மாடிகள் 

மாறுபாடு தொடர், அவற்றின் கூறுகள். மாறுபாடு தொடர் பகுப்பாய்வு

மாறுபாடு தொடர்: வரையறை, வகைகள், முக்கிய பண்புகள். கணக்கீடு முறை
ஃபேஷன், பெட்யியன்ஸ், மருத்துவ மற்றும் புள்ளிவிவர ஆய்வுகளில் நடுத்தர எண்கணிதம்
(நிபந்தனை உதாரணத்தை காட்டு).

மாறுபாடு தொடரானது, அதன் அளவுகளில் ஒருவருக்கொருவர் வேறுபட்டதாகவும், ஒரு குறிப்பிட்ட காட்சியில் (ஏறுவரிசை அல்லது இறங்கு வரிசையில்) அமைந்துள்ள ஆய்வு செய்யப்பட்ட அம்சத்தின் எண்ணியல் மதிப்புகள் ஆகும். வரிசையின் ஒவ்வொரு எண் மதிப்பும் மாறுபாடு (v) என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த தொடரின் கலவையில் ஒன்று அல்லது மற்றொரு மாறுபாடு எவ்வாறு விவரிக்கப்படுகிறது என்பது அதிர்வெண் (ப) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மாறுபட்ட தொடர்களின் மொத்த எண்ணிக்கை, இதில் மாறுபட்ட தொடர்கள் உள்ளன, கடிதம் n ஐ குறிக்கின்றன. ஆய்வு செய்யப்பட்ட அறிகுறிகளின் அர்த்தத்தில் வேறுபாடு மாறுபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. மாறுபட்ட அறிகுறி ஒரு அளவு அளவு இல்லை என்றால், மாறுபாடு உயர் தரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மற்றும் பல விநியோகம் - பண்பு (உதாரணமாக, உடல்நலம், முதலியன, சுகாதார போன்ற விநியோகம்).

மாறுபட்ட அறிகுறி ஒரு அளவு வெளிப்பாடு இருந்தால், அத்தகைய மாறுபாடு அளவு, மற்றும் பல விநியோகம் - வேறுபாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வேறுபாடுகள் குறுக்கீடு மற்றும் தொடர்ச்சியாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன - அளவு பண்பு, எளிமையான மற்றும் எடையிடப்பட்ட தன்மை - நிகழ்வு விருப்பத்தின் அதிர்வெண்.

ஒரு எளிய மாறுபாடு வரிசையில், ஒவ்வொரு விருப்பமும் ஒரே ஒரு முறை (p \u003d 1) மட்டுமே ஏற்படுகிறது, ஒரு எடையிடப்பட்ட ஒரு மற்றும் அதே விருப்பம் பல முறை ஏற்படுகிறது (P\u003e 1). அத்தகைய தொடர்களின் எடுத்துக்காட்டுகள் பின்னர் உரைக்கு பின்னர் விவாதிக்கப்படும். அளவீட்டு அம்சம் ஒரு தொடர்ச்சியான பாத்திரத்தில் இருந்தால், I.E. முழு மதிப்புகளுக்கும் இடையில் இடைநிலை பின்னல் மதிப்புகள் உள்ளன, மாறுபாடு வரம்பு தொடர்ச்சியான என்று அழைக்கப்படுகிறது.

உதாரணமாக: 10.0 - 11.9.

14.0 - 15.9, முதலியன

அளவு அம்சம் குறுக்கீடு என்றால், i.e. தனி மதிப்புகள் (விருப்பங்கள்) ஒரு முழு ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுகின்றன மற்றும் இடைநிலை பின்ன மதிப்புகள் இல்லை செய்ய, variationaries ஒரு தொடர்ச்சியற்ற அல்லது தனித்தியங்கும் அழைக்கப்படுகின்றன.

துடிப்பு அதிர்வெண் முந்தைய உதாரணம் பயன்படுத்தி

21 மாணவர்களில், நாம் ஒரு மாறுபாடு தொடர் (அட்டவணை 1) கட்டமைக்கிறோம்.

அட்டவணை 1

பல்ஸ் அதிர்வெண் (UD / MIN) மருத்துவ மாணவர்களின் விநியோகம்

இதனால், ஒரு மாறுபாடு வீச்சு உருவாக்க - தற்போதுள்ள எண் மதிப்புகள் (விருப்பங்களை) ஒழுங்கமைக்க, streamline, i.e. தொடர்புடைய அதிர்வெண்களுடன் ஒரு குறிப்பிட்ட காட்சியில் (அப்ஸ்ட்ரீம் அல்லது இறங்கு வரிசையில்) கண்டறிதல். இந்த எடுத்துக்காட்டில், விருப்பங்கள் அப்ஸ்ட்ரீம் வரிசையில் அமைந்துள்ளன மற்றும் முழு குறுக்கீடு (தனித்தன்மை) எண்கள் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன, ஒவ்வொரு விருப்பமும் பல முறை ஏற்படுகிறது, i.e. நாம் எடை கொண்ட, குறுக்கீடு அல்லது தனித்துவமான மாறுபாடு கையாள்வதில்.

ஒரு விதிமுறையாக, நாம் எங்களால் படித்த புள்ளிவிவர அமைப்பில் உள்ள கண்காணிப்புகளின் எண்ணிக்கை 30 ஐ விட அதிகமாக இல்லை என்றால், பின்னர் படிப்பு கையெழுத்தின் அனைத்து மதிப்புகளும் அட்டவணையில் இருப்பதைப் பொறுத்தவரை மாறுபட்ட தொடரில் பொருத்தமாக இருக்கும். 1 அல்லது குறைத்தல் ஒழுங்கு.

ஏராளமான அவதானிப்புகள் (n\u003e 30) உடன், இந்த வழக்கில் இடைவெளியில் அல்லது குழுவாக வரையறுக்கப்பட்ட மாறுபாடு தொடர் வரையப்பட்டிருக்கும், இதில் விருப்பங்கள் ஒருங்கிணைந்த செயலாக்கத்தை எளிதாக்குவதற்கும், கண்டுபிடிப்பதற்கும் இணைந்திருக்கும் விநியோகத்தின் தன்மை.

பொதுவாக, குழு விருப்பத்தின் எண்ணிக்கை 8 முதல் 15 வரை வேறுபடுகிறது.

அவர்கள் குறைந்தபட்சம் 5 ஆக இருக்க வேண்டும் இல்லையெனில், அது மாறுபாடு ஒட்டுமொத்த படம் திரித்து கடுமையாக நடுத்தர மதிப்புகள் துல்லியத்தைப் பாதிக்கக்கூடும் கூட கரடுமுரடான, அதிக ஒருங்கிணைப்பு இருக்கும். குழு விருப்பங்களின் எண்ணிக்கையிலிருந்து, 20-25 க்கும் மேற்பட்டவர்கள் சராசரியாக மதிப்புகளை கணக்கிடுவதற்கான துல்லியத்தை அதிகரிக்கின்றனர், ஆனால் அம்சத்தின் தன்மையின் பண்புகளின் பண்புகளை குறிப்பிடுகின்றனர் மற்றும் கணித செயலாக்கத்தை சிக்கலாக்குகிறது.

குழுவாக வரிசையின் தயாரிப்பில் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டியது அவசியம்

- குழுக்கள் விருப்பம் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் (ஏறுவரிசை அல்லது கீழ்நோக்கி) இருக்க வேண்டும்;

- விருப்பத்தின் குழுக்களில் இடைவெளிகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்;

- இடைவெளி எல்லைகளின் மதிப்புகள் இணைந்திருக்கக்கூடாது, ஏனெனில் தனிப்பட்ட விருப்பங்களை உள்ளடக்கிய குழுக்கள் எந்தக் குழுக்களும் தெளிவாக இல்லை;

- இடைவெளிகளின் வரம்புகள் (உதாரணமாக, பெரியவர்களின் எடை படிக்கும் போது, \u200b\u200bஇடைவெளி 3-4 கிலோ, மற்றும் வாழ்க்கையின் முதல் மாதங்களுக்கு குழந்தைகளுக்கு இடைவெளியில் இருக்கும் போது கூடியிருந்த பொருட்களின் தரமான அம்சங்களை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும் , அது 100 கிராம் தாண்டக்கூடாது.)

நாம் துடிப்பு அதிர்வெண் விகிதம் பண்புகளை எந்த ஒரு குழுவாக (இடைவெளி) தொடர், கட்டும் பரீட்சை முன் 55 மருத்துவ மாணவர்கள் (நிமிடத்திற்கு அதிர்ச்சிகள் எண்ணிக்கை): 64, 66, 60, 62,

64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72,

64, 70, 72, 76, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74,

79, 78, 74, 78, 74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.

ஒரு குழுவினரின் வரிசையை உருவாக்க, அது அவசியம்:

1. இடைவெளியின் அளவை தீர்மானித்தல்;

2. நடுத்தர, தொடக்கம் மற்றும் மாறுபாடு மாறுபாடு ஆகியவற்றின் முடிவை தீர்மானிக்கவும்.

● இடைவெளியின் அளவில் (நான்) சிறப்பு டேபிள் மேற்கொண்ட கவனிப்புகளிலின் எண்ணிக்கை (ந) பொறுத்து நிறுவப்பட்டது எண் இதில் கூறப்படும் குழுக்கள் (ஆர்) எண்ணிக்கையின் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

கண்காணிப்புகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்து குழுக்களின் எண்ணிக்கை:

எங்கள் வழக்கில், 55 மாணவர்களுக்காக, நீங்கள் 8 முதல் 10 குழுக்களிலிருந்து வரலாம்.

இடைவெளியின் அளவு (i) பின்வரும் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது -

நான் \u003d v Max-V Min / R.

எங்கள் உதாரணத்தில், இடைவெளியின் அளவு 82-258 / 8 \u003d 3 ஆகும்.

இடைவெளியின் அளவு ஒரு பின்னல் எண் என்றால், பெறப்பட்ட விளைவாக ஒரு முழு எண்ணாக வட்டமிட்டிருக்க வேண்டும்.

நடுத்தர அளவுகள் பல வகைகள் உள்ளன:

● மத்திய எண்கணிதம்,

● நடுத்தர வடிவியல்,

● சராசரி ஹார்மோனிக்

← நடுத்தர quadratic,

● நடுத்தர முற்போக்கு,

● Mediana.

உள்ள மருத்துவ புள்ளிவிவரங்கள் பெரும்பாலும் சராசரி எண்கணித மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சராசரி கணித மதிப்பு (மீ) என்பது பொதுவான மதிப்பை வரையறுக்கும் பொதுவான மதிப்பாகும், இது முழு மொத்தத்திற்கும் பொதுவானது. M கணக்கிடுவதற்கான முக்கிய முறைகள்: ஒரு நடுத்தர-மாநாட்டு முறை மற்றும் தருணங்களின் முறை (நிபந்தனை விலகல்கள்) முறை.

நடுப்பகுதியில் தொழில்துறை முறை சராசரி எண்கணித எளிய மற்றும் நடுத்தர அளவிலான கணித கணக்கிட பயன்படுகிறது. சராசரி எண்கணித மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு முறையின் தேர்வு மாறுபாடு தொடரின் வகையை சார்ந்துள்ளது. ஒரு எளிய மாறுபாடு தொடர் விஷயத்தில், இதில் ஒவ்வொரு விருப்பமும் ஒரே ஒரு முறை காணப்படுகிறது, சராசரி எண்கணித சூத்திரம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

எங்கே: எம் சராசரி எண்கணித மதிப்பு;

V - மாறுபட்ட அம்சத்தின் மதிப்பு (விருப்பங்கள்);

Σ - நடவடிக்கை குறிக்கிறது - கூட்டுறவு;

n என்பது மொத்த எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகள் ஆகும்.

சராசரி கணித எளிமையை கணக்கிடுவதற்கான ஒரு உதாரணம். 35 ஆண்டுகளில் 9 மென்பொருளில் சுவாசக் குறைப்பு (நிமிடத்திற்கு சுவாச இயக்கங்களின் எண்ணிக்கை) 35 ஆண்டுகள்: 20, 22, 19, 15, 15, 16, 21, 17, 23, 18.

35 வயதில் ஆண்கள் சுவாச விகிதத்தின் சராசரி அளவு தீர்மானிக்க, அது அவசியம்:

1. அதிகரித்து வரும் அல்லது இறங்குவதற்கான வரிசையில் அனைத்து விருப்பங்களையும் வைப்பதன் மூலம் ஒரு மாறுபாடு தொடரைக் கட்டியெழுப்புவதன் மூலம் ஒரு எளிய மாறுபாடு தொடர் கிடைத்தது, ஏனெனில் மதிப்புகள் விருப்பம் ஒரு முறை மட்டுமே.

M \u003d σV / n \u003d 171/9 \u003d நிமிடத்திற்கு 19 சுவாச இயக்கங்கள்

வெளியீடு. 35 வயதில் உள்ளவர்களின் சுவாச அதிர்வெண் சராசரியாக சராசரியாக 19 சுவாச இயக்கங்களுக்கு சமமாக இருக்கும்.

தனிப்பட்ட மதிப்புகள் மீண்டும் மீண்டும் இருந்தால், ஒவ்வொரு விருப்பத்தையும் வரிசையில் எழுத வேண்டிய அவசியமில்லை, விருப்பம் (v) அளவுகள் (v) மற்றும் அவற்றின் மறுபடியும் (ப) எண்ணிக்கையை குறிப்பிடுவதற்கு அடுத்தது. அத்தகைய ஒரு மாறுபாடு தொடர், அதனுடன் தொடர்புடைய அதிர்வெண்களின் எண்ணிக்கையால் எடையுள்ளதாக இருந்தாலும், எடையுள்ள மாறுபாடுகள், மற்றும் கணக்கிடப்பட்டவை சராசரி மதிப்பு - நடுத்தர எண்கணிதம் எடை.

சராசரி எண்கணித எடை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: m \u003d σVP / n

n என்பது அதிர்வெண்களின் தொகைக்கு சமமாக கண்காணிப்புகளின் எண்ணிக்கை - σr.

சராசரி கணித எடையை கணக்கிடுவதற்கான ஒரு உதாரணம்.

6, 7, 7, 5, 3, 9, 8, 7, தற்போதைய ஆண்டின் I-TH, 9, 8, 7-ல் உள்ள ஒரு மாவட்ட மருத்துவருடன் 35 நோயாளிகளுக்கு (ORZ) நோயாளிகளுடன் (ORZ) 5, 6, 4, 4, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5, 2, 12, 6, 6, 5, 2, 5, 6, 6, 5, 2, 5, 6, 6, 5, 2, 0.

Orz நோயாளிகளுக்கு இயலாமையின் சராசரி கால அளவை நிர்ணயிக்கும் முறை பின்வருமாறு:

1. நாம் ஒரு எடையுள்ள மாறுபாடு தொடர் உருவாக்குகிறோம், ஏனெனில் தனி மதிப்புகள் பல முறை மீண்டும் மீண்டும். இதை செய்ய, நீங்கள் தொடர்புடைய அதிர்வெண்களின் அதிகரித்து அல்லது இறங்கு வரிசையில் அனைத்து விருப்பங்களையும் நிலைநிறுத்தலாம்.

எங்கள் விஷயத்தில், விருப்பங்கள் அதிகரித்து வரும் வரிசையில் ஏற்பாடு செய்யப்படுகின்றன.

மீ \u003d σvp / N \u003d 233/35 \u003d 6.7 நாட்கள்: சூத்திரம் கொண்டு அளவிடப்படுகின்றன 2. கணிப்பது சராசரி கணித

இயலாமையின் காலப்பகுதியில் ஆஸ்ஸுடன் நோயாளிகளின் விநியோகம்:

இயலாமை காலம் (வி) நோயாளிகளின் எண்ணிக்கை (ப) Vp.
Σp \u003d n \u003d 35. Σvp \u003d 233.

வெளியீடு. கூர்மையான சுவாச நோய்களால் நோயாளிகளுக்கு இயலாமை காலப்பகுதி சராசரியாக 6.7 நாட்கள் ஆகும்.

ஃபேஷன் (மோ) மாறுபாடு தொடரில் மிகவும் பொதுவான விருப்பமாகும். அட்டவணையில் வழங்கப்பட்ட விநியோகத்திற்காக, பேஷன் 10 க்கு சமமான விருப்பத்தை ஒத்துள்ளது, இது மற்றவர்களை விட அடிக்கடி நிகழ்கிறது - 6 முறை.

மருத்துவமனையில் படுக்கையில் தங்கியிருக்கும் நோயாளிகளின் விநியோகம் (நாட்களில்)

வி.
பி

சில நேரங்களில் அது ஒரு துல்லியமான முறையில் தோற்றத்தை ஏற்படுத்துவது கடினம், ஏனென்றால் தரவுகளில் பல அவதூறுகள் இருக்கலாம் "பெரும்பாலும் அடிக்கடி" எதிர்கொண்டிருக்கலாம்.

Median (IU) ஒரு அல்லாத அளவுரு காட்டி, இரண்டு சமமான பாதி ஒரு வேறுபாடு தொடர் பிரித்து: இடைநிலை இருந்து இரு திசைகளிலும் அதே எண் உள்ளது.

உதாரணமாக, அட்டவணையில் குறிப்பிடப்பட்ட விநியோகத்திற்காக, இடைநிலை 10 ஆகும், ஏனெனில் இந்த மதிப்பின் இரு பக்கங்களிலும் 14 வகைகள் உள்ளன, i.e. எண் 10 இந்த வரிசையில் மத்திய நிலையை ஆக்கிரமித்துள்ளது மற்றும் அதன் இடைநிலை உள்ளது.

