Multiplicación de números de dos dígitos: habilidad, extremadamente necesaria para nuestra vida diaria. Las personas se enfrentan constantemente la necesidad de multiplicar cualquier cosa en mente: precio en la tienda, muchos productos o un tamaño de descuento. ¿Pero cómo multiplicar los números de dos dígitos rápidamente y sin problemas? Vamos a resolverlo.

¿Cómo multiplicar un número de dos dígitos en inequívoco?

Comencemos con una tarea simple: cómo multiplicar los números de dos dígitos a inequívocas.

Para un inicio, un número de dos dígitos es un número que consiste en un cierto número de decenas y unidades.

Para multiplicar un número de dos dígitos en un inequívoco en la columna, debe escribir el número de dos dígitos deseado y el valor correspondiente. A continuación, debe multiplicarse primero a un número específico, y luego docenas. Si la multiplicación de las unidades resultó ser más de 10, entonces la cantidad de docenas debe transferirse simplemente a la siguiente descarga agregándolos.

Multiplicación de dígitos dobles para decenas.

Multiplicando los números de dos dígitos por docenas: la tarea no es mucho más complicada que multiplicar a números inequívocos. El procedimiento principal sigue siendo el mismo:

• Escriba números entre sí en la columna, mientras que cero debe estar "en el lado" para no interferir con acciones aritméticas.
• Multiplique un número de dos dígitos en el número de docenas, no se olvide de la transferencia de algunos números a las siguientes descargas.
• Lo único que distingue este ejemplo de la anterior, al final de la respuesta resultante, debe agregar cero, por lo que se han omitido docenas que se han omitido al principio.

¿Cómo multiplicar dos números dobles?

Después de que haya descubierto completamente la multiplicación de números de dos dígitos e inequívocos, puede comenzar a pensar cómo multiplicar los números de dos dígitos entre sí. De hecho, esta acción tampoco debe requerir mucho esfuerzo de usted, ya que el principio sigue siendo el mismo.

• Escribimos estos números en la columna - Unidades bajo unidades, las docenas están bajo docenas.
• Comenzamos la multiplicación de la unidad de la misma manera que en los ejemplos con números inequívocos.
• Después de recibir el primer número, multiplicando las unidades en este número, debe multiplicar docenas en la misma figura de la misma manera. Atención: la respuesta debe ser registrada estrictamente debajo de docenas. El lugar vacío debajo de las unidades es no contabilizado cero. Puedes escribirlo si eres tan conveniente.
• Alterna y docenas, y las unidades y reciben dos números registrados uno bajo uno, deben doblarse en la columna. El valor resultante es la respuesta.

¿Cómo multiplicar los números de dos dígitos? No es suficiente simplemente leer o aprender las instrucciones. Recuerde, para dominar el principio, cómo multiplicar los números de dos dígitos, en primer lugar, debe practicar constantemente, para resolver tantos ejemplos como sea posible, ya que puede usar fácilmente la calculadora.

Cómo multiplicarse en mente

Habiendo aprendido brillantemente multiplicado en papel, puede preguntarse cómo multiplicar rápidamente los números de dos dígitos en la mente.

Por supuesto, esta no es la tarea más fácil. Requiere cierta concentración, buena memoria, así como la capacidad de mantener una cierta cantidad de información en la cabeza. Sin embargo, esto se puede aprender, poniendo suficiente esfuerzo, especialmente si elige el algoritmo correcto. Obviamente, es más fácil multiplicarse en números redondos, por lo que lo más manera simple Es la descomposición de los multiplicadores.

• Para empezar, uno de estos números de dos dígitos debe dividirse en docenas. Por ejemplo, 48 \u003d 4 × 10 + 8.
• A continuación, debe multiplicar primero las unidades, y luego docenas con el segundo número. Estos son bastante complejos para realizar operaciones en la mente, ya que necesita multiplicar los números entre sí al mismo tiempo y mantener el resultado en la mente. Lo más probable, será difícil para usted hacer frente a esta tarea desde la primera vez, pero si puede ser bastante diligente, esta habilidad puede desarrollarse, ya que se puede entender cómo multiplicar los números de dos dígitos en la mente correctamente en la mente. práctica.

