Multiplicar números de dos dígitos es una habilidad esencial en nuestra vida diaria. La gente se enfrenta constantemente a la necesidad de multiplicar algo en su mente: el precio de una tienda, la masa de productos o el tamaño de un descuento. Pero ¿cómo multiplicar números de dos cifras de forma rápida y sin problemas? Vamos a resolverlo.

¿Cómo multiplicar un número de dos cifras por un número de una cifra?

Comencemos con un problema simple: cómo multiplicar números de dos dígitos por números de un solo dígito.

Para empezar, un número de dos cifras es un número que consta de una determinada cantidad de decenas y unidades.

Para multiplicar un número de dos dígitos por un número de un solo dígito en una columna, debe escribir el número de dos dígitos deseado y debajo el número de un solo dígito correspondiente. A continuación, debes multiplicar alternativamente por un número determinado, primero por unidades y luego por decenas. Si, al multiplicar unidades, el resultado es un número mayor que 10, entonces el número de decenas simplemente debe transferirse al siguiente dígito sumándolos.

Multiplicar números de dos cifras por decenas

Multiplicar números de dos dígitos por decenas no es mucho más difícil que multiplicar por números de un solo dígito. El procedimiento básico sigue siendo el mismo:

• Escriba los números uno debajo del otro en una columna, mientras que el cero debe ubicarse "a un lado" para no interferir con operaciones aritmeticas.
• Multiplica un número de dos dígitos por el número de decenas, no te olvides de transferir algunos dígitos a los siguientes dígitos.
• Lo único que distingue este ejemplo del anterior es que debes agregar un cero al final de la respuesta resultante, para que las decenas que se omitieron al principio se tengan en cuenta.

¿Cómo multiplicar dos números de dos cifras?

Una vez que haya comprendido completamente la multiplicación de números de dos dígitos y de un solo dígito, puede comenzar a pensar en cómo multiplicar números de dos dígitos entre sí en una columna. De hecho, esta acción tampoco debería requerir mucho esfuerzo por tu parte, ya que el principio sigue siendo el mismo.

• Escribimos estos números en una columna: unidades debajo de las unidades, decenas debajo de las decenas.
• Comenzamos la multiplicación desde uno de la misma manera que en los ejemplos con números de un solo dígito.
• Después de haber obtenido el primer número multiplicando las unidades por una cifra determinada, debes multiplicar las decenas por la misma cifra de la misma manera. Atención: la respuesta debe escribirse estrictamente en decenas. El espacio vacío debajo de las unidades es un cero no contabilizado. Puedes escribirlo si lo prefieres.
• Después de multiplicar decenas y unidades y obtener dos números escritos uno debajo del uno, es necesario sumarlos en una columna. El valor resultante es la respuesta.

¿Cómo multiplicar correctamente números de dos cifras? Para ello, no basta con leer o aprender las instrucciones proporcionadas. Recuerde, para dominar el principio de cómo multiplicar números de dos dígitos, primero debe practicar constantemente: resuelva tantos ejemplos como sea posible y use la calculadora lo menos posible.

Cómo multiplicar en tu cabeza

Después de aprender a multiplicar brillantemente en papel, es posible que te preguntes cómo multiplicar rápidamente números de dos dígitos en tu cabeza.

Por supuesto, esta no es la tarea más fácil. Requiere cierta concentración, buena memoria y la capacidad de retener cierta cantidad de información en la cabeza. Sin embargo, esto también se puede aprender con suficiente esfuerzo, especialmente si se elige el algoritmo correcto. Obviamente, es más fácil multiplicar por números redondos, por lo que la mayoría de una manera sencilla es la factorización de números.

• Primero, debes dividir uno de estos números de dos dígitos en decenas. Por ejemplo, 48 = 4 × 10 + 8.
• A continuación, debes multiplicar secuencialmente primero las unidades y luego las decenas con el segundo número. Estas son operaciones bastante difíciles de realizar mentalmente, ya que es necesario multiplicar números entre sí simultáneamente y tener en cuenta el resultado resultante. Probablemente te resulte difícil hacerlo bien la primera vez, pero es una habilidad que puedes desarrollar si eres lo suficientemente diligente, porque entender cómo multiplicar correctamente números de dos dígitos en tu cabeza solo es posible con práctica.

