Física. Asunto y tareas.

2.Cantidades fisicas y su medida. sistema SI.

3. Mecánica. Problemas de mecánica.

.

5. Cinemática del punto MT. Métodos para describir el movimiento de MT.

6. Mudarse. Camino.

7. Velocidad. Aceleración.

8. Aceleración tangencial y normal.

9. Cinemática del movimiento de rotación.

10. Ley de inercia de Galileo. Sistemas de referencia inerciales.

11. Transformaciones galileanas. Ley de Galileo de suma de velocidades. Invariancia de aceleración. El principio de relatividad.

12.Fuerza. Peso.

13. Segunda ley. Legumbres. El principio de acción independiente de las fuerzas.

14. Tercera ley de Newton.

15. Tipos de interacciones fundamentales. Ley gravedad universal. Ley de Coulomb. Fuerza de Lorentz. Las fuerzas de van der Waals. Fuerzas en mecánica clásica.

16. Sistema de puntos materiales (SMP).

17. Impulso del sistema. Ley de conservación del impulso en un sistema cerrado.

18. Centro de masa. Ecuación de movimiento del SMT.

19. Ecuación de movimiento de un cuerpo de masa variable. La fórmula de Tsiolkovsky.

20. Trabajo de fuerzas. Fuerza.

21. Campo potencial de fuerzas. Energía potencial.

22. Energía cinética de MT en un campo de fuerza.

23. Energía mecánica total. Ley de conservación de la energía en mecánica.

24. Impulso. Momento de poder. Ecuación de momentos.

25. Ley de conservación del momento angular.

26. Momento angular propio.

27. Momento de inercia del CT con respecto al eje. Teorema de Hugens-Steiner.

28. Ecuación de movimiento de un TT que gira alrededor de un eje fijo.

29. Energía cinética de un TT que realiza movimientos de traslación y rotación.

30. El lugar del movimiento oscilatorio en la naturaleza y la tecnología.

31. Vibraciones armónicas libres. Método de diagrama vectorial.

32. Oscilador armónico. Péndulos de resorte, físicos y matemáticos.

33. Leyes dinámicas y estadísticas de la física. Métodos termodinámicos y estadísticos.

34. Propiedades de líquidos y gases. Fuerzas de masa y de superficie. La ley de Pascal.

35. Ley de Arquímedes. Natación tel.

36. Movimiento térmico. Parámetros macroscópicos. Modelo de gas ideal. Presión del gas desde el punto de vista de la teoría cinética molecular. El concepto de temperatura.

37. Ecuación de estado.

38. Leyes experimentales de los gases.

39. Ecuación básica de MKT.

40. Energía cinética media del movimiento de traslación de moléculas.

41. Número de grados de libertad. La ley de distribución uniforme de la energía en grados de libertad.

42. Energía interna de un gas ideal.

43. Camino libre de gas.

44. Gas ideal en un campo de fuerza. Fórmula barométrica. Ley de Boltzmann.

45. La energía interna de un sistema es función de estado.

46. ​​Trabajo y calor como funciones del proceso.

47. La primera ley de la termodinámica.

48. Capacidad calorífica de gases poliatómicos. Ecuación de Robert-Mayer.

49. Aplicación de la primera ley de la termodinámica a los isoprocesos.

50 Velocidad del sonido en el gas.

51..Procesos reversibles e irreversibles. Procesos circulares.

52. Motores térmicos.

53. Ciclo de Carnot.

54. Segunda ley de la termodinámica.

55. El concepto de entropía.

56. Teoremas de Carnot.

57. Entropía en procesos reversibles e irreversibles. Ley de entropía creciente.

58. La entropía como medida del desorden en un sistema estadístico.

59. Tercera ley de la termodinámica.

60. Flujos termodinámicos.

61. Difusión en gases.

62. Viscosidad.

63. Conductividad térmica.

64. Difusión térmica.

65. Tensión superficial.

66. Mojar y no mojar.

67. Presión bajo una superficie líquida curva.

68. Fenómenos capilares.

Física. Asunto y tareas.

Física - Ciencias Naturales. Se basa en el estudio experimental de los fenómenos naturales y su tarea es la formulación de leyes que expliquen estos fenómenos. La física se centra en el estudio de fenómenos fundamentales y elementales y en responder preguntas simples: en qué consiste la materia, cómo interactúan las partículas de materia entre sí, según qué reglas y leyes se lleva a cabo el movimiento de las partículas, etc.

El tema de su estudio es la materia (en forma de materia y campos) y las formas más generales de su movimiento, así como las interacciones fundamentales de la naturaleza que controlan el movimiento de la materia.

La física está estrechamente relacionada con las matemáticas: las matemáticas proporcionan el aparato con el que se pueden formular con precisión las leyes físicas. Las teorías físicas casi siempre se formulan en forma de ecuaciones matemáticas, utilizando ramas de las matemáticas más complejas que las habituales en otras ciencias. Por el contrario, el desarrollo de muchas áreas de las matemáticas fue estimulado por las necesidades de las ciencias físicas.

La dimensión de una cantidad física está determinada por el sistema de cantidades físicas utilizado, que es un conjunto de cantidades físicas interconectadas por dependencias, y en el que se seleccionan varias cantidades como básicas. Una unidad de cantidad física es una cantidad física a la que, por acuerdo, se le asigna un valor numérico igual a uno. Un sistema de unidades de cantidades físicas es un conjunto de unidades básicas y derivadas basadas en un determinado sistema de cantidades. Las tablas siguientes muestran cantidades físicas y sus unidades adoptadas en el Sistema Internacional de Unidades (SI), basado en el Sistema Internacional de Unidades.

Magnitudes físicas y sus unidades de medida. sistema SI.

Cantidad física		Unidad de medida de cantidad física.
Mecánica
Peso	metro	kilogramo	kg
Densidad		kilogramo por metro cúbico	kg/m3
Volumen específico	v	metro cúbico por kilogramo	m3/kg
Flujo de masa	q metro	kilogramo por segundo	kg/s
Volumen bajo	QV	metro cúbico por segundo	m3/s
Legumbres	PAG	kilogramo-metro por segundo	kgm/s
Impulso	l	kilogramo-metro cuadrado por segundo	kgm2/s
Momento de inercia	j	kilogramo metro cuadrado	kgm2
fuerza, peso	F,Q	Newton	norte
Momento de poder	METRO	metro newton	SUST.
fuerza de impulso	I	newton segundo	norte
Presión, estrés mecánico.	pag,	pascal	Pensilvania
trabajo, energia	A, E, U	joule	j
Fuerza	norte	vatio	W.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es un sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Unidades, junto con sus nombres y símbolos, así como un conjunto de prefijos y sus nombres y símbolos, junto con las reglas para su aplicación, adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM).

Diccionario internacional de metrología
La SI fue adoptada por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (GCPM) en 1960, y varias conferencias posteriores realizaron una serie de cambios en la SI.
El SI define siete unidades básicas de cantidades físicas y unidades derivadas (abreviadas como unidades o unidades SI), así como un conjunto de prefijos. El SI también establece abreviaturas estándar para unidades y reglas para escribir unidades derivadas.
Unidades básicas: kilogramo, metro, segundo, amperio, kelvin, mol y candela. Dentro del marco del SI, se considera que estas unidades tienen dimensiones independientes, es decir, ninguna de las unidades básicas puede derivarse de las demás.
Las unidades derivadas se obtienen a partir de unidades básicas mediante operaciones algebraicas como la multiplicación y la división. Algunas de las unidades derivadas del SI reciben sus propios nombres, por ejemplo, la unidad radianes.
Se pueden utilizar prefijos antes de los nombres de las unidades. Significan que una unidad debe multiplicarse o dividirse por un determinado número entero, una potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo “kilo” significa multiplicado por 1000 (kilómetro = 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.

