வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கழித்தல். பொதுவான பின்னங்களை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல்
இந்தப் பாடம் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கும். இயற்கணித பின்னங்கள்வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன். வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பொதுவான பின்னங்களை எவ்வாறு சேர்ப்பது மற்றும் கழிப்பது என்பது எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும். இதைச் செய்ய, பின்னங்கள் ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் குறைக்கப்பட வேண்டும். இயற்கணித பின்னங்கள் அதே விதிகளைப் பின்பற்றுகின்றன என்று மாறிவிடும். அதே நேரத்தில், இயற்கணித பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு எவ்வாறு குறைப்பது என்பது எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும். 8 ஆம் வகுப்பு பாடத்தில் வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கூட்டுவதும் கழிப்பதும் மிக முக்கியமான மற்றும் கடினமான தலைப்புகளில் ஒன்றாகும். இதில் இந்த தலைப்புஎதிர்காலத்தில் நீங்கள் படிக்கும் பல அல்ஜீப்ரா பாடத் தலைப்புகளில் தோன்றும். பாடத்தின் ஒரு பகுதியாக, வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் இயற்கணித பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கும் கழிப்பதற்கும் விதிகளைப் படிப்போம், மேலும் பல பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகளையும் பகுப்பாய்வு செய்வோம்.
என்பதற்கான எளிய உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம் சாதாரண பின்னங்கள்.
எடுத்துக்காட்டு 1.பின்னங்களைச் சேர்: .
தீர்வு:
பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியை நினைவில் கொள்வோம். தொடங்குவதற்கு, பின்னங்கள் ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் குறைக்கப்பட வேண்டும். சாதாரண பின்னங்களின் பொதுவான வகுத்தல் மீச்சிறு பொது(எல்சிஎம்) அசல் பிரிவின்.
வரையறை
இரண்டு எண்களாலும் வகுபடும் சிறிய இயற்கை எண் மற்றும் .
LCM ஐக் கண்டறிய, நீங்கள் வகுப்பினரை முதன்மைக் காரணிகளாகக் கணக்கிட வேண்டும்.
; . எண்களின் LCM இரண்டு இரண்டு மற்றும் இரண்டு மூன்று ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்: .
பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டறிந்த பிறகு, ஒவ்வொரு பின்னத்திற்கும் ஒரு கூடுதல் காரணியைக் கண்டறிய வேண்டும் (உண்மையில், பொதுவான வகுப்பினை தொடர்புடைய பின்னத்தின் வகுப்பினால் வகுக்கவும்).
ஒவ்வொரு பின்னமும் அதன் விளைவாக வரும் கூடுதல் காரணியால் பெருக்கப்படுகிறது. முந்தைய பாடங்களில் சேர்க்க மற்றும் கழிக்க கற்றுக்கொண்ட அதே வகுப்பினருடன் பின்னங்களைப் பெறுகிறோம்.
நாங்கள் பெறுகிறோம்: 
.
பதில்:.
வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் இயற்கணித பின்னங்களைச் சேர்ப்பதை இப்போது கருத்தில் கொள்வோம். முதலில், எண்களாக இருக்கும் பிரிவுகளைப் பார்ப்போம்.
எடுத்துக்காட்டு 2.பின்னங்களைச் சேர்: .
தீர்வு:
தீர்வு அல்காரிதம் முந்தைய உதாரணத்திற்கு முற்றிலும் ஒத்திருக்கிறது. இந்த பின்னங்களின் பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடிப்பது எளிது: மேலும் அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் கூடுதல் காரணிகள்.
.
பதில்:.
எனவே, உருவாக்குவோம் வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் இயற்கணித பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கும் கழிப்பதற்கும் அல்காரிதம்:
1. பின்னங்களின் மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டறியவும்.
2. ஒவ்வொரு பின்னத்திற்கும் கூடுதல் காரணிகளைக் கண்டறியவும் (பொது வகுப்பினைக் கொடுக்கப்பட்ட பின்னத்தின் வகுப்பினால் வகுப்பதன் மூலம்).
3. தொடர்புடைய கூடுதல் காரணிகளால் எண்களை பெருக்கவும்.
4. போன்ற பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கும் கழிப்பதற்கும் விதிகளைப் பயன்படுத்தி பின்னங்களைச் சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும்.
நாம் இப்போது பிரிவைக் கொண்ட ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம் நேரடி வெளிப்பாடுகள்.
எடுத்துக்காட்டு 3.பின்னங்களைச் சேர்: .
தீர்வு:
இரண்டு பிரிவுகளிலும் உள்ள எழுத்து வெளிப்பாடுகள் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், எண்களுக்கான பொதுவான வகுப்பினை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இறுதிப் பொது வகுப்பானது இப்படி இருக்கும்: . எனவே, இந்த உதாரணத்திற்கான தீர்வு இதுபோல் தெரிகிறது:
பதில்:.
எடுத்துக்காட்டு 4.பின்னங்களை கழிக்கவும்: .
தீர்வு:
ஒரு பொதுவான வகுப்பினைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது உங்களால் "ஏமாற்ற" முடியாவிட்டால் (நீங்கள் அதை காரணியாக்கவோ அல்லது சுருக்கமான பெருக்கல் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தவோ முடியாது), பின்னர் நீங்கள் இரண்டு பின்னங்களின் வகுப்பினரின் பெருக்கத்தை பொதுவான வகுப்பாக எடுக்க வேண்டும்.
பதில்:.