Algunos trucos para multiplicar números de dos cifras

Pero, ¿existe una manera más fácil de multiplicar mentalmente números de dos dígitos y cómo puedes hacerlo?

Hay varios trucos. Te ayudarán a multiplicar números de dos cifras de forma rápida y sencilla.

• Al multiplicar por once, simplemente colocas la suma de las decenas y las unidades en el medio del número de dos dígitos dado. Por ejemplo, necesitábamos multiplicar 34 por 11.

Ponemos 7 en el medio, 374. Esta es la respuesta.

Si sumas un número mayor que 10, simplemente debes sumar uno al primer número. Por ejemplo, 79 × 11.

• A veces es más fácil factorizar un número y multiplicarlo secuencialmente. Por ejemplo, 16 = 2 × 2 × 2 × 2, por lo que simplemente puedes multiplicar el número original por 2 4 veces.

14 = 2×7, entonces al hacer matemáticas puedes multiplicar primero por 7 y luego por 2.

• Para multiplicar un número por múltiplos de 100, como 50 o 25, puedes multiplicar ese número por 100 y luego dividirlo por 2 o 4, respectivamente.
• También debes recordar que a veces al multiplicar es más fácil no sumar, sino restar números entre sí.

Por ejemplo, para multiplicar un número por 29, primero puedes multiplicarlo por 30 y luego restar este número del número resultante una vez. Esta regla es válida para cualquier decenas.

conteo verbal- una actividad en la que cada vez menos personas se preocupan por estos días. Es mucho más fácil sacar una calculadora de tu teléfono y calcular cualquier ejemplo.

¿Pero es esto realmente así? En este artículo, presentaremos trucos matemáticos que te ayudarán a aprender cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números rápidamente en tu cabeza. Además, no se opera con unidades y decenas, sino con números de al menos dos y tres dígitos.

Después de dominar los métodos descritos en este artículo, la idea de buscar una calculadora en su teléfono ya no le parecerá tan buena. Después de todo, no puedes perder el tiempo y calcular todo lo que tienes en tu cabeza mucho más rápido y, al mismo tiempo, estirar tu cerebro e impresionar a los demás (del sexo opuesto).

¡Te lo avisamos! Si eres una persona común y corriente y no un niño prodigio, desarrollar habilidades de aritmética mental requerirá entrenamiento y práctica, concentración y paciencia. Al principio puede que todo vaya lento, pero luego las cosas mejorarán y podrás contar rápidamente cualquier número en tu cabeza.

Gauss y la aritmética mental

Uno de los matemáticos con una velocidad aritmética mental fenomenal fue el famoso Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Sí, sí, el mismo Gauss que inventó la distribución normal.

Según sus propias palabras, aprendió a contar antes de hablar. Cuando Gauss tenía 3 años, el niño miró la nómina de su padre y declaró: "Los cálculos están equivocados". Después de que los adultos comprobaron todo, resultó que el pequeño Gauss tenía razón.

Posteriormente, este matemático alcanzó alturas considerables y sus trabajos todavía se utilizan activamente en las ciencias teóricas y aplicadas. hasta mi muerte mayoría Gauss hizo cálculos mentales.

Aquí no haremos cálculos complejos, sino que comenzaremos con los más simples.

Sumando números en tu cabeza

Para aprender a sumar números grandes mentalmente, debes poder sumar números con precisión hasta 10 . En última instancia, cualquier tarea compleja se reduce a realizar unas cuantas acciones triviales.

Muy a menudo, surgen problemas y errores al sumar números con "pasar por 10 " A la hora de sumar (e incluso al restar), conviene utilizar la técnica del “apoyo por diez”. ¿Qué es esto? Primero, nos preguntamos mentalmente cuánto falta uno de los términos para 10 y luego agregar a 10 la diferencia queda hasta el segundo mandato.

Por ejemplo, sumemos los números. 8 Y 6 . a desde 8 conseguir 10 , carece 2 . entonces a 10 solo queda agregar 4=6-2 . Como resultado obtenemos: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

El truco principal para sumar números grandes es dividirlos en partes de valor posicional y luego sumar esas partes.

Supongamos que necesitamos sumar dos números: 356 Y 728 . Número 356 se puede representar como 300+50+6 . Asimismo, 728 se vera como 700+20+8 . Ahora agregamos:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Restando números en tu cabeza

Restar números también será fácil. Pero a diferencia de la suma, donde cada número se descompone en partes de valor posicional, al restar solo necesitamos "descomponer" el número que estamos restando.

