முழு எண்களைச் சேர்த்தல்: பொது விளக்கக்காட்சி, விதிகள், எடுத்துக்காட்டுகள். முழு எண்கள்
TO முழு எண்கள்தொடர்பு முழு எண்கள், பூஜ்ஜியம், அத்துடன் இயற்கையான எண்களுக்கு எதிர் எண்கள்.
முழு எண்கள்நேர்மறை முழு எண்கள்.
உதாரணமாக: 1, 3, 7, 19, 23, முதலியன. எண்ணுவதற்கு இதுபோன்ற எண்களைப் பயன்படுத்துகிறோம் (மேசையில் 5 ஆப்பிள்கள் உள்ளன, ஒரு காரில் 4 சக்கரங்கள் உள்ளன, முதலியன)
லத்தீன் எழுத்து \mathbb(N) - குறிக்கப்படுகிறது இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு.
இயற்கை எண்களில் எதிர்மறை எண்கள் (ஒரு நாற்காலியில் எதிர்மறையான கால்கள் இருக்கக்கூடாது) மற்றும் பகுதி எண்கள் (இவன் 3.5 சைக்கிள்களை விற்க முடியாது) ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்க முடியாது.
இயற்கை எண்களின் எதிர் எண்கள் எதிர்மறை முழு எண்கள்: −8, −148, −981, ....
முழு எண்களுடன் எண்கணித செயல்பாடுகள்
முழு எண்களை வைத்து என்ன செய்யலாம்? அவை ஒன்றையொன்று கூட்டலாம், கூட்டலாம் மற்றும் கழிக்கலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு செயல்பாட்டையும் பார்ப்போம்.
முழு எண்களைச் சேர்த்தல்
ஒரே அடையாளங்களைக் கொண்ட இரண்டு முழு எண்கள் பின்வருமாறு சேர்க்கப்படுகின்றன: இந்த எண்களின் தொகுதிகள் சேர்க்கப்பட்டு, அதன் விளைவாக வரும் கூட்டுத்தொகை இறுதி அடையாளத்தால் முன்வைக்கப்படுகிறது:
(+11) + (+9) = +20
முழு எண்களைக் கழித்தல்
உடன் இரண்டு முழு எண்கள் வெவ்வேறு அறிகுறிகள்பின்வருமாறு சேர்க்கப்படுகின்றன: சிறிய ஒன்றின் மாடுலஸ் பெரிய எண்ணின் மாடுலஸிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது மற்றும் எண்ணின் பெரிய மாடுலோவின் அடையாளம் அதன் விளைவாக வரும் பதிலின் முன் வைக்கப்படுகிறது:
(-7) + (+8) = +1
முழு எண்களைப் பெருக்குதல்
ஒரு முழு எண்ணை மற்றொன்றால் பெருக்க, இந்த எண்களின் மாடுலியை நீங்கள் பெருக்க வேண்டும் மற்றும் அசல் எண்களில் ஒரே அறிகுறிகள் இருந்தால், அதன் விளைவாக வரும் பதிலின் முன் "+" அடையாளத்தையும், அசல் எண்கள் வேறுபட்டிருந்தால் "-" அடையாளத்தையும் வைக்க வேண்டும். அறிகுறிகள்:
(-5)\cdot (+3) = -15
(-3)\cdot (-4) = +12
பின்வருவனவற்றை நினைவில் கொள்ள வேண்டும் முழு எண்களைப் பெருக்குவதற்கான விதி:
+ \cdot + = +
+ \cdot - = -
- \cdot + = -
- \cdot - = +
பல முழு எண்களை பெருக்க ஒரு விதி உள்ளது. அதை நினைவில் கொள்வோம்:
எதிர்மறை அடையாளத்துடன் கூடிய காரணிகளின் எண்ணிக்கை சமமாக இருந்தால் "+" ஆகவும், எதிர்மறை அடையாளம் கொண்ட காரணிகளின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படையாக இருந்தால் "-" ஆகவும் இருக்கும்.
