Presentación para la lección "aplicaciones prácticas de semejanza de triángulos". Material educativo y metodológico sobre geometría (8º grado) sobre el tema: Aplicaciones a la lección.

Lección de geometría en 8º grado sobre el tema "Aplicación práctica de la semejanza de triángulos" para el curso 2016-2017.

""La geometría es la más poderosa.
un medio para agudizar nuestra mente
habilidades y da la oportunidad de correctamente
pensar y razonar."
G. Galileo

El propósito de la lección: enseñar a aplicar conocimientos teóricos Resolver problemas con contenido práctico.

Tareas:

Educativo:

resumir y sistematizar conocimientos sobre el tema: “Signos de semejanza de triángulos”;

desarrollo de habilidades para generalizar, abstraer y concretar las propiedades de los objetos y relaciones en estudio, y aplicarlas en la resolución de problemas prácticos;

Continuar desarrollando las habilidades de los estudiantes en el uso de signos de similitud de triángulos al resolver problemas.

Educativo:

desarrollar el pensamiento lógico, la capacidad de comparar, generalizar y sacar conclusiones;

desarrollar el interés de los estudiantes por el tema en estudio;

desarrollo creatividad estudiantes

desarrollo de habilidades para generalizar, abstraer y concretar las propiedades de los objetos y las relaciones que se estudian, y aplicarlas en la resolución de problemas prácticos.

Educativo:

para formar motivos para la actividad cognitiva,

educación estética de los estudiantes.

desarrollar la capacidad de evaluar su nivel de conocimiento sobre un tema;

desarrollo cultural discurso oral, interés cognitivo;

Equipo :

• proyector multimedia, pantalla;

  presentación para acompañar la lección ;

  Repartir.

Tipo de lección: seminario práctico sobre resolución de problemas

Estructura de la lección:

Organizar el tiempo.

Actualización de conocimientos básicos:
A) comprobar el conocimiento de los estudiantes sobre el aprendizaje;
b) repetición de material teórico;
V) resolución de problemas orales.

Alivio psicológico

Taller de resolución de problemas: resolución de problemas divertidos.

Un minuto de ejercicio (para los ojos, para aliviar la tensión de la cintura escapular)

Material adicional

Tarea.

Trabajo en equipo

Resumen de la lección. Reflexión. Autoestima

Libros usados:

Geometría, 7-9: libro de texto. para educación general instituciones/ [L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev y otros] – 16ª ed. – M.: Iluminación; JSC "Moscú" libro de texto", 2006

Estudiar geometría en los grados 7-9: Método. recomendaciones para estudios: Libro. para el profesor/ L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, Yu.A. Glazkov y otros - M.: Educación, 1997.

Y YO. Depman Mundo de números. Cuentos sobre matemáticas.- L.: Literatura infantil, 1975.

durante las clases

I. Momento organizativo.

II. Unas palabras del profesor sobre el propósito de esta lección.

Un triángulo es la figura geométrica más simple que nos es familiar desde la infancia. Recurrimos al triángulo con mayor frecuencia en las lecciones de geometría. Esta figura está llena de cosas interesantes y misteriosas, como el Triángulo de las Bermudas, en el que barcos y aviones desaparecen sin dejar rastro.Un sabio dijo: “La manifestación más elevada del espíritu es la mente. La manifestación más elevada de la mente es la geometría. La celda de geometría es un triángulo. Él es tan inagotable como el Universo”. Este es uno de los temas principales. curso escolar planimetría. La capacidad de resolver problemas utilizando características de similitud se usa ampliamente en geometría, física y astronomía.

La lección de hoy la dedicaremos a resolver problemas sobre el tema: “Aplicación práctica de la similitud de triángulos. " Esta es una lección de taller donde veremos el uso de características de similitud para resolver problemas entretenidos.

Anota la fecha, el trabajo de clase y el tema de la lección.

III. Actualización de conocimientos básicos.

Para que la lección sea exitosa, es necesario repetir el material teórico. Pero primero, veamos cómo dominas el material de la tarea.

Entonces, te ofrezco una pequeña prueba de 3 a 5 minutos.

a) Pruebas sobre el tema "Signos de similitud de triángulos"

b) Repetición de material teórico:

Ahora por favor responde mis preguntas:

¿Qué triángulos se llaman semejantes?