இந்த எடுத்துக்காட்டில் உள்ள கண்காணிப்புகளின் எண்ணிக்கை (n \u003d 34) என்பது கருத்தில், இடைநிலை இந்த வழியில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

ME \u003d 2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2/2 \u003d 34/2 \u003d 17

இந்த வரிசையின் நடுவில் நடுத்தரத்தின் நடுத்தர கணக்கில் பதினேழாம் அன்று விழுகிறது, இது 10 க்கு சமமானதாக இருக்கும். அட்டவணையில் வழங்கப்பட்ட விநியோகத்திற்காக, சராசரி கணித சமமாக உள்ளது:

M \u003d σvp / n \u003d 334/34 \u003d 10.1.

எனவே, அட்டவணையில் இருந்து 34 அவதானிப்புகள். 8, நாங்கள் பெற்றோம்: MO \u003d 10, I \u003d 10, சராசரி எண்கணித (மீ) 10.1 ஆகும். நம் உதாரணத்தில், மூன்று குறிகாட்டிகள் ஒருவருக்கொருவர் சமமாகவோ அல்லது நெருக்கமாகவோ மாறினாலும், அவை முற்றிலும் வேறுபட்டவை.

சராசரியான எண்கணிதமான அனைத்து செல்வாக்களின் பயனுள்ள அளவு, அனைத்து விருப்பங்களையும், தீவிரமான, பெரும்பாலும் வித்தியாசமான உட்பட, அது உருவாவதில் பங்கேற்கிறது. இந்த நிகழ்வு அல்லது மொத்தம்.

ஃபேஷன் மற்றும் சராசரி, சராசரி எண்கணிதத்திற்கு மாறாக, மாறுபட்ட அடையாளம் (தீவிர மாறுபாட்டின் மதிப்புகள் மற்றும் வரிசையின் சிதறல் பட்டம் ஆகியவற்றின் அனைத்து தனிப்பட்ட மதிப்புகளின் அளவையும் சார்ந்து இல்லை. சராசரி கணித கண்காணிப்பு, ஃபேஷன் மற்றும் இடைநிலை - முக்கிய வெகுஜன முழு வெகுஜன வகைப்படுத்துகிறது

மாறுபாடு தொடர், அவற்றின் கூறுகள்.

தொழிலாளர் இயக்கவியல் கட்டணத்தை வெளியேற்றுவதில் ஆர்வமுள்ள ஒரு ஆராய்ச்சியாளர்
ஸ்கோகோ கடை, 100 தொழிலாளர்கள் செலவழித்தனர். அனுசரிக்கப்பட்ட மதிப்புகளைத் துண்டிக்கவும்
ஏறுவரிசை வரிசையில் பரிசு. இந்த நடவடிக்கை தரவரிசைக்கு அழைக்கப்படுகிறது
Tistical தரவு. இதன் விளைவாக, நாம் ஒரு எதிர்கொள்ளும் வரிசையைப் பெறுகிறோம், இது அழைக்கப்படுகிறது
சியா காயம் வாழ்க்கை:

1,1,..1, 2,2..2, 3,3,..3, 4,4,..4, 5,5,..5, 6,6,..6.

தரவரிசையில் இருந்து அது பின்வருமாறு அடையாளம் காணப்பட்ட அடையாளம் (கட்டணம்
வெளியேற்றம்) ஆறு வெவ்வேறு மதிப்புகள் ஏற்றுக்கொண்டது: 1, 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6.

எதிர்காலத்தில், பரிசு பல்வேறு மதிப்புகள் அழைக்கப்படும் விருப்பங்கள்
மிமற்றும் கீழ் மாறுபட்ட -அம்சத்தின் அறிகுறிகளை மாற்றுவதை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

பெற்ற அங்கீகாரத்தை பொறுத்து, அறிகுறிகள் பிரிக்கப்படுகின்றன
அதன் மேல் வட்டு பல்வேறு மற்றும் தொடர்ச்சியாக VA-RYE.

கட்டணம் வெளியேற்றும் ஒரு disiffely va- உருட்டல் அடையாளம் ஆகும். எண் நிகழ்ச்சிகள்
வாஷ், எத்தனை முறை மாறுபாடு எக்ஸ் பல கண்காணிப்புகளில் காணப்படுகிறது, என்று அழைக்கப்படுகிறது மணி-
Tote.விருப்பம் m x.

அதற்கு பதிலாக விருப்பத்தை x என்ற அதிர்வெண் பதிலாக, அது மொத்த அதன் அணுகுமுறை பார்க்க முடியும்
கண்காணிப்புகளின் எண்ணிக்கை n, இது அழைக்கப்படுகிறது பெரும்பாலும்-செயின்ட்விருப்பம் மற்றும் அதன் உறவு w x.

w x \u003d m x / n \u003d m x / åm x

விருப்பங்கள் இடையே அதிர்வெண்கள் (அல்லது அதிர்வெண்கள்) விநியோகம் தீர்ப்பு அனுமதிக்கிறது என்று அட்டவணை தனித்த வேறுபாடு.

அதிர்வெண் கருத்துடன், கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்,
koto-ruya குறிக்கிறது t x na.திரட்டப்பட்ட மணிநேர மோட்டார் எத்தனை பேர் காட்டுகிறார்கள்
Snatched அறிகுறிகள் x இன் மதிப்பை விட சிறிய மதிப்பை ஏற்றுக்கொண்டன. உறவு
அதிர்வெண் வரை குவிக்கும் மொத்த எண்ணிக்கை கவனிப்பு n, என்று அழைக்கப்படுகிறது திரட்டப்பட்ட
நல்ல அதிர்வெண்மற்றும் குறிக்கவும் w x N.. அது தெளிவாக இருக்கிறது



w x na \u003d m x n \u003d n \u003d m x / åm x.

திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்கள் (இயல்பான மாறுபாடு தொடர், பின்வரும் அட்டவணையில் combed-lines க்கான அதிர்வெண்கள்_

எச். எம் எக்ஸ். எம் x nack. W x N.
0+4=4 0,04
4+6=10 0,10
10+12=22 0,22
22+16=38 0,38
38+44=82 0,82
82+18=100 1,00
மேலே 6.

முந்தைய ஆண்டின் ஒரு சதவீதமாக அறிக்கையிடல் ஆண்டில் ஒரு தொழிலாளி-இயந்திர-நிக்கா மெக்கானிக்கல் பட்டறை உற்பத்தியை விசாரிக்க வேண்டியது அவசியம். இங்கே, ஆய்வு அம்சம் X என்பது முந்தைய ஒரு சதவீதமாக அறிக்கையிடல் ஆண்டின் வளர்ச்சி ஆகும். இது தொடர்ச்சியான Vari அடிப்படையிலான அடையாளம் ஆகும். வெளியேற்றத்திற்கு பண்பு அம்சங்கள் 10 சதவிகித வரம்பில் உற்பத்தி அளவு அளவிலான உற்பத்தித் தொகுதிகளில் போட்டியிடுவதன் மூலம் அடையாளத்தின் அறிகுறிகளின் மாறுபாடு. அட்டவணையில் தரவு அட்டவணையில் இருக்கும்:

Issh. உள்நுழைக தொழிலாளர்கள் எண்ணிக்கை எம் தொழிலாளர்கள் வட்டம் விகிதம் திரட்டப்பட்டது. அதிர்வெண் மீ x n. W x N.
80-90 8/117 8/117
90-100 15/117 8+15=23 23/117
100-110 46/117 23+46=69 69/117
110-120 29/117 69+29=98 98/117
120-130 13/117 98+13=111 111/117
130-140 3/117 111+3=114 114/117
140-150 3/117 114+3=117 117/117
å

அதிர்வெண் அட்டவணையில், எம் காட்டப்பட்டுள்ளது, பல அவதானிப்புகள், அடையாளம் ஒன்று அல்லது மற்றொரு இடைவெளியில் சேர்ந்த மதிப்புகள் எடுத்தது. இந்த அதிர்வெண் அழைக்கப்படுகிறது இடைவேளை மற்றும் மொத்த எண்ணிக்கை அதன் அணுகுமுறை - இடைவேளை அதிர்வெண் W. அடையாளம் மதிப்புகள் இடைவெளியில் இடைவெளிகளுக்கு இடையில் அதிர்வெண்களை விநியோகிக்க உங்களை அனுமதிக்கும் ஒரு அட்டவணை அருகிலுள்ள இடைவெளி மாறுபாடு.

குறுக்கீட்டு தரவு படி இடைவெளி வேறுபாடுகள் கட்டப்படுகின்றன
பெருகிய முறையில் ஒரு அடையாளம் மாறுபடும், அதே போல் வேறுபடுவதாக மாறுபடும்
சிறந்த எண் கண்காணிப்பு விருப்பங்கள். தனித்துவமான Vaitative பந்தயங்கள் உருவாக்க
மாறுபட்ட அறிகுறிகளுக்கு மட்டுமே

சில நேரங்களில் இடைவெளி வேறுபாடுகள் நிபந்தனைகளால் தனித்தனியாக மாற்றப்படுகின்றன.
பின்னர் இடைவெளியின் முக்கிய மதிப்பு எக்ஸ் எக்ஸ், மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடையது
Inter-முழு அதிர்வெண் - ஐந்து t x.

உகந்த நிரந்தர intevale h பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது ஃபார்முலா ஸ்ட்ரேமைஸ்:

எச்.\u003d (x அதிகபட்சம் - x நிமிடம்) / (1 + 3.322 * எல்ஜி என்).

கட்டிடம் Int.ezovov

அதிர்வெண்கள் எம் என்பது எத்தனை அவதானிப்புகள் ஒன்று அல்லது மற்றொரு இடைவெளியில் உள்ள மதிப்புகளை எவ்வாறு மதிப்பிடுகின்றன என்பதைக் காட்டுகின்றன. இந்த அதிர்வெண் இடைவெளியில் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் அதன் மொத்த எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகள் அதன் விகிதம் இடைவெளி அதிர்வெண் W ஆகும். நீங்கள் அடையாளம் மதிப்புகள் மாறுபாடு வரம்பில் இடையே அதிர்வெண்கள் (அல்லது அதிர்வெண்கள்) விநியோகம் தீர்ப்பு கொள்ள அனுமதிக்கும் ஒரு அட்டவணை, இடைவெளி variational அழைக்கப்படுகிறது.

இடைவெளி மாறுபாடுகள் ஒரு தொடர்ச்சியாக மாறுபட்ட அம்சத்திற்கான கண்காணிப்பு தரவின் படி கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன, அதேபோல் தெளிவாக மாறுபடும், கவனிக்கப்பட்ட விருப்பங்களின் எண்ணிக்கை பெரியதாக இருந்தால். தனித்துவமான மாறுபாடுகள் ஒரு பரவலாக மாறுபட்ட அம்சத்திற்கு மட்டுமே கட்டப்பட்டுள்ளன.

சில நேரங்களில் இடைவெளி வேறுபாடுகள் நிபந்தனைகளால் தனித்தனியாக மாற்றப்படுகின்றன. பின்னர் இடைவெளியின் நடுத்தர மதிப்பு எக்ஸ் எக்ஸ் எடுத்து, மற்றும் தொடர்புடைய இடைவெளி அதிர்வெண் MX க்கு ஆகும்

இடைவெளி மாறுபாடு எண் உருவாக்க, அதை இடைவெளியின் அளவு தீர்மானிக்க அது ஏற்ப உள்ள கண்டுபிடிப்புகளின் முடிவுகளை இடைவெளிகள் மற்றும் குழுவிற்கு முழு அளவிலான அமைக்க வேண்டும்.

உகந்த நிரந்தர இடைவெளி எச் தீர்மானிக்க, ஸ்ட்ரேமைஸின் சூத்திரம் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

h \u003d (xmax - xmin) / (1 + 3,322 எல்ஜி n).

xmax Xmin முறையே அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச விருப்பங்கள். கணக்கீடுகளின் விளைவாக, அது இடைவெளியின் அளவுக்கு, இடைவெளியின் அளவு, அருகில் உள்ள முழு எண் அல்லது அருகில் உள்ள எளிமையான பின்னம் எடுக்கப்பட வேண்டும்.

முதல் இடைவெளியின் தொடக்கத்தில், மதிப்பு A1 \u003d XMIN-H / 2 ஐ ஏற்றுக்கொள்ள பரிந்துரைக்கப்படுகிறது; இரண்டாவது இடைவெளியின் தொடக்கத்தின் தொடக்கத்தில் முதல் முடிவு மற்றும் A2 \u003d A1 + H; மூன்றாவது இடைவெளியின் ஆரம்பம் இரண்டாவது முடிவில் நிகழ்ந்தது மற்றும் A3 \u003d A2 + H க்கு சமமாக இருக்கும். இடைவெளியின் வரிசையில் அடுத்த தொடக்கம் XM ஐ விட அதிகமாக இருக்காது வரை இடைவேளை கட்டுமானம் தொடர்கிறது. இடைவெளிகளின் அளவை அமைத்த பிறகு, அவதானிப்புகள் முடிவுகள் குழுவாக இருக்க வேண்டும்.

5) கருத்து, புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகளின் வெளிப்பாடு மற்றும் வகைகளின் வடிவம்.

புள்ளிவிவர காட்டிஇது உயர் தரமான உறுதிப்பாட்டின் நிலைமைகளில் சமூக-பொருளாதார நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்முறைகளின் ஒரு அளவிலான பண்பு ஆகும். காட்டி பற்றிய தரமான உறுதிப்பாடு, இது ஆய்வு செய்யப்பட்ட நிகழ்வு அல்லது செயல்முறை, அதன் சாரம் ஆகியவற்றின் உள் உள்ளடக்கத்துடன் நேரடியாக தொடர்புடையது என்ற உண்மையிலேயே உள்ளது.

புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகளின் அமைப்பு - இந்த ஒரு ஒற்றை நிலை அல்லது படிநிலை அமைப்பு கொண்ட ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிவிவர பணி தீர்க்கும் இலக்காக, உறவுகொண்ட சட்டைகள் ஒரு தொகுப்பு ஆகும்.

ஒரு அறிகுறி போலல்லாமல், புள்ளிவிவர காட்டி கணக்கிடுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. இந்த அம்சம் தங்கள் அறிகுறிகள், 2 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அளவில் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சிக்கலான கணக்கீடுகள் ஒப்பீடு ஒட்டுமொத்தமான, கூட்டுத்தொகை அலகுகளில் ஒரு எளிய எண்ணிக்கை இருக்கலாம்.

ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிவிவர காட்டி மற்றும் காட்டி வகை வேறுபடுத்தி.

குறிப்பிட்ட புள்ளிவிவர காட்சி இது நிகழ்வு அளவு அல்லது கொடுக்கப்பட்ட இடத்தில் மற்றும் இந்த நேரத்தில் செயல்முறை அளவு அளவு வகைப்படுத்துகிறது. எனினும், தத்துவார்த்த வடிவங்களிலும், புள்ளிவிவர கவனிக்கப்படவேண்டிய வடிவமைப்பு கட்டத்தில், மேலும் முழுமையான குறிகாட்டிகள் அல்லது வகைகளின் குறிகாட்டிகள் இயங்குகின்றன.

குறிகாட்டிகள்-பகுப்பு சாரம், இடைவெளி, நேரம் மற்றும் எண் மதிப்பை குறிப்பிடாமல் அதே இனங்கள் குறிப்பிட்ட புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகளின் பொது தனித்துவமான பண்புகள் பிரதிபலிக்கின்றன. அனைத்து புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகள் தனிப்பட்ட மற்றும் இலவச, மற்றும் படிவத்தில் திரட்டுடன் அலகுகள் கவரேஜ் பிரிக்கப்படுகின்றன - முழுமையான, உறவினர்கள், செய்திகளை வெளியிட்டன.

தனிப்பட்ட குறிகாட்டிகள் ஒரு தனி பொருள் அல்லது ஒரு தனி பொருள் அல்லது ஒரு தனி பிரிவு அல்லது ஒரு தனி அலகு - ஒரு நிறுவனம், ஒரு நிறுவனம், ஒரு வங்கி, முதலியன, நிறுவனத்தின் முன்னுரிமை-அறிஞர் மற்றும் தொழில்துறை ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை உதவும். அதே பொருள் அல்லது அலகு குறிக்கும் இரண்டு தனிப்பட்ட முழுமையான குறிகாட்டிகளின் தொடர்பின் கருத்தரங்கில், தனிப்பட்ட உறவினர் நிகழ்ச்சி பெறப்படுகிறது.

ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டிகள் தனிநபருக்கு மாறாக, ஒரு குழுவினரின் குழுவினரைக் குறிக்கும் வகையில், புள்ளிவிவர மொத்த அல்லது பொதுவாக மொத்த மொத்தம் பகுதியாகும். இந்த குறிகாட்டிகள் பெரிதாகவும் வளைவுகளாகவும் பிரிக்கப்படுகின்றன.

மருந்து குறிகாட்டிகள் தனிப்பட்ட அலகுகளின் அடையாளம் மதிப்புகளின் மதிப்பீடுகளால் இது பெறப்படுகிறது. விளைவாக மதிப்பு, அம்சத்தின் நோக்கம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு தொகுதி முழுமையான காட்டி செயல்பட முடியும், மற்றும் ஒரு வித்தியாசமான அளவிலான முழுமையான மதிப்பு அல்லது மொத்த அளவு ஒப்பிட முடியும். கடந்த 2 சந்தர்ப்பங்களில், வளிமண்டல உறவினர் மற்றும் வளர்ந்துவரும் சராசரிகள் பெறப்படுகின்றன.

