Calculadora de ingeniería en línea

Nos complace presentarles a todos una calculadora de ingeniería gratuita. Con su ayuda, cualquier estudiante puede realizar rápida y, lo más importante, fácilmente varios tipos de cálculos matemáticos en línea.

La calculadora está extraída del sitio: calculadora científica web 2.0.

Una calculadora de ingeniería simple y fácil de usar con una interfaz discreta e intuitiva será realmente útil para una amplia gama de usuarios de Internet. Ahora, siempre que necesites una calculadora, visita nuestro sitio web y utiliza la calculadora de ingeniería gratuita.

Una calculadora de ingeniería puede realizar tanto operaciones aritméticas simples como cálculos matemáticos bastante complejos.

Web20calc es una calculadora de ingeniería que tiene una gran cantidad de funciones, por ejemplo, cómo calcular todas funciones elementales. La calculadora también admite funciones trigonométricas, matrices, logaritmos e incluso gráficas.

Sin duda, Web20calc será de interés para ese grupo de personas que buscan soluciones simples escribe en los motores de búsqueda la consulta: matemática calculadora online. Una aplicación web gratuita te ayudará a calcular instantáneamente el resultado de alguna expresión matemática, por ejemplo, restar, sumar, dividir, extraer la raíz, elevar a una potencia, etc.

En la expresión, puedes utilizar las operaciones de exponenciación, suma, resta, multiplicación, división, porcentaje y la constante PI. Para cálculos complejos, se deben incluir paréntesis.

Características de la calculadora de ingeniería:

1. operaciones aritméticas básicas;
2. trabajar con números en forma estándar;
3. cálculo de raíces trigonométricas, funciones, logaritmos, exponenciación;
4. cálculos estadísticos: suma, media aritmética o desviación estándar;
5. uso de celdas de memoria y funciones personalizadas de 2 variables;
6. trabajar con ángulos en radianes y medidas en grados.

La calculadora de ingeniería permite el uso de una variedad de funciones matemáticas:

Extracción de raíces (raíces cuadradas, cúbicas y enésimas);
ex (e elevado a la potencia x), exponencial;
funciones trigonométricas: seno - sen, coseno - cos, tangente - tan;
funciones trigonométricas inversas: arcoseno - sen-1, arcocoseno - cos-1, arcotangente - tan-1;
funciones hiperbólicas: seno - sinh, coseno - cosh, tangente - tanh;
logaritmos: logaritmo binario en base dos - log2x, logaritmo decimal en base diez - log, logaritmo natural– en.

Esta calculadora de ingeniería también incluye una calculadora de valores con la capacidad de convertir Cantidades fisicas para varios sistemas de medición: unidades informáticas, distancia, peso, tiempo, etc. Con esta función, puede convertir instantáneamente millas a kilómetros, libras a kilogramos, segundos a horas, etc.

Para realizar cálculos matemáticos, primero ingrese una secuencia de expresiones matemáticas en el campo correspondiente, luego haga clic en el signo igual y vea el resultado. Puede ingresar valores directamente desde el teclado (para esto, el área de la calculadora debe estar activa, por lo tanto, sería útil colocar el cursor en el campo de entrada). Entre otras cosas, los datos se pueden introducir mediante los botones de la propia calculadora.

Para construir gráficos, debes escribir la función en el campo de entrada como se indica en el campo con ejemplos o usar la barra de herramientas especialmente diseñada para esto (para acceder a ella, haz clic en el botón con el ícono de gráfico). Para convertir valores, haga clic en Unidad; para trabajar con matrices, haga clic en Matriz.

Calculadora-Matemática-Online v.1.0

La calculadora realiza las siguientes operaciones: suma, resta, multiplicación, división, trabajo con decimales, extracción de raíces, exponenciación, cálculo de porcentajes y otras operaciones.

