Aplicaciones prácticas de la semejanza de triángulos. Publicación de un docente sobre el tema Aplicaciones prácticas de semejanza de triángulos.
Repetición de material teórico ¿Qué pueden significar los dos triángulos superiores del diagrama? ¿Qué significan las flechas dibujadas en estos triángulos? Formule una definición de semejanza y tres signos de semejanza ¿Qué le dicen los tres triángulos inferiores? ¿Cuáles son las marcas en ellos?
Prueba. Si la afirmación es verdadera, respondemos "Sí", si es falsa, No 1. Dos triángulos son similares si sus ángulos son respectivamente iguales y los lados similares son proporcionales. 2.Dos triángulos equiláteros siempre son semejantes. 3. Si tres lados de un triángulo son respectivamente proporcionales a tres lados de otro triángulo, entonces dichos triángulos son semejantes. 4. Los lados de un triángulo miden 3, 4, 6 cm, los lados del otro triángulo miden 9, 14, 18 cm ¿Son estos triángulos semejantes? 5. Los perímetros de triángulos semejantes están relacionados como los cuadrados de lados semejantes. 6. Si dos ángulos de un triángulo son iguales a 60 y 50, y dos ángulos de otro triángulo son iguales a 50 y 80, entonces dichos triángulos son semejantes. 7.Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen ángulos agudos iguales. 8.Dos triángulos isósceles son semejantes si sus lados son proporcionales. 9.Si los segmentos de la hipotenusa en que se divide por una altura extraída del vértice ángulo recto, son iguales a 2 y 8 cm, entonces esta altura es igual a 4 cm 10. Si la mediana del triángulo es de 9 cm, entonces la distancia desde el vértice del triángulo hasta el punto de intersección de las medianas es de 6 cm .
Tema de la lección: Aplicaciones prácticas de la semejanza de triángulos.
Objetivos de la lección:
- Repita el teorema de Pitágoras y su teorema inverso.
- Repetir los signos de semejanza de triángulos.
- Aprenda una de las formas de aplicar la similitud de triángulos en la práctica.
- Aprenda a pensar lógicamente, analizar, razonar, resaltar lo principal y sacar conclusiones.
Tipo de lección: Lección para consolidar conocimientos.
Plan de estudios:
- Organizar el tiempo. (1 minuto.)
- Trabajo práctico para determinar el tema de la lección. (7 minutos.)
- Establecer objetivos de lección. (2 minutos.)
- Repetición del material aprendido. (4 minutos.)
- Trabajo de prueba seguido de verificación (4 minutos).
- Actualización de conocimientos. (3 minutos.)
- Tarea práctica sobre el uso de la semejanza de triángulos. (11 minutos.)
- Resolver problemas utilizando un nuevo método. (10 minutos.)
- Resumiendo la lección. (2 minutos.)
- Establecer tareas. (1 minuto.)
Equipo:
- Proyector de vídeo + ordenador.
- Tarjetas con trabajos de prueba.
- Tarjetas para determinar el tema de la lección.
- Tarjetas de tareas.
- Libro " Isla misteriosa"Julio Verne.
- Soga.
- Espejo.
- Alfombra.
- Ruleta.
- Poste en forma de abeto.
durante las clases
Antes de comenzar a estudiar material nuevo, repitamos los teoremas de geometría más famosos que haya estudiado recientemente. Este es el teorema de Pitágoras y su inverso. ( Presentación.En pantalla Diapositiva 1).
Ejemplos de respuestas de estudiantes:
- EN triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
- Si en un triángulo la suma de los cuadrados de dos lados es igual al cuadrado del tercer lado, entonces este triángulo es rectángulo.
Para conocer el tema de nuestra lección de hoy, tendrás que trabajar un poco. Y el teorema inverso al teorema de Pitágoras te ayudará con esto.
Date prisa, porque los días van pasando,
Estamos en tiempo de visita.
No cuentes con ayuda
Recuerda: ¡todo está en tus manos!