பொதுவாக, இத்தகைய உதாரணங்களைத் தீர்க்கும் போது, பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடிப்பதே மிகவும் கடினமான பணியாகும்.
இன்னும் சிக்கலான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
எடுத்துக்காட்டு 5.எளிமையாக்கு: .
தீர்வு:
ஒரு பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டறியும் போது, நீங்கள் முதலில் அசல் பின்னங்களின் பிரிவுகளை (பொது வகுப்பினை எளிமையாக்க) காரணிப்படுத்த முயற்சிக்க வேண்டும்.
இந்த குறிப்பிட்ட வழக்கில்:
பின்னர் பொதுவான வகுப்பினைத் தீர்மானிப்பது எளிது: 
.
கூடுதல் காரணிகளை நாங்கள் தீர்மானித்து இந்த உதாரணத்தை தீர்க்கிறோம்:
பதில்:.
இப்போது வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கும் கழிப்பதற்கும் விதிகளை நிறுவுவோம்.
எடுத்துக்காட்டு 6.எளிமையாக்கு: .
தீர்வு:
பதில்:.
எடுத்துக்காட்டு 7.எளிமையாக்கு: .
தீர்வு:
.
பதில்:.
இரண்டு அல்ல, மூன்று பின்னங்கள் சேர்க்கப்படும் ஒரு உதாரணத்தை இப்போது பார்ப்போம் (எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அதிக எண்ணிக்கையிலான பின்னங்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் விதிகள் அப்படியே இருக்கும்).
எடுத்துக்காட்டு 8.எளிமையாக்கு: .
குறிப்பு!உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதும் முன், நீங்கள் பெற்ற பின்னத்தை சுருக்க முடியுமா என்று பார்க்கவும்.
ஒத்த பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கழித்தல், எடுத்துக்காட்டுகள்:
,
,
ஒன்றிலிருந்து சரியான பகுதியைக் கழித்தல்.
சரியான அலகு ஒன்றிலிருந்து ஒரு பகுதியைக் கழிக்க வேண்டிய அவசியம் ஏற்பட்டால், அலகு முறையற்ற பின்னத்தின் வடிவமாக மாற்றப்படும், அதன் வகுத்தல் கழிக்கப்பட்ட பின்னத்தின் வகுப்பிற்குச் சமம்.
ஒன்றிலிருந்து சரியான பகுதியைக் கழிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு:
கழிக்கப்பட வேண்டிய பின்னத்தின் வகுத்தல் = 7 , அதாவது, 7/7 என்ற முறையற்ற பின்னமாக ஒன்றைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தி, ஒத்த பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான விதியின்படி அதைக் கழிப்போம்.
முழு எண்ணிலிருந்து சரியான பின்னத்தை கழித்தல்.
பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான விதிகள் -முழு எண்ணிலிருந்து சரி (இயற்கை எண்):
- ஒரு முழு எண் பகுதியைக் கொண்டிருக்கும் கொடுக்கப்பட்ட பின்னங்களை முறையற்றதாக மாற்றுவோம். நாங்கள் சாதாரண விதிமுறைகளைப் பெறுகிறோம் (அவை வெவ்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்டிருந்தாலும் பரவாயில்லை), மேலே கொடுக்கப்பட்ட விதிகளின்படி நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்;
- அடுத்து, நாம் பெற்ற பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுகிறோம். இதன் விளைவாக, கிட்டத்தட்ட பதிலைக் கண்டுபிடிப்போம்;
- நாங்கள் தலைகீழ் மாற்றத்தைச் செய்கிறோம், அதாவது, முறையற்ற பகுதியை அகற்றுவோம் - முழு பகுதியையும் பின்னத்தில் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.
முழு எண்ணிலிருந்து சரியான பகுதியைக் கழிக்கவும்: இயற்கை எண்ணை ஒரு கலப்பு எண்ணாகக் குறிக்கவும். அந்த. நாம் ஒரு இயற்கை எண்ணில் ஒரு அலகை எடுத்து, அதை முறையற்ற பின்னத்தின் வடிவத்திற்கு மாற்றுகிறோம், கழிக்கப்பட்ட பின்னத்தின் வகுத்தல் ஒன்றுதான்.
பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு:
எடுத்துக்காட்டில், ஒன்றை தவறான பின்னம் 7/7 உடன் மாற்றினோம், 3 க்கு பதிலாக ஒரு கலப்பு எண்ணை எழுதி, பின்ன பகுதியிலிருந்து ஒரு பகுதியைக் கழித்தோம்.
வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கழித்தல்.
அல்லது, வேறு விதமாகச் சொன்னால், வெவ்வேறு பின்னங்களைக் கழித்தல்.
வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான விதி.வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கு, முதலில், இந்த பின்னங்களை மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பிற்கு (எல்சிடி) குறைக்க வேண்டும், இதற்குப் பிறகுதான், அதே வகுப்பினருடன் பின்னங்களைப் போலவே கழித்தலைச் செய்யவும்.
பல பின்னங்களின் பொதுவான வகுத்தல் LCM (குறைந்த பொதுவான பல)இந்த பின்னங்களின் வகுப்பினராக இருக்கும் இயற்கை எண்கள்.
கவனம்!இறுதி பின்னத்தில் எண் மற்றும் வகுப்பிற்கு பொதுவான காரணிகள் இருந்தால், பின்னம் குறைக்கப்பட வேண்டும். ஒரு முறையற்ற பின்னம் கலப்பு பின்னமாக சிறப்பாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது. முடிந்தவரை பின்னத்தை குறைக்காமல் கழித்தல் முடிவை விட்டுவிடுவது உதாரணத்திற்கு முழுமையற்ற தீர்வு!
வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான நடைமுறை.
- அனைத்து பிரிவுகளுக்கும் LCM ஐக் கண்டறியவும்;
- அனைத்து பின்னங்களுக்கும் கூடுதல் காரணிகளை வைக்கவும்;
- அனைத்து எண்களையும் கூடுதல் காரணி மூலம் பெருக்கவும்;
- அனைத்து பின்னங்களின் கீழும் பொதுவான வகுப்பில் கையொப்பமிடுவதன் மூலம், விளைந்த தயாரிப்புகளை எண்களில் எழுதுகிறோம்;
- பின்னங்களின் எண்களைக் கழிக்கவும், வேறுபாட்டின் கீழ் பொதுவான வகுப்பில் கையொப்பமிடவும்.
அதே வழியில், எண்களில் எழுத்துக்கள் இருந்தால் பின்னங்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.
பின்னங்களைக் கழித்தல், எடுத்துக்காட்டுகள்:
கலப்பு பின்னங்களை கழித்தல்.
மணிக்கு கலப்பு பின்னங்களை கழித்தல் (எண்கள்)தனித்தனியாக, முழு எண் பகுதி முழு எண் பகுதியிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது, மற்றும் பகுதியளவு பகுதி பகுதியிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது.
கலப்பு பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான முதல் விருப்பம்.
பகுதி பகுதிகள் என்றால் அதேமைனுஎண்டின் பகுதியளவு பகுதியின் பிரிவுகள் மற்றும் எண் (அதை அதிலிருந்து கழிக்கிறோம்) ≥ சப்ட்ராஹெண்டின் பின்னம் பகுதியின் எண் (அதைக் கழிக்கிறோம்).
உதாரணத்திற்கு:
கலப்பு பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான இரண்டாவது விருப்பம்.
போது பகுதி பகுதிகள் வெவ்வேறுபகுப்புகள். தொடங்குவதற்கு, பகுதியளவு பகுதிகளை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் கொண்டு வருகிறோம், அதன் பிறகு முழுப் பகுதியையும் முழுப் பகுதியிலிருந்தும், பகுதியளவு பகுதியைப் பகுதியிலிருந்தும் கழிப்போம்.
உதாரணத்திற்கு:
கலப்பு பின்னங்களைக் கழிப்பதற்கான மூன்றாவது விருப்பம்.
சப்ட்ராஹெண்டின் பகுதியளவு பகுதியை விட மினுஎண்டின் பகுதியளவு குறைவாக உள்ளது.
உதாரணமாக:
ஏனெனில் பின்ன பகுதிகள் வெவ்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது, இரண்டாவது விருப்பத்தைப் போலவே, முதலில் சாதாரண பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வருகிறோம்.
மினுஎண்டின் பின்னப் பகுதியின் எண், துணைப் பகுதியின் பின்னப் பகுதியின் எண்ணிக்கையைக் காட்டிலும் குறைவாக உள்ளது.3 < 14. இதன் பொருள், முழுப் பகுதியிலிருந்தும் ஒரு அலகை எடுத்து, இந்த அலகை ஒரே வகுத்தல் மற்றும் எண் கொண்ட முறையற்ற பின்னத்தின் வடிவத்திற்குக் குறைக்கிறோம். = 18.
வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்களில் நாம் எண்களின் கூட்டுத்தொகையை எழுதுகிறோம், பின்னர் வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்களில் அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கிறோம், அதாவது எல்லாவற்றையும் பெருக்கி ஒத்தவற்றைக் கொடுக்கிறோம். வகுப்பில் அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்க மாட்டோம். பகுத்தறிவுகளில் பொருளை விடுவது வழக்கம். நாங்கள் பெறுகிறோம்:
சாதாரண பின்னங்களுடன் செய்யக்கூடிய அடுத்த செயல் கழித்தல் ஆகும். இந்தப் பொருளில், லைக் மற்றும் டினோமினேட்டர்களைப் போலல்லாமல், இயற்கை எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியை எப்படிக் கழிப்பது மற்றும் நேர்மாறாகவும் உள்ள பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை எவ்வாறு சரியாகக் கணக்கிடுவது என்பதைப் பார்ப்போம். அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளும் சிக்கல்களுடன் விளக்கப்படும். பின்னங்களின் வேறுபாடு நேர்மறை எண்ணில் விளையும் நிகழ்வுகளை மட்டுமே நாங்கள் ஆராய்வோம் என்பதை முன்கூட்டியே தெளிவுபடுத்துவோம்.
Yandex.RTB R-A-339285-1
ஒத்த பிரிவுகளுடன் பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை எவ்வாறு கண்டறிவது
ஒரு தெளிவான உதாரணத்துடன் இப்போதே தொடங்குவோம்: எட்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்ட ஒரு ஆப்பிள் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். தட்டில் ஐந்து பாகங்களை விட்டு அதில் இரண்டை எடுத்துக் கொள்வோம். இந்த செயலை இப்படி எழுதலாம்:
இதன் விளைவாக, 5 − 2 = 3 என்பதால், எங்களிடம் 3 எட்டாவது மீதமுள்ளது. 5 8 - 2 8 = 3 8 என்று மாறிவிடும்.
இந்த எளிய உதாரணத்தின் மூலம், பிரிவினைகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் பின்னங்களுக்குக் கழித்தல் விதி எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் பார்த்தோம். அதை முறைப்படுத்துவோம்.