Por ejemplo, ¿cuánto costará 528-321 ? Desglosando el número 321 en partes de bits y obtenemos: 321=300+20+1 .

Ahora contamos: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Intenta visualizar los procesos de suma y resta. En la escuela a todos nos enseñaron a contar en columna, es decir, de arriba a abajo. Una forma de reestructurar su pensamiento y acelerar el conteo es contar no de arriba a abajo, sino de izquierda a derecha, dividiendo los números en partes.

Multiplicando números en tu cabeza

La multiplicación es la repetición de un número una y otra vez. Si necesitas multiplicar 8 en 4 , esto significa que el número 8 necesito repetir 4 veces.

8*4=8+8+8+8=32

Dado que todos los problemas complejos se reducen a otros más simples, debes poder multiplicar todos los números de un solo dígito. Existe una gran herramienta para esto: tabla de multiplicación . Si no se sabe esta tabla de memoria, le recomendamos encarecidamente que la aprenda primero y solo luego comience a practicar el conteo mental. Además, básicamente no hay nada que aprender allí.

Multiplicar números de varios dígitos por números de un solo dígito

Primero, practique multiplicar números de varios dígitos por números de un solo dígito. Que sea necesario multiplicar 528 en 6 . Desglosando el número 528 en rangos y pasar de senior a junior. Primero multiplicamos y luego sumamos los resultados.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

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Multiplicar números de dos dígitos

Aquí tampoco hay nada complicado, solo que la carga en la memoria a corto plazo es un poco mayor.

multipliquemos 28 Y 32 . Para hacer esto, reducimos toda la operación a la multiplicación por números de un solo dígito. imaginemos 32 Cómo 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Un ejemplo más. multipliquemos 79 en 57 . Esto significa que debes tomar el número " 79 » 57 una vez. Dividamos toda la operación en etapas. multipliquemos primero 79 en 50 , y luego - 79 en 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Multiplicando por 11

Aquí tienes un truco rápido de cálculo mental para multiplicar cualquier número de dos dígitos por 11 a una velocidad fenomenal.

Para multiplicar un número de dos cifras por 11 , sumamos los dos dígitos del número entre sí, e ingresamos la cantidad resultante entre los dígitos del número original. El número de tres dígitos resultante es el resultado de multiplicar el número original por 11 .

Comprobemos y multipliquemos 54 en 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Tome cualquier número de dos dígitos y multiplíquelo por 11 y compruébelo usted mismo: ¡este truco funciona!

cuadratura

Utilizando otra interesante técnica de conteo mental, puedes elevar rápida y fácilmente números de dos dígitos. Esto es especialmente fácil de hacer con números que terminan en 5 .

El resultado comienza con el producto del primer dígito de un número por el siguiente en la jerarquía. Es decir, si esta cifra se denota por norte , entonces el siguiente número en la jerarquía será n+1 . El resultado termina con el cuadrado del último dígito, es decir, el cuadrado 5 .

¡Vamos a revisar! Elevemos el numero al cuadrado 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Dividiendo números en tu cabeza

Queda por abordar la división. Básicamente, esta es la operación inversa de la multiplicación. Con división de números hasta 100 No debería haber ningún problema; después de todo, hay una tabla de multiplicar que te sabes de memoria.

División por un número de un solo dígito

Al dividir números de varios dígitos por números de un solo dígito, es necesario seleccionar la parte más grande posible que se pueda dividir usando la tabla de multiplicar.

Por ejemplo, hay un número 6144 , que debe dividirse por 8 . Recordamos la tabla de multiplicar y entendemos que 8 el número se dividirá 5600 . Presentemos un ejemplo en la forma:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Queda por dividir 64 en 8 y obtener el resultado sumando todos los resultados de la división

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

División por dos dígitos

Al dividir por un número de dos dígitos, debes utilizar la regla del último dígito del resultado al multiplicar dos números.

Al multiplicar dos números de varios dígitos, el último dígito del resultado de la multiplicación es siempre el mismo que el último dígito del resultado de multiplicar los últimos dígitos de esos números.

