Ejemplos de resta de decimales. Restar decimales
Como suma, resta decimales Depende de la escritura correcta de los números.
Regla para restar decimales
1) ¡COMA BAJO LA COMA!
Esta parte de la regla es la más importante. Al restar fracciones decimales, deben escribirse de modo que las comas del minuendo y el sustraendo queden estrictamente una debajo de la otra.
2) Igualamos el número de dígitos después del punto decimal. Para hacer esto, incluso cuando el número de dígitos después del punto decimal es menor, agregamos ceros después del punto decimal.
3) Resta los números, sin prestar atención a la coma.
4) Elimine la coma debajo de las comas.
Ejemplos para restar decimales.
Para encontrar la diferencia entre las fracciones decimales 9,7 y 3,5, las escribimos de modo que las comas en ambos números estén estrictamente una debajo de la otra. Luego restamos, ignorando la coma. En el resultado resultante, eliminamos la coma, es decir, escribimos debajo de las comas del minuendo y sustraendo:
2) 23,45 — 1,5
Para restar otra de una fracción decimal, debes escribirlas de modo que las comas queden exactamente una debajo de la otra. Como 23,45 tiene dos dígitos después del punto decimal y 1,5 tiene solo uno, agregamos un cero a 1,5. Después de esto, realizamos restas, sin prestar atención a la coma. Como resultado, eliminamos la coma debajo de las comas:
23,45 — 1,5=21,95.
Comenzamos a restar fracciones decimales escribiéndolas de modo que las comas queden exactamente una debajo de la otra. El primer número tiene un dígito después del punto decimal, el segundo tiene tres, por lo que escribimos ceros en lugar de los dos dígitos que faltan en el primer número. Luego restamos los números, ignorando la coma. En el resultado resultante, elimine la coma debajo de las comas:
63,5-8,921=54,579.
4) 2,8703 — 0,507
Para restar estas fracciones decimales, las escribimos de manera que la coma del segundo número quede exactamente debajo de la coma del primero. El primer número tiene cuatro dígitos después del punto decimal, el segundo número tiene tres, por lo que agregamos un cero final después del punto decimal al segundo número. Después de esto, restamos estos números como números naturales ordinarios, sin tener en cuenta la coma. En el resultado resultante, escriba una coma debajo de las comas:
2,8703 — 0,507 = 2,3663.
5) 35,46 — 7,372
Comenzamos a restar fracciones decimales escribiendo los números de tal manera que las comas queden una debajo de la otra. Agregamos un cero después del punto decimal al primer número para que ambas fracciones tengan tres dígitos después del punto decimal. Luego restamos, ignorando la coma. En la respuesta eliminamos la coma debajo de las comas:
35,46 — 7,372 = 28,088.
Para restar una fracción decimal de un número natural, coloque una coma al final y agregue la cantidad requerida de ceros después del punto decimal. ¿Por qué restamos sin tener en cuenta la coma? En respuesta, eliminamos la coma exactamente debajo de las comas:
45 — 7,303 = 37,698.
7) 17,256 — 4,756
Realizamos este ejemplo de resta de fracciones decimales de la misma manera. El resultado es un número con ceros después del punto decimal al final. No los escribimos en la respuesta: 17,256 - 4,756 = 12,5.
Es sumando decimales. En este artículo veremos las reglas para sumar fracciones decimales finitas, usaremos ejemplos para ver cómo sumar fracciones decimales finitas en una columna y también analizaremos los principios de sumar infinitas fracciones decimales periódicas y no periódicas. En conclusión, nos centraremos en sumar decimales con números naturales, fracciones ordinarias y números mixtos.
Tenga en cuenta que en este artículo solo hablaremos de sumar decimales positivos (ver números positivos y negativos). Las opciones restantes están cubiertas por material de los artículos suma de números racionales y suma de números reales.
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Principios generales de sumar decimales.
Ejemplo.
Suma el decimal 0,43 y el decimal 3,7.
Solución.
La fracción decimal 0,43 corresponde a la fracción común 43/100, y la fracción decimal 3,7 corresponde a la fracción común 37/10 (si es necesario, ver la conversión de fracciones decimales finales a comunes). Por tanto, 0,43+3,7=43/100+37/10.
Esto completa la suma de fracciones decimales finitas.
Respuesta:
4,13 .
Ahora agreguemos fracciones decimales periódicas a nuestra consideración.
Ejemplo.
Sume el decimal final 0.2 con el decimal periódico 0.(45).
Solución.
Entonces .
Respuesta:
0,2+0,(45)=0,65(45) .
Ahora detengámonos en el principio de suma de infinitas fracciones decimales no periódicas.