கணக்கிடப்பட்ட குறிகாட்டிகள்வேறுபட்ட புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு சிக்கல்களை தீர்க்க பல்வேறு சூத்திரங்களின் படி சரி செய்யப்பட்டது - வேறுபாடுகள், பண்பு கட்டமைப்பு மாற்றங்கள், இடைக்கணர்ச்சி மதிப்பீடுகள், முதலியன அவை முழுமையான, உறவினர் அல்லது நடுத்தரமாக பிரிக்கப்படுகின்றன.

இந்த குழுவில் உள்ள குறியீடுகளை, இறுக்கம், திரைகள் மற்றும் பிற குறிகாட்டிகளின் குணகம் ஆகியவை அடங்கும்.

மொத்த அலகுகளின் பாதுகாப்பு மற்றும் வெளிப்பாட்டின் வடிவம் முக்கியமானது, ஆனால் புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகளின் ஒரே வகைப்பாடு அம்சங்கள் அல்ல. ஒரு முக்கியமான வகைப்பாடு அம்சம் ஒரு தற்காலிக காரணி ஆகும். சமூக பொருளாதார செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகள் புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகள் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில், ஒரு குறிப்பிட்ட தேதியில், ஒரு குறிப்பிட்ட தேதியில், ஒரு குறிப்பிட்ட தேதியில், வருடம், வருடம், அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் பிரதிபலிக்கின்றன , ஆண்டு. முதல் வழக்கில், குறிகாட்டிகள் உள்ளன கணம் இரண்டாவது - இடைவெளி.

ஒன்று அல்லது இரண்டு பொருள்களுக்கு சொந்தமானவற்றைப் பொறுத்து, ஆய்வு வேறுபாடு ஒற்றை பொருள் மற்றும் குறிகாட்டிகள் குறிகாட்டிகள். முதலில் ஒரு பொருளை மட்டுமே குறிப்பிடுகிறீர்களானால், வேறுபட்ட பொருள்களுடன் தொடர்புடைய இரண்டு மதிப்புகளின் ஒப்பீட்டின் விளைவாக இரண்டாவது பெறப்படுகிறது.

இடஞ்சார்ந்த வரையறையின் பார்வையில் இருந்து, புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன பொது உயர்த்திநாட்டில் TSE- ஸ்கிராப்பில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருள் அல்லது நிகழ்வைக் குறிக்கும் பிராந்திய மற்றும் செக்ஸ்பிரதேசத்தின் எந்தவொரு பகுதியுடனும் அல்லது ஒரு தனி பொருளுடன் தொடர்புடையது.

6) உறவினர் குறிகாட்டிகளின் இனங்கள் மற்றும் உறவுகள்.

உறவினர் காட்டி இது மற்றொன்று ஒரு முழுமையான காட்டி பிரிப்பதன் விளைவாகும் மற்றும் சமூக பொருளாதார செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகளின் அளவீடுகளுக்கு இடையிலான உறவை வெளிப்படுத்துகிறது. எனவே, முழுமையான குறிகாட்டிகள் ஒப்பீட்டளவில் குறிகாட்டிகள் அல்லது தொடர்புடைய மதிப்புகள் வடிவத்தில் குறிகாட்டிகள் குறிப்புகள் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

உறவினர் காட்டி கணக்கிடும்போது, \u200b\u200bபெறப்பட்ட உறவுகளின் எண்ணிக்கையில் உள்ள முழுமையான காட்டி, நிர்வாணமாக உள்ளது தற்போதைய அல்லது அதன்பார். ஒப்பீடு செய்யப்படும் காட்டி மற்றும் வகுக்களில் இது அடிப்படை அல்லது ஒப்பீட்டு தளமாக அழைக்கப்படுகிறது. உறவினர் குறிகாட்டிகள் ஒரு சதவிகிதம், பிபிஎம், குணகங்களைக் காட்டலாம் அல்லது எண்களின் பெயரிடப்படலாம்.

நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து உறவினர் குறிகாட்டிகளும் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன:

இயக்கவியல்; திட்டம்; திட்டத்தை செயல்படுத்துதல்; · கட்டமைப்புகள்; · ஒருங்கிணைப்பு; மேம்பட்ட தீவிரம் மற்றும் நிலை; · ஒப்பீடு.

உறவினர் காட்டி Danami. இந்த காலப்பகுதியில் ஆய்வின் கீழ் செயல்முறையின் அளவின் விகிதம் அல்லது கடந்த காலத்தில் அதே செயல்முறை அல்லது நிகழ்வின் நிலைக்கு ஆகும்.

PDD \u003d தற்போதைய காட்டி / முந்தைய. அல்லது அடிப்படை காட்டி.

இந்த வழியில் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு தற்போதைய நிலை முந்தைய ஒன்று அல்லது பிந்தைய எந்த பகுதியை மீறுகிறது எத்தனை முறை காட்டுகிறது காட்டுகிறது. இந்த காட்டி ஒரு பல விகிதத்தால் வெளிப்படுத்தப்பட்டால், அது அழைக்கப்படுகிறது வளர்ச்சி குணகம், இந்த குணகம் பெருக்கப்படுகையில் 100% பெற்றது வளர்ச்சி விகிதம்.

உறவினர் பிரேம் வீதம். இது பொருளின் கட்டமைப்பு பகுதிகளின் விகிதம் ஆய்வு மற்றும் அவர்களின் முழு எண் ஆகும். அமைப்பின் ஒப்பீட்டு அமைப்பு ஒரு அலகு அல்லது சதவீதத்தின் பின்னூட்டங்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகள் (டி i), பங்குகள் அல்லது குறிப்பிட்ட செதில்களுடன் தொடர்புடையது, காட்டப்பட்டுள்ளது, இந்த விகிதத்தை பொதுவாக ஒரு I-th

ஒருங்கிணைப்புகளின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள் ஒரு முழுமையான பகுதிகளின் விகிதத்தை வகைப்படுத்தவும். அதே நேரத்தில், இந்த பகுதி ஒப்பீட்டு அடிப்படையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, இது மிகப்பெரிய விகிதாச்சாரமாக அல்லது ஒரு பொருளாதார, சமூக அல்லது வேறு எந்த பார்வையுடனும் முன்னுரிமை ஆகும். இதன் விளைவாக, அடிப்படை கட்டமைப்பு பகுதியின் 1 அலகுக்கு எத்தனை அலகுகள் உள்ளன என்பதைப் பெறுகிறது.

உறவினர் தீவிரம் காட்டிஇது ஆய்வு செய்யப்பட்ட செயல்முறையின் பரப்பளவு அல்லது அதில் உள்ளார்ந்த சூழலில் நிகழ்வை பரப்புதல் அளிக்கிறது. இந்த காட்டி முழுமையான மதிப்பு நிகழ்வின் அளவில், அதன் அளவு, செறிவு, விநியோகம் அடர்த்தியைப் பற்றிய நியாயமான முடிவுகளை உருவாக்கலுக்குத் பற்றாக்குறையாக இருக்கும் பொழுது கணக்கிடப்படும் என்றார். இது ஒரு சதவிகிதம், பிபிஎம் அல்லது மதிப்பு என்று பெயரிடப்படலாம். Intersipectness உறவினர் குறிகாட்டிகள் பல்வேறு உள்ளன சுற்றுச்சூழல்-சிதைவு மட்டத்தின் ஒப்பீட்டு குறிகாட்டிகள்,தனிநபர் தயாரிப்புகளின் உற்பத்தியை வகைப்படுத்தி, மாநில பொருளாதாரத்தின் வளர்ச்சியை மதிப்பிடுவதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. வெளிப்பாட்டின் வடிவில், இந்த குறிகாட்டிகள் சராசரியாக குறிகாட்டிகளுக்கு நெருக்கமாக உள்ளன, அவை பெரும்பாலும் கலவைக்கு வழிவகுக்கின்றன அல்லது வருகின்றன. அவர்களுக்கு இடையே வேறுபாடு மட்டுமே போது நாம் சராசரி அம்சம் செல்பவராக உள்ளது இவை ஒவ்வொன்றும் அலகுகள் சேர்த்தே கையாள்வதில் காட்டி கணக்கீடு.

ஒப்பீட்டு ஒப்பீடு விகிதம் பல்வேறு பொருள்களைக் குறிக்கும் முழுமையான குறிகாட்டிகளின் அதே பெயர்களின் உறவு (நிறுவனங்கள், நிறுவனங்கள், பிராந்தியங்கள், பகுதிகள் போன்றவை)

மாறுபாடு குறிகாட்டிகள்

மாறுபாடு (கலவையில் உள்ள அம்சத்தின் மதிப்புகளை மாற்றுதல்) பெரும் முக்கியத்துவம் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் சமூக-பொருளாதார ஆராய்ச்சிகளில். முழுமையான மற்றும் பல்வேறு மதிப்புகள் அளவில் குணநலன்படுத்தும் அனுமதிக்கும், குறிப்பாக, தகவல் தொடர்பு மற்றும் உறவுகளை பட்டம் அளவிட வேறுபாட்டின் உறவினர் காட்டிகள், முழுமை, வழக்கமான சராசரி நீட்டிப்புத்திறன் குறித்த ஓரினத்தன்மை பட்டம் மதிப்பீடு சாத்தியம் பிழை மதிப்பு தீர்மானிக்க தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு.

வேறுபாடுகள் முழுமையான குறிகாட்டிகள் மாறுபாடு மாறுபாடு, சராசரி நேரியல் விலகல், ஒளிச்சிதறல், சராசரி இருபடி விலகல் மற்றும் காலாண்டு விலகல் அடங்கும்.

மாறுபட்ட தன்மை அம்சத்தின் மதிப்பின் மதிப்பை மாறுபடும் மாறுபாடு மாறுபாடு காட்டுகிறது

R \u003d XMAX-XMIN, XMAX (XMIN) மொத்தத்தில் அதிகபட்சம் (குறைந்தபட்சம்) பண்புக்கூறு மதிப்பு (விநியோகத்தில் பல) ஆகும்.

சராசரி நேரியல் விலகல் டி சராசரி மதிப்பிலிருந்து சராசரி மதிப்பிலிருந்து சராசரியாக முதல் பட்டத்தின் விலக்குகளின் மாறுபாடுகளாக வரையறுக்கப்படுகிறது, இது தொகுதி மூலம் எடுக்கப்பட்டது:

சராசரி நேரியல் விலகல் ஒப்பீட்டளவில் அரிதாகவே அம்சத்தின் மாறுபாட்டை மதிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. சிதைவு மற்றும் சராசரி இருபடி விலகல் பொதுவாக கணக்கிடப்படுகிறது.

விநியோக மையத்தின் பல்வேறு குறிகாட்டிகளுடன் பல ஒருங்கிணைப்புகளில் ஒரு கலவையில் பல அறிகுறிகளின் அளவுகளை ஒப்பிட வேண்டியது அவசியம் என்றால், அவை மாறுபாட்டின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்துகின்றன.

இதில் பின்வரும் குறிகாட்டிகள் உள்ளன:

1. ஆஸ்கில் குணகம்:

2. உறவினர் நேரியல் விலகல்:

3. மாறுபாட்டின் வரம்பு:

4. வாடகை மாறுபாட்டின் சார்பு விகிதம்:

மிகவும் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் உறவினர் மாறுபாடு மாறுபாடு குணகம் ஆகும். இந்த காட்டி மாறுபாட்டின் ஒப்பீட்டு மதிப்பீட்டிற்கு மட்டுமல்லாமல், மொத்த ஒற்றுமையின் தன்மையையும் மட்டுமல்லாமல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு கலவை ஓரினச்சேர்க்கை எனக் கருதப்படுகிறது<0,33.

படிவங்கள்.

1. புள்ளி. அறிக்கையிடல் போன்ற ஒரு ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட வடிவமாகும், இதில் தொப்புள்-நான் முன்கூட்டிய தகவல்களின் அலகுகள், சாதனத்தின் ஒழுங்குமுறையின் வடிவத்தில் அதன் தேனீ-டி.ஐ.

செலவு பற்றிய அறிக்கையின் விசித்திரமானது அது கடமைப்பட்டுள்ளது - ஆனால் நியாயப்படுத்தப்பட்டது, ஆனால் நியமிக்கப்பட்ட மற்றும் ஜு-கி, தலைவராக அல்லது பொறுப்பான நபரின் கையொப்பத்தால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

2. சிறப்பு ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட கவனிப்பு இந்த வடிவத்தின் பிரகாசமான மற்றும் எளிமையான உதாரணம் ஆகும். மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு. மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு வழக்கமாக சம இடைவெளியில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, ஒரே நேரத்தில் பிரதேசத்தின் முழு பகுதியிலும் ஒரே நேரத்தில் நடைபெறுகிறது.

பி / பி மற்றும் org-org-Qii, தாய் வளங்கள், வற்றாத தாவரங்கள், கட்டுமான NZ பொருட்கள், முதலியன தனிப்பட்ட இனங்கள் பற்றிய ரஷ்ய புள்ளிவிவர கணக்கெடுப்பு நடத்தப்படுகிறது.

4. கவனிப்பு படிவம் மாநில பதிவின் நடத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஒவ்வொரு பதிவிலும் அலகு nabe har-sm என்பது குறிகாட்டிகளாகும். உள்நாட்டு புள்ளிவிவர நடைமுறையில், அமெரிக்காவின் பதிவுகள் மற்றும் பி / பி பதிவுகள் தொழிலாளி பெற்றனர்.

மக்கள் பதிவு - பதிவேட்டில் அலுவலகங்கள் நடத்தப்படுகிறது

P / p - egrpo ved.org பதிவு. புள்ளிவிவரங்கள்.

காட்சிகள்.

நீங்கள் பின்வரும் குழுக்களை நொறுக்கலாம். அறிகுறிகள்:

a) பதிவு நேரம் மூலம்

b) ஆந்தை அலகுகளின் கவரேஜ் மீது

நேரம் ரெஜி மூலம். அவர்கள்:

தற்போதைய (தொடர்ந்து)

குறுக்கீடு (அவ்வப்போது மற்றும் ஒரு முறை)

தொழில்நுட்பத்துடன். நாட். அவர்கள் வரும் போது நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்முறைகள் மாறும் (பிறப்பு, மரணம், திருமணம், விவாகரத்து, முதலியன)

அவ்வப்போது. நாட். ODA மூலம் நடத்தப்பட்டது. நேரம் இடைவெளிகள் (n மொத்த மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு ஒவ்வொரு 10 ஆண்டுகள்)

ஒரு வரி. நாட். இது வழக்கமாக அல்லது ஒரு முறை மட்டுமே (வாக்கெடுப்பு)

கவரேஜ் மூலம். Sovie stat-e navel. உள்ளன:

திட

அடியாமல்

திடமான பணியமர்த்தல். இது ஆந்தை அனைத்து அலகுகளின் ஒரு ஆய்வு ஆகும்

முடக்கப்பட்டது. ஆந்தை ஆய்வுகள் ஒரு பகுதியாக மட்டுமே உட்பட்டது என்று கூறுகிறது.

இது ஒரு சில வகையான அடக்கமான பெயர்:

முறை OSN. Massiva.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட (சுதந்திரமாக)

மோனோகிராபி

இந்த முறை மிகவும் உயிரினங்கள் வழக்கமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டாலும், பொதுவாக மிகப்பெரிய அலகுகள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதால் இந்த முறை X-XIA ஆகும். பூனை ஆந்தை. சமூக நபர்கள். அனைத்து ஆட்சேர்ப்புகளின் ஒரு பகுதி.

மோனோகிராஃபிக் ஆட்சேர்ப்பு மற்றும் செயல்படும் போது. நாங்கள் டெபாசிட் செய்யப்பட்டுள்ளோம். அலகுகள். ஆந்தை அல்லது மீ ஆய்வுகள். அல்லது இந்த ஆந்தை அலகு வழக்கமான. அல்லது ஒரு முன்னுரிமை புதிய இனங்கள் நிகழ்வுகள்.

Mngrom-e nap. இந்த நிகழ்வின் வளர்ச்சியில் வளர்ந்துவரும் போக்குகளை அடையாளம் காண்பதற்கு இது மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

முறைகள்

நேரடி பணியமர்த்தல்

ஆவணப்படம்.

உடனடியாக அழைத்தார். அத்தகைய அழைப்பு. ஒரு பூனை கொண்டு. மறுவிற்பனையாளர்களால் தங்களைத் தாங்களே, கணக்கிடுவதன் மூலம், கணக்கிடுவது, பதிவு செய்வதற்கு உட்பட்டது, இந்த அடிப்படையில் இந்த அடிப்படையில் வடிவத்தில் நுழைகின்றன.

ஆவண முறை. கணக்கியல் X-RA (I.E. stat. அறிக்கை) ஒரு விதியாக பிளவு-எக்ஸ் டாக்ஸின் தொற்றுநோய்களின் ஆதாரமாக OK-AI ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டது

ஒரு பூனை கொண்ட ஒரு வழிமுறை ஒரு வழி. தேவையான தகவல்கள் பதிலளித்தவர்களால் பெறப்படுகின்றன (I.E. பதிலளித்தவை) (வாய்வழி, நிருபர், கேள்வித்தாள், நிச்சயமற்ற, முதலியன)

மாதிரி பிழைகளை தீர்மானித்தல்.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு நடத்தும் செயல்பாட்டில், இரண்டு வகையான பிழைகள் வேறுபடுகின்றன: பதிவு மற்றும் பிரதிநிதித்துவம்.