¿Qué lados de los triángulos se llaman semejantes?

¿Qué es el coeficiente de similitud? (número k, igual a la proporción lados similares)

¿Cuáles son los signos de semejanza de los triángulos?

¿Cuál es la razón entre las áreas de dos triángulos semejantes?

V) Decisión oral tareas:

- Nombra triángulos semejantes. ¿De qué manera son similares?

-Nombrar las propiedades de triángulos semejantes.

IV. Alivio psicológico

V. Resolución de problemas entretenidos.

La geometría no es sólo la ciencia de las propiedades de triángulos, paralelogramos y círculos. La geometría es todo un mundo que nos rodea desde el nacimiento. Al fin y al cabo, todo lo que vemos a nuestro alrededor se relaciona de una forma u otra con la geometría, nada escapa a su atenta mirada. La geometría ayuda a una persona a caminar por el mundo con los ojos bien abiertos, le enseña a mirar atentamente a su alrededor y a ver la belleza de las cosas ordinarias, a mirar y pensar, a pensar y sacar conclusiones.

La geometría es una de las ciencias más antiguas. Surgió sobre la base de las actividades prácticas de las personas y al comienzo de su desarrollo sirvió principalmente para fines prácticos. Posteriormente, la geometría se formó como una ciencia independiente que se ocupa del estudio de las figuras geométricas.

Mientras estudiabas geometría, te familiarizaste con figuras similares. Hoy discutiremos cómo se pueden utilizar las propiedades de dichos triángulos para realizar diversas mediciones de campo. Consideremos las tareas:

determinar la altura de un objeto; determinar la distancia a un objeto inaccesible

Y ahora quiero ofrecerles un viejo problema.

Problema 1 . El sabio griego Tales determinó la altura de la pirámide en Egipto seis siglos antes de Cristo. Aprovechó su sombra. Los sacerdotes y el faraón, reunidos al pie de la pirámide más alta, miraron perplejos al recién llegado del norte, que adivinaba la altura de la enorme estructura.
Tales, dice la leyenda, eligió el día y la hora en que la longitud de su propia sombra era igual a su altura; en este momento, la altura de la pirámide también debe ser igual a la longitud de la sombra que proyecta. Por supuesto, la longitud de la sombra tenía que ser
contar desde el punto medio de la base cuadrada de la pirámide; Tales podría medir directamente el ancho de esta base.

Entonces, Tales enseñó a los egipcios a determinar la altura de una pirámide por la longitud de su sombra:

Cómo se hizo esto queda claro en la imagen.

Midió la sombra del palo y la sombra de la pirámide. Comparando las proporciones de las alturas de los objetos reales con las longitudes de sus sombras, Tales encontró la altura de la pirámide.

Cambiemos este método para que en un día soleado puedas usar cualquier sombra, sin importar cuán larga sea. Sea el poste una longitud de 1 m y su sombra 1,2 m. Encuentra la altura del árbol sisu sombra es de 6m.

AB es la longitud del palo,Delaware– altura de la pirámide.

 ABC es similar ENDelaware(en dos esquinas):

 VAS= ENDE=90°;

 DIA = DBE, porque corresponde a AS||DB y secante NE (los rayos del sol caen paralelos)

;
.

Así, Tales encontró la altura de la pirámide.

Sin embargo, el método propuesto por Tales no siempre es aplicable. ¿Por qué?

Determinar la altura de un objeto.

Hay algunos maneras simples determinar la altura de los objetos. Por ejemplo, estos métodos se dan en el manual del cazador-deportista.

Diapositiva 6

por la sombra . En un día soleado, no es difícil medir la altura de un objeto, digamos un árbol, por su sombra. Sólo necesitas ser guiado la siguiente regla: la altura del árbol que se mide es tantas veces mayor que la altura del objeto que conoces (por ejemplo, un palo o una pistola), cuántas veces la sombra del árbol es mayor que la sombra del palo. Si, en nuestra medición, la sombra de una pistola o un palo es el doble de la longitud de la pistola o del palo, entonces la altura del árbol será la mitad de la longitud de su sombra. En el mismo caso, cuando la sombra de una pistola o un palo es igual a su longitud, la altura del árbol también es igual a su sombra.

