தசமங்களைக் கூட்டுவதற்கும் கழிப்பதற்கும் விதிகளை வரையவும். தசமங்களைக் கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல்
தசம பின்னங்களுடன் செய்யக்கூடிய பிற செயல்பாடுகளை ஆராய்வோம். இந்த பொருளில் வித்தியாசத்தை எவ்வாறு சரியாகக் கணக்கிடுவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம் தசமங்கள். வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் எல்லையற்ற பின்னங்களுக்கான விதிகளை தனித்தனியாக ஆராய்வோம் (அவ்வப்போது மற்றும் அல்லாத கால இடைவெளியில்), மேலும் பின்னங்களின் வேறுபாட்டை ஒரு நெடுவரிசையாக எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதையும் பார்ப்போம். இரண்டாம் பகுதியில் இயற்கை எண், பொதுவான பின்னம், கலப்பு எண் ஆகியவற்றிலிருந்து தசமத்தை எப்படி கழிப்பது என்பதை விளக்குவோம்.
இந்த கட்டுரையில் சிறிய பின்னம் பெரிய ஒன்றிலிருந்து கழிக்கப்படும் நிகழ்வுகளை மட்டுமே கருத்தில் கொள்கிறது என்பதை முன்கூட்டியே கவனத்தில் கொள்வோம், அதாவது. இந்த செயலின் முடிவு நேர்மறையானது; மற்ற நிகழ்வுகள் பகுத்தறிவு மற்றும் உண்மையான எண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிவதுடன் தொடர்புடையது மற்றும் அவை தனித்தனியாக விளக்கப்பட வேண்டும்.
Yandex.RTB R-A-339285-1
வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் எல்லையற்ற கால தசம பின்னங்கள் இரண்டையும் கணக்கிடும் செயல்முறையானது சாதாரண பின்னங்களின் வேறுபாட்டைக் கண்டறிவதற்கு குறைக்கப்படலாம். முன்பு, தசமங்களை எவ்வாறு பின்னங்களாக எழுதலாம் என்பதைப் பற்றி பேசினோம். இந்த விதியின் அடிப்படையில், வேறுபாட்டைக் கண்டறிவதற்கான பல எடுத்துக்காட்டுகளை நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்வோம்.
எடுத்துக்காட்டு 1
3.7 - 0.31 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
தசம பின்னங்களை சாதாரண வடிவங்களில் மீண்டும் எழுதுகிறோம்: 3, 7 = 37 10 மற்றும் 0, 31 = 31 100.
அடுத்து என்ன செய்வது என்பது குறித்து ஏற்கனவே ஆய்வு செய்துள்ளோம். நாங்கள் ஒரு பதிலைப் பெற்றோம், அதை மீண்டும் ஒரு தசமப் பகுதிக்கு மாற்றுகிறோம்: 339,100 = 3.39.
ஒரு நெடுவரிசையில் தசம பின்னங்களை உள்ளடக்கிய கணக்கீடுகளைச் செய்வது வசதியானது. இந்த முறையை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது? சிக்கலைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாங்கள் உங்களுக்குக் காண்பிப்போம்.
எடுத்துக்காட்டு 2
கால பின்னம் 0, (4) மற்றும் கால தசம பின்னம் 0, 41 (6) ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டைக் கணக்கிடவும்.
தீர்வு
கால பின்னங்களின் குறியீடுகளை சாதாரணமாக மாற்றி கணக்கிடுவோம்.
0 , 4 (4) = 0 , 4 + 0 , 004 + . . . = 0 , 4 1 - 0 , 1 = 0 , 4 0 , 9 = 4 9 . 0 , 41 (6) = 0 , 41 + (0 , 006 + 0 , 0006 + . . .) = 41 100 + 0 , 006 0 , 9 = = 41 100 + 6 900 = 41 100 + 1 150 = 123 300 + 2 300 = 125 300 = 5 12
மொத்தம்: 0, (4) - 0, 41 (6) = 4 9 - 5 12 = 16 36 - 15 36 = 1 36
தேவைப்பட்டால், பதிலை ஒரு தசம பின்னமாக முன்வைக்கலாம்:
பதில்: 0, (4) − 0, 41 (6) = 0, 02 (7).
எங்கள் நிபந்தனைகளில் எல்லையற்ற காலமற்ற பின்னங்கள் இருந்தால், வேறுபாட்டை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை மேலும் ஆராய்வோம். வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிவதற்கும் இந்த வழக்கு குறைக்கப்படலாம், இதற்கு வரையறுக்கப்பட்ட பின்னங்களை ஒரு குறிப்பிட்ட இலக்கத்திற்கு (பொதுவாக சாத்தியமான சிறியது) வட்டமிட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு 3
2.77369... - 0.52 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
நிபந்தனையின் இரண்டாவது பின்னம் வரையறுக்கப்பட்டது, மற்றும் முதலாவது எல்லையற்ற காலமற்றது. நாம் அதை நான்கு தசம இடங்களுக்குச் சுற்றலாம்: 2, 77369 ... ≈ 2, 7737. இதற்குப் பிறகு, நீங்கள் கழிக்கலாம்: 2, 77369 ... − 0, 52 ≈ 2, 7737 − 0, 52.
பதில்: 2, 2537.
நெடுவரிசை கழித்தல் என்பது இறுதி தசம பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிய விரைவான மற்றும் தெளிவான வழியாகும். எண்ணும் செயல்முறை இயற்கை எண்களுக்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது.
- சுட்டிக்காட்டப்பட்ட தசம பின்னங்களில் உள்ள தசம இடங்களின் எண்ணிக்கை வேறுபட்டால், அதை சமன் செய்வோம். இதைச் செய்ய, விரும்பிய பகுதிக்கு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்;
- குறைக்கப்படும் பின்னத்தின் கீழ் கழிக்கப்படும் பகுதியை எழுதுகிறோம், இலக்கங்களின் மதிப்புகளை ஒருவருக்கொருவர் கண்டிப்பாக கீழே வைக்கிறோம், மற்றும் கமாவை கமாவின் கீழ் வைக்கிறோம்;
- கமாவைப் புறக்கணித்து, இயற்கை எண்களைப் போலவே ஒரு நெடுவரிசையில் எண்ணுவோம்;
- பதிலில், தேவையான எண்களின் எண்ணிக்கையை கமாவுடன் பிரிக்கவும், அது ஒரே இடத்தில் இருக்கும்.
அதை வரிசைப்படுத்தலாம் குறிப்பிட்ட உதாரணம்நடைமுறையில் இந்த முறையைப் பயன்படுத்துதல்.
எடுத்துக்காட்டு 4
4452.294 - 10.30501 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
முதலில், முதல் படியைச் செய்வோம் - தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையை சமன். முதல் பின்னத்தில் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்த்து, 4 452, 29400 படிவத்தின் ஒரு பகுதியைப் பெறுவோம், இதன் மதிப்பு அசல் ஒன்றிற்கு ஒத்ததாக இருக்கும்.
ஒரு நெடுவரிசையை உருவாக்க தேவையான வரிசையில் விளைந்த எண்களை ஒன்றின் கீழே ஒன்றாக எழுதுவோம்: 
காற்புள்ளிகளைப் புறக்கணித்து வழக்கம் போல் எண்ணுகிறோம்: 
இதன் விளைவாக வரும் பதிலில், சரியான இடத்தில் கமாவை வைக்கவும்: 
கணக்கீடுகள் முடிந்துவிட்டன.
எங்கள் முடிவு: 4452, 294 - 10, 30501 = 4441, 98899.
இறுதி தசமப் பகுதிக்கும் இயற்கை எண்ணுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைக் கண்டறிவதற்கான எளிதான வழி மேலே விவரிக்கப்பட்ட முறையைப் பயன்படுத்துகிறது - ஒரு நெடுவரிசை. இதைச் செய்ய, நாம் கழிக்கும் எண்ணை ஒரு தசமப் பகுதியாக எழுத வேண்டும், அதன் பின்னம் பகுதி பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்டுள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு 5
15 - 7, 32 என்று கணக்கிடவும்.
நாம் கழிக்க வேண்டிய பின்னம் இரண்டு தசம இடங்களைக் கொண்டிருப்பதால், minuend 15 ஐ 15, 00 என்ற பின்னமாக எழுதுவோம். அடுத்து, வழக்கம் போல் ஒரு நெடுவரிசையில் எண்ணுகிறோம்: 
இவ்வாறு, 15 - 7.32 = 7.68.
