Física. Tema y tareas.

2. Cantidades físicas y su medida. Sistema SI.

3. La mecánica. Las tareas de la mecánica.

.

5. Cinemática del punto MT. Formas de describir el movimiento de MT.

6. Moviéndose. Camino.

7. Velocidad. Aceleración.

8. Aceleración tangencial y normal.

9. Cinemática del movimiento rotacional.

10. La ley de inercia de Galileo. Sistemas de referencia inerciales.

11. Transformaciones de Galileo. Ley de adición de velocidad de Galileo. La invariancia de la aceleración. El principio de la relatividad.

12. fuerza. Peso.

13. La segunda ley. Legumbres. El principio de independencia de la acción de las fuerzas.

14. La tercera ley de Newton.

15. Tipos de interacciones fundamentales. La Ley de la gravedad. Ley de Coulomb. El poder de Lorentz. Las fuerzas de Van der Waals. Fuerzas en mecánica clásica.

16. Sistema de puntos de material (SMT).

17. El impulso del sistema. La ley de conservación del momento en un sistema cerrado.

18. Centro de masa. Ecuación de movimiento SMT.

19. La ecuación de movimiento de un cuerpo de masa variable. La fórmula de Tsiolkovsky.

20. El trabajo de las fuerzas. Poder.

21. Un campo potencial de fuerzas. Energía potencial.

22. Energía cinética de MT en un campo de fuerza.

23. Energía mecánica total. La ley de conservación de la energía en la mecánica.

24. El momento del impulso. Momento de poder. La ecuación de los momentos.

25. La ley de conservación del momento angular.

26. Propio momento de impulso.

27. El momento de inercia del TT con respecto al eje. Teorema de Hugens-Steiner.

28. La ecuación de movimiento de un TT que gira alrededor de un eje fijo.

29. Energía cinética de un TT, realizando movimientos traslacionales y rotacionales.

30. El lugar del movimiento oscilatorio en la naturaleza y la tecnología.

31. Vibraciones armónicas libres. Método de diagrama vectorial.

32. Oscilador armónico. Primavera, péndulos físicos y matemáticos.

33. Leyes dinámicas y estadísticas en física. Métodos termodinámicos y estadísticos.

34. Propiedades de líquidos y gases. Fuerzas de masa y superficie. Ley de Pascal.

35. La ley de Arquímedes. Natación tel.

36. Movimiento térmico. Parámetros macroscópicos. El modelo de gas ideal. Presión de gas en términos de teoría cinética molecular. El concepto de temperatura.

37. La ecuación de estado.

38. Experimentadas leyes de gas.

39. La ecuación básica de MKT.

40. La energía cinética promedio del movimiento traslacional de las moléculas.

41. El número de grados de libertad. La ley de la distribución uniforme de energía sobre los grados de libertad.

42. La energía interna de un gas ideal.

43. El camino libre medio del gas.

44. Un gas ideal en un campo de fuerza. Fórmula barométrica Ley de Boltzmann.

45. La energía interna del sistema es una función del estado.

46. \u200b\u200bTrabajo y calor en función del proceso.

47. El primer comienzo de la termodinámica.

48. Capacidad calorífica de los gases poliatómicos. La ecuación de Robert Mayer.

49. Aplicación de la primera ley de la termodinámica a los isoprocesos.

50 La velocidad del sonido en el gas.

51 .. procesos reversibles e irreversibles. Procesos circulares.

52. Máquinas térmicas.

53. El ciclo de Carnot.

54. La segunda ley de la termodinámica.

55. El concepto de entropía.

56. Teoremas de Carnot.

57. Entropía en procesos reversibles e irreversibles. La ley de la entropía creciente.

58. La entropía como medida del desorden en un sistema estadístico.

59. La tercera ley de la termodinámica.

60. Flujos termodinámicos.

61. Difusión en gases.

62. Viscosidad.

63. Conductividad térmica.

64. Difusión térmica.

65. Tensión superficial.

66. Humectante y no humectante.

67. Presión debajo de la superficie curva del líquido.

68. Fenómenos capilares.

Física. Tema y tareas.

La física es una ciencia natural. Se basa en un estudio experimental de fenómenos naturales, y su tarea es formular leyes que expliquen estos fenómenos. La física se centra en el estudio de los fenómenos fundamentales y más simples y en las respuestas a preguntas simples: en qué consiste la materia, cómo las partículas de materia interactúan entre sí, por qué reglas y leyes se lleva a cabo el movimiento de partículas, etc.

El tema de su estudio es la materia (en forma de materia y campos) y las formas más generales de su movimiento, así como las interacciones fundamentales de la naturaleza que controlan el movimiento de la materia.

La física está estrechamente relacionada con las matemáticas: las matemáticas proporcionan un aparato con el cual las leyes físicas pueden formularse con precisión. Las teorías físicas casi siempre se formulan en forma de ecuaciones matemáticas, y se utilizan secciones matemáticas más complicadas de lo habitual en otras ciencias. Por el contrario, el desarrollo de muchas áreas de las matemáticas fue estimulado por las necesidades de la ciencia física.

La dimensión de una cantidad física está determinada por el sistema de cantidades físicas utilizadas, que es un conjunto de cantidades físicas conectadas por dependencias, y en el que se seleccionan varias cantidades como las principales. Una unidad de una cantidad física es una cantidad física que, por acuerdo, se le asigna un valor numérico igual a uno. Un sistema de unidades de cantidades físicas es un conjunto de unidades básicas y derivadas basadas en un determinado sistema de cantidades. Las tablas a continuación muestran las cantidades físicas y sus unidades aceptadas en la Internacional sistema de unidades (SI), basado en el sistema internacional de cantidades.

Cantidades físicas y unidades de su medida. Sistema SI.

Cantidad física		Unidad física
Mecánica
Peso	metro	kilogramo	kg
Densidad		kilogramo por metro cúbico	kg / m 3
Volumen específico	v	metro cúbico por kilogramo	m 3 / kg
Flujo de masa	Q m	kilogramo por segundo	kg / s
Flujo volumétrico	Q V	metro cúbico por segundo	m 3 / s
Legumbres	PAGS	kilogramo metro por segundo	kg m / s
Impulso	L	kilogramo metro cuadrado por segundo	kg m 2 / s
Momento de inercia	J	kilogramo metro cuadrado	kg m 2
Fuerza, peso	F, q	Newton	norte
Momento de poder	METRO	newton meter	N m
Impulso de fuerza	yo	Newton segundo	N s
Presión, tensión mecánica.	pags	pascal	Pensilvania
Trabajo, energia	A, E, U	joule	J
Poder	norte	vatio	mar

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es un sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Cantidades, junto con nombres y símbolos, así como un conjunto de prefijos y sus nombres y símbolos junto con las reglas para su aplicación, adoptadas por la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM).

Diccionario Internacional de Metrología
La IS fue adoptada por la XI Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) en 1960, y varias conferencias posteriores introdujeron una serie de cambios en la IS.
SI define siete unidades básicas de cantidades físicas y unidades derivadas (para abreviar - unidades o unidades SI), así como un conjunto de prefijos. SI también establece abreviaturas estándar para unidades y reglas para escribir unidades derivadas.
Unidades básicas: kilogramo, metro, segundo, amperio, kelvin, mole y candela. Dentro del marco de SI, se cree que estas unidades tienen una dimensión independiente, es decir, ninguna de las unidades básicas se puede obtener de otras.
Las unidades derivadas se obtienen de las básicas utilizando acciones algebraicas como la multiplicación y la división. A algunas de las unidades derivadas en SI se les asignan sus propios nombres, por ejemplo, radianes.
Los prefijos se pueden usar antes de los nombres de las unidades. Significan que la unidad debe multiplicarse o dividirse por un número entero determinado, la potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo "kilo" significa multiplicación por 1000 (kilómetro \u003d 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.

