En esta lección, los estudiantes tienen la oportunidad de familiarizarse con otra unidad de medida de área, un decímetro cuadrado, para aprender a traducir decímetros cuadrados en centímetros cuadrados, así como práctica en la realización de diversas tareas para comparar valores y resolver problemas sobre el tema de la lección.

Lea el tema de la lección: "Unidad de área - Decímetro cuadrado". En la lección, nos familiarizaremos con otra unidad de área, un decímetro cuadrado, aprenderemos cómo convertir decímetros cuadrados a centímetros cuadrados y comparar valores.

Dibuje un rectángulo con lados de 5 cm y 3 cm y marque sus vértices con letras (Fig. 1).

Higo. 1. Ilustración para la tarea

Encuentra el área del rectángulo. Para encontrar el área, debes multiplicar la longitud por el ancho del rectángulo.

Escribimos la solución.

5 * 3 \u003d 15 (cm 2)

Respuesta: el área del rectángulo es de 15 cm 2.

Calculamos el área de este rectángulo en centímetros cuadrados, pero, a veces, dependiendo de la tarea a resolver, las unidades para medir el área pueden ser diferentes: más o menos.

El área de un cuadrado cuyo lado es 1 dm es una unidad de área, decímetro cuadrado(Figura 2) .

Higo. 2. Decímetro cuadrado

Las palabras "decímetro cuadrado" con números se escriben de la siguiente manera:

5 dm 2, 17 dm 2

Establezca la relación entre el decímetro cuadrado y el centímetro cuadrado.

Dado que un cuadrado con un lado de 1 dm se puede dividir en 10 tiras, cada una de las cuales mide 10 cm 2, entonces hay diez decenas o cien centímetros cuadrados en un decímetro cuadrado (Fig. 3).

Higo. 3. Cien centímetros cuadrados

Recuerda.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Exprese estos valores en centímetros cuadrados.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 \u003d ... cm 2

3 dm 2 \u003d ... cm 2

Razonamos así. Sabemos que en un decímetro cuadrado cien centímetros cuadrados, lo que significa en cinco decímetros cuadrados quinientos centímetros cuadrados.

Compruébalo tú mismo.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Exprese estos valores en decímetros cuadrados.

400 cm 2 \u003d ... dm 2

200 cm 2 \u003d ... dm 2

600 cm 2 \u003d ... dm 2

Te explicamos la solución. Cien centímetros cuadrados son cien centímetros cuadrados, lo que significa cuatro decímetros cuadrados en el número de 400 cm 2.

Compruébalo tú mismo.

400 cm 2 \u003d 4 dm 2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Sigue los pasos.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 \u003d ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Considera la primera expresión.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d ... cm 2

Sume los valores numéricos: 23 + 14 \u003d 37 y asigne el nombre: cm 2. Seguimos razonando de manera similar.

Compruébalo tú mismo.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 \u003d 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Lee y resuelve el problema.

Altura del espejo forma rectangular - 10 dm y un ancho de 5 dm. ¿Cuál es el área del espejo (Fig. 4)?

Higo. 4. Ilustración del problema.

Para averiguar el área de un rectángulo, debes multiplicar el largo por el ancho. Llamamos la atención sobre el hecho de que ambas cantidades se expresan en decímetros, lo que significa que el nombre del área será dm 2.

Escribimos la solución.

5 * 10 \u003d 50 (dm 2)

Respuesta: el área del espejo es de 50 dm 2.

Compara los valores.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Es importante recordar que para que los valores sean comparables, deben tener el mismo nombre.

Considera la primera línea.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Convierte un decímetro cuadrado en un centímetro cuadrado. Recuerda que en un decímetro cuadrado cien centímetros cuadrados.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Considera la segunda línea.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Sabemos que los decímetros cuadrados son más grandes que los centímetros cuadrados, y los números de estos elementos son los mismos, lo que significa que ponemos el signo "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Considera la tercera línea.

95cm 2 ... 9 dm

Tenga en cuenta que las unidades de área se escriben a la izquierda y las unidades lineales a la derecha. Dichos valores no se pueden comparar (Fig. 5).