இயற்கை எண்ணிலிருந்து எல்லையற்ற காலப் பகுதியைக் கழிக்க வேண்டும் என்றால், இந்தச் சிக்கலை மீண்டும் இதே கணக்கீட்டிற்குக் குறைக்கிறோம். கால தசம பகுதியை ஒரு சாதாரண பின்னத்துடன் மாற்றவும்.
எடுத்துக்காட்டு 6
வித்தியாசத்தை 1 - 0, (6) கணக்கிடவும்.
தீர்வு
நிபந்தனையில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட கால தசம பின்னம் வழக்கமான 2 3 க்கு ஒத்திருக்கிறது.
நாம் எண்ணுகிறோம்: 1 - 0, (6) = 1 - 2 3 = 1 3.
இதன் விளைவாக வரும் பதிலை ஒரு குறிப்பிட்ட பின்னம் 0, (3) ஆக மாற்றலாம்.
நிபந்தனையில் கொடுக்கப்பட்ட பின்னம் குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் இல்லாததாக இருந்தால், முதலில் அதை தேவையான இலக்கத்திற்கு வட்டமிட்டு, அதையே செய்வோம்.
எடுத்துக்காட்டு 7
5 இலிருந்து 4, 274 ஐக் கழிக்கவும்.
தீர்வு
நாம் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட எல்லையற்ற பகுதியை நூறில் ஒரு பங்காகச் சுற்றி 4, 274 ... ≈ 4, 27 ஐப் பெறுகிறோம்.
இதற்குப் பிறகு, நாம் 5 - 4, 274 ... ≈ 5 - 4, 27 ஐக் கணக்கிடுகிறோம்.
5 ஐ 5.00 ஆக மாற்றி, நெடுவரிசையை எழுதுவோம்:
இதன் விளைவாக, 5 - 4.274... ≈ 0.73.
நாம் தலைகீழ் சிக்கலை எதிர்கொண்டால் - கழிக்கவும் இயற்கை எண்ஒரு தசமப் பகுதியிலிருந்து, பின்னத்தின் முழுப் பகுதியிலிருந்தும் கழிப்போம், ஆனால் பின்னப் பகுதியைத் தொடவே கூடாது. வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் எல்லையற்ற பின்னங்கள் இரண்டிலும் இதைச் செய்கிறோம்.
எடுத்துக்காட்டு 8
37, 505 – 17 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
பகுதி 37 ஐ பின்னத்திலிருந்து பிரித்து, தேவையான எண்ணை அதிலிருந்து கழிக்கிறோம். நமக்கு 37.505 - 17 = 20.505 கிடைக்கும்.
கலப்பு எண்கள் மற்றும் தசமங்கள் இரண்டிலும் - இந்த சிக்கலை சாதாரண பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கும் குறைக்க வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு 9
வித்தியாசத்தை 0.25 - 4 5 கணக்கிடவும்.
தீர்வு
0.25 ஐ ஒரு சாதாரண பின்னமாக கற்பனை செய்வோம் - 0.25 = 25 100 = 1 4.
இப்போது நாம் 1 4 மற்றும் 4 5 க்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நாம் எண்ணுகிறோம்: 4 5 - 0, 25 = 4 5 - 1 4 = 16 20 - 5 20 = 11 20.
பதிலை தசம குறிப்பில் எழுதுவோம்: 0.55.
நிபந்தனை கூறினால் கலப்பு எண், இதிலிருந்து நாம் இறுதி அல்லது குறிப்பிட்ட தசமப் பகுதியைக் கழிக்க வேண்டும், பிறகு அதே வழியில் தொடர்கிறோம்.
எடுத்துக்காட்டு 10
நிபந்தனை: 8 4 11 இலிருந்து 0, (18) ஐக் கழிக்கவும்.
காலப் பின்னத்தை சாதாரண பின்னமாக மாற்றி எழுதுவோம். 0 , (18) = 0 , 18 + 0 , 0018 + 0 , 000018 + . . . = 0.18 1 - 0.01 = 0.18 0.99 = 18 99 = 2 11
8 4 11 - 0, (18) = 8 4 11 - 2 11 = 8 2 11 என்று மாறிவிடும்.
தசம வடிவத்தில், பதிலை 8, (18) என எழுதலாம்.
ஒரு கலப்பு எண்ணைக் கழிக்கும்போது அல்லது அதே வழியில் செயல்படுகிறோம் பொதுவான பின்னம்வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது கால இடைவெளியில் இருந்து.
எடுத்துக்காட்டு 11
9 40 - 0.03 கணக்கிடவும்.
தீர்வு
0.03 என்ற பின்னத்தை சாதாரண பின்னம் 3 100 உடன் மாற்றுகிறோம்.
இது மாறிவிடும்: 9 40 - 0, 03 = 9 40 - 3 100 = 90 400 - 12 400 = 78 400 = 39 200
பதிலை அப்படியே விடலாம் அல்லது தசம பின்னம் 0.195 ஆக மாற்றலாம்.
எல்லையற்ற காலமற்ற பின்னங்களை உள்ளடக்கிய கழித்தலைச் செய்ய வேண்டும் என்றால், அவற்றை வரையறுக்கப்பட்டவைகளாகக் குறைக்க வேண்டும். கலப்பு எண்களிலும் இதையே செய்கிறோம். இதைச் செய்ய, ஒரு பொதுவான பின்னம் அல்லது கலப்பு எண்ணை தசம பின்னமாக எழுதி, கழித்த பின்னத்தை ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்திற்குச் சுற்றவும். எங்கள் யோசனையை ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் விளக்குவோம்:
எடுத்துக்காட்டு 12
4, 38475603 ஐ கழிக்கவும். 10 2 7 இல்.
தீர்வு
கலப்பு எண்ணை முறையற்ற பின்னமாக மாற்றவும்.
இதன் விளைவாக, 10 2 7 - 4, 38475603. . . = 10, (285714) - 4, 38475603. . . .
இப்போது கழித்த எண்களை ஏழாவது தசம இடத்திற்குச் செய்வோம்: 10, (285714) = 10, 285714285714 ... ≈ 10, 2857143 மற்றும் 4, 38475603 ... ≈ 4, 3847560
பின்னர் 10, (285714) − 4, 38475603 … ≈ 10, 2857143 − 4, 3847560.
ஒரு இறுதி தசமப் பகுதியை மற்றொன்றிலிருந்து கழிப்பது மட்டுமே மீதமுள்ளது. ஒரு நெடுவரிசையில் எண்ணுவோம்: 
பதில்: 10 2 7 - 4, 38475603. . . ≈ 5.9009583
உரையில் பிழையைக் கண்டால், அதை முன்னிலைப்படுத்தி Ctrl+Enter ஐ அழுத்தவும்
இந்தப் பாடத்தில், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடும் போது 5 ஆம் வகுப்பு மாணவர் நம்பியிருக்க வேண்டிய அனைத்தையும் நீங்கள் நினைவில் வைத்திருப்பீர்கள், பின்னர் தசமங்களைக் கூட்டுவது மற்றும் கழிப்பது எப்படி என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது.
உடன் பின்னங்களைக் கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் விதி அதே பிரிவுகள்: அதே வகுப்பினருடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க (கழிக்க), நீங்கள் இந்த செயல்பாட்டை அவற்றின் எண்களுடன் மட்டுமே செய்ய வேண்டும், மேலும் வகுப்பை அப்படியே விடவும்.
இரண்டாவதாக), பல இலக்க இயற்கை எண்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் கோட்பாட்டை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்: நீங்கள் இயற்கை எண்களை பிட்வைஸ் சேர்க்க மற்றும் கழிக்க வேண்டும்.
மூன்றாவதாக), "பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்பது" என்ற விதியை நினைவில் கொள்வோம்: வலதுபுறத்தில் உள்ள எந்த தசமப் பகுதியிலும், தசம புள்ளிக்குப் பிறகு, நீங்கள் எந்த எண்ணிக்கையிலான பூஜ்ஜியங்களையும் சேர்க்கலாம் (அல்லது நிராகரிக்கலாம்), பின்னத்தின் மதிப்பு மாறாது.
போன்ற பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கும் கழிப்பதற்கும் விதி: போன்ற பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க (கழிக்க), நீங்கள் இந்த செயல்பாட்டை அவற்றின் எண்களுடன் மட்டுமே செய்ய வேண்டும், மேலும் வகுப்பை அப்படியே விடவும்.