Mecánica. Las tareas de la mecánica.

La mecánica es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento mecánico, así como las causas que causan o cambian el movimiento.

La tarea principal de la mecánica es describir el movimiento mecánico de los cuerpos, es decir, el establecimiento de una ley (ecuación) del movimiento corporal basada en las características descritas (coordenadas, desplazamiento, distancia recorrida, ángulo de rotación, velocidad, aceleración, etc.). Usando la ley compilada (ecuación) de movimiento, puede determinar la posición del cuerpo en cualquier momento, luego la tarea principal de la mecánica se considera resuelta. Dependiendo de las cantidades físicas seleccionadas y los métodos para resolver el problema principal de la mecánica, se divide en cinemática, dinámica y estática.

4. Movimiento mecánico. Espacio y tiempo. Sistemas coordinados. Medición del tiempo. Sistema de referencia. Vectores .

Movimiento mecánico llamado el cambio en la posición de los cuerpos en el espacio en relación con otros cuerpos a lo largo del tiempo. El movimiento mecánico se divide en traslacional, rotacional y oscilatorio.

Progresivo llamado movimiento en el cual cualquier línea dibujada en el cuerpo se mueve paralela a sí misma. Rotacional llamado movimiento, en el que todos los puntos del cuerpo describen círculos concéntricos en relación con algún punto llamado centro de rotación. Vacilante Llaman al movimiento en el que el cuerpo realiza movimientos periódicos que se repiten cerca de la posición media, es decir, fluctúa.

Para describir el movimiento mecánico, el concepto de sistemas de referencia .tipos de sistemas de referencia puede ser diferente, por ejemplo, un sistema de referencia fijo, un sistema de referencia móvil, un sistema de referencia inercial, un sistema de referencia no inercial. Incluye un cuerpo de referencia, un sistema de coordenadas y un reloj. Cuerpo de referencia - este es el cuerpo al que se "adjunta" el sistema de coordenadas. sistema coordinado, que es un punto de referencia (origen). El sistema de coordenadas tiene 1, 2 o 3 ejes dependiendo de las condiciones de movimiento. La posición de un punto en una línea (1 eje), un plano (2 ejes) o en el espacio (3 ejes) está determinada por una, dos o tres coordenadas, respectivamente. Para determinar la posición del cuerpo en el espacio en cualquier momento, también es necesario establecer el inicio del tiempo. Se conocen diferentes sistemas de coordenadas: cartesiano, polar, curvo, etc. En la práctica, los sistemas de coordenadas cartesianas y polares se usan con mayor frecuencia. sistema de coordenadas Cartesianas - estos son (por ejemplo, en el caso bidimensional) dos rayos perpendiculares entre sí que emanan de un punto, llamado origen, con la escala graficada en ellos (Fig. 2.1a). Sistema de coordenadas polares- este es en el caso bidimensional el radio - vector proveniente del origen y el ángulo θ por el cual se gira el radio vector (Fig. 2.1b). Se necesita un reloj para medir el tiempo.

La línea que describe un punto material en el espacio se llama trayectoria. Para el movimiento bidimensional en el plano (x, y), esta es la función y (x). La distancia recorrida por un punto material a lo largo de la trayectoria se llama longitud de la trayectoria(fig. 2.2). El vector que conecta la posición inicial del punto de material en movimiento r (t 1) con cualquiera de sus posiciones posteriores r (t 2) se llama moviente (fig. 2.2):

.

Higo. 2.2. Longitud del camino (resaltado en negrita); Es el vector de desplazamiento.

Cada una de las coordenadas del cuerpo depende del tiempo x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t). Estas funciones de cambio de coordenadas dependiendo del tiempo se llaman ley cinemática del movimiento,por ejemplo, para x \u003d x (t) (Fig. 2.3).

Fig. 2.3. Un ejemplo de la ley cinemática del movimiento x \u003d x (t).

Un segmento dirigido por vectores para el cual se indican su principio y fin. Conceptos de espacio y tiempo que denotan las formas básicas de la existencia de la materia. El espacio expresa el orden de coexistencia de los objetos individuales. El tiempo determina el orden de cambio de los fenómenos.

Cantidad física - una propiedad de los objetos físicos que es común en un sentido cualitativo a muchos objetos, pero en un sentido cuantitativo es individual para cada uno de ellos. El lado cualitativo del concepto de "cantidad física" determina su tipo (por ejemplo, la resistencia eléctrica como una propiedad general de los conductores de electricidad), y el lado cuantitativo determina su "tamaño" (resistencia eléctrica de un conductor en particular, por ejemplo R \u003d 100 ohmios). El valor numérico del resultado de la medición depende de la elección de una unidad de cantidad física.

A las cantidades físicas se les asignan caracteres alfabéticos utilizados en ecuaciones físicas que expresan las relaciones entre las cantidades físicas existentes en los objetos físicos.

Tamaño físico - certeza cuantitativa de una cantidad inherente a un tema, sistema, fenómeno o proceso en particular.

Valor de cantidad física - una estimación del tamaño de una cantidad física en forma de un cierto número de unidades de medida aceptadas para ello. El valor numérico de una cantidad física. - un número abstracto que expresa la relación del valor de una cantidad física a la unidad correspondiente de una cantidad física dada (por ejemplo, 220 V es el valor de la amplitud de voltaje, y el número 220 en sí mismo es un valor numérico). El término "significado" debe usarse para expresar el lado cuantitativo de la propiedad en cuestión. Es incorrecto decir y escribir “magnitud de corriente”, “magnitud de voltaje”, etc., ya que la corriente y el voltaje son en sí mismos magnitudes (el uso de los términos “magnitud de corriente”, “magnitud de voltaje” será correcto).

Con la estimación seleccionada de la cantidad física, se caracteriza por valores verdaderos, válidos y medidos.

El verdadero valor de la cantidad física. llaman al valor de una cantidad física que idealmente reflejaría en aspectos cualitativos y cuantitativos la propiedad correspondiente del objeto. No se puede determinar experimentalmente debido a los inevitables errores de medición.

Este concepto se basa en dos principios principales de la metrología:

§ el verdadero valor de la cantidad determinada existe y es constante;

§ No se puede encontrar el verdadero valor del valor medido.

En la práctica, operan con el concepto de valor real, cuyo grado de aproximación al valor verdadero depende de la precisión del instrumento de medición y del error de las mediciones mismas.

El valor real de la cantidad física. nombra su valor, encontrado experimentalmente y tan cerca del verdadero valor que para un propósito específico puede usarse en su lugar.

Debajo valor medido Comprender el valor del valor contado por el dispositivo indicador del dispositivo de medición.

Unidad de cantidad física - un valor de tamaño fijo, al que se le asigna convencionalmente un valor numérico estándar igual a uno.

Las unidades de cantidades físicas se dividen en básicas y derivadas y se combinan en sistemas de unidades de cantidades físicas. La unidad de medida se establece para cada una de las cantidades físicas, teniendo en cuenta el hecho de que muchas cantidades están interconectadas por ciertas dependencias. Por lo tanto, solo una parte de las cantidades físicas y sus unidades se determinan independientemente de las demás. Tales cantidades se llaman mayor. Las cantidades físicas restantes son derivados y se encuentran usando leyes físicas y dependencias a través de las básicas. El conjunto de unidades básicas y derivadas de cantidades físicas, formadas de acuerdo con los principios aceptados, se llama sistema de unidades de cantidades físicas. La unidad de cantidad física básica es unidad principal sistema.