Problema 2. Sherlock Holmes

A lo largo del poste . Este método se puede utilizar cuando no hay sol y las sombras de los objetos no son visibles. Para medir, debes tomar un poste de la misma longitud que tu altura. Este poste debe instalarse a una distancia tal del árbol que al tumbarse se pueda ver la copa del árbol en línea recta con la punta superior del poste. Entonces la altura del árbol será igual a la línea trazada desde tu cabeza hasta la base del árbol.

Tarea 3. La siguiente forma, también muy sencilla, de medir objetos altos, la describe vívidamente Julio Verne en su famosa novela."Isla misteriosa" . ¿Alguien ha leído esta novela?

…Tomando un palo recto, de 12 pies de largo, el ingeniero lo midió con la mayor precisión posible, comparándolo con su propia altura, que conocía bien. Sin llegar a 500 pies de la pared de granito, que se elevaba verticalmente, el ingeniero clavó un poste de unos dos pies en la arena y, habiéndolo reforzado firmemente, lo colocó verticalmente con la ayuda de una plomada.
Luego se alejó del poste a una distancia tal que, tumbado en la arena, podía ver tanto el extremo del poste como el borde de la cresta en la misma línea recta. Marcó cuidadosamente este punto con una clavija.

– ¿Estás familiarizado con los rudimentos de la geometría? – le preguntó a Herbert, levantándose del suelo.
-Sí
– ¿Recuerdas las propiedades de los triángulos semejantes?
– Sus lados semejantes son proporcionales.
- Bien. Entonces: ahora construiré dos similares. triángulo rectángulo. El más pequeño tendrá un poste vertical en una pata, y la distancia desde la clavija hasta la base del poste en la otra; La hipotenusa es mi línea de visión. Los catetos de otro triángulo serán: una pared vertical, cuya altura queremos determinar, y la distancia desde la clavija hasta la base de esta pared; la hipotenusa es mi línea de visión coincidiendo con la dirección de la hipotenusa del primer triángulo…”

Entonces la longitud del poste es 10 pies (pies = 30 cm). La distancia entre la clavija y el poste es de 15 pies, y entre la pared y el poste, 500 pies. Encuentra la altura de la roca.

¿Tareas interesantes? Hay muchos problemas tan hermosos que se pueden resolver utilizando características de similitud.

Solución al problema No. 579,

Determinar la altura de un objeto. a través de un charco . Este método se puede utilizar con éxito después de la lluvia, cuando aparecen muchos charcos en el suelo. La medición se realiza de esta manera: busque un charco no lejos del objeto que se está midiendo y párese cerca de él para que quepa entre usted y el objeto. Después de esto, se encuentra un punto desde el cual se ve la parte superior del objeto reflejado en el agua. El objeto que se está midiendo, por ejemplo un árbol, será tantas veces más alto que usted, ya que la distancia entre él y el charco es mayor que la distancia entre el charco y usted.

En lugar de un charco, puedes utilizar un espejo colocado horizontalmente. comer. El espejo esta colocadohorizontalmente y retroceda hasta un punto en el que, estando de pie, el observador vea la copa del árbol en el espejo. Un rayo de luzFD, reflejado en el espejo en un puntoD, entra en el ojo humano.

 ABDsimilar EFD(en dos esquinas):

 VirginiaD=  ALIMENTADO=90°;

 ADB = FED, porque El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

En triángulos semejantes, los lados semejantes son proporcionales:

;
.

Así, se encuentra la altura del objeto.

Determinar la altura de un objeto usando un espejo. . №581

Trabajar en el suelo

Material adicional. 7.1. Para “realizar” largos tramos en el suelo, se utiliza una técnica llamadacolgando derecho. Esta técnica es la siguiente:

Primero, se marcan algunos puntos A y B. Para ello se utilizan dos hitos: postes de unos 2 m de largo, puntiagudos en un extremo para poder clavarlos en el suelo. El tercer hito (punto C) se coloca de manera que los hitos que se encuentran en los puntos A y B lo cubran desde el observador ubicado en el punto A. El siguiente hito se coloca de manera que quede cubierto por los hitos que se encuentran en los puntos B y C, etc. .