வரையறை 1
ஒரே வகுப்பில் உள்ள பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிய, ஒன்றின் எண்ணிலிருந்து மற்றொன்றின் எண்ணைக் கழிக்க வேண்டும், மேலும் வகுப்பை அப்படியே விட்டுவிட வேண்டும். இந்த விதியை b - c b = a - c b என எழுதலாம்.
எதிர்காலத்தில் இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.
குறிப்பிட்ட உதாரணங்களை எடுத்துக் கொள்வோம்.
எடுத்துக்காட்டு 1
24 15 என்ற பின்னத்திலிருந்து பொதுவான பின்னம் 17 15 ஐ கழிக்கவும்.
தீர்வு
இந்த பின்னங்கள் ஒரே பிரிவைக் கொண்டிருப்பதைக் காண்கிறோம். எனவே நாம் செய்ய வேண்டியது 24ல் இருந்து 17ஐ கழிப்பதுதான். நாம் 7 ஐப் பெறுகிறோம், அதில் வகுப்பினைச் சேர்த்தால், நமக்கு 7 15 கிடைக்கும்.
எங்கள் கணக்கீடுகளை பின்வருமாறு எழுதலாம்: 24 15 - 17 15 = 24 - 17 15 = 7 15
தேவைப்பட்டால், நீங்கள் ஒரு சிக்கலான பகுதியைக் குறைக்கலாம் அல்லது கணக்கீட்டை மிகவும் வசதியாக மாற்ற, முறையற்ற பகுதியிலிருந்து முழுப் பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கலாம்.
எடுத்துக்காட்டு 2
37 12 - 15 12 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
மேலே விவரிக்கப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுவோம்: 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12
எண் மற்றும் வகுப்பினை 2 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதைக் கவனிப்பது எளிது (வகுத்தல் அறிகுறிகளை ஆராய்ந்தபோது இதைப் பற்றி முன்பே பேசினோம்). பதிலைச் சுருக்கினால், நமக்கு 11 6 கிடைக்கும். இது ஒரு முறையற்ற பின்னம், அதில் இருந்து முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுப்போம்: 11 6 = 1 5 6.
வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களின் வேறுபாட்டை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது
இந்த கணித செயல்பாட்டை நாம் ஏற்கனவே மேலே விவரித்ததற்கு குறைக்கலாம். இதைச் செய்ய, தேவையான பின்னங்களை ஒரே வகுப்பிற்குக் குறைக்கிறோம். ஒரு வரையறையை உருவாக்குவோம்:
வரையறை 2
வெவ்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்ட பின்னங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிய, அவற்றை ஒரே வகுப்பிற்குக் குறைத்து, எண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிய வேண்டும்.
இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதற்கான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
எடுத்துக்காட்டு 3
2 9 இலிருந்து 1 15 என்ற பின்னத்தை கழிக்கவும்.
தீர்வு
பிரிவுகள் வேறுபட்டவை, அவற்றை நீங்கள் சிறியதாகக் குறைக்க வேண்டும் ஒட்டுமொத்த மதிப்பு. இந்த வழக்கில், LCM 45 ஆகும். முதல் பகுதிக்கு கூடுதல் காரணி 5 தேவைப்படுகிறது, இரண்டாவது - 3.
கணக்கிடுவோம்: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45
எங்களிடம் ஒரே வகுப்பைக் கொண்ட இரண்டு பின்னங்கள் உள்ளன, இப்போது முன்னர் விவரிக்கப்பட்ட வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி அவற்றின் வேறுபாட்டை எளிதாகக் கண்டறியலாம்: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45
சுருக்கமான பதிவுதீர்வு இதுபோல் தெரிகிறது: 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45.
தேவைப்பட்டால், முடிவைக் குறைப்பதையோ அல்லது முழு பகுதியையும் அதிலிருந்து பிரிப்பதையோ புறக்கணிக்காதீர்கள். IN இந்த எடுத்துக்காட்டில்நாம் அதை செய்ய தேவையில்லை.
எடுத்துக்காட்டு 4
வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும் 19 9 - 7 36.
தீர்வு
நிபந்தனையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள பின்னங்களை மிகக் குறைந்த பொதுவான 36 க்குக் குறைத்து முறையே 76 9 மற்றும் 7 36 ஐப் பெறுவோம்.
நாங்கள் பதிலைக் கணக்கிடுகிறோம்: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36
முடிவை 3 ஆல் குறைக்கலாம் மற்றும் 23 12 ஐப் பெறலாம். எண் வகுப்பை விட பெரியது, அதாவது முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கலாம். இறுதி விடை 111 12 ஆகும்.
முழு தீர்வின் சுருக்கமான சுருக்கம் 19 9 - 7 36 = 1 11 12 ஆகும்.
ஒரு பொதுவான பின்னத்திலிருந்து இயற்கை எண்ணைக் கழிப்பது எப்படி
இந்தச் செயலை சாதாரண பின்னங்களின் எளிய கழிப்பிற்கு எளிதாகக் குறைக்கலாம். ஒரு இயற்கை எண்ணை ஒரு பின்னமாகக் குறிப்பிடுவதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம். அதை ஒரு உதாரணத்துடன் காண்போம்.
எடுத்துக்காட்டு 5
83 21 - 3 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
3 என்பது 3 1க்கு சமம். பின்னர் நீங்கள் அதை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்: 83 21 - 3 = 20 21.
