Bloque de potencia móvil. Bloque móvil y fijo. Bloques móviles individuales
EN tecnología moderna Para transportar cargas en obras de construcción y empresas, se utilizan ampliamente mecanismos de elevación, cuyos componentes indispensables pueden denominarse mecanismos simples. Entre ellos se encuentran los inventos más antiguos de la humanidad: el bloque y la palanca. El antiguo científico griego Arquímedes facilitó el trabajo del hombre dándole fuerza al utilizar su invento y le enseñó a cambiar la dirección de la fuerza.
Un bloque es una rueda con una ranura alrededor de su circunferencia para una cuerda o cadena, cuyo eje está rígidamente unido a una pared o viga del techo.
Los dispositivos de elevación suelen utilizar no uno, sino varios bloques. Un sistema de bloques y cables diseñado para aumentar la capacidad de carga se llama polipasto de cadena.
El bloque móvil y fijo son los mismos mecanismos antiguos y simples que la palanca. Ya en el año 212 a. C., los siracusanos capturaron a los romanos equipos de asedio con la ayuda de ganchos y garfios unidos a bloques. La construcción de vehículos militares y la defensa de la ciudad estuvo a cargo de Arquímedes.
Arquímedes consideraba un bloque fijo como una palanca de brazos iguales.
El momento de fuerza que actúa en un lado del bloque es igual al momento de fuerza aplicado en el otro lado del bloque. Las fuerzas que crean estos momentos también son las mismas.
No se gana fuerza, pero dicho bloqueo le permite cambiar la dirección de la fuerza, lo que a veces es necesario.
Arquímedes tomó el bloque móvil como una palanca de brazos desiguales, lo que proporciona una ganancia de fuerza doble. En relación con el centro de rotación, actúan momentos de fuerzas que, en equilibrio, deben ser iguales.
Arquímedes estudió las propiedades mecánicas del bloque móvil y las aplicó en la práctica. Según Ateneo, "se inventaron muchos métodos para lanzar el gigantesco barco construido por el tirano de Siracusa Hierón, pero el mecánico Arquímedes, utilizando mecanismos simples, logró mover el barco solo con la ayuda de unas pocas personas. Arquímedes ideó un bloque y con su ayuda lanzó un barco enorme”.
El bloque no da ganancia en el trabajo, confirma regla de oro mecánica. Esto es fácil de comprobar prestando atención a las distancias recorridas por la mano y al peso.
Los veleros deportivos, al igual que los veleros del pasado, no pueden prescindir de bloques a la hora de izar y controlar las velas. Los barcos modernos necesitan bloques para levantar señales y barcos.
Esta combinación de unidades móviles y fijas en una línea electrificada ferrocarril para ajustar la tensión del alambre.
Este sistema de bloques puede ser utilizado por los pilotos de planeadores para elevar sus dispositivos en el aire.
Un bloque en movimiento se diferencia de uno estacionario en que su eje no es fijo y puede subir y bajar junto con la carga.
Figura 1. Bloque móvil
Al igual que el bloque fijo, el bloque móvil consta de la misma rueda con una ranura para el cable. Sin embargo, un extremo del cable está fijo aquí y la rueda se puede mover. La rueda se mueve con la carga.
Como señaló Arquímedes, el bloque móvil es esencialmente una palanca y funciona según el mismo principio, ganando fuerza debido a la diferencia de hombros.
Figura 2. Fuerzas y fuerzas en el bloque móvil.
El bloque móvil se mueve junto con la carga, como si estuviera sobre una cuerda. En este caso, el punto de apoyo en cada momento del tiempo estará en el punto de contacto del bloque con la cuerda de un lado, el impacto de la carga se aplicará al centro del bloque, donde se une al eje. , y la fuerza de tracción se aplicará en el punto de contacto con la cuerda en el otro lado del bloque. Es decir, el hombro del peso corporal será el radio del bloque y el hombro de nuestra fuerza de tracción será el diámetro. La regla del momento en este caso se verá así:
$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$
Por tanto, el bloque móvil proporciona una doble ganancia de resistencia.
Generalmente en la práctica se utiliza una combinación. bloque fijo con móvil (Fig. 3). El bloque fijo se utiliza únicamente por conveniencia. Cambia la dirección de la fuerza, permitiendo, por ejemplo, levantar una carga estando de pie en el suelo, y el bloque móvil proporciona una ganancia de fuerza.