7.2. La medición de ángulos en el suelo se realiza mediante instrumentos especiales. El más simple de ellos esastrolabio. El astrolabio consta de dos partes: un disco dividido en grados y una regla (alidada) que gira alrededor del centro del disco. En los extremos de la alidada hay dos ventanas estrechas, que sirven para posicionarla en una determinada dirección.

Para medir AOB en el suelo, se coloca un trípode con un astrolabio de modo que la plomada suspendida del centro del disco quede exactamente encima del punto O. Luego se instala una alidada a lo largo de uno de los lados OA u OB, y la división opuesta a la cual Se anota el indicador de alidada. A continuación, gire la alidada, dirigiéndola a lo largo del otro lado del ángulo medido, y marque la división opuesta a la que estará el puntero de la alidada. La diferencia en la lectura da la medida en grados. CUALQUIER OTRO NEGOCIO.

La medición de ángulos en el suelo se realiza mediante instrumentos especiales.

Regla del leñador

Determinar la distancia a un punto inaccesible.

Primero, debe recordar cuánto tiempo se dibujan líneas rectas en el suelo y se miden los ángulos.

colgando derecho .

astrolabio .

Diapositiva 11

 un y C. Construyen sobre una hoja de papel. A 1 EN 1 CON 1 , cuál A= A 1 Y C= CON 1 1 EN 1 y un 1 CON 1 .

Por construcción ABC es similar A 1 EN 1 CON 1 (en dos esquinas).

1) Para “realizar” tramos largos en el suelo, utilice una técnica llamadacolgando derecho .

La medición de ángulos en el suelo se puede realizar utilizando un dispositivo especial:astrolabio .

Diapositiva 11

Supongamos que necesita encontrar la distancia desde el punto A hasta un objeto B inaccesible. Para hacer esto, seleccione un punto C en el suelo, dibuje un segmento AC y mídalo. Luego, usando un astrolabio, mida un y C. Construyen sobre una hoja de papel. A 1 EN 1 CON 1 , cuál A= A 1 Y C= CON 1 . Luego, mide las longitudes de los lados A. 1 ;
.

Así, se ha encontrado la distancia al punto inaccesible.

Resolviendo los problemas No. 582,

№583 . Tarea práctica.

Se propone que, trabajando en parejas, resuelvan el problema número 583.

Propone, utilizando la similitud de triángulos, medir el ancho del río.

El dibujo del problema está en el libro de texto. Es necesario explicar cómo se obtuvo dicho dibujo, demostrar la similitud de los triángulos y realizar cálculos.

Diapositiva 12

V. Trabajo independiente en grupos

Tareas 1,2,3,4 diapositiva(33-36)

VI. Tarea:

P.64, N° 580.582

VI. Resumen de la lección. Calificaciones.

– ¿Qué nuevo aprendiste hoy?

Hoy en la lección trabajaste con lo más simple. figura geométrica, llamada "célula de geometría", Al resolver varios problemas utilizando signos de similitud de triángulos, aprendiste a pensar correctamente de manera lógica, comparar, generalizar, sacar conclusiones, desarrollando así tus habilidades mentales.

Resumen de la lección

Tema de la lección: " Aplicaciones prácticas similitudes de triangulos"

Profesor: Kiseleva N.E.

MBOU "Escuela secundaria Nikolskaya nº 9"

tema: geometría

grado 8

Metas y objetivos de la lección:

Educativo

De desarrollo

• formar las cualidades de pensamiento características de la actividad matemática, necesarias para una vida productiva en sociedad.

Educativo

Equipo :

• complejo interactivo;
• rotafolio para acompañar la lección;
• material didáctico para la resolución de problemas;
• descripción del trabajo práctico;
• tableta para registrar las medidas obtenidas;
• microcalculadora;
• ruleta;
• espejo;

Tipo de lección:

Estructura de la lección:

1. Organizar el tiempo
2. Declaración de objetivos de la lección.
3. Actualizando conocimientos
4. haciendo trabajo practico
5. Evaluación de los resultados del trabajo práctico.
6. Desarrollo de una nota.
7. resolución de problemas
8. Tarea.
9. Reflexión

durante las clases

1. Punto organizativo:

Saludar a los estudiantes, movilizar la atención.

Diapositiva 2.

El epígrafe de nuestra lección serán las palabras del famoso constructor naval ruso Alexei Nikolaevich Krylov “La teoría sin práctica está muerta o es infructuosa, la práctica sin teoría es imposible o desastrosa. La teoría requiere conocimiento y la práctica requiere habilidades”.

