respuesta correcta

160. ¿En qué se diferencia correr de caminar? Antes de responder a esta pregunta, recuerda que correr puede ser más lento que caminar, y que incluso existe la carrera en el lugar.

Correr se diferencia de caminar no en la velocidad del movimiento. Al caminar, nuestro cuerpo siempre está en contacto con el suelo en algún punto de nuestros pies. Al correr, hay momentos en los que nuestro cuerpo queda completamente separado del suelo, sin tocarlo en ningún punto.

Respuesta correcta

161. Todas las víctimas de accidentes ocurridos en la ciudad fueron enviadas al hospital de la ciudad de Kukueva. La mayoría de los conductores y pasajeros resultaron heridos en accidentes de tráfico. Para reducir su número, las autoridades de la ciudad han hecho obligatorio el uso del cinturón de seguridad. Conductores y pasajeros empezaron a abrocharse con estos cinturones, pero el número de accidentes de tráfico se mantuvo sin cambios y aumentó incluso el número de heridos en ellos que ingresaron en el hospital. ¿Por qué?

El uso del cinturón de seguridad ha reducido el número de muertes en accidentes de tráfico. Muchas personas que, sin cinturón de seguridad, habrían muerto (y acabado en las morgues) sobrevivieron pero resultaron heridas y requirieron tratamiento. Por tanto, ha aumentado el número de personas ingresadas en los hospitales.

Respuesta correcta

162. Hay dos centinelas junto al camino. Uno mira hacia un lado del camino y el otro hacia el contrario, pero al mismo tiempo se ven. ¿Cómo puede ser esto? Opciones con reflejos, etc. - excluido.

Aunque los centinelas miran en direcciones opuestas, no están espalda con espalda, sino uno frente al otro.

Respuesta correcta

163. Si llueve a las 12 de la noche, ¿podemos esperar tiempo soleado 72 horas después?

No, porque dentro de 72 horas volverá a ser medianoche.

Respuesta correcta

164. Hay una ronda lago profundo con un diámetro de 200 metros y dos árboles, uno de los cuales crece en la orilla cerca del agua y el otro en el centro del lago en una pequeña isla. Una persona que no sepa nadar debe llegar a la isla con una cuerda cuya longitud es de poco más de 200 metros. Como puede hacer esto?

Después de atar una cuerda en un extremo a un árbol que crece en la orilla, debes rodear el lago con una cuerda estirada sobre el agua y atar el otro extremo de la cuerda al mismo árbol. Como resultado, se tenderá una doble cuerda entre los árboles para cruzar a la isla.

Respuesta correcta

165. En el piso 17 vive un hombre. Sólo toma el ascensor hasta su piso cuando llueve o cuando uno de sus vecinos viaja con él en el ascensor. Si hace buen tiempo y está solo en el ascensor, entonces sube al noveno piso y luego sube las escaleras hasta el piso 17... ¿Por qué?

Respuesta correcta

166. A una persona se le preguntó:

¿Cuántos años tiene?
“Decente”, respondió.
"Soy casi seiscientas veces mayor que algunos de mis parientes". ¿Cómo puede ser esto?

Por ejemplo, si una persona tiene 50 años y su nieto o nieta tiene 1 mes.

Respuesta correcta

167. La gente que llegaba a una aldea a menudo era sorprendida por el tonto local. Cuando le ofrecieron elegir entre una moneda brillante de 10 rublos y un billete arrugado de cien rublos, siempre eligió la moneda, aunque cueste diez veces menos que el billete. ¿Por qué nunca eligió un billete?

No era nada estúpido: entendía que si elegía una moneda de diez rublos, la gente le ofrecería dinero para elegir, y si elegía un billete de cien rublos, las ofertas de dinero cesarían y él recibiría nada.

Respuesta correcta

168. Anteayer Petya tenía 17 años. El año que viene cumplirá 20 años. ¿Cómo puede ser esto?

Si el día actual es el 1 de enero y el cumpleaños de Petya es el 31 de diciembre. Anteayer (30 de diciembre) todavía tenía 17 años, ayer (31 de diciembre) cumplió 18, este año cumplirá 19 y el año que viene tendrá 20.

Respuesta correcta

169. Un rey quería destituir a su primer ministro, pero no quería ofenderlo demasiado. Llamó al Primer Ministro a su casa, puso dos hojas de papel en su maletín y dijo: "En una hoja de papel escribí "Salir", y en la segunda, "Quédate". El trozo de papel que saques decidirá tu destino”. El Primer Ministro supuso que en ambos papeles estaba escrito "Salir". Pero ¿cómo logró conservar su lugar en estas condiciones?

El Primer Ministro sacó un trozo de papel y, sin mirarlo, hizo una bola con él y se lo tragó. Dado que en el trozo de papel restante se leía "Dejar-", el rey tuvo que admitir que la palabra "Quedarse" estaba escrita en el trozo de papel tragado.

Respuesta correcta

170. Un caballero, mostrándole a su amigo un retrato pintado para él por un artista, dijo: “No tengo ni hermanas ni hermanos, pero el padre de este hombre era hijo de mi padre”.

El retrato muestra al hijo del caballero.

Respuesta correcta

171. Hay 8 bancos en el parque. Tres fueron pintados. ¿Cuantos bancos hay en el parque?

Respuesta correcta

172. El termómetro marca más 15 grados. ¿Cuántos grados marcarán estos dos termómetros?

15 grados.

Respuesta correcta

173. El pan fue cortado en tres partes. ¿Cuántos cortes se hicieron?

Dos cortes.

Respuesta correcta

174. ¿Qué es más liviano que 1 kg de algodón o 1 kg de hierro?

Mismo.

Respuesta correcta

175. El camión se dirigía al pueblo. En el camino se encontró con 4 coches. ¿Cuántos autos iban al pueblo?

Respuesta correcta

176. Nace dos veces, muere una vez. ¿Quién es?

Polluelo.

Respuesta correcta

177. ¿Qué no puedes recoger del suelo por la cola?

Respuesta correcta

178. ¿Qué es lo que siempre aumenta y nunca disminuye?

Respuesta correcta

179. Cuanto más le quitas, más se vuelve. ¿Qué es esto?

Respuesta correcta

180. Hay ascensor en un edificio de 9 pisos. En el primer piso viven 2 personas, en el segundo 4 personas, en el tercero 8 personas, en el cuarto 16, en el quinto 32, y así sucesivamente. ¿Qué botón del ascensor de este edificio se pulsa con más frecuencia?

Botón del primer piso.

Respuesta correcta

181. ¿Qué va cuesta arriba, luego cuesta abajo, pero permanece en su lugar?

Respuesta correcta

182. Había 7 gorriones sentados en un árbol, uno de ellos fue devorado por un gato. ¿Cuántos gorriones quedan en el árbol?

Ni uno solo: los gorriones supervivientes se dispersaron.

Respuesta correcta

183. Han venido invitados a tu casa y en el frigorífico hay una botella de limonada, una bolsita de zumo de manzana y una botella de agua mineral. ¿Qué abrirás primero?

Refrigerador.

Respuesta correcta

184. ¿Qué ciudad rusa vuela?

Respuesta correcta

185. ¿Qué no se come crudo, sino hervido y desechado?

Hoja de laurel.

Respuesta correcta

186. ¿Qué dos palabras en ruso se escriben con tres letras “e” seguidas?

De cuello largo y devorador de serpientes.

Respuesta correcta

187. Cuando los europeos lo trajeron a Tahití, los isleños, que nunca antes habían visto algo parecido, lo apodaron cerdo con dientes en la cabeza. ¿Cómo lo llamamos?

Respuesta correcta

188. En Tailandia hay escuelas para monos. ¿Qué enseñan?

Recoge cocos.

Respuesta correcta

189. ¿Cómo, según los científicos, elimina el cocodrilo el exceso de sales del cuerpo?

Respuesta correcta

190. Una de las aerolíneas japonesas pinta ojos enormes en el morro de sus aviones. ¿Para qué?

Ahuyentar a los pájaros.

Respuesta correcta

191. ¿Por qué los pájaros eligen un día frío para volar en otoño y llegan en un día cálido en primavera?

Elija un viento de cola.

Respuesta correcta

192. Según el escritor O'Henry, ella es el único animal al que se le clavan clavos. ¿Quién es?

Respuesta correcta

193. Con la piel de este animal se fabricaron por primera vez limas que servían para pulir madera e incluso mármol.

Respuesta correcta

194. ¿Qué animal ocupa el segundo lugar después del hombre en número de imágenes sobre pedestales?