எனவே, ஆரம்பிக்கலாம். தசம பின்னங்கள் தசமங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனெனில் இந்த பின்னங்களின் குறியீட்டில், ஒவ்வொரு இலக்கமும் முந்தைய இலக்கத்தால் சுட்டிக்காட்டப்பட்டதை விட 10 மடங்கு குறைவான எண்ணைக் குறிக்கிறது, மேலும் அடுத்த ஒன்றால் சுட்டிக்காட்டப்பட்டதை விட 10 மடங்கு பெரியது. அதாவது, குறியீடானது தசமமாகும்.
45.1 + 22.4; முழு எண் மற்றும் பகுதியளவு பகுதிகளுடன் தனித்தனியாக செயல்பாடுகளைச் செய்வதன் மூலம் இந்த உதாரணத்தை வாய்வழியாக தீர்க்க முடியும். முழு எண் பகுதியில் 67 மற்றும் பின்னப் பகுதியில் 5 பத்தில் கிடைக்கும். 63.57 - 32.41; ... = 31.16.
இயற்கை எண்களின் கூட்டல் (கழித்தல்) போலவே, தசம பின்னங்களைக் கொண்ட செயல்பாடுகளில் ஒரு பத்து வழியாக நகர்த்த முடியும். உதாரணமாக, 55.8+22.3; இந்த எடுத்துக்காட்டில், பத்தில் சேர்க்கும் போது, எண் 11 பெறப்படுகிறது, ஆனால் "11 பத்தில்" எழுத முடியாது. ஆனால் 10 பத்தாவது 1 முழு எண்ணை உருவாக்குகிறது என்பதை நாம் அறிவோம், எனவே சிறிய இலக்கத்தில் அதிகமாக இருப்பதால் முழு எண்களின் எண்ணிக்கை 1 ஆல் அதிகரிக்கும். இயற்கை எண்களுடன் இந்த ஒப்புமை ஒரு நெடுவரிசையில் எண்களைச் சேர்க்க மற்றும் கழிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது: 7.5 - 3.8; 85.46 - 81.97;10.4 + 246.6. எல்லா எண்களும் இப்படித்தான் எழுதப்பட வேண்டும். அதனால் காற்புள்ளியானது கமாவின் கீழ் உள்ளது.
இப்போது நான் உங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளின் குழுவை வழங்குகிறேன், அதைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நீங்கள் நன்கு புரிந்து கொள்ள முடியும் மற்றும் காட்டப்பட்டுள்ள நுட்பத்தை ஒருங்கிணைக்க முடியும்.
பின்வரும் உதாரணங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம்: 734.6+12.34; 0.68 - 0.5; 1.234 + 0.4. ஒவ்வொரு உதாரணத்தையும் படிக்கும்போது, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் கூறுகளில் உள்ள வெவ்வேறு பிரிவுகள் பெயரிடப்பட்டன. நீங்கள் எப்படி எண்களைச் சேர்க்கலாம் வெவ்வேறு பிரிவுகள்? வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களை எவ்வாறு சேர்ப்பது மற்றும் கழிப்பது என்பதை நீங்கள் நிச்சயமாகக் கற்றுக்கொள்வீர்கள், ஆனால் சிறிது நேரம் கழித்து, இங்கே நாங்கள் விஷயங்களை வித்தியாசமாக செய்வோம். பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கும் விதியைப் பயன்படுத்துவோம். தசம புள்ளிக்குப் பிறகு குறைவான இலக்கங்கள் உள்ள எண்களில் அவற்றைச் சேர்ப்போம். இரண்டு எண்களிலும் உள்ள தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையை சமன் செய்வதே எங்கள் குறிக்கோள். பின்னர் நாம் பெறுகிறோம்: 734.60+12.34; 0.68 - 0.50; 1.234+0.400. இந்த எடுத்துக்காட்டுகள் முன்னர் முன்மொழியப்பட்ட பயிற்சிகளிலிருந்து வேறுபட்டவை அல்ல. பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதி முழு எண்ணிலிருந்து ஒரு தசமப் பகுதியைக் கழிக்கும் போது உதவுகிறது: 8 – 3.65 = ... மேலும் உதாரணங்களின் மற்றொரு குழுவைத் தீர்க்க பரிந்துரைக்கிறேன்.
தசம பின்னங்களை கூட்டி கழிக்கும்போது, அவற்றின் இலக்க அமைப்பு மாறினால், அதாவது சில இலக்கங்கள் மறைந்து விட்டால் ஆச்சரியப்பட வேண்டாம். அல்லது, விதிமுறைகளில் ஒன்று பின்ன எண்ணாகவும், மற்றொன்று முழு எண்ணாகவும் இருந்தால். மேலும் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே.
இயற்கை எண்களின் கூட்டல் விதிகளை நீங்கள் நன்கு அறிந்திருக்கிறீர்கள்: பரிமாற்றம் மற்றும் துணை. பின்னங்கள் உட்பட எந்த எண்களையும் சேர்க்கும்போது இந்தச் சட்டங்கள் பொருந்தும். இந்தச் சட்டங்கள் தொகையில் உள்ள விதிமுறைகளை மறுசீரமைக்க அல்லது எந்த வகையிலும் எண்களைச் சேர்க்க உங்களை அனுமதிக்கின்றன வசதியான குழுக்கள். இந்த சட்டங்களின் பயன்பாடு எழுதப்பட்ட மற்றும் வாய்வழி கணக்கீடுகளை எளிதாக்குகிறது.
இந்த எல்லா எடுத்துக்காட்டுகளிலும், ஒரு முழு எண்ணுக்குச் சமமாக இருக்கும் 2 சொற்களைக் கண்டறிவது அவசியம். இப்போது இதே போன்ற இன்னும் சில பயிற்சிகளைச் செய்யுங்கள்.
பாடத்தை சுருக்கமாகக் கூறுவோம். தசம பின்னங்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் இயற்கை எண்களைப் போலவே இலக்கத்தின் அடிப்படையில் செய்யப்படுகிறது. எண்களில் ஒன்றில் போதுமான இலக்கங்கள் இல்லை என்றால், விடுபட்ட இலக்கங்களுக்குப் பதிலாக பூஜ்ஜியங்கள் சேர்க்கப்பட வேண்டும். இந்த எண்களுடன் செயல்களை எவ்வாறு செய்வது என்பதை அறிய, நீங்கள் அதிக எண்ணிக்கையிலான பயிற்சி பயிற்சிகளை முடிக்க வேண்டும்.
இந்த கட்டுரையில் நாம் கவனம் செலுத்துவோம் தசமங்களைக் கழித்தல். இங்கே நாம் வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான விதிகளைப் பார்ப்போம், தசம பின்னங்களை நெடுவரிசையால் கழிப்பதில் கவனம் செலுத்துவோம், மேலும் எல்லையற்ற கால மற்றும் காலமற்ற தசம பின்னங்களை எவ்வாறு கழிப்பது என்பதையும் கருத்தில் கொள்வோம். இறுதியாக, இயற்கை எண்கள், பின்னங்கள் மற்றும் கலப்பு எண்களிலிருந்து தசமங்களைக் கழிப்பது மற்றும் இயற்கை எண்கள், பின்னங்கள் மற்றும் கலப்பு எண்களை தசமங்களிலிருந்து கழிப்பது பற்றி பேசுவோம்.
இங்கே நாம் ஒரு பெரிய தசமப் பகுதியிலிருந்து ஒரு சிறிய தசமப் பகுதியைக் கழிப்பதை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம் உண்மையான எண்களின் கழித்தல்.
பக்க வழிசெலுத்தல்.
தசமங்களைக் கழிப்பதற்கான பொதுவான கொள்கைகள்
அதன் மையத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட தசமங்களையும் எல்லையற்ற கால தசமங்களையும் கழித்தல்தொடர்புடைய சாதாரண பின்னங்களின் கழிப்பைக் குறிக்கிறது. உண்மையில், சுட்டிக்காட்டப்பட்ட தசம பின்னங்கள் சாதாரண பின்னங்களின் தசம குறியீடாகும், கட்டுரையில் விவாதிக்கப்பட்டபடி சாதாரண பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்றுகிறது மற்றும் நேர்மாறாகவும்.
கூறப்பட்ட கொள்கையிலிருந்து தொடங்கி, தசம பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.
உதாரணமாக.
தசம பின்னம் 0.31 இலிருந்து தசம பின்னம் 3.7 ஐ கழிக்கவும்.
தீர்வு.
3.7 = 37/10 மற்றும் 0.31 = 31/100 என்பதால், பின்னர் . எனவே தசம பின்னங்களின் கழித்தல் வெவ்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்ட சாதாரண பின்னங்களின் கழிப்பிற்கு குறைக்கப்பட்டது: . இதன் விளைவாக வரும் பின்னத்தை ஒரு தசம பின்னமாக வழங்குவோம்: 339/100=3.39.