(-5) \cdot (-4) \cdot (+1) \cdot (+6) \cdot (+1) = +120
முழு எண் பிரிவு
இரண்டு முழு எண்களின் பிரிவு பின்வருமாறு மேற்கொள்ளப்படுகிறது: ஒரு எண்ணின் மாடுலஸ் மற்றொன்றின் மாடுலஸால் வகுக்கப்படுகிறது, மேலும் எண்களின் அறிகுறிகள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், "+" அடையாளம் அதன் விளைவாக வரும் புள்ளியின் முன் வைக்கப்படுகிறது. , மற்றும் அசல் எண்களின் அறிகுறிகள் வேறுபட்டால், "-" அடையாளம் வைக்கப்படும்.
(-25) : (+5) = -5
முழு எண்களின் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் பண்புகள்
எந்த முழு எண் a, b மற்றும் c ஆகியவற்றிற்கான கூட்டல் மற்றும் பெருக்கலின் அடிப்படை பண்புகளைப் பார்ப்போம்:
- a + b = b + a - கூட்டல் பரிமாற்ற சொத்து;
- (a + b) + c = a + (b + c) - கூட்டுச் சொத்து;
- a \cdot b = b \cdot a - பெருக்கத்தின் மாற்றும் பண்பு;
- (a \cdot c) \cdot b = a \cdot (b \cdot c)- பெருக்கத்தின் துணை பண்புகள்;
- a \cdot (b \cdot c) = a \cdot b + a \cdot c- பெருக்கத்தின் பரவலான சொத்து.
1. இந்தப் படிகளைப் பின்பற்றவும்:
a) -6+6; இ) -9+16;
b) 10+(-8); இ) -14+(-4);
c) 15+7; g) 23+(-5);
ஈ) -12+(-6); h) 19 +(-20).
2. அட்டவணையை நிரப்பவும்:
3. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும் மீ+(-37), என்றால் மீ=45, மீ=-27, மீ=100
4. ஏற்றத்தாழ்வுகளில் எது உண்மை:
a) 40+(-24)0; b) -56+28
5. எந்தத் தொகை அதிகம்:
a) -134+156 அல்லது -256 +145;
b) -76 +(-108) அல்லது -58 +(-135);
c) 266+(-73) அல்லது -52+245.
6. ஒப்பிடுக:
a) -520+600...0; ஈ) -7+15…8;
b) -300+260...0; இ) 56+(-72)…10;
c) 14+(-11)…0; இ) -29+(-44)…-67.
7. கூடுதலாகச் செய்யவும்:
a) 450+340; இ) -450+340; i) -450+(-340); மீ) 450+(-340);
b) 235+(-120); இ) -235+(-120); j) -235+120; o) 235+120);
c) -720+ 140; g) 720+ (-140); l) 720+ 140; n) -720+(-140);
ஈ) - 635 + (-100); h) -635 + 100; மீ) 635 + (-100); ப) 635 + 100;
8. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:
c) 3x -35=-10.
9. கணக்கிடு:
a) -48+(-212+(-756));
b) (-57+(-148))+(-505);
c) (345+(-266))+(-75).
10. மடிப்பு:
a) எண் 55 உடன் -20 மற்றும் -75 எண்களின் கூட்டுத்தொகை;
b) எண் -82 மற்றும் 37 ஆகிய எண்களின் கூட்டுத்தொகையுடன் எண் -96;
c) 120 மற்றும் -53 எண்களின் கூட்டுத்தொகையுடன் -112 மற்றும் 45 எண்களின் கூட்டுத்தொகை
11. எண்ணை -66 தொகையாக எழுதவும்:
a) இரண்டு எதிர்மறை எண்கள்;
b) நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்கள்.
12. * என்பதற்குப் பதிலாக, "+" அல்லது "-" அடையாளத்தை வைக்கவும், இதன் மூலம் நீங்கள் சரியான சமத்துவத்தைப் பெறுவீர்கள்:
a) (*15)+(*11)=-4;
b) (*15)+(*11)=4;
c) (*17)+(*17)=0;
ஈ) (*14)+(*14)=-28.
13. கூடுதலாகச் செய்யவும்:
a) -15+17+(-51)+93+(-78);
b) 45+(-13)+(-384)+15+(-492);
c) 47+(-8)+(-23)+(-9)+(-17)+23+34.