Higo. 5. Diferentes valores

Hoy en la lección nos encontramos con otra unidad de área, un decímetro cuadrado, aprendimos a convertir decímetros cuadrados a centímetros cuadrados y comparar valores.

Esta es nuestra lección

Lista de referencias

1. MI. Moreau, M.A. Bantova et al.Matemáticas: Libro de texto. Grado 3: en 2 partes, parte 1. - M .: "Educación", 2012.
2. MI. Moreau, M.A. Bantova et al.Matemáticas: Libro de texto. Grado 3: en 2 partes, parte 2. - M .: "Educación", 2012.
3. MI. Moreau Lecciones de matemáticas: pautas para el profesor. 3er grado. - M .: Educación, 2012.
4. Documento reglamentario Seguimiento y evaluación de resultados de aprendizaje. - M .: "Educación", 2011.
5. "Escuela de Rusia": Programas para la escuela primaria. - M .: "Educación", 2011.
6. SI. Volkova Matemáticas: trabajo de verificación. 3er grado. - M .: Educación, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Pruebas - M .: "Examen", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Deberes

1. La longitud del rectángulo es de 7 dm, el ancho es de 3 dm. ¿Cuál es el área del rectángulo?

2. Exprese estos valores en centímetros cuadrados.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 \u003d ... cm 2

9 dm 2 \u003d ... cm 2

3. Exprese estos valores en decímetros cuadrados.

100 cm 2 \u003d ... dm 2

300 cm 2 \u003d ... dm 2

500 cm 2 \u003d ... dm 2

700 cm 2 \u003d ... dm 2

900 cm 2 \u003d ... dm 2

4. Compara los valores.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Crea una tarea para tus compañeros de clase.

En esta lección, los estudiantes tienen la oportunidad de familiarizarse con otra unidad de medida de área, un decímetro cuadrado, aprender a convertir decímetros cuadrados a centímetros cuadrados y también practicar diferentes tareas para comparar valores y resolver problemas sobre el tema de la lección.

Lea el tema de la lección: "Unidad de área - Decímetro cuadrado". En la lección, nos familiarizaremos con otra unidad de área, un decímetro cuadrado, aprenderemos cómo convertir decímetros cuadrados a centímetros cuadrados y comparar valores.

Dibuje un rectángulo con lados de 5 cm y 3 cm y marque sus vértices con letras (Fig. 1).

Higo. 1. Ilustración para la tarea

Encuentra el área del rectángulo. Para encontrar el área, debes multiplicar la longitud por el ancho del rectángulo.

Escribimos la solución.

5 * 3 \u003d 15 (cm 2)

Respuesta: el área del rectángulo es de 15 cm 2.

Calculamos el área de este rectángulo en centímetros cuadrados, pero, a veces, dependiendo de la tarea a resolver, las unidades para medir el área pueden ser diferentes: más o menos.

El área de un cuadrado cuyo lado es 1 dm es una unidad de área, decímetro cuadrado(Figura 2) .

Higo. 2. Decímetro cuadrado

Las palabras "decímetro cuadrado" con números se escriben de la siguiente manera:

5 dm 2, 17 dm 2

Establezca la relación entre el decímetro cuadrado y el centímetro cuadrado.

Dado que un cuadrado con un lado de 1 dm se puede dividir en 10 tiras, cada una de las cuales mide 10 cm 2, entonces hay diez decenas o cien centímetros cuadrados en un decímetro cuadrado (Fig. 3).

Higo. 3. Cien centímetros cuadrados

Recuerda.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Exprese estos valores en centímetros cuadrados.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 \u003d ... cm 2

3 dm 2 \u003d ... cm 2

Razonamos así. Sabemos que en un decímetro cuadrado cien centímetros cuadrados, lo que significa en cinco decímetros cuadrados quinientos centímetros cuadrados.

Compruébalo tú mismo.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Exprese estos valores en decímetros cuadrados.

400 cm 2 \u003d ... dm 2

200 cm 2 \u003d ... dm 2

600 cm 2 \u003d ... dm 2

Te explicamos la solución. Cien centímetros cuadrados son cien centímetros cuadrados, lo que significa cuatro decímetros cuadrados en el número de 400 cm 2.

