சில விரைவான வழிகள் வாய்வழி பெருக்கம்நாங்கள் ஏற்கனவே கண்டுபிடித்துள்ளோம், இப்போது பல்வேறு துணை முறைகளைப் பயன்படுத்தி உங்கள் தலையில் எண்களை எவ்வாறு விரைவாகப் பெருக்குவது என்பதை உற்று நோக்கலாம். நீங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கலாம், அவற்றில் சில மிகவும் கவர்ச்சியானவை, அதாவது பண்டைய சீன எண்களைப் பெருக்கும் முறை போன்றவை.

வரிசைகளின் அடிப்படையில் தளவமைப்பு

எளிமையான முறையாகும் வேகமாக பெருக்கல்இரண்டு இலக்க எண்கள். இரண்டு காரணிகளும் பத்து மற்றும் ஒன்றுகளாக பிரிக்கப்பட வேண்டும், பின்னர் இந்த புதிய எண்கள் அனைத்தும் ஒன்றோடொன்று பெருக்கப்பட வேண்டும்.

இந்த முறைக்கு ஒரே நேரத்தில் நான்கு எண்களை நினைவகத்தில் வைத்திருக்கும் திறன் மற்றும் இந்த எண்களைக் கொண்டு கணக்கீடுகளைச் செய்யும் திறன் தேவைப்படுகிறது.

உதாரணமாக, நீங்கள் எண்களை பெருக்க வேண்டும் 38 மற்றும் 56 . நாங்கள் அதை இந்த வழியில் செய்கிறோம்:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 மூன்று செயல்பாடுகளில் இரண்டு இலக்க எண்களை வாய்வழியாகப் பெருக்குவது இன்னும் எளிதாக இருக்கும். முதலில் நீங்கள் பத்துகளை பெருக்க வேண்டும், பின்னர் ஒன்றின் இரண்டு தயாரிப்புகளை பத்துகளால் சேர்க்க வேண்டும், பின்னர் ஒன்றின் பலனை ஒன்றால் சேர்க்க வேண்டும். இது போல் தெரிகிறது: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 இந்த முறையை வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்த, நீங்கள் பெருக்கல் அட்டவணையை நன்கு அறிந்திருக்க வேண்டும், இரண்டு இலக்க மற்றும் மூன்று இலக்க எண்களை விரைவாகச் சேர்க்க முடியும், மேலும் இடைநிலை முடிவுகளை மறந்துவிடாமல் கணித செயல்பாடுகளுக்கு இடையில் மாறவும். கடைசி திறன் உதவி மற்றும் காட்சிப்படுத்தல் மூலம் அடையப்படுகிறது.

இந்த முறை வேகமான மற்றும் மிகவும் பயனுள்ளதாக இல்லை, எனவே வாய்வழி பெருக்கத்தின் பிற முறைகளை ஆராய்வது மதிப்பு.

எண்களை பொருத்துதல்

நீங்கள் எண்கணித கணக்கீட்டை மிகவும் வசதியான வடிவத்திற்கு கொண்டு வர முயற்சி செய்யலாம். எடுத்துக்காட்டாக, எண்களின் பெருக்கல் 35 மற்றும் 49 இவ்வாறு கற்பனை செய்யலாம்: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
இந்த முறை முந்தையதை விட மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஆனால் இது உலகளாவியது அல்ல, எல்லா நிகழ்வுகளுக்கும் ஏற்றது அல்ல. சிக்கலை எளிதாக்குவதற்கு பொருத்தமான அல்காரிதம் கண்டுபிடிக்க எப்போதும் சாத்தியமில்லை.

இந்த தலைப்பில், ஒரு கணிதவியலாளர் ஒரு பண்ணையைக் கடந்த ஆற்றின் குறுக்கே எவ்வாறு பயணம் செய்தார் என்பதைப் பற்றிய ஒரு கதையை நான் நினைவில் வைத்தேன், மேலும் 1358 ஆடுகளை தொழுவத்தில் உள்ள ஆடுகளின் எண்ணிக்கையை விரைவாக எண்ண முடிந்தது என்று தனது உரையாசிரியரிடம் கூறினார். அவர் அதை எப்படி செய்தார் என்று கேட்டபோது, ​​​​அது எளிமையானது - நீங்கள் கால்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணி 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

நெடுவரிசைப் பெருக்கத்தின் காட்சிப்படுத்தல்

எண்களின் வாய்வழி பெருக்கத்தின் உலகளாவிய வழிகளில் இதுவும் ஒன்றாகும் இடஞ்சார்ந்த கற்பனைமற்றும் நினைவகம். முதலில், உங்கள் தலையில் உள்ள நெடுவரிசையில் இரண்டு இலக்க எண்களை ஒற்றை இலக்க எண்களால் பெருக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். இதற்குப் பிறகு, இரண்டு இலக்க எண்களை மூன்று படிகளில் எளிதாகப் பெருக்கலாம். முதலில், இரண்டு இலக்க எண்ணை மற்றொரு எண்ணின் பத்துகளால் பெருக்க வேண்டும், பின்னர் மற்றொரு எண்ணின் அலகுகளால் பெருக்க வேண்டும், பின்னர் அதன் விளைவாக வரும் எண்களை கூட்ட வேண்டும்.

இது போல் தெரிகிறது: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

எண் ஏற்பாட்டுடன் காட்சிப்படுத்தல்

இரண்டு இலக்க எண்களை பெருக்க மிகவும் சுவாரஸ்யமான வழி பின்வருமாறு. நூறுகள், ஒன்றுகள் மற்றும் பத்துகளைப் பெற, எண்களில் உள்ள இலக்கங்களை வரிசையாகப் பெருக்க வேண்டும்.

நீங்கள் பெருக்க வேண்டும் என்று சொல்லலாம் 35 அன்று 49 .

முதலில் நீங்கள் பெருக்கவும் 3 அன்று 4 , நீங்கள் பெறுவீர்கள் 12 , பிறகு 5 மற்றும் 9 , நீங்கள் பெறுவீர்கள் 45 . பதிவு 12 மற்றும் 5 , அவர்களுக்கு இடையே ஒரு இடைவெளி, மற்றும் 4 நினைவில் கொள்க.