ருஸ்ஸேவா லியுட்மிலா இவனோவ்னா
வேலை தலைப்பு:கணித ஆசிரியர்
கல்வி நிறுவனம்: MKOU "அக்டோபர் லைசியம்"
இருப்பிடம்: P. Oktyabrsky, Kalachevsky மாவட்டம், வோல்கோகிராட் பகுதி
பொருளின் பெயர்:முறைசார் வளர்ச்சி
பொருள்:"முழு எண்களைச் சேர்த்தல்"
வெளியீட்டு தேதி: 21.08.2017
அத்தியாயம்:இடைநிலைக் கல்வி
6 ஆம் வகுப்பில் "முழு எண்களைச் சேர்த்தல்" என்ற தலைப்பில் கணித பாடம்
எண்கள்."
இலக்குகள்:
- மாணவர்கள் மடிப்பு திறன்களை வளர்க்க உதவுங்கள்
வண்ண கனசதுர விளையாட்டைப் பயன்படுத்தி முழு எண்கள்;
தருக்க இணைப்புகளை வகைப்படுத்தி நிறுவும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்;
உங்கள் சொந்த செயல்பாடுகளில் பிரதிபலிப்பை ஊக்குவிக்கவும்.
பாடம் வகை: புதிய பொருள் கற்றல்.
வகுப்புகளின் போது.
ஏற்பாடு நேரம்.
அறிவைப் புதுப்பித்தல்.
பலகையில் இரண்டு குழுக்களாகப் பிரிக்க வேண்டிய சொற்கள் உள்ளன: வெற்றி,
இழப்பு, கொடுத்தது, எடுத்தது, லாபம், வருமானம், செலவு, வெப்பம், உறைபனி.
எந்த அளவுகோல் மூலம் வார்த்தைகளை குழுக்களாகப் பிரித்தீர்கள்? ("+", "-"). அன்று
முந்தைய பாடங்களில் நீங்கள் எதிர்மறை எண்களை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளீர்கள். ஏன்
நாம் கற்றுக்கொண்டோமா? (ஒப்பிடவும், ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வரியில் சித்தரிக்கவும்). இன்று
இந்தப் பாடத்தில் முழு எண்களுடன் தொடர்ந்து பணியாற்றுவோம். என்ன எண்கள் அழைக்கப்படுகின்றன
முழுதா? என்ன எண்கள் இயற்கை எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன?
ஆசிரியர் பின்வரும் பணியை முடிக்க முன்வருகிறார் (ஸ்லைடு 1).
-15; +10; -3,2; 2; -7; 0; -4; 9,3; +7
பெயர்:
1. எதிர்மறை எண்கள்
2. இயற்கை எண்கள்.
3. நேர்மறை எண்கள்.
4. முழு எண்கள்.
5. எதிர் எண்கள்.
6. மிகப்பெரிய முழு எண்.
7. சிறிய முழு எண்.
3. கற்றல் நடவடிக்கைகளுக்கான உந்துதல்
இந்தத் தொடரில் எண்களைக் கொண்டு நீங்கள் என்ன பணிகளைக் கொண்டு வரலாம்?
(சேர், கழித்தல், பெருக்கி, வகுத்தல்). இரண்டையும் சேர்த்து வைக்க முடியுமா?
எதிர்மறை எண்கள்?
வகுப்பில் நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொள்ள விரும்புகிறீர்கள்?
(முழு எண்களைச் சேர்க்கவும்).
பாடத்தின் தலைப்பு என்ன? அதை உங்கள் நோட்புக்கில் எழுதுங்கள்.
(“முழு எண்களைச் சேர்த்தல்”)
பாடத்தின் நோக்கத்தைக் குறிப்பிடவும்.
முழு எண்களைச் சேர்க்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.
எதிர்மறை எண்கள் எவ்வாறு சேரும் என்று நினைக்கிறீர்கள்?
4. செயல்பாட்டு-செயல்பாட்டு நிலை.
ஆசிரியர் ஒரு பணியை வழங்குகிறார்: எங்கள் சோதனைகளில், வெள்ளை கனசதுரம் காண்பிக்கும்
புள்ளிகளின் வெற்றி எண், மற்றும் கருப்பு இழந்த எண்.