Mecánica. Problemas de mecánica.

La mecánica es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento mecánico, así como las razones que causan o modifican el movimiento.

La principal tarea de la mecánica es describir el movimiento mecánico de los cuerpos, es decir, establecer la ley (ecuación) del movimiento de los cuerpos en función de las características que describen (coordenadas, desplazamiento, longitud del camino recorrido, ángulo de rotación, velocidad, aceleración, etc.) En otras palabras, si utilizando la ley (ecuación) del movimiento compilada es posible determinar la posición del cuerpo en cualquier momento, entonces el principal problema de la mecánica se considera resuelto. Dependiendo de las cantidades físicas elegidas y los métodos para resolver el problema principal de la mecánica, se divide en cinemática, dinámica y estática.

4.Movimiento mecánico. Espacio y tiempo. Sistemas coordinados. Midiendo el tiempo. Sistema de referencia. Vectores .

movimiento mecánico Llame al cambio en la posición de los cuerpos en el espacio en relación con otros cuerpos a lo largo del tiempo. El movimiento mecánico se divide en traslacional, rotacional y oscilatorio.

Progresivo Es un movimiento en el que cualquier línea recta trazada en el cuerpo se mueve paralela a sí misma. Rotacional Es un movimiento en el que todos los puntos del cuerpo describen círculos concéntricos con respecto a un determinado punto llamado centro de rotación. Oscilatorio Se llama movimiento en el que el cuerpo realiza movimientos que se repiten periódicamente alrededor de una posición media, es decir, oscila.

Para describir el movimiento mecánico, se introduce el concepto. sistemas de referencia .tipos de sistemas de referencia puede ser diferente, por ejemplo, un sistema de referencia fijo, un sistema de referencia móvil, un sistema de referencia inercial, un sistema de referencia no inercial. Incluye un cuerpo de referencia, un sistema de coordenadas y un reloj. Organismo de referencia– este es el cuerpo al que está “adjunto” el sistema de coordenadas. sistema coordinado, que es el punto de referencia (origen). El sistema de coordenadas tiene 1, 2 o 3 ejes según las condiciones de conducción. La posición de un punto en una línea (1 eje), un plano (2 ejes) o en el espacio (3 ejes) está determinada por una, dos o tres coordenadas, respectivamente. Para determinar la posición del cuerpo en el espacio en cualquier momento, también es necesario establecer el inicio de la cuenta del tiempo. Conocido diferentes sistemas coordenadas: cartesianas, polares, curvilíneas, etc. En la práctica, los sistemas de coordenadas cartesianos y polares son los más utilizados. sistema de coordenadas Cartesianas- estos son (por ejemplo, en un caso bidimensional) dos rayos mutuamente perpendiculares que emanan de un punto, llamado origen, al que se les aplica una escala (Fig. 2.1a). Sistema de coordenadas polares– en el caso bidimensional, este es el vector de radio que sale del origen y el ángulo θ que gira el vector de radio (Fig. 2.1b). Se necesitan relojes para medir el tiempo.

La línea que describe un punto material en el espacio se llama trayectoria. Para el movimiento bidimensional en el plano (x,y), esta es una función de y(x). La distancia recorrida por un punto material a lo largo de una trayectoria se llama longitud de la trayectoria(Figura 2.2). El vector que conecta la posición inicial de un punto material en movimiento r(t 1) con cualquiera de sus posiciones posteriores r(t 2) se llama Moviente(Figura 2.2):

.

Arroz. 2.2. Longitud del camino (resaltada con una línea en negrita); – vector de desplazamiento.

Cada una de las coordenadas del cuerpo depende del tiempo x=x(t), y=y(t), z=z(t). Estas funciones de cambio de coordenadas dependiendo del tiempo se llaman ley cinemática del movimiento, por ejemplo, forx=x(t) (figura 2.3).

Fig.2.3. Un ejemplo de la ley cinemática del movimiento x=x(t).

Un segmento dirigido por un vector para el cual se indican su principio y fin. El espacio y el tiempo son conceptos que denotan las formas básicas de existencia de la materia. El espacio expresa el orden de coexistencia de los objetos individuales. El tiempo determina el orden en que cambian los fenómenos.

Cantidad física - una propiedad de los objetos físicos que es cualitativamente común a muchos objetos, pero cuantitativamente individual para cada uno de ellos. El lado cualitativo del concepto de "cantidad física" determina su tipo (por ejemplo, la resistencia eléctrica como propiedad general de los conductores eléctricos), y el lado cuantitativo determina su "tamaño" (el valor de la resistencia eléctrica de un conductor específico, por ejemplo R = 100 ohmios). El valor numérico del resultado de la medición depende de la elección de la unidad de cantidad física.

A las cantidades físicas se les asignan símbolos alfabéticos utilizados en ecuaciones físicas que expresan relaciones entre cantidades físicas que existen en los objetos físicos.

Tamaño de la cantidad física - determinación cuantitativa de un valor inherente a un objeto, sistema, fenómeno o proceso específico.

Valor de cantidad física- evaluación del tamaño de una cantidad física en forma de un cierto número de unidades de medida aceptadas para ella. Valor numérico de una cantidad física.- un número abstracto que expresa la relación entre el valor de una cantidad física y la unidad correspondiente de una cantidad física determinada (por ejemplo, 220 V es el valor de la amplitud del voltaje y el número 220 en sí es un valor numérico). Es el término "valor" el que debe utilizarse para expresar el lado cuantitativo de la propiedad en cuestión. Es incorrecto decir y escribir “valor actual”, “valor de voltaje”, etc., ya que la corriente y el voltaje son en sí mismos cantidades (el uso correcto de los términos “valor actual”, “valor de voltaje”).

Con una evaluación seleccionada de una cantidad física, se caracteriza por valores verdaderos, reales y medidos.

El verdadero valor de una cantidad física. Llaman al valor de una cantidad física que idealmente reflejaría la propiedad correspondiente de un objeto en términos cualitativos y cuantitativos. Es imposible determinarlo experimentalmente debido a inevitables errores de medición.

Este concepto se basa en dos postulados principales de la metrología:

§ el verdadero valor de la cantidad que se está determinando existe y es constante;

§ no se puede encontrar el valor real de la cantidad medida.

En la práctica, operan con el concepto de valor real, cuyo grado de aproximación al valor real depende de la precisión del instrumento de medición y del error de las mediciones mismas.

El valor real de una cantidad física. lo llaman un valor encontrado experimentalmente y tan cercano al valor verdadero que puede usarse en su lugar para un propósito determinado.

Bajo valor medido comprender el valor de la cantidad medida por el dispositivo indicador del instrumento de medición.

Unidad de cantidad física - un valor de tamaño fijo, al que convencionalmente se le asigna un valor numérico estándar igual a uno.