Compruébalo tú mismo.

400 cm 2 \u003d 4 dm 2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Sigue los pasos.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 \u003d ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Considera la primera expresión.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d ... cm 2

Sume los valores numéricos: 23 + 14 \u003d 37 y asigne el nombre: cm 2. Seguimos razonando de manera similar.

Compruébalo tú mismo.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 \u003d 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Lee y resuelve el problema.

La altura del espejo rectangular es de 10 dm, y el ancho es de 5 dm. ¿Cuál es el área del espejo (Fig. 4)?

Higo. 4. Ilustración del problema.

Para averiguar el área de un rectángulo, debes multiplicar el largo por el ancho. Llamamos la atención sobre el hecho de que ambas cantidades se expresan en decímetros, lo que significa que el nombre del área será dm 2.

Escribimos la solución.

5 * 10 \u003d 50 (dm 2)

Respuesta: el área del espejo es de 50 dm 2.

Compara los valores.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Es importante recordar que para que los valores sean comparables, deben tener el mismo nombre.

Considera la primera línea.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Convierte un decímetro cuadrado en un centímetro cuadrado. Recuerda que en un decímetro cuadrado cien centímetros cuadrados.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Considera la segunda línea.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Sabemos que los decímetros cuadrados son más grandes que los centímetros cuadrados, y los números de estos elementos son los mismos, lo que significa que ponemos el signo "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Considera la tercera línea.

95cm 2 ... 9 dm

Tenga en cuenta que las unidades de área se escriben a la izquierda y las unidades lineales a la derecha. Dichos valores no se pueden comparar (Fig. 5).

Higo. 5. Diferentes valores

Hoy en la lección nos encontramos con otra unidad de área, un decímetro cuadrado, aprendimos a convertir decímetros cuadrados a centímetros cuadrados y comparar valores.

Esta es nuestra lección

Lista de referencias

1. MI. Moreau, M.A. Bantova et al.Matemáticas: Libro de texto. Grado 3: en 2 partes, parte 1. - M .: "Educación", 2012.
2. MI. Moreau, M.A. Bantova et al.Matemáticas: Libro de texto. Grado 3: en 2 partes, parte 2. - M .: "Educación", 2012.
3. MI. Moreau Lecciones de matemáticas: pautas para el profesor. 3er grado. - M .: Educación, 2012.
4. Documento reglamentario Seguimiento y evaluación de resultados de aprendizaje. - M .: "Educación", 2011.
5. "Escuela de Rusia": Programas para la escuela primaria. - M .: "Educación", 2011.
6. SI. Volkova Matemáticas: trabajo de verificación. 3er grado. - M .: Educación, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Pruebas - M .: "Examen", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Deberes