Respuesta correcta

195. ¿La ausencia de qué órgano no permite que los tiburones se detengan ni por un momento, de lo contrario simplemente se ahogarán?

Vejiga natatoria.

Respuesta correcta

196. ¿Quién tiene dientes en el estómago?

Respuesta correcta

197. Hasta el siglo XVI. en la naturaleza sólo había variedades blancas y amarillas. Sin embargo, los criadores holandeses, fanáticos del Duque de Orange, desarrollaron la variedad actualmente famosa con un color patriótico. ¿De qué estamos hablando?

Sobre zanahorias.

Respuesta correcta

198. A juzgar por el nombre de este país, debe estar formado principalmente por llanuras y estepas. Sin embargo La mayoría de las llanuras ya no le pertenecen y actualmente aproximadamente la mitad de su territorio está ocupado por montañas, colinas y bosques. ¿Qué pais es?

Polonia (de la palabra campo).

Respuesta correcta

199. El 8% del territorio de Finlandia está cubierto de lagos. Aunque se la llama la tierra de los mil lagos (y su número es mucho mayor), la primacía pertenece a otro. ¿Cual?

Respuesta correcta

200. ¿Qué metal es menos común en la naturaleza que el platino o el uranio, pero hasta hace poco estaba en casi todos los hogares?

Mercurio en un termómetro.

Respuesta correcta

201. ¿En qué estado de Estados Unidos hay una mujer por cada 50 hombres?

Respuesta correcta

202. Hay algo tan frágil que con solo decir su nombre lo romperéis. ¿Qué es esto?

Respuesta correcta

203. En 1086, la hermana de Vladimir, Monomakh, abrió una escuela en uno de los monasterios de Kiev. ¿En qué se diferenciaba esta escuela de todas las que existían antes en Rusia?

Respuesta correcta

204. ¿Dónde se descubrieron las patatas por primera vez?

Respuesta correcta

205. Cómo escribir “diecinueve” y luego quitar uno para obtener

"veinte"?

Respuesta correcta

206. Aliméntalo y volverá a la vida. Dale algo de beber y morirá. ¿Lo que es?

Respuesta correcta

207. Lo que tiene 5 dedos, pero no es un ser vivo.

Guante.

Respuesta correcta

208. No soy nada, pero tengo un nombre. A veces soy grande, a veces

Soy pequeño y no puedo existir solo. ¿Quién soy?

Respuesta correcta

209. ¿A qué se parece más media naranja?

Para la segunda mitad.

Respuesta correcta

210. ¿Qué parte de una estantería consta de media letra consonante?

Respuesta correcta

211. ¿Cuántos extremos tienen tres palos? ¿A las cuatro y media? dos y cuarto?

Tres tienen 6, cuatro y medio tienen 10, dos y cuarto tienen 6.

Respuesta correcta

212. ¿Cuántos huevos puedes comer con el estómago vacío?

Uno (el resto ya no será en ayunas).

Respuesta correcta

213. ¿Qué palabra comienza con tres letras “G” y termina con tres letras “I”?

Trigonometría.

Respuesta correcta

214. ¿Cuál es la media aritmética entre una bicicleta y una motocicleta?

Respuesta correcta

215. Pequeño, gris, ¿parece un elefante?

Bebé elefante.

Respuesta correcta

216. tuhay dos dombras,arpashay cinco, la guitarra tiene seis. ¿Cuántos de ellos tiene el piano?

Siete (octavas).

Respuesta correcta

217. ¿Qué bebé nace con bigote?

Por ejemplo, un gatito.

Respuesta correcta

218. ¿Cuándo puede una persona correr a la velocidad de un coche de carreras?

Cuando él está en eso.

Respuesta correcta

219. ¿Qué tienen los elefantes y ningún otro animal?

Respuesta correcta

220. ¿Ante quién se quitan todas las personas el sombrero?

Frente a la peluquería.

Respuesta correcta

221. ¿Cómo escribir ratonera en cinco letras?

Respuesta correcta

222. ¿Hijo de mi padre, pero no mi hermano?

Respuesta correcta

223. ¿Qué tela no se puede utilizar para hacer una camisa?

Del ferrocarril.

Respuesta correcta

224. ¿Qué ciudad está en la compota?

Izyum (Ciudad de Ucrania, en la región de Jarkov).

Respuesta correcta

225. La lámpara tenía 20 bombillas, 5 de ellas fundidas. ¿Cuántas bombillas quedan?

Veinte bombillas (15 funcionando y 5 fundidas).

Respuesta correcta

226. Papá pescó 3 peces en 10 minutos mientras pescaba. ¿Cuánto tiempo le tomará pescar 10 peces más?

El problema no tiene una respuesta clara.

Respuesta correcta

227. Había 9 bollos en la bandeja. 9 niñas tomaron cada una un moño. Pero sólo quedaba un panecillo en la bandeja. ¿Cómo pasó esto?

La última chica se llevó el bollo junto con la bandeja.

Respuesta correcta

228. Vasya tiene 5 años. Y Anya tiene 9 años. ¿Cuál será la diferencia de edad entre ellos dentro de tres años?

Cuatro años (la diferencia no cambia con la edad).

Respuesta correcta

229. Desde el bosque Misha se lo llevó a su abuela para sopa de champiñones 2 hongos porcini, 3 álamos, 4 agáricos de mosca y 5 russula. ¿Cuántos champiñones necesitará la abuela para hacer sopa?

10 hongos, el agárico de mosca es un hongo no comestible.

Respuesta correcta

230. Avión, barco de vapor, globo aerostático, helicóptero. ¿Qué palabra falta aquí?

Barco de vapor (no vuela).

Respuesta correcta

231. Dos personas entraron al mismo tiempo por la entrada. Uno tiene un apartamento en el 3er piso, el otro en el 9no. ¿Cuántas veces llegará el primero más rápido que el segundo?

4 veces, porque el primero necesita superar 2 espacios entre pisos y el segundo, 8.

Respuesta correcta

232. ¿Qué objeto, fabricado por el hombre antes del siglo XX, puede moverse más rápido que el sonido?

La punta del látigo. Escuchamos un clic característico (aplauso) precisamente porque la punta rompe la barrera del sonido.

Respuesta correcta

233. La rueda del coche gira hacia la derecha; su borde gira en el sentido de las agujas del reloj. ¿En qué dirección se mueve el aire dentro del neumático de goma de la rueda: hacia la rotación de la rueda o en la misma dirección?

El aire dentro del neumático se mueve desde el punto de compresión en ambas direcciones: hacia adelante y hacia atrás.

Respuesta correcta

234. ¿Qué es lo primero en Rusia y lo segundo en Francia?

Respuesta correcta

235. Un camello puede soportar una carga de 10 libras durante una hora. ¿Cuánto tiempo aguantará una carga de 1000 libras?

Ninguno. Un camello no puede soportar tanto peso.

Respuesta correcta

236. ¿Por qué los acertijos son peligrosos para la cabeza?

Porque la gente se está rascando la cabeza por ello.

Respuesta correcta

237. ¿Qué pueden tener en común los arbustos nevados y lilas?

Color. Las flores lilas también son blancas.

Respuesta correcta

238. ¿Qué hace el centinela cuando un gorrión se posa sobre su cabeza?

Respuesta correcta

239. ¿Dónde están las ciudades sin casas, los ríos sin agua y los bosques sin árboles?

En un mapa geográfico

Respuesta correcta

240. ¿Qué lado del mundo tiene ciento una letras en su nombre?

Respuesta correcta

241. ¿Quién habla todos los idiomas?

Respuesta correcta

242. Van con carga, pero sin carga se detienen.

Reloj con pesas.

Respuesta correcta

243. ¿Quién tiene el bigote más largo que las piernas?

En un cáncer, en una cucaracha.

Respuesta correcta

244. ¿Qué pasó “mañana” y qué pasará “ayer”?

Respuesta correcta

245. Seis patas, dos cabezas y una cola. ¿Qué es esto?

Jinete a caballo.

Respuesta correcta

246. ¿Qué reloj muestra la hora correcta sólo dos veces al día?

Lo cual se detuvo.

Respuesta correcta

247. Una vez que los chicos se reunieron para hacer un picnic, solo 6 personas. Miran, y en lugar de 6 manzanas tomaron 5. ¿Cómo repartir las manzanas en partes iguales entre todos para que nadie se ofenda? No se pueden cortar ni romper.

Necesitas hacer compota de manzanas.

Respuesta correcta

248. Si Erica vive en Washington y Tina vive en Buenos Aires, ¿dónde vive Ty?

En Pekín. Los nombres de las personas forman parte de los nombres del país en cuya capital vive cada uno de ellos.