Figura 3. Combinación de bloques fijos y móviles.
Examinamos bloques ideales, es decir, aquellos en los que no se tuvo en cuenta la acción de las fuerzas de fricción. Para bloques reales es necesario introducir factores de corrección. Se utilizan las siguientes fórmulas:
Bloque fijo
$F = f 1/2 mg$
En estas fórmulas: $F$ es la fuerza externa aplicada (generalmente la fuerza de las manos de una persona), $m$ es la masa de la carga, $g$ es el coeficiente de gravedad, $f$ es el coeficiente de resistencia en el bloque. (para cadenas aproximadamente 1,05 y para cuerdas 1,1).
Mediante el uso sistemas de bloques móviles y fijos un cargador levanta una caja con herramientas a una altura de $S_1$ = 7 m, aplicando una fuerza de $F$ = 160 N. ¿Cuál es la masa de la caja y cuántos metros de cuerda habrá que quitar mientras el ¿Se levanta la carga? ¿Qué trabajo hará el cargador como resultado? Compárelo con el trabajo realizado sobre la carga para moverla. Desprecie la fricción y la masa del bloque en movimiento.
$m, S_2, A_1, A_2$ -?
El bloque móvil proporciona una doble ganancia de fuerza y una doble pérdida de movimiento. Un bloque estacionario no proporciona una ganancia de fuerza, pero cambia de dirección. Así, la fuerza aplicada será la mitad del peso de la carga: $F = 1/2P = 1/2mg$, de donde encontramos la masa de la caja: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9 ,8)=32.65\ kg$
El movimiento de la carga será la mitad de la longitud de la cuerda seleccionada:
El trabajo realizado por el cargador es igual al producto de la fuerza aplicada por el movimiento de la carga: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.
Trabajo realizado sobre la carga:
Respuesta: La masa de la caja es 32,65 kg. La longitud de la cuerda seleccionada es de 14 m, el trabajo realizado es de 2240 J y no depende del método de elevación de la carga, sino únicamente de la masa de la carga y la altura del elevador.
Problema 2
¿Qué carga se puede levantar usando un bloque móvil que pesa 20 N si se tira de la cuerda con una fuerza de 154 N?
Escribamos la regla del momento para el bloque en movimiento: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, donde $f$ es el factor de corrección de la cuerda.
Entonces $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$
Respuesta: El peso de la carga es 260 N.
Temas del codificador del Examen Unificado del Estado: mecanismos simples, eficiencia del mecanismo.
Mecanismo
- este es un dispositivo para convertir la fuerza (aumentándola o disminuyéndola).
Mecanismos simples
- una palanca y un plano inclinado.
Brazo de palanca.
Brazo de palanca Es un cuerpo rígido que puede girar alrededor de un eje fijo. En la Fig. 1) muestra una palanca con un eje de rotación. Las fuerzas y se aplican a los extremos de la palanca (puntos y ). Los hombros de estas fuerzas son iguales a y respectivamente.
La condición de equilibrio de la palanca viene dada por la regla de los momentos: , de donde
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| Arroz. 1. Palanca |
De esta relación se deduce que la palanca da una ganancia de fuerza o distancia (según el fin para el que se utilice) tantas veces como el brazo mayor sea más largo que el menor.
Por ejemplo, para levantar una carga de 700 N con una fuerza de 100 N, es necesario tomar una palanca con una relación de brazo de 7:1 y colocar la carga en el brazo corto. Ganaremos 7 veces en fuerza, pero perderemos la misma cantidad de veces en distancia: el extremo del brazo largo describirá un arco 7 veces mayor que el extremo del brazo corto (es decir, la carga).
Ejemplos de palancas que proporcionan una ganancia de fuerza son una pala, tijeras y alicates. El remo del remero es la palanca que da la ganancia de distancia. Y las básculas de palanca ordinarias son palancas de brazos iguales que no proporcionan ningún aumento ni en distancia ni en fuerza (de lo contrario, pueden usarse para pesar a los clientes).
Bloque fijo.
Un tipo importante de palanca es bloquear - una rueda fijada en una jaula con una ranura por la que pasa una cuerda. En la mayoría de los problemas, se considera que una cuerda es un hilo ingrávido e inextensible.
En la Fig. La figura 2 muestra un bloque estacionario, es decir, un bloque con un eje de rotación estacionario (que pasa perpendicular al plano del dibujo por el punto ).
