Algunas formas rápidas multiplicación oral Ya lo hemos descubierto, ahora echemos un vistazo más de cerca a cómo multiplicar rápidamente números en su cabeza utilizando varios métodos auxiliares. Quizás ya lo sepas, y algunos de ellos son bastante exóticos, como la antigua forma china de multiplicar números.

Diseño por rangos

es el metodo mas simple multiplicacion rapida números de dos dígitos. Ambos factores deben dividirse en decenas y unidades, y luego todos estos nuevos números deben multiplicarse entre sí.

Este método requiere la capacidad de mantener hasta cuatro números en la memoria al mismo tiempo y realizar cálculos con estos números.

Por ejemplo, necesitas multiplicar números. 38 Y 56 . Lo hacemos de esta manera:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Será aún más fácil hacer la multiplicación oral de números de dos dígitos en tres operaciones. Primero debes multiplicar las decenas, luego sumar dos productos de unos por decenas y luego sumar el producto de unos por unos. Se parece a esto: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Para utilizar este método con éxito, es necesario conocer bien la tabla de multiplicar, poder sumar rápidamente números de dos y tres dígitos y alternar entre operaciones matemáticas sin olvidar los resultados intermedios. La última habilidad se consigue mediante ayuda y visualización.

Este método no es el más rápido ni el más eficaz, por lo que vale la pena explorar otros métodos de multiplicación oral.

Ajustando los números

Puede intentar llevar el cálculo aritmético a una forma más conveniente. Por ejemplo, el producto de números. 35 Y 49 se puede imaginar de esta manera: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Este método puede ser más efectivo que el anterior, pero no es universal y no sirve para todos los casos. No siempre es posible encontrar un algoritmo adecuado para simplificar el problema.

Sobre este tema, recordé una anécdota sobre cómo un matemático navegó por el río pasando por una granja y les dijo a sus interlocutores que logró contar rápidamente el número de ovejas en el corral, 1358 ovejas. Cuando se le preguntó cómo lo hacía, dijo que era simple: había que contar el número de patas y dividirlas entre 4.

Visualización de multiplicación en columnas.

Esta es una de las formas más universales de multiplicación oral de números, desarrollando imaginación espacial y memoria. Primero, debes aprender a multiplicar números de dos dígitos por números de un solo dígito en una columna de tu cabeza. Después de esto, podrás multiplicar fácilmente números de dos dígitos en tres pasos. Primero, un número de dos dígitos debe multiplicarse por las decenas de otro número, luego multiplicarse por las unidades de otro número y luego sumar los números resultantes.

Se parece a esto: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Visualización con disposición numérica.

Una forma muy interesante de multiplicar números de dos cifras es la siguiente. Debes multiplicar secuencialmente los dígitos de los números para obtener centenas, unidades y decenas.

Digamos que necesitas multiplicar 35 en 49 .

primero multiplicas 3 en 4 , usted obtiene 12 , entonces 5 Y 9 , usted obtiene 45 . Grabación 12 Y 5 , con un espacio entre ellos, y 4 recordar.

Recibes: 12 __ 5 (recordar 4 ).

Ahora multiplicas 3 en 9 , Y 5 en 4 , y resumir: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Ahora necesitamos 47 agregar 4 que recordamos. Obtenemos 51 .

Nosotros escribimos 1 en el medio y 5 añadir 12 , obtenemos 17 .

En total, el número que estábamos buscando es 1715 , es la respuesta:

35 * 49 = 1715
Intenta multiplicar mentalmente de la misma manera: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Multiplicación china o japonesa

EN países asiáticos Se acostumbra multiplicar números no en una columna, sino dibujando líneas. Para las culturas orientales, el deseo de contemplación y visualización es importante, por lo que probablemente se les ocurrió un método tan hermoso que permite multiplicar cualquier número. Este método sólo es complicado a primera vista. De hecho, una mayor claridad le permite utilizar este método de manera mucho más efectiva que multiplicar por columna.

Además, el conocimiento de este antiguo método oriental aumenta tu erudición. De acuerdo, no todo el mundo puede presumir de conocer el antiguo sistema de multiplicación que utilizaban los chinos hace 3000 años.

Vídeo sobre cómo los chinos multiplican números.