Recuerde que las fracciones decimales infinitas no periódicas, a diferencia de las fracciones decimales finitas y periódicas, no se pueden representar como fracciones ordinarias (representan números irracionales), por lo tanto, la suma de fracciones infinitas no periódicas no se puede reducir a la suma de fracciones ordinarias.
Al realizar la suma de infinitas fracciones no periódicas, se reemplazan con valores aproximados, es decir, primero se redondean (ver redondear números) hasta cierto nivel. Al aumentar la precisión con la que se toman las aproximaciones de las fracciones decimales no periódicas infinitas originales, se obtiene un valor más preciso del resultado de la suma. De este modo, suma de infinitas fracciones decimales no periódicas todo se reduce a sumar fracciones decimales finitas.
Veamos la solución de ejemplo.
Ejemplo.
Suma las infinitas fracciones decimales no periódicas 4.358... y 11.11002244....
Solución.
Redondeemos las fracciones decimales sumadas a centésimas (ya no podremos redondear la fracción 4.358... a milésimas, ya que se desconoce el valor de la décima parte), tenemos 4.358...≈4.36 y 11.11002244. ..≈11.11. Ahora solo queda sumar las fracciones decimales finales: .
Respuesta:
4,358…+11,11002244…≈15,47 .
Para concluir este punto, diremos que la suma de fracciones decimales positivas se caracteriza por todas las propiedades de la suma de números naturales. Es decir, la propiedad combinativa de la suma le permite determinar sin ambigüedades la suma de tres o más fracciones decimales, y la propiedad conmutativa de la suma le permite reorganizar las fracciones decimales que se suman.
Sumar fracciones decimales en una columna
Es bastante conveniente realizar la suma en columnas de fracciones decimales finitas. Este método le permite evitar la conversión de fracciones decimales sumadas a fracciones ordinarias.
Ejecutar suma de columnas de fracciones decimales, necesario:
- escriba una fracción debajo de otra de modo que los mismos dígitos estén uno debajo del otro y la coma esté debajo de la coma (para mayor comodidad, puede igualar el número de decimales agregando una cierta cantidad de ceros a una de las fracciones de la derecha) ;
- luego, sin prestar atención a las comas, realiza la suma de la misma forma que sumas una columna de números naturales;
- En la cantidad resultante, coloque un punto decimal de modo que quede ubicado debajo de los puntos decimales de los términos.
Para mayor claridad, veamos un ejemplo de cómo sumar fracciones decimales en una columna.
Ejemplo.
Suma los decimales 30,265 y 1055,02597.
Solución.
Realicemos la suma en columnas de fracciones decimales.
Primero, igualemos el número de decimales en las fracciones que se están sumando. Para hacer esto, debes agregar dos ceros a la derecha en la fracción 30.265, lo que dará como resultado una fracción igual 30.26500.
Ahora escribimos las fracciones 30.26500 y 1 055.02597 en una columna de manera que los dígitos correspondientes queden uno debajo del otro: 
Realizamos la suma de acuerdo con las reglas de la suma de columnas, sin prestar atención a las comas: 
Todo lo que queda es poner un punto decimal en el número resultante, después de lo cual la suma de fracciones decimales en una columna adquiere la forma terminada: 
Respuesta:
30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .
Sumar decimales con números naturales
Lo anunciaremos de inmediato. regla para sumar decimales con números naturales: para sumar una fracción decimal y número natural debes sumar este número natural a la parte entera de la fracción decimal y dejar la parte fraccionaria igual. Esta regla se aplica tanto a fracciones decimales finitas como infinitas.
Veamos un ejemplo de aplicación de esta regla.
Ejemplo.
Calcula la suma de la fracción decimal 6,36 y el número natural 48.
Solución.
Toda una parte La fracción decimal 6,36 es igual a 6, si le sumamos el número natural 48 obtenemos el número 54. Por tanto, 6,36+48=54,36.
Respuesta:
6,36+48=54,36 .
Sumar decimales con fracciones y números mixtos
La suma de un decimal finito o un decimal periódico infinito con una fracción común o un número mixto se puede reducir a la suma de fracciones comunes o a la suma de una fracción común y un número mixto. Para hacer esto, basta con reemplazar la fracción decimal con una fracción ordinaria igual.
Ejemplo.
Suma la fracción decimal 0,45 y la fracción común 3/8.
Solución.
Reemplacemos la fracción decimal 0,45 con una fracción ordinaria: . Después de esto, la suma de la fracción decimal 0,45 y la fracción común 3/8 se reduce a la suma de las fracciones comunes 9/20 y 3/8. Terminemos los cálculos: . Recibido si es necesario fracción común se puede convertir a decimal.