Sistema Internacional de Unidades (Sistema SI; SI - francés Systeme internacional) fue adoptado por la XI Conferencia General de Pesos y Medidas en 1960.

El sistema SI se basa en siete unidades físicas básicas y dos adicionales. Las unidades básicas son metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mole y candela (Tabla 1).

Tabla 1. Unidades del Sistema Internacional de SI

Nombre	Dimensión	Nombre	Designacion
internacional
El principal
		kilogramo
Corriente eléctrica
Temperatura
Cantidad de sustancia
El poder de la luz
Adicional
Ángulo plano
Ángulo sólido		steradian

Metro igual a la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299792458 una fracción de segundo.

Kilogramo - Una unidad de masa, definida como la masa del prototipo internacional de un kilogramo que representa un cilindro hecho de una aleación de platino e iridio.

Segundo es igual a 9192631770 períodos de radiación correspondientes a la transición energética entre dos niveles de la estructura hiperfina del estado fundamental del átomo de cesio-133.

Amperio - la fuerza de una corriente constante que, al pasar a través de dos conductores rectilíneos paralelos de longitud infinita y un área de sección transversal circular pequeña e insignificante ubicada a una distancia de 1 m entre sí en el vacío, causaría una fuerza de interacción igual a 210 -7 N (newton) en cada sección del conductor 1 m de largo

Kelvin - una unidad de temperatura termodinámica igual a 1 / 273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua, es decir, la temperatura a la que las tres fases del agua (vapor, líquido y sólido) están en equilibrio dinámico.

Topo - la cantidad de sustancia que contiene tantos elementos estructurales como el contenido de carbono 12 con un peso de 0,012 kg.

Candela - la intensidad de la luz en una dirección dada de una fuente que emite radiación monocromática con una frecuencia de 54010 12 Hz (longitud de onda de aproximadamente 0.555 μm), cuya intensidad de energía de la radiación en esta dirección es 1/683 W / sr (cf - steradian).

Unidades adicionales Los sistemas SI están destinados únicamente a la formación de unidades de velocidad angular y aceleración angular. Cantidades físicas adicionales del sistema SI incluyen ángulos planos y sólidos.

Radián (alegre) es el ángulo entre dos radios de un círculo cuya longitud de arco es igual a este radio. En casos prácticos, a menudo se utilizan las siguientes unidades de medida de cantidades angulares:

grado - 1 _ \u003d 2р / 360 rad \u003d 1,745310 -2 rad;

minuto - 1 "\u003d 1 _ / 60 \u003d 2.9088 10 -4 rad;

segundo - 1 "\u003d 1" / 60 \u003d 1 _ / 3600 \u003d 4.848110 -6 rad;

radián - 1 rad \u003d 57 _ 17 "45" \u003d 57.2961 _ \u003d (3.4378 10 3) "\u003d (2.062710 5)".

Steradian (mie) es un ángulo sólido con un vértice en el centro de la esfera, cortando en su superficie un área igual al área de un cuadrado con un lado igual al radio de la esfera.

Mida ángulos sólidos usando ángulos planos y cálculos

dónde si - ángulo sólido; c - el ángulo plano en el vértice del cono formado dentro de la esfera por el ángulo sólido dado.

Las unidades derivadas del sistema SI están formadas por unidades básicas y adicionales.

En el campo de las mediciones de cantidades eléctricas y magnéticas, hay una unidad básica: amperios (A). A través de un amperio y una unidad de potencia - vatio (W), que es lo mismo para cantidades eléctricas, magnéticas, mecánicas y térmicas, se pueden determinar todas las demás unidades eléctricas y magnéticas. Sin embargo, hasta la fecha, no hay medios suficientemente precisos para reproducir vatios utilizando métodos absolutos. Por lo tanto, las unidades eléctricas y magnéticas se basan en unidades de intensidad de corriente y una derivada de la unidad de capacitancia de amperes - faradio.

Las cantidades físicas derivadas de amperios también incluyen:

§ unidad de fuerza electromotriz (EMF) y voltaje eléctrico - voltio (V);

§ unidad de frecuencia - hertz (Hz);

§ unidad de resistencia eléctrica - ohm (Ohm);

§ la unidad de inductancia e inductancia mutua de dos bobinas: Henry (GN).

En la mesa. Las Figuras 2 y 3 muestran las unidades derivadas más comúnmente utilizadas en sistemas de telecomunicaciones e ingeniería de radio.

Tabla 2. Unidades derivadas del SI

Valor
Nombre	Dimensión	Nombre	Designacion
internacional
Energía, trabajo, cantidad de calor.
Fuerza, peso
Poder, flujo de energía
Cantidad de electricidad
Tensión, fuerza electromotriz (EMF), potencial
Capacidad eléctrica	L -2 M -1 T 4 I 2
Resistencia eléctrica
Conductividad eléctrica	L -2 M -1 T 3 I 2
Inducción magnética
Flujo magnético
Inductancia, inductancia mutua.

Tabla 3. Unidades SI utilizadas en la práctica de medición

Valor
Nombre	Dimensión	unidad de medida	Designacion
internacional
Densidad de corriente eléctrica		amperios por metro cuadrado
Campo eléctrico fuerza		voltio por metro
Constante dieléctrica absoluta	L 3 M -1 T 4 I 2	faradio por metro
Resistividad electrica		ohmios por metro
Potencia bruta		voltios amperios
Circuito de potencia reactiva
Intensidad del campo magnético		amperios por metro

Las designaciones abreviadas de unidades, tanto internacionales como rusas, nombradas en honor a los grandes científicos, están escritas en mayúsculas, por ejemplo, amperios A; om - ohm; voltio - V; faradio - F. Para comparación: metro - m, segundo - s, kilogramo - kg.

En la práctica, el uso de unidades enteras no siempre es conveniente, ya que como resultado de mediciones se obtienen valores muy grandes o muy pequeños. Por lo tanto, en el sistema SI, se establecen sus unidades decimales múltiples y fraccionarias, que se forman utilizando factores. Las unidades de cantidades múltiples y fraccionarias se escriben junto con el nombre de la unidad principal o derivada: kilómetro (km), milivoltios (mV); megaohm (megaohmios).

Unidad múltiple de cantidad física - una unidad, un número entero grande de veces un sistema, por ejemplo kilohercios (10 3 Hz). Unidad fraccional de cantidad física - una unidad más pequeña por un número entero de veces sistémica, por ejemplo microgenry (10 -6 H).

Los nombres de las unidades múltiples y fraccionarias del sistema SI contienen varios prefijos correspondientes a los factores (Tabla 4).

Tabla 4. Multiplicadores y prefijos para la formación de unidades decimales múltiples y fraccionarias de SI

Factor	Prefijo	Designación de prefijo
internacional

Tema: CANTIDADES Y SUS MEDIDAS

Propósito:Dar el concepto de magnitud, su medida. Introducir la historia del desarrollo de un sistema de unidades de cantidades. Resuma el conocimiento de las cantidades con las que los preescolares están familiarizados.

Plan:

El concepto de magnitud, sus propiedades. El concepto de medición de cantidad. De la historia del desarrollo de un sistema de unidades. Sistema Internacional de Unidades. Los valores que los preescolares llegan a conocer y sus características.