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En el extremo derecho del hilo, se fija un peso a una punta. Recordemos que el peso corporal es la fuerza con la que el cuerpo presiona el soporte o estira la suspensión. En este caso, el peso se aplica al punto donde la carga está unida al hilo.
Se aplica una fuerza al extremo izquierdo del hilo en un punto.
El brazo de fuerza es igual a , donde es el radio del bloque. El brazo de peso es igual a . Esto significa que el bloque fijo es una palanca de brazos iguales y por lo tanto no proporciona ganancia ni en fuerza ni en distancia: en primer lugar, tenemos la igualdad, y en segundo lugar, en el proceso de mover la carga y el hilo, el movimiento del punto es igual al movimiento de la carga.
¿Por qué entonces necesitamos un bloque fijo? Es útil porque permite cambiar la dirección del esfuerzo. Normalmente se utiliza un bloque fijo como parte de mecanismos más complejos.
Bloque móvil.
En la Fig. 3 mostrados bloque móvil, cuyo eje se mueve junto con la carga. Tiramos del hilo con una fuerza que se aplica en un punto y se dirige hacia arriba. El bloque gira y al mismo tiempo también se mueve hacia arriba, levantando una carga suspendida de un hilo.
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En un momento dado, el punto fijo es el punto, y es alrededor de él donde gira el bloque ( “rodaría” sobre el punto). También dicen que el eje instantáneo de rotación del bloque pasa por el punto (este eje se dirige perpendicular al plano del dibujo).
El peso de la carga se aplica en el punto donde la carga está unida al hilo. El apalancamiento de la fuerza es igual a .
Pero el hombro de la fuerza con la que tiramos del hilo resulta ser el doble: es igual a . En consecuencia, la condición para el equilibrio de la carga es la igualdad (que vemos en la Fig. 3: el vector es la mitad de largo que el vector).
En consecuencia, el bloque móvil proporciona una doble ganancia de fuerza. Al mismo tiempo, sin embargo, perdemos la misma distancia dos veces: para elevar la carga un metro, habrá que mover la punta dos metros (es decir, sacar dos metros de hilo).
El bloque de la Fig. 3 hay un inconveniente: tirar del hilo hacia arriba (más allá de la punta) no es lo más mejor idea. ¡Acepte que es mucho más conveniente tirar del hilo hacia abajo! Aquí es donde el bloque estacionario viene en nuestra ayuda.
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En la Fig. La Figura 4 muestra un mecanismo de elevación, que es una combinación de un bloque móvil y uno fijo. Se suspende una carga del bloque móvil y, además, se pasa el cable sobre el bloque fijo, lo que permite tirar del cable hacia abajo para levantar la carga. La fuerza externa sobre el cable está nuevamente simbolizada por el vector.
Básicamente, este dispositivo no se diferencia de un bloque en movimiento: con su ayuda también obtenemos una doble ganancia de fuerza.
Plano inclinado.
Como sabemos, es más fácil hacer rodar un barril pesado por pasillos inclinados que levantarlo verticalmente. Los puentes son así un mecanismo que proporciona ganancias de resistencia.
En mecánica, este mecanismo se llama plano inclinado. Plano inclinado - Se trata de una superficie plana y lisa ubicada en cierto ángulo con respecto al horizonte. En este caso dicen brevemente: “plano inclinado con un ángulo”.
Encontremos la fuerza que se debe aplicar a una carga masiva para levantarla uniformemente sobre una superficie lisa. plano inclinado con ángulo. Esta fuerza, por supuesto, se dirige a lo largo del plano inclinado (Fig. 5).
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Seleccionemos el eje como se muestra en la figura. Dado que la carga se mueve sin aceleración, las fuerzas que actúan sobre ella están equilibradas:
Proyectamos sobre el eje:
Esta es exactamente la fuerza que se debe aplicar para mover la carga hacia arriba en un plano inclinado.
Para levantar uniformemente la misma carga verticalmente, se requiere una fuerza igual a . Se puede observar que, desde . En realidad, un plano inclinado proporciona una ganancia de fuerza, y cuanto menor sea el ángulo, mayor será la ganancia.
Los tipos de plano inclinado más utilizados son cuña y tornillo.
La regla de oro de la mecánica.
Un mecanismo simple puede dar una ganancia en fuerza o distancia, pero no puede dar una ganancia en trabajo.