Las unidades de cantidades físicas se dividen en básicas y derivadas y se combinan en sistemas de unidades de cantidades físicas. La unidad de medida se establece para cada una de las cantidades físicas, teniendo en cuenta que muchas cantidades están interconectadas por determinadas dependencias. Por tanto, sólo algunas de las cantidades físicas y sus unidades se determinan independientemente de las demás. A tales cantidades se les llama principal. Otras cantidades físicas - derivados y se encuentran utilizando leyes físicas y dependencias a través de las básicas. Un conjunto de unidades básicas y derivadas de cantidades físicas, formadas de acuerdo con principios aceptados, se denomina sistema de unidades de cantidades físicas. La unidad de una cantidad física básica es unidad básica sistemas.

Sistema Internacional de Unidades (Sistema SI; SI - francés. Sistema Internacional) fue adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas en 1960.

El sistema SI se basa en siete unidades físicas básicas y dos adicionales. Unidades básicas: metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela (Tabla 1).

Tabla 1. Unidades internacionales del SI

Nombre	Dimensión	Nombre	Designación
internacional
Básico
		kilogramo
Fuerza de corriente eléctrica
Temperatura
Cantidad de sustancia
El poder de la luz
Adicional
ángulo plano
Ángulo sólido		estereorradián

Metro igual a la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299792458 de segundo.

Kilogramo- unidad de masa definida como la masa del prototipo internacional del kilogramo, que representa un cilindro fabricado con una aleación de platino e iridio.

Segundo es igual a 9192631770 períodos de radiación correspondientes a la transición de energía entre dos niveles de la estructura hiperfina del estado fundamental del átomo de cesio-133.

Amperio- la fuerza de una corriente constante que, al pasar a través de dos conductores rectos paralelos de longitud infinita, es insignificante Área pequeña secciones transversales circulares, ubicadas a una distancia de 1 m entre sí en el vacío, causarían una fuerza de interacción igual a 210 -7 N (newton) en cada sección del conductor de 1 m de largo.

kélvin- una unidad de temperatura termodinámica igual a 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua, es decir, la temperatura a la que las tres fases del agua (vapor, líquido y sólido) están en equilibrio dinámico.

Lunar- la cantidad de sustancia que contiene tantos elementos estructurales como los contenidos en el carbono-12 que pesa 0,012 kg.

Candela- la intensidad de la luz en una dirección determinada de una fuente que emite radiación monocromática con una frecuencia de 54010 12 Hz (longitud de onda de aproximadamente 0,555 micrones), cuya intensidad de radiación energética en esta dirección es 1/683 W/sr (sr - estereorradián).

Unidades adicionales Los sistemas SI están destinados únicamente a formar unidades de velocidad angular y aceleración angular. Las cantidades físicas adicionales del sistema SI incluyen ángulos planos y sólidos.

Radián (contento) - el ángulo entre dos radios de un círculo cuya longitud de arco es igual a este radio. En casos prácticos, se suelen utilizar las siguientes unidades de medida de cantidades angulares:

grado - 1 _ = 2p/360 rad = 1,745310 -2 rad;

minuto - 1" = 1 _ /60 = 2,9088 10 -4 rad;

segundo - 1"= 1"/60= 1 _ /3600 = 4,848110 -6 rad;

radianes - 1 rad = 57 _ 17 "45" = 57,2961 _ = (3,4378 10 3)" = (2,062710 5)".

estereorradián (Casarse) - un ángulo sólido con un vértice en el centro de la esfera, recortando un área en su superficie, igual al área cuadrado con un lado igual al radio de la esfera.

Medir ángulos sólidos usando ángulos planos y cálculos.

Dónde b- ángulo sólido; ts- un ángulo plano en el vértice de un cono formado dentro de una esfera por un ángulo sólido dado.

Las unidades derivadas del sistema SI se forman a partir de unidades básicas y suplementarias.

En el campo de la medición de cantidades eléctricas y magnéticas, existe una unidad básica: el amperio (A). A través del amperio y la unidad de potencia, el vatio (W), común para cantidades eléctricas, magnéticas, mecánicas y térmicas, se pueden determinar todas las demás unidades eléctricas y magnéticas. Sin embargo, hoy en día no existen medios suficientemente precisos para reproducir vatios mediante métodos absolutos. Por lo tanto, las unidades eléctricas y magnéticas se basan en unidades de corriente y la unidad de capacitancia derivada del amperio, el faradio.

Las cantidades físicas derivadas del amperio también incluyen:

§ unidad de fuerza electromotriz (EMF) y voltaje eléctrico - voltio (V);

§ unidad de frecuencia - hercios (Hz);

§ unidad de resistencia eléctrica - ohmio (Ohm);

§ unidad de inductancia e inductancia mutua de dos bobinas - henry (H).

En mesa 2 y 3 muestran las unidades derivadas más utilizadas en sistemas de telecomunicaciones e ingeniería de radio.

Tabla 2. Unidades SI derivadas

Magnitud
Nombre	Dimensión	Nombre	Designación
internacional
Energía, trabajo, cantidad de calor.
fuerza, peso
Potencia, flujo de energía.
cantidad de electricidad
Tensión eléctrica, fuerza electromotriz (EMF), potencial.
Capacidad eléctrica	L -2 M -1 T 4 Yo 2
Resistencia eléctrica
Conductividad eléctrica	L -2 M -1 T 3 Yo 2
Inducción magnética
Flujo de inducción magnética
Inductancia, inductancia mutua.

Tabla 3. Unidades SI utilizadas en la práctica de medición

Magnitud
Nombre	Dimensión	Unidad	Designación
internacional
Densidad de corriente eléctrica		amperios por metro cuadrado
Intensidad del campo eléctrico		voltio por metro
Constante dieléctrica absoluta	L 3 M -1 T 4 Yo 2	faradio por metro
Resistividad electrica		ohmios por metro
Potencia total del circuito eléctrico.		voltios-amperios
Potencia reactiva de un circuito eléctrico.
Intensidad del campo magnético		amperios por metro

Las abreviaturas de unidades, tanto internacionales como rusas, que llevan el nombre de grandes científicos, se escriben en letras mayúsculas, por ejemplo amperio - A; om-om; voltio - V; faradio - F. A modo de comparación: metro - m, segundo - s, kilogramo - kg.

En la práctica, el uso de unidades enteras no siempre es conveniente, ya que como resultado de las mediciones se obtienen valores muy grandes o muy pequeños. Por lo tanto, el sistema SI tiene sus múltiplos y submúltiplos decimales, que se forman mediante multiplicadores. Las unidades múltiples y submúltiplos de cantidades se escriben junto con el nombre de la unidad principal o derivada: kilómetro (km), milivoltio (mV); megaohmio (MΩ).

Unidad múltiple de cantidad física.- una unidad mayor que un número entero de veces la unidad del sistema, por ejemplo kilohercios (10 3 Hz). Unidad submúltiplo de cantidad física- una unidad que es un número entero veces menor que la del sistema, por ejemplo un microhenrio (10 -6 H).

Los nombres de unidades múltiples y submúltiples del sistema SI contienen una serie de prefijos correspondientes a los factores (Tabla 4).

Tabla 4. Factores y prefijos para la formación de múltiplos y submúltiplos decimales de unidades SI

Factor	Consola	Designación de prefijo
internacional

Tema: CANTIDADES Y SUS MEDIDAS

Objetivo: Dar el concepto de cantidad y su medida. Introducir la historia del desarrollo del sistema de unidades de cantidades. Resumir conocimientos sobre cantidades con las que se familiarizan los niños en edad preescolar.

Plan:

El concepto de cantidades, sus propiedades. El concepto de medir una cantidad. De la historia del desarrollo del sistema de unidades de cantidades. Sistema Internacional de Unidades. Cantidades con las que se familiarizan los niños en edad preescolar y sus características.