1. El concepto de magnitud, sus propiedades.

El valor es uno de los conceptos matemáticos básicos que surgieron en la antigüedad y se sometieron a una serie de generalizaciones en el proceso de largo desarrollo.

La idea inicial del tamaño está asociada con la creación de una base sensual, la formación de ideas sobre el tamaño de los objetos: mostrar y nombrar la longitud, el ancho y la altura.

El valor se refiere a las propiedades especiales de objetos reales o fenómenos del mundo. El tamaño de un objeto es su característica relativa, enfatizando la longitud de las partes individuales y determinando su lugar entre las homogéneas.

Los valores caracterizados solo por un valor numérico se denominan escalar(longitud, masa, tiempo, volumen, área, etc.). Además de las cantidades escalares, las matemáticas también consideran cantidades vectoriales que se caracterizan no solo por el número, sino también por la dirección (fuerza, aceleración, intensidad del campo eléctrico, etc.).

Los valores escalares pueden ser homogéneoo heterogéneo.Las cantidades homogéneas expresan la misma propiedad de los objetos de un determinado conjunto. Los valores heterogéneos expresan varias propiedades de los objetos (longitud y área)

Propiedades de cantidades escalares:

§ dos cantidades del mismo tipo son comparables o iguales, o una de ellas es más pequeña (más grande) que la otra: 4t5ts ... 4t 50kg Þ 4t5ts \u003d 4t500kg Þ 4t500kg\u003e 4t50kg, porque 500kg\u003e 50kg, lo que significa

4t5ts\u003e 4t 50kg;

§ se pueden agregar valores de un tipo, como resultado, se obtendrá un valor del mismo tipo:

2km921m + 17km387m Þ 2km921m \u003d 2921m, 17km387m \u003d 17387m Þ 17387m + 2921m \u200b\u200b\u003d 20308m; media

2km921m + 17km387m \u003d 20km308m

§ el valor puede multiplicarse por un número real, como resultado obtenemos un valor del mismo tipo:

12m24cm× 9 Þ 12m24m \u003d 1224cm, 1224cm × 9 \u003d 110m16cm, lo que significa

12m24cm× 9 \u003d 110m16cm;

4kg283g-2kg605g Þ 4kg283g \u003d 4283g, 2kg605g \u003d 2605g Þ 4283g-2605g \u003d 1678g, lo que significa

4kg283g-2kg605g\u003d 1kg678g;

§ los valores de un tipo se pueden dividir, como resultado, se obtendrá un número real:

8h25min: 5 Þ 8h25min \u003d 8 × 60min + 25min \u003d 480min + 25min \u003d 505min, 505min : 5 \u003d 101min, 101min \u003d 1h41min, lo que significa 8h25min: 5 \u003d 1h41min.

El valor es una propiedad de un objeto percibido por diferentes analizadores: visual, táctil y motor. En este caso, la mayoría de las veces, el valor es percibido simultáneamente por varios analizadores: motor visual, motor táctil, etc.

La percepción del valor depende de:

§ la distancia desde la cual se percibe el objeto;

§ el tamaño del artículo con el que se compara;

§ su ubicación en el espacio.

Las principales propiedades de la cantidad:

§ Comparabilidad - la determinación del valor solo es posible sobre la base de la comparación (directamente o comparando de alguna manera).

§ Relatividad - la característica del valor es relativa y depende de los objetos seleccionados para la comparación, podemos definir el mismo objeto como más grande o más pequeño, dependiendo del tamaño con el que se compara el objeto. Por ejemplo, un conejito es más pequeño que un oso, pero más grande que un ratón.

§ Variabilidad - la variabilidad de las cantidades se caracteriza por el hecho de que se pueden sumar, restar, multiplicar por un número.

§ Mensurabilidad - la medición permite caracterizar el valor de la comparación de números.

2. El concepto de medir cantidad

La necesidad de medir todo tipo de cantidades, así como la necesidad de contar objetos, surgió en las actividades prácticas del hombre en los albores de la civilización humana. Además de determinar el número de conjuntos, las personas compararon diferentes conjuntos, diferentes cantidades homogéneas, determinando, en primer lugar, cuál de los valores comparados es mayor, menor. Estas comparaciones aún no eran medidas. Posteriormente, se mejoró el procedimiento para comparar valores. Se tomó un valor como estándar y se compararon otros valores del mismo tipo con el estándar. Cuando las personas dominaban el conocimiento de los números y sus propiedades, a la cantidad se le asignó el estándar número 1, y este estándar se llamó la unidad de medida. El propósito de la medición se ha vuelto más específico: evaluar. Cuántas unidades están contenidas en el valor medido. El resultado de la medición se expresó como un número.

La esencia de la medición es la fragmentación cuantitativa de los objetos medidos y el establecimiento de la magnitud de este objeto en relación con la medida aceptada. Mediante una operación de medición, se establece una relación numérica entre el valor medido y una unidad de medida, escala o estándar preseleccionada.

La medición incluye dos operaciones lógicas:

el primero es el proceso de separación, que le permite al niño comprender que el todo puede dividirse en partes;

la segunda es una operación de sustitución que consiste en unir partes separadas (representadas por el número de mediciones).

Las actividades de medición son bastante complejas. Requiere cierto conocimiento, habilidades específicas, conocimiento del sistema de medidas generalmente aceptado, el uso de instrumentos de medición.

En el proceso de formar actividades de medición en preescolares por medio de mediciones condicionales, los niños deben comprender que:

§ la medición proporciona una característica cuantitativa exacta de la cantidad;

§ para la medición es necesario elegir una medida adecuada;

§ el número de mediciones depende de la cantidad medida (cuanto mayor es la cantidad, mayor es su valor numérico y viceversa);

§ El resultado de la medición depende de la medición seleccionada (cuanto mayor sea la medición, menor será el valor numérico y viceversa);

§ para comparar valores, deben medirse con los mismos estándares.

3. De la historia del desarrollo de un sistema de unidades de cantidades.

El hombre se ha dado cuenta por mucho tiempo de la necesidad de medir diferentes cantidades y medir con la mayor precisión posible. La base de mediciones precisas son unidades de medida convenientes, claramente definidas y estándares (muestras) reproducibles con precisión de estas unidades. A su vez, la precisión de los estándares refleja el nivel de desarrollo de la ciencia, la tecnología y la industria del país, habla de su potencial científico y tecnológico.

En la historia del desarrollo de unidades de unidades, se pueden distinguir varios períodos.

El más antiguo es el período en que las unidades de longitud se identificaron con el nombre de las partes del cuerpo humano. Entonces, la palma (el ancho de cuatro dedos sin pulgar), el codo (la longitud del codo), el pie (la longitud del pie), la pulgada (la longitud de la articulación del pulgar) y otros se usaron como unidades de longitud. Las siguientes fueron las unidades de área durante este período: bien (área que se puede regar desde un pozo), arado o arado (área promedio cultivada con un arado o arado por día), etc.

En los siglos XIV-XVI. en relación con el desarrollo del comercio, las llamadas unidades objetivas de medida. En Inglaterra, por ejemplo, una pulgada (la longitud de tres granos de cebada unidos entre sí), pie (un ancho de 64 granos de cebada colocados uno al lado del otro).

Gran (masa de grano) y quilate (masa de semilla de uno de los tipos de frijoles) se introdujeron como unidades de masa.

El siguiente período en el desarrollo de unidades es la introducción de unidades que están interconectadas entre sí. En Rusia, por ejemplo, tales unidades eran del largo de una milla, una milla, un sazhen y arshin; 3 arshins formaron una brazas, 500 brazas - a una milla de distancia, 7 millas - una milla.