Solución:

Cómo usar una calculadora matemática

Llave	Designación	Explicación
5	números 0-9	Números arábigos. Ingresando números enteros naturales, cero. Para obtener un número entero negativo, debes presionar la tecla +/-
.	punto y coma)	Separador para indicar una fracción decimal. Si no hay ningún número antes del punto (coma), la calculadora sustituirá automáticamente un cero antes del punto. Por ejemplo: se escribirá .5 - 0.5
+	Signo de más	Sumar números (enteros, decimales)
-	signo menos	Restar números (enteros, decimales)
÷	signo de división	Dividir números (enteros, decimales)
X	signo de multiplicación	Multiplicar números (enteros, decimales)
√	raíz	Extrayendo la raíz de un número. Cuando presiona el botón "raíz" nuevamente, se calcula la raíz del resultado. Por ejemplo: raíz de 16 = 4; raíz de 4 = 2
x2	elevar al cuadrado	Cuadrar un número. Cuando presionas el botón "cuadrar" nuevamente, el resultado se eleva al cuadrado, por ejemplo: cuadrado 2 = 4; cuadrado 4 = 16
1/x	fracción	Salida en fracciones decimales. El numerador es 1, el denominador es el número ingresado.
%	por ciento	Obtener un porcentaje de un número. Para trabajar, debe ingresar: el número a partir del cual se calculará el porcentaje, el signo (más, menos, dividir, multiplicar), cuánto porcentaje en forma numérica, el botón "%"
(	paréntesis abierto	Un paréntesis abierto para especificar la prioridad de cálculo. Se requiere un paréntesis cerrado. Ejemplo: (2+3)*2=10
)	paréntesis cerrado	Un paréntesis cerrado para especificar la prioridad de cálculo. Se requiere un paréntesis abierto
±	mas menos	Signo inverso
=	es igual	Muestra el resultado de la solución. También encima de la calculadora, en el campo “Solución”, se muestran los cálculos intermedios y el resultado.
←	eliminar un personaje	Elimina el último carácter.
CON	reiniciar	Botón de reinicio. Restablece completamente la calculadora a la posición "0"

Algoritmo de la calculadora en línea usando ejemplos.

Suma.

Suma de números enteros naturales (5 + 7 = 12)

Suma de números enteros naturales y negativos ( 5 + (-2) = 3 )

Sumar fracciones decimales (0,3 + 5,2 = 5,5)

Sustracción.

Restar números enteros naturales ( 7 - 5 = 2 )

Restar números enteros naturales y negativos ( 5 - (-2) = 7 )

Restar fracciones decimales (6,5 - 1,2 = 4,3)

Multiplicación.

Producto de números enteros naturales (3 * 7 = 21)

Producto de números enteros naturales y negativos ( 5 * (-3) = -15 )

Producto de fracciones decimales ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

División.

División de números enteros naturales (27/3 = 9)

División de números enteros naturales y negativos (15 / (-3) = -5)

División de fracciones decimales (6,2 / 2 = 3,1)

Extrayendo la raíz de un número.

Extrayendo la raíz de un número entero (raíz(9) = 3)

Extraer la raíz de fracciones decimales (raíz(2,5) = 1,58)

Extraer la raíz de una suma de números (raíz(56 + 25) = 9)

Extrayendo la raíz de la diferencia entre números (raíz (32 – 7) = 5)

Cuadrar un número.

Cuadrar un número entero ( (3) 2 = 9 )

Cuadrar decimales ((2,2)2 = 4,84)

Conversión a fracciones decimales.

Calcular porcentajes de un número.

Aumenta el número 230 en un 15% (230 + 230 * 0,15 = 264,5)

Reducir el número 510 en un 35% ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

El 18% del número 140 es (140 * 0,18 = 25,2)

Primer nivel

Conversión de expresiones. Teoría detallada (2019)

A menudo escuchamos esta desagradable frase: "simplifica la expresión." Normalmente vemos algún tipo de monstruo como este:

"Es mucho más sencillo", decimos, pero esa respuesta normalmente no funciona.

Ahora te enseñaré a no tener miedo de tales tareas.

Además, al final de la lección, usted mismo simplificará este ejemplo a (¡solo!) un número ordinario (sí, al diablo con estas letras).

Pero antes de comenzar esta actividad, debes poder manejar fracciones Y polinomios factoriales.

Por lo tanto, si no ha hecho esto antes, asegúrese de dominar los temas “” y “”.

¿Lo has leído? En caso afirmativo, ya está listo.

¡Vamos vamos!)

¡Nota IMPORTANTE!Si ve galimatías en lugar de fórmulas, borre su caché. Para hacer esto, presione CTRL+F5 (en Windows) o Cmd+R (en Mac).

Operaciones básicas de simplificación de expresiones

Ahora veamos las técnicas básicas que se utilizan para simplificar expresiones.

El más simple es

1. Trayendo similares

¿Qué son similares? Lo tomaste en séptimo grado, cuando aparecieron por primera vez en matemáticas letras en lugar de números.