En este artículo nos centraremos en restando decimales. Aquí veremos las reglas para restar fracciones decimales finitas, nos centraremos en restar fracciones decimales por columna y también consideraremos cómo restar infinitas fracciones decimales periódicas y no periódicas. Finalmente, hablaremos sobre restar decimales de números naturales, fracciones y números mixtos, y sobre restar números naturales, fracciones y números mixtos de decimales.
Digamos de inmediato que aquí solo consideraremos la resta de una fracción decimal menor de una fracción decimal mayor; analizaremos otros casos en los artículos resta de números racionales y resta de números reales.
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Principios generales de restar decimales.
En su centro restar decimales finitos y decimales periódicos infinitos representa la resta de las fracciones ordinarias correspondientes. De hecho, las fracciones decimales indicadas son la notación decimal de fracciones ordinarias, como se analiza en el artículo sobre conversión de fracciones ordinarias a decimales y viceversa.
Veamos ejemplos de resta de fracciones decimales, partiendo del principio establecido.
Ejemplo.
Resta la fracción decimal 3,7 de la fracción decimal 0,31.
Solución.
Dado que 3,7 = 37/10 y 0,31 = 31/100, entonces. Entonces la resta de fracciones decimales se redujo a la resta de fracciones ordinarias con diferentes denominadores: . Presentemos la fracción resultante como una fracción decimal: 339/100=3,39.
Respuesta:
3,7−0,31=3,39 .
Tenga en cuenta que es conveniente restar fracciones decimales finales en una columna; hablaremos de este método en.
Ahora veamos un ejemplo de resta de fracciones decimales periódicas.
Ejemplo.
Resta de la fracción decimal periódica 0.(4) la fracción decimal periódica 0,41(6) .
Solución.
Respuesta:
0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .
Queda por expresar principio de resta de infinitas fracciones no periódicas.
Restar infinitas fracciones no periódicas se reduce a restar fracciones decimales finitas. Para hacer esto, las fracciones decimales infinitas restadas se redondean a algún lugar, generalmente al más bajo posible (ver redondear números).
Ejemplo.
Reste la fracción decimal finita 0,52 de la fracción decimal infinita no periódica 2,77369….
Solución.
Redondeemos la fracción decimal infinita no periódica a 4 decimales, tenemos 2.77369...≈2.7737. De este modo, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Calculando la diferencia entre las fracciones decimales finales, obtenemos 2,2537.
Respuesta:
2,77369…−0,52≈2,2537 .
Restar fracciones decimales por columna
Una forma muy conveniente de restar fracciones decimales finales es mediante la resta de columnas. La resta en columnas de fracciones decimales es muy similar a la resta en columnas de números naturales.
Ejecutar restar fracciones decimales por columna, Necesitar:
- igualar el número de decimales en los registros de fracciones decimales (si es diferente, claro), sumando un cierto número de ceros a la derecha de una de las fracciones;
- escriba el sustraendo debajo del minuendo de modo que los dígitos de los dígitos correspondientes estén uno debajo del otro y la coma esté debajo de la coma;
- realizar resta de columnas, ignorando las comas;
- En la diferencia resultante, coloque una coma de modo que quede debajo de las comas del minuendo y sustraendo.
Veamos un ejemplo de resta de fracciones decimales en una columna.
Ejemplo.
Resta el decimal 10,30501 del decimal 4452,294.
Solución.
Evidentemente, el número de decimales de las fracciones varía. Ecualicemos sumando dos ceros a la derecha en la notación de la fracción 4 452,294, lo que dará como resultado una fracción decimal igual 4 452,29400.
Ahora escribamos el sustraendo debajo del minuendo, como lo sugiere el método de restar fracciones decimales en una columna:
Realizamos la resta ignorando las comas: 
Sólo queda poner un punto decimal a la diferencia resultante: 
En esta etapa, la grabación ha adquirido una forma completa y se completa la resta de fracciones decimales en una columna. Se obtuvo el siguiente resultado.
Respuesta:
4 452,294−10,30501=4 441,98899 .
Restar una fracción decimal de un número natural y viceversa
Restar un decimal final de un número natural Lo más cómodo es hacerlo en columna, escribiendo el número natural reducido a fracción decimal con ceros en la parte fraccionaria. Resolvamos esto al resolver el ejemplo.
Ejemplo.
Resta la fracción decimal 7,32 del número natural 15.
Solución.
Imaginemos el número natural 15 como una fracción decimal, sumando dos dígitos 0 después del punto decimal (ya que la fracción decimal restada tiene dos dígitos en la parte fraccionaria), tenemos 15,00.