1. La longitud del rectángulo es de 7 dm, el ancho es de 3 dm. ¿Cuál es el área del rectángulo?

2. Exprese estos valores en centímetros cuadrados.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 \u003d ... cm 2

9 dm 2 \u003d ... cm 2

3. Exprese estos valores en decímetros cuadrados.

100 cm 2 \u003d ... dm 2

300 cm 2 \u003d ... dm 2

500 cm 2 \u003d ... dm 2

700 cm 2 \u003d ... dm 2

900 cm 2 \u003d ... dm 2

4. Compara los valores.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Crea una tarea para tus compañeros de clase.

Convertidor de longitud y distancia Convertidor de masa Medidas de volumen para sólidos a granel y alimentos Convertidor de área Recetas de volumen y unidad de medida Convertidor de temperatura Presión, tensión mecánica, módulo de Young Convertidor de energía y trabajo Convertidor de potencia Convertidor de potencia Convertidor de potencia Convertidor de potencia Convertidor de tiempo Convertidor de velocidad lineal Convertidor de ángulo plano Eficiencia térmica y ahorro de combustible Convertidor de números en varios sistemas de números Convertidor de unidades de cantidad de información Cambio de moneda Tasas para ropa y calzado de mujer Tallas para ropa y calzado de hombre Convertidor de velocidad angular y de rotación Convertidor de aceleración Convertidor de aceleración angular Convertidor de densidad Convertidor de volumen específico Convertidor de momento de inercia Convertidor de momento de fuerza Convertidor de par Convertidor de calor específico de combustión (en peso) Convertidor de densidad de energía y calor específico de combustión de combustible (en volumen) Convertidor de diferencia de temperatura Convertidor de coeficiente coeficiente de expansión térmica Convertidor de resistencia térmica Convertidor de conductividad térmica Convertidor de calor específico térmico Convertidor de exposición a la energía y radiación térmica Convertidor de densidad de flujo de calor Convertidor de coeficiente de transferencia de calor Convertidor de tasa de flujo de masa Convertidor de tasa de flujo de masa Convertidor de densidad molar de masa Convertidor de densidad de flujo de masa Convertidor de concentración de masa en solución Convertidor de concentración de masa dinámica absoluto) Convertidor de viscosidad cinemático Convertidor de tensión superficial Convertidor de permeabilidad al vapor Convertidor de permeabilidad al vapor y tasa de transferencia de vapor Convertidor de nivel de sonido Convertidor de sensibilidad del micrófono Convertidor de nivel de presión de sonido (SPL) Convertidor de nivel de presión de sonido con una opción de presión de referencia Convertidor de brillo Convertidor de intensidad de luz Convertidor de iluminación Convertidor de resolución de computadora Convertidor gráfico de frecuencia y longitud de onda de potencia óptica a dioptría x y distancia focal Potencia óptica en dioptrías y aumento de la lente (×) Convertidor de carga eléctrica Convertidor de densidad de carga lineal Convertidor de densidad de carga superficial Convertidor de volumen convertidor de densidad de carga Convertidor de corriente eléctrica Convertidor de densidad de corriente lineal Convertidor de densidad de corriente superficial Convertidor de intensidad de campo eléctrico Convertidor de potencial electrostático y voltaje Convertidor Resistencia eléctrica Convertidor de resistividad eléctrica Convertidor de conductividad eléctrica Convertidor de conductividad eléctrica Capacitancia eléctrica Convertidor de inductancia Convertidor de calibre de cable americano Niveles en dBm (dBm o dBmW), dBV (dBV), vatios, etc. unidades Convertidor de fuerza magnetomotriz Convertidor de fuerza de campo magnético Convertidor de flujo magnético Convertidor de inducción magnética Radiación. Convertidor de dosis absorbida de radiación ionizante. Radiactividad. Radiación del convertidor de decaimiento radiactivo. Convertidor de exposición a la radiación. Convertidor de dosis absorbida Convertidores decimales Convertidor Transmisión de datos Unidades de tipografía y procesamiento de imágenes Convertidor Unidades de volumen de madera Convertidor Cálculo de la masa molar Tabla periódica de elementos químicos D. I. Mendeleev

1 decímetro cuadrado [dm²] \u003d 100 centímetros cuadrados [cm²]

Valor inicial

Valor convertido

metro cuadrado kilómetro cuadrado hectómetro cuadrado decametro cuadrado decímetro cuadrado centímetro cuadrado milímetro cuadrado micrómetro cuadrado nanómetro cuadrado hectárea ar granero milla cuadrada cuadrado. milla (EE. UU., topografía) yarda cuadrada pie cuadrado ² ft (Estados Unidos, topografía) pulgada cuadrada pulgada circular sección de la ciudad sección acre (Estados Unidos, topografía) mineral cadena cuadrada género cuadrado rod² (Estados Unidos, geodésico) perca cuadrada género cuadrado sq. milésima circular mil homestead sabin arpan cuerda cuadrado codo castellano varas conuqueras cuad electrón sección transversal diezmo (recámara) diezmo hogar redondo cuadrado verst cuadrado arshin pie cuadrado cuadrado brazal pulgada cuadrada pulgada (ruso) línea cuadrada Plankovskaya cuadrado

Más sobre la zona

Información general

Área es el valor de una figura geométrica en un espacio bidimensional. Se utiliza en matemáticas, medicina, ingeniería y otras ciencias, por ejemplo, para calcular la sección transversal de células, átomos o tubos, como vasos sanguíneos o tuberías de agua. En geografía, el área se utiliza para comparar los tamaños de ciudades, lagos, países y otros objetos geográficos. Al calcular la densidad de población, también se usa el área. La densidad de población se define como el número de personas por unidad de área.