2. Planteamiento del problema y propósito de la lección:

Maestro: Chicos, ¿qué tema estudiaron en sus últimas lecciones de geometría?

Estudiantes: triangulos semejantes

Signos de triángulos semejantes

Maestro: Hoy en la lección aplicaremos las propiedades de triángulos semejantes al resolver problemas. Recordemos el material cubierto.

3. Actualización de conocimientos básicos.

Resolver problemas utilizando dibujos prefabricados utilizando una pizarra interactiva.

Preguntas para estudiantes.

1. ¿Qué triángulos ves en los dibujos?
2. ¿Qué tipo de ángulos son?
3. ¿En qué son similares estos triángulos?
4. ¿Qué es el coeficiente de similitud?
5. ¿Cuál es el coeficiente de similitud en estos problemas?
6. ¿Qué muestra el coeficiente de similitud?
7. ¿Cuál es la longitud del segmento AB?

Estudiantes Concluimos: la longitud del segmento AB es k veces mayor que la longitud del lado semejante del otro triángulo

Maestro: Pasemos ahora a resolver problemas en la vida real.

¿Cómo saber la altura de un objeto inalcanzable? árbol, pilar, edificio, roca... usando las propiedades de triángulos semejantes.

Escuche la parábola sobre cómo Tales determinó la altura de la pirámide e indique cómo lo hizo.

“El extranjero del norte llegó cansado a la tierra del Gran Hapi. El sol ya se estaba poniendo cuando se acercó al magnífico palacio del faraón y dijo algo a los sirvientes. Instantáneamente le abrieron las puertas y lo condujeron al salón de recepción. Y aquí está, con una capa de viaje polvorienta, y frente a él está sentado el faraón en un trono dorado. Cerca se encuentran sacerdotes arrogantes, guardianes de los secretos eternos de la naturaleza.

¿Quién eres? - preguntó el sumo sacerdote.

Mi nombre es Tales. Soy originaria de Mileto.

El sacerdote continuó con arrogancia:

¿Entonces fuiste tú quien se jactaba de poder medir la altura de la pirámide sin necesidad de escalarla? - los sacerdotes se inclinaron de risa. "Será bueno", continuó el sacerdote burlonamente, "si te equivocas por no más de cien codos".

Puedo medir la altura de la pirámide y no desviarme más de medio codo. Lo haré mañana. - Respondió Tales.

Los rostros de los sacerdotes se oscurecieron. ¡Qué morro! Este extraño afirma que puede descubrir lo que ellos, los sacerdotes del Gran Egipto, no pueden.

Está bien, dijo el faraón. - Hay una pirámide cerca del palacio, sabemos su altura. Mañana revisaremos tu arte”.

Al día siguiente, Tales determinó la altura de la pirámide."

Los estudiantes dan explicaciones.

Maestro: La geometría siempre ha resuelto los problemas que la vida le planteaba. Los científicos griegos resolvieron muchos problemas prácticos que la gente no había podido resolver antes que ellos.

Así es, Tales enseñó a los egipcios a determinar la altura de una pirámide por la longitud de su sombra:

Cómo se hizo esto queda claro en la diapositiva del rotafolio.

Maestro: En la práctica, podemos medir la altura de un objeto inalcanzable utilizando un palo. Este método se puede utilizar cuando no hay sol y las sombras de los objetos no son visibles. Explica usando las propiedades de triángulos semejantes.

Los estudiantes dan explicaciones.

Maestro : Ahora usaremos otra forma de determinar la altura de un objeto inalcanzable y un objeto nos ayudará: un espejo. Hagamos un trabajo práctico.

El espejo se coloca horizontalmente y se aleja de él hasta un punto en el que, estando de pie, el observador ve la parte superior del objeto en el espejo. Un rayo de luz, reflejado en un espejo en un punto, entra en el ojo de una persona. Recuerde: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (ley de reflexión).

¿Qué segmentos se deben medir para determinar la altura del gabinete?

4. Trabajo práctico “Medir la altura de un objeto”

Objetivo del trabajo:

Encuentra la altura de la oficina de la escuela.

Herramientas: espejo, cinta métrica, microcalculadora, papel de notas.