1. El concepto de cantidades, sus propiedades.

La cantidad es uno de los conceptos matemáticos básicos que surgió en la antigüedad y sufrió una serie de generalizaciones en el proceso de desarrollo a largo plazo.

La idea inicial de tamaño está asociada con la creación de una base sensorial, la formación de ideas sobre el tamaño de los objetos: mostrar y nombrar largo, ancho, alto.

La cantidad se refiere a las propiedades especiales de objetos o fenómenos reales del mundo circundante. El tamaño de un objeto es su característica relativa, que enfatiza la extensión de las partes individuales y determina su lugar entre las homogéneas.

Las cantidades caracterizadas únicamente por su valor numérico se llaman escalar(longitud, masa, tiempo, volumen, área, etc.). Además de las cantidades escalares, las matemáticas también consideran cantidades vectoriales, que se caracterizan no solo por el número, sino también por la dirección (fuerza, aceleración, intensidad del campo eléctrico, etc.).

Las cantidades escalares pueden ser homogéneo o heterogéneo. Las cantidades homogéneas expresan la misma propiedad de los objetos de un determinado conjunto. Cantidades heterogéneas expresan diferentes propiedades de los objetos (longitud y área)

Propiedades de las cantidades escalares:

§ Dos cantidades cualesquiera del mismo tipo son comparables, o son iguales o una de ellas es menor (mayor) que la otra: 4t5t…4t 50kgÞ 4t5ts=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, porque 500kg>50kg, lo que significa

4t5t >4t 50kg;

§ Se pueden sumar cantidades del mismo tipo, el resultado es una cantidad del mismo tipo:

2km921m+17km387mÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; Medio

2km921m+17km387m=20km308m

§ una cantidad se puede multiplicar por un número real, dando como resultado una cantidad del mismo tipo:

12m24cm× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm, eso significa

12m24cm× 9=110m16cm;

4kg283g-2kg605gÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g, lo que significa

4kg283g-2kg605g=1kg678g;

§ Se pueden dividir cantidades de la misma especie, dando como resultado un número real:

8h25min: 5 Þ 8h25min=8×60min+25min=480min+25min=505min, 505min : 5=101min, 101min=1h41min, eso significa 8h25min: 5=1h41min.

La magnitud es una propiedad de un objeto, percibida por diferentes analizadores: visual, táctil y motor. En este caso, la mayoría de las veces el valor es percibido simultáneamente por varios analizadores: visomotor, táctil-motor, etc.

La percepción de magnitud depende de:

§ la distancia desde la que se percibe el objeto;

§ el tamaño del objeto con el que se compara;

§ su ubicación en el espacio.

Propiedades básicas de la cantidad:

§ Comparabilidad– la determinación de un valor sólo es posible mediante comparación (directamente o mediante comparación con una imagen determinada).

§ Relatividad– la característica del tamaño es relativa y depende de los objetos elegidos para comparar; un mismo objeto podemos definirlo como mayor o menor según el tamaño del objeto con el que se compara. Por ejemplo, un conejito es más pequeño que un oso, pero más grande que un ratón.

§ Variabilidad– la variabilidad de las cantidades se caracteriza por el hecho de que se pueden sumar, restar y multiplicar por un número.

§ Mensurabilidad– la medición permite caracterizar una cantidad comparando números.

2. Concepto de medición de cantidades.

La necesidad de medir todo tipo de cantidades, así como la necesidad de contar objetos, surgió en las actividades prácticas del hombre en los albores de la civilización humana. Así como para determinar el número de conjuntos, se comparaban diferentes conjuntos, diferentes cantidades homogéneas, determinando en primer lugar cuál de las cantidades comparadas era mayor o menor. Estas comparaciones aún no eran mediciones. Posteriormente se mejoró el procedimiento de comparación de valores. Se tomó un valor como estándar y se compararon otros valores del mismo tipo con el estándar. Cuando la gente adquirió conocimientos sobre los números y sus propiedades, la magnitud, se asignó el número 1 al estándar y este estándar comenzó a llamarse unidad de medida. El propósito de la medición se ha vuelto más específico: evaluar. Cuántas unidades contiene la cantidad medida. el resultado de la medición comenzó a expresarse como un número.

La esencia de la medición es la división cuantitativa de los objetos medidos y el establecimiento del valor de un objeto determinado en relación con la medida adoptada. A través de la operación de medición, se establece la relación numérica del objeto entre la cantidad medida y una unidad de medida, escala o estándar preseleccionada.

La medición incluye dos operaciones lógicas:

el primero es el proceso de separación, que permite al niño comprender que el todo se puede dividir en partes;

la segunda es una operación de sustitución que consiste en conectar partes individuales (representada por el número de compases).

La actividad de medición es bastante compleja. Requiere ciertos conocimientos, habilidades específicas, conocimiento del sistema de medidas generalmente aceptado y el uso de instrumentos de medición.

En el proceso de desarrollo de actividades de medición en preescolares utilizando medidas convencionales, los niños deben comprender que:

§ la medición da una descripción cuantitativa precisa de una cantidad;

§ para la medición es necesario elegir un estándar adecuado;

§ el número de mediciones depende de la cantidad que se está midiendo (cuanto mayor es la cantidad, mayor es su valor numérico y viceversa);

§ el resultado de la medición depende de la medida seleccionada (cuanto mayor es la medida, menor es el valor numérico y viceversa);

§ para comparar cantidades, deben medirse con los mismos estándares.

3. De la historia del desarrollo del sistema de unidades de cantidades.

El hombre se ha dado cuenta desde hace mucho tiempo de la necesidad de medir diferentes cantidades y de hacerlo con la mayor precisión posible. La base para mediciones precisas son unidades de cantidades convenientes y claramente definidas y estándares (muestras) reproducibles con precisión de estas unidades. A su vez, la exactitud de las normas refleja el nivel de desarrollo de la ciencia, la tecnología y la industria del país y habla de su potencial científico y técnico.

En la historia del desarrollo de unidades de cantidades, se pueden distinguir varios períodos.

El período más antiguo es cuando las unidades de longitud se identificaban con los nombres de partes del cuerpo humano. Así, las unidades de longitud utilizadas fueron la palma (el ancho de cuatro dedos sin el pulgar), el codo (la longitud del codo), el pie (la longitud del pie), la pulgada (la longitud de la articulación pulgar) etc. Las unidades de área durante este período fueron: un pozo (un área que se puede regar con un pozo), un arado o un arado (el área promedio procesada por día por un arado o un arado), etc.

En los siglos XIV-XVI. En relación con el desarrollo del comercio, aparecen las llamadas unidades objetivas de medida de cantidades. En Inglaterra, por ejemplo, una pulgada (la longitud de tres granos de cebada colocados uno al lado del otro), un pie (el ancho de 64 granos de cebada colocados uno al lado del otro).

Se introdujeron como unidades de masa el gran (peso del grano) y el quilate (peso de la semilla de un tipo de frijol).

El siguiente período en el desarrollo de unidades de cantidades es la introducción de unidades interconectadas entre sí. En Rusia, por ejemplo, estas eran las unidades de longitud: milla, versta, braza y arshin; 3 arshins era una braza, 500 brazas era una milla, 7 verstas era una milla.