Similar- estos son términos (monomios) con la misma parte de letras.

Por ejemplo, en la suma, términos similares son y.

¿Te acuerdas?

dar similares- significa sumar varios términos similares entre sí y obtener un término.

¿Cómo podemos juntar las letras? - usted pregunta.

Esto es muy fácil de entender si imaginas que las letras son una especie de objetos.

Por ejemplo, una carta es una silla. Entonces ¿a qué es igual la expresión?

Dos sillas más tres sillas ¿cuántas serán? Así es, sillas: .

Ahora prueba esta expresión: .

Para evitar confusiones, permita que letras diferentes representen objetos diferentes.

Por ejemplo, - es (como siempre) una silla y - es una mesa.

sillas mesas sillas mesas sillas sillas mesas

Los números por los que se multiplican las letras de dichos términos se llaman coeficientes.

Por ejemplo, en un monomio el coeficiente es igual. Y en eso es igual.

Entonces, la regla para traer similares es:

Ejemplos:

Da otros similares:

Respuestas:

2. (y similares, ya que, por tanto, estos términos tienen la misma parte alfabética).

2. Factorización

Esto suele ser la parte más importante en la simplificación de expresiones.

Después de haber dado otros similares, la mayoría de las veces se necesita la expresión resultante. factorizar, es decir, presentado en forma de producto.

Especialmente esto importante en fracciones: después de todo, para poder reducir la fracción, El numerador y el denominador deben representarse como un producto.

Ya analizaste en detalle los métodos de factorización de expresiones en el tema “”, así que aquí solo tienes que recordar lo que aprendiste.

Para ello, resuelve varios ejemplos (es necesario factorizarlos)

Ejemplos:

Soluciones:

3. Reducir una fracción.

Bueno, ¿qué podría ser más agradable que tachar parte del numerador y del denominador y sacarlos de tu vida?

Ésa es la belleza de la reducción de personal.

Es sencillo:

Si el numerador y el denominador contienen los mismos factores, se pueden reducir, es decir, eliminar de la fracción.

Esta regla se deriva de la propiedad básica de una fracción:

Es decir, la esencia de la operación de reducción es que Dividimos el numerador y denominador de la fracción por el mismo número (o por la misma expresión).

Para reducir una fracción necesitas:

1) numerador y denominador factorizar

2) si el numerador y el denominador contienen factores comunes, se pueden tachar.

Ejemplos:

¿El principio, creo, es claro?

Me gustaría llamar su atención sobre una cosa. error típico al contratar. Aunque este tema es simple, muchas personas hacen todo mal, sin entender que reducir- esto significa dividir numerador y denominador son el mismo número.

No se permiten abreviaturas si el numerador o denominador es una suma.

Por ejemplo: necesitamos simplificar.

Algunas personas hacen esto: lo cual es absolutamente incorrecto.

Otro ejemplo: reducir.

Los "más inteligentes" harán esto:

Dime ¿qué pasa aquí? Parecería: - este es un multiplicador, lo que significa que se puede reducir.

Pero no: - este es un factor de un solo término en el numerador, pero el numerador en sí no está factorizado en su conjunto.

He aquí otro ejemplo: .

Esta expresión está factorizada, lo que significa que puedes reducirla, es decir, dividir el numerador y el denominador por y luego por:

Puedes dividirlo inmediatamente en:

Para evitar este tipo de errores, recuerde una forma sencilla de determinar si una expresión está factorizada:

La operación aritmética que se realiza en último lugar al calcular el valor de una expresión es la operación “maestra”.

Es decir, si sustituyes algunos (cualquier) número en lugar de letras e intentas calcular el valor de la expresión, entonces si la última acción es la multiplicación, entonces tenemos un producto (la expresión está factorizada).

Si la última acción es suma o resta, esto significa que la expresión no está factorizada (y por lo tanto no se puede reducir).

Para reforzar esto, resuelve tú mismo algunos ejemplos:

Ejemplos:

Soluciones:

1. Espero que no te hayas apresurado a cortar inmediatamente y. Todavía no era suficiente “reducir” unidades como ésta:

El primer paso debe ser la factorización:

4. Sumar y restar fracciones. Reducir fracciones a un denominador común.

Adición y sustracción fracciones ordinarias- la operación es bien conocida: buscamos un denominador común, multiplicamos cada fracción por el factor que falta y sumamos/restamos los numeradores.