Por ejemplo, multipliquemos 1325 en 656 . Según la regla, el último dígito del número resultante será 0 , porque 5*6=30 . En realidad, 1325*656=869200 .

Ahora, armados con esta valiosa información, veamos la división por un número de dos dígitos.

cuanto sera 4424:56 ?

Inicialmente, usaremos el método de “ajuste” y encontraremos los límites dentro de los cuales se encuentra el resultado. Necesitamos encontrar un número que, multiplicado por 56 daré 4424 . Intuitivamente probemos el número. 80.

56*80=4480

Esto significa que el número requerido es menor 80 y obviamente mas 70 . Determinemos su último dígito. Su trabajo en 6 debe terminar con un número 4 . Según la tabla de multiplicar, los resultados nos convienen. 4 Y 9 . Es lógico suponer que el resultado de la división puede ser un número 74 , o 79 . Verificamos:

79*56=4424

¡Listo, solución encontrada! Si el número no encaja 79 , la segunda opción sería definitivamente correcta.

En conclusión, aquí hay algunos Consejos útiles que te ayudará a aprender rápidamente a contar mentalmente:

• No olvides hacer ejercicio todos los días;
• no dejes de entrenar si los resultados no llegan tan rápido como te gustaría;
• descargar aplicación movil para el cálculo oral: de esta manera no es necesario que usted mismo invente ejemplos;
• Lea libros sobre técnicas de conteo mental rápido. Existen diferentes técnicas de conteo mental, y tú podrás dominar la que mejor se adapte a ti.

Los beneficios del conteo mental son innegables. Practica y cada día contarás cada vez más rápido. Y si necesita ayuda para resolver problemas más complejos y de varios niveles, comuníquese con especialistas de servicio al estudiante para obtener ayuda rápida y calificada.

Es fácil enseñarle a un niño a multiplicar por columnas si lo haces de forma lúdica.

• Las matemáticas son una ciencia difícil para casi todos los niños. Los padres tienen que obligar a sus hijos a hacer los deberes, porque esto es necesario no sólo para sacar buenas notas en la escuela, sino también para su desarrollo.
• El trabajo duro del cerebro ayuda a desarrollar la memoria, la inteligencia, la atención y a adquirir excelentes habilidades numéricas.
• Todas las cualidades adquiridas en la escuela serán útiles en la vida futura. No sólo los científicos, sino también los trabajadores y las amas de casa necesitan saber contar. Una de las operaciones más difíciles es la multiplicación. No se le da a todos los niños de inmediato.

Importante: Estudiante escuela primaria A veces se necesitan varias lecciones para comprender esta acción. Pero, después de todo, los profesores exigen que aprendas la tabla de multiplicar unos días después de enviar el material.

Enseñar a un niño a multiplicar es verdadero desafío, pero habrá que tener paciencia. Los ejercicios deben ser regulares, porque sólo el sistema ayudará a lograr los resultados deseados.

Importante: si el niño aún es pequeño (5, 6, 7 años), es necesario preparar ayudas visuales en forma de monedas, dibujos o cartas para contar. Realizar actividades de forma lúdica. No deben durar más de 20 minutos.

• Dígale a su hijo que la multiplicación es una repetición, la suma de números semejantes.
• Escribe ejemplos en una hoja de papel: 2+2+2+2+2 y 2x5
• Haz una comparación con tu hijo sobre cómo calcular más rápido sumando o multiplicando
• Para consolidar esta información recibida, dé ejemplos de la vida, pero no deben ser ficticios. Por ejemplo, 7 amigos vienen a visitar a un niño. Para ellos, hay un regalo listo: 2 dulces cada uno. ¿Cómo calcular más rápido: suma o multiplicación? Cuente junto con su hijo y escríbalo en un papel como ejemplo: 7x2=14

Consejo: Explíquele inmediatamente a su hijo que 3x5 = 5x3. Esto reducirá la cantidad de información que tiene que aprender.

Cuando hayan pasado varias lecciones y haya aprendido la tabla de multiplicar, entonces podrá comenzar a explicarle a su hijo la multiplicación por una columna de números de dos y tres dígitos.