Respuesta correcta

249. En 1849, un hombre viajó a California, donde la fiebre del oro estaba en pleno apogeo. Esperaba enriquecerse vendiendo tiendas de campaña a los mineros de oro. Sin embargo, hacía buen tiempo y los mineros de oro durmieron bajo Aire libre. Nadie compró tiendas de campaña. Sin embargo, el vendedor se hizo rico y sus productos todavía se venden hasta el día de hoy. ¿Cómo lo hizo y cómo se llamaba?

Respuesta correcta

250. El espía se escondió entre los arbustos y evalúa la situación en el puesto de control. Se acerca un oficial, el centinela le dice: “Contraseña”.

Oficial: "26".

Centinela: "Revisión".

Oficial: "13".

Centinela: "Entra".

Aparece el segundo: “¡Contraseña!” - “22”.

“Revisión” – “11”.

"Adelante."

Bueno, el espía decidió que había descubierto el sistema de contraseñas y corrió hacia el centinela.

Centinela: "Contraseña".

Espía: "100".

Centinela: "Revisión".

Espía: "50".

En general, atraparon a un espía. ¿Qué respuesta sería correcta?

La respuesta correcta es 3. Este es el número de letras de la palabra cien.

Respuesta correcta

251. Para cada una de las siguientes palabras, piense en una palabra que tenga el mismo significado semántico y comience con la letra K:

Riqueza, Sello, Universo, Celosía, Hogar, Confort, Corona, Duque, Castillo, Martillo.

1. Capital. 2. Estigma. 3. Espacio. 4. Jaula. 5. Chimenea. 6. Comodidad. 7. Corona. 8. Príncipe. 9. Fortaleza. 10. Martillo.

Respuesta correcta

252. El médico le recetó tres pastillas al paciente y le ordenó tomarlas cada media hora. ¿Cuánto tiempo llevará tomar las pastillas?

A primera vista, puede parecer que una persona tomará el último comprimido en una hora y media, porque esto es exactamente tres veces en media hora. De hecho, tomará la última pastilla no en una hora y media, sino en una hora. La persona bebe inmediatamente la primera pastilla. Pasa media hora. Toma la segunda pastilla. Pasa otra media hora. Toma la tercera pastilla. Por tanto, la persona tomará el último comprimido una hora después del inicio del tratamiento.

Respuesta correcta

253. ¿Qué insecto aplaude el mundo entero?

Respuesta correcta

254. ¿Es roja? - No, negro. ¿Por qué es blanca? Porque es verde. ¿Qué es esto?

Grosella negra.

Respuesta correcta

255. ¿Cómo se pueden poner dos litros de leche en una jarra de un litro?

Haz leche condensada con ella.

Respuesta correcta

256. Problema cómico. Un cazador viaja en un autobús y ve correr una liebre. Él disparó. ¿Dónde terminó?

A la policía (Está prohibido disparar en el transporte).

Respuesta correcta

257. ¿Quién es un experto en todos los oficios?

Glover.

Respuesta correcta

258. Cómo lanzar una pelota de tenis para que, tras volar una corta distancia, se detenga y empiece a moverse direccion opuesta? En este caso, la pelota no debe chocar contra ningún obstáculo, no debe ser golpeada por nada ni atada a nada.

Tíralo.

Respuesta correcta

259. Hace unos años la relación entre la edad de un niño y la edad de otro niño era la misma que ahora. ¿Cuál es esta actitud?

Uno a uno, es decir, chicos de la misma edad.

Respuesta correcta

260. ¿Qué mayor número¿Puedes escribirlo en cuatro unidades?

Once elevado a la undécima potencia.

Respuesta correcta

261. En el denso bosque de Murom brotan del suelo diez manantiales de agua muerta, numerados del 1 al 10.

Cualquiera puede sacar agua muerta de los primeros nueve manantiales, pero la fuente número 10 se encuentra en la cueva de Koshchei, a la que nadie excepto el propio Koshchei puede entrar.

El sabor y el color del agua muerta no difieren del agua corriente; sin embargo, si una persona bebe de cualquier fuente, morirá. Sólo una cosa puede salvarlo: si bebe veneno de una fuente cuyo número sea mayor. Por ejemplo, si bebe del séptimo manantial, entonces debe beberlo con el veneno número 8, número 9 o número 10. Si no bebe el séptimo veneno, sino el noveno, solo el veneno número 10 puede ayudar. él Y si bebe inmediatamente el décimo veneno, nada le ayudará.

Ivanushka el Loco desafió a Koshchei a duelo. Las condiciones del duelo fueron las siguientes: cada uno trae una taza con líquido y se la da a beber a su oponente. Koschey estaba encantado: "¡Le daré el veneno número 10 y Ivanushka el Loco no podrá escapar!" ¡Y yo mismo beberé el veneno que me trae Iván el Loco, lo beberé con mi décimo y seré salvo!

El día señalado, ambos oponentes se reunieron en el lugar señalado. Honestamente intercambiaron tazas y bebieron lo que había en ellas. ¡Resultó que Koschey murió, pero Ivanushka el Loco siguió vivo! ¿Cómo pasó esto?

Ivanushka le dio a Kashchei agua corriente y resultó que Kashchei bebió veneno del décimo manantial. Antes del duelo, el propio Ivanushka bebió veneno de cualquier fuente y resultó que bebió el veneno con Kashcheev 10 y, como resultado, este veneno fue neutralizado.

Respuesta correcta

262. Divide mentalmente el siguiente número entre dos: un sextillón siete

Medio sextillones tres y medio

Respuesta correcta

263. ¿Cómo dividir cinco manzanas entre cinco personas de tal forma que quede una manzana en la canasta? (Tarea de broma)

Una de cada cinco personas debe recoger su manzana junto con la cesta. El efecto de esta tarea poco seria se basa en la ambigüedad de la expresión “la manzana se queda en la canasta”. Después de todo, se puede entender tanto en el sentido de que nadie lo consiguió, como en el hecho de que simplemente no abandonó el lugar de su estancia original, y estas son cosas completamente diferentes. Agrega lo que está resaltado en amarillo como nota a la misma tarea, lo tenemos.

Respuesta correcta

264. ¿Cómo se puede aumentar el número 66 una vez y media sin realizar ninguna operación aritmética con él?

Sólo hay que darle la vuelta al número 66. Resulta 99, y esto es 66, aumentado una vez y media.

Respuesta correcta

265. Una hoja de lirio crece en un estanque. Cada día se duplica el número de hojas. ¿En qué día el estanque estará medio cubierto de hojas de lirio, si se sabe que estará completamente cubierto de ellas en 100 días?

El día 99 el estanque estará medio cubierto de hojas de lirio. Según la condición, el número de hojas se duplica cada día, y si el día 99 el estanque está medio cubierto de hojas, al día siguiente la segunda mitad del estanque estará cubierta de hojas de lirio, es decir, El estanque estará completamente cubierto de ellos en 100 días.

Respuesta correcta

266. ¿Es posible volar a la Luna en avión? (Debemos tener en cuenta que los aviones están equipados con motores a reacción, como los cohetes espaciales, y funcionan con el mismo combustible que ellos).

Un avión "flota" en el aire durante el vuelo, por lo que es imposible volar a la Luna en avión, porque no hay aire en el espacio exterior.

Respuesta correcta

267. La niña dejó caer su anillo en una taza que contenía café instantáneo. ¿Por qué el anillo permaneció seco?

Todavía no hemos tenido tiempo de echar agua en la taza.

Respuesta correcta

268. El misionero fue capturado por unos salvajes, que lo encarcelaron y dijeron: “De aquí sólo hay dos salidas: una a la libertad y otra a la muerte; Dos guerreros te ayudarán a salir: uno siempre dice la verdad, el otro siempre miente, pero no se sabe cuál de ellos es un mentiroso y cuál dice la verdad; Sólo puedes hacerles una pregunta a cada uno de ellos”. ¿Qué pregunta necesitas hacer para ser gratis?

Debemos dirigirnos a cualquiera de los guerreros con la siguiente pregunta: “Si te pregunto si esta salida conduce a la libertad, ¿me responderás “sí”?” Con esta formulación de la pregunta, el guerrero que miente todo el tiempo se verá obligado a decir la verdad. Supongamos que usted, mostrándole la salida a la libertad, le dice: "Si le pregunto si esta salida conduce a la libertad, ¿me responderá "sí"?". En este caso, la verdad será si responde “no”, pero tiene que mentir y por tanto se ve obligado a decir “sí”.