நீங்கள் பெறும்: 12 __ 5 (நினைவில் கொள்ளுங்கள் 4 ).

இப்போது நீங்கள் பெருக்கிக் கொள்ளுங்கள் 3 அன்று 9 , மற்றும் 5 அன்று 4 , மற்றும் சுருக்கம்: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

இப்போது நாம் வேண்டும் 47 கூட்டு 4 நாம் நினைவில் வைத்திருக்கும். நாம் பெறுகிறோம் 51 .

நாங்கள் எழுதுகிறோம் 1 நடுவில் மற்றும் 5 சேர்க்க 12 , நாங்கள் பெறுகிறோம் 17 .

மொத்தத்தில், நாம் தேடிக்கொண்டிருந்த எண் 1715 , இது பதில்:

35 * 49 = 1715
அதே வழியில் உங்கள் தலையில் பெருக்க முயற்சிக்கவும்: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

சீன அல்லது ஜப்பானிய பெருக்கல்

IN ஆசிய நாடுகள்எண்களை நெடுவரிசையில் அல்ல, கோடுகளை வரைவதன் மூலம் பெருக்குவது வழக்கம். கிழக்கு கலாச்சாரங்களைப் பொறுத்தவரை, சிந்தனை மற்றும் காட்சிப்படுத்தலுக்கான ஆசை முக்கியமானது, அதனால்தான் அவர்கள் எந்த எண்களையும் பெருக்க அனுமதிக்கும் ஒரு அழகான முறையைக் கொண்டு வந்தனர். இந்த முறை முதல் பார்வையில் மட்டுமே சிக்கலானது. உண்மையில், அதிக தெளிவு இந்த முறையை நெடுவரிசையால் பெருக்குவதை விட மிகவும் திறம்பட பயன்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது.

கூடுதலாக, இந்த பண்டைய ஓரியண்டல் முறையைப் பற்றிய அறிவு உங்கள் புலமையை அதிகரிக்கிறது. ஒப்புக்கொள், 3000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு சீனர்கள் பயன்படுத்திய பண்டைய பெருக்கல் முறை தங்களுக்குத் தெரியும் என்று எல்லோரும் பெருமை கொள்ள முடியாது.

சீனர்கள் எண்களை எவ்வாறு பெருக்குகிறார்கள் என்பது பற்றிய வீடியோ

தளத்தின் மேல் மெனு மூலம் அணுகக்கூடிய "அனைத்து படிப்புகள்" மற்றும் "பயன்பாடுகள்" பிரிவுகளில் மேலும் விரிவான தகவலைப் பெறலாம். இந்த பிரிவுகளில், கட்டுரைகள் பல்வேறு தலைப்புகளில் மிகவும் விரிவான (முடிந்தவரை) தகவல்களைக் கொண்ட தொகுதிகளாக தலைப்பு வாரியாக தொகுக்கப்படுகின்றன.

நீங்கள் வலைப்பதிவிற்கு குழுசேரலாம் மற்றும் அனைத்து புதிய கட்டுரைகளையும் பற்றி அறியலாம்.
இது அதிக நேரம் எடுக்காது. கீழே உள்ள இணைப்பை கிளிக் செய்யவும்:

டிசம்பர் 23, 2013 பிற்பகல் 03:10

பயனுள்ள மன எண்கணிதம் அல்லது மூளை உடற்பயிற்சி

• கணிதம்

இக்கட்டுரை தலைப்பால் ஈர்க்கப்பட்டு எஸ்.ஏ.வின் நுட்பங்களைப் பரப்பும் நோக்கம் கொண்டது. வாய்வழி எண்ணுக்கான ரச்சின்ஸ்கி.
ரச்சின்ஸ்கி 19 ஆம் நூற்றாண்டில் கிராமப்புற பள்ளிகளில் கற்பித்த ஒரு அற்புதமான ஆசிரியர் ஆவார், மேலும் விரைவான மனக் கணக்கீட்டின் திறனை வளர்த்துக் கொள்ள முடியும் என்பதை தனது சொந்த அனுபவத்திலிருந்து காட்டினார். அவரது மாணவர்களுக்கு, அத்தகைய உதாரணத்தை அவர்களின் தலையில் கணக்கிடுவது குறிப்பாக கடினமாக இல்லை:

வட்ட எண்களைப் பயன்படுத்துதல்

மிகவும் பொதுவான மன எண்ணும் நுட்பங்களில் ஒன்று, எந்த எண்ணையும் தொகையாகவோ அல்லது எண்களின் வேறுபாடாகவோ குறிப்பிடலாம், அவற்றில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை "சுற்று":

ஏனெனில் அன்று 10 , 100 , 1000 முதலியன சுற்று எண்களைப் பெருக்குவது வேகமானது; உங்கள் மனதில் நீங்கள் எல்லாவற்றையும் எளிய செயல்பாடுகளுக்குக் குறைக்க வேண்டும். 18 x 100அல்லது 36 x 10. அதன்படி, ஒரு வட்ட எண்ணை "பிரிந்து" பின்னர் "வால்" சேர்ப்பதன் மூலம் எளிதாக சேர்க்கலாம்: 1800 + 200 + 190 .
மற்றொரு உதாரணம்:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

வகுத்தல் மூலம் பெருக்கத்தை எளிதாக்குவோம்

மனரீதியாக எண்ணும் போது, ​​முழு எண்ணைக் காட்டிலும் ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பியுடன் செயல்படுவது மிகவும் வசதியாக இருக்கும் (உதாரணமாக, 5 வடிவத்தில் குறிப்பிடுகின்றன 10:2 , ஏ 50 என 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68.
பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல் அதே வழியில் செய்யப்படுகிறது. 25 , அனைத்து பிறகு 25 = 100:4 . உதாரணத்திற்கு,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400: 4 = 600.
இப்போது உங்கள் தலையில் பெருக்குவது சாத்தியமில்லை என்று தோன்றுகிறது 625 அன்று 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (600 3 = (625 x 100) 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