1. "+" மற்றும் "-" அடையாளங்களைப் பயன்படுத்தி, ஒவ்வொரு வழக்கிற்கும் உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையை எழுதுங்கள்
2.இரண்டு வெள்ளைக் கனசதுரங்களைக் கொண்டு பல சோதனைகளைச் செய்தோம்
ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும் பெறப்பட்ட புள்ளிகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும். தொகையை எழுதுங்கள்
ஒவ்வொரு வழக்குக்கும் கண்ணாடிகள் (ஸ்லைடு 4)
3. தொகையைக் கண்டறியவும்: (ஸ்லைடு 7)
4. வெற்றிடங்களை நிரப்பவும் (மாணவர்களின் மேசைகளில் அட்டைகள் உள்ளன)
(+5) + (+6) = …(- 1) + (…) = -5
(…) + (+5) = +8 (-3) + (…) = -8
(…) + (+9) = +10 (…) + (-4) = - 7
ஒரு முடிவை வரையவும்:
(+) + (+) = (-) + (-) =
வெற்றி மற்றும் வெற்றி - அது மாறும் ...
இழப்பு மற்றும் இழப்பு - அது மாறும் ...
5.அவர்கள் வெவ்வேறு நிறங்களின் இரண்டு பகடைகளை வீசினர். ஒவ்வொரு வழக்கிற்கும் தொகையை எழுதுங்கள்.
(ஸ்லைடு 5) தொகையைக் கண்டறியவும்.
(-5)+ (+3) = (-2)
6. கார்டுகளைப் பயன்படுத்தி, மாணவர்கள் முழு எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளை உருவாக்குகிறார்கள்
எண்கள். இரண்டு வெவ்வேறு நிற பகடைகளில் நீங்கள் பெறுவீர்கள்
அதே எண்ணிக்கையிலான புள்ளிகள். இந்த வழக்கில் தொகை என்ன? பிறகு செய்யுங்கள்
காலியாக உள்ள பணிகளை நிரப்புதல். அழிக்கப்பட்ட பதிவுகளை மீட்டெடுக்க:
(-4)+(+4)=… ; (-4)+(+5)= … ;
(…)+(+3)= -2 ; (-5)+(…)= -9 ;
(+6)+(…)=+11 ; (-3)+(…)=0 ;
வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட எண்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன? அது எதைச் சார்ந்தது
தொகை அடையாளம்?
எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியை உருவாக்கவும்.
1. இரண்டு நேர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகை நேர்மறை, இரண்டின் கூட்டுத்தொகை
எதிர்மறை எண்கள் - எதிர்மறை.
2. வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை எதிர்மறையாக இருக்கலாம் அல்லது
மற்றும் நேர்மறை; கூட்டுத்தொகையின் அடையாளம் எந்தச் சொல்லைப் பொறுத்தது
"விஞ்சியது."
நிலை 5. முதன்மை ஒருங்கிணைப்பு.
இருந்து பணியை மேற்கொள்கிறோம்
பாடநூல் எண். 739, எண். 740.
நிலை 6. சுதந்திரமான வேலை.
விருப்பம் 1 விருப்பம் 2
(+7)+(-15) 1) (-7)+(-23)
(-8)+(-20) 2) (+16)+(-9)
(-23)+(+11) 3) (+12)+(-12)
(+25)+(-25) 4) (-26)+(+14)
5) (-13)+(+17) 5) (-15)+(+24.
ஸ்லைடில் உள்ள பதில்களை சக சரிபார்க்கவும்.
7. பிரதிபலிப்பு - மதிப்பீட்டு நிலை.
எங்கள் வேலையைச் சுருக்க வேண்டிய நேரம் இது.
பாடத்தில் நாம் என்ன கற்றுக்கொண்டோம்?
(எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை எண்களைச் சேர்க்கவும்)
நேர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன?
எதிர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன?
எதிர் எண்களின் கூட்டுத்தொகை.
வரையறு,
என்ன
எண்
நேர்மறை
எதிர்மறை - வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையா?
இந்தியன்
கணிதவியலாளர்
பிரம்மகுப்தா
கூறியது
எதிர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதி: “இரண்டு கடன்களின் கூட்டுத்தொகை
கடமை".