நிபந்தனைக்கு முறையற்ற பின்னத்திலிருந்து முழு எண்ணைக் கழிக்க வேண்டும் என்றால், முதலில் அதிலிருந்து முழு எண்ணைப் பிரித்து கலப்பு எண்ணாக எழுதுவது மிகவும் வசதியானது. பின்னர் முந்தைய உதாரணத்தை வேறு விதமாக தீர்க்க முடியும்.
83 21 என்ற பகுதியிலிருந்து, முழுப் பகுதியையும் பிரிக்கும்போது, 83 21 = 3 20 21 கிடைக்கும்.
இப்போது அதிலிருந்து 3 ஐக் கழிப்போம்: 3 20 21 - 3 = 20 21.
இயற்கை எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியை எப்படி கழிப்பது
இந்த செயல் முந்தையதைப் போலவே செய்யப்படுகிறது: இயற்கை எண்ணை ஒரு பின்னமாக மீண்டும் எழுதுகிறோம், இரண்டையும் ஒரே வகுப்பில் கொண்டு வந்து வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும். இதை ஒரு உதாரணத்தின் மூலம் விளக்குவோம்.
எடுத்துக்காட்டு 6
வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்: 7 - 5 3 .
தீர்வு
7 ஒரு பின்னம் 7 1 ஆக்குவோம். நாங்கள் கழித்தலைச் செய்து இறுதி முடிவை மாற்றுகிறோம், அதிலிருந்து முழு பகுதியையும் பிரிக்கிறோம்: 7 - 5 3 = 5 1 3.
கணக்கீடுகளை செய்ய மற்றொரு வழி உள்ளது. சிக்கலில் உள்ள பின்னங்களின் எண்கள் மற்றும் பிரிவுகள் அதிக எண்ணிக்கையில் இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் இது சில நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது.
வரையறை 3
கழிக்கப்பட வேண்டிய பின்னம் சரியாக இருந்தால், நாம் கழிக்கும் இயற்கை எண்ணானது இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்பட வேண்டும், அதில் ஒன்று 1 க்கு சமம். இதற்குப் பிறகு, நீங்கள் ஒற்றுமையிலிருந்து விரும்பிய பகுதியைக் கழித்து, பதிலைப் பெற வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு 7
1 065 - 13 62 வித்தியாசத்தைக் கணக்கிடவும்.
தீர்வு
கழிக்கப்பட வேண்டிய பின்னம் சரியானது, ஏனெனில் அதன் எண் அதன் வகுப்பை விட குறைவாக உள்ளது. எனவே, நாம் 1065 இலிருந்து ஒன்றைக் கழித்து, அதிலிருந்து விரும்பிய பகுதியைக் கழிக்க வேண்டும்: 1065 - 13 62 = (1064 + 1) - 13 62
இப்போது நாம் பதில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கழித்தல் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, விளைவான வெளிப்பாட்டை 1064 + 1 - 13 62 என எழுதலாம். அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுவோம். இதைச் செய்ய, அலகு ஒரு பின்னம் 1 1 ஆக கற்பனை செய்வோம்.
1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62 என்று மாறிவிடும்.
இப்போது 1064 ஐ நினைவில் வைத்து பதிலை உருவாக்குவோம்: 1064 49 62.
நாம் பயன்படுத்த பழைய வழிஇது குறைவான வசதியானது என்பதை நிரூபிக்க. நாங்கள் கொண்டு வரும் கணக்கீடுகள் இவை:
1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 64 = 1064
பதில் ஒன்றுதான், ஆனால் கணக்கீடுகள் மிகவும் சிக்கலானவை.
சரியான பின்னத்தை கழிக்க வேண்டிய வழக்கைப் பார்த்தோம். அது தவறாக இருந்தால், அதை ஒரு கலப்பு எண்ணுடன் மாற்றி, பழக்கமான விதிகளின்படி கழிப்போம்.
எடுத்துக்காட்டு 8
644 - 73 5 வித்தியாசத்தைக் கணக்கிடவும்.
தீர்வு
இரண்டாவது பின்னம் ஒரு முறையற்ற பின்னம், மேலும் முழு பகுதியும் அதிலிருந்து பிரிக்கப்பட வேண்டும்.
இப்போது நாம் முந்தைய உதாரணத்தைப் போலவே கணக்கிடுகிறோம்: 630 - 3 5 = (629 + 1) - 3 5 = 629 + 1 - 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5
பின்னங்களுடன் பணிபுரியும் போது கழித்தல் பண்புகள்
இயற்கை எண்களைக் கழிக்கும் பண்புகள் சாதாரண பின்னங்களின் கழித்தல் நிகழ்வுகளுக்கும் பொருந்தும். எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கும்போது அவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைப் பார்ப்போம்.
எடுத்துக்காட்டு 9
24 4 - 3 2 - 5 6 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
ஒரு எண்ணிலிருந்து ஒரு தொகையைக் கழிப்பதைப் பார்க்கும்போது இதே போன்ற எடுத்துக்காட்டுகளை நாங்கள் ஏற்கனவே தீர்த்துள்ளோம், எனவே நாங்கள் நன்கு அறியப்பட்ட வழிமுறையைப் பின்பற்றுகிறோம். முதலில், 25 4 - 3 2 வித்தியாசத்தைக் கணக்கிடுவோம், பின்னர் அதிலிருந்து கடைசி பகுதியைக் கழிப்போம்:
25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12
அதிலிருந்து முழு பகுதியையும் பிரித்து பதிலை மாற்றுவோம். முடிவு - 3 11 12.