Por ejemplo, una palanca con una relación de apalancamiento de 2:1 proporciona una ganancia doble de fuerza. Para levantar un peso sobre el hombro más pequeño, es necesario aplicar fuerza en el hombro más grande. Pero para elevar la carga a una altura, habrá que bajar el brazo mayor y el trabajo realizado será igual a:
es decir, el mismo valor que sin utilizar la palanca.
En el caso de un plano inclinado ganamos en fuerza, ya que aplicamos a la carga una fuerza menor que la fuerza de gravedad. Sin embargo, para elevar la carga a una altura superior a la posición inicial, debemos avanzar a lo largo del plano inclinado. Al mismo tiempo trabajamos
es decir, lo mismo que cuando se levanta una carga verticalmente.
Estos hechos sirven como manifestaciones de la llamada regla de oro de la mecánica.
La regla de oro de la mecánica. Ninguna de mecanismos simples no da ganancia en el trabajo. La cantidad de veces que ganamos en fuerza, la misma cantidad de veces que perdemos en distancia, y viceversa.
La regla de oro de la mecánica no es más que una versión simple de la ley de conservación de la energía.
Eficiencia del mecanismo.
En la práctica, debemos distinguir entre trabajo útil Aútil, lo cual debe lograrse utilizando un mecanismo en condiciones ideales ausencia de pérdidas, y trabajo de tiempo completo A lleno,
que se realiza con los mismos fines en una situación real.
El trabajo total es igual a la suma:
-trabajo útil;
-trabajo realizado contra fuerzas de fricción en varias partes mecanismo;
-trabajo realizado para mover los elementos que componen el mecanismo.
Entonces, al levantar una carga con una palanca, es necesario realizar un trabajo adicional para superar la fuerza de fricción en el eje de la palanca y mover la propia palanca, que tiene algo de peso.
El trabajo completo siempre es más útil. La relación entre el trabajo útil y el trabajo total se denomina coeficiente de rendimiento (eficiencia) del mecanismo:
=Aútil/ A lleno
La eficiencia generalmente se expresa como porcentaje. La eficiencia de los mecanismos reales es siempre inferior al 100%.
Calculemos la eficiencia de un plano inclinado con un ángulo en presencia de fricción. El coeficiente de fricción entre la superficie del plano inclinado y la carga es igual a .
Deje que la carga de masa aumente uniformemente a lo largo del plano inclinado bajo la acción de una fuerza de un punto a otro hasta una altura (Fig. 6). En la dirección opuesta al movimiento, la fuerza de fricción por deslizamiento actúa sobre la carga.
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No hay aceleración, por lo que las fuerzas que actúan sobre la carga están equilibradas:
Proyectamos en el eje X:
. (1)
Proyectamos en el eje Y:
. (2)
Además,
, (3)
De (2) tenemos:
Luego de (3):
Sustituyendo esto en (1), obtenemos:
El trabajo total es igual al producto de la fuerza F por el camino recorrido por el cuerpo a lo largo de la superficie del plano inclinado:
A completo=.
El trabajo útil es obviamente igual a:
Aútil=.
Para la eficiencia requerida obtenemos:
Los bloques se utilizan para levantar cargas. El bloque es una rueda con una ranura montada en un soporte. Se pasa una cuerda, cable o cadena a través del canal de bloques. inmóvil Llaman a un bloque de este tipo, cuyo eje es fijo y al levantar cargas no sube ni baja (Fig. 1, a, b).
Un bloque fijo puede considerarse como una palanca de brazos iguales, en la que los brazos de las fuerzas aplicadas son iguales al radio de la rueda. En consecuencia, de la regla de los momentos se deduce que un bloque estacionario no proporciona ninguna ganancia de fuerza. Te permite cambiar la dirección de la fuerza.
La figura 2, a, b muestra bloque móvil(el eje del bloque sube y baja junto con la carga). Tal bloque gira alrededor del eje instantáneo O. La regla del momento para él tendrá la forma
Por tanto, el bloque móvil proporciona una doble ganancia de resistencia.
Normalmente, en la práctica se utiliza una combinación de un bloque fijo y uno móvil (Fig. 3). El bloque fijo se utiliza únicamente por conveniencia. Al cambiar la dirección de la fuerza, permite, por ejemplo, levantar una carga estando de pie en el suelo.