Recordemos:

Respuestas:

1. Los denominadores y son primos relativos, es decir, no tienen factores comunes. Por tanto, el MCM de estos números es igual a su producto. Este será el denominador común:

2. Aquí el denominador común es:

3. Lo primero aquí fracciones mixtas los convertimos en incorrectos y luego seguimos el patrón habitual:

Es completamente diferente si las fracciones contienen letras, por ejemplo:

Comencemos con algo simple:

a) Los denominadores no contienen letras.

Todo aquí es igual que en el ordinario. fracciones numéricas: encuentra el denominador común, multiplica cada fracción por el factor que falta y suma/resta los numeradores:

Ahora en el numerador puedes poner otros similares, si los hay, y factorizarlos:

Inténtalo tú mismo:

Respuestas:

b) Los denominadores contienen letras.

Recordemos el principio de encontrar un denominador común sin letras:

· en primer lugar, determinamos los factores comunes;

· luego escribimos todos los factores comunes uno por uno;

· y multiplicarlos por todos los demás factores no comunes.

Para determinar los factores comunes de los denominadores, primero los factorizamos en factores primos:

Destacamos los factores comunes:

Ahora escribamos los factores comunes uno a la vez y agreguemos todos los factores no comunes (no subrayados):

Este es el denominador común.

Volvamos a las letras. Los denominadores se dan exactamente de la misma manera:

· factorizar los denominadores;

· determinar factores comunes (idénticos);

· escriba todos los factores comunes una vez;

· multiplicarlos por todos los demás factores no comunes.

Entonces, en orden:

1) factorizar los denominadores:

2) determinar factores comunes (idénticos):

3) escribe todos los factores comunes una vez y multiplícalos por todos los demás factores (no subrayados):

Entonces aquí hay un denominador común. La primera fracción debe multiplicarse por, la segunda, por:

Por cierto, hay un truco:

Por ejemplo: .

Vemos los mismos factores en los denominadores, solo que todos con indicadores diferentes. El denominador común será:

en un grado

en un grado

en un grado

en un grado.

Compliquemos la tarea:

¿Cómo hacer que las fracciones tengan el mismo denominador?

Recordemos la propiedad básica de una fracción:

En ninguna parte dice que se pueda restar (o sumar) el mismo número al numerador y denominador de una fracción. ¡Porque no es verdad!

Compruébalo tú mismo: toma cualquier fracción, por ejemplo, y suma algún número al numerador y al denominador, por ejemplo, . ¿Qué aprendiste?

Entonces, otra regla inquebrantable:

Cuando reduzcas fracciones a un denominador común, ¡usa solo la operación de multiplicación!

¿Pero por qué necesitas multiplicar para obtener?

Entonces multiplica por. Y multiplica por:

Llamaremos "factores elementales" a las expresiones que no se pueden factorizar.

Por ejemplo, este es un factor elemental. - Mismo. Pero no: se puede factorizar.

¿Qué pasa con la expresión? ¿Es elemental?

No, porque se puede factorizar:

(ya leíste sobre factorización en el tema “”).

Entonces, los factores elementales en los que se descompone una expresión con letras son análogos de los factores simples en los que se descomponen los números. Y los trataremos de la misma manera.

Vemos que ambos denominadores tienen un multiplicador. Irá al denominador común en el grado (¿recuerdas por qué?).

El factor es elemental, y no tienen factor común, lo que significa que simplemente habrá que multiplicar la primera fracción por él:

Otro ejemplo:

Solución:

Antes de multiplicar estos denominadores en pánico, ¿debe pensar en cómo factorizarlos? Ambos representan:

¡Excelente! Entonces:

Otro ejemplo:

Solución:

Como siempre, factoricemos los denominadores. En el primer denominador simplemente lo ponemos entre paréntesis; en el segundo - la diferencia de cuadrados:

Parecería que no hay factores comunes. Pero si te fijas bien, son similares... Y es cierto:

Entonces escribamos:

Es decir, resultó así: dentro del paréntesis intercambiamos los términos y al mismo tiempo el signo delante de la fracción cambió al opuesto. Toma nota, tendrás que hacer esto con frecuencia.

Ahora llevémoslo a un denominador común:

¿Entiendo? Comprobémoslo ahora.

Tareas para solución independiente:

Respuestas:

Aquí debemos recordar una cosa más: la diferencia entre cubos:

¡Tenga en cuenta que el denominador de la segunda fracción no contiene la fórmula "cuadrado de la suma"! El cuadrado de la suma quedaría así: .