அவன் என்ன சொன்னான்?
(எதிர்மறை எண்களைச் சேர்க்கும்போது, விளைவு எதிர்மறையாக இருக்கும்
எண்)
பாடத்திலிருந்து நினைவில் கொள்ள வேண்டியது என்ன?
(முழு எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதி)
வேறு என்ன வேலை செய்ய வேண்டும்?
நாம் நமது இலக்குகளை அடைந்துவிட்டோமா?
வாக்கியத்தைத் தொடர ஆசிரியர் மாணவர்களை அழைக்கிறார்:
இன்று வகுப்பில் நான் உணர்ந்தேன்...
அதை எழுதி வை வீட்டு பாடம்எண். 742, எண். 757. தலைப்பில் செய்தி: "எப்போது
அவர்கள் முதல் முறையாக எதிர்மறை எண்களைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர்.
பதில் விட்டார் விருந்தினர்
கூட்டல் விகிதமுறு எண்கள்
பகுத்தறிவு எண்களின் கூட்டல் என்பது முழு மற்றும் பகுதியளவு நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல் ஆகும். நேர்மறை (இயற்கை) எண்கள் மற்றும் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதை நாங்கள் ஆய்வு செய்துள்ளோம், எனவே நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்கள் மற்றும் பின்னங்களை ஒரே மற்றும் வெவ்வேறு அறிகுறிகளுடன் சேர்ப்பதை விரிவாகக் கருதுவோம்.
வெவ்வேறு அறிகுறிகளுடன் பகுத்தறிவு எண்களைச் சேர்க்கும்போது, நேர்மறை எண் உங்கள் "வருமானம்" என்றும் எதிர்மறை எண் உங்கள் "கடன்" என்றும் குறிக்கலாம். கணக்கீட்டின் விளைவாக, நீங்கள் "கடன்" செலுத்தும்போது "வருமானம்" எஞ்சியிருக்கும்.
விதி. மணிக்கு வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் இரண்டு எண்களைச் சேர்த்தல்சிறிய தொகுதி பெரிய தொகுதியிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது மற்றும் அதன் தொகுதி பெரியதாக இருக்கும் காலத்தின் அடையாளம் அதன் விளைவாக வரும் எண்ணின் முன் வைக்கப்படுகிறது.
ஒரு வரிசையில் இரண்டு எழுத்துக்கள் எண்கணித செயல்பாடுகள்வைக்கப்படவில்லை, அவை அடைப்புக்குறிகளால் பிரிக்கப்பட வேண்டும், அதாவது "+" அடையாளத்திற்குப் பிறகு எண்களின் கூட்டுத்தொகையில் எதிர்மறை எண் எப்போதும் அடைப்புக்குறிக்குள் வைக்கப்பட வேண்டும்.
வெவ்வேறு அறிகுறிகள் மற்றும் முடிவுகளுடன் எண்களைச் சேர்க்கும்போது, பின்வரும் விருப்பங்கள் சாத்தியமாகும்:
நேர்மறை எண் எதிர்மறை எண்ணை விட அதிகமாகும் (உங்கள் "வருமானம்" உங்கள் "கடனை" விட அதிகமாக உள்ளது), பிறகு அந்த தொகைக்கு ஒரு கூட்டல் குறி ("+") இருக்கும்.நேர்மறை எண் எதிர்மறை எண்ணை விட குறைவாக உள்ளது (உங்கள் "வருமானம்" உங்கள் "கடனை" விட குறைவாக உள்ளது), பின்னர் தொகைக்கு ஒரு கழித்தல் குறி ("-") இருக்கும்.விதி. மணிக்கு ஒரே அடையாளங்களுடன் இரண்டு எண்களைச் சேர்த்தல்அவற்றின் தொகுதிகளைச் சேர்த்து, அதன் விளைவாக வரும் எண்ணுக்கு முன்னால் அவற்றின் பொதுவான அடையாளத்தை வைக்கவும்.