Sin embargo, las relaciones entre las unidades de cantidades eran arbitrarias, no solo estados individuales, sino también áreas separadas dentro del mismo estado que usaban sus medidas de longitud, área y masa. Se observó un desacuerdo particular en Francia, donde cada señor feudal tenía derecho a establecer sus propias medidas dentro de sus posesiones. Tal variedad de unidades desaceleró el desarrollo de la producción, interfirió con el progreso científico y el desarrollo de las relaciones comerciales.

Un nuevo sistema de unidades, que más tarde se convirtió en la base del sistema internacional, se creó en Francia a fines del siglo XVIII, durante la era de la Revolución Francesa. Como se tomó la unidad principal de longitud en este sistema metro - una cuadragésima millonésima parte del meridiano de la tierra que pasa por París.

Además del medidor, también se instalaron las siguientes unidades:

§ arkansas - el área del cuadrado, cuya longitud del lado es de 10 m;

§ litro - el volumen y la capacidad de líquidos y sólidos a granel igual al volumen del cubo con una longitud de nervadura de 0.1 m;

§ gramo - la masa de agua pura, que ocupa el volumen del cubo con una longitud de costilla de 0.01 m

También se introdujeron unidades decimales múltiples y fraccionarias formadas usando los prefijos: miria (104), kilo (103), hecto (102), deck (101), dec, santi, milli

La unidad de masa de kilogramo se definió como la masa de 1 dm3 de agua a una temperatura de 4 ° C.

Como todas las unidades de cantidades resultaron estar estrechamente relacionadas con la unidad de longitud por metro, se llamó al nuevo sistema de cantidades medidas métricas.

De acuerdo con las definiciones adoptadas, se hicieron estándares de platino de metro y kilogramo:

§ el medidor era una regla con trazos aplicados en sus extremos;

§ kilogramo - peso cilíndrico.

Estos estándares fueron depositados en los Archivos Nacionales de Francia, en relación con los cuales recibieron los nombres de "medidor de archivo" y "kilogramo de archivo".

La creación del sistema métrico de medidas fue un gran logro científico: por primera vez en la historia, aparecieron medidas que formaron un sistema armonioso basado en una muestra tomada de la naturaleza y estrechamente relacionada con el sistema de números decimales.

Pero pronto este sistema tuvo que ser modificado.

Resultó que la longitud del meridiano no se determinó con la suficiente precisión. Además, quedó claro que con el desarrollo de la ciencia y la tecnología, se especificará el valor de esta cantidad. Por lo tanto, una unidad de longitud, tomada de la naturaleza, tuvo que ser abandonada. El medidor comenzó a considerar la distancia entre los trazos aplicados en los extremos del medidor de archivo y el kilogramo, la masa del kilogramo de archivo estándar.

En Rusia, el sistema métrico de medidas comenzó a aplicarse a la par de las medidas nacionales rusas desde 1899, cuando se aprobó una ley especial, cuyo borrador fue desarrollado por un destacado científico ruso. Por decretos especiales del estado soviético, la transición al sistema métrico de medidas se legalizó primero en la RSFSR (1918) y luego completamente en la URSS (1925).

4. Sistema Internacional de Unidades

Sistema Internacional de Unidades (SI) - Este es un único sistema práctico universal de unidades para todas las ramas de la ciencia, la tecnología, la economía nacional y la enseñanza. Como la necesidad de un sistema de unidades de este tipo, que sea uniforme para todo el mundo, era grande, en poco tiempo obtuvo un amplio reconocimiento y distribución internacional en todo el mundo.

En este sistema, siete unidades básicas (metro, kilogramo, segundo, amperios, kelvin, mole y candela) y dos unidades adicionales (radianes y esteradianos).

Como saben, una unidad de metro de longitud y una unidad de masa de un kilogramo se incluyeron en el sistema métrico de medidas. ¿Qué cambios han sufrido al ingresar al nuevo sistema? Se ha introducido una nueva definición del medidor: se considera la distancia que recorre una onda electromagnética plana en el vacío en una fracción de segundo. La transición a esta definición de medidor se debe a un aumento en los requisitos de precisión de la medición, así como al deseo de tener una unidad de magnitud que exista en la naturaleza y permanezca sin cambios bajo cualquier condición.

La definición de una unidad de masa de un kilogramo no ha cambiado, como antes, un kilogramo es la masa de un cilindro hecho de aleación de platino-iridio fabricado en 1889. Esta norma se almacena en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sevres (Francia).

La tercera unidad básica del Sistema Internacional es la unidad de tiempo segundo. Ella es mucho mayor que un metro.

Hasta 1960, el segundo se definió como 0 "style \u003d" border-collapse: collapse; border: none "\u003e

Nombres del prefijo

Designación de prefijo

Factor

Nombres del prefijo

Designación de prefijo

Factor

Por ejemplo, un kilómetro es una unidad múltiple, 1 km \u003d 103 × 1 m \u003d 1000 m;

milímetro es una unidad fraccional, 1 mm \u003d 10-3 × 1m \u003d 0.001 m.

En general, para una longitud, la unidad múltiple es kilómetro (km), y las unidades fraccionarias son centímetro (cm), milímetro (mm), micrómetro (μm), nanómetro (nm). Para masa, la unidad múltiple es megagramo (Mg), y fraccional es gramo (g), miligramo (mg), microgramo (μg). Por tiempo, la unidad múltiple es kilosegundo (ks), y las unidades fraccionarias son milisegundos (ms), microsegundos (ms), nanosegundos (no).

5. Valores que los preescolares conocen y sus características.

El propósito de la preparación preescolar es familiarizar a los niños con las propiedades de los objetos, enseñarles a diferenciar, destacando esas propiedades que comúnmente se llaman cantidades, para introducir la idea misma de la medición a través de medidas intermedias y el principio de medir cantidades.

Longitud Es una característica de las dimensiones lineales de un objeto. En el método preescolar para formar representaciones matemáticas elementales, es habitual considerar "longitud" y "ancho" como dos cualidades diferentes de un objeto. Sin embargo, en la escuela, ambas dimensiones lineales de una figura plana se denominan con mayor frecuencia "longitud lateral", se usa el mismo nombre cuando se trabaja con un cuerpo tridimensional que tiene tres dimensiones.

Las longitudes de cualquier artículo se pueden comparar:

§ aproximadamente;

§ aplicación o imposición (combinación).

En este caso, uno siempre puede determinar de forma aproximada o precisa "cuánto una longitud es más larga (menos) que la otra".

Pesoes la propiedad física de un artículo, medida por ponderación. Es necesario distinguir entre la masa y el peso del artículo. Con el concepto peso del artículolos niños se familiarizan en el 7º grado en un curso de física, ya que el peso es producto de la masa y la aceleración de la gravedad. La incorrección terminológica que los adultos se permiten usar en la vida cotidiana a menudo confunde al niño, porque a veces, sin pensar, decimos: "El peso del artículo es de 4 kg". La palabra "pesaje" en sí misma alienta el uso de la palabra "peso" en el habla. Sin embargo, en física, estos valores difieren: la masa de un objeto siempre es constante; esta es una propiedad del objeto mismo, y su peso cambia si cambia la fuerza de atracción (aceleración de la gravedad).

Para que el niño no aprenda la terminología incorrecta, lo que lo confundirá en el futuro en la escuela primaria, siempre debe decir: masa del artículo.