Algunos trucos al multiplicar dos dígitos

Pero, ¿hay una manera más fácil de multiplicar los números de dos dígitos en su mente y cómo hacerlo?

Hay varios trucos. Te ayudarán fácil y rápidamente multiplicar los números de dos dígitos.

• Al multiplicarse, once, debe simplemente poner la cantidad de decenas y unidades en medio de este número de dos dígitos. Por ejemplo, necesitábamos multiplicar de 34 a 11.

Ponemos 7 en el medio, 374. Esta es la respuesta.

Si el número se obtiene en más de 10, entonces, simplemente debe agregar una unidad al primer número. Por ejemplo, 79 × 11.

• A veces es más fácil descomponer el número de multiplicadores y los multiplican constantemente. Por ejemplo, 16 \u003d 2 × 2 × 2 × 2, para que simplemente pueda multiplicar el número inicial 4 veces.

14 \u003d 2 × 7, así que cuando realiza operaciones matemáticas, puede multiplicarse primero por 7, y luego 2.

• Para multiplicar el número en números, varios 100, por ejemplo, 50 o 25, puede multiplicar este número 100 y luego dividido por 2 o 4, respectivamente.
• Aún necesitas recordar que a veces no agregas a Multiplicar, sino que tomas números entre sí.

Por ejemplo, para multiplicar el número 29, primero puede multiplicarlo por 30, y luego quitar el número desde el número resultante una vez. Esta regla es válida para cualquier docena.

Conteo verbal - La ocupación, que en nuestro tiempo misma está impulsando un número creciente de personas. Es mucho más fácil llegar a la calculadora en el teléfono y calcular ningún ejemplo.

¿Pero es realmente? En este artículo presentaremos a Lifehaki matemático, lo que lo ayudará a aprender cómo doblar, deducir, multiplicar y dividir rápidamente los números en la mente. Además, no funciona por unidades y decenas, y al menos números de dos dígitos y de tres dígitos.

Después de dominar los métodos de este artículo, la idea de escalar el teléfono para una calculadora ya no parece ser tan buena. Después de todo, no puede pasar tiempo y contar todo en la mente mucho más rápido, y al mismo tiempo que pese los cerebros e impresione los alrededores (sexo opuesto).

¡Advertir! Si usted es una persona ordinaria, no es una bienvenida, entonces para el desarrollo de la habilidad de la cuenta en su mente, necesitará capacitación y práctica, concentración de atención y paciencia. Primero, todo puede ser lentamente, pero luego irá al camino, y usted puede leer rápidamente cualquier número en la mente.

Gauss y cuenta oral

Uno de los matemáticos con la velocidad fenomenal de la cuenta oral fue la famosa Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Sí, sí, el muy gauss, que inventó una distribución normal.

Según sus propias palabras, aprendió a contar antes de hablar. Cuando Gaussu tenía 3 años, el niño miró la declaración de pago de su padre y declaró: "Los conteos son incorrectos". Después de que los adultos se recuperaron, resultó que la pequeña Gauss tenía razón.

En el futuro, este matemático ha alcanzado considerables alturas, y su trabajo aún se usa activamente en ciencias teóricas y aplicadas. Hasta la muerte más Cálculos Gauss producidos en la mente.

Aquí no nos ocuparemos de los cálculos complejos, pero comencemos con los más simples.

Adición de números en la mente.

Para aprender a colocar grandes números en la mente, debe poder agregar números inconfundiblemente 10 . En última instancia, cualquier tarea compleja se reduce a realizar varias medidas triviales.

La mayoría de las veces, los problemas y los errores ocurren cuando se sujetan los números con "Transición a través de 10 " Al agregar (y al restar), es conveniente aplicar la técnica de "soportes en una docena". ¿Qué es? Primero, nos preguntamos mentalmente cuántos de los términos carecen hasta 10 y luego agregar a 10 Los gastados a la segunda diferencia de término.