இரண்டு இலக்க எண்ணை ஸ்கொயர் செய்தல்

எந்தவொரு இரண்டு இலக்க எண்ணையும் வெறுமனே ஸ்கொயர் செய்ய, எல்லா எண்களின் சதுரங்களையும் நினைவில் வைத்துக் கொண்டால் போதும். 1 முன் 25 . அதிர்ஷ்டவசமாக, சதுரங்கள் 10 பெருக்கல் அட்டவணையில் இருந்து நமக்கு ஏற்கனவே தெரியும். மீதமுள்ள சதுரங்களை கீழே உள்ள அட்டவணையில் காணலாம்:

ராச்சின்ஸ்கியின் நுட்பம் பின்வருமாறு. எந்த இரண்டு இலக்க எண்ணின் சதுரத்தைக் கண்டறிய, இந்த எண்ணிற்கும் மற்றும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் உங்களுக்குத் தேவை 25 மூலம் பெருக்கவும் 100 மற்றும் விளைந்த தயாரிப்பில் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் நிரப்பியின் வர்க்கத்தைச் சேர்க்கவும் 50 அல்லது அதன் அதிகப்படியான சதுரம் 50 -யு. உதாரணத்திற்கு,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
பொதுவாக ( எம்- இரண்டு இலக்க எண்):

மூன்று இலக்க எண்ணை ஸ்கொயர் செய்யும் போது இந்த தந்திரத்தைப் பயன்படுத்த முயற்சிப்போம், முதலில் அதை சிறிய சொற்களாகப் பிரிக்கவும்:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 + 2 + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
ஹ்ம்ம், அதை ஒரு நெடுவரிசையில் அமைப்பதை விட இது மிகவும் எளிதானது என்று நான் கூறமாட்டேன், ஆனால் காலப்போக்கில் நீங்கள் அதைப் பழக்கப்படுத்திக்கொள்ளலாம்.
மற்றும், நிச்சயமாக, நீங்கள் இரண்டு இலக்க எண்களை வகுப்பதன் மூலம் பயிற்சியைத் தொடங்க வேண்டும், மேலும் அங்கிருந்து உங்கள் தலையில் பிரித்தெடுக்கவும் முடியும்.

இரண்டு இலக்க எண்களைப் பெருக்குதல்

இந்த சுவாரஸ்யமான நுட்பம் ரச்சின்ஸ்கியின் 12 வயது மாணவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மற்றும் ஒரு சுற்று எண்ணைச் சேர்ப்பதற்கான விருப்பங்களில் ஒன்றாகும்.
இரண்டு இரண்டு இலக்க எண்களைக் கொடுக்கலாம், அதன் அலகுகளின் கூட்டுத்தொகை 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
அவற்றின் தயாரிப்பைத் தொகுத்து, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

உதாரணமாக, கணக்கிடுவோம் 77 x 13. இந்த எண்களின் அலகுகளின் கூட்டுத்தொகை சமம் 10 , ஏனெனில் 7 + 3 = 10 . முதலில் சிறிய எண்ணை பெரிய எண்ணுக்கு முன் வைக்கிறோம்: 77 x 13 = 13 x 77.
வட்ட எண்களைப் பெற, நாங்கள் மூன்று அலகுகளை எடுக்கிறோம் 13 மற்றும் அவற்றைச் சேர்க்கவும் 77 . இப்போது புதிய எண்களை பெருக்கலாம் 80 x 10, மற்றும் விளைவாக நாம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தயாரிப்பு சேர்க்கிறோம் 3 பழைய எண்ணின் வித்தியாசத்தின் மூலம் அலகுகள் 77 மற்றும் ஒரு புதிய எண் 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 180 + 21 = 201 = 1001.
இந்த நுட்பம் உள்ளது சிறப்பு வழக்கு: இரண்டு காரணிகளும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான பத்துகளைக் கொண்டிருக்கும் போது எல்லாம் மிகவும் எளிமையானதாகிவிடும். இந்த வழக்கில், பத்துகளின் எண்ணிக்கை அதைத் தொடர்ந்து வரும் எண்ணால் பெருக்கப்படுகிறது மற்றும் இந்த எண்களின் அலகுகளின் பலன் விளைவாக வரும் முடிவில் சேர்க்கப்படுகிறது. இந்த நுட்பம் எவ்வளவு நேர்த்தியானது என்பதை ஒரு உதாரணத்துடன் பார்ப்போம்.
48 x 42. பத்து எண்கள் 4 , அடுத்த எண்: 5 ; 4 x 5 = 20 . அலகுகளின் தயாரிப்பு: 8 x 2 = 16 . எனவே 48 x 42 = 2016.
99 x 91. பத்து எண்: 9 , அடுத்த எண்: 10 ; 9 x 10 = 90 . அலகுகளின் தயாரிப்பு: 9 x 1 = 09 . எனவே 99 x 91 = 9009.
ஆம், அதாவது பெருக்க வேண்டும் 95 x 95, எண்ணுங்கள் 9 x 10 = 90மற்றும் 5 x 5 = 25மற்றும் பதில் தயாராக உள்ளது:
95 x 95 = 9025.
முந்தைய உதாரணத்தை சற்று எளிமையாகக் கணக்கிடலாம்:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 20 = 100 + 20 = 100 + 90 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

ஒரு முடிவுக்கு பதிலாக

21 ஆம் நூற்றாண்டில் உங்கள் ஸ்மார்ட்போனுக்கு குரல் கட்டளையை வழங்கும்போது ஏன் உங்கள் தலையில் எண்ண முடியும் என்று தோன்றுகிறது? ஆனால் நீங்கள் யோசித்துப் பார்த்தால், உடல் உழைப்பு மட்டுமல்ல, எந்த மன வேலையையும் இயந்திரங்களில் வைத்தால் மனிதகுலத்தின் கதி என்ன? இழிவு இல்லையா? மன எண்கணிதத்தை ஒரு பொருட்டாக நீங்கள் கருதாவிட்டாலும், அது மனதைப் பயிற்றுவிப்பதற்கு மிகவும் பொருத்தமானது.

குறிப்புகள்:
"எஸ்.ஏ. பள்ளியில் மன எண்கணிதத்திற்கான 1001 சிக்கல்கள். ரச்சின்ஸ்கி".