Ahora restemos fracciones decimales en una columna: 
Como resultado, obtenemos 15−7,32=7,68.
Respuesta:
15−7,32=7,68 .
Restar un decimal periódico infinito de un número natural se puede reducir a restar una fracción ordinaria de un número natural. Para ello, basta con sustituir la fracción decimal periódica por la fracción ordinaria correspondiente.
Ejemplo.
Reste la fracción decimal periódica 0,(6) del número natural 1.
Solución.
La fracción decimal periódica 0.(6) corresponde a la fracción común 2/3. Por lo tanto, 1−0,(6)=1−2/3=1/3. La fracción ordinaria resultante se puede escribir como una fracción decimal 0,(3).
Respuesta:
1−0,(6)=0,(3) .
Restar un decimal infinito no periódico de un número natural todo se reduce a restar la fracción decimal final. Para hacer esto, una fracción decimal infinita no periódica debe redondearse a un dígito determinado.
Ejemplo.
Resta la fracción decimal infinita no periódica 4.274... del número natural 5.
Solución.
Primero, redondeemos la fracción decimal infinita, podemos redondear a la centésima más cercana, tenemos 4.274...≈4.27. Entonces 5−4.274…≈5−4.27.
Imaginemos el número natural 5 como 5,00 y restemos fracciones decimales en una columna:
Respuesta:
5−4,274…≈0,73 .
Queda por expresar regla para restar un número natural de una fracción decimal: para restar un número natural de una fracción decimal, debes restar este número natural de la parte entera de la fracción decimal que se está reduciendo y dejar la parte fraccionaria sin cambios. Esta regla se aplica tanto a fracciones decimales finitas como infinitas. Veamos la solución de ejemplo.
Ejemplo.
Resta el número natural 17 de la fracción decimal 37,505.
Solución.
La parte entera de la fracción decimal 37,505 es igual a 37. Reste el número natural 17, tenemos 37−17=20. Entonces 37,505−17=20,505.
Respuesta:
37,505−17=20,505 .
Restar un decimal de una fracción o número mixto y viceversa
Restar un decimal finito o un decimal periódico infinito de una fracción se puede reducir a restar fracciones ordinarias. Para ello basta con convertir la fracción decimal a restar en una fracción ordinaria.
Ejemplo.
Resta la fracción decimal 0,25 de la fracción común 4/5.
Solución.
Como 0,25=25/100=1/4, entonces la diferencia entre la fracción común 4/5 y la fracción decimal 0,25 es igual a la diferencia entre las fracciones comunes 4/5 y 1/4. Entonces, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . En notación decimal, la fracción común resultante es 0,55.
Respuesta:
4/5−0,25=11/20=0,55 .
Asimismo restar un decimal final o un decimal periódico de un número mixto se reduce a restar una fracción común de un número mixto.
Ejemplo.
Resta la fracción decimal 0,(18) de un número mixto.
Solución.
Primero, conviertamos la fracción decimal periódica 0,(18) en una fracción ordinaria: . De este modo, . Recibió numero mixto en notación decimal parece 8,(18).
Capítulo 2 NÚMEROS FRACCIONARIOS Y ACCIONES CON ELLOS
§ 37. Suma y resta de fracciones decimales.
Las fracciones decimales se escriben siguiendo el mismo principio que los números naturales. Por tanto, la suma y la resta se realizan según los esquemas correspondientes para números naturales.
Durante la suma y la resta, las fracciones decimales se escriben en una "columna", una debajo de la otra, de modo que los dígitos del mismo nombre se encuentren uno debajo del otro. Entonces la coma aparecerá debajo de la coma. A continuación, realizamos la acción de la misma forma que con los números naturales, sin prestar atención a las comas. En la suma (o diferencia), colocamos una coma debajo de las comas de los sumandos (o las comas del minuendo y restador).
Ejemplo 1: 37,982 + 4,473.
Explicación. 2 milésimas más 3 milésimas son 5 milésimas. 8 acres más 7 acres equivalen a 15 acres, o 1 décimo y 5 acres. Anotamos 5 acres y recordamos 1 décimo, etc.
Ejemplo 2. 42,8 - 37,515.
Explicación. Dado que la disminución y el sustraendo tienen diferentes cantidades decimales, luego puede agregar el número requerido de ceros en orden decreciente. Descubra usted mismo cómo se hace el ejemplo.
Tenga en cuenta que al sumar y restar ceros, no es necesario sumarlos, pero imagínelos mentalmente en aquellos lugares donde no hay unidades de dígitos.
Al sumar fracciones decimales, las propiedades conmutativas y conexas de la suma previamente estudiadas se hacen realidad:
Primer nivel
1228. Conde (oralmente):
1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;
3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;
5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;
7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;
9) 0,12 + 0,004.