ஒரே அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்க்கும்போது, பின்வரும் விருப்பங்கள் சாத்தியமாகும்:
எண்கள் நேர்மறையாக உள்ளன (உங்கள் "வருமானம்" இன்னும் சில "வருமானத்தால்" அதிகரிக்கிறது), பின்னர் தொகைக்கு "பிளஸ்" அடையாளம் ("+") இருக்கும்.எண்கள் எதிர்மறையானவை (உங்கள் "கடன்" என்பது உங்களின் சில "கடனின்" அளவு அதிகரிக்கிறது), பின்னர் தொகை ஒரு கழித்தல் குறியுடன் ("-") இருக்கும்.
எண் மற்றும் கணக்கிடும் போது நேரடி வெளிப்பாடுகள்நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்களைக் கொண்ட செயல்கள் "படிப்படியாக" செய்யப்படலாம் (விதிமுறைகள் எழுதப்பட்ட வரிசையின் படி), பின்னர் முந்தைய இரண்டு விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நீங்கள் கூட்டல் விதிகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகளைச் செய்யலாம் (பரிமாற்றம் மற்றும் கூட்டு).
விதி. பகுத்தறிவு எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட, நீங்கள் அனைத்து நேர்மறை எண்களையும் தனித்தனியாகச் சேர்க்க வேண்டும் (அவற்றை அடைப்புக்குறிக்குள் இணைத்து, அடைப்புக்குறிக்குள் "+" அடையாளத்தை வைக்கவும்) மற்றும் அனைத்து எதிர்மறை எண்களையும் தனித்தனியாகச் சேர்க்கவும் (அவற்றை அடைப்புக்குறிக்குள் இணைத்து, "- "அடைப்புக்குறிக்கு முன்னால் அடையாளம்). பின்னர், பெரிய மாடுலஸ் தொகையிலிருந்து, சிறிய மாடுலஸ் தொகையைக் கழித்து, பெறப்பட்ட முடிவின் முன், மாடுலஸ் பெரியதாக இருக்கும் தொகையின் அடையாளத்தை வைக்கவும்.
பகுத்தறிவு எண்களை 0 உடன் சேர்க்கும் அம்சங்கள்
பூஜ்யம் என்பது உங்கள் "வருமானம்" மற்றும் "கடன்" இல்லாமை.
நேர்மறை எண்ணை 0 உடன் சேர்த்தால், அந்தத் தொகை உங்கள் "வருமானத்திற்கு" சமமாக இருக்கும் ("+" அடையாளத்துடன்). எடுத்துக்காட்டாக: 0 + 17 - 17. எதிர்மறை எண்ணை 0 உடன் சேர்த்தால், அந்தத் தொகை உங்கள் “கடனுக்கு” சமமாக இருக்கும் (“-” அடையாளத்துடன்). எடுத்துக்காட்டாக: 0 + (- 29) = -29. இரண்டு சொற்கள் பூஜ்ஜியங்கள் என்றால், கூட்டுத்தொகை 0. எடுத்துக்காட்டாக: 0 + 0 = 0.பதிலை மதிப்பிடவும்
மீண்டும் முன்னோக்கி
கவனம்! ஸ்லைடு மாதிரிக்காட்சிகள் தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே மற்றும் விளக்கக்காட்சியின் அனைத்து அம்சங்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது. நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால் இந்த வேலை, முழு பதிப்பையும் பதிவிறக்கவும்.
பாடத்தின் நோக்கம்:
- அதிக எண்ணிக்கையிலான சொற்களைக் கொண்ட தொகைகளைக் கணக்கிட முழு எண்களைச் சேர்ப்பதைப் பயன்படுத்தி முழு எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதிகளைப் பயிற்சி செய்தல்.
- வளர்ச்சி அறிவாற்றல் ஆர்வம்கணிதத்திற்கு.
வகுப்புகளின் போது
- முழு எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதிகளை மதிப்பாய்வு செய்தல்.
- பொழுதுபோக்கு பணிகளைத் தீர்ப்பதில் விதிகளைப் பயிற்சி செய்தல்.
- சுய சோதனை.
- சரிபார்ப்பு பணி.
- முழு எண்களான இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட சொற்களைக் கொண்ட தொகைகளின் கணக்கீடு.
- மிகவும் கடினமான சந்தர்ப்பங்களில் முழு எண்களின் தொகைகளின் கணக்கீடுகளின் பயன்பாடு.