பதில்:
3,7−0,31=3,39 .
ஒரு நெடுவரிசையில் இறுதி தசம பின்னங்களைக் கழிப்பது வசதியானது என்பதை நினைவில் கொள்க;
இப்போது கால தசம பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
உதாரணமாக.
கால தசம பின்னம் 0.(4) கால தசம பின்னம் 0.41(6) இலிருந்து கழிக்கவும்.
தீர்வு.
பதில்:
0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .
அது குரல் கொடுக்க உள்ளது எல்லையற்ற காலமற்ற பின்னங்களின் கழித்தல் கொள்கை.
எல்லையற்ற காலமற்ற பின்னங்களைக் கழிப்பது வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னங்களைக் கழிப்பதாகக் குறைக்கப்படுகிறது. இதைச் செய்ய, கழிக்கப்பட்ட எல்லையற்ற தசம பின்னங்கள் சில இடங்களுக்கு வட்டமிடப்படுகின்றன, பொதுவாக முடிந்தவரை மிகக் குறைவாக இருக்கும் (பார்க்க சுற்று எண்கள்).
உதாரணமாக.
2.77369.
தீர்வு.
எல்லையற்ற கால-அல்லாத தசமப் பகுதியை 4 தசம இடங்களுக்குச் சுற்றுவோம், எங்களிடம் 2.77369...≈2.7737 உள்ளது. இதனால், 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . இறுதி தசம பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கணக்கிட்டு, நமக்கு 2.2537 கிடைக்கும்.
பதில்:
2,77369…−0,52≈2,2537 .
தசம பின்னங்களை நெடுவரிசையால் கழித்தல்
முடிவு தசம பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கு மிகவும் வசதியான வழி நெடுவரிசை கழித்தல் ஆகும். தசம பின்னங்களின் நெடுவரிசை கழித்தல் இயற்கை எண்களின் நெடுவரிசை கழித்தல் போன்றது.
செயல்படுத்த தசம பின்னங்களை நெடுவரிசையால் கழித்தல், வேண்டும்:
- பின்னங்களில் ஒன்றின் வலதுபுறத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் தசம பின்னங்களின் பதிவுகளில் உள்ள தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையை சமப்படுத்தவும் (அது நிச்சயமாக வேறுபட்டதாக இருந்தால்);
- மைனுஎண்டின் கீழ் சப்ட்ராஹெண்டை எழுதவும், அதனால் தொடர்புடைய இலக்கங்களின் இலக்கங்கள் ஒன்றின் கீழ் இருக்கும், மற்றும் கமா கமாவின் கீழ் இருக்கும்;
- காற்புள்ளிகளைப் புறக்கணித்து, நெடுவரிசைக் கழிப்பைச் செய்யவும்;
- இதன் விளைவாக வரும் வேறுபாட்டில், ஒரு கமாவை வைக்கவும், அது மினுஎண்ட் மற்றும் சப்ட்ராஹெண்டின் காற்புள்ளிகளின் கீழ் அமைந்துள்ளது.
ஒரு நெடுவரிசையில் தசம பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
உதாரணமாக.
தசம 4452.294 இலிருந்து தசம 10.30501 ஐ கழிக்கவும்.
தீர்வு.
வெளிப்படையாக, பின்னங்களின் தசம இடங்களின் எண்ணிக்கை மாறுபடும். பின்னம் 4 452.294 இன் குறியீட்டில் வலதுபுறத்தில் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் அதை சமன் செய்வோம், இதன் விளைவாக சமமான தசம பின்னம் 4 452.29400 கிடைக்கும்.
ஒரு நெடுவரிசையில் தசம பின்னங்களைக் கழிக்கும் முறையால் பரிந்துரைக்கப்பட்டபடி, இப்போது சப்ட்ராஹெண்டை மைனுஎண்டின் கீழ் எழுதுவோம்:
காற்புள்ளிகளைப் புறக்கணித்து, கழித்தலைச் செய்கிறோம்: 
இதன் விளைவாக வரும் வேறுபாட்டில் ஒரு தசம புள்ளியை வைப்பது மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது: 
இந்த கட்டத்தில், பதிவு ஒரு முழுமையான வடிவத்தை எடுத்தது, மேலும் ஒரு நெடுவரிசையில் தசம பின்னங்களின் கழித்தல் முடிந்தது. பின்வரும் முடிவு கிடைத்தது.
பதில்:
4 452,294−10,30501=4 441,98899 .
ஒரு இயற்கை எண்ணிலிருந்து ஒரு தசமப் பகுதியைக் கழித்தல் மற்றும் நேர்மாறாகவும்
ஒரு இயற்கை எண்ணிலிருந்து இறுதி தசமத்தை கழித்தல்ஒரு நெடுவரிசையில் அதைச் செய்வது மிகவும் வசதியானது, இயற்கை எண்ணை பின்னப் பகுதியில் பூஜ்ஜியங்களுடன் தசமப் பகுதியாகக் குறைக்கிறது. உதாரணத்தைத் தீர்க்கும்போது இதைக் கண்டுபிடிப்போம்.
உதாரணமாக.
இயல் எண் 15 இலிருந்து தசமப் பகுதியான 7.32ஐ கழிக்கவும்.
தீர்வு.
இயற்கை எண் 15 ஐ ஒரு தசமப் பகுதியாக கற்பனை செய்து கொள்வோம், தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இரண்டு இலக்கங்கள் 0 ஐச் சேர்ப்போம் (கழிக்கப்படும் தசமப் பகுதியானது பின்னப் பகுதியில் இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதால்), எங்களிடம் 15.00 உள்ளது.
இப்போது ஒரு நெடுவரிசையில் தசம பின்னங்களைக் கழிப்போம்: 
இதன் விளைவாக, நமக்கு 15−7.32=7.68 கிடைக்கும்.
பதில்:
15−7,32=7,68 .
இயற்கை எண்ணிலிருந்து எல்லையற்ற கால தசமத்தை கழித்தல்ஒரு இயல்பான எண்ணிலிருந்து ஒரு சாதாரண பகுதியைக் கழிப்பதாகக் குறைக்கலாம். இதைச் செய்ய, குறிப்பிட்ட தசம பகுதியை தொடர்புடைய சாதாரண பின்னத்துடன் மாற்றினால் போதும்.
உதாரணமாக.
இயற்கை எண் 1 இலிருந்து கால தசம பின்னம் 0,(6) ஐ கழிக்கவும்.
தீர்வு.
கால தசம பின்னம் 0.(6) பொதுவான பின்னம் 2/3 உடன் ஒத்துள்ளது. இவ்வாறு, 1−0,(6)=1−2/3=1/3. இதன் விளைவாக வரும் சாதாரண பின்னத்தை தசம பின்னம் 0,(3) என எழுதலாம்.
பதில்:
1−0,(6)=0,(3) .
இயற்கை எண்ணிலிருந்து எல்லையற்ற காலமற்ற தசமத்தைக் கழித்தல்இறுதி தசமப் பகுதியைக் கழிக்க வரும். இதைச் செய்ய, எல்லையற்ற காலமற்ற தசமப் பகுதியை ஒரு குறிப்பிட்ட இலக்கத்திற்கு வட்டமிட வேண்டும்.
உதாரணமாக.
இயற்கை எண் 5 இலிருந்து 4.274... எல்லையற்ற காலமற்ற தசமப் பகுதியைக் கழிக்கவும்.
தீர்வு.
முதலில், எல்லையற்ற தசமப் பகுதியைச் சுற்றி செய்வோம், நாம் அருகிலுள்ள நூறில் ஒரு பகுதியைச் சுற்றிவிடலாம், நம்மிடம் 4.274...≈4.27 உள்ளது. பின்னர் 5−4.274…≈5−4.27.
இயற்கை எண் 5 ஐ 5.00 என்று கற்பனை செய்து, ஒரு நெடுவரிசையில் தசம பின்னங்களைக் கழிப்போம்:
பதில்:
5−4,274…≈0,73 .
அது குரல் கொடுக்க உள்ளது ஒரு தசமப் பகுதியிலிருந்து இயற்கை எண்ணைக் கழிப்பதற்கான விதி: ஒரு தசமப் பகுதியிலிருந்து ஒரு இயற்கை எண்ணைக் கழிக்க, குறைக்கப்படும் தசமப் பகுதியின் முழுப் பகுதியிலிருந்து இந்த இயற்கை எண்ணைக் கழிக்க வேண்டும், மேலும் பின்னப் பகுதியை மாற்றாமல் விடவும். இந்த விதி வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் எல்லையற்ற தசம பின்னங்களுக்கு பொருந்தும். உதாரண தீர்வைப் பார்ப்போம்.