பதிவு பிழைகள் - புள்ளிவிவர கண்காணிப்பின் போது பெறப்பட்ட காட்டி மதிப்பின் இடையே உள்ள விலகல்கள், மற்றும் சரியான மதிப்பு. இந்த பிழைகள் திடத்துடன் தோன்றும், மற்றும் unblereved கவனிப்புடன் தோன்றும். தவறான அல்லது தவறான தகவல்களின் காரணமாக பதிவு பிழைகள் செய்யப்படுகின்றன. இந்த வகை ஆன்மா-பக்கத்தின் ஆதாரங்கள், கேள்வியின் சாரத்தின் ஒரு தவறான புரிந்துணர்வாக இருக்கலாம், பதிவாளரின் கவனிப்பு, தவிர்க்கவும் அல்லது தனிப்பட்ட கவனிப்பு அலகுகளின் மறு விலைப்பட்டியல். பதிவு பிழைகள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன முறையான kie.காரணங்கள் காரணமாக, எந்த ஒரு திசையில் செயல்படும் மற்றும் கணக்கெடுப்பு முடிவுகளை (ரவுண்டிங் இலக்கங்கள்), மற்றும் சீரற்ற, பல்வேறு சீரற்ற காரணிகளின் நடவடிக்கையின் விளைவாக ஜாவ் (அண்டை எண்களின் இடங்களில் வரிசைமாற்றம்). சீரற்ற பிழைகள் வேறுபட்ட கவனம் செலுத்துகின்றன மற்றும் கணக்கெடுப்பு மொத்தமாக கணக்கெடுப்பு மொத்தமாக பரஸ்பர திருப்பிச் செலுத்தும்.

பிரதிநிதி பிழைகள் - islecuppindiness அதன் மதிப்பில் இருந்து கணக்கெடுப்பு மொத்த காட்டி மதிப்புகள் பிளக்கும். இந்த பிழைகள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன முறையானஆரம்பத்தில் மொத்தத்தில் இருந்து அனுசரிக்கப்படும் அலகுகளின் தேர்வு கொள்கைகளை மீறுவதன் காரணமாக இருக்கும் சீரற்றதேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மொத்தம் பொதுவாக முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க முழுக்க ரீதியாகவும் எழுந்தது. ஒரு சீரற்ற பிழை மதிப்பு மதிப்பிடப்படுகிறது.

பிழை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு - GE- அல்லாத அளவிலான மொத்த மற்றும் அதன் மதிப்பு மற்றும் மாதிரி கவனிப்பு முடிவுகளில் கணக்கிடப்பட்ட அதன் மதிப்பு இடையே உள்ள வேறுபாடு. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆய்வுகள் நடைமுறையில், சராசரி மற்றும் வரம்பு மாதிரி பிழை பெரும்பாலும் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

பல்வேறு தேர்வு ஸ்பிரிங்ஸிற்கான சராசரி மாதிரி பிழை வெவ்வேறு வழிகளில் கணக்கிடப்படுகிறது. சீரற்ற அல்லது ஃபர் என்றால், பின்னர்

சராசரியாக: m \u003d s 2 / (n) 1/2

ஒரு பின்னணிக்கு: m \u003d (w (1-W) / n) 1/2, எங்கே

m - சராசரி மாதிரி பிழை

s 2 - பொது சிதைவு

n - தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மொத்த அளவு

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தொகுப்பு வழக்கமான மாதிரியின் அடிப்படையில் உருவாகியிருந்தால், அலகுகளின் தேர்வு வழக்கமான குழுக்களின் அளவுக்கு விகிதாசாரத்தில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது என்றால், சராசரியான பிழை சமமாக உள்ளது:

சராசரியாக: m \u003d (s i 2 / n) 1/2

ஒரு பங்கிற்கு: m \u003d (w i (1-w i) / n) 1/2 எங்கே

s i 2 - intragroup dispersions சராசரி

w நான் படிப்பு அம்சத்துடன் இந்த குழுவில் அலகுகளின் பங்கு.

s i 2 \u003d ås 2 n i / å n i

சீரியல் மாதிரி RAV-ON இன் சராசரி பிழை:

சராசரியாக: m \u003d (d x 2 / r) 1/2

ஒரு பங்கிற்கு: m \u003d (d 2 w / r) 1/2

d 2 W -டோலியின் Intergroup சிதைவு.

d x 2 -ஒரு எண்-இடம்பெற்றுள்ள அறிகுறியாக Intergroup சிதறல்.

ஆர் - தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தொடர் எண்ணிக்கை /

d 2 x \u003d å (x i -x) 2 / r

d 2 w \u003d å (w i - W) 2 / r

பொது அளவீடுகளிலிருந்து அலகுகளின் தேர்வு உடனடியாக முறையால் செய்யப்படுகிறது என்றால், பின்னர் திருத்தம் நடுத்தர பிழை சூத்திரத்தில் திருத்தம் செய்யப்படுகிறது: (1-n / n) 1/2

தேர்வு வரம்பு பிழை D நம்பிக்கை-நம்பிக்கையின்மை T மற்றும் சராசரி பிழை ஆகியவற்றின் விளைவாக வாசிக்கப்படுகிறது: D \u003d t * m.D உத்தரவாதம் நிகழ்தகவு நம்பிக்கை நிலைக்கு தொடர்புடையது. இந்த நிலை நம்பிக்கை குணகம் t, மற்றும் நேர்மாறாக தீர்மானிக்கிறது. சிறந்த கணித அட்டவணையில் tues t வழங்கப்படுகிறது.

மாதிரி வரையறை.

மாதிரியின் அளவு கணக்கிடப்படுகிறது, ஒரு ஆட்சியாக, ஒரு பரோச்ச்னாயா பரிசோதனையை வடிவமைப்பதற்கான கட்டத்தில் கணக்கிடப்படுகிறது. மாதிரி அளவு தீர்மானிக்க சூத்திரங்கள் தேர்வு பிழை சூத்திரங்கள் இருந்து பின்பற்றப்படுகின்றன.

தற்செயலான மற்றும் மெக்கானிக்கல் மீண்டும் மாதிரிகளின் அளவு சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

மத்தியில் n \u003d t 2 S 2 / D 2.

ஒரு பங்கு n \u003d t 2 w (1-W) / d 2

ஒரு பரிசோதனையின் மாதிரியின் விஷயத்தில்:

மத்தியில் n \u003d t 2 s 2 n / nd 2 + t 2 s 2

ஒரு பங்கு n \u003d t 2 w (1-W) N / ND 2 + T 2 W (1-W).

எஸ் 2 மதிப்புகள் மற்றும் w. Rochemonic கண்காணிப்பு தேர்வு தெரியாத தேர்வு முன். Pribe-lick அவர்கள் இவ்வாறு:

1. முந்தைய ஆய்வுகள் இருந்து எடுத்து;

2. அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச அம்சம் மதிப்புகள் அறியப்பட்டால், நியமச்சாய்வு விதி "மூன்று சிக்" என்ற விதிமுறை தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

s \u003d. x அதிகபட்சம் - x நிமிடம் / 6.

3. மாற்று அங்கீகாரத்தை படிக்கும் போது, \u200b\u200bபொது மக்களில் அதன் பங்கைப் பற்றிய எந்த தகவலும் இல்லை என்றால், அதிகபட்ச மதிப்பு W \u003d 0.5 எடுக்கப்பட்டது

வழக்கமான தேர்வில், வழக்கமான குழுக்களின் விகிதாசார அளவு, ஒவ்வொரு குழுவிற்கான மாதிரியின் அளவு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது : n i \u003d n * n i / nஎங்கே

n i -நான்-அந்த குழுவிலிருந்து மாதிரி

N I.- மரபணு சோவிலுள்ள குழுவின் i-ther இன் அளவு.

மாதிரி மாதிரி, அம்சத்தின் விகிதாசார மாறுபாடு, ஒவ்வொரு குழுவிலிருந்தும் மாதிரிகள் எண்ணிக்கை இதுபோன்ற காணப்படுகிறது: n i \u003d nn i / i / ån i நான்.

வழக்கமான மறு மாதிரியில், குழுக்களின் விகிதாசார அளவு, மாதிரிகள் மொத்த எண்ணிக்கை இதுபோன்ற காணப்படுகின்றன:

மத்தியில் n \u003d t 2 s 2 i / d 2

ஒரு பங்கு n \u003d t 2 w (1-W) / d 2

ஒரு பரந்த வழக்கமான மாதிரியின் விஷயத்தில்:

மத்தியில் n \u003d t 2 s 2 i n / d 2 n + t 2 s 2 i

ஒரு பங்கு n \u003d t 2 w (1-W) N / D 2 N + T 2 W (1-W)

தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றின் பயன்பாட்டிற்கான அடிப்படை கருத்துகள் மற்றும் முன்நிபந்தனைகள்.

தொடர்பு - இது சீரற்ற மாறிகள் ஒரு மாற்றம் ஒரு பெரிய இலவச காத்திருப்பு ஒரு அளவீட்டு வழிவகுக்கிறது இதில் கண்டிப்பாக செயல்பாட்டு ஹா-மோசடி இல்லை என்று சீரற்ற மதிப்புகள் இடையே ஒரு புள்ளியியல் சார்பு உள்ளது.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு - இரண்டு அறிகுறிகளுக்கும், பயனுள்ள மற்றும் பல காரணி அறிகுறிகளுக்கிடையேயான தொடர்பின் கட்டமைப்பின் அடிப்படையிலான வரையறைக்கு அதன் சொந்த அர்ப்பணிப்பு உள்ளது. தொடர்புகளின் டோசன்ஸ் என்பது தொடர்புள்ள குணகங்களின் அளவுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது.

தொடர்பு-பின்னடைவு ஒரு பொதுவான கருத்தாக பகுப்பாய்வு என்பது நெருக்கம், தொடர்பாடல் திசைகள் மற்றும் பகுப்பாய்வு வெளிப்பாடு (FO-ROM) தகவல்தொடர்பு (பின்னடைவு பகுப்பாய்வு) ஆகியவற்றின் அளவீடு ஆகும்.

பின்னடைவதற்கான பகுப்பாய்வு இது தகவல்தொடர்புகளின் பகுப்பாய்வு வெளிப்பாட்டை தீர்மானிக்க வேண்டும், இதில் ஒரு மதிப்பில் மாற்றம் (சார்ந்து அல்லது மறுபிறப்பு அடிப்படையில்) மாற்றம் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீனமான மதிப்புகள் (காரணிகள்), மற்றும் மற்ற காரணிகளின் தொகுப்பின் செல்வாக்கு காரணமாக உள்ளது நிலையான மற்றும் நடுத்தர மதிப்புகளுக்கு மனதில், சார்பு மதிப்பு பாதிக்கும். பின்னடைவு ஒற்றை காரணி (ஜோடி) மற்றும் multifactor (பல) ஆக இருக்கலாம்.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு நோக்கம் காரணி (x 1, x 2, ... x) அறிகுறிகளிலிருந்து அதன் விளைவாக அடையாளம் (Y) இன் நிபந்தனையற்ற சராசரி மதிப்பின் செயல்பாட்டு சார்பின் செயல்பாட்டின் மதிப்பீடு ஆகும்.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு பிரதான முன்நிபந்தனைஇது ஒரு கூர்மையான-லாடல் அடையாளம் (Y) மட்டுமே சாதாரண விநியோக சட்டத்திற்கு உட்பட்டது, மற்றும் காரணி குறிப்புகள் x 1, x 2, ..., X K ஒரு தன்னிச்சையான விநியோக சட்டம் முடியும். டைனமிக் தொடரின் பகுப்பாய்வில் ஒரு காரணி என, நேரம் t. அதே நேரத்தில், முன்கூட்டியே பின்னடைவு பகுப்பாய்வில், பயனுள்ள (y) காரணி (x 1, x 2, ..., x k) அம்சங்களுக்கு இடையேயான உறவுகளின் இருப்பை முன்னிலைப்படுத்துதல். X \u003d F (x 1, x 2, ..., X K) இல் செயல்படும் சமூக-பொருளாதார நிகழ்வுகளின் தகவல்தொடர்புகளின் ஒரு புள்ளிவிவர மாதிரி, ஒரு போதுமான உண்மையான குறிப்பிடத்தக்க நிகழ்வு அல்லது செயல்முறை ஆகும் தொடர்ந்து வழக்கு அவற்றின் கட்டுமானத்திற்கான தேவைகள்.

1. ஆய்வு செய்யப்பட்ட மூல தரவு D / B இன் தொகுப்பு ஒரே மாதிரியாகவும் கணித ரீதியாகவும் தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.

2. உருவகப்படுத்தப்பட்ட நிகழ்வை விவரிக்க திறன் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உறவுகளை சமரசப்படுத்துவதன் மூலம்.

3. அனைத்து காரணி அறிகுறிகளும் ஒரு அளவு (டிஜிட்டல்) வெளிப்பாடு வேண்டும்.

4. படிப்பின் கீழ் போதுமான அளவிலான வண்டல்களின் முன்னிலையில்.

5. நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்முறைகளுக்கு இடையிலான காரண உறவுகள் விவரிக்கப்பட வேண்டும் - சார்பு ஒரு நேர்கோட்டு அல்லது துணி வழங்க.

6. தொடர்பு மாதிரி அளவுருக்கள் மீது அளவு கட்டுப்பாடுகள் இல்லாததால்.

7. ஆய்வு செய்யப்பட்ட கூட்டத்தின் பிராந்திய மற்றும் நேர அமைப்பின் கான்ஸ்டன்சி.

தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு அடிப்படையில் கட்டப்பட்ட உறவு மாதிரிகள் கோட்பாட்டு நியாயத்தன்மை பின்வரும் இணக்கம் மூலம் உறுதி அடிப்படை நிலைமைகள்.

1. அனைத்து அறிகுறிகளும் அவற்றின் கூட்டு விநியோகமும் சாதாரண விநியோக சட்டத்தால் கீழ்ப்படிந்திருக்க வேண்டும்;

2. உருவகப்படுத்தப்பட்ட அம்சத்தை (Y) சிதறல் (Y) இல் உள்ள மாற்றத்துடன் கூடிய எல்லா நேரத்திலும் தொடர்ந்து இருக்க வேண்டும் மற்றும் காரணி அறிகுறிகளின் அறிவு.

3. டி / பி சுதந்திரம், I.E இன் தனி அவதானிப்புகள், I.E., I.E. இல் பெறப்பட்ட முடிவுகள் முந்தையவர்களுடன் தொடர்புடைய மற்றும் அதனுடன் தகவலைப் பராமரிக்கக்கூடாது, மேலும் அவற்றைப் பாதிக்கின்றன.

சுருக்கம் பணிகளை மற்றும் அதன் உள்ளடக்கம்

ஆய்வு கீழ் பொருள் ஒவ்வொரு அலகு பற்றிய தகவல்களை கண்காணிப்பு தருகிறது. பெறப்பட்ட தரவு குறிகாட்டிகள் பொதுமைப்படுத்தவில்லை. அவர்களின் உதவியுடன், Preprocessing தரவு இல்லாமல் பொருள் பற்றி பொதுவாக முடிவுகளை வரைய முடியாது.

எனவே, புள்ளிவிவர ஆராய்ச்சியின் அடுத்த கட்டத்தின் நோக்கம் முதன்மைத் தரவை ஒழுங்குபடுத்துவதோடு, இந்த அடிப்படையில்தான் புள்ளிவிவர பேன்ஸை பொதுமயமாக்குவதன் மூலம் முழு பொருளின் ஒருங்கிணைந்த பண்புகளையும் பெறுவதாகும்.

சுருக்கம் - ஒரு அமைப்பை உருவாக்குவதற்கான குறிப்பிட்ட அலகு உண்மைகளை பொதுமைப்படுத்த ஒரு சிக்கலான செயல்பாடுகளின் சிக்கலானது, முழுமையான அம்சங்களையும், ஒட்டுமொத்தமாக ஆய்வு செய்த நிகழ்வுகளிலும் உள்ளார்ந்த அம்சங்களையும் வடிவங்களையும் அடையாளம் காணவும்.

புள்ளிவிவர கவனிப்பு, பொருள் ஒவ்வொரு அலகு பற்றிய தரவு சேகரிக்க, சுருக்கத்தின் விளைவாக விரிவான தரவு, ஒட்டுமொத்த அனைத்து தொகுப்பு பிரதிபலிக்கும்

திட்டமிட்ட நிகழ்வு பற்றிய தகவலை இழக்காத சுருக்கத்தின் போது, \u200b\u200bநிகழ்வுகளின் மிக முக்கியமான சிறப்பியல்புகளின் அம்சங்களை பிரதிபலிப்பதன் மூலம், நிகழ்வுகளின் ஆரம்பகால கோட்பாட்டு பகுப்பாய்வு பற்றிய ஒரு ஆரம்ப தத்துவார்த்த பகுப்பாய்வுகளின் அடிப்படையில் நிலையான அறிக்கை மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

செயலாக்க பொருள் ஆழத்தில், சுருக்கம் எளிய மற்றும் சிக்கலான உள்ளது.

கவனிப்பு அலகுகளின் பொதுவான விளைவுகளை கணக்கிடுவதில் பெயரிடப்பட்ட செயல்பாட்டின் ஒரு எளிமையான சுருக்கம்.

ஒரு சிக்கலான சுருக்கம் ஒரு கவனிப்பு அலகுகள் ஒரு குழு உட்பட ஒரு சிக்கலான நடவடிக்கைகள், ஒவ்வொரு குழு மற்றும் பொருள் முழுவதும் முடிவுகளை எண்ணி மற்றும் புள்ளிவிவர அட்டவணை வடிவில் குழப்பி மற்றும் அறிக்கைகள் முடிவுகளை வழங்கும்.