பள்ளியில் கணித பாடங்களை அலட்சியமாக நடத்துபவர்கள் தங்கள் வாழ்க்கையில் குறைந்தது பல முறை மோசமான சூழ்நிலையில் இருந்திருக்கலாம். ஒரு உதவிக்குறிப்பு அல்லது பயன்பாட்டு பில்களின் அளவை எவ்வளவு விட்டுவிட வேண்டும் என்பதைக் கணக்கிடுவது எப்படி? உங்களுக்கு இரண்டு எளிய தந்திரங்கள் தெரிந்தால், அது உங்களுக்கு ஒரு நொடி எடுக்கும். மேலும் பரீட்சையின் போது, ​​பெரிய எண்களைப் பெருக்குவதற்கான விதிகளை அறிந்துகொள்வது முக்கியமான நேரத்தைச் சேமிக்க உதவும். "மெல்" க்ரூவுடன் பகிர்ந்து கொள்கிறது எளிய ரகசியங்கள்கணக்கீடுகள்.

முதன்மை பள்ளி தேர்வுக்கு தயாராகி வருபவர்களுக்கு

1. 11 ஆல் பெருக்கவும்

பத்தால் பெருக்கினால் அந்த எண்ணுடன் பூஜ்ஜியம் சேர்க்கப்படும் என்பதை நாம் அனைவரும் அறிவோம், ஆனால் இரண்டு இலக்க எண்ணை 11 ஆல் பெருக்க ஒரு எளிய வழி உள்ளது என்பது உங்களுக்குத் தெரியுமா? இதோ அவர்:

அசல் எண்ணை எடுத்து இரண்டு இலக்கங்களுக்கு இடையில் உள்ள இடைவெளியைக் குறிக்கவும் (இந்த எடுத்துக்காட்டில் நாம் எண் 52 ஐப் பயன்படுத்துகிறோம்): 5_2

இப்போது இரண்டு எண்களைச் சேர்த்து, நடுவில் எழுதவும்: 5_(5+2)_2.

எனவே, உங்கள் பதில்: 572. அடைப்புக்குறிக்குள் எண்களைச் சேர்க்கும்போது, ​​இரண்டு இலக்க எண்ணைப் பெற்றால், இரண்டாவது இலக்கத்தை நினைவில் வைத்து, முதல் எண்ணுடன் ஒன்றைச் சேர்க்கவும்: 9_(9+9)_9 (9+1) _8_9 10_8_9 1089. இது எப்போதும் வேலை செய்யும்.

2. வேகமான சதுரம்

இந்த நுட்பம் ஐந்தில் முடிவடையும் இரண்டு இலக்க எண்ணை விரைவாக ஸ்கொயர் செய்ய உதவும். முதல் எண்ணை +1 ஆல் பெருக்கி, இறுதியில் 25 ஐ கூட்டவும். அவ்வளவுதான்! 252 = (2x(2+1)) & 25

3. ஐந்தால் பெருக்குதல்

பெரும்பாலான மக்கள் ஐந்து மடங்கு அட்டவணையை மிகவும் எளிதாகக் கருதுகின்றனர், ஆனால் நீங்கள் பெரிய எண்களைக் கையாளும் போது அது மிகவும் கடினமாகிறது.

இந்த நுட்பம் நம்பமுடியாத எளிமையானது. எந்த எண்ணையும் எடுத்து பாதியாகப் பிரிக்கவும். முடிவு முழு எண்ணாக இருந்தால், இறுதியில் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்க்கவும். இல்லையெனில், கமாவைப் புறக்கணித்து, இறுதியில் ஐந்தைச் சேர்க்கவும். இது எப்போதும் வேலை செய்கிறது:

2682×5 = (2682 / 2) & 5 அல்லது 0

2682 / 2 = 1341 (முழு எண், எனவே 0 ஐச் சேர்க்கவும்)

மற்றொரு உதாரணத்தை முயற்சிப்போம்:

2943.5 (பின்ன எண், கமாவைத் தவிர், 5ஐச் சேர்)

4. ஒன்பதால் பெருக்கவும்

இது எளிமை. ஒன்பதிலிருந்து ஒன்பது வரை எந்த எண்ணையும் பெருக்க, உங்கள் கைகளைப் பாருங்கள். பெருக்கப்படும் எண்ணுடன் தொடர்புடைய விரலை வளைக்கவும் (எடுத்துக்காட்டாக, 9x3 - மூன்றாவது விரலை மடியுங்கள்), வளைந்த விரலுக்கு முன் விரல்களை எண்ணுங்கள் (9x3 விஷயத்தில், அது இரண்டு), பின்னர் வளைந்த விரலுக்குப் பிறகு எண்ணுங்கள் (எங்கள் விஷயத்தில் , ஏழு). பதில் 27.

5. நான்கால் பெருக்குதல்

இது மிகவும் எளிமையான நுட்பமாகும், இருப்பினும் சிலருக்கு மட்டுமே தெரியும். தந்திரம் வெறுமனே இரண்டால் பெருக்கி, பின்னர் மீண்டும் இரண்டால் பெருக்க வேண்டும்: 58x4 = (58x2) + (58x2) = (116) + (116) = 232.

6. எண்ணும் குறிப்புகள்

நீங்கள் 15% உதவிக்குறிப்பை விட்டுவிட வேண்டும் என்றால், அதைச் செய்ய எளிதான வழி உள்ளது. 10% கணக்கிடவும் (எண்ணை பத்தால் வகுக்கவும்), அதன் விளைவாக வரும் எண்ணை பாதியாக சேர்த்து பதிலைப் பெறவும்:

$25 இல் 15% = (25 இல் 10%) + ((25 இல் 10%) / 2)

$2.50 + $1.25 = $3.75

7. சிக்கலான பெருக்கல்

நீங்கள் பெரிய எண்களைப் பெருக்க வேண்டும் மற்றும் அவற்றில் ஒன்று சமமாக இருந்தால், பதிலைப் பெற அவற்றை மீண்டும் ஒருங்கிணைக்கலாம்:

32x125 இதைப் போன்றது:

16x250 இதைப் போன்றது:

8x500 இதைப் போன்றது:

8. ஐந்தால் வகுத்தல்

பெரிய எண்களை ஐந்தால் வகுப்பது உண்மையில் மிகவும் எளிது. நீங்கள் இரண்டால் பெருக்கி கமாவை நகர்த்த வேண்டும்:

1 . 195 * 2 = 390

2 . நாங்கள் கமாவை நகர்த்துகிறோம்: 39.0 அல்லது வெறும் 39.