முழு தீர்வின் சுருக்கமான சுருக்கம்:
25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12
வெளிப்பாட்டில் பின்னங்கள் மற்றும் இயற்கை எண்கள் இரண்டையும் கொண்டிருந்தால், கணக்கிடும் போது அவற்றை வகை வாரியாக தொகுக்க பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு 10
98 + 17 20 - 5 + 3 5 வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
கழித்தல் மற்றும் கூட்டல் ஆகியவற்றின் அடிப்படை பண்புகளை அறிந்து, எண்களை பின்வருமாறு தொகுக்கலாம்: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5
கணக்கீடுகளை முடிப்போம்: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4
உரையில் பிழையைக் கண்டால், அதை முன்னிலைப்படுத்தி Ctrl+Enter ஐ அழுத்தவும்
பின்னங்கள் சாதாரண எண்கள் மற்றும் கூட்டலாம் மற்றும் கழிக்கலாம். ஆனால் அவை ஒரு வகுப்பினைக் கொண்டிருப்பதால், மேலும் சிக்கலான விதிகள்முழு எண்களை விட.
ஒரே வகுப்பினருடன் இரண்டு பின்னங்கள் இருக்கும்போது எளிமையான வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம். பிறகு:
ஒரே வகுப்பினருடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க, அவற்றின் எண்களைச் சேர்த்து, வகுப்பினை மாற்றாமல் விட வேண்டும்.
அதே வகுப்பினருடன் பின்னங்களைக் கழிக்க, நீங்கள் முதல் பின்னத்தின் எண்ணிலிருந்து இரண்டாவது எண்ணைக் கழிக்க வேண்டும், மீண்டும் வகுப்பை மாற்றாமல் விடவும்.
ஒவ்வொரு வெளிப்பாட்டிலும், பின்னங்களின் பிரிவுகள் சமமாக இருக்கும். பின்னங்களைக் கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றின் வரையறையின்படி நாம் பெறுகிறோம்:
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இது சிக்கலான ஒன்றும் இல்லை: நாங்கள் எண்களைச் சேர்க்கிறோம் அல்லது கழிக்கிறோம், அவ்வளவுதான்.
ஆனால் இதுபோன்ற எளிய செயல்களில் கூட, மக்கள் தவறுகளைச் செய்ய முடிகிறது. பெரும்பாலும் மறந்துவிடுவது என்னவென்றால், வகுத்தல் மாறாது. எடுத்துக்காட்டாக, அவற்றைச் சேர்க்கும்போது, அவை சேர்க்கத் தொடங்குகின்றன, இது அடிப்படையில் தவறானது.
விடுபடுங்கள் கெட்ட பழக்கம்பிரிவுகளைச் சேர்ப்பது மிகவும் எளிது. கழிக்கும்போது அதையே முயற்சிக்கவும். இதன் விளைவாக, வகுத்தல் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், மற்றும் பின்னம் (திடீரென்று!) அதன் அர்த்தத்தை இழக்கும்.
எனவே, ஒருமுறை மற்றும் அனைத்தையும் நினைவில் கொள்ளுங்கள்: கூட்டல் மற்றும் கழித்தல், வகுத்தல் மாறாது!
பல எதிர்மறை பின்னங்களைச் சேர்க்கும்போது பலர் தவறு செய்கிறார்கள். அறிகுறிகளுடன் குழப்பம் உள்ளது: மைனஸ் எங்கே போடுவது, பிளஸ் எங்கே போடுவது.
இந்த சிக்கலை தீர்க்கவும் மிகவும் எளிதானது. ஒரு பின்னத்தின் அடையாளத்திற்கு முன் உள்ள கழித்தல் எப்போதும் எண்ணுக்கு மாற்றப்படலாம் என்பதை நினைவில் கொள்வது போதுமானது - மற்றும் நேர்மாறாகவும். நிச்சயமாக, இரண்டு எளிய விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:
- பிளஸ் பை மைனஸ் மைனஸ் கொடுக்கிறது;
- இரண்டு எதிர்மறைகள் ஒரு உறுதிமொழியை உருவாக்குகின்றன.
இவை அனைத்தையும் குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பார்ப்போம்:
பணி. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்:
முதல் வழக்கில், எல்லாம் எளிமையானது, ஆனால் இரண்டாவதாக, பின்னங்களின் எண்ணிக்கையில் மைனஸ்களைச் சேர்ப்போம்:
பிரிவுகள் வேறுபட்டால் என்ன செய்வது
வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் பின்னங்களை நேரடியாகச் சேர்க்க முடியாது. குறைந்தபட்சம், இந்த முறை எனக்கு தெரியவில்லை. இருப்பினும், அசல் பின்னங்கள் எப்போதுமே மீண்டும் எழுதப்படலாம், இதனால் பிரிவுகள் ஒரே மாதிரியாக மாறும்.
பின்னங்களை மாற்ற பல வழிகள் உள்ளன. அவற்றில் மூன்று "பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் குறைத்தல்" என்ற பாடத்தில் விவாதிக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே அவற்றை நாங்கள் இங்கு வசிக்க மாட்டோம். சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்:
பணி. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்:
முதல் வழக்கில், "கிரிஸ்-கிராஸ்" முறையைப் பயன்படுத்தி பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் குறைக்கிறோம். இரண்டாவது நாம் NOC ஐ தேடுவோம். 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. இந்த விரிவாக்கங்களில் கடைசி காரணிகள் சமமாக இருக்கும், மேலும் முதல் காரணிகள் ஒப்பீட்டளவில் முதன்மையானவை. எனவே, LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.