1. முழு எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதிகளை மீண்டும் செய்யவும்.
"நடப்பவர் சாலையில் தேர்ச்சி பெற முடியும், ஆனால் நினைப்பவர் கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற முடியும்" என்ற பொன்மொழியின் கீழ் நாங்கள் செயல்படுகிறோம்.
முழு எண்கள் என்று அழைக்கப்படும் எண்களை நினைவில் கொள்வோம். (ஸ்லைடு 1, 2)
உங்கள் தலையை விரைவாக வேலை செய்ய, முழு எண்களின் வரிசையைத் தொடரவும்:
- -11; -9; -7; -5;:
- 7; 2; -3; -8; :
வகுப்பிற்கான கேள்வி: முழு எண்களைச் சேர்ப்பதில் யார் சிறந்து விளங்க விரும்புகிறார்கள்? ஒரு கையை உயர்த்துங்கள். நீங்கள் அடிப்படை கணிதம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்று உங்களை நம்ப வைப்பது, பார்ப்பதற்கு கண்கள் தேவை, கேட்க காதுகள் தேவை என்று உங்களை நம்ப வைப்பதற்கு சமம் என்று நினைக்கிறேன். முழு எண்களைச் சேர்க்க நீங்கள் முதலில் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது என்ன? அது சரி, விதிகள். எனவே, அவற்றை ஒரு சிறிய சோதனை வடிவத்தில் மீண்டும் செய்வோம் (ஸ்லைடு 3, 4). குறிக்கும் அளவுகோல்களுடன் அட்டவணை (ஸ்லைடு 5). 2,4,6,8 கேள்விகளுக்கான பதில்கள் விரிவாக அலசப்படுகின்றன.
2. பொழுதுபோக்கு பணிகளைத் தீர்ப்பதில் விதிகளைப் பயிற்சி செய்தல்.
வித்யா வெர்கோக்லியாட்கினுக்கு இந்த விதிகள் தெரியுமா என்பதை இப்போது பார்க்கலாம்.
போர்டில் வித்யா வெர்கோக்லியாட்கின் தீர்வு உள்ளது:
- -4 +(-5) = -9;
- 9 +(-11) = 2;
- -10 + 4 = -14;
- -6 +(-3) = 9;
- -7 + 7 =0;
- 13 +(-7) = -6;
- 14 +(-15) = -1;
- 13 +(-16) = 3;
- 0 +(-3) = -3;
- -11 + 17 = -6.
மற்றொரு பணி: விடுபட்ட எண்ணைச் செருகவும்:
- -7 + * = -4;
- -7 + * = -10;
- 7 + * = 4;
- * + 8 = -1;
- * + (-8) = -17;
- * + (-8) = 1.
எனவே, விதிகளை மீண்டும் மீண்டும் செய்வோம். நான் விதியின் தொடக்கத்தைப் படித்தேன், நீங்கள் அதைச் சேர்க்கவும்.
- இரண்டு எதிர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகை எண்:.
- தொடர்புடைய இயற்கை எண்கள் இருக்க வேண்டும்:
- வெவ்வேறு அறிகுறிகளின் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை இரண்டும் இருக்கலாம்: மற்றும்:, இது எந்த வார்த்தையைப் பொறுத்தது:
- தொடர்புடைய இயற்கை எண்கள் இருக்க வேண்டும்:
அது தான், அனைவருக்கும் ஆச்சரியமாக, நாங்கள் கூடுதலாக செய்கிறோம்.
3. சுய பரிசோதனை.(ஸ்லைடு 6). எடுத்துக்காட்டுகள் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக ஸ்லைடில் தோன்றும், குழந்தைகள் முதலில் தொகையின் அடையாளத்தை பெயரிடுகிறார்கள். கடைசி பதினொன்றாவது உதாரணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இதனால் இங்குள்ள சொற்கள் நேர்மறையாகவும் எதிர்மறையாகவும் இருக்கலாம் என்பதை மாணவர்கள் நினைவில் கொள்வார்கள், எனவே அடையாளத்தை தீர்மானிக்க முடியாது. இந்த உதாரணம் நீக்கப்பட்டது. பின்னர் குழந்தைகளில் ஒருவர் ஒவ்வொரு தொகையின் அடையாளத்தையும் மேலிருந்து கீழாக பெயரிடுகிறார், பின்னர் மற்றவர் - கீழிருந்து மேல் வரை. பின்னர் குழந்தைகள் தாங்களாகவே கூடுதலாகச் செய்கிறார்கள். இரண்டு நிமிடங்களுக்குப் பிறகு, ஒரு மாணவர் பதிலைக் குறிப்பிடுகிறார், இந்த பதில் ஸ்லைடில் தோன்றும்.