Unidades

Metros cuadrados

El área se mide en SI en metros cuadrados. Un metro cuadrado es el área de un cuadrado, con un lado de un metro.

Cuadrado de la unidad

Un cuadrado de unidad es un cuadrado con lados de una unidad. El área de una unidad cuadrada también es igual a la unidad. En un sistema de coordenadas rectangular, este cuadrado está en las coordenadas (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1). En el plano complejo, las coordenadas son 0, 1, yo y yo+1 donde yo - número imaginario.

Arkansas

Ar o tejido, como medida del área, se usa en los países de la CEI, Indonesia y algunos otros países europeos para medir pequeños objetos urbanos, como parques, cuando la hectárea es demasiado grande. Un ar es igual a 100 metros cuadrados. En algunos países, esta unidad se llama de manera diferente.

Hectárea

En hectáreas, se mide la propiedad inmobiliaria, especialmente la tierra. Una hectárea es igual a 10,000 metros cuadrados. Se ha usado desde la Revolución Francesa, y se usa en la Unión Europea y algunas otras regiones. Al igual que ar, en algunos países una hectárea se llama de manera diferente.

Acre

En América del Norte y Birmania, el área se mide en acres. Las hectáreas no se usan allí. Un acre es 4046.86 metros cuadrados. Inicialmente, un acre se definió como el área que un campesino con un equipo de dos bueyes podía arar en un día.

Granero

Los barnes se usan en física nuclear para medir la sección transversal de los átomos. Un granero es igual a 10⁸²⁸ metros cuadrados. Granero no es una unidad en el sistema SI, pero se acepta para su uso en este sistema. Un granero es aproximadamente igual al área de la sección transversal del núcleo de uranio, que los físicos en broma llamaron "tan grande como un granero". El granero en inglés es "granero" (granero pronunciado) y de la broma de los físicos esta palabra se ha convertido en el nombre de una unidad de área. Esta unidad surgió durante la Segunda Guerra Mundial y fue del agrado de los científicos, porque su nombre podría usarse como código en correspondencia y conversaciones telefónicas en el marco del proyecto Manhattan.

Cálculo de área

El área de las figuras geométricas más simples se encuentra comparándolas con el cuadrado del área conocida. Esto es conveniente porque el área cuadrada es fácil de calcular. Algunas fórmulas para calcular el área de figuras geométricas a continuación se obtienen de esta manera. Además, para calcular el área, especialmente el polígono, la figura se divide en triángulos, el área de cada triángulo se calcula mediante la fórmula y luego se agrega. El área de formas más complejas se calcula mediante análisis matemático.

Fórmulas de área

• Cuadrado: lado cuadrado
• Rectángulo: producto de las partes.
• Triángulo (lado y altura conocidos): producto de lado y altura (distancia de este lado a la costilla) dividido por la mitad. Fórmula: A \u003d ½ahdónde UNA - zona, una - lado, y h - altura.
• Triángulo (se conocen dos lados y el ángulo entre ellos): producto de los lados y el seno del ángulo entre ellos, dividido por la mitad. Fórmula: A \u003d ½ab sin (α), donde UNA - zona, una y si son los lados, y α es el ángulo entre ellos.
• Triángulo equilátero: lado cuadrado dividido por 4 y multiplicado por la raíz cuadrada de tres.
• Paralelogramo: producto de un lado y una altura medida de ese lado al opuesto.
• Trapecio la suma de dos lados paralelos, multiplicado por la altura, y dividido por dos. La altura se mide entre los dos lados.
• Un circulo: producto del radio cuadrado y π.
• Elipse: producto de semiejes y π.

Cálculo del área de superficie

Puede encontrar el área de superficie de formas volumétricas simples, como prismas, escaneando esta forma en un plano. El desarrollo de la pelota de esta manera es imposible. El área de superficie de la pelota se encuentra usando la fórmula, multiplicando el cuadrado del radio por 4π. De esta fórmula se deduce que el área del círculo es cuatro veces más pequeña que el área de la superficie de una pelota con el mismo radio.