Puede obtener información más detallada en las secciones “Todos los cursos” y “Utilidades”, a las que se puede acceder a través del menú superior del sitio. En estas secciones, los artículos se agrupan por temas en bloques que contienen la información más detallada (en la medida de lo posible) sobre diversos temas.

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23 de diciembre de 2013 a las 15:10

Aritmética mental efectiva o ejercicio cerebral.

• Matemáticas

Este artículo está inspirado en el tema y tiene como objetivo difundir las técnicas de S.A. Rachinsky para el conteo oral.
Rachinsky fue un maestro maravilloso que enseñó en escuelas rurales en el siglo XIX y demostró por experiencia propia que es posible desarrollar la habilidad del cálculo mental rápido. Para sus alumnos, no fue particularmente difícil calcular mentalmente un ejemplo de este tipo:

Usando números redondos

Una de las técnicas de conteo mental más comunes es que cualquier número se puede representar como una suma o diferencia de números, uno o más de los cuales son “redondos”:

Porque en 10 , 100 , 1000 etc., es más rápido multiplicar números redondos; en tu mente necesitas reducir todo a operaciones tan simples como 18x100 o 36x10. En consecuencia, es más fácil sumar "dividiendo" un número redondo y luego agregando una "cola": 1800 + 200 + 190 .
Otro ejemplo:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Simplifiquemos la multiplicación por división.

Al contar mentalmente, puede resultar más conveniente operar con un dividendo y un divisor que con un número entero (por ejemplo, 5 representar en la forma 10:2 , A 50 como 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100): 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2): 100 = 6800: 100 = 68.
Multiplicar o dividir por se realiza de la misma forma. 25 , después de todo 25 = 100:4 . Por ejemplo,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100): 4 = 2400: 4 = 600.
Ahora no parece imposible multiplicarse en tu cabeza. 625 en 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100): 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100): 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

Cuadrar un número de dos cifras

Resulta que para elevar simplemente al cuadrado cualquier número de dos dígitos, basta con recordar los cuadrados de todos los números de 1 antes 25 . Afortunadamente, cuadra 10 ya lo sabemos por la tabla de multiplicar. Los cuadrados restantes se pueden ver en la siguiente tabla:

La técnica de Rachinsky es la siguiente. Para encontrar el cuadrado de cualquier número de dos dígitos, necesitas la diferencia entre este número y 25 multiplicar por 100 y al producto resultante suma el cuadrado del complemento del número dado a 50 o el cuadrado de su exceso sobre 50 -Yu. Por ejemplo,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
En general ( METRO- número de dos dígitos):

Intentemos aplicar este truco al elevar al cuadrado un número de tres dígitos, primero dividiéndolo en términos más pequeños:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Mmmm, no diría que sea mucho más fácil que montarlo en una columna, pero quizás con el tiempo puedas acostumbrarte.
Y, por supuesto, debes empezar a entrenar elevando al cuadrado números de dos cifras, y a partir de ahí incluso podrás llegar a desarmar en tu mente.

Multiplicar números de dos dígitos

Esta interesante técnica fue inventada por un alumno de Rachinsky de 12 años y es una de las opciones para sumar a un número redondo.
Sean dados dos números de dos cifras cuya suma de unidades es 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Al compilar su producto, obtenemos:

Por ejemplo, calculemos 77 x 13. La suma de las unidades de estos números es igual a 10 , porque 7 + 3 = 10 . Primero ponemos el número menor antes del mayor: 77 x 13 = 13 x 77.
Para obtener números redondos, tomamos tres unidades de 13 y agregarlos a 77 . Ahora multipliquemos los nuevos números. 80x10, y al resultado le sumamos el producto del seleccionado 3 unidades por la diferencia del número anterior 77 y un nuevo numero 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Esta técnica tiene caso especial: todo se vuelve mucho más sencillo cuando dos factores tienen el mismo número de decenas. En este caso, el número de decenas se multiplica por el número que le sigue y el producto de las unidades de estos números se suma al resultado resultante. Veamos qué tan elegante es esta técnica con un ejemplo.
48 x 42. numero de decenas 4 , siguiente número: 5 ; 4 x 5 = 20 . Producto de unidades: 8 x 2 = 16 . Entonces 48 x 42 = 2016.
99 x 91. Número de decenas: 9 , siguiente número: 10 ; 9 x 10 = 90 . Producto de unidades: 9 x 1 = 09 . Entonces 99 x 91 = 9009.
Sí, es decir, multiplicar. 95 x 95, solo cuenta 9 x 10 = 90 Y 5 x 5 = 25 y la respuesta está lista:
95 x 95 = 9025.
Entonces el ejemplo anterior se puede calcular un poco más sencillo:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