Los niños que ya están en tercer grado comienzan a multiplicar por números de dos y tres dígitos. Pero primero necesitamos explicar la multiplicación por número de un solo dígito, por ejemplo, 76x3:

• Primero, multiplicamos 3 por 6, resulta 18 - 1 decena y ocho unidades, escribimos 8 unidades y recordamos 1. Luego sumamos uno a decenas
• Ahora multiplicamos 3 por 7, obtenemos 21 decenas + la unidad que recordamos, obtenemos 22 decenas
• Usamos la regla de la multiplicación en una columna: dejamos el último dígito y escribimos las decenas a continuación, resulta 228

Regla de multiplicación en columnas: Dígale inmediatamente a su hijo que al multiplicar en una columna, debe escribir los números con cuidado, porque de esto depende el resultado. Los dígitos de las unidades se escriben debajo de las unidades y los dígitos de las decenas se escriben debajo de las decenas.

Los números de dos, tres y cuatro dígitos se pueden multiplicar mentalmente por números de un solo dígito. Cuando el niño crezca un poco, hará esto. Pero todavía le resulta difícil multiplicar mentalmente por un número de dos dígitos. Por lo tanto, la acción de la columna se aplica nuevamente.

Ejemplo: Multiplicamos por un número de dos dígitos - 45x75:

• Debajo del número 45 escribimos 75 según la regla: unidades debajo de las unidades, decenas debajo de las decenas
• Comenzamos la multiplicación con unidades: 25 - escribe 5, recuerda 2, para luego sumarlo a decenas
• Multiplicamos 5 por 4, obtenemos 20. Sumamos 2 a las decenas, obtenemos 22. Escribimos los números 5 al frente, obtenemos 225
• 7x5=35. Escribimos el número 5 debajo de las decenas, recordamos el 3 y luego lo escribimos en centenas.
• 7x4=28 centenas. Suma 3 y obtienes 31 centenas. Escribimos según la regla de la multiplicación en una columna.
• Sumamos productos incompletos: unidades, decenas y centenas y obtenemos el resultado: 45x75 = 3375

Hay personas que multiplican mentalmente números de tres cifras. Naturalmente, para un niño es difícil hacer esto, por lo que debe perfeccionar sus habilidades en el papel.

La multiplicación por un número de tres dígitos se realiza según el mismo principio que la multiplicación por un número de dos dígitos:

• Primero las unidades se multiplican y se escriben en la cadena.
• Las decenas se escribirán a continuación según la regla de multiplicación en una columna.
• La tercera línea escribe el producto de centenas.
• El resultado serán miles, centenas, decenas y unidades que hay que sumar.

Importante: si necesita multiplicar un número de dos dígitos por un número de tres o cuatro dígitos, entonces la columna se escribe de tal manera que el número más grande esté arriba y el más pequeño abajo. Gracias a esta acción tendrás que realizar menos entradas y será más fácil multiplicar.

Anteriormente discutimos cómo multiplicar números de dos dígitos en una columna y cómo multiplicar Número grande el de dos dígitos debe analizarse con más detalle:

Ejemplo: 4325x23

• Primero multiplicamos 3 por 5, por 2, por 3 y por 4. Escribimos unidades, decenas, centenas y millares.
• Ahora multiplicamos 2 por 5, por 2, por 3 y por 4. También escribimos, pero ahora decenas bajo decenas, centenas bajo centenas y miles bajo miles.
• Sumamos según la regla y obtenemos el resultado: 4325x23=99475

Importante: Para que un niño aprenda bien a multiplicar números complejos es necesario trabajar mucho con él. Estas clases deben ser breves, pero sistemáticas.

El algoritmo para multiplicar números implica el uso de una tabla de multiplicar. Por lo tanto, el niño primero debe aprender a fondo la tabla de multiplicar y luego aprender a realizar operaciones con números complejos.

Importante: Necesitas conocer bien la tabla de multiplicar para no perder el tiempo buscando resultado deseado al realizar la multiplicación de números complejos.

Importante: Para aprender rápidamente la tabla de multiplicar, puedes practicar la multiplicación por columna. De esta forma podrás consolidar tus conocimientos y entrenar tu memoria.

Al niño le resultará más fácil recordar las tablas de multiplicar en forma poética, y un personaje entretenido le ayudará en ello.

23 de diciembre de 2013 a las 15:10

Aritmética mental efectiva o ejercicio cerebral.