ஒரு பகுதி முழு எண் பகுதியைக் கொண்டிருந்தால் என்ன செய்வது
நான் உங்களை மகிழ்விக்க முடியும்: பின்னங்களில் உள்ள வெவ்வேறு பிரிவுகள் மிகப்பெரிய தீமை அல்ல. அதிகம் மேலும் பிழைகள்ஒரு முழு எண் பகுதி பின்னத்தில் தனிமைப்படுத்தப்படும் போது நிகழ்கிறது.
நிச்சயமாக, அத்தகைய பின்னங்களுக்கு சொந்த கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் வழிமுறைகள் உள்ளன, ஆனால் அவை மிகவும் சிக்கலானவை மற்றும் நீண்ட ஆய்வு தேவை. கீழே உள்ள எளிய வரைபடத்தைப் பயன்படுத்துவது நல்லது:
- ஒரு முழு எண் பகுதியைக் கொண்ட அனைத்து பின்னங்களையும் முறையற்றவற்றிற்கு மாற்றவும். மேலே விவாதிக்கப்பட்ட விதிகளின்படி கணக்கிடப்படும் சாதாரண விதிமுறைகளை (வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் கூட) பெறுகிறோம்;
- உண்மையில், விளைந்த பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுங்கள். இதன் விளைவாக, நாம் நடைமுறையில் பதிலைக் கண்டுபிடிப்போம்;
- சிக்கலில் இது தேவை என்றால், நாம் தலைகீழ் மாற்றத்தை செய்கிறோம், அதாவது. முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துவதன் மூலம் முறையற்ற பகுதியை அகற்றுவோம்.
முறையற்ற பின்னங்களுக்கு நகர்த்துவதற்கான விதிகள் மற்றும் முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துவதற்கான விதிகள் "எண் பின்னம் என்றால் என்ன" என்ற பாடத்தில் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. உங்களுக்கு நினைவில் இல்லை என்றால், அதை மீண்டும் செய்யவும். எடுத்துக்காட்டுகள்:
பணி. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்:
இங்கே எல்லாம் எளிது. ஒவ்வொரு வெளிப்பாட்டின் உள்ளேயும் உள்ள வகுத்தல்கள் சமமாக இருக்கும், எனவே அனைத்து பின்னங்களையும் முறையற்றவையாக மாற்றி எண்ணுவது மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது. எங்களிடம் உள்ளது:
கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த, கடந்த உதாரணங்களில் சில தெளிவான படிகளைத் தவிர்த்துவிட்டேன்.
கடைசி இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒரு சிறிய குறிப்பு, இதில் ஹைலைட் செய்யப்பட்டவற்றுடன் பின்னங்கள் கழிக்கப்படுகின்றன முழு பகுதி. இரண்டாவது பின்னத்திற்கு முன் கழித்தல் என்பது முழுப் பகுதியும் கழிக்கப்படுகிறது, அதன் முழுப் பகுதியை மட்டும் அல்ல.
இந்த வாக்கியத்தை மீண்டும் படிக்கவும், எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்க்கவும் - அதைப் பற்றி சிந்திக்கவும். இங்குதான் ஆரம்பநிலையாளர்கள் அதிக எண்ணிக்கையிலான தவறுகளைச் செய்கிறார்கள். அவர்கள் சோதனைகளில் இத்தகைய பிரச்சனைகளை கொடுக்க விரும்புகிறார்கள். விரைவில் வெளியிடப்படும் இந்தப் பாடத்திற்கான சோதனைகளில் நீங்கள் அவர்களைப் பலமுறை சந்திப்பீர்கள்.
சுருக்கம்: பொதுவான கணக்கீடு திட்டம்
முடிவில், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாட்டைக் கண்டறிய உதவும் ஒரு பொதுவான வழிமுறையை நான் தருகிறேன்:
- ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பின்னங்கள் முழு எண் பகுதியைக் கொண்டிருந்தால், இந்த பின்னங்களை முறையற்றவையாக மாற்றவும்;
- அனைத்து பின்னங்களையும் உங்களுக்கு வசதியான எந்த வகையிலும் ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வாருங்கள் (நிச்சயமாக, சிக்கல்களை எழுதுபவர்கள் இதைச் செய்யாவிட்டால்);
- போன்ற பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கும் கழிப்பதற்கும் விதிகளின்படி விளைந்த எண்களைச் சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும்;
- முடிந்தால், முடிவை சுருக்கவும். பின்னம் தவறாக இருந்தால், முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
பதிலை எழுதுவதற்கு முன், பணியின் முடிவில் முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துவது நல்லது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
எண் மற்றும் வகுப்பைக் கண்டறியவும்.ஒரு பின்னம் இரண்டு எண்களை உள்ளடக்கியது: கோட்டிற்கு மேலே அமைந்துள்ள எண் எண் என்றும், கோட்டிற்கு கீழே அமைந்துள்ள எண் வகுத்தல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. வகுத்தல் என்பது மொத்தமாகப் பிரிக்கப்பட்ட பகுதிகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது, மேலும் எண் என்பது அத்தகைய பகுதிகளின் எண்ணிக்கையாகும்.
- எடுத்துக்காட்டாக, பின்னம் ½ இல் எண் 1 மற்றும் வகுத்தல் 2 ஆகும்.