4. சோதனை வேலை.(ஸ்லைடு 7) எடுத்துக்காட்டுகள் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக சுமார் 10 வினாடிகளில் தோன்றும். அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளையும் சரிபார்க்க உங்களுக்கு மற்றொரு 15 வினாடிகள் வழங்கப்படும்.
1 உடற்பயிற்சி.உள்ளங்கைகள் மார்பின் முன் பிணைக்கப்பட்டு, இது பூஜ்ஜியம் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். நேர்மறை எண்கள் அமைந்துள்ள திசையில், பின்னர் எதிர் திசையில், எதிர்மறை எண்கள் அமைந்துள்ள திசையில் நம் உள்ளங்கைகளை சாய்க்கிறோம்.
உடற்பயிற்சி 2.மேலே, கீழே, பின்னர் வலமிருந்து இடமாக.
3 கண் உடற்பயிற்சி.கண்கள் வலது, இடது, மேல், கீழ்.
5. முழு எண்களான இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட சொற்களைக் கொண்ட தொகைகளின் கணக்கீடு.
மத்திய பலகையில் ஒரு உதாரணம் உள்ளது -10 + 2 + (-5) + (-8) + 12 = :
இந்த வழக்கில் கூட்டல் செய்ய மிகவும் வசதியான வழி எது? குழந்தைகள் முதலில் நேர்மறை சொற்களையும், பின்னர் எதிர்மறையான சொற்களையும் சேர்க்குமாறு கேட்டுக் கொள்ளப்படுகிறார்கள். இதிலிருந்து பணியை இயக்குகிறது பணிப்புத்தகம்பக்கம் 41 எண். 104 இலிருந்து.
அடுத்ததாக அட்டைகளுடன் வேலை வருகிறது. ஒவ்வொரு குழந்தைக்கும் 1 செமீ முதல் 1 செமீ அளவுள்ள அட்டைகள் உள்ளன, அதில் -15 முதல் +15 வரையிலான எண்கள் எழுதப்பட்டுள்ளன. குழந்தைகள் மூன்று சொற்களைக் கொண்ட ஒரு உதாரணத்தை உருவாக்க வேண்டும், இதனால் கூட்டுத்தொகை -15 க்கு சமமாக இருக்கும்.
6. மிகவும் கடினமான சந்தர்ப்பங்களில் முழு எண்களின் தொகைகளின் கணக்கீடுகளின் பயன்பாடு.
வித்யா வெர்கோக்லியாட்கின் வீட்டுப்பாடம்.
ஒரு நாள், ஆசிரியர் வித்யாவுக்கு ஒரு பணியைக் கொடுத்தார்: -499 முதல் 501 வரையிலான அனைத்து முழு எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறிய. வகுப்பில் பல சொற்களின் கூட்டுத்தொகை கண்டுபிடிக்கப்பட்டதைப் போலவே வித்யாவும் அதைக் கண்டுபிடிக்க முயன்றார், ஆனால் அவரது தீர்வு நீண்ட நேரம் எடுத்தது. . பிறகு அம்மாவையும் அப்பாவையும் உதவிக்கு அழைத்தார். சில சிறப்பு தீர்வுகள் இங்கே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் என்பதை அவர்கள் உணர்ந்தனர். இந்த தொகையை எப்படி வேகமாக கணக்கிடுவது என்று சொல்ல முடியுமா நண்பர்களே? மாணவர்களில் ஒருவர் தீர்வைப் பரிந்துரைத்த பிறகு, எடுத்துக்காட்டுக்கான தீர்வு பலகையில் விவாதிக்கப்படுகிறது.