Por ejemplo, establecer números 8 y 6 . A cabo 8 recibir 10 carece 2 . Entonces k. 10 Será necesario agregar 4=6-2 . Como resultado, obtenemos: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

El truco principal con la adición de grandes números es romperlos en las partes de descarga y luego doblar estas partes entre sí.

Necesitemos doblar dos números: 356 y 728 . Número 356 puede ser representado como 300+50+6 . Similitud, 728 Tendrá amable 700+20+8 . Ahora añadimos:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Restación de números en mente

La resta de números también se realizará fácilmente. Pero en contraste con la adición, donde cada número se divide en partes de descarga, solo el número que asumimos a "Smash".

Por ejemplo, ¿cuánto será? 528-321 ? Dividimos el número 321 En las partes de descarga y obtenga: 321=300+20+1 .

Ahora consideramos: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Intenta visualizar los procesos de suma y resta. En la escuela, a todos se les enseñó a contar en la columna, es decir, de arriba a abajo. Una forma de reconstruir el pensamiento y acelerar la factura no debe contarse de arriba a abajo, sino de izquierda a derecha, rompiendo los números a las partes de descarga.

Multiplicación de números en la mente.

La multiplicación es una repetición múltiple del número. Si necesitas multiplicar 8 en 4 , significa que el número 8 Necesito repetir 4 veces.

8*4=8+8+8+8=32

Dado que todas las tareas complejas se reducen a un más sencillo, debe poder multiplicar todos los números inequívocos. Para esto hay una gran herramienta - tabla de multiplicación . Si no conoce esta tabla en los dientes, lo recomendamos firmemente primero para aprenderlo y solo luego acepte la práctica de una cuenta oral. Además, aprendiendo allí, en esencia, no hay nada.

Multiplicación de números multivaludes para inequívoco.

Primera práctica para multiplicar números multivaludes en inequívoco. Que necesitan multiplicarse. 528 en 6 . Dividimos el número 528 En la descarga y vaya de los mayores a los más jóvenes. Primero se multiplicas, y luego plegamos los resultados.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

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Multiplicación de números de dos dígitos.

No hay nada complicado aquí, solo la carga en la memoria a corto plazo es un poco más.

Moverse 28 y 32 . Para hacer esto, reducimos toda la operación para multiplicar a números inequívocos. Imagina 32 como 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Un ejemplo más. Multiplicar 79 en 57 . Esto significa que necesitas tomar el número " 79 » 57 hora. Dividimos toda la operación a los pasos. Primer inteligente 79 en 50 , y luego - 79 en 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Multiplicación por 11.

Aquí hay una cuenta oral rápida difícil, que ayudará a multiplicar cualquier número de dos dígitos en 11 Con velocidad fenomenal.

Para multiplicar un número de dos dígitos en 11 Dos números se pliegan entre sí, y la cantidad resultante se ajusta entre los números del número original. El número de tres dígitos resultante: el resultado de multiplicar el número inicial en 11 .

Cheque e inteligente 54 en 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Tomar cualquier número de dos dígitos, multiplícelo a 11 Y ver por ti mismo, ¡este truco funciona!

Construcción en la plaza

Con la ayuda de otra ingesta interesante de la cuenta oral, puede erigir fácil y rápido erigir números de dos dígitos por cuadrado. Especialmente solo hazlo con números que terminan en 5 .

El resultado comienza con el trabajo del número de primer dígito a la próxima jerarquía. Es decir, si esta cifra se denota a través de nORTE. Entonces el día siguiente para su jerarquía será n + 1. . El resultado termina en el cuadrado del último dígito, es decir, el cuadrado 5 .

¡Controlar! Erigió un número en cuadrado 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

División de números en mente

Queda por lidiar con la división. En esencia, esta es una operación, multiplicación inversa. Con división de números a 100 No debe haber ningún problema, después de todo, hay una tabla de multiplicación que conoce en los dientes.

Decisión sobre un inequívoco

Al dividir los números multivaludes a inequívocos, es necesario resaltar la parte máxima que se puede dividir utilizando una tabla de multiplicación.