En lugar de una conclusión

Al parecer, ¿por qué poder contar mentalmente en el siglo XXI, cuando simplemente puedes dar un comando de voz a tu teléfono inteligente? Pero si lo pensamos bien, ¿qué le pasará a la humanidad si le pone a las máquinas no sólo trabajo físico, sino también trabajo mental? ¿No es degradante? Incluso si no se considera la aritmética mental como un fin en sí misma, es muy adecuada para entrenar la mente.

Referencias:
“1001 problemas de aritmética mental en la escuela de S.A. Rachinsky".

Aquellos que trataban con desdén las lecciones de matemáticas en la escuela probablemente se hayan encontrado en una situación incómoda al menos varias veces en sus vidas. ¿Cómo calcular cuánto dejar de propina o el monto de las facturas de servicios públicos? Si conoces un par de trucos sencillos, literalmente te llevará un segundo. Y durante el examen, conocer las reglas para multiplicar números grandes puede ayudar a ahorrar un tiempo muy necesario. "Mel" comparte con Creu secretos simples cálculos.

Para quienes se preparan para el examen escolar principal

1. Multiplica por 11

Todos sabemos que multiplicar por diez suma un cero al número, pero ¿sabías que existe una forma igualmente sencilla de multiplicar un número de dos cifras por 11? Aquí está él:

Tome el número original y represente el espacio entre los dos dígitos (en este ejemplo usamos el número 52): 5_2

Ahora suma los dos números y escríbelos en el medio: 5_(5+2)_2.

Por lo tanto, tu respuesta es: 572. Si al sumar los números entre paréntesis obtienes un número de dos dígitos, solo recuerda el segundo dígito y suma uno al primer número: 9_(9+9)_9 (9+1) _8_9 10_8_9 1089. Esto siempre funciona.

2. Cuadrado rápido

Esta técnica te ayudará a elevar rápidamente al cuadrado un número de dos dígitos que termine en cinco. Multiplica el primer número por sí mismo +1 y al final suma 25. ¡Eso es todo! 252 = (2x(2+1)) y 25

3. Multiplicar por cinco

A la mayoría de las personas les resulta muy fácil la tabla del cinco, pero cuando tienes que lidiar con números más grandes se vuelve más difícil.

Esta técnica es increíblemente sencilla. Toma cualquier número y divídelo por la mitad. Si el resultado es un número entero, añade un cero al final. Si no, ignore la coma y agregue cinco al final. Esto siempre funciona:

2682×5 = (2682/2) y 5 o 0

2682/2 = 1341 (entero, así que suma 0)

Probemos con otro ejemplo:

2943,5 (número fraccionario, omitir coma, agregar 5)

4. Multiplica por nueve

Es sencillo. Para multiplicar cualquier número del uno al nueve por nueve, mira tus manos. Doble el dedo que corresponde al número que se está multiplicando (por ejemplo, 9x3 - doble el tercer dedo), cuente los dedos antes del dedo doblado (en el caso de 9x3, son dos), luego cuente después del dedo doblado (en nuestro caso , Siete). La respuesta es 27.

5. Multiplicar por cuatro

Esta es una técnica muy simple, aunque obvia sólo para algunos. El truco consiste simplemente en multiplicar por dos y luego multiplicar por dos nuevamente: 58x4 = (58x2) + (58x2) = (116) + (116) = 232.

6. Consejos para contar

Si necesitas dejar una propina del 15%, existe una forma sencilla de hacerlo. Calcule el 10% (divida el número entre diez) y luego agregue el número resultante a la mitad y obtenga la respuesta:

15% de $25 = (10% de 25) + ((10% de 25) / 2)

$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Multiplicación compleja

Si necesitas multiplicar números grandes y uno de ellos es par, simplemente puedes reagruparlos para obtener la respuesta:

32x125 es lo mismo que:

16x250 es lo mismo que:

8x500 es lo mismo que:

8. División por cinco

Dividir números grandes entre cinco es realmente muy sencillo. Sólo necesitas multiplicar por dos y mover la coma:

1 . 195 * 2 = 390

2 . Movemos la coma: 39,0 o solo 39.