Respuesta correcta

269. Si hace tres días hubo un día anterior al lunes, ¿qué día será pasado mañana?

Antes del lunes era domingo. Si hace tres días era domingo, hoy es miércoles. Si hoy es miércoles, pasado mañana será viernes.

Respuesta correcta

270. La niña viajaba en un taxi. En el camino charló tanto que el conductor se puso nervioso. Él le dijo que lo sentía mucho, pero que no podía oír una palabra porque su audífono no funcionaba: estaba sordo como un enchufe. La niña guardó silencio, pero cuando llegaron se dio cuenta de que el conductor le estaba gastando una broma. ¿Cómo lo adivinó?

Si el taxista es sordo, ¿cómo supo adónde llevar a la chica? Y una cosa más: ¿cómo entendió entonces que ella estaba diciendo algo?

Respuesta correcta

271. Estás en la cabina de un transatlántico fondeado. A medianoche el agua estaba a 4 m por debajo del ojo de buey y subía medio metro por hora. Si esta velocidad se duplica cada hora, ¿cuánto tiempo tardará el agua en llegar al ojo de buey?

El agua nunca llegará a la portilla porque el transatlántico sube con el agua.

Respuesta correcta

272. Un tren sale de Moscú hacia Vladivostok todos los días. Además, todos los días sale un tren de Vladivostok a Moscú. La mudanza dura 10 días. Si saliste de Vladivostok hacia Moscú, ¿cuántos trenes que van en la dirección opuesta encontrarás durante tu viaje?

A primera vista puede parecer que durante el viaje nos encontraremos con diez trenes. Pero no es así: nos encontraremos no sólo con los diez trenes que salieron de Moscú después de nuestra partida, sino también con los que ya estaban en camino en el momento de nuestra partida. Esto significa que no nos encontraremos con diez, sino con veinte trenes.

Respuesta correcta

273. Existe una forma sencilla y barata de viajar que, sorprendentemente, nadie utiliza. Como saben, la Tierra gira alrededor de su eje y con bastante rapidez (en sólo 24 horas, cada punto del ecuador de la Tierra recorre aproximadamente 40.000 km, una trayectoria igual a la longitud del ecuador). Esto significa que en lugar de ir a algún lugar en tren o volar en avión o navegar en un barco, simplemente necesitamos elevarnos por encima de la tierra en un globo o dirigible y permanecer allí inmóviles durante un tiempo. Durante este tiempo, la Tierra girará hacia nosotros con otra parte de su superficie y solo nos falta descender al lugar correcto. ¿Es correcto este razonamiento? Si no, ¿qué error se cometió en ello?

Naturalmente, esta forma de viajar no es adecuada. La atmósfera, atraída por la Tierra, gira con ella. E incluso si la atmósfera fuera estacionaria, entonces, habiendo ascendido a ella desde la Tierra en rotación, continuaríamos el movimiento de la Tierra durante algún tiempo por inercia. Además, si la atmósfera estuviera estacionaria y la Tierra continuara girando en ella (y con bastante rapidez: consulte el enunciado del problema), entonces, en este caso, un enorme huracán no dejaría de azotar la Tierra, lo que no solo haría que cualquier los viajes imposibles, pero también la vida humana misma.

Respuesta correcta

274. ¿Es posible hervir agua a fuego abierto en una caja de papel?

La cuestión del problema, a primera vista, parece muy extraña, porque si pones el papel sobre el fuego, seguramente se incendiará. Pero el hecho es que el punto de ebullición del agua es mucho menor que la temperatura de ignición del papel. Dado que el agua hirviendo absorbe el calor de la llama, el papel no puede alcanzar la temperatura requerida y, por tanto, no se enciende. El papel solo necesita ser lo suficientemente grueso, de lo contrario el agua simplemente lo romperá y se derramará sobre la llama. Una caja de cartón es muy adecuada para hervir agua. La misma explicación subyace al fenómeno del papel ignífugo enrollado firmemente alrededor de una varilla de metal (o clavo de acero) e introducido en la llama de una vela. El calor del fuego será absorbido por la varilla, evitando que el papel se caliente a la temperatura deseada y se encienda.

Respuesta correcta

275. En una clase, los estudiantes se dividieron en dos grupos. Se suponía que algunos siempre debían decir sólo la verdad, mientras que otros sólo decían mentiras. Todos los alumnos de la clase escribieron un ensayo sobre un tema libre, el cual debía terminar con la frase: “Todo lo escrito aquí es verdad” o “Todo lo escrito aquí es mentira”. Había 17 personas que decían la verdad y 18 mentirosas en la clase. ¿Cuántos ensayos recibió con una declaración sobre la veracidad de lo escrito?

Todos los que dijeron la verdad verdaderamente afirmaron que todo lo que escribieron era verdad, pero todos los mentirosos afirmaron falsamente que todo lo que escribieron era verdad. Por tanto, los 35 ensayos contenían una declaración sobre la veracidad de lo escrito.

Respuesta correcta

276. ¿Cuántos tatarabuelos tuviste en total?

Cada persona tiene 2 padres, 2 abuelos, 4 bisabuelos, 4 bisabuelos, 8 tatarabuelos y 8 tatarabuelos.

Respuesta correcta

277. Diálogo en una tienda de artículos para el hogar:

¿Cuánto cuesta uno?
“20 rublos”, respondió el vendedor.

¿Cuánto es 12?
- 40 rublos.

Vale, dame 120.
- Por favor, 60 rublos de tu parte.

¿Qué compró el visitante?

Número del apartamento.

Respuesta correcta

278. Una botella con corcho cuesta 1 rublo. 10 kopeks Una botella cuesta 1 rublo más que un corcho. ¿Cuánto cuesta una botella y cuánto cuesta un corcho?

A primera vista, puede parecer que una botella cuesta 1 rublo y un corcho 10 kopeks, pero luego una botella cuesta 90 kopeks más que un corcho, y no 1 rublo, como es el caso. De hecho, una botella cuesta 1 rub. 05 k., y un corcho cuesta 5 k.

Respuesta correcta

279. Katya vive en el cuarto piso y Olya vive en el segundo. Al subir al cuarto piso, Katya sube 60 escalones. ¿Cuántos escalones tiene que subir Ole para llegar al segundo piso?

A primera vista, puede parecer que Olya camina 30 pasos, la mitad que Katya, ya que vive la mitad de abajo que ella. Actualmente, esto no es verdad. Cuando Katya sube al cuarto piso, sube 3 tramos de escaleras entre pisos. Esto significa que hay 20 escalones entre los dos pisos: 60: 3 = 20. Olya sube del primer piso al segundo, por lo tanto, sube 20 escalones.

Respuesta correcta

280. ¿Cómo se puede verter exactamente la mitad de una taza, cucharón, cacerola o cualquier otro plato de forma cilíndrica regular, lleno hasta el borde con agua, sin utilizar ningún instrumento de medición?

Cualquier plato de forma cilíndrica regular, visto de lado, es un rectángulo. Como sabes, la diagonal de un rectángulo lo divide en dos partes iguales. De la misma forma, un cilindro se divide por la mitad por una elipse. El agua se debe verter desde un recipiente cilíndrico lleno de agua hasta que la superficie del agua por un lado llegue a la esquina del recipiente, donde su fondo se encuentra con la pared, y por el otro lado hasta el borde del recipiente a través del cual se vierte. En este caso, quedará exactamente la mitad del agua en el plato:

Respuesta correcta

281. Tres gallinas ponen tres huevos en tres días. ¿Cuántos huevos pondrán 12 gallinas en 12 días?

Puedes responder inmediatamente que 12 gallinas pondrán 12 huevos en 12 días. Sin embargo, no lo es. Si tres gallinas ponen tres huevos en tres días, entonces una gallina pone un huevo en los mismos tres días. Por tanto, en 12 días pondrá: 12: 3 = 4 huevos. Si hay 12 gallinas, en 12 días pondrán: 12 · 4 = 48 huevos.

Respuesta correcta

282. Nombra dos números cuyo número de dígitos sea igual al número de letras que forman el nombre de cada uno de estos números.

Cien (100) y millones (1.000.000)

Respuesta correcta

283. “Te garantizo”, dijo el vendedor de la tienda de mascotas, “que este loro repetirá cada palabra que escuche”. El comprador, encantado, compró el pájaro milagroso, pero cuando llegó a casa descubrió que el loro era tan tonto como un pez. Sin embargo, el vendedor no mintió. ¿Cómo es esto posible? (La tarea es una broma).

De hecho, el loro puede repetir cada palabra que escucha, pero es sordo y no puede oír una sola palabra.