1 . 2978 * 2 = 5956

2 . 595,6

9. 1000 இலிருந்து கழித்தல்

1000 இலிருந்து கழிக்க இதைப் பயன்படுத்தலாம் எளிய விதி. கடைசி ஒன்றைத் தவிர அனைத்து இலக்கங்களையும் ஒன்பதிலிருந்து கழிக்கவும். கடைசி இலக்கத்தை பத்தில் இருந்து கழிக்கவும்:

1 . 9 = 3 இலிருந்து 6 ஐ கழிக்கவும்

2 . 9ல் இருந்து 4 = 5ஐ கழிக்கவும்

3 . 10ல் இருந்து 8 = 2ஐ கழிக்கவும்

10. முறைப்படுத்தப்பட்ட பெருக்கல் விதிகள்

5 ஆல் பெருக்கவும்: 10 ஆல் பெருக்கி 2 ஆல் வகுக்கவும்.

6 ஆல் பெருக்கவும்: சில சமயங்களில் 3 ஆல் பெருக்கி பின்னர் 2 ஆல் பெருக்குவது எளிது.

9 ஆல் பெருக்கவும்: 10 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணைக் கழிக்கவும்.

12 ஆல் பெருக்குதல்: 10 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை இருமுறை கூட்டவும்.

13 ஆல் பெருக்கவும்: 3 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை 10 மடங்கு கூட்டவும்.

14 ஆல் பெருக்கவும்: 7 ஆல் பெருக்கவும் பின்னர் 2 ஆல் பெருக்கவும்.

15 ஆல் பெருக்கவும்: முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் இருந்ததைப் போல, 10 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை 5 முறை சேர்க்கவும்.

16 ஆல் பெருக்கவும்: நீங்கள் விரும்பினால், 2 ஆல் 4 முறை பெருக்கவும் அல்லது 8 ஆல் பெருக்கவும், பின்னர் 2 ஆல் பெருக்கவும்.

17 ஆல் பெருக்கவும்: 7 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை 10 மடங்கு கூட்டவும்.

18 ஆல் பெருக்கவும்: 20 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை இரண்டு முறை கழிக்கவும்.

19 ஆல் பெருக்கவும்: 20 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணைக் கழிக்கவும்.

24 ஆல் பெருக்கவும்: 8 ஆல் பெருக்கவும் பின்னர் 3 ஆல் பெருக்கவும்.

27 ஆல் பெருக்கவும்: 30 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை 3 மடங்கு கழிக்கவும்.

45 ஆல் பெருக்கவும்: 50 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை 5 மடங்கு கழிக்கவும்.

90 ஆல் பெருக்கவும்: 9 ஆல் பெருக்கி 0 ஐ கூட்டவும்.

98 ஆல் பெருக்கவும்: 100 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணை இரண்டு முறை கழிக்கவும்.

99 ஆல் பெருக்கவும்: 100 ஆல் பெருக்கி அசல் எண்ணைக் கழிக்கவும்.

போனஸ்: வட்டி

300 இல் 7% கணக்கிடவும்.

முதலில் நீங்கள் "சதவீதம்" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தத்தை புரிந்து கொள்ள வேண்டும். வார்த்தையின் முதல் பகுதி சுமார் (பெர்) ஆகும். ஒவ்வொருவருக்கும் = அனைவருக்கும். இரண்டாவது பகுதி ஒரு சென்ட், இது 100 போன்றது. உதாரணமாக, ஒரு நூற்றாண்டு = 100 ஆண்டுகள். ஒரு டாலரில் 100 சென்ட் மற்றும் பல. எனவே, சதவீதம் = ஒவ்வொரு நூறுக்கும்.

எனவே, 100 இல் 7% ஏழு என்று மாறிவிடும். (ஒவ்வொரு நூற்றுக்கும் ஏழு, நூறு மட்டும்).

100 இல் 8% = 8.

100 இல் 35.73% = 35.73

ஆனால் இது எப்படி பயனுள்ளதாக இருக்கும்? 300ல் 7% பிரச்சனைக்கு வருவோம்.

முதல் நூறில் 7% என்பது 7. இரண்டாவது நூற்றில் 7% அதே 7, மூன்றாம் நூற்றில் 7% இன்னும் அப்படியே 7. ஆக, 7 + 7 + 7 = 21. 100 இல் 8% = 8 என்றால் , பின்னர் 50 இல் 8 % = 4 (8 இல் பாதி).

100ல் இருந்து சதவீதங்களைக் கணக்கிட வேண்டுமானால், ஒவ்வொரு எண்ணையும் பிரிக்கவும், ஆனால் எண் 100க்குக் குறைவாக இருந்தால், தசமப் புள்ளியை இடது பக்கம் நகர்த்தவும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

8%200 =? 8 + 8 = 16.

8%250 =? 8 + 8 + 4 = 20,

8% 25 = 2.0 (தசம புள்ளியை இடது பக்கம் நகர்த்தவும்).

15%300 = 15+15+15 =45

15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

நீங்கள் எப்போதும் எண்களை மாற்றியமைக்கலாம் என்பதை அறிவது பயனுள்ளது: 100 இல் 3% என்பது 3 இல் 100% ஆகும். மேலும் 8 இல் 35% என்பது 35 இல் 8% ஆகும்.

சிறந்தவற்றுடன் இலவச விளையாட்டுமிக விரைவாக கற்றுக்கொள்கிறார். அதை நீங்களே பாருங்கள்!

பெருக்கல் அட்டவணைகளைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள் - விளையாட்டு

எங்கள் கல்வி ஈ-கேமை முயற்சிக்கவும். இதைப் பயன்படுத்தி, நாளை வகுப்பில் உள்ள கணிதச் சிக்கல்களை கரும்பலகையில் பதில்கள் இல்லாமல், எண்களைப் பெருக்க மாத்திரையைப் பயன்படுத்தாமல் தீர்க்க முடியும். நீங்கள் விளையாடத் தொடங்க வேண்டும், 40 நிமிடங்களில் நீங்கள் ஒரு சிறந்த முடிவைப் பெறுவீர்கள். முடிவை ஒருங்கிணைக்க, இடைவெளிகளைப் பற்றி மறந்துவிடாமல், பல முறை பயிற்சி செய்யுங்கள். வெறுமனே - ஒவ்வொரு நாளும் (பக்கத்தை இழக்காதபடி சேமிக்கவும்). சிமுலேட்டரின் விளையாட்டு வடிவம் சிறுவர் மற்றும் சிறுமிகளுக்கு ஏற்றது.