Por ejemplo, hay un número. 6144 que se divide en 8 . Recuerda la tabla de multiplicación y entiende que 8 compartirá el número 5600 . Imagina un ejemplo en la forma:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Queda por dividir 64 en 8 y obtener el resultado plegando todos los resultados de la división.

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

División

Cuando se dividen en un número de dos dígitos, debe usar la regla del último dígito del resultado al multiplicar dos números.

Al multiplicar dos números de varios valores, el último dígito del resultado de la multiplicación siempre coincide con el último dígito de la multiplicación de los últimos dígitos de estos números.

Por ejemplo, multiplicando 1325 en 656 . Según la regla, la última cifra en el número resultante será 0 , porque 5*6=30 . En realidad, 1325*656=869200 .

Ahora, armado con esta información valiosa, considere la división en un número de dos dígitos.

Cuanto voluntad 4424:56 ?

Inicialmente, utilizaremos el método de "Potton" y encontraremos los límites en los que es el resultado. Necesitamos encontrar un número que al multiplicar 56 Polvo 4424 . Intuitivamente prueba el número 80.

56*80=4480

Entonces, el número solicitado es menos 80 Y claramente mas 70 . Definimos su último dígito. Su trabajo en 6 Debe terminar el número 4 . Según la tabla de multiplicación, sugerimos los resultados. 4 y 9 . Es lógico asumir que el resultado de la división puede ser un número 74 cualquiera 79 . Controlar:

79*56=4424

Listo, solución encontrada! Si el número no vino 79 , la segunda opción definitivamente sería correcta.

En conclusión, damos algunos. soviéticos útilesEso te ayudará a aprender rápidamente la interpretación:

• No te olvides de entrenar todos los días;
• no arroje entrenamiento si el resultado no viene tan rápido como me gustaría;
• descargar aplicación movil Para la cuenta oral: para que no tenga que inventarte independientemente con ejemplos;
• leer libros sobre las técnicas de la cuenta oral rápida. Hay diferentes técnicas de una cuenta oral, y usted puede dominar el que mejor le convenga.

El uso de la cuenta oral es indiscutible. Tren, y todos los días lo considerará todo más rápido y más rápido. ¡Y si necesita ayuda para resolver tareas más complejas y multinivel, consulte a los especialistas del servicio de estudiantes para una ayuda rápida y calificada!

El niño solo enseña multiplicado por una columna si lo haces en un formulario de juego.

• Las matemáticas son una ciencia compleja para casi todos los niños. Los padres tienen que obligar a sus hijos a realizar la tarea, porque es necesario no solo para buenas calificaciones en la escuela, sino también para el desarrollo.
• El trabajo cerebral estresante ayuda a desarrollar la memoria, la inteligencia, la atención y adquirir excelentes habilidades de cuenta.
• Todas las cualidades adquiridas en la escuela serán útiles en la vida futura. Es necesario poder poder no solo a los científicos, sino también a los trabajadores, y las amas de casa. Una de las acciones más difíciles es la multiplicación. No se le da inmediatamente a todos los niños.

IMPORTANTE: PUPIL escuela primaria A veces necesitas algunas lecciones para entender esta acción. Pero, después de todo, los maestros requieren dentro de unos días después de la presentación del material, aprenda la tabla de multiplicación.

Enseñar una multiplicación infantil es tarea realPero tienes que ser paciente. La ocupación debe ser regular, porque solo el sistema ayudará a lograr los resultados deseados.

IMPORTANTE: Si el niño sigue siendo pequeño (5, 6, 7 años de edad), es necesario preparar beneficios visuales en forma de monedas, imágenes o tarjetas para la cuenta. Hacer clases en forma de juego. No deben durar más de 20 minutos.