1229. Calcular:
1230. Conde (oralmente):
1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;
4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;
7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.
1231. Calcular:
1232. Calcular:
1233. Había 2,7 toneladas de arena en una máquina y 3,2 toneladas en la otra ¿Cuánta arena había en las dos máquinas?
1234. Haz la suma:
1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;
4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;
7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.
1235. Encuentra la suma:
1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;
4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;
7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.
1236. Realizar resta:
1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;
4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;
7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.
1237. Encuentra la diferencia:
1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;
4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;
7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.
1238. La alfombra voladora voló 17,4 km en 2 horas y en la primera hora voló 8,3 km. ¿Qué distancia recorrió la alfombra mágica en la segunda hora?
1239. 1) Multiplica el número 7,2831 por 2,423.
2) Reducir el número 5,372 por 4,47.
Nivel promedio
1240. Resuelve las ecuaciones:
1) 7,2 + x = 10,31; 2) 5,3 - x = 2,4;
3) x - 2,8 = 1,72; 4) x + 3,71 = 10,5.
1241. Resuelve las ecuaciones:
1) x - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + x = 3,5;
3) 4,13 - x = 3,2; 4) x + 5,72 = 14,6.
1242. ¿Cuál es la forma más conveniente de sumar? ¿Por qué?
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 o
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.
1243. Cuente (oralmente) de forma conveniente:
1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;
3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.
1244. Encuentra el significado de la expresión:
1) 200,01 + 0,052 + 1,05;
2) 42 + 4,038 + 17,25;
3) 2,546 + 0,597 + 82,04;
4) 48,086 + 115,92 + 111,037.
1245. Encuentra el significado de la expresión:
1) 82 + 4,042 + 17,37;
2) 47,82 + 0,382 + 17,3;
3) 15,397 + 9,42 + 114;
4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.
1246. Desde tubo de metal 7,92 m de largo, primero se cortaron 1,17 m y luego otros 3,42 m ¿Cuál es la longitud del tubo restante?
1247. Las manzanas y la caja pesan 25,6 kg. ¿Cuántos kilogramos pesan las manzanas si la caja vacía pesa 1,13 kg?
1248. Encuentra la longitud de la línea discontinua. A B C , si AB = 4,7 cm y BC es 2,3 cm menor que AB.
1249. Una lata contiene 10,7 litros de leche y la otra 1,25 litros menos. ¿Cuánta leche hay en dos latas?
1250.Calcular:
1) 147,85 - 34 - 5,986;
2) 137,52 - (113,21 + 5,4);
3) (157,42 - 114,381) - 5,91;
4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).
1251. Calcular:
1) 137,42 - 15 - 9,127;
2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);
3) (159,52 - 142,78) + 11,189;
4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).
1252. Encuentra el valor de la expresión a - 5.2 - b, si a = 8,91, b = 0,13.
1253. La velocidad de un barco en aguas tranquilas es de 17,2 km/h y la velocidad de la corriente es de 2,7 km/h. Calcula la velocidad del barco a favor y en contra de la corriente.
1254. Complete la tabla:
Propio velocidad, kilómetros por hora |
Velocidad corrientes, kilómetros por hora |
Velocidad aguas abajo, km/h |
Velocidad contra la corriente, km/h |
13,1 |
|||
17,2 |
18,5 |
||
12,35 |
10,85 |
||
13,5 |
|||
1,65 |
12,95 |
1255. Encuentra los números que faltan en la cadena:
1256. Mide los lados del cuadrilátero que se muestra en la Figura 257 en centímetros y encuentra su perímetro.
1257. Dibuja un triángulo arbitrario, mide sus lados en centímetros y encuentra el perímetro del triángulo.
1258. En el segmento AC marcamos el punto B (Fig. 258).
1) Encuentre AC si AB = 3,2 cm, BC = 2,1 cm;
2) encuentre BC si AC = 12,7 dm, AB = 8,3 dm.
Arroz. 257
Arroz. 258
Arroz. 259
1259. ¿Cuántos centímetros tiene el segmento?¿Es AB más largo que el segmento CD (Fig. 259)?
1260. Un lado del rectángulo mide 2,7 cm y el otro es 1,3 cm más corto. Encuentra el perímetro del rectángulo.
1261. La base de un triángulo isósceles mide 8,2 cm y el lado mide 2,1 cm menos que la base. Encuentra el perímetro del triángulo.