1 . 2978 * 2 = 5956

2 . 595,6

9. Resta de 1000

Para restar de 1000 puedes usar esto regla simple. Resta todos los dígitos del nueve excepto el último. Y resta el último dígito de diez:

1 . Restar 6 de 9 = 3

2 . De 9 resta 4 = 5

3 . De 10 resta 8 = 2

10. Reglas sistematizadas de multiplicación.

multiplicar por 5: Multiplica por 10 y divide por 2.

multiplicar por 6: A veces es más fácil multiplicar por 3 y luego por 2.

multiplicar por 9: Multiplica por 10 y resta el número original.

Multiplicando por 12: Multiplica por 10 y suma el número original dos veces.

multiplicar por 13: Multiplica por 3 y suma 10 veces el número original.

multiplicar por 14: Multiplica por 7 y luego por 2.

multiplicar por 15: Multiplica por 10 y suma el número original 5 veces, como en el ejemplo anterior.

multiplicar por 16: Si quieres, multiplica por 2 4 veces, o multiplica por 8 y luego por 2.

Multiplicar por 17: Multiplica por 7 y suma 10 veces el número original.

multiplicar por 18: Multiplica por 20 y resta el número original dos veces.

Multiplicar por 19: Multiplica por 20 y resta el número original.

multiplicar por 24: Multiplica por 8 y luego por 3.

Multiplicar por 27: Multiplica por 30 y resta 3 veces el número original.

Multiplicar por 45: Multiplica por 50 y resta 5 veces el número original.

multiplicar por 90: Multiplica por 9 y suma 0.

Multiplicar por 98: Multiplica por 100 y resta el número original dos veces.

Multiplicar por 99: Multiplica por 100 y resta el número original.

BONIFICACIÓN: interés

Calcula el 7% de 300.

Primero necesitas entender el significado de la palabra "porcentaje". La primera parte de la palabra es sobre (per). Por = para todos. La segunda parte es un centavo, que es como 100. Por ejemplo, un siglo = 100 años. 100 centavos en un dólar y así sucesivamente. Entonces, porcentaje = por cada cien.

Entonces resulta que el 7% de 100 es siete. (Siete por cada cien, cien solamente).

8% de 100 = 8.

35,73% de 100 = 35,73

Pero ¿cómo puede ser útil esto? Volvamos al problema del 7% de 300.

El 7% de la primera centena es 7. El 7% de la segunda centena es el mismo 7, y el 7% de la tercera centena sigue siendo el mismo 7. Entonces, 7 + 7 + 7 = 21. Si 8% de 100 = 8 , entonces 8 % de 50 = 4 (la mitad de 8).

Fracciona cada número si necesitas calcular porcentajes a partir de 100, pero si el número es menor que 100, simplemente mueve el punto decimal hacia la izquierda.

Ejemplos:

8%200 =? 8 + 8 = 16.

8%250 =? 8 + 8 + 4 = 20,

8%25 = 2,0 (Mueve el punto decimal hacia la izquierda).

15%300 = 15+15+15 =45

15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

También es útil saber que siempre puedes invertir los números: el 3% de 100 es igual al 100% de 3. Y el 35% de 8 es igual al 8% de 35.

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Aprende las tablas de multiplicar - juego

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Vea las hojas de trucos a continuación forma completa.

Multiplicación directamente en el sitio (en línea)

*
Tabla de multiplicar (números del 1 al 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Cómo multiplicar números en una columna (video de matemáticas)

Para practicar y aprender rápidamente, también puedes intentar multiplicar números por columna.

conteo verbal- una actividad en la que cada vez menos personas se preocupan por estos días. Es mucho más fácil sacar una calculadora de tu teléfono y calcular cualquier ejemplo.

¿Pero es esto realmente así? En este artículo, presentaremos trucos matemáticos que te ayudarán a aprender cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números rápidamente en tu cabeza. Además, no se opera con unidades y decenas, sino con números de al menos dos y tres dígitos.