உதாரணமாக.
தசம பின்னம் 37.505 இலிருந்து இயற்கை எண் 17 ஐ கழிக்கவும்.
தீர்வு.
முழு பகுதிதசம பின்னம் 37.505 என்பது 37 ஆகும். அதிலிருந்து இயற்கை எண்ணான 17ஐ கழித்தால், நம்மிடம் 37−17=20 உள்ளது. பிறகு 37.505−17=20.505.
பதில்:
37,505−17=20,505 .
ஒரு பின்னம் அல்லது கலப்பு எண்ணிலிருந்து ஒரு தசமத்தைக் கழித்தல் மற்றும் நேர்மாறாகவும்
ஒரு பின்னத்திலிருந்து ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தசம அல்லது எல்லையற்ற கால தசமத்தை கழித்தல்சாதாரண பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கு குறைக்கலாம். இதைச் செய்ய, கழிக்கப்பட வேண்டிய தசமப் பகுதியை சாதாரண பின்னமாக மாற்றினால் போதும்.
உதாரணமாக.
பொதுவான பின்னம் 4/5 இலிருந்து தசமப் பகுதியை 0.25 கழிக்கவும்.
தீர்வு.
0.25=25/100=1/4 என்பதால், பொதுவான பின்னம் 4/5 மற்றும் தசம பின்னம் 0.25 இடையே உள்ள வேறுபாடு 4/5 மற்றும் 1/4 ஆகிய பொதுவான பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமம். அதனால், 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . தசம குறியீட்டில், விளைவான பொதுவான பின்னம் 0.55 ஆகும்.
பதில்:
4/5−0,25=11/20=0,55 .
அதேபோல் ஒரு கலப்பு எண்ணிலிருந்து பின்தங்கிய தசம அல்லது கால தசமத்தை கழித்தல்ஒரு கலப்பு எண்ணிலிருந்து ஒரு பொதுவான பகுதியைக் கழிப்பதில் வரும்.
உதாரணமாக.
ஒரு கலப்பு எண்ணிலிருந்து தசமப் பகுதியை 0,(18) கழிக்கவும்.
தீர்வு.
முதலில், கால தசம பின்னம் 0,(18) ஐ சாதாரண பின்னமாக மாற்றுவோம்: . இதனால், . தசம குறியீட்டில் விளைந்த கலப்பு எண் 8,(18) .
கூட்டல் போலவே, தசமங்களைக் கழிப்பது எண்களை சரியாக எழுதுவதைப் பொறுத்தது.
தசமங்களைக் கழிப்பதற்கான விதி
1) கமாவின் கீழ் காற்புள்ளி!
விதியின் இந்த பகுதி மிகவும் முக்கியமானது. தசம பின்னங்களைக் கழிக்கும்போது, மினுஎண்ட் மற்றும் சப்ட்ராஹெண்டின் காற்புள்ளிகள் கண்டிப்பாக ஒன்றுக்குக் கீழே இருக்கும்படி எழுதப்பட வேண்டும்.
2) தசம புள்ளிக்குப் பிறகு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை சமப்படுத்துகிறோம். இதைச் செய்ய, தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை சிறியதாக இருந்தால், தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கிறோம்.
3) கமாவுக்கு கவனம் செலுத்தாமல், எண்களைக் கழிக்கவும்.
4) காற்புள்ளிகளின் கீழ் உள்ள கமாவை அகற்றவும்.
தசமங்களைக் கழிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்.
தசம பின்னங்கள் 9.7 மற்றும் 3.5 க்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிய, இரண்டு எண்களிலும் உள்ள காற்புள்ளிகள் கண்டிப்பாக ஒன்றுக்கு கீழே இருக்கும்படி அவற்றை எழுதுகிறோம். பின்னர் கமாவை புறக்கணித்து கழிக்கிறோம். இதன் விளைவாக, நாங்கள் கமாவை அகற்றுகிறோம், அதாவது, மைன்எண்ட் மற்றும் சப்ட்ராஹெண்டின் காற்புள்ளிகளின் கீழ் எழுதுகிறோம்:
2) 23,45 — 1,5
ஒரு தசமப் பகுதியிலிருந்து மற்றொன்றைக் கழிக்க, நீங்கள் அவற்றை எழுத வேண்டும், இதனால் காற்புள்ளிகள் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக அமைந்திருக்கும். 23.45 என்பது தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதாலும், 1.5க்கு ஒன்று மட்டுமே இருப்பதால், பூஜ்ஜியத்தை 1.5க்கு சேர்க்கிறோம். இதற்குப் பிறகு, கமாவுக்கு கவனம் செலுத்தாமல் கழித்தல்களைச் செய்கிறோம். இதன் விளைவாக, காற்புள்ளிகளின் கீழ் உள்ள கமாவை அகற்றுவோம்:
23,45 — 1,5=21,95.
தசம பின்னங்களை எழுதுவதன் மூலம் கழிக்கத் தொடங்குகிறோம், இதனால் காற்புள்ளிகள் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக அமைந்திருக்கும். முதல் எண்ணில் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு ஒரு இலக்கம் உள்ளது, இரண்டாவதாக மூன்று உள்ளது, எனவே முதல் எண்ணில் விடுபட்ட இரண்டு இலக்கங்களுக்குப் பதிலாக பூஜ்ஜியங்களை எழுதுகிறோம். பின்னர் கமாவைப் புறக்கணித்து எண்களைக் கழிப்போம். இதன் விளைவாக, காற்புள்ளிகளின் கீழ் உள்ள கமாவை அகற்றவும்:
63,5-8,921=54,579.
4) 2,8703 — 0,507
இந்த தசம பின்னங்களை கழிக்க, இரண்டாவது எண்ணின் தசம புள்ளியானது முதல் தசம புள்ளியின் கீழ் சரியாக அமைந்திருக்கும் வகையில் அவற்றை எழுதுகிறோம். முதல் எண்ணில் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு நான்கு இலக்கங்கள் உள்ளன, இரண்டாவது எண்ணில் மூன்று உள்ளது, எனவே தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இரண்டாவது எண்ணுடன் இறுதி பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்க்கிறோம். இதற்குப் பிறகு, கமாவைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல், சாதாரண இயற்கை எண்களைப் போல இந்த எண்களைக் கழிப்போம். இதன் விளைவாக, காற்புள்ளிகளின் கீழ் கமாவை எழுதவும்:
2,8703 — 0,507 = 2,3663.
5) 35,46 — 7,372
காற்புள்ளிகள் ஒன்றின் கீழே மற்றொன்று இருக்கும் வகையில் எண்களை எழுதுவதன் மூலம் தசம பின்னங்களைக் கழிக்க ஆரம்பிக்கிறோம். தசம புள்ளிக்குப் பிறகு முதல் எண்ணுடன் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்ப்போம், இதனால் இரண்டு பின்னங்களும் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும். பின்னர் கமாவை புறக்கணித்து கழிக்கிறோம். பதிலில் காற்புள்ளிகளின் கீழ் உள்ள கமாவை அகற்றுவோம்:
35,46 — 7,372 = 28,088.
இயற்கை எண்ணிலிருந்து ஒரு தசமப் பகுதியைக் கழிக்க, இறுதியில் ஒரு கமாவை வைத்து, தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு தேவையான பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையைச் சேர்க்கவும். கமாவை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல் ஏன் கழிக்கிறோம்? பதிலுக்கு, காற்புள்ளியின் கீழ் உள்ள கமாவை அகற்றுவோம்:
45 — 7,303 = 37,698.
7) 17,256 — 4,756
தசம பின்னங்களை அதே வழியில் கழிப்பதில் இந்த உதாரணத்தைச் செய்கிறோம். இறுதியில் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண். அவற்றை நாங்கள் பதிலில் எழுதவில்லை: 17.256 - 4.756 = 12.5.
அத்தியாயம் 2 பகுதி எண்கள் மற்றும் அவற்றுடன் செயல்கள்
§ 37. தசம பின்னங்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்
தசம பின்னங்கள் இயற்கை எண்களின் அதே கொள்கையைப் பயன்படுத்தி எழுதப்படுகின்றன. எனவே, இயற்கை எண்களுக்கான தொடர்புடைய திட்டங்களின்படி கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செய்யப்படுகிறது.
கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் போது, தசம பின்னங்கள் ஒரு "நெடுவரிசையில்" எழுதப்படுகின்றன - ஒன்று கீழே மற்றொன்று, அதே பெயரின் இலக்கங்கள் ஒருவருக்கொருவர் கீழ் அமைந்துள்ளன. எனவே கமாவிற்கு கீழே கமா தோன்றும். அடுத்து, காற்புள்ளிகளுக்கு கவனம் செலுத்தாமல், இயற்கை எண்களைப் போலவே செயலைச் செய்கிறோம். கூட்டுத்தொகையில் (அல்லது வித்தியாசம்), நாம் சேர்க்கைகளின் காற்புள்ளிகளின் கீழ் ஒரு கமாவை வைக்கிறோம் (அல்லது மினுஎண்ட் மற்றும் கழிப்பான் காற்புள்ளிகள்).
எடுத்துக்காட்டு 1. 37.982 + 4.473.
விளக்கம். 2 ஆயிரம் கூட்டல் 3 ஆயிரத்தில் 5 ஆயிரத்தில் சமம். 8 ஏக்கர் மற்றும் 7 ஏக்கர் என்பது 15 ஏக்கர் அல்லது 1 பத்தாவது மற்றும் 5 ஏக்கர். நாங்கள் 5 ஏக்கரை எழுதுகிறோம், மேலும் 1 பத்தில் ஒன்றை நினைவில் கொள்கிறோம்.
எடுத்துக்காட்டு 2. 42.8 - 37.515.
விளக்கம். குறைந்து மற்றும் subtrahend வேண்டும் என்பதால் வெவ்வேறு அளவுகள்தசம இடங்கள், பின்னர் நீங்கள் தேவையான எண்ணிக்கையிலான பூஜ்ஜியங்களை குறைக்கும் வரிசையில் சேர்க்கலாம். உதாரணம் எவ்வாறு செய்யப்பட்டது என்பதை நீங்களே கண்டுபிடியுங்கள்.
பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கும்போது மற்றும் கழிக்கும்போது, நீங்கள் அவற்றைச் சேர்க்க வேண்டியதில்லை, ஆனால் இலக்க அலகுகள் இல்லாத இடங்களில் அவற்றை மனதளவில் கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
தசம பின்னங்களைச் சேர்க்கும் போது, முன்னர் ஆய்வு செய்யப்பட்ட மாற்றியமைக்கும் மற்றும் சேர்த்தலின் இணைக்கும் பண்புகள் உண்மையாகின்றன:
முதல் நிலை
1228. எண்ணிக்கை (வாய்வழி):
1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;
3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;
5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;
7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;
9) 0,12 + 0,004.
1229. கணக்கிடு:
1230. எண்ணிக்கை (வாய்வழி):
1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;
4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;
7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.
1231. கணக்கிடு:
1232. கணக்கிடு:
1233. ஒரு இயந்திரத்தில் 2.7 டன் மணல் இருந்தது, இரண்டு இயந்திரங்களில் 3.2 டன் மணல் இருந்தது.
1234. கூடுதலாகச் செய்யுங்கள்:
1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;
4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;
7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.
1235. தொகையைக் கண்டறியவும்:
1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;
4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;
7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.
1236. கழித்தல் செய்யவும்:
1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;
4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;
7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.
1237. வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்:
1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;
4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;
7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.
1238. பறக்கும் கம்பளம் 2 மணி நேரத்தில் 17.4 கிமீ பறந்தது, முதல் ஒரு மணி நேரத்தில் 8.3 கிமீ பறந்தது. இரண்டாவது மணி நேரத்தில் மாய கம்பளம் எவ்வளவு தூரம் பறந்தது?
1239. 1) 7.2831 எண்ணை 2.423 ஆல் பெருக்கவும்.
2) 5.372 என்ற எண்ணை 4.47 ஆல் குறைக்கவும்.
சராசரி நிலை
1240. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:
1) 7.2 + x = 10.31; 2) 5.3 - x = 2.4;
3) x - 2.8 = 1.72; 4) x + 3.71 = 10.5.
1241. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:
1) x - 4.2 = 5.9; 2) 2.9 + x = 3.5;
3) 4.13 - x = 3.2; 4) x + 5.72 = 14.6.
1242. சேர்க்க மிகவும் வசதியான வழி எது? ஏன்?
4.2 + 8.93 + 0.8 = (4.2 + 8.93) + 0.8 அல்லது
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.
1243. வசதியான முறையில் (வாய்வழியாக) எண்ணுங்கள்:
1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;
3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.
1244. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும்:
1) 200,01 + 0,052 + 1,05;
2) 42 + 4,038 + 17,25;
3) 2,546 + 0,597 + 82,04;
4) 48,086 + 115,92 + 111,037.
1245. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும்:
1) 82 + 4,042 + 17,37;
2) 47,82 + 0,382 + 17,3;
3) 15,397 + 9,42 + 114;
4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.
1246. இருந்து உலோக குழாய் 7.92 மீ நீளம், முதலில் 1.17 மீ வெட்டப்பட்டது, பின்னர் 3.42 மீ மீதமுள்ள குழாயின் நீளம் என்ன?
1247. ஆப்பிள் மற்றும் பெட்டியின் எடை 25.6 கிலோ. வெற்றுப் பெட்டி 1.13 கிலோ எடையில் இருந்தால் ஆப்பிள்கள் எத்தனை கிலோ எடை இருக்கும்?
1248. உடைந்த கோட்டின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்ஏபிசி , AB = 4.7 cm மற்றும் BC ஆனது AB ஐ விட 2.3 cm குறைவாக இருந்தால்.
1249. ஒன்றில் 10.7 லிட்டர் பால் உள்ளது, மற்றொன்று 1.25 லிட்டர் குறைவாக உள்ளது. இரண்டு கேன்களில் எவ்வளவு பால் உள்ளது?
1250. கணக்கிடு:
1) 147,85 - 34 - 5,986;
2) 137,52 - (113,21 + 5,4);
3) (157,42 - 114,381) - 5,91;
4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).
1251. கணக்கிடு:
1) 137,42 - 15 - 9,127;
2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);
3) (159,52 - 142,78) + 11,189;
4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).
1252. a - 5.2 - என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும் b, என்றால் a = 8.91, b = 0.13.
1253. அமைதியான நீரில் படகின் வேகம் 17.2 கிமீ / மணி, மற்றும் மின்னோட்டத்தின் வேகம் மணிக்கு 2.7 கிமீ ஆகும். நீரோட்டத்துடன் மற்றும் எதிராக படகின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.
1254. அட்டவணையை நிரப்பவும்:
சொந்தம் வேகம், கிமீ/ம |
வேகம் நீரோட்டங்கள், கிமீ/ம |
கீழ்நிலை வேகம், கிமீ/ம |
மின்னோட்டத்திற்கு எதிரான வேகம், km/h |
13,1 |
|||
17,2 |
18,5 |
||
12,35 |
10,85 |
||
13,5 |
|||
1,65 |
12,95 |
1255. சங்கிலியில் விடுபட்ட எண்களைக் கண்டறியவும்:
1256. படம் 257 இல் காட்டப்பட்டுள்ள நாற்கரத்தின் பக்கங்களை சென்டிமீட்டரில் அளந்து அதன் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.
1257. தன்னிச்சையான முக்கோணத்தை வரைந்து, அதன் பக்கங்களை சென்டிமீட்டரில் அளந்து, முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.
1258. பிரிவு AC இல் நாம் புள்ளி B (படம் 258) எனக் குறித்தோம்.
1) AB = 3.2 cm, BC = 2.1 cm என்றால் AC ஐக் கண்டறியவும்;
2) AC = 12.7 dm, AB = 8.3 dm எனில் BCயைக் கண்டறியவும்.
அரிசி. 257
அரிசி. 258
அரிசி. 259
1259. பிரிவு எத்தனை சென்டிமீட்டர்பிரிவு CD (படம் 259) ஐ விட AB நீளமா?
1260. செவ்வகத்தின் ஒரு பக்கம் 2.7 செ.மீ., மற்றொன்று 1.3 செ.மீ சிறியது. செவ்வகத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.
1261. ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதி 8.2 செ.மீ. மற்றும் பக்கமானது அடித்தளத்தை விட 2.1 செ.மீ குறைவாக உள்ளது. முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.
1262. முக்கோணத்தின் முதல் பக்கம் 13.6 செ.மீ., இரண்டாவது முதல் பக்கத்தை விட 1.3 செ.மீ சிறியது. முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 43.1 செமீ என்றால் அதன் மூன்றாவது பக்கத்தைக் கண்டறியவும்.