El área de superficie de algunos objetos astronómicos: Sol - 6.088 x 10¹² kilómetros cuadrados; Tierra - 5.1 x 10⁸; así, el área de la superficie de la tierra es aproximadamente 12 veces más pequeña que el área de la superficie del sol. La superficie de la luna es de aproximadamente 3.793 x 10 x kilómetros cuadrados, que es aproximadamente 13 veces más pequeña que la superficie de la tierra.

Planímetro

El área también se puede calcular utilizando un dispositivo especial: un planímetro. Existen varios tipos de este dispositivo, por ejemplo, polar y lineal. Además, los planímetros son analógicos y digitales. Además de otras funciones, puede ingresar una escala en planímetros digitales, lo que facilita la medición de objetos en el mapa. Un planímetro mide la distancia recorrida alrededor del perímetro del objeto medido, así como la dirección. La distancia recorrida por el planímetro paralela a su eje no se mide. Estos dispositivos se usan en medicina, biología, tecnología y agricultura.

Teorema de las propiedades del área

Según el teorema isoperimétrico, de todas las figuras con el mismo perímetro, el área más grande está en un círculo. Si, por el contrario, comparamos figuras con la misma área, entonces el círculo tiene el perímetro más pequeño. Un perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una forma geométrica, o una línea que indica los límites de esta forma.

Las características geográficas más grandes

País: Rusia, 17,098,242 kilómetros cuadrados, incluyendo tierra y agua. El segundo y tercer países más grandes son Canadá y China.

Ciudad: Nueva York es la ciudad con el área más grande de 8,683 kilómetros cuadrados. La segunda ciudad más grande es Tokio, que ocupa 6993 kilómetros cuadrados. El tercero es Chicago, con un área de 5498 kilómetros cuadrados.

Plaza de la ciudad: la plaza más grande que cubre 1 kilómetro cuadrado se encuentra en la capital de Indonesia, Yakarta. Esta es la plaza Medan Merdeka. La segunda área más grande de 0.57 kilómetros cuadrados es Prasa Douz Zhirasois en la ciudad de Palmas, Brasil. La tercera más grande es la Plaza Tiananmen en China, 0.44 kilómetros cuadrados.

Lago: los geógrafos discuten si el Mar Caspio es un lago, pero si es así, entonces es el lago más grande del mundo con un área de 371,000 kilómetros cuadrados. El segundo lago más grande es el Lago Superior en América del Norte. Este es uno de los lagos del sistema de los Grandes Lagos; su área es de 82,414 kilómetros cuadrados. El tercero más grande es el Lago Victoria en África. Cubre un área de 69,485 kilómetros cuadrados.

Objetivos de la lección:presente a los estudiantes una nueva unidad de medida para el área: un decímetro cuadrado.

Tareas:

• Presente el concepto de "decímetro cuadrado", dé una idea del uso de una nueva unidad de medida, su conexión con un centímetro cuadrado.
• Desarrollar pensamiento lógico, atención, memoria, observación; Habilidades computacionales; habilidades para medir longitud y área.
• Educar la capacidad de trabajar en parejas, perseverancia, precisión.

DURANTE LAS CLASES

1. Informar sobre el tema y el propósito de la lección.

- Para saber cómo trabajaremos hoy, complete las tareas de calentamiento. Encuentra el exceso en cada grupo y selecciona la letra apropiada.

PAGS) 3, 5, 7
P) 16, 20, 24
C) 28, 32, 36

K) 5 + 5 + 5
L) 5 + 23 + 8
M) 23 + 23 + 8

3) Elija una solución al problema: “36 pájaros azules volaron al comedero, 9 veces menos deslizamientos de tierra. ¿Cuántos cascanueces han volado?

ACERCA DE) 36: 9
P) 36 - 9
P) 36 + 9

D) RECTANGULAR
SH) CUADRADO
U) TRIÁNGULO

Y) KG
B) MM
B) CM

D) (5 + 3) 2
re) (5 – 3) 2
E) 5 2 + 3 2

si) IN? TIEMPO MÁS (x)
E) IN? UNA VEZ MÁS (:)
¿ESTOY EN? TIEMPO MENOS (:)

- Lee qué palabra tienes. (Zona)
"¿Por qué piensas eso?" (En lecciones anteriores, aprendimos a calcular el área de figuras)
- Continuaremos este trabajo y nos familiarizaremos con la nueva unidad de medida de área.
- ¿El área de una figura que ya sabemos cómo calcular?
- ¿Cuál es la unidad de área?