Después de dominar los métodos descritos en este artículo, la idea de buscar una calculadora en su teléfono ya no le parecerá tan buena. Después de todo, no puedes perder el tiempo y calcular todo lo que tienes en tu cabeza mucho más rápido y, al mismo tiempo, estirar tu cerebro e impresionar a los demás (del sexo opuesto).

¡Te lo avisamos! Si eres una persona común y corriente y no un niño prodigio, desarrollar habilidades de aritmética mental requerirá entrenamiento y práctica, concentración y paciencia. Al principio puede que todo vaya lento, pero luego las cosas mejorarán y podrás contar rápidamente cualquier número en tu cabeza.

Gauss y la aritmética mental

Uno de los matemáticos con una velocidad aritmética mental fenomenal fue el famoso Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Sí, sí, el mismo Gauss que inventó la distribución normal.

Según sus propias palabras, aprendió a contar antes de hablar. Cuando Gauss tenía 3 años, el niño miró la nómina de su padre y declaró: "Los cálculos están equivocados". Después de que los adultos comprobaron todo, resultó que el pequeño Gauss tenía razón.

Posteriormente, este matemático alcanzó alturas considerables y sus trabajos todavía se utilizan activamente en las ciencias teóricas y aplicadas. hasta mi muerte mayoría Gauss hizo cálculos mentales.

Aquí no haremos cálculos complejos, sino que comenzaremos con los más simples.

Sumando números en tu cabeza

Para aprender a sumar números grandes mentalmente, debes poder sumar números con precisión hasta 10 . En última instancia, cualquier tarea compleja se reduce a realizar unas cuantas acciones triviales.

Muy a menudo, surgen problemas y errores al sumar números con "pasar por 10 " A la hora de sumar (e incluso al restar), conviene utilizar la técnica del “apoyo por diez”. ¿Qué es esto? Primero, nos preguntamos mentalmente cuánto falta uno de los términos para 10 y luego agregar a 10 la diferencia queda hasta el segundo mandato.

Por ejemplo, sumemos los números. 8 Y 6 . a desde 8 conseguir 10 , carece 2 . entonces a 10 solo queda agregar 4=6-2 . Como resultado obtenemos: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

El truco principal para sumar números grandes es dividirlos en partes de valor posicional y luego sumar esas partes.

Supongamos que necesitamos sumar dos números: 356 Y 728 . Número 356 se puede representar como 300+50+6 . Asimismo, 728 se vera como 700+20+8 . Ahora agregamos:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Restando números en tu cabeza

Restar números también será fácil. Pero a diferencia de la suma, donde cada número se descompone en partes de valor posicional, al restar solo necesitamos “descomponer” el número que estamos restando.

Por ejemplo, ¿cuánto costará 528-321 ? Desglosando el número 321 en partes de bits y obtenemos: 321=300+20+1 .

Ahora contamos: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Intenta visualizar los procesos de suma y resta. En la escuela a todos nos enseñaron a contar en columna, es decir, de arriba a abajo. Una forma de reestructurar su pensamiento y acelerar el conteo es contar no de arriba a abajo, sino de izquierda a derecha, dividiendo los números en partes.

Multiplicando números en tu cabeza

La multiplicación es la repetición de un número una y otra vez. Si necesitas multiplicar 8 en 4 , esto significa que el número 8 necesito repetir 4 veces.

8*4=8+8+8+8=32

Dado que todos los problemas complejos se reducen a otros más simples, debes poder multiplicar todos los números de un solo dígito. Existe una gran herramienta para esto: tabla de multiplicación . Si no se sabe esta tabla de memoria, le recomendamos encarecidamente que la aprenda primero y solo luego comience a practicar el conteo mental. Además, básicamente no hay nada que aprender allí.

Multiplicar números de varios dígitos por números de un solo dígito

Primero, practique multiplicar números de varios dígitos por números de un solo dígito. Que sea necesario multiplicar 528 en 6 . Desglosando el número 528 en rangos y pasar de senior a junior. Primero multiplicamos y luego sumamos los resultados.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

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Multiplicar números de dos dígitos

Aquí tampoco hay nada complicado, solo que la carga en la memoria a corto plazo es un poco mayor.

multipliquemos 28 Y 32 . Para hacer esto, reducimos toda la operación a la multiplicación por números de un solo dígito. imaginemos 32 Cómo 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Un ejemplo más. multipliquemos 79 en 57 . Esto significa que debes tomar el número " 79 » 57 una vez. Dividamos toda la operación en etapas. multipliquemos primero 79 en 50 , y luego - 79 en 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Multiplicando por 11

Aquí tienes un truco rápido de cálculo mental para multiplicar cualquier número de dos dígitos por 11 a una velocidad fenomenal.