Hay cartas frente a ti ( Anexo 1), representan triángulos. Para cada triángulo, determina si es rectángulo o no. En caso contrario, tache la letra correspondiente. Forme una palabra con las letras restantes: es un símbolo del tema de la lección de hoy. ( Diapositiva 2)
Los estudiantes trabajan en parejas y realizan todos los cálculos en borradores.
Entonces, ya se han encontrado todas las letras, tengo una pregunta para ti: ¿Qué palabra obtuviste? (Similitud.) ( Diapositiva 3) Y el tema de nuestra lección es “Aplicaciones prácticas de semejanza de triángulos”.
Ahora anota en tus cuadernos el número y el tema de la lección “Aplicaciones prácticas de semejanza de triángulos”.
Decidamos qué objetivos nos fijaremos al estudiar este tema. ( Diapositiva 4)
Ya hemos logrado nuestro primer objetivo: repitió el teorema de Pitágoras y su teorema inverso, con su ayuda descubrimos el tema de la lección.
Entonces, ya que vamos a hablar de la semejanza de los triángulos, debemos repetir las características de similitud de los triángulos.
Entonces te diré Cómo se utiliza la similitud de triángulos en la práctica..
Y finalmente, tú mismo puedes utilizar signos de semejanza de triángulos al resolver problemas.
Pasemos a completar la segunda tarea: repita los signos de semejanza de triángulos. Formule los signos de semejanza de triángulos.
Ejemplos de respuestas de estudiantes: ( las respuestas aparecen en la pantalla a medida que se reciben).(Diapositiva 5)
- Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente iguales a dos ángulos de otro triángulo, entonces dichos triángulos son semejantes.
- Si dos lados de un triángulo son proporcionales a dos lados de otro triángulo y los ángulos entre estos lados son iguales, entonces los triángulos son semejantes.
- Si tres lados de un triángulo son proporcionales a tres lados de otro triángulo, entonces los triángulos son semejantes.
Ahora les pediré que se cuenten estos signos para consolidarlos a fondo.
Los estudiantes trabajan en parejas y se dicen los signos.
Veamos ahora cómo domina el uso de signos para resolver problemas simples. Para hacer esto, debe responder las preguntas del examen y elegir las respuestas correctas. Tarjetas con preguntas frente a ti. ( Apéndice 2).
Los estudiantes responden preguntas.
Veamos cómo hizo frente a la tarea. Pediré a cinco personas que se acerquen a la pizarra con cuadernos. Las respuestas correctas aparecerán en la pantalla. (Diapositiva 6) Si su respuesta es correcta, nos quedamos quietos, pero si se equivoca, damos un paso atrás. Quien finalmente permanezca en su lugar obtendrá una calificación de “5”, y así sucesivamente en orden descendente.
Los estudiantes verifican.
El maestro anuncia las calificaciones.
Por eso, hemos repetido todo lo que necesitas saber para la aplicación práctica de los signos de semejanza de triángulos. Ahora les presentaré un problema que yo, como profesor de matemáticas, resolví fácilmente, pero que a otros les resulta difícil. Entonces, un día, cerca de una de las casas de nuestro pueblo, los muchachos y yo vimos un árbol solitario, un abeto. ( Diapositiva 7)
Surgió la pregunta: ¿este abeto caerá sobre la casa y la destruirá? Por supuesto, se conoce la distancia desde la casa al árbol, pero no la altura del abeto. ¿Cómo ser? Uno de ellos ayudó a responder la pregunta. tres cosas, que ahora están frente a ti. Se trata de una cuerda, un espejo y el libro “La isla misteriosa” de Julio Verne. ( Diapositiva 8) ¿Intenta adivinar qué usé?
Los estudiantes ofrecen sus opciones.
El libro me ayudó. Abriendo el capítulo 15...( Diapositiva 9–10) Aquí te explicamos detalladamente cómo calcular la altura de una pared vertical. (En la diapositiva, uno de los estudiantes lee el texto en voz alta).