Además del pesaje, la masa se puede determinar aproximadamente mediante una estimación en el brazo ("sensación de baricidad"). La masa es una categoría, compleja desde un punto de vista metodológico, para organizar clases con niños en edad preescolar: no se puede comparar a simple vista, aplicación o medida por una medida intermedia. Sin embargo, cualquier persona tiene un "sentimiento de baricidad" y, con su uso, es posible construir una serie de tareas útiles para el niño, lo que lo lleva a comprender el significado del concepto de masa.

La unidad básica de masa es kilogramo. A partir de esta unidad básica se forman otras unidades de masa: gramo, tonelada, etc.

Zona es una característica cuantitativa de una figura, que indica sus dimensiones en el plano. El área generalmente se define para figuras planas cerradas. Para medir el área como una medida intermedia, puede usar cualquier forma plana que se ajuste perfectamente a esta figura (sin espacios). En la escuela primaria, los niños son introducidos a paletauna pieza de plástico transparente recubierta con una cuadrícula de cuadrados de igual tamaño (generalmente 1 cm2). La superposición de una paleta en una figura plana permite calcular el número aproximado de cuadrados que caben en ella para determinar su área.

En la edad preescolar, los niños comparan el área de los objetos, sin nombrar este término, imponiendo objetos o visualmente, comparando el espacio que ocupan en la mesa, el suelo. El área es un punto de vista metodológico conveniente, ya que permite la organización de una variedad de ejercicios productivos para comparar e igualar áreas, determinar el área estableciendo medidas intermedias y mediante un sistema de tareas para una composición equitativa. Por ejemplo:

1) comparación de las áreas de las figuras por el método de superposición:

El área del triángulo es menor que el área del círculo, y el área del círculo es mayor que el área del triángulo;

2) comparar las áreas de las figuras por el número de cuadrados iguales (o cualquier otra medida);

Las áreas de todas las figuras son iguales, ya que las figuras consisten en 4 cuadrados iguales.

Al realizar tales tareas, los niños en forma indirecta se familiarizan con algunos propiedades del área:

§ El área de la figura no cambia cuando cambia su posición en el plano.

§ Parte de la asignatura es siempre menor que la totalidad.

§ El área del todo es igual a la suma de las áreas de sus partes constituyentes.

Estas tareas también forman el concepto de área como cantidad de medidascontenido en una figura geométrica.

CapacidadEs una característica de las medidas líquidas. En la escuela, la capacidad se examina ocasionalmente en una lección en el grado 1. Presentan a los niños la medida de la capacidad: un litro para usar más el nombre de esta medida en la resolución de problemas. La tradición es que la capacidad no está asociada con el concepto de volumen en la escuela primaria.

Hora - Esta es la duración de los procesos. El concepto de tiempo es más complejo que el concepto de longitud y masa. En la vida cotidiana, el tiempo es lo que separa un evento de otro. En matemáticas y física, el tiempo se considera una cantidad escalar, porque los intervalos de tiempo tienen propiedades similares a las propiedades de longitud, área, masa:

§ Los intervalos de tiempo se pueden comparar. Por ejemplo, un peatón pasará más tiempo en el mismo camino que un ciclista.

§ Se pueden agregar intervalos de tiempo. Entonces, una conferencia en la universidad dura tanto como dos lecciones en la escuela.

§ Medición de intervalos de tiempo. Pero el proceso de medir el tiempo es diferente de medir la longitud. Para medir la longitud, puede reutilizar la regla moviéndola de un punto a otro. El intervalo de tiempo tomado como una unidad se puede usar solo una vez. Por lo tanto, la unidad de tiempo debe ser un proceso recurrente regularmente. Tal unidad en el Sistema Internacional de Unidades se llama segundo. Junto con el segundo, otro unidades de tiempo: minuto, hora, día, año, semana, mes, siglo ... Unidades como el año y el día fueron tomadas de la naturaleza, y la hora, minuto, segundo fueron inventados por el hombre.

El año es el momento en que la tierra gira alrededor del sol. Día: el momento de la rotación de la Tierra alrededor de su eje. Un año consta de aproximadamente 365 días. Pero el año de vida de las personas consiste en un número entero de días. Por lo tanto, en lugar de agregar 6 horas a cada año, agregan un día completo a cada cuarto año. Este año consta de 366 días y se llama año bisiesto.

Un calendario con tal alternancia de años se introdujo en 46 a. mi. El emperador romano Julio César para racionalizar el calendario entonces muy confuso. Por lo tanto, el nuevo calendario se llama Julian. Según él, el año nuevo comienza el 1 de enero y consta de 12 meses. También conservó tal cantidad de tiempo como una semana, inventada por astrónomos babilonios.

El tiempo desafía tanto el significado físico como el filosófico. Dado que el sentido del tiempo es subjetivo, es difícil confiar en los sentimientos en sus evaluaciones y comparaciones, cómo se puede hacer esto en cierta medida con otras cantidades. En este sentido, en la escuela, casi de inmediato, los niños comienzan a familiarizarse con dispositivos que miden el tiempo de manera objetiva, es decir, independientemente de las sensaciones de una persona.

Cuando conozca el concepto de "tiempo" al principio, es mucho más útil usar un reloj de arena que un reloj con flechas o electrónico, porque el niño ve cómo se vierte la arena y puede observar el "paso del tiempo". El reloj de arena también es conveniente para usar como una medida intermedia en la medición del tiempo (de hecho, esto es precisamente para lo que fueron inventados).

El trabajo con el valor del "tiempo" se complica por el hecho de que el tiempo es un proceso que el sensorial del niño no percibe directamente: a diferencia de la masa o la longitud, no se puede tocar ni ver. Este proceso es percibido por una persona indirectamente, en comparación con la duración de otros procesos. Al mismo tiempo, los estereotipos habituales de las comparaciones: el movimiento del sol a través del cielo, el movimiento de las manecillas de un reloj, etc., suelen ser demasiado largos para que un niño de esta edad realmente pueda rastrearlos.

En este sentido, "Tiempo" es uno de los temas más difíciles tanto en matemáticas preescolares como en la escuela primaria.

Las primeras ideas sobre el tiempo se forman en la edad preescolar: el cambio de estaciones, el cambio de día y de noche, los niños se familiarizan con la secuencia de conceptos: ayer, hoy, mañana, pasado mañana.

Al comienzo de la escuela, los niños forman ideas sobre el tiempo como resultado de actividades prácticas relacionadas con la duración de los procesos: cumplimiento de los momentos del día del régimen, mantenimiento de un calendario meteorológico, conocer los días de la semana, su secuencia, los niños se familiarizan con el reloj y lo orientan en relación con una visita jardín de infancia. Es muy posible presentar a los niños unidades de tiempo como año, mes, semana, día, para aclarar la idea de la hora y los minutos y su duración en comparación con otros procesos. Una herramienta para medir el tiempo es un calendario y un reloj.

Velocidad es el camino recorrido por el cuerpo por unidad de tiempo.

La velocidad es una cantidad física, sus nombres contienen dos cantidades: unidades de longitud y unidades de tiempo: 3 km / h, 45 m / min, 20 cm / s, 8 m / s, etc.

Es muy difícil darle al niño una representación visual de la velocidad, ya que esta es la relación entre el camino y el tiempo, y no es posible representarla ni verla. Por lo tanto, al familiarizarse con la velocidad, generalmente recurren a comparar el tiempo de los objetos en movimiento a la misma distancia o las distancias recorridas por ellos al mismo tiempo.