விளைவாக: 0 புள்ளிகள்

· =

ஏமாற்றுத் தாள்களைக் கீழே காண்க முழு வடிவம்.

நேரடியாக தளத்தில் பெருக்கல் (ஆன்லைன்)

*
பெருக்கல் அட்டவணை (1 முதல் 20 வரையிலான எண்கள்)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

ஒரு நெடுவரிசையில் எண்களை எவ்வாறு பெருக்குவது (கணித வீடியோ)

பயிற்சி மற்றும் விரைவாகக் கற்றுக்கொள்ள, நீங்கள் எண்களை நெடுவரிசை மூலம் பெருக்க முயற்சி செய்யலாம்.

வாய்மொழி எண்ணுதல்- இந்த நாட்களில் குறைவான மற்றும் குறைவான மக்கள் தொந்தரவு செய்யும் ஒரு செயல்பாடு. உங்கள் தொலைபேசியில் ஒரு கால்குலேட்டரை எடுத்து எந்த உதாரணத்தையும் கணக்கிடுவது மிகவும் எளிதானது.

ஆனால் இது உண்மையில் அப்படியா? இந்தக் கட்டுரையில், உங்கள் தலையில் உள்ள எண்களை எவ்வாறு விரைவாகச் சேர்ப்பது, கழிப்பது, பெருக்குவது மற்றும் வகுப்பது என்பதை அறிய உதவும் கணித ஹேக்குகளை நாங்கள் வழங்குவோம். மேலும், அலகுகள் மற்றும் பத்துகளுடன் அல்ல, ஆனால் குறைந்தது இரண்டு இலக்கங்கள் மற்றும் மூன்று இலக்க எண்களுடன் இயங்குகிறது.

இந்த கட்டுரையில் உள்ள முறைகளில் தேர்ச்சி பெற்ற பிறகு, கால்குலேட்டருக்காக உங்கள் தொலைபேசியை அணுகுவதற்கான யோசனை இனி நன்றாக இருக்காது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, நீங்கள் நேரத்தை வீணடிக்க முடியாது மற்றும் உங்கள் தலையில் உள்ள அனைத்தையும் மிக வேகமாக கணக்கிட முடியாது, அதே நேரத்தில் உங்கள் மூளையை நீட்டி மற்றவர்களை (எதிர் பாலினத்தின்) ஈர்க்கவும்.

நாங்கள் உங்களை எச்சரிக்கிறோம்!நீங்கள் ஒரு சாதாரண மனிதராக இருந்தால் மற்றும் ஒரு குழந்தை அதிசயமாக இல்லை என்றால், மன எண்கணித திறன்களை வளர்ப்பதற்கு பயிற்சி மற்றும் பயிற்சி, செறிவு மற்றும் பொறுமை தேவைப்படும். முதலில் எல்லாம் மெதுவாக இருக்கலாம், ஆனால் பின்னர் விஷயங்கள் சிறப்பாக இருக்கும், மேலும் உங்கள் தலையில் எந்த எண்களையும் விரைவாக எண்ண முடியும்.

காஸ் மற்றும் மன எண்கணிதம்

தனித்துவமான மன எண்கணித வேகத்தைக் கொண்ட கணிதவியலாளர்களில் ஒருவர் புகழ்பெற்ற கார்ல் ஃபிரெட்ரிக் காஸ் (1777-1855). ஆம், ஆம், சாதாரண விநியோகத்தைக் கண்டுபிடித்த அதே காஸ்.

அவரது சொந்த வார்த்தைகளில், அவர் பேசுவதற்கு முன் எண்ண கற்றுக்கொண்டார். கௌஸுக்கு 3 வயதாக இருந்தபோது, ​​சிறுவன் தன் தந்தையின் சம்பளப் பட்டியலைப் பார்த்து, "கணக்கீடுகள் தவறாக உள்ளன" என்று அறிவித்தார். பெரியவர்கள் எல்லாவற்றையும் இருமுறை சரிபார்த்த பிறகு, சிறிய காஸ் சொல்வது சரி என்று மாறியது.

பின்னர், இந்த கணிதவியலாளர் கணிசமான உயரங்களை எட்டினார், மேலும் அவரது படைப்புகள் இன்னும் கோட்பாட்டு மற்றும் பயன்பாட்டு அறிவியலில் தீவிரமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. என் மரணம் வரை பெரும்பாலானகாஸ் தனது தலையில் கணக்கீடுகளை செய்தார்.

இங்கே நாம் சிக்கலான கணக்கீடுகளில் ஈடுபட மாட்டோம், ஆனால் எளிமையானவற்றுடன் தொடங்குவோம்.

உங்கள் தலையில் எண்களைச் சேர்த்தல்

உங்கள் தலையில் பெரிய எண்களை எவ்வாறு சேர்ப்பது என்பதை அறிய, நீங்கள் துல்லியமாக எண்களைச் சேர்க்க வேண்டும் 10 . இறுதியில், எந்தவொரு சிக்கலான பணியும் சில அற்ப செயல்களைச் செய்வதில் இறங்குகிறது.

பெரும்பாலும், "கடந்து செல்லும்" உடன் எண்களைச் சேர்க்கும்போது சிக்கல்களும் பிழைகளும் எழுகின்றன 10 " சேர்க்கும் போது (மற்றும் கழிக்கும்போது கூட), "பத்து மூலம் ஆதரவு" நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது. இது என்ன? முதலாவதாக, விதிமுறைகளில் ஒன்று எவ்வளவு இல்லை என்று மனதளவில் நம்மை நாமே கேட்டுக்கொள்கிறோம் 10 , பின்னர் சேர்க்கவும் 10 இரண்டாவது பதவிக்காலம் வரை மீதமுள்ள வேறுபாடு.