Descripción del trabajo:

Realizarás el trabajo en grupo.

¡Reparte responsabilidades!

Elija un observador, un técnico, un ingeniero, un especialista en cálculo.

1. Coloque el espejo en posición horizontal. superficie plana desde el punto observado.
2. Observador se aleja del espejo hasta que ve el punto observado en el centro del espejo.
3. Ingeniero dibuja cuidadosamente un dibujo en papel y explica técnica que medidas tomar.Siga las reglas de seguridad cuando trabaje con cintas métricas y espejos.Los datos obtenidos están anotados en el dibujo.
4. El grupo resuelve el problema. y calculadora Realiza cálculos en una microcalculadora.
5. Ingrese los datos en una tabla en la pizarra interactiva.
6. Evaluar el resultado obtenido y sacar una conclusión.

Los resultados obtenidos se registran en la tabla.

grupo	1 grupo	2do grupo	3 grupo
Altura del gabinete

1. Obtención y evaluación de los resultados del trabajo práctico.

Estamos hablando de error. Para obtener un resultado más preciso, es necesario repetir el experimento varias veces y encontrar el valor promedio.

Entonces, muchachos, en verano pueden repetir el experimento sin tener una cinta métrica y un espejo a mano. Piensa en qué puede sustituir a una cinta métrica y qué a un espejo.

Estudiantes: La cinta métrica será reemplazada por el paso de una persona (65-75 cm) y el espejo será reemplazado por un charco.

¿Dónde podemos aplicar los conocimientos y habilidades adquiridos?

1. Memorándum

Al final de la lección, el profesor distribuye recordatorios a los alumnos.

7. Resolución de problemas

Se propone resolver tres problemas por parejas del banco abierto de problemas GIA en matemáticas del módulo “Matemáticas Reales”

Tarea número 1

Tarea número 2

Determine la altura del árbol usando un espejo si la persona mide 153 cm, la distancia desde el centro del espejo a la persona es 1,2 m y la distancia desde el centro del espejo al árbol es 4,8 m.

Tarea número 3

Un hombre de 1,6 m de altura se encuentra a 10 pasos de un poste del que cuelga una lámpara. La sombra de una persona mide 5 pasos. ¿A qué altura se encuentra la linterna?

Las respuestas se ingresan en una tabla usando una pizarra interactiva.

Número de tarea	1 par	2 pares

8. Tarea: No. 579, No. 583

9. Reflexión “Pirámide”

¿Qué cuerpo geométrico simboliza en la cultura?

cualquier negocio en el que todas las etapas de crecimiento y finalización sean claramente visibles.

Los estudiantes pegan un lado del color correspondiente en la pirámide.

1. Conclusión

La geometría es una ciencia que tiene todas las propiedades del cristal, igualmente transparente en los razonamientos, impecable en las pruebas, clara en las respuestas, que combina armoniosamente la transparencia del pensamiento y la belleza de la mente humana. La geometría no es una ciencia completamente comprendida y quizás le aguarden muchos descubrimientos. Le deseo buena suerte en sus estudios futuros de la ciencia.

Gracias por la leccion.

Avance:

Autoanálisis de la lección de geometría

"Aplicaciones prácticas de la semejanza de triángulos"

grado 8

Esta lección está basada en el capítulo “Triángulos semejantes”, la primera lección del bloque “Aplicación de la semejanza”. Lo que sigue es una continuación del bloque considerando otras formas prácticas de utilizar la similitud.

Tipo de lección: lección sobre la aplicación compleja del conocimiento

Al planificar la lección, me propuse las siguientes metas y objetivos:

Educativo

• mostrar el uso de la similitud de triángulos al realizar trabajos de medición en el suelo;
• mostrar la relación entre teoría y práctica;
• Desarrollar las habilidades de los estudiantes en el uso de la teoría de triángulos similares para resolver diversos problemas.

De desarrollo

• aumentar el interés de los estudiantes por la geometría;
• intensificar actividad cognitiva estudiantes;
• formar las cualidades de pensamiento características de la actividad matemática y necesarias para una vida productiva en sociedad.

Educativo

• desarrollar la capacidad de trabajar en equipo;
• desarrollar confianza en la comunicación.