Sin embargo, las conexiones entre unidades de cantidades eran arbitrarias; no sólo los estados individuales, sino también las regiones individuales dentro de un mismo estado usaban sus propias medidas de longitud, área y masa. Se observó una disparidad particular en Francia, donde cada señor feudal tenía derecho a establecer sus propias medidas dentro de los límites de sus posesiones. Tal variedad de unidades de cantidades obstaculizó el desarrollo de la producción, obstaculizó el progreso científico y el desarrollo de las relaciones comerciales.

El nuevo sistema de unidades, que más tarde se convirtió en la base del sistema internacional, fue creado en Francia en finales del XVIII siglos, en la era del Gran revolución Francesa. La unidad básica de longitud en este sistema era metro- una cuarentamillonésima parte de la longitud del meridiano terrestre que pasa por París.

Además del medidor, se instalaron las siguientes unidades:

§ Arkansas- el área de un cuadrado cuyo lado mide 10 m;

§ litro- volumen y capacidad de líquidos y sólidos a granel, igual al volumen de un cubo con una longitud de arista de 0,1 m;

§ gramo- peso agua limpia, ocupando el volumen de un cubo con una longitud de arista de 0,01 m.

También se introdujeron los múltiplos y submúltiplos decimales, formados mediante prefijos: miria (104), kilo (103), hecto (102), deca (101), deci, centi, mili.

La unidad de masa, kilogramo, se definió como la masa de 1 dm3 de agua a una temperatura de 4 °C.

Dado que todas las unidades de cantidades resultaron estar estrechamente relacionadas con la unidad de longitud del metro, el nuevo sistema de cantidades se llamó sistema métrico.

De acuerdo con las definiciones aceptadas, se elaboraron patrones de platino para el metro y el kilogramo:

§ el metro estaba representado por una regla con trazos aplicados en sus extremos;

§ kilogramo - un peso cilíndrico.

Estos estándares fueron transferidos a los Archivos Nacionales de Francia para su almacenamiento y, por lo tanto, recibieron los nombres de "metro de archivo" y "kilogramos de archivo".

La creación del sistema métrico de medidas fue un gran logro científico: por primera vez en la historia aparecieron medidas que formaban un sistema coherente, basado en un modelo tomado de la naturaleza y estrechamente relacionado con el sistema numérico decimal.

Pero pronto hubo que hacer cambios en este sistema.

Resultó que la longitud del meridiano no se determinó con suficiente precisión. Además, quedó claro que a medida que la ciencia y la tecnología se desarrollen, el valor de esta cantidad será más preciso. Por tanto, hubo que abandonar la unidad de longitud tomada de la naturaleza. El metro comenzó a considerarse la distancia entre los trazos marcados en los extremos del metro de archivo, y el kilogramo, la masa del kilogramo estándar de archivo.

En Rusia, el sistema métrico de medidas comenzó a utilizarse junto con las medidas nacionales rusas desde 1899, cuando se adoptó una ley especial, cuyo borrador fue desarrollado por un destacado científico ruso. Decretos especiales del estado soviético legitimaron la transición al sistema métrico de medidas, primero en la RSFSR (1918) y luego en toda la URSS (1925).

4. Sistema Internacional de Unidades

Sistema Internacional de Unidades (SI) es un único sistema práctico universal de unidades para todas las ramas de la ciencia, la tecnología, economía nacional y enseñanza. Dado que era grande la necesidad de un sistema de unidades de este tipo, uniforme para todo el mundo, en poco tiempo recibió un amplio reconocimiento internacional y distribución en todo el mundo.

Este sistema tiene siete unidades básicas (metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela) y dos unidades adicionales (radianes y estereorradián).

Como se sabe, la unidad de longitud, el metro, y la unidad de masa, el kilogramo, también se incluyeron en el sistema métrico de medidas. ¿Qué cambios sufrieron cuando entraron? nuevo sistema? Se ha introducido una nueva definición de metro: se considera la distancia que recorre una onda electromagnética plana en el vacío en una fracción de segundo. La transición a esta definición de medidor se debe a los crecientes requisitos de precisión de las mediciones, así como al deseo de tener una unidad de magnitud que exista en la naturaleza y permanezca sin cambios bajo cualquier condición.

La definición de kilogramo, unidad de masa, no ha cambiado; el kilogramo sigue siendo la masa de un cilindro de aleación de platino-iridio fabricado en 1889. Este estándar se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Sevres (Francia).

La tercera unidad básica del Sistema Internacional es la unidad de tiempo, la segunda. Ella es mucho mayor que un metro.

Antes de 1960, el segundo se definía como 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

Nombres de prefijo

Designación de prefijo

Factor

Nombres de prefijo

Designación de prefijo

Factor

Por ejemplo, un kilómetro es múltiplo de una unidad, 1 km = 103×1 m = 1000 m;

un milímetro es unidad submúltiplo, 1 mm = 10-3 × 1 m = 0,001 m.

En general, para la longitud, las unidades múltiples son kilómetros (km) y las subunidades son centímetros (cm), milímetros (mm), micrómetros (μm) y nanómetros (nm). Para la masa, la unidad múltiple es megagramo (Mg) y la subunidad es gramo (g), miligramo (mg) y microgramo (mcg). Para el tiempo, la unidad múltiple es el kilosegundo (ks), y la subunidad es el milisegundo (ms), microsegundo (μs), nanosegundo (not).

5. Cantidades con las que se familiarizan los niños en edad preescolar y sus características

El objetivo de la educación preescolar es familiarizar a los niños con las propiedades de los objetos, enseñarles a diferenciarlos, resaltando aquellas propiedades que habitualmente se denominan cantidades, e introducirles en la idea misma de medida a través de medidas intermedias y el principio de medida de cantidades. .

Longitud- esta es una característica de las dimensiones lineales de un objeto. En los métodos preescolares para formar conceptos matemáticos elementales, se acostumbra considerar el "largo" y el "ancho" como dos cualidades diferentes de un objeto. Sin embargo, en la escuela, ambas dimensiones lineales de una figura plana se llaman más a menudo "longitud lateral", el mismo nombre se usa cuando se trabaja con un cuerpo tridimensional que tiene tres dimensiones.

Las longitudes de cualquier objeto se pueden comparar:

§ aproximadamente;

§ aplicación o superposición (combinación).

En este caso, siempre es posible determinar de forma aproximada o precisa “cuánto una longitud es mayor (menor) que otra”.

Peso- Este propiedad fisica un objeto medido pesando. Es necesario distinguir entre masa y peso de un objeto. con el concepto Peso del artículo Los niños se reúnen en séptimo grado en un curso de física, ya que el peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad. La incorrección terminológica que los adultos se permiten en la vida cotidiana a menudo confunde al niño, ya que a veces, sin pensar, decimos: "El peso de un objeto es de 4 kg". La misma palabra "pesar" fomenta el uso de la palabra "peso" en el habla. Sin embargo, en física, estas cantidades difieren: la masa de un objeto siempre es constante; esta es una propiedad del objeto mismo, y su peso cambia si cambia la fuerza de atracción (aceleración de la caída libre).

Para evitar que el niño aprenda terminología incorrecta, que le confundirá en el futuro. escuela primaria, siempre debes decir: masa del objeto.

Además del pesaje, la masa se puede determinar aproximadamente mediante una estimación en la mano (“sensación bárica”). La masa es una categoría difícil desde un punto de vista metodológico para organizar clases con niños en edad preescolar: no se puede comparar visualmente, mediante aplicación ni medir con una medida intermedia. Sin embargo, cualquier persona tiene un “sentimiento bárico”, y con él se pueden construir una serie de tareas que son útiles para el niño, llevándolo a comprender el significado del concepto de masa.