Respuesta correcta

284. En la habitación hay una vela y una lámpara de queroseno. ¿Qué encenderás primero cuando entres a esta habitación por la noche?

Por supuesto, una cerilla, ya que sin ella es imposible encender una vela o una lámpara de queroseno. La cuestión del problema es ambigua, porque puede entenderse como una elección entre una vela y una lámpara de queroseno, o como una secuencia al encender algo (primero una cerilla, luego todo lo demás).

Respuesta correcta

285. La mitad de la mitad de un número es igual a la mitad. ¿Qué numero es este?

Respuesta correcta

286. Con el tiempo, el hombre definitivamente visitará Marte. Sasha Ivanov es una persona. En consecuencia, Sasha Ivanov definitivamente visitará Marte con el tiempo. ¿Es correcto este razonamiento? Si no, ¿qué error se cometió en ello?

El razonamiento es incorrecto. No es en absoluto necesario que Sasha Ivanov eventualmente visite Marte. La corrección externa de este razonamiento se crea debido al uso de una palabra (“hombre”) en dos sentidos diferentes: en el amplio (representante abstracto de la humanidad) y en el estrecho (específico, dado, esta persona en particular).

Respuesta correcta

287. Se suele decir que hay que nacer compositor, artista, escritor o científico. ¿Es esto cierto? ¿Realmente hay que nacer compositor (artista, escritor, científico)? (La tarea es una broma).

Por supuesto, un compositor, así como un artista, escritor o científico, debe nacer, porque si una persona no nace, no podrá componer música, dibujar, escribir novelas o hacer descubrimientos científicos. Este problema de broma se basa en la ambigüedad de la pregunta: “¿Realmente es necesario nacer?” Esta pregunta puede tomarse literalmente: ¿es necesario nacer para poder realizar cualquier tipo de actividad? Y esta pregunta también puede entenderse en sentido figurado: ¿el talento de un compositor (artista, escritor, científico) es innato, dado por la naturaleza, o se adquiere durante la vida gracias al trabajo duro?

Respuesta correcta

288. Para ver no es necesario en absoluto tener ojos. Sin el ojo derecho vemos. También lo vemos sin el izquierdo. Y como no tenemos otros ojos además del izquierdo y el derecho, resulta que no se necesita ni un solo ojo para ver. ¿Es cierta esta afirmación? Si no, ¿qué error se cometió en ello?

El razonamiento es, por supuesto, incorrecto. Su corrección externa se basa en la exclusión casi imperceptible de una opción más, que también debía considerarse en este argumento. Esta es una opción cuando ningún ojo puede ver. Fue él quien fue extrañado: “Vemos sin el ojo derecho, y también sin el izquierdo, lo que significa que los ojos no son necesarios para ver”. La afirmación correcta debería ser: “Sin el ojo derecho vemos, sin el izquierdo también vemos, pero sin los dos juntos no vemos, es decir, vemos con un ojo, o con el otro, o con ambos ojos juntos. , pero no podemos ver sin los ojos, que son esenciales para la visión”.

Respuesta correcta

289. El loro vivió menos de 100 años y sólo puede responder preguntas de “sí” y “no”. ¿Cuántas preguntas se le deben hacer para saber su edad?

A primera vista, puede parecer que puedes hacerle a un loro hasta 99 preguntas. En realidad, puede arreglárselas con un número mucho menor de preguntas. Preguntémosle así: “¿Tienes más de 50 años?” Si responde que sí, entonces su edad es de 51 a 99 años; si responde “no”, entonces tiene entre 1 y 50 años. El número de opciones para su edad después de la primera pregunta se reduce a la mitad. La siguiente pregunta similar: “¿Tienes más (puedes preguntar, menos de) 25 años?”, “¿Tienes más (menos de) 75 años?” (dependiendo de la respuesta a la primera pregunta) reduce cuatro veces el número de opciones, etc. Como resultado, el loro necesita hacer solo 7 preguntas.

Respuesta correcta

290. Un hombre que cayó en cautiverio dice lo siguiente: “Mi calabozo estaba en la parte alta del castillo. Después de muchos días de esfuerzo, logré romper una de las rejas de la estrecha ventana. Era posible meterse en el agujero resultante, pero la distancia al suelo era demasiado grande para simplemente saltar. En un rincón del calabozo encontré una cuerda olvidada por alguien. Sin embargo, resultó ser demasiado corto para bajar. Entonces recordé cómo un hombre sabio alargó una manta que le quedaba demasiado corta, cortando una parte de ella desde abajo y cosiéndola arriba. Así que me apresuré a dividir la cuerda por la mitad y atar las dos piezas nuevamente. Luego se hizo lo suficientemente largo y lo bajé con seguridad”. ¿Cómo logró el narrador hacer esto?

El narrador dividió la cuerda no a lo ancho, como podría parecer, sino a lo largo, formando dos cuerdas de la misma longitud. Cuando ató las dos piezas, la cuerda se volvió dos veces más larga que al principio.

Respuesta correcta

291. Inventa una pregunta utilizando cinco letras consecutivas del alfabeto ruso. Pista: puede que no sea una sola palabra.

Respuesta correcta

292. Frente a ti hay un reloj electrónico. ¿Cuántas veces al día mostrarán la hora para que todas las celdas del dial (horas, minutos, segundos) se llenen con el mismo número?

Tres horarios: 00.00.00; 11.11.11; 22.22.22

Respuesta correcta

293. Un hombre daba vueltas en la cama durante mucho tiempo por la noche y no podía conciliar el sueño...
Luego cogió el teléfono, marcó el número de alguien, escuchó varios timbres largos, colgó y se quedó dormido tranquilamente. Pregunta: ¿por qué no pudo dormir antes?

El camión se quedó sin combustible al llegar al centro del puente.

Respuesta correcta

298. Me invitaron a una fiesta. Allí vi a un hombre con un reloj muy raro. ¿Cómo sé que este reloj fue robado?

Porque este reloj era mío.

Respuesta correcta

299. ¿8 + 7 = 13 o 7 + 8 = 13?

8 + 7 = 15 no 13

Respuesta correcta

300. Frau y Herr Meyers tienen 4 hijas. Cada hija tiene un hermano. ¿Cuántos hijos tienen los Myers en total?

5. Cuatro hijas y un hijo.

Respuesta correcta

Introducción

La lógica es el dios de los pensadores.

L. Feuchtwanger

La capacidad de razonar correctamente es necesaria en cualquier campo de la actividad humana: ciencia y tecnología, justicia y diplomacia, planificación económica y asuntos militares. Y esta habilidad se remonta a la antigüedad, la lógica, es decir. La ciencia de qué formas de razonamiento son correctas surgió hace sólo poco más de dos mil años. Fue desarrollado en el siglo VI. ANTES DE CRISTO. en las obras del gran filósofo griego antiguo Aristóteles, sus alumnos y seguidores.

En algún momento, los matemáticos formularon la pregunta: "¿Qué son exactamente las matemáticas, la actividad matemática?" La respuesta simple es que los matemáticos prueban teoremas, es decir, descubren algunas verdades sobre el mundo real y el "mundo matemático ideal". Un intento de responder a la pregunta de qué es un teorema matemático, una verdad matemática y qué enunciado matemático es verdadero o demostrable, este es el punto de partida de la lógica matemática. En la escuela debemos aprender a analizar, comparar, resaltar lo principal, generalizar y sistematizar, probar y refutar, definir y explicar conceptos, plantear y resolver problemas. El dominio de estos métodos significa la capacidad de pensar. En ciencia, es necesario utilizar el razonamiento para derivar diversas fórmulas, patrones numéricos, reglas y demostrar teoremas. Por ejemplo, en 1781 se descubrió el planeta Urano. Las observaciones han demostrado que el movimiento de este planeta difiere del movimiento calculado teóricamente. El científico francés Le Verrier (1811-1877), razonando lógicamente y realizando cálculos bastante complejos, determinó la influencia de otro planeta en Urano e indicó su ubicación. En 1846, el astrónomo Halle confirmó la existencia de un planeta al que llamó Neptuno. Al mismo tiempo, utilizaron la lógica del razonamiento y los cálculos matemáticos.

El segundo punto de partida de nuestras consideraciones es aclarar qué significa que una función matemática es computable y puede calcularse utilizando algún algoritmo, una regla formal o un procedimiento descrito con precisión. Estas dos afirmaciones iniciales tienen mucho en común; naturalmente se unen bajo el nombre común de “lógica matemática”, donde la lógica matemática se entiende principalmente como la lógica del razonamiento matemático y de las acciones matemáticas.