உதாரணமாக, எண்களைச் சேர்ப்போம் 8 மற்றும் 6 . இருந்து 8 பெறு 10 , பற்றாக்குறை 2 . பிறகு 10 சேர்ப்பது மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது 4=6-2 . இதன் விளைவாக நாம் பெறுகிறோம்: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

பெரிய எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான முக்கிய தந்திரம், அவற்றை இட மதிப்பு பகுதிகளாக உடைத்து, பின்னர் அந்த பகுதிகளை ஒன்றாகச் சேர்ப்பதாகும்.

நாம் இரண்டு எண்களைச் சேர்க்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்: 356 மற்றும் 728 . எண் 356 என குறிப்பிடலாம் 300+50+6 . அதேபோல், 728 போல் இருக்கும் 700+20+8 . இப்போது நாம் சேர்க்கிறோம்:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

உங்கள் தலையில் உள்ள எண்களைக் கழித்தல்

எண்களைக் கழிப்பதும் எளிதாக இருக்கும். ஆனால் கூட்டல் போலல்லாமல், ஒவ்வொரு எண்ணும் இட மதிப்பு பகுதிகளாக உடைக்கப்படும்போது, ​​கழிக்கும்போது நாம் கழிக்கும் எண்ணை மட்டும் "உடைக்க" வேண்டும்.

உதாரணமாக, எவ்வளவு இருக்கும் 528-321 ? எண்ணை உடைத்தல் 321 பிட் பகுதிகளாக மற்றும் நாம் பெறுகிறோம்: 321=300+20+1 .

இப்போது நாம் எண்ணுகிறோம்: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்முறைகளை காட்சிப்படுத்த முயற்சிக்கவும். பள்ளியில் அனைவருக்கும் ஒரு நெடுவரிசையில், அதாவது மேலிருந்து கீழாக எண்ண கற்றுக்கொடுக்கப்பட்டது. உங்கள் சிந்தனையை மறுகட்டமைப்பதற்கும், எண்ணுவதை விரைவுபடுத்துவதற்கும் ஒரு வழி, மேலிருந்து கீழாக எண்ணாமல், இடமிருந்து வலமாக, எண்களை இடப் பகுதிகளாகப் பிரிப்பதாகும்.

உங்கள் தலையில் எண்களைப் பெருக்குதல்

பெருக்கல் என்பது ஒரு எண்ணை மீண்டும் மீண்டும் கூறுவது. நீங்கள் பெருக்க வேண்டும் என்றால் 8 அன்று 4 , இந்த எண் என்று அர்த்தம் 8 மீண்டும் செய்ய வேண்டும் 4 முறை.

8*4=8+8+8+8=32

அனைத்து சிக்கலான சிக்கல்களும் எளிமையானவையாகக் குறைக்கப்படுவதால், நீங்கள் அனைத்து ஒற்றை இலக்க எண்களையும் பெருக்க வேண்டும். இதற்கு ஒரு சிறந்த கருவி உள்ளது - பெருக்கல் அட்டவணை . இந்த அட்டவணையை உங்களுக்கு இதயப்பூர்வமாகத் தெரியாவிட்டால், முதலில் அதைக் கற்றுக் கொள்ளுமாறு நாங்கள் கடுமையாக பரிந்துரைக்கிறோம், அதன் பிறகுதான் மன எண்ணத்தை பயிற்சி செய்யத் தொடங்குங்கள். அதுமட்டுமல்லாமல், அங்கு கற்க எதுவும் இல்லை.

பல இலக்க எண்களை ஒற்றை இலக்க எண்களால் பெருக்குதல்

முதலில், பல இலக்க எண்களை ஒற்றை இலக்க எண்களால் பெருக்கப் பயிற்சி செய்யுங்கள். பெருக்குவது அவசியமாக இருக்கட்டும் 528 அன்று 6 . எண்ணை உடைத்தல் 528 தரவரிசையில் மற்றும் மூத்த இருந்து இளைய செல்ல. முதலில் நாம் பெருக்கி பின்னர் முடிவுகளை சேர்க்கிறோம்.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

மூலம்! எங்கள் வாசகர்களுக்கு இப்போது 10% தள்ளுபடி உள்ளது

இரண்டு இலக்க எண்களைப் பெருக்குதல்

இங்கே சிக்கலான எதுவும் இல்லை, குறுகிய கால நினைவகத்தின் சுமை மட்டுமே கொஞ்சம் அதிகமாக உள்ளது.

பெருக்குவோம் 28 மற்றும் 32 . இதைச் செய்ய, முழு செயல்பாட்டையும் ஒற்றை இலக்க எண்களால் பெருக்குகிறோம். கற்பனை செய்வோம் 32 எப்படி 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

இன்னும் ஒரு உதாரணம். பெருக்குவோம் 79 அன்று 57 . இதன் பொருள் நீங்கள் எண்ணை எடுக்க வேண்டும் " 79 » 57 ஒருமுறை. முழு செயல்பாட்டையும் நிலைகளாக உடைப்போம். முதலில் பெருக்குவோம் 79 அன்று 50 , பின்னர் - 79 அன்று 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

11 ஆல் பெருக்குதல்

எந்த இரண்டு இலக்க எண்ணையும் பெருக்குவதற்கான விரைவான மன கணித தந்திரம் இதோ 11 தனி வேகத்தில்.

இரண்டு இலக்க எண்ணை பெருக்க 11 , எண்ணின் இரண்டு இலக்கங்களை ஒன்றோடொன்று சேர்த்து, அசல் எண்ணின் இலக்கங்களுக்கு இடையில் பெறப்பட்ட தொகையை உள்ளிடவும். முடிவு மூன்று இலக்க எண்- அசல் எண்ணை பெருக்குவதன் முடிவு 11 .

சரிபார்த்து பெருக்குவோம் 54 அன்று 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

ஏதேனும் இரண்டு இலக்க எண்ணை எடுத்து அதை பெருக்கவும் 11 மற்றும் நீங்களே பாருங்கள் - இந்த தந்திரம் வேலை செய்கிறது!