Intentemos reproducir las acciones del profesor. Y haremos dibujos y anotaciones en cuadernos.
Uno de los estudiantes está parado cerca de la ventana con un árbol de Navidad en sus manos (que representa un abeto), el segundo está entre la puerta y la ventana en el medio, el tercero se acuesta en la alfombra junto a la puerta. Con una cinta métrica medimos la distancia desde el abeto hasta el poste (del primero al segundo) y desde el poste hasta los ojos del estudiante acostado. Vemos la imagen completa en la diapositiva. ( Diapositiva 11-12)
Los estudiantes toman notas y dibujos en sus cuadernos.
El profesor dibuja y escribe en la pizarra.
Bueno, ahora, según los datos del dibujo, hagamos una proporción. ( Diapositiva 13)
Los estudiantes toman las notas necesarias en sus cuadernos.
Utilizando las conclusiones de nuestra investigación, resolveremos el problema de calcular la altura de un cohete si se conoce la longitud de su sombra. La imagen correspondiente está frente a ti en las cartas. ( Apéndice 3 ). (Diapositiva 14)
Dibujemos la solución todos juntos en la pizarra, trazando la proporción adecuada.
Comprobemos usando una solución preparada previamente en la pantalla. ( Diapositiva 15)
Ahora veamos si puedes aplicar de forma independiente los conocimientos que has adquirido hoy. Para hacer esto, resuelva el problema, su condición en la pantalla. ( Diapositiva 16)
Los estudiantes resuelven el problema.
Si ya ha completado la solución, verifique sus resultados sobre cómo son realmente las cosas.
Entonces, ¿recordemos de qué hablamos en la lección de hoy?
Ejemplos de respuestas de estudiantes:
- Sobre la semejanza de los triángulos.
- Cómo encontrar la altura de un objeto.
- Sobre cómo hacer una proporción.
¿A ver si hemos conseguido nuestros objetivos? (Diapositiva 17)
¿Hemos repetido el teorema de Pitágoras y su teorema inverso? (Sí.)
¿Hemos repetido los signos de semejanza de los triángulos? (Sí.)
¿Hemos visto una de las formas de utilizar la similitud en la práctica? (Sí.)
¿Hemos aprendido algo nuevo e interesante? (Sí.)
Entonces, ¿se han logrado los objetivos? (Sí.)
Entonces, ¿la lección no fue en vano? (Sí.)
Por favor escribe tu tarea. No. 580, No. 579. Para resolver estos problemas, necesitará las habilidades laborales prácticas que aprendió hoy. (Diapositiva 18)
Entonces, la lección terminó, gracias a todos por su trabajo.
Bibliografía:
- Belitskaya O.V. Geometría. Octavo grado. Pruebas: a las 2 en punto - Saratov: Lyceum, 2009.
- Atanasyan L. S. Butuzov V. F. Kadomtsev S. B. Poznyak E. G. Yudina I. I. Geometría, 7–9 Libro de texto para instituciones de educación general - Moscú: Educación, 2011.
- Julio Verne- Isla misteriosa.
Resumen de la lección
Tema de la lección: "Aplicaciones prácticas de la similitud de triángulos"
Profesor: Kiseleva N.E.
MBOU "Escuela secundaria Nikolskaya nº 9"
tema: geometría
grado 8
Metas y objetivos de la lección:
Educativo
De desarrollo
- formar las cualidades de pensamiento características de la actividad matemática, necesarias para una vida productiva en sociedad.
Educativo
Equipo :
- complejo interactivo;
- rotafolio para acompañar la lección;
- material didáctico para la resolución de problemas;
- descripción trabajo practico;
- tableta para registrar las medidas obtenidas;
- microcalculadora;
- ruleta;
- espejo;
Tipo de lección:
Estructura de la lección:
- Organizar el tiempo
- Declaración de objetivos de la lección.