Creo que al elaborar el plan de la lección traté de combinar estos objetivos y hacerlos integrales. Pero mi tarea prioritaria seguía siendo lograr que los estudiantes comprendieran el significado práctico de los conocimientos adquiridos.

La estructura de la lección estaba claramente estructurada de acuerdo con este tipo lección. Se ha seguido el algoritmo. Es decir, se han completado todas las etapas:

• actualizar los conocimientos necesarios para su aplicación creativa del conocimiento;
• generalización y sistematización de conocimientos y métodos de actividad;
• formación de acciones educativas universales;
• control de las actividades educativas universales.

Intenté proporcionar una conexión lógica entre las distintas etapas; la pregunta que se plantea al final de cada etapa es la tarea para la siguiente.

El énfasis principal está en garantizar que el estudiante sea capaz de construir un modelo matemático de una situación real y, utilizando los conocimientos adquiridos previamente, sea capaz de resolver el problema.

Al inicio de la lección utilicé el trabajo frontal, lo que permitió actualizar los conocimientos de los alumnos. Luego, se planteó un problema que permitió motivar a los estudiantes para seguir trabajando. Se creó una situación real, que los alumnos resolvieron en grupo realizando trabajos prácticos. En la etapa de control de conocimientos, los estudiantes resolvieron problemas matemáticos con contenido práctico, encontrados en la certificación final estatal, trabajando en parejas.

El aula de esta lección se convirtió en una plataforma para completar una tarea práctica. La lección utilizó un complejo interactivo, lo que permitió aumentar la densidad de la lección y brindar claridad.

Al realizar el trabajo práctico, utilicé un enfoque de actividad del sistema. El cambio de tipos de actividades permitió evitar sobrecargar a los estudiantes.

El interés de los estudiantes se vio respaldado por la orientación práctica de las tareas y la forma no estándar de realizar las mediciones. Y también hechos históricos interesantes.

Intenté conquistar a los niños, crear condiciones cómodas, utilizando la entonación, una actitud amable y una sonrisa. En una situación crítica, decidí mantener la calma. Esté preparado para cualquier giro de los acontecimientos.

Las pirámides de Egipto, mencionadas al inicio de la lección, y la pirámide, que permitía reflexionar sobre el conocimiento, fueron una especie de señal de referencia. Espero que deje que los niños recuerden. formas practicas medir las alturas de un objeto inaccesible y, si es necesario, aplicarlas.

Creo que se han logrado los objetivos marcados.

LE ASEGURO. Director de la escuela E.N. Polikarpova

Avance:

Tarea número 1

Un árbol de 1 m de alto está a 8 pasos de un poste de luz y proyecta una sombra de 4 pasos de largo. Determine la altura del poste de luz.

Tarea número 2

Repetición de material teórico ¿Qué pueden significar los dos triángulos superiores del diagrama? ¿Qué significan las flechas dibujadas en estos triángulos? Formule una definición de semejanza y tres signos de semejanza ¿Qué le dicen los tres triángulos inferiores? ¿Cuáles son las marcas en ellos?

Prueba. Si la afirmación es verdadera, respondemos "Sí", si es falsa, No 1. Dos triángulos son similares si sus ángulos son respectivamente iguales y los lados similares son proporcionales. 2.Dos triángulos equiláteros siempre son semejantes. 3. Si tres lados de un triángulo son respectivamente proporcionales a tres lados de otro triángulo, entonces dichos triángulos son semejantes. 4. Los lados de un triángulo miden 3, 4, 6 cm, los lados del otro triángulo miden 9, 14, 18 cm ¿Son estos triángulos semejantes? 5. Los perímetros de triángulos semejantes están relacionados como los cuadrados de lados semejantes. 6. Si dos ángulos de un triángulo son iguales a 60 y 50, y dos ángulos de otro triángulo son iguales a 50 y 80, entonces dichos triángulos son semejantes. 7.Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen ángulos agudos iguales. 8.Dos triángulos isósceles son semejantes si sus lados son proporcionales. 9.Si los segmentos de la hipotenusa en que se divide por una altura extraída del vértice ángulo recto, son iguales a 2 y 8 cm, entonces esta altura es igual a 4 cm 10. Si la mediana del triángulo es de 9 cm, entonces la distancia desde el vértice del triángulo hasta el punto de intersección de las medianas es de 6 cm .