போதுமான நிலை
1263. ஐந்து எண்களின் வரிசையை எழுதவும்:
1) முதல் எண் 7.2, மேலும் ஒவ்வொரு அடுத்த எண்ணும் முந்தையதை விட 0.25 அதிகம்;
2) முதல் எண் 10.18, மேலும் ஒவ்வொரு அடுத்த எண்ணும் முந்தையதை விட 0.34 குறைவு.
1264. முதல் பெட்டியில் 12.7 கிலோ ஆப்பிள்கள் இருந்தன, இது இரண்டாவது பெட்டியை விட 3.9 கிலோ அதிகம். ஆப்பிள்களின் மூன்றாவது பெட்டியில் முதல் மற்றும் இரண்டாவது பெட்டிகளை விட 5.13 கிலோ குறைவாக இருந்தது. மூன்று பெட்டிகளிலும் சேர்த்து எத்தனை கிலோ ஆப்பிள்கள் இருந்தன?
1265. முதல் நாளில், சுற்றுலாப் பயணிகள் 8.3 கிமீ நடந்தனர், இது இரண்டாவது நாளை விட 1.8 கிமீ அதிகமாகவும், மூன்றாவது நாளை விட 2.7 கிமீ குறைவாகவும் உள்ளது. மூன்று நாட்களில் சுற்றுலா பயணிகள் எத்தனை கிலோமீட்டர் தூரம் நடந்தார்கள்?
1266. கூடுதலாகச் செய்யவும், வசதியான கணக்கீட்டு வரிசையைத் தேர்ந்தெடுத்து:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 6,335 + 2,896 + 1,104;
3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.
1267. ஒரு வசதியான கணக்கீட்டு வரிசையைத் தேர்ந்தெடுத்து, கூடுதலாகச் செய்யவும்:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 7,335 + 3,896 + 1,104;
3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.
1268. நட்சத்திரக் குறியீடுகளுக்குப் பதிலாக எண்களை வைக்கவும்:
1269. சரியாக பூர்த்தி செய்யப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளை உருவாக்க பின்வரும் எண்களை கலங்களில் வைக்கவும்:
1270. வெளிப்பாட்டை எளிமையாக்கு:
1) 2.71 + x - 1.38; 2) 3.71 + s + 2.98.
1271. வெளிப்பாட்டை எளிமையாக்கு:
1) 8.42 + 3.17 - x; 2) 3.47 + y - 1.72.
1272. வடிவத்தைக் கண்டுபிடித்து, அந்த வரிசையில் எண்களின் மூன்று நிகழ்வுகளை எழுதவும்:
1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...
1273. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:
1) 13.1 - (x + 5.8) = 1.7;
2) (x - 4.7) - 2.8 = 5.9;
3) (y - 4.42) + 7.18 = 24.3;
4) 5.42 - (இன் - 9.37) = 1.18.
1274. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:
1) (3.9 + x) - 2.5 = 5.7;
2) 14.2 - (6.7 + x) = 5.9;
3) (இல் - 8.42) + 3.14 = 5.9;
4) 4.42 + (y - 1.17) = 5.47.
1275. கழித்தல் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, ஒரு வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை வசதியான வழியில் கண்டறியவும்:
1) (14,548 + 12,835) - 4,548;
2) 9,37 - 2,59 - 2,37;
3) 7,132 - (1,132 + 5,13);
4) 12,7 - 3,8 - 6,2.
1276. கழித்தல் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, ஒரு வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை வசதியான வழியில் கண்டறியவும்:
1) (27,527 + 7,983) - 7,527;
2) 14,49 - 3,1 - 5,49;
3) 14,1 - 3,58 - 4,42;
4) 4,142 - (2,142 + 1,9).
1277. இந்த மதிப்புகளை டெசிமீட்டர்களில் எழுதுவதன் மூலம் கணக்கிடவும்:
1) 8.72 டிஎம் - 13 செமீ;
2) 15.3 டிஎம் + 5 செமீ + 2 மிமீ;
3) 427 செமீ + 15.3 டிஎம்;
4) 5 மீ 3 டிஎம் 2 செமீ 4 மீ 7 டிஎம் 2 செமீ.
1278. சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு
17.1 செ.மீ., மற்றும் பக்கத்தின் நீளம் 6.3 செ.மீ.
1279. ஒரு சரக்கு ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 52.4 கிமீ, பயணிகள் ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 69.5 கிமீ. இந்த ரயில்கள் விலகிச் செல்கின்றனவா அல்லது ஒன்றையொன்று நெருங்குகின்றனவா என்பதையும், ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டால் மணிக்கு எத்தனை கிலோமீட்டர் வேகம் என்பதையும் தீர்மானிக்கவும்:
1) இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து, ஒருவருக்கொருவர் 600 கிமீ தூரம்;
2) இரண்டு புள்ளிகளில் இருந்து, இடையே உள்ள தூரம் 300 கிமீ ஆகும், மற்றும் பயணி ஒருவர் சரக்கு ஒன்றைப் பிடிக்கிறார்;
1280. முதல் சைக்கிள் ஓட்டுபவரின் வேகம் 18.2 கிமீ / மணி, இரண்டாவது 16.7 கிமீ / மணி. சைக்கிள் ஓட்டுபவர்கள் விலகிச் செல்கிறார்களா அல்லது ஒருவரையொருவர் நெருங்குகிறார்களா மற்றும் அவர்கள் ஒரே நேரத்தில் புறப்பட்டால் மணிக்கு எத்தனை கிலோமீட்டர்கள் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்:
1) இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து, ஒருவருக்கொருவர் 100 கிமீ தூரம்;
2) இரண்டு புள்ளிகளில் இருந்து, இடையே உள்ள தூரம் 30 கி.மீ., முதல் ஒன்று இரண்டாவது ஒன்றைப் பிடிக்கிறது;
3) எதிர் திசைகளில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து;
4) ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு திசையில்.
1281. கணக்கிடவும், பதிலை நூறில் ஒரு பங்காக மாற்றவும்:
1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;
2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.
1282. இந்த மதிப்புகளை மையங்களில் எழுதுவதன் மூலம் கணக்கிடவும்:
1) 8 ct - 319 கிலோ;
2) 9 சி 15 கிலோ + 312 கிலோ;
3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;
4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.
1283. இந்த மதிப்புகளை மீட்டரில் எழுதுவதன் மூலம் கணக்கிடவும்:
1) 7.2 மீ - 25 டிஎம்;
2) 2.7 மீ + 3 டிஎம் 5 செமீ;
3) 432 டிஎம் + 3 மீ 5 டிஎம் + 27 செமீ;
4) 37 டிஎம் - 15 செ.மீ.
1284. சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு
15.4 செ.மீ., மற்றும் அடித்தளம் 3.4 செ.மீ.
1285. செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 12.2 செ.மீ., பக்கங்களில் ஒன்றின் நீளம் 3.1 செ.மீ. கொடுக்கப்பட்ட பக்கத்திற்கு சமமாக இல்லை.
1286. மூன்று பெட்டிகளில் 109.6 கிலோ தக்காளி உள்ளது. முதல் மற்றும் இரண்டாவது பெட்டிகளில் 69.9 கிலோவும், இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது பெட்டிகளில் 72.1 கிலோவும் உள்ளன. ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் எத்தனை கிலோ தக்காளி உள்ளது?
1287. சங்கிலியில் a, b, c, d எண்களைக் கண்டறியவும்:
1288. a மற்றும் எண்களைக் கண்டறியவும்சங்கிலியில் b:
உயர் நிலை
1289. நட்சத்திரக் குறியீடுகளுக்குப் பதிலாக “+” மற்றும் “-” குறிகளை இடவும், இதனால் சமத்துவம் இருக்கும்:
1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;
2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.
1290. சிப்பில் 5.2 UAH இருந்தது. டேல் அவருக்கு 1.7 UAH கொடுத்த பிறகு, டேலுக்கு 1.2 UAH இருந்தது. சிப்பை விட குறைவாக. டேல் முதலில் எவ்வளவு பணம் வைத்திருந்தார்?
1291. இரண்டு படைப்பிரிவுகள் நெடுஞ்சாலையை நிலக்கீல் செய்து ஒன்றையொன்று நோக்கி நகர்கின்றன. முதல் படைப்பிரிவு 5.92 கிமீ நெடுஞ்சாலையை அமைத்தபோது, இரண்டாவது - 1.37 கிமீ குறைவாக, பின்னர் 0.85 கிமீ அவர்களின் சந்திப்புக்கு முன் இருந்தது. நெடுஞ்சாலையின் பகுதி எவ்வளவு நீளமாக செப்பனிடப்பட வேண்டும்?