Los números nombrados son números con los nombres de unidades de medida. Al resolver problemas en la escuela, tienen que realizar operaciones aritméticas. El conocimiento de los números con nombre para niños en edad preescolar está previsto en los programas de la Escuela 2000 ("Uno es un paso, dos es un paso ...") y "Rainbow". En el programa "Escuela 2000", estas son tareas de la forma: "Buscar y corregir errores: 5 cm + 2 cm - 4 cm \u003d 1 cm, 7 kg + 1 kg - 5 kg \u003d 4 kg". En el programa Rainbow, estas son tareas del mismo tipo, pero "nombres" significa cualquier nombre con valores numéricos, y no solo nombres de medidas de cantidades, por ejemplo: 2 vacas + 3 perros + + 4 caballos \u003d 9 animales.

Matemáticamente, puede realizar una acción con números con nombre de la siguiente manera: realice acciones con los componentes numéricos de los números con nombre y agregue un nombre al registrar una respuesta. Este método requiere el cumplimiento de la convención de nomenclatura uniforme en los componentes de una acción. Este método es universal. En la escuela primaria, este método también se usa cuando se realizan acciones con números con nombre compuesto. Por ejemplo, para agregar 2 m 30 cm + 4 m 5 cm, los niños reemplazan los números con nombre compuestos con los números de un nombre y realizan la acción: 230 cm + 405 cm \u003d 635 cm \u003d 6 m 35 cm o agregan los componentes numéricos de los mismos nombres: 2 m + 4 m \u003d 6 m, 30 cm + 5 cm \u003d 35 cm, 6 m + 35 cm \u003d 6 m 35 cm.

Estos métodos se usan al realizar operaciones aritméticas con números de cualquier nombre.

Unidades de algunas cantidades

Unidades de longitud 1 km \u003d 1,000 m 1 m \u003d 10 dm \u003d 100 m 1 dm \u003d 10 cm 1 cm \u003d 10 mm	Unidades de masa 1 t \u003d 1,000 kg 1 kg \u003d 1,000 g 1 g \u003d 1,000 mg	Medidas de longitud vintage 1 milla \u003d 500 brazas \u003d 1,500 arshins \u003d \u003d 3,500 pies \u003d 1,066.8 m 1 sazhen \u003d 3 arshins \u003d 48 pips \u003d 84 pulgadas \u003d 2, 1336 m 1 yarda \u003d 91.44 cm 1 arshin \u003d 16 puntos \u003d 71.12 cm 1 punta \u003d 4.450 cm 1 pulgada \u003d 2.540 cm 1 centésimo \u003d 2.13 cm
Unidades de área 1 m2 \u003d 100 dm2 \u003d cm2 1 ha \u003d 100 a \u003d m2 1 a (ar) \u003d 100m2	Unidades de volumen 1 m3 \u003d 1,000 dm3 \u003d 1,000,000 cm3 1 dm3 \u003d 1 000cm3 1 bbl (barril) \u003d 158.987 dm3 (l)	Medidas de masa 1 libra \u003d 40 libras \u003d 16.38 kg 1 libra \u003d 0.40951 kg 1 quilate \u003d 2 × 10-4 kg

Los objetos de medición son las propiedades de las realidades objetivas (cuerpos, sustancias, fenómenos, procesos). Una propiedad es una expresión de cualquier lado de una cosa o fenómeno. Cada cosa tiene muchas propiedades en las que se manifiesta su calidad. Algunas propiedades son esenciales, otras no son significativas. Un cambio en las propiedades esenciales es equivalente a un cambio en el estado cualitativo de una cosa o fenómeno.

La actividad tecnológica humana está asociada con la medición de varias cantidades físicas.

Una cantidad física es una característica de una de las propiedades de un objeto físico (fenómeno o proceso), común en sentido cualitativo a muchos objetos físicos, pero en sentido cuantitativo individual para cada objeto.

El valor de una cantidad física es una estimación de su magnitud en forma de un cierto número de unidades aceptadas o un número en una escala adoptada para ello. Por ejemplo, 120 mm es un valor lineal; 75 kg es el valor del peso corporal, HB190 es el número de dureza Brinell.

Se hace una distinción entre el valor verdadero de una cantidad física, que idealmente refleja en términos cualitativos y cuantitativos las propiedades del objeto medido, y el real, encontrado experimentalmente, pero que está lo suficientemente cerca del valor verdadero de la cantidad física y puede usarse en lugar del real.

La medición de una cantidad física es un conjunto de operaciones realizadas utilizando equipo técnico que almacena una unidad o reproduce una escala de una cantidad física, que consiste en comparar (explícita o implícitamente) la cantidad medida con su unidad o escala para obtener el valor de esta cantidad en la forma más conveniente. para usar.

En la teoría de las medidas, generalmente aceptadas, cinco tipos de escalas: nombre, orden, intervalos, relaciones y absoluto.

Las escalas de nombres se caracterizan solo por la relación de equivalencia. En esencia, es cualitativo, no contiene cero y una unidad de medida. Un ejemplo de tal escala es la evaluación del color por nombre (atlas de colores). Como cada color tiene muchas variaciones, solo un experto experimentado con las capacidades visuales correspondientes puede hacer tal comparación.

Las escalas de orden se caracterizan por la relación de equivalencia y orden. Para el uso práctico de tal escala, es necesario establecer una serie de estándares. La clasificación de los objetos se lleva a cabo comparando la intensidad de la propiedad evaluada con su valor de referencia. Las escalas de orden incluyen, por ejemplo, la escala de los terremotos, la escala de la fuerza del viento, la escala de la dureza de los cuerpos, etc.

La escala de diferencia difiere de la escala de orden en que, además de las relaciones de equivalencia y orden, se agrega la equivalencia de intervalos (diferencias) entre diferentes manifestaciones cuantitativas de la propiedad. Tiene valores cero condicionales, y el tamaño de los intervalos se establece por acuerdo. Un ejemplo típico de tal escala es la escala de intervalo de tiempo. Los intervalos de tiempo se pueden sumar (restar).

Las escalas de relación describen propiedades a las que se aplican las relaciones de equivalencia, orden y suma y, por lo tanto, sustracción y multiplicación. Estas escalas tienen un valor cero natural, y las unidades se establecen por acuerdo. Para la escala de relaciones, un estándar es suficiente para distribuir todos los objetos estudiados de acuerdo con la intensidad de la propiedad medida. Un ejemplo de una escala de relación es una escala de masa. La masa de dos objetos es igual a la suma de las masas de cada uno de ellos.

Las escalas absolutas tienen todas las características de las escalas de relación, pero además hay una definición natural inequívoca de la unidad de medida en ellas. Dichas escalas corresponden a valores relativos (relaciones de las mismas cantidades físicas descritas por las escalas de relaciones). Entre las escalas absolutas, se destacan las escalas absolutas, cuyos valores están en el rango de 0 a 1. Tal valor es, por ejemplo, el coeficiente de rendimiento.

La mayoría de las propiedades que se consideran en metrología se describen mediante escalas unidimensionales. Sin embargo, hay propiedades que solo se pueden describir utilizando escalas multidimensionales. Por ejemplo, escalas de color tridimensionales en colorimetría.

La implementación práctica de escalas de propiedades específicas se logra estandarizando las unidades de medida, escalas y (o) métodos y condiciones para su reproducción inequívoca. El concepto de una unidad de medida que es constante para cualquier punto de la escala tiene sentido solo para escalas de relaciones e intervalos (diferencias). En escalas de orden, solo puede hablar sobre números asignados a manifestaciones específicas de una propiedad. Es imposible decir que tales números difieren en un cierto número de veces o en un porcentaje tan elevado. Para escalas de relaciones y diferencias, a veces no es suficiente establecer solo una unidad de medida. Entonces, incluso para cantidades tales como el tiempo, la temperatura, la intensidad de la luz (y otras cantidades de luz), que en el Sistema Internacional de Unidades (SI) corresponden a las unidades básicas: en segundo lugar, Kelvin y Candela, los sistemas de medición prácticos también se basan en escalas especiales. Además, las propias unidades SI en algunos casos se basan en constantes físicas fundamentales.