வகுப்பினைத் தீர்மானிக்கவும்.இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பின்னங்கள் ஒரு பொதுவான வகுப்பைக் கொண்டிருந்தால், அத்தகைய பின்னங்கள் கோட்டின் கீழ் ஒரே எண்ணைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது, இந்த விஷயத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட முழுமையும் அதே எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படும். ஒரு பொதுவான வகுப்பினருடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பது மிகவும் எளிது, ஏனெனில் சுருக்கப்பட்ட பின்னத்தின் வகுப்பானது சேர்க்கப்படும் பின்னங்களைப் போலவே இருக்கும். உதாரணத்திற்கு:
- 3/5 மற்றும் 2/5 பின்னங்கள் 5 இன் பொதுவான வகுப்பைக் கொண்டுள்ளன.
- 3/8, 5/8, 17/8 பின்னங்கள் 8 இன் பொதுவான வகுப்பைக் கொண்டுள்ளன.
எண்களைத் தீர்மானிக்கவும்.பொதுவான வகுப்பினருடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க, அவற்றின் எண்களைச் சேர்த்து, சேர்க்கப்படும் பின்னங்களின் வகுப்பிற்கு மேலே முடிவை எழுதவும்.
- 3/5 மற்றும் 2/5 பின்னங்கள் 3 மற்றும் 2 எண்களைக் கொண்டுள்ளன.
- 3/8, 5/8, 17/8 பின்னங்கள் 3, 5, 17 ஆகிய எண்களைக் கொண்டுள்ளன.
எண்களைக் கூட்டவும்.சிக்கல் 3/5 + 2/5 இல், 3 + 2 = 5 எண்களைச் சேர்க்கவும். சிக்கல் 3/8 + 5/8 + 17/8 இல், 3 + 5 + 17 = 25 என்ற எண்களைச் சேர்க்கவும்.
மொத்தப் பகுதியை எழுதவும்.ஒரு பொதுவான வகுப்பினருடன் பின்னங்களைச் சேர்க்கும்போது, அது மாறாமல் இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் - எண்கள் மட்டுமே சேர்க்கப்படும்.
- 3/5 + 2/5 = 5/5
- 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
தேவைப்பட்டால், பகுதியை மாற்றவும்.சில நேரங்களில் ஒரு பின்னத்தை ஒரு பின்னமாக எழுதாமல் முழு எண்ணாக எழுதலாம் அல்லது தசம. எடுத்துக்காட்டாக, 5/5 என்ற பின்னம் எளிதில் 1 ஆக மாற்றப்படுகிறது, ஏனெனில் எந்தப் பின்னமும் அதன் வகுப்பிற்கு சமமாக இருக்கும் 1. ஒரு பையை மூன்று பகுதிகளாகக் கற்பனை செய்து பாருங்கள். நீங்கள் மூன்று பாகங்களையும் சாப்பிட்டால், நீங்கள் முழு (ஒரு) பையை சாப்பிட்டிருப்பீர்கள்.
- எந்த பின்னத்தையும் தசமமாக மாற்றலாம்; இதைச் செய்ய, எண்களை வகுப்பால் வகுக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 5/8 என்ற பின்னத்தை பின்வருமாறு எழுதலாம்: 5 ÷ 8 = 0.625.
முடிந்தால், பகுதியை எளிதாக்குங்கள்.எளிமைப்படுத்தப்பட்ட பின்னம் என்பது எண் மற்றும் வகுப்பில் பொதுவான காரணிகள் இல்லாத ஒரு பின்னமாகும்.
- எடுத்துக்காட்டாக, 3/6 என்ற பகுதியைக் கவனியுங்கள். இங்கு எண் மற்றும் வகு இரண்டும் உண்டு பொதுவான வகுப்பான், 3 க்கு சமம், அதாவது, எண் மற்றும் வகுப்பானது 3 ஆல் முழுமையாக வகுபடும். எனவே, 3/6 என்ற பின்னத்தை பின்வருமாறு எழுதலாம்: 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½.
தேவைப்பட்டால், தவறான பகுதியை மாற்றவும் கலப்பு பின்னம்(கலப்பு எண்).ஒரு முறையற்ற பின்னமானது அதன் வகுப்பினை விட அதிகமான எண்களைக் கொண்டுள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக, 25/8 (சரியான பின்னமானது அதன் வகுப்பினை விட குறைவான எண்ணிக்கையைக் கொண்டுள்ளது). ஒரு முறையற்ற பின்னத்தை கலப்புப் பகுதியாக மாற்றலாம், இதில் ஒரு முழு எண் பகுதி (அதாவது ஒரு முழு எண்) மற்றும் ஒரு பின்னம் பகுதி (அதாவது சரியான பின்னம்) உள்ளது. 25/8 போன்ற தவறான பின்னத்தை கலப்பு எண்ணாக மாற்ற, இந்தப் படிகளைப் பின்பற்றவும்:
- ஒரு முறையற்ற பின்னத்தின் எண்ணிக்கையை அதன் வகுப்பால் வகுக்கவும்; பகுதி அளவை எழுதவும் (முழு பதில்). எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 25 ÷ 8 = 3 மற்றும் சில மீதமுள்ளவை. இந்த வழக்கில், முழு பதில் கலப்பு எண்ணின் முழு பகுதியாகும்.
- மீதியைக் கண்டுபிடி. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 8 x 3 = 24; அசல் எண்ணிலிருந்து விளைந்த முடிவைக் கழிக்கவும்: 25 - 24 = 1, அதாவது, மீதி 1. இந்த வழக்கில், எஞ்சியவை கலப்பு எண்ணின் பின்னப் பகுதியின் எண் ஆகும்.
- ஒரு கலவையான பகுதியை எழுதுங்கள். வகுத்தல் மாறாது (அதாவது, முறையற்ற பின்னத்தின் வகுப்பிற்கு சமம்), எனவே 25/8 = 3 1/8.