1262. El primer lado del triángulo mide 13,6 cm, el segundo es 1,3 cm más corto que el primero. Encuentra el tercer lado del triángulo si su perímetro es de 43,1 cm.
nivel suficiente
1263. Escribe una secuencia de cinco números si:
1) el primer número es 7,2 y cada número siguiente es 0,25 más que el anterior;
2) el primer número es 10,18 y cada número siguiente es 0,34 menos que el anterior.
1264. La primera caja contenía 12,7 kg de manzanas, 3,9 kg más que la segunda. La tercera caja de manzanas contenía 5,13 kg menos que la primera y la segunda cajas juntas. ¿Cuántos kilogramos de manzanas había en las tres cajas juntas?
1265. El primer día los turistas caminaron 8,3 km, 1,8 km más que el segundo día y 2,7 km menos que el tercero. ¿Cuántos kilómetros caminaron los turistas en tres días?
1266. Realice la suma, eligiendo un orden de cálculo conveniente:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 6,335 + 2,896 + 1,104;
3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.
1267. Realice la suma, eligiendo un orden de cálculo conveniente:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 7,335 + 3,896 + 1,104;
3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.
1268. Pon números en lugar de asteriscos:
1269. Coloca los siguientes números en las celdas para formar ejemplos correctamente completados:
1270. Simplifica la expresión:
1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + s + 2,98.
1271. Simplifica la expresión:
1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47 + y - 1,72.
1272. Encuentra el patrón y escribe las tres apariciones de los números en la secuencia:
1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...
1273. Resuelve las ecuaciones:
1) 13,1 - (x + 5,8) = 1,7;
2) (x - 4,7) - 2,8 = 5,9;
3) (y - 4,42) + 7,18 = 24,3;
4) 5,42 - (en - 9,37) = 1,18.
1274. Resuelve las ecuaciones:
1) (3,9 + x) - 2,5 = 5,7;
2) 14,2 - (6,7 + x) = 5,9;
3) (en - 8,42) + 3,14 = 5,9;
4) 4,42 + (y - 1,17) = 5,47.
1275. Encuentra el valor de una expresión de forma conveniente, utilizando las propiedades de la resta:
1) (14,548 + 12,835) - 4,548;
2) 9,37 - 2,59 - 2,37;
3) 7,132 - (1,132 + 5,13);
4) 12,7 - 3,8 - 6,2.
1276. Encuentra el valor de una expresión de forma conveniente, utilizando las propiedades de la resta:
1) (27,527 + 7,983) - 7,527;
2) 14,49 - 3,1 - 5,49;
3) 14,1 - 3,58 - 4,42;
4) 4,142 - (2,142 + 1,9).
1277. Calcula anotando estos valores en decímetros:
1) 8,72 dm - 13 cm;
2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;
3) 427 cm + 15,3 dm;
4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.
1278. El perímetro de un triángulo isósceles es
17,1 cm y el lado mide 6,3 cm Calcula la longitud de la base.
1279. La velocidad de un tren de mercancías es de 52,4 km/h, la de un tren de pasajeros es de 69,5 km/h. Determina si estos trenes se alejan o se acercan y a cuántos kilómetros por hora si salieran al mismo tiempo:
1) desde dos puntos cuya distancia sea de 600 km, uno hacia el otro;
2) desde dos puntos, cuya distancia es de 300 km, y el de pasajeros alcanza al de carga;
1280. La velocidad del primer ciclista es de 18,2 km/h y la del segundo es de 16,7 km/h. Determina si los ciclistas se alejan o se acercan y a cuántos kilómetros por hora si salieran al mismo tiempo:
1) desde dos puntos cuya distancia sea de 100 km, uno hacia el otro;
2) desde dos puntos, cuya distancia es de 30 km, y el primero alcanza al segundo;
3) desde un punto en direcciones opuestas;
4) desde un punto en una dirección.
1281. Calcula, respuesta redondeada a centésimas:
1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;
2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.
1282. Calcula anotando estos valores en céntimos:
1) 8 quilates - 319 kg;
2) 9 c 15 kg + 312 kg;
3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;
4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.
1283. Calcula anotando estos valores en metros:
1) 7,2 m - 25 dm;
2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;
3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;
4) 37dm - 15cm.
1284. El perímetro de un triángulo isósceles es
15,4 cm y la base mide 3,4 cm Calcula la longitud del lado.
1285. El perímetro del rectángulo es de 12,2 cm y la longitud de uno de los lados es de 3,1 cm Calcula la longitud del lado que no es igual al dado.
1286. Tres cajas contienen 109,6 kg de tomates. La primera y segunda cajas juntas contienen 69,9 kg, y la segunda y tercera cajas contienen 72,1 kg. ¿Cuántos kilogramos de tomates hay en cada caja?