சதுரம்

மற்றொரு சுவாரஸ்யமான மன எண்ணும் நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் விரைவாகவும் எளிதாகவும் இரண்டு இலக்க எண்களை சதுரப்படுத்தலாம். இதில் முடிவடையும் எண்களுடன் இதைச் செய்வது மிகவும் எளிதானது 5 .

ஒரு எண்ணின் முதல் இலக்கத்தின் வரிசைக்கு அடுத்த இலக்கத்தின் பெருக்கத்துடன் முடிவு தொடங்குகிறது. அதாவது, இந்த எண்ணிக்கை குறிக்கப்பட்டால் n , பின்னர் படிநிலையில் அடுத்த எண் இருக்கும் n+1 . முடிவு கடைசி இலக்கத்தின் சதுரத்துடன் முடிவடைகிறது, அதாவது சதுரம் 5 .

சரிபார்ப்போம்! எண்ணை வகுப்போம் 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

உங்கள் தலையில் எண்களைப் பிரித்தல்

பிரிவைச் சமாளிக்க இது உள்ளது. அடிப்படையில், இது பெருக்கத்தின் தலைகீழ் செயல்பாடாகும். வரை எண்களின் பிரிவுடன் 100 எந்த பிரச்சனையும் இருக்கக்கூடாது - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இதயத்தால் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒரு பெருக்கல் அட்டவணை உள்ளது.

ஒற்றை இலக்க எண்ணால் வகுத்தல்

பல இலக்க எண்களை ஒற்றை இலக்க எண்களால் வகுக்கும் போது, ​​பெருக்கல் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி வகுக்கக்கூடிய மிகப்பெரிய சாத்தியமான பகுதியைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம்.

உதாரணமாக, ஒரு எண் உள்ளது 6144 , இது வகுக்கப்பட வேண்டும் 8 . பெருக்கல் அட்டவணையை நினைவுபடுத்தி அதைப் புரிந்துகொள்கிறோம் 8 எண் பிரிக்கப்படும் 5600 . படிவத்தில் ஒரு உதாரணத்தை முன்வைப்போம்:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

இது பிரிக்க உள்ளது 64 அன்று 8 மற்றும் அனைத்து பிரிவு முடிவுகளையும் சேர்த்து முடிவைப் பெறுங்கள்

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

இரண்டு இலக்கங்களால் வகுத்தல்

இரண்டு இலக்க எண்ணால் வகுக்கும் போது, ​​இரண்டு எண்களைப் பெருக்கும் போது முடிவின் கடைசி இலக்கத்தின் விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

இரண்டு பல இலக்க எண்களைப் பெருக்கும் போது, ​​பெருக்கல் முடிவின் கடைசி இலக்கமானது அந்த எண்களின் கடைசி இலக்கங்களைப் பெருக்கும்போது வரும் முடிவின் கடைசி இலக்கமாகவே எப்போதும் இருக்கும்.

உதாரணமாக, பெருக்கலாம் 1325 அன்று 656 . விதியின் படி, விளைந்த எண்ணில் கடைசி இலக்கமாக இருக்கும் 0 , ஏனெனில் 5*6=30 . உண்மையில், 1325*656=869200 .

இப்போது, ​​இந்த மதிப்புமிக்க தகவலுடன் ஆயுதம், இரண்டு இலக்க எண் மூலம் வகுத்தல் பார்க்கலாம்.

எவ்வளவு இருக்கும் 4424:56 ?

ஆரம்பத்தில், "பொருத்துதல்" முறையைப் பயன்படுத்துவோம், மேலும் முடிவு இருக்கும் வரம்புகளைக் கண்டுபிடிப்போம். பெருக்கினால் அந்த எண்ணை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் 56 கொடுப்பார் 4424 . உள்ளுணர்வாக எண்ணை முயற்சிப்போம் 80.

56*80=4480

அதாவது தேவையான எண்ணிக்கை குறைவாக உள்ளது 80 மற்றும் வெளிப்படையாக மேலும் 70 . அதன் கடைசி இலக்கத்தை தீர்மானிப்போம். அவள் வேலை 6 ஒரு எண்ணுடன் முடிக்க வேண்டும் 4 . பெருக்கல் அட்டவணையின்படி, முடிவுகள் நமக்குப் பொருந்தும் 4 மற்றும் 9 . பிரிவின் விளைவாக ஒரு எண்ணாக இருக்கலாம் என்று கருதுவது தர்க்கரீதியானது 74 , அல்லது 79 . நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்:

79*56=4424

முடிந்தது, தீர்வு கிடைத்தது! எண் பொருந்தவில்லை என்றால் 79 , இரண்டாவது விருப்பம் நிச்சயமாக சரியாக இருக்கும்.

முடிவில், இங்கே சில உள்ளன பயனுள்ள குறிப்புகள்மன எண்ணத்தை விரைவாகக் கற்றுக்கொள்ள இது உதவும்:

• ஒவ்வொரு நாளும் உடற்பயிற்சி செய்ய மறக்காதீர்கள்;
• நீங்கள் விரும்பியபடி முடிவுகள் விரைவாக வரவில்லை என்றால் பயிற்சியை விட்டுவிடாதீர்கள்;
• பதிவிறக்க Tamil மொபைல் பயன்பாடுவாய்வழி கணக்கீட்டிற்கு: இந்த வழியில் நீங்கள் உங்களுக்கான உதாரணங்களைக் கொண்டு வர வேண்டியதில்லை;
• விரைவான மன எண்ணும் நுட்பங்களைப் பற்றிய புத்தகங்களைப் படியுங்கள். வெவ்வேறு மன எண்ணும் நுட்பங்கள் உள்ளன, மேலும் உங்களுக்கு மிகவும் பொருத்தமான ஒன்றை நீங்கள் தேர்ச்சி பெறலாம்.

மன எண்ணத்தின் நன்மைகள் மறுக்க முடியாதவை. பயிற்சி மற்றும் ஒவ்வொரு நாளும் நீங்கள் வேகமாகவும் வேகமாகவும் எண்ணுவீர்கள். மேலும் சிக்கலான மற்றும் பல-நிலை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் உங்களுக்கு உதவி தேவைப்பட்டால், விரைவான மற்றும் தகுதிவாய்ந்த உதவிக்கு மாணவர் சேவை நிபுணர்களைத் தொடர்புகொள்ளவும்!