• Matemáticas

Este artículo está inspirado en el tema y tiene como objetivo difundir las técnicas de S.A. Rachinsky para el conteo oral.
Rachinsky fue un maestro maravilloso que enseñó en escuelas rurales en el siglo XIX y demostró por experiencia propia que es posible desarrollar la habilidad del cálculo mental rápido. Para sus alumnos, no fue particularmente difícil calcular mentalmente un ejemplo de este tipo:

Usando números redondos

Una de las técnicas de conteo mental más comunes es que cualquier número se puede representar como una suma o diferencia de números, uno o más de los cuales son “redondos”:

Porque en 10 , 100 , 1000 etc., es más rápido multiplicar números redondos; en tu mente necesitas reducir todo a operaciones tan simples como 18x100 o 36x10. En consecuencia, es más fácil sumar "dividiendo" un número redondo y luego agregando una "cola": 1800 + 200 + 190 .
Otro ejemplo:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Simplifiquemos la multiplicación por división.

Al contar mentalmente, puede resultar más conveniente operar con un dividendo y un divisor que con un número entero (por ejemplo, 5 representar en la forma 10:2 , A 50 como 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100): 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2): 100 = 6800: 100 = 68.
Multiplicar o dividir por se realiza de la misma forma. 25 , después de todo 25 = 100:4 . Por ejemplo,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100): 4 = 2400: 4 = 600.
Ahora no parece imposible multiplicarse en tu cabeza. 625 en 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100): 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100): 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

Cuadrar un número de dos cifras

Resulta que para elevar simplemente al cuadrado cualquier número de dos dígitos, basta con recordar los cuadrados de todos los números de 1 antes 25 . Afortunadamente, cuadra 10 ya lo sabemos por la tabla de multiplicar. Los cuadrados restantes se pueden ver en la siguiente tabla:

La técnica de Rachinsky es la siguiente. Para encontrar el cuadrado de cualquier número de dos dígitos, necesitas la diferencia entre este número y 25 multiplicar por 100 y al producto resultante suma el cuadrado del complemento del número dado a 50 o el cuadrado de su exceso sobre 50 -Yu. Por ejemplo,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
En general ( METRO- número de dos dígitos):

Intentemos aplicar este truco al elevar al cuadrado un número de tres dígitos, primero dividiéndolo en términos más pequeños:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Mmmm, no diría que sea mucho más fácil que montarlo en una columna, pero quizás con el tiempo puedas acostumbrarte.
Y, por supuesto, debes empezar a entrenar elevando al cuadrado números de dos dígitos, y a partir de ahí incluso puedes empezar a desmontarlos mentalmente.

Multiplicar números de dos dígitos

Esta interesante técnica fue inventada por un alumno de Rachinsky de 12 años y es una de las opciones para sumar a un número redondo.
Sean dados dos números de dos cifras cuya suma de unidades es 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Al compilar su producto, obtenemos:

Por ejemplo, calculemos 77 x 13. La suma de las unidades de estos números es igual a 10 , porque 7 + 3 = 10 . Primero ponemos el número menor antes del mayor: 77x13 = 13x77.
Para obtener números redondos, tomamos tres unidades de 13 y agregarlos a 77 . Ahora multipliquemos los nuevos números. 80x10, y al resultado le sumamos el producto del seleccionado 3 unidades por la diferencia del número anterior 77 y un nuevo numero 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Esta técnica tiene caso especial: todo se vuelve mucho más sencillo cuando dos factores tienen el mismo número de decenas. En este caso, el número de decenas se multiplica por el número que le sigue y el producto de las unidades de estos números se suma al resultado resultante. Veamos qué tan elegante es esta técnica con un ejemplo.
48 x 42. numero de decenas 4 , siguiente número: 5 ; 4 x 5 = 20 . Producto de unidades: 8 x 2 = 16 . Entonces 48 x 42 = 2016.
99 x 91. Número de decenas: 9 , siguiente número: 10 ; 9 x 10 = 90 . Producto de unidades: 9 x 1 = 09 . Entonces 99 x 91 = 9009.
Sí, es decir, multiplicar. 95 x 95, solo cuenta 9 x 10 = 90 Y 5 x 5 = 25 y la respuesta está lista:
95 x 95 = 9025.
Entonces el ejemplo anterior se puede calcular un poco más sencillo:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

En lugar de una conclusión

Al parecer, ¿por qué poder contar mentalmente en el siglo XXI, cuando simplemente puedes dar un comando de voz a tu teléfono inteligente? Pero si lo pensamos bien, ¿qué le pasará a la humanidad si le pone a las máquinas no sólo trabajo físico, sino también trabajo mental? ¿No es degradante? Incluso si no se considera la aritmética mental como un fin en sí misma, es muy adecuada para entrenar la mente.