1287. Encuentra los números a, b, c, d en la cadena:
1288. Encuentra los números a y b en la cadena:
Nivel alto
1289. Coloque los signos “+” y “-” en lugar de asteriscos para que se cumpla la igualdad:
1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;
2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.
1290. El chip tenía 5,2 UAH. Después de que Dale le prestara 1,7 UAH, Dale ganó 1,2 UAH. menos que el de Chip. ¿Cuánto dinero tenía Dale al principio?
1291. Dos brigadas asfaltan la carretera y avanzan una hacia la otra. Cuando la primera brigada pavimentó 5,92 km de la carretera y la segunda 1,37 km menos, antes de su encuentro quedaban 0,85 km. ¿Qué longitud tenía el tramo de carretera que había que pavimentar?
1292. ¿Cómo cambiará la suma de dos números si:
1) aumentar uno de los términos en 3,7 y el otro en 8,2;
2) aumentar uno de los términos en 18,2 y disminuir el otro en 3,1;
3) reducir uno de los términos en 7,4 y el otro en 8,15;
4) aumentar uno de los términos en 1,25 y disminuir el otro en 1,25;
5) ¿aumentar uno de los términos en 7,2 y disminuir el otro en 8,9?
1293. ¿Cómo cambiará la diferencia si:
1) disminución decreciente en 7,1;
2) aumento decreciente en 8,3;
3) aumentar el deducible en 4,7;
4) ¿reducir el deducible en 4,19?
1294. La diferencia entre dos números es 8,325. ¿A qué equivale la nueva diferencia si la diferencia decreciente se incrementa en 13,2 y el sustraendo se incrementa en 5,7?
1295. ¿Cómo cambiará la diferencia si:
1) aumentar la disminución en 0,8 y la resta en 0,5;
2) aumentar la disminución en 1,7 y la resta en 1,9;
3) aumentar la disminución en 3,1 y la disminución sustractiva en 1,9;
4) ¿disminuir la disminución en 4,2 y aumentar el sustraendo en 2,1?
Ejercicios para repetir
1296. Compara los significados de expresiones sin realizar acciones:
1) 125+382 y 382+127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;
3) 592 - 11 y 592 - 37; 4) 925:25 y 925:37.
1297. En el comedor hay dos tipos de primeros platos, 3 tipos de segundos platos y 2 tipos de terceros platos. ¿De cuántas maneras puedes elegir un almuerzo de tres platos en esta cafetería?
1298. El perímetro de un rectángulo es 50 dm. El largo del rectángulo es 5 dm mayor que el ancho. Encuentra los lados del rectángulo.
1299. Escribe la fracción decimal más grande:
1) con un decimal, inferior a 10;
2) con dos decimales, inferiores a 5.
1300. Escribe la fracción decimal más pequeña:
1) con un decimal, mayor que 6;
2) con dos decimales, mayores que 17.
Hogar Trabajo independiente № 7
2. ¿Cuál de las desigualdades es verdadera?
A ) 2,3 > 2,31; b) 7,5< 7,49;
B ) 4,12 > 4,13; D) 5.7< 5,78?
3. 4,08 - 1,3 =
A) 3,5; B) 2,78; B) 3,05; D) 3,95.
4. Escribe la fracción decimal 4.0701 como un número mixto:
5. ¿Cuál de los redondeos a centésimas se realiza correctamente?
A ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 ≈ 3,55;
B ) 4,729 ≈ 4,7; D) 4,365 ≈ 4,36?
6. Encuentra la raíz de la ecuación x - 6,13 = 7,48.
A) 13,61; B) 1,35; B) 13,51; D) 12.61.
7. ¿Cuál de las igualdades propuestas es correcta?
A) 7 cm = 0,7 m; B) 7 dm2 = 0,07 m2;
V) 7 mm = 0,07 m; D) 7 cm3 = 0,07 m3?
8. Nombres del mayor número natural que no exceda de 7,0809:
A) 6; B) 7; A LAS 8; D) 9.
9. ¿Cuántos números hay que se pueden poner en lugar de un asterisco en la igualdad aproximada 2,3 * 7 * 2,4 para que el redondeo al decimal más cercano se haga correctamente?
A) 5; B) 0; A LAS 4; D) 6.
10. 4 a 3 m2 =
A) 4.3a; B) 4.003a; B) 4.03a; D) 43.
11. ¿Cuál de los números propuestos se puede sustituir en lugar de a para hacer la doble desigualdad 3.7?< а < 3,9 была правильной?
A) 3,08; B) 3.901; B) 3.699; D) 3.83.
12. ¿Cómo cambiará la suma de tres números si el primer término se incrementa en 0,8, el segundo se aumenta en 0,5 y el tercero se disminuye en 0,4?