A este respecto, se pueden distinguir tres tipos de cantidades físicas, cuya medición se lleva a cabo de acuerdo con varias reglas.

El primer tipo de cantidades físicas incluye cantidades, en el conjunto de tamaños de los cuales solo se determinan las relaciones de orden y equivalencia. Esta es una relación de tipo "más suave", "más duro", "más cálido", "más frío", etc.

Los valores de este tipo incluyen, por ejemplo, la dureza, definida como la capacidad del cuerpo para resistir la penetración de otro cuerpo en él; temperatura como el grado de calentamiento del cuerpo, etc.

La existencia de tales relaciones se establece teórica o experimentalmente utilizando medios especiales de comparación, así como sobre la base de observaciones de los efectos de cantidades físicas en cualquier objeto.

Para el segundo tipo de cantidades físicas, la relación de orden y equivalencia tiene lugar tanto entre tamaños como entre diferencias en pares de sus tamaños. Por lo tanto, las diferencias en los intervalos de tiempo se consideran iguales si las distancias entre las marcas correspondientes son iguales.

El tercer tipo se compone de cantidades físicas aditivas.

Las cantidades físicas aditivas se denominan cantidades, en cuyo conjunto de tamaños se determinan no solo las relaciones de orden y equivalencia, sino también las operaciones de suma y resta. Dichos valores incluyen longitud, masa, intensidad de corriente, etc. Pueden medirse en partes y también reproducirse utilizando una medida de valores múltiples basada en la suma de medidas individuales. Por ejemplo, la suma de las masas de dos cuerpos es la masa de tal cuerpo que equilibra los dos primeros en escalas de igual brazo.

Cantidades físicas y su dimensión.

FORMACIÓN EN ESTUDIANTES DE CONCEPTOS DE VALORES Y LEYES FÍSICAS

Clasificación de cantidades físicas.

Unidades de medida de cantidades físicas. Sistemas de unidades.

Problemas de formación de conceptos físicos en estudiantes.

Formación de conceptos de cantidades físicas en estudiantes por el método de soporte de marcos.

La formación de conceptos de leyes físicas entre los estudiantes por el método de soporte de marcos.

Cantidades físicas y su dimensión.

Cantidad física llaman a una propiedad que es común en una relación cualitativa con muchos objetos físicos, pero en una relación cuantitativa es individual para cada objeto (Bolsun, 1983) /

El conjunto de dependencias asociadas a PV, llamado sistema de cantidades físicas. El sistema fotovoltaico consta de cantidades centralesque se aceptan condicionalmente como independientes y de cantidades derivadasque se expresan a través de las cantidades básicas del sistema.

Cantidades físicas derivadas - estas son cantidades físicas incluidas en el sistema y determinadas a través de las cantidades básicas de este sistema. La relación matemática (fórmula) por la cual la derivada PV de interés para nosotros se expresa explícitamente en términos de otras cantidades del sistema y en la que se manifiesta la relación directa entre ellas, se llama equación gobernante. Por ejemplo, la ecuación determinante de la velocidad es la relación

V = (1)

La experiencia muestra que el sistema fotovoltaico, que cubre todas las ramas de la física, se puede construir en siete cantidades básicas: masa, tiempo, longitud, temperatura, intensidad luminosa, cantidad de sustancia, corriente eléctrica.

Los científicos acordaron designar el PV principal por símbolos: longitud (distancia) en cualquier ecuación y cualquier sistema por el símbolo L (la longitud de la palabra comienza en inglés y alemán), y el tiempo por el símbolo T (la palabra tiempo comienza con esta letra en inglés). Lo mismo se aplica a las dimensiones de masa (símbolo M), corriente eléctrica (símbolo I), temperatura termodinámica (símbolo Θ) y la cantidad de sustancia (símbolo

N), intensidad luminosa (símbolo J). Estos personajes se llaman dimensiones longitud y tiempo, masa, etc., independientemente del tamaño de la longitud o el tiempo. (A veces, estos símbolos se denominan operadores lógicos, a veces radicales, pero a menudo dimensiones). Por lo tanto, Dimensión del PV principal -esto es solamente símbolo PV en forma de letra mayúscula del alfabeto latino o griego.
Entonces, por ejemplo, la dimensión de la velocidad es el símbolo de la velocidad en forma de dos letras LT −1 (según la fórmula (1)), donde T es la dimensión del tiempo y L es la longitud. Estos símbolos denotan el PV del tiempo y la longitud independientemente de su tamaño específico (segundo , minuto, hora, metro, centímetro, etc.). Dimensión de la fuerza - MLT −2 (según la ecuación de la segunda ley de Newton F \u003d ma). Cualquier derivado PV tiene una dimensión, ya que hay una ecuación que define esta cantidad. En física, hay un procedimiento matemático extremadamente útil llamado análisis dimensional o validación de fórmulas de dimensión.

Todavía hay dos opiniones opuestas con respecto al concepto de "dimensión". Profe. Kogan I. Sh., En el artículo Dimensión de una cantidad física (Kogan)da los siguientes argumentos sobre esta disputa. Durante más de cien años las disputas han continuado sobre el significado físico de las dimensiones. Dos opiniones: la dimensionalidad se refiere a la cantidad física, y la dimensionalidad se refiere a una unidad de medida, durante un siglo los científicos se han dividido en dos campos. El primer punto de vista fue confirmado por el famoso físico de principios del siglo XX A. Sommerfeld. El segundo punto de vista fue confirmado por el destacado físico M. Plank, quien consideró la dimensión de una cantidad física como una convención. El famoso metrólogo L. Sena (1988) se adhirió al punto de vista según el cual el concepto de dimensión no se refiere en absoluto a una cantidad física, sino a su unidad de medida. El mismo punto de vista se afirma en el popular libro de texto sobre física de I. Savelyev (2005).

Sin embargo, esta confrontación es artificial. La dimensión de una cantidad física y su unidad de medida son categorías físicas diferentes, y no deben compararse. Esta es la esencia de la respuesta que resuelve este problema.

Podemos decir que una cantidad física tiene una dimensión en la medida en que hay una ecuación que define esta cantidad. Si bien no hay ecuación, no hay dimensión, aunque la cantidad física no deja de existir objetivamente a partir de esto. En la existencia de una dimensión, una unidad de medida de una cantidad física no tiene una necesidad objetiva.

Una vez más dimensiones cantidades físicas para las mismas cantidades físicas debe ser lo mismo en cualquier planeta en cualquier sistema estelar. Al mismo tiempo, las unidades de medida de los mismos valores pueden llegar a ser cualquier cosa allí y, por supuesto, no como las nuestras.

Una visión similar del problema sugiere que a. Sommerfeld y M. Plank tienen razón. Es solo que cada uno de ellos significaba cosas diferentes. A. Sommerfeld tenía en mente las dimensiones de las cantidades físicas, y M. Plank - unidades. Al contrastar sus puntos de vista entre sí, los metrólogos equiparan sin fundamento las dimensiones de las cantidades físicas con sus unidades de medida, contrastando artificialmente los puntos de vista de A. Sommerfeld y M. Planck.

En este manual, el concepto de "dimensión", como se esperaba, se refiere al PV y no se identifica con las unidades del PV.