அறிக்கை அதன் திட்டத்தின் வளர்ச்சியால் முன்னெடுக்கப்படுகிறது, இது பின்வரும் வழிமுறைகளைக் கொண்டுள்ளது: குழுவின் அறிகுறிகளின் தேர்வு; குழுக்களின் உருவாக்கத்திற்கான செயல்முறையை தீர்மானித்தல்; குழுக்களின் பண்புகள் மற்றும் முழு பொருள் ஆகியவற்றிற்கான புள்ளிவிவரங்களுக்கான ஒரு முறையின் அபிவிருத்தி; புள்ளிவிவர அட்டவணை அமைப்புகளின் ஒரு முறையின் வளர்ச்சி, இதில் சுருக்கம் முடிவுகள் வழங்கப்பட வேண்டும்.

பொருள் செயலாக்க வடிவில், ஒரு சுருக்கம்: பரவலாக மற்றும் மையப்படுத்தப்பட்ட.

ஒரு பரவலாக்கப்பட்ட சுருக்கத்துடன் (பொதுவாக இது ஒரு விதியாக பயன்படுத்தப்படுகிறது, நிலையான அறிக்கையை செயலாக்கும் போது), Mat-La இன் வளர்ச்சி நிலையான நிலைகளால் செய்யப்படுகிறது. இவ்வாறு, நிறுவனங்களின் அறிக்கைகள் ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் அரசியலமைப்பு நிறுவனங்களின் புள்ளிவிவர அமைப்புகளால் குறைக்கப்படுகின்றன, ஏற்கனவே இப்பகுதியில் உள்ள முடிவுகள் ரஷ்யாவின் மாநில புள்ளிவிவர குழுவிற்கு செல்கின்றன, மேலும் நாட்டின் தேசிய பொருளாதாரத்தின் மீது பொதுவாக வரையறைகள் உள்ளன .

ஒரு மையப்படுத்தப்பட்ட சுருக்கம் கொண்டு, முழு முதன்மை பொருள் ஒரு நிறுவனத்திற்குள் நுழைகிறது, அங்கு தொடக்கத்தில் இருந்து முடிவடையும் வரை செயலாக்கப்படுகிறது. மையப்படுத்தப்பட்ட சுருக்கம் வழக்கமாக ஒரு முறை புள்ளிவிவர பரிசோதனைகளின் பொருட்களைப் பயன்படுத்துவதற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மரணதண்டனை நுட்பத்தின் படி, புள்ளிவிவர சுருக்கம் இயந்திரமயமாக்கப்பட்ட மற்றும் கையேட்டாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

இயந்திரமயமாக்கப்பட்ட சுருக்கம் - இதில் அனைத்து நடவடிக்கைகளும் மின்னணு கம்ப்யூட்டிங் இயந்திரங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. ஒரு கையேடு சுருக்கத்துடன், அனைத்து அடிப்படை நடவடிக்கைகளும் (குழு மற்றும் பொது விளைவுகளை கணக்கிடுதல்) கைமுறையாக மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.

ஒரு அறிக்கையில், நிறுவன பிரச்சினைகள் அமைக்கப்படும் ஒரு திட்டத்தை வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது: யாருடன், அனைத்து நடவடிக்கைகளும் மேற்கொள்ளப்படும் போது, \u200b\u200bஅதன் செயல்பாட்டிற்கான நடைமுறை, அவ்வப்போது வெளியிடப்படும் தகவலின் அமைப்பு, பத்திரிகையில் வெளியிடப்படும்.

டீன்-கி.மீ.வின் வரிசைகளின் மாநாடு

டின்-கி தொடரை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, \u200b\u200bஒரு வரிசையில் இரண்டு மற்றும் அதற்கு மேற்பட்ட வரிசைகளில் அவற்றின் மூடுபனி சங்கம் தேவை. விலை மாற்றங்கள் காரணமாக, தொடர்ச்சியான நிலைகளின் நிலைகள், விலை மாற்றங்கள் காரணமாக, பிராந்திய மாற்றங்கள் காரணமாக, நிலத்தடி மாற்றங்கள் காரணமாக, வரிசை மாற்றங்கள் காரணமாக, வரிசையில் மாற்றங்கள் மற்றும் வரிசை அளவுகளின் கால்குலஸ் ஆகியவற்றின் காரணமாக. மேலே உள்ள இரண்டு வரிசைகளை (இணைக்க) மூட வேண்டும். இது ஒப்பிடுவதற்கான குணகத்துடன் செய்யப்படலாம். நகரத்திற்கு பெறப்பட்ட தரவை பெருக்குவதன் மூலம், நாம் ஒரு குண்டு (ஒப்பீட்டளவில்) தொடர்ச்சியான மதிப்புகள் 2. டின்-கி தொடர் (ஒரு தளத்தை கொண்டு வருவதற்கான முறையை மூடுவதற்கான முறையாகும்) ஆண்டின் நிலைகள் ஆகும் மாற்றியமைக்கப்படுவதற்கு முன்னர் இது மாற்றங்கள் ஏற்படுகின்றன, மேலும் அளவீட்டிற்குப் பிறகு 100% ஆக எடுக்கப்பட்டதும், மீதமுள்ள முறையே இந்த மட்டங்களுக்கு உண்மையான அளவிலான ஒரு சதவீதமாக மறுபரிசீலனை செய்யப்படுகின்றன.

30. டி-கி தொடர் M-ki சீரமைப்பு

கோட்பாட்டளவில் எந்த தின்-கி தொடர் மூன்று கூறுகளின் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்பட வேண்டும்:

போக்கு (அடிப்படை நீண்ட மற்றும் மாறும் வளர்ச்சி);

பருவகால உட்பட சுழற்சி (அவ்வப்போது) ஊசலாட்டம்;

சீரற்ற ஊசலாட்டங்கள்.

டின்-கி தொடர் பகுப்பாய்வுகளில் இருந்து எழும் பணிகளில் ஒன்று, ஆய்வின் கீழ் நிகழ்வுகளின் நிலைகளில் மாற்றங்களை ஏற்படுத்துவதாகும். சில சந்தர்ப்பங்களில், டின்-கி அளவுகளில் மாற்றங்கள் ஒழுங்குமுறை தெளிவாக உள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக, வரிசை மட்டங்களில் ஒரு முறையான குறைவு, அல்லது அதிகரிப்பு. சில நேரங்களில் எண்ணின் அளவுகள் பல்வேறு மாற்றங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன (பின்னர் அவை அதிகரிக்கும், இறங்குகின்றன). இந்த வழக்கில், மொத்தம் மற்றும் வளர்ச்சி பற்றி மட்டுமே பேச முடியும்: வளர்ச்சி அல்லது குறைவு.

முக்கிய முனையங்கள் மற்றும் மேம்பாட்டின் முக்கிய முனையையும் அபிவிருத்தி (போக்கு) மற்றும் முக்கிய போக்கு சீரமைப்பை அடையாளம் காணும் M-Dya.

போக்கு நேரடி தேர்வு மூன்று membols மூலம் உற்பத்தி செய்ய முடியும்.

* இடைவெளிகளின் M-D விரிவாக்கம். இந்த M-D இலைகளின் விரிவாக்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. உதாரணமாக, பல டீன்

தினசரி வெளியீட்டு வெளியீடு பல மாதாந்திர திட்டமிட்ட சிக்கல்களின் பலவற்றால் மாற்றப்படுகிறது.

* M-D நெகிழ் சராசரி. இந்த M-de வரிசையில் வரிசையில் தொடக்க அளவுகளில் சராசரியாக மதிப்புகள் மூலம் மாற்றப்படுகின்றன, இவை இந்த மட்டத்திலிருந்து பெறப்படுகின்றன, மேலும் அவை பல சமச்சீரற்ற முறையில் சுற்றியுள்ளவை. சராசரியான மதிப்பு கணக்கிடப்படும் ஒரு முழு அளவுகள் நேர்த்தியான இடைவெளி என்று அழைக்கப்படுகிறது. Smoothing இடைவெளி ஒற்றைப்படை (3, 5, 7, முதலியன புள்ளிகள்) மற்றும் கூட (2, 4, 6, முதலியன புள்ளிகள்) இருக்க முடியும். சராசரியாக கணக்கிடப்படுகிறது ஸ்லிப் முறை மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது, முதல் நிலை பெற்ற காலத்திற்கு படிப்படியாக விதிவிலக்கு மற்றும் பின்வருவனவற்றை சேர்ப்பது. ஒற்றைப்படை நேர்த்தியுடன், விளைவாக கணித மதிப்பு கணக்கிடப்பட்ட இடைவெளியின் நடுவில் சரி செய்யப்பட்டது.

"-" நகரும் சராசரியாக நகரும் M-Dicks என்பது வரிசையின் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் புள்ளிகளுக்கு spoothed அளவுகளை நிர்ணயிக்கும் வழக்கமான மாதிரியாகும்.

* பகுப்பாய்வு-ஓ சீரமைப்பு அடிப்படை முனையையும் வளர்ச்சியையும் அடையாளம் காண மிகவும் பயனுள்ள வழியாகும். அதே நேரத்தில், டின்-கி தொடர் நிலைகள் ஒரு நேர செயல்பாடு வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன: YT \u003d F (t)

டீன் வரிசையின் அனலிட்ட்டி சீரமைப்பின் நோக்கம் பகுப்பாய்வின் வரையறை, OH F (T). நடைமுறையில், தற்போதுள்ள தற்காலிக தொடரின் கூற்றுப்படி, செயல்பாடு f (t) அளவுருக்கள் குறிப்பிடப்படுகின்றன, பின்னர் டெஸ்ட்-மற்றும் இருந்து விலகல்கள் நடத்தை பகுப்பாய்வு.

பொருளாதாரம் பெரும்பாலும் படிவத்தின் செயல்பாடு பொருந்தும்: UI \u003d A0 + σ AI + TI

வடிவம் (3.12) செயல்பாடு (3.12), நேரியல் bezen / (*) \u003d AO + A1 * T அல்லது Parabolic f (t) \u003d A0 + A0 A2 T2 பெரும்பாலும் ஒழுங்குபடுத்தும் போது பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

JSC இன் குணகம், A, A2, ..., சூத்திரத்தில் AR இல் MNK ஆகும்.

இந்த திரு. பல்லுறுப்புக்கோவை பல்லுறுப்புக்கோவையின் அளவுருக்கள் கண்டுபிடிக்க, சாதாரண சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படும் அமைப்பை தீர்க்க வேண்டியது அவசியம்:

nAO + A1σT \u003d σY.

aoσt + a1σt * t \u003d ye * t.

டின்-கி மூலம் முறையான காரணிகள் எவ்வாறு பாதிக்கப்படுகின்றன என்பதைக் காட்டுகிறது. போக்கு அருகே நிலைகளின் ஊசலாட்டங்கள் எஞ்சியிருக்கும் (சீரற்ற) காரணிகள் விளைவுகளின் அளவைக் கொண்டுள்ளன. வெளிப்பாடு இந்த அளவு மதிப்பிடப்படுகிறது

நடுத்தர quadratic விலகல் ஃபார்முலா படி.

தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு அடிப்படை கருத்துக்கள்.

அளவுரு பெயர் மதிப்பு
கட்டுரை தீம்: மாறுபாடு தொடர்
ரூபிக் (கருப்பொருள் வகை) உற்பத்தி

மதிப்புகள் காணப்படுகின்றன சீரற்ற மாறி எச். 1 , எச். 2 , …, எக்ஸ் கே. அழைத்தேன் விருப்பங்கள்.

அதிர்வெண் விருப்பங்கள் எச். நான் எண் என்று அழைத்தேன் n I. (நான்.=1,…,கே), இந்த விருப்பத்தை மாதிரியில் எத்தனை முறை எதிர்கொண்டது என்பதை காட்டும்.

சரக்கு (உறவினர் அதிர்வெண், பங்கு) விருப்பங்கள் எக்ஸ் I. (நான்.=1,…,கே) அதன் அதிர்வெண் விகிதத்தை அழைக்க வழக்கமாக உள்ளது n I. மாதிரி தொகுதிக்கு என்.

அதிர்வெண்கள் மற்றும் அதிர்வெண் அழைப்பு எடையுள்ளதாக.

திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் இது குறைவான மதிப்புகளின் அளவை அழைக்க வழக்கமாக உள்ளது எச்.:

திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் மாதிரியின் தொகுதிக்கு திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் விகிதத்தை அழைக்க வழக்கமாக உள்ளது:

மாறுபாடு(புள்ளியியல் அருகிலுள்ள) - அதிகரித்து, அதனுடன் தொடர்புடைய செதில்கள் வரிசையில் பதிவு செய்யப்படும் விருப்பத்தின் வரிசையை அழைப்பது வழக்கமாக உள்ளது.

மாறுபாடு வரம்பு இருக்க வேண்டும் தனித்த (தனித்த சீரற்ற மதிப்புகள் மாதிரி) மற்றும் தொடர்ச்சியான (இடைவெளி)(தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறியின் மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது).

தனித்துவமான வேறுபாடுகள் உள்ளன:

…
…

மாறுபாட்டின் எண்ணிக்கை பெரியதாகவோ அல்லது ஒரு அறிகுறியாகவோ இருக்கும் போது (சீரற்ற மதிப்பு சில இடைவெளிகளில் எந்த மதிப்புகளையும் எடுக்க முடியும்) அமைக்கப்பட்டது இடைவேளைமாறுபாடு தொடர்.

இடைவெளி மாறுபாடு தொடர் செலவு உருவாக்க குழப்பிவிருப்பம் - அவை தனி இடைவெளிகளாக உடைக்கப்படுகின்றன:

இடைவெளிகளின் எண்ணிக்கை சில நேரங்களில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது சூத்திரங்கள் நுரையீரல்:

பின்னர் ஒவ்வொரு இடைவெளியில் விருப்பத்தின் எண்ணிக்கை - அதிர்வெண் கணக்கிடப்படுகிறது. n I. (அல்லது அதிர்வெண் n I./என்). இடைவெளி எல்லைக்குள் விருப்பம் அமைந்திருந்தால், அது சரியான இடைவெளியில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

இடைவெளி மாறுபாடு தொடர் வடிவம் உள்ளது:

விருப்பங்கள் …
அதிர்வெண் …

அனுபவம் (புள்ளிவிவரங்கள்) விநியோகம் செயல்பாடுபுள்ளியில் அதன் மதிப்பு ஒரு செயல்பாட்டை அழைக்க வழக்கமாக உள்ளது எச். விருப்பம் ஒரு மதிப்பு குறைவாக எடுக்கும் என்று ஒப்பீட்டு அதிர்வெண் சமமாக எச். (திரட்டும் அதிர்வெண் எச்.):

பலகோணம் அதிர்வெண்உடைந்த, பிரிவுகளின் ஒருங்கிணைப்புகளுடன் இணைக்கப்படும் பகுதிகள் ( எச். 1 ; என் 1), (எச். 2 ; என் 2), …, (எக்ஸ் கே.; n கே.). இதேபோல் கட்டப்பட்டது பலகோணம் பிரித்தெடுத்தல்இது விநியோக பலகோணத்தின் ஒரு புள்ளிவிவர அனலாக் ஆகும்.

மதிப்புகள் என வரையறுக்கப்பட்ட மாறுபாடு தொடர்களுக்காக பலகோனை கட்டியெழுப்ப முடியும் என்று கூறுவது மதிப்பு எச். 1 , எச். 2 , …, எக்ஸ் கே. இடைவெளியின் நடுவே எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

இடைவெளி மாறுபாடுகள் வரைபடமாக வரைபடமாக சித்தரிக்கப்படுகின்றன ஹிஸ்டோகிராம்கள்.

சட்ட வரைபடம்- செவ்வகங்களைக் கொண்டிருக்கும் உருவம், பகுதியளவு நீளம் இடைவெளிகளாகும் எச்.= எக்ஸ் I. +1 – எக்ஸ் I., நான்.= 0,…,கே-1, மற்றும் உயரங்கள் அதிர்வெண்களுக்கு சமமாக உள்ளன (அல்லது தளபதிகள்) இடைவெளியில் n I. (w I.).

Gumulat.(குவிப்பு வளைவு) - குவிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்களின் வளைவு (அதிர்வெண்கள்). ஐந்து தனித்துவமான வரிசைcumulat உடைந்துவிட்டது, இணைத்தல் அல்லது. ஐந்து இடைவெளி வரிசைcumulat புள்ளி தொடங்குகிறது, இது abscissa முதல் இடைவெளியின் தொடக்கத்திற்கு சமமாக உள்ளது, மற்றும் ஒழுங்குமுறை - திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் (அதிர்வெண்) பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமானதாகும். இந்த முறிவின் மற்ற புள்ளிகள் இடைவெளிகளின் முனைகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

மாறுபாடு தொடர் - கருத்து மற்றும் வகைகள். வகை வகைப்படுத்தல் மற்றும் அம்சங்கள் "மாறுபாடு தொடர்" 2017, 2018.

  • - மாறுபாடு விநியோகம் தொடர்

    1995 ஆம் ஆண்டில் ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் சில்லறை விற்பனை வர்த்தகம் உரிமையாளர் உரிமையாளர், மில்லியன் ரூபிள். விநியோக வரிசைகளின் வகைகள் விரிவுரை VIII. பிரதான புள்ளிவிவரத் தரவின் செயலாக்க மற்றும் அமைப்புமுறையின் விளைவாக விநியோகத்தின் வரிசைகள் பெறப்படுகின்றன ....


  • - மாறுபாடு தொடர்

    புள்ளிவிவரத் தரவின் எளிமையான மாற்றமானது அளவில் அவற்றின் வரிசைப்படுத்தும். பொதுவான மக்களிடமிருந்து தொகுதி தேர்வு, உறுப்புகள் அல்லாத செயல்பாடு வரிசையில் உத்தரவிட்டார், i.e. என அழைக்கப்படும் மாறுபாடு:. கவனிப்புகளின் அளவு போது வழக்கில் ....