- Actualizando conocimientos
- haciendo trabajo practico
- Evaluación de los resultados del trabajo práctico.
- Desarrollo de una nota.
- resolución de problemas
- Tarea.
- Reflexión
durante las clases
1. Momento organizativo:
Saludar a los estudiantes, movilizar la atención.
Diapositiva 2.
El epígrafe de nuestra lección serán las palabras del famoso constructor naval ruso Alexei Nikolaevich Krylov “La teoría sin práctica está muerta o es infructuosa, la práctica sin teoría es imposible o desastrosa. La teoría requiere conocimiento y la práctica requiere habilidades”.
2. Planteamiento del problema y propósito de la lección:
Maestro: Chicos, ¿qué tema estudiaron en sus últimas lecciones de geometría?
Estudiantes: triangulos semejantes
Signos de triángulos semejantes
Maestro: Hoy en la lección aplicaremos las propiedades de triángulos semejantes al resolver problemas. Recordemos el material cubierto.
3. Actualización de conocimientos básicos.
Resolver problemas utilizando dibujos prefabricados utilizando una pizarra interactiva.
Preguntas para estudiantes.
- ¿Qué triángulos ves en los dibujos?
- ¿Qué tipo de ángulos son?
- ¿En qué son similares estos triángulos?
- ¿Qué es el coeficiente de similitud?
- ¿Cuál es el coeficiente de similitud en estos problemas?
- ¿Qué muestra el coeficiente de similitud?
- ¿Cuál es la longitud del segmento AB?
Estudiantes Concluimos: la longitud del segmento AB es k veces mayor que la longitud del lado semejante del otro triángulo
Maestro: Pasemos ahora a resolver problemas en la vida real.
¿Cómo saber la altura de un objeto inalcanzable? árbol, pilar, edificio, roca... usando las propiedades de triángulos semejantes.
Escuche la parábola sobre cómo Tales determinó la altura de la pirámide e indique cómo lo hizo.
“El extranjero del norte llegó cansado a la tierra del Gran Hapi. El sol ya se estaba poniendo cuando se acercó al magnífico palacio del faraón y dijo algo a los sirvientes. Instantáneamente le abrieron las puertas y lo condujeron al salón de recepción. Y aquí está, con una capa de viaje polvorienta, y frente a él está sentado el faraón en un trono dorado. Cerca se encuentran sacerdotes arrogantes, guardianes de los secretos eternos de la naturaleza.
¿Quién eres? - preguntó el sumo sacerdote.
Mi nombre es Tales. Soy originario de Mileto.
El sacerdote continuó con arrogancia:
¿Entonces fuiste tú quien se jactaba de poder medir la altura de la pirámide sin necesidad de escalarla? - los sacerdotes se inclinaron de risa. "Será bueno", continuó el sacerdote burlonamente, "si te equivocas por no más de cien codos".
Puedo medir la altura de la pirámide y no desviarme más de medio codo. Lo haré mañana. - Respondió Tales.
Los rostros de los sacerdotes se oscurecieron. ¡Qué morro! Este extraño afirma que puede descubrir lo que ellos, los sacerdotes del Gran Egipto, no pueden.
Está bien, dijo el faraón. - Hay una pirámide cerca del palacio, sabemos su altura. Mañana revisaremos tu arte”.
Al día siguiente, Tales determinó la altura de la pirámide."
Los estudiantes dan explicaciones.
Maestro: La geometría siempre ha resuelto los problemas que la vida le planteaba. Los científicos griegos resolvieron muchos problemas prácticos que la gente no había podido resolver antes que ellos.
Así es, Tales enseñó a los egipcios a determinar la altura de una pirámide por la longitud de su sombra:
Cómo se hizo esto queda claro en la diapositiva del rotafolio.
Maestro: En la práctica, podemos medir la altura de un objeto inalcanzable utilizando un palo. Este método se puede utilizar cuando no hay sol y las sombras de los objetos no son visibles. Explica usando las propiedades de triángulos semejantes.