• Dígale a su hijo que la multiplicación es una repetición, la adición de los mismos números
• Escriba ejemplos en una hoja de papel: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 y 2x5
• Haga una comparación con el niño lo más rápido que contando la adicción o la multiplicación
• Para asegurar esta información, dar ejemplos de la vida, pero no deben ser ficción. Por ejemplo, 7 amigos van al niño. Para ellos listo delicadeza - 2 dulces. ¿Cómo calcularlo más rápido - añadir o multiplicar? Cuente junto con el bebé y escriba en papel en forma de ejemplo: 7x2 \u003d 14

Sugerencia: explique inmediatamente al bebé que 3x5 \u003d 5x3. Gracias a esto, reducirá la cantidad de información que tendrá que ser memorable.

Cuando se produce varias clases, la tabla de multiplicación se aprenderá, entonces puede comenzar a explicar a la multiplicación de niños por una columna de números de dos dígitos y de tres dígitos.

Los niños ya están en el tercer grado comienzan a ir a la multiplicación de números de dos dígitos y de tres dígitos. Pero primero es necesario explicar la multiplicación en inequívoco, por ejemplo, 76x3:

• Primero, multiplicamos 3 a 6, resulta de 18 a 1 docena y ocho unidades, 8 unidades que escribimos, y 1 recuerda. Uno agregaremos a docenas
• Ahora nos multiplicamos de 3 a 7, resulta 21 docenas + la unidad que se recordó, resultó 22 docenas.
• Utilizamos la regla de multiplicación en la columna: dejamos el último dígito, y por debajo de la escritura de docenas, resultó 228

Regla de multiplicación En una columna: indique inmediatamente al niño que al multiplicar en la columna necesita grabar números con cuidado, porque el resultado depende de él. Las descargas de unidades están escritas bajo unidades, y docenas, bajo docenas.

Los números de dos, tres y cuatro dígitos pueden multiplicarse por inequívoco en la mente. Cuando el niño se vuelve un poco mayor, lo hará. Pero aún es difícil de multiplicar en un número de dos dígitos en mente. Por lo tanto, se aplica de nuevo a la columna.

Ejemplo: Hacer multiplicación por un número de dos dígitos - 45x75:

• Bajo el número 45, escriba 75 por regla: unidades bajo unidades, docenas debajo de docenas
• Multiplicación comienza a hacer desde unidades: 25 - 5 Escribimos, 2 Recuerde agregar a docenas entonces
• Multiplique 5 a 4, resulta 20. Añadir a Docens 2, resulta 22. Escribimos por delante del número 5, resulta 225
• 7x5 \u003d 35. La Figura 5 está escrita bajo docenas, 3 Recuerde y lo escribirá más tarde en cientos
• 7x4 \u003d 28cientos. Añado 3, resulta 31 cien. Escriba la regla de multiplicación en la columna
• Pliezamos trabajos incompletos: unidades, decenas y cientos y obtenimos el resultado: 45x75 \u003d 3375

Hay personas que producen multiplicación de números de tres dígitos en la mente. Es natural, es difícil hacerlo, por lo que debe convertir las habilidades en papel.

La multiplicación de un número de tres dígitos se realiza de acuerdo con el mismo principio que la multiplicación por número de dos dígitos:

• Primero multiplicar unidades y grabado en la cadena.
• Decenas de las reglas de multiplicación en la columna se registrarán a continuación.
• La tercera línea registra el trabajo de cientos.
• Como resultado, resulta que miles, cientos, docenas y unidades que necesitan ser plegados.

IMPORTANTE: Si necesita multiplicar un número de dos dígitos en un número de tres o cuatro dígitos, se realiza el registro en la barra para que el mayor número esté en la parte superior, y la parte inferior más pequeña. Gracias a esta acción, tendrá que hacer menos registros, y será más fácil de multiplicar.

Cómo multiplicar un número de dos dígitos de columna que parecíamos más altos y cómo multiplicar número grande Debe ser desmontado en los dos dígitos. Leer más:

Ejemplo: 4325x23.