Referencias:
“1001 problemas de aritmética mental en la escuela de S.A. Rachinsky".

¿No te gustan las matemáticas? ¡Simplemente no sabes cómo usarlo! En realidad, es una ciencia fascinante. Y nuestra selección de métodos de multiplicación inusuales lo confirma.

Multiplica con tus dedos como un comerciante

Este método te permite multiplicar números del 6 al 9. Para comenzar, doble ambas manos en puños. Luego, en tu mano izquierda, dobla tantos dedos como el primer factor sea mayor que el número 5. En tu mano derecha, haz lo mismo con el segundo factor. Cuente el número de dedos extendidos y multiplique la suma por diez. Ahora multiplica la suma de los dedos doblados de la izquierda y mano derecha. Sumando ambas sumas se obtiene el resultado.

Ejemplo. Multipliquemos 6 por 7. Seis es más que cinco por uno, lo que significa que doblamos un dedo de nuestra mano izquierda. Y siete son dos, lo que significa que hay dos dedos a la derecha. El total es tres, y después de multiplicar por 10 da 30. Ahora multipliquemos los cuatro dedos doblados de la mano izquierda y tres de la derecha. Obtenemos 12. La suma de 30 y 12 da 42.

En realidad, aquí estamos hablando de una tabla de multiplicar sencilla, que sería bueno saberla de memoria. Pero este método es bueno para la autoevaluación y también es útil para estirar los dedos.

Multiplica como Ferrol

Este método lleva el nombre del ingeniero alemán que lo utilizó. Método te permite multiplicar rápidamente números del 10 al 20. Si practicas, podrás hacerlo incluso mentalmente.

El punto es simple. El resultado siempre será un número de tres dígitos. Primero contamos las unidades, luego las decenas y luego las centenas.

Ejemplo. Multipliquemos 17 por 16. Para obtener unidades, multiplique 7 por 6, decenas - sume el producto de 1 y 6 con el producto de 7 y 1, centenas - multiplique 1 por 1. Como resultado, obtenemos 42, 13 y 1 . Para mayor comodidad, escríbalos en una columna y sumemos ¡Ese es el resultado!

Multiplica como un japonés

Este método gráfico, que utilizan los escolares japoneses, facilita la multiplicación de números de dos e incluso tres dígitos. Para probarlo, ten a mano papel y bolígrafo.

Ejemplo. Multipliquemos 32 por 143. Para hacer esto, dibuje una cuadrícula: refleje el primer número con tres y dos líneas con una sangría horizontal, y el segundo con una, cuatro y tres líneas verticalmente. Coloque puntos donde se cruzan las líneas. Como resultado, deberíamos obtener un número de cuatro dígitos, por lo que dividiremos condicionalmente la tabla en 4 sectores. Y contemos los puntos que caen en cada uno de ellos. Obtenemos 3, 14, 17 y 6. Para obtener la respuesta, suma los extras de 14 y 17 al número anterior. Obtenemos 4, 5 y 76 - 4576.

Multiplica como un italiano

Otro método gráfico interesante se utiliza en Italia. Quizás sea más sencillo que el japonés: definitivamente no te confundirás al transferir decenas. Para multiplicar números grandes usándolo, necesitas dibujar una cuadrícula.. Escribimos el primer factor horizontalmente desde arriba y el segundo factor verticalmente hacia la derecha. En este caso, debería haber una celda para cada número.

Ahora multipliquemos los números de cada fila por los números de cada columna. Escribimos el resultado en una celda (dividida en dos) en su intersección. Si obtiene un número de un solo dígito, escriba 0 en la parte superior de la celda y el resultado obtenido en la parte inferior.

Ya sólo queda sumar todos los números de las franjas diagonales. Empezamos desde la celda inferior derecha. En este caso, sumamos decenas a las unidades de la columna adyacente.

Así multiplicamos 639 por 12.

Divertido, ¿verdad? ¡Diviértete con las matemáticas! ¡Y recuerda que en TI también se necesitan especialistas en humanidades!