A ) aumentará en 1,7; B) aumentará en 0,9;
B ) aumentará en 0,1; D) disminuirá en 0,2.
Tareas de prueba de conocimientos n.° 7 (§34 - §37)
1. Compara fracciones decimales:
1) 47,539 y 47,6; 2) 0,293 y 0,2928.
2. Realizar suma:
1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.
3. Realizar resta:
1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.
4. Redondear a:
1) décimos: 4.597; 0,8342;
2) centésimas: 15,795; 14.134.
5. Expresa en kilómetros y escribe como fracción decimal:
1) 7 kilómetros 113 metros; 2) 219 metros; 3) 17 m; 4) 3129 m.
6. La velocidad del barco es de 15,7 km/h y la velocidad de la corriente es de 1,9 km/h. Calcula la velocidad del barco a favor y en contra de la corriente.
7. El primer día se entregaron al almacén 7,3 toneladas de hortalizas, 2,6 toneladas más que el segundo día y 1,7 toneladas menos que el tercer día. ¿Cuántas toneladas de verduras se entregaron al almacén en tres días?
8. Encuentre el significado de la expresión eligiendo un procedimiento conveniente:
1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.
9. Escribe tres números, cada uno de los cuales es menor que 5,7 pero mayor que 5,5.
10. Tarea adicional. Anota todos los números que se pueden poner en lugar de * para que la desigualdad se aproxime correctamente:
1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.
11. Tarea adicional. ¿A qué valores naturales n desigualdad 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?
Cálculos aritméticos como suma Y restando decimales, son necesarios para obtener el resultado deseado al operar con números fraccionarios. La particular importancia de llevar a cabo estas operaciones es que en muchas áreas de la actividad humana las medidas de muchas entidades están representadas con precisión. decimales. Por tanto, realizar determinadas acciones con muchos objetos. mundo material requerido doblar o sustraer exactamente decimales. Cabe señalar que en la práctica estas operaciones se utilizan en casi todas partes.
Trámites suma y resta de decimales en su esencia matemática se lleva a cabo casi exactamente de la misma manera que operaciones similares con números enteros. Al implementarlo, el valor de cada dígito de un número debe escribirse debajo del valor de un dígito similar de otro número.
Sujeto a las siguientes reglas:
Primero, es necesario igualar el número de aquellos caracteres que se encuentran después del punto decimal;
Luego, debe escribir las fracciones decimales una debajo de la otra de tal manera que las comas contenidas en ellas estén ubicadas estrictamente una debajo de la otra;
Realizar el procedimiento restando decimales en total conformidad con las reglas que se aplican a la resta de números enteros. En este caso, no es necesario que prestes atención a las comas;
Después de recibir la respuesta, la coma debe colocarse estrictamente debajo de los que están en los números originales.
Operación sumando decimales se lleva a cabo de acuerdo con las mismas reglas y algoritmo que se describen anteriormente para el procedimiento de resta.
Ejemplo de sumar decimales
Dos coma dos más una centésima más catorce coma noventa y cinco centésimas es igual a diecisiete coma dieciséis centésimas.
2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16
Ejemplos de suma y resta de decimales.
Operaciones matemáticas suma Y restando decimales en la práctica se utilizan muy ampliamente y a menudo se relacionan con muchos objetos del mundo material que nos rodea. A continuación se muestran algunos ejemplos de dichos cálculos.
Ejemplo 1Según las estimaciones de diseño, para la construcción de una pequeña instalación de producción se necesitan diez coma cinco metros cúbicos de hormigón. Utilizando modernas tecnologías de construcción de edificios, los contratistas, sin comprometer las características de calidad de la estructura, lograron utilizar sólo nueve coma nueve metros cúbicos de hormigón para todos los trabajos. El monto del ahorro es:
Diez coma cinco menos nueve coma nueve es igual a cero coma seis metros cúbicos de hormigón.
10,5 – 9,9 = 0,6 m3
Ejemplo 2El motor instalado en un modelo de coche antiguo consume ocho, dos litros de combustible cada cien kilómetros en el ciclo urbano. Para la nueva unidad de potencia, esta cifra es de siete coma cinco litros. El monto del ahorro es:
Ocho coma dos litros menos siete coma cinco litros equivalen a cero coma siete litros cada cien kilómetros en conducción urbana.
8,2 – 7,5 = 0,7 litros
Las operaciones de suma y resta de fracciones decimales se utilizan muy ampliamente y su implementación no plantea ningún problema. En las matemáticas modernas, estos procedimientos se han elaborado casi a la perfección y casi todo el mundo los domina con fluidez desde la escuela.