• Primero, multiplicamos 3 en 5, 2, en 3 y en 4. Unidades de grabación, decenas, cientos y miles de personas
• Ahora multiplicará 2 en 5, 2, en 3 y 4 4. También escribimos, pero ya hay docenas menores de diez años, cientos de cientos, y miles de miles de miles.
• Ponemos de acuerdo con la regla y obtenemos el resultado: 4325x23 \u003d 99475

Importante: Para que el niño aprendiera a multiplicar bien los números complejos, necesitas hacer mucho con él. Estas clases deben ser a corto plazo, pero sistemáticamente.

El algoritmo de multiplicación de números es aplicar la tabla de multiplicación. Por lo tanto, el niño debe aprender a fondo la tabla de multiplicar, y luego aprender a realizar una acción con números complejos.

Importante: La tabla de multiplicación debe ser conocida buena para no pasar tiempo para encontrar el resultado deseado al multiplicar números complejos.

Importante: Para aprender rápidamente la tabla de multiplicación, puede entrenar, multiplicando una columna. Así que resulta consolidar el conocimiento y tomar la memoria.

El niño será más fácil de recordar la tabla de multiplicación en la forma poética, y el personaje entretenido lo ayudará en esto.

23 de diciembre de 2013 a las 15:10

Puntaje efectivo en mente o entrenamiento cerebral

• Matemáticas

Este artículo está inspirado en el tema y está diseñado para ampliar las técnicas de S.A. Rachinsky para cuenta oral.
Rachinsky fue un maestro maravilloso que se enseñó en escuelas rurales en el siglo XIX y mostró su propia experiencia que es posible desarrollar una habilidad de cuenta oral rápida. Para sus discípulos, no fue un problema especial para calcular un ejemplo similar en mente:

Utilizamos números redondos.

Una de las recepciones más comunes de la cuenta oral es que cualquier número puede representarse como una suma o diferencia de números, uno o más de los cuales "Ronda":

Porque en 10 , 100 , 1000 y otros. Los números redondos multiplicaron más rápido, en mente necesitas reducir todo a operaciones tan simples como 18 x 100. o 36 x 10.. En consecuencia, es más fácil agregar, "apretando" un número redondo, y luego agregando "cola": 1800 + 200 + 190 .
Otro ejemplo:
31 x 29 \u003d (30 + 1) x (30 - 1) \u003d 30 x 30 - 1 x 1 \u003d 900 - 1 \u003d 899.

Simplificar la multiplicación de la división.

Con una cuenta oral, es más conveniente operar con divisible y divisor en lugar de un número entero (por ejemplo, 5 enviar 10:2 , y 50 como 100:2 ):
68 x 50 \u003d (68 x 100): 2 \u003d 6800: 2 \u003d 3400; 3400: 50 \u003d (3400 x 2): 100 \u003d 6800: 100 \u003d 68.
De manera similar, la multiplicación o división se realiza en 25 , después de todo 25 = 100:4 . Por ejemplo,
600: 25 \u003d (600: 100) x 4 \u003d 6 x 4 \u003d 24; 24 x 25 \u003d (24 x 100): 4 \u003d 2400: 4 \u003d 600.
Ahora parece que no es imposible de multiplicar en la mente. 625 en 53 :
625 x 53 \u003d 625 x 50 + 625 x 3 \u003d (625 x 100): 2 + 600 x 3 + 25 x 3 \u003d (625 x 100): 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 \u003d \u003d (60000 + 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 \u003d 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 \u003d 33000 + 50 + 50 + 25 \u003d 33125.

Construcción de un número de doble dígito

Resulta que es fácil construir cualquier número de dos dígitos en un cuadrado, recuerde los cuadrados de todos los números de 1 antes de 25 . Antes, cuadrados antes 10 Ya sabemos de la tabla de multiplicación. Los cuadrados restantes se pueden ver en la tabla a continuación:

La recepción Rachinsky es la siguiente. Con el fin de encontrar el cuadrado de cualquier número de doble dígito, la diferencia entre este número y 25 Multiplicar por 100 y al trabajo resultante para agregar el cuadrado de la adición de este número a 50 o el exceso cuadrado encima 50 -Yu. Por ejemplo,
37 ^ 2 \u003d 12 x 100 + 13 ^ 2 \u003d 1200 + 169 \u003d 1369; 84 ^ 2 \u003d 59 x 100 + 34 ^ 2 \u003d 5900 + 9 x 100 + 16 ^ 2 \u003d 6800 + 256 \u003d 7056;
En general ( METRO. - Número de dos dígitos):