Unidad básica de masa – kilogramo. A partir de esta unidad básica se forman otras unidades de masa: gramo, tonelada, etc.

Cuadrado- esta es una característica cuantitativa de una figura, que indica sus dimensiones en un plano. El área suele determinarse para figuras planas y cerradas. Para medir el área, puedes utilizar cualquier forma plana que encaje perfectamente en la figura dada (sin espacios) como medida intermedia. En la escuela primaria, a los niños se les presenta paleta - un trozo de plástico transparente al que se le ha aplicado una rejilla de cuadrados del mismo tamaño (normalmente de 1 cm2 de tamaño). Colocar la paleta sobre una figura plana permite contar el número aproximado de cuadrados que caben en ella para determinar su área.

EN edad preescolar Los niños comparan las áreas de los objetos sin nombrar este término, superponiendo objetos o visualmente, comparando el espacio que ocupan en la mesa o el suelo. El área es una cantidad conveniente desde el punto de vista metodológico, ya que permite organizar diversos ejercicios productivos de comparación e igualación de áreas, determinando el área estableciendo medidas intermedias y mediante un sistema de tareas de igual composición. Por ejemplo:

1) comparación de las áreas de figuras por el método de superposición:

El área de un triángulo es menor que el área de un círculo y el área de un círculo es mayor que el área de un triángulo;

2) comparación de las áreas de figuras por el número de cuadrados iguales (o cualquier otra medida);

Las áreas de todas las figuras son iguales, ya que las figuras constan de 4 cuadrados iguales.

Al realizar tales tareas, los niños se familiarizan indirectamente con algunas propiedades del área:

§ El área de una figura no cambia cuando cambia su posición en el plano.

§ La parte de un objeto siempre es más pequeña que el todo.

§ El área del todo es igual a la suma de las áreas de sus partes constituyentes.

Estas tareas también forman en los niños el concepto de área como numero de medidas contenida en una figura geométrica.

Capacidad- esta es una característica de las medidas líquidas. En la escuela, la capacidad se examina esporádicamente durante una lección de 1er grado. A los niños se les presenta la medida de capacidad: el litro, para luego utilizar el nombre de esta medida al resolver problemas. La tradición es que la capacidad no está asociada al concepto de volumen en la escuela primaria.

Tiempo- esta es la duración de los procesos. El concepto de tiempo es más complejo que el concepto de longitud y masa. En la vida cotidiana, el tiempo es lo que separa un acontecimiento de otro. En matemáticas y física, el tiempo se considera una cantidad escalar, porque los intervalos de tiempo tienen propiedades similares a las propiedades de longitud, área y masa:

§ Se pueden comparar períodos de tiempo. Por ejemplo, un peatón pasará más tiempo en el mismo camino que un ciclista.

§ Los períodos de tiempo se pueden sumar. Por tanto, una conferencia en la universidad dura el mismo tiempo que dos lecciones en la escuela.

§ Se miden intervalos de tiempo. Pero el proceso de medir el tiempo es diferente al de medir la longitud. Para medir la longitud, puedes usar una regla repetidamente, moviéndola de un punto a otro. Un período de tiempo tomado como unidad sólo puede utilizarse una vez. Por tanto, la unidad de tiempo debe ser un proceso que se repita periódicamente. Esta unidad en el Sistema Internacional de Unidades se llama segundo. Junto al segundo, también se utilizan otros. unidades de tiempo: minuto, hora, día, año, semana, mes, siglo. Las unidades como el año y el día fueron tomadas de la naturaleza, y la hora, el minuto y el segundo fueron inventadas por el hombre.

Un año es el tiempo que tarda la Tierra en girar alrededor del Sol. Un día es el tiempo que la Tierra gira alrededor de su eje. Un año consta aproximadamente de 365 días. Pero un año en la vida de una persona se compone de un número entero de días. Por lo tanto, en lugar de añadir 6 horas a cada año, añaden un día entero cada cuatro años. Este año consta de 366 días y se llama año bisiesto.

En el año 46 a.C. se introdujo un calendario con tal alternancia de años. mi. Emperador romano Julio César con el fin de agilizar el muy confuso calendario existente en ese momento. Por eso el nuevo calendario se llama Julián. Según él, el nuevo año comienza el 1 de enero y consta de 12 meses. También conservó una medida de tiempo como la semana, inventada por los astrónomos babilónicos.

El tiempo barre el significado tanto físico como filosófico. Dado que el sentido del tiempo es subjetivo, es difícil confiar en los sentidos para evaluarlo y compararlo, como se puede hacer hasta cierto punto con otras cantidades. En este sentido, en la escuela, casi de inmediato, los niños comienzan a familiarizarse con instrumentos que miden el tiempo de manera objetiva, es decir, independientemente de las sensaciones humanas.

Al introducir al principio el concepto de “tiempo”, es mucho más útil utilizar un reloj de arena que un reloj con flechas o uno electrónico, ya que el niño ve la arena caer y puede observar el “paso del tiempo”. Los relojes de arena también son convenientes para usar como medida intermedia al medir el tiempo (de hecho, para eso fueron inventados).

Trabajar con la cantidad "tiempo" es complicado por el hecho de que el tiempo es un proceso que el sistema sensorial del niño no percibe directamente: a diferencia de la masa o la longitud, no se puede tocar ni ver. Una persona percibe este proceso de forma indirecta, en comparación con la duración de otros procesos. Al mismo tiempo, los estereotipos habituales de comparación: el curso del sol en el cielo, el movimiento de las manecillas de un reloj, etc., suelen ser demasiado largos para que un niño de esta edad pueda seguirlos realmente.

En este sentido, el “Tiempo” es uno de los temas más difíciles tanto en la enseñanza de las matemáticas en preescolar como en la escuela primaria.

Las primeras ideas sobre el tiempo se forman en la edad preescolar: el cambio de estaciones, el cambio de día y de noche, los niños se familiarizan con la secuencia de conceptos: ayer, hoy, mañana, pasado mañana.

Al comienzo de la escuela, los niños desarrollan ideas sobre el tiempo como resultado de actividades prácticas relacionadas con tener en cuenta la duración de los procesos: realizar momentos rutinarios del día, mantener un calendario meteorológico, familiarizarse con los días de la semana, su secuencia. , los niños se familiarizan con el reloj y se orientan con él en relación con una visita jardín de infancia. Es muy posible familiarizar a los niños con unidades de tiempo como año, mes, semana, día, para aclarar la idea de hora y minuto y su duración en comparación con otros procesos. Las herramientas para medir el tiempo son el calendario y el reloj.

Velocidad- este es el camino recorrido por el cuerpo por unidad de tiempo.

La velocidad es una cantidad física, sus nombres contienen dos cantidades: unidades de longitud y unidades de tiempo: 3 km/h, 45 m/min, 20 cm/s, 8 m/s, etc.

Es muy difícil darle a un niño una idea visual de la velocidad, ya que es la relación entre el camino y el tiempo, y es imposible representarla o verla. Por lo tanto, al familiarizarnos con la velocidad, generalmente recurrimos a comparar el tiempo de movimiento de los objetos en una distancia igual o las distancias recorridas por ellos al mismo tiempo.