Elegí este tema en particular porque el dominio de los elementos de la lógica matemática me ayudará en mi futura profesión económica. Después de todo, un especialista en marketing analiza las tendencias.mercado,precios, facturación y métodos de marketing, recopila datos sobre organizaciones competidoras,emite recomendaciones. Para ello es necesario utilizar conocimientos de lógica.

Objetivo del trabajo: Estudiar y utilizar las capacidades de la lógica matemática en la resolución de problemas en diversos campos y actividades humanas.

Tareas:

1. Analizar la literatura sobre la esencia y surgimiento de la lógica matemática.

2. Estudiar los elementos de la lógica matemática.

3. Seleccionar y resolver problemas con elementos de lógica matemática.

Métodos: análisis de literatura, conceptos, método de analogías en la resolución de problemas, autoobservación.

1. De la historia del surgimiento de la lógica matemática.

La lógica matemática está estrechamente relacionada con la lógica y le debe su surgimiento. Los fundamentos de la lógica, la ciencia de las leyes y formas del pensamiento humano, fueron sentados por el mayor filósofo griego antiguo, Aristóteles (384-322 a. C.), quien en sus tratados examinó a fondo la terminología de la lógica y analizó en detalle la teoría de las inferencias. y evidencia, describió una serie de operaciones lógicas, formuló las leyes básicas del pensamiento, incluidas las leyes de contradicción y exclusión del tercero. La contribución de Aristóteles a la lógica es muy grande; no en vano se la llama lógica aristotélica. El propio Aristóteles señaló que la ciencia que creó y las matemáticas (entonces llamadas aritmética) tenían mucho en común. Intentó combinar estas dos ciencias, es decir, reducir la reflexión, o mejor dicho, la inferencia, a un cálculo basado en principios iniciales. En uno de sus tratados, Aristóteles se acercó a una de las ramas de la lógica matemática: la teoría de la evidencia.

Posteriormente, muchos filósofos y matemáticos desarrollaron disposiciones individuales de la lógica y, a veces, incluso delinearon los contornos del cálculo proposicional moderno, pero lo más cercano a la creación de la lógica matemática llegó ya en la segunda mitad del siglo XVII, el destacado científico alemán Gottfried Wilhelm Leibniz ( 1646 - 1716), quien mostró el camino para la traducción de la lógica “del reino de las palabras, lleno de incertidumbres, al reino de las matemáticas, donde las relaciones entre objetos o enunciados se determinan con absoluta precisión”. Leibniz incluso esperaba que en el futuro los filósofos, en lugar de discutir infructuosamente, tomaran un papel y descubrieran cuál de ellos tenía razón. Al mismo tiempo, Leibniz también abordó en sus obras el sistema numérico binario. Cabe señalar que la idea de utilizar dos caracteres para codificar información es muy antigua. Los aborígenes australianos contaban de dos en dos y algunas tribus de cazadores-recolectores de Nueva Guinea y América del Sur también utilizaban un sistema de conteo binario. Algunas tribus africanas transmiten mensajes utilizando tambores en forma de combinaciones de repiques y golpes sordos. Un ejemplo familiar de codificación de dos caracteres es el código Morse, donde las letras del alfabeto están representadas por ciertas combinaciones de puntos y rayas. Después de Leibniz, muchos científicos destacados realizaron investigaciones en esta área, pero el verdadero éxito llegó aquí para el matemático inglés autodidacta George Boole (1815-1864), cuya determinación no conoció límites.

Situación financiera Los padres de George (cuyo padre era zapatero) le permitieron graduarse sólo escuela primaria para los pobres. Después de un tiempo, Buhl, habiendo cambiado varias profesiones, abrió una pequeña escuela donde enseñaba. Dedicó mucho tiempo a la autoeducación y pronto se interesó por las ideas de la lógica simbólica. En 1847, Boole publicó el artículo "Análisis matemático de la lógica o experiencia en el cálculo de inferencias deductivas" y en 1854 su obra principal, "Un estudio de las leyes del pensamiento en las que se basan las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad". apareció. Boole inventó una especie de álgebra: un sistema de notaciones y reglas aplicables a todo tipo de objetos, desde números y letras hasta oraciones. Usando este sistema, podía codificar declaraciones (declaraciones que debían demostrarse como verdaderas o falsas) usando los símbolos de su lenguaje y luego manipularlas, de manera muy similar a como se manipulan los números en matemáticas. Las operaciones básicas del álgebra booleana son conjunción (Y), disyunción (O) y negación (NO). Después de un tiempo, quedó claro que el sistema Boole era muy adecuado para describir circuitos de conmutación eléctricos. La corriente en un circuito puede fluir o no, del mismo modo que una afirmación puede ser verdadera o falsa. Y unas décadas más tarde, ya en el siglo XX, los científicos combinaron el aparato matemático creado por George Boole con el sistema numérico binario, sentando así las bases para el desarrollo de un sistema numérico. computadora electronica. Ciertas disposiciones de la obra de Boole fueron abordadas en un grado u otro, antes y después de él, por otros matemáticos y lógicos. Sin embargo, hoy en esta área son las obras de George Boole las que se consideran entre los clásicos matemáticos, y él mismo es considerado legítimamente el fundador de la lógica matemática y, más aún, de sus secciones más importantes: el álgebra de la lógica (álgebra de Boole). ) y el álgebra de proposiciones.

Los científicos rusos P.S. también hicieron una gran contribución al desarrollo de la lógica. Poretsky (1846-1907), I.I. Zhegalkin (1869-1947).

En el siglo XX jugó un papel muy importante en el desarrollo de la lógica matemática.

D. Hilbert (1862-1943), quien propuso un programa para la formalización de las matemáticas asociado al desarrollo de los fundamentos de las matemáticas mismas. Finalmente, en las últimas décadas del siglo XX, el rápido desarrollo de la lógica matemática se debió al desarrollo de la teoría de los algoritmos y lenguajes algorítmicos, la teoría de los autómatas, la teoría de grafos (S.K. Kleene, A. Church, A.A Markov, P.S. Novikov y muchos otros).

A mediados del siglo XX el desarrollo tecnologia computacional condujo al surgimiento de elementos lógicos, bloques lógicos y dispositivos de tecnología informática, lo que se asoció con el desarrollo adicional de áreas de la lógica como problemas de síntesis lógica, diseño lógico y modelado lógico de dispositivos lógicos y tecnología informática. En los años 80 del siglo XX se inician las investigaciones en el campo de la inteligencia artificial basada en lenguajes y sistemas de programación lógica. La creación de sistemas expertos comenzó con el uso y desarrollo de la demostración automática de teoremas, así como métodos de programación evidencial para verificar algoritmos y programas informáticos. Los cambios en la educación también comenzaron en la década de 1980. La llegada de las computadoras personales a las escuelas secundarias llevó a la creación de libros de texto de informática con el estudio de elementos de lógica matemática para explicar los principios lógicos de funcionamiento de circuitos lógicos y dispositivos informáticos, así como los principios de programación lógica para la quinta generación. computadoras y el desarrollo de libros de texto de informática con el estudio del lenguaje de cálculo de predicados para el diseño de bases de conocimiento.

1. Fundamentos de la teoría de conjuntos

El concepto de conjunto es uno de esos conceptos fundamentales de las matemáticas a los que es difícil dar una definición exacta utilizando conceptos elementales. Por tanto, nos limitaremos a una explicación descriptiva del concepto de conjunto.

Muchos es una colección de ciertos objetos completamente distinguibles considerados como un todo único. El creador de la teoría de conjuntos, Georg Cantor, dio la siguiente definición de conjunto: “un conjunto son muchas cosas que pensamos como un todo”.

Los objetos individuales que forman un conjunto se llaman elementos del conjunto.

Los conjuntos generalmente se indican con letras mayúsculas del alfabeto latino y los elementos de estos conjuntos se indican con letras minúsculas del alfabeto latino. Los conjuntos se escriben entre llaves ( ).

Es habitual utilizar la siguiente notación:

a∈ X - “el elemento a pertenece al conjunto X”;

a∉ X - “el elemento a no pertenece al conjunto X”;

∀ - cuantificador de arbitrariedad, generalidad, que denota “cualquiera”, “cualquiera”, “para todos”;

∃ - cuantificador de existencia:∃ y∈ B - “hay (hay) un elemento y del conjunto B”;

∃! - cuantificador de existencia y unicidad:∃ !b∈ C - “hay un elemento único b del conjunto C”;

: - “tal que; tener una propiedad";

→ - símbolo de consecuencia, significa “implica”;

⇔ - cuantificador de equivalencia, equivalencia - "si y sólo si".