  • - பணி 2. இடைவேளை மாறுபாடுகள்

    1. ஒரு இடைவெளி மாறுபாடுகளை உருவாக்க பணி விருப்பத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு குறிப்பிட்ட மாதிரி படி; ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கவும் (இரண்டு முறைகளைப் பயன்படுத்தவும்: எக்செல் விளக்கப்படம் மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வு தொகுப்பின் "ஹிஸ்டோகிராம்" பயன்முறையை செருகவும்). 2. விளைவாக வரைபடம் பகுப்பாய்வு. ....


  • - ஒரு வயது எந்த ஆலை பீன் விதைகள் அல்லது இலைகள் அடையாளம் மாறுபாடு ஒரு மாறுபாடு தொடர் உருவாக்க. அடையாளம் மாறுபாட்டின் வடிவங்களை அடையாளம் காண.

    மக்கள் தொகையில் ஒரு கட்டமைப்பு அலகு ஆகும். மக்கள் எண்ணிக்கை. மக்கள் ஏற்ற இறக்கங்களின் காரணங்கள். மக்களிடையே உள்ள உறவினர்களிடையே உள்ள உறவு மற்றும் பல்வேறு இனங்கள் வெவ்வேறு மக்களுக்கு இடையேயான உறவு. 1. இனங்கள் ஒரு முக்கிய அடையாளம் அதன் குழுக்கள், மக்கள் உள்ள குடியிருப்பு ...

    • (மாறுபாடு தொடரின் உறுதிப்படுத்தல்; மாறுபாடு தொடரின் கூறுகள்; மாறுபாடு தொடரின் மூன்று வடிவங்கள்; ஒரு இடைவெளி தொடரை உருவாக்குவதற்கான சாத்தியக்கூறு; கட்டப்பட்ட வரிசையில் படி செய்யக்கூடிய முடிவுகளை உள்ளடக்கியது)

    மாறுபட்ட எண் அறியாத வரிசையில் அமைந்துள்ள மாதிரி அனைத்து கூறுகளின் வரிசை என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதே பொருட்கள் மீண்டும் மீண்டும்

    வேறுபாடுகள் ஒரு அளவு அடிப்படையில் கட்டப்பட்ட வரிசைகள் உள்ளன.

    மாறுபாடு விநியோக வரிசைகள் இரண்டு உறுப்புகள் உள்ளன: விருப்பங்கள் மற்றும் அதிர்வெண்கள்:

    விருப்பங்கள் ஒரு மாறுபட்ட வரம்பில் ஒரு அளவிலான பண்புகளின் எண்ணிக்கையியல் மதிப்புகள் ஆகும். அவர்கள் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை, முழுமையான மற்றும் உறவினர் இருக்க முடியும். இவ்வாறு, பொருளாதார நடவடிக்கைகளின் முடிவுகளின் படி நிறுவனங்களை குழுக்களாகக் கொண்டிருக்கும் போது, \u200b\u200bநேர்மறை விருப்பங்கள் இலாபம், மற்றும் எதிர்மறை எண்கள் இழப்பு.

    அதிர்வெண்கள் தனிப்பட்ட வகைகளின் எண்ணிக்கை அல்லது மாறுபாடு தொடர் ஒவ்வொரு குழுவும், I.E. இந்த எண்ணிக்கையிலான விநியோகங்களில் சில விருப்பங்களை எவ்வாறு அடிக்கடி காணலாம் என்பதைக் காட்டும் எண்கள் ஆகும். அனைத்து அதிர்வெண்களின் தொகை மொத்த அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் முழு மொத்த கூறுகளின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

    தொடர்புடைய மதிப்புகள் (அலகுகள் அல்லது சதவிகிதம்) வடிவத்தில் வெளிப்படும் அதிர்வெண்கள் ஆகும். அதிர்வெண்களின் அளவு ஒன்று அல்லது 100% சமமாக உள்ளது. பொதுவான அதிர்வெண் பதிலாக நீங்கள் வேறுபட்ட எண்ணிக்கையிலான அவதானங்கள் மாறுபட்ட வரிசைகளை ஒப்பிட்டு அனுமதிக்கிறது.

    மாறுபட்ட தொடர் மூன்று வடிவங்கள் வேறுபடுகின்றன: வரிசையில் வரிசை, தனித்துவமான வரிசை மற்றும் இடைவெளி வரிசை.

    மதிப்பிடப்பட்ட அம்சத்தில் அதிகரித்துவரும் அல்லது குறைவு பொருட்டு மொத்த அலகுகளின் மொத்த அங்கீகாரத்தின் தரவரிசை வரிசையாகும். தரவரிசை குழுக்களின் அளவீட்டு தரவை பிளவுபடுத்த எளிதாக்குகிறது, உடனடியாக சிறிய மற்றும் மிகவும் அம்சம் மதிப்புகளை கண்டறிய, பெரும்பாலும் மீண்டும் மீண்டும் மதிப்புகள் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

    மாறுபட்ட தொடரின் பிற வடிவங்கள், ஆய்வு செய்யப்பட்ட அடையாளத்தின் மதிப்புகளின் மாறுபாட்டின் தன்மையால் தொகுக்கப்பட்ட குழு அட்டவணைகள் ஆகும். மாறுபாட்டின் தன்மையின்படி தனித்துவமான (குறுக்கீடு) மற்றும் தொடர்ச்சியான அறிகுறிகளை வேறுபடுத்துகிறது.

    தனித்துவமான வரிசை என்பது ஒரு மாறுபாடு தொடர் ஆகும், இது ஒரு discontilituity (தனித்துவமான அறிகுறிகள்) அடிப்படையாகக் கொண்டது. பிந்தைய ஒரு கட்டண ரேங்க், குடும்பத்தில் உள்ள குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை, நிறுவனத்தில் உள்ள ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவை அடங்கும். இந்த அறிகுறிகள் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளின் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணை மட்டுமே பெற முடியும்.

    தனித்த வேறுபாடு வரம்பு இரண்டு வரைபடங்களைக் கொண்ட ஒரு அட்டவணையை குறிக்கிறது. முதல் நெடுவரிசை அம்சத்தின் குறிப்பிட்ட மதிப்பைக் குறிக்கிறது, இரண்டாவதாக - அம்சத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புடன் மொத்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை.

    அடையாளம் ஒரு தொடர்ச்சியான மாற்றம் (வருமான அளவு, பணி அனுபவம், நிறுவனத்தின் நிலையான சொத்துக்களின் செலவு, முதலியன, முதலியன எந்த மதிப்புகளை எடுக்க முடியும்), பின்னர் இந்த அம்சம் நீங்கள் இடைவெளி வேறுபாடுகள் உருவாக்க வேண்டும் இந்த அம்சம்.



    இங்கே குழு அட்டவணை இரண்டு வரைபடங்கள் உள்ளன. இந்த இடைவெளியில் "இருந்து - to" (விருப்பங்கள்), இரண்டாவது இடத்தில் உள்ள பண்புகளின் மதிப்பை குறிக்கிறது - இடைவெளியில் சேர்க்கப்பட்ட அலகுகளின் எண்ணிக்கை (அதிர்வெண்).

    அதிர்வெண் (மறுபயன்பாட்டின் அதிர்வெண்) அடையாள மதிப்புகளின் தனி பதிப்பின் மறுபடியும் எண்ணிக்கை ஆகும், இது FI ஐக் குறிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஆய்வுகளின் கீழ் மொத்த அளவுக்கு சமமான அதிர்வெண்களின் அளவு குறிக்கப்படுகிறது

    எங்கே k என்பது அறிகுறிகளுக்கான விருப்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகும்

    மிக பெரும்பாலும், திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்கள் எஸ் கணக்கிடப்படும் ஒரு வரைபடத்தால் அட்டவணை நிரம்பியுள்ளது, இது தொகுப்பின் பல அலகுகள் இந்த மதிப்பை விட அதிகமான பண்புக்கூறு அறிகுறியாகும் என்பதைக் காட்டுகிறது.

    விநியோகத்தின் தனித்துவமான மாறுபாடு பரவலானது என்பது ஒரு தொடர்ச்சியானது, குழுக்கள் தனித்தனியாக மாறும் மற்றும் ஒரே மதிப்புகள் மட்டுமே பெறும் அடிப்படையில் மட்டுமே வரையறுக்கப்படுகின்றன.

    இடைவெளி மாறுபட்ட விநியோக வீச்சு என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான ஒரு தொடர்ச்சியானது, இதில் குழுவின் தளத்தின் தளத்தை ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் எந்த மதிப்புகளையும் எடுத்துக் கொள்ளலாம்.

    இடைவெளி மாறுபாடுகள் சீரற்ற மாறுபாட்டின் மாறுபட்ட மதிப்புகளின் இடைவெளிகளால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன, அதனுடன் தொடர்புடைய அதிர்வெண்கள் அல்லது மதிப்புகளின் மதிப்புகளின் மதிப்புகள் அல்லது அதிர்வெண்களின் மாறுபட்ட மதிப்புகள் ஆகியவற்றை அழைக்கப்படுகின்றன.

    விநியோகத்தின் இடைவெளி வரம்பில், முதலில், ஒரு தொடர்ச்சியான மாறுபாடுகளுடன், தனித்துவமான மாறுபாடுகளுடன், பரந்த வரம்புகளில் வெளிப்படையான மாறுபாடு இருப்பதாக அறிவுறுத்துவதாக அறிவுறுத்தப்படுகிறது. சிதைவு விருப்பங்களின் எண்ணிக்கை போதுமானதாக உள்ளது.

    இந்த வரிசையில் ஏற்கனவே பல முடிவுகளும் உள்ளன. உதாரணமாக, மாறுபாடு தொடர் (சராசரி) சராசரி உறுப்பு பெரும்பாலும் அளவீட்டு முடிவுகளின் மதிப்பீடாக இருக்கலாம். மாறுபாடு தொடரின் முதல் மற்றும் கடைசி உறுப்பு (I.E. குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச மாதிரி உறுப்பு) மாதிரி கூறுகளின் மாறுபாட்டை காட்டுகின்றன. சில நேரங்களில் முதல் அல்லது கடைசி உறுப்பு மற்ற மாதிரி உறுப்புகளிலிருந்து மிகவும் வித்தியாசமாக இருந்தால், அளவீட்டு முடிவுகளிலிருந்து விலக்கப்பட்டால், இந்த மதிப்புகள் சில கரடுமுரடான தோல்வியின் விளைவாக பெறப்படுகின்றன என்று நம்புகிறார்கள், உதாரணமாக, தொழில்நுட்பம்.

    டேன் அத்தியாயத்தின் வளர்ச்சியின் விளைவாக, மாணவர் வேண்டும்: தெரியும்

    • மாறுபாடு மற்றும் அவர்களின் உறவு குறிகாட்டிகள்;
    • அறிகுறிகளின் விநியோகத்தின் முக்கிய சட்டங்கள்;
    • ஒப்புதல் அளவுகோலின் சாராம்சம்; முடியும்
    • மாறுபாடு மற்றும் ஒப்புதல் பற்றிய அளவுகோல்களை கணக்கிடுங்கள்;
    • விநியோக பண்புகள் வரையறுக்க;
    • விநியோகத்தின் புள்ளிவிவர வரிசைகளின் முக்கிய எண்ணியல் பண்புகளை மதிப்பிடுக;

    சொந்தமாக

    • விநியோக தொடர் புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு முறைகள்;
    • சிதைவு பகுப்பாய்வு அடிப்படையில்;
    • விநியோகத்தின் அடிப்படை சட்டங்களுடன் இணக்கத்திற்கான புள்ளிவிவர வரிசைகளை விநியோகிப்பதற்கான உத்திகள்.

    மாறுபாடு குறிகாட்டிகள்

    பல்வேறு புள்ளிவிவர அமைப்புகளின் அறிகுறிகளின் ஒரு புள்ளிவிவர ஆய்வு மூலம், பெரும் ஆர்வம் என்பது மொத்தத்தின் தனிப்பட்ட புள்ளிவிவர அலகுகளின் அம்சத்தின் மாறுபாட்டின் மாறுபாடு, அதே போல் இந்த அடிப்படையிலான அலகுகளின் விநியோகத்தின் தன்மையையும் பற்றிய ஆய்வு ஆகும். மாறுபாடு - இந்த மொத்த அலகுகளின் அடையாளம் தனிப்பட்ட மதிப்புகளில் வேறுபாடுகள் உள்ளன. மாறுபாடு ஆராய்ச்சி ஒரு பெரிய நடைமுறை மதிப்பு உள்ளது. மாறுபாட்டின் படி, அம்சத்தின் மாறுபாட்டின் எல்லைகளை நியாயப்படுத்துவது, இந்த அடிப்படையிலான மொத்தத்தின் சீருடையில் எல்லைகளை தீர்ப்பதற்கு சாத்தியம், சராசரியாக சராசரியாக, மாறுபாடு தீர்மானிக்கும் காரணிகளின் உறவு. புள்ளியியல் ஒருங்கிணைப்புகளை குணாதிசயப்படுத்துதல் மற்றும் ஒழுங்குபடுத்துவதற்கு மாறுபாடு குறிகாட்டிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

    புள்ளிவிவர வரிசைகளின் வடிவத்தில் அலங்கரிக்கப்பட்ட புள்ளிவிவர கண்காணிப்புப் பொருட்களின் சுருக்கம் மற்றும் குழுக்களின் முடிவுகள், ஒரு குழுவில் (மாறுபட்ட) அம்சத்தின் மீது குழுவில் பொதுவான மொத்த அலகுகளின் அலகுகள் விநியோகிக்கப்படுகின்றன. ஒரு தரமான பாத்திரம் அடிப்படையில் எடுக்கப்பட்டால், அத்தகைய பல விநியோகங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன பண்பு (தொழில் மூலம் விநியோகம், தரையில், நிறம், முதலியன). பல விநியோகம் ஒரு அளவிலான அடிப்படையில் அடிப்படையாக இருந்தால், அத்தகைய ஒரு எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது மாறுபாடு (வளர்ச்சி, எடை விநியோகம், அளவு ஊதியங்கள் முதலியன). ஒரு மாறுபாடு தொடர் உருவாக்க - இது பண்புக்கூறு மதிப்புகள் மூலம் தொகுப்பின் அலகுகளின் அளவு விநியோகத்தை ஒழுங்குபடுத்துவதாகும், இந்த மதிப்புகள் (அதிர்வெண்) தொகுப்பின் அலகுகளின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுவதன் மூலம், முடிவுகள் அட்டவணையை வெளியிடுகின்றன.

    விருப்பத்தின் அதிர்வெண்ணுக்குப் பதிலாக, அதன் உறவை முழுமையாகப் பயன்படுத்த முடியும், இது அதிர்வெண் (உறவினர் அதிர்வெண்) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

    மாறுபட்ட தொடர் இரண்டு வகைகள் வேறுபடுகின்றன: தனித்துவமான மற்றும் இடைவெளி. தனித்துவமான வரிசை- இது ஒரு மாறுபாடு தொடர் ஆகும், இது ஒரு முடிவடையும் மாற்றம் (தனித்துவமான அறிகுறிகள்) எந்த அம்சங்களின் அடிப்படைக்கான அடிப்படையாகும். பிந்தையவர் நிறுவனத்தில் உள்ள ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை, கட்டண தரவரிசை, குடும்பத்தில் உள்ள குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை, முதலியவற்றில் அடங்கும். தனித்த வேறுபாடு வரம்பு இரண்டு வரைபடங்களைக் கொண்ட ஒரு அட்டவணையை குறிக்கிறது. முதல் நெடுவரிசை அம்சத்தின் குறிப்பிட்ட மதிப்பைக் குறிக்கிறது, இரண்டாவதாக - அம்சத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புடன் மொத்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை. அடையாளம் ஒரு தொடர்ச்சியான மாற்றம் (வருமான அளவு, பணி அனுபவம், நிறுவனத்தின் நிலையான சொத்துக்களின் செலவு, முதலியன, முதலியன எந்த மதிப்புகளை எடுக்க முடியும்), பின்னர் இந்த அம்சத்தை உருவாக்க முடியும் இடைவெளி மாறுபாடு தொடர். ஒரு இடைவெளி மாறுபாடு தொடர்ச்சியை உருவாக்கும் போது அட்டவணை இரண்டு வரைபடங்களைக் கொண்டுள்ளது. இந்த இடைவெளியில் "இருந்து - to" (விருப்பங்கள்), இரண்டாவது இடத்தில் உள்ள பண்புகளின் மதிப்பை குறிக்கிறது - இடைவெளியில் சேர்க்கப்பட்ட அலகுகளின் எண்ணிக்கை (அதிர்வெண்). அதிர்வெண் (மறுபடியும் அதிர்வெண்) அடையாளம் மதிப்புகளின் தனி பதிப்பின் மறுபடியும் எண்ணிக்கை ஆகும். இடைவெளிகள் மூடப்பட்டு திறக்கப்படலாம். மூடிய இடைவெளிகள் இருபுறமும் மட்டுப்படுத்தப்பட்டவை, i.e. கீழே உள்ள எல்லை ("இருந்து") மற்றும் மேல் ("முன்") வேண்டும். திறந்த இடைவெளியில் எந்த ஒரு எல்லை இருக்கிறது: மேல் அல்லது குறைந்த ஒன்று. விருப்பங்கள் ஏறுவரிசையில் அல்லது இறங்குவதில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டால், அணிகளில் அழைக்கப்படுகின்றன தரவரிசையில்.