Tratemos de aplicar este truco cuando se haya erigido el número de tres dígitos, rompiéndolo antes de los términos más pequeños.
195 ^ 2 \u003d (100 + 95) ^ 2 \u003d 1000 + 2 x 100 x 95 + 95 ^ 2 \u003d 1000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45 ^ 2 \u003d 1000 + (90 + 5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5 ^ 2 \u003d 17000 + 19000 + 2000 + 25 \u003d 38025.
Hmm, no diría que es muy más fácil que la construcción de la columna, pero tal vez pueda adaptarlo con el tiempo.
Y para comenzar a entrenar, por supuesto, se desprende de la construcción de números de dos dígitos a la plaza, y allí ya está antes de desmontar en la mente.

Multiplicación de números de dos dígitos.

Esta interesante técnica fue inventada por un estudiante de 12 años Rachinsky y es una de las opciones para agregar a un número redondo.
Sean dos números de dos dígitos, en los que la cantidad de unidades es igual a 10:
M \u003d 10M + N, K \u003d 10A + 10 - N.
Al hacer su trabajo, obtenemos:

Por ejemplo, computable 77 x 13.. La suma de las unidades de estos números es igual a 10 porque 7 + 3 = 10 . Primero ponemos un número más pequeño antes del grande: 77 x 13 \u003d 13 x 77.
Para obtener números redondos, tomamos tres unidades de 13 y agregarlos a 77 . Ahora cambia nuevos números 80 x 10.y al resultado resultante agregue el trabajo de seleccionado 3 Unidades en la diferencia del número anterior. 77 y un nuevo número 10 :
13 x 77 \u003d 10 x 80 + 3 x (77 - 10) \u003d 800 + 3 x 67 \u003d 800 + 3 x (60 + 7) \u003d 800 + 3 x 60 + 3 x 7 \u003d 800 + 180 + 21 \u003d 800 + 201 \u003d 1001.
Esta recepción tiene caso privado: Todo se simplifica enormemente cuando dos factores tienen el mismo número de decenas. En este caso, el número de docenas se multiplica por el número que sigue y el producto de estos números se ha atribuido al resultado obtenido. Veamos lo elegante de esta técnica en el ejemplo.
48 x 42.. El número de docenas 4 Número posterior: 5 ; 4 x 5 \u003d 20 . Unidades de trabajo: 8 x 2 \u003d 16 . Entonces, 48 \u200b\u200bx 42 \u003d 2016.
99 x 91.. El número de decenas: 9 Número posterior: 10 ; 9 x 10 \u003d 90 . Unidades de trabajo: 9 x 1 \u003d 09 . Entonces, 99 x 91 \u003d 9009.
Sí, eso es, para multiplicar. 95 x 95., es suficiente para calcular 9 x 10 \u003d 90 y 5 x 5 \u003d 25 Y la respuesta está lista:
95 x 95 \u003d 9025.
Luego, el ejemplo anterior se puede calcular un poco más sencillo:
195 ^ 2 \u003d (100 + 95) ^ 2 \u003d 1000 + 2 x 100 x 95 + 95 ^ 2 \u003d 1000 + 9500 x 2 + 9025 \u003d 1000 + (90 + 5) x 2 x 100 + 9000 + 25 \u003d 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 \u003d 38025.

En lugar de encarcelamiento

Parecería por qué poder leer en la mente en el siglo XXI, ¿cuándo puedo presentar un comando de teléfono inteligente de voz? Pero si piensa en lo que le sucederá a la humanidad, si es para tomar el automóvil no solo el trabajo físico, sino también a cualquier mental. ¿No está degradante? Incluso si no considera el puntaje oral como un envejecimiento, es bastante adecuado para la mente endureciendo.