Para multiplicar un número de dos cifras por 11 , sumamos los dos dígitos del número entre sí, e ingresamos la cantidad resultante entre los dígitos del número original. El resultado número de tres dígitos- el resultado de multiplicar el número original por 11 .

Comprobemos y multipliquemos 54 en 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Tome cualquier número de dos dígitos y multiplíquelo por 11 y compruébelo usted mismo: ¡este truco funciona!

cuadratura

Utilizando otra interesante técnica de conteo mental, puedes elevar rápida y fácilmente números de dos dígitos. Esto es especialmente fácil de hacer con números que terminan en 5 .

El resultado comienza con el producto del primer dígito de un número por el siguiente en la jerarquía. Es decir, si esta cifra se denota por norte , entonces el siguiente número en la jerarquía será n+1 . El resultado termina con el cuadrado del último dígito, es decir, el cuadrado 5 .

¡Vamos a revisar! Elevemos el numero al cuadrado 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Dividiendo números en tu cabeza

Queda por abordar la división. Básicamente, esta es la operación inversa de la multiplicación. Con división de números hasta 100 No debería haber ningún problema; después de todo, hay una tabla de multiplicar que te sabes de memoria.

División por un número de un solo dígito

Al dividir números de varios dígitos por números de un solo dígito, es necesario seleccionar la parte más grande posible que se pueda dividir usando la tabla de multiplicar.

Por ejemplo, hay un número 6144 , que debe dividirse por 8 . Recordamos la tabla de multiplicar y entendemos que 8 el número se dividirá 5600 . Presentemos un ejemplo en la forma:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Queda por dividir 64 en 8 y obtener el resultado sumando todos los resultados de la división

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

División por dos dígitos

Al dividir por un número de dos dígitos, debes utilizar la regla del último dígito del resultado al multiplicar dos números.

Al multiplicar dos números de varios dígitos, el último dígito del resultado de la multiplicación es siempre el mismo que el último dígito del resultado de multiplicar los últimos dígitos de esos números.

Por ejemplo, multipliquemos 1325 en 656 . Según la regla, el último dígito del número resultante será 0 , porque 5*6=30 . En realidad, 1325*656=869200 .

Ahora, armados con esta valiosa información, veamos la división por un número de dos dígitos.

cuanto sera 4424:56 ?

Inicialmente, usaremos el método de “ajuste” y encontraremos los límites dentro de los cuales se encuentra el resultado. Necesitamos encontrar un número que, multiplicado por 56 daré 4424 . Intuitivamente probemos el número. 80.

56*80=4480

Esto significa que el número requerido es menor 80 y obviamente mas 70 . Determinemos su último dígito. Su trabajo en 6 debe terminar con un número 4 . Según la tabla de multiplicar, los resultados nos convienen. 4 Y 9 . Es lógico suponer que el resultado de la división puede ser un número 74 , o 79 . Verificamos:

79*56=4424

¡Listo, solución encontrada! Si el número no encaja 79 , la segunda opción sería definitivamente correcta.

En conclusión, aquí hay algunos Consejos útiles que te ayudará a aprender rápidamente a contar mentalmente:

• No olvides hacer ejercicio todos los días;
• no dejes de entrenar si los resultados no llegan tan rápido como te gustaría;
• descargar aplicación movil para el cálculo oral: de esta manera no es necesario que usted mismo invente ejemplos;
• Lea libros sobre técnicas de conteo mental rápido. Existen diferentes técnicas de conteo mental, y tú podrás dominar la que mejor se adapte a ti.

Los beneficios del conteo mental son innegables. Practica y cada día contarás cada vez más rápido. Y si necesita ayuda para resolver problemas más complejos y de varios niveles, comuníquese con especialistas de servicio al estudiante para obtener ayuda rápida y calificada.