Los números con nombre son números con nombres de unidades de medida de cantidades. Al resolver problemas en la escuela, hay que realizar operaciones aritméticas con ellos. Los niños en edad preescolar conocen números con nombre en los programas Escuela 2000 (“Uno es un paso, dos es un paso...”) y “Arco iris”. En el programa Escuela 2000, estas son tareas del tipo: "Encontrar y corregir errores: 5 cm + 2 cm - 4 cm = 1 cm, 7 kg + 1 kg - 5 kg = 4 kg". En el programa Rainbow, estas son tareas del mismo tipo, pero por "nombrar" se refieren a cualquier nombre con valores numéricos, y no solo los nombres de medidas de cantidades, por ejemplo: 2 vacas + 3 perros + + 4 caballos = 9 animales.

Puede realizar matemáticamente una operación con números con nombre de la siguiente manera: realice acciones con los componentes numéricos de números con nombre y agregue un nombre al escribir la respuesta. Este método requiere el cumplimiento de la regla de un solo nombre en los componentes de acción. Este método es universal. En la escuela primaria, este método también se utiliza al realizar acciones con números compuestos con nombres. Por ejemplo, para sumar 2 m 30 cm + 4 m 5 cm, los niños reemplazan los números compuestos nombrados con números del mismo nombre y realizan la acción: 230 cm + 405 cm = 635 cm = 6 m 35 cm o suman los componentes numéricos de los mismos nombres: 2 m + 4 m = 6 m, 30 cm + 5 cm = 35 cm, 6 m + 35 cm = 6 m 35 cm.

Estos métodos se utilizan al realizar operaciones aritméticas con números de cualquier tipo.

Unidades de algunas cantidades.

unidades de longitud 1 kilómetro = 1.000 metros 1 m = 10 dm = 100 m 1dm = 10cm 1cm = 10mm	unidades de masa 1 tonelada = 1.000 kg 1 kilo = 1.000 gramos 1 gramo = 1000 mg	Medidas antiguas longitud 1 versta = 500 brazas = 1.500 arshins = = 3.500 pies = 1.066,8 m 1 braza = 3 arshins = 48 vershoks = 84 pulgadas = 2,1336 m 1 yarda = 91,44 cm 1 arshin = 16 vershka = 71,12 cm 1 vershok = 4.450 cm 1 pulgada = 2,540 cm 1 tejido = 2,13 cm
Unidades de área 1 m2 = 100 dm2 = cm2 1 ha = 100 a = m2 1 a (ar) = 100m2	unidades de volumen 1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000.000cm3 1dm3 = 1.000cm3 1 bbl (barril) = 158.987 dm3 (l)	Medidas de masa 1 libra = 40 libras = 16,38 kg 1 libra = 0,40951 kg 1 quilate = 2×10-4 kg

Los objetos de medición son las propiedades de las realidades objetivas (cuerpos, sustancias, fenómenos, procesos). Una propiedad es una expresión de algún aspecto de una cosa o fenómeno. Cada cosa tiene muchas propiedades en las que se manifiesta su calidad. Algunas propiedades son esenciales, otras no son importantes. Un cambio en las propiedades esenciales equivale a un cambio en el estado cualitativo de una cosa o fenómeno.

La actividad tecnológica humana está asociada a la medición de diversas cantidades físicas.

Una cantidad física es una característica de una de las propiedades de un objeto físico (fenómeno o proceso), común en términos cualitativos a muchos objetos físicos, pero cuantitativamente individual para cada objeto.

El valor de una cantidad física es una evaluación de su magnitud en forma de un cierto número de unidades aceptadas para ella o un número en una escala aceptada para ella. Por ejemplo, 120 mm es un valor lineal; 75 kg es el valor del peso corporal, HB190 es el número de dureza Brinell.

Se hace una distinción entre el valor real de una cantidad física, que idealmente refleja las propiedades del objeto medido en un sentido cualitativo y cuantitativo, y el valor real, encontrado experimentalmente, pero que se acerca lo suficiente al valor verdadero de la cantidad física. y se puede utilizar en lugar del real.

La medida de una cantidad física es un conjunto de operaciones realizadas utilizando medios tecnicos almacenar una unidad, o reproducir la escala de una cantidad física, que consiste en comparar (explícita o implícitamente) la cantidad medida con su unidad o escala para obtener el valor de esta cantidad en la forma más conveniente para su uso.

En teoría de la medición, existen principalmente cinco tipos de escalas: nombres, orden, intervalos, razones y absolutas.

Las escalas de denominación se caracterizan únicamente por relaciones de equivalencia. En esencia, es cualitativo y no contiene ceros ni unidades de medida. Un ejemplo de esta escala es la evaluación del color por nombre (atlas de color). Dado que cada color tiene muchas variaciones, dicha comparación sólo puede ser realizada por un experto experimentado con las capacidades visuales adecuadas.

Las escalas de orden se caracterizan por la relación de equivalencia y orden. Para uso práctico Para tal escala es necesario establecer una serie de estándares. La clasificación de los objetos se realiza comparando la intensidad del bien tasado con su valor de referencia. Las escalas de orden incluyen, por ejemplo, la escala de terremotos, la escala de fuerza del viento, la escala de dureza, etc.

La escala de diferencias se diferencia de la escala de orden en que, además de las relaciones de equivalencia y orden, se suma la equivalencia de intervalos (diferencias) entre diversas manifestaciones cuantitativas de la propiedad. Tiene valores cero condicionales y el tamaño de los intervalos se establece mediante acuerdo. Un ejemplo típico de dicha escala es la escala de intervalo de tiempo. Los intervalos de tiempo se pueden sumar (restar).

Las escalas de razones describen propiedades a las que se aplican las relaciones de equivalencia, orden y suma y, por lo tanto, resta y multiplicación. Estas escalas tienen un valor cero natural y las unidades de medida se establecen mediante acuerdo. Para una escala de razón, un estándar es suficiente para distribuir todos los objetos bajo estudio de acuerdo con la intensidad de la propiedad que se está midiendo. Un ejemplo de escala de razón es la escala de masa. La masa de dos objetos es igual a la suma de las masas de cada uno de ellos.

Las escalas absolutas tienen todas las características de las escalas de razón, pero además tienen una definición natural e inequívoca de la unidad de medida. Estas escalas corresponden a cantidades relativas (proporciones de las mismas cantidades físicas descritas por escalas de proporciones). Entre las escalas absolutas, se distinguen las escalas absolutas, cuyos valores están en el rango de 0 a 1. Tal valor es, por ejemplo, el factor de eficiencia.

La mayoría de las propiedades consideradas en metrología se describen mediante escalas unidimensionales. Sin embargo, hay propiedades que sólo pueden describirse utilizando escalas multidimensionales. Por ejemplo, escalas de colores tridimensionales en colorimetría.

La implementación práctica de escalas de propiedades específicas se logra estandarizando unidades de medida, escalas y (o) métodos y condiciones para su reproducción inequívoca. El concepto de unidad de medida que no cambia para ningún punto de la escala tiene sentido sólo para escalas de razones e intervalos (diferencias). En escalas de orden, sólo se puede hablar de números asignados a manifestaciones específicas de una propiedad. Es imposible decir que tales números difieran tal o cual número de veces o tal o cual porcentaje. Para las escalas de razones y diferencias, a veces no es suficiente establecer sólo la unidad de medida. Por lo tanto, incluso para cantidades como el tiempo, la temperatura, la intensidad luminosa (y otras cantidades de luz), que en el Sistema Internacional de Unidades (SI) corresponden a las unidades básicas: segundo, Kelvin y candela, los sistemas de medición prácticos también se basan en escalas especiales. . Además, las propias unidades SI se basan en algunos casos en constantes físicas fundamentales.