A es el llamado cuadrado incompleto de la suma: el segundo término es el producto del primero y el último, y no su doble producto. El cuadrado parcial de la suma es uno de los factores en el desarrollo de la diferencia de cubos:

¿Qué hacer si ya hay tres fracciones?

¡Sí, lo mismo! En primer lugar, asegurémonos de que el número máximo de factores en los denominadores sea el mismo:

Tenga en cuenta: si cambia los signos dentro de un paréntesis, el signo delante de la fracción cambia al opuesto. Cuando cambiamos los signos en el segundo paréntesis, el signo delante de la fracción vuelve a cambiar al opuesto. Como resultado, (el signo delante de la fracción) no ha cambiado.

Escribimos todo el primer denominador en el denominador común y luego le sumamos todos los factores que aún no se han escrito, del segundo y luego del tercero (y así sucesivamente, si hay más fracciones). Es decir, resulta así:

Hmm... Está claro qué hacer con las fracciones. Pero ¿qué pasa con los dos?

Es simple: sabes sumar fracciones, ¿verdad? Entonces, ¡necesitamos hacer que dos se conviertan en una fracción! Recordemos: una fracción es una operación de división (el numerador se divide por el denominador, por si lo olvidaste). Y no hay nada más fácil que dividir un número por. En este caso, el número en sí no cambiará, sino que se convertirá en una fracción:

¡Exactamente lo que se necesita!

5. Multiplicación y división de fracciones.

Bueno, la parte más difícil ya pasó. Y delante de nosotros está el más sencillo, pero a la vez el más importante:

Procedimiento

¿Cuál es el procedimiento para calcular una expresión numérica? Recuerda calculando el significado de esta expresión:

¿Contaste?

Deberia de funcionar.

Así que déjame recordarte.

El primer paso es calcular el grado.

El segundo es la multiplicación y la división. Si hay varias multiplicaciones y divisiones al mismo tiempo, se pueden hacer en cualquier orden.

Y finalmente, realizamos sumas y restas. De nuevo, en cualquier orden.

Pero: ¡la expresión entre paréntesis se evalúa fuera de turno!

Si se multiplican o dividimos varios corchetes entre sí, primero calculamos la expresión en cada uno de los corchetes y luego los multiplicamos o dividimos.

¿Qué pasa si hay más corchetes dentro de los corchetes? Bueno, pensemos: alguna expresión está escrita entre paréntesis. Al calcular una expresión, ¿qué debes hacer primero? Así es, calcula los paréntesis. Bueno, lo descubrimos: primero calculamos los paréntesis internos, luego todo lo demás.

Entonces, el procedimiento para la expresión anterior es el siguiente (está resaltada en rojo la acción actual, es decir, la acción que estoy realizando ahora mismo):

Vale, es todo sencillo.

¿Pero esto no es lo mismo que una expresión con letras?

¡No, es lo mismo! Sólo en lugar de operaciones aritmeticas necesitas hacer algebraico, es decir, las acciones descritas en la sección anterior: trayendo similares, suma de fracciones, reducción de fracciones, etc. La única diferencia será la acción de factorizar polinomios (a menudo usamos esto cuando trabajamos con fracciones). La mayoría de las veces, para factorizar, es necesario usar I o simplemente poner el factor común entre paréntesis.

Normalmente nuestro objetivo es representar la expresión como un producto o cociente.

Por ejemplo:

Simplifiquemos la expresión.

1) Primero, simplificamos la expresión entre paréntesis. Ahí tenemos una diferencia de fracciones y nuestro objetivo es presentarla como un producto o cociente. Entonces, llevamos las fracciones a un denominador común y sumamos:

Es imposible simplificar más esta expresión; todos los factores aquí son elementales (¿aún recuerdas lo que esto significa?).

2) Obtenemos:

Multiplicar fracciones: qué podría ser más sencillo.

3) Ahora puedes acortar:

OK, todo ha terminado. Nada complicado, ¿verdad?

Otro ejemplo:

Simplifica la expresión.

Primero, intente resolverlo usted mismo y solo luego mire la solución.

Solución:

En primer lugar, determinemos el orden de las acciones.

Primero, sumemos las fracciones entre paréntesis, de modo que en lugar de dos fracciones obtengamos una.

Luego haremos división de fracciones. Bueno, sumemos el resultado con la última fracción.

Numeraré los pasos esquemáticamente:

Ahora te mostraré el proceso, teñiendo la acción actual en rojo:

Finalmente, te daré dos consejos útiles:

1. Si existen similares, deberán traerse inmediatamente. Siempre que surjan situaciones similares en nuestro país, conviene sacarlas a relucir inmediatamente.

2. Lo mismo se aplica a las fracciones reductoras: tan pronto como aparece la oportunidad de reducir, hay que aprovecharla. La excepción es para fracciones que sumas o restas: si ahora tienen mismos denominadores, entonces la reducción debería dejarse para más adelante.

A continuación te presentamos algunas tareas que puedes resolver por tu cuenta:

Y lo que se prometió desde el principio:

Respuestas:

Soluciones (breves):

Si ha abordado al menos los tres primeros ejemplos, entonces domina el tema.

¡Ahora a aprender!

CONVERTIR EXPRESIONES. RESUMEN Y FÓRMULAS BÁSICAS

Operaciones básicas de simplificación:

• Trayendo similares: para sumar (reducir) términos similares, debe sumar sus coeficientes y asignarles la parte de letras.
• Factorización: poniendo el factor común entre paréntesis, aplicándolo, etc.
• Reducir una fracción: El numerador y el denominador de una fracción se pueden multiplicar o dividir por el mismo número distinto de cero, lo que no cambia el valor de la fracción.
  1) numerador y denominador factorizar
  2) si el numerador y el denominador tienen factores comunes, se pueden tachar.

  IMPORTANTE: ¡solo se pueden reducir los multiplicadores!

• Sumar y restar fracciones:
  ;
• Multiplicar y dividir fracciones:
  ;

Se sabe que en matemáticas no se puede prescindir de simplificar expresiones. Esto es necesario para resolver correcta y rápidamente una amplia variedad de problemas, así como varios tipos de ecuaciones. La simplificación aquí discutida implica una reducción en el número de acciones necesarias para lograr un objetivo. Como resultado, los cálculos se simplifican notablemente y se ahorra mucho tiempo. ¿Pero cómo simplificar la expresión? Para ello se utilizan relaciones matemáticas establecidas, muchas veces llamadas fórmulas, o leyes, que permiten acortar mucho las expresiones, simplificando así los cálculos.

No es ningún secreto que hoy en día no es difícil simplificar la expresión en línea. Aquí hay enlaces a algunos de los más populares:

Sin embargo, esto no es posible con todas las expresiones. Por tanto, echemos un vistazo más de cerca a los métodos más tradicionales.

sacando el divisor común

En el caso de que una expresión contenga monomios que tengan los mismos factores, puedes encontrar la suma de sus coeficientes y luego multiplicarlos por el factor común. Esta operación también se llama "eliminar el divisor común". Al utilizar este método de forma secuencial, a veces es posible simplificar significativamente la expresión. Después de todo, el álgebra en general, en su conjunto, se basa en agrupar y reordenar factores y divisores.

Las fórmulas más simples para la multiplicación abreviada.

Una de las consecuencias del método descrito anteriormente son las fórmulas de multiplicación abreviadas. Cómo simplificar expresiones con su ayuda es mucho más claro para aquellos que ni siquiera han memorizado estas fórmulas de memoria, pero saben cómo se derivan, es decir, de dónde provienen y, en consecuencia, su naturaleza matemática. En principio, la afirmación anterior sigue siendo válida en todas las matemáticas modernas, desde el primer grado hasta los cursos superiores de las facultades de mecánica y matemáticas. Diferencia de cuadrados, cuadrado de diferencia y suma, suma y diferencia de cubos: todas estas fórmulas se utilizan ampliamente en primaria, así como en Matemáticas avanzadas en los casos en los que sea necesario simplificar la expresión para resolver los problemas. Se pueden encontrar fácilmente ejemplos de tales transformaciones en cualquier libro de texto de álgebra escolar o, aún más fácil, en la World Wide Web.

raíces de grado

Las matemáticas elementales, si las miramos en su conjunto, no tienen muchas formas de simplificar una expresión. Los títulos y las operaciones con ellos, por regla general, son relativamente fáciles para la mayoría de los estudiantes. Pero muchos escolares y estudiantes modernos tienen dificultades considerables cuando es necesario simplificar una expresión con raíces. Y esto es completamente infundado. Porque la naturaleza matemática de las raíces no se diferencia de la naturaleza de los mismos grados, con los que, por regla general, surgen muchas menos dificultades. Se sabe que Raíz cuadrada de un número, variable o expresión no es más que el mismo número, variable o expresión elevado a un medio, la raíz cúbica es lo mismo elevado a un tercio, y así sucesivamente según correspondencia.

Simplificar expresiones con fracciones

Veamos también un ejemplo común de cómo simplificar una expresión con fracciones. En los casos en que las expresiones sean fracciones naturales, debes aislar el factor común del denominador y el numerador y luego reducir la fracción en él. Cuando los monomios tienen factores idénticos elevados a potencias, es necesario procurar que las potencias sean iguales al sumarlas.

Simplificar expresiones trigonométricas básicas

Lo que destaca para algunos es la conversación sobre cómo simplificar expresión trigonométrica. La rama más amplia de la trigonometría es quizás la primera etapa en la que los estudiantes de matemáticas encontrarán conceptos, problemas y métodos algo abstractos para resolverlos. Aquí hay fórmulas correspondientes, la primera de las cuales es la identidad trigonométrica básica. Teniendo una mente matemática suficiente, se puede rastrear la derivación sistemática de esta identidad de todas las identidades y fórmulas trigonométricas básicas, incluidas fórmulas de diferencias y sumas de argumentos, argumentos dobles, triples, fórmulas de reducción y muchas otras. Por supuesto, no debemos olvidar aquí los primeros métodos, como la suma de un factor común, que se utilizan plenamente junto con nuevos métodos y fórmulas.

En resumen, proporcionaremos al lector algunos consejos generales:

• Los polinomios deben factorizarse, es decir, deben representarse como producto de un cierto número de factores: monomios y polinomios. Si tal posibilidad existe, es necesario eliminar el factor común entre paréntesis.
• Es mejor memorizar todas las fórmulas de multiplicación abreviadas sin excepción. No hay tantos, pero son la base para simplificar expresiones matemáticas. Tampoco debemos olvidarnos del método de aislar cuadrados perfectos en trinomios, que es acción inversa a una de las fórmulas de multiplicación abreviadas.
• Todas las fracciones presentes en la expresión deben reducirse con la mayor frecuencia posible. Sin embargo, no olvides que sólo se reducen los multiplicadores. Cuando el denominador y el numerador de fracciones algebraicas se multiplican por el mismo número distinto de cero, los significados de las fracciones no cambian.
• En general, todas las expresiones pueden transformarse mediante acciones o en cadena. El primer método es más preferible porque los resultados de las acciones intermedias son más fáciles de verificar.
• Muy a menudo en expresiones matemáticas tenemos que extraer raíces. Debe recordarse que las raíces de potencias pares solo se pueden extraer de un número o expresión no negativa, y las raíces de potencias impares se pueden extraer de absolutamente cualquier expresión o número.

Esperamos que nuestro artículo le ayude en el futuro a comprender las fórmulas matemáticas y le enseñe cómo aplicarlas en la práctica.

El uso de ecuaciones está muy extendido en nuestra vida. Se utilizan en muchos cálculos, construcción de estructuras e incluso deportes. El hombre utilizó ecuaciones en la antigüedad y desde entonces su uso no ha hecho más que aumentar. Un polinomio es una suma algebraica de los productos de números, variables y sus potencias. La conversión de polinomios suele implicar dos tipos de problemas. La expresión debe simplificarse o factorizarse, es decir representarlo como el producto de dos o más polinomios o un monomio y un polinomio.

Para simplificar el polinomio, dé términos similares. Ejemplo. Simplifica la expresión \ Encuentra monomios con la misma parte de letras. Dóblalos. Escribe la expresión resultante: \ Has simplificado el polinomio.

Para problemas que requieren factorizar un polinomio, determine el factor común de la expresión dada. Para hacer esto, primero elimine de paréntesis aquellas variables que están incluidas en todos los miembros de la expresión. Además, estas variables deberían tener el indicador más bajo. Luego calcula el mayor común divisor cada uno de los coeficientes del polinomio. El módulo del número resultante será el coeficiente del multiplicador común.

Ejemplo. Factoriza el polinomio \ Sácalo de paréntesis \ porque la variable m está incluida en cada término de esta expresión y su menor exponente es dos. Calcula el factor multiplicador común. Es igual a cinco. Por lo tanto, el factor común de esta expresión es \ Por lo tanto: \

¿Dónde puedo resolver una ecuación polinómica en línea?

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