1292. இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை எப்படி மாறும்:
1) விதிமுறைகளில் ஒன்றை 3.7 ஆகவும், மற்றொன்று 8.2 ஆகவும் அதிகரிக்கவும்;
2) விதிமுறைகளில் ஒன்றை 18.2 ஆல் அதிகரிக்கவும், மற்றொன்றை 3.1 ஆல் குறைக்கவும்;
3) விதிமுறைகளில் ஒன்றை 7.4 ஆகவும், மற்றொன்று 8.15 ஆகவும் குறைக்கவும்;
4) விதிமுறைகளில் ஒன்றை 1.25 ஆக அதிகரிக்கவும், மற்றொன்றை 1.25 ஆகவும் குறைக்கவும்;
5) விதிமுறைகளில் ஒன்றை 7.2 ஆல் அதிகரிக்கவும், மற்றொன்றை 8.9 ஆல் குறைக்கவும்?
1293. வேறுபாடு எப்படி மாறும்:
1) 7.1 குறைதல்;
2) 8.3 அதிகரிப்பு குறைதல்;
3) கழிக்கப்படுவதை 4.7 ஆல் அதிகரிக்கவும்;
4) விலக்கு தொகையை 4.19 ஆல் குறைக்கவா?
1294. இரண்டு எண்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு 8.325. குறையும் வேறுபாட்டை 13.2 ஆகவும், துணை 5.7 ஆகவும் அதிகரிக்கப்பட்டால், புதிய வேறுபாடு என்ன?
1295. வேறுபாடு எப்படி மாறும்:
1) குறைவதை 0.8 ஆல் அதிகரிக்கவும், கழித்தல் - 0.5 ஆகவும்;
2) குறைவதை 1.7 ஆகவும், கழிப்பதை 1.9 ஆகவும் அதிகரிக்கவும்;
3) குறைவதை 3.1 ஆகவும், கழித்தல் குறைவை 1.9 ஆகவும் அதிகரிக்கவும்;
4) குறைவதை 4.2 ஆல் குறைத்து, சப்ட்ராஹெண்டை 2.1 ஆல் அதிகரிக்க வேண்டுமா?
மீண்டும் செய்ய பயிற்சிகள்
1296. செயல்களைச் செய்யாமல் வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தங்களை ஒப்பிடுக:
1) 125 + 382 மற்றும் 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;
3) 592 - 11 மற்றும் 592 - 37; 4) 925: 25 மற்றும் 925: 37.
1297. சாப்பாட்டு அறையில் இரண்டு வகையான முதல் படிப்புகள், 3 வகையான இரண்டாவது படிப்புகள் மற்றும் 2 வகையான மூன்றாம் படிப்புகள் உள்ளன. இந்த சிற்றுண்டிச்சாலையில் மூன்று வகை மதிய உணவை எத்தனை வழிகளில் தேர்வு செய்யலாம்?
1298. ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 50 டி.எம். செவ்வகத்தின் நீளம் அகலத்தை விட 5 டிஎம் அதிகமாகும். செவ்வகத்தின் பக்கங்களைக் கண்டறியவும்.
1299. மிகப்பெரிய தசமப் பகுதியை எழுதவும்:
1) ஒரு தசம இடத்துடன், 10க்கும் குறைவானது;
2) இரண்டு தசம இடங்களுடன், 5 க்கும் குறைவானது.
1300. மிகச்சிறிய தசமப் பகுதியை எழுதவும்:
1) ஒரு தசம இடத்துடன், 6க்கு மேல்;
2) இரண்டு தசம இடங்களுடன், 17க்கு மேல்.
வீடு சுதந்திரமான வேலை № 7
2. ஏற்றத்தாழ்வுகளில் எது உண்மை:
A ) 2.3 > 2.31; B) 7.5< 7,49;
பி ) 4.12 > 4.13; D) 5.7< 5,78?
3. 4,08 - 1,3 =
A) 3.5; பி) 2.78; B) 3.05; D) 3.95
4. தசம பின்னம் 4.0701 ஐ ஒரு கலப்பு எண்ணாக எழுதவும்:
5. நூறாவது முதல் ரவுண்டிங் எது சரியாக செய்யப்படுகிறது:
ஏ ) 2.729 ≈ 2.72; B) 3.545 ≈ 3.55;
பி ) 4.729 ≈ 4.7; D) 4.365 ≈ 4.36?
6. சமன்பாட்டின் மூலத்தைக் கண்டறியவும் x - 6.13 = 7.48.
A) 13.61; பி) 1.35; பி) 13.51; ஈ) 12.61.
7. முன்மொழியப்பட்ட சமத்துவங்களில் எது சரியானது:
A) 7 செமீ = 0.7 மீ; B) 7 dm2 = 0.07 m2;
V) 7 மிமீ = 0.07 மீ; D) 7 cm3 = 0.07 m3?
8. 7.0809 ஐ தாண்டாத மிகப்பெரிய இயற்கை எண்ணின் பெயர்கள்:
A) 6; B) 7; 8 மணிக்கு; D) 9.
9. தோராயமான சமத்துவம் 2.3 * 7 * 2.4 இல் நட்சத்திரக் குறிக்குப் பதிலாக எத்தனை எண்கள் உள்ளன, இதனால் அருகிலுள்ள தசமத்திற்குச் சரியாகச் செய்ய முடியும்?
A) 5; B) 0; AT 4; D) 6.
10. 4 அ 3 மீ2 =
A) 4.3 a; B) 4.003 a; B) 4.03 a; D) 43.
11. முன்மொழியப்பட்ட எண்களில் எதற்கு பதிலாக இரட்டை சமத்துவமின்மையை உருவாக்கலாம் 3.7< а < 3,9 была правильной?
A) 3.08; பி) 3.901; பி) 3.699; ஈ) 3.83.
12. முதல் காலத்தை 0.8 ஆகவும், இரண்டாவது 0.5 ஆகவும், மூன்றாவது 0.4 ஆகவும் அதிகரித்தால், மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகை எப்படி மாறும்?
ஏ ) 1.7 அதிகரிக்கும்; பி) 0.9 அதிகரிக்கும்;
பி ) 0.1 அதிகரிக்கும்; D) 0.2 குறையும்.
அறிவு சோதனை பணிகள் எண். 7 (§34 - §37)
1. தசம பின்னங்களை ஒப்பிடுக:
1) 47.539 மற்றும் 47.6; 2) 0.293 மற்றும் 0.2928.
2. கூடுதலாகச் செய்யவும்:
1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.
3. கழித்தல் செய்யவும்:
1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.
4. சுற்று வரை:
1) பத்தாவது: 4.597; 0.8342;
2) நூறாவது: 15.795; 14.134.
5. கிலோமீட்டரில் எக்ஸ்பிரஸ் செய்து தசம பின்னமாக எழுதவும்:
1) 7 கிமீ 113 மீ; 2) 219 மீ; 3) 17 மீ; 4) 3129 மீ.
6. படகின் சொந்த வேகம் மணிக்கு 15.7 கி.மீ., மின்னோட்டத்தின் வேகம் மணிக்கு 1.9 கி.மீ. நீரோட்டத்துடன் மற்றும் எதிராக படகின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.
7. முதல் நாளில், 7.3 டன் காய்கறிகள் கிடங்கிற்கு வழங்கப்பட்டுள்ளன, இது இரண்டாவது நாளை விட 2.6 டன் அதிகமாகவும், மூன்றாவது நாளை விட 1.7 டன் குறைவாகவும் உள்ளது. மூன்று நாட்களில் எத்தனை டன் காய்கறிகள் கிடங்கிற்கு வந்தன?
8. ஒரு வசதியான செயல்முறையைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும்:
1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.
9. மூன்று எண்களை எழுதவும், ஒவ்வொன்றும் 5.7 க்கும் குறைவாகவும் ஆனால் 5.5 ஐ விட அதிகமாகவும் இருக்கும்.
10. கூடுதல் பணி. * என்ற இடத்தில் வைக்கக்கூடிய அனைத்து எண்களையும் எழுதுங்கள், இதனால் சமத்துவமின்மை சரியாக தோராயமாக கணக்கிடப்படுகிறது:
1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.
11. கூடுதல் பணி. என்ன இயற்கை மதிப்புகள் n சமத்துவமின்மை 0.7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?