Los estudiantes dan explicaciones.
Maestro : Ahora usaremos otra forma de determinar la altura de un objeto inalcanzable y un objeto nos ayudará: un espejo. Hagamos un trabajo práctico.
El espejo se coloca horizontalmente y se aleja de él hasta un punto en el que, estando de pie, el observador ve la parte superior del objeto en el espejo. Un rayo de luz, reflejado en un espejo en un punto, entra en el ojo de una persona. Recuerde: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (ley de reflexión).
¿Qué segmentos se deben medir para determinar la altura del gabinete?
4. Trabajo práctico “Medir la altura de un objeto”
Objetivo del trabajo:
Encuentra la altura de la oficina de la escuela.
Herramientas: espejo, cinta métrica, microcalculadora, papel de notas.
Descripción del trabajo:
Realizarás el trabajo en grupo.
¡Reparte responsabilidades!
Elija un observador, un técnico, un ingeniero, un especialista en cálculo.
- Coloque el espejo en posición horizontal. superficie plana desde el punto observado.
- Observador se aleja del espejo hasta que ve el punto observado en el centro del espejo.
- Ingeniero dibuja cuidadosamente un dibujo en papel y explica técnica que medidas tomar.Siga las reglas de seguridad cuando trabaje con cintas métricas y espejos.Los datos obtenidos están anotados en el dibujo.
- El grupo resuelve el problema. y calculadora Realiza cálculos en una microcalculadora.
- Ingrese los datos en una tabla en la pizarra interactiva.
- Evaluar el resultado obtenido y sacar una conclusión.
Los resultados obtenidos se registran en la tabla.
grupo | 1 grupo | 2do grupo | 3 grupo |
Altura del gabinete |
- Obtención y evaluación de los resultados del trabajo práctico.
Estamos hablando de error. Para obtener un resultado más preciso, es necesario repetir el experimento varias veces y encontrar el valor promedio.
Entonces, muchachos, en verano pueden repetir el experimento sin tener una cinta métrica y un espejo a mano. Piensa en qué puede sustituir a una cinta métrica y qué a un espejo.
Estudiantes: La cinta métrica será reemplazada por el paso de una persona (65-75 cm) y el espejo será reemplazado por un charco.
¿Dónde podemos aplicar los conocimientos y habilidades adquiridos?
- Memorándum
Al final de la lección, el profesor distribuye recordatorios a los alumnos.
7. Resolución de problemas
Se propone resolver tres problemas por parejas del banco abierto de problemas GIA en matemáticas del módulo “Matemáticas Reales”
Tarea número 1
Tarea número 2
Determine la altura del árbol usando un espejo si la persona mide 153 cm, la distancia desde el centro del espejo a la persona es 1,2 m y la distancia desde el centro del espejo al árbol es 4,8 m.
Tarea número 3
Un hombre de 1,6 m de altura se encuentra a 10 pasos de un poste del que cuelga una lámpara. La sombra de una persona mide 5 pasos. ¿A qué altura se encuentra la linterna?
Las respuestas se ingresan en una tabla usando una pizarra interactiva.
Número de tarea | 1 par | 2 pares |
8. Tarea: No. 579, No. 583
9. Reflexión “Pirámide”
¿Qué cuerpo geométrico simboliza en la cultura?
cualquier negocio en el que todas las etapas de crecimiento y finalización sean claramente visibles.
Los estudiantes pegan un lado del color correspondiente en la pirámide.
- Conclusión
La geometría es una ciencia que tiene todas las propiedades del cristal, igualmente transparente en los razonamientos, impecable en las pruebas, clara en las respuestas, que combina armoniosamente la transparencia del pensamiento y la belleza de la mente humana. La geometría no es una ciencia completamente comprendida y quizás le aguarden muchos descubrimientos. Le deseo buena suerte en sus estudios futuros de la ciencia.
Gracias por la leccion.