II Actualización de conocimiento

1) dictado matemático

1. Calcular el producto de los números 4 y 8
2. Aumenta el número 8 por 6 veces
3. Disminuye el número 40 por 4 veces
4. El sastre hizo 7 trajes idénticos de 14 m de tela. ¿Cuántos metros de tela tomó cada traje?
5. Qué número debe aumentarse 3 veces para obtener 15.
6. ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 2 cm?
7. ¿Cuántos cm en 1 dm?
8. Para reparar el apartamento compró 4 latas de pintura de 3 kg cada una. ¿Cuántos kg de pintura compraste?

Las respuestas: 32, 48, 10, 2m, 5, 8 cm, 10cm, 12 kg.

- ¿Qué 2 grupos podemos compartir nuestras respuestas? (Primes y nombrados; pares e impares; dígitos simples y dobles)
- Subrayar los números nombrados. Entre los nombrados, llame a los superfluos. (12 kg)

2) Conversión de cantidades

(El trabajo individual en el tablero lo realizan 2 estudiantes)

- Ahora veamos cómo los estudiantes realizaron la conversión de cantidades nombradas

1 cm \u003d ... mm
1 dm \u003d ... cm
1 m \u003d ... dm
65 cm \u003d ... dm ... cm
27 mm \u003d ... cm ... mm
8 m 9 dm \u003d ... dm

- ¿Qué se mide en estas unidades? (Longitud)
- ¿Y qué otras unidades de medida conoces? (Unidades de área)

3) Resolver problemas de encontrar el área de un rectángulo y un cuadrado.

En el tablero hay piezas (rectángulos y cuadrados).

- Recordemos las fórmulas para encontrar las áreas de estas figuras.

(Uno de los estudiantes se va y de las muchas fórmulas para encontrar el perímetro y el área de rectángulos y cuadrados, selecciona los necesarios).

S rectángulo \u003d a x c

S al cuadrado \u003d a x a

P al cuadrado \u003d a x 4

P rectángulo \u003d (a + b) x 2

- ¿Qué unidad de medida de área conoces? (cm 2)

- ¿Qué es un centímetro cuadrado? (Este es un cuadrado cuyo lado mide 1 cm.)

- ¿Cuál es su área? (1 cm 2)

III. Actualización.

1) - Hoy continuaremos hablando sobre el área del rectángulo y nos familiarizaremos con la nueva unidad de medida del área, una nueva medida.

Divide los números en 2 grupos:

3 cm
2 dm
46
4 mm
100
18 cm 2
2 dm 2
18

(Los números se pueden dividir en números con nombre y números ordinarios, números que indican longitud, área)

- Leer las unidades de área? (18 centímetros cuadrados, 2 decímetros cuadrados)
- ¿Cuáles pueden ser los lados de un rectángulo con un área de 18 cm2? (2 cm y 9 cm, 6 cm y 3 cm, 18 cm y 1 cm)
- ¿Con qué unidad de área ya estamos familiarizados? (Centímetro cuadrado).
- ¿Y qué unidad de espacio de las nombradas aún no hemos discutido en detalle? (dm2)
- ¿Intentas formular el tema de la lección? (Conozca el decímetro cuadrado)
- Nos familiarizaremos con el decímetro cuadrado, descubriremos cómo está conectado con el centímetro cuadrado, aprenderemos a resolver problemas usando la nueva unidad de área
"Pero recordemos de qué maneras puedes medir el área de un rectángulo?" (Dividir en centímetros cuadrados usando una paleta; superponer formas; medir usando; medir largo y ancho y multiplicar datos).

2) Trabajar en parejas

- Ahora trabajarás en parejas. Tienes un sobre con figuras en tu escritorio. Retire el rectángulo verde del sobre y encuentre su área usted mismo.
- Recordemos lo que hay que hacer para esto? (Medir largo y ancho, multiplicar largo por ancho)

3 x 4 \u003d 12 pies cuadrados cm.