    மாறுபட்ட தொடர்ச்சிக்கு, இரண்டு வகையான அதிர்வெண் பண்புகள் விருப்பங்கள் உள்ளன: திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் மற்றும் திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண். திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண், கதாபாத்திர விகிதம் குறிப்பிடப்பட்ட ஒரு மதிப்பை விட குறைவான மதிப்பை எடுத்தது என்பதைக் காட்டுகிறது. திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் முந்தைய குழுக்களின் அனைத்து அதிர்வெண்களும் இந்த குழுவின் படி அம்சத்தின் அதிர்வெண்ணின் மதிப்புகளை சுருக்கமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் கவனிப்பு அலகுகளின் விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது, இதில் கற்பனையின் மதிப்புகள் டைவ் குழுவின் மேல் எல்லைக்கு மேல் இல்லை. இதனால், திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் இந்த விடயத்தை விட ஒரு மதிப்பைக் கொண்ட மொத்தத்தின் விருப்பத்தின் விகிதத்தில் காட்டுகிறது. அதிர்வெண், அதிர்வெண், முழுமையான மற்றும் உறவினர் அடர்த்தி, திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் மற்றும் அதிர்வெண் மாறுபாட்டின் அளவுகளின் பண்புகள் ஆகும்.

    தொகுப்பின் புள்ளிவிவர அலகுகளின் அறிகுறிகளின் மாறுபாடுகள், அதேபோல் விநியோகத்தின் இயல்பு, வகையிலான இயல்பான தொடரின் குறிகாட்டிகள் மற்றும் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, இதில் சராசரியான வரிசைநிலை, சராசரி நேரியல் விலகல், சராசரி இருபடி விலகல் , சிதைவு, ஊசலாட்டம், மாறுபாடு, சமச்சீரற்ற, அதிகப்படியான, முதலியன

    விநியோக மையத்தை குணப்படுத்த நடுத்தர மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சராசரியாக ஒரு பொதுவான புள்ளிவிவர தன்மை கொண்ட ஒரு பொதுவான புள்ளிவிவர தன்மை ஆகும், இதில் ஒரு பொதுவான வெளிப்பாடு, பொதுவான அளவீடுகளின் உறுப்பினர்கள். இருப்பினும், ஒரு வித்தியாசமான பாத்திரக் கதாபாத்திரத்துடன் சராசரியான கணிதத்தின் தற்செயலான நிகழ்வுகள் உள்ளன, எனவே அவை கட்டமைப்பு நடுத்தர முறைகள், இடைநிலை மற்றும் குவாண்டம் என்று அழைக்கப்படுவதால், சமமான பகுதிகளுக்கு விநியோகிக்கப்படும் (குவார்டில்கள், முடிவுகள், சதவிகிதம், உள்ளன வேறுபாடுகள் புள்ளிவிவர பண்புகள் என கணக்கிடப்படுகிறது.).

    ஃபேஷன் - இது மற்ற மதிப்புகளை விட அதிகமாக விநியோகத்தில் பலவற்றில் நிகழும் மதிப்பு இதுதான். தனித்துவமான வரிசைகளுக்கு மிக உயர்ந்த அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு விருப்பமாகும். முறைமையைத் தீர்மானிப்பதற்காக இடைவெளியில் மாறுபட்ட வரிசைகளில், இது மோடல் இடைவெளி என்று அழைக்கப்படும் அனைத்து இடைவெளிகளிலும் முதலில் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். சம இடைவெளிகளுடன் மாறுபட்ட வரிசையில், மோடல் இடைவெளி மிக உயர்ந்த அதிர்வெண் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, சமமற்ற இடைவெளிகளுடன் வரிசைகளில் - ஆனால் மிகப்பெரிய பரவலான அடர்த்தி. பின்னர், சம இடைவெளியில் வரிசைகளில் உள்ள பயன்முறையை தீர்மானிக்க, சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது

    எங்கே மோ பாணியின் அர்த்தம்; எக்ஸ் மோ - மோடல் இடைவெளியின் கீழ் எல்லை; h - மோடல் இடைவெளியின் அகலம்; / MO - மோடல் இடைவெளியின் அதிர்வெண்; / MO J - திவாடல் interfold அதிர்வெண்; / MO + 1 - தபால் இடைவேளை அதிர்வெண், மற்றும் அதிர்வெண்களை / மோ, / மோ, / மோ, / MO ஆகியவற்றிற்குப் பதிலாக இந்த கணக்கீட்டு சூத்திரத்தில் சமமற்ற இடைவெளிகளுடன் ஒரு எண்ணிக்கையில் விநியோக அடர்த்தி பயன்படுத்த வேண்டும் மனதில் 0 _| , மனதில் 0> Umo + "

    ஒரு பாணியில் இருந்தால், சீரற்ற மாறுபாட்டின் நிகழ்தகவு விநியோகம் Odymodal என்று அழைக்கப்படுகிறது; ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை இருந்தால், அது இரண்டு முறைகள் - பிமோடல் வழக்கில் மல்டிமோடல் (பாலிமோடல், மல்டிமோடல்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு விதியாக, பன்முகத்தன்மை ஆய்வின் கீழ் விநியோகம் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படியவில்லை என்பதைக் குறிக்கிறது சாதாரண விநியோகம். ஓரினச்சேர்க்கையாளர்களுக்காக, ஒரு விதியாக, சிமிலர்ஸ் விநியோகங்கள் பண்பு ஆகும். பெருக்கல் ஒட்டுமொத்தமாக ஆய்வு செய்தவரின் பல்வகைப்பட்ட தன்மைக்கு சாட்சியமளிக்கிறது. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட செங்குத்துகளின் தோற்றத்தை மேலும் ஒரே மாதிரியான குழுக்களை ஒதுக்குவதற்கு தேவையான தரவு recrouption செய்கிறது.

    இடைவெளி மாறுபாடு வரிசையில், ஃபேஷன் ஒரு வரைபடத்தை பயன்படுத்தி வரைபடமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இதற்காக, இரண்டு வெட்டும் கோடுகள் இரண்டு அருகில் உள்ள நெடுவரிசைகளின் மேல் புள்ளிகளுக்கு மேலோட்டத்தின் மிக உயர்ந்த நெடுவரிசையின் மேல் புள்ளிகளிலிருந்து இரண்டு குறுக்குவழிகளைக் கொண்டுவருகின்றன. பின்னர் abscissa அச்சில் செங்குத்தாக அவர்களின் வெட்டும் புள்ளி இருந்து குறைக்கப்பட்டுள்ளது. செங்குத்தாக ஒத்த abscissa அச்சில் பண்பு மதிப்பு பாணியில் உள்ளது. பல சந்தர்ப்பங்களில், கலவையான பண்பு, ஃபேஷன் விருப்பம் ஒரு பொதுவான காட்டி வழங்கப்படுகிறது, மற்றும் சராசரி கணித.

    இடைநிலை - இது அடையாளத்தின் மைய அர்த்தமாகும், அவை விநியோகத்தின் தரவரிசையில் ஒரு மைய உறுப்பினராகும். இடைநிலை மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க தனித்த வரிசைகளில், வரிசை எண் முதலில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இதற்காக, அனைத்து அதிர்வெண்களின் தொகையும் ஒரு ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையில், ஒரு அலகு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது, எண் இரண்டு பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு தொடரில் ஒரு வரிசைகளில் ஒரு எண்ணிக்கையுடன் இரண்டு சராசரி அலகுகள் இருக்கும், எனவே இந்த வழக்கில், இடைநிலை இரண்டு சராசரி அலகுகளின் மதிப்புகளின் சராசரியை வரையறுக்கப்படுகிறது. எனவே, தனித்துவமான மாறுபாடு வரிசையில் உள்ள இடைநிலை என்பது ஒரே எண்ணிக்கையிலான விருப்பங்களைக் கொண்ட இரண்டு பகுதிகளாக ஒரு எண்ணை பிரிக்கிறது.

    இடைநிலை தொடரில் இடைநிலை தொடரில், ஊடக இடைவெளி திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்களுக்கு (தளபதிகள்) தேடப்படுகிறது, பின்னர் இடைநிலை கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தின் உதவியுடன், இடைநிலை தன்னை மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

    எங்கே எனக்கு இடைநிலை மதிப்பு இருக்கிறது; எக்ஸ் இடைநிலை இடைவெளியின் கீழ் எல்லை; h - இடைநிலை இடைவெளியின் அகலம்; - பல விநியோகங்களின் அதிர்வெண்களின் அளவு; / D - தொற்று இடைவெளியின் திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்; / I - இடைநிலை இடைவெளியின் அதிர்வெண்.

    Median கம் உதவியுடன் வரைபடமாக காணலாம். இதைச் செய்ய, திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்களின் அளவுகளில் (அதிர்வெண்கள்) அளவிடுகையில், இடைநிலை வரிசை எண் தொடர்பான புள்ளியில் இருந்து ஒட்டுமொத்தமாக, abscissa இன் இணையான அச்சை மேற்கொள்ளப்படுகிறது. அடுத்து, குறுக்குவெட்டுத் தோற்றத்துடன் குறிப்பிட்ட நேரத்தின் குறுக்குவழியின் புள்ளியில் இருந்து, அப்சிசா அச்சுக்கு செங்குத்தாகக் குறைக்கப்படுகிறது. ஒழுங்குமுறை (செங்குத்தாக) பொருந்தும் அப்சிசா அச்சில் பண்புக்கூறு மதிப்பின் மதிப்பு இடைநிலை ஆகும்.

    இடைநிலை பின்வரும் பண்புகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

    • 1. இது இரு பக்கங்களிலும் அமைந்துள்ள அடையாளம் அறிகுறிகள் சார்ந்து இல்லை.
    • 2. இது சராசரி இருந்து பண்பு மதிப்புகள் முழுமையான விலகல்கள் தொகை தொகை உண்மையில் உள்ளது என்று ஒரு குறைந்த சொத்து உள்ளது குறைந்தபட்ச மதிப்பு வேறு எந்த மதிப்புகளிலிருந்தும் அம்சத்தின் மதிப்புகளின் விலகலுடன் ஒப்பிடுகையில்.
    • 3. அறியப்பட்ட ஊடகங்களுடன் இரண்டு விநியோகங்களை இணைக்கும் போது, \u200b\u200bமுன்கூட்டியே புதிய விநியோகத்தின் இடைநிலையின் அளவை முன்னறிவிப்பது சாத்தியமற்றது.

    பள்ளிகள், பாலிக்னிக், எரிவாயு நிலையங்கள், நீர் பத்திகள், முதலியன - வெகுஜன சேவை புள்ளிகளின் இருப்பிடத்தின் இருப்பிடத்தின் வடிவமைப்பில் இந்த சராசரி பண்புகள் பரவலாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, நகரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட காலாண்டில் அது ஒரு மருத்துவமனையை உருவாக்க வேண்டும் என்றால், அது ஒரு காலாண்டில் ஒரு புள்ளியில் வைக்க வேண்டும், இது அரை காலாண்டில் பிரிக்கிறது, மற்றும் மக்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைப் பிரிக்கிறது.

    முறைகள், ஊடகங்கள் மற்றும் சராசரி கணிதத்தின் விகிதம் மொத்த அம்சத்தின் பரவலின் தன்மையின் தன்மையைக் குறிக்கிறது, விநியோகத்தின் சமச்சீர் மதிப்பீட்டை மதிப்பிட அனுமதிக்கிறது. ஏ எக்ஸ் பிறகு ஒரு தொடர் ஒரு வலது பக்க சமச்சீரற்ற உள்ளது. சாதாரண விநியோகம் எக்ஸ் - மெமோ.

    K. Peyson ஒருங்கிணைப்பு அடிப்படையில் பல்வேறு வகைகள் நடுத்தர எண்கணிதத்திற்கும், Median மற்றும் Moda இடையே மிதமான சமச்சீரற்ற விநியோகம் போன்ற மிதமான சமச்சீரற்ற விநியோகங்கள் செல்லுபடியாகும் என்று வளைவுகள் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

    எங்கே எனக்கு இடைநிலை மதிப்பு இருக்கிறது; மோ - பாணியின் மதிப்பு; x அரிதிதம் - சராசரி கணிதத்தின் மதிப்பு.

    மேலும் விவரம் மாறுபட்ட எண்ணின் கட்டமைப்பின் கட்டமைப்பைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டிய அவசியம் இருந்தால், இடைநிலை போன்ற பண்புகளின் மதிப்புகள் கணக்கிடப்படுகின்றன. அம்சத்தின் இத்தகைய மதிப்புகள் சமமான எண்களுக்கு விநியோகத்தின் அனைத்து பிரிவுகளையும் பிரிக்கின்றன, அவை அளவுகள் அல்லது சாய்வு என்று அழைக்கப்படுகின்றன. குவாண்டிலி காலாண்டுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, டிகில், சதவிகிதம், முதலியன.

    குவார்டைஸ் நான்கு சம பாகங்களின் கலவையை பகிர்ந்து கொள்கிறது. முதல் குவார்டில் முதல் காலாண்டு இடைவெளியை முன்-நிர்ணயிக்கும் முதல் குவார்ட்டை கணக்கிடுவதற்கு ஃபார்முலாவால் இதேபோல் கணக்கிடப்படுகிறது:

    qi முதல் குவாண்டம் மதிப்பு எங்கே; x q ^ - முதல் குவார்டெல் இடைவெளியின் கீழ் எல்லை; எச். - முதல் காலாண்டில் இடைவெளியின் அகலம்; /, - இடைவெளி தொடரின் அதிர்வெண்கள்;

    முதல் அபார்ட்மெண்ட் இடைவெளிக்கு முந்தைய இடைவெளியில் திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்; JQ (- முதல் குவார்டெல் இடைவெளியின் அதிர்வெண்.

    முதல் அபார்ட்மெண்ட் மொத்தத்தின் அலகுகளில் 25% அதன் மதிப்பை விட குறைவாக உள்ளது, மேலும் 75% ஆகும். இரண்டாவது அபார்ட்மெண்ட் இடைநிலை, i.e. Q 2 \u003d. எனக்கு.

    ஒப்புமை மூலம், அவர்கள் மூன்றாவது குவார்ட்டை எண்ணி, மூன்றாவது காலாண்டு இடைவெளியைக் கண்டனர்:

    மூன்றாவது முன் இடைவெளியின் கீழ் எல்லை எங்கே? எச். - மூன்றாவது அபார்ட்மெண்ட் இடைவெளியில் அகலம்; /, - இடைவெளி தொடரின் அதிர்வெண்கள்; / எக்ஸ் "- முந்தைய இடைவெளியில் திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்

    ஜி.

    மூன்றாவது அபார்ட்மெண்ட் இடைவெளி; JQ - மூன்றாவது இடைவெளியின் அதிர்வெண்.

    மூன்றாம் அபார்ட்மெண்ட் 75% மொத்த அலகுகள் அதன் மதிப்பை விட குறைவாக இருக்கும் என்று காட்டுகிறது, மேலும் 25% - மேலும்.

    மூன்றாவது மற்றும் முதல் குவார்ட்லிற்கும் இடையேயான வேறுபாடு இண்டர்காம் இடைவெளியாகும்:

    aQ என்பது Intercommunical இடைவெளியின் மதிப்பு; கே 3 - மூன்றாவது குவார்டரின் மதிப்பு; கே, - முதல் குவார்டரின் மதிப்பு.

    டீல் 10 சம பாகங்களில் ஒரு மொத்தத்தை பகிர்ந்து கொள்ள வேண்டும். டிகிலி என்பது பல பங்குகளில் ஒரு அறிகுறியாகும், இது மொத்த எண்ணிக்கையின் பத்தாவது லோபாவிற்கு ஒத்திருக்கிறது. Cuartiles உடன் ஒப்புமை மூலம், முதல் டெக்ல் 10% அதன் மதிப்பை விட குறைவாக இருப்பதாக காட்டுகிறது, மேலும் 90% அதிகமாக உள்ளது, மேலும் ஒன்பதாவது டிக்சில் 90% மொத்த அலகுகள் அதன் மதிப்பை விட குறைவாகவே உள்ளது, மேலும் 10% மேலும். ஒன்பதாவது மற்றும் முதல் சிதைவுகள் விகிதம், i.e. மிகுந்த பாதுகாப்பான மக்கள்தொகையில் 10% வருமான அளவிலான வருவாயின் விகிதத்தை அளவிடுவதற்கான வருவாயின் வேறுபாட்டைப் படிப்பதில் குறைவான குணகம் பரவலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. 100 சம பாகங்களின் தரவரிசையில் சதவிகிதம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. கணக்கீடு, மதிப்பு மற்றும் சதவீதத்தின் பயன்பாடு தசமங்களைப் போலவே இருக்கும்.

    Cuartiles, deciles மற்றும் பிற கட்டமைப்பு பண்புகள் median பயன்படுத்தி median ஒப்புமை மூலம் வரைபடமாக வரையறுக்க முடியும்.

    மாறுபாடு அளவு அளவிட, பின்வரும் குறிகாட்டிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: மாறுபாடு மாறுபாடு, சராசரி நேரியல் விலகல், இரண்டாம் பகுதி விலகல் விலகல், சிதைவு. மாறுபாட்டின் மாறுபாட்டின் மதிப்பு, வரிசையின் தீவிர உறுப்பினர்களின் விநியோகத்தின் வாய்ப்பை முற்றிலும் சார்ந்துள்ளது. இந்த காட்டி, வழக்குகளின் அறிகுறிகளின் அலைவரிசைகளின் வீச்சு என்னவென்பதை அறிந்து கொள்வது முக்கியம்.

    எங்கே R - மதிப்பு மதிப்பு மாறுபாடு; எக்ஸ் டா - அதிகபட்ச அடையாளம் மதிப்பு; x TT - அம்சத்தின் குறைந்தபட்ச மதிப்பு.