Avance:
Autoanálisis de la lección de geometría
"Aplicaciones prácticas de la semejanza de triángulos"
grado 8
Esta lección está basada en el capítulo “Triángulos semejantes”, la primera lección del bloque “Aplicación de la semejanza”. Lo que sigue es una continuación del bloque considerando otras formas prácticas de utilizar la similitud.
Tipo de lección: lección sobre la aplicación compleja del conocimiento
Al planificar la lección, me propuse las siguientes metas y objetivos:
Educativo
- mostrar el uso de la similitud de triángulos al realizar trabajos de medición en el suelo;
- mostrar la relación entre teoría y práctica;
- Desarrollar las habilidades de los estudiantes en el uso de la teoría de triángulos similares para resolver diversos problemas.
De desarrollo
- aumentar el interés de los estudiantes por la geometría;
- intensificar actividad cognitiva estudiantes;
- formar las cualidades de pensamiento características de la actividad matemática y necesarias para una vida productiva en sociedad.
Educativo
- desarrollar la capacidad de trabajar en equipo;
- desarrollar confianza en la comunicación.
Creo que al elaborar el plan de la lección traté de combinar estos objetivos y hacerlos integrales. Pero mi tarea prioritaria seguía siendo lograr que los estudiantes comprendieran el significado práctico de los conocimientos adquiridos.
La estructura de la lección estaba claramente estructurada de acuerdo con este tipo lección. Se ha seguido el algoritmo. Es decir, se han completado todas las etapas:
- actualizar los conocimientos necesarios para su aplicación creativa del conocimiento;
- generalización y sistematización de conocimientos y métodos de actividad;
- formación de acciones educativas universales;
- control de las actividades educativas universales.
Intenté proporcionar una conexión lógica entre las distintas etapas; la pregunta que se plantea al final de cada etapa es la tarea para la siguiente.
El énfasis principal está en garantizar que el estudiante sea capaz de construir un modelo matemático de una situación real y, utilizando los conocimientos adquiridos previamente, sea capaz de resolver el problema.
Al inicio de la lección utilicé el trabajo frontal, lo que permitió actualizar los conocimientos de los alumnos. Luego, se planteó un problema que permitió motivar a los estudiantes para seguir trabajando. Se creó una situación real, que los alumnos resolvieron en grupo realizando trabajos prácticos. En la etapa de control de conocimientos, los estudiantes resolvieron problemas matemáticos con contenido práctico, encontrados en la certificación final estatal, trabajando en parejas.
El aula de esta lección se convirtió en una plataforma para completar una tarea práctica. La lección utilizó un complejo interactivo, lo que permitió aumentar la densidad de la lección y brindar claridad.
Al realizar el trabajo práctico, utilicé un enfoque de actividad del sistema. El cambio de tipos de actividades permitió evitar sobrecargar a los estudiantes.
El interés de los estudiantes se vio respaldado por la orientación práctica de las tareas y la forma no estándar de realizar las mediciones. Y también hechos históricos interesantes.
Intenté conquistar a los niños, crear condiciones cómodas, utilizando la entonación, una actitud amable y una sonrisa. En una situación crítica, decidí mantener la calma. Esté preparado para cualquier giro de los acontecimientos.
Las pirámides de Egipto, mencionadas al inicio de la lección, y la pirámide, que permitía reflexionar sobre el conocimiento, fueron una especie de señal de referencia. Espero que deje que los niños recuerden. formas practicas medir las alturas de un objeto inaccesible y, si es necesario, aplicarlas.
Creo que se han logrado los objetivos marcados.
LE ASEGURO. Director de la escuela E.N. Polikarpova
Avance:
Tarea número 1
Un árbol de 1 m de alto está a 8 pasos de un poste de luz y proyecta una sombra de 4 pasos de largo. Determine la altura del poste de luz.