- Descubrimos el área del rectángulo. Es igual a 12 sq.cm. ¿En qué unidades medimos el área de este rectángulo? (En cm2).

IV. Nuevo tema

1) Conocimiento de un decímetro cuadrado

- Pon un rectángulo amarillo frente a ti y saca un pequeño cuadrado del sobre. ¿Qué puedes decir sobre esta plaza? (Esta es una medida - 1 centímetro cuadrado)
- Intente usar esta medida para medir el área del rectángulo. ¿Cómo harás ésto? (Aplicar un cuadro)
- ¿Cuál es el área de este rectángulo? (No tengo tiempo para averiguarlo)
"¿Por qué no lo hiciste?" "Tienes todo para medir, trabajaste en parejas, ¿qué pasó?" (Una medida pequeña y un rectángulo grande, lleva mucho tiempo apilarlo)
- Hay una medida más en el sobre, una grande, intenta medir usando esta medida. (Medir ajuste 2 veces)
- ¿Por qué manejaste esta tarea rápidamente? (La medida es grande, fue fácil de medir)
- Ahora usa una regla para medir los lados de una medida grande (10 cm)
- ¿De qué otra forma escribir 10 cm? (1 dm)

- Entonces, una gran medida es un cuadrado con un lado de 1 dm. Mira en el cuaderno el pequeño cuadrado que dibujaste. Compare con una gran medida. Piensa y di, ¿qué en matemáticas llamamos un cuadrado con un lado de 1 dm? (1 decímetro cuadrado).

2) Trabajar con el libro de texto.

- Lea la explicación en la página 14.
- ¿Y por qué las personas necesitaban usar una nueva unidad de medida en 1 sq. Dm, si ya tenían una unidad de 1 sq. Cm? (Para facilitar la medición de grandes figuras u objetos)
- ¿Qué opinas, el área de la cual se puede medir en dm 2? (El área del libro de texto, cuaderno, mesa, pizarra).

3) Relación de dm cuadrado y cm cuadrado.

- Y calculemos cuántos centímetros cuadrados caben en 1 cuadrado. dm. ¿Cómo puedo hacer eso? (Divida el cuadrado grande por cm cuadrado y cuente; sabemos que el lado del cuadrado grande es de 10 cm, puede multiplicar 10 por 10).
- Algunos han sugerido dividir en centímetros cuadrados y contar. Tratemos de hacerlo.
- Intenta contar rápidamente. ¿Y de qué manera es más fácil y rápido? (Multiplicar 10 por 10)
- cuenta. (100 cm2)

1 sq. dm \u003d 100 cm2

"Entonces, ¿qué hemos aprendido ahora?" (Cómo sq. Dm está relacionado con sq. Cm)

V. educación física

VI. Fijación

- Ahora aprenderemos a resolver problemas usando la nueva área de unidad.

1) Problema S. 14, No. 3

- La altura del espejo rectangular es de 10 dm, y el ancho es de 5 dm. ¿Cuál es el área del espejo?
- ¿En qué unidades se mide la altura y el ancho del espejo? (En dm)
- ¿Por qué? (El espejo es grande)

El estudiante en el pizarrón decide con una explicación.

2) Problema p.14, No. 4 (Dos estudiantes en la pizarra)

3) Solución de ejemplos (oralmente por cadena)

L - 9 x (38-30) \u003d M - 8 x 7 + 5 x 2 \u003d
O - 65 - (49 - 19) \u003d C - 9 x 9 + 28: 7 \u003d
D - 28 + 45: 5 \u003d S - 7 x (100 - 91) \u003d

VII. Resumen de la lección

- Nuestra lección ha llegado a su fin.
- ¿En qué tema trabajaste?
- ¿En qué unidades se mide el área?
- ¿Cuántos en 1 cuadrado DM cuadrado SM?
- ¿Qué novedades has aprendido por ti mismo?
- ¿Qué te gustó más?
- ¿Y cuáles fueron las dificultades?

Viii Deberes

- Repita el nuevo material y consolide la capacidad de encontrar el área de los rectángulos - p.14, No. 2.