Hay muchos finito e infinito . Los conjuntos se llaman final , si el número de sus elementos es finito, es decir si existe un número natural n, que es el número de elementos del conjunto. Una=(una 1 , un 2 , un 3 , ..., un n ). El conjunto se llama sin fin , si contiene un número infinito de elementos. segundo=(segundo 1, b 2, b 3 ,...). Por ejemplo, el conjunto de letras del alfabeto ruso es un conjunto finito. El conjunto de los números naturales es un conjunto infinito.

El número de elementos en un conjunto finito M se llama cardinalidad del conjunto M y se denota por |M|. Vacío conjunto - un conjunto que no contiene un solo elemento -∅ . Los dos conjuntos se llaman igual , si constan de los mismos elementos, es decir son un mismo conjunto. Los conjuntos no son iguales X ≠ Y si X contiene elementos que no pertenecen a Y, o si Y contiene elementos que no pertenecen a X. El símbolo de igualdad de conjuntos tiene las siguientes propiedades:

X=X; - reflexividad

si X=Y, Y=X - simetría

si X=Y,Y=Z, entonces X=Z es transitividad.

Según esta definición de igualdad de conjuntos, naturalmente obtenemos que todos los conjuntos vacíos son iguales entre sí, o lo que es lo mismo, que sólo existe un conjunto vacío.

Subconjuntos. Relación de inclusión.

Un conjunto X es un subconjunto de un conjunto Y si cualquier elemento del conjunto X∈ y el conjunto Y. Denotado por X⊆ y.

Si es necesario enfatizar que Y contiene otros elementos además de los elementos de X, entonces use el símbolo de inclusión estricta.⊂ : X ⊂ Y. Relación entre símbolos⊂ Y ⊆ viene dada por la expresión:

X ⊂ Y ⇔ X ⊆ Y y X≠Y

Observemos algunas propiedades del subconjunto que se derivan de la definición:

X⊆ X (reflexividad);

→X⊆ Z (transitividad);

El conjunto original A en relación con sus subconjuntos se llama completo conjunto y se denota por I.

Cualquier subconjunto A i de un conjunto A se llama conjunto propio de A.

Un conjunto que consta de todos los subconjuntos de un conjunto dado X y el conjunto vacío∅ , se llama booleano X y se denota por β(X). Potencia booleana |β(Х)|=2 norte.

conjunto contable- este es un conjunto A, todos cuyos elementos pueden numerarse en una secuencia (tal vez infinita) a 1, un 2, un 3, ..., un n , ... de modo que cada elemento recibiría solo un número n y cada número natural n se daría como un número a uno y solo un elemento de nuestro conjunto.

Un conjunto equivalente al conjunto de los números naturales se llama conjunto contable.

Ejemplo. Conjunto de cuadrados de números enteros 1, 4, 9, ..., n 2 representa sólo un subconjunto del conjunto de números naturales N. El conjunto es contable, ya que se pone en correspondencia uno a uno con la serie natural asignando a cada elemento el número de la serie natural de la que forma parte. un cuadrado.

Hay dos formas principales de definir conjuntos.

enumeración (X=(a,b), Y=(1), Z=(1,2,...,8), M=(m 1 ,metro 2 ,metro 3 ,..,metro norte });

descripción: indica las propiedades características que poseen todos los elementos del conjunto.

Un conjunto está completamente definido por sus elementos.

Una enumeración sólo puede especificar conjuntos finitos (por ejemplo, un conjunto de meses de un año). Los conjuntos infinitos sólo se pueden definir describiendo las propiedades de sus elementos (por ejemplo, el conjunto de números racionales se puede definir describiendo Q=(n/m, m, n∈ Z, metro≠0).

Métodos para especificar un conjunto con una descripción:

A) especificando un procedimiento de generaciónindicando el(los) conjunto(s) por el(los) parámetro(s) de este procedimiento: recursivo, inductivo.

X=(x: x 1 =1, x 2 =1, x k+2 =x k +x k+1 , k=1,2,3,...) - conjunto de números de Fibonicci.

(el número de elementos x tales que x 1 =1,x2 =1 y x arbitraria k+1 (para k=1,2,3,...) se calcula mediante la fórmula x k+2 =x k +x k+1) o X=.

S se pregunta si su gorra podría ser verde. Si esto fuera así, entonces A inmediatamente sabría que llevaba una gorra roja, porque sólo una gorra roja en su cabeza podría hacer EN levantar la mano. Pero entonces A saldría de la habitación. EN Yo habría razonado exactamente de la misma manera y también habría salido de la habitación. Como ninguno salió, CON Llegó a la conclusión de que su propia gorra debería ser roja.

Este problema se puede generalizar al caso en el que hay un número determinado de personas y todas llevan gorras rojas. Supongamos que aparece un cuarto en el problema. actor D, incluso más revelador que CD podría razonar así: “Si mi gorra fuera verde, entonces A, B Y CON Se habrían encontrado exactamente en la misma situación que acabamos de describir, y al cabo de unos minutos el más astuto del trío seguramente habría abandonado la habitación.

Pero ya han pasado cinco minutos y no sale ninguno, por eso mi gorra es roja”.

Si apareciera un quinto participante, incluso más inteligente que D, entonces pudo llegar a la conclusión de que llevaba una gorra roja después de esperar unos diez minutos. Por supuesto, nuestro razonamiento pierde credibilidad debido a suposiciones sobre distintos grados de inteligencia. A B C... y consideraciones bastante vagas sobre cuánto tiempo debe esperar la persona más perspicaz antes de poder nombrar con seguridad el color de su gorra.

Algunos otros problemas de sombreros de colores implican menos incertidumbre. Tal es, por ejemplo, el siguiente problema, también inventado por Smullyan. Cada uno de los tres A, B Y CON- domina la lógica, es decir, sabe extraer instantáneamente todas las consecuencias de un conjunto determinado de premisas y sabe que otros también tienen esta habilidad.

Tomamos cuatro sellos rojos y cuatro verdes, les vendamos los ojos a nuestros "lógicos" y les pegamos dos sellos en la frente a cada uno de ellos. Luego les quitamos las vendas de los ojos y nos turnamos para preguntar A, B Y CON la misma pregunta: “¿Sabes de qué color es el sello que tienes en la frente?” Cada uno de ellos responde negativamente. Entonces volvemos a preguntar A y nuevamente obtenemos una respuesta negativa. Pero cuando hacemos la misma pregunta por segunda vez EN, responde afirmativamente.

¿De qué color es el sello en tu frente? EN?

El tercer tipo de acertijos de lógica populares consiste en problemas sobre los mentirosos y los que siempre dicen la verdad. En la versión clásica del problema, estamos hablando de un viajero que se encuentra en un país habitado por dos tribus. Los miembros de una tribu siempre mienten, los miembros de otra sólo dicen la verdad. El viajero se encuentra con dos nativos. "¿Tu siempre dices la verdad?" - pregunta al nativo alto. Él responde: “Tarabara”. “Dijo que sí”, explica un nativo más pequeño que habla inglés, “pero es un mentiroso terrible”. ¿A qué tribu pertenece cada uno de los nativos?

Un enfoque sistemático para la solución sería anotar las cuatro posibilidades: AI, IL, LI, LL (I significa "verdadero", L significa "falso") y excluir aquellas que contradicen los datos del problema. La respuesta se puede obtener mucho más rápidamente observando que el nativo alto debe responder afirmativamente, ya sea que mienta o diga la verdad. Dado que el nativo más pequeño dijo la verdad, debe pertenecer a la tribu de los que dicen la verdad, y su amigo alto a la tribu de los mentirosos.

El problema más famoso de este tipo, complicado por la introducción de pesos probabilísticos y una formulación poco clara, se puede encontrar de forma bastante inesperada a mitad del sexto capítulo del libro del astrónomo inglés A. Eddington "New Pathways in Science". "Si A B C Y D decir la verdad en un caso de cada tres (independientemente del otro) y A Establece que EN niega eso CON dice como si D mentiroso, entonces ¿cuál es la probabilidad de que D¿Dijo la verdad?

La respuesta de Eddington, 25/71, fue recibida con una lluvia de protestas de los lectores y dio lugar a una controversia divertida y confusa que nunca se resolvió del todo. El astrónomo inglés G. Dingle, autor de una reseña del libro de Eddington publicada en la revista Nature (marzo de 1935), creía que el problema no merecía atención en absoluto por carecer de sentido y sólo demostraba que Eddington no había reflexionado lo suficiente sobre las ideas básicas. de la teoría de la probabilidad. El físico estadounidense T. Stern (Nature, junio de 1935) se opuso a esto, diciendo que, en su opinión, el problema no carecía de sentido, pero no había suficientes datos para resolverlo.