Tarea número 2
La presentación “Aplicaciones prácticas de la similitud de triángulos” ayudará a los profesores a explicar una de las lecciones importantes del curso de geometría a los estudiantes de octavo grado de una manera más clara y accesible. El material no es tan sencillo como podría parecer a primera vista. Es necesario prestarle suficiente atención para que los escolares comprendan bien este tema. En el futuro, los problemas trigonométricos aparecerán en la práctica en las tareas y exámenes. Para que el rendimiento académico de los estudiantes de octavo grado sea nivel alto, es necesario que no se pierdan ni una sola lección, porque los temas tanto de geometría como de álgebra están interrelacionados.
La presentación tiene una estructura clara. En las diapositivas, los elementos se muestran secuencialmente. El texto no es complejo y está escrito para garantizar que los estudiantes puedan comprenderlo lo mejor posible. No hay colores brillantes, patrones de fondo, etc. que distraigan.
diapositivas 1-2 (tema de presentación "Aplicaciones prácticas de semejanza de triángulos", ejemplo)
La primera diapositiva del archivo multimedia le pide que complete una tarea de construcción. Es necesario obtener un triángulo que tenga al mismo tiempo dos ángulos conocidos y una bisectriz en el vértice del tercer ángulo. ¿Cómo debería lograrse esto?
A continuación se destacan tres elementos. El primer elemento es un segmento, que como resultado será la bisectriz del triángulo resultante. Los siguientes dos elementos son los ángulos dados. Vemos que tienen diferentes medidas. Esto sugiere que obtendremos un triángulo isósceles. Todo lo que queda es construir la figura requerida.
Como resultado de la construcción, obtuvimos un triángulo que en la base tiene dos ángulos predeterminados. Sin embargo, si trazamos un segmento paralelo a la base que pase por el vértice inferior de la bisectriz, obtendremos la figura deseada. Además, puedes ver que los ángulos en las bases del primer y segundo triángulo son iguales y tienen el mismo vértice. Esto habla de su igualdad.
diapositivas 3-4 (ejemplos)
En la siguiente diapositiva tenemos dos triángulos similares. Además, si los examinas detenidamente, descubrirás que son rectangulares. Esta diapositiva hablará sobre cómo encontrar la altura. Dado que los triángulos son similares según el primer atributo, la razón de sus alturas será igual a la proporción sus piernas, a las que se bajan las alturas. A partir de la proporción se puede expresar la altura deseada.
Para que quede más claro, a continuación se muestra un ejemplo con valores numéricos. Si los alumnos de octavo grado no pueden resolverlos por sí solos, puedes mostrarles la solución desde la misma diapositiva. De manera similar, puedes encontrar otros lados usando el conocimiento de triángulos similares.
diapositiva 5 (ejemplo)
Primero necesitas examinar las figuras. Como puedes ver, son similares. Después de todo, tienen dos ángulos iguales, lo que indica que se cumple el primer criterio de similitud de triángulos.
Basándonos en la similitud de los triángulos, podemos escribir la razón proporcional de los lados correspondientes. De la igualdad resultante podemos expresar el lado requerido. Para una mejor comprensión se da un ejemplo con valores numéricos. La base de un triángulo pequeño es mil veces más pequeña que la base de un triángulo grande. También se conocen las longitudes de estas bases.
La solución numérica se proporciona en la siguiente diapositiva. Aquí también se dan medidas de ángulos. Expresemos el lado requerido a partir de la igualdad que obtuvimos en la última diapositiva. A continuación, sustituyamos los datos disponibles. Así, obtenemos la longitud del lado deseado. En otras palabras, obtuvimos la distancia hasta el punto no válido.
Así, gracias a este archivo multimedia, los escolares se familiarizarán con la construcción de triángulos semejantes, y también aprenderán a encontrar la altura de un determinado triángulo, conociendo información sobre los lados de un triángulo semejante. Es muy importante que los estudiantes de octavo grado aprendan a hacer proporciones y trabajar con ellas, es decir, a expresar algunos elementos de igualdad.