    மாறுபாட்டின் நோக்கத்தை கணக்கிடுகையில், வரிசையின் உறுப்பினர்களின் பெரும்பான்மையினரின் மதிப்பு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை, அதே நேரத்தில் மாறுபாடு வரிசையில் உறுப்பினரின் ஒவ்வொரு மதிப்பும் தொடர்புடையதாக இருக்கும். இந்த குறைபாடு குறிகாட்டிகளை இழந்துவிட்டது, இது சராசரி அளவிலான அம்சத்தின் தனிப்பட்ட மதிப்புகளின் விலகல்களில் இருந்து பெறப்பட்ட சராசரியாக: சராசரி நேரியல் விலகல் மற்றும் சராசரி இருபடி விலகல். ஒரு குறிப்பிட்ட அம்சத்தின் சராசரி மற்றும் மாறும் தன்மையிலிருந்து தனிப்பட்ட விலகல்களுக்கு இடையில் நேரடி சார்பு உள்ளது. வலுவான மாறும் தன்மை, சராசரியாக இருந்து விலகல்கள் முழுமையான பரிமாணங்களை அதிக.

    சராசரி நேரியல் விலகல் அவர்களின் சராசரி மதிப்பிலிருந்து தனிப்பட்ட விருப்பங்களின் பரவலாக்கங்களின் முழுமையான மதிப்புகள் சராசரியாக மதிப்பிடுவதாகும்.

    அல்லாத குறிப்பிடத்தக்க தரவு நடுத்தர விலகல் விலகல்

    எங்கே / PR - சராசரி நேரியல் விலகல் மதிப்பு; எக்ஸ், - - அம்சத்தின் மதிப்பு; எக்ஸ் - ப மொத்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை.

    குழுவின் வரிசையின் நடுநிலை விலகல்

    எங்கே / எடுத்து சராசரி நேரியல் விலகல் மதிப்பு; எக்ஸ், - அம்சத்தின் மதிப்பு; எக்ஸ் - ஆய்வு செய்யப்பட்ட மொத்தத்திற்கான சராசரி மதிப்பு; / - ஒரு தனி குழுவில் மொத்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை.

    இந்த வழக்கில் உள்ள விலகல்களின் அறிகுறிகள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன, இல்லையெனில் அனைத்து விலகல்களின் தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். பகுப்பாய்வு தரவுகளின் குழுவைப் பொறுத்து சராசரி நேரியல் விலகல் பல்வேறு சூத்திரங்களின் படி கணக்கிடப்படுகிறது: குழுவாக மற்றும் அல்லாத ஊழல் தரவு. மற்ற மாறுபாடு குறிகாட்டிகளிடமிருந்து தனித்தனியாக அதன் மாநாடுகள் காரணமாக சராசரி நேரியல் விலகல் நடைமுறையில் ஒப்பீட்டளவில் அரிதான (குறிப்பாக, விநியோகத்தின் சீருடையில் ஒப்பந்த கடன்களை செயல்படுத்துவதைக் குறிக்கும்; வருவாய் பகுப்பாய்வு வெளிநாட்டு வர்த்தகம், வேலை, ரிதம் உற்பத்தி, தயாரிப்பு தரம் ஆகியவற்றின் கலவை, கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுதல் தொழில்நுட்ப அம்சங்கள் உற்பத்தி, முதலியன).

    சராசரியான quadratic விலகல் சராசரியாக சராசரியாக மதிப்பிடப்பட்ட பண்புகளின் தனிப்பட்ட மதிப்புகள் திசைதிருப்பப்படுகின்றன, மேலும் ட்ரக்காவின் அளவீட்டு அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. சராசரியான அளவிலான மாறுபாடுகளில் ஒன்றான சராசரியான இருபடி விலகல், சாதாரண விநியோகத்தின் அளவீட்டு விதிமுறைகளின் மதிப்புகளை நிர்ணயிக்கும் போது ஒரே மாதிரியான தொகுப்பின் அம்சத்தின் தன்மையின் எல்லைகளை மதிப்பிடுவதில் பரவலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதே போல் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய கணக்கீடுகளில் மற்றும் மாதிரிகளின் பண்புகளின் துல்லியத்தை ஸ்தாபிப்பதற்கான கணக்கீடுகளில். சராசரியாக இருபுறத்தின் படி கணக்கிடப்படுகிறது: சராசரியாக இருந்து ஒவ்வொரு விலகல் சதுரத்திற்குள் கட்டப்பட்டுள்ளது, அனைத்து சதுரங்களும் சுருக்கமாக உள்ளன, அதன்பிறகு சதுரங்களின் தொகை, வரிசையின் உறுப்பினர்களாகவும் தனிப்பட்டவராகவும் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது சதுக்கத்தில் ரூட் பிரித்தெடுக்கப்பட்டது:

    ஒரு IIP சராசரி இருபடி விலகல் மதிப்பு எங்கே; XJ - அம்சத்தின் மதிப்பு; எச். - பொது மக்களுக்கு அடையாளத்தின் சராசரி பண்பு; ப மொத்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை.

    குழுவாக பகுப்பாய்வு தரவு, சராசரி இருபடி தரவு விலகல் ஒரு இடைநீக்கம் சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது

    எங்கே - சராசரி இருபடி விலகல் மதிப்பு; XJ - அம்சத்தின் மதிப்பு; எக்ஸ் - ஆய்வு செய்யப்பட்ட மொத்தத்திற்கான சராசரி மதிப்பு; எஃப் x - ஒரு தனி குழுவில் மொத்த அலகுகளின் எண்ணிக்கை.

    இரண்டு சந்தர்ப்பங்களில் ரூட் கீழ் வெளிப்பாடு சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதனால், சிதைவு அவர்களின் சராசரி அளவிலான அம்சத்தின் அறிகுறிகளின் மாறுபாடுகளின் சராசரி சதுரமாக கணக்கிடப்படுகிறது. நம்பமுடியாத (எளிய) மதிப்புகள், சிதைவு அம்சம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

    இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட அறிகுறிகளுக்கு

    சிதைவுகளை கணக்கிடுவதற்கான ஒரு சிறப்பு எளிமையான முறை உள்ளது: பொதுவாக

    நம்பமுடியாத (எளிய) அடையாளம் மதிப்புகள் இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட அறிகுறிகளுக்கு
    நிபந்தனை பூஜ்ஜியத்திலிருந்து குறிப்பு முறையைப் பயன்படுத்தி

    அங்கு 2 அங்கு சிதைவு மதிப்பு; எக்ஸ், - - அம்சத்தின் மதிப்பு; எக்ஸ் -அம்சத்தின் சராசரி மதிப்பு h - குழு இடைவெளியின் அளவு, t 1 - எடை (A \u003d

    சிதைவு புள்ளிவிவரங்களில் ஒரு சுயாதீனமான வெளிப்பாடு மற்றும் மாறுபாட்டின் மிக முக்கியமான குறிகாட்டிகளாகும். ஆய்வு அம்சத்தை அளவிடும் அலகுகளின் சதுரத்துடன் தொடர்புடைய அலகுகளில் இது அளவிடப்படுகிறது.

    சிதைவு பின்வரும் பண்புகள் உள்ளன.

    • 1. ஒரு நிலையான மதிப்பின் சிதைவு பூஜ்ஜியமாகும்.
    • 2. அதே அளவிலான அம்சத்தின் அனைத்து மதிப்புகளையும் குறைத்தல், சிதைவின் மாறுபாட்டை மாற்றாது. அதாவது, மாறுதல்களின் சராசரி சதுர அம்சத்தின் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளால் கணக்கிட முடியாது என்பதாகும், ஆனால் ஒரு நிலையான எண்ணிலிருந்து அவற்றின் விலகல்களின்படி.
    • 3. உள்நுழைந்த மதிப்புகள் குறைகிறது கே ஒருமுறை சிதைவு குறைக்கிறது கே 2 முறை, மற்றும் சராசரி இருபடி விலகல் - உள்ள கே டைம்ஸ், i.e. அம்சத்தின் அனைத்து மதிப்புகளும் சில வகையான தொடர்ச்சியான எண்ணிக்கையில் பிரிக்கப்படலாம் (வரிசையின் வரம்பின் அளவு மூலம்), சராசரியான இருபடி விலகல் கணக்கிடலாம், பின்னர் ஒரு நிலையான எண்ணிக்கையில் பெருகும்.
    • 4. நீங்கள் எந்த மதிப்பிலிருந்து விலகல்களின் நடுத்தர சதுரத்தை கணக்கிடுகிறீர்கள் என்றால் ஒரு டபிள்யூ ஒரு பட்டம் அல்லது நடுத்தர கணிதத்திலிருந்து வேறுபட்டது, சராசரியாக கணிதத்திலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட விலக்குகளின் சராசரி சதுரத்தை விட இது எப்போதும் பெரியதாக இருக்கும். சராசரியாக ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பில் மாறுதல்களின் சராசரி சதுரமானது, சராசரியாகவும், இந்த நிபந்தனையற்ற அளவிலான வேறுபாட்டிற்கும் சதுரத்திற்கு.

    ஒரு மாற்று அம்சத்தின் மாறுபாடு, சொத்து அலகுகளில் ஆய்வு செய்யப்படும் சொத்துக்களின் இருப்பு அல்லது இல்லாத நிலையில் உள்ளது. ஒரு மாற்று அம்சத்தின் அளவு மாறுபாடு இரண்டு மதிப்புகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: ஆய்வு செய்யப்பட்ட சொத்துக்களின் ஒரு அலகு ஒன்று (1) குறிக்கப்படுகிறது, மேலும் அதன் இல்லாமை பூஜ்ஜியமாகும் (0). ஆய்வு செய்யப்பட்ட சொத்துடனான அலகுகளின் பங்கை P ஆல் குறிக்கவில்லை, மற்றும் இந்த சொத்துக்களைக் கொண்டிருக்காத அலகுகளின் பங்கு ஜி. இதனால், ஒரு மாற்று அம்சத்தின் சிதைவு இந்த சொத்து (ப), அலகுகளின் பங்குகளின் பங்குகளின் உற்பத்திக்கு சமமாக உள்ளது, இந்த சொத்துடைமை இல்லை (ஜி). மொத்தத்தின் மிகப்பெரிய மாறுபாடு ஒரு தொகுப்பின் ஒரு பகுதி, மொத்த மொத்த மொத்த மொத்த மொத்த மொத்த பரப்பளவில் ஒரு பகுதி, ஒரு அறிகுறி, மற்றும் மொத்தத்தின் மற்ற பகுதியும் 50% சமமாக உள்ளது, இல்லை இந்த அம்சம், சிதறல் அடைகிறது அதிகபட்ச மதிப்பு0.25, i.e. P \u003d 0.5, G \u003d. 1 - P \u003d 1 - 0.5 \u003d 0.5 மற்றும் 2 \u003d 0.5 0.5 \u003d 0.25. இந்த காட்டி கீழ் எல்லை பூஜ்ஜியமாக உள்ளது, இது மொத்தத்தில் மாறுபாடு இல்லாத சூழ்நிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது. நடைமுறை பயன்பாடு ஒரு மாற்று அம்சத்தின் சிதைவுகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு நடத்தும் போது நம்பக இடைவெளிகளை உருவாக்குகின்றன.

    சிதைவு மற்றும் சராசரி இருபடி விலகல் ஆகியவற்றிற்கு இடையேயான வேறுபாடு, மேலும் ஒற்றுமை என்பது முற்றிலும் ஒற்றுமை மற்றும் இன்னும் பொதுவானதாக இருக்கும். நடைமுறையில், புள்ளிவிவரங்கள் பெரும்பாலும் பல்வேறு அறிகுறிகளின் மாறுபாடுகளை ஒப்பிடுவதற்கான தேவையை எழுகின்றன. உதாரணமாக, தொழிலாளர்கள் மற்றும் அவற்றின் தகுதிகள், வேலை அனுபவம் மற்றும் ஊதியங்கள், செலவுகள் மற்றும் இலாபங்கள், வேலை அனுபவம் மற்றும் உழைப்பு உற்பத்தித்திறன் ஆகியவற்றின் வயதினரின் மாறுபாடுகளை ஒப்பிடுவது சுவாரசியமானது. அத்தகைய ஒப்பீடுகள், அறிகுறிகளின் முழுமையான பிரிவுகளின் குறிகாட்டிகள் பொருத்தமற்றவை: ஆண்டுகளில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட வேலை அனுபவத்தை ஒப்பிட முடியாது, ஊதிய மாறுபாடு ரூபிள் வெளிப்படுத்திய ஊதிய மாறுபாடு. இத்தகைய ஒப்பீடுகள், அதேபோல் பல்வேறு சராசரி எண்கணிதத்துடன் கூடிய பல தொகுப்புகளில் உள்ள அதே அம்சங்களின் தொகைகளின் அளவுகளின் ஒப்பீடுகள், மாறுபாடு குறிகாட்டிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன - அலைவு குணகம், மாறுபாட்டின் நேரியல் குணகம் மற்றும் மாறுபாட்டின் குணகம் ஆகியவை நடுத்தர சுற்றி தீவிர மதிப்புகள்.

    ஆஸ்கில் குணகம்:

    எங்கே V r - ஊசலாட்டம் குணகம் மதிப்பு; ஆர். - மாறுபாடு மாறுபாட்டின் மதிப்பு; எக்ஸ் -

    மாறுபாட்டின் நேரியல் குணகம். "

    எங்கே விஜி - மாறுபாட்டின் நேரியல் குணகம் மதிப்பு; நான் -சராசரி நேரியல் விலகல் மதிப்பு; எக்ஸ் - மொத்த மதிப்பீட்டின் சராசரி மதிப்பு.

    மாறுபாட்டின் குணகம்:

    எங்கே V a - மாறுபாட்டின் குணகத்தின் மதிப்பு; ஒரு - சராசரி இருபடி விலகல் மதிப்பு; எக்ஸ் - மொத்த மதிப்பீட்டின் சராசரி மதிப்பு.

    அலைவரிசை குணகம் என்பது ஆய்வு செய்யப்பட்ட அடையாளத்தின் நடுத்தர மதிப்பில் வேறுபாடுகளின் சதவீதமாகும், மேலும் மாறுபாட்டின் நேரியல் குணகம் என்பது ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படும் ஆய்வின் சராசரி மதிப்புக்கு சராசரியான நேர்கோட்டு வீழ்ச்சியின் விகிதமாகும். மாறுபாட்டின் குணகம் என்பது ஆய்வு செய்யப்பட்ட அடையாளத்தின் சராசரியான மதிப்பிற்கு சராசரியாக இருபடி விலகல் விகிதத்தின் சதவிகிதம் ஆகும். ஒரு உறவினர் மதிப்பாக, சதவிகிதம் உச்சரிக்கப்படுகிறது, பல்வேறு அறிகுறிகளின் மாறுபாடுகளை ஒப்பிடுவதற்கு மாறுபட்ட குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மாறுபட்ட குணகத்தைப் பயன்படுத்தி, புள்ளிவிவரத்தின் மொத்த ஒத்திசைவு மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. மாறுபாட்டின் குணகம் 33% க்கும் குறைவாக இருந்தால், மொத்த மொத்தம் ஒரே மாதிரியானது, மற்றும் பலவீனமான மாறுபாடு ஆகும். மாறுபாட்டின் குணகம் 33 சதவிகிதத்திற்கும் அதிகமாக இருந்தால், மொத்த கலவையானது, வலுவான மாறுபாடு, மற்றும் சராசரியான மதிப்பு வித்தியாசமானது மற்றும் இந்த மொத்தத்தின் ஒரு பொதுமக்களாக பயன்படுத்த முடியாது. கூடுதலாக, பல்வேறு செட்ஸில் ஒரு அம்சத்தின் அளவுகளை ஒப்பிடுவதற்கு மாறுபாட்டின் குணகங்களைப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, இரண்டு நிறுவனங்களில் உள்ள தொழிலாளர்களின் அனுபவத்தின் மாறுபாட்டை மதிப்பிடுவதற்கு. விட அதிக மதிப்பு குணகம், அம்சத்தின் மாறுபாடு மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கது.

    கணக்கிடப்பட்ட காலாண்டுகளின் அடிப்படையில், சூத்திரத்தின் படி காலாண்டு மாறுபாட்டின் ஒப்பீட்டு விகிதத்தை கணக்கிட முடியும்

    எங்கே கே. 2 மற்றும்

    Emerquartered நோக்கம் சூத்திரம் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

    Attreme மதிப்புகள் பயன்பாட்டுடன் தொடர்புடைய குறைபாடுகளைத் தவிர்ப்பதற்கு பதிலாக அபார்ட்மெண்ட் விலகல் பதிலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது:

    சமமற்ற இடைவெளியில் மாறுபாடு தொடர், விநியோக அடர்த்தி கூட கணக்கிடப்படுகிறது. இடைவெளியின் அளவுகளால் தொடர்புடைய அதிர்வெண் அல்லது அதிர்வெண் பிரிப்பதில் இருந்து தனிப்பட்டதாக இது வரையறுக்கப்படுகிறது. சமமற்ற இடைவெளி அணிகளில் முழுமையான மற்றும் உறவினர் விநியோக அடர்த்தியைப் பயன்படுத்துகிறது. முழுமையான விநியோக அடர்த்தி இடைவெளியின் யூனிட் நீளத்திற்கு அதிர்வெண் ஆகும். இடைவெளியின் அலகு நீளத்திற்கு ஒரு அதிர்வெண் சார்ந்த அடர்த்தி ஆகும்.

    மேலே உள்ள அனைத்து விநியோகத் தொடர்களுக்கும் செல்லுபடியாகும், விநியோகத்தின் சட்டம், விநியோகத்தின் சாதாரண சட்டத்தால் நன்கு விவரிக்கப்படுகிறது அல்லது அதனுடன் நெருக்கமாக விவரிக்கப்படுகிறது.