En respuesta, Dingle señaló (Nature, septiembre de 1935) que si adoptamos el punto de vista de Stern, entonces hay datos suficientes para una solución y la respuesta será 1/3. Aquí Eddington entró en escena y publicó (Mathematical gazette, octubre de 1935) un artículo que detalla cómo llegó a su respuesta. La disputa culminó con la aparición de dos artículos más en la misma revista, el autor de uno de ellos defendiendo a Eddington y el otro exponiendo un punto de vista diferente a todos los anteriores.

La dificultad reside principalmente en comprender la formulación de Eddington. Si EN, aunque expresa su negación, dice la verdad, entonces podemos suponer razonablemente que CON dijo eso D dijo la verdad? Eddington creía que no había pruebas suficientes para tal suposición. De la misma manera si A mentiras, entonces podemos estar seguros de que EN Y CON¿Dijeron algo en absoluto? Afortunadamente, podemos sortear todas estas dificultades lingüísticas haciendo las siguientes suposiciones (Eddington no las hizo):

1. Ninguno de los cuatro permaneció en silencio.

2. Declaraciones A, B Y CON(cada uno de ellos por separado) confirma o niega la afirmación que le sigue.

3. Un enunciado falso coincide con su negación y una negación falsa coincide con su enunciado.

Los cuatro son independientes entre sí con una probabilidad de 1/3, es decir, en promedio, dos de sus tres afirmaciones son falsas. Si una afirmación verdadera se denota con la letra Y y falso - por letra l, entonces para A B C Y D obtendremos una tabla formada por ochenta y una combinaciones diferentes. De este número debemos excluir aquellas combinaciones que sean imposibles debido a las condiciones del problema.

Número de combinaciones válidas que terminan en una letra. Y(es decir, una declaración veraz - verdadera - D), debe dividirse por el número total de todas las combinaciones válidas, que darán la respuesta.

Conviene aclarar la formulación del problema sobre un viajero y dos nativos. El viajero se dio cuenta de que la palabra "tarabara" en el idioma nativo significaba "sí" o "no", pero no podía adivinar qué exactamente. Esto evitaría varias cartas, una de las cuales os presento a continuación.

El nativo alto aparentemente no entendió una palabra de lo que le dijeron (en idioma en Inglés) viajero, y no pudo responder “sí” o “no” en inglés. Entonces su "galimatías" significa algo como: "No entiendo" o "Bienvenido a Bongo Bongo". En consecuencia, el pequeño nativo mintió cuando dijo que su amigo respondió “sí”, y como el pequeño era un mentiroso, también mintió cuando llamó mentiroso al alto nativo. Por lo tanto, el nativo alto debe considerarse veraz.

Así, la lógica femenina asestó un golpe a mi vanidad masculina. ¿No hiere un poco el orgullo de tu autor?

Respuestas

El primer problema lógico se resuelve mejor utilizando tres tablas: una para las combinaciones de nombres y apellidos de las esposas, una segunda para los nombres y apellidos de los maridos y una tercera para los vínculos familiares.

Dado que el nombre de la Sra. White es Margaret (condición 5), nos quedan sólo dos posibilidades para los nombres de las otras dos esposas: a) Helen Blake y Beatrice Brown, ob) Helen Brown y Beatrice Blake.

Supongamos que ocurre la segunda de las posibilidades. La hermana de White debe ser Helen o Beatrice. Pero Beatrice no puede ser la hermana de Wayne, porque entonces el hermano de Helen sería Blake, y los dos cuñados de Blake serían White (el hermano de su esposa) y Brown (el marido de su hermana); Beatrice Blake no está casada con ninguno de ellos, lo que contradice la condición 4. Por lo tanto, la hermana de White debe ser Helen. De esto, a su vez, concluimos que la hermana de Brown se llama Beatrice y la hermana de Blake es Margaret.

De la condición 6 se deduce que el nombre del Sr. White es Arthur (Brown no puede ser Arthur, ya que tal combinación significaría que Beatrice es más bella que ella, y Blake no puede ser Arthur, ya que de la condición 5 sabemos su nombre: William). Entonces el Sr. Brown sólo puede ser John. Desafortunadamente, en la condición 7 vemos que John nació en 1868 (50 años antes de que se firmara el tratado de paz). Pero 1868 es un año bisiesto, por lo que Helen debe ser mayor que su marido por un día más que las 26 semanas mencionadas en la condición 3. (De la condición 4 sabemos que ella nació en enero, y de la condición 3 que su marido nació en agosto. Ella podría ser exactamente 26 semanas mayor que su marido si su cumpleaños fuera el 31 de enero y el de él el 1 de agosto, ¡y si no hubiera ningún 29 de febrero entre estas fechas!) Entonces, la segunda de las posibilidades, con la que comenzó debe descartarse, lo que nos permite nombrar a las esposas: Margaret White, Helen Blake y Beatrice Brown. No hay ninguna contradicción aquí ya que no sabemos el año de nacimiento de Blake. De las condiciones del problema podemos concluir que Margaret es la hermana de Brown, Beatrice es la hermana de Blake y Helen es la hermana de White, pero la cuestión de los nombres de White y Brown sigue sin resolverse.

En el problema de los sellos. EN Hay tres posibilidades. Sus sellos pueden ser: 1) ambos rojos; 2) ambos verdes; 3) uno es verde y el otro es rojo. Supongamos que ambos sellos son rojos.

Después de que los tres hayan respondido una vez, A puede razonar así: “Las marcas en mi frente no pueden ser ambas rojas (porque entonces CON Vería cuatro marcas rojas e inmediatamente reconocería que tiene dos marcas verdes en la frente, y si CON ambos sellos eran verdes, entonces EN Si viera cuatro sellos verdes, se daría cuenta de que tiene dos sellos rojos en la frente). Por eso tengo un sello verde y otro rojo en mi frente”.

Pero cuando A Preguntó por segunda vez, no sabía de qué color era su sello. Permitió EN Descarta la posibilidad de que ambas marcas propias sean rojas. Razonando exactamente de la misma manera que A, B Descartó el caso en el que ambos sellos sean verdes. Por lo tanto, sólo le queda una opción: un sello es verde y el otro es rojo.

Varios lectores notaron rápidamente que el problema se puede resolver muy rápidamente sin analizar las preguntas y respuestas. Esto es lo que uno de los lectores escribió sobre esto: “Las condiciones del problema son completamente simétricas con respecto a las marcas roja y verde.

Por lo tanto, habiendo distribuido los sellos entre A, B Y CON Sujeto a todas las condiciones del problema y reemplazando las marcas rojas por verdes y, a la inversa, las verdes por rojas, llegaremos a una distribución diferente para la que también se cumplirán todas las condiciones. De ello se deduce que si la solución es única, entonces debe ser invariante (no debería cambiar) al reemplazar los sellos verdes por rojos y los rojos por verdes. Tal solución sólo puede ser una distribución de notas en la que B termine con una nota verde y una roja”.

Como dijo el decano del departamento de matemáticas del Brooklyn College, W. Manheimer, esta elegante solución proviene del hecho de que las personas que no son perfectas en lógica A, B Y CON(como se indica en el planteamiento del problema) y Raymond Smullyan.

En el problema de Eddington, la probabilidad de que D dice la verdad, es 13/41. Todas las combinaciones de verdad y mentira que contengan un número impar de veces falso (o verdadero) deben descartarse por contradecir las condiciones del problema. Como resultado, el número de combinaciones posibles disminuye de 81 a 41, de las cuales sólo 13 terminan en una afirmación veraz. D. Porque el A, B Y CON decir la verdad en casos que corresponden exactamente al mismo número de combinaciones permitidas, las cuatro tienen la misma probabilidad de decir la verdad.

Usando el símbolo de equivalencia

lo que significa que las afirmaciones conectadas por él son ambas verdaderas o ambas falsas (entonces la afirmación falsa es verdadera, de lo contrario es falsa), y el símbolo de negación ~, el problema de Eddington en el lenguaje del cálculo proposicional se puede escribir de la siguiente manera:

o después de algunas simplificaciones como esta:

La tabla de verdad de esta expresión confirma la respuesta ya obtenida.

Notas:

entonces frustrar- molestar, hacer algo inútil, desesperado, condenar al fracaso (inglés).

Vea el capítulo sobre Raymond Smullyan en el libro. M. Gardner“Viaje en el tiempo” (M.: Mir, 1990).

Eddington A.. Nuevos caminos en la ciencia. -Cambridge: 1935; Míchigan: 1959.