Referencias:
"1001 tarea para la puntuación mental en la escuela S.A. Rachinsky ".

¿No amas las matemáticas? ¡Simplemente no sabes cómo usarlo! De hecho, es una ciencia emocionante. Y nuestra selección de métodos de multiplicación inusuales lo confirma.

Multiplicar en los dedos como un comerciante.

Este método le permite multiplicar los números de 6 a 9. Para empezar a shagge, ambas manos en los puños. Luego, en la mano izquierda, hay tantos dedos a la izquierda, tanto como el primer factor es mayor que 5. a la derecha, haga lo mismo para el segundo factor. Calcule el número de dedos desintegrados y multiplique la suma de diez. Y ahora para multiplicar la suma de los dedos legados que se fueron y mano derecha. Doblando ambas cantidades, obtén el resultado.

Ejemplo. Multiplica 6 a 7. seis más de cinco por uno, lo que significa en la mano izquierda, flexionando un dedo. Y siete - dos, significa a la derecha - dos dedos. En total, estos son tres, y después de la multiplicación por 10 - 30. Ahora cambiaremos los cuatro dedos curvos de la mano izquierda y tres, a la derecha. Obtenemos 12. La cantidad 30 y 12 dará 42.

De hecho, aquí estamos hablando de una simple tabla de multiplicación, que sería bueno saberlo por corazón. Pero este método es bueno para la autoprueba, y los dedos son útiles.

Multiplica como Ferrol

Este método fue llamado por el nombre del ingeniero alemán, que los disfrutó. Método le permite multiplicar rápidamente los números de 10 a 20. Si estás practicando, incluso puedes hacerlo incluso en la mente.

La esencia es simple. Como resultado, siempre se obtendrá un número de tres dígitos. Así que primero consideramos las unidades, luego docenas, entonces, cientos.

Ejemplo. Multiplica 17 en 16. Para obtener unidades, multiplicamos 7 por 6, docenas: plegamos una pieza de 1 y 6 con una pieza de 7 y 1, cientos, multiplicamos 1 en 1. Como resultado, obtenemos 42, 13 y 1. Por conveniencia, los escribimos en la columna y lo coincidimos. ¡Ese es el resultado!

Multiplica como japonés

Este método gráfico utilizado por los escolares japoneses, le permite multiplicar fácilmente los números de dos y incluso los tres dígitos. Para probarlo, preparar papel y manejar.

Ejemplo. Multiplique 32 en 143. Para hacer esto, dibuje la cuadrícula: el primer número reflejará las tres y dos líneas con una indición horizontal, y la segunda, cuatro y tres líneas verticales. En los lugares la intersección de las líneas ponen puntos. Como resultado, deberíamos tener un número de cuatro dígitos, por lo que se divide convencionalmente la tabla para 4 sectores. Y recalcifique los puntos que cayeron en cada uno de ellos. Obtenemos 3, 14, 17 y 6. Para obtener una respuesta, unidades innecesarias en 14 y 17 agregan al número anterior. Obtenemos 4, 5 y 76 - 4576.

Multiplica como italiano

Otro método gráfico interesante se utiliza en Italia. Tal vez sea más fácil japonés: no se confunde exactamente al transferir decenas. Para multiplicar grandes números con él, necesitas dibujar la cuadrícula.. Horizontalmente desde arriba escriba el primer factor, y la vertical a la derecha es la segunda. Al mismo tiempo, una célula debe tener a cada dígito.

Ahora cambie los números de cada fila hasta los números de cada columna. Escribiré el resultado en la celda (dividida por la mitad) en su intersección. Si resultó un número inequívoco, luego en la parte superior de la celda escribimos 0, y en la parte inferior, el resultado obtenido.

Queda por doblar todos los números en tiras diagonales. Comenzamos con la celda inferior derecha. Las docenas están agregando a unidades en una columna cercana.

Así es como nos multiplicamos 639 por 12.

Diversión, ¿verdad? Matemáticas no objetivas! ¡Y recuerda que también se necesitan humanos en él!