En este sentido, se pueden distinguir tres tipos de cantidades físicas, cuya medición se realiza según diferentes reglas.

El primer tipo de cantidades físicas incluye cantidades en cuyo conjunto de tamaños sólo se definen relaciones de orden y equivalencia. Se trata de relaciones como “más suave”, “más duro”, “más cálido”, “más frío”, etc.

Entre estas cantidades se incluyen, por ejemplo, la dureza, definida como la capacidad de un cuerpo para resistir la penetración de otro cuerpo en él; temperatura como el grado de calentamiento del cuerpo, etc.

La existencia de tales relaciones se establece teórica o experimentalmente con la ayuda de medios especiales de comparación, así como sobre la base de observaciones de los resultados de la influencia de una cantidad física sobre cualquier objeto.

Para el segundo tipo de cantidades físicas, la relación de orden y equivalencia se da tanto entre tamaños como entre diferencias en pares de sus tamaños. Así, las diferencias en los intervalos de tiempo se consideran iguales si las distancias entre las marcas correspondientes son iguales.

El tercer tipo consta de cantidades físicas aditivas.

Las cantidades físicas aditivas son cantidades en cuyo conjunto de tamaños se definen no sólo las relaciones de orden y equivalencia, sino también las operaciones de suma y resta. Estas cantidades incluyen longitud, masa, corriente, etc. Pueden medirse en partes y también reproducirse utilizando una medida de valores múltiples basada en la suma de medidas individuales. Por ejemplo, la suma de las masas de dos cuerpos es la masa del cuerpo que equilibra los dos primeros en una balanza de brazos iguales.

Cantidades físicas y sus dimensiones.

FORMACIÓN DE CONCEPTOS DE LOS ESTUDIANTES SOBRE CANTIDADES FÍSICAS Y LEYES

Clasificación de cantidades físicas.

Unidades de medida de cantidades físicas. Sistemas de unidades.

Problemas de desarrollo de conceptos físicos entre los estudiantes.

Formación de los conceptos de cantidades físicas de los estudiantes mediante el método de soportes de marco.

Formación de los conceptos de los estudiantes sobre las leyes físicas utilizando el método de soportes de marco.

Cantidades físicas y sus dimensiones.

Tamaño físico nombrar una propiedad que es cualitativamente común a muchos objetos físicos, pero cuantitativamente individual para cada objeto (Bolsun, 1983)/

El conjunto de funciones físicas interconectadas por dependencias se denomina sistema de cantidades físicas. El sistema fotovoltaico consta de cantidades básicas, que se aceptan condicionalmente como independientes, y de cantidades derivadas, que se expresan a través de las cantidades básicas del sistema.

Cantidades físicas derivadas- son cantidades físicas incluidas en el sistema y determinadas a través de las cantidades básicas de este sistema. La relación matemática (fórmula) mediante la cual la derivada del PV que nos interesa se expresa explícitamente a través de otras cantidades del sistema y en la que se manifiesta la conexión directa entre ellas se llama definicion de ecuacion. Por ejemplo, la ecuación que define la velocidad es la relación

V = (1)

La experiencia demuestra que una instalación fotovoltaica, que abarca todas las ramas de la física, se puede construir basándose en siete magnitudes básicas: masa, tiempo, longitud, temperatura, intensidad de la luz, cantidad de sustancia, corriente eléctrica.

Los científicos han acordado denotar los principales PV con símbolos: longitud (distancia) en cualquier ecuación y cualquier sistema con el símbolo L (comienza con esta letra en inglés y idiomas alemanes la longitud de la palabra), y el tiempo, el símbolo T (esta letra comienza con idioma en Inglés tiempo de palabra). Lo mismo se aplica a las dimensiones de masa (símbolo M), corriente eléctrica (símbolo I), temperatura termodinámica (símbolo Θ), cantidad de materia (símbolo

N), intensidad luminosa (símbolo J). Estos símbolos se llaman dimensiones longitud y tiempo, masa, etc., independientemente del tamaño de la longitud o del tiempo. (A veces estos símbolos se denominan operadores lógicos, a veces radicales, pero más a menudo dimensiones). Por lo tanto, Dimensión del PV principal -Este solo Símbolo FV en la forma letra mayúscula Alfabeto latino o griego.
Así, por ejemplo, la dimensión de la velocidad es un símbolo de la velocidad en forma de dos letras LT −1 (según la fórmula (1)), donde T representa la dimensión del tiempo y L es la longitud. Estos símbolos denotan la PV de tiempo y duración, independientemente de su tamaño específico (segundo, minuto, hora, metro, centímetro, etc.). La dimensión de la fuerza es MLT −2 (según la ecuación de la segunda ley de Newton F = ma). Cualquier derivada del PV tiene una dimensión, ya que existe una ecuación que determina esta cantidad. Existe un procedimiento matemático extremadamente útil en física llamado análisis dimensional o comprobación de una fórmula por dimensión.

Todavía existen dos opiniones encontradas respecto al concepto de “dimensión”. Profe. Kogan I. Sh., en el artículo. Dimensión de una cantidad física.(Kogan) Da los siguientes argumentos sobre esta disputa: Durante más de cien años, las disputas sobre el significado físico de las dimensiones han continuado. Dos opiniones (dimensión se refiere a una cantidad física y dimensión se refiere a una unidad de medida) han dividido a los científicos en dos bandos durante un siglo. El primer punto de vista fue defendido. físico famoso Principios del siglo XX A. Sommerfeld. El segundo punto de vista fue defendido. físico destacado M. Planck, quien consideraba que la dimensión de una cantidad física era una especie de convención. El famoso metrólogo L. Sena (1988) se adhirió al punto de vista según el cual el concepto de dimensión no se refiere en absoluto a una cantidad física, sino a su unidad de medida. El mismo punto de vista se presenta en el popular libro de texto de física de I. Savelyev (2005).

Sin embargo, este enfrentamiento es artificial. La dimensión de una cantidad física y su unidad de medida son categorías físicas diferentes y no deben compararse. Ésta es la esencia de la respuesta que resuelve este problema.

Podemos decir que una cantidad física tiene dimensión en la medida en que existe una ecuación que determina esta cantidad. Mientras no hay ecuación no hay dimensión, aunque esto no hace que la cantidad física deje de existir objetivamente. No existe una necesidad objetiva de que exista una dimensión en una unidad de medida de una cantidad física.

Una vez más, dimensiones cantidades físicas para las mismas cantidades físicas debe ser lo mismo en cualquier planeta de cualquier sistema estelar. Al mismo tiempo, las unidades de medida de las mismas cantidades pueden resultar cualquier cosa y, por supuesto, no similares a las nuestras terrenales.

Esta visión del problema sugiere que Tanto A. Sommerfeld como M. Planck tienen razón. Cada uno de ellos simplemente significaba algo diferente. A. Sommerfeld se refería a las dimensiones de cantidades físicas y M. Planck a unidades de medida.. Al contrastar sus puntos de vista, los metrólogos equiparan infundadamente las dimensiones de las cantidades físicas con sus unidades de medida, contrastando así artificialmente los puntos de vista de A. Sommerfeld y M. Planck.

En este manual, el concepto de “dimensión”, como era de esperar, se refiere a